第一章 直线运动
1.1机械运动的基本概念
表示速度 变化的快 表示速度变 表示运动的 慢和方 物理意义 化的大小和 快慢和方向 向，即速 方向 度的变化 率 Δv 公式及 Δv＝(v－v0) a＝ Δs Δt v＝ m/s Δt 单位 m/s m/s2
物理量
速度v
速度的变 化量Δv
加速度a 与Δv方向一致， 而与v0、vt方 向无关
方向
与位移s或 由Δv＝vt Δs同向， －v0决定 即物体运 方向 动方向
关系
三者无必然联系，v很大，Δv可以很 小，甚至为0，a也可大可小
特别提醒
Δv 1.公式 a＝ 是加速度的定义式，不是 Δt 加速度的决定式， 即加速度与 Δv 和 Δt 无关． F 2． 加速度的决定式是 a＝m， 即加速度的大 小由物体受到的合力 F 和物体的质量共同 决定，加速度的方向由合力的方向决定．
练习
1.2009年十一届全运会上山东代表队参加了包括 田径、体操、柔道在内的所有33个大项的比赛．下 列几种全运比赛项目中的研究对象可视为质点的是 ( BD ) A．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆 在支撑地面过程中的转动情况时 B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时 C．跆拳道比赛中研究运动员动作时 D．铅球比赛中研究铅球被掷出后在空中飞行的 时间时
2v1v2 t x＝v1t＝ 2 ． 2 v2 v1
7、下列说法中正确的是( B )
A．物体有加速度，速度就增加 B．物体的速度变化越快，加速度 就越大 C．物体的速度变化量Δv越大，加 速度就越大 D．物体运动的加速度等于零，则 物体一定静止
8、根据给出的速度和加速度的正、 负，对下列运动性质的判断正确的是 ( BCD ) A．v0>0，a<0，物体做加速运动 B．v0<0，a<0，物体做加速运动 C．v0<0，a>0，物体做减速运动 D．v0>0，a>0，物体做加速运动
第一章直线运动概念
11．以下情景中，人或物体可以看成质点的是()A．研究一列火车通过长江大桥所需的时间B．乒乓球比赛中，运动员发出的旋转球C．研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作D．用GPS确定打击海盗的“武汉”舰在大海中的位置答案 D解析长江大桥虽长，但火车长度与之相比不能忽略，不符合“物体的大小或形状对研究的问题没有影响，或者对研究问题可以忽略时，物体就可以看做质点”的条件，选项A错误；既然是“旋转球”，就是要研究球的旋转的，如果把它看成质点，则掩盖了其旋转的特点，故不能把它看做质点，选项B错误；研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作时，突出的是看清“挥动国旗的动作”，不能把翟志刚看成质点，选项C错误；用GPS确定“武汉”舰在大海中的位置时，突出它的“位置”，可以把“武汉”舰看成质点(船的大小与大海相比，其大小可以忽略)，故选项D正确．12．(多选)从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体，不计空气阻力，在物体下落过程中，下列说法正确的是()A．从直升机上看，物体做自由落体运动B．从直升机上看，物体始终在直升机的后方C．从地面上看，物体做平抛运动D．从地面上看，物体做自由落体运动答案AC13．在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，这种天文现象称为“金星凌日”，如图1所示．下面说法正确的是()图1A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的答案 D解析 金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A 错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”不能将太阳看成质点，选项B 错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C 错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D 正确．14．(多选)关于瞬时速度和平均速度，以下说法正确的是( )A ．一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度B ．对于匀速直线运动，其平均速度跟哪段时间(或哪段位移)无关C ．瞬时速度和平均速度都可以精确描述变速运动D ．瞬时速度是某时刻的速度，只有瞬时速度才能精确描述变速运动的物体运动的快慢 答案 ABD解析 一般情况下，物体在不同时间(或不同位移)内的平均速度不同，但对于匀速直线运动，物体的速度不变，所以平均速度与哪段时间(或哪段位移)无关，故A 、B 均正确；平均速度只能粗略描述变速运动，只有瞬时速度才能精确描述变速运动的物体运动的快慢，故C 错，D 正确．15．一个朝着某方向做直线运动的物体，在时间t 内的平均速度是v ，紧接着t 2内的平均速度是v 2，则物体在这段时间内的平均速度是( ) A ．v B.23v C.43v D.56v 答案 D解析 分别求出两个时间段的位移，求其和，得出总位移，再除以总时间．16．用如图2所示的计时装置可以近似测出气垫导轨上滑块的瞬时速度．已知固定在滑块上的遮光条的宽度为4.0mm ，遮光条经过光电门的遮光时间为0.040s ，则滑块经过光电门位置时的速度大小为( )图2A ．0.10m/sB ．100 m/sC ．4.0m/sD ．0.40 m/s答案 A解析 遮光条经过光电门的遮光时间很短，所以可以把遮光条经过光电门的平均速度当作滑块经过光电门位置时的瞬时速度，即v ＝d t ＝4.0×10－30.040m/s ＝0.10 m/s ，A 正确．17．有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断正确的说法( )A ．点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零B ．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车．因轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C ．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大D ．太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，其加速度为零答案 B18．沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5s 内的平均速度比它在第一个1.5s 内的平均速度大2.45m/s ，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为( )A ．2.45m/s 2B ．－2.45 m/s 2C ．4.90m/s 2D ．－4.90 m/s 2答案 D解析 设第一个0.5s 内的平均速度为v 1，即t 1＝0.25s 时的速度为v 1；第一个1.5s 内的平均速度为v 2，即t 2＝0.75s 时的速度为v 2.由题意得v 1－v 2＝2.45m/s ，故a ＝v 2－v 1t 2－t 1＝－2.450.75－0.25m/s 2＝－4.90 m/s 2，D 正确．19．近几年，国内房价飙升，在国家宏观政策调控下，房价上涨出现减缓趋势．王强同学将房价的“上涨”类比成运动学中的“加速”，将房价的“下跌”类比成运动学中的“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可以类比成运动学中的( )A ．速度增加，加速度减小B ．速度增加，加速度增大C ．速度减小，加速度增大D ．速度减小，加速度减小答案 A解析 “房价上涨”可以类比成运动学中的“速度增加”，“减缓趋势”则可以类比成运动学中的“加速度减小”．