十五、移多补少平均数

移多补少平均数

平均数问题（二）姓名得分1.小李期末考试时，数学成绩公布前他四门功课的平均分数是92分，数学成绩公布后，他的平均成绩下降了1分。

小李数学考了多少分?2、张敏上学期期末考试成绩如下：语文82分，英语90分，品得86分，自然88分，数学成绩比五科的平均分高6分，张敏数学成绩多少分？3、数学兴趣小组有六位同学参加数学竞赛，其中五位同学的竞赛成绩分别是：96、92、85、79、85分。

第六位学生的竞赛成绩比这个组六位学生的平均成绩少4分，求第六位同学得了多少分？4、小明看着自己的数学成绩表预测：如果下次考试考100分，那么数学总平均分是91分，如果下次考试考80分，那么数学总平均分只有86分，小明数学成绩表上已有几次成绩？5、80名同学参加作文竞赛，平均分是72分，其中男生的平均分是70分，女生的平均分是78分，男生比女生少多少人？6、五年级一共有45名学生，期中考试数学平均分是92分，男生的平均分是96分，女生的平均分是90分，那么男、女生各有多少人？7、四年级的学生去植树，平均每人植树8棵，已知男生每人植树10棵，女生每人植树4棵，那么男生人数是女生的几倍？8、有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，把两组数合在一起，平均数是8，那么第二组有多少个数？9、小军期中考试语文、外语、自然三门的平均成绩是78分，数学成绩公布后，四门的平均成绩提高了5分。

求小军数学成绩是多少分？10、有两组学生，第一组8个学生的平均年龄是12岁，第二组学生的平均年龄是15岁，把两组学生合在一起，他们的平均年龄是14岁，那么第二组有学生多少人？11、有几位同学一起计算他们语文考试的平均分，赵锋的得分如果再提高13分，他们的平均分就达到90分，赵锋的得分如果降低5分，他们的平均分就只有87分，那么这些同学共有多少人？12.某5个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是多少13、张丽前5次考试平均分是88分，为了使平均分达到94分，张丽得连续几次考满100分（满分是100分）？14、小华前三次考试的平均分是92分，为了使平均分达到97分，小华要连续多少次考100分？15. 某7个数的平均值为60,若把其中一个数改为80,平均值为70,这个数是多少16.两组同学进行跳绳比赛，平均每人跳152次。

移多补少求平均数的应用题

移多补少求平均数的应用题
【最新版】
目录
1.移多补少求平均数的概念
2.移多补少求平均数的应用实例
3.移多补少求平均数的解题方法
4.总结
正文
【1.移多补少求平均数的概念】
移多补少求平均数是一种常见的数学运算方法，它的主要目的是为了求得一组数据的平均值。

在一般情况下，如果一组数据的和与平均数存在差值，那么就需要通过移多补少的方式来达到平均数的要求。

【2.移多补少求平均数的应用实例】
例如，假设我们有一组数据：1，2，3，4，5。

这组数据的平均数是 3。

但是，如果我们想要让这组数据的和为 15，那么我们就需要通过移多补少的方式来实现。

具体来说，我们可以将 1 增加到 4，将 2 增加到 5，将 3 保持不变，将 4 减少到 2，将 5 减少到 3。

这样，这组数据的和就变成了 15，平均数也保持了不变。

【3.移多补少求平均数的解题方法】
移多补少求平均数的解题方法主要包括以下几个步骤：
（1）确定数据的平均数和数据的总和；
（2）计算出每个数据与平均数的差值；
（3）根据差值确定需要移动的数据，如果差值为正，则需要将数据增加，如果差值为负，则需要将数据减少；
（4）移动数据后，重新计算数据的总和，如果总和与目标总和存在差值，则继续进行移多补少的操作，直到目标总和达到为止。

