2015年秋季新版浙教版七年级数学上学期4.5、合并同类项同步练习6
浙教版数学七年级上册4.5 合并同类型同步训练.docx
4.5 合并同类型同步训练一．选择题（共8小题）1．下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A．2a2b B．a2b2 C．ab2 D．3ab2．计算3a2﹣a2的结果是（）A．4a2 B．3a2 C．2a2 D．33．下列各组中，不是同类项的是（）A．52与25 B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b24．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5 C．5a2﹣4a2=1 D．5a2b﹣5ba2=05．已知﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，则a+b的值为（）A．1 B．2 C．3 D．46．下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y2﹣2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y﹣2xy2=2xy,正确的有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．已知A=3x2+5y2+6z2，B=2x2﹣2y2﹣8z2，C=2z2﹣5x2﹣3y2，则A+B+C的值为（）A．0 B．x2 C．y2 D．z28．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2 D．x2+5x二．填空题（共4小题）9．若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，则m+n= ．10．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015= ．11．如果a3b y与﹣5a2x b4是同类项，则这两个同类项合并的结果是．12．当k= 时，代数式x6﹣5kx4y3﹣4x6+x4y3+10中不含x4y3项．三．解答题（共3小题）13．合并同类项（1）3x﹣y﹣2x+3y （2）3a2b+2ab2+5﹣3a2b﹣5ab2﹣2．14．合并同类项（1）3a﹣5a+6a．（2）x2y+4x2y﹣6x2y．（3）﹣3mn2+8m2n﹣7mn2+m2n．（4）2x3﹣6x﹣6x3﹣2+9x+8．15．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求代数式a3﹣2b2的值．4.5 合并同类型同步训练参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答．【解答】解：A、2a2b与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误；D、3ab与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误．故选A．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母的指数相同．2．计算3a2﹣a2的结果是（）A．4a2B．3a2C．2a2D．3【分析】直接利用合并同类项的知识求解即可求得答案．【解答】解：3a2﹣a2=2a2．故选C．【点评】此题考查了合并同类项的法则．注意合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．3．下列各组中，不是同类项的是（）A．52与25B．﹣ab与baC．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2【分析】利用同类项的定义判断即可．【解答】解：不是同类项的是a2b3与﹣a3b2．故选：D．【点评】此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．4．（下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．5a2﹣4a2=1 D．5a2b﹣5ba2=0【分析】直接利用合并同类项法则计算，进而判断得出答案．5．已知﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，则a+b的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：由已知﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，可知﹣4x a y与x2y b是同类项，可知a=2，b=1，即a+b=3，故选C．【点评】本题考查了合并同类项，理解同类项的概念，正确地进行合并同类项．6．下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y2﹣2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y﹣2xy2=2xy,中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则进行计算即可．【解答】解：（1）（3）（4）不是同类项，不能合并；（2）5y2﹣2y2=3y2，所以4个算式都错误．故选A．【点评】本题综合考查了同类项的概念、合并同类项，注意同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．7．已知A=3x2+5y2+6z2，B=2x2﹣2y2﹣8z2，C=2z2﹣5x2﹣3y2，则A+B+C的值为（）A．0 B．x2C．y2D．z2【分析】合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：根据题意写出代数式A+B+C=（3x2+5y2+6z2）+（2x2﹣2y2﹣8z2）+（2z2﹣5x2﹣3y2）=3x2+5y2+6z2+2x2﹣2y2﹣8z2+2z2﹣5x2﹣3y2=0．故选A．【点评】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．【分析】根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算．【解答】解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2=6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，故错误；故选D．【点评】本题考查了长方形和正方形的面积计算，难度适中．二．填空题（共4小题）9．若3x m+5y2与x3y n的和是单项式，则m+n= 0 ．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【解答】解：∵3x m+5y2与x3y n是同类项，∴m+5=3，m=﹣2，n=2，∴m+n=﹣2+2=0．故答案为：0．【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题．10．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b）2015= 1 ．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：a﹣2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（a﹣b）2015即可求解．【解答】解：由同类项的定义可知a﹣2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（a﹣b）2015=1．故答案为：1．【点评】考查同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解．11．如果a3b y与﹣5a2x b4是同类项，则这两个同类项合并的结果是﹣4.5a3b4．【分析】根据a3b y与﹣5a2x b4是同类项，可列出关于x和y的方程组，求出x和y的值，然后求出合并结果．【解答】解：由题意得，，解得：，合并同类项得： a3b4﹣5a3b4=﹣4.5a3b4．故答案为：﹣4.5a3b4．【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项相同字母的指数相同以及合并同类项的法则．12．当k= 时，代数式x6﹣5kx4y3﹣4x6+x4y3+10中不含x4y3项．【分析】根据合并同类项的法则，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．【点评】本题就是考查合并同类项的法则，这是一个常见题目类型．三．解答题（共3小题）【解答】解：（1）原式=x+2y；（2）原式=﹣3ab2+3．【点评】本题考查合并同类项的知识，要求掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数．14．合并同类项（1）3a﹣5a+6a．（2）x2y+4x2y﹣6x2y．（3）﹣3mn2+8m2n﹣7mn2+m2n．（4）2x3﹣6x﹣6x3﹣2+9x+8．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：（1）3a﹣5a+6a=（3﹣5+6）a=4a．（2）x2y+4x2y﹣6x2y=（1+4﹣6）x2y=﹣x2y．（3）﹣3mn2+8m2n﹣7mn2+m2n=（﹣3﹣7）mn2+（8+1）m2n=﹣10mn2+9m2n．（4）2x3﹣6x﹣6x3﹣2+9x+8=（2﹣6）x3+（﹣6+9）x+（﹣2+8）=﹣4x3+3x+6．【点评】本题主要考查合并同类项的法则．题目简单，属于基础题型．15．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求代数式a3﹣2b2的值．【分析】先把2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1合并得到（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，由于代数式的值与字母x的取值无关，则2﹣2b=0，a+3=0，解得a=﹣3，b=1，然后代入a3﹣2b2计算即可．【点评】此题考查合并同类项与代数式求值，注意理解代数式的值与字母的取值无关，说明此项的系数为0．初中数学试卷。
新版浙教版数学七上同步练习：4.5合并同类项同步练习
4.5 合并同类项一、选择题1．下列各式中，与x2y是同类项的是( )A．xy2 B．2xy C．－x2y D．3x2y22．2017·济宁若单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m＋n的值是( )A．2 B．3 C．4 D．53．2017·柳州化简2x－x的结果是( )A．2 B．1 C．2x D．x4．2017·义乌期末下列合并同类项正确的是( )A．3x＋3y＝6xy B．7x2－5x2＝2C．4＋5ab＝9ab D．2m2n－m2n＝m2n5．小李家住房的结构如图K－25－1所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需要买木地板( )图K－25－1A．12xy平方米 B．10xy平方米C．8xy平方米 D．6xy平方米二、填空题6．合并同类项：a＋2b－b＝________．7．多项式25x2－7x3＋13－4x2＋5x3－12x2－15的各项中，与x2是同类项的是________________．8．若单项式mx2y与单项式5x n y的和是－3x2y，则m＋n＝________．9．多项式x2－3kxy－3y2＋13xy－8合并同类项后不含xy项，则k的值是________.10．把(a＋b)当做一个整体，合并下式中的同类项：(a＋b)2－4(a＋b)＋2017－5(a＋b)2＋8(a＋b)－2018＝__________________________．11．已知m2－mn＝43，mn－n2＝47，则m2－n2＝________.三、解答题12．合并同类项：(1)3x－y－2x＋3y；(2)3a2b＋2ab2＋5－3a2b－5ab2－2.13．先合并同类项，再求代数式的值．(1)6x＋2x2－3x＋x2＋1，其中x＝－5；(2)9x 3＋18y 3＋2xy 2＋3x 3－18y 3－16xy 2，其中x ＝2，y ＝－1；(3)2x 2－4xy －12y 2－2x 2－1＋12y 2，其中x ＝2，y ＝－14；(4)2(2a ＋b )2－3(2a ＋b )＋8(b ＋2a )2－6(2a ＋b )，其中a ＝－34，b ＝12[注：把(2a ＋b )当做一个整体].14．已知单项式－2a2b x＋y与13a x b5的和仍为单项式，求多项式12x3－16xy2＋13y3的值．15．一食品厂打折出售某食品，第一天卖出m kg，第二天比第一天多卖出2 kg，第三天是第一天卖出的3倍，求这个食品厂这三天共卖出多少千克这种食品．16．如果多项式x4＋ax3＋3x2＋5x3－7x2－bx2＋6x－2合并同类项后不含x3，x2项，求a，b的值.17．数学课上刘老师给学生出了一道题：当a＝0.35，b＝－0.28时，求7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3ba2－10a3＋3的值．题目出完后，杰杰说：“老师给的条件a＝0.35，b＝－0.28是多余的．”小华说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说得对？为什么？18 对于代数式2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2，老师提出了两个问题，第一个问题：当k为何值时，代数式中不含xy项？第二个问题：在第一个问题的前提下，如果x＝2，y＝－1，代数式的值是多少？(1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧！(2)在做第二个问题时，马小虎同学把y＝－1错看成y＝1，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？。
七年级数学上：4.5合并同类项同步练习浙教版
m、 n 的值 .
