5.2.2 等式的性质 同步练习1
七年级数学上册第5章一元一次方程5-2等式的基本性质作业新版浙教版
B．等式的性质 2
C．分式的基本性质C ) A．若 x－1＝3，则 x＝4 B．若 x－3＝y－3，则 x－y＝0 C．若12 x－1＝x，则 x－1＝2x D．若 3x＋4＝2x，则 3x－2x＝－4
4．下列结论不成立的是( D ) A．若 x＝y，则 5－x＝5－y B．若 x＝y，则－5x＝－5y C．若ac ＝bc ，则 a＝b D．若 a＝b，则ac ＝bc
A．在等式 ab＝ac 的两边同时除以 a，可得 b＝c B．在等式 a＝b 的两边同时除以 c2＋1，可得c2＋a 1 ＝c2＋b 1 C．在等式ab ＝ac 的两边同时除以 a，可得 b＝c D．在等式 x－2＝6 的两边同时加上 2，可得 x＝6
12．(1)能不能由(a＋3)x＝b－1，变形成 x ＝ba－ ＋13 ？为什么？
(4)如果－1m0 ＝n5 ，那么 m＝___－__2_n__．理 由 ： 根 据 等 式 性 质 __2___ ， 在 等 式 两 边 _______都__乘__以__－__1_0________．
7．利用等式性质解方程： (1)8x＝6＋7x；
解： x＝6；
(2)3－6x＝17＋x；
解： x＝－2
第5章 一元一次方程
5．2 等式的基本性质
课时目标
1．掌握等式的性质1和性质2
2．会用等式的性质解方程
A
1．已知 x＝y，下列等式不成立的是( C )
A．x＋2＝y＋2
B．3x＝3y
C．5x＝5y＋1
D．－x2 ＝－2y
2．把方程12 x＝1 变形为 x＝2，其依据是( B )
A．等式的性质 1
5．由0.3y＝6得到y＝20，这是由于( D ) A．等式两边都加上0.3 B．等式两边都减去0.3 C．等式两边都乘以0.3 D．等式两边都除以0.3
人教版五年级上册数学教学课件-第五单元 简易方程-5.2.2 等式的性质(1)
2.在○里填运算符号，在括号里填数字。
（1）如果x+8=15，那么x+8-6=15 － ( 6 )。 （2）如果x-25=48，那么x-25+8=48 + ( 8 )。
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3．填一填。 在4x－2=1+2x两边都减去___2_x_，得 2x－2=1， 两边再同时加上__2_，得2x=3， 变形依据是等式两边加上或减去同一个数。， _左__右__两__边_仍___然__相__等___________________。
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观察这组等式，你发现了什么规律？
a＋b＝4b a＋ห้องสมุดไป่ตู้－b＝4b－b
天平两边减去同样重的物体， 天平仍然保持平衡。
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等式就像平衡的天平，也具 有同样的性质。
等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右 两边仍然相等。
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1.填一填。
若a=b，则a＋3＝b＋（ 3） 若a=b，则a－（ c ）＝b－c
a+a＝2b+a
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观察这组等式，你发现了什么规律？
a＝2b a＋b＝2b＋b a＋2b＝2b＋2b a＋a＝2b＋a
天平两边放上 同样重的物体， 天平仍然保持 平衡。
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观察下图请你列出等式。
a＋b＝4b
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左右两边仍然一样重，天平还是平衡的。 两边都拿掉一个花瓶，天平 还会平衡吗？
1同个样花重盆。与□3个花瓶 a＋b-b＝4b-b
a+b＝2b+b
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如果在天平两边再各放两个相同的 茶杯，天平会有什么变化吗？
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你如 茶能果杯列在，出天天等平平式两会吗边有？再什各么放变两化个 吗相 ？同的 左右两边仍然一样重，天平还是平衡的。
【同步练习】《等式的性质》(人教)
《等式的性质》同步练习1.等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。
（）2.等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。
（）3.如果a＝b，根据等式的性质填空。
a＋6＝b＋（） a－（）＝b－da×c＝b×（） a÷（）＝b÷74.应用等式的性质填空。
（1）x＋8＝20x＋8－8＝20○（）x＝（）（2）x－12＝6x－12＋12＝6○（）x＝（）5.应用等式的性质填空。
（1）x÷8＝4x÷8×（）＝4○（）x＝（）（2）5x＝355x÷（）＝35○（）x＝（）6.根据等式的性质在○里填上运算符号，在□里填数。
（1）6x＝54x＝54○□（2）x＝505x＝50○□7.根据等式的性质在○里填上运算符号，在□里填数。
（1）2x＝162x＋5＝16○□（2）8x＝728x－7＝72○□8.如果m＝n，根据等式的性质填空。
m＋b＝n＋（） m－（）＝n－7m×6＝n×（） m÷（）＝n÷5答案和解析【答案】1.×.解析：根据等式的性质2：等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
故本题错误。
2.√.解析：根据等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
故本题正确。
3.6；d；c；7.解析：根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
如果a＝b，则a＋6＝b＋6 ，a－d＝b－d。
根据等式的性质2，等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
如果a＝b，则a×c＝b×c，a÷7＝b÷7。
4.（1）－；8；12；（2）＋；12；18.解析：根据等式的性质1，等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
（1）已知x＋8＝20，方程两边同时减去8，等式左右两边仍然相等。
西师版五年级下册《52_等式》小学数学-有答案-同步练习卷
西师版五年级下册《5.2 等式》小学数学-有答案-同步练习卷一、填空题．1. ________叫做等式。
