人教版四年级数学上册第六单元第7课时 商的变化规律(教案)
人教版数学四年级上册6.7商的变化规律课件(23张ppt)
100
200÷
10
5
视察第一组算式。
除数不变，被除数乘 几或除几（0除外）， 商也乘几或除几。
被除数不变，除数乘 视察第二组算式。 几或除几（0除外）， 商反而除以或乘以几。
知识提炼 1.除数不变，商随被除数变化的规律：被除
数乘（或除以）几（0除外）商也乘（或除以） 相同的数。
2.被除数不变，商随除数变化的规律：除数 乘（或除以）几（0除外），商就除以（或乘） 相同的数。
正确解答：×
1.根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。 （选自教材P87做一做）
72÷9= 8
36÷3= 12
80÷4=20
720÷90= 8
360÷30=12
Байду номын сангаас
800÷40=20
7200÷900= 8 3600÷300=12 8000÷400=20
2.你能直接写出下面各题的得数吗？ （选自教材P89练习十七第5题）
旧知回顾： 两位数除三位数的计算方法：从被除数的最
高位开始除，除到哪一位，商就写在那一位的上 面，不够商1就商0占位。
通过比较因数和积的变化情况，发现积的变 化规律。
例题分析 计算下面两组题，你能发现什么？
先计算出结果，然后
2
再仔细视察哦。
20
40
与上一组题相比，
你是否看出了两
组题有哪些不同。
5400÷600= 9 2800÷700= 4 3000÷500= 6
6300÷900= 7 4800÷800= 6 2000÷400= 5
1500÷300= 5 4200÷600= 7 4500÷500= 9
3.根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
《商的变化规律》教案-2021-2022学年数学四年级上册-人教版
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与商的变化规律相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，让学生通过计算不同价格和数量的商品总价，来观察商的变化规律的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“商的变化规律在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
五、教学反思
在今天《商的变化规律》的教学中，我发现学生们对于这一概念的理解存在一定的挑战。在导入新课的时候，我通过一个与生活息息相关的问题来引起学生的兴趣，希望能够帮助他们感受到数学在生活中的应用。这个方法似乎起到了一定的效果，我看到很多学生开始认真思考。
在新课讲授环节，我注意到当我解释商的变化规律时，部分学生显得有些困惑。我意识到，可能是因为这个规律与他们的直觉不太相符。因此，我及时调整了教学方法，通过具体的案例和图示来帮助学生形象地理解这个抽象的数学概念。这样的做法似乎更加有效，我看到学生们开始逐渐领悟并能够跟上课程的节奏。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
四年级上册数学教案：第6单元 商的变化规律-人教版
四年级上册数学教案：第6单元商的变化规律-人教版一、教学目标1. 让学生理解商的变化规律，能够根据乘除法之间的关系，判断商的变化趋势。
2. 培养学生的观察、分析、概括能力，提高数学思维水平。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学素养。
二、教学内容1. 商的变化规律的概念2. 商的变化规律的应用3. 商的变化规律在实际问题中的运用三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律的概念及应用。
2. 教学难点：理解并运用商的变化规律解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生观察、思考商的变化规律。
2. 探究新知（1）商的变化规律的概念通过具体的例子，让学生发现商的变化规律，并用自己的语言进行描述。
（2）商的变化规律的应用给出一些算式，让学生根据商的变化规律，判断商的大小关系。
（3）商的变化规律在实际问题中的运用结合实际情境，让学生运用商的变化规律解决问题。
3. 巩固练习设计一些练习题，让学生运用商的变化规律进行计算，巩固所学知识。
4. 总结提升通过本节课的学习，让学生总结商的变化规律，并能够运用到实际生活中。
五、作业布置1. 完成课后练习题，巩固商的变化规律。
2. 观察生活中的实例，运用商的变化规律解决问题，并记录下来。
六、板书设计1. 板书课题：商的变化规律2. 板书内容：（1）商的变化规律的概念（2）商的变化规律的应用（3）商的变化规律在实际问题中的运用七、课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
注：本教案为四年级上册数学第6单元《商的变化规律》的人教版教案，教学内容及要求仅供参考。
在实际教学中，教师可根据学生的实际情况进行调整。
需要重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是商的变化规律的概念和应用。
这部分内容是本节课的核心，对于学生理解和掌握商的变化规律至关重要。
在“探究新知”部分，教师应详细补充和说明商的变化规律的概念和应用，以便学生能够深入理解并能够灵活运用。
人教版数学四年级上册商的变化规律教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律教案第【1】篇〗教学内容：2011年人教版小学数学四年级上册第六单元87页例8。
一、教材分析本节课四人教版小学数学四年级上册第六单元中一个知识点，它是在学习了笔算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。