【4.总结】
移多补少求平均数是一种有效的求平均数的方法，它适用于任何需要求平均数的数据集合。

平均数移多补少知识点讲解 -回复

平均数移多补少知识点讲解-回复什么是平均数？平均数是统计学中最常用的一个概念。

它表示一组数据的总和除以数据的个数。

也就是说，平均数是一组数值的代表性指标，能够反映出这组数据的总体水平。

平均数的计算方法比较简单，可以通过以下公式来得到：平均数= 总和/ 数据个数例如，有一组数据：2, 5, 7, 9, 12。

这组数据的总和是35，共有5个数据。

那么该组数据的平均数就是35/5=7。

为什么需要平均数？平均数的意义在于它能够让我们更好地理解一组数据的整体情况。

通过计算平均数，我们可以很直观地了解这组数据的集中趋势。

平均数还可以用来比较不同数据集之间的差异，并进行进一步的分析和研究。

平均数的特点和应用平均数的最大特点是它具有很好的可比性和可计算性。

由于平均数能够将一组数据的总和均分到每个数据上，所以通过计算平均数，我们可以很方便地进行比较。

例如，我们可以比较不同班级的平均成绩，以找出成绩好的班级。

平均数还可以用于估算，例如根据一个地区的平均收入来估算该地区的总体经济水平。

平均数还可以通过与数据中的其他指标进行比较，进一步分析数据集的特点。

例如，我们可以计算出一组数据的平均数和中位数，并比较它们的大小，从而判断数据的分布情况是偏向左侧还是右侧。

这对于统计学的相关分析和决策制定非常重要。

移多补少的含义和计算方法平均数移多补少是一种统计学的修正方法，它用于处理在一组数据中，如果有几个数据的值相对于其他数据偏大或偏小的情况。

这种情况可能会导致平均数的失真，从而影响对整体数据的判断。

为了解决这个问题，可以对移多补少进行修正。

具体来说，如果一组数据中有几个数据明显偏大，为了使平均数更准确地反映整体情况，可以将这些数据移除或进行适当的调整。

如果一组数据中有几个数据明显偏小，可以通过添加一些较大的数据来进行补偿。

假设有一组数据：1, 2, 3, 4, 100。

这组数据中有一个明显偏大的值100。

如果只计算平均数，结果将是1 + 2 + 3 + 4 + 100 = 110 / 5 = 22。

移多补少(平均数)课件

04
平均数的优缺点分析
平均数的优点
简ห้องสมุดไป่ตู้易懂
易于比较
平均数是一个简明易懂的概念，能够直观地反映一组数据的总体“平均水平”。
通过比较不同数据集的平均数，可以直观地看出各组数据的集中趋势。
易于计算
平均数的计算方法相对简单，只需要将所有数值加起来然后除以数值的数量。
平均数的缺点
对异常值敏感
平均数容易受到极端值或异常值的影响，导致结果偏离真实情况
平均数与众数的比较
众数是一组数据中出现次数最多的数值；平均数是所有数据之和除以数据的个数。
众数与平均数都是描述数据集中趋势的统计量，但它们的意义和适用场景有所不同。众数更适用于描述分类数据的集中趋势，而平均数更适用于描述数值型数据的集中趋势。
三者之间的关系与区别
平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量，但它们的计算方法和适用场景有所不同。
对异常值进行处理
在计算平均数之前，可以对异常值进行处理，例如使用 winsorization 方法将极端值替换为较接近的数据点。
考虑数据的离散程度
在分析平均数时，可以同时考虑数据的离散程度，例如使用标准差来衡量数据的波动性。
提供全面的数据分析
在报告分析结果时，除了平均数外，还可以同时提供其他统计指标，如中位数、众数、方差、标准差等，以全面反映数据的特征。
移多补少法是一种通过移动多出来的部分并补充到缺少的部分，以实现整体平衡的方法。
详细描述
移多补少法是一种数学和逻辑推理方法，其基本思想是将多余的部分移动到缺少的部分，以使整体达到平衡或平均状态。这种方法在解决各种问题时非常有效，尤其是在数学、统计学和经济学等领域中。

移多补少解答平均数问题

200+5=205（元），漆工的工资为 205+30=235（元）。
第 25 页参考答案财主说牛是他上月 30 日即 2 月 30 日买的，而二月最多有 29 天，可见财主说的是谎话。
21
ห้องสมุดไป่ตู้
移多补少解答平均数问题
□林革
小朋友，你会求一组数据的平均数吗？你可能会说，当然会了，利用关系式“ 总数量 ÷ 总份数 = 平均数 ”就可以解答。
利用这个基本关系式可以解答求平均数的问题，不过有时可能会很繁琐，甚至无法解答。你知道“ 移多补少 ”的方法吗？用这个方法可以使得计算简化，不信，请看下面两例。
［50+（50+5）+（50×2+3）］÷4=52（台）。
如果采用移多补少的方法，将会大大降低解答计算的难度，显
得十分快捷。假设每天都生产 50 台，那么四天一共就多生产 5+3=8
（台），把这 8 台平均分成四份分配到每一天，每份为 8÷4=2（台），因
采用“ 移多补少 ”的策略，题中的数量关系会顿时清晰直观。
漆工的工资比 7 人的平均工资高出 30 元，把这 30 元平均分给 6 名
木工以后，6 名木工的平均工资正好是 7 人的平均工资。
因为 30÷6=5（元），所以 7 人的平均工资为