2. 等式的两边同时________，得到的结果仍然是________，等式的两边同时________，得到的结果仍然是________，这就是等式的________．3. 5×4+________＝20+1024−8＝6×4−________42÷________＝54÷9________÷10＝a÷1032+15−2＝4×8+________-________如果x＝y，那么x−6＝y−________，x÷m＝y÷________(m≠0)如果a＝b，那么a+46÷5＝b+________．二、判断题．42＝8________．（判断对错）2a＝a2…________（判断对错）如果a＝b，a乘3，b扩大3倍，等式仍然成立。
________．（判断对错）如果5x＝10，那么5x÷5＝10÷3．________．（判断对错）三、解答题（共1小题，满分0分）根据等量关系列等式。
（1）每本《新华字典》11元，购买3本，共33元。
（2）24支铅笔装一盒，16盒共装铅笔384支。
（3）李阿姨有100元，买上衣用55元，买裤子用45元。
四、解答题（共5小题，满分0分）根据下图写出所有等量关系。
根据下图写出所有等量关系。
下列哪些是等式。
50+50＝1003a>1003500＝5000−1500a+a+a+a＝4bx+130<1808x−7y．把等式用线连起来，并写出等式。
把等式用线连起来，并写出等式参考答案与试题解析西师版五年级下册《5.2 等式》小学数学-有答案-同步练习卷一、填空题．1.【答案】表示相等关系的式子【考点】等式的意义【解析】根据等式的意义判断，表示相等关系的式子叫做等式。
西师大版五年级数学下册课课练5.2等式 同步练习
西师大版五年级数学下册课课练等式同步练习一、判断题1等式两边同时乘或除以同一个数，左右两边仍然相等。
（）7=46 是等式，不是方程。
（）3等式两边同时乘或除以同一个数，所得的结果仍然是等式。
（）4根据“鸡比鸭多2021可以想到“鸡的只数2021的只数”．（）5 正方形的周长为4条边长度之和，设其中一条长度为a ，其周长就为C＝4a二、填空题6根据“小力比小方重12 千克”，可得出：________的体重12=________的体重。
=n，请根据等式的基本性质填空。
m-________= m×________=n×a同一个数（0除外），等式仍然成立。
9婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4．根据这句话可以写出一个等量关系5式：________的铁块，在右边放人2个相同的小球，天平平衡，每个小球重________g。
”，把数量关系补充完整是：________ 的产量11根据“去年产量只有今年的58×5=________ 的产量．812根据等式的性质在横线填上合适的运算符号，在括号里填上合适的数。
（1）如果3=15，那么3-3=15-（________）（2）如果÷5=12，那么÷5×5=12________（________）（3）如果3=42，那么3÷3=42________（________）13小红和小明在超市里买了同样多钱的东西。
小红买了2千克苹果和1千克荔枝，小明买了5千克同样的苹果。
那么1千克荔枝的价钱相当于________千克苹果的价钱。
14果园里桃树的棵树是梨树的倍，比梨树多32棵。
桃树和梨树各是多少棵？________ 的棵数-________的棵数=3215爸爸的年龄是小红的4倍，比小红大24岁。
小红今年多少岁？________的年龄-________的年龄=24米，乙施工队每天修路b米，需要修路的工程量为3000米。
人教版数学五年级上册 第五单元《等式的性质》同步练习(含答案)
《等式的性质》（同步练习）-五年级上册数学人教版一．填空题（共10小题）1．根据“甲数比乙数的3倍多5”写出一个等量关系式。
2．下面式子中等式的有（填序号）。
①5+x＝10②19﹣8＝11③20﹣3＞10④8.5+x⑤7+x＜24⑥6（m+2）＝423．在6+2＝8、27﹣x、52÷2＝26、x﹣7＞12、a﹣15＝32、7x＝30、x+y＝30中，等式有个，方程有个．4．如果m＝n+3，那么根据等式的性质：m÷5＝÷5；2m×d＝（n+3）×。
5．如果a＝b，根据等式的性质填空。
a+3＝b+；a﹣＝b﹣c；a×d＝b×；a÷＝b÷10。
6．等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍是．7．等式两边加上或减去，左右两边仍然相等．8．A÷1.8＝B÷7.2（AB都不等于0），则A÷B＝．9．如果a＝b，那么a+3＝b+；a÷＝b÷10。
10．由2+x＝8可得2+x﹣2＝8﹣2，这是根据等式两边都，等式仍然成立。
二．选择题（共9小题）11．方程一词，最早出现在我国古代数学书籍《九章算术》中。
下列式子是方程的是（）A．3x+2y B．5x÷6＞3C．5×3＝15D．a﹣2＝712．下列各式中，是方程的是（）A．5+x＝7.5B．5+x＞7.5C．5+x D．5+2.5＝7.5 13．下面各式中，（）是方程．A．3x＞12B．21÷3＝7C．6.4+x＝12D．x+514．等式的两边同时（）同一个数，等式两边一定相等。
A．加上或减去B．乘C．除以D．不能确定15．如图所示，在杠杆左侧挂3个钩码，那么在杠杆右侧应挂（）个这样的钩码才能保持平衡。
A．5B．6C．7D．816．等式两边乘以同一个数，左右两边（）相等。
A．一定B．可能C．不可能D．以上答案都不对17．a+7＝b+4，那么a（）b。
人教版数学五年级上册5.2.2等式的性质练习卷(含答案解析)
人教版数学五年级上册5.2.2等式的性质练习卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下列说法中，正确的是（ ）。
A ．等式的两边同时加上或减去一个相同的数，等式仍成立。
B ．方程8x ＝0，x 的值是0，所以方程没有解。
C ．等式的两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍成立。
2．下列说法中，正确的有（ ）个。
①五（7）班女生人数是男生的56，男生人数就是全班的611。
②等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。
③把35的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母要增加10。
④A 、B 是不为0的自然数，A ＝B －1，A 和B 的最大公因数是1。
A ．1B ．2C ．3D ．43．x ＋3＝y ＋5，那么x （ ）y 。
A ．大于B ．小于C ．等于D ．无法确定 4．如果2m ＝6n ，（m ，n 均不为0），那么m ＝（ ）。
A ．nB ．2nC ．3n5．如果4x ＝y －4，根据等式的性质，经过变换后，下面的（ ）是错误的。
A ．4x ＋3＝y －1 B ．4x －2＝y －6 C ．x ＝0.25y －1 D ．8x ＝2y －4 6．根据等式的性质，由“（3x ＋5－a ）×10＝（5y －a ）×10”可以推出（ ）。