10、如图，你能根据图形推导出一个什么样的结论？
§4.5 合并同类项
基础训练
1、 －4x 2 、0 3 、－ 2x,5 x 4 、 B 5 、C 6 、D 7 、B 8 、C 9 、⑴－ f ⑵ 6 x－ 5y 10 、
原式
=3x＋
3x
2
＋
1=37
综合提高
1
1、 －3 2 、3，2 3 、5n 4 、C 5 、D 6 、B 7 、C 8 、A 9 、m+2=0 m=－ 2; 3n— 1=0 n=
§4.5 合并同类项 同步练习
基础训练
一、填空题：
１、合并同类项：－ x－ 3x=
.
２、合并同类项： 1 b－ 0.5 b=
.
2
3、代数式－ 2x+3y2+5x 中，同类项是
和
.
二、选择题：
4、下列各组代数式中，属于同类项的是（
）
A 、 2x2y 与 2xy2 B 、 x y 与－ x y C 、 2x 与 2xy D 、 2x2 与 2y2
）
A 、 0 B 、 2a C 、－ 2a D 、 2a 或－ 2a
a 4 a3 b a 2 b 2 ab 3 b 4
8、若 a－ b=0, 则
a2b 2
=（ ）
用心 爱心 专心
A 、 4 B 、 4a2b2 C 、 5 D 、 5a2b2
三、解答题： 9、如果关于 x 的多项式－ 2x2+mx+nx2－ 5x－ 1 的值与 x 的取值无关，求
用 爱心 专心
7、下列两项是同类项的是（
）
A 、－ xy2 与 2yx2 B 、－ 2x2y2 与－ 2x2 C 、 3a2b 与－ ba2 D 、2a2 与 2b2
浙教版七年级数学上册同步练习：4.5 合并同类项
4.5合并同类项知识点1同类项1．下列单项式中，与2xy是同类项的是()A．2x2y2B．3y C．xy D．4x2．2017·济宁单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m＋n的值是() A．2 B．3 C．4 D．5知识点2合并同类项3．化简－2a＋3a的结果是()A．－a B．a C．5a D．－5a4．2017·绍兴期末下列各式的计算结果正确的是()A．2x＋3y＝5xy B．5x－3x＝2x2C．7y2－5y2＝2 D．9a2b－4ba2＝5a2b5．合并同类项：4x－3－3x＋2＝________．6．合并同类项：(1)3a2b＋2a2b－4a2b；(2)x－5y＋3y－2x；(3)a3＋3a2－5a－4＋5a＋a2.知识点3 代数式求值7．先合并同类项，再求值．(1)6x ＋2x 2－3x ＋x 2＋1，其中x ＝－5；(2)2a 2－3a ＋1－a 2＋6a －7，其中a ＝－2.8. 若－2a 3b 与5a n b m ＋n 可以合并成一项，则m n 的值是( )A ．－6B ．8C ．－8D ．69．2017·武义期中多项式x 2－3kxy －3y 2＋13xy －8合并同类项后不含xy 项，则k 的值是( )A.13B.16C.19D ．0 10．把(a －b )当成一个整体合并同类项：4(a －b )－2(a －b )－5(a －b )＋3(a －b )＝________．11．如图4－5－1，阴影部分的面积是________．图4－5－112．已知m 是绝对值最小的有理数，且－2a 2b y＋1与3a x b 3是同类项，试求多项式2x 2－3xy ＋6y 2－3mx 2＋mxy －9my 2的值．13．有这样一道题：“当a ＝2，b ＝－13时，求代数式7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3＋3的值．”有一名同学指出，题中给出的条件a ＝2，b ＝－13是多余的，他的说法有没有道理？1．C2．D[解析] 根据“含有相同字母，相同字母的指数相同的单项式是同类项”，得m ＝2，n＝3，∴m＋n＝5.3．B 4.D5．x－16．解：(1)原式＝(3＋2－4)a2b＝a2b.(2)原式＝(1－2)x＋(3－5)y＝－x－2y.(3)原式＝a3＋(3＋1)a2＋(5－5)a－4＝a3＋4a2－4.7．解：(1)原式＝3x2＋3x＋1.当x＝－5时，原式＝61.(2)原式＝a2＋3a－6.当a＝－2时，原式＝－8.8．C.9．C10．0[解析] 4(a－b)－2(a－b)－5(a－b)＋3(a－b)＝(4－2－5＋3)(a－b)＝0.11．6xy12．解：因为m是绝对值最小的有理数，所以m＝0.因为－2a2b y＋1与3a x b3是同类项，所以x＝2，y＝2.将m＝0，x＝2，y＝2代入，得原式＝2×22－3×2×2＋6×22－0＋0－0＝20.13．解：有道理．理由如下：7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋3＝(7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＋3＝3.∵原式化简后不含a，b，∴原式的值与a，b的取值无关，∴他的说法有道理．。
浙教版七年级数学上册同步练习：4.5 合并同类项(无答案)
4.5合并同类项一、选择题1．下列各式中，与x2y是同类项的是()A．xy2B．2xy C．－x2y D．3x2y22．2017·济宁若单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m＋n的值是()A．2 B．3 C．4 D．53．2017·柳州化简2x－x的结果是()A．2 B．1 C．2x D．x4．2017·义乌期末下列合并同类项正确的是()A．3x＋3y＝6xy B．7x2－5x2＝2C．4＋5ab＝9ab D．2m2n－m2n＝m2n5．小李家住房的结构如图K－25－1所示，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算，他至少需要买木地板()图K－25－1A．12xy平方米B．10xy平方米C．8xy平方米D．6xy平方米二、填空题6．合并同类项：a＋2b－b＝________．7．多项式25x2－7x3＋13－4x2＋5x3－12x2－15的各项中，与x2是同类项的是________________．8．若单项式mx 2y 与单项式5x n y 的和是－3x 2y ，则m ＋n ＝________．9．多项式x 2－3kxy －3y 2＋13xy －8合并同类项后不含xy 项，则k 的值是________. 10．把(a ＋b )当做一个整体，合并下式中的同类项：(a ＋b )2－4(a ＋b )＋2017－5(a ＋b )2＋8(a ＋b )－2018＝__________________________．11．已知m 2－mn ＝43，mn －n 2＝47，则m 2－n 2＝________.三、解答题12．合并同类项：(1)3x －y －2x ＋3y ；(2)3a 2b ＋2ab 2＋5－3a 2b －5ab 2－2.13．先合并同类项，再求代数式的值．(1)6x ＋2x 2－3x ＋x 2＋1，其中x ＝－5；(2)9x 3＋18y 3＋2xy 2＋3x 3－18y 3－16xy 2，其中x ＝2，y ＝－1；(3)2x 2－4xy －12y 2－2x 2－1＋12y 2，其中x ＝2，y ＝－14；(4)2(2a ＋b )2－3(2a ＋b )＋8(b ＋2a )2－6(2a ＋b )，其中a ＝－34，b ＝12[注：把(2a ＋b )当做一个整体].14．已知单项式－2a2b x＋y与13ax b5的和仍为单项式，求多项式12x3－16xy2＋13y3的值．15．一食品厂打折出售某食品，第一天卖出m kg，第二天比第一天多卖出2 kg，第三天是第一天卖出的3倍，求这个食品厂这三天共卖出多少千克这种食品．16．如果多项式x4＋ax3＋3x2＋5x3－7x2－bx2＋6x－2合并同类项后不含x3，x2项，求a，b的值.17．数学课上刘老师给学生出了一道题：当a＝0.35，b＝－0.28时，求7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3ba2－10a3＋3的值．题目出完后，杰杰说：“老师给的条件a＝0.35，b＝－0.28是多余的．”小华说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说得对？为什么？18 对于代数式2x2＋7xy＋3y2＋x2－kxy＋5y2，老师提出了两个问题，第一个问题：当k为何值时，代数式中不含xy项？第二个问题：在第一个问题的前提下，如果x＝2，y＝－1，代数式的值是多少？(1)小明同学很快就完成了第一个问题，也请你把你的解答写在下面吧！(2)在做第二个问题时，马小虎同学把y＝－1错看成y＝1，可是他得到的最后结果却是正确的，你知道这是为什么吗？。
浙教版七年级数学上册 4.5 合并同类项 同步练习
浙教版七年级数学上册 第4章 代数式 4.5 合并同类项 同步练习1．下列各组中的两项不是同类项的是( )A ．52与25B ．－ab 与abC ．0.2a 2b 与－15ba 2 D ．a 2b 3与－a 3b 2 2. 下列计算正确的是( )A ．x 2＋x 2＝x 4B ．x 2＋x 3＝2x 5C ．3x －2x ＝1D ．x 2y －2x 2y ＝－x 2y3. 下列单项式中，与a 2b 是同类项的是( )A ．2a 2bB ．a 2b 2C ．ab 2D ．3ab4. 若－x 3y a 与x b y 是同类项，则a ＋b 的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．55. 计算2a 2＋a 2，结果正确的是( )A ．2a 4B ．2a 2C ．3a 4D ．3a 26. 把多项式2x 2－5x ＋x 2＋4x ＋3x 2合并同类项后，所得多项式是( )A ．二次二项式B ．二次三项式C ．一次二项式D ．三次二项式7. 当a ＝－5时，多项式a 2＋2a －2a 2－a ＋a 2－1的值为( )A ．－6B ．14C ．24D ．298. 若a ＜0，则2a ＋5|a|等于( )A ．7aB ．－7aC ．－3aD ．3a9. 若关于x 的代数式mx ＋nx 合并同类项后的结果为0，则下列说法正确的是( )A ．m ＝n ＝0B ．m ＝n ＝x ＝0C ．m ＝nD ．m ＋n ＝010. 若单项式13a 4b 2m 与－12a nb 6是同类项，则它们的和为________． 11. 当x ＝2时，多项式3x －4x 2＋7－3x ＋2x 2＋1＝______．12. 三个连续整数中，n 是最大的一个，这三个数的和为_________．13. 某工厂第一年生产a 件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为_________．14. 单项式3ab m 与单项式nab 2的和是9ab 2，则m ＝______，n ＝______．15. 当k ＝_______时，多项式x 2－3kxy －3y 2－13xy －8中不含xy 项． 16. 合并同类项：(1)－a －a －a ；(2)3a 2－5a 2＋9a 2；(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2；(4)xy －13x 2y 2－35xy －12x 2y 2.17. 