四年级上第6单元第8课时 商的变化规律的应用授课课件
合集下载
人教版数学四年级上册《商的变化规律的应用》授课课件
商的变化规律的应用
1 课堂探究点
1.运用商不变的规律计算整除的除法 2.运用商不变的规律计算有余数的除法
2 课时流程
复习 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
上节课，我们一共学习了哪些商的变化规律？
规律一：除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几或除以几。
规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0 除外），商就除以几或乘几。
30 120 3 6 0 0
36 0
辨析：商的位置写错了，3应该与十位的6
对齐，最后补充上个位上的0。
7.列竖式计算 270÷50= 5……20
要细心
5 50 2 7 0
25
2
哪里出 错了呢？
竖式是正确的，横式答案的余数应该是20。
商的变化规律能解决什么问题呢？
1.运用商不变的规律，不仅可以使口算简便，还 可以使笔算简便。
让工人阶层的恶性竞争、工资水平无限下降；才能让贪婪的资本节约 更多成本，获得更多利润。
穷人的一次失败，为了还债可能一辈子都翻不了身，为还债一辈子送外卖。你将 不再会有精力去思考和投机。穷人的失败可能断送了他所有暴富的机遇和时间，让 不确定的人生瞬间确定下来，让充满无限可能的人生可能性逐渐缩小。这是赤裸裸 的现实。
规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同 的数（0除外），商不变。
探究点1 运用商不变的规律计算整除的除法 应用商的变化规律不仅可以使 口算简便，还可以使笔算简便
（1）780÷30＝
78÷3＝
1.分别用竖式计算上面两题。 2.对比两题的被除数、除数和商，你有什么发现？ 3.把你的发现在小组内说一说。
2.被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不 变，但有余数的余数发生了变化，被除数末尾 去掉几个0，余数末尾就加上几个0，也就是 “商不变，余数还原”。
1 课堂探究点
1.运用商不变的规律计算整除的除法 2.运用商不变的规律计算有余数的除法
2 课时流程
复习 导入
探索 新知
当堂 检测
课堂 总结
课后 作业
上节课，我们一共学习了哪些商的变化规律？
规律一：除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几或除以几。
规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0 除外），商就除以几或乘几。
30 120 3 6 0 0
36 0
辨析：商的位置写错了，3应该与十位的6
对齐，最后补充上个位上的0。
7.列竖式计算 270÷50= 5……20
要细心
5 50 2 7 0
25
2
哪里出 错了呢？
竖式是正确的，横式答案的余数应该是20。
商的变化规律能解决什么问题呢？
1.运用商不变的规律，不仅可以使口算简便，还 可以使笔算简便。
让工人阶层的恶性竞争、工资水平无限下降；才能让贪婪的资本节约 更多成本，获得更多利润。
穷人的一次失败，为了还债可能一辈子都翻不了身，为还债一辈子送外卖。你将 不再会有精力去思考和投机。穷人的失败可能断送了他所有暴富的机遇和时间，让 不确定的人生瞬间确定下来，让充满无限可能的人生可能性逐渐缩小。这是赤裸裸 的现实。
规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同 的数（0除外），商不变。
探究点1 运用商不变的规律计算整除的除法 应用商的变化规律不仅可以使 口算简便，还可以使笔算简便
（1）780÷30＝
78÷3＝
1.分别用竖式计算上面两题。 2.对比两题的被除数、除数和商，你有什么发现？ 3.把你的发现在小组内说一说。
2.被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不 变，但有余数的余数发生了变化，被除数末尾 去掉几个0，余数末尾就加上几个0，也就是 “商不变，余数还原”。
人教版四年级数学上册第六单元第8课时《商的变化规律的应用》课件
750÷60＝12······3
12 60 7 5 0
改正：
6
15
12
3( )
750÷60＝12······30
12 60 7 5 0
6 15 12
3
3600÷120＝3
3 120 3 6 0 0