A ．3x ＋5＝5yB ．3x ＝yC ．x ＝y二、判断题7．5m ＝n ，那么5m －2＝n ＋2。
（______）8．等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。
（______）9．等式的两边乘同一个数，或除以同一个数，左右两边仍然相等。
（______） 10．x ＝1.5是方程2x ＋6＝9的解。
（________）11．根据1632x -=可以得到16163216x -+=-。
（________）三、填空题12．等式两边都乘（______），等式成立。
小学数学人教版五年级上册 等式的性质 同步练习(含答案)
小学数学人教版五年级上册5.3等式的性质同步练习一、单选题1．运用等式的性质进行变形后，错误的是（）A．如果a=b，那么a+b=b-cB．如果a=b，那么c÷a=c÷b（a、b均不为0）C．如果a÷c=b÷c（c不为0），那么a=bD．如果a2=3a（a为0），那么a=32．如果2m=6n，（m，n均不为0），那么m=（）A．n B．2n C．3n3．如果4x=y-4，根据等式的性质，经过变换后，下面的（）是错误的.A．4x+3=y-1B．4x-2=y-6C．x=0.25y-1D．8x=2y-4 4．如果x=y，根据等式的性质，经过变换后，下列等式错误的是（）。
A．x-8=y-6+2B．x×2×3=6yC．x+8=y+10-2D．x÷b=y÷b（b≠0）5．解方程的依据是（）。
A．商不变性质B．积不变规律C．等式的性质6．下面说法正确的是（）A．x+1.5＞15是方程B．x＝2是方程6﹣2x＝10的解C．等式一定是方程D．方程一定是等式7．下列算式中能用“=”连接的是()A．14-5 ▲ 12-5B．17+4 ▲ 17-4C．12+8×2 ▲ 28D．2×(4-3) ▲ 2×4-3二、判断题8．解方程的原理是根据等式的性质，要注意求出方程的解还要检验一下。
（）9．方程的左右两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
（）10．如果a=b，根据等式的性质可知a×13=b×13。
（）三、填空题11．已知m=n，则m-21=n-；m÷=n÷12。
12．根据等式的性质：如果x÷0.7=42，那么x÷0.7×0.7=42。
13．两名同学尝试化简方程5x-20=40，他们用了不同的方法。
请把它们补充完整。
小亮：方程两边同时加20，可以化简为。
5.2.2等式的性质-五年级上册数学同步双基双练测人教版(含答案)
五年级上册数学同步双基双练测人教版（含答案）【同步专练A】5.2.2等式的性质（基础应用篇）一、单选题（共10题）1.如果x=y，根据等式的性质，可以得到的是( )。
A. 10x=10yB. x×2=y÷2C. 2x=x+2D. 2x=x+82.如果a=b，根据等式的性质，将等式变换后，错误是（）。
A. a×4.5=b×4.5B. a-4-5=b÷4×5C. a+8=b+12-4D. 3a+5=3b+53.如果x=y，根据等式的基本性质，经过变化后下面的（）是错误的。
A. x÷b=y÷6（b≠0）B. x+y=y+yC. x×3×5=15yD. x-y=y-4+34.x+3=y+5，那么x（）y。
A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法确定5.a+17=19+b，比较a与b的大小，（）A. a＞bB. a＜bC. a=bD.b≠a6.若a+5=b-5，则a+10=（）A. b+10B. bC. b-57.如果甲×2.8=乙×3.9（甲数不等于0），则甲（）乙．A. 大于B. 小于C. 等于8.如果x=y，根据等式的性质，经过变换后，下列等式错误的是（）。
A. x-8=y-6+2B. x×2×3=6yC. x+8=y+10-2D. x÷b=y÷b（b≠0）9.如果2m=6n，（m，n均不为0），那么m=（）A. nB. 2nC. 3n10.A× =B×（A、B都不为0），A（）B．A. ＞B. ＜C. =二、填空题（共10题）11.如果m=n，请根据等式的基本性质填空。
m-________=n-3.4 m×________=n×a12.等式的两边同时________或者________一个相同的数，等式仍然成立。
人教版数学五年级上册5.2.2等式的性质A卷（测试）
人教版数学五年级上册5.2.2等式的性质A卷（测试）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！一、填空题 (共6题；共24分)1. （4分）等式的两边同时加上或，等式仍然成立。
2. （2分）(2011·成都) 两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的能燃烧7小时，短的能燃烧10小时，则点燃4小时后，两只蜡烛的长度相同，若设原来长蜡烛的长为a，原来短蜡烛的长是。
3. （4分） (2019五上·涧西期末) 如果a＝b，根据等式的性质填空：a+5＝，＝7b．4. （4分）若6n=4，则3n=；若4x=x+5，则3x=。
5. （6分） (2020四下·吴川期末) 等式两边都乘，等式成立。
6. （4分） (2019五下·鹿邑月考) 等式的两边加上或减去，所得结果仍是等式。
二、判断题 (共4题；共14分)7. （2分）判断对错．方程两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等．8. （2分） (2018五上·新蔡月考) 在等式的两边都加上（或减去）一个数，等式依然成立．（）9. （8分）等式的两边同时乘或除以5，所得结果仍是等式．10. （2分） (2019五上·慈溪期末) 等式两边同时加上或乘同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等。
（）三、选择题 (共7题；共18分)11. （2分） (2019五上·冠县期中) 解方程的依据是（）。
A . 商不变性质B . 积不变规律C . 等式的性质12. （2分） (2019五上·大田期末) 下面说法正确的是（）A . x+1.5＞15是方程B . x＝2是方程6﹣2x＝10的解C . 等式一定是方程D . 方程一定是等式13. （2分）如果a=b，根据等式的性质，将等式变换后，错误是（）。
五年级上册数学一课一练-5.2.2等式的性质 人教新版(含答案)
五年级上册数学一课一练-5.2.2等式的性质一、单选题1.如果x=y，根据等式的性质，可以得到的是( )。
A. 10x=10yB. x×2=y÷2C. 2x=x+22.一个平行四边形的周长是140，它的两条边分别是a和b，列等式为（）A. a+b=120B. a×b=120C. (a+b)×2=1403.下面错误的式子是（）A. a÷2+b÷2=(a+b)÷2B. a+b×0=0C. 10c-c=7c+2cD. (a+b)×5=5a+5b4.下面式子中不是等式的是（）A. 4x＋8B. 3x＋2＝6C. 5＋7＝12二、判断题5.等式的两边同时乘或者除以一个数，等式仍然成立。