3年级数学平均分移多补少问题

移多补少问题经典例题1：小明有10枚硬币，小红有6枚硬币，小明给小红多少枚硬币，两人的硬币枚数就同样多？1、文文有15支铅笔，淘淘有9铅笔。

文文给淘淘几支铅笔，两人的铅笔支数就会同样多？2、牛牛有17个贝壳，毛毛有9个贝壳。

牛牛给毛毛几个贝壳，两人的贝壳个数就会同样多？3、小新比小思多30张卡通图片，小新给小思多少张，他们的卡通图片就一样了。

经典例题2：一个书架的上、下层各有8本书，王老师把下层的3本书放到上层，则上层比下层多几本书？1、姐姐、妹妹各有20元钱，姐姐给妹妹5元后，妹妹比姐姐多多少元？2、聪聪和明明都有100块糖，如果聪聪给明明10块糖，那么聪聪比明明少多少块糖？3、三年级有甲、乙两个班级，如果从甲班调4个学生到乙班去后，两个班级的人数就相等，甲班比乙班多多少人？经典例题3：姐姐有14张画片，她给妹妹3张后，两人的画片就同样多，妹妹原来有几张画片？1、小军有5张画片，给小丽1张后，两人画片就同样多，原来小丽有多少张画片？2、王奶奶有两篮桃子，从第一个篮子里拿3个放入第二个篮子里，两个篮子里桃子就一样多，已知第二个篮子里原来有8个桃子，第一个篮子里原来有多少个桃子？3、小红借给小明13元钱后还剩下23元，这时两人的钱数同样多，小明原来有多少元钱？经典例题4：兄弟俩有一些邮票，哥哥给弟弟3张邮票后，哥哥还比弟弟多2张。

原来哥哥比弟弟多几张邮票？1、哥哥送给弟弟5本练习本后，还比弟弟多5本，原来哥哥比弟弟多多少本练习本？2、甲筐苹果个数比乙筐多32个，从甲筐取出12个苹果放入乙筐后，甲筐还比乙筐多多少个苹果？3、甲蓝比乙篮多8个鸡蛋，从甲篮拿出5个鸡蛋给乙篮后，哪篮的鸡蛋多？多几个？经典例题5：大笼子里和小笼子里共有小白兔18只，从大笼子里拿出4只放入小笼子里，两个笼子里的兔子只数就同样多了。

原来小笼子里有几只小白兔？1、甲、乙两筐共有苹果60个，如果从甲筐拿出8个苹果放入乙筐，那么两筐的苹果个数就一样多。

平均数问题移多补少

平均数问题移多补少【例1】新光机器⼚装配拖拉机，第⼀天装配50台，第⼆天⽐第⼀天多装配5台，第三、第四两天装配台数是第⼀天的2倍多3台，平均每天装配多少台【分析与解】按惯例，应该⽤四天装配的总台数除以4，综合算式为：[50+（50+5）+（50×2+3）]÷4=52（台）如果采⽤移多补少的⽅法，将会⼗分简便。

假设每天都装配50台，那么四天⼀共多装配5+3=8（台），把这8台平均分成四份，8÷4=2（台），因此，平均每天装配50+2=52（台），综合算式为：50+（5+3）÷4=52（台），你看，这种解法多么巧妙！【例2】⼩红跳绳3次，平均每次跳156下，要想跳4次后达到“平均每次跳160下”，她第4次要跳多少下【分析与解】前3次的平均数为156，要想4次的平均数达到160，就是说第4次跳绳要超过160下，并且使超过的部分平均分成3份后恰好把前3次拉平（都是160下）。

第4次应跳：160+（160-156）×3=172（下）。

【例3】从11到20⼗个连续⾃然数相加的和，再加上2000，等于从（）到（）这⼗个连续⾃然数相加的和。

【分析与解】我们容易算出：11+12+13+……+20=155，155+2000=2155。

要想知道2155是从（）到（）的⼗个连续⾃然数的和，只要知道其中最⼩的数或最⼤的数是多少就⾏了。

我们可以⽤“削平”或“补齐”（也就是“移多补少”）的技巧来解。

设这⼗个连续⾃然数中最⼩的为a1，它后⾯的9个连续⾃然数依次为a2，a3，a4，……a8，a9，a10。

这9个数⽐a1分别⼤1，2，3，……8，9。

如果把这些9个数的和减去，那么原来的⼗个数都和a1相等了，这就是“削平”，如图5-1：由于a1+a2+a3+……+a10=2155，可知“削平”以后，有10×a1=2155-（1+2+3+4+ (9)即10a1=2110 a1=211从⽽可求出：a10=a1+9=211+9=220“移多补少”⼀般⽤于解“平均数应⽤题”，它的优点是简单灵活，便于⼼算。

