初四数学月考试题(第一次)
初四第一月考数学题
初四第一次月考数学试题姓名：_______________班级：_______________一.选择题(每小题3分,共30分)1. 二次函数247y x x =--的顶点坐标是( )A.(2,－11)B.（－2，7）C.（2，11）D. （2，－3） 2. 把抛物线22y x =-向上平移1个单位，得到的抛物线是（ ）A. 22(1)y x =-+ B. 22(1)y x =-- C. 221y x =-+ D. 221y x =-- 3.函数2y kx k =-和(0)ky k x=≠在同一直角坐标系中图象可能是图中的( )4.已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示,则下列结论: ①a,b 同号;②当1x =和3x =时,函数值相等;③40a b +=④当2y =-时,x 的值只能取0.其中正确的个数是( )A.1个B.2个C. 3个D. 4个 5.已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象(如图),由图象可知关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=的两个根分别是121.3x x ==和（ ）Ａ．－１.３ B.-2.3 C.-0.3 D.-3.3 6. 已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则点(,)ac bc 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．如图，PQ ∥BA ，PQ ＝6，BP ＝4，AB ＝8，则PC 等于________。
8.已知抛物线过点A(2,0),B(-1,0),与y 轴交于点C,且OC=2.则这条抛物线的解析式为A. 22y x x =-- B. 22y x x =-++C. 22y x x =--或22y x x =-++D. 22y x x =---或22y x x =++9．如图△ABC ∽△AED ，其中∠ADE=∠ACB ，则下列各式成立的是（ ）A.BCEDAB AD =B. BC 2=BD·DEC.AD AE AC AB = D.BCDEAC AB =10．、如图，，AF:FB ＝2:5，BC:CD ＝4:1，则AE:EC ＝（ ）。
初四第一次月考试卷
2019-2020学年上学期初四第一次月考试卷（时间：100分钟满分120分）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．0a 2=++c bx x B.212=+x xC ．1222-=+x x x D.22132+=+x x2．已知()1221-+-=m m xm y 是关于x 的二次函数，则m 的值为（ ）A ．﹣3B ． -1或3C ． 1D ． 1或-3 3．方程0232=--x x 的根的情况是（ ）A ． 方程有两个相等的实数根B ． 方程有两个不相等的实数根C ． 方程没有实数根D ． 方程的根的情况无法确定 4．一元二次方程的解是（ ）A ．2=xB ．2-=x C. 2 x 221=-=x D. 2 x 221=-=x 5．抛物线122-=x y 向上平移3个单位，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线的解析式是（ ）A.()222y 2++=xB. ()222y 2-+=xC ． ()222y 2+-=x D. ()222y 2--=x6．在同一坐标系中，抛物线，，的共同特点是（ ）A. 关于y 轴对称，开口向上B.关于y 轴对称，y 随x 的增大而增大 C ．关于y 轴对称，y 随x 的增大而减小 D ．关于y 轴对称，顶点是原点 7．关于x 的一元二次方程的常数项为0，则a 值是（ ） A ． 1或﹣1 B ． 2 C ． 1 D ． 08.二次函数()523y 2+-=x 与y 轴交点的坐标为（ ） A ．（0,2） B ．（0,-5） C ．（0,17） D ．（0,3）9.点()11,1y P -, ()22,3y P , ()33,5y P 均在二次函数c x x ++=2y 2的图象上，则321,y y y ，的大小关系是（ ）A ．321y y y 〉〉 B.213y y y =〉 C. 123y y y 〉〉 D. 321y y y 〉=10．已知二次函数（a ≠0）的图象如图所示， 在 下列四个结论中：①2a ﹣b ＜0；②abc ＜0；③a+b+c ＜0；④a ﹣b+c ＞0．错误的个数有（ ）A ． 1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（每题3分，共15分）11．如果x=2是一元二次方程022=++bx x 的一个根，则b= ． 12．抛物线32y 2--=x x 的对称轴是直线 ．13．若关于x 的一元二次方程0k 2x 2=--x 没有实数根，则k 的取值范围是 ．14．若二次函数22y x =经过平移后顶点的坐标为（﹣2，3），则平移后的解析式为15．某县2017年农民人均年收入为7 800元，计划到2019年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程 ． 三、解答题（本大题共8题，满分75分） 16．解下列方程：（每题5分，共10分）（1）； （2）．17. （8分）已知关于x 的方程02x 2=-++a ax （1）当该方程的一个根为1时，求a 的值及该方程的另一个根； （2）求证：不论a 取何实数，该方程都有两个不相等的实数根。
第一次月考(1_3单元)(试题)(含答案)(2024)六年级上册数学人教版
2024第一次月考试卷（1~3单元）人教版数学六年级上册一、选择题（每题2分，共10分） 1．下列算式中，（ ）的积最大。
A ．12 × 23B ．32 × 23C ．34 × 23D ．33 × 232．加工一批零件，第一车间单独做需要12小时，求第一车间加工这批零件的 34 需要几小时，列式正确的是（ ）。
A ．34 ÷12B ．34 ÷ 112C ．34 × 112D ．34 ＋ 1123．两根2米长的绳子，第一根用去34，第二根用去34米，剩下的部分（ ）。
A ．第一根长B ．第二根长C ．无法比较D ．长度相等4．小玲看一本480页的科技书．第一天看了这本书的 14 ，第二天看了 13 ，两天一共看了（ ）。
A ．160页B ．120页C ．208页D ．280页5．下面是4名同学根据下图得到的结论，其中有（ ）名同学说对了。
乐乐说：以商厦为观测点，体育馆在东偏北45°的方向上。
康康说：以商厦为观测点，图书城在南偏东65°的方向上。
亮亮说：以商厦为观测点，学校在南偏西30°的方向上。
聪聪说：以商厦为观测点，图书城在东偏南25的方向上。
A ．1B ．2C ．3D ．4二、判断题（每题2分，共10分） 6．45 ×89表示45的89是多少。
（ ）7．如果a × 32 =b （a ＞0），那么b 一定小于a 。
（ ） 8．真分数的倒数一定大于假分数的倒数。
（ ） 9．b ÷ 110 （b ≠0），就扩大到原来的10倍。
（ ）10．丽丽家在军军家南偏东50°方向600m 处，则军军家在丽丽家北偏西50°方向600m 处。
（ ）三、填空题（每空2分，共17分）11．2的倒数是 ； 是0.2的倒数。
12．大运河全长3200km ，包括京杭大运河、浙东大运河和隋唐大运河三条河道，其中浙东大运河的长度约是大运河总长度的340。
初四数学第一次月考试题
2015-2016学年度初四上学期第一次月考试题总分：120分时间：120分钟1、在RtΔABC中,若∠C=90º,BC=6,AC=8,则sinA的值为( )A、54B、43C、34D、532、在下列二次函数中,其图象的对称轴为x= -2的( )A、B、2)2(2-=xyC、222--=xy D、3、如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55º方向，距离灯塔2海里的点A处。
如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（）海里。
A、2B、2sin55ºC、2cos55ºD、2tan55º4、如图，点A为∠B边上的任意一点，作A C⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosB的值，错误的是（）A、BCBDB、ABBCC、ACADD、5、如图，在网格中，小正方形的边长为1，点A、B、C都在格点上，则∠ABC的正切值是（）A、2B、C、55D、216、抛物线向右平移了3个单位，那么平移后抛物线的顶点坐标是（）A、（-5，-3）B、（1，-3）C、（-1，-3）D、（-2，0）7、如图，已知二次函数xxy22+-=，当-1＜x＜a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是（）A、a＞1B、-1＜a≤1C、a＞0D、-1＜a＜28、如图，已知经过原点的抛物线)0(2≠++=acbxaxy的对称轴为直线1-=x。