与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，教材先呈现两组题使学生在计算的过程中发现：除数不变商随被除数的变化而变化和被除数不变商随除数的变化而变化的规律，最后探究商不变的规律。
从教材的编排，我们看到商的变化规律是将变与不变作为同等重要的，让学生通过变的规律来探究不变的规律，使这一部分知识更加系统、全面。
同时为今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等打下了良好的基础。
本节课的重点和难点是组织和引导学生通过计算、观察、比较和思考发现商的变化规律，并能用规范的数学语言总结规律、理解规律和运用规律。
这部分内容渗透了函数思想，这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识，同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
二、学情分析以学生掌握了乘法运算和除法运算为基础，引导学生通过计算、观察、比较、思考发现规律，并通过大量举例进行验证。
考虑到四年级学生自主探究规律的局限性，对本节课三种规律的教学，我采用由扶到放的教学方式，先重点引导学生探究第一种规律：除数不变商随被除数的变化而变化的规律，让学生经历探究方法，然后放手让学生用刚才的研究方法小组合作探究商的第二种变化规律：被除数不变，商随除数的变化而变化，最后让学生运用同样的研究方法独立探究商不变的规律。
三、教学目标知识与技能：让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较掌握当除数不变时被除数和商的变化规律和当被除数不变时除数和商的变化规律，学会探究商的变化规律的方法。
过程与方法：1．通过数学活动提高学生的计算能力，发展学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和数学表达能力。
商的变化规律 (教案)-四年级上册数学人教版
商的变化规律（教案）-四年级上册数学人教版教学内容：本节课教学内容为小学四年级上册数学“商的变化规律”。
通过学习，学生将掌握除法运算中商的变化规律，并能够运用该规律解决实际问题。
教学目标：1. 知识与技能：使学生理解除法运算中商的变化规律，能够运用规律进行计算。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的学习态度。
教学难点：1. 商的变化规律的理解和运用。
2. 解决实际问题时，能够灵活运用商的变化规律。
教具学具准备：1. 教具：PPT、黑板、粉笔、教学卡片等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮等。
教学过程：1. 导入新课- 利用PPT展示生活中的除法问题，引导学生回顾除法运算的基本概念。
- 提问：在除法运算中，被除数、除数和商之间有什么关系？2. 探究新知- 让学生分组讨论，观察并发现除法运算中商的变化规律。
- 邀请学生分享发现，教师总结并板书商的变化规律。
- 通过实例演示，让学生理解并掌握商的变化规律。
3. 实践应用- 设计练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
- 针对不同层次的学生，设计难易适度的练习题，让学生在解决问题的过程中，运用商的变化规律。
4. 总结反馈- 让学生总结本节课所学内容，分享学习心得。
- 教师点评，对学生的学习情况进行反馈，给予鼓励和指导。
板书设计：1. 商的变化规律2. 正文：- 商的变化规律：在除法运算中，被除数不变，除数增加（或减少）若干倍，商相应减少（或增加）若干倍。
- 实例演示：如，24÷6=4，24÷12=2，24÷24=1。
- 练习题：设计难易适度的练习题，让学生在解决问题的过程中，运用商的变化规律。
作业设计：1. 基础练习：完成练习册上关于商的变化规律的题目。
2. 提高练习：设计一些实际生活中的问题，让学生运用商的变化规律解决。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教学设计
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀教学设计一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的教学内容，这部分内容主要让学生掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
同时，学生也能通过实际操作，发现除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）；除数不变，被除数不变，商就扩大或缩小相同的倍数（0除外）。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了除法的基本概念和计算方法，能够进行简单的除法运算。
同时，学生也具备了一定的观察和操作能力，能够通过实际操作来发现和验证规律。
但是，学生对于商的变化规律的理解可能会存在一定的困难，因此需要通过实际操作和引导来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握商的变化规律，能够运用商的变化规律来解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过实际操作和观察，发现和验证商的变化规律。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握商的变化规律。
2.教学难点：学生能够通过实际操作和观察，发现和验证商的变化规律。
五. 教学方法采用探究式教学法、情境教学法和小组合作学习法。
通过实际操作、观察和讨论，引导学生发现和验证商的变化规律。
六. 教学准备教师准备PPT、教学卡片、实物等教学资源。
