第五章 受弯构件正截面承载力计算
受弯构件正截面承载力计算
受弯构件正截面承载力计算受弯构件的正截面承载力计算是工程设计中重要的一部分，它用于确定材料的弯曲承载力和设计中的极限状态。
在进行正截面承载力计算时，需要考虑材料的弯矩、截面形状、材料的强度和应力分布等因素。
下面将详细介绍受弯构件正截面承载力计算的过程。
在进行受弯构件正截面承载力计算时，首先需要确定该构件所受的弯矩大小。
弯矩是指作用于构件截面上的力矩，它产生了构件的弯曲变形。
弯矩的大小可以通过施加在构件上的外部荷载和构件的几何形状来计算。
有了弯矩的大小后，下一步就是确定截面形状。
截面形状是影响受弯构件强度的一个重要因素，常见的截面形状有矩形、圆形、T形等。
不同的截面形状对受弯构件的承载力有着不同的影响，因此需要根据实际情况选择合适的截面形状。
确定了弯矩和截面形状后，接下来就是计算材料的强度。
材料的强度是指材料在承受外部荷载作用下所能承受的最大应力。
常见的材料强度有抗拉强度、抗压强度和屈服强度等。
在进行正截面承载力计算时，需要根据材料的强度来确定构件的极限状态。
最后，根据弯矩、截面形状和材料的强度，可以计算出受弯构件的正截面承载力。
计算的过程包括确定应力分布、求解最大应力和计算承载力。
根据不同的截面形状和材料的特性，计算方法也有所不同。
总的来说，受弯构件正截面承载力计算是一项综合性的工作，需要考虑多个因素的综合作用。
在实际工程设计中，需要准确计算受弯构件的承载力，以确保结构的安全性和可靠性。
因此，在进行计算时，需要充分考虑强度设计的要求和计算方法，以保证计算结果的准确性。
受弯构件正截面承载力计算是工程设计中重要的一部分，它用于确定材料的弯曲承载力和设计中的极限状态。
在进行正截面承载力计算时，需要考虑材料的弯矩、截面形状、材料的强度和应力分布等因素。
下面将详细介绍受弯构件正截面承载力计算的过程。
在进行受弯构件正截面承载力计算时，首先需要确定该构件所受的弯矩大小。
弯矩是指作用于构件截面上的力矩，它产生了构件的弯曲变形。
第五章 受弯构件正截面承载力答案
5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”2.老人们都笑了，自巨石上起身。
而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。
第五章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算一、填空题：1、钢筋混凝土受弯构件，随配筋率的变化，可能出现 少筋、 超筋 和 适筋 等三种沿正截面的破坏形态。
2、受弯构件梁的最小配筋率应取 %2.0m i n =ρ 和 y t f f /45min =ρ 较大者。
3、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξ ，说明 该梁为超筋梁 。
4．受弯构件min ρρ≥是为了____防止产生少筋破坏_______________；max ρρ≤是为了___防止产生超筋破坏_。
5．第一种T 形截面梁的适用条件及第二种T 形截面梁的试用条件中，不必验算的条件分别是____b ξξ≤___及__min ρρ≥_______。
6．T 形截面连续梁，跨中按 T 形 截面，而支座边按 矩形 截面计算。
7、混凝土受弯构件的受力过程可分三个阶段，承载力计算以Ⅲa 阶段为依据，抗裂计算以Ⅰa 阶段为依据，变形和裂缝计算以Ⅱ阶段为依据。
8、对钢筋混凝土双筋梁进行截面设计时，如s A 与 's A 都未知，计算时引入的补充条件为 b ξξ=。
混凝土受弯构件正截面承载力计算
r As f y As a1 fcbx x a1 fc
bh0 bh0 f y bh0 f y h0 f y
令
x
h0
则
r
a1 fc
fy
令b为 = r max时的相对受压区高度，即
rmax
b
a1
f
fc
y
= r max时的破坏形态为受压区边缘混凝土达到极限压
c fc e0 e ecu
n
2
1 60
(
fcu,k
50)
2.0
各系数查表4-3
