八年级不等式培优
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《一元一次不等式》提高测试
一、填空题
1.在下列各题的横线上填入适当的不等号:
(1)若a -b >0,则a ______b ;(2)若a -b <0,则a ______b ;
(3)若a >b ,c ______0时,ac <bc ;(4)若a <b ,c ______0时,<; (5)当a >b ,且a >0,b >0时,|a |_____|b |;(6)当a <b ,且a <0,b <0时,|a |_____|b |.
2.若>1,则a ,b 应满足的条件是______. 3.若| x |<1,则x 的取值范围是_________.
4.若|2a +1|>2a +1,则a 的取值范围是________.
5.当a _____时,关于x 的方程5-a =3 x +2的解为负数.
6.若|x -3|+(2 x +y -k )2
=0中y 为正数,则k ________.由已知,得x =3,2 x +y -k =0,所以y =k -6>0.
7.若a <-2,则关于x 的不等式2 x >9-ax 的解集是_________. 8.若a <0,则不等式的解集是_______. 9.已知关于x 的不等式(3a -2)x +2<3的解集是x >-
,则a =______. 二、选择题
10.已知a <b ,下列各不等式中对任意有理数c 都能成立的是………………………( )
(A )ac <bc (B )ac >bc (C )a · | c |<b · | c | (D )a -c <b -c
11.若a >2,则下列各式中一定正确的是……………………………………………( )
(A )a -5<-3 (B )ab 2>2b 2
(C )-10a <-20 (D )1-a >3
12.若a <b <0,那么下列不等式中一定成立的是……………………………………( ) c a c b b a ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<<3
2a x a x 41
(A )< (B )ab <1 (C )<1 (D )>1 13.已知不等式组的解集为x >2,则……………………………………( )
(A )a <2 (B )a =2 (C )a >2 (D )a ≤2
14.不等式组的整数解中最大、
最小两数分别为………………………(
) (A )0,-1 (B )0,1 (C )0,-2 (D )1,-1
15.如果a <0,ab <0,则|b -a +4|-|a -b -6|化简的结果为……………………(
) (A )2 (B )-10 (C )-2 (D )2b -2a -2
16.若不等式组与不等式组解集相同,则……………………(
) (A )a =,b =- (B )a =-,b =3
(C )a =,b =-3 (D )a =-3,b =
17.若方程组的解是正数,那么…………………………………(
) (A )a >3 (B )-5<a <3 (C )-3<a <6 (D )a ≥6
(三)解下列不等式(组)
(每小题5分,共20分)
18.x -4(1-x )<32(x -2). 19.0≤≤1.
a 1
b 1b a b a ⎪⎩⎪⎨⎧>>-a
x x 1312⎪⎩⎪⎨⎧≤-->3
2313
35x x x ⎩⎨⎧-≥-<+534013x x ⎩⎨⎧
≤>b x a x 313131
31
31
⎩⎨⎧-=-=+323
a y x y x 34
61523x
-
20.21.
(四)解答题(每小题7分,共28分)
22.求同时满足2 x +3≥3(x +2)与
>的整数x .
23.已知方程组的解为负数,求k 的取值范围.
24.已知a 是不等式组的整数解,x 、y 满足方程组, 求代数式(x +y )(x 2-xy +y 2)的值.
25.一批服装,进价是每套320元,进货过程中损耗2%,要使出售后赢利不低于15%,
应怎样定价?
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-->+++<-413833236212x x x x ⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧--<+-+≥+>+4118)1(322
362211x x x x x 33+x 3251+-x ⎩⎨
⎧-=-+=+17
2652y x k y x ⎪⎩⎪⎨⎧-<-+>-a a a a 23712
1)1(315⎩⎨⎧=+-=-43272y x y ax