哈工大 大学物理量子
哈工大大学物理课件(马文蔚教材)-第19章-1量子物理
量子物理的前沿研究与未来发展
目前，量子物理领域的研究重点 包括量子纠缠、量子相干性、量
子计算复杂度等。
未来，随着实验技术的不断进步 和理论研究的深入，量子物理有 望在多个领域取得突破性进展。
例如，利用量子力学原理开发新 型传感器、探测器、加速器等设 备，以及探索宇宙中的量子现象
量子物理
目录
• 量子物理概述 • 光的量子性 • 量子力学的诞生 • 原子结构与量子力学 • 量子力学的数学基础 • 量子力学的应用与展望
01 量子物理概述
量子物理的发展历程
1900年
普朗克提出能量子假说，认为 能量是离散的，而不是连续的。
1925年
海森堡和薛定谔分别提出量子 力学的矩阵力学和波动力学两 种数学描述方式。
测量误差
由于不确定性原理的存在，我们无法同时精确测 量一个量子粒子பைடு நூலகம்位置和动量，测量结果会存在 误差。
互补性
互补性是量子力学中的另一个重要概念，它表明 某些物理量在测量时具有相互排斥的特性，无法 同时精确测量。
06 量子力学的应用与展望
量子计算与量子计算机
量子计算机利用量子比特（qubit）作为信息的 基本单位，相比传统计算机的经典比特（bit）， 量子比特具有叠加和纠缠的特性，能够在理论 上大幅度提升计算速度。
薛定谔方程是描述量子粒子运动的偏微分方程， 它决定了波函数的演化。
时间演化
薛定谔方程描述了量子态随时间演化的过程，时 间演化由系统的哈密顿量决定。
空间演化
薛定谔方程的空间部分描述了波函数在空间中的 传播，与粒子的动量和位置有关。
海森堡不确定性原理
大学物理 量子物理基础知识点总结
大学物理 量子物理基础知识点1.黑体辐射（1）黑体：在任何温度下都能把照射在其上所有频率的辐射全部吸收的物体。
（2）斯特藩—玻尔兹曼定律：4o M T T σ（）= （3）维恩位移定律：m T b λ= 2.普朗克能量量子化假设（1）普朗克能量子假设：电磁辐射的能量是由一份一份组成的，每一份的能量是：h εν= 其中h 为普朗克常数，其值为346.6310h J s -=⨯⋅ （2）普朗克黑体辐射公式：2521M T ()1hckthc eλπλλ=-（,）3.光电效应和光的波粒二象性（1）遏止电压a U 和光电子最大初动能的关系为：212a mu eU = （2）光电效应方程： 212h mu A ν=+ （3）红限频率：恰能产生光电效应的入射光频率： 00V A K hν== （4）光的波粒二象性（爱因斯坦光子理论）：2mc hεν==；hp mc λ==；00m =其中0m 为光子的静止质量，m 为光子的动质量。
4.康普顿效应： 00(1cos )hm cλλλθ∆=-=- 其中θ为散射角，0m 为光子的静止质量，1200 2.42610hm m cλ-==⨯，0λ为康普顿波长。
5.氢原子光谱和玻尔的量子论： （1）里德伯公式: ()22111T T HR m n n m m nνλ==-=->（）()(), （2）频率条件: k nkn E E hν-=(3) 角动量量子化条件：,1,2,3...e L m vr n n ===其中2hπ=，称为约化普朗克常量，n 为主量子数。
（4）氢原子能量量子化公式： 12213.6n E eVE n n=-=- 6.实物粒子的波粒二象性和不确定关系（1）德布罗意关系式： h h p u λμ== （2）不确定关系: 2x p ∆∆≥； 2E t ∆∆≥7.波函数和薛定谔方程（1）波函数ψ应满足的标准化条件：单值、有限、连续。
（2）波函数的归一化条件: (,)(,)1Vr t r t d ψψτ*=⎰（3）波函数的态叠加原理: 1122(,)(,)(,)...(,)iiir t c r t c r t c r t ψψψψ=++=∑（4）薛定谔方程: 22(,)()(,)2i r t U r r t t ψψμ⎡⎤∂=-∇+⎢⎥∂⎣⎦8.电子自旋和原子的壳层结构（1）电子自旋： 11),2S s ==；1,2z s s S m m ==±注：自旋是一切微观粒子的基本属性. （2）原子中电子的壳层结构①原子核外电子可用四个量子数(,,,l s n l m m )描述：主量子数：0,1,2,3,...n = 它主要决定原子中电子的能量。
哈尔滨工业大学物理学考研经验
哈尔滨工业大学物理学院物理学(光学凝聚态物理核物理原子分子物理等离子物理)考研经验自我介绍: 初试430分,复习时间大约8个月. 其中各科成绩77 77 136 140首先介绍一下考研物理学，物理学算是比较冷门的学科，相比其他学科来说非常好考。
一般学校会考两门专业课，一门普通物理（力热光电）和量子力学，初试分数线在310左右。
复试会考到一些如固体物理，统计物理，电动力学等科目。
如果认真准备半年，基本都能上岸工大物理学的性价比是全国来看基本是最高的，没有之一。
首先，从招生数量来说，每年本部70人左右（推免10-20人），威海9人，深圳16人。