e0 0.002 0.5( fcu,k 50)105 0.002
ecu 0.0033 0.5( fcu,k 50)105 0.0033
4.钢筋应力—应变关系的假定（本构关系）
Ese e e y fy e ey
4.3钢筋混凝土受弯构件正截面试验研究
一、受弯构件正截面破坏过程
受弯构件正截面破坏分为三个阶段 • 第一阶段：裂缝开裂前 • 第二阶段：从开裂到钢筋屈服 • 第三阶段：从钢筋屈服到梁破坏
（1）第I阶段
当荷载比较小时，混凝土基本处 于弹性阶段，截面上应力分布为三 角形，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率 曲线基本接近直线。截面抗弯刚度 较大，挠度和截面曲率很小，钢筋 的应力也很小，且都于弯矩近似成 正比。
My
Mu
Failure”，破坏前
可吸收较大的应变
能。
0
f
2．超筋梁(Over reinforced)破坏
钢筋配置过多，将发生这种破坏。 破坏特征：破坏时钢筋没有达到屈服强度，破坏是由 于压区混凝土被压碎引起，没有明显预兆，为脆性破 坏。
受弯构件正截面承载力计算
4.1 概 述
受弯构件：
pp
同时受到弯矩M
lll
M
pl
和剪力V共同作用, 而
V
N可以忽略的构件。
p
• 受弯构件截面类型：梁、板
(a)
(b)
(c)
(d)
(f)
(e)
(g)
4.2 试验研究分析
4.2.1 梁的受力性能 4.2.2 梁正截面工作的三个阶段
（1）截面应力分布 •三个阶段
的综合经济指标较好, 故梁、板的经济配筋率：
实心板 矩形板 T形梁
= (0.4~0.8)% = (0.6~1.5)% = (0.9~1.8)%
4.4.2 基本公式的应用
截面设计： 已知： bh, fc, fy, M 求： As= ?
截面校核：
已知： bh, fc, fy, As 求： Mu= ?
实际应力图块
有效翼缘宽度
bf 等效应力图块
实际中和轴
bf‘的取值与梁的跨度l0, 深的净距sn, 翼缘高度hf及 受力情况有关, 《规范》规定按表4-5中的最小值取用。
1 fcbh0 As fy
M 1 fcbh02(1 0.5)
或
M fy Ash0 (1 0.5 )
M —— 弯矩设计值。
h0 —— 截 面 有 效 高 度 , h0 = h – as 单 排 布 筋 时 as=35mm 双排布筋时 as=60mm
要保证设计成适筋梁，则：
min max min —— 最小配筋率, 是由配有最少量钢筋(As,min)
(a)
P
P
P
P
...
(b)
P
P
P
第五章 受弯构件
⑵架力钢筋
◆作用：①固定箍筋的正确位置，与梁底纵筋形成钢 筋骨架；
②承受混凝土收缩及温度变化产生的拉力
◆设置： ≮2根，位于梁的角部
◆直径： l0＜4m：≮8 mm l0＝4～6m：≮10mm≮2根 l0＞6m：≮12 mm
3.2 受弯构件基本构造要求
⑶箍筋
◆作用：①承受由M 和V 引起的主拉应力； ②固定纵筋位置形成骨架。
受压钢筋
As'
As
受拉钢筋
3.3 受弯构件正截面承载力计算
双筋截面适用情况：
① M u M u m , ax 1 fc b0 2b h (1 0 .5b ),而梁截面尺寸受到限制，
fc不能提高时；在受压区配置钢筋可补充混凝土受压 能力的不足。 ② 在不同荷载组合情况下，其中在某一组合情况下截面承受 正弯矩，另一种组合情况下可能承受负弯矩，即梁截面承 受异号弯矩。
◆形式：开口式、封闭式，单肢、双肢、 四肢（多用封闭双肢箍）
◆直径 ：h＜800mm时≮6 mm h＞800mm时≮8 mm
◆数量：由计算确定 ◆间距：s≤smax， smax见表3-5
3.2 受弯构件基本构造要求
⑷弯起钢筋
◆作用：跨中平直部分承受由M 产生的拉应力，
弯起段承受主拉应力，
弯起段平直部分可承受压力。
A s As
As2
ecu
fcb x
f y A s1
es
M1
M
xf c b x ( h 0
xCs =ss ' As ' )
2Cc=fcbx
f y A s f y A s 2
工程结构 5 受弯构件正截面
1 0.8，1 1.0