先化简，再求值：5x 2－3y 2－5x 2＋4y 2＋7xy ，其中x ＝－1，y ＝1.18. 化简求值：－2a 2b 2＋14ab ＋5a 2b 2－16ab －3a 2b 2，其中a ＝3，b ＝－4.19. 已知3x 5＋a y 4和－5x 3y b ＋1是同类项，求代数式3b 4－6a 3b －4b 4＋2ba 3的值．20. 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：(1)用含x ，y 的式子表示地面总面积；(2)当x ＝4，y ＝2时，若铺1 m 2地砖的平均费用为30元，那么铺地砖的费用是多少元？参考答案：1---9 DDACD AACD10. －16a 4b 6 11. 012. 3n －313. 2.2a14. 2 615. －1916. (1) 解：－3a(2) 解：7a 2(3) 解：2a 2－8ab －2b 2(4) 解：25xy －56x 2y 2 17. 解：原式＝y 2＋7xy ，当x ＝－1，y ＝1时，原式＝12＋7×(－1)×1＝－618. 解：原式＝112ab ，当a ＝3，b ＝－4时，原式＝－1 19. 解：因为3x 5＋a y 4和－5x 3y b ＋1是同类项，所以5＋a ＝3，b ＋1＝4，得a ＝－2，b ＝3.原式＝－b 4－4a 3b ＝1520. 解：(1)4xy ＋2y ＋4y ＋8y ＝(14y ＋4xy)m 2(2)当x ＝4，y ＝2时，30(14y ＋4xy)＝30×(14×2＋4×4×2)＝1800，则铺地砖的费用是1800元21.。
浙教版数学七年级上册4.5 合并同类项(巩固练习)
4.5 合并同类项（巩固练习）姓名 班级第一部分1、下列各组代数式中，属于同类项的是…………………………………………（ ） A.2x 2y 与2xy 2 B.xy 与－xy C.2x 与2xy D.2x 2与2y 22、若2243a b x y x y x y -+=-，则a b += ．3、合并同类项：⑴326m m m -+-；⑵ x －2y +3x －4y .4、判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打⨯（1）6ab －ab=6 ( ) (2)8x y x xy y 3339=- ( )(3)523523x x x =+ ( ) (4) ab ab b a 47322-=- ( ) 5、求代数式的值：22225789a b ab a b ab --+,其中12,.4a b ==-6、已知2x =-,求多项式22212425733x x x x x x --++-+的值.第二部分1.所有的常数项 (填”是”或”不是”)同类项.2.写出单项式3a 的一个同类项 .3.计算：a －2a= ．4.代数式－2x +3y 2+5x 中，同类项是 和 .5. 代数式－4a 2b 与32ab 都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此－4a 2b 与32ab 是 .6. 合并同类项5x 2y －2x 2y 的结果是 .7. 3个连续正整数，中间一个数为n ，则这3个数的和为 . 8. 合并同类项：⑴ 3x 2－1－2x －5+3x －x 2 ；⑵－0.8a 2b －6ab －1.2a 2b+5ab+a 2b ； ⑶ 222b ab a 43ab 21a 32-++-；⑷6x 2y+2xy －3x 2y 2－7x －5yx －4y 2x 2－6x 2y.9.已知1,3a b ==-,求322223a a b ab a b ab b -++-+.10.已知22x y 与2312m n x y -是同类项,则2467m mn -+的值为（ ）A.9B.8C.7D.6参考答案第一部分答案：－a4.代数式－2x+3y2+5x中，同类项是和.答案：－2x 5x5. 代数式－4a 2b 与32ab 都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此－4a 2b 与32ab 是 . 答案：a ,b a b 同类项6. 合并同类项5x 2y －2x 2y 的结果是 .答案：3x 2y7. 3个连续正整数，中间一个数为n ，则这3个数的和为 .答案：3n 8. 合并同类项：⑴ 3x 2－1－2x －5+3x －x 2 ；⑵－0.8a 2b －6ab －1.2a 2b+5ab+a 2b ； ⑶222b ab a 43ab 21a 32-++-；⑷6x 2y+2xy －3x 2y 2－7x －5yx －4y 2x 2－6x 2y. 答案：(1) 2x 2+x －6；(2) –a 2b －ab ；(3)22171122a ab b +-；(4) －3xy －7x 2y 2－7x . 9.已知1,3a b ==-,求322223a ab ab a b ab b -++-+.答案：a 3+b 3 －2610.已知22x y 与2312m n x y -是同类项,则2467m mn -+的值为（ ）A.9B.8C.7D.6答案：A初中数学试卷灿若寒星 制作。
浙教版初中数学七年级上册《4.5 合并同类项》同步练习卷
浙教新版七年级上学期《4.5 合并同类项》同步练习卷一．选择题（共11小题）1．与a2b3是同类项的是（）A．a3b2B．b2a3C．﹣5a2b3D．5b2a3 2．下列为同类项的一组是（）A．x3与23B．﹣xy2与x2yC．ab与8b D．与﹣3．下列各式中，不是同类项的是（）A．2ab2与﹣3b2a B．2πx2与x2C．m2n2与5n2m2D．与6yz24．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子m﹣2的值是（）A．0B．﹣2C．1D．﹣1 5．如果单项式x m+2y3与y n+4x5是同类项，那么n m＝（）A．1B．﹣1C．2D．4 6．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y2﹣2y2＝3C．7a2b﹣2ba2＝5a2b D．4x2y﹣2xy2＝2xy7．下列各式中，运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3a2b﹣3ba2＝0C．a3+a2＝a5D．5a2﹣4a2＝18．下列各式运算正确的是（）A．3x+2y＝5xy B．3x+5x＝8x2C．10x2﹣3x2＝7D．10xy2﹣5y2x＝5xy29．多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，则k等于（）A．2B．﹣2C．0D．3 10．一个五次六项式加上一个五次三项式合并同类项后一定是（）A．十次九项式B．五次六项式C．五次九项式D．不超过五次的整式11．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）2二．填空题（共9小题）12．已知3a m b4与﹣a3b n+2是同类项，则m﹣n＝．13．计算：x2y﹣3yx2＝．14．单项式2x m+3y4与﹣8x5y3n﹣1是同类项，这两个单项式的和是．15．若﹣x a y3与的和仍是单项式，则a﹣b＝．16．若5x6y2m与﹣3x n+9y6和是单项式，那么n﹣m的值为．17．若﹣4x a+5y3+x3y b＝﹣3x3y3，则ab的值是．18．当m＝，多项式x2﹣mxy﹣3y2+2xy﹣1不含xy项．19．当m＝时，多项式x3+2x+2x2﹣mx2中不含x2项．20．若x＝y﹣3，则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）﹣6的值为．三．解答题（共18小题）21．化简：3x2y﹣5xy2+6xy2﹣7x2y22．3y2﹣1﹣2y﹣5+3y﹣y2．23．化简：3a2+2a﹣4a2﹣7a．24．化简：（1）8a2b+2a2b﹣3b2﹣4a2b﹣ab2（2）．25．如果关于x的代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求m k的值．26．合并同类项（1）2xy2﹣3xy2﹣6xy2（2）2a2﹣3a﹣3a2+5a．27．合并同类项（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2）a2﹣ab+a2+ab﹣b2．28．化简：﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn．29．计算：4xy+3y2﹣3x2+2xy﹣5xy﹣2x2﹣4y2．30．计算：﹣3x2y+2x2y+3xy2﹣2xy2．31．﹣6a2+b2﹣4ab+8ab+4a2﹣2b2．32．合并同类项：2a3b﹣a3b﹣a2b+a2b﹣ab2．33．合并同类项：6x2y+2xy﹣8x2y﹣5xy+2x2y2﹣6x2y．34．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求代数式a3﹣2b2的值．35．化简：（1）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1．（2）﹣3（a﹣3b）3+2（3b﹣a）2+4（a﹣3b）2+2（3b﹣a）3．36．﹣5yx2+4xy2﹣2xy+6x2y+2xy+5．37．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a b 的值．38．合并同类项：（1）15ab2﹣3a2b﹣8ab2﹣21a2b；（2）（m+2n）2﹣5（m﹣n）﹣（m+2n）2+3（m﹣n）．浙教新版七年级上学期《4.5 合并同类项》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共11小题）1．与a2b3是同类项的是（）A．a3b2B．b2a3C．﹣5a2b3D．5b2a3【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．∴﹣5a2b3与a2b3是同类项，故选：C．【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．2．下列为同类项的一组是（）A．x3与23B．﹣xy2与x2yC．ab与8b D．与﹣【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A、字母不同不是同类项，故A错误；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、常数也是同类项，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．3．下列各式中，不是同类项的是（）A．2ab2与﹣3b2a B．2πx2与x2C．m2n2与5n2m2D．与6yz2【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．故选：D．