360 0(
改正：3600÷120＝30
30
120 3 6 0 0
36
)
0
辨析：商的位置写错了，3应该与十位的6 对齐，最后补充上个位上的0。
(3)一个除法算式的被除数、除数都除以3以后， 商是20，那么原来的商是60。 （ ）
商不变，还是20
你能直接写出下面各题的得数吗？
5400÷600= 9 6300÷900= 7 1500÷300=5
2800÷700= 4 4800÷8006=
4200÷7600=
3000÷500= 6 2000÷400= 5 4500÷500= 9
运用商的变化规律进行简算
习题
知识点 1 运用商不变的性质进行简便计算
1．列竖式计算：840÷70＝ 12
我发现：被除数和除数同时( 除以10 )，也就是 同时去掉( 1 )个0，商不变。
2．用简便方法计算。 150÷25
＝(150×4)÷(25×__4__) ＝__6_0_0__÷_1_0_0___ ＝___6___
应用商的变化规律不仅可以使 口算简便，还可以使笔算简便
（1）780÷30＝
78÷3＝
1.分别用竖式计算上面两题。
2.对比两题的被除数、除数和商，你有什么发现？
3.把你的发现在小组内说一说。
（1）780÷30＝ 26
78÷3＝ 26
2019人教版小学数学四年级上册：第8课时 商的变化规律(2)课件
120÷15 =（120×2）÷（15×2） =240÷30
=8
120÷15 =（120×4）÷（15×4） =480÷60
=8
小结：这两种方法是把被除数和除数都乘2或都乘4， 使除数15变成了整十数，这样方便我们口算 出结果。
10 840÷50=16……40
余4。
16 50 8 4 0
5 34 30
4
余40。
商都是16没错，余数到底是4还是40呢？
小结：用商不变的规律简便计算时要注意商是不变的， 但是余数变了。被除数和除数末尾同时划去了几 个0，余数末尾就要添上几个0。
三、巩固练习
1. 600÷40 =15 15
40 6 0 0 4 20 20 0 670÷30 =22······10
22 30 6 7 0
120 ÷ 15=8 ×（ 2 ）×（ 2 ）
240 ÷ 30
210 ÷ 42=5 ÷（ 7 ）÷（ 7 ） 30 ÷ 6
2019/7/17
四、课堂小结
1.根据商的不变的规律，计算被除数和除数末尾 都有0的除法会更简便，可以把被除数和除数末尾都 去掉相同个数的0，商不变，但余数发生变化，去掉 几个0，余数的末尾就添上几个0。
6 7 6 10
540÷20 =14 27
20 5 4 0 4 14 14 0
980÷50 =19······30
19 50 9 8 0
5 48 45
30
2.在（ ）里填上适当的数，使计算简便。
180 ÷ 45=4 ×（ 2 ）×2
450 ÷ 18=25 ÷（ 9 ）÷9
360 ÷ 90
50 ÷ 2
26
30 7 8 0
我这样做。 6 0
部编人教版四年级数学上册《除数是二位数的除法第8课时用商的变化规律简便计算》PPT教学课件
5
34 30
4
余数应该是40。可 余竖4式。中明明写着4， 为什么是40呢？
16 ×十，余所40以。 余数是40。
1.计算。
600÷40＝15
15 40 6 0 0
4 20 20
0
540÷20＝27 27
20 5 4 0 4 14 14 0
670÷30＝22……10
小平
小英
（2） 120÷15 ＝（120×4）÷（15××44） ＝ 480÷60 ＝8
这样做行吗？为什么？
被除数和除数都乘4，商不变。
这道题他你这们能道谁用题说商余得不数对变是？的多你规少能律？ 简算吗验？证试一一下试吗。？
840÷50＝16……40
16 × 50
800 ＋4
804
16 50 8 4 0
② 商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一个 相同的数（0除外），商不变。
应简用便商，的还小变可英化以那规使样笔律做不算对仅简吗可便？以。为使什口么算？
（1）780÷30＝26
26 30 7 8 0
60 180 180
0
我这样做。
26 30 7 8 0
6 18 18
0
被除数和除我数这都样除做以。 10，商不变。
210 ÷ 42 ＝5 ÷（7）÷（7） 30 ÷ 6
3.简便计算。
240÷12
210÷42
=（240÷6）÷（12÷6） =（210÷7）÷（42÷7）
=40÷2
=30÷6
=20
=5
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再 见！
22
34 30