当50N / mm 2 f cuk 80N / mm 2时，
1 0.8 0.002( f cuk 50) 1 1.0 0.002( f cuk 50)
三、最大配筋率ρmax和最小配筋率ρmin
截面有效高度h0： 一排： h0 =h-a= h –35； 两排： h0 =h-a= h –60 相对受压区高度 ξ=x/h0
45 f t f y 且不小0.2
现浇板和基础底板沿每个受力方向的受 拉钢筋
0.15
5.3 单筋矩形截面正截面承载力计算
一、基本公式 根据力和力矩 平衡条件可建 立方程如下：
x 0
f y As 1 f c bx
x M u 1 f c bx h0 2 x 或M u f y As h0 2
第5章 受弯构件(Bending member)
受弯构件概述 在外荷载作用下，截面上只产生弯矩和剪力的构 件，称为受弯构件。 1. 受弯构件的截面内力：M、V； 变形：横向弯曲变形为主 2. 实际工程中的受弯构件：梁、板 3. 受弯构件的设计要求： 正截面抗弯承载力； 斜截面抗剪和抗弯承载力。
5.1 受弯构件的受力特点
配置受压钢筋， 减少受压区高度x， 可提高截面的延性， 抗震有利。
1
1
HPB235
b
HRB335 HRB400 HRB400
0.518
0.508
0.499
0.490
0.481
0.472
0.463
max与 b的关系
界限破坏时: 根据平衡条件:
x xb b h0
f y As ,max 1 f c b b h0
第五章受弯构件正截面的性能与计算介绍
华侨大学厦门工学院土木工程系 魏琳
5.1 工程应用实例
受弯构件在土木工程中有着广泛的应用。钢筋混凝土板、梁、 楼梯梯段、基础均为受弯构件，挡土墙、钢筋混凝土梁式桥 中的桥面大梁、盖梁和防撞栏板等也是受弯构件。
5.1 工程应用实例
受弯构件的形式多种多样，常用的截面有矩形截面、T形截 面、箱形截面、 I 形截面、槽形截面等。但从受力性能看， 可归纳为矩形截面和 T形截面两种形式，圆形或环形截面受 弯构件较少采用。
梁正截面的破坏过程
当受弯构件正截面内配置的纵向受拉钢筋能使其正截面受弯 破坏形态属于延性破坏类型时，称为适筋梁。
5.4 受弯构件正截面性能的试验研究
在纯弯区段内，弯矩将 使正截面转动。在梁的 单位长度上，正截面的 转角称为截面曲率。
适筋梁正截面受弯的全过程可划分为三个阶段 ——未裂阶段、 裂缝阶段和破坏阶段。
5.4 受弯构件正截面性能的试验研究
少筋梁破坏时，裂缝往往只有一条，不仅开展宽度很大，且沿 梁高延伸较高。即使受压区混凝土暂未压碎，但因此时裂缝宽 度大于 1.5mm 甚至更大，已标志着梁的“破坏”。从单纯满 足承载力需要出发，少筋梁的截面尺寸过大，故不经济；同时 它的承载力取决于混凝土的抗拉强度，属于受拉脆性破坏类型， 故在土木工程中不允许采用（有些非受力因素而增大的截面也 允许用给）。在水利工程中，往往截面尺寸很大，为了经济， 有时也允许采用少筋梁。
5.4 受弯构件正截面性能的试验研究
在国外多称之为“平衡配筋梁”。鉴于安全和经济的原因，在 实际工程中一般不允许采用超筋梁。故当截面的实际配筋率小 于界限配筋率时，破坏始自钢筋的屈服；当截面的实际配筋率 大于界限配筋率时，破坏始自受压区边缘混凝土的压碎；当实 际配筋率等于界限配筋率时，受拉钢筋应力到达屈服强度的同 时受压区边缘混凝土也压碎使截面破坏。界限破坏也属于延性 破坏的类型，所以界限配筋的梁也属于适筋梁的范围。
《建筑结构》第五课习题答案
第五章受弯构件正截面承载力计算《建筑结构》第五章习题：共用条件：一类环境使用，结构安全等级为二级。
5-25 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸200mm×500mm，弯矩设计值M=120kN·M。
混凝土强度等级C25，试计算其纵向受力钢筋截面面积：①当选用HPB235级钢筋时；②改用HRB400级钢筋时；最后画出相应配筋截面图。
解：依题意查得参数：γ0=1，fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2，c=25mm，21fy=210N/mm，ξb=0.614；as=65mm。