报考人数很低，上线人数少，每年有很多双非同学调剂进来（工大特别公平，考核专业水平，很少看出身）。
这样一来，相比其他大城市里985，不仅招生数量多，而且复试也容易过，也容易调剂.工大物理学有光学凝聚态物理粒子与核物理等学科，教育部学科评估B+，差不多全国12- 16名。
优势专业是光学。
当然凝聚态物理也非常好，各种实验设备齐全，实力很棒。
工大是考研非常公平的学校，初试给考试大纲，考题每年都能买到，一直从03年到18年，题目都特别稳，考察全面，难度适中，能感受到出题老师很用心。
特别强调的是复试，工大物理专业复试中笔试有200分（考两门专业课加普物），面试80分。
复试面试比例低，减少了人为因素对成绩影响，我们可以通过努力准备复试笔试，非常公平的展示专业课知识。
当然，我自己内向，特害怕面试，如果考别的学校，面试会占很大比例，而且问的专业课一时紧张想不起来，就有些担心说一下考试的准备。
我本人是从5月份开始看书，一直到12月份，基本每天能保证6小时以上学习，到9月后提高到10小时。
其实准备时间每个人不一样，很多准备三个月的也能平稳上线，效率很重要。
当然，英语比较难，我的几个同学都是折在英语上，大家要提前准备英语初试第一门专业课普通物理，我先说光学。
楼主自认为光学是最难的一门课，因为参考书多，眼花缭乱。
哈工大大学物理课件(马文蔚教材)-第8章电学
由于上述结论与球面半径r无关,说明对以点电荷 q为 中心的任意 球面而言，通过它们的电通量都一样。 对两个无限接近的球面，通过它们的电通量都相同， 说明
电场线在无电荷处连续
以q为球心在任意S闭合曲面内外 取同心球面S’和S”
通过S”和S’的电场线数量相同为
所以通过S的电场线数量
q
0
S ’’ S q
FB
E 的单位是 N C E 是矢量坐标的一个矢量函数
场源电荷
q1 , q2 , qn
n
总场 E
n
检验电荷q0
由
Fi F 则 E i 1 q0 q0
n i 1
F Fi
i 1
n
Fi i 1 q0
Fi 每个点电荷单 Ei 独存在的场强 q0
E Ei E1 E2 En
一组点电荷在某点激发的场强,等于每个点电荷单独存在时所产生 的电场在该点场强的矢量和,称为场强的叠加原理 点电荷q0在电场 E 中受力 F qE
静止点电荷的场强及其叠加
q q0 由 F er 2 4 0 r 1
点电荷q的场强为:
F 1 q E e 2 r q 4 r
z E+
EQ
E-
Q
1 q EQ 2 cos 2 2 40 r l 4 1 q l2 2 40 r 2 l 2 4 r 2 l 2 4 1 2 1 ql 1 pe 40 r 2 l 2 4 3 2 EQ 40 r 3
r
0
第八章
8-1
1. 两种电荷
物理学中册 静 电 场
电荷守恒定律
大学物理理论：量子力学基础
大学物理理论：量子力学基础1. 介绍量子力学是现代物理学的重要分支，它描述了微观粒子的行为和性质。
本文将介绍一些关于量子力学的基本概念和原理。
2. 原子结构和波粒二象性2.1 光电效应光电效应实验证明了光具有粒子性。
解释光电效应需要引入光量子（光子）概念，并讨论能量、动量和波长之间的关系。
2.2 德布罗意假设德布罗意假设认为微观粒子也具有波动性。
通过计算微观粒子的德布罗意波长，可以得出与经典物理不同的结果。
3. 波函数和不确定性原理3.1 波函数及其统计解释波函数描述了一个系统的状态，并包含了关于该状态各个可观测量的信息。
通过波函数，可以计算出一系列平均值，用来描述系统的特征。
3.2 不确定性原理不确定性原理指出，在某些情况下，无法同时准确地确定一个粒子的位置和动量。
这涉及到测量的本质和粒子与波的性质之间的关系。
4. 玻尔模型和量子力学4.1 玻尔模型玻尔模型是描述氢原子中电子运动的经典物理学模型。
它通过量子化角动量来解释氢原子光谱，并提供了首个对原子结构和能级分布的定性解释。
4.2 泡利不相容原理泡利不相容原理说明电子在同一能级上必须具有不同的状态。
这为填充多电子原子如何达到稳态提供了解释。
5. 薛定谔方程及其解析方法5.1 薛定谔方程薛定谔方程是量子力学中最基本的方程。
它描述了波函数随时间演化的规律，以及如何通过波函数求得可观测量的平均值。
5.2 解析方法介绍几种求解薛定谔方程的解析方法，如分离变量法、变换法等，并通过示例问题演示其使用过程和计算结果。
6. 哈密顿算符与算符方法6.1 哈密顿算符哈密顿算符是用于描述系统总能量的数量。
介绍哈密顿算符的概念和性质，并讨论如何通过其本征值和本征函数求解问题。
6.2 算符方法算符是量子力学中描述可观测量的数学工具，介绍常见的一些算符，如位置算符、动量算符等，并讨论它们之间的对易关系。
结论量子力学作为现代物理学的基石，为我们理解微观世界提供了全新的视角。
哈工大物理考研考试大纲
哈工大物理考研考试大纲哈工大物理考研考试大纲详述在准备哈尔滨工业大学的物理研究生入学考试时，了解和熟悉考试大纲是至关重要的。
