论高中学生数学直觉思维的培养
浅谈学生的数学直觉思维及培养
培养学生的直觉思维能力符合新时期社会对人才 的需求 。 是社会发展 觉的成分？ 比如 ， 日常的工作 和生活 中， 在 人们 的判断 与猜想并 非都出 自 的需要。但是现实中， 师往往 忽视 了直觉思维 能 力的培养 ， 是过 多地 理性的逻辑 思维 ， 教 而 很大一部分都 离不开 直觉 ， 觉可 以说 无时无 刻不在发 直 注重 逻 辑 思 维 能 力 的 发展 ， 不 利 于 学 生 思 维 能 力 的 发 展 。 因 此 ， 教 学 挥 着 作 用 。 数 学也 是 对 客 观 世 界 的 反 映 ， 是 人 们 对 生活 现 象 与 世 界 运 行 这 在 它 中， 师既要培养学生的逻辑思维能力 ， 教 又要培 养学生的观察力 、 觉力和 的秩序直观的体现 。 直 再将思考的理性过程用数 学的形式进行格式化 。许 多 想象力。 数学概念一开始都是基于直 觉的 ， 从某 种意义 上来讲 ， 数学就是 在系列 的
直 觉 思 维 的主 要 特 点 问题 不 断 得 以 解决 的过 程 中 变化 发 展 的 ， 直 觉 是 数 学 问 题 得 以解 决 的 不 而 直 觉思维所拥有的特 点包括 灵活性 、 自由性、 然性、 偶 自发性和 不可靠 可 或 缺 的 因 素 。 性等 ， 主要特点如下 ： 其 课 堂 教 学 中 ， 师 常 常把 证 明过 程 过 分 地 格 式 化 和 程 序 化 ， 盖 了 学 教 遮 １简 约 性 ． 生们 直 觉 的 光 环 ， 得 学 生 只 看 到 僵 硬 的 逻 辑 的 外 壳 ， 易 于 忽 略 自 己 的 使 而 直觉思维是调动思维者的全部 知识经验 ， 对思 维的对 象进行考 察 ， 通 直觉 的功 劳 ， 仅 把 成 功 归 功 于 逻 辑 。 这 样 ， 习 的积 极 性 没 有 被 充 分 调 仅 学
在高中数学教学中培养学生直觉思维能力论文
在高中数学教学中培养学生的直觉思维能力创新素质的核心是创新思维的培养，而直觉思维是创新思维的一种重要表现形式。
培养直觉思维能力规律是社会发展的需要，是适应新时期社会对人才的需求。
1、数学直觉思维数学直觉思维是一种直接反映数学对象结构关系的心智活动形式，它往往构成思维与对象之间的直接联系，并以直接推断（如：洞察、预见或合理猜想等形式）来把握对新关系的本质。
数学直觉思维基于对数学领域的知识及其结构的了解，才能以新的飞跃、迅速越级和放过个别细节的方式进行。
高度的直觉来源于丰富的学识和经验。
数学直觉思维与分析思维最大的区别是潜逻辑性和无意识性。
它往往产生于经验、观察、归纳、类比和联想的基础之上，有时以心理学上的“顿悟”形式出现，实际上是认识过程的一种飞跃形式。
2、数学学习中高中生的直觉思维能力现状数学直觉思维是基于对该领域的基础知识及其结构的了解，并以此为台阶超越基础知识和放过细节知识的方式进行直觉思维。
高度的直觉来源于丰富的知识和经验，它并不是个别天才所特有的，而是一种基本的思维方式。
同时，学生的数学思维、判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低。
正如徐利治教授所说，数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。
数学直觉是可以通过训练提高的。
因此，要鼓励学生用直觉思维去猜想，去寻找解决问题的思路。
抓学生的双基落实，强化学生的知识性知识，使学生形成高度熟练、适应性和综合性强的能力体系，是培养学生直觉思维能力的必要准备。
影响数学直觉思维的主要因素：课程改革引起了教学观念的更新、教学方式的变革，注重学生的创新意识和探究精神的培养更是“情感目标”的一种升华，直觉思维对培养学生的创新意识和探究精神具有重要的意义。
影响直觉思维形成与发展的因素主要是认知结构、经验与教训;数学的直觉思维是在已有的知识素材基础上产生的，知识基础的稳固性，影响着数学直觉思维认识的可靠性；知识基础的“宽度”，影响数学直觉思维的思想跨度。
如何培养数学直觉提高解题速度
如何培养数学直觉提高解题速度数学在我们的学习和生活中都起着重要的作用，但对于许多学生和一些成年人来说，解题速度是一个不容忽视的问题。
如果我们能够培养数学直觉，将会大大提高解题速度和准确性。
本文将介绍一些方法，帮助你培养数学直觉，提高解题速度。
一、培养问题意识在解题过程中，我们首先要培养问题意识。
也就是说，我们要学会将题目抽象出数学问题，而不仅仅看待为文字描述。
比如，当我们看到"一辆列车以每小时60英里的速度行驶2小时，它一共行驶了多远?"，我们要学会将其转化为60英里/小时 × 2小时 = 多远的数学问题。
当我们有了问题意识，才能更好地进行解题。
二、掌握数学基础知识要培养数学直觉，我们首先要掌握数学的基础知识。
只有掌握了基础知识，才能更好地应用到解题中。
因此，我们要花时间系统地学习数学基础知识，包括数学公式、定理以及常见的数学概念。
只有当我们对基础知识有了扎实的掌握，才能更加迅速准确地解题。
三、多做练习题练习是提高数学解题能力的关键。
通过反复练习各种类型的数学题目，我们可以培养自己的数学直觉。
在开始练习之前，我们可以先阅读题目，思考一下该如何解答，然后进行实际操作。
切记不要只盯着答案，而是要思考整个解题过程。
通过反复练习，我们可以感受到数学问题背后的逻辑和规律，从而提高解题速度和准确性。
四、培养数学思维除了掌握基础知识和多做练习题外，培养数学思维是培养数学直觉的关键。
数学思维是一种抽象、逻辑和创造性思维方式。
要培养数学思维，我们可以尝试解决一些有趣的数学问题，主动思考和探索数学世界。
此外，参加数学竞赛和小组讨论也能够锻炼我们的数学思维能力。
通过培养数学思维，我们可以更好地运用数学知识，更快速地解决问题。
五、利用技巧和方法在实际解题过程中，我们可以利用一些技巧和方法来提高解题速度。
比如，我们可以通过画图、列方程、利用代数法等等来简化问题。
针对不同类型的数学问题，我们可以学习和运用相应的解题技巧和方法。
浅谈数学直觉思维的培养
