竖直平面内的圆周运动习题 - 副本

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竖直平面内的圆周运动

一、无支撑模型

【例题1】如图所示,一质量为0.5kg 的小球,用0.4m 长的细线拴住在竖直面内作圆周运动,求:(1)当小球在圆上最高点速度为4m/s 时,细线的拉力是多少?(2)当小球在圆上最低点的速度为24m/s 时,细线的拉力是多少?(g=10m/s 2

练习、用长为l 的细线拴一个小球使其绕细线的加一端在竖直平面内做圆周运动,当球通过圆周的最高点时,细线受到的拉力等于球重的2倍,已知重力加速度为g ,则球此时的速度大小为__________,角速度大小为______________,加速度大小为____________。

二、有支撑模型

【例题2】长度为0.5m 的轻质细杆OA ,A 端有一质量为 3kg 的木球,以

O 点为圆心,在竖直面内作圆周运动,如图所示,小球通过最高点的速度

为 2m/s ,取g = 10 m/s 2,则此时球对轻杆的力大小是

,方

向向 。 练:如图所示,长为L 的轻杆,一端固定一个小球,另一端固定在光滑的

水平轴上,使小球在竖直平面内作圆周运动,关于小球在最高点的速度v 0下列说法中正确的是

A .v 的最小值为gR

B .v 由零逐渐增大,向心力也逐渐增大

C .当v 由gR 值逐渐增大时,杆对小球的弹力也逐渐增大

D .当v 由gR 值逐渐增小时,杆对小球的弹力也仍然逐渐增大

课堂练习: 1、如图,轻杆的一端与小球相连接,轻杆另一端过O 轴在竖直平

面内做圆周运动。当小球达到最高点A 、最低点B 时,杆对小球的

作用力可能是: A. 在A 处为推力,B 处为推力 B. 在A 处为拉力,B 处为拉力

C. 在A 处为推力,B 处为拉力

D. 在A 处作用力为零,在B 处作用力不为零

2. 长为L 的轻绳一端系一质量为m 的物体, 另一端被质量为M 的人用手握住. 人站在水平地面上, 使物体在竖直平面内作圆周运动, 物体经过最高点时速度为v , 则此时人对地面的压力为( )

A. ( M + m )g - m v 2L

B. ( M + m )g + m v 2

L

C. M g + m v 2L

D. ( M - m )g - m v 2

L

3.一轻杆一端固定一质量为m 的小球,以另一端O 为圆心,使小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动,以下说法正确的是( )

A 、小球过最高点时,杆所受的弹力可以为零

B 、小球过最高点时最小速度为gR

B O

O A A

C、小球过最高点时,杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反,此时重力一定大于杆对球的作用力

D、小球过最高点时,杆对球的作用力一定与小球所受重力方向相反

4.长度为L=0.8m的轻质细杆,一端有一质量为m=5kg的小球,小球以O点为圆心在竖直面内做圆周运动,当小球通过最高点时的速率为4m/s时,小球受到细杆的力(填拉或支持),大小为 N,g取10m/s2。

5、长为L=60cm的细绳,一端系着盛水的小桶,在竖直平面内做圆周运动,水的质量m=0.5kg,则当速度为多大时,在最高点水刚好不流出?在最高点速度v=3m/s时,水对桶底的压力大小为多少?

6、下课后,小丽在运动场上荡秋千。已知小丽的质量为40 kg,每根系秋千的绳子长为4 m ,能承受的最大张力是300N。如右图,当秋千板摆到最低点时,速度为3 m/s。(g =10m/s2,小丽看成质点处理,秋千绳、底座等不计质量)(1)此时,小丽做圆周运动的向心力是多大?(2)此时,小丽对底座的压力是多少?每根绳子受到拉力T是多少?

(3)如果小丽到达最低点的速度为5m/s,绳子会断吗?

7、如图:质量为m=0.2kg的小球固定在L=0.9m的轻杆的一端,杆可绕O点的水平轴在竖直平面内转动,g=10m/s2,求:

(1)当小球在最高点的速度为多大时,小球对杆的作用力为零;

(2)当小球在最高点的速度分别为6m/s和1.5m/s时,杆对小球的作

用力的大小和方向;

(3)小球在最高点的速度能否等于零?

8、如图所示,半径为 R,内径很小的光滑半圆管竖直放置.两个质量均为 m的小球 a、 b 以不同的速度进入管内, a通过最高点 A时,对管壁上部的压力为3 mg, b通过最高点 A 时,对管壁下部的压力为0.75 mg,求 a、 b两球落地点间的距离.

F A B 1.关于曲线运动,下列说法正确的有( )

A .曲线运动一定是变速运动

B .做曲线运动的物体,受到合力的方向一定在不断改变

C .只要物体做圆周运动,它所受的合力方向一定指向圆心

D .物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用,就一定能做匀速圆周运动

2.如图所示,两个啮合齿轮,小齿轮半径为r ,大齿轮半径为2r ,大齿轮中C 点离圆心O 2的距离为r ,A 、B 分别为两个齿轮边缘上的点,则A 、B 、C 三点的( )

A .向心加速度之比为4∶2∶1

B .角速度之比为1∶1∶1

C .线速度之比为1∶1∶2

D .转动周期之比为2∶1∶1

3、质量为2kg 的质点在x-y 平面内做曲线运动。

在x 方向的速度图象和y 方向的位移图象如图所示,下列说法正确的是( )

A .质点所受的合外力为6N

B .2s 末质点速度大小为6m/s

C .质点初速度的方向与合外力方向垂直

D .质点初速度为5m/s

4如图所示,物体A 和B 质量均为m ,分别与轻绳

连接跨过定滑轮(不计绳与滑轮之间的摩擦),当用水平变力F 拉物体B 沿水平方向向右做匀速直线运动时,下列判断正确的是( )

A .物体A 也做匀速直线运动

B .绳子拉力始终大于物体A 所受的重力

C .物体A 的速度小于物体B 的速度

D .物体A 的速度大于物体B 的速度

5.一个物体以某一初速度水平抛出,落地时速度为v 且与水平方向成600,则下列说法正确的是( )

A.初速度v 0=20

v B.物体在空中运动时间为

g v C 物体抛出时离地的高度为g v 22

D.物体从抛出到落地时的水平位移为g

v 2

6.如图所示,固定的锥形漏斗内壁是光滑的,内壁上有两个质量相等的小球A 和B ,在各自不同的水平面做匀速圆周运动,以下物理量大小关系正确的是( )

A .速度υA > υB

B .角速度ωA > ωB

C .向心力F A >F B

D .向心加速度a A > a B

7、如图3所示,长为R 的轻杆,一端固定有一质量为m 的小球,使小球在竖直平面内做圆周运动,小球在最高时( B )

A.小球的最小速度为

B.小球所需的向心力随此时速度v 增加而变大

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