移多补少与求平均数移多补少与求平均数

移多补少与求平均数移多补少与求平均数在日常生活中，我们经常遇到这样的情况：有几个杯子，里面的水有多有少。

要想使杯中的水一样多，就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。

反复几次，直到几个杯子里的水一样多。

这就是我们经常驻遇到的“移多补少”——也就是求平均数问题。

例题与方法例1．小明在一学期的5次数学测验中的得分分别是95，87，92，100，96。

求小明平均每次数学测验的得分。

例2．甲地到乙地的全程是60千米。

小红骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，从乙地到甲地每小时行10千米。

求小红往返的平均速度。

例3．商店用30千克酥糖和20千克水果糖混合成什么锦糖。

每千克酥糖8元，每千克水果糖3元。

每千克什锦糖应卖多少元？例4．小英4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分。

问她5次测验的平均成绩是多少？例5．小明4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩进88分。

第5次测验的成绩。

例6．有5个数的平均数是20。

如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数是18。

求改动的数原来是多少？例7．有甲、乙、丙3个数，甲、乙的和是90，甲、丙的和是82，乙、丙的和是86。

甲、乙、丙3个数的平均数是多少？练习与思考1．用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、5厘米、9厘米、8厘米。

这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？2．敬老院有18位老奶奶，平均年龄是75岁。

有12位老爷爷，平均年龄是70岁。

这些老人的平均年龄是多少岁？3．某学生语文、数学两科的平均成绩单是93分，后来英语考91分，自然考89分。

该学生这4门功课的平均成绩是多少分？4．上学期王红的语文、数学、外语3科的平均成绩是94分，其中语文、数学两科的平均成绩是92分。

外语得多少分？5．某次数学考试，甲、乙的成绩和是184分，乙和丙的成绩单和是187分，丙和丁的成绩和是188分，甲比丁多1分。

他们4人分别考了多少分？6．有4个数，每次取3个数相加，和分别是22，24，27和20。

“移多补少”巧求平均数

“移多补少”巧求平均数
平均数问题中，平就是拉平，均就是相等，即⼏个不相等的数，在“和”不变的情况下，通过“移多补少”，多的给少的，最后变的相同，这个相同的数就是平均数。

既然和不变，最后⼏个数⼜要变得相同，很⾃然地就得出了平均数的求法：
平均数=总数量÷总份数
这个式⼦深刻说明：⾸先“和”即总数不变，所以要把每⼀个数相加；最后要取得平均，所以要除以总的份数让它们变相同。

在教学过程中，很多学⽣都能很快掌握这个公式，并能进⾏运⽤，但往往忽略了平均数的原始来源是通过“移多补少”最后把它们变⼀样的思想。

如果能掌握这⼀点，很多不直接求平均数的难题都能够轻松解出。

先看⼀道基本题⽬：
1．⼩强做跳绳练习，第⼀次跳了67下，第⼆次跳了76下，要想使三次平均成绩达到80下，第三次⾄少跳⼏下？
解：因为平均成绩是移多补少后得出的相同量，也就是总共⽐80多的要和⽐80少的相同
根据平均数的概念，多的和少的⼀样，前两次总共少了17，所以第三次要多出17来才能到平均分80
所以：第三次：80+17=97下
2．某校参加某数学竞赛的选⼿平均成绩为75分，其中男选⼿10⼈，⼥选⼿15⼈，⽽⼥选⼿平均成绩为80分，则男选⼿的平均成绩是多少分？
解：⼥选⼿⽐所有选⼿的平均成绩总共⾼出（80-75）×15=75分
根据平均数的内涵，男选⼿总共应该⽐平均成绩少75分
所以每个男选⼿应该⽐平均成绩少75÷10=7.5分
所以男选⼿的平均成绩是：75-7.5=67.5分。

小学奥数知识点趣味学习---之移多补少取平均数

小学奥数趣味知识点学习——之移多补少取平均数在日常生活中，我们经常遇到这样的情况：有几个杯子，里面的水有多有少。

要想使杯中的水一样多，就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。

反复几次，直到几个杯子里的水一样多。

这就是我们经常驻遇到的“移多补少”……也就是求平均数问题。

一、例题与方法指导例1.小刚有5个抽屉，分别有图书33本，42本，20本，53本和32本，平均每个抽屉里有图书多少本？思路导航：分析：如果要求平均每个抽屉里的图书，就是把5个抽屉的总数除以5。