h0=500-65=435mm ○M120?106先按单筋矩形截面计算，?s???0.266 22?1fcbh011.9?200?435??1??2?s?1??2?0.266?0.32??b?0.614As=M/[fyh0（1-0.5ξ）]=1560.65mm2，选5?20，As=1571mm2＞?min=0.45 ftbh/fy=0.45×1.27×200×500*210=272mm22＞0.02bh=0.002×200×500=200mm,22 fy=360N/mm，ξb=0.517；as=40mm，h0=500-40=460mm ○M120?106先按单筋矩形截面计算，?s???0.238?1fcbh0211.9?200?4602??1??2?s?1??2?0.238?0.28??b?0.517As=M/[fyh0（1-0.5ξ）]=120×106/[360×460×（1-0.5×0.28）]=842.6 1mm2，选3#20，As=941mm2，或4#18，As=1018mm2＞?min=272 mm21 ○2 ○5-26 某大楼中间走廊单跨简支板，计算跨度2.18m，承受均布荷载设计值g ＋q=6kN/m2（包括自重），混凝土强度等级C20，HPB235级钢筋。
受弯构件正截面承载力计算
受弯构件正截面承载力计算1. 受弯构件的基础知识你知道吗？在我们的日常生活中，受弯构件就像是建筑界的“大力士”，扛着一栋栋大楼、桥梁，甚至是我们的家。
所以，今天我们就来聊聊这些“大力士”的承载力，听起来很专业，但其实说起来也没那么复杂哦。
1.1 受弯构件是什么？首先，受弯构件就像是一根神奇的魔杖，虽然看起来平平无奇，但一旦上了力，就能发挥出惊人的力量。
就像你手里拿着一根塑料尺，试着弯一下，它很快就会屈服。
而如果是钢筋混凝土呢？嘿，那可是硬得很！这些构件在设计的时候，要考虑到它们能承受多大的力，这样才能确保安全，毕竟“安全第一”可不是随便说说的。
1.2 为什么要计算承载力？说到承载力，这可是个大问题。
想象一下，如果你在阳台上放了个游泳池，结果阳台承受不住，直接塌了，那可真是哭都没地方哭！所以啊，建筑设计师们得认真计算每个受弯构件的承载力，才能保证它们能稳稳当当地承受住各类荷载。
毕竟，谁都不想在家里遇上“天塌下来”的情形，对吧？2. 承载力计算的基本步骤2.1 荷载的计算那么，承载力到底怎么计算呢？首先，得搞清楚这个构件上面要承受多少荷载。
荷载分为静载和动载，静载就是固定的，比如墙壁、家具什么的；而动载则是像人、风、雪这些会变的。
我们要把所有的荷载加起来，就像做一道数学题，稍微一不小心，可就出错了。
2.2 截面特性分析接下来，就得看看受弯构件的截面特性。
简单来说，就是要了解这个“大力士”的构造和材料。
比如，钢筋混凝土的强度、宽度、厚度，甚至是它的配筋情况，这些都能影响它的承载能力。
这里有个专业名词叫“截面模数”，简单来说，就是这个构件在承受弯曲时的“抗压”能力。
听起来复杂，但实际上就是“越壮，越能顶得住”的道理。
3. 常见的计算方法3.1 弯矩法说到计算方法，咱们最常用的就是“弯矩法”了。
想象一下你在舞台上表演，突然要转身，身体的中心点就是你要计算的“弯矩”。
在实际操作中，我们得用公式算出弯矩，然后结合截面的特性，来得出承载力。
受弯构件正截面承载力计算计算详解
侧向约束：侧向支撑对受弯构件正截面承载力的影响
支撑刚度：支撑刚度对受弯构件正截面承载力的影响
侧向刚度：侧向刚度对受弯构件正截面承载力的影响
受弯构件正截面承载力计算方法
PART 03
经验公式法
适用范围：适用于梁、板等受弯构件
公式形式：根据不同的受弯构件形式，采用不同的经验公式进行计算
计算步骤：根据经验公式，确定相关参数，代入公式进行计算
确定截面有效高度
计算截面承载力
确定材料强度
进行承载力计算
计算截面内力
进行承载力计算
确定计算简图和截面尺寸
确定材料强度
结果分析和评价
计算结果的准确性分析
计算结果的优化建议和改进措施
计算结果与实验数据的对比分析
计算结果的可靠性评估