下列结论中：①ab＞0；②a+b+c＞0；③当-2＜x＜0时,y＜0。
正确的个数是（）A、0个B、1个C、2个D、3个2)2(+=xy222-=xy552ACCD3)2(xy2-+-=密封线内不许 答 题9、将二次函数322+-=x x y 化为k h x y +-=2)(的形式，结果为（ ） A 、4)1(2++=x y B 、 2)1(2++=x y C 、4)1(2+-=x y D 、2)1(2+-=x y 10、已知抛物线 623612++-=x x y 与x 轴交于点A ，点B ，与y 轴交于点C ，若D 为AB 的中点，则CD 的长为（ ）A 、415B 、29C 、213D 、215二、耐心填一填，一定要细心！（每小题3分，共30分）。
初四开学第一次考试(附答案)
2017年9月5日数学试卷一、选择题（共12小题；共36分） 1. 已知点，是反比例函数的图象上的两点，若，则下列结论正确的是A.B.C.D.2. 对于反比例函数 ，下列说法不正确的是A. 它的图象是双曲线并且在第一、三象限B. 点在它的图象上C. 它的图象是中心对称图形D. 随 的增大而增大3. 如图，是反比例函数和在第一象限的图象，直线轴，并分别交两条曲于 ， 两点，若，则的值是A.B.C.D.4. 如图，第四象限的角平分线与反比例函数的图象交于点 ，已知，则该函数的解析式为A.B.C.D.5. 已知反比例函数的图象经过点，则它的图象一定也经过B.D.6. 已知点，是反比例函数图象上的两点，则有A.B. C.D.7.下列函数中，是反比例函数的为 A.B.C.D.8. 如图所示，函数和的图象相交于，两点．当时，的取值范围是A.C.D.或9. 如图，， 是函数的图象上关于原点对称的任意两点，轴，轴，的面积记为，则A.B.C.D.10. 股票每天的涨、跌幅均不超过，即当涨了原价的后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为 ，则 满足的方程是 A.B.C.D.11. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应A. 不小于B. 小于C.D.12. 若关于 的一元二次方程有不相等实数根，则的取值范围是A.B.C.且D.且二、填空题（共4小题；共20分）13. 收音机刻度盘的波长 和频率 分别以米和千赫兹为单位，波长和频率 满足关系式越小，频率 就越 ．14. 如图，已知菱形，点 在 轴上，点 的坐标为 ，双曲线 经过点 ，则 的值为 ．15. 若是反比例函数，则 的值为 ．16. 如图，在平面直角坐标系中，四边形和四边形都是正方形，点在轴的正半轴上，点 在边 上，反比例函数的图象过点 ，．若 ，则 的值为 ．17.如图所示，在 轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点，，，，， 分别过这些点做 轴的垂线与反比例函数的图象相交于点 ，，，，，作 ，，，，，垂足分别为，，，，，，连接，，，，，得到一组，，，，，则的面积为 ．雪野镇第一次模块训练九年级数学试题13、 14、15、 。
鲁教版初四数学第一次月考试题
初四数学第一次月考试题一、选择题（10个小题，每题3分）1、在正方形网格中，△ABC 的位置如图2所示， 则cos ∠B 的值为（ ） A ．12B．2C．2D．32、已知α为锐角，则m =sin α+cos α的值（ ）A ．m ＞1B ．m =1C ．m ＜1D ．m ≥13、如图2，AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC 的长为( )A.︒526sin 米 B.︒526tan 米 C. 6·cos 52°米 D.︒526cos 米4. 如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点Ａ处）在她家北偏东60度500m 处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB 是（ ）．Ａ.250ｍＢ．Ｃ．Ｄ．5、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将A B C △如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为D E ，则tan C B E ∠的值是（ ）A ．247B3C ．724D ．136．二次函数342++=x x y 的图像可以由二次函数2x y =的图像平移而得到，下列平移正确的是（ ）A ．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B ．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C ．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D ．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位 D ．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位D ．向右平移1个单位，再向上平移3个单位7、抛物线()223y x =++的顶点坐标是 （ ）A.（－2，3）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3）8.把抛物线y =x 2+bx +c 的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y =x 2－3x ＋5，则 ( )(A) b =3,c =7(B) b =6,c =3(C) b =－9,c =－5 (D) b =－9,c =21．9．函数243y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式是（ ） A 2(2)1y x =--B 2(2)1y x =+-C 2(2)7y x =-+ D 2(2)7y x =++ 10、已知二次函数232)1(+--=m mx m y 的图象开口向上，则m=（ ）A, 0 3 B.3 1 C. 3 2 D. 3 二、填空题（10个小题，每题3分）11． 一棵树因雪灾于A 处折断，如图所示，测得树梢触地点B 到树根C 处的距离为4米，∠ABC 约45°，树干AC 垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为 米（答案可保留根号）．12．已知△ABC 中， 90=∠C ，3cosB=2，AC=52，则AB= ．AO B东北68CEAD（第5题）13．如图所示，某河堤的横断面是梯形A B C D ，BC AD ∥，迎水坡A B 长13米，且12tan 5B A E ∠=，则河堤的高B E 为 米．14、张华同学在学校某建筑物的C 点处测得旗杆顶部A 点的仰角为30 ，旗杆底部B 点的俯角为45 ．若旗杆底部B 点到建筑物的水平距离9B E =米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A 米（结果保留根号）．15、计算：201()2sin 3032--+︒+-=16、如图5，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离A C =3米，与地面夹角3cos 4B AC ∠=，则梯子长AB = 米．17、抛物线x-1）2的开口向________，对称轴为______，顶点坐标为_________，•它是由抛物线2向______平移______个单位得到的．18、函数2)3(2+--=x y ，当x=______时，函数有最____值为_______，当x_______时，y 随x 的增大而增大19、抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 经过点（2，5），（4，5），则对称轴是________。
初四第一次月考数学试题
初四第一次月考数学试题一、填空题（每题3分，共30分） 1、点P(2m —3，1）在反比例函数xy 1=的图象上，则m 的值为2、函数11+=x y 中自变量x 的取值范围为3、若函数132)1(+--=m m x m y 是反比例函数，则m 的值为4、已知反比例函数xk y =的图象过点（—1，6）那么函数1-=x k y 的图象过点（—2，__） 5、在反比例函数xm y 31-=的图象上有两点),(11y x A ，),(22y x B ，当210x x <<时，有21y y <，则m 的取值范围是6、如图，点A 是反比例函数图象上的一点，过点A 向y 轴作垂线，垂足为T ，点P 在x 轴上，已知S △APT =2，则此函数的表达式为αβ121334甲乙7、如图，表示甲、乙两山坡的情况, _____坡更陡。
