竖直平面内的圆周运动习题 - 副本

竖直平面内的圆周运动

一、无支撑模型

【例题1】如图所示，一质量为0.5kg 的小球，用0.4m 长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，求：（1）当小球在圆上最高点速度为4m/s 时，细线的拉力是多少？（2）当小球在圆上最低点的速度为24m/s 时，细线的拉力是多少？（g=10m/s 2

）

练习、用长为l 的细线拴一个小球使其绕细线的加一端在竖直平面内做圆周运动，当球通过圆周的最高点时，细线受到的拉力等于球重的2倍，已知重力加速度为g ，则球此时的速度大小为__________，角速度大小为______________，加速度大小为____________。

二、有支撑模型

【例题2】长度为0．5m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为 3kg 的木球，以

O 点为圆心，在竖直面内作圆周运动，如图所示，小球通过最高点的速度

为 2m/s ，取g = 10 m/s 2，则此时球对轻杆的力大小是

，方

向向 。 练：如图所示，长为L 的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的

水平轴上，使小球在竖直平面内作圆周运动，关于小球在最高点的速度v 0下列说法中正确的是

A ．v 的最小值为gR

B ．v 由零逐渐增大，向心力也逐渐增大

C ．当v 由gR 值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大

D ．当v 由gR 值逐渐增小时，杆对小球的弹力也仍然逐渐增大

课堂练习： 1、如图，轻杆的一端与小球相连接，轻杆另一端过O 轴在竖直平

面内做圆周运动。当小球达到最高点A 、最低点B 时，杆对小球的

作用力可能是： A. 在A 处为推力，B 处为推力 B. 在A 处为拉力，B 处为拉力

C. 在A 处为推力，B 处为拉力

D. 在A 处作用力为零，在B 处作用力不为零

2. 长为L 的轻绳一端系一质量为m 的物体, 另一端被质量为M 的人用手握住. 人站在水平地面上, 使物体在竖直平面内作圆周运动, 物体经过最高点时速度为v , 则此时人对地面的压力为（ ）

A. ( M + m )g － m v 2L

B. ( M + m )g + m v 2

L

C. M g + m v 2L

D. ( M － m )g － m v 2

L

3.一轻杆一端固定一质量为m 的小球，以另一端O 为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，以下说法正确的是( )

A 、小球过最高点时，杆所受的弹力可以为零

B 、小球过最高点时最小速度为gR

B O

O A A

C、小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力

D、小球过最高点时，杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反

4．长度为L=0.8m的轻质细杆，一端有一质量为m=5kg的小球，小球以O点为圆心在竖直面内做圆周运动，当小球通过最高点时的速率为4m/s时，小球受到细杆的力（填拉或支持），大小为 N，g取10m/s2。

5、长为L=60cm的细绳，一端系着盛水的小桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg，则当速度为多大时，在最高点水刚好不流出？在最高点速度v=3m/s时，水对桶底的压力大小为多少？

6、下课后，小丽在运动场上荡秋千。已知小丽的质量为40 kg，每根系秋千的绳子长为4 m ，能承受的最大张力是300N。如右图，当秋千板摆到最低点时，速度为3 m/s。（g =10m/s2，小丽看成质点处理，秋千绳、底座等不计质量）（1）此时，小丽做圆周运动的向心力是多大？（2）此时，小丽对底座的压力是多少？每根绳子受到拉力T是多少？

（3）如果小丽到达最低点的速度为5m/s，绳子会断吗？

7、如图：质量为m=0.2kg的小球固定在L=0.9m的轻杆的一端，杆可绕O点的水平轴在竖直平面内转动，g=10m/s2，求：

（1）当小球在最高点的速度为多大时，小球对杆的作用力为零；

（2）当小球在最高点的速度分别为6m/s和1.5m/s时，杆对小球的作

用力的大小和方向；

（3）小球在最高点的速度能否等于零？

8、如图所示，半径为 R，内径很小的光滑半圆管竖直放置.两个质量均为 m的小球 a、 b 以不同的速度进入管内， a通过最高点 A时，对管壁上部的压力为3 mg， b通过最高点 A 时，对管壁下部的压力为0.75 mg，求 a、 b两球落地点间的距离.

F A B 1．关于曲线运动，下列说法正确的有（ ）

A ．曲线运动一定是变速运动

B ．做曲线运动的物体，受到合力的方向一定在不断改变

C ．只要物体做圆周运动，它所受的合力方向一定指向圆心

D ．物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定能做匀速圆周运动

2．如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为r ，大齿轮半径为2r ，大齿轮中C 点离圆心O 2的距离为r ，A 、B 分别为两个齿轮边缘上的点，则A 、B 、C 三点的( )

A ．向心加速度之比为4∶2∶1

B ．角速度之比为1∶1∶1

C ．线速度之比为1∶1∶2

D ．转动周期之比为2∶1∶1

3、质量为2kg 的质点在x-y 平面内做曲线运动。

在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（ ）

A ．质点所受的合外力为6N

B ．2s 末质点速度大小为6m/s

C ．质点初速度的方向与合外力方向垂直

D ．质点初速度为5m/s

4如图所示，物体A 和B 质量均为m ，分别与轻绳

连接跨过定滑轮(不计绳与滑轮之间的摩擦)，当用水平变力F 拉物体B 沿水平方向向右做匀速直线运动时，下列判断正确的是( )

A ．物体A 也做匀速直线运动

B ．绳子拉力始终大于物体A 所受的重力

C ．物体A 的速度小于物体B 的速度

D ．物体A 的速度大于物体B 的速度

5.一个物体以某一初速度水平抛出，落地时速度为v 且与水平方向成600，则下列说法正确的是（ ）

A.初速度v 0=20

v B.物体在空中运动时间为

g v C 物体抛出时离地的高度为g v 22

D.物体从抛出到落地时的水平位移为g

v 2

6.如图所示，固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A 和B ，在各自不同的水平面做匀速圆周运动，以下物理量大小关系正确的是（ ）

A ．速度υA > υB

B ．角速度ωA > ωB

C ．向心力F A >F B

D ．向心加速度a A > a B

7、如图3所示，长为R 的轻杆，一端固定有一质量为m 的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最高时（ B ）

A.小球的最小速度为

B.小球所需的向心力随此时速度v 增加而变大