、6.判断对错.等式的两边同时乘或除以同一个数(除数不为0)，等式依然成立．7.x+3.4>5.6是等式。
三、填空题8.如果m=n，请根据等式的基本性质填空。
m-________=n-3.4 m×________=n×a9.明明在天平的右盘里放一个金属块，只有他自己知道是300克．他让娟娟在天平的左盘里放一件小物品，然后他往左盘或右盘放砝码，使天平平衡，他就能猜到小娟放的物体重多少，这是为什么?第一次明明在左盘放一个100克砝码，天平便平衡了，小物体重________?第二次明明在右盘里放一个50克砝码，天平就平衡了，小物体重________?10.1头猪＝________只羊11.a＋b＋c＝33，a＋a＋b＝31，a＋b－c＝9，求a=________b=________c=________四、计算题12.解方程或比例。
（1）（2）（3）五、解答题13.在平衡天平的两端将物品加倍或只取它的几分之一，天平会怎样？六、综合题14.你能快速比较出a与b的大小嘛？（1）a+4=6+b a________b（2）a﹣0.3=b﹣0.4 a________b（3）50+b=a﹣12 a________b（4）4a=5b a________b（5）10÷a=8÷b a________b（6）a÷15=b×3 a________b．参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：把等式两边同时乘10可以得到：10x=10y。
五年级上册数学习题课件-5.2 第1、2课时 方程的意义和等式的性质｜人教版(共13张PPT)
二、仔细观察，在每幅图的 里填上适当的符号，在( 使天平平衡。
)里填上适当的数，
三、如果 x＝y，根据等式性质填一填。 1．x＋6.5＝y＋( 6.5 ) x－a＝y－( a ) 2．x×1.2＝y×( 1.2 ) x÷20＝y÷( 20 )
四、要想使天平平衡，右边应添加什么物品？
1. 1 个花瓶
2. 2 个正方体或 2 个球
五、如果 a＋b＋c＝180，b＝a＋c，a＝2c，那么 a＝(60 )，b＝( 90 )，c ＝( 30 )。
5 简易方程
2．解简易方程 第2课时 等式的性质(教材P64～65)
一、(新知导学)看图填一填。 1．( 1 )个桃子和( 3 )个李子一样重。两边同时各放上 2 个李子，天平(平衡 )。
2．两边同时拿掉( 1 )个苹果，天平还平衡。一串香蕉和( 5 )个苹果同样 重。
3. 左边白菜的数量扩大到原来的 2 倍，右边土豆的数量也扩大到原来的( 2 ) 倍，天平还保持( 平衡 )。
4. 天平两边的茶壶和杯子都平均分成( 2 )份，各去掉 1 份，天平还能 ( 平衡 )。1 个茶壶和( 2 )个杯子同样重。 我发现：等式的性质 1：等式两边加上或减去( 同一个数 )，左右两边仍然 ( 相等 )。等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个( 不为0 )的 数，左右两边仍然( 相等 )。
一串香蕉和个苹果同样左边白菜的数量扩大到原来的2倍右边土豆的数量也扩大到原来的天平两边的茶壶和杯子都平均分成份各去掉1份天平还能个茶壶和个杯子同样重
数学 五年级 上册 RJ
5 简易方程
2．解简易方程 第1课时 方程的意义(教材P62～63)
一、(新知导学)在 里填上“＞”“＜”或“＝”。
初中数学等式的基本性质同步练习
初中数学等式的基本性质同步练习1. 下列三个等式−a+b−c =a+bc,−a+b−c=−b−ac，−a+b−c=a−bc成立的有()A.0个B.1个C.2个D.3个2. 下列变形正确的是( )A.由5x=2，得x=52B.由5−(x+1)=0，得5−x=−1C.由3x=7x，得3=7D.由−x−15=1，得−x+1=53. 下列运算中，正确的是( )A.2a2b−2ba2=0B.−(m−n)=m+nC.6m−3m=3D.5xy+4z=9xyz4. 将3x−7=2x变形正确的是()A.3x+2x=7B.3x−2x=−7C.3x+2x=−7D.3x−2x=75. 将等式2ax=bc化成以x为第四比例项的比例式，下列变形正确的是（）A.a 2c =bxB.2ac=bxC.a2b=cxD.ab=c2x6. 方程x−3=1的解是( )A.x=−12B.x=14C.x=4D.x=−27. 若关于x的不等式组{x−12≥2k,x−k≤4k+6有解，且关于x的方程kx=2(x−2)−(3x+2)有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为 ( )A.−5B.−9C.−12D.−168. 下列说法不一定成立的是( )A.若a=b，则a−3=b−3B.若a=3，则a2=3aC.若3a=2b，则a2=b3D.若a=b，则1a=1b9. 对于两个不相等的有理数a ，b ，我们规定符号max {a, b}表示a ，b 两数中较大的数，例如max {2, 4}=4．按照这个规定，那么方程max {x, −x}=2x +1的解为（ ） A.x =−1 B.x =−1或x =−13 C.x =1D.x =−1310. 现有4个能够完全相同的长方形，长、宽分别为a 、b ，要求用这4个长方形摆成大的正方形，如图所示，利用面积的不同表示方法写出的一个代数恒等式是( )A.a 2+2ab +b 2=(a +b)2B.4ab =(a +b)2−(a −b)2C.a 2−2ab +b 2=(a −b)2D.(a +b)(a −b)=a 2−b 211. 若x −2=12，则x +12=________．12. 定义符号"∗"表示的运算法则为a ∗b =ab +3a ，若(3∗x )+(x ∗3)=−9，则x =________.13. 在等式4−13x =2y 中，x =________（用含y 的代数式表示）.14. 已知3a =2b(b ≠0)，那么ab =________．15. 等式−3x =15，将等式两边同除以________，得x =−5，根据是________．16. 用等式的性质解方程： ①−12x =4 ②2x =5x −6．17. 将一个矩形纸片ABCO 放置在平面直角坐标系中，已知A(√3,0)，C(0,1)，O(0,0)，点P 是对角线AC 上的一动点(不与点A ，C 重合)，沿直线OP 折叠该纸片，点A 的对应点为点A 1．(1)如图(1)，当点A 1落在BC 边上时，求点A 1的坐标；(2)如图(2)，当点P 运动到什么位置时，△A 1CP 是等边三角形？并说明理由；(3)如图(3)，直接写出当点A 1落在y 轴上时CP 的长．18. 解方程：2x+3+x+23−x =−1． 19.(1)解一元一次方程：x+13−x−25=3．(2)解二元一次方程组：{x +2y =5，x −y =2，(3)解一元一次不等式组{2x +3≤x +11，2x+53−1>4−x ，并把解集在数轴上表示出来.20. 如图所示框图表示解方程3x +20=4x −25的流程．