20．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小直至为零，则在此过程中( )A ．速度先逐渐变大，然后再逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B ．速度先均匀增加，然后增加的越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值C ．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D ．位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值答案 B解析 加速度与速度同向，速度应增大，当加速度不变时，速度均匀增加；当加速度减小时，速度仍增大，但不再是均匀增大，直到加速度为零时，速度不再增大，A 项错误，B 项正确；因质点速度方向不变化，始终是向前运动，最终匀速运动，所以位移一直在增大，C 项和D 项均错误．21．物理学中引入了“质点”、“点电荷”的概念，从科学方法上来说属于( )A ．控制变量法B ．类比法C ．理想模型法D ．等效替代法答案 C解析 “质点”、“点电荷”等都是为了使研究问题变得简单而引入的理想化的模型，在现实中是不存在的，所以它们从科学方法上来说属于理想模型法，所以C 正确．22．关于速度、速度改变量、加速度，下列说法正确的是( )A ．物体运动的速度改变量很大，它的加速度一定很大B ．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零C ．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零D ．加速度很大时，运动物体的速度一定很大答案 B解析 速度反映的是物体运动的快慢，速度的变化量指的是速度变化的多少，即Δv ＝v 2－v 1，而加速度指的是速度变化的快慢，即速度的变化率a ＝Δv Δt，由此可知，只有B 正确．24．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为L ＝3.0cm 的遮光板，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt 1＝0.30s ，通过第二个光电门的时间为Δt 2＝0.10s ，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔为Δt ＝3.0s ．试估算：(1)滑块的加速度多大(保留两位有效数字)?(2)两个光电门之间的距离是多少？答案 (1)0.067m/s 2 (2)0.6m解析 (1)遮光板通过第一个光电门的速度v 1＝L Δt 1＝3.0×10－20.30m/s ＝0.10 m/s 遮光板通过第二个光电门的速度v 2＝L Δt 2＝3.0×10－20.10m/s ＝0.30 m/s 故滑块的加速度a ＝v 2－v 1Δt≈0.067m/s 2 (2)两个光电门之间的距离x ＝v 1＋v 22Δt ＝0.6m 1．下列关于矢量和标量的说法正确的是( )A ．矢量和标量没有严格的区别，同一个物理量可以是矢量，也可以是标量B ．矢量都是有方向的C ．时间、时刻是标量，路程是矢量D ．初中学过的电流是有方向的量，所以电流是矢量答案 B2．以下说法中正确的是( )A ．做匀变速直线运动的物体，t s 内通过的路程与位移的大小一定相等B ．质点一定是体积和质量都极小的物体C ．速度的定义式和平均速度公式都是v ＝Δx Δt，因此速度就是指平均速度 D ．速度不变的运动是匀速直线运动答案 D解析 往复的匀变速直线运动中，路程不等于位移大小，A 错；质点不一定是体积小、质量小的物体，B 错；速度分为平均速度和瞬时速度，C 错；速度不变是指速度的大小和方向均不变，故做匀速直线运动，D 对．3．如图1所示哈大高铁运营里程921千米，设计时速350千米．某列车到达大连北站时做匀减速直线运动，开始刹车后第5s 内的位移是57.5m ，第10s 内的位移是32.5m ，则下列说法正确的有( )图1A ．在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点B ．时速350千米是指平均速度，921千米是指位移C ．列车做匀减速直线运动时的加速度大小为6.25m/s 2D ．列车在开始减速时的速度为80m/s答案 D解析 因列车的大小远小于哈尔滨到大连的距离，研究列车行驶该路程所用时间时可以把列车视为质点，A 错；由时间、时刻、位移与路程的意义知时速350千米是指平均速率，921千米是指路程，B 错；由等时位移差公式x n －x m ＝(n －m )aT 2可知加速度大小为a ＝57.5－32.55m/s 2＝5 m/s 2，C 错；由题意可知第4.5s 末列车速度为57.5m/s ，由加速度公式知v 0＝80 m/s ，D 对.4．若规定向东方向为位移正方向，今有一个足球停在坐标原点处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经过5m 时与墙相碰后又向西做直线运动，经过7m 停下，则上述过程足球通过的路程和位移分别是( )A ．12m 、2mB ．12m 、－2mC ．－2m 、－2mD ．2m 、2m答案 B5．一辆汽车沿平直公路以速度v 1行驶了23的路程，接着又以速度v 2＝20km/h 行驶完其余13的路程，如果汽车全程的平均速度为28km/h ，那么汽车在前23路程内速度的大小是( ) A ．25km/hB ．34 km/hC ．35km/hD ．38 km/h 答案 C6．第五颗北斗导航卫星成功送入太空预定轨道标志着卫星导航市场的垄断局面被打破，北斗卫星导航系统将免费提供定位、测速和授时服务，定位精度10m ，测速精度0.2m/s ，以下说法不正确的是( )A ．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移B ．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置C ．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻D ．北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体的速率答案 A解析 由位置、位移、时间、时刻、速度、速率的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位置，不是位置的变化，A 错，B 对；北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，C 对；北斗导航卫星测速服务提供的是运动物体某时刻的速度的大小即速率，D 正确．7．(多选)下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是( )A ．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B ．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零C ．匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度等于它任一时刻的瞬时速度D ．变速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 答案 AC解析 若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则物体静止，平均速度等于零，A 选项对；若物体在某段时间内的平均速度等于零，任一时刻的瞬时速度不一定都为零，例如物体做圆周运动运动一周时，平均速度为零，任一时刻的瞬时速度都不为零，B 选项错；在匀速直线运动中，物体的速度恒定不变，任一时刻的瞬时速度都相等，都等于任意一段时间内的平均速度，C选项对；在变速直线运动中，物体的速度在不断变化，某一时刻的瞬时速度可能等于某段时间内的平均速度，D选项错．