人教版四年级数学上册第六单元第7课时 商的变化规律(教案)

第7课时商的变化规律（教案）

教学内容教材P87例8。

教学目标 1.学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）的变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。

2.培养学生抽象概括的能力和用数学语言表达数学结论的能力。

3.使学生体会数学来自生活实际，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。教学重点引导学生总结商的变化规律。

教学难点理解商的变化规律中的道理，不要弄混变化规律。

教学方法知识迁移、自主探究、归纳总结。

教学准备多媒体课件。

教学过程

一、故事导入

花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只小猴吧。”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只小猴，怎么样？”小猴得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？”小猴连忙说：“好了，好了！”猴王听了哈哈大笑。

师：每只小猴比原来得到的桃子多了吗？

生：没有。不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。

师：你是怎么知道的呀？今天我们就一起来探究原因吧！（板书课题）

设计意图通过有趣的故事引入主题，激发学生对商的变化产生好奇，提高学生的学习兴趣和学习积极性。

二、探究新知

探究点1 除数不变，商随被除数变化的规律

课件出示教材P87例8（1）。

（1）

学生独立计算出结果。

师：观察这三个算式，你有什么发现？全班讨论，选代表汇报。（引导学生

分别按照从上到下和从下到上的规律进行观察。小组内交流，讨论。师板书。）

教师结合课件演示得到规律：除数不变，被除数乘几，商也要乘几。除数不变，被除数除以几，商也要除以几。 师：被除数乘0可以吗？

被除数除以0可以吗？为什么？

（学生讨论，根据0不能作除数和0除以任何数都等于0的算理明确不能为0）

师生小结：除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也要乘或除以几。 小试牛刀 课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。

探究点2 被除数不变，商随除数变化的规律

课件出示教材P87例8（2），学生口算。 （2）

师：观察这三个算式，你又有什么发现？（汇报发现，教师结合课件或板书

演示）

小结：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。 小试牛刀 课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。

设计意图 让学生直观地观察到“除数不变”和“被除数不变”这两种情况下商的变化规律，通过举例验证更加深入理解规律，并掌握验证规律的方法，在举例的基础上抽象概括得出结论。

÷8=

200÷ =

探究点3 商不变的规律

师：经过同学们的努力，我们已经掌握两个规律了。下面，请同学们继续观察教材P87例8（3），谁能很快地算出商？

师：从中你又发现了什么？

小组概括成一句话汇报：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

师：通过大家认真地观察、比较，发现了商随被除数、除数的变化而变化的规律，这就是我们今天所学习的“商的变化规律”。

小试牛刀课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。

设计意图教师提供问题和要求后，让学生观察、比较，发现规律，验证规律，抽象概括出结论。这样的安排，既符合教材的内在逻辑次序，又符合学生的认知规律。

三、当堂练习

1.课件出示《典中点》“应用提升练”的题目。

2.课件出示教材“做一做”的部分题目。

四、课堂总结

师：这节课你有哪些收获？（学生交流，教师总结出示）

除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。

被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。

被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

五、课后作业

请完成教材练习十七第1题、第2题。

六、板书设计

板书

商的变化规律

（3）

七、教学反思

成功之处 在本节课的教学中，给学生足够的探索空间，把课堂还给学生。为学生创设各种不同的问题情境，放手让他们自己去尝试、探究、猜想、思考。让学生分小组讨论，把自己的发现在小组内交流，最后用数学语言自己总结出规律：“在除法里，被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变”。

不足之处 由于本节课的课堂内容比较多，因此，时间安排不够合理，前面花的时间较多，导致练习的时间较少；回答问题没能够面向全体学生；课堂气氛不够活跃，部分学生的积极性不够高。

（1

÷

除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。

（2）

200÷=

被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。

被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。 6÷3= 2 60÷30= 2 600÷300= 2 6000÷3000= 2

从上往

下观察

从

下往上观察