受弯构件正截面承载力计算的实践应用
PART 05
工程实例介绍
在某高速公路工程中，通过受弯构件正截面承载力计算，合理地选择了桥梁的跨度和配筋，有效降低了工程成本。
确定弯矩大小：根据梁的承载能力、跨度和荷载等参数，计算出梁所承受的最大弯矩值。
考虑弯矩的偏心影响：根据梁的截面尺寸和弯矩分布情况，确定弯矩的偏心距，以考虑其对梁截面承载力的影响。
考虑梁的剪切和扭转变形：在计算弯矩分布和大小的同时，还需考虑梁的剪切和扭转变形对承载力的影响。
选择合适的计算方法
确定计算简图和截面尺寸
PART 01
受弯构件的定义
受弯构件是指主要承受弯矩或剪力和扭矩共同作用的构件
受弯构件在桥梁、屋盖、板、梁等建筑中广泛应用
受弯构件的正截面承载力是指构件在垂直于轴线的截面上所能承受的最大正压力
受弯构件正截面承载力计算是结构设计中的重要内容，直接关系到建筑物的安全性和经济性
《建筑结构》第五章习题答案 2
第五章 受弯构件正截面承载力计算《建筑结构》第五章习题：共用条件：一类环境使用，结构安全等级为二级。
5-25 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸200m m ×500mm ，弯矩设计值M=120kN ·M 。
混凝土强度等级C25，试计算其纵向受力钢筋截面面积：①当选用HPB235级钢筋时；②改用HRB400级钢筋时；最后画出相应配筋截面图。
解：依题意查得参数：γ0=1，fc=11.9N/mm 2，ft=1.27N/mm 2，c=25mm ，○1fy=210N/mm 2，ξb =0.614；a s =65mm 。
h 0=500-65=435mm 先按单筋矩形截面计算，266.04352009.111012026201=⨯⨯⨯==bh f M c s αα 614.032.0266.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξAs=M/[fyh 0（1-0.5ξ）]=1560.65mm 2， 选5ø20，As=1571mm 2＞ρmin =0.45ftbh/fy=0.45×1.27×200×500*210=272mm 2＞0.02bh=0.002×200×500=200mm 2,○2 fy=360N/mm 2，ξb =0.517；a s =40mm ，h 0=500-40=460mm 先按单筋矩形截面计算，238.04602009.111012026201=⨯⨯⨯==bh f M c s αα517.028.0238.0211211=<=⨯--=--=b s ξαξAs=M/[fyh 0（1-0.5ξ）]=120×106/[360×460×（1-0.5×0.28）]=842.61mm 2， 选3#20，As=941mm 2，或4#18，As=1018mm 2＞ρmin =272 mm 2○1 ○25-26 某大楼中间走廊单跨简支板，计算跨度 2.18m ，承受均布荷载设计值g ＋q=6kN/m 2（包括自重），混凝土强度等级C20，HPB235级钢筋。
受弯构件正截面承载力计算
Flexure Strength of RC Beams
第5章
受弯构件
如何进行一个实际工程中的梁设计？
梁的截面形式 为什么要有不同的截面形式？ 配筋基本要求 简化计算方法 如何保证所设计的是一个适筋梁？ 最大配筋率和最小配筋率 当不能满足配筋限制要求时，如何解决问题？
h/3 h/4
Mcr=Mu
h⎛h h⎞ 7 2 M cr = f tk b ⎜ + ⎟ = f tk bh 2 ⎝ 4 3 ⎠ 24
◆ 矩形截面梁高宽比h/b=2.0~3.5
c≥cmin
d
c≥cmin
d
1.5d
d=10~32mm(常用)
h0=h-as
单排 a= 35mm 双排 a= 55~60mm
T形截面梁高宽比h/b=2.5~4.0。 To ensure lateral stability
5.1 概述
第5章
受弯构件
≥30mm
5.1 概述
第5章
受弯构件
≥30mm
1.5d
c≥cmin
d
◆ 梁上部无受压钢筋时，需配置2根架