它提供了考试内容、考试形式以及评价标准等信息，使考生能够有针对性地进行复习和准备。
本文将详细解析哈工大物理考研考试大纲，并提供一些备考建议。
首先，我们来看看哈工大物理考研考试大纲的主要内容。
根据历年的大纲，考试分为两部分：基础理论知识与实验技能测试。
基础理论知识部分涵盖了大学本科阶段所学的物理学基础知识，包括力学、热学、电磁学、光学和量子力学等五个主要领域。
实验技能测试则主要考察学生的实验设计、数据处理、仪器操作等方面的能力。
对于基础理论知识部分，考生需要对每个领域的基本概念、基本原理和基本方法有深入的理解和掌握。
例如，在力学部分，考生需要理解牛顿运动定律、动量守恒定律、能量守恒定律等内容；在电磁学部分，考生需要掌握库仑定律、安培环路定理、法拉第电磁感应定律等内容。
同时，考生还需要具备运用这些知识解决实际问题的能力。
至于实验技能测试部分，考生需要熟练掌握实验设备的操作方法，能够独立设计并完成实验，准确记录和分析实验数据，撰写规范的实验报告。
这部分的考核旨在评估考生的实际动手能力和科研潜力。
接下来，我们来看一下哈工大物理考研考试的形式。
基础理论知识部分采用闭卷笔试的形式，考试时间为180分钟。
实验技能测试部分则以实验操作和口头答辩的形式进行，考试时间为120分钟。
最后，我们来了解一下哈工大物理考研考试的评价标准。
基础理论知识部分的总分为150分，实验技能测试部分的总分为100分。
两部分的得分分别占总成绩的60%和40%。
这意味着，尽管基础理论知识部分的分数更高，但实验技能测试部分同样重要，不容忽视。
在备考过程中，考生应根据考试大纲的要求，制定科学合理的复习计划。
对于基础理论知识部分，可以通过阅读教材、做习题、参加模拟考试等方式进行复习。
对于实验技能测试部分，除了通过实验课程进行实践训练外，还可以通过查阅文献、观看视频教程等方式提高自己的实验技能。
哈工大大学物理(马文蔚教材)第19章2量子物理省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件
讨论:
i
t
r
,
t
2 2m
2
E
p
r,
t
r,
t
1 薛定谔方程是量子力学中旳一项基本假设；
2 薛定谔方程旳解满足态叠加原理
若 则
1(r , t
c11(r ,
)t)和 c222((rr,,tt))也是是薛薛定定谔谔方方程程旳旳解解，。
这是因为薛定谔方程是线性偏微分方程。
3 薛定谔方程是有关时间旳一阶偏微分方程；
C C
(r1 (r2
, ,
t t
) )
2 2
(r1 , t ) (r2 , t )
3). 概率波 ------量子力学是一种统计理论与经典决定论不同 （存在长时期旳争沦）
4). 波函数应满足旳原则条件（物理要求）
连续性
有限性 单值性
后来会看到，有些情况下能量量子化 就是源于这些条件旳限制
k
2mE
n0
n
a
E
与本征值 En 相应本征函数
En
2 2n2
2ma 2
n2
h2 8ma 2
nx
Asin( n
a
x)
本征能量 n 1,2,
a
2
3) 用 n x dx 1, 可求A 2 / a （归一化条件）
0
n x
2 sin( n x)
aa
(0 x a)
势阱内
0 xa n x
d 2 dx
xa
d3 dx
xa
k2 A2ek2a B2k2ek2a ik3 A3eik3a (4)
A1 B1 A2 B2 (1) A2ek2a B2ek2a A3eik3a (3)
哈工大大学物理大学物理
主要教材及参考书：
严导淦. 物理学（第四版）. 高等教育出版社. 2003
毛骏健. 大学物理学. 高等教育出版社. 2006 张三慧. 大学物理学. 清华大学出版社. 1999
马文蔚. 物理学. 高等教育出版社. 2006
休 D.杨，罗杰 A.弗里德曼.西尔斯物理学. 机械工业出版社. 2003
25
1865年，英国物理学家James Clerk Maxwell 提出了光的电磁波理论。
1905年，爱因斯坦提出光电效应理论，1915年发 表广义相对论，预言光线经过太阳引力场会弯曲。
1965 年 ， 美 国 射 电 天 文 学 家 Arno Allan Penzias 和 Robert Woodrow Wilson测量到了宇宙的背景光子。同年，华裔物理学 家高锟在光导纤维通讯领域取得了革命性的突破。 26
了放射性元素（如镭）所以能释放出大量能量的原因。
8
“物理照耀世界”
2005 年 4 月 19 日，是爱因斯坦逝 世 50周年纪念日。一束光信号从 爱因斯坦工作过的普林斯顿发出， 通过大洋光缆在24小时内周游地 球，最后返回美国 。
9
第五届Solvay会议
1927
10
索尔维是一个很像诺贝尔的人，本身既是科
1018 s（150亿年）（宇宙年龄）——10-27 s（硬 射线周期）
速率范围
0（静止）——3108 m/s（光速） 不同尺度和速度范围的对象要用不同的物理学方法来研究
13
1010 108 106 104 102
相对论物理
?