（33+42+20+53+32）÷5=36（本）或取较为中间的一个数，如35作为基数，再把每个抽屉中的书本与35的差算出来。

将这些差相加减，多出的为加数，不足的为减数，所得的数除以5，再加上基准数35，得出的就是要求的平均数。

提出总数，份数，平均数5个抽屉书本书的总合就是“总数”，5个抽屉式“份数”。

得到关系式：平均数=总数÷份数由此关系式可得出总数=份数×平均数份数=总数÷平均数例2. 小名参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想通过一次语文测验，讲5次的平均成绩提高最少70分，那么在下次测验中，他至少要得多少分？分析1：知道前四次的语文平均成绩后可以求出前四次的总成绩题目中要求是五次的平均成绩提高到70分，那么可以求出5次的总成绩，再用五次的总成绩减去四次的成绩，得到的就是第五次最少应考多少分。

思路导航：68×4－70×5=78（分）前四次平均为68分，要求平均分为70分，前四次一共差了（70－68）×4=8（分）那么第五次至少要考70+8=78（分）例3.甲、乙两人带着同样多的钱，用他们全部的钱买了香皂，甲拿走了12块乙拿走了8块，回家后甲补给乙4元，每块香皂多少元？思路导航：因为甲乙两人带的是同样多的钱，两人的钱也已经全部用完，甲乙两人平均买了（8+12）÷2=10（块）香皂，而实际甲多拿了12－10=2（块）香皂，2块香皂是4元，则一块香皂是4÷2=2（元）二、巩固训练1.如果4个人的平均年龄是18岁，4个人中没有小于14岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？分析：4个人的平均年龄是18岁，那么四个人一共就有18×4＝72（岁），题目中告诉我们4个人中最小的只有14岁，如果要求年龄最大的那么其余3个人都应是最小的，则72－14×3＝20（岁）2. 有甲、乙、丙三个数，甲数和乙数的平均数是42，乙数和丙数的平均数是47，甲数和丙数的平均数是46，求甲、乙、丙这三个数各是多少？分析：从题目我们可以知道甲＋乙＝42×2=84 乙＋丙＝47×2=94 甲＋丙＝46×2=922（甲+乙+丙）=84+94+92=270 甲：135－94=44 乙：135－92=43 丙：135－84＝51先求出甲乙丙三个数的和，知道另外两个数的和酒可以求出第三个数。

移多补少(平均数)ppt幻灯片课件

40﹥33
8号运动员的投篮水平高。
这种做法不对。因为两个运
动员上场的次数不同，用总
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分数比不合理。
7号、8号运动员在小组赛中的得分情况
第一场第二场第三场第四场第五场
7号 9 —— 11 13 —— 8号 7 13 —— 12 8
怎样比才公平呢？
二、合作探索怎样求7号运动员的平均每场得分那？第一场第二场第三场第四场第五场
我们二组4人，共做了20个。我们一组3人，共做了18个。
18÷3 = 6（个）
20÷4 = 5（个） 6﹥5
答：一组的成绩好些。
拓展：
已知8、a、6、这三个数的平均数是11，则a是（ 19 ）
11×3-8-6 =33-8-6 =19
这节课我们学到了什么？
此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢
7号 9 —— 11 13 ——
合作提示：（1号组织，2—6号汇报答案）
分数（分）
一、借助统计图
15
14
1、怎样移动可以使每场得分一样多13 ？
12
2、为什么这样做？
11
10
9
8
7 6
5
二、计算
4
1、？
1 0
第1场第3场第4场
二、合作探索
7号运动员平均每场的得分：
移多补少(平均数)ppt
7号、8号运动员在小组赛中的得分情况
第一场第二场第三场第四场第五场
7号 9 —— 11 13 —— 8号 7 13 —— 12 8
仔细观察表格，你获得了那些数学信息？有什么不明白的地方吗？
二、合作探索

奥数平均数移多补少法讲解

奥数平均数移多补少法讲解集团企业公司编码：（LL3698-KKI1269-TM2483-LUI12689-ITT289-小学数学应用题分类解题－平均数应用题一、平均数问题中，平就是拉平，均就是相等，即几个不相等的数，在“和”不变的情况下，通过“移多补少”，多的给少的，最后变的相同，这个相同的数就是平均数。

既然和不变，最后几个数又要变得相同，很自然地就得出了平均数的求法：平均数=总数量÷总份数这个式子深刻说明：首先“和”即总数不变，所以要把每一个数相加；最后要取得平均，所以要除以总的份数让它们变相同。