8．(多选)某赛车手在一次野外训练中，先利用地图计算出出发地和目的地的直线距离为9km，从出发地到目的地用了5min，赛车上的里程表指示的里程数值增加了15km，当他经过某路标时，车内速率计指示的示数为150km/h，那么可以确定的是()A．在整个过程中赛车手的位移是9kmB．在整个过程中赛车手的路程是9kmC．在整个过程中赛车手的平均速度是180km/hD．经过路标时的瞬时速率是150km/h答案AD9．(多选)根据给出的速度与加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是()A．v0>0，a<0，物体做加速运动B．v0<0，a<0，物体做减速运动C．v0<0，a>0，物体做减速运动D．v0>0，a>0，物体做加速运动答案CD10．某质点以20m/s的初速度竖直向上运动．其加速度保持不变，经2 s到达最高点，上升高度为20 m，又经过2 s回到出发点时，速度大小仍为20 m/s，关于这一运动过程的下列说法中正确的是()A．质点运动的加速度大小为10m/s2，方向竖直向下B．质点在这段时间内的平均速度大小为10m/sC．质点在最高点时加速度为零D．质点在落回抛出点时的速度与开始离开抛出点时的速度相等答案 A31．钓鱼岛群岛自古以来就是中国领土，其附近海域是渔民祖祖辈辈传统的谋生渔场.9月16日12时休渔结束，我国派出海监编队到钓鱼岛海域护渔．如图2，中国海监46船(甲)和中国海监49船(乙)，在钓鱼岛领海内开展例行维权巡航．甲、乙两船并排行驶，甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，乙船内的船员发现甲船没有动．如果以钓鱼岛为参照物，上述事实说明()图2A．甲船向西运动，乙船不动B．乙船向西运动，甲船不动C．甲船向西运动，乙船向东运动D．甲、乙两船以相等的速度都向西运动答案 D解析甲船上的船员看见钓鱼岛向东移，以钓鱼岛为参照物，甲船向西运动，乙船内的船员发现甲船没有动．甲、乙两船的速度、行驶的方向应该是一样的，即甲、乙两船以相等的速度都向西运动．故选D.32．(多选)“神舟十号”飞船发射升空，并进入预定轨道，通过一系列的姿态调整，完成了与“天宫一号”的交会对接，关于以上消息，下列说法中正确的是()A．“神舟十号”飞船绕地球飞行一周的过程中，路程为零B．“神舟十号”飞船绕地球飞行一周的过程中，位移为零C．“神舟十号”飞船绕地球飞行一周的过程中，每一时刻的瞬时速度和平均速度都不为零D．在“神舟十号”与“天宫一号”的交会对接过程中，不能把“神舟十号”飞船看做质点答案BD33．(多选)在下面所说的物体运动情况中，可能出现的是()A．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零B．物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大C．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零D．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小答案ABC。
第一章 第二讲 匀变速直线运动规律
B.求出汽车刹车的加速度，不能求出初速度
C.求出汽车刹车的初速度、加速度及平均速度
D.只能求出汽车刹车的平均速度
解析：汽车做匀减速运动到停止，其逆过程是初速度为
零的匀加速直线运动，由
速度、加速度及平均速度. 答案：C
，可以求初
3.(2010· 淮安质检)做匀加速直线运动的质点，在第5 s末 的速度为10 m/s，则 A.前10 s内位移一定是100 m B.前10 s内位移不一定是100 m C. 加速度一定是2 m/s2 ( )
此，关系式l2－l1＝at2可以直接得出.
物体以一定的初速度冲上固定 的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰 为零，如图1－2－2所示.已知物体第一次 运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从 B滑到C所用的时间.
[思路点拨] 物体沿斜面向上匀减速至最高点，与从最高 点以相同的加速度滑下的过程是互逆过程，因此，可用 从C点开始沿斜面向下匀加速运动的规律求解.
一、匀变速直线运动 1.定义：沿着一条直线且 加速度 不变的运动. 匀加速直线运动：a与v 同向 ； 2.分类 匀减速直线运动：a与v 反向 .
3.三个基本公式
(1)速度公式：v＝ v0＋at . (2)位移公式：x＝ v0t＋ at2 .
(3)速度－位移关系式：v2－v02＝ 2ax .
4.匀变速直线运动的重要推论
不同，通过合理选取参考系，可以简化物体的
运动过程.
3.(2009· 保定调研)中国北方航空公司某架客机安全准时 降落在规定跑道上，假设该客机停止运动之前在跑道 上一直做匀减速直线运动，客机在跑道上滑行距离为 x，从降落在跑道上至停下所需时间为t，由此可知客
机降落时的速度为
(
大学物理_第一章运动学(1)直线运动
dx
α+
f x= dF x
dx
b
a
f
x dx=F
b
F
a
b xαdx= bα+ aα+
a
α+ α+
xαdx= xα+ C
α+
6.计算积分
b
+xdx
a
+xdx
f xdx=F x C
+x= dF x
dx
F x= +x/
b xdx= +b/ +a/
a
+xdx= +x/ C
az ax o
a
x
y
ay y
x轴单位矢量 为恒定单位矢量
di 0 dj 0 dk 0
a t ax ti ay t j+az t k
z
az
ka
axi o j
x
d dt
a
t
d dt
ax
t
i
d dt
ay
t
j
+
d dt
az
t
k
dax t i day t j+ daz t k
G Fr2 m1m2
[G] L3M1T2
量纲作用： 1) 可定出同一物理量不同单位间的换算关系; 2) 量纲可用来检验文字、公式推导结果的正误; 3) 从量纲分析中定出方程中比例系数的量纲和单位。 4) 从量纲分析有时还可以确定出物理规律(最多相差一 个无量纲的常数)。
注意： ✓ 只有量纲相同的物理量才可以相加减； ✓ 物理公式两端的量纲必相同；
某一物理量 A的量纲（常用 [A]表示）：
物理一轮资料第一章直线运动§2匀变速直线运动
顺抚市成风阳光实验学校§2 匀变速直线运动教学目标：1．掌握匀变速直线运动的根本规律和一些重要推论；2．熟练用匀变速直线运动的根本规律和重要推论解决实际问题；3．掌握运动分析的根本方法和根本技能教学：匀变速直线运动的根本规律教学难点：匀变速直线运动规律的综合运用教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、匀变速直线运动公式1．常用公式有以下四个点评：〔1〕以上四个公式中共有五个物理量：s、t、a、v0、v t，这五个物理量中只有三个是的，可以任意选。
只要其中三个物理量确之后，另外两个就唯一确了。
每个公式中只有其中的四个物理量，当某三个而要求另一个时，往往选一个公式就可以了。
如果两个匀变速直线运动有三个物理量对相，那么另外的两个物理量也一对相。
〔2〕以上五个物理量中，除时间t外，s、v0、v t、a均为矢量。
一般以v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、v t和a的正负就都有了确的物理意义。
2．匀变速直线运动中几个常用的结论①Δs=aT 2，即任意相邻相时间内的位移之差相。
可以推广到s m-s n=(m-n)aT 2②tsvvv tt=+=22/，某段时间的中间时刻的即时速度于该段时间内的平均速度。
2222/tsvvv+=，某段位移的中间位置的即时速度公式〔不于该段位移内的平均速度〕。
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2/2/stvv<。
点评：运用匀变速直线运动的平均速度公式tsvvv tt=+=22/解题，往往会使求解过程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。