量子物理
人类
经典物理
活动
1 105 1010 1015 1020 1025
4
大学物理中的量子力学应用案例分析
大学物理中的量子力学应用案例分析量子力学是一门研究微观世界中原子、分子和基本粒子行为的物理学科。
在大学物理课程中，学习量子力学的应用是不可或缺的一部分。
本文将通过分析几个量子力学应用案例，展示这门学科在现实生活中的重要作用。
以下是三个量子力学应用案例的分析。
案例一：原子能级和能带理论在半导体材料中的应用量子力学中的原子能级和能带理论对于解释半导体材料行为起着重要作用。
半导体是一种在特定条件下既能导电又能绝缘的材料。
在半导体中，原子或分子的能级会形成能带结构，这对于电子行为具有关键性影响。
通过量子力学的原子能级理论，我们可以解释半导体中电子的能量分布和导电性质。
当外界施加电压或温度变化时，电子会从一个能带跃迁到另一个能带，导致电导率的变化。
这种现象被广泛应用于半导体器件，如二极管、晶体管和集成电路等。
案例二：量子隧穿效应在扫描隧道显微镜中的应用量子隧穿效应是一种经典物理学无法解释的量子现象。
根据量子力学，当微观粒子遇到高于其能量的势垒时，尽管经典上它们应无法通过，但量子粒子却存在隧穿的可能性。
扫描隧道显微镜是一种基于量子隧穿效应原理的成像技术。
通过将探测器和样品之间保持纳米级的距离，电子可以通过量子隧穿效应穿越势垒，形成局部电流。
这种局部电流的变化可以被测量，并用于生成显微镜图像。
扫描隧道显微镜在材料科学、生物科学和纳米技术领域发挥着重要作用。
案例三：量子纠缠在量子通信中的应用量子纠缠是量子力学中最为神奇和难以理解的现象之一。
它描述了当两个或多个粒子发生纠缠后，它们之间的状态将无论距离多远都保持相关。
这种关联可以用于实现安全的量子通信。
量子通信是一种基于量子纠缠的加密技术。
通过利用量子纠缠的特性，发送方可以将信息编码为纠缠态，并将其发送给接收方。
由于量子纠缠的非常规属性，任何对纠缠态的测量都会立即改变其状态。
因此，一旦有人试图窃取信息，量子通信系统会立即发出警报。
这使得量子通信成为一种安全可靠的通信方式。
哈工大大学物理课件马文蔚教材第19章1量子物理.ppt
2）维恩位移定律
m
黑体辐射出的光谱中辐射最强的波长 m 与黑体温度
T 之间满足关系
mT b
维恩常数 b 2.897756103 m K
四. 经典物理学所遇到的困难——解释实验曲线
M0
1）维恩的半经验公式：
M 0 3e /T
公式适合于短波波段， 长波波段与实验偏离。
2）瑞利----金斯公式
或
2
2 h M0 (T )
c
M0 (T )
3
hc
e 1 kT
或 M 0 (T )
c2
h
e kT 1
假说:
对于一定频率 的电磁辐射, 物体只能以
h为单位发射或吸收它 --- h 是一个普适常数
物体 发射或吸收电磁辐射只能以“量子”
的形式进行, 每个能量子能量为: E nhv
能量子的最小能量 h
测量系统
加热器 Mr00 (,T )(1014W / m3 )
1.0
可 6000K
见
光
0.5
区
5000K
黑体辐射的 实验曲线
4000K
3000K
(m)
0
0.4 0.8
1.2
1.6
2.0
三. 黑体辐射的基本规律
1）斯特藩——玻耳兹曼定律
M0(T )
0
M0
(T
)d
T
4
斯特藩常数
5.67051108W / m2K 4
3）单色吸收比（光谱吸收比）λ 和单色反射比（光谱反射比）
λ
物体在温度T，吸收和反射频率λλdλ范围内电磁 波能量与相应波长入射电磁波能量之比
对于不透明物体： λ + λ =1
大学物理易考知识点量子力学的基本概念和理论
大学物理易考知识点量子力学的基本概念和理论量子力学（Quantum mechanics）是研究微观领域中物质和辐射的行为的物理学理论，也是现代物理学的基石之一。
量子力学的基本概念和理论涵盖了很多方面，本文将介绍大学物理易考的量子力学知识点，帮助读者更好地理解相关内容。
一、波粒二象性（Wave-particle duality）波粒二象性是指微观粒子既具有粒子性质，也具有波动性质。
在量子力学中，粒子的行为既可以用粒子模型解释，也可以用波动模型解释。