学生准备笔记本、笔等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示除法算式，引导学生回顾除法的基本概念和计算方法。
然后，提出问题：“同学们，你们发现商在除法算式中有时候会发生变化，那么这是为什么呢？今天我们就来探究一下商的变化规律。
”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示几组除法算式，让学生观察并发现其中的规律。
教师引导学生注意被除数和除数的变化，以及商的变化。
3.操练（10分钟）教师让学生分成小组，每组选取一组算式，进行实际操作，观察和验证商的变化规律。
四年级上册数学教案-第六单元 商的变化规律 人教版
四年级上册数学教案-第六单元商的变化规律人教版一、教学目标1. 让学生理解商的变化规律，掌握商不变的性质。
2. 培养学生运用商的变化规律解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
二、教学内容1. 商的变化规律2. 商不变的性质3. 应用商的变化规律解决问题三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律、商不变的性质。
2. 教学难点：运用商的变化规律解决问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解商的变化规律和商不变的性质。
2. 演示法：通过实例演示商的变化规律。
3. 练习法：设计练习题，让学生巩固所学知识。
4. 讨论法：分组讨论，培养学生的团队合作意识。
五、教学过程1. 导入（5分钟）利用复习导入的方式，让学生回顾已学的除法知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解（15分钟）（1）商的变化规律a. 讲解商的变化规律：除数不变，被除数扩大或缩小几倍（0除外），商就扩大或缩小相同的倍数。
b. 通过实例演示商的变化规律，让学生直观地理解。
（2）商不变的性质a. 讲解商不变的性质：在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
b. 通过实例演示商不变的性质，让学生直观地理解。
3. 练习（10分钟）设计练习题，让学生运用商的变化规律和商不变的性质解决问题。
4. 小组讨论（10分钟）分组讨论，让学生在合作中进一步理解商的变化规律和商不变的性质。
5. 总结（5分钟）对本节课所学内容进行总结，强调商的变化规律和商不变的性质的重要性。
6. 课后作业（5分钟）布置课后作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂问答：检查学生对商的变化规律和商不变的性质的理解程度。
2. 练习题完成情况：检查学生运用商的变化规律解决问题的能力。
3. 小组讨论表现：评价学生在团队合作中的表现。
通过本节课的学习，学生应能掌握商的变化规律和商不变的性质，并能运用所学知识解决实际问题。
同时，培养学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
《商的变化规律》(教案)2023-2024学年数学四年级上册人教版
《商的变化规律》（教案）20232024学年数学四年级上册人教版在今天的数学课上，我们将探讨一个非常重要的问题——商的变化规律。
这个问题是四年级上册的教学内容，涉及到分数除法的应用，对于学生来说是一个挑战。
一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社的四年级上册数学教材。
我们将从第53页开始，学习商的变化规律。
这部分内容包括商的定义、商的变化情况以及如何应用商的变化规律解决实际问题。
二、教学目标通过这节课的学习，我希望学生能够理解商的变化规律，并能够运用这个规律来解决实际问题。
同时，我也希望学生能够培养出对数学的兴趣和自信心。
三、教学难点与重点商的变化规律是这节课的重点，也是难点。
学生需要理解商的定义，并能够观察和分析商的变化情况。
我将特别关注学生在理解上的困难，并提供必要的帮助。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解商的变化规律，我准备了一些教具和学具。
包括黑板、粉笔、PPT、例题卡片以及一些实际的物品，如玩具和小食品等。
五、教学过程1. 引入：我将以一个小故事引入课题。
我会给学生讲一个小男孩卖糖果的故事，他发现糖果的价格变化规律。
通过这个故事，学生可以直观地感受到商的变化规律的实际应用。
3. 实践：在讲解之后，我将组织学生进行实践。
我会给学生发放例题卡片，让他们亲自尝试解决问题。
同时，我会在黑板上展示一些实际问题，引导学生运用商的变化规律来解决。
4. 讨论：在学生实践的过程中，我会鼓励他们相互讨论，分享自己的解题方法和经验。
通过讨论，学生可以相互学习和提高。
六、板书设计我将在黑板上设计一个简洁的板书，突出商的变化规律的关键点。
板书将包括商的定义、商的变化情况以及如何应用商的变化规律解决实际问题。
七、作业设计为了巩固学生对商的变化规律的理解和应用，我设计了一些作业题目。
其中包括一些计算题和应用题，让学生在实践中运用所学的知识。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我会反思这节课的教学效果，并寻找改进的方法。
人教版小学四年级上册数学教案 第6单元 除数是两位数的除法 第7课时 商的变化规律
第6单元除数是两位数的除法第7课时商的变化规律【教学内容】教材P87例8。
【教学目标】1.经历探索商的变化规律的过程，理解和掌握商的变化规律。
2.学生在参与学习活动的过程中，体验探索和发现数学规律的一般过程，获得一些探索数学规律的经验，发展数学思维能力。
3.在发现数学规律的过程中，体验数学活动的探索性，增强学习数学的兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。