知 识 方法 的必 要手 段 。对 于学 生 的大胆 设 想应 给 予充分 肯 定 ，对其 合理 成 分 及 时给 予鼓 励 ，爱 护、 扶植 学生 的 自发性 直 觉 思维 ， 以免挫 伤学 生直 觉 思 维 的积 极性 和学 生直 觉 思维 的悟 性 。教师 应 及 时因势 利 导，解 除 学生 心 中的疑 惑 ，使 学生对 自己的 直觉 产生 成功 的喜 悦感 。 ５ ． 有 目的地 设置 直觉 思 维 的意 境和 动 机 ，诱 导学 生整 体观 察 ， 大胆 直 觉 判 断。 因此 ，为 培养 学 生的 创新 素质 ，在 数 学教 学 中除 了培养 好 学生 的 逻 辑 思维 以外 ，还 应充 分挖 掘 出教 材 中的各 种 因素 ，适 时诱 导学 生 大胆 直 觉 判 断。对 于 学生 的大 胆设 想给 予 充分 肯定 ，对 其合 理 成分 要及 时给 予 鼓 励 ，爱护 、扶植 学生 的 自发性 直觉 思维 。要 注 意培养 学 生的 观察 能力 。 ６ ． 增 强学 生 学好 数学 的信 心 ，培 养 学 生的 直觉 思维 。在课 堂 教学 中 ， 数 学直 觉 思维 的培养 和 发展 是情 感 教育 的产 物之 一 ，直 觉发现 伴 随着 很 强 的“ 自信 心 ” 。从马 斯洛 的需求 层 次来看 ，它使 学 生的 自我 价值 得 以从 分 实 现 ，也 就是 最 高层 次 的需要 得 以实现 。比起 其他 的物 质奖 励和 情 感激 励 ， 这种 自信 更 稳定 、更 持久 。 ７了解 前 人创 造过 程 及数 学 发展 趋 势 ，激发 学 生 的探 索精 神 。 因此 ， 教师 在 教学 中应 当注 意激 发 学生 的探 索精 神 。教 师应 当把 知识 系 统与 数学 学科 的发 展 史有 机结 合起 来进 行 讲授 ，介 绍数 学 学科 及其 公理 定 理产 生和 演变 过程 ，让学 生去 感 受前人 的发展 过程 和情 绪 体验 。如 在学 习 《 勾股 定 理》 内容 时 ，可 从三 国赵 爽创 制“ 勾 股 圆方 图” ，讲 到三 国刘 徽 用“ 出入相 补 法” 证 明勾 股 定理 ，再 到西 方关 于勾 股定 理 的拼 图证法 ，最 后到 ２ ０ ０ ２年 北
浅谈数学直觉思维能力的培养
现 代 企 业 文 化
ＭＯＤＥ ＲＮ ＥⅣｒ ＥＲＲＩ Ｓ ＣＵＬ ＴＵＲＥ
ＮＯ．４． ０ ２ ２ ０８
（ ｕ ｕａｉ ｔ Ｏ １０ Ｃ ｍ ｌｔ ｅ Ｎ ． ） ｖｙ ０
浅 谈 数学 直 觉 思 维 能 力 的培 养
付 勇
（ 重庆工商学校 ，重庆 ４０６） ００ ７
摘要 ：直觉思维能力的培 养，由于长期得不到重视 。学生 识 经验 ，通过丰富的想象作 出的敏锐而迅速 的假设 ，猜想或判 在 学习的过程 中对数学的本质容易造成误解 ，认为数学是枯燥 断 ，它省去了一步一步分析 推理 的中间环节 ，而采取 了跳跃式 乏味的 ；同时对数学的学 习也缺乏取得成功的必要 的信心 ，从 的 形 式 。它 是 一 瞬 问 的思 维 火 花 ，是 长 期 积 累上 的 一 种 升 华 ， 而丧失数 学学 习的兴趣。培养直觉思维能力是社会发展 的需要 。 是适应新 时期社会 对人才的需求。
（ ）渗 透 数 学 的哲 学 观 点及 审 美观 念 二
的 ，而下意识 的动作正是在平时训练产生的一种直觉。
直觉 的产生基于对研究对象整 体的把握 ，而哲学观点有利 于高屋建邻的把 握事物的本质 。这些哲 学观点包 括数学 中普遍
二 、学生直 觉思 维的主 要特征
直 觉 思 维 具 有 自 由性 、灵 活性 、 自发性 、偶 然性 、不 可 靠 存在 的对立统一 、运动变化、相互转化 、对称性等 。 美 感和美 的意识是数 学直觉的本质 ，提高审 美能力有 利于 性 等特 点 ，从 培养直觉思维的必要 性来看 ，我认 为直觉思维有 以下三个主要特点 ：
基本运算和演绎推理元素就是这条通道 的一个个路段 ，当一个
谈数学教学中学生直觉思维能力的培养
１ 察 。观 察 是 一 种 有 效 的 学 习活 动 。 由 于 学 生 对 观 ． 观 察 材 料 缺 乏 全 部 感 知 的 能 力 ，总 是 有 选 择 地 以 少 数 事 物 作 为 知 觉 的 对 象 。在 教 学 过 程 中 ， 对 观 察 对 象 叙 述 的 语 言 要 准 确 。提 出 观 察 任 务 时 目 标 要 明 确 ，分 析 时 要 紧 紧 围 绕 确 定 的 观 察 目 的 。 例 如 ， 汁 算 （ｘ １ （ｘ １ ； ２ ＋）２一 ） （ｙ Ｘ（ ５ — ） （ｘ ２ 一 ） ３一 ｙ １ 可 提 出 如 下 观 察 要 ５ — ）一 ｙ Ｘ ； ３＋ ｙ １ （ｘ ２ ＋ ）
来 ． 让 课 教 学 充 满 创 新 活 力 ，形 成 “ 手 实 践 、 自 主 动
并形成 立体的 网络思维 ，从而获得直觉 的猜想和判 断。
三 、 善 于 探 索
探究 与合作 交流 ”的 良好氛 围 。问题是 数 学 的心 脏 ，是
创 新 的 源 头 ， 也是 培 养 学 生 直 觉 思 维 的 最 直 接 动 因 。教 师 要 注 意 创 设 问题 情 境 ，让 学 生 放 飞 思 维 与想 象 ，用 问 题 打 开 学 生 智 慧 的 大 『 。 只 有 “ 果 为 什 么 会 落 下 来 ？ 】 苹 ”
这 是 一 种 数 学 洞 察 力 ，它 属 于 灵 感 思 维 ， 是 “ 于 数 学 对
对 象 内在 的 和谐 关 系 的 直接 洞 察 ” 。
让 学 生 明 白 ．直 觉 思 维 是 在 一 定 的 知 识 和 解 题 经 验 的 基
础 上 ．根 据题 目已知条件 作 出 的大胆 猜想 。这 就要 求学
浅谈数学教学中关于直觉思维的培养
浅谈数学教学中关于直觉思维的培养摘要：数学知识具有严谨性、抽象性和系统性。
数学的直觉思维是人的感性认识到理性认识的过程，是数学分析思维的基础。
本文就中学数学直觉思维的培养进行了探讨。
关键词：数学思维；直觉思维；感性认识；理性认识数学思维是人脑和数学对象(空间形式、数量关系、结构关系)交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。
数学知识具有严谨性，抽象l生和系统性。
数学的直觉思维是人的感性认识到理性认识的过程，是数学分析思维的基础。
下面我从四个方面入手谈谈中学数学直觉思维能力的培养。