【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．4．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子m﹣2的值是（）A．0B．﹣2C．1D．﹣1【分析】直接利用同类项的定义得出m的值，进而得出答案．【解答】解：∵2x3y2和﹣x3m y2是同类项，∴3＝3m，解得：m＝1，故m﹣2＝1﹣2＝﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了同类项，正确得出m的值是解题关键．5．如果单项式x m+2y3与y n+4x5是同类项，那么n m＝（）A．1B．﹣1C．2D．4【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：m+2＝5，3＝n+4，∴m＝3，n＝﹣1，∴原式＝（﹣1）3＝﹣1，故选：B．【点评】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．6．下列计算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．5y2﹣2y2＝3C．7a2b﹣2ba2＝5a2b D．4x2y﹣2xy2＝2xy【分析】先判断各选项是否为同类项，再根据合并同类项法则计算．【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、5y2﹣2y2＝3y2，故本选项错误；C、7a2b﹣2ba2＝5a2b，故本选项正确；D、4x2y和﹣2xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了合并同类项法则，找到题目中的同类项并熟悉合并同类项法则是解题的关键．7．下列各式中，运算正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．3a2b﹣3ba2＝0C．a3+a2＝a5D．5a2﹣4a2＝1【分析】先判断各选项是否为同类项，再根据合并同类项法则计算．【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3a2b﹣3ba2＝0，故本选项正确；C、a3和a2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、5a2﹣4a2＝a2，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项法则，找到题目中的同类项并掌握合并同类项法则是解题的关键．8．下列各式运算正确的是（）A．3x+2y＝5xy B．3x+5x＝8x2C．10x2﹣3x2＝7D．10xy2﹣5y2x＝5xy2【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【解答】解：A、3x+2y＝3x+2y，错误；B、3x+5x＝8x，错误；C、10x2﹣3x2＝7x2，错误；D、10xy2﹣5y2x＝5xy2，正确；故选：D．【点评】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行解答．9．多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，则k等于（）A．2B．﹣2C．0D．3【分析】直接利用多项式的定义得出xy项的系数为零，进而得出答案．【解答】解：∵多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，∴﹣3k+6＝0，解得：k＝2．故选：A．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确得出xy项的系数为零是解题关键．10．一个五次六项式加上一个五次三项式合并同类项后一定是（）A．十次九项式B．五次六项式C．五次九项式D．不超过五次的整式【分析】五次多项式，即其次数最高次项的次数五次．也就是说，每一项都可以是五次，也可以低于五次，但不可以超过五次．【解答】解：根据多项式的定义，可知五次多项式最少有两项，并且有一项的次数是5．故选：D．【点评】本题考查了多项式．注意多项式最少有两项，多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．11．若把x﹣y看成一项，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2B．﹣3（x﹣y）2C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y）D．（y﹣x）2【分析】把x﹣y看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变，进行选择．【解答】解：2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x），＝[2（x﹣y）2+5（y﹣x）2]+[3（y﹣x）+3（x﹣y）]，＝7（x﹣y）2．故选：A．【点评】本题考查了合并同类项的法则，是基础知识比较简单．二．填空题（共9小题）12．已知3a m b4与﹣a3b n+2是同类项，则m﹣n＝1．【分析】根据同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：已知3a m b4与﹣a3b n+2是同类项，可得：m＝3，n+2＝4，解得：m＝3，n＝2，所以m﹣n＝3﹣2＝1，故答案为：1【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的和．13．计算：x2y﹣3yx2＝﹣2yx2．【分析】根据合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变进行合并．【解答】解：x2y﹣3yx2＝﹣2yx2．故答案为：﹣2yx2．【点评】本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．14．单项式2x m+3y4与﹣8x5y3n﹣1是同类项，这两个单项式的和是﹣6x5y4．【分析】直接利用同类项定义得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：因为单项式2x m+3y4与﹣8x5y3n﹣1是同类项，所以m+3＝5且3n﹣1＝4，解得：m＝2，n＝1．∴2x5y4﹣8x5y4＝﹣6x5y4．故答案为：﹣6x5y4．【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．15．若﹣x a y3与的和仍是单项式，则a﹣b＝﹣1．【分析】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，得出a，b的值，进而解答即可．【解答】解：若﹣x a y3与的和仍是单项式，可得：a＝2，b＝3，所以a﹣b＝2﹣3＝﹣1，故答案为：﹣1【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的和．16．若5x6y2m与﹣3x n+9y6和是单项式，那么n﹣m的值为﹣6．【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【解答】解：由题意可知：6＝n+9，2m＝6，∴n＝﹣3，m＝3，∴n﹣m＝﹣6，故答案为：﹣6【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．17．若﹣4x a+5y3+x3y b＝﹣3x3y3，则ab的值是﹣6．【分析】根据合并同类项得出a+5＝3，b＝3，求出a、b的值，再代入求出即可．【解答】解：﹣4x a+5y3+x3y b＝﹣3x3y3，a+5＝3，b＝3，a＝﹣2，ab＝﹣2×3＝﹣6，故答案为：﹣6．【点评】本题考查了合并同类项，能求出a、b的值是解此题的关键．18．当m＝2，多项式x2﹣mxy﹣3y2+2xy﹣1不含xy项．【分析】直接利用多项式中xy项的系数为零即可得出答案．【解答】解：∵多项式x2﹣mxy﹣3y2+2xy﹣1不含xy项，∴﹣m+2＝0，解得：m＝2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了多项式，正确得出xy项的系数为零是解题关键．19．当m＝2时，多项式x3+2x+2x2﹣mx2中不含x2项．【分析】先合并同类项，再根据多项式不含x2项得出其系数为0，据此求解可得．【解答】解：∵x3+2x+2x2﹣mx2＝x3+2x+（2﹣m）x2，且多项式中不含x2项，∴2﹣m＝0，解得：m＝2，故答案为：2．【点评】此题考查了合并同类项，本题的突破点为不含x2项即为x2项的系数为0．20．若x＝y﹣3，则（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）﹣6的值为9．【分析】直接利用合并同类项法则将原式变形，进而把已知代入求出答案．【解答】解：（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）﹣6＝（+0.75）（x﹣y）2+（﹣2.3+）（x﹣y）﹣6＝（x﹣y）2﹣2（x﹣y）﹣6，∵x＝y﹣3，∴x﹣y＝﹣3，∴原式＝（﹣3）2﹣2×（﹣3）﹣6＝9+6﹣6＝9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确合并同类项是解题关键．三．解答题（共18小题）21．化简：3x2y﹣5xy2+6xy2﹣7x2y【分析】根据合并同类项的法则作答．【解答】解：原式＝（3﹣7）x2y+（6﹣5）xy2＝﹣4x2y+xy2．【点评】考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．22．3y2﹣1﹣2y﹣5+3y﹣y2．【分析】首先找出同类项进而合并求出答案．【解答】解：原式＝（3y2﹣y2）+（﹣2y+3y）﹣6＝2y2+y﹣6；【点评】此题主要考查了合并同类项，正确找出同类项是解题关键．23．化简：3a2+2a﹣4a2﹣7a．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：3a2+2a﹣4a2﹣7a＝3a2﹣4a2+2a﹣7a＝（3﹣4）a2+（2﹣7）a＝﹣a2﹣5a．【点评】本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．24．化简：（1）8a2b+2a2b﹣3b2﹣4a2b﹣ab2（2）．【分析】（1）根据合并同类项法则计算可得；（2）根据合并同类项法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝（8+2﹣4）a2b﹣3b2﹣ab2＝6a2b﹣3b2﹣ab2；（2）原式＝（﹣1）m2n+（﹣+）mn2＝﹣m2n﹣mn2．