中小学优质课件长方体的的体积课件.ppt
合集下载
北师大版数学五年级下册《长方体的体积》PPT课件之三2013
北师大版五年级数学下册
长方体的体积
教学目标：
1. 结合具体情境和实践活动，探索并掌握 长方体、正方体体积的计算方法，能正确计 算长方体、正方体的体积，解决一些简单的 实际问题。 2. 在观察、操作、探索的过程中，提高动 手操作能力，进一步发展空间观念。
想一想
宽 长
长方形的面积与它的长和宽 有关
高
长
宽
长方体的体积可能与什么有 关？
比一比（单位厘米）
长1 = 长2 宽1 = 宽2 高1 〉高2 体积1 〉体积2
（1）
5
2 3
（2）
5
1
3
（1）
1 4
（2）
4
4
1
1
长1 = 长2 高1 = 高2 宽1 〉宽2 体积1 〉体积2
高1 = 高2 宽1 = 宽2 长1 〉长2 体积1 〉体积2
（1）
6
2
（2）
1.5 4
2 1.5
用一些相同的小正方体（棱长1厘米 ）摆出不同的 长方体，记录它们的长、宽、高并完成下表。
小正方体 长方体 体积 长/cm 宽/cm 高/cm 数量/个 第一个长方体 2 1 1 2 2
第二个长方体
4
2
2
16
16
用一些相同的小正方体（棱长1厘米 ）摆出4个不同 的长方体，记录它们的长、宽、高并完成下表。 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体 数量/个 第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体 体积/cm3
20×12×5 =120(cm3)
6×6×6 = 216(dm3)
5dm 2dm
2 × 2 × 5 = 20(dm3)
2dm
2.一个棱长6厘米的正方体药盒，它的表面积
长方体的体积
教学目标：
1. 结合具体情境和实践活动，探索并掌握 长方体、正方体体积的计算方法，能正确计 算长方体、正方体的体积，解决一些简单的 实际问题。 2. 在观察、操作、探索的过程中，提高动 手操作能力，进一步发展空间观念。
想一想
宽 长
长方形的面积与它的长和宽 有关
高
长
宽
长方体的体积可能与什么有 关？
比一比（单位厘米）
长1 = 长2 宽1 = 宽2 高1 〉高2 体积1 〉体积2
（1）
5
2 3
（2）
5
1
3
（1）
1 4
（2）
4
4
1
1
长1 = 长2 高1 = 高2 宽1 〉宽2 体积1 〉体积2
高1 = 高2 宽1 = 宽2 长1 〉长2 体积1 〉体积2
（1）
6
2
（2）
1.5 4
2 1.5
用一些相同的小正方体（棱长1厘米 ）摆出不同的 长方体，记录它们的长、宽、高并完成下表。
小正方体 长方体 体积 长/cm 宽/cm 高/cm 数量/个 第一个长方体 2 1 1 2 2
第二个长方体
4
2
2
16
16
用一些相同的小正方体（棱长1厘米 ）摆出4个不同 的长方体，记录它们的长、宽、高并完成下表。 长/cm 宽/cm 高/cm 小正方体 数量/个 第1个长方体 第2个长方体 第3个长方体 体积/cm3
20×12×5 =120(cm3)
6×6×6 = 216(dm3)
5dm 2dm
2 × 2 × 5 = 20(dm3)
2dm
2.一个棱长6厘米的正方体药盒，它的表面积
《长方体的体积》(课件)-五年级下册数学人教版
①
②
③
④
2.观察上表：摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
展示与交流： ① ② ③
④
展示与交流： ⑤
⑥
⑦
⑧
……
分析验证
长方体所含体积单 位的个数就是长方 体的体积。
长方体的体积 ＝ 每排摆的个数×排数×层数
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
长方体底面的面积叫作底面积。
高
底面 宽
长 长方体的体积=长×宽×高
小组合作要求
1.小组分工合作用24个棱长为 1 cm 的小正方体 拼摆不同形状的长方体。
2.在课本第29页表格里记录相关数据，如它们的 长、宽、高、体积各是多少？
3.分析数据之间的关系，交流自己的发现。
1.把小展组内示摆与法交不同流的：长方体的相关数据填入下表。
长
宽
高
小正方体的 长方体的
个数
体积
正方体的棱长=棱长总和÷12 =24÷12 =2 厘米
长方体的体积=长×宽×高 =2×3×2×2 =24 立方厘米