立筋(Hanger Bars)，以便与箍筋和 梁底部纵筋形成钢筋骨架，直径一 般不小于10mm；
≥cmin
h0
◆ 梁高度h0>450mm时，要求在梁两侧
a
≥cmin
1.5d
沿高度每隔200设置一根纵向构造钢 筋(Skin Reinforcement)，以减小梁 腹部的裂缝宽度，直径≥10mm；
C70 0.96 0.76
C75 0.95 0.73
C80 0.94 0.74
α fc
x=β xn C=α fcbx
受弯构件正截面承载力计算
b 、 max 、 sb 对应于同一受力状态，三者等
效，即超筋控制可以采用下面三者之一：
b
或
或
…3－15 …3－16 …3－17
max
sb
四、基本公式的应用 （一）截面设计 梁截面尺寸的确定
1、根据高跨比 h / l0 ，由表3－5 确定截面高度； 2、根据高宽比确定截面宽度。
b
A's 受压钢筋
受压区 中和轴
b'f
A's 受压钢筋
h'f
h0
h0
h
b
受拉钢筋 As
bf
单筋矩形梁
双筋矩形梁
T形梁
I形梁
hf
h
常用的板截面形式：
受压区 中和轴 矩形板
架立
受压区 中和轴 空心板 槽形板 受拉钢筋
受拉钢筋
箍筋
A
分布钢筋 受力钢筋
弯筋
A A-A
板的配筋 梁的配筋
受弯构件的主要破坏形态
' xb 1 xb 1 cu b h0 h0 cu f y / Es
b
1
1 fy
cu Es
当混凝土的强度等级 C 50 时： 用HPB235钢筋时 —— b =0.614 用HRB335钢筋时 —— b=0.550 用HRB400钢筋时—— =0.518 b
讨论：
与 b 对应的最大配筋率 max
当达最大配筋率时，由式（3-2a）有
1 fcbb h0 f y As,max
As,max bh0
max
1 fcb b h0
f y bh0
b
1 fc
受弯构件正截面承载力计算
现浇矩形梁宽b的模数：12、15、18、20、 22、25cm；
高h的模数： h≤80cm：5cm为一级差； h＞80cm：10cm为一级差。
（三）梁钢筋的种类及作用 梁钢筋包括：主筋、弯起钢筋、箍筋、架
立钢筋及纵向水平钢筋，如P44图3-5。
架立钢筋
箍筋
弯起钢筋
纵向钢筋
绑扎钢筋骨架
1、钢筋的种类
主
主筋弯折处。
单向板内的钢筋
分布筋
主筋 a)顺板 跨方向 主筋 b)垂直板跨方向
③ 间距：S≯20cm
直径： d行≮8mm 分布筋
主筋
主
d人≮6mm
布筋 A行≮0.1%A板。
分布筋
主筋
主筋
★在所有主筋弯折处， 均应设分布钢筋。
单向板内的钢筋 a)顺板跨方向 b)垂直板跨方向
（二）梁截面形式及尺寸：
架立筋
箍筋 主钢筋
≥
箍筋 ≥
净距
≥
≥ (三层及三层以下)
净距
≥ (三层以上)
水平纵向钢筋
≥
梁主钢筋净距和 混凝土保护层
主钢筋
a）绑扎钢筋骨架
b）焊接钢筋骨架
钢筋骨架形式： 绑扎（绑扎不紧，仍可能发生错动）； 焊接（有焊缝长度限制，见P44图3-6）
架立钢筋
斜筋
弯起钢筋
斜筋
纵向钢筋
焊接钢筋骨架示意图
3、受弯构件可能发生的两种主要破坏形式 正截面破坏：沿弯矩最大的截面破坏； 斜截面破坏：沿剪力最大或弯矩和剪力都较
大的截面破坏。
二、受弯构件的构造 1、构造的作用：解决现时不能控制的因
素(如计算上的)，控制结构尺寸，便于施工。 2、混凝土保护层厚度c：钢筋外边缘到
混凝土结构设计张玲第五章：受弯构件正截面受弯承载力计算
当受压钢筋按两排布置时，可取 as' = 60mm。对于板， 可取 as' = 20mm
公式的适用条件：
（1）x £ xb h0 可防止受压混凝土在受拉区纵向受力钢筋屈服前压碎
（2） x ³ 2 a s'可防止受压区纵向钢筋在构件破坏时达不到抗压强度
设计值。当不满足时，受压钢筋的应力达不到
f
' y
而成为未知数，
•由跨高比确定截面初步尺寸
•由受力特性及使用功能确定材性
•由基本公式, 求x
•验算公式的适用条件 xxbb
•由基本公式 (4-2) 求As
r = A s 验算
bh0
min
•选择钢筋直径和根数, 布置钢筋
截面校核：已知： b h ， f c , f y ，As 求：抗弯承载力Mu= ?