在教学过程中，很多学生都能很快掌握这个公式，并能进行运用，但往往忽略了平均数的原始来源是通过“移多补少”最后把它们变一样的思想。

如果能掌握这一点，很多不直接求平均数的难题都能够轻松解出。

先看一道基本题目：1．小强做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下，要想使三次平均成绩达到80下，第三次至少跳几下？解：因为平均成绩是移多补少后得出的相同量，也就是总共比80多的要和比80少的相同根据平均数的概念，多的和少的一样，前两次总共少了17，所以第三次要多出17来才能到平均分80所以：第三次：80+17=97下2．某校参加某数学竞赛的选手平均成绩为75分，其中男选手10人，女选手15人，而女选手平均成绩为80分，则男选手的平均成绩是多少分？解：女选手比所有选手的平均成绩总共高出（80-75）×15=75分根据平均数的内涵，男选手总共应该比平均成绩少75分所以每个男选手应该比平均成绩少75÷10=7.5分所以男选手的平均成绩是：75-7.5=67.5分二、平均数问题：平均数是等分除法的发展。

解题关键在于确定总数量和与之相对应的总份数。

算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。

数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

数学专项复习小升初典型奥数之平均数问题

数学专项复习小升初典型奥数之平均数问题在小升初的数学考试中，平均数问题是一个常见且重要的考点。

平均数是反映一组数据集中趋势的量数，它是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。

理解和掌握平均数问题，对于提高数学思维能力和解决实际问题的能力都有着重要的意义。

首先，我们来了解一下平均数的基本概念和计算公式。

平均数的计算公式为：平均数＝总和 ÷个数。

例如，有一组数 3、5、7，它们的总和是 15，个数是 3，那么这组数据的平均数就是 15 ÷ 3 ＝ 5。

在解决平均数问题时，我们常常会遇到以下几种典型的题型。

一、已知几个数的平均数，求这几个数的总和例如：一组数的平均数是 8，共有 5 个数，那么这 5 个数的总和是多少？我们可以根据“总和＝平均数 ×个数”来计算，即 8 × 5 ＝ 40。

二、已知几个数的总和与个数，求平均数比如：有 6 个数，它们的总和是 48，那么这 6 个数的平均数是多少？同样根据公式“平均数＝总和 ÷个数”，可得 48 ÷ 6 ＝ 8。

三、移多补少求平均数假设一组数为 5、7、3、9、11，平均数是 7。

我们可以发现 5 比 7少 2，3 比 7 少 4，9 比 7 多 2，11 比 7 多 4，通过将多的部分补给少的部分，使得它们都达到平均数 7。

四、加权平均数问题在一些情况下，每个数据的重要性不同，这时就需要用到加权平均数。

例如，某次考试中，语文、数学、英语的成绩分别为 80 分、90 分、70 分，它们的权重分别为 3、4、3。

那么加权平均成绩＝（80×3 ＋90×4 ＋ 70×3）÷（3 ＋ 4 ＋ 3）。

接下来，我们通过一些具体的例题来加深对平均数问题的理解。

例 1：在一次考试中，小明的语文、数学、英语成绩分别是 85 分、92 分、88 分，请问小明这三科的平均成绩是多少？首先，我们求出三科成绩的总和：85 ＋ 92 ＋ 88 ＝ 265（分）然后，根据平均数的计算公式，平均成绩＝ 265 ÷ 3 ＝ 8833（分）例 2：某班有 30 名学生，一次数学考试的平均成绩是 80 分，其中20 名男生的平均成绩是 75 分，那么女生的平均成绩是多少？全班总成绩＝ 30 × 80 ＝ 2400（分）男生总成绩＝ 20 × 75 ＝ 1500（分）女生总成绩＝ 2400 1500 ＝ 900（分）女生人数＝ 30 20 ＝ 10（人）女生平均成绩＝ 900 ÷ 10 ＝ 90（分）例 3：有五个数，它们的平均数是 18，把其中一个数改为 6 后，这五个数的平均数是 16，请问被改动的数原来是多少？改动前五个数的总和＝ 18 × 5 ＝ 90改动后五个数的总和＝ 16 × 5 ＝ 80总和减少了 90 80 ＝ 10被改动的数原来是 6 ＋ 10 ＝ 16在解决平均数问题时，我们要认真分析题目中的条件，找出总和、个数以及平均数之间的关系。