4
余数应该是40。可 余竖4式。中明明写着4， 为什么是40呢？
16 ×十，余所40以。 余数是40。
1.计算。
600÷40＝15
15 40 6 0 0
4 20 20
0
540÷20＝27 27
20 5 4 0 4 14 14 0
670÷30＝22……10
小平
小英
（2） 120÷15 ＝（120×4）÷（15××44） ＝ 480÷60 ＝8
这样做行吗？为什么？
被除数和除数都乘4，商不变。
这道题他你这们能道谁用题说商余得不数对变是？的多你规少能律？ 简算吗验？证试一一下试吗。？
840÷50＝16……40
16 × 50
800 ＋4
804
16 50 8 4 0
② 商不变的规律
被除数和除数同时乘或除以一个 相同的数（0除外），商不变。
应简用便商，的还小变可英化以那规使样笔律做不算对仅简吗可便？以。为使什口么算？
（1）780÷30＝26
26 30 7 8 0
60 180 180
0
我这样做。
26 30 7 8 0
6 18 18
0
被除数和除我数这都样除做以。 10，商不变。
210 ÷ 42 ＝5 ÷（7）÷（7） 30 ÷ 6
3.简便计算。
240÷12
210÷42
=（240÷6）÷（12÷6） =（210÷7）÷（42÷7）
=40÷2
=30÷6
=20
=5
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
谢谢观赏！
再 见！
22
四年级上册数学课件第8课时 商的变化规律的应用
26
30 7 8 0
我这样做。 6 0
小平
180 180
0
26 30 7 8 0
6 18 18
0
我这样做。 小英
这两种方法对吗？哪种方法简便一些？
填一填： 780和30的末尾都有1个（ 0 ）， 把780和30的末尾的0同 时划去，算式变成（ 78÷3 ），会使计算简便些。
趣味自学
（2）120÷15= 8
120÷15 =（120×2）÷（15×2） =240÷30
=8
120÷15 =（120×4）÷（15×4） =480÷60
=8
小结： 1、以第二种方法为例，计算120÷15，因为15×4＝（ 60 ）， 120×4＝（ 480 ），480÷60＝（ 8），所以120÷15＝（ 8） 2、应用商不变的规律，把被除数和除数同时乘（或除以）一个
即除以（
1）0 ，算式变成84÷5,84÷5＝16……4，但计算
840÷50后的余数在末尾应该添上（ 0 ），即840÷50＝
16……40。(应用商不变的规律进行简便运算，商不变，但余数变了)
2、应用商不变的规律，可以把被除数和除数末尾去掉相同个数的
（ 0 ），使计算简便，但余数应添上（ 相同 ）个数的0。
四、合作探究
1、用自己喜欢的方法计算下面各题，并和同桌说说
自己的想法。
910÷70＝
140÷35＝
180÷36＝
2、填一填。
用刚刚总结的方法计算630÷20时，被除数（630）
和除数（20）同时去掉一个0，商是（ 31 ），余
数是（ 10 ）。
五、课堂小结
1.根据商不变的规律，计算被除数和除数末尾都 有0的除法会更简便，可以把被除数和除数末尾都去 掉相同个数的0，商不变，但余数发生变化，去掉几 个0，余数的末尾就添上几个0。
四年级上册数学习题课件-6.2 第8课时 商的变化规律｜人教版(共8张PPT)
我发现：被除数和除数同时 乘或除以相同的数(0除外) ，商( 不变 )。
二、利用你的发现计算下面各题。
40÷10＝ 4
120÷10＝12
80÷20＝ 4
120÷20＝6
80÷10＝ 8
4÷400＝ 12
9600÷800＝ 12
2400÷60＝ 40
三、在 里填上适当的运算符号，在 里填上适当的数。 72÷8＝(72×16)÷(8×16 ) 600÷15＝(600×5)÷(15× 5 ) 200÷40＝(200 × 50 )÷(40×50) 180÷15＝(180 ÷ 3 )÷(15÷3)
四、算一算下面的物品各能买几个？ 一共 600 元 一共 1200 元 一共 1800 元
每个 40 元 每个 80 元 每个 40 元 书包：600÷40＝15(个) 足球：1200÷80＝15(个) 蛋糕：1800÷40＝45(个) 答：书包能买 15 个，足球能买 15 个，蛋糕能买 45 个。
五、仔细观察，找出规律，再填数。 111111111÷9＝12345679 222222222÷18＝12345679 333333333÷27＝12345679 ( 444444444 )÷36＝12345679 555555555÷( 45 )＝12345679 ( 666666666 )÷( 54 )＝12345679 (答案不唯一)