(填“甲”“乙”) 8、在Rt △ABC 中，∠C ＝900，sinA ＝31，则tanB 的值为9、已知函数 y ＝(m ＋2)22-mx是二次函数，则 m 等于10、函数 y ＝2 (x －1)2＋3，当 x>1时，函数值 y 随 x 的增大而____ 二、选择题（每题3分，共30分） （ ）11、反比例函数xk y =与一次函数k kx y -=的图象在同一直角坐标系中大致是A B C D （ ）12、若反比例函数xk y 1||-=的图象在每个象限内，y 值随x 值的增大而减小，则k 的值为A -1B 0C 1D 2（ ）13如图，在直角坐标系中同，点A 是x 轴正半轴上的一点。
点B 是双曲线xy 3=（x>0）的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，三角形ABO的面积将会A 逐渐增大B 不变C 逐渐变小D 先增大后变小（ ）14、如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，点P 在BC 边上运动，连结DP ，过点A 作AE ⊥DP ，垂足为E ，设DP ＝x ，AE=y ，则能反映 y 与x 之间函数关系的大致图象是A B C D （ ）15、下列函数中，①y=2x ②y=-x+2 ③xy 6-=④21xy =⑤xa y =⑥xy π=，其中y 是x 的反比例函数的是A ③④B ③⑤⑥C ③④⑤⑥D ③⑥（ ）16、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将A B C △如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为D E ，则tan C B E ∠的值是oxyoxyoxyoxyDB ACA ．247B．3C ．724D ．13（ ）17、若抛物线y=ax 2-ax+3x+1与x 轴有且只有一个交点，则a 的值为 A 1 B 9 C 1或9 D 不可能有交点（ ）18、将抛物线22y x =向下平移1个单位，得到的抛物线是 A ．22(1)y x =+ B ．22(1)y x =-C ．221y x =+D ．221y x =-( )19、 在△ABC 中，A ，B 为锐角，且有 B A cos sin =，则这个三角形是 A. 等腰三角形; B.直角三角形; C.钝角三角形; D. 锐角三角形( )20、如图,在Rt△ABC 中,CD 是斜边AB 上的高,则下列线段的比中不等于sinA 的是( )A.C D A CB.D B C BC.C B ABD.C DC B三、解答题（注意写出完整的解题过程） 21（6分）、计算104cos 30sin 60(2)2008)-︒︒+--解：原式=22（6分）、已知y 与x +1成反比例。
第一学期第一次月考初四数学试卷
绥化市上集中学08--09第一学期第一次月考初四数学试卷 .09.24考生注意：1.考试时间120分钟.2.全卷共三道大题，总分120分.一.填空（每空3分，满分30分）1. 已知:2:5a b =，那么a bb+的值为_________； 2.在Rt ABC ∆中，90C a b c ∠=︒，、、分别是A B C ∠∠∠、、的对边，若b =2a ，则tan _____A =；3. 一个四边形的四边长分别是3、4、5、6，另一个和它相似的四边形的最小边长为6，那么后一个四边形的周长为__________； 4. 已知ABC A B C '''∆∆和是关于点O 位似，若3AO cm=，位似比为4:9，则A O '=___________； 5. 在ABC ∆中，90C ∠=︒，513sin sin sin BC AB A B C ==++，，则=_______；6. 已知三个数32，使它们构成一个比例式，那么这个数是________；7. 如图1（见第2页上方），在测量学校旗杆的高度时，孙立伟同学用长为3.2m 的竹竿做测量工具。
移动垂直于地面的竹竿，使它的顶点与旗杆顶点的影子落在地面的同一点，此时竹竿与这一点相距8m ，与旗杆相距22m ，则旗杆高为______m ； 8. 如图2（见第2页上方）已知ABC ∆的一边BC AC 与以为直径的O 相切于点C ，若45sin BC AB B ===，，则_______；9. 已知两个相似的菱形的相似比为2:3，面积之差为25cm ，则这两个菱形的面积分别是____________________；10. 在ABC ∆中，25B AD BC ∠=︒，是边上的高，并且2AD BD DC =⋅，则BCA ∠的度数为_________________.二 .选择题（每小题3分，满分30分）11.在比例尺为1：1000的地图上，相距20cm 的甲乙两地的实际距离为… （ ） A .200c m ； B .200dm ；C .200m ； D .200k m . 12.下列各组图形中，不相似的是……………………………………………… （ ）A .有一个角是35︒的两个等腰三角形；B .两个等边三角形；C .两个等腰直角三角形；D .有一个角是120︒的两个等腰三角形.13.90Rt ABC C a b c A B C ∆∠=︒∠∠∠中，，、、分别是、、的对边，则下列不正确的关系是……………………………………………… ……………………… （ ）A .sin a c A =；B .cos b c A =；C .tan b a A =；D .22sin sin 1A B +=.14.已知αβ、都是锐角，且sin sin αβ<，则下列关系中，正确的是……… （ ）A .αβ>；B .tan tan αβ>；C .cos cos αβ>；.D αβ=.15.如图3，在ABC ∆中，36AB AC A =∠=︒，，要使ABC ∆∽，需添加的条件是……………………………………………… ………………………… （ ）A .BC CD =；B .BD CD AC BC = ；C .BA BC BC DC =；D .CA BDCB CD=16.设a b c 、、分别为ABC ∆中A ∠、B ∠和C ∠的对边，则ABC ∆的面积为（ ）A .1sin 2ab A ；1.sin 2B ab B ；1.sin 2C ab C ；1.cos 2D ab C .图317.在ABC ∆中，90C D ∠=︒，是AB 边上一点（不与A 、B 两点重合），过D 作直线与另一边相交，使所得的三角形与原三角形相似，则这样的直线可以作出（ ）.A 1条； .2B 条； .3C 条； .4D 条.18.如图4.AB 是半圆O 的直径，弦AD BC 、交于E ，BED α∠=，则CDAB等于（ ） .A sin α； .cos B α； .tan C α； 1.sin D α.19.如图5，在ABCD 中，10AB =，6AD =，E 是AD 的中点，在,AB F CBFCDE ∆∆上取一点使，则BF 的长是……………………… （ ）.A 5； B .8.2； .C 6.4； .D 1.8.20.如图6，CD 是平面镜，光线从.A 点出发经CD 上点E 反射后照射到B 点，若入射角为α，,AC CD BD CD ⊥⊥，且3,6,11AC BD CD ===，则tan α值为（ ）A .113； B .311； C .911； D .119.三.解 答 题（本题包括8个小题，满分60分）21.（8分）（1）先化简222()11x x x x x +÷-++， （2）计算：再选一个你喜欢的x 值代入求值.22.（7分）如图7，在ABC ∆中，45,60,6B C AB ∠=︒∠=︒=，求BC 的长.图723.（7分）如图8所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，小正方形的顶点也叫格点，我们把顶点是格点的三角形叫做格点三角形.如图中的ABC ∆就是一个格点三角形，在建立如图所示的直角坐标系后，点(1,1)B --.（1）把ABC ∆绕点C 按顺时针方向旋转90︒后得到111A B C ∆，请画出这个三角形并写出点1B 的坐标；（2）以点A 为位似中心放大ABC ∆，得到222A B C ∆，使放大前后的对应边的比为1:2，请在下面的网格内画出222A B C ∆.图 8得分 评卷人DE DBCAEDBCFEBAC图 6图 5图 4ααAA B C xyA BC O 22cos 4521-︒+-22(sin 451)︒-24.阅读理解题（本小题满分7分）下面利用45︒角的正切，求tan 22.5︒的值，方法如下： 解：构造Rt ABC ∆，其中90,45C B ∠=︒∠=︒，如图9. 延长CB 到D ，使BD AB =，连结AD ，则122.52D ABC ∠=∠=︒. 设AC a =，则BC a =，2AB BD a ==.又(12)CD BD CB a =+=+∴tan 22.5tan 21(12)AC D CD a︒=∠===-+ 请你仿照此法求tan15︒的值.25.（8分）如图10所示，一段街道两边缘所在直线分别为AB 、PQ ，并且AB PQ ，建筑物的一端DE 所在的直线MN AB ⊥于点M ，交PQ 于点N .