其中，“移项”的依据是________．参考答案与试题解析初中数学等式的基本性质同步练习一、选择题（本题共计 10 小题，每题 2 分，共计20分）1.【答案】C【考点】等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵−a+b−c =a−bc，∴−a+b−c =a+bc错误；∵−a+b−c =b−a−c=−b−ac，∴−a+b−c =−b−ac正确；∵−a+b−c =−(a−b)−c=a−bc，∴−a+b−c =a−bc正确.故选C.2.【答案】D【考点】等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：A，由5x=2，得x=25，故A选项错误；B，由5−(x+1)=0，得5−x−1=0，即5−x=1，故B选项错误；C，由3x=7x，得3x−7x=0，即−4x=0，则x=0，故C选项错误；D，由−x−15=1，得−(x−1)=5，即−x+1=5，故D选项正确.故选D.3.【答案】A【考点】整式的加减【解析】此题暂无解析【解答】解：A，2a2b−2ba2=0，该选项符合题意，B，−(m−n)=n−m，该选项不符合题意；C，6m−3m=3m，该选项不符合题意；D，5xy+4z为最简形式，该选项不符合题意.故选A.4.【答案】D【考点】等式的性质【解析】根据选项特点，左边是未知项，右边是常数，所以等式两边都加上7，再减去2x．【解答】解：等式两边都加7得：3x=2x+7，等式两边都加2x得：3x+2x=4x+7，故选项A,C错误；等式两边都减2x得：3x−2x=7，故选项B错误，选项D正确.故选D．5.【答案】B【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质把每个选项去分母，看看结果和2ax=bc是否相等即可．【解答】解：A、∵a2c =bx，∴去分母得：2bc=ax，和2ax=bc不同，故本选项错误；B、∵2ac =bx，∴去分母得：2ax=bc，和2ax=bc相同，故本选项正确；C、∵a2b =cx，∴去分母得：2bc=ax，和2ax=bc不同，故本选项错误；D、∵ab =c2x，∴去分母得：2ax=bc，和2ax=bc不同，故本选项错误；故选B．6.【答案】C【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：x−3=1，移项得，x=4.故选C.7.【答案】B【考点】解一元一次不等式组解一元一次方程一元一次方程的解有理数的加法【解析】先根据不等式组有解得k的取值，利用方程有非负整数解，将k的取值代入，找出符合条件的k值，并相加．【解答】解：{x−12≥2k①,x−k≤4k+6②,解不等式①得：x≥1+4k，解不等式②得：x≤6+5k，∴ 不等式组的解集为：1+4k≤x≤6+5k，∵ 1+4k≤6+5k，∴ k≥−5.解关于x的方程kx=2(x−2)−(3x+2)得，x=−6k+1，∵ 关于x的方程kx=2(x−2)−(3x+2)有非负整数解，∴ 当k=−4时，x=2；当k=−3时，x=3；当k=−2时，x=6；∴−4−3−2=−9.故选B．8.【答案】D【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质求解即可．【解答】解：A.若a=b，则a−3=b−3，成立；B.若a=3，则a2=3a，成立；C.若3a=2b，则a2=b3，成立；D.当a=b=0时，1a =1b不成立．故选D.9.【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】方程利用题中的新定义变形，计算即可求出解．【解答】解：当x>−x，即x>0时，方程变形得：x=2x+1，解得：x=−1，不符合题意；当x<−x，即x<0时，方程变形得：−x=2x+1，解得：x=−13.综上，方程的解为x=−13.故选D.10.【答案】B【考点】列代数式【解析】根据图形的组成以及正方形和长方形的面积公式，知：大正方形的面积-小正方形的面积=4个矩形的面积．【解答】解：∵大正方形的面积−小正方形的面积=4个矩形的面积，∴(a+b)2−(a−b)2=4ab，故选B．二、填空题（本题共计 5 小题，每题 1 分，共计5分）11.【答案】3【考点】等式的性质【解析】观察等式，只需在等式的左右两边加上212即可．【解答】解：若x−2=12，则x+12=12+212=3，故答案为：312.【答案】−2【考点】解一元一次方程定义新符号【解析】首先根据题意，可得：(3x+3×3)+(3x+3x)=−9，然后根据解一元一次方程的方法，求出x的值是多少即可．【解答】解：∵a∗b=ab+3a，(3∗x)+(x∗3)=−9，∴(3x+3×3)+(3x+3x)=−9，去括号，可得：3x+9+3x+3x=−9，移项，可得：3x+3x+3x=−9−9，合并同类项，可得：9x=−18，系数化为1，可得：x=−2.故答案为：−2.13.【答案】12−6y【考点】等式的性质【解析】根据等式性质即可解答.【解答】解：4−13x=2y，移项得，13x=4−2y，等式两边同乘3得，x=12−6y.故答案为：12−6y.14.【答案】23【考点】等式的性质【解析】利用等式的性质2即可解决问题．【解答】解：根据等式性质2，等式的两边同除以3b，则ab =23．故填：23．15.【答案】−3,等式的性质2【考点】等式的性质【解析】根据等式的性质，即可解答．【解答】解：等式−3x=15，将等式两边同除以−3，得x=−5，根据是等式的性质2，故答案为：−3，等式的性质2．三、解答题（本题共计 5 小题，每题 11 分，共计55分）16.【答案】x=4，解：①−12x=−8；②2x=5x−6，2x−5x=−6，−3x=−6，x=2．【考点】等式的性质【解析】①系数化成1即可；②移项，系数化成1即可．【解答】x=4，解：①−12x=−8；②2x=5x−6，2x−5x=−6，−3x=−6，x=2．17.【答案】解：(1)∵A(√3,0)，C(0,1)，∴OA=√3，OC=1，由折叠的性质可知，△OAP≅△OA1P，∴OA1=OA=√3．在矩形ABCO中，∠BCO=90∘，∴CA1=√OA12−OC2=√(√3)2−12=√2，∴点A1的坐标为(√2,1)．(2)当点P运动到AC中点时，△A1CP是等边三角形．理由如下：当P点运动到AC中点时，CP=PA=PO=12AC．在△AOC中，∠AOC=90∘，OA=√3，OC=1，∴tan∠OAC=OCOA =√33，∴∠OAC=30∘，∴∠POA=∠OAC=30∘，∴∠OPA=120∘，∴∠OPC=60∘．∵△OAP≅△OA1P，∴∠OPA1=∠OPA=120∘，PA=PA1，∴∠CPA1=∠OPA1−∠OPC=60∘，∴△A1CP是等边三角形．(3)CP的长为√3−1．【考点】等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)∵A(√3,0)，C(0,1)，∴OA=√3，OC=1，由折叠的性质可知，△OAP≅△OA1P，∴OA1=OA=√3．