实际工程设计时的步骤：
力分布如图4-14所示，纵向压应力沿宽度分布不均匀。
办法：
限 使制 压的 应力b 分'f 宽布度,
均匀,并取 f c 。
b
' f
的取值与
梁的跨度l0, 深
的净距 s n , 翼
缘高度 h
' f
及受
力情况有关,
图5-14 T形截面的应力分布图
《规范》规定 按表5-3中的最小值取用。
T型及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度bf
As'
a1 fcb
①如果满足 x bh0
x
2
a
' s
则截面能够抵抗的弯矩为：
M u=fy 'A s '(h 0-as ')+a1fcbx(h 0-2 x)
②如果
受弯构件正截面承载力计算
段两部分组成。
c
fc
1
1
c 0
n
c fc
0 0.002 0.5( fcu,k 50)105
sc fc sc
混凝土的应力-应变曲线
c fc
c
fc
1
1
c 0
n
ec
ec
e04
ecu
cu 0.0033 ( fcu,k 50)105
n
2
1 60
(
fcu,k
50)
普通混凝土
h<300mm 时 d≥8mm;h≥300mm 时 ， d≥10mm
钢筋净距≥25mm，≥钢筋直径
混凝土保护层(到最外侧钢筋边 缘的距离)≥20mm
钢筋净距≥25mm，≥钢筋直径
5.2.1梁的构造要求
梁侧纵向构造钢筋(腰筋)
作用：承受梁侧面的温度变化及混凝土收缩引起的应力，并抑 制混凝土裂缝的开展。
y
dy
5.3.3 受压区等效矩形应力图形
n 等效原因:计算过复杂 n 等效原则
p 等效矩形应力图形的面积应等于抛物线加矩形应力图形的面积，即混 凝土压应力的合力的大小相等；
p 等效矩形应力图形的形心位置应与抛物线加矩形应力图形的总形心位 置相同，即压应力合力的作用点位置不变。
ecu
sc
a1fc
ec
p 结构计算和构造措施是相互配合的；
p 在进行受弯构件正截面承载力计算之前，还需要 了解其有关的构造要求。
5.2.1梁的构造要求
n 梁的构造要求（部分）
钢筋净距≥30mm，≥1.5钢筋直 径
梁常用的混凝土强度等级是C20、 C25、C30、C35、C40等
h 1 16 : 1 10l0 c
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承受集中荷载为主的梁仅配箍筋
Asv 1.75 V Vc Vsv f t bh0 f yv h0 1.0 s
1.5≤λ≤3
配有箍筋及弯起筋的梁：
一般受弯构件
V Vc Vsv Vsb 0.7 f t bh0 1.25 f yv Asv h0 0.8 f y As b sin s s
统一取
s1 0.5h0
5.6、保证斜截面受弯的措施
3. 纵向受力钢筋的截断
跨中受拉钢筋一般不宜截断，支座负筋的截断应符合下 列规定
C
A a c 2 B 1
ls1
b
延伸长度，具体数值可参阅有关规范
5.6、保证斜截面受弯的措施
3. 纵向受力钢筋的截断
跨中受拉钢筋一般不宜截断，支座负筋的截断应符合下 列规定
*保证斜截面的受剪承载力
*保证斜截面的受弯承载力
5.6、保证斜截面受弯的措施
1、抵抗弯矩图
抵抗弯矩
q
M R M u f y As (h0 0.5
As f y f cb
)
A 325 a 3 2 1’ 1 弯矩图 b 125 125 125 B
M Ri M R Asi / As
画出每个截面的 抵抗弯矩
抵抗弯矩图
1、2、3分别为、 、抵抗弯矩图 筋的充分利用点 2、3、a分别为、 、 筋的不需要点