小亮从胜利街的A 处沿着AB 方向前进，小明一直站在点P 的位置等候小亮. 图 10 （1）请你在图中画出小亮恰好能看到小明时的视线，以及此时小亮所在的位置（用点C 标出） （2）已知20,8,24MN m MD m PN m ===. 求（1）中的点C 到胜利街口的距离CM （请把解答过程写在下一页上）.26.（7分）现有一块直角三角形木板，它的两条直角边分别为3米和4米.要把它加工成面积最大的正方形桌面，甲、乙二人加工方法分别如图11和图12所示.请运用所学知识说明谁的加工方法符合要求.B步行街D EAEB C D 图11（甲）FC BA图12（乙）G F ED27.（8分）如图13，在Rt ABC∆中,90C∠=︒,30B∠=︒, 12AC=cm,点P从点A出发沿线路AC CB-作匀速运动，点Q从AB的中点D同时出发沿线路DB BC-作匀速运动逐步靠近点P, 设P Q、两点运动的速度分别为1cm/秒、acm/秒（1a>），它们在t秒后于BC边上的某一点相遇.⑴求出AB与BC的长度.⑵试问两点相遇时所在的E点会是BC的中点吗?为什么?⑶若以,,D E B为顶点的三角形与ABC∆相似,试分别求出a与t的值.(精确到0.1)≈ 1.732）图 1328.（8分）如图14所示，抛物线243y x x=-+与x轴分别交于A、B两点，交y轴于点C.（1）求线段AC的长；（2）求tan CBA∠的值；（3）连结AC，试问在Y轴左侧否存在点Q，使得以C O Q、、为顶点的三角形和OAC∆相似？如果存在，请直接写出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由.图 14BPA。
初四月考试题
初四数学第一次月考试题一．填空题（每题3分，共30分）1.等边三角形的边长为a,则其外接圆的半径为 .2. △ABC 中，AB=AC ，BC=4cm,外接圆半径为5cm,则△ABC 的面积_________.3. △ABC 中, AB=AC=5cm,BC=8cm, 则△ABC 的内切圆半径为__________.4.如图,PA 、PB 是⊙O 的切线,切点分别为A 、B, 且∠APB=50°,点C 是优弧AB 的一点,则∠ACB 的 度数为_______ .5.对于 (1)“一定发生”；(2)“很可能发生”；(3)“可能发生”；(4)“不可能发生”；(5)“不太可能发生” 这五种生活现象，发生的概率由小到大排列为(填序号) ．6．小刚手中有方块2和方块3两张扑克牌，小红手中有红心2和红心3两张扑克牌，他们各出一张，共有 种不同的出牌方式，其中牌面数字和是5的概率是 ． 7. 已知下列函数： ⑴232y x =-； ⑵231y x =+； ⑶()321y x x =-；⑷2y =-；⑸()223y x x =-+；⑹2y m x n x p =++（其中m 、n 、p 为常数）. 其中一定是二次函数的是 （填序号）.8．二次函数2)3(2++-=x y 图象的开口方向_______,对称轴是______,顶点坐标为________.9. 用配方法把二次函数y=-2x 2+8x-5化成y=a(x+m)2+n 的形式，即y= ,它的对称轴是 ，顶点坐标是 .PC10. 如果一条抛物线的形状与y ＝－13x 2＋2的形状相同，且顶点坐标是(4，－2)，则它的解析式是_________________。
二．选择题（.每题3分，共30分）1.若两圆半径分别为R 、（r R >），圆心距为d ，且Rd r d R 2222+=+，则两圆的位置关系为 （ ） A ． 内切 B. 内切或外切 C . 外切 D . 相交2．在半径为R 的圆中，内接正方形与内接正六边形的边长之比为（ ） A. 1 : 2 B. 2 : 3 C.2:1 D.2 : 23.如图，A 是半径为1的⊙O 外一点，OA ＝2，AB 切⊙O 于B ，弦BC ∥OA ，连结AC ，则图中阴影部分的面积为 （ ） A.π92 B. π61C. 8361+π D. 8341-π 4.如图，在△ABC 中，∠BAC ＝300，AC ＝a 2，BC ＝b ，以直线AB 为轴旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的表面积是 （ ） A.22a π B.ab π C.ab a ππ+23 D.)2(b a a +π第3题 第4题5．抛三枚普通硬币，硬币落地后可能出现①全是正面；②全是反面； ③两面正，一面反；④两面反，一面正。
初四第一次月考
初四数学第一次月考试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1． 下列式子一定是二次根式的是（ ）A ．2--xB ．xC ．22+xD ．22-x 2．若b b -=-3)3(2，则（ ）A ．b>3B ．b<3C ．b ≥3D ．b ≤3 3．若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（ ）A ．m=0B ．m=1C ．m=2D ．m=3 4、下列方程中是一元二次方程的是( ).A.xy ＋2＝1B. 09212=-+x x C. x 2＝0 D.02=++c bx ax 5、方程0134)2(||=++++m x x m m 是关于x 的一元二次方程，则( )A. m=±2B. m=2C. m= -2D. m ≠±26、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ） A ．14 B ．48 C ．baD ．44+a 7、方程x x 22=的解为（ ）A.x ＝2B. x 1＝2-，x 2＝0C. x 1＝2，x 2＝0D. x ＝0 8、化简)22(28+-得（ ）A ．—2B ．22-C ．2D ． 224-9、若最简二次根式a a 241-+与的被开方数相同，则a 的值为（ ）A ．43-=aB ．34=a C ．a=1 D ．a= —110、用配方法解下列方程是，配方错误的是 （ ）A 、100)1(099222=+=-+x x x 化为B 、465)27(04722=-=--m m m 化为 C 、25)4(09822=+=++x x x 化为 D 、910)32(024322=-=--x x x 化为 二、填空题（每小题3分，共33分）11、方程2(1)5322x x -+=化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是______.12、如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x 的值为________ 13、23231+-与的关系是 。
初四数学 第一次月考试题2019年
第1页，共6页第2页，共6页A BD C5m铁车中学第一模块阶段性测验初四数学一、 选择（每小题3分，共36分）1. 下列函数中 y 是x 的反比例函数的是（ ）A. 21xy = B. xy=8 C. 52+=x y D. 53+=x y2. 若函数xky =的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点（ ）A.（3，7）B. ( -3，-7）C.（-3，7）D.（2，-7）3. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，a ＝1，c ＝4,则sinA 的值是（ ）A. 1515B. 13C. 14D. 154 4. 如图，△ABC 的三个顶点分别在正方形网格的格点上， 则tan A 等于（ ）A ．56B ． 65C ． 3102D ．201035. 在△ABC 中，若|sin A －23|+(1－tan B )2=0，则∠C 的度数是（ ）。
A. 45°B. 60°C. 75°D. 105°6. 已知反比例函数y ＝xm21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）．A. m ＜0B. m ＞0C. m ＜21 D. m ＞21 7. 若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x1的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）．A. y 1＞y 2＞y 3B. y 1＜y 2＜y 3C. y 1＝y 2＝y 3D. y 1＜y 3＜y 28. 李明同学遇到了这样一道题：3tan(α+20°)=1，你猜想锐角α的度数应是（ ）A.40°B.30°C.20°D.10°9. 在离地面高度5m 处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，则拉线AC 的长是（ ）。
初四数学第一次月考试题