这一概念首先由德布罗意（Louis de Broglie）提出，并在实验中得到了验证。
1. 德布罗意假设德布罗意提出，与粒子相对应的波动特性可以用波长（也称为德布罗意波长）来描述，其公式为λ = h/p，其中λ 是波长，h 是普朗克常量，p 是粒子的动量。
这一假设为量子力学奠定了基础。
2. 实验验证实验中，例如双缝干涉实验和扫描隧道显微镜实验，通过观察到物质波的干涉和衍射现象，验证了波粒二象性的存在。
这些实验结果对量子力学的发展产生了深远的影响。
二、波函数和薛定谔方程（Wave function and Schrödinger equation）波函数是量子力学中用来描述粒子状态的数学函数。
在波函数的框架下，薛定谔方程描述了波函数随时间的演化规律，是量子力学的基本方程之一。
1. 波函数的概念波函数用Ψ 表示，其表示了粒子在空间中的分布。
波函数的模长的平方|Ψ|^2 表示了粒子在某个位置被观测到的概率密度。
2. 薛定谔方程薛定谔方程是描述量子力学体系演化的基本方程，可以写作HΨ = EΨ，其中 H 是哈密顿算符，Ψ 是波函数，E 是体系的能量。
薛定谔方程将量子力学问题转化为一个本征值问题，解这个方程可以得到体系的能级和波函数。
三、量子力学的观测和不确定性原理（Observation and uncertainty principle）量子力学中的观测和不确定性原理是描述微观领域的探测和测量所面临的限制。
黑龙江省量子调控物理重点实验室简介
黑龙江省量子调控物理重点实验室简介黑龙江省量子调控物理重点实验室于2017年12月获批备案，该实验室依托哈尔滨理工大学物理系，建设“理 为基础、工为方向”的特色学科梯队，形成以物理学为原始创新驱动，以光学工程、电子科学与技术、仪器科学、材料科学与工程为研究方向的学科群。
目前，该实验室围绕光场调控科学与技术、超常电磁介质与光子器件和量子材料设计与功能调控三大方向，聚焦学术前沿热点，开展高水平基础研究和应用基础研究，并与企业对接技术需求，产学研协同创新，为我省量子调控行业的发展和基础科技进步做贡献。
重点实验室联合中国科学技术大学、南京大学等知名高校，在我校老校长王大玷院士家属授权下成立“大玷量子调控协同创新中心”，由我国量子信息奠基人、中科院院士郭光灿先生担任大玷协创中心暨黑龙江省量子调控物理重点实验室学术委员会主任。
实验室拥有物理学、光学工程和电子科学与技术三个一级学科硕士点，共享仪器科学与技术博士点。
近三年来，主持承担省级以上纵向课题41项，其中国家级项目26项，省部级项目15项，其中重点项目1项，中国博士后特别资助1项、省博士后英才计划1项，国防项目1项获省自然科学二等奖2项、三等奖1项；在Optica、Physical Review A、Applied Physics Letters、Acta Materialia、Optics Letters、Optics Express和Scientific Reports等国内外著名期刊上发表SCI检索论文114篇，平均每年近40篇；授权发明专利17项，成果转化1项。
为开拓学生和教师视野、促进校际学术交流，重点实验室设立“大玷讲坛”。
重点实验室除了是科学研究的重要平台，同时也担负着对外开放、科学普及的责任。
重点实验室每年5月16日举行“国际光日”系列活动，活动主要包括本科生、研究生光学前沿科研成果汇报，光学相关应用领域科普宣传、开放实验室、设立科普展板，以及播放相关科普视频等，为提高全民科学素养、普及科学知识做贡献。
哈工大物理强基计划面试内容
哈工大物理强基计划面试内容哈工大物理强基计划是我校物理学科的特色项目，旨在选拔培养具有创新精神和研究潜力的优秀学子。
面试是该计划选拔的重要环节，下面将为大家详细介绍哈工大物理强基计划面试的内容。
一、专业知识测试面试首先会对考生的物理基础知识进行全面测试。
涉及范围包括力学、电磁学、光学、热学、量子力学等多个物理学科。
考官们会提出一系列理论与实际问题，要求考生清晰准确地解答。
这部分内容考察考生的学科基础是否扎实，能否将所学知识应用于实际问题的解决。