3．初速度为零〔或末速度为零〕的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：gtv=，221ats=，asv22=，t vs2=以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。
4．初速为零的匀变速直线运动①前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶……②第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶…… ③前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶2∶3∶……④第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶()12-∶23-∶……对末速为零的匀变速直线运动，可以相的运用这些规律。
第一节 直线运动的基本概念
第一章运动的描述和匀变速直线运动第一节直线运动的基本概念一、质点和参考系1．质点(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点。
(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略，就可以看做质点。
(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在。
2．参考系(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的。
(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。
(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地球为参考系。
二、位移和速度1．位移和路程(1)平均速度：在变速运动中，物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v＝ΔxΔt，是矢量，其方向就是对应位移的方向。
(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体的运动方向或运动轨迹的切线方向。
(3)速率：瞬时速度的大小，是标量。
(4)平均速率：物体运动实际路程与发生这段路程所用时间的比值，不一定等于平均速度的大小。
三、加速度1．物理意义：描述物体速度变化快慢和方向的物理量，是状态量。
2．定义式：a＝ΔvΔt＝v－vΔt。
3．决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由Fm来决定。
4．方向：与Δv的方向一致，由合外力的方向决定，而与v0、v的方向无关。
考点一对质点、参考系、位移的理解1．三个概念的进一步理解(1)质点不同于几何“点”，它无大小但有质量，能否看成质点是由研究问题的性质决定，而不是依据物体自身大小和形状来判断。
(2)参考系是为了研究物体的运动而假定为不动的物体。
(3)位移是由初位置指向末位置的有向线段，线段的长度表示位移大小。
2．三点注意(1)对于质点要从建立理想化模型的角度来理解。
(2)在研究两个物体间的相对运动时，选择其中一个物体为参考系，可以使分析和计算更简单。
(3)位移的矢量性是研究问题时应切记的性质。
跟随练习：1．(对质点的理解)(多选)为了提高枪械射击时的准确率，制造时会在枪膛上刻上螺旋形的槽。
第一章 直线运动
①
平 均速度公
７ ．自 由 落 体 运 动
（） １ 自由落 体运 动 的概念
②
物 体 只在重 力作 用 下从
开始 下落的运 动 ， 叫做 自由落体运 动 。
以上 各 式 中 、 ｎｓ 为 矢 量 ， 。口、 、均 应用 时应 先 规定 正方 向 ． 与 正方 向 凡 （） ２ 自由落体 运动 的特 点
．
究 对 象 和研 究 对 象所 在 的 系统 来 决 定
一
选 某物体 为参考 系 就 假定 它是 静止
．
例 如研 究地 球公转 的运 动情 况
．
对参 考 系 的理 解 及 选 取 原 则
的
。
般 选 太 阳 作 为 参 考 系 ：研 究 地 面 上
．
( 1 )对 参 考 系 的理 解
③要 比较 两 个 物 体 的运 动 情 况
律及 应 用
匀 变 速 运 动 与 电 学等知 识 的 综 合 问 题
◇ ≯锄 ◇ _ _。0专 题 匀 变 速 直 线 运 动 的 规 律 及 其 应 用鬻 i 薰
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概 ： 自墨 学 习 忿
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同 的结 论
述尽 可能简单 为原则
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一
．
般应 根 据研
精析
1
．
②参 考 系 的 选 取 可 以 是 任 意 的
速度 公式
③第一个 、 内 第二个 第三 内、
个 内… 的位 移之 比为
④ 从静止开始通过连续相等的
①②消
位移所 用 时 间之 比为
第1部分 第一章 第六节 用图像描述直线运动
(2)由于v－t图像中只能表 示正、负两个方向，所以它只 能描述直线运动，无法描述曲 线运动。 图1－6－4
2．如图1－6－5所示直线①和直线②分别表示两个
物体运动的速度—时间图像，它们的初速度各
是多大？加速度各是多大？哪一条直线代表的 体的加速度大？
图1－6－5
解析：由图可知直线①的初速度 v01＝2.0 m/s， vt1－v01 6.0－2.0 2 2 加速度 a1＝ t ＝ m/s ＝ 2.0 m/s 。 2 直线②的初速度 v02＝4.0 m/s， vt2－v02 6.0－4.0 2 2 加速度 a2＝ t ＝ m/s ＝ 1.0 m/s 。 2 所以直线①代表的物体的加速度大。
[自学教材] (1)在平面直角坐标系中，用纵坐标表示物体运动
的 速度 ，用横坐标表示 时间 ，得出的 图像 称为速
度—时间图像(v－t图像)，简称速度图像。
(2)匀速直线运动的v－t图像是一条和横轴 平行 的
直线。图线与t轴包围的面积表示的是位移。
(3)匀变速直线运动的 v－t 图像是一条 倾斜 的直线，在 v 轴上的截距表示 初速度 ，直线的斜率表示的是 加速度 。 某段时间内的平均速度 v ＝
[重点诠释]
(1)由s－t图像可以确定物体各个时刻所对应 的位置或物体发生一段位移所需要的时间。
(2)若物体做匀速直线运动，
则s－t图像是一条倾斜的直线， 直线的斜率表示物体的速度。斜 率的大小表示速度的大小，斜率 的正、负表示物体的运动方向， 如图1－6－1中的a、b所示。 图1－6－1
(3)若s－t图像为平行于时间轴的直线，表明物体处 于静止状态。如图1－6－1中的c所示。
答案：2.0 m/s
4.0 m/s
第一章 第2讲匀变速直线运动的规律
命题点一 匀变速直线运动的基本规律及应用
1.基本思路
画过程 ―→ 判断运 ―→ 选取正 ―→ 选 用 公 式 ―→ 解方程并
示意图
动性质
方向
列方程
加以讨论
2.方法与技巧
题目中所涉及的物理量(包括已知量、没有涉及的物
待求量和为解题设定的中间量)
理量
适宜选用公式
v0、v、a、t v0、a、t、x v0、v、a、x v0、v、t、x
三、自由落体运动和竖直上抛运动
1.自由落体运动 (1)条件：物体只受 重力 ，从静止开始下落. (2)基本规律 ①速度公式： v＝gt . ②位移公式： x＝12gt2. ③速度位移关系式： v2＝2g. x
(3)伽利略对自由落体运动的研究 ①伽利略通过 逻辑推理 的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体 下落快”的结论. ②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证 ―→合理外推.这种方法的核心是把实验和 逻辑推理(包括数学演算)结合起来.