装订装订线内不答2019～2020学年度第一学期九年数学第一次月考试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1.若关于x的方程（m－1）x2＋mx－1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）A.m≠1B.m= 1C.m ≥ 1D.m≠02．一元二次方程x2﹣4=0的解是（）A x=2B x=﹣2C x1=2，x2=﹣2 D x1= 1，x2=﹣43．方程x2﹣3x﹣2=0的根的情况是（）A．方程有两个相等的实数根 B．方程有两个不相等的实数根C．方程没有实数根 D．方程的根的情况无法确定4．抛物线y=（x﹣2）2 +3的对称轴是（）A 直线x=﹣2B 直线x=2C 直线x=﹣3D 直线x=35．抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（）A． y=3（x﹣1）2﹣2 B． y=3（x+ 1）2 ﹣2C． y=3（x+1）2+2 D． y=3（x﹣1）2 + 26．在同一坐标系中，抛物线y=4x2，y= x2，y=﹣x2的共同特点是A．关于y轴对称，开口向上（）B．关于y轴对称，y随x的增大而增大C．关于y轴对称，y随x的增大而减小D．关于y轴对称，顶点是原点7．若关于x的一元二次方程（a+1）x2+4x+a2﹣1=0的常数项为0，则a的值等于（）A． 1或﹣1 B． 2 C． 1 D． 08．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列四个结论中：①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c ＜0；④a﹣b+c＞0．错误的个数有（）A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个9.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A． 16 B．12 C．16或12 D．2410.函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是（）题号一二三总分得分装订 线装 订 线 内 不 答 A ．B ．D ．二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分） 11．如果x=2是一元二次方程x 2+bx+2=0的一个根，则b= ．12．若关于x 的一元二次方程x 2﹣2x ﹣k=0没有实数根，则k 的取值范围是 ．13．某县2008年农民人均年收入为7800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9 100元．设人均年收入的平均增长率为x ，则可列方程 ．14．抛物线y=x 2﹣2x ﹣3的对称轴是直线 ． 15.如图，若抛物线y=c bx ax ++2上的P （4，0），Q 两点关于它的对称轴x=1对称，则点Q 的坐标为_____________.16.已知1x ，2x 是方程2x -2x-1=0的两根，则2111x x +等于 。
初四月考数学试题
初四数学月考试题 第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的． 每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．1．如图，AB ∥CD ，射线AE 交CD 于点F ，若∠1=115°，则∠2的度数是（ ）A ．55°B ．65°C ．75°D ．85°2．△ABC 与△DEF 的相似比为1：4，则△ABC 与△DEF 的周长比为（ ） A ．1：2 B ．1：3 C ．1：4 D ．1：163．已知点A 、B 、C 都是直线l 上的点，且AB=5cm ，BC=3cm ，那么点A 与点C 之间的距离是（ ）.A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．4cm 4．如图7的几何体中，属于棱柱的有（ ） A ．6个B ．5个C ．4人D ．3个5．如图，线段AB 两个端点的坐标分别为A （6，6），B （8，2），以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的21后得到线段CD ，则端点C 的坐标为（ ） （A ）（3，3） （B ）（4，3） （C ）（3，1） （D ）（4，1）6．如图，直线a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，那么∠2的度数是（ ） A ．20° B ．30° C ．35° D ．50°（第6题图） （第7题图）7．如图，正△ABC 的边长为2，过点B 的直线l ⊥AB ，且△ABC 与△A ′BC ′关于直线l 对称，D 为线段BC ′上一动点，则AD+CD 的最小值是（ ）A ．4B ．32C ．23D ．2+38．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（ ） A ．73° B ．56° C ．68° D ．146°（第8题图） （第9题图）9．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）A ．①，②B ．①，④C ．③，④D ．②，③10．如图，在矩形ABCD 中（AD ＞AB ），点E 是BC 上一点，且DE=DA ，AF ⊥DE ，垂足为点F ，在下列结论中，不一定正确的是（ ）A ．△AFD ≌△DCEB ．AF=ADC ．AB=AFD ．BE=AD ﹣DF11．如图，已知菱形OABC 的顶点O （0，0），B （2，2），若菱形绕点O 逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D 的坐标为（ ） A ．（1，﹣1） B ．（﹣1，﹣1） C ．（，0） D ．（0，﹣）（第11题图） （第12题图）12．有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（ ） A ．1：B ．1：2C ．2：3D ．4：9第Ⅱ卷（非选择题 共72分）二、填空题：本题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13．如图，△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点．若DE ＝2，则BC＝ ．（第13题图） （第14题图）14．如图，在△ABC 中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，△ABC 的周长=15．如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是 度．16．如图，等腰△ABC 中，AB ＝AC ，∠DBC ＝15°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠A的度数是 ．（第16题图） （第17题图）17．如图是一张长方形纸片ABCD ，已知AB=8，AD=7，E 为AB 上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长是 ．三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 18．（本题满分5分）计算： 2sin30°·tan30°＋cos60°·tan60°BCA19.（本题满分5分）图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点（1）请在图1，图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形（两个平行四边形不全等）；（2）图1中所画的平行四边形的面积为．20. （本题满分6分）如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD 于点E，AB=6，BC=10，求EF的长．21．（本题满分8分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图20①所示放置，图20②是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC．请判断DC、BE的位置关系并说明理由．22．（本题满分8分）如图，点A，B，C表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段AB，BC表示连接缆车站的钢缆，已知A，B，C三点在同一铅直平面内，它们的海拔高度AA′，BB′，CC′分别为110米、310米、710米，钢缆AB的坡度i1＝1：2，钢缆BC的坡度i2＝1：1．景区因改造缆车线路，需要从A到C直线架设一条钢缆，那么钢缆AC的长度是多少米？（注：坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比．）图20①②DEAB23．（本题满分9分）如图，在Rt△ABC中，△B＝90°，AC＝60，AB＝30．D是AC上的动点，过D作DF△BC于F，过F作FE△AC，交AB于E．设CD＝x，DF＝y．（1）求y与x的函数关系式；（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；（3）当△DEF是直角三角形时，求x的值．24．（本题满分9分）已知四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且∠EAF=60°．（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且∠EAB=15°时，求点F到BC的距离．。