一、直觉思维的内容及在数学教学中的特点能力是顺利完成某种活动所必需的并直接影响活动效率的个性心理特征。
数学能力是人们在从事数学活动时所必需的各种能力的综合，而其中数学思维能力是数学能力的核心。
思维是人脑对客观事物的本质和规律的概括的和间接的反映过程。
人的思维过程包括直觉思维和分析思维。
直觉思维是人类思维的重要形式，是创造性思维的基础；直觉思维是未来的高科技信息社会中，能适应世界新技术革命需要，具有开拓、创新意识的开创性人才所必有的思维品质。
由于数学知识的严谨性、抽象性和系统性的特点，数学思维就是人脑和数学对象交互作用并按一般的思维规律认识数学规律的过程。
现代教育重视能力的培养，主要要求学生在数学学习中学会观察问题、发现问题、提出问题、探究和解决问题。
可见直觉思维在中学数学教学中具有重要的地位和作用。
二、直觉思维在数学教学中作用数学思维实质上就是数学活动中的思维，而中学数学的思维是直接发展学生的思维能力的途径。
我们现阶段的整个数学体系以知识的逻辑展开为线索，在理论课中力求逻辑思维的科学性、严谨性，知识结构的系统性，这有利于学生系统地理解和掌握学科的基本知识及其联系，也最大程度地训练和培养了学生的逻辑思维能力，提高学生的科学素养。
如果从培养学生的能力入手，数学中的逻辑思维显得太枯燥乏味，直接影响学生的学习情趣，使得学生学习数学失去动力，这使得提高学生数学思维能力成为一句空话。
培养学生数学直觉思维能力的几点体会
关键词 ： 直觉思维能力； 探索； 创新； 验证； 总结 中图分类号 ： ４ ４ Ｇ ２ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：６ １ ７ ２（ ０ ９０ － ０ ４ ０ １ ７ — ５ ）（ ０ ）３ ０ ９ － ２ ２
对 于 （）（ ） 问 ， ２ 、３ 两 如 果能 ，请你简 述画法步 骤 ， 如果 不能 ， 请你说 明理 由。 答 ： 示 ： 只连续 使 提 若 用模 板 ，则 得 到 的是 一个 ｌ。（ １。 或 ２ 。 ） ９ 或 ７ １ 的整 数倍 的角 ， 实 ， 其 解题 的关 键是 在于能否找到 １。（ ｌ。或 ２ 。） ９ 或 ７ １ 的一个倍数 与某个特 殊角的某个倍 数相差 １ 设 “ 。， 模板” 角度 为 ａ假设 可由 ｋ个 ａ ， 角与 ｔ １０ 个 ８ 。角 画出 １ 。的角来 ， ｋ ｔ 则 ，满足 ｋ一 ８ｔｌ ａ １０＝ （ ） ａ １。时 ， ｋ １ ， ２ 即用模 板连 续 画出 １ １当 ＝９ 取 ＝ ９ｔ ， ＝ ９个 １ 。的角 ， ９ 得到 ３ １ ６ 。的角 ， 去掉 ３０ ６ 。的周角 ， 即得 １ 的角 。 。 （ ） ａ １ 。时 ， １ｋ １０＝ ， ｋ ５ ， ５是一 组解 ， ２ 当 ＝７ 即 ７ 一 ８ｔｌ 得 ＝ ３ ｔ ＝ 即用模板 连续 画 ５ 个 １。的角 ， ３ ７ 得到 ９ １ 的角 ， ０。 除去两个 周角和一个平角 ， 即得 １ 。的角 。 （ ） ａ ２ 。时 ， ２ ｋ １０＝ ３ 当 ＝１ 即 １ 一 ８ｔｌ无整 数解 ， 不能 用 ２ 。 １ 的模板与铅笔画 出 １ 。的角。
收 稿 日期 ： ０ ９ ０ — ８ ２ ０ — ６ １
￣ １０ ＋ ０ ２ 称为第三次操作 ， ０ １ ２０ 一 照此下去 ， 那么经过 Ｉ 次操 １
数学直觉思维培养论文
浅析数学直觉思维的培养爱因斯坦说：“真正可贵的是直觉”。
直觉思维和形象思维、逻辑思维并列为人类三大思维方式，它有别于后二者的特征是：其一思维发生的变发性、随机性；其二思维过程的跳跃性、突变性；其三思维结果的突破性、超常性，它是现代人才素质必备的思维品质。
直觉可分为“科学直觉”与“数学直觉”。
按以色列学者费施拜因的研究，数学直觉可分为“确证性直觉”和“发现性直觉”两类。
前者是指知识的这样一种表征或解释，它对于主体来说是自明的和完全确定的；后者则是指对于对象性质或相互关系的洞察，即直接得出了猜测性的结论，后者要伴随很强的自信心。
数学直觉对数学认识活动的重要性：由于数学对象(这不仅是指数学概念，也包括数学命题、证明等)并非物质世界中的真实存在，而是抽象思维的产物，因此，数学认识活动的一个重要内容，就是要发展相应的直觉(直觉的表征或解释)已使主体在心理上建立起必要的可靠性。
徐利治教授：数学直觉是达到对数学知识真正理解的重要途径。
只有这样，才能使相应的内容在头脑中成为“非常直接浅显的”和“非常透彻明白的”，从而真正达到“真懂”或“彻悟”的境界。
同时指出“数学直觉是于后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的”。
这也就是说数学直觉思维是可以通过训练提高的。
一、利用联想来培养直觉思维联想不是凭空产生的，直觉也不是靠“机遇”。
直觉的获得虽然具有偶然性，但不是无缘无故的凭空臆想，直觉思维必须以人的知识经验为基础，有了扎实的基础，形成有序的、网络化的知识体系是解题中能提取相关信息，有效地灵活地解决问题的关键。
在问题的解决中只有对数学知识体系有清晰的记忆，才能由条件联想到基本概念基本原理基本方法及其相互联系所构成的理论框架，使问题得到迅速解决。
教育家布鲁纳曾说：“结构的理论能使学生从中提高他们直觉地处理问题的效果”。
二、利用哲学观和审美观来培养直觉思维直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，而哲学观点有利于高屋建瓴地把握事件的本质，这些哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。
浅议数学直觉思维能力的培养
天 可 以读 完 整 体 “ ” １ ，于 是 ，４
（ ） 由 于 整 体 观 察 ， 住 主 体 ， 去 枝 节 ， 生 一 下 子 就 会 天 。 抓 舍 学 求 出结 果 。 （） ２ 由此 及 彼 ， 宽联 想 空 间 ， 养 直 觉 思维 。 拓 培 个 问题 摆 在 学 生 面 前 ． 现 出 的往 往 是零 散 、 立 的信 呈 孤 息 。学 生如 果 能 够 由此 及 彼 ， 宽 联 想 空 间 ， 中 提炼 出有 价 拓 从 值的信息 ， 由直 觉 到猜 想 ， 以有 利 于 问 题 的 解决 。
ｔ １