二、科研潜力评估哈工大物理强基计划注重培养学生的科研能力，因此面试中也会对考生的科研潜力进行评估。
考生需要向考官介绍自己曾经参与的科研项目或者有意思的科学实验，并详细描述其中的研究内容、方法与成果。
同时，考官还可能提出一些与考生研究方向相关的问题，考察考生的科研思维和解决问题的能力。
三、创新能力考察创新是哈工大物理强基计划的核心要求之一。
在面试中，考生需要展示自己的创新能力。
考官可能提出一些具有挑战性的问题，要求考生针对该问题提供有创新性的解决方案。
此时，考生需要展示自己的独立思考能力、分析问题的能力以及解决问题的创新思路。
四、团队合作精神考核在物理强基计划中，团队合作精神是非常重要的。
因此，面试中也会关注考生的团队协作能力。
考官可能会提出一些情景题或者团队研究项目，要求考生在限定时间内与其他考生合作完成任务。
考官会评估考生的沟通能力、领导能力以及团队协作能力。
五、发展规划和面试总结在面试的最后，考生需要展示自己的发展规划和对哈工大物理强基计划的认识。
考官可能会问考生为什么选择物理强基计划以及未来的学术发展方向。
考生需要清晰地表达自己的目标与规划，并对自己在面试过程中的不足进行总结与反思。
总之，哈工大物理强基计划面试内容丰富全面，考察了考生的专业知识、科研潜力、创新能力和团队合作精神。
通过面试，哈工大物理强基计划选拔出的学生将成为我校物理学科的未来栋梁，并为科学研究做出卓越贡献。
哈工大第16章 早期量子论
23
氢光谱的其他线系:
24
紫外区 赖曼系
R
1 12
1 n2
(n=2, 3, 4)
可见光
巴尔末系
R
1 22
1 n2
(n=3, 4, 5 ... )
红外区 帕邢系
R
1 32
1 n2
(n=4, 5, 6… )
布喇开系
R
1 42
光作为粒子在空间中是集中
而连续的
波动性: 某处明亮则某处 光强大，即 I 大
怎样 而分立的
统一 ? 粒子性: 某处明亮则某处 光子多，即N大
光子数 N I E02 光子在某处出现的概率由光在该处的强度决定
I 大 光子出现概率大 I 小 光子出现概率小
光子在某处出现的概率和 该处光振幅的平方成正比
2
16. 1 热辐射 普朗克量子假说 一、热辐射及其定量描述
热辐射 由于分子热运动导致物体辐射电磁波 温度不同时 辐射的波长分布不同
1064000000度度度 火 炉
只要T > 0 K，就有热辐射； 平衡热辐射；
热辐射谱是连续的；
热辐射过程的实质是物体向外辐射电磁波 辐射能
是热能转化为电磁能的过程
1h
普朗克常数 h 6.62607551034 J s
9
16.2 光电效应 一、光电效应的实验规律
光电效应——光照射某些金属时能从表面释放出电 子的效应。产生的电子称为光电子。
实验装置：
I GD
KA
i
理学哈工大化学信息学之量子化学计算基础PPT学习教案
使用STO的缺点
但STO有一个致命弱点，在多原子分子中， 需要计算大量的三中心和四中心积分，使 得运算变得十分复杂。
第20页/共33页
（3）GAUSS函数 (Gaussian-type -functions, GTOs)
Boys在1950年提出用Gauss函数拟合Slater 函数：
PEOPE图
第27页/共33页
3.Semi-empirical Calculation用途
在分子轨道的半经验计算中引 进经验参数可以使计算值与实 验值更好地吻合，计算结果大 都是带有定第2性8页/共或33页 半定量的特性。
其它半经验方法
忽略微分重叠NDO （Neglect of Differential Overlap）
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波函数的概率解释
关 于 Ψ的 物 理 意义, 目 前流 行的是 M.Born的 解释 ：Ψ*Ψ代 表时 刻t在空 间q点 发现粒 子的概 率密度 ,Ψ*Ψdτ是 时刻 t在空 间q点附 近微体 积元dτ内 发现 粒子的 概率. M. Born为 此 获 1954年 诺贝 尔物理 学奖. 概 率 作 为 一种 基本法 则进入 了物理 学,Ψ被 称为波 函数, 这 种波被 认为是 一种概 率波.