初四数学第一次月考试题 (2021
2021-2022学年度上学期第一次月考试题初四数学第Ⅰ卷（选择题36分）一、选择题（本题共12小题，每小题选对得3分） 1. 在下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ ） A ．y ＝x B ．y ＝3x 2 C . y ＝13x D ．y ＝﹣ 2. 已知锐角A ，且2sin A=3，则锐角A 的度数为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90° 3. 反比例函数y ＝的图像经过点（2，1），则下列说法错误的是（ ） A ．k ＝2B ．函数图像分布在第一、三象限C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大D ．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小4. 在同一平面直角坐标系中，函数y ＝mx +2和y ＝（m ≠0）的图象大致是（ ）A B C D5. 如图，已知Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ：AB ＝3：5，则tan A 的值为（ ） A ．B ．C ．D ．(第5题) （第7题）6. 在△ABC 中，已知∠C ＝90°，AC ＝4，sin A ＝，那么BC 边的长是（ ）A ．2B ．8C ．4D ．127. 如图，一次函数y 1＝ax +b 和反比例函数y 2＝﹣的图象交于A （m ，1），B （n ，﹣2）两点，若当y 1＜y 2时，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜﹣4或0＜x ＜2B ．﹣4＜x ＜0或x ＞2C ．﹣2＜x ＜0或x ＞1D ．x ＜﹣2或x ＞18. 如图，点A 是反比例函数y ＝图象上的一点，AB 垂直x 轴于点B ，若S △ABO ＝5，则反比例函数 当x ＝4时，y 的值为（ ）A ．10B ．﹣10C ．D ．﹣9. 若点A （﹣2，y 1），B （﹣1，y 2），C （3，y 3）在反比例函数y ＝的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 3＜y 1＜y 2C ．y 2＜y 1＜y 3D ．y 3＜y 2＜y 110. 如图，上午8时一条船从A 出发（60海里/时）向正东航行，8时30分到B 处，经测小岛M 在A 北偏东45°，在B 北偏东15°方向，那么BM 的距离为（ ） )13(30.)13(15.230.)13(20.+++D C B A(第10题图)11．如图，一块含有30°的直角三角板的直角顶点和坐标原点O 重合，30°角的顶点A 在反比例函数y ＝的图象上，顶点B 在反比例函数y ＝的图象上，则k 的值为（ ）A ．﹣12B ．12C ．3D ．﹣312. 如图，在矩形ABCD 中，点E 在DC 上，将矩形沿AE 折叠，使点D 落在BC 边上的点F 处。
山东淄博初四数学测试(一)第一次月考试题
初四数学阶段性检测试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（共10小题）1．二次函数y＝x2﹣4x+3的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A．1，4，3B．0，4，3C．1，﹣4，3D．0，﹣4，3 2．已知α为锐角，且2sin（α﹣10°）＝，则α等于（）A．50°B．60°C．70°D．80°3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，BC＝2，则AB等于（）A．B．4C．4D．64．如图，点A（3，4）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，则cosα＝（）A．B．C．D．5．在直角△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，那么tan B＝（）A．B．C．D．6．如图，一根3米长的竹竿AB斜靠在墙边（∠O＝90°），倾斜角为α，当竹竿的顶端A 下滑到点A′时，底端B向右滑到了点B'，此时倾斜角为β，则BB'的长为（）A．（3sinα﹣3sinβ）米B．（3sinβ﹣3sinα）米C．（3cosα﹣3cosβ）米D．（3cosβ﹣3cosα）米7．若y＝（m﹣1）是关于x的二次函数，则m的值为（）A．﹣2B．﹣2或1C．1D．不存在8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，则下列选项正确的是（）A．sin A+sin B＜1B．sin A+sin B＞1C．sin A+sin B＝1D．sin A+sin B≤19．在同一平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣kx+1与二次函数y＝x2+k的大致图象可以是（）A．B．C．D．10．如图，一渔船以32海里/时的速度向正北航行，在A处看到灯塔S在渔船的北偏东30°，半小时后航行到B处看到灯塔S在船的北偏东60°，若渔船继续向正北航行到C处时，此时渔船在灯塔S的正西方向，此时灯塔S与渔船的距离（）A．16海里B．18海里C．8海里D．8海里二．填空题（共4小题）11．二次函数y＝x2﹣3的顶点坐标是．12．在△ABC中，（tan A﹣3）2+|2cos B﹣|＝0，则△ABC为三角形．13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为边AC上一点，∠A＝∠CBD，若AC＝8cm，cos∠CBD＝，则边AB＝cm．14．构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°＝＝＝＝2﹣．类比这种方法，计算tan22.5°的值为．三．解答题（共4小题）15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A﹣∠B＝30°，a﹣b＝2﹣2，解这个直角三角形．16．2021年“五一”期间，修复后的安阳老城东南城墙及魁星阁与市民见面，这一始建于北魏天兴元年（公元398年）的建筑，在1600多年后，以崭新的面貌向世人展示历史印记，古代安阳“魁星取水”景观即将重现．某数学学习小组利用卷尺和自制的测角仪测量魁星阁顶端距离地面的高度，如图所示，他们在地面一条水平步道FB上架设测角仪，先在点F处测得魁星阁顶端A的仰角是26°，朝魁星阁方向走20米到达G处，在G处测得魁星阁顶端A的仰角是45°．若测角仪CF 和DG的高度均为1.5米，求魁星阁顶端距离地面的高度（图中AB的值）．（参考数据：sin26°≈0.44，cos24°≈0.90，tan26°≈0.49，≈1.41，结果精确到0.1米）17．邓州杏山地质公园位于河南省邓州市西南约50公里处，紧邻丹江口水库南水北调渠首，面积32.5平方公里．公园地质景观及自然景观为原始状态，是一座集岩溶地貌、典型底层剖面和地质构造为主，水体为辅、人文和生态相互辉映的综合性公园（如图1）．双休日期间，小明携带测量工具随妈妈到杏山地质公园游览，为测量杏山主峰的高度．如图2，小明在坡角为30°（∠CDE＝30°）的斜坡C处测得峰顶A的仰角为31°，沿斜坡CD 走80m到平坦地面上点D处，测得峰顶A的仰角为45°．（1）求主峰到地面的高度AB（结果保留整数；参考数据sin31°≈0.5，cos31°≈0.9，tan31°≈0.6，≈1.73）（2）妈妈借助手机某项功能得到杏山主峰海拔为469m，所测水平地面的海拔为263m，请你算出小明测量主峰高度的误差，并帮助他提一条减小误差的方法．18．已知二次函数y＝ax2（a≠0）与一次函数y＝kx﹣2的图象相交于A、B两点，如图所示，其中A（﹣1，﹣1），求△OAB的面积．。
初四数学第一次月考试卷