2 2 2 22
课堂小结 长方体的体积＝长×宽×高 V＝abh
a＝V÷bh b＝V÷ah h＝V÷ab
长方体的体积＝底面积×高 V ＝ Sh
S＝V÷h h＝V÷S
长方体的什么变了，什么没变？ 体积？ 长方体的宽变小了，长和高不变， 体积随着变小了。
长方体的体积可能和什高么有关？
长方体的什么变了，什么没变？ 体积？ 长方体的高变大了，长和宽不变， 体积随着变大了。
猜想与验证：
长方体的体积可能与长方 体的长、宽、高有关。
请同学们小组合作，验证猜想， 探究长方体的体积的计算方法。
=100÷20 =5（dm）
长方体的认识ppt课件
S = 2(ab + bc + ac)，其中a、b、c 分别为长方体的长、宽、高。
体积公式
V = abc，其中a、b、c分别为长方体的 长、宽、高。
02
长方体在实际生活中应用
建筑领域：房屋结构、墙体等
房屋结构
在房屋结构中，长方体形状的梁、柱、楼板等是主要的承重构件，它们承担着 房屋的重量并传递荷载到地基。
注意事项和易错点提示
注意事项
01
对于涉及多个长方体的问题，要仔细分析 题目条件，明确各个长方体的关系。
03
02
在计算表面积和体积时，要确保长、宽、高 的单位一致；
04
易错点提示
容易忽略单位换算，导致计算结果错误；
05
06
在处理复杂问题时，容易混淆不同长方体 的长、宽、高，导致计算错误。
05
学生在课堂上互动环节设计
制作过程
学生按照老师提供的制作步骤，动手制作长 方体模型，并注意模型的尺寸和比例。
模型展示
学生完成制作后，可以在班级中展示自己的 作品，并介绍制作过程和心得体会。
思考回答：老师提出问题，学生积极回答
问题设计
老师可以提出一些与长方体相关 的问题，例如长方体的定义、特 点、表面积和体积的计算方法等。
学生回答
表面积 = 2 × (5cm × 体积 = 5cm × 3cm × 3cm + 5cm × 1cm + 1cm = 15cm³。 3cm × 1cm) = 46cm²；
思路拓展：对于更复杂 的长方体问题，如涉及 多个长方体组合或切割 的情况，可以通过分解 或组合的方式，将问题 转化为单个长方体的求 解，再根据具体情况进 行计算。
感谢您的观看
体积公式
V = abc，其中a、b、c分别为长方体的 长、宽、高。
02
长方体在实际生活中应用
建筑领域：房屋结构、墙体等
房屋结构
在房屋结构中，长方体形状的梁、柱、楼板等是主要的承重构件，它们承担着 房屋的重量并传递荷载到地基。
注意事项和易错点提示
注意事项
01
对于涉及多个长方体的问题，要仔细分析 题目条件，明确各个长方体的关系。
03
02
在计算表面积和体积时，要确保长、宽、高 的单位一致；
04
易错点提示
容易忽略单位换算，导致计算结果错误；
05
06
在处理复杂问题时，容易混淆不同长方体 的长、宽、高，导致计算错误。
05
学生在课堂上互动环节设计
制作过程
学生按照老师提供的制作步骤，动手制作长 方体模型，并注意模型的尺寸和比例。
模型展示
学生完成制作后，可以在班级中展示自己的 作品，并介绍制作过程和心得体会。
思考回答：老师提出问题，学生积极回答
问题设计
老师可以提出一些与长方体相关 的问题，例如长方体的定义、特 点、表面积和体积的计算方法等。
学生回答
表面积 = 2 × (5cm × 体积 = 5cm × 3cm × 3cm + 5cm × 1cm + 1cm = 15cm³。 3cm × 1cm) = 46cm²；
思路拓展：对于更复杂 的长方体问题，如涉及 多个长方体组合或切割 的情况，可以通过分解 或组合的方式，将问题 转化为单个长方体的求 解，再根据具体情况进 行计算。
感谢您的观看
1.8 长方体和正方体体积的统一公式教学课件
复习导入
课件PPT
1. 长方体体积公式 （分别用文字和字母表示）
长方体体积＝ 长 × 宽 × 高 V= abh
2.正方体体积公式 （分别用文字和字母表示） 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V = a3
探究新知
课件PPT
底面
长方体或正方体底面的面积，叫它 们的底面积。。
探究新知
课件PPT
底面
h
αb
A、2 B 、6 C、 8 D、9
学以致用
课件PPT
5.一根木2.5Байду номын сангаас的长方体木料锯成两段后, 表面积增加了0.24平方米,原来这根木料的 体积是多少立方米?