（ ）６ 页 ，０＋＿ ２ ０（ ） ２ ０— ４ Ｘ ＝１ ０（ ） １０＋１ ５ ｌ＝ ４ 页 ． ４ ２ ０ ８ 页 ．８ ２＝１
４ ４
（ ） 显然 ， 样 解题思路 清晰 ， 不够 敏捷 ， 乏创 造性 。 天 。 这 但 缺 教 师 如 果 能 引 导 学 生 把 着 眼 点 从 细 节 引 导 到 整 体 上 ．情 况 就 会 大 不 相 同 。 如 ， 以 诱 发 学 生 思 考 ： 页 数 除 了用 ２ ０ 例 可 总 ４ 页 表 示 以 外 还 可 以 用 什 么 表 示 ？ 问 题 和 条 件 之 间 有 会 么 特 殊 关 系 ？你 能 从 整 体 上 考 虑 还 要 读 的 天 数 吗 ？学 生 思 考 ． 从 具 体 到 抽 象 ， 形 成 新 的 思 路 ： 天 读 了 全 书 的 １４ 那 么 ２ 会 ５ １． ０
在 数 学教 学 中如 何 提 高 学 生 的直 觉 思 维 的 能 力。 关键 词 ： 学教 学 逻 辑 思 维 直 觉思 维 数
在强调 素质教育 、 新教 育的今 天 ， 师 在数学 教学 巾 创 教 重 视 对 学 生 的直 觉 思 维 的 培 养 是 十 分 重 要 的 。 “ 辑 是 证 明 逻 的工 具 ， 觉 是 发 现 的工 具 。没 有 直 觉 ， 学 家 只能 按 语 法 书 直 数 写 而毫 无 思 想 ” 直 觉 思 维 是 人 脑 利 用 感 性 经 验 和 已 占有 知 。 识 ， 对 象 的 直 接 领 悟 和 洞 察 。 数 学 直 觉 思 维 是 人 脑 对 数 学 对 对 象 及 其 结 构关 系 的 一种 迅 速 的判 断 与敏 锐 的 想 象 。直 觉 思 维 有 两 种 不 同 的具 体 形 式 ： 觉 和 灵 感 。 直 觉 表 现 为 学 生 对 直 问题 的本 质 的一 种 迅 速 的 敏 锐 的 洞 察 ． 一 种 预感 性 的 直 接 是 判 断 ， 够 对 所 探 求 的 问题 的 答 案 “ 眼 望 穿 ” 灵 感 表 现 为 能 一 ： 学 生 对 较 长 时 间探 索 而未 能 解 决 的 问题 的 一 种 突 然 领 悟 ． 是 思 维 长 时 间 受 阻后 的使 问 题 解 决 的 爆 发 性 飞 跃 ， 豁 然 贯 通 有 之 感 。直觉 思 维 属 于 形 象 思 维 ． 特 点 是 以熟 悉 的 知 识 、 验 其 经 及 其结 构 为 基础 ， 思 维 跃 进 、 级 ， 速 对 问 题 的 答 案 作 出 使 越 迅 猜 测 或 设 想 ． 得 出 的 结 果 不 一 定 都 是 正 确 的 ， 须 经 过 验 所 必 证 。在 数 学 教 学 中我 们 常 常 可 以 看 到 如下 情 形 ： 目刚 写 完 ， 题 教 师 还 来 不 及解 释 题 意 ， 生 就 立 刻 报 出 了 答 案 ， 是 直 觉 学 这 思 维判 断 的 结 果 。 牛 顿 发 明 微 积 分 ， 曾经 得 力 于 他 对 几 何 与 运 动 的直 觉 想 象 。灵感 直 觉 思 维 作 为 一 种 高 级 的 心 理 活 动有 规 可循 ， 能 自觉 诱 发 ． 就 能 为 人 类 的 创 造 服 务 。 因此 ． 若 它 成 功 的数 学 教 学应 该 为 训 练 、 展 学 生 的直 觉 思 维 提 供 有 效 的 发 途 径 。 在数 学 教 学 中 ， 们 应 从 以 下 几 个 方 面 人 手 提 高 学 生 我 的 直觉 思 维 能 力 。 １培 养 学 生辩 证 运 用 逻 辑思 维 与 直 觉 思 维 的 自觉 意 识 ． （ ） 意 存 教 学 过 程 中 运 用 逻 辑 思 维 思 考 问 题 的 局 部 １注
浅论数学直觉思维的培养
在高三学 生中 ，普遍存 在着明显 或不明显的思 情 绪 ，鼓 励 学 生 树立 信 心 。 此 外 ，可 以组 织 学 生进 想负担 、学 习压力 ，考 试焦虑 ，自信心 不足等心理 行 适 度 的 室 外 活 动 ，呼 吸 新 空 气 ，感 受 大 自然 ．放
问 题 。这 些 问 题 直 接 影 响 到 高 三 学 生 的 学 习 效 率 和 松 心 情 。
一
问 、有 计 划 地 对 学 生 进 行 专 题 训 练 和 检 测 。 并 进 行 在 无形 中会 增 加 学 生 的 学 习 压 力 ，考 试 焦 虑 ， 自信 认 真 做 好 试 题 的 分 析 和 讲 评 ．努 力 提 高 学 生 的 文 绦 心 不 足 等 心 理 负 担 。 第 ｊ ， 对 一 些 存 在 比较 明 显 的 思 想负担 、学 习压力 、考 斌焦虑 、 自信心不足等心 考 试能 力 。 三 、 要 关 注 学 生 的 心 理 和 做 好 学 生 的 心 理 疏 导 理 问 题 的 同 学 ， 教 师 要 经 常 找 其 进 行 个 别 谈 心 ，进 行 耐 心 细 致 的思 想 教 育 和心 理 疏 导 ．帮 助 学 生 放 松 工 作
如何培养中学生数学直觉思维能力
举个例子 ． 一个等腰Ａ Ａ Ｂ Ｃ， 两个 底 角 有 何 数 量 关 系 ？ 学 生 基本都会毫不犹豫地回答 ： “ 相等。 ” 下 面教 师 就 可 以带 领 学 生 探 索 等 腰 三 角 形 的 两 个 底 角 为什 么相 等 了 。 在这里 ， 学 生 就 是 凭 借 可 靠 的 直 觉 解 决 了 问题 。 在教学中 ． 教 师可以借助不同题型 ， 有 意识 地 引 导 学 生 对 各类题型进行分析 。 培养学生的数学直觉。如选择题 ， 是从 四 个选择 支中 ， 挑 选出正确答案 ， 不要求解题 过程 ， 这 样 就 是 允 许 学 生 合 理 猜 想 ．从 而 有 利 于培 养 学 生 的 数学 直 觉 思 维 。 同 样。 通过 给学 生 展 示 开 放 性 的 数 学 问 题 ， 更 是 培 养 学 生 数 学 直 觉思维的最有效方法。 开 放 性 问题 由于 条 件 和结 论 不 明确 ， 学 生通过观察 、 联想 、 类 比、 特殊化等方法 ， 凭 直觉 从 多 个 角 度 执 果索 因， 执 因索 果 ． 提 出 猜想 。由于 答 案 具 有 发散 性 ， 学 生 的直 觉 思 维 能 力 可 以 在 此 过 程 中 得 到有 效 培 养 。 ３ ． 数 学 直 觉 是 建 立在 扎 实 知识 的基 础 上 的 。 “ 不 经一 番 寒 彻 骨 ， 哪得梅花扑鼻香 ” 。是的 ， 如 果 没 有 深 厚的数学功底 ． 就 不 会 擦 出 直 觉 思 维 的 火 花 。在 数 学 教 学 中 ， 我们切忌 让学生形成 “ 直觉 ” 就是胡 猜乱想 的观点 。 而 要 让 学 生知道 。 数 学 直 觉 需 要 建 立 在 扎 实 的 数 学 知识 基础 上 。 只 有 知 识储备丰富 ． 逻 辑 思 维 能力 强 ， 猜 想 才 会 是 正确 的 。 教 师 一 定 要让学生知道 ： “ 没有苦思冥想 ， 也不会有灵机一动 ， 那 种 期 待 已久 的 灵 感 是 建 立 在 勤 劳 和 自信 的基 础 上 的 。” 如， 在 苏 教 版 数学 八 年 级 上 册 中 ， “ 中心 对 称 与 中心 对 称 图 形” 的教 学 是 安 排 在 “ 轴 对称 与轴 对 称 图形 ” 之后 的 。因此 我 们 可以准备大量的图片 、 生 活实例 ， 让 学 生 分 小 组 观察 、 讨论 、 猜 测、 凭直觉归纳 出“ 中心 对 称 、 中心对称图形” 的 知识 要 点 。 又 如。 相似是安排在全等之后 的。 教 师 可 以让 学 生 根 据 对 全 等 的 认识 ， 归 纳 学 习相 似 。 这 样 的教 学 设 计 不 仅 能 够 激 发 学 生 自主 探究 ． 有助于学生对知识要 点的真正理解 ． 而且 能使 学 生 感 到 学 习 数 学 并 不 枯燥 乏 味 ， 从 而 对 数 学 产 生 浓厚 的兴 趣 。 ４ ． 培 养 学 生 对数 学 美 的鉴 赏能 力。 数学 美 中包 含 简单 美 、 对称美 、 和谐美 、 奇异美 等。 数 学 美 总 会 以某 种形 式 呈 现 出来 ． 使 人 感 到 舒适 和愉 快 。 公式 、 定理 、 理论 的结 构 等 正是 人 的本 质 力 量 的宜 人 显 示 。 例如 ： 完 全 平方 式 就 有对 称 美 ； 数 学 公 式 具 有 简 洁美 等 。 我 们 只 有 有 意识 地加 强学 生对 美 的鉴 赏 能 力 的 培 养 ．才 能 不 断 激 活 他 们 大脑 中 的 创新 因子 。 诱发他们的数学直觉思维。 总之 。 创 造 性 思 维 能 力 的培 养是 当 前 素 质 教 育 的 需 要 ， 数 学学 科 作 为培 养 创 造性 思 维 的 重 要 阵 地 ，必 须 注 重 直 觉 思维 和逻 辑 思 维 的培 养 ， 以逻 辑 思 维 培育 学 生 的 直 觉 思 维 ， 以 直觉 思维 优 化 逻 辑 思 维 ，让 学 生 的 能 力 和 素 养 在 这 样 的训 练 中不 断得 到提 高 ， 从 而 让 学 生 的 思 维 品质 不 断 得 到 优 化 和 发 展 。 只 有这样 ． 学 生 才 会 在 思 维 中不 断 享 受 学 习 数 学 的 乐 趣 ， 自觉 主 动地 投 入 到数 学 学 习活 动 中 。 懂， 那还会有什么“ 疑” 。 其实 ， 这种看法也是片面 的， 学生 生 性 好奇 ． 求知欲旺盛 ， 只要 我 们 教 育 得 法 ， 何愁学生无“ 疑” 。 关 键 还 是 教 师 如 何 提 高 自身 素 质 。 积极 引 导 、 培养的问题。 教育是改造人 、 塑 造 人 的工 程 。要 培 养 学 生 的 创 新 能 力 ， 不 是 短 时 期 内就 可 以做 好 的 事 情 ，需 要 全 体 教 育 工 作 者 的积 极 参 与和 勤 勉 思 考 。 我们 有理 由相 信 ， “ 培养创新能力” 这 朵 正 在 绽 放 的教 研 之 花 。定 会 在 教 育 的 百 花 园 中开 放 得 更 加 灿 烂
如何培养高中数学思维
高中数学的传统数学教学方法是以老师为主体，通过老师填鸭式地把数学知识传授给学生或者是采取题海战术，通过不断重复加深学生印象，使学生熟悉掌握知识。
下面给大家分享一些关于如何培养高中数学思维，希望对大家有帮助。
如何培养高中数学思维1.直觉来源于扎实的基础。
“直觉”不是靠“机遇”，决不是无缘无故地凭空臆想。
阿提雅说：“一旦你真正感到弄懂了一样东西，而且你通过大量例子以及通过与其它东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验.对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。
”2.在高中课堂教学中，数学直觉思维的培养和发展是情感教育下的产物之一，把知情融为一体，使认知和情感彼此促进，和谐发展，互相促进。
敏锐的观察力是直觉思维的起步器;“一叶落而知天下秋”的联想习惯、科学美的鉴赏力是直觉思维的助跑器;强有力的语言表达能力是直觉思维的载体。
我们应该做更多的工作去发展学生的直觉思维。
3.创设游戏性环境，提高学习兴趣。
在数学教学中，我们应多创设一些游戏性学习环境，把所学的新知识，新技能寓于游戏活动之中，以激发学生对新知识的求知欲望和探索精神。
这样既提高了学生的学习兴趣，同时也使学生受到良好的数学思想方法的熏陶。
4.重视解题教学，注重培养学生数形结合思维。
华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。
”通过深入的观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉，对培养学生的几何直觉思维大有帮助。
实施开放性问题教学，也是培养直觉思维的有效方法。
当人们解一道数学题时，往往要对结果或解题途径先作大致的估量或猜测，这就是一种数学直觉思维.在解决抽象的数学问题时，要注意利用直觉思维解题，能把抽象转化为具体，本身也是一种直觉思维能力。
高中数学逻辑思维能力如何培养课前预习：学会思考，理清基础脉络如果说兴趣是学习之父，那么，思考就是学习之母。
要培养学生的逻辑思维能力，应督促学生认真、积极完成课前预习。
如何培养学生的数学直觉思维能力
黄 昭