濮阳市三中学～第一学期第一次月考试卷初四数学满分：120分；时间：100分钟题号 一 二 三总 分16 17 18 19 20 21 22 分数一、选择题（每小题3分 共18分）1、在Rt △ABC 中 ，∠C=︒90，b a 33=,则∠A 的大小为（ ） A. ︒45 B. ︒30 C. ︒60 D. 不能确定2、如图，从地面C 、D 两处望山顶A ，仰角分别是︒30、︒45，若C 、D 两处 相距200m ，则山高AB 为（ ）A. m )13(100+B. m 3100C. m 2100D. m 2003、如图，在菱形ABCD 中 ，DE ⊥AB ，53cos =A ，BE=2 ，则tan ∠DBE 的值是（ ） A.21B. 2C. 25D. 554、在函数xx y 32+=中，自变量x 的取值范围是（ ） A. x ≥-2且x ≠0 B.x=2且x ≠0 C. x ≠0 D. x ≥-2 5、关于2)1(2+--=x y 的二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 图象的开口向上 B. 图象的顶点坐标点（-1，2）C. 当x>1时，y 随着x 的增大而减小D. 图象与y 轴的交点坐标为（0，2）6、已知点（-2，1y ）（2,315y -）（3,511y ）在函数7822++=x x y 的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）A. 1y >2y >3yB. 2y > 1y >3yC. 2y >3y > 1yD. 3y >2y > 1y二、填空题（每小题3分，共27分）7、计算：=︒---+︒︒-)20082009()2(60sin 30cos 41 。
8、已知：Rt △ABC 中，斜边BC 上的高AD=4,53cos =B ，则AC= 。
9、将抛物线23x y =先向上平移2个 单位，再向右平移3个单位，所得抛 物线是 。
初四第一次月考数学试题
大庆市第六十九中学初四第一次月考数学试题考生注意：1、考生须将自己的姓名，准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置。
2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。
3、非选择题用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应位置作答，在试题卷上作答无效。
4、考试时间120分钟。
5、全卷共26小题，总分120分。
一．选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下列函数表达式中，一定为二次函数的是（）A．y＝-3x﹣5B．h＝-C．y＝ax2+bx+c D．y＝-x2+2．把二次函数y ＝﹣x2﹣2x+3用配方法化成y＝a（x﹣h）2+k的形式（）A．y ＝﹣（x+4）2+7B．y ＝﹣（x-4）2+7C．y ＝（x﹣4）2-1D．y＝-2221⎪⎭⎫⎝⎛+x+73．对于二次函数y＝（x﹣5）2+2的图象，下列说法不正确的是（）A．开口向上B．顶点坐标是（5，2）C．与x轴有两个交点D．对称轴是直线x＝54．抛物线y＝x2+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得图象的函数解析式为y＝（x﹣2）2+3，则b、c的值为（）A．b＝-10，c＝30B．b＝2，c＝2C．b＝2，c＝6D．b＝0，c＝-1 5．已知抛物线y＝x2-4bx-5经过（﹣4，n）和（2，n）两点，则n的值为（）A．7B．﹣3C．19D．36．抛物线y＝-2x2+4上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），若y1＜y2，则下列结论正确的是（）A．x1＜x2≤0B．0≤x2＜x1C．0≤x2＜x1或x1＜x2≤0D．以上都不对7．如图，已知：正方形ABCD边长为2，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（）7题A ．B ．C．D ．8．如图，将函数y ＝（x﹣3）2+2的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图座位号班级姓名出题教师宋慧琼审题教师马丽第1页共4页象，其中点A （1，m ），B （4，n ）平移后的对应点分别为点A '、B '．若曲线段AB 扫过的面积为15（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）A ．()3321y 2--=x B ．()12321y 2+-=x C ．()8321y 2--=x D ．()7321y 2+-=x 9．设函数y ＝a （x ﹣h ）2+k （a ，h ，k 是实数，a ≠0），当x ＝-1时，y ＝1；当x ＝-8时，y ＝8，以下判断错误的是（）A ．若h ＝-4，则a ＜0B ．若h ＝-5，则a ＜0C ．若h ＝-6，则a ＜0D ．若h ＝-7，则a ＜010．已知二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论①abc ＜0；②b ﹣a ＞c ；③2a +b ＝1；④3a +b ＞﹣c ；⑤2c ＜3b ；⑥（k +1）（ak +a +b ）≤a +b(k 为任意实数），其中正确的个数是（）8题10题A ．3B ．4C ．5D ．6二．填空题（共8小题，每题3分，共24分）11．已知A （﹣2，y 1）、B （﹣1，y 2）是二次函数y ＝x 2+3x ﹣2图象上的两个点，则y 1与y 2的大小关系为y 1y 2．12．已知二次函数y ＝x 2+（m +2）x +1，当x<-3时，y 随x 的增大而减小，而m 的取值范围是．13．在平面直角坐标系中，把抛物线y ＝x 2+2x ﹣3关于y 轴作轴对称变换，所得的新抛物线的解析式为．14．当﹣2≤x ≤4时，二次函数y ＝-x 2﹣2x +5有最小值m ，则m ＝．15．已知抛物线y ＝a （x ﹣h ）2+k 与x 轴有两个交点A （﹣3，0），B （2，0），抛物线y ＝a （x ﹣h +m ）2+k 与x 轴的一个交点是（5，0），则m 的值是．16．已知二次函数y ＝﹣x 2+2x +3及一次函数y ＝x +b ，将该二次函数在x 轴上方的图象沿x 轴翻折到x 轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象（如图所示），当直线y ＝x +b 与新图象有4个交点时，b 的取值范围是．17．如图，点A ，B 的坐标分别为（2，5）和（5，5），抛物线y ＝a （x ﹣m ）2+n 的顶点在线段AB 上运动，与x 轴交于C 、D 两点（C 在D 的左侧），点C 的横坐标最大值为2，则点D 的横坐标最小值为．18．在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点A ，B 的坐标分别为（0，3），（1，0），顶点C 在函数y ＝21x 2+bx ﹣1的图象上，将正方形ABCD 沿x 轴平移后得到正方形A ′B ′C ′D ′，点D 的对应点D ′落在抛物线上，则点D 与其对应点D ′间的距离为．16题图17题图18题图三．解答题（共8小题，共66分）19．（5分）已知二次函数的图象顶点是（﹣2，1），且经过（1，﹣3），求这个二次函数的表达式．20．（6分）已知抛物线y＝（m﹣1）x2+m2﹣2m﹣2的图象开口向上，且经过点（0，-2）．（1）（2分）求m的值．（2）（2分）求此抛物线的顶点坐标及对称轴．（3）（2分）当x为何值时，y随x的增大而增大？21．（6分）我们规定：若抛物线的顶点在坐标轴上，则称该抛物线为“数轴函数”．例如抛物线y＝x2和y＝（x﹣1）2都是“数轴函数”．（1）抛物线y＝x2﹣6x+9和抛物线y＝x2﹣5x是“数轴函数”吗？请说明理由；（2）若抛物线y＝3x2+6mx+m2+8是“数轴函数”，求该抛物线的表达式．22．（9分）已知y关于x的二次函数y＝（1-k）x2+2kx-k-2的图象与x轴有两个交点．（1）（3分）求k的取值范围；（2）若x1，x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标，且满足kx1+kx2＝2x1x2．①（3分）求k的值；②（3分）当k-2≤x≤k+2时，请结合函数图象确定y的取值范围．23．（9分）为备战2016年里约奥运会，中国女排的姑娘们刻苦训练，为国争光，如图，已知排球场的长度OD为18米，位于球场中线处球网的高度AB为2.24米，一队员站在点O处发球，排球从点O的正上方2米的C点向正前方飞出，当排球运行至离点O的水平距离OE为6米时，到达最高点G，建立如图所示的平面直角坐标系．（1）（3分）当球上升的最大高度为2.8米时，求排球飞行的高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）的函数关系式．（不要求写自变量x的取值范围）．（2）（3分）在（1）的条件下，对方距球网0.6米的点F处有一队员，他起跳后的最大高度为2.6米，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明．