所以AB∶AC＝1∶4，则AB∶BC＝1∶3，故C正确，A、B、D错误.
二、匀变速直线运动的推论
1.三个推论
(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，
即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝ aT2 . (2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时
刻速度矢量和的 一半 ，还等于中间时刻的瞬时速度.
个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度
恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所
用的时间之比分别是
A.v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
√B.v1∶v2∶v3＝ 3∶ 2∶1
匀变速直线运动的基本规律
第一章直线运动1.1匀变速直线运动的规律基础知识梳理1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2.分类：(1)匀加速直线运动：。
与v方向相同；(2)匀减速直线运动：a与v方向相反。
1.匀变速直线运动的三大基本公式(1)速度与时间的关系：v=v0+at；(2)位移与时间的关系：％=v0t+2at2；(3)位移与速度的关系：v2—v02=2ax。
2.匀变速直线运动的两个常用推论(1)平均速度公式：匀变速直线运动的平均速度等于初速度与末速度的平均值，也等于中间时刻的速度，即V = v + v 0 = v。
2上2(2)位移差公式：匀变速直线运动在相邻且相等的时间间隔内的位移之差是个恒量，即A x=x2—x1=x3 —x 2=-=x n —%—=打2。
3.初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系(1)1 T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比为v1: v2：v3 ：…：v n =1 ：2 ：3 ：…：n.(2)1 T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为x1：x2：x3:…：x n =12 ：22 ：32 ：…：n2.⑶第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为x1：x口：x山：…：x N=1 ：3 ：5 ：…：(2n—1).(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为11：12：13：…：t n =1 ：C2—1) ： (\自一\⑵：(2 —\,3):…：(%'n一2j'n—1).三、自由落体运动1.定义：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动叫自由落体运动。
2.基本特征：初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动。
3.基本规律：v=gt, h=2gt2, v2=2gh1.伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论，提出重物与轻物下落得应该同样快。
2.伽利略对自由落体运动的研究方法和科学的推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一。
高中物理内容列表
高中物理内容列表（供参考）（注：黑、红字为上海高考内容；蓝色字为自主招生常涉及内容）第一章直线运动1、质点位移和时间2、匀速直线运动的图像3、快慢变化的运动平均速度和瞬时速度4、现代实验技术——数字化信息系统（DIS）5、速度变化的快慢加速度6、匀变速直线运动7、自由落体运动8、竖直上抛运动第二章物体的平衡1．力的基本概念重力、弹力和摩擦力胡克定律2．力的合成、力的分解3、共点力作用下物体的平衡4．力矩、有固定转动轴物体平衡第三章牛顿运动定律1．牛顿第一定律惯性2. 牛顿第二定律超重和失重3．作用与反作用牛顿第三定律4．从牛顿到爱因斯坦第四章抛体运动1、曲线运动2、运动的合成与分解3、抛体运动第五章圆周运动1、匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度2、匀速圆周运动的向心力3、离心现象4、万有引力定律及其应用5、环绕速度、人造地球卫星第七章动量动量守恒定律1、动量、动量守恒定律及其应用2、冲量、动量定理2、弹性碰撞和非弹性碰撞第八章功和机械能1．功2．功率3. 动能和动能定理4．重力势能重力做功与重力势能5、功能关系、机械能守恒定律及其应用第九章机械振动和机械波1、简谐运动2、简谐运动的公式和图像3、单摆、周期公式4、受迫振动和共振5、机械波6、横波和纵波7、横波的图像8、波速、波长和频率（周期）的关系9、波的干涉和衍射现象第十章分子和气体定律1、分子动理论的基本观点和实验依据、阿伏伽德罗常数2、气体分子运动速率的统计分布3、气体的状态参量4、气体的等温变化、波意耳定律5、学生实验用DIS研究温度不变时，一定质量的气体的压强与体积关系6、气体的等容变化、查理定律7、气体的等压变化、盖吕萨克定律8、理想气体的状态方程高二物理第十一章内能能量守恒定律1、物体的内能热力学第一定律*2、能的转化和能量守恒定律3、能的转化的方向性、能源开发、太阳能的利用第十二章电场1．静电现象元电荷电荷守恒2．电荷的相互作用、点电荷、库仑定律3．电场、电场强度4．匀强电场5. 电场线6．电势能电势和电势差7．电场力做功与电势差关系8、学生实验用DIS描绘电场的等势线9、带电粒子在匀强电场中的运动10、示波管11、常见电容器12、电容器的电压、电荷量和电容的关系第十三章稳恒电流1、欧姆定律2、电阻定律3、电阻的串联、并联4、电功电功率焦耳定律*5、电动势和内阻6、闭合电路欧姆定律7、学生实验用DIS测电源的电动势和内电阻8、多用表的使用9、简单逻辑电路第十四章磁场1、磁场、通电直导线和通电线圈的磁场2、磁感应强度、磁感线3、学生实验用DIS研究通电螺线管的磁感应强度4、安培力安培力方向5、磁力矩6、学生实验测定直流电动机的效率7、磁场对运动电荷的作用力（洛仑兹力）和方向8、带电粒子在匀强磁场中的运动9、质谱仪和回旋加速器10、带电粒子在复合场中的运动第十五章电磁感应1、电磁感应现象2、磁通量3、法拉第电磁感应定律4、楞次定律5、自感、涡流第十六章交变电流1、交变电流，交变电流的图象2、正弦交变电流的函数表达式，峰值和有效值3、理想变压器4、远距离输电第十七章电磁振荡与电磁波1、变化的磁场产生电场。
高中物理必修一讲义
第一章 直线运动1. 理解以下概念：参照系、坐标系、质点①、时间、时刻、位移②、路程、速度、速率、平均速度、瞬时速度、加速度③、矢量、标量、变化量、3s 内、3s 末、第3s 内。