在矩形ABCO中，∠BCO=90∘，∴CA1=√OA12−OC2=√(√3)2−12=√2，∴点A1的坐标为(√2,1)．(2)当点P运动到AC中点时，△A1CP是等边三角形．理由如下：当P点运动到AC中点时，CP=PA=PO=12AC．在△AOC中，∠AOC=90∘，OA=√3，OC=1，∴tan∠OAC=OCOA =√33，∴∠OAC=30∘，∴∠POA=∠OAC=30∘，∴∠OPA=120∘，∴∠OPC=60∘．∵△OAP≅△OA1P，∴∠OPA1=∠OPA=120∘，PA=PA1，∴∠CPA1=∠OPA1−∠OPC=60∘，∴△A1CP是等边三角形．(3)CP的长为√3−1．18.【答案】去分母得：6−2x +x 2+5x +6＝x 2−9，解得：x ＝−7，经检验x ＝−7是分式方程的解．【考点】解分式方程【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】去分母得：6−2x +x 2+5x +6＝x 2−9，解得：x ＝−7，经检验x ＝−7是分式方程的解．19.【答案】解：(1)去分母得：5(x +1)−3(x −2)=45，去括号得：5x +5−3x +6=45，移项合并得：2x =34，解得：x =17．(2){x +2y =5①，x −y =2②，①−②得：3y =3，解得y =1，将y =1代入②得：x =3，故方程组的解为：{x =3，y =1.(3){2x +3≤x +11①，2x +53−1>4−x②， 由①得：x ≤8.由②得：x >2.∴ 原不等式组的解集为2<x ≤8.如图所示：【考点】加减消元法解二元一次方程组解一元一次不等式组解一元一次方程【解析】去分母后，去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．【解答】解：(1)去分母得：5(x +1)−3(x −2)=45，去括号得：5x +5−3x +6=45，移项合并得：2x =34，解得：x =17．(2){x +2y =5①，x −y =2②，①−②得：3y =3，解得y =1，将y =1代入②得：x =3，故方程组的解为：{x =3，y =1.(3){2x +3≤x +11①，2x +53−1>4−x②， 由①得：x ≤8.由②得：x >2.∴ 原不等式组的解集为2<x ≤8.如图所示：20.【答案】等式的基本性质1.【考点】等式的性质【解析】本题考查了解方程中移项得依据：等式的基本性质1，根据等式的基本性质1，可得答案.【解答】解：移项得依据是等式的基本性质1，故答案为：等式的基本性质1.。
等式的性质同步练习题
第三章 一元一次方程3.1.2 等式的性质一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．根据等式性质，由x =y 可得 A ．4x =y +4B ．cx =cyC ．2x –8=2y +8D ．x c =−y c【答案】B2．已知a =b ，则下列等式不一定成立的是 A ．a –b =0 B ．–5a =–5bC ．ac =bcD ．2a c =2b c【答案】D【解析】A 、a =b 两边都减去b 得，a –b =0，故本选项错误； B 、a =b 两边都乘以–5得，–5a =–5b ，故本选项错误； C 、a =b 两边都乘以c 得，ac =bc ，故本选项错误； D 、c =0时，2a c 与2b c都无意义，故本选项正确． 故选D ．3．下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是 A ．4y –1=5y +2→y =–3B ．2y =4→y =4–2C ．0.5y =–2→y =2×（–2）D ．1–13y =y →3–y =3y 【答案】B【解析】A 、根据等式性质1，4y –1=5y +2两边都减去4y –2，即可得到y =–3，变形正确，故选项错误； B 、根据等式性质2，两边都除以2，即可得到y =4÷2，变形错误，故选项正确；C 、根据等式性质2，0.5y =–2两边都乘以2，即可得到y =2×（–2），变形正确，故选项错误；D 、根据等式性质2，1–13y =y 两边都乘以3，即可得到3–y =3y ，变形正确，故选项错误． 故选B ． 4．如果x =m 是方程12x −m =1的根，那么m 的值是 A ．0B ．2C ．–2D ．–6【答案】C【解析】把x =m 代入方程，得12m –m =1，解得m =–2．故选C ． 5．把方程0.3x=1.2左边的分母化为整数后可得到 A ．3x =1.2 B ．103x =1.2 C ．3x =12D ．103x=12 【答案】B【解析】方程左边的分数分子分母同时乘以10得：103x=1.2．故选B ． 二、填空题：请将答案填在题中横线上． 6．等式的两条性质是：（1）等式两边都__________（或__________）同一个__________或同一个__________，所得的结果仍是等式；（2）等式两边都__________（或__________）同一个__________（__________）所得的结果仍是等式． 【答案】（1）加上，减去，数，字母；（2）乘以，除以不为0的数，或字母7．如果a –3=b –3，那么a =__________，其根据是__________． 【答案】b ，等式性质1【解析】根据等式性质1，等式a –3=b –3的两边同时加3，结果仍相等．因此有（a –3）+3=（b –3）+3，化简得a =b ．8．若方程2x +6=0与关于y 的方程3y +2m =15的解互为相反数，则m =__________．【答案】3三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．9．根据等式的性质解方程：（1）3x+1=7；（2）23x−1=5．【答案】（1）x=2；（2）x=9．【解析】（1）3x+1=7，3x+1–1=7–1，3x÷3=6÷3，x=2；（2）23x−1=5，23x–1+1=5+1，2 3x÷23=6÷23，x=9．10．检验x=5和x=–5是不是方程213x-=x−2的解．【答案】x=5是原方程的解；x=–5不是原方程的解．【解析】把x=5分别代入方程的左边和右边，得左边=2513⨯-=3，右边=5–2=3，∵左边=右边，∴x=5是原方程的解；把x=–5分别代入方程的左边和右边，得左边=25(13)⨯--=–113，右边=–5–2=–7，∵左边≠右边，∴x=–5不是原方程的解．11．小明解关于y的一元一次方程3（y+a）=2y+4，在去括号时，将a漏乘了3，得到方程的解是y=3，请你求出a的值及方程的正确的解．【答案】a的值是1，方程的正解是y=1．学#科网人教版七年级上册期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是() A．－3℃B．8℃C．－8℃D．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是()3．下列方程是一元一次方程的是()A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为() A．