【重点难点】重点：通过计算引导学生观察、比较、发现并归纳商的变化规律。
难点：理解和掌握商的变化规律以及应用商的变化规律进行计算。
【教学过程】一、新课导入师：你有什么发现？【学情预设】学生口算完后，能发现第（1）小题是除数不变，被除数发生了变化，商也发生了变化；第（2）小题是被除数不变，除数发生了变化，商也发生了变化。
师：同学们观察得真仔细！看来在除法算式中被除数和除数的变化都能引起商的变化，今天这节课我们一起来研究商的变化规律。
(板书课题：商的变化规律)二、探究新知1.探索除数不变时商的变化规律。
师：我们从上往下仔细观察第(1)小题中的三道算式，这三道算式中的被除数、除数和商是怎么变化的？你能说一说吗？学生独立观察后和同桌说自己的想法，再全班交流。
【学情预设】通过观察，大多数学生会直观感觉除数不变，被除数变大，商也变大。
进一步引导学生说出第一道算式到第二道算式除数不变，被除数乘10，商也乘10；第二道算式到第三道算式除数不变，被除数乘2，商也乘2。
师：谁能把从上到下观察到的变化规律用一句话来说一说？引导学生总结规律：除数不变，被除数乘几，商也乘几。
师：如果从下到上观察，你又能发现什么规律呢？【学情预设】学生有了从上到下的观察经验，大多数学生有可能会说出：除数不变，被除数除以几，商也除以几。
也有学生可能会一句一句地说出变化规律。
师追问：这里的“几”可以是0吗？为什么？(不能，因为0不能作除数，所以这里的几是指除0以外的数。
)2.探索被除数不变时商的变化规律。
四年级上册数学教案-第6单元《第7课时 用商的变化规律简便计算》人教版
四年级上册数学教案-第6单元《第7课时用商的变化规律简便计算》人教版一、教学目标1. 让学生理解商的变化规律，并能运用这一规律进行简便计算。
2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高他们的计算速度和准确性。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强他们的数学素养。
二、教学内容1. 商的变化规律2. 运用商的变化规律进行简便计算3. 解决实际问题三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律，运用商的变化规律进行简便计算。
2. 教学难点：理解商的变化规律，并能灵活运用。
四、教学过程1. 导入新课通过复习导入，让学生回顾之前学过的除法知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解（1）商的变化规律通过实例讲解，让学生理解商的变化规律：除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍；被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍。
（2）运用商的变化规律进行简便计算通过实例讲解，让学生掌握如何运用商的变化规律进行简便计算。
例如，计算1200 ÷ 300，可以先将 1200 和 300 同时除以 100，得到12 ÷ 3，然后计算出商为 4，再将 4 乘以 100，得到最终答案 400。
3. 练习巩固让学生进行课堂练习，巩固所学知识。
教师巡视指导，及时解答学生的疑问。
4. 解决实际问题结合生活实例，让学生运用所学知识解决实际问题，提高他们的数学素养。
5. 课堂小结让学生总结本节课所学内容，加深他们对商的变化规律的理解。
五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 让学生预习下一节课的内容，为课堂学习做好准备。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，教师还应关注学生的学习兴趣和积极性，激发他们的学习热情，培养他们良好的学习习惯。
通过本节课的学习，学生应能掌握商的变化规律，并能运用这一规律进行简便计算。
在今后的教学中，教师还需不断巩固和提高学生的计算能力，为他们学习更高层次的数学知识打下坚实基础。
2024年新人教版四年级数学上册《第6单元第7课时 商的变化规律》教学课件
45÷9＝5 90÷18＝ 5 180÷36＝ 5
40÷5＝8 120÷5＝ 24 280÷35＝ 8
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
36÷3＝ 12 360÷30＝12 3600÷300＝ 12
80÷4＝20 800÷40＝20 8000÷400＝20
巩固运用 1.填一填。 36÷4＝（36×4 ）÷（4 ×○ □4 ） 240÷16＝（240 ○÷ □4 ）÷（16÷4） 144÷12＝（144×2）÷（12 ×○ □2 ）
除数也要乘15。
（√ ）
（2）两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，
商就变成32。 商应是2。
（ ×）
（3）一个除法算式的被除数、除数都除以3以后，
商是20，那么原来的商是60。
（×）
商不变，是20。
4.根据每组题的第1题的商，写出下面两题的商。(教材P90 T6)
56÷2＝28 560÷20＝ 28 560÷2＝ 280
（3）计算并观察下面的题。
6 ÷3 ＝ 60 ÷ 30 ＝ 600 ÷ 300 ＝ 6000 ÷ 3000 ＝
自主探究 • 计算出各题的商。 • 观察比较这些算式中什
么数变了，什么数没变， 变化有什么特点。 • 举例验证你的发现。
6
÷ 3 ＝2
÷10 ×10 ÷10 ×10 不变 不变
60 ÷ 30 ＝ 2
÷10 ×10 ÷10 ×10 不变 不变
600 ÷ 300 ＝ 2
÷10 ×10 ÷10 ×10 不变 不变
6000 ÷ 3000 ＝ 2
被除数和除数都乘或除以一个相同的数 （0除外），商不变。
做一做
根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。(教材P87)