承受的地步。
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Hohenberg- Kohn第一 4.密度泛函理论(DFT)简介
对于一个共同的外部势v(r), 相互作用的多粒子系统的所有基态性质都由（非
定理 简并）基态的电子密度分布ρ(r)唯一地决定
这一定理的核心是粒子数密度ρ(r)唯一确定了这一非简并体系的基态性质。 也就是说，如果体系基态粒子数密度已知，那么体系的哈密顿量就被唯一确 定。因此，体系的所有基态性质，能量、波函数以及所有算符的期望值等都 由此而唯一被确定。
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2 2 2 c M kT M ( , T ) 4 kT 2 c
玻尔兹曼常数 k =1.38065810-23J/K 公式只适用于长波段, 而在紫外区与实验不符, ----紫外灾难
普朗克（planck,1858-1947年）德国物理 学家（基尔霍夫的学生）。生于德国的基尔城， 父亲是法学教授。1874年10月进入慕尼黑大学， 最初主攻数学，但很快被物理学所吸引。他的 老师约利（Jolly）曾极力劝说他不要研究物理， 约利讲：在这一学术领域里，已经没有本质上 新的东西待发现的了。但是普朗克还是坚持抛 M.Planc 弃了纯数学。 普朗克早期致力于熵的研究。1894年他把注意力转到 黑体辐射上。此时人们已了解维恩定律在短波内与实验相 符，而在长波范围内有明显偏离。
基本物理思想： •辐射黑体中的分子，原子可看作线性谐振子 •振动时向外辐射能量（也可吸收能量） 假说: 对于一定频率 的电磁辐射, 物体只能 以 h为单位发射或吸收它 式
--- h 是一个普适常数
M.Planc
物体发射或吸收电磁辐射只能以“量子”的形
h
进行, 每个能量子能量为: 普朗克常数 h 6.6260755 1034 J s 由此得到了普朗克的热辐射公式：
洛 仑 兹
爱 因 斯 坦
朗 之 万
24.1 黑体辐射与普朗克量子论
24.1.1、热辐射的基本概念
热辐射： 不同温度下，物体发出的各种电磁波的能量按频率（ 波长）的分布不同，这种电磁辐射现象--热辐射。 1.任何物体任何温度均存在热辐射 2.热辐射谱是连续谱
3.热辐射谱与温度有关
温度不同时，辐射按波长分布不同
M (T ) M d T 4
0
斯特藩常数
5.67051108W / m2 K 4
2）维恩位移定律 黑体辐射出的光谱中辐射最 强的波长 m 与黑体温度 T 之间满 足关系
mT b
或
m C T
C 5.880 1010 Hz / K
维恩常数 b 2.897756 103 m K
h
(2)光子的能量和其频率成正比
(3)光子具有“整体性” N为单位时间垂直通过单位面积的光子数
2 E 2 p 2c 2 m0 c 4
I光强 Nh
由相对论动量能量关系式 光子m0=0 光子动量：
E h h p c c h p
h
1 2 爱因斯坦光电方程 mVm h A 2 1 2 mVm 为光电子的最大初动能。 A 为电子逸出功， 2
r 1.496 1011 m
太阳半径为
R 6.960 108 m
r 2 I0 1 3 4 故太阳表面温度为 T ( ) 5.76 10 (k ) 2 R
例. 当高炉的温度保持在 2500K 时，计算观察窗发出辐射的 λm 。这个波长是否在可见光范围？如果用以维恩位移定律 为依据的可见光范围的光测高温计来测量炉温，其测量范围 是多少？
24.2 光电效应与爱因斯坦理论
24.2.1 光电效应
光电效应 光电子 实验规律 1. 2. 3. 4. 饱和电流 遏止电压 红限频率 具有瞬时性 光电管 K . A O O O O O O V B O O 照射光
G
I 1. 饱和电流 光 强 较 强 入射光频率一定时，饱和光电流强度 饱 和 光 强 较 弱 Is 与入射光强度成正比。 Im 电 单位时间内从金属表面溢出的电子 流 数目n与入射光强度成正比，Is∝ne. （n∝光强） U O 光电效应伏安特性曲线 2. 遏止电压 只有U=Uc时，光电流才为0，Uc 称为遏止电压。反映了打出的 光电子最大初动能
0.1 1 k 1 1.59 s1 m 6.28 103 2π
能级间隔
E h 6.631034 1.59 1.051033 J
振子能量
1 2 1 E kA 0.1106 5108 J 2 2 ΔE 1.051033 相对能量变化 210 26 E 5108
普朗克的能量子假说标志着量子时代的开始
能量子的成功在于揭示了经典理论处理黑 体辐射失败的原因是 使用了辐射能量连续分布的经典概念。
能量子假设提出了原子振动能量只能是 一系列分立值的能量量子化的新概念。