（3）（3分）若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度h 的取值范围是多少？（排球压线属于没出界）23题座位号班级姓名第3页共4页24．（12分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．（1）（3分）求二次函数的解析式；（2）（3分）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，并在抛物线的对称轴上找一点P，使三角形PBD的周长最小，求出点D和点P的坐标；（3）（3分）在直线CD下方的抛物线上是否存在一点E，使得△DCE的面积最大，若有求出点E的坐标及面积的最大值．（4）（3分）在同一坐标系中画出直线y＝x+1，并直接写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．25．（9分）温州某商店以每件30元的价格购进一种商品，经市场调查发现：在一段时间内，该商品的日销售量y（件）与售价x（元/件）成一次函数关系，其对应关系如下表．售价（元/件）455060日销售量（件）130120100（1）（3分）求y关于x的函数表达式．（2）（3分）求售价为多少时，日销售利润w最大，最大利润是多少元．（3）（3分）该商店准备搞节日促销活动，顾客每购买一件该商品奖m元（m ＞0），要想在日销售量不少于90件时的日销售最大利润是2700元，若日销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系，求m的值．（每件销售利润＝售价﹣进价）26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点A（2，0），点B（8，0），且BC＝10．（1）（3分）求二次函数的解析式；（2）（3分）若点D的坐标为（﹣29，0），试判断△DCB的形状，并说明理由；（3）（4分）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．。
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初四阶段性测试题
一、选择题：
1、在Rt △ABC 中，各边的长度都扩大2倍，那么锐角A 的正弦、余弦 （ ）
（A ） 都扩大2倍 （B ） 都扩大4倍 （C ） 没有变化 （D ） 都缩小一半
2、在正方形网格中，ABC △的位置如图所示，则cos B ∠的值为（ ）
A ．12 B
C
D
（第2题）
3、下列函数中，开口向上的是（ ） （7） （10）
A 、y=－3x 2
B 、 y=－21x 2
C 、y=－x 2
D 、y=7
1x 2 4、下列函数中，当x ＜0时，y 值随x 值的增大而增大的是（ ）
A 、y=5x 2
B 、 y=－21x 2
C 、y=x 2
D 、y=3
1x 2 5、等腰三角形底边与底边上的高的比是3:2，则顶角为 （ ）
（A ） 600 （B ） 900 （C ） 1200 （D ） 1500
6、已知∠A 为锐角，且cosA ≤2
1，那么（ ） A.0°＜A ≤60° B.60°≤A ＜90° C.0°＜A ≤30° D.30°≤A ＜90°
7、如图，钓鱼竿AC 长6m ，露在水面上的鱼线BC 长23m ，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC 转动到C A '的位置，此时露在水面上的鱼线C B ''为33，则鱼竿转过的角度是 ( )
A ．60°
B ．45°
C ．15°
D ．90°
8、已知a ＜-1，点（a-1,y 1）、（a,y 2）、(a+1， y 3)都在函数y=x 2的图像上，则（ ）
A 、y 1 ＜y 2＜ y 3
B 、y 1＜y 3＜y 2
C 、y 3＜y 2＜y 1
D 、y 2＜y 1＜y 3
9、二次函数y=ax 2与一次函数y=ax-a 在同一坐标系中的图象大致为（ ）
10、如图，一渔船上的渔民在A 处看见灯塔M 在北偏东60O 方向，这艘渔船以28km/时的速度向正东航
行，半小时到B 处，在B 处看见灯塔M 在北偏东15O 方向，此时，灯塔M 与渔船的距离是（ ） ６ＡＢ
Ｍ
东
（第11题）C
M B A Ａ．km 27 Ｂ．km 214 Ｃ．km 7 Ｄ．km 14
二、填空题：
11、函数y=4
3--x x 中自变量x 的取值范围是 12、 当m= 时，抛物线m m
x m y --=2)1(开口向下． 13、在∆ABC
中，若2sin 1cos )0A B -+-=，则∠C= 14、已知tan B=3，则tan 2
B = . 15、某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为52米，则这个坡面的坡度为 .
16、一个等腰三角形的周长为20cm ，写出它的底边长y 与一腰长x 之间的关系式及自变量的取值范围是
17、已知函数y=﹙m 2-m ﹚x 2+﹙m-1﹚x+m+1，若这个函数是二次函数，则m 的值为 ；
若这个函数是一次函数，则m 的值为 .
18、二次函数12-=m mx y 在其图象对称轴的左则，y 随x 的增大而增大，则m 的值为_______。
19、如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AM 是BC 边上的中线，sin ∠CAM=，则tan ∠B 的值为 。
20、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A ＜∠B ，沿△ABC 的中线CM 将△CMA 折叠，使点A 落在点D 处，若CD 恰好与MB 垂直，则tanA 的值为
三、解答题：
21、 (3+2)0-｜-2｜+(21)-1+tan45°-2cos60°
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22、九年级某班课题学习小组，为了了解大树生长状况，去年在学校门前点A 处测得一棵大树顶点C 的仰角为30°，树高5m ；今年他们仍在原点A 处测得大树D 的仰角为37°，问这棵树一年生长了多少m ？（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.732）
23、一艘轮船自西向东航行，在A 处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C ，继续向东航行60海里到达B 处，测得小岛C 此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C 最近？
（参考数据：sin21.3°≈925，tan21.3°≈25， sin63.5°≈910，tan63.5°≈2）
24、如图，一艘巡逻艇航行至海面B 处时，得知正北方向上距B 处20海里的C 处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A 处的救援艇前往C 处营救．已知C 处位于A 处的北偏东45°的方向上，港口A 位于B 的北偏西30°的方向上．求A 、C 之间的距离．(结果精确到0.1海里，参考数据≈1.41，≈1.73
)
A B C 北
东
25、已知直线y=－2x＋3与抛物线y=ax2相交于A、B两点，且A点坐标为
（－3，m）．
（1）求a、m的值；
（2）求抛物线的表达式及其对称轴和顶点坐标；
（3）x取何值时，二次函数y=ax2中的y随x的增大而减小；
（4）求A、B两点及二次函数y=ax2 的图象顶点构成的三角形的面积
26、某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元。
根据市场调查，在一段时间内，销售单价是
80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件。
（1）写出销售量y件与销售单价x元之间的函数关系式。
（2）写出销售该品牌童装获得的利润w元与销售单价x元之间的函数关系式。
（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，销售该品牌获得的利润能否达到4000元？求出此时的售价。
27、如图，一艘货轮在A处发现其北偏东45°方向有一海盗船，立即向位于正东方向B处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援，此时距货轮200海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西60°方向的C处．
（1）求海盗船所在C处距货轮航线AB的距离．
（2）若货轮以45海里/时的速度向A处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮？（结果保留根号）。