V=Sh
=0.24÷2×2.5 =0.12×2.5 =0.3（立方米） 答：原来这根木料的体积是0.3立方米。
课件PPT
底面积(m2)
5 12
3
10
高(m)
6
3
30 5
体积（m3）
30
36 240
50
典题精讲
课件PPT
一根长方体木料，长3m，横截面的面积 是0.09m2。这根木料的体积是多少？
0.09m2
体积＝横截面面积×长
典题精讲
课件PPT
长3米其实是什么？
0.09m2
底面积
高3米
V=Sh =0.09×3 =0.27
答：这根木料的体积是0.27m3 。
学以致用
课件PPT
3.选择。
如果把长方体的高扩大到原来的 3倍，长、 宽都不变，那么它的体积扩大到到原来( A ) 倍。
A、3 B 、6
C、9 D、27
课件PPT
4.如果把长方体的长扩大到原来的2倍,宽扩 大到原来的3倍,高不变，那么它的体积扩大 到原来的（ B ）倍。
课件PPT
1. 长方体体积公式 （分别用文字和字母表示）
长方体体积＝ 长 × 宽 × 高 V= abh
2.正方体体积公式 （分别用文字和字母表示） 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V = a3
探究新知
课件PPT
底面
长方体或正方体底面的面积，叫它 们的底面积。。
探究新知
课件PPT
底面
h
αb
A、2 B 、6 C、 8 D、9
学以致用
课件PPT
5.一根木2.5Байду номын сангаас的长方体木料锯成两段后, 表面积增加了0.24平方米,原来这根木料的 体积是多少立方米?
V=Sh
=0.24÷2×2.5 =0.12×2.5 =0.3（立方米） 答：原来这根木料的体积是0.3立方米。
课件PPT
底面积(m2)
5 12
3
10
高(m)
6
3
30 5
体积（m3）
30
36 240
50
典题精讲
课件PPT
一根长方体木料，长3m，横截面的面积 是0.09m2。这根木料的体积是多少？
0.09m2
体积＝横截面面积×长
典题精讲
课件PPT
长3米其实是什么？
0.09m2
底面积
高3米
V=Sh =0.09×3 =0.27
答：这根木料的体积是0.27m3 。
学以致用
课件PPT
3.选择。
如果把长方体的高扩大到原来的 3倍，长、 宽都不变，那么它的体积扩大到到原来( A ) 倍。
A、3 B 、6
C、9 D、27
课件PPT
4.如果把长方体的长扩大到原来的2倍,宽扩 大到原来的3倍,高不变，那么它的体积扩大 到原来的（ B ）倍。
《长方体和正方体的体积》ppt课件
06 课堂小结与回顾
关键知识点总结
长方体和正方体的体积公式
长方体的体积V=a×b×c，正方体的体积V=a^3，其中a、 b、c分别为长方体的长、宽、高，a为正方体的棱长。
体积单位的认识与换算
常见的体积单位有立方厘米(cm³)、立方分米(dm³)、立方 米(m³)等，需掌握各单位之间的换算关系。
实际问题的应用
提出改进方案
03
针对可能出现的误差，提出相应的改进方案，如提高测量精度、
使用更精确的计算方法等。
05 拓展延伸：不规则物体体 积估算方法
排水法原理及应用
原理
将不规则物体完全浸没于水中，通过计算物体排开水的体积来估 算物体的体积。
应用
适用于易溶于水或与水发生反应的物体以外的任何不规则物体。 如石块、金属块等。
公式应用注意事项
单位统一
在应用公式计算体积时，需要确 保长度、宽度和高度的单位统一，
避免出现错误结果。
公式适用范围
长方体和正方体的何体需要采用其他方
法进行计算。
公式变形应用
在实际应用中，可以根据需要对 公式进行变形，如已知体积和其
中两个维度求第三个维度等。
体积单位换算
1立方米=1000立方分米，1立 方分米=1000立方厘米。
实物体积感受
常见物体体积
列举生活中常见物体的体积，如 一个苹果的体积约为200立方厘米， 一个电冰箱的体积约为0.5立方米
等。
体积比较
通过比较不同物体的体积大小，让 学生感受体积的概念。
体积估算
通过估算物体的体积，培养学生的 空间想象力和估算能力。
02 长方体和正方体认识
长方体特点与性质
01
02
北师大版五年级下册数学第四单元课件《长方体的体积》
北师大版五年级下册数学第四单元课件：《长方体的体积》一、开门见山，直奔主题。
1、了解新知。
看大屏幕，问：今天我们学习的内容是什么？（板：长方体体积的计算）长方体体积应该怎样计算呢？（板：长方体体积＝长×宽×高）你是怎么知道的？对于长方体的体积你还知道哪些知识？2、引发矛盾。