【点评】本题主要考查合并同类项，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．25．如果关于x的代数式3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x，合并同类项后不含x3和x2项，求m k的值．【分析】根据多项式不含有的项的系数为零，负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：3x4﹣2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5﹣7x＝3x4+（k﹣2）x3+（m+5）x2﹣3x+5，由合并同类项后不含x3和x2项，得k﹣2＝0，m+5＝0，解得k＝2，m＝﹣5．m k＝（﹣5）2＝25．【点评】本题考查了合并同类项，利用多项式不含有的项的系数为零得出k，m 是解题关键．26．合并同类项（1）2xy2﹣3xy2﹣6xy2（2）2a2﹣3a﹣3a2+5a．【分析】（1）根据合并同类项的法则把系数相加即可．（2）根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：（1）原式＝（2﹣3﹣6）xy2＝﹣7xy2；（2）原式＝（2﹣3）a2+（﹣3+5）a＝﹣a2+2a．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．27．合并同类项（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2（2）a2﹣ab+a2+ab﹣b2．【分析】（1）、（2）根据合并同类项的法则进行解答即可．【解答】解：（1）3x2﹣1﹣2x﹣5+3x﹣x2＝（3﹣1）x2﹣（2﹣3）x﹣（1+5）＝2x2+x﹣6；（2）a2﹣ab+a2+ab﹣b2＝（+）a2+（﹣+1）ab﹣b2＝a2+ab﹣b2．【点评】考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．28．化简：﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：原式＝m2n+4mn2+mn．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．29．计算：4xy+3y2﹣3x2+2xy﹣5xy﹣2x2﹣4y2．【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：原式＝xy﹣y2﹣5x2．【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．30．计算：﹣3x2y+2x2y+3xy2﹣2xy2．【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．【解答】解：原式＝（﹣3+2）x2y+（3﹣2）xy2＝﹣x2y+xy2．【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项计算法则．31．﹣6a2+b2﹣4ab+8ab+4a2﹣2b2．【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变进行计算即可．【解答】解：原式＝（﹣6+4）a2+（1﹣2）b2+（8﹣4）ab＝﹣2a2﹣b2+4ab．【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项计算法则．32．合并同类项：2a3b﹣a3b﹣a2b+a2b﹣ab2．【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：2a3b﹣a3b﹣a2b+a2b﹣ab2＝（2﹣）a3b+（）a2b﹣ab2＝a3b﹣a2b﹣ab2．【点评】本题主要考查合并同类项的法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．33．合并同类项：6x2y+2xy﹣8x2y﹣5xy+2x2y2﹣6x2y．【分析】依据合并同类项法则进行计算即可．【解答】解：原式＝（6﹣8﹣6）x2y+（2﹣5）xy+2x2y2＝﹣8x2y﹣3xy+2x2y2．【点评】本题主要考查的是合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．34．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与x的取值无关，求代数式a3﹣2b2的值．【分析】先把2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1合并得到（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，由于代数式的值与字母x的取值无关，则2﹣2b＝0，a+3＝0，解得a ＝﹣3，b＝1，然后代入a3﹣2b2计算即可．【解答】解：2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5∵代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，∴a＝﹣3，b＝1，∴a3﹣2b2＝×（﹣3）3﹣2×12＝﹣11．【点评】此题考查合并同类项与代数式求值，注意理解代数式的值与字母的取值无关，说明此项的系数为0．35．化简：（1）x2+5y﹣4x2﹣3y﹣1．（2）﹣3（a﹣3b）3+2（3b﹣a）2+4（a﹣3b）2+2（3b﹣a）3．【分析】（1）直接根据合并同类项的法则进行运算；（2）直接根据合并同类项的法则进行运算．【解答】解：（1）原式＝x2﹣4x2+5y﹣3y﹣1＝﹣3x2+2y﹣1；（2）原式＝﹣3（a﹣3b）3+2（3b﹣a）3+2（3b﹣a）3+4（a﹣3b）2＝﹣3（a﹣3b）3﹣2（a﹣3b）3+2（a﹣3b）2+4（a﹣3b）2，＝﹣5（a﹣3b）3+6（a﹣3b）2．【点评】本题了考查了合并同类项，把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．关键是记住合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．36．﹣5yx2+4xy2﹣2xy+6x2y+2xy+5．【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：原式＝（﹣5+6）x2y+4xy2+5＝x2y+4xy2+5【点评】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．37．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a b 的值．【分析】根据题意可得2﹣2b＝0，a+3＝0，解出a、b的值，进而可得a b的值．【解答】解：2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1＝（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，∵代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，∴2﹣2b＝0，a+3＝0，解得：b＝1，a＝﹣3，则a b＝﹣3．【点评】此题主要考查了合并同类项，关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．38．合并同类项：（1）15ab2﹣3a2b﹣8ab2﹣21a2b；（2）（m+2n）2﹣5（m﹣n）﹣（m+2n）2+3（m﹣n）．【分析】（1）利用合并同类项法则即可求解；（2）首先合并同类项，然后利用完全平方公式展开，最后进行合并同类项计算即可．【解答】解：（1）原式＝（15﹣8）ab2﹣（3+21）a2b＝7ab2﹣24a2b；（2）原式＝（﹣）（m+2n）2+（﹣5+3）（m﹣n）2＝﹣（m+2n）2﹣2（m﹣n）2＝﹣（m2+4mn+4n2）﹣2（m2﹣2mn+n2）＝﹣m2﹣mn﹣n2﹣2m2+4mn﹣2n2＝﹣m2﹣3n2+3mn．【点评】本题考查合并同类项，以及完全平方公式，首先把（m+2n）和（m﹣n）当作整体进行合并同类项计算是关键，一定要记准法则才能做题．。
浙教版数学七年级上册4.5 合并同类项.docx
4．5 合并同类项1．下列各组代数式中，属于同类项的是(B Ｘ)ＴA.Ｘ4ab 与4abc ＴB.Ｘ－mn 与32mn ＴC.Ｘ23a 2b 与23ab 2 ＴD.Ｘx 2y 与x 2 2．若5a x b 2与－0.2a 3b y是同类项，则x ，y 的值分别是(B Ｘ)ＴA.Ｘx ＝±3，y ＝±2 ＴB.Ｘx ＝3，y ＝2ＴC.Ｘx ＝－3，y ＝－2 ＴD.Ｘx ＝3，＝－23．已知多项式ax ＋bx 合并后为0，则下列说法中正确的是(D Ｘ)ＴA.Ｘa ＝b ＝0 ＴB.Ｘa ＝b ＝x ＝0ＴC.Ｘa －b ＝0 ＴD.Ｘa ＋b ＝04．下列运算中，正确的是(B Ｘ)ＴA.Ｘ2x 2＋3x 2＝5x 4 ＴB.Ｘ2x 2－3x 2＝－x 2ＴC.Ｘ6a 3＋4a 4＝10a 7 ＴD.Ｘ8a 2b －8b 2a ＝05．已知－x 2n －1y 与8x 8y 的和是单项式，则代数式(2n －9)2015的值是(A Ｘ)ＴA.Ｘ0 ＴB.Ｘ1 ＴC.Ｘ－1 ＴD.Ｘ1或－16．要使多项式3x 2－2(5＋x －2x 2)＋mx 2化简后不含x 的二次项，则m 的值为__－7__．7．当x ＝__15__时，代数式13x －5y －5可化简为一次单项式． 8．合并同类项：(1)x －y ＋5x －4y ＝6x －5y ；(2)3pq ＋7pq －4pq ＋qp ＝7pq ；(3)30a 2b ＋2b 2c －15a 2b －4b 2c ＝15a 2b －2b 2c ；(4)7xy －810x ＋5xy －12xy ＝－810x ；(5)2(x －2y )－6(x －2y )＋3(x －2y )＝2y －x ．9．(1)先化简，再求值：13x 3－2x 2＋23x 3＋3x 2＋5x －4x ＋7，其中x ＝0.1； (2)已知2a ＋b ＝－4，求12(2a ＋b )－4(2a －b )＋3(2a －b )－32(2a ＋b )＋(2a －b )的值． 【解】 (1)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋23x 3＋(－2＋3)x 2＋(5－4)x ＋7＝x 3＋x 2＋x ＋7. 当x ＝0.1时，原式＝7.111.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12－32(2a ＋b )＋(－4＋3＋1)(2a －b )＝－(2a ＋b )． 当2a ＋b ＝－4时，原式＝4.10．已知多项式mx 3＋3nxy 2＋2x 3－xy 2＋y 中不含三次项，求2m ＋3n 的值．【解】 原式＝(m ＋2)x 3＋(3n －1)xy 2＋y .