2. 匀变速直线运动：加速度恒定的直线运动。
⑴匀变速直线运动的基本公式（只要确定是这个运动状态就大胆用公式，烂熟于心+会推导）： 速度公式：at v v +=0位移公式：2/20at t v x +=中间时刻均速公式: 2/)(02/t t v v v v +==平（应用最灵活的公式）速度变化位移式:ax v v t 2202=-临差公式：21at x x x n n =-=∆- 位移中点首末速度公式：2/)(220t v v v +=中⑵初速度为零的匀加速直线运动的几个重要结论（以下公式熟练推导，不好用，也不常用，不用记） ①1T 末，2T 末，3T 末瞬时速度之比为：3:2:1::321=v v v②第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内位移之比：5:3:1::321=x x x③1T 内，2T 内，3T 内位移之比为：9:4:1::321=x x x ④通过连续相等的位移所用时间之比为：)1(::)23(:)12(:1:::21----=n n t t t n 运用公式的几点体会：①所求已知定公式，四量而已，少死记硬背多具体问题具体分析②定正方向定已知量符号带入公式求出什么就是什么③中间时刻均速公式: 求平均速度、中间时刻速度、位移、时间最灵活的公式④自由落体和竖直上抛：不用单记，用上面公式全能解决，注意上升和下降段在时间速率路程上的对称性，注意多解问题，善于用初始速度为零解决问题⑤善于用图像法解决问题。
备注：①研究对象的形状和大小对所研究问题是否有影响是能否看成质点的唯一判据②位移只与初末位置有关与过程无关③描述速度变化快慢的的物理量，其定义式为t v a ∆∆=/，单位2/s m 。
加速度是矢量，其方向与速度的变化量方向和合外力方向三者一致，与速度的大小和方向没有必然关系。
高中物理：第一章匀变速直线运动
第一章匀变速直线运动本章学习提要1．自然界中物质的运动形式是多种多样的，我们把物体空间位置随时间发生变化的现象叫做机械运动。
描述物体运动的物理量有位移和路程、速度、平均速度和加速度等，理解这些物理量的物理意义是研究物体运动规律及其他物理规律的起点。
2．本章的重点是研究物体做匀变速直线运动的规律。
要注重学习分析问题和归纳、综合运用知识的方法。
在“学习包——自由落体运动”中，通过自主学习初步学会科学探究的方法。
3．通过质点概念的建立，知道在物理学中建立理想模型是必要的科学方法；通过对速度、加速度等物理量定义的学习，知道物理量定义常用“比”来表达。
4．本章学习开始运用数字化信息系统（DIS）进行实验研究，将运用DIS测定位移和速度；测定加速度。
5．感悟匀变速直线运动规律在社会生活中的现实意义和应用价值。
A 质点位移和时间一、学习要求通过本节的学习应知道什么是质点；怎样用坐标系表示质点的位置和位移；位移与路程的区别；矢量与标量的区别等，还要懂得在什么情况下物体可以看作质点，会计算位移和路程，了解“全球定位系统现实生活中的重要作用”。
二、要点辨析1．什么情况下可把物体看作质点？在两种情况下，可以把物体看作一个质点：一是物体运动时，物体上所有点的运动都相同，可以把它看作一个质点。
如我们研究列车在平直轨道上行驶，各节车厢的运动情况是一样的，因而可以把整个列车看作质点来考察，而不必去考虑各节车厢、各个部分的情况。
二是在研究两个物体相对运动时，如果两者间的距离远比物体本身的大小大得多，可将物体看作质点。
例如研究人造卫星绕地球运动时，可以把卫星看成质点，但在研究卫星本身的自转运动时，就不能把卫星看成质点。
可见，并不是物体要小到像一个点时，才能把它看作质点。
2．位移与路程有什么区别？位移是质点位置的变化，它的大小是起点至终点的距离，方向由起点指向终点，是一个矢量。
路程是质点运动轨迹的长度，它只有大小没有方向，是一个标量，在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程，一般情况下路程都大于位移。
2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题05 直线运动综合问题(含详解)
“形异质同”是指遵循的物理规律相同，但情景新颖、信息陌生、物理过程独特的题目，对这类问题同学们往往感觉难度大，无从下手。这类问题看似陌生，实则与我们平时练习的题目同根同源，只不过是命题人巧加“改头换面”而已。这类问题我们称之为“形异质同”。
另外，“形同质异”是指物理情景比较熟悉，物理过程似曾相识的题目，对于这类问题，又往往因审题不严、惯性思维，不注意题中所给条件的细微区别，而解答失误。这类问题我们称之为“形同质异”。
第二部分最新高考题精选
1．（浙江新高考2018年4月选考科目物理试题）如图所示，竖直井中的升降机可将地下深处的矿石快速运送到地面。某一竖井的深度约为104m，升降机运行的最大速度为8m/s，加速度大小不超过1m/s2，假定升降机到井口的速度为零，则将矿石从井底提升到井口的最短时间是
A. 13s B. 16s
A.5 m/s210 mB. 5 m/s211 m
C. 2.5 m/s210 mD. 2.5 m/s210 m
2．（2022福建三明重点高中质检）图所示，“蛟龙号”载人潜水器是迄今为止中国自主设计的最复杂的海洋调查装备，具有世界第一的下潜深度，且各项技术指标世界领先。“蛟龙号”载人潜水器某次潜水试验，下潜深度3000m，其下潜过程可简化为由静止开始竖直向下先做加速度大小为a1=0.2m/s2的匀加速直线运动然后做加速度大小为a2=0.1m/s2的匀减速直线运动直到速度零，求：
7．假设收费站的前、后都是平直大道，大假期间过站的车速要求不超过v＝21.6 km/h，事先小汽车未减速的车速为v0＝108 km/h，制动后小汽车的加速度的大小为a1＝4 m/s2。试问：
(1)大假期间，驾驶员应在距收费站至少多远处开始制动？
(2)假设车过站后驾驶员立即使车以a2＝6 m/s2的加速度加速至原来的速度，则从减速开始至最终恢复到原来速度的过程中，汽车运动的时间至少是多少？
2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题03 运动图像(含详解)
三种x－t图象的特例
甲为匀速直线运动，乙为变速直线运动，丙为静止。
2、速度图象（v-t图象）
①.它反映了速度随时间的变化关系.
②.根据速度的正负判断运动的方向，速度为正，表示物体沿正方向运动；速度为负，表示物体沿负方向运动.
D.0~6s内骑手的加速度大于8~9s内烈马的加速度
11.(2022广东湛江模拟)2021年7月30日，东京奥运会女子蹦床决赛，朱雪莹以56.635分夺得金牌。朱雪莹第一次从空中最高点竖直下落到蹦床最低点的过程中未做花样动作，如图所示，空气阻力忽略不计，则此过程中朱雪莹下落速度随时间变化的图像可能正确的是（ ）
2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练
第一章直线运动
专题1-03运动图像
第一部分知识点精讲
1、位移图象（s-t图象）
.它表示的是运动物体的位移随时间的变化关系，位移图象不是物体的运动轨迹.