引：知道真不少，那你知道长方体的体积为什么等于长×宽×高吗？看来我们对长方体体积的学习还不太全面，还有些问题。
所以对于学习老师想送给大家一句名言，我们一起来看。
3、渗透学习态度一（出示“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。
——陈宪章”）引：快速地小声读一读，这是清代学者陈宪章的一句话，老师觉得我们学习数学也应该像这句话说的那样勤于思考，经常问自己一个为什么，时常拥有一双发现问题的眼睛。
课前没有做到，老师希望接下来我们探索长方体体积由来时能做到，好不好？设计意图：让学生借助预习（或自学）的力量，直接揭示课题，既符合学生的认知规律，又充分了解到学生学情底数，同时调动了学生学习积极性，为学习新知作好铺垫。
最后，在“学贵有疑”的学习态度渗透中，自然的引出下一环节。
二、引导探究，获得新知。
课件（或教具）演示1、一排一层的长方体。
（出示：1立方厘米的小正方体。
）问：这是一个棱长1厘米的小正方体，一起告诉我，它的体积是多少？2个这样的小正方体的体积是多少？3个呢？4个呢？小结：也就是说由几个1立方厘米的小正方体组成的长方体体积就是几，是这样吗？2、3排1层的长方体。
再问：我们再来，1排4个1立方厘米的小正方体，2排多少个？3排呢？这么快，你是是怎么做的？小结：也就是说用每排的个数4×排数3就可以求出这个长方体含有多少个1立方厘米的小正方体，是这样吗？（板：小正方体个数＝每排的个数×排数）3、3排2层的长方体。
再问：这个长方体含有多少个1立方厘米的小正方体，所以它的体积是多少？好我们再来，一层12个1立方厘米的小正方体，2层多少个？这次你是怎么做的？小结：也就是说在前面的基础上再乘层数2就可以求出这个大长方体含有多少个1立方厘米的小正方体，是这样吗？4、释疑辅垫。
《长方体和正方体的表面积、体积》完整版ppt课件
21
0.4m
做一个微波炉的包装箱， 至少要用多少平方米的硬纸板?
这里要求的是这个长方 体包装箱的表面积。
上、下每个面，长_0_._7_m_，宽_0_._5_m_，面积是_0_._3_5_m__2； 前、后每个面，长_0_._7_m_，宽_0_._4_m_，面积是_0_._2_8_m__2； 左、右每个面，长_0_._5_m_，宽_0_._4_m_，面积是_0_._2_m__2_。
精选ppt课件2021
7
折叠后，哪些图形能围成左侧的正 方体?在括号中画“√”。
（√）
（√）
（×）
精选ppt课件2021
8
亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易 衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少 平方米?
0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2 ＝0.375＋1.6＋2.4 ＝4.375(m2) 答:至少需要用布4.375m2。
★解法一：
7×5 ×5－7 ×5 ×3 =175 －105 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
★解法二
7×5 ×（5－3） =35 ×2 =70(立方分米）
答：这个铁球的体积是70立方分米。
精选ppt课件2021
44
一根长方体木料，长5m，横截面的 面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
精选ppt课件2021
24
计量体积要用体积单位，常用的体积单位有： 立方厘米，立方分米和立方米。
可以分别写成cm3，dm3和m3。 （1）棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。
一个手指尖的体积 大约是1cm3。
1cm3
（2）棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。
长方体的体积课件
（4）一个长方体长是5厘米，宽是 3厘米，高是2厘米，这个长
x 方体的体积是30厘米2。（ ）
口答
一块正方体石料，棱长 是2dm，这块石料的体 积是多少立方分米？
2×2×2 =8（dm3）
答：这块石料的体积是8 dm3。
一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06 m2。这根木料的体积是多少？
这个长方体,你能看出它的体积是多少吗?