平均数应用题知识点

平均数应用题知识点1. 平均数的定义。

- 平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。

它是反映数据集中趋势的一项指标。

- 公式为：平均数 = 总数量÷总份数。

例如，有一组数3、5、7，它们的和是3 + 5+7=15，个数是3，那么这组数的平均数就是15÷3 = 5。

2. 求平均数的方法。

- 基本方法：先求出总数量，再确定总份数，最后根据公式计算平均数。

- 移多补少法：在一些数据比较直观的情况下，可以通过把多的部分补给少的部分来得到平均数。

例如，有3个小朋友，甲有2颗糖，乙有4颗糖，丙有6颗糖。

丙给甲2颗糖后，三人就都有4颗糖，这个4颗糖就是这组数据的平均数。

3. 平均数应用题的类型及解法。

- 简单平均数应用题：直接给出数据求平均数。

例如，某班一次数学考试成绩，5名学生的分数分别为80、90、85、95、100，总分数为80 + 90+85 + 95+100 = 450，总人数是5，则平均分数为450÷5 = 90分。

- 加权平均数应用题：当数据出现不同的权重（重要程度）时，需要用加权平均数的方法计算。

例如，平时成绩占总成绩的30%，期末成绩占总成绩的70%。

小明平时成绩是80分，期末成绩是90分，那么他的总成绩（加权平均数）为80×0.3+90×0.7 = 87分。

- 平均数与其他数量关系的应用题：如已知平均数求总数量，或者通过平均数的变化来求解其他相关量。

例如，某班平均身高是160厘米，有40名学生，那么总身高就是160×40 = 6400厘米。

如果知道原来的平均数和新加入数据后的平均数，以及原来数据的个数，就可以求出新加入的数据的值。

二、平均数应用题20题及解析。

1. 小明参加数学考试，前三次的成绩分别是85分、90分、95分，第四次考了100分，求这四次考试的平均成绩。

- 解析：首先求出四次考试的总成绩为85+90 + 95+100=370分，总份数（考试次数）是4次。

奥数平均数“移多补少法”讲解电子版本

奥数平均数“移多补少法”讲解小学数学应用题分类解题－平均数应用题一、平均数问题中，平就是拉平，均就是相等，即几个不相等的数，在“和”不变的情况下，通过“移多补少”，多的给少的，最后变的相同，这个相同的数就是平均数。

既然和不变，最后几个数又要变得相同，很自然地就得出了平均数的求法：平均数=总数量÷总份数这个式子深刻说明：首先“和”即总数不变，所以要把每一个数相加；最后要取得平均，所以要除以总的份数让它们变相同。

在教学过程中，很多学生都能很快掌握这个公式，并能进行运用，但往往忽略了平均数的原始来源是通过“移多补少”最后把它们变一样的思想。

如果能掌握这一点，很多不直接求平均数的难题都能够轻松解出。

先看一道基本题目：1．小强做跳绳练习，第一次跳了67下，第二次跳了76下，要想使三次平均成绩达到80下，第三次至少跳几下？解：因为平均成绩是移多补少后得出的相同量，也就是总共比80多的要和比80少的相同根据平均数的概念，多的和少的一样，前两次总共少了17，所以第三次要多出17来才能到平均分80所以：第三次：80+17=97下2．某校参加某数学竞赛的选手平均成绩为75分，其中男选手10人，女选手15人，而女选手平均成绩为80分，则男选手的平均成绩是多少分？解：女选手比所有选手的平均成绩总共高出（80-75）×15=75分根据平均数的内涵，男选手总共应该比平均成绩少75分所以每个男选手应该比平均成绩少75÷10=7.5分所以男选手的平均成绩是：75-7.5=67.5分二、平均数问题：平均数是等分除法的发展。

解题关键在于确定总数量和与之相对应的总份数。

算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。

数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。

【小学数学】小学三年级数学下册奥数平均数问题知识点整理

（一）专题简析在日常生活中；我们会遇到下面的问题：有几个杯子；里面的水有多有少；为了使杯中水一样多；就将水多的杯子里的水倒进水少的杯子里；反复几次；直到几个杯子里的水一样多。

这就是我们所讲的“移多补少”；通常称之为平均数问题。

解答平均数应用题关键是要求出总数量和总份数；然后再根据“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式来解答。

例题1用4个同样的杯了装水；水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。

这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？思路导航：根据已知条件；先求出4个杯子里水的总厘米数；再用总厘米数除以杯子的个数就可以求出平均每个杯子里水面的高度。