②.位移图象的斜率表示速度的大小和方向.凡是直线表示物体速度不变，向上倾斜的直线表示沿正方向的匀速直线运动，向下倾斜的直线表示沿负方向的匀速直线运动.
【参考答案】A
【解题思路】根据位置随时间变化的图像斜率表示速度可知，在0~t1时间内速度逐渐增大，t1~t2时间内速度不变，t2~t3时间内速度逐渐减小，则汽车行驶速度v与时间t的关系图线可能正确的是A。
第三部分最新模拟题精选
1.（2022山东临沂二模）在平直公路上行驶的a车和b车，其位移-时间图像分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且 ，t=3s时直线a和曲线b刚好相切。下列说法正确的是（ ）
2、速度图象（v-t图象）
①.它反映了速度随时间的变化关系.
第一章质点的直线运动
专 题 归 类 探 究
解 密 高 频 考 点
提示：整个过程中，质点的位移为AB＝AC－BC＝70 m，路程为AC＋BC＝1Βιβλιοθήκη 0 m。知 能 综 合 提 升
目 录
物理（广东专版）
第1单元 描述运动的基本概念
[记一记]
扫 清 认 知 障 碍
定义
区别 (1)位移是 矢量 ，
联系 (1)在单向直线运
目 录
第1单元 描述运动的基本概念
[记一记] 1．参考系的定义 在描述物体的运动时，假定 不动 ，用来做 参考 的物体。 2．参考系的四性 (1)标准性：选作参考系的物体都假定不动，被研究的物体
扫 清 认 知 障 碍
专 题 归 类 探 究
解 都以 参考系 为标准。 密 (2)任意性：参考系的选取原则上是任意的 。 高 频 (3)统一性：比较不同物体的运动应选择 同一 参考系。 考 点 (4)差异性：对于同一物体选择不同的参考系结果一
专 题 归 类 探 究
知 能 综 合 提 升
目 录
物理（广东专版）
第1单元 描述运动的基本概念
扫 清 认 知 障 碍
解 密 高 频 考 点
[试一试] 3．(2012· 龙山中学检测卷)下列关于位移和路程的说法，正 确的是 ( ) A．位移和路程的大小总相等，但位移是矢量，路程是 标量 B．位移描述的是直线运动，路程描述的是曲线运动 C．位移取决于始、末位置，路程取决于实际运动路径 D．运动物体的路程总大于位移 解析：位移大小等于初位置指向末位置线段的长度，路 程大小等于所经过轨迹的长度，只有在单向直线运动中 位移大小与路程相等。 答案：C
[解析]
把物体看做质点的条件是：物体的大小或形状 专
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第一章运动的描述匀变速直线运动2014年高考题集锦1.(2014·福建高考)如图,滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面,从顶端下滑,直至速度为零。
对于该运动过程,若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小,t表示时间,则下列图像最能正确描述这一运动规律的是( )【解析】选B。
由题意可知滑块做匀减速运动,加速度恒定,选项C、D错误;由运动的分解可知竖直方向为匀减速运动,选项A错误,B正确。
2.(2014·广东高考)如图是物体做直线运动的v -t图像,由图可知,该物体( )A.第1s内和第3s内的运动方向相反B.第3s内和第4s内的加速度相同C.第1s内和第4s内的位移大小不相等D.0～2s和0～4s内的平均速度大小相等【解析】选B 。
因为第1s 内和第3s 内的图线的纵坐标均为正值,即运动方向相同,由此判断A 错误;第3s 内和第4s 内的图线的斜率相同,所以加速度相同,B 项正确;第1s 内和第4s 内的图线与横坐标围成的面积大小相同,故位移大小相等,C 项错误;0～2s 和0～4s 内的图线与横坐标围成的面积大小相同,但所用时间分别为2s 和4s 不相等,所以平均速度大小不相等,D 项错误。
3.(2014·江苏高考)一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到停止。
下列速度v 和位移x 的关系图像中,能描述该过程的是( )【解析】选A 。
一汽车从静止开始做匀加速直线运动,对应的速度位移公式为2-02v a x =加加,对应图像为抛物线,之后刹车做匀减速直线运动直到停止,有22-2m v v a x =-减减,得到22=2m v v a x -减减,其中v m 为最大速度,比对图像A 项正确。
4.(2014·新课标全国卷Ⅱ)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。
在t=0到t=t 1的时间内,它们的v-t 图像如图所示。
在这段时间内( )A.汽车甲的平均速度比乙大B.汽车乙的平均速度等于错误！未找到引用源。
C.甲乙两汽车的位移相同D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大【解析】选A 。
因为图像与坐标轴所夹的面积表示物体的位移,因此在0～t 1时间内,甲车的位移大于乙车的位移,根据txv 可知,甲车的平均速度大于乙车的平均速度,选项A 正确,C 错误;因为乙车做非匀变速运动,故不能用错误！未找到引用源。
计算平均速度,选项B 错误;图线切线的斜率表示物体运动的加速度,据图知,甲乙两车的加速度均逐渐减小,选项D 错误。
5.(2014·天津高考)质点做直线运动的速度—时间图像如图所示,该质点( )A.在第1 s 末速度方向发生了改变B.在第2 s 末加速度方向发生了改变C.在前2 s 内发生的位移为零D.第3 s 末和第5 s 末的位置相同【解析】选D 。
由v-t 图像可以看出前2s 内速度都为正值,说明速度的方向没有改变,A 错;1～3 s 内图线为一直线,说明质点的加速度不变,B 错;v-t 图像中图线与t 轴包围的面积表示质点运动的位移,在前2 s 内发生的位移为2 m,3～5 s 内合位移为0,表示第3 s 末和第5 s 末的位置相同,C 错,D 对。
6.(2014·大纲版全国卷)一质点沿x 轴做直线运动,其v -t 图像如图所示。
质点在t=0时位于x=5m 处,开始沿x 轴正向运动。
当t=8s 时,质点在x 轴上的位置为( )A.x=3mB.x=8mC.x=9mD.x=14m【解析】选B 。
8)1121211121(122122122151=⨯⨯+⨯+⨯⨯-⨯⨯+⨯+⨯⨯+=x ,故B 正确,A 、C 、D 错误。
7.(2014·上海高考)在离地高h 处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为( )A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到引用源。
D.错误！未找到引用源。
【解析】选A 。