?
A
B
C
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
长方体A 4
3
1
12
长方体B 4
3
2
24
长方体C 4
3
3
36
长方体D
下列长方体的体积各是多少立方厘米? (小正方体的棱长1厘米)
3×3 × 2＝18(cm3) 4 ×2 ×6=48 (cm3) 5 ×3 ×10=150(cm3)
5 5
5
图1
4 3
8
图2
6
4 2 图3
长、宽相等的时候，越高，体积越大； 长、高相等的时候，越宽，体积越大； 宽、高相等的时候，越长，体积越大;
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成 的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？
长方体的体积（所含的体积单位数） 正好是长、宽、高的乘积。
h b
a
长方体的体积＝长×宽×高
V abh
V ＝ abh
4cm 7cm
棱长3cm
棱长
棱3长cm
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 棱长×棱长
x 方体的体积是30厘米2。（ ）
口答
一块正方体石料，棱长 是2dm，这块石料的体 积是多少立方分米？
2×2×2 =8（dm3）
答：这块石料的体积是8 dm3。
一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06 m2。这根木料的体积是多少？
这个长方体,你能看出它的体积是多少吗?
?
A
B
C
长(cm) 宽(cm) 高(cm) 体积(cm3)
长方体A 4
3
1
12
长方体B 4
3
2
24
长方体C 4
3
3
36
长方体D
下列长方体的体积各是多少立方厘米? (小正方体的棱长1厘米)
3×3 × 2＝18(cm3) 4 ×2 ×6=48 (cm3) 5 ×3 ×10=150(cm3)
5 5
5
图1
4 3
8
图2
6
4 2 图3
长、宽相等的时候，越高，体积越大； 长、高相等的时候，越宽，体积越大； 宽、高相等的时候，越长，体积越大;
长方体的体积与长、宽、高都有关系。
下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体拼成 的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的?
36立方厘米
24立方厘米
27立方厘米
想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？
长方体的体积（所含的体积单位数） 正好是长、宽、高的乘积。
h b
a
长方体的体积＝长×宽×高
V abh
V ＝ abh
4cm 7cm
棱长3cm
棱长
棱3长cm
正长方体的体积 ＝棱长长 × 棱宽长 棱长×棱长
《长方体和正方体的体积》长方体和正方体PPT课件
长方体的体积＝长×宽×高
× 一层小正方体的个数
几层
h
×
a
b
V ＝ abh
13
1、正方体的棱长有什么特点？ 2、可以怎样求正方体的体积？ 3、与同学交流你的想法。
棱长
棱长
棱长
长正方体的体积 ＝ 棱长长 × 棱宽长× 棱高长
V正= a • a • a
棱长a a棱长
棱a长
正方体的体积V ＝= 棱a长长a×a棱宽长 ×棱高长
每排个数 排数 层数
4
3
1
体积 12
3
2
2
12
12
1
1
12
6
2
1
12
每排个 数
排数
4
3
3
2
12
1
6
2
层数
小正方 长方体 体数量 的体积
1 12 12
2 12 12
1 12 12
1 12
12
议一议，你从表中你发现了什么？
每排的个数×排数×层数=长方体的体积
= = =
长
宽
高
长：4 厘米 宽：31 厘米 高：21 厘米 体积：12424 立方厘米
体积的大小看什么 ？ 一个物体中含有多少个体积单位，它的体 积就是多少。
?