设计时，应尽量使抵抗弯 矩图包住弯矩图，且两者 越近越经济
5.6、保证斜截面受弯的措施
2. 纵向受力钢筋的弯起
200
D
A
E
几何中心轴
a
3 2 c d e 1’ 1
5.2.3无腹筋梁的破坏形态
3
斜拉破坏
1 3
剪压破坏
1
斜压破坏
无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的
5.4.1影响有腹筋梁抗剪承载力的因素
1. 剪跨比----和无腹筋梁类似
P P
V f c bh0
0.4
0.3
a
a
0.2
0.1
0 斜压 1 2 剪压 3 4 斜拉 5
2. 混凝土的强度与腹筋的配筋量 混凝土的强度提高 抗剪承载力提高
第五章
受弯构件斜截面承载 力计算
5.1概述
Ｖ
Ｖ
M
5.2.1腹剪斜裂缝与弯剪斜裂缝
当梁的腹板很薄而高宽比较大（薄腹T形梁）或集中荷载 离支座很小时，构件腹板中部主拉产生的拉应变达到混凝土 的极限拉应变而形成的斜裂缝，称为腹剪斜裂缝。 弯剪区段中，截面下边缘的主拉应力为水平方向，首 先出现垂直裂缝，并随着荷载的增大，这些垂直裂缝 将斜向发展，形成弯剪斜裂缝。
在一定的范围内，
腹筋配筋率增大
抗剪承载力提高
5.4.2受弯构件斜截面承载力的计算公式
一、计算公式建立模型
采用图中所示的脱离体为模型， 认为抗剪承载力主要有三部分组成： Vu=Vc+Vsv+Vsb
Vu Vc Vs Vsb
二、计算公式
一般受弯构件仅配箍筋计算公式：
V Vc Vsv 0.7 f t bh0 1.25 f yv Asv h0 s
C
A a c 2 B 1
ls1
b
延伸长度，具体数值可参阅有关规范
5.6、保证斜截面受弯的措施
3. 纵向受力钢筋在支座处的锚固
q
简支板或连续板下部纵筋 伸入支座的长度
las
A
B
las 5d
MA 纵向钢筋的直径
MB
5.6、保证斜截面受弯的措施
3. 纵向受力钢筋在支座处的锚固
集中荷载作用下的梁：
Asv 1.75 V Vc Vsv Vsb f t bh0 f yv h0 0.8 f y Asb sin s 1.0 s
二、计算公式适用范围
5.6、保证斜截面受弯的措施
纵筋的弯起必须满足三方 面的要求：
*保证正截面的受弯承载力
计算及构造确定 计算确定 构造确定
s1 h0 / 2
1’ 1
Z (1 cos ) s1 sin
Tb s1
Z Ts
5.6、保证斜截面受弯的措施
Z (1 cos ) s1 sin
取Z (0.91 ~ 0.77 )h0
Tb s1
Z Ts
45 0 , s1 (0.372 ~ 0.319 )h0 60 0 , s1 (0.525 ~ 0.445 )h0
简支梁或连续梁简支端下 部纵筋伸入支座的长度
las
q B A
当V 0.7 f t bh0时
las 5d
纵向钢筋的直径
带肋钢筋：las 12 d
MA
MB
当V 0.7 f t bh0时
光圆钢筋：las 15d
如梁内支座处的锚固不能满足上述要求，应采取加焊锚固 钢板等有效措施
从接头中心到塔接长度的1.3倍范围内，有 绑扎接头受力筋面积占受力筋总截面积的百 分率 受压区：≤50% ； 受拉区：≤25%
d在2点以外保证 正截面受弯
s1 h0 / 2
保证斜截面受弯？？？
5.6、保证斜截面受弯的措施
200
未弯起时
弯起后
M
斜 u
Ts Z Tb Z
D A E 几何中心轴
斜 M u Ts Z Tb Z sb
保证不发生斜截面破坏
a 3
2
c d e
Z sb s1 sin Z cos Z