谢谢观看
数学 四年级 上册 RJ
6 除数是两位数的除法
2．笔算除法 第8课时 商的变化规律(教材P87例8)
一、(新知导学)计算并观察规律，然后再填一填。 我发现：( 除数 )不变，( 被除数 )乘( 几 )，商也( 乘几 )。(0 除外) 我发现：(被除数 )不变，( 除数 )乘( 几 )，商反而( 除以几 )。(0 除外)
人教版数学四年级上册-6 8 商的变化规律的应用-例9 例10 33张幻灯片
新知探究
你还有其他简便计算的方法吗？ 120÷15
120÷15
120÷15
=（120×2）÷（15×2） =（120÷3）÷（15÷3）
=240÷30
=40÷5
=8
=8
被除数和除数同时乘2（或除以3），商不变。
新知探究
应用商不变的规律计算840÷50。
16
50 840 5
3 30
根据商不变的规律，将 原式转化成84÷5再计算。
6÷2=3（个）
子分到的还是3个？
有60个桃子，平均分给20只小猴，怎么分？
60÷20=3（个）
有600个桃子，平均分给200只小猴，怎么分？
600÷200=3（个）
03 探 究 新 知
新知探究
（1）780÷30=__2_6___
方法一独：立按计照算两，位然数后除在三组位内数分的享笔你算的方计法算计方算法。。
270÷9÷6
=30÷6 =5
课堂检测
3.选择正确的余数填在□里。（教材P89第3题） （1）830÷40=20…… 30 （3，30）
（2）640÷50=12…… 40 （4，40） （3）1300÷200=6…… 100 （1，10，100）
被除数和除数的末尾同时去掉几个0， 余数的末尾就要加上几个0。
2023 人教版四年级数学上册
6.8 商的变化规律的应用
目录
CONTENTS
01 学习目标 02 知识链接 03 探究新知 04 课堂检测 05 总结评价 06 课后作业
01 学 习 目 标
学习目标
在具体的计算活动中，体验运用商的变化规律不仅可以使除 法口算变得简便，还可以使笔算变得简便。
经历运用商的变化规律的过程，探索简便计算的 方法，并在运用中进一步理解商的变化规律。
(新插图)人教版四年级上册数学 6-2-8 应用商的变化规律进行简便计算 知识点梳理课件
第6单元 除数是两位数的除法 2．笔算除法
第8课时 应用商的变化规律进行简便 计算
知 识 点 1 应用商不变的规律进行简算
1．填一填。 (1)计算9600÷400时，可以根据( 商不变的规律)将被
除数和除数同时( 除以100 )进行简算。
点评：商不变的规律：被除数和除数同时乘(或除以)相 同的数(0除外)，商不变。 将被除数和除数同时除以 100进行简算。
点评：应用商不变的规律计算即可。
3．用简便方法计算。
210÷35
1500÷125
＝(210÷5)÷(35÷5) ＝(1500×8)÷(125×8)
＝42÷7
＝12000÷1000
＝6
＝12
点评：观察被除数与除数的特征，应用商不变的规律进
行简便计算。
知 识 点 2 简便运算中余数的含义
4．在括号里选择正确的余数画“√”。 (1)910÷30＝30…… (1，10) (2)750÷40＝18…… (3，30) (3)2700÷700＝3…… (6，60，600)
点评：根据商不变的规律，被除数和除数的末尾都去 掉相同个数的0再计算，商不变。若有余数，被除数 和除数去掉了几个0，余数的末尾就加上几个0。
5．计算并验算。 7300÷500＝ 14……300 9700÷600＝16……100
提 升 点 1 选择合适的方法简算
6．找规律并计算。 (1)计算下面两组题，你发现了什么？
420÷(7×6)＝ 10 700÷(25×4)＝ 7 420÷7÷6＝ 10 700÷25÷4＝ 7 一个数除以两个数的( 积 )，等于这个数依次 ( 除以 )这两个数。
点评：观察每组两个算式，得数相等，据此可知：一 个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。
第8课时 应用商的变化规律进行简便 计算
知 识 点 1 应用商不变的规律进行简算
1．填一填。 (1)计算9600÷400时，可以根据( 商不变的规律)将被
除数和除数同时( 除以100 )进行简算。
点评：商不变的规律：被除数和除数同时乘(或除以)相 同的数(0除外)，商不变。 将被除数和除数同时除以 100进行简算。
点评：应用商不变的规律计算即可。
3．用简便方法计算。
210÷35
1500÷125
＝(210÷5)÷(35÷5) ＝(1500×8)÷(125×8)