∵该多项式不含三次项，∴m ＋2＝0，3n －1＝0，∴m ＝－2，n ＝13.∴2m ＋3n ＝2×(－2)＋3×13＝－4＋1＝－3. 11．如果多项式－2x 2＋mx ＋nx 2－5x －1的值与x 的取值无关，求m ，n 的值．【解】 原式＝(－2＋n )x 2＋(m －5)x －1.∵该多项式的值与x 的取值无关，∴－2＋n ＝0，m －5＝0，∴n ＝2，m ＝5.12．小颖妈妈开了一家商店，她以每支a 元的价格进了30支甲种笔，又以每支b 元的价格进了60支乙种笔．若以每支a ＋b 2元的价格卖出这两种笔，则卖完后，小颖妈妈(D Ｘ)ＴA.Ｘ赚了 ＴB.Ｘ赔了ＴC.Ｘ不赔不赚 ＴD.Ｘ不能确定赔或赚【解】 90·a ＋b 2－(30a ＋60b )＝15(a －b )．当a >b 时，15(a －b )>0，∴90·a ＋b 2>30a ＋60b ，赚了；当a＝b 时，15(a －b )＝0，∴90·a ＋b 2＝30a ＋60b ，不赔不赚；当a <b 时，15(a －b )<0，∴90·a ＋b 2<30a ＋60b ，赔了．综上所述，不能确定赔或赚．故选ＴD Ｘ.13．化简(－1)n ab ＋(－1)n －1ab (n 为正整数)，下列结果正确的是(A Ｘ)ＴA.Ｘ0 ＴB.Ｘ2abＴC.Ｘ－2ab ＴD.Ｘ不能确定【解】 若n 为偶数，则原式＝ab ＋(－ab )＝0；若n 为奇数，则原式＝－ab ＋ab ＝0.故选ＴA Ｘ.14．已知－3a 2－m b 与b |1－n |a 2的和仍为单项式，试求3(m ＋n )2－(m －n )－4(m ＋n )2＋2(m －n )的值．【解】 由题意，得2－m ＝2，|1－n |＝1，∴m ＝0，n ＝0或2.3(m ＋n )2－(m －n )－4(m ＋n )2＋2(m －n )＝3(m ＋n )2－4(m ＋n )2－(m －n )＋2(m －n )＝－(m ＋n )2＋(m －n )．∴当m ＝0，n ＝0时，原式＝－(m ＋n )2＋(m －n )＝－(0＋0)2＋(0－0)＝0.当m ＝0，n ＝2时，原式＝－(m ＋n )2＋(m －n )＝－(0＋2)2＋(0－2)＝－4－2＝－6.综上所述，原代数式的值为0或－6.15．已知a ，b 为常数，且三个单项式4xy 2，axy b ，－5xy 相加得到的和仍是单项式，求a ，b 的值．【解】 ①若axy b 与－5xy 是同类项，则b ＝1.又∵4xy 2，axy b ，－5xy 这三项的和是单项式，∴axy b ＋(－5xy )＝0，∴a ＝5.②若axy b 与4xy 2是同类项，则b ＝2.又∵4xy 2，axy b ，－5xy 这三项的和是单项式，∴4xy 2＋axy b ＝0，∴a ＝－4.综上所述，a ＝5，b ＝1或a ＝－4，b ＝2.16．小明和小麦做猜数游戏．小明要小麦任意写一个四位数，小麦就写了2008，小明要小麦用这个四位数减去各个数位上的数字和，小麦得到了2008－(2＋8)＝1998.小明又让小麦圈掉一个数，将剩下的数说出来，小麦圈掉了8，告诉小明剩下的三个数是1，9，9，小明一下就猜出了圈掉的是8.小麦感到很奇怪，于是又做了一遍游戏，这次最后剩下的三个数是6，3，7，那么这次小麦圈掉的数是几？【解】 设小麦任写了一个四位数为(1000a ＋100b ＋10c ＋d )，这次小麦圈掉的数是x .∵1000a ＋100b ＋10c ＋d －(a ＋b ＋c ＋d )＝999a ＋99b ＋9c ＝9(111a ＋11b ＋c )，∴新得到的数是9的倍数．∵表示9的倍数的数的特征是各个数位上的数字和是9的倍数，∴6＋3＋7＋x＝16＋x，可以被9整除．易知x是一个小于10的自然数，∴x＝2.答：这次小麦圈掉的数是2.初中数学试卷。
浙教版七年级数学上《4.5合并同类项》分层训练含答案
4.5 合并同类项1．同类项：多项式中，____________相同，并且____________也相同的项，叫做同类项，所有的____________也看做同类项．2．合并同类项：把多项式中的同类项____________，叫做合并同类项．3．合并同类项法则：把同类项的系数____________，所得结果作为系数，字母和字母的指数____________．A组基础训练1．(绍兴中考)下列选项中，与xy2是同类项的是( )A．－2xy2B．2x2y C．xy D．x2y2 2．化简－5ab＋4ab的结果是( )A．－1 B．a C．b D．－ab 3．下列各式正确的是( )A．a＋a2＝a3B．3x＋5y＝8xyC．3a2b－a2b＝3 D．x＋x＋x＝3x4．已知2x m y3与3xy n是同类项，则代数式m－2n的值是( )A．－6 B．－5 C．－2 D．55．已知多项式ax＋bx合并后为0，则下列说法中正确的是( )A．a＝b＝0 B．a＝b＝x＝0C．a－b＝0 D．a＋b＝06．如图是2016年5月的日历表，任意在表中圈出同一列相邻的三个数，设中间的一个数为a ，则这三个数的和是( )第6题图A ．aB ．2aC ．3aD ．4a7．(1)5个连续的正整数，中间一个为n ，则这5个正整数的和为____________．(2)请写出一个与－3a 2b 是同类项的代数式：____________.8．一个三角形的三边长分别为2m －3n ＋4，6n －m ，8，则该三角形的周长为____________．9．某玩具个体户接到一批加工任务，要做m 个玩具，第一天做了13，第二天做了25，第三天做了余下的任务，则第三天做了____________个玩具． 10．若多项式5x ＋kx ＋y －8y 合并同类项后，不含x 的项，则k 的值为____________．11．合并同类项：(1)3x 3＋x 3＝____________；(2)4x 2－8x ＋5－3x 2＋6x －2＝____________；(3)a 2－2－3a ＋2－3a －2a 2＝____________；(4)2(x －2y)－6(x －2y)＋5(x －2y)＝____________.12．(1)先合并同类项，再求值：a 3＋a 2b －ab 2－a 2b ＋ab 2＋b 3，其中a ＝1，b ＝－1.(2)已知|a －3|＋(b ＋2)2＝0，求4a 2＋3b 2＋2ab －4b 2－3a 2的值．(3)已知2a ＋b ＝－4，求12(2a ＋b)－4(2a －b)＋3(2a －b)－32(2a ＋b)＋(2a －b)的值．13．如图所示，大圆的半径是R ，小圆的面积是大圆面积的49，求阴影部分的面积．第13题图14．篮子里有n 个苹果，第一只猴子从中拿走了一半，第二只猴子拿走了剩下苹果数的一半，第三只猴子拿走了最后剩下的全部苹果．(1)用关于n 的代数式分别表示每只猴子拿走的苹果数；(2)若第三只猴子拿走的苹果数为3，问篮子里原有苹果多少个？B 组 自主提高15．若k 为自然数，25x k ＋p y p 与－12x k ＋3y 3是同类项，则满足条件的k 的值有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个16．有这样一道题：”当x ＝－0.25，y ＝0.37时，求多项式6x 3－5x 3y ＋2x 2y ＋2x 3＋5x 3y －2x 2y －8x 3＋5的值．”小丽同学说题目中给出的条件x ＝－0.25，y ＝0.37是多余的，她说的有道理吗？为什么？17．规定两种新运算：a*b ＝a ＋b ，a#b ＝a －b ，其中a ，b 为有理数．化简代数式a 2b*3ab ＋5a 2b#4ab ，并求出当a ＝5，b ＝3时代数式的值．C 组 综合运用18．如图是某住宅的平面结构示意图，图中标注了有关尺寸(墙壁厚度忽略不计，单位：m)．(1)该住宅的面积是多少？(2)该住宅的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，如果他所选的地砖的价格是60元/平方米，那么买地砖至少需要多少元？第18题图参考答案4．5 合并同类项【课堂笔记】1．所含字母 相同字母的指数 常数项 2.合并成一项 3.相加 不变【分层训练】1．A 2.D 3.D 4.B 5.D 6.C 7．(1)5n (2)答案不唯一，如a 2b8．m ＋3n ＋12 9.415m 10.－5 11．(1)4x 3 (2)x 2－2x ＋3 (3)－a 2－6a (4)x －2y12．(1)a 3＋b 3 0 (2)由题意，得a －3＝0，b ＋2＝0，∴a ＝3，b ＝－2.∴原式＝a 2－b 2＋2ab ＝(3)2－(－2)2＋2×3×(－2)＝－1－4 3. (3)原式＝(12－32)(2a ＋b)＋(－4＋3＋1)(2a －b)＝－(2a ＋b)＋0＝－(－4)＝4.13.59πR 2 14．(1)第一只猴子拿走了n 2个，第二只猴子拿走了n 4个，第三只猴子拿走了n 4个； (2)12个． 15．D 16．合并同类项后，原式＝5，故与x ，y 的值无关，所以有道理．17．原式＝a 2b ＋3ab ＋5a 2b －4ab ＝6a 2b －ab.当a ＝5，b ＝3时，原式＝6×52×3－5×3＝450－15＝435. 18．(1)15xym 2 (2)660xy 元严谨周密典雅有味——《梦回繁华》一文的语言特点《梦回繁华》是一篇带有散文性质的说明文，其在语言上的最大特点是严谨周密，典雅有味，值得细细品味。
新版浙教版数学七上同步练习：4.5合并同类项同步练习
4.5 合并同类项知识点1 同类项1．下列单项式中，与2xy是同类项的是( )A．2x2y2 B．3y C．xy D．4x2．2017·济宁单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m＋n的值是( ) A．2 B．3 C．4 D．5知识点2 合并同类项3．化简－2a＋3a的结果是( )A．－a B．a C．5a D．－5a4．2017·绍兴期末下列各式的计算结果正确的是( )A．2x＋3y＝5xy B．5x－3x＝2x2C．7y2－5y2＝2 D．9a2b－4ba2＝5a2b5．合并同类项：4x－3－3x＋2＝________．6．合并同类项：(1)3a2b＋2a2b－4a2b；(2)x－5y＋3y－2x；(3)a3＋3a2－5a－4＋5a＋a2.知识点3 代数式求值7．先合并同类项，再求值．(1)6x ＋2x 2－3x ＋x 2＋1，其中x ＝－5；(2)2a 2－3a ＋1－a 2＋6a －7，其中a ＝－2.8. 若－2a 3b 与5a n b m ＋n 可以合并成一项，则m n的值是( ) A ．－6 B ．8 C ．－8 D ．69．2017·武义期中多项式x 2－3kxy －3y 2＋13xy －8合并同类项后不含xy 项，则k 的值是( )A.13B.16C.19D ．0 10．把(a －b )当成一个整体合并同类项：4(a －b )－2(a －b )－5(a －b )＋3(a －b )＝________．11．如图4－5－1，阴影部分的面积是________．图4－5－112．已知m 是绝对值最小的有理数，且－2a 2by ＋1与3a x b 3是同类项，试求多项式2x 2－3xy ＋6y 2－3mx 2＋mxy －9my 2的值．13．有这样一道题：“当a ＝2，b ＝－13时，求代数式7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3＋3的值．”有一名同学指出，题中给出的条件a ＝2，b ＝－13是多余的，他的说法有没有道理？1．C2．D [解析] 根据“含有相同字母，相同字母的指数相同的单项式是同类项”，得m ＝2，n＝3，∴m＋n＝5.3．B 4.D5．x－16．解：(1)原式＝(3＋2－4)a2b＝a2b.(2)原式＝(1－2)x＋(3－5)y＝－x－2y.(3)原式＝a3＋(3＋1)a2＋(5－5)a－4＝a3＋4a2－4.7．解：(1)原式＝3x2＋3x＋1.当x＝－5时，原式＝61.(2)原式＝a2＋3a－6.当a＝－2时，原式＝－8.8．C.9．C10．0 [解析] 4(a－b)－2(a－b)－5(a－b)＋3(a－b)＝(4－2－5＋3)(a－b)＝0.11． 6xy12．解：因为m是绝对值最小的有理数，所以m＝0.因为－2a2b y＋1与3a x b3是同类项，所以x＝2，y＝2.将m＝0，x＝2，y＝2代入，得原式＝2×22－3×2×2＋6×22－0＋0－0＝20.13．解：有道理．理由如下：7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋3＝(7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＋3＝3.∵原式化简后不含a，b，∴原式的值与a，b的取值无关，∴他的说法有道理．。