0.108×106B．10.8×104C．1.08×106D．1.08×1055．下列计算正确的是()A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋14ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是() A．x＝y B．ax＋1＝ay－1 C．ax＝－ay D．3－ax＝3－ay7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为( ) A ．100元 B ．105元 C ．110元D ．120元8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( ) A ．130° B ．40° C ．90°D ．140°9．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点，EF ＝m ，CD ＝n ，则AB 的长是( )A ．m －nB ．m ＋nC ．2m －nD ．2m ＋n10．下列结论：①若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则a ＋c 2b ＝－12；②若a ＋b ＋c ＝0，且a ≠0，则x ＝1一定是方程ax ＋b ＋c ＝0的解； ③若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则abc ＞0； ④若|a |>|b |，则a －ba ＋b>0. 其中正确的结论是( ) A ．①②③ B ．①②④ C ．②③④D ．①②③④二、填空题(每题3分，共24分)11．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________，－15的倒数的绝对值是________．12．若－13xy 3与2x m －2y n ＋5是同类项，则n m ＝________.13．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________． 14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC ＝12∠AOB ，则射线OC 是∠AOB 的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分) 19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.20．解方程：(1)4－3(2－x)＝5x；(2)x－22－1＝x＋13－x＋86.21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．日期9月1日9月2日9月3日9月4日9月5日9月6日9月7日电表读123130137145153159165 数/度该用户9月的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D7．A8.D9.C10.B二、11.23；512.－813.－514．19°31′13″15.316.717．>18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy.当x＝1，y＝－1时，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由题图可知－3<b<－2.所以1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如图所示．24．解：(1)设∠COF＝α，则∠EOF＝90°－α.因为OF 是∠AOE 的平分线，所以∠AOE ＝2∠EOF ＝2(90°－α)＝180°－2α.所以∠BOE ＝180°－∠AOE ＝180°－(180°－2α)＝2α.所以∠BOE ＝2∠COF .(2)∠BOE ＝2∠COF 仍成立．理由：设∠AOC ＝β，则∠AOE ＝90°－β，又因为OF 是∠AOE 的平分线，所以∠AOF ＝90°－β2.所以∠BOE ＝180°－∠AOE ＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF ＝∠AOF ＋∠AOC ＝90°－β2＋β＝12(90°＋β)．所以∠BOE ＝2∠COF .25．解：(1)0.5x ；(0.65x －15)(2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．答：该用户9月的电费约为121.5元．(3)设10月的用电量为a 度．根据题意，得0.65a －15＝0.55a ，解得a ＝150.答：该用户10月用电150度．26．解：(1)130(2)若点C 在原点右边，则点C 表示的数为100÷(3＋1)＝25； 若点C 在原点左边，则点C 表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50. 故点C 表示的数为－50或25.(3)设从出发到同时运动到点D 经过的时间为t s ，则6t －4t ＝130， 解得t ＝65.65×4＝260，260＋30＝290，所以点D 表示的数为－290.(4)ON －AQ 的值不变．设运动时间为m s，则PO＝100＋8m，AQ＝4m. 由题意知N为PO的中点，得ON＝12PO＝50＋4m，所以ON＋AQ＝50＋4m＋4m＝50＋8m，ON－AQ＝50＋4m－4m＝50.故ON－AQ的值不变，这个值为50.。
人教版数学五年级上册5.2.2 等式的性质 同步练习(含答案)
5.2.2 等式的性质课前预习下面是方程的在后面的括号里画“√”,不是方程的在后面的括号里画“×”。
x+3x>56( ) y÷16( )4 (a+b)=64( ) 3x=135( )课堂练习1.看图填空。
(1)天平两边同时放上同样重的物体,天平仍然保持( )。
(2)天平两边同时拿掉同样重的物体,天平仍然保持( )。
(3)天平两边的物体同时扩大到原来的( )倍,天平仍然保持( )。
(4)天平两边的物体同时缩小到原来的( ),天平仍然保持( )。
2.根据等式的性质填空。
30+m=76 30+m-30=76-( ) 等式两边同时( )。
x-15=23 x-15+15=23+( ) 等式两边同时( )。
7y=6.3 7y÷7=6.3÷( ) 等式两边同时( )。
x÷1.2=9.6 x÷1.2×( )=9.6×1.2等式两边同时( )。
3.因为x÷20=40,根据等式的性质填空。
x÷20×40=40( )x÷20÷20=40( )x÷20( )=40( )4.课后巩固1.看图,根据第一幅图,在下面每幅图填空,使天平平衡。
(1)(2)(3)(4)2.判断题。
(对的画“√”,错的画“×”)(1)如果a=b,那么a+5=b+5。
( )(2)如果a+6=b-6,那么a=b。