（ 州 测 绘学 校 ， 南 郑 州 郑 河 学 生 在 学 习 的过 程 中 对 数 学 的 本 质 容 易 造 成 误 解 ， 为 认 数 学 是 枯 燥 乏 味 的 ， 同 时对 数 学 的学 习也 缺 乏 取 得 成 功 的必 要 的信 心 ． 而 丧 失 数学 学 习 的兴 趣 。 学 生 思 维 能力 的培 养 从 对 是 数 学 教 学 的 三大 目的 之 一 。在 平 时 的 教 学 中， 师 既要 注 重 教 逻 辑 思 维 能 力 的 培养 ， 要 注 重 观 察 力 、 觉 力 、 象 力 的 培 又 直 想 养 。 养 直 觉 思 维 能力 是 社 会 发 展 的需 要 ， 适 应新 时期 社 会 培 是 对 人 才 的 需求 。 数 学 直 觉 思 维 的 阐释 数 学 直觉 是 具 有 意 识 的人 脑 对 数 学 对 象 的某 种 直 接 的领 悟 和 洞 察 。 观 与直 感 都 是 以真 实 的事 物 为 对 象 ， 过 各 种 感 直 通 觉 器 官 直 接获 得 的感 觉 或 感 知 。例 如 等 腰 三 角 形 的 两 个 底 角 相 等 ． 个 角 相 等 的 三 角 形是 等腰 三 角形 等 概 念 、 质 的 界 定 两 性 并 没 有 一个 严 格 的证 明 ， 只是 一 种 直 观形 象 的感 知 。 直 觉 的 而 研 究 对 象则 是 抽 象 的数 学结 构及 其 关 系 。 如 ， 例 我们 仍 无 法 想 象 千 角 形 ， 我 们 能 够通 过直 觉 一 般 地 思 考 多角 形 ， 角 形 把 但 多 三 角 形作 为一 个 特 例 包 括 进 来 。 由此 可 见 直 觉 是 一 种 深 层 次 的心 理 活 动 ．没 有 具 体 的直 观 形 象 和 可 操 作 的 逻 辑 顺 序 作 思 考的背景。 从 思 维方 式 看 ． 维 可 以分 为 逻 辑思 维 和直 觉 思 维 。 期 思 长 以来 人们 刻意 地 把 两 者 分 离 开 来 ， 实 这 是 一 种 误 解 ， 辑 思 其 逻
试论高中数学课堂学生直觉思维能力的培养策略
０１ １ ． 因此 ， 在高中数学教学 中， 教师要学会科学地把握下数学结论的时 ２
２ ． 学 习 空 间 的拓 展 ， 发展 学 生 的直 觉思 维 能 力
［ １ ］ 李铭 伟． 数 学直觉思维在 中学数 学问题 解决 中的作 用［ Ｊ ］ ． 中学教学参考 ， ２ ０ １ ０ ． ［ ２ ］ 吴德 明． 浅论 数 学直 觉 思 维及 培养 ［ Ｊ ］ ． 数 学教 学通 讯 ， ［ ３ ］ 卢 东平． 在数 学教 学 中应重视直 觉思维的培养［ Ｊ ］ Ｉ 福建教
高中数学学习空间是学生思维意识 和能力 发展的基础条件 ， 机， 这样能够 给学生 留下更多的 自主思维 、 直觉思维的空间。 同时 ， 更好地为学生直觉思维能力 的发展提供 自主性 。 此外 ， 要提升高 中 生数学学 习的趣味性 ， 教师要善 于对学生从 日常生活中进行 引导 ， 提升中学数学学习 的趣 味性 和生活化水平 ， 让学 生的直觉思维能
做好 学生直觉思维和逻辑思维意识的培养。通过这两种思维的培 教学的理念 ， 加大对数学知识直觉猜想价值的分析 ， 通过问题来吸
养， 对于挖掘高中生 的潜在学习力 ， 提升高中生 的数学思维 的广度 引和拓展高 中生 的数学 想象 力 ， 发展学生 的多方位 和空间思维能 和深度有着重要的作用。同时 ， 科学 的直觉思维培养 ， 还能够提高 力 ， 正确地引导高中生从系统的角度来进行问题的思考 ， 以此来提 学生数学学 习的兴趣 ， 为高 中数学教学创建一个愉快 、 高效 的课堂 升高 中生数学知识和经验的积 累程度。为此教师可 以通过有针对
和 谐 校 园
２ ０ １ ３ — ０ ８
试论高 中数 学课堂 学生直 觉思维 能 的课程改革 的不 断深入与实施， 在 数学教 学过程 中， 发展 高中学生的直 觉思维能力 ， 对于促进 学生数学思维 的
培养学生数学直觉思维浅谈
培养学生数学直觉思维浅谈祝春兰（湖南省武冈十中 422400）数学直觉是学生运用已有的数学知识分析思考面临的数学问题后，思维模糊发散、转化，跨越式接通，从而得出问题的某个结论的思维方式。
这种不严密的直觉思维不是胡思乱想，应激励和培养，因为大量的事实证明，直觉思维能力强的人往往有较强的创新、创造能力。
那么，如何在数学课堂数学中培养学生的直觉思维呢？本文拟结合中学数学教学实践，介绍这方面的一些做法或体会。
一、创设猜想情境，增强直觉意识回想十余年的中小学学习过程，总感到自己从小学的敢于异想天开到中学的崇尚严密的逻辑思维，直觉意识在不断减弱，直觉思维没有得到应有的发展。
现行数学新教材十分重视培养直觉思维，增加了许多供学生探索的素材，真令人高兴。
因此，我们数学教师必须改变传统的教学模式、观念，灵活、创造性地使用好教材。
还可根据教学实际，适当地增加一些培养直觉思维的学习素材，以丰富课堂教学。
深入挖掘教材中各知识点的产生背景、发展过程、相互联系等，能从中挖掘出许多有趣的能引发直觉思维的内容，借此创设猜想情境，引导学生用试验、观察、归纳、类比、联想、审美等方法，多角度、多层次地思考问题，充分发挥直觉思维的导向作用去探索问题。
这是使学生品尝探索的辛酸，享受成功的喜悦，不断感受猜想的威力，从而增强直觉意识，激发探索兴趣，激活创造思维的一条好途径。
在球面面积公式的探究性学习中，我设置了圆与圆锥这两个比较图形，如图。
先让学生观察比较图中三个几何图形。
易知圆的面积为πR 2，圆锥的侧面积为2πR 2，那么半径为R 的半球面面积是多少？由图看出：πR 2＜2πR 2＜S 半球面，联想到等差数列会想到：S 半球面=（22-1）πR 2？或S 半球面=3πR 2？由于表达式繁杂，这两个结果可能不正确。
此时，学生又马上会由公比为2的等比数列直觉到：πR 2＜2πR 2＜2πR 2，于是猜想：S 半球面=2πR 2，S 球面=4πR 2，学生会有疑虑：球面面积果真是4πR 2吗？从而转入探证S 球面=4πR 2。
浅谈高中数学教学中直觉思维的培养
直觉的产 生 是基 于 对研 究 对 象整 体 的 把 握， 而哲学观 点有利 于 高屋建 邻 的把握 事物 的
速 作 出实 验性 结 论 与 猜 想 等． 种 思 维 方 式 这