体积是12立方厘米 因为含有12个1立方厘米
操作提示：
1、用12个棱长1厘米的正方体摆成形状不同的长方体，可以摆几 种？
（1）看看摆出的长、宽、高分别是多少？
（2）说一说，怎样计算长方体中所含的小正方体个数？
（3）把小组内摆出不同的长方体的相关数据填入表内。
第一单元 · 长方体和正方体
《长方体和正方体的体积》ppt课件
长方体和正方体的实际应用
建筑与工程
长方体和正方体的体积计算在建筑和工程领域中广泛应用，用于计算材料的数量运输行业，长方体和正方体的体积计算用于优化货物的装载和运输空间的利用。
家居设计
长方体和正方体的体积计算在家居设计中起着重要的作用，用于规划家具的摆放和布局。
正方体的图示
以下是一个正方体的示意图，展示了其各个面以及 边长的标记。
如何测量长方体和正方体的体积
1 长方体的测量方法
使用尺子分别测量长方体的长度、宽度和高度，并将这些值代入体积公式中进行计算。
2 正方体的测量方法
使用尺子测量正方体的边长，并将边长值代入体积公式中进行计算。
计算示例和练习
让我们通过一些实际的计算示例和练习，加深对长方体和正方体体积计算的理解和应用能力。
《长方体和正方体的体积》
欢迎来到《长方体和正方体的体积》ppt课件。在这个课程中，我们将探索长 方体和正方体的定义、计算公式以及测量体积的方法。
长方体和正方体的定义
长方体是一个具有六个面的几何体，其中的对立面平行且相等。正方体是一 个特殊的长方体，其六个面都是正方形。
长方体的公式和图示
长方体的公式
结论和要点
长方体和正方体的体积计算是应用广泛且重要的数学概念。通过理解其定义、公式和实际应用，我们可以应用 这些知识解决现实生活中各种问题。
长方体的图示
长方体的体积可以通过公式 V = l × w × h 来计算，
以下是一个长方体的示意图，展示了其各个面以及
其中 l、w 和 h 分别代表长方体的长度、宽度和高度。 长度、宽度和高度的标记。
正方体的公式和图示
正方体的公式
正方体的体积可以通过公式 V = a × a × a 来计算， 其中 a 代表正方体的边长。
北师大版五年级下册《长方体的体积》ppt优秀教学课件
ＴＣＬ 冰箱
TCL电视机
0.8m
8dm
（4）判断：
• 1、一个正方体的棱长是2米，它的体积是8 立方米。（ √ ） • 2、一个长方体的长是30厘米，宽2分米， 高5厘米，它的体积是30x2x5=300立方厘 米。 （ × ） • 3、一个棱长为6分米的正方体，它的表面积 和体积相等。（ × ）
思考题
棱长3厘米的正方体里面包含 多少个棱长1厘米的小正方体？
3x3x3=27(个）
总结．
１、长方体的体积＝ 长×宽×高 Ｖ长方体＝ a b h
2、 正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长
v
正方体
＝a
３
总结
这节立方厘米 )
ＴＣＬ 冰箱
TCL电视机
我想计算它 们的体积,怎 么办呢?
汇报结果：
长
4cm 3cm 6cm 12cm
宽
3 cm 2cm 2cm 1cm
高
1cm 2cm 1cm 1cm
小木块的数量
12 12 12 12
长方体的体积
12cm3 12cm3 12cm3
12cm3
思考：长方体的体积和它的长、宽、高之间有怎样 的关系？
北师大版五年级数学上册课件
长方体的 体积
复习
1.什么叫做物体的体积?
物体所占空间的大小,叫做物体的体积。
2.我们认识了哪些体积单位? 立方厘米 立方分米 立方米
1 cm
1 dm
立方米
1m
3.数一数,下面各图的体积是多少?(每个小正方体的体积 是1立方厘米)
( 4立方厘米 )
( 5立方厘米 )
( 6立方厘米 )
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 高
长方体的体积课件
1立方厘米
宽 3 cm
一个长方体，长10厘米，宽6.5厘米，高4 厘米，它的体积是多少？
一、计算下面图形的面积
厘 米
2.5米 0.7米 4厘米 0.7米
7 7 5厘米
二、看谁算得又对又快：
长（a） 5米 长方体 宽（b） 高（h） 体积（V） 1.6米 0.2米 8分米 20厘米
1.6立方米 130立方分米 5立方厘米
长方体的体积
这三种物体谁占的空间大？谁占 的空间小？
填入恰当的单位： 厘米 1、一支钢笔的长度大约12（ 立方厘米 ）。 2、一块橡皮的体积大约是4（ ）。 立方米 3、讲台的体积大约是1.5（ ）。 4、游泳池的占地面积大约是2500（ ）。 平方米
高 3 cm 高 2 cm 高 1 cm 长 4 cm
3、一个长方体，长15厘米，宽8厘米，体积 是720立方厘米，它的高是多少厘米？
厘 米
4 12 厘 米 8厘米 15厘米
12.5分米 1.3分米 0.5厘米 0.5厘米
三、实际应用：
1、一根长方体木料，长1.5米，宽0.4米，厚0.2米。 按每立方米木料重380千克计算，这个木料重多少 千克？
2、红星小学修一个长80米、宽60米的长方形 操场，先铺10厘米厚的三合土，再铺4厘米厚 的煤渣，需要三合土和煤渣各多少立方米？