＝42÷7
＝12000÷1000
＝6
＝12
点评：观察被除数与除数的特征，应用商不变的规律进
行简便计算。
知 识 点 2 简便运算中余数的含义
4．在括号里选择正确的余数画“√”。 (1)910÷30＝30…… (1，10) (2)750÷40＝18…… (3，30) (3)2700÷700＝3…… (6，60，600)
点评：根据商不变的规律，被除数和除数的末尾都去 掉相同个数的0再计算，商不变。若有余数，被除数 和除数去掉了几个0，余数的末尾就加上几个0。
5．计算并验算。 7300÷500＝ 14……300 9700÷600＝16……100
提 升 点 1 选择合适的方法简算
6．找规律并计算。 (1)计算下面两组题，你发现了什么？
420÷(7×6)＝ 10 700÷(25×4)＝ 7 420÷7÷6＝ 10 700÷25÷4＝ 7 一个数除以两个数的( 积 )，等于这个数依次 ( 除以 )这两个数。
点评：观察每组两个算式，得数相等，据此可知：一 个数除以两个数的积，等于这个数依次除以这两个数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
是40。
780÷30= 26
840÷50= 16……40
26
30 780 6
16 50 840
5
18
34
18
30
0
4
讨论交流
对比以上两题，在小组内讨论交流运用商的变
化规律进行简算时应注意什么？
归纳总结：
商的变化规律的应用： 被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不 变，但余数发生了变化，去掉几个0，余数的末 尾就要加上几个0。
小试牛刀
1.
670÷30＝ 22……10 22
30 6 7 0 6 7 6 1
980÷50＝ 19……30
19 50 9 8 0
5 48 45
3
600÷40＝ 15
15 40 6 0 0
4 20 20
0
540÷20＝ 27
27 20 5 4 0
4 14 14
0
2．下面的计算对吗？不对的请改正。
第8课时 商的变化规律的应用
上节课，我们一共学习了哪些商的变化规律？
规律一：除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几或除以几。
规律二：被除数不变，除数乘几或除以几（0 除外），商就除以几或乘几。
规律三：被除数和除数都乘或除以一个相同 的数（0除外），商不变。
探究点1 运用商不变的规律计算整除的除法
16
50 8 4 0 5
34
余4。
30
4
余40。
840÷50＝ 16……40
16 × 50
800 ＋4
804
16
50 8 4 0 5 34 30 4
他们谁说得对？你能
验证一下吗？
16
× 50
＋
8
0 4
0 0
840
余数应该是40。可竖 因为4在十位上，表
式中明明写着4，为 示4个十，所以余数
什么是40呢？
26 3 78
6 18 18
0
我发现：将对被比除数和除数同时再除对以比10，所得到的 商不变，这样计算更简便。
（2） 120÷15 ＝（120×4）÷（15××4）4
＝ 480÷60 ＝8
这样做行吗？为什么？
被除数和除数都乘4，商不变。
探究点2 运用商不变的规律计算有余数的除法
840÷50＝
这道这题道你题能余用数商是不多变少的？规 律简算吗？试一试。
商的变化规律能解决什么问题呢？
1.运用商不变的规律，不仅可以使口算简便，还 可以使笔算简便。
2.被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0，商不 变，但有余数的余数发生了变化，被除数末尾 去掉几个0，余数末尾就加上几个0，也就是 “商不变，余数还原”。
应用商的变化规律不仅可以使 口算简便，还可以使笔算简便
（1）780÷30＝
78÷3＝
1.分别用竖式计算上面两题。
2.对比两题的被除数、除数和商，你有什么发现？
3.把你的发现Biblioteka 小组内说一说。（1）780÷30＝ 26
78÷3＝ 26
26 30 7 8 0
60 1 80 180
0
26
30 7 8 0 6 18 18 0
750÷60＝12······3
12 60 7 5 0
改正：
6
15
12
3( )
750÷60＝12······30
12 60 7 5 0
6 15 12
3
3600÷120＝3
3 120 3 6 0 0
360 0(
改正：3600÷120＝30
30
120 3 6 0 0
36
)
0
辨析：商的位置写错了，3应该与十位的6 对齐，最后补充上个位上的0。