是 普 遍存 在 的 ， 孕 育 着 对 数 学 问题 的 创 造 本质． 它 这些哲学 观点 包括 数学 中普 遍存在 的对 性 发现． 学是对 客 观世 界 的 反 映 ， 数 它是 人 们 立统一 、 动变化、 运 相互转化 、 对称 性等． 例如对
第３ ｌ卷 第 ６期
２１ ０ ２年 ６ 月
数 学 教 学 研 究
４ ９
浅谈高 中数学教学中直觉思维的培养
张 东玲 刘永 莉 ，
（ ． 肃 省 天 水 市 第 十 中 学 ，甘 肃 天 水 １甘 ７ １２ ； ４ ０ ９
２ 兰 州 城 市 学 院 数 学 学 院 ，甘 肃 兰 州 ７ ０ ７ ） ． ３ ００ 摘 要 ： 文 阐述 了培 养 学 生 的 直 觉 思 维 能 力 的 重 要 性 。 对 在 高 中 数 学 教 学 中如 何 培 养 学 生 的 直 本 并
觉 思 维 能 力 进 行 了撂 讨 和 论 证 ．
关键词 ： 学 ； 觉思维 ； 养； 力 教 直 培 能 中 圈 分 类 号 ： ３ ． Ｇ６ ３ ６
高 中数 学 教学 大纲 和 课 程标 准 都 在注 重
数学教学中数学直觉思维能力培养论文
浅谈数学教学中数学直觉思维能力的培养摘要：我认为作为中学的数学教师培养学生的直觉思维能力与逻辑思维能力不能偏废，应该很好结合起来。
直觉思维是未经过一步步分析，无清晰的步骤，而对问题突然间的领悟、理解或给出答案的思维，一是判断，二是想象，即包括：预感、猜想、假设、灵感等的能力。
关健词：直觉思维能力猜疑民主当前不少学生感到数学难学，进而发展到厌学；教师也感到数学难教，教得很吃力，但教学效果也不好。
究其原因之一是学生的数学直觉思维能力没有得到发挥出来，认为数学很抽象，很空洞。
爱因斯坦说：“我相信直觉与灵感。
真正可贵的因素是直觉。
”庞加莱认为：“逻辑是证明的工具，直觉是发现的工具”，很多伟大的发现，都不是按逻辑的法则发现的，而都由猜测得来的，换句话说，大都是凭创造性的直觉得来的。
那么什么是数学直觉思维能力呢？简单地说，就是人脑对数学对象及关系的一种迅速与敏锐的想象力。
一是判断，二是想象。
所谓判断，就是人脑对于数学对象及其规律性关系的迅速的认识、直接的理解、综合的判断，也就是数学的洞察力，也称数学直觉判断。
它是在一瞬间实现的，因此要对它的过程进行分析、研究，甚至追忆都是十分困难的。
这就是数学直觉活动神秘的原因。
所谓想象，就是人脑中已有的表象进行加工改造，从而创造出新形象的过程。
它是人脑特有的功能，即使没有实物或人工符号展现于眼前，人们也可以自由地构想出全新的关系、符号和事物。
“想象”对于数学家来说作用比其他科学家更为重要。
德国数学家明可夫斯基以其非凡的想象力把三维空间与时间联系起来，构筑起划时代的四维时空表达式。
那么，怎样才能有效地培养数学直觉思维能力呢？以下是本人在日常教学中几点体会：一、在教学中要充分利用学生已有的直接经验，并通过生动的语言描述、演示、实验、实习、参观等方法不断增加学生的直接经验；不能忽视引导学生通过亲身参与、独立探索去积累经验，获取知识。
学生要把知识转化为自己的必须有一定的直接经验作为基础，有一定感性认识作基础。
浅谈数学教学的直觉思维及其培养
是靠 “ 机遇 ” 来产 生 的 ， 的获 得虽然 具有一 定 的偶 然 它 性， 但绝不是凭空想象的。它 的产生要 以扎实的知识 为 基础 ， 如果没 有深厚的知识功底 ， 的思维是不会进 发 人 出“ 火花” 的。 例如 ： 在高一下 册三角 函数 的学 习 中， 学生在掌 握 了一 些 基 本 对 称 式 ： ｎ ＣＳ ，ｉ ＋ｏａ ｓ ａ ＣＳ ， ｓ ａ・ＯＯ ｓ ａ ｃｓ ，ｉ — ＯＯ ｉ ／ ｎ ｎ Ｌ
直觉去考虑多角形 ，这样 多角形就把千角 形作为一个 特例包括进去 了” 。可见 ， 直觉是一种深层 次的心理活 动现象 ，它 的产生没有什 么具体的直观形 象和可操作 的逻 辑顺序来 作为思 考 的背景 。正如迪 瓦多 内所说 ： “ 这些 富有创造性 的科学家 ， 他们 与众不 同的地 方就在 于他们对所研究 的对象有一个 完整活现 的构 想和深刻 的 了解 ，这些 构想 和 了解 结合 起 来 就是 所谓 的 ‘ 直 觉 ’ 在教学过程中 ， 。” 教师往往是过分把推理 的过程严 格地程序化 ，这就导致学 生见到的是一具僵 硬的逻辑
这样 ， 学生 的潜能就不会 被激发 出来 ， 学习的积极性 也 就没有被调动起来 ，学 生也就感受不 到思维 的真正乐 趣。 有人做过统计 ： 近１ 的初 中生在学过平面几何 中 有 ／ ３ 的“ 推理 ” 之后 ， 就丧 失 了学 习数学 的兴趣 。原 因就是 ， 平面几 何 的“ 推理 ” 刻板 地遵循逻 辑 的教 条 ， 忽视直 觉 思维 的培养 ， 这是其 中很重要 的一个 原 因。因此 ， 们 我 可以这么说 ： 一个人 的数学思维 和判 断能力 的高低 ， 在 很大程度上取决 于直觉思维 能力 的高低 。而一个人 的 直觉思维能力并不是 先天 固有 的东 西 ，也不是一成 不 变 的， 而是可 以经过 后天培养并 能不 断提高 的。那 么 ， 如何培养学生 的直觉思维能力 呢？首先 ，我们应该懂
浅谈学生数学直觉思维及其培养
识 组 块 对 数 学 对 象 进 行 整 体 分 析 并 做 出 迅 速 判 断 ． 省 去 了一 步 一 步 的 分 析 它 推 理 的 中间 环 节 ． 采 取 了 “ 跃 式 ” 而 跳 的 形 式 ， 是 一 瞬 间 的 思 维 火 花 ， 思 维 它 是
过 程 的 简 化． ２ ．迅 速 性 ： 觉 思 维 是 一 种 瞬 时 的 直
本 质 ．它 虽 然 不 受 逻 辑 规 则 的 约 束 ， 不 含 详 尽 的 推 理 ， 还 是 以头 脑 中保 持 的 但
信 息 为 基 础 ． 人 的 知 识 和 经 验 所 产 生 是
思 维 而 言 ， 猜 想 、 象 等 发 散 思 维 中 从 想
获益 更 多 一 些 ． 收 敛 思 维 也 是 不 可 缺 但 少 的 ．思 维 能 力 太 差 。 觉 的 酝 酿 阶 段 直
２ ．培 养 学 生 的 观察 能 力 观 察力是对 数学 问题 的感知 能力．
等 ， 以及 数 形 结 合 的 思 想 方 法 ， 离 不 都 开 头 脑 中 已有 的 表 象 ． 因 而 ． 们 可 以 我
观 察对于学习是很 重要 的 ， 巴甫 洛 夫 说 过 一 句 很 有 名 的话 ： 察 、 察 、 观 察． 观 观 再