四年级上册数学教案-第6单元 7商的变化规律(人教版)
四年级上册数学教案-第6单元 7商的变化规律（人教版）一、教学目标1. 知识与技能：理解商的变化规律，掌握除法算式中被除数、除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外）时，商不变的规律。
2. 过程与方法：通过观察、分析、归纳等数学活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学学习的乐趣，培养学生合作交流、积极思考的良好习惯。
二、教学内容人教版小学数学四年级上册第6单元第7课时：商的变化规律。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握商的变化规律，能运用规律解决实际问题。
2. 教学难点：理解商的变化规律的本质，能灵活运用规律进行计算。
四、教学过程1. 导入新课（1）利用生活中的实例，如分苹果、分糖果等，引导学生回顾除法的意义和计算方法。
（2）提出问题：如果苹果（糖果）的数量和人数都增加一倍，每人分到的苹果（糖果）会变吗？为什么？2. 探究新知（1）让学生分组讨论，每组选一个代表汇报讨论结果。
（2）教师引导学生观察、分析、归纳，总结出商的变化规律。
（3）通过例题，让学生运用商的变化规律进行计算，加深对规律的理解。
3. 巩固练习（1）布置课堂练习，让学生独立完成。
（2）针对学生的错误，进行讲解和指导。
4. 总结提升（1）让学生用自己的话总结商的变化规律。
（2）教师对学生的回答进行点评和补充。
5. 课后作业（1）布置课后作业，让学生巩固所学知识。
（2）鼓励学生将所学知识运用到生活中，解决实际问题。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况、合作交流等方面。
2. 练习完成情况：检查学生的课堂练习和课后作业，了解学生对商的变化规律的掌握程度。
3. 学生反馈：听取学生对本节课的看法和建议，不断改进教学方法，提高教学效果。
六、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的思维发展，引导他们从具体实例中抽象出数学规律。
2. 注重培养学生的合作意识和交流能力，让他们在讨论中互相学习、共同进步。
人教版四年级数学上册第六单元《第07课时_商的变化规律》(说课稿)
人教版四年级数学上册第六单元《第07课时_商的变化规律》（说课稿）一. 教材分析《人教版四年级数学上册》第六单元的第07课时，主要内容是商的变化规律。
这部分内容是在学生已经掌握了除法运算和三位数除以一位数的基础上进行学习的。
教材通过具体的例子，引导学生发现商的变化规律，并能够灵活运用这一规律解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和观察能力，但是对于商的变化规律的理解还需要通过具体的例子和实践活动来进行。
因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过观察、操作和思考，发现商的变化规律，并能够运用到实际问题中。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解商的变化规律，并能够灵活运用这一规律解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作和思考，发现商的变化规律，并能够运用到实际问题中。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解商的变化规律，并能够灵活运用这一规律解决实际问题。
2.教学难点：学生能够发现并理解商的变化规律。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题引导法、实践活动法和小组合作法等教学方法。
通过提出问题，引导学生进行观察和思考，发现商的变化规律。
同时，我会设计一些实践活动，让学生亲自动手操作，进一步理解和掌握商的变化规律。
此外，我还会学生进行小组合作，促进学生之间的交流和合作。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的例子，引导学生思考商的变化规律。
例如，展示一个算式：240 ÷ 4 = 60，然后引导学生观察当除数变为8时，商会发生什么变化。
2.探索：学生通过观察和操作，发现当除数扩大几倍时，商也会扩大相同的倍数；当除数缩小几倍时，商也会缩小相同的倍数。
3.总结：引导学生总结商的变化规律，并用语言表达出来。
4.运用：学生通过解决实际问题，运用商的变化规律。
例如，给出一个算式：1200 ÷ 30，让学生运用商的变化规律计算出结果。
6.6《商的变化规律》(教案)人教版数学四年级上册
6.6《商的变化规律》（教案）人教版数学四年级上册我今天要为大家讲授的是人教版数学四年级上册的第六章第六节《商的变化规律》。
这一节主要让我们了解在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
一、教学内容我们今天使用的教材是人民教育出版社的《数学》四年级上册，我们将要学习的是第六章第六节，主要内容是商的变化规律。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解并掌握商的变化规律，并能够灵活运用这一规律解决一些实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生理解和掌握商的变化规律，难点是让学生能够灵活运用商的变化规律解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我已经准备好了PPT和一些实际的例子，以及学生们需要使用的练习本。
五、教学过程我会用一个实际的情景引入，例如：“小明有30个糖果，他想把这些糖果平均分给他的5个朋友，每个朋友可以分到多少糖果？”通过这个问题，我会引导学生思考，并引入除法的概念。