七年级数学上册 4.5《合并同类项》同步测试 (新版)浙教版
合并同类项一、选择题（共10小题，共30.0分）1. 下列运算正确的是A. B. C. D.2. 下列计算正确的是A. B. C.D.3. 若代数式与是同类项，则A. ，，B. ，，C. ，，D.，，4. 若与是同类项，则的值为 A. 8 B. C. 9 D.5. 下列计算正确的是 A. B. C.D.6. 下列计算的结果是的为 A. B. C. D.7. 下列计算结果等于的是 A. B. C.D.8.下列运算结果正确的是 A. B.C.D.9. 如果与是同类项，则m ，n 的值为A. ，B. ，C. ，D. ，10. 下列各组代数式中，是同类项的共有与与与与A. 1 组B. 2 组C. 3 组D. 4 组二、填空题（共10小题，共30.0分） 11. 已知与是同类项，则代数式的值是______．12. 已知与是同类项，则的值是______．13. 若与是同类项，则______． 14. 若单项式与是同类项，则______．2 215.______． 16. 若与是同类项，则______ 17. 计算：______．18. 请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选的第一小题计分．若单项式与是同类项，则的值为______．实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千米，而我国西部地区的面积占我国国土面积的，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为______平方千米． 19. 已知和是同类项，则的值是______．20. 已知单项式和是同类项，则的值是______．三、计算题（共4小题，共24.0分） 21. 先化简，再求值：已知，求的值．22. 若单项式与是同类项，求下面代数式的值：．23. 计算：24. 已知：m ，x ，y 满足；与是同类项．3求代数式：的值．四、解答题（共2小题，共16.0分） 25. 如果代数式，合并同类项后不含和项，求的值．26. 已知与是同类项，求多项式的值．4 4 答案1. B2. C3. C4. B5. C6. C7. D8. B9. B10. C11.12. 1313. 114.15.16.17. b18. 9；19. 020.21. 解：又原式．22. 解：与是同类项，且，解得：、，原式．当、时，原式．23. 解：原式；原式；24. 解：根据题意得：，，，则原式．25. 解：由，合并同类项后不含和项，得，．解得，．．26. 解：由题意可知：，，，，原式。
初中数学浙教版七年级上册第四章4.5合并同类项练习题-普通用卷
初中数学浙教版七年级上册第四章4.5合并同类项练习题一、选择题1.已知2x n+1y3与13x4y3是同类项，则n的值是()A. 2B. 3C. 4D. 52.若−2a m b4与5a n−2b2m是同类项，则m n的值是()A. 16B. 6C. 4D. 23.下列运算中，正确的是A. 3a+2b=5abB. 2a3+3a2=5a5C. 3a2b−3ba2=0D. 5a2−4a2=14.计算3x2y3−5y3x2的正确结果是()A. 2x2y3B. 2x3y2C. −2x3y2D. −2x2y35.已知3x2y3k与−5x m y9是同类项，则m+k的值是()A. 6B. 5C. 4D. 36.已知单项式12m2x−1n9和−12m5n3y是同类项，则代数式x−y的值是()A. −3B. 0C. 3D. 67.若单项式3x m y2与−5x3y n是同类项，则m n的值为()A. 9B. 8C. 6D. 58.下面合并同类项正确的是()A. 5x+3x2=8x3B. 2a2b−a2b=1C. −ab−ab=0D. −y2x+xy2=09.若3x m y3与−2x2y n是同类项，则()A. m=1，n=1B. m=2，n=3C. m=−2，n=3D. m=3，n=210.下面合并同类项正确的是()A. 3x+2x2=5x3B. 2a2b−2a2b−a2b=1C. −ab−ab=0D. −xy2+xy2=0二、填空题11.计算x+7x−5x的结果等于______．12.若关于x、y的二次多项式−3x2+y3+nx2−4y+3的值与x的取值无关，则n=______．13.已知14x6y2和−31x3m y2是同类项，则m的值是______．14.若关于xy的多项式mx3+3nxy2−2x3−xy2+y中不含三次项，2m+3n的值为______．三、解答题15.化简：写出必要的计算步骤和解答过程．(1)3a2−2a+4a2−7a(2)2x2−3xy+y2−2xy−2x2+5xy−2y+116.如果单项式2mx a y与−5nx2a−3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．(1)求(7a−22)2018的值．(2)若2mx a y−5nx2a−3y=0，且xy≠0，求(2m−5n)2019的值．17.(1)当x=1时，多项式px3+qx+1的值为2009，当x=−1时，多项式px3+qx+1的值为______；(2)当a，b为何值时，代数式x4+ax3+3x2+5x3−7x2−bx2+6x−2中不含x3，x2这两项？答案和解析1.【答案】Bx4y3是同类项，【解析】解：∵2x n+1y3与13∴n+1=4，解得，n=3，故选：B．根据同类项的概念可得关于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值．本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．2.【答案】A【解析】解：∵−2a m b4与5a n−2b2m是同类项，∴n−2=m，2m=4．解得：n=4，m=2．∴m n=24=16．故选：A．依据同类项的定义可得到关于m、n的方程组，然后可求得m、n的值，最后再求得m n的值即可．本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义得到关于m、n的方程组是解题的关键．3.【答案】C【解析】【分析】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．根据合并同类项的法则把系数相加即可．【解答】解：A.不是同类项不能合并，故A不符合题意；B.不是同类项不能合并，故B不符合题意；C.系数相加字母及指数不变，故C符合题意；D.系数相加字母及指数不变，故D不符合题意；故选C．4.【答案】D【解析】解：3x2y3−5y3x2=(3−5)y3x2=−2x2y3．故选：D．根据合并同类项法则解答即可．本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．5.【答案】B【解析】解：由题意得：m=2，3k=9，解得：m=2，k=3，则m+k=2+3=5，故选：B．根据同类项定义可得m=2，3k=9，求出m、k的值，进而可得答案．此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．6.【答案】B【解析】解：由题意可得，2x−1=5，3y=9，解得x=3，y=3，所x−y=3−3=0，故选：B．根据同类项的意义列方程计算．本题考查了同类项，正确理解同类项的意义是解题的关键．同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7.【答案】A【解析】解：∵3x m y2与−5x33y n是同类项，∴m=3，n=2，∴m n=32=9．故选：A．先根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)求出m，n的值，再代入代数式计算即可．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．8.【答案】D【解析】解：A、5x+3x2，不是同类项不能合并，故A选项错误；B、2a2b−a2b=a2b，故B选项错误；C、−ab−ab=−2ab，故C选项错误；D、−y2x+xy2=0，故D选项正确．故选：D．运用合并同类项的法则判定即可．本题主要考查了合并同类项，解题的关键是熟记合并同类项的法则．9.【答案】B【解析】解：∵3x m y3与−2x2y n是同类项，∴m=2，n=3，故选：B．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，据此可得答案．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同：①所含字母相同，②相同字母的指数相同．10.【答案】D【解析】解：3x与2x2不是同类项，不能加减，故选项A错误；2a2b−2a2b−a2b=(2−2−1)a2b=−a2b≠1，−ab−ab=(−1−1)ab=−2ab≠0，故选项B、C均不正确，−xy2+xy2=(−1+1)xy2=0，故选项D正确．故选D．根据合并同类项的法则先进行合并，再判断正确的选择支．本题考查了合并同类项．只有同类项才能进行加减．11.【答案】3x【解析】解：x+7x−5x=(1+7−5)x=3x．故答案为：3x．根据合并同类项法则求解即可．本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．12.【答案】3【解析】解：合并同类项得(n−3)x2+y3−4y+3，根据题意得n−3=0，解得n=3，故答案为：3．