( )(3)如果a=b,那么5a=5b。
( )(4)如果a=b,那么a÷3=3÷b。
( )3.如果a=b,根据等式的性质填空。
a+3=b+( ) a-( )=b-ca·d=b·( ) a÷( )=b÷y(y不等于0)4.将正确答案的序号填在括号里。
(1)如果a=b,根据等式的性质,经过变换后,下列等式中正确的有（）个。
①a-3.1=b-3.1 ②a+c=b+c ③a×c=b×d④a÷c=b+c ⑤a+c-1=b+c-1 ⑥a+a=b+bA.2B.3C.4D.5(2)已知2a+6b=28,则a+3b=（）。
鲁教版小学数学六年级上册《等式的基本性质》同步练习
等式的基本性质1．填空：（1）由a b+=+，这是根据等式的性质____在等式两边_______．=，得a c b c（2）由a b=，这是根据等式的性质___在等式的两边________．=，得a c b c2．下列说法错误的是（）A．若则B．若，则C．若则D．若则3．下列结论正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4．等式4x+5=6的下列变形属于等式性质1的变形的是（）A．B．C．D．5．如果，那么，根据是．6．如果，那么=，根据是．7．利用等式的性质解下列方程（1）；（2）；（3）；（4）．8．已知甲、乙两地相距30千米，小华骑自行车每小时45千米，小岗骑摩托车每小时15千米，请你根据以上条件提出一个问题，并运用等式的性质、解方程知识予以解答，你提出的问题是．9．下列利用等式的性质对方程的变形中，正确的是（ ）A ．由521x +=-，得521x =-B ．由03y =，得3y = C ．由114x -=，得4x = D ．由485x -=，得10x =- 10．利用等式的性质解下列方程．（1）2332x -=； （2）58x =-．11．中国有很多地方都有大年初一拜年习俗，有一个地区习惯是这样的：每户出1人，只向邻居拜访一次．这个地区有一个村庄只有一横排住户，每户一房，在某年的初一共拜访54次，这村子共有多少户？参考答案1．1)同时加上c ；2)同时乘以c ．2、A ；3、C ；4、B ；5、3，等式的基本性质2，等式两边同时乘以（﹣4）；6、4，等式的基本性质1，等式两边同时减3；7、解（1）由等式的基本性质2，等式两边同时乘以5，得：y=10； （2）由等式的基本性质1，等式两边同时减3x ，得：x=2；（3）由等式的基本性质2，等式两边同时除以（-9），得：x=13-； （4）由等式的基本性质1，等式两边同时加5，得：x=2.8、两人从甲乙两地同时出发几小时相遇？，．9．D 【解析】A 中521x +=-，则52212x +-=--，有53x =-；B 中03y =，得303y x ⨯=⨯，有0y =；C 中11114x -+=+，得24x =，有8x =． 10．（1）94x =-（2）58x =-． 11．【解析】这是一道实际问题，设共有x 户，两端的住户，只能拜访一次邻居，因为他们只有一个邻居，其余住户需拜访两次邻居，拜访()22x -次．解：设共有x 户，由题意得2（x －2）＋2＝54．解得x ＝28．答：该村庄共有28户．。
数学五年级上册《等式的性质》一课一练(含答案)
[同步专练B]5.2.2等式的性质（巩固提升篇）一、单选题（共10题）1.下面说法正确的是（）A. x+1.5＞15是方程B. x＝2是方程6﹣2x＝10的解C. 等式一定是方程D. 方程一定是等式2.下列算式中能用”=“连接的是( )A. 14-5 ▲ 12-5B. 17+4 ▲ 17-4 C . 12+8×2 ▲ 28 D. 2×(4-3) ▲ 2×4-33.已知a+32=5×b，那么下列两个式子相等的是（）。
A. a+32+3和5×b-3B. a+32×3和5×b×3C. （a+32）÷3和5×b÷34.如果□＋△＝20，□＝△＋△＋△＋△，那么△＝( )。
A. 15B. 5C. 45.下列说法正确的是（）。
A. 等式两边同时乘或除以一个相同的数，等式仍然成立。
B. 两个不同的质数相加，和可能是奇数也可能是偶数。
C. 一节课的时间是小时，是把”一节课的时间”看作单位”1”。
6.如果a＞0，那么a÷（）a×。
A. 大于B. 等于C. 小于7.a+2=b+3，那么a（）b．A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法确定8.如果x=y，根据等式的性质，可以得到的是( )。
A. 10x=10yB. x×2=y÷2C. 2x=x+29.如果x=y，根据等式的性质，经过变换后，下列等式错误的是（）。
A. x-8=y-6+2B. x×2×3=6yC. x+8=y+10-2D. x÷b=y÷b（b≠0）10.如果2m=6n，（m，n均不为0），那么m=（）A. nB. 2nC. 3n二、填空题（共10题）11.等式的两边同时加上或________ ________，等式仍然成立。
12.等式的两边________加上或减去________，所得结果仍是等式。
2023年人教版小学数学五年级上册5.2.3.1 解方程1 同步练习
2023年人教版小学数学五年级上册5.2.3.1解方程1同步练习一、单选题(共5题；共10分)1．（2分）如果在等式2x=8的左右两边同时加上5，（）。
A．x值仍然等于4B．x值会增加5C．x值会减少5D．x值是原来的5倍2．（2分）“x＝6”是下面方程（）的解。
A．x+6＝12B．x﹣6＝12C．6﹣x＝6D．x﹣6＝63．（2分）下列方程的解最接近点A所表示的数的是（）。
A．x÷2＝1.01B．x＋4＝4.1C．0.98x＝4.165D．0.4x＝1.34．（2分）下列说法正确的是（）。
A．在等式ax=bx两边都除以x，可得a=b；B．在等式a÷x=b÷x两边都乘以x，可得a=bC．在等式3a=9b两边都除以3，可得a=3；D．在等式x÷2=y÷2-1两边都乘以2，可得x=y。
5．（2分）如果方程9+x=17，那么5x-8=（）。
A．22B．32C．48D．40二、判断题(共5题；共10分)6．（2分）5x=0这个方程没有解。
（）7．（2分）x=7是方程2x+0.5x=17.5的解。
（）8．（2分）如果a﹣b+c=0，那么a=b+c。
9．（2分）方程的两边同时乘或除以相同的数，左右两边仍然相等。
（）10．（2分）如果一个数为x，另一个数为3x，它们的和是20，则x＝5。
（）三、填空题(共5题；共32分)11．（4分）解方程x－6.5＝13.5时，方程左右两边要同时；解方程6x＝42时，方程左右两边要同时。
12．（4分）x与1.7的4倍的和是20.5，由此可列方程。
如果（x-4.5）÷3=24，那么x-4.5=。
13．（18分）根据解方程的过程，完成下面的填空。
0.5+x=1.2解：0.5+x-0.5=1.2→方程的两边同时。
x=检验：把x=代入方程，左边===方程的右边，所以，x=是方程的解。
14．（2分）已知△-x=76，如果方程的解是x=15，那么△=15．（4分）已知4x=y，根据等式的性质，则4x+7=y+；20x=y×。