六、板书设计板书设计如下：商的变化规律：被除数除数商10 2 520 4 530 6 5七、作业设计作业题目：1. 根据商的变化规律，完成下列除法算式：20÷4=？40÷8=？60÷12=？答案：20÷4=540÷8=560÷12=5八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对于商的变化规律的理解还存在一些问题，需要在今后的教学中进一步加强。
同时，我也希望通过拓展延伸，让学生们能够将商的变化规律应用到解决实际问题中去。
重点和难点解析一、教学内容的引入在教学内容的引入部分，我使用了小明分糖果的情景来激发学生的兴趣。
这个情景与学生的日常生活紧密相连，能够引起他们的共鸣。
通过这个实际问题，我可以引导学生思考并引入除法的概念。
这是学生理解和掌握商的变化规律的基础，因此，我需要确保学生们能够充分理解并掌握这个概念。
人教版四年级上册第六单元第7课时 用商的变化规律简便计算 导学案
独立完成，同桌间 互相检查。
钟）
四、
1.通过今天的学习，
1.谈谈自己本节课
课堂 你有什么收获？
的收获。
总结，
2.布置作业。
2.独立完成作业。
教学过程中老师的疑问：
3
布置
作业。
（3 分
钟）
五、教 学板 书。
用商的变化规律简便计算 根据商不变的规律计算被除数和除数的末尾都有 0 的除法会更简便，被除数和 除数末尾同时去掉相同个数的 0，商不变，但余数发生了变化，去掉几个 0，余数 末尾就要添上几个 0。
并组织学生对两种计算进行对比，让学生体会到相似的算法背后深刻的思想方法—
—转化。这样，就使学生真正对这类简便计算做到“知其然，知其所以然”了。
4
件出示教材第 88 页例 9
（2）学生讨论：余
第二小题）
数是 4 还是 40？
2.选择。 （1）被除数除以 10，除 数（ ），商不变。 A.不变 B.乘 10 C.除以 10 （2）两数相除商是 21， 如果被除数、除数同时除以 3， 商是（ ）。 A.21 B.7 C.63 答案：（1）C（2）A 3.简便计算。 180÷45= 450÷18= 210÷42= 120÷15= 答案：4 25 5 8
情境， ÷30=12，直接写出下面
2.明确本节课的学
240÷12=
复习 的商。
习任务。
980÷50=
1
导入。
720÷30=
210÷42=
（5 分
180÷15=
答案：20 20 19……30
钟）
60÷5=
5
你是怎样想的？自
由说一说。
2.利用商不变的规
人教版小学数学四年级上册第7课时 商的变化规律知识点总结教案
人教小学数学四年级上册教案好的开始，是成功的一半，祝您天天进步！来一起学习数学知识吧商变化的规律7课时使用说明及学法指导1、结合问题自学课本第93页的例5。
用红色勾出疑惑点；独立思考完成合作探究，并总结方法。
2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。
学习目标（一）知识目标：通过计算引导学生发现商的变化的规律。
（二）能力目标：通过自学、小组合作交流、讨论等愉快的氛围中发现商的变化规律，培养学生初步的抽象、概括能力、以及善于观察勤于思考勇于探索的好习惯。
（三）情感目标：激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
重点难点：发现商的变化规律，并能应用规律解决问题。
一、问题导学自主学习（-）课前热身1.先填表再回答问题观察左边表格上可以发现（）数不变，（）数发生了变化，从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。
观察右边表格上可以发现（）数不变，（）数发生了变化，从上到下除数（），商（），从下到上除数（），商（）。
（二）自主探究新知1. 先填表再回答问题2．通过填表发现，（）和（）都有变化，（）没有变化，从左往右看，第二列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第三列和第一列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；第四列和第二列比较被除数扩大（），除数也（），商（）；从右往左看，第四列和第五列比较被除数缩小（），除数也（），商（）；第三列和第四列比较被除数缩小（），除数也（），商（）。
3.用自己的语言描述被除数、除数、商的变化有什么规律？4.练习：把课本94页第4题、95页5、6题做在下面。
二、合作探究、归纳展示（一）.讨论自主学习中存在的问题1.进行小组交流2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）3.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象（二）展示讨论的结果课堂检测1.判断对的打，错的打48÷12=（48×5）÷（12×5）（）45÷15=（45×3）÷（15×4）（）80÷16=（80×4）÷（16÷4）（）75÷25=（75÷5）÷（25÷5）（）人教小学数学2.看算式填空4×2÷（2×）=23×2÷（1×）=3(90÷10) ÷(30 ÷）=3(28÷) ÷(7 ÷）=43计算7200÷800 568÷43 8500÷1704.菜市场运来西红柿240千克，是黄瓜的16倍，两种蔬菜共多少千克？5.在括号里填上合适的数，使竖式成立。
第6单元 第7课时 商的变化规律(教案)2023-2024学年四年级数学上册
教案：商的变化规律课程：四年级数学上册单元：第6单元课时：第7课时教材来源：《数学》（四年级上册），人民教育出版社，2023年版。
教学目标：1. 让学生理解商的变化规律，并能运用到实际计算中。
2. 培养学生的观察、分析、总结的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：1. 商的变化规律的理解和运用。
2. 观察和分析商的变化规律，并能总结规律。
教学难点：1. 商的变化规律的理解。
