平面镜成像易错题难题

平面镜成像易错题
1.（2012•随州）一人正对竖直平面镜站立，人的脸宽为20cm，两眼的距离为10cm，欲使自己无论闭上左眼还是右眼，都能用另一只眼睛从镜中看到自己的整个脸，则镜子的宽度至少为15cm．
考点：平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案．
专题：应用题；图析法．
分析：根据平面镜成像特点先作出身体的像，再根据光路可逆，分别把人的两只眼睛与身体像的边界相连，镜子的有效范围刚好是两只眼睛和身体像组成的梯形的中位线．
解答：解：如图所示，人的脸宽为AB等于20cm，两眼为C、D，CD=10cm，
如果用左眼看完整的像需用PR之间的平面镜，如果用右眼看完整的像需用QS之间的平面镜，所以无论闭上左眼或右眼都能看到完整的像需用PS之间的平面镜因PS=是梯形CDB′A′的中位线，则PS=1/2（A′B′+CD）．
因AB=A′B′=20cm．CD=10cm，所以PS=1/2×（20cm+10cm）=15cm
故答案为：15．
点评：由平面镜成像特点确定了像的位置后，正确找出边界光线是解题的关键；灵活运用反射定律．利用光的可逆性画出反射光线．画反射光线只需在找到边界光线与镜面交点后．连接像点或物点至交点．延长即可，其反射角必等于入射角，解答此题还要求学生应具备一定的学科综合能力．
2.身高1.60米的同学，要想在平面镜里看到自己的脚，这面镜子的底边离地面的高度不应超过0.80m．（眼睛到头顶的距离忽略不计）
考点：平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案．
专题：声与光．分析：画出试题所创设的情景，根据几何关系可以确定答案．
解答：解：设A点是人的眼睛，（忽略眼睛到头顶的距离），根据题意做出示意
图如下图所示：
人身高AB=1.60m，根据平面镜成像规律对称性，做出人在镜面中的像A′B′，
人能看到自己的脚，一定有光线经平面镜反射进入人眼，如图所示．
眼睛到脚的距离AB=1.60m，因此QQ′正好是三角形ABB′的中位线，则
QQ′=1.60/2=0.80m，即镜子的底边离地面的高度不应超过0.80m．
点评：该题考查平面镜成像的规律，需要自己根据题意画出光路图，试题难度较大，做题时一定尝试自己去画图．
3. 小峰身高1.70m，眼睛距头顶8cm，直立在水平地面上照镜子．如果他想从竖直挂在墙上的平面镜里看到自己的脚，这面镜子的底边离地面的高度不应超过0.81m
考点：平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案；平面镜成像的相关作图．
专题：应用题；几何法．
分析：画出试题所创设的情景，根据几何关系可以确定答案．
解答：解：设P点是人的眼睛，根据题意做出示意图如下图所示：
人身高AB=1.7m，根据平面镜成像规律对称性，做出人在镜面中的像A′B′，人能看到自己的脚，一定有光线经平面镜反射进入人眼，如图所示．
眼睛到脚的距离PB=1.62m，因此QQ′正好是三角形ABB′的中位线，则QQ′=PB/2=0.81m，即镜子的底边离地面的高度不应超过0.81m．
点评：该题考查平面镜成像的规律，需要自己根据题意画出光路图，试题难度较大，做题时一定尝试自己去画图．
4.爱美之心人皆有之，早起之后面对穿衣镜整理一番衣容是许多人的生活习惯．如图所示，身高1.8m的阿刚直立在水平地面上，前面的竖直墙上镶嵌的一块平面镜刚好能照出他的全身像，忽略他眼睛与头顶间的距离，图中已画出他审视自己头顶的像的光路．
（1）画出脚的光路图．
（2）推算阿刚的穿衣镜最少有多长．
考点：平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案．专题：应用题；作图题．
分析：（1）脚尖上发出的光线经镜子进入眼睛里，而当看到自己脚的像时，实际上是脚反射的实际光线进入人眼里，又因为平面镜成的像是虚像，从平面镜看到的脚的像实际上是脚反射的光线通过平面镜反射到人的眼睛里的．（2）平面镜与人平行，人的像与平面镜平行，由于平面镜遵守光的反射规律，平面镜成的像与物关于“关于平面镜对称”，则人成的像的头、脚及此人的眼睛组成一个三角形，平面镜的最小长度正是这个三角形“以人的像为底边的中位线”三角形的中位线等于底边的一半．
解：（1）因脚尖上发出的光线经镜子进入眼睛里，阿刚看到自己脚的像，实际上是脚反射的实际光线进入人眼，脚反射的实际光线通过平面镜反射到人眼睛里，即为脚的像发出的光线经镜子进入到人眼睛里；
如图所示，
（2）如上图可知，像上任何一点“发”出的光线都能经镜子进入眼睛，
这些光线和镜子平面交叠区域就是镜子的最小范围；A处便是像的光线与镜子的交
点，又根据几何知识，此时A点恰好是身高的一半，所以平面镜的高度为1.8/2=0.9m，故答案为：0.9m．。