十五、移多补少平均数

移多补少平均数

在日常生活中，我们经常遇到这样的情况：有几个杯子，里面的水有多有少。要想使杯中的水一样多，就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们经常驻遇到的“移多补少”……也就是求平均数问题。

一、例题与方法指导

例1.小刚有5个抽屉，分别有图书33本，42本，20本，53本和32本，平均每个抽屉里有图书多少本？

思路导航：分析：如果要求平均每个抽屉里的图书，就是把5个抽屉的总数除以5。

（33+42+20+53+32）÷5=36（本）

或取较为中间的一个数，如35作为基数，再把每个抽屉中的书本与35的差算出来。将这些差相加减，多出的为加数，不足的为减数，所得的数除以5，再加上基准数35，得出的就是要求的平均数。

提出总数，份数，平均数

5个抽屉书本书的总合就是“总数”，5个抽屉式“份数”。得到关系式：

平均数=总数÷份数由此关系式可得出

总数=份数×平均数

份数=总数÷平均数

例2. 小名参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想通过一次语文测验，讲5次的平均成绩提高最少70分，那么在下次测验中，他至少要得多少分？

分析1：知道前四次的语文平均成绩后可以求出前四次的总成绩题目中要求是五次的平均成绩提高到70分，那么可以求出5次的总成绩，再用五次的总成绩减去四次的成绩，得到的就是第五次最少应考多少分。

思路导航：

68×4－70×5=78（分）

前四次平均为68分，要求平均分为70分，前四次一共差了（70－68）×4=8（分）那么第五次至少要考70+8=78（分）

例 3.甲、乙两人带着同样多的钱，用他们全部的钱买了香皂，甲拿走了12块乙拿走了8块，回家后甲补给乙4元，每块香皂多少元？

思路导航：

因为甲乙两人带的是同样多的钱，两人的钱也已经全部用完，甲乙两人平均买了（8+12）÷2=10（块）香皂，而实际甲多拿了12－10=2（块）香皂，2块香皂是4元，则一块香皂是4÷2=2（元）

二、巩固训练

1.如果4个人的平均年龄是18岁，4个人中没有小于14岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？

2. 有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是42，乙数和丙数的平均数是47，甲数和丙数的平均数是46，求甲、乙、丙这三个数各是多少？

3.某人沿一条长为12千米的路上山，又从原路下山。上山时的速度是每小时2千米，下山时的速度是每小时6千米。那么他在上、下山全过程中的平均速度是每小时多少千米？

三、拓展提升

1.一位小朋友的语文成绩是96分，数学成绩是90分，英语成绩是84分，求他三门的平均分。

2.甲、乙、丙三个数的平均数是150，甲数是48，乙数与丙数相同，求乙数。

3.小明和小红一起带着同样多的钱去学校旁边的文具店买铅笔，他们用全部

的钱买了铅笔，小明买了12只，小红买了8只，回去后小明给了小红4元，每

支铅笔多少元？

4.如果4个人的平均年龄是18岁，4个人中没有小于14岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？

5.有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是42，乙数和丙数的平均数是47，甲数和丙数的平均数是46，求甲、乙、丙这三个数各是多少？