2. 观察和分析商的变化规律，并能总结规律。
教学准备：1. 教师准备：PPT，教学设计。
2. 学生准备：课本，练习本，计算器。
教学过程：一、导入1. 教师通过PPT展示一些商的变化的例子，引导学生观察商的变化。
2. 教师提问：你们发现商有什么变化规律吗？二、探究1. 学生分组讨论，观察和分析商的变化规律。
2. 每组派代表分享观察和分析的结果。
3. 教师总结商的变化规律，并给出具体的例子进行解释。
三、练习1. 教师给出一些练习题，让学生独立完成。
2. 教师讲解答案，并解释解题思路。
四、应用1. 教师给出一些实际问题，让学生运用商的变化规律进行解决。
2. 学生分组讨论，共同解决问题。
3. 每组派代表分享解题过程和答案。
五、总结1. 教师总结本节课的主要内容。
2. 学生分享学习心得和收获。
教学延伸：1. 教师布置一些课后练习题，让学生巩固所学知识。
2. 学生可以通过查阅资料或请教家长，了解更多关于商的变化规律的知识。
教学反思：本节课通过观察、分析、总结，让学生理解了商的变化规律，并能运用到实际计算中。
在教学过程中，教师应注重培养学生的观察、分析、总结的能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。
同时，教师也应关注学生的学习情况，及时进行教学调整，提高教学效果。
重点关注的细节：商的变化规律的理解和运用商的变化规律是本节课的核心内容，学生能否理解和掌握这个规律，直接影响到他们能否正确解决实际问题。
因此，教师需要在这个环节上投入更多的精力和时间，以确保学生能够理解和运用商的变化规律。
四年级上册数学教案 第六单元 第七课时《商的变化规律及其应用(一)》人教版
四年级上册数学教案第六单元第七课时《商的变化规律及其应用（一）》人教版一、教学目标1. 让学生掌握除法算式中被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
2. 培养学生的观察、分析、归纳能力。
3. 渗透事物是相互联系、发展变化的观点。
二、教学内容本节课主要学习商的变化规律及其应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：商的变化规律。
2. 教学难点：商的变化规律的应用。
四、教学方法采用启发式教学，引导学生观察、分析、归纳，通过实例讲解和练习，让学生掌握商的变化规律及其应用。
五、教学过程1. 导入新课通过复习除法的基本概念，引导学生思考：除法算式中，被除数、除数、商之间的关系是怎样的？2. 探索商的变化规律（1）引导学生观察以下除法算式，并思考商的变化规律：10 ÷ 2 = 520 ÷ 4 = 530 ÷ 6 = 5（2）学生分组讨论，总结商的变化规律。
（3）师生共同总结：被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
3. 巩固练习（1）判断题判断下列除法算式中，哪些是商不变的？为什么？① 15 ÷ 3 = 5，30 ÷ 6 = 5② 18 ÷ 6 = 3，20 ÷ 5 = 4③ 24 ÷ 8 = 3，48 ÷ 16 = 3（2）选择题在下列除法算式中，找出一个符合商的变化规律的算式。
A. 35 ÷ 7 = 5，40 ÷ 8 = 5B. 25 ÷ 5 = 5，30 ÷ 6 = 6C. 18 ÷ 6 = 3，24 ÷ 8 = 44. 应用拓展（1）学生尝试解决实际问题，如：小明有18个苹果，平均分给6个小朋友，每人分得几个？如果小明有36个苹果，平均分给12个小朋友，每人分得几个？（2）讨论：在生活中，哪些情况可以用到商的变化规律？5. 课堂小结本节课我们学习了商的变化规律，即被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
第六单元_第07课时_商的变化规律(教学课件)-四年级数学上册人教版
被除数不变，除数乘或除 以几(0除外)，商就除以或 乘几。
探究商不变的规律
计算下面各题。
6÷3＝___2___
×10
×10
60÷30＝___2___
×10
×10
600÷300＝___2___
×10
×10
6000÷3000＝___2___
从上往下观察，发现了 什么？
被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
计算下面各题。
6÷3＝___2___
÷10
÷10
60÷30＝___2___
÷10
÷10
600÷300＝___2___
÷10
÷10
6000÷3000＝___2___
从下往上观察，发现了什么？
被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。
仔细观察这些算式，你发现了什么？ 被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
巩固成果，达标练习
根据第一题的商，写出后面两道题的商。
80÷4= 18 800÷40= 9 8000÷400= 6
被除数和除数都乘或 除以一个相同的数（0除外） ，商不变。
填一填。
18÷2=（18×2 ） ÷（2 × 2 ） 80÷16＝（80 ÷ 4 ）÷（16÷4） 48÷12＝（48×3）÷（12 × 3 ）
1. 绘制本节课知识的思维导图； 2. 完成《分层作业》。
条件 问题
16个足球 160个羽毛球 320个毽子 平均分给8个班 平均每个班分到足球、羽毛球和毽子各几个？
把16个足球、160个羽毛球和320个毽子平均分给四年级的8个班，平 均每个班分到足球、羽毛球和毽子各几个？
理解 把16平均分成8份，求每份是多少，用除法 16÷8=2 理解 把160平均分成8份，求每份是多少，用除法 160÷8=20 理解 把320平均分成8份，求每份是多少，用除法 320÷8=40
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第7课时商的变化规律（教案）
教学内容教材P87例8。