结 果形 成猜 想 ， 想 出现 于证 明之 前 ， 猜
这就 形 成 了 直 觉 思 维 结 果 的超 前 性．正
直 觉 的跨 度． ２ ．思 维 品 质 ： 学 思 维 品质 就 是 在 数 数 学 的 产 生 和 发 展 过 程 中个 体 表 现 出 来 的 智 力 与 非 智 力 的 特 征 ．数 学 思 维 品
投 辎： ｊ ｖ ． ３ Ｏ３ 稿 ｓ ｋ ｉ１ ． ｎ一‘ ｘ＠ ｐ６ Ｃ
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
论高中学生数学直觉思维的培养
直觉思维是人类思维的重要形式，是创造性思维的基础，是未来的高科技信息社会中，能适应世界新技术革命需要，具有开拓、创新意识的开创性人才所必有的思维品质。
在高中数学教学中，如何培养学生的直觉思维能力，发展学生创新精神呢？下面谈谈我的一些认识。
一、注重整体洞察，培养学生的整体直觉思维和观察能力
直觉思维不同于逻辑思维，直觉思维是综合的而不是分析的，它依赖于对事物全面和本质的理解，侧重于整体上把握对象而不拘泥于细节的逻辑分析，它重视元素之间的联系、系统的整体结构，从整体上把握研究的内容和方向。
观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。
没有观察就没有发现，更不能有创造。
中学数学教学中图形的识别，规律的发现以及理解能力、记忆能力、抽象能力、想象能力和运算能力等都离不开观察。
在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求，指导学生从整体上观察研究对象的特征，比如对于三角问题指导学生从角、函数名和形式进行观察，注意帮助学生养成自问和反思的习惯，努力培养学生浓厚的观察兴趣。
二、打好基础，形成合理认知结构是产生直觉的源泉
直觉不是靠“机遇”，直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想，而是以扎实的知识为基础。
若没有深厚的功底，是不会迸发出思维的火花的。
教育工作者应积极推进课程改革，鼓励学生参加各种课外活动，广泛阅读课外读物，形成合理的知识结构，为直觉思维创造条件。
数学学科也一样，只有掌握好学科的基础知识和基本结构，举一反三、触类旁通才能有助于学生的思维由单向型向多向型转变，有助于学生抽象思维与形象思维相结合、正向思维与逆向思维相结合、会聚思维与发散思维相结合形成立体的网络思维，从而获得直觉的判断和联想。
三、注重引导学生进行合理猜想，培养归纳直觉思维
归纳直觉是一种非逻辑思维，它需要有“理智的勇气”、“精明的诚实”、“明智的克制”。
在数学解题中，运用归纳直觉，虽然是冒风险的，但仍然值得重视。
猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。
在我们的数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。
我们要注意帮助学生学会合理的猜想方法，并使他们的直觉思维不断得到发展和趋向精致。
“引”学生大胆设问；“引”学生各抒己见；“引”学生充分活动。
让学生猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生真正“触摸”到自己的研究对象，这些能激发其思维的主动性。
为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，可以组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。
对于学生的大胆设想教师应给予充分肯定，对其合理成分及时给予鼓励，要爱护、培养学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。
教师应及时因势利导，解除学生心中的疑惑，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。
四、在复习中把握直觉思维的整体性
直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，在复习中应该选择适当的题目类型，有利于培养，考察学生的直觉思维。
例如选择题，由于只要求从四个选择支中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。
在中学不管什么考试，或多或少都有一些选择题,这可能很大一部分就是为了训练学生的直觉思维。
当然在复习中也应该实施一些开放性问题的练习，这也是培养直觉思维的有效方法。
开放性问题的条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，由因索果，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。
五、渗透数学的哲学观点及审美观念
直觉的产生是基于对研究对象整体的把握，而哲学观点有利于高屋建邻的把握事物的本质。
这些哲学观点包括数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。
例如（a+b）2= a2+2ab-b2 ，即使没有学过完全平方公式，也可以运用对称的观点判断结论的真伪。
美感和美的意识是数学直觉的本质，提高审美能力有利于培养数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识，审美能力越强，则数学直觉能力也越强。
狄拉克于1931年从数学对称的角度考虑，
大胆的提出了反物质的假说，他认为真空中的反电子就是正电子。
他还对麦克斯韦方程组提出质疑，他曾经说，如果一个物理方程在数学上看上去不美，那么这个方程的正确性是可疑的。
总之，培养中学生的创造性思维能力，要注重直觉思维和逻辑思维并重，以逻辑思维育直觉思维，以直觉思维促逻辑思维，开发学生内在潜力，让学生的思维在广度、深度、独立性、灵活性等方面全面得到发展。
同时，教师要使学生感到数学并不只是枯燥乏味的证明、推理，学习数学也可以“跟着感觉走”、大胆猜测，寓学于趣味之中。