（8＋5＋4＋3）÷3=5厘米例题2幼儿园小朋友做红花；小华做了7朵；小方做了9朵；小林和小宁合做了12朵。

平均每个小朋友做了多少朵？思路导航：根据已知条件；先求出做花的总朵数；再用花的总朵数除以人数就可求出平均每人做花的朵数。

（7＋9＋12）÷4=7朵例题3植树小组植一批树；3天完成。

前2天共植113棵；第3天植了55棵。

植树小组平均每天植树多少棵？思路导航：要求植树小组平均每天植树的棵数；必须知道植树的总棵数和植树的天数；植树的总棵数用前2天植的113棵加上第3天植的55棵：113＋55=168棵；植树的天数为3天。

所以；平均每天植树：168÷3=56棵。

例题4一辆摩托车从甲地开往乙地；前2小时每小时行驶60千米；后3小时每小时行驶70千米。

平均每小时行驶多少千米？思路导航：根据已知条件；先求这辆摩托车行驶的总路程：60×2＋70×3=330千米；再求行驶的总时间：2＋3=5小时。

所以；平均每小时行驶：330÷5=66千米。

例题5数学测试中；一组学生的最高分是98分；最低分是86分；其余5名学生的平均分为92分。

这一组学生的平均分是多少分？思路导航：要求平均分；应用总分数÷总人数=平均分；依题意；总分数为：98＋86＋92×5=644分；总人数为：1＋1＋5=7人。

“移多补少”原来数学还有这样简便的运算方法孩子值得一看

“移多补少”原来数学还有这样简便的运算方法孩子值得一看
我们在解决“求平均数”问题时，一般离不开“总数量÷总份数＝平均数”这个数量关系式。

但如果我们能深刻理解“平均”二字的含义，就能用更简便的方法解决那些灵活性较强的问题。

“平均”的“平”就是“拉平”，也就是移多补少；“均”就是“相等”。

这样，“平均”二字的含义就可以理解为用“移多补少”的方法使每份的数量相等。

因此，在解决“求平均数”问题时，“移多补少”是一种重要的思考方法，我们要善于运用这种方法。

今天分享的就是“移多补少”的练习希望可以帮助到大家理解记忆。

【题目一】
【题目二】
【题目三】
【题目四】
说明：
每日试题由名师精选、解析，以保证试题质量。

每道题的答题时间不应超过10分钟。

在做题过程中不要先看答案，在全部习题做完后再核对答案。

以下是答案：
题目一答案：
题目二答案：
题目三答案：
题目四答案：。

借助“数形结合”，体验“移多补少”——《平均数》教学思考与实践

借助“数形结合”，体验“移多补少”——《平均数》教学思考与实践发布时间：2023-07-18T08:41:01.139Z 来源：《教育学文摘》2023年4月总第442期作者：陈慧燕[导读] 学生进行探究活动，想一想：谁的投篮水平更高？浙江省丽水市青田县城东小学教育集团塔山路校区323900《平均数》选自北师大版四年级下册，它是在学生认识条形统计图，并能根据统计图表进行简单的数据分析之后进行教学的。

我以《平均数一课》教学为例，思考如何在教学中数形结合探究求平均数的方法，理解“移多补少”“求和平分”的实际意义和应用。

具体来说，我创设了投篮比赛情境，通过引领学生分析统计数据，帮助学生理解平均数的意义。

由浅入深地通过三个层次加深对平均数意义的理解：一、操作探究，并联反馈出示：投篮比赛成绩师：如果你是老师你会派谁参加？你是怎么想的？学生进行探究活动，想一想：谁的投篮水平更高？写一写、画一画：把你的想法记录下来，同学们根据以往的经验求总数，在画的过程中学生会想到把淘气的第三次投篮10个拿出来一个给第二次，那么淘气三次投篮都是9个了，9能代表淘气的投篮水平，也就是移多补少。

在探究奇思的投篮个数时，更多的同学在求得总投篮个数后就不进一步计算了，但有部分同学对奇思投篮的次数比淘气多觉得不公平。

通过投篮次数的差异让学生体会到光比总数是不行的，还需要一个能代表整体水平的数，就把奇思的总数再除以次数得出平均数。

师：这三种方法中，你觉得那种方法是不合理的？引导学生讨论交流：以总数来代表淘气和奇思的投篮水平在这里是不公平的，因为淘气和奇思的投篮次数不同，在投篮次数不同的情况下比总数并不能反应真实的投篮水平，而采用移多补少和求和平分得出的数据把淘气和奇思的不同次数投的个数匀一下，最后的出一个代表整体水平的数据。

因为这个数是从淘气和奇思每次投篮的个数匀出来的，也就是淘气和奇思这次比赛的平均数。

最后教师对移多补少再进行演示：用圆片代替投篮个数把多的个数移给少的，使得最终结果一样多。