教学目标 1.学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）的变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2.培养学生抽象概括的能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3.使学生体会数学来自生活实际，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点引导学生总结商的变化规律。
教学难点理解商的变化规律中的道理，不要弄混变化规律。
教学方法知识迁移、自主探究、归纳总结。
教学准备多媒体课件。
教学过程
一、故事导入
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。
有一天，猴王让一只小猴分桃子。
猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只小猴吧。
”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。
”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只小猴，怎么样？”小猴得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？”小猴连忙说：“好了，好了！”猴王听了哈哈大笑。
师：每只小猴比原来得到的桃子多了吗？
生：没有。
不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。
师：你是怎么知道的呀？今天我们就一起来探究原因吧！（板书课题）
设计意图通过有趣的故事引入主题，激发学生对商的变化产生好奇，提高学生的学习兴趣和学习积极性。
二、探究新知
探究点1 除数不变，商随被除数变化的规律
课件出示教材P87例8（1）。
（1）
学生独立计算出结果。
师：观察这三个算式，你有什么发现？全班讨论，选代表汇报。
（引导学生
分别按照从上到下和从下到上的规律进行观察。
小组内交流，讨论。
师板书。
）
教师结合课件演示得到规律：除数不变，被除数乘几，商也要乘几。
除数不变，被除数除以几，商也要除以几。
师：被除数乘0可以吗？
被除数除以0可以吗？为什么？
（学生讨论，根据0不能作除数和0除以任何数都等于0的算理明确不能为0）
师生小结：除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也要乘或除以几。
小试牛刀 课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
探究点2 被除数不变，商随除数变化的规律
课件出示教材P87例8（2），学生口算。
（2）
师：观察这三个算式，你又有什么发现？（汇报发现，教师结合课件或板书
演示）
小结：被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。
小试牛刀 课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
设计意图 让学生直观地观察到“除数不变”和“被除数不变”这两种情况下商的变化规律，通过举例验证更加深入理解规律，并掌握验证规律的方法，在举例的基础上抽象概括得出结论。
÷8=
200÷ =
探究点3 商不变的规律
师：经过同学们的努力，我们已经掌握两个规律了。
下面，请同学们继续观察教材P87例8（3），谁能很快地算出商？
师：从中你又发现了什么？
小组概括成一句话汇报：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
师：通过大家认真地观察、比较，发现了商随被除数、除数的变化而变化的规律，这就是我们今天所学习的“商的变化规律”。
小试牛刀课件出示《典中点》“基础导学练”的题目。
设计意图教师提供问题和要求后，让学生观察、比较，发现规律，验证规律，抽象概括出结论。
这样的安排，既符合教材的内在逻辑次序，又符合学生的认知规律。
三、当堂练习
1.课件出示《典中点》“应用提升练”的题目。
2.课件出示教材“做一做”的部分题目。
四、课堂总结
师：这节课你有哪些收获？（学生交流，教师总结出示）
除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。
被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。
被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
五、课后作业
请完成教材练习十七第1题、第2题。
六、板书设计
板书
商的变化规律
（3）
七、教学反思
成功之处 在本节课的教学中，给学生足够的探索空间，把课堂还给学生。
为学生创设各种不同的问题情境，放手让他们自己去尝试、探究、猜想、思考。
让学生分小组讨论，把自己的发现在小组内交流，最后用数学语言自己总结出规律：“在除法里，被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变”。
不足之处 由于本节课的课堂内容比较多，因此，时间安排不够合理，前面花的时间较多，导致练习的时间较少；回答问题没能够面向全体学生；课堂气氛不够活跃，部分学生的积极性不够高。
（1
÷
除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商也乘或除以几。
（2）
200÷=
被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反而除以或乘几。
被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0除外),商不变。
6÷3= 2 60÷30= 2 600÷300= 2 6000÷3000= 2
从上往
下观察
从
下往上观察。