为什么在宏观世界中观察不到能量分立的现象? 例：设想一质量为 m = 1 g 的小珠子悬挂在一个小轻弹簧下面 作振幅 A = 1 mm的谐振动弹簧的劲度系数 k = 0.1 N/m按量子 理论计算，此弹簧振子的能级间隔多大？减少一个能量子时，振 动能量的相对变化是多少？ 解：弹簧振子的频率
4) 光电成像器件：（光电导摄象管）将辐射图象转换成为可 观测、记录、传输、存储和进行处理的图 象。广泛应用于天文学、空间科学、X射 线放射学、高速摄影等。
5) 光敏电阻： 用光照改变半导体的导电性能制成。
实验初动能与入射光的频率有关，与光强无关
2、如果入射光的光强的能量足够提供电子逸出的能量，光 电效应对各种频率的入射光都能发生。 实验存在红限频率。 3、金属中的电子吸收能量，需要积累时间。入射光越弱， 积累时间越长。 实验不需积累时间，瞬间完成
24.2.3
光子能量：
爱因斯坦的光量子论
(1)光是由光子组成的光子流
1 2 mVm e U c 2 1 2 mVm h A
h A Uc e e
h eK
A eU 0
U c k U 0
光电效应在近代技术中应用
1) 光电管： 光电信号转换
2) 光电二极管： 固态光电探测器
3)光电倍增管： 由10-15个倍增阴极组成，增大光电 流104-105 倍， 探测弱光。
M 1 M i I ( ) 1 ( ) i ( )
M i ( T ) 为物体的单色辐出度
物理含义：好的吸收体也是好的辐射体。
i ( T ) 为物体的单色吸收率
黑体理想模型（black body）
黑体：在任何温度、对于任何波长的辐射的理想化的模型，实际中的物体的吸收率总是小于1 抛光的铜镜表面： a总 0.02
d 式中 dM λ是波长（频率）在 d范围内单位时间
从物体表面单位面积上辐射的电磁波能量
M dM M d
0
3）单色吸收比 ，T 和单色反射比 ，T 物体在温度T，波长在 d 范围内
吸收的电磁波能量 反射的电磁波能量 , T , T 入射的电磁波能量 入射的电磁波能量 对于不透明物体： ，T + ，T =1
m 2
可测温度范围： 3.81103 k ~ 7.24 103 k
热辐射应用：遥感和红外追踪 高温比色测温仪 估算表面温度
24.1.4 经典物理的困难
1）维恩的半经验公式（1896）： 3 /T c 2 c / T M e M ( , T ) 5 e 公式适合于短波波段， 长波波段与实验偏离。 2）瑞利----金斯公式（1900）
24 早期量子论
二十世纪初，发生了三次概念上的革命，它们 深刻地改变了人们对物理世界的了解，这就是狭 义相对论(1905年)、广义相对论(1916年)和量子 力学(1925年)。
布 拉 格 埃 伦 费 斯 特 狄 薛 康 拉 普 克 定 谔 顿 海 泡 森 利 伯
德 拜
玻 恩
玻 尔
普 朗 克
居 里 夫 人
解：
由
mT b,
b 2.879 103 m 1.16 106 (m) T 2.5 103
对在可见光范围 400 ~760 nm 的光测高温计：
当m1 400nm, T1 b
m1
b
7.24 103 (k )
3.81103 (k )
当m 2 760nm, T2
令U0= K0 ，则
1 2
mV eK ( 0 )
2 m
U0 0 -- 光电效应的红限频率(或截止频率) K 4. 光电效应的瞬时性 只要入射光频率0 ，无论多弱，光照射阴极到光电子逸出 这段时间不超过10-9s.
24.2.2、光的波动学说的缺陷
1、金属中的电子从入射光中吸收能量，逸出金属表面的 初动能应决定于光的强度。遏止电压应和光强有关
解释光电效应
1）光强越大 光子数越多 光电子越多 饱和光电流越大
--- 入射频率一定时饱和光电流和入射光强成正比 2）爱因斯坦方程表明：光电子最大初动能与入射光频率成线性 关系，而与入射光强无关。由动能定理有：
2 3）入射光子能量必须大于逸出功 A 红限频率 A U0 0 h K 4）一个光子的能量可以立即被金属中的一个自由电子吸收 ---瞬时性
一般金属表面： a总 0.6 0.8
煤烟：
a总 0.95 0.98
3）内表面粗糙的空腔开的小孔可近似看 成理想的黑体。 室内不点灯 室内点灯
24.1.3 黑体辐射的实验规律
研究热辐射的中心问题是研究黑体的辐射问题
1）实验装置
P
B L1 L2 三棱镜 测量系统 C
黑体
A 准直系统
1）斯特藩—玻耳兹曼定律
（斯特藩—玻耳兹曼定律）
dM 0得 m C T （2） 由 d
（3） 当ν大时（短波段） （4）当ν小时（长波段）
h kT
（维恩位移定律）
kT
e
h
1
0
M 3e /T
（维恩的半经验公式）
h
kT
h e 1 kT 2 2 M kT 2 c
（瑞利----金斯公式）
2πh 3 M (T ) 2 h / kT c e 1
M (T )
2 hc 2
1
hc
5