先把多项式进行合并同类项得(n−3)x2+y3−4y+3，由于关于x、y的二次多项式−3x2+y3+nx2−4y+3的值与x的取值无关，即不含x的项，所以n−3=0，然后解出n即可．本题考查了多项式．解题的关键是掌握多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．13.【答案】2【解析】解：∵14x6y2和−31x3m y2是同类项，∴3m=6，∴m=2，故答案为2．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程求得m的值即可．本题考查同类项的定义，熟练掌握定义是解题的关键．14.【答案】5【解析】解：∵mx3+3nxy2−2x3−xy2+y=(m−2)x3+(3n−1)xy2+y，多项式中不含三次项，∴m−2=0，且3n−1=0，解得：m=2，n=1，3则2m+3n=4+1=5．故答案为：5．将多项式合并后，令三次项系数为0，求出m与n的值，即可求出2m+3n的值．此题考查了多项式，多项式即为几个单项式的和，其中每一个单项式称为项，单项式的次数即为多项式的几次项，不含字母的项称为常数项．15.【答案】解：(1)原式=(3+4)a2+(−2−7)a=7a2−9a；(2)原式=(2−2)x2+y2+(5−2−3)xy−2y+1=y2−2y+1．【解析】(1)原式合并同类项得到最简结果；(2)原式合并同类项得到最简结果．此题考查了整式的加减−合并同类项，熟练掌握合并同类项的方法是解本题的关键．16.【答案】解：(1)∵单项式2mx a y与−5nx2a−3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项，∴a=2a−3，解答a=3．(7a−22)2018=(7×3−22)2018=(−1)2018=1；(2)a=3时，2mx3y−5nx3y=0，又∵xy≠0，∴2m−5n=0，∴(2m−5n)2019=02019=0．【解析】(1)先求a=3，再根据有理数的乘方的定义计算即可；(2)a=3时，2mx3y−5nx3y=0，又xy≠0，得2m−5n=0，再根据有理数的乘方的定义计算即可．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．17.【答案】−2007【解析】解：(1)∵x=1时，多项式px3+qx+1的值为2009，∴p+q+1=2009，即p+q=2008，∴x=−1，px3+qx+1=−p−q+1=−(p+q)+1=−2008+1=−2007；故答案为−2007；(2)∵x4+ax3+3x2+5x3−7x2−bx2+6x−2=x4+(a+5)x3−(b+4)x2+6x−2，∴当a+5=0，−(b+4)=0时，代数式中不含x3，x2这两项，解得a=−5，b=−4，即a=−5，b=−4时，代数式x4+ax3+3x2+5x3−7x2−bx2+6x−2中不含x3，x2这两项．(1)先利用当x=1时，多项式px3+qx+1的值为2009得到p+q=2008，再把x=−1代入px3+qx+1得−p−q+1，然后利用整体代入的方法计算；(2)先合并同类项，然后令含x3，x2这两项的系数为0得到a+5=0，−(b+4)=0，再解方程即可．本题考查了合并同类项：理解合并同类项的法则(把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变)．。
浙教版数学七年级上册 4.5 合并同类项 同步练习(2)
合并同类项班级：________ 姓名：________一、选择题1．下列计算正确的是[ ] A．2a+b=2ab B．3x2－x2=2C．7mn－7nm=0 D．a+a=a22．当a=－5时，多项式a2+2a－2a2－a+a2－1的值为[ ] A．29B．－6C．14D．243．下列单项式中，与－3a2b为同类项的是[ ] A．－3ab3B．－ba2C．2ab2D．3a2b24．下面各组式子中，是同类项的是[ ] A．2a和a2B．4b和4a C．100和D．6x2y和6y2x二、填空题1．合并同类项：－mn+mn=_______－m－m－m=_______．2．在多项式5m2n3－m2n3中，5m2n3与－m2n3都含有字母_______，并且_______都是二次,_______都是三次．因此5m2n3与－m2n3是_______．3．合并同类项的法则是_______，所得结果作为_______、_______和_______不变．4．两个单项式－2a m与3a n的和是一个单项式，那么m与n的关系是_______．三、根据题意列出代数式1．三个连续偶数中，中间一个是2n,其余两个为_______，这三个数的和是_______．2．一个长方形宽为x cm,长比宽的2倍少1 cm，这个长方形的长是_______，周长是_______．3．一个圆柱形蓄水池，底面半径为r，高为h，如果这个蓄水池蓄满水，可蓄水_____ __．四、解答题如果单项式2mx a y与－5nx2a－3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．1．求（4a－13）2003的值．2．若2mx a y+5nx2a－3y=0,且xy≠0,求(2m+5n)2003的值．*自我陶醉编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来．测验评价结果：_______________;对自己想说的一句话是：_______________________．。
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4.5《合并同类项》练习（3）
A 组
1、什么叫做同类项？怎样合并同类项？
2、下列各题中的两个项是不是同类项？
(1)3x 2y 与－3x 2y ； (2)0.2a 2b 与0.2ab 2；
(3)11abc 与9bc ； (4)3m 2n 3与－n 3m 2；
(5)4xy 2z 与4x 2yz ； (6)62与x 2；
3、下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出错在哪里。
(1)3a +2b =5ab ； (2)5y 2－2y 2=3；
(3)4x 2y －5y 2x =－x 2y ； (4)a +a =2a ；
(5)7ab －7ba =0； (6)3x 2+2x 3=5x 5；
4、合并下列各式中的同类项：
(1)15x +4x －10x ； (2)－6ab +ba +8ab ；
(3)－p 2－p 2－p 2； (4)m －n 2+m －n 2； (5)31x 3－65x 3+21x 3； (6)41x －0.3y －2
1x +0.3y ； 5、求下列各式的值： (1)3c 2－8c +2c 3－13c 2+2c －2c 3+3，其中c =－4；
(2)3y 4－6x 3y －4y 4+2yx 3，其中x =－2，y =3；
6、解方程：
(1)3x －5－2x =1； (2) －21x +2
1+4x +3=0 B 组
1、把(a +b )、(x －y )各当作一个因式，合并下列各式中的同类项：
(1)4(a +b )+2(a +b )－7(a +b )；
(2)3(x －y )2－7(x －y ) +8(x －y )2
+6(x －y )；
2、有这样一道题：“当a =0.35，b =－0.28时，求多项式7a 3－6a 3b +3a 2b +3a 3+6a 3b －3a 2b －10a 3的值。
”有一位同学指出，题目中给出的条件a =0.35，b =－0.28是多余的，他的说法有没有道理？
3、解方程：
(1)4x +3－3x －2=0； (2)12x －23－4x +2
1=0； (3)3x －2x =0； (4)－x +1－x +1=0；
同步练习(答案)
A 组
1、(1)所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
(2)同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
(3)单项式和多项式统称整式。
2、(1)是； (2)不是同类项，因为相同字母的指数不同；
(3)不是；因为字母不相同；(4)是；
(5)不是，因为x 的指数不同，y 的指数也不同；
(6)不是，因为字母不相同。
3、(1)不对，因为3a 与2b 不是同类项，不能合并；
(2)不对，因为合并同类项时，丢掉了字母及字母的指数y 2
；
(3)不对，因为4x 2y 与－5y 2x 不是同类项，不能合并；
(4)对；
(5)对；
(6)不对，3x 2与3x 3不是同类项，不能合并。
4、(1)15x +4x －10x =(15+4－10)x =9x
(2)－6ab +ba +8ab =(－6+1+8)ab =3ab
(3)－p 2－p 2－p 2=(－1－1－1)p 2=－3p 2
(4)m －n 2+m －n 2=(1+1)m +(－1－1)n 2=2m －2n 2 (5)
31x 3－65x 3+21x 3=(31－65+2
1)x 3=0 (6)41x －0.3y －21x +0.3y =(41－21)x +(－0.3+0.3)y =－41x 5、(1)3c 2－8c +2c 3－13c 2+2c －2c 3
+3
=(3－13)c 2+(－8+2)c +(2－2)c 3+3
=－10c 2－6c +3
当c =－4时
原式=－10×(－4)2－6×(－4)+3
=－160+24+3
=－133
(2)3y 4－6x 3y －4y 4+2yx 3=(3－4)y 4+(－6+2)x 3y =－y 4－4x 3
y 当x =－2，y =3时
原式=－34－4×(－2)3×3=－81+96=15
6、(1)3x －5－2x =1
解：方程两边都加上5得：3x －2x =6
合并同类项得：x =6 (2)－
21x +2
1+4x +3=0 解：合并同类项得：27x +2
7=0 方程两边都减去27得： 27x =－2
7 B 组 方程两边都乘以72得：x =－1 1、(1)4(a +b )+2(a +b )－7(a +b )=(4+2－7)(a +b )=－(a +b )
(2)3(x －y )2－7(x －y )+8(x －y )2+6(x －y )
=(3+8)(x －y )2+(－7+6)(x －y )
=11(x －y )2－(x －y )
2、解：7a 3－6a 3b +3a 2b +3a 3+6a 3b －3a 2b －10a 3 =(7+3－10)a 3+(－6+6)a 3b +(3－3)a 2b
=0
无论a ，b 取任何值，多项式的值都等于0 ∴这位同学的说法有道理。
3、(1)4x +3－3x －2=0
解：合并同类项：得：x +1=0
方程两边都减去1，得：x =－1
(2)12x －23－4x +2
1=0 解：合并同类项，得：8x －1=0
方程两边都加上1，得：8x =1
1
方程两边都除以8，得：x=
8 (3)3x－2x=0
解：合并同类项，得：x=0
(4)－x+1－x+1=0
解：合并同类项，得：－2x+2=0
方程两边都减去2，得：－2x=－2
方程两边都除以－2，得：x=1。