竖直上抛与竖直下抛的两个小球开始离地高度相同、初速度大小相同,则两球落地的时间差等于竖直上抛小球从上抛到落回抛出点的时间,即Δt=错误！未找到引用源。
,故选项A 正确。
8.(2014·海南高考)将一物体以某一初速度竖直上抛。
物体在运动过程中受到一大小不变的空气阻力作用,它从抛出点到最高点的运动时间为t 1,再从最高点回到抛出点的运动时间为t 2。
如果没有空气阻力作用,它从抛出点到最高点所用的时间为t 0。
则( )A.t 1>t 0,t 2<t 1B.t 1<t 0,t 2>t 1C.t 1>t 0,t 2>t 1D.t 1<t 0,t 2<t 1【解析】选B 。
物体在上升和下降过程中的位移h 相同,但由于空气阻力的作用,在上升过程中的加速度a 1>g,下降过程中的加速度a 2<g,根据h=12错误！未找到引用源。
at 2可知,t 1<t 2;如果没有空气阻力,a 0=g,根据v=at 可知,t 1<t 0,故选B 。
9. (2014·上海高考)如图,两光滑斜面在B 处连接,小球由A 处静止释放,经过B 、C 两点时速度大小分别为3m/s 和4m/s,AB=BC 。
设球经过B 点前后速度大小不变,则球在AB 、BC 段的加速度大小之比为 ,球由A 运动到C 的过程中平均速率为 m/s 。
【解析】小球由A 点到B 点有AB a v B 122=,由B 点到C 点有BC a v v B C 1222=-,且AB=BC,解得a 1∶a 2=9∶7。
小球由A 点运动到C 点的过程中,平均速率为1.22221=+++=++=C B B v v BC v AB BCAB t t BC AB v m/s 。
【答案】9∶7 2.110.(2014·上海高考)如图,宽为L 的竖直障碍物上开有间距d=0.6m 的矩形孔,其下沿离地h=1.2m,离地高H=2m 的质点与障碍物相距x 。
在障碍物以v 0=4m/s 匀速向左运动的同时,质点自由下落。
为使质点能穿过该孔,L 的最大值为 m;若L=0.6m,x 的取值范围是 m 。
(取g=10m/s 2)【解析】质点做自由落体运动,有2121gt h d H =--、2221gt h H =-,解得t 1=0.2s 、t 2=0.4s,则L 的最大值为v 0Δt=v 0(t 2-t 1)=4×(0.4-0.2)m=0.8 m 。
若L=0.6m,x 的最小值为v 0t 1=4×0.2m=0.8 m, x 的最大值为v 0t 2-L=4×0.4m-0.6 m=1 m, 所以x 的取值范围是0.8～1m 。
【答案】0.8 0.8～111.(2014·海南高考)短跑运动员完成100m 赛跑的过程可简化为匀加速运动和匀速运动两个阶段。
一次比赛中,某运动员用11.00 s 跑完全程。
已知运动员在加速阶段的第2 s 内通过的距离为7.5 m,求该运动员的加速度及在加速阶段通过的距离。
【解析】根据题意,在第1s 和第2 s 内运动员都做匀加速直线运动,设运动员在匀加速阶段的加速度为a,在第1s 和第2 s 内通过的位移分别为s 1和s 2,由运动学规律得20121at s =2021)2(21t a s s =+t 0=1s 求得a=5m/s 2设运动员做匀加速运动的时间为t 1,匀速运动的时间为t 2,匀速运动的速度为v,跑完全程的时间为t,全程的距离为s,依题意及运动学规律,得 t=t 1+t 2 v=at 122121vt at s +=设匀加速阶段通过的距离为s ′,则211s at 2'= 求得s ′=10m 【答案】5m/s 2 10 m12. (2014·新课标全国卷Ⅱ)2012年10月,奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km 的高空后跳下,经过4分20秒到达距地面约1.5km 高度处,打开降落伞并成功落地,打破了跳伞运动的多项世界纪录。
取重力加速度的大小g=10m/s 2。
(1)若忽略空气阻力,求该运动员从静止开始下落至1.5km 高度处所需的时间及其在此处速度的大小。
(2)实际上,物体在空气中运动时会受到空气的阻力,高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f=kv 2,其中v 为速率,k 为阻力系数,其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关,已知该运动员在某段时间内高速下落的v-t 图像如图所示。
若该运动员和所带装备的总质量m=100kg,试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数(结果保留1位有效数字)。
【解题指南】解答本题时应注意以下两点:(1)忽略空气阻力,运动员从静止开始下落做自由落体运动;(2)分析图像可知,运动员最后做匀速直线运动,速度约为v=360m/s 。
【解析】(1)设运动员从开始自由下落至1.5km 高度处的时间为t,此时速度大小为v,根据运动学公式有:221gt hv=gt且h=3.9×104m-1.5×103m=3.75×104m代入数据解得t=87s,v=8.7×102m/s。
(2)该运动员在达到最大速度时,加速度为零,则有:mg=kv2由图像可读出最大速度约为v=360m/s代入数据解得k=0.008kg/m。
【答案】(1)87s8.7×102m/s(2)0.008 kg/m2013年高考题1.（2013全国新课标第19题）如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上形式的汽车a和b 的位置一时间（x-t）图线，由图可知A.在时刻t1，a车追上b车B.在时刻t2，a、b两车运动方向相反C.在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加D.在t1到t2这段时间内，b车的速率一直不a车大【解析】选BC 本题考查运动图像，意在考查考生对运动图像的理解及图像与运动转换的能力。
从xt图像可以看出，在t1时刻，b汽车追上a汽车，选项A错误；在t2时刻，b汽车运动图像的斜率为负值，表示b汽车速度反向，而a汽车速度大小和方向始终不变，故选项B正确；从t1时刻到t2时刻，图像b斜率的绝对值先减小至零后增大，反映了b汽车的速率先减小至零后增加，选项C正确、D错误。
2. （2013全国新课标第14题）右图是伽利略1604年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表。
表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的。
根据表中的数据，伽利略可以得出的结论是D.物体运动的加速度与重力加速度成正比【解析】选 C 本题考查物理学史及物理方法，意在考查考生对研究物理问题常用方法的理解和推理能力。