小学数学课件4.3-长方体的体积
长方体的体积计算公式
长方体的体积等于其长、宽、高的乘积。
体积单位
常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米等。
长方体体积计算的实际应用
通过计算长方体的体积，可以解决生活中的一些实际问题，如计算 空间大小、容积等。
学生自我评价与反馈
掌握长方体体积计算公式
01
学生应能够理解并掌握长方体体积的计算方法，能够正确应用
体积与容积的区别
定义不同
体积是指物体所占空间的大小， 而容积是指容器所能容纳物质的
多少。
计算方法不同
计算体积时需要测量物体的长、宽 和高，而计算容积时需要测量容器 的内部长、宽和高。
应用场景不同
体积主要用于描述三维物体的尺寸 和大小，而容积主要用于描述容器 的容量。
体积计算在数学中的重要性
基础数学知识
体积是物体的一种属性，可以 通过物体的长、宽、高来计算。
长方体体积公式
长方体的体积公式是：体积 = 长 × 宽 × 高。
使用这个公式时，需要将长、宽、高 三个维度相乘，以得到长方体的体积。
这个公式是计算长方体体积的基础， 适用于任何长方体，无论其大小和形 状如何。
体积单位
体积的国际单位是立方米，常用 于表示大型物体的体积，如建筑、
2023
小学数学课件4.3-长 方体的体积
https://
REPORTING
2023
目录
• 引言 • 长方体的体积概念 • 长方体体积计算方法 • 实际应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
2023
PART 01
引言
REPORTING
主题简介
主题名称
长方体的体积
主题内容
仓库等。
长方体体积的计算公式ppt课件.ppt
答：这个铁球的体积是70立方分米。
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
你们真棒！
作业：1、课本第36页第1、3、4题。 2、预习课本第35页内容。
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？
长方体的体积正好是长、宽、高的乘积。
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
长方体的体积 = 长×宽×高
如果用字母V表示长方 体的体积，用a、b、h分 别表示长方体的长、宽、 高，那么长方体的体积公 式可以写成：
A
B
C
长\cm 宽\cm 高\cm
长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
D
小正方体 体积＼
数量\个
cm3
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
A
长方体A 长方体B 长方体C 长方体D
全课小结 今天我们学会了什么？你能说说吗？ 1、什么是长方体和正方体的体积？
长方体和正方体占空间的大小，叫做它们的体积。
2、高
V = abh
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
长方体的体积优质课赛课一等奖市公开课获奖课件
长方体体积
第1页
第2页
它们体积各是多少？（每个正方体为1厘米³）
8厘米³
18厘米³
第3页
用12个相同小正方体(棱长1厘米)摆出几个不一 样长方体，统计它们数据,并完成下表。
第（ ）个 第（ ）个 第（ ）个 第（ ）个
每排 个数
每层 排数
层数
小正方体 数量/个
体积/cm³
第4页
计算长方体体积：
42.方体棱长总和是3６厘米，它体积 是多少？
棱长： 36÷12=3（厘米） 体积： 3×3×3=27（厘米³）
答：它体积是27厘米³。
第11页
5分米 3分米
5分米
（2）
7分米
一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸
没在水中，水面升高到5分米。这个铁球体积是多少立方分米？
（× ）
（2）一个长方体长30厘米，宽2分米，高5厘米，它体积
是30×2×5=300（立方厘米）。
（ ）×
（3）一个棱长为6分米正方体，它表面积和体积等。
( ×)
第9页
石碑主体高是14.7米，长2.9 米，厚1米。体积是多少立 方米？
假如每立方米石料重2.6吨，这 块石碑重多少吨？
14.7×2.9×1 =42.63(m3)
第6页
填表:
长
宽
高 体积
5cm 4cm 10dm 6dm
2cm 40cm³ 4dm 240dm³
0.5m 0.5m 0.5m 0.125m³
第7页
实际问题：
量出我们数学书相关数据，算出体积。
长26cm，宽18cm，高1cm
26×18×1=468(cm³)
第8页
第1页
第2页
它们体积各是多少？（每个正方体为1厘米³）
8厘米³
18厘米³
第3页
用12个相同小正方体(棱长1厘米)摆出几个不一 样长方体，统计它们数据,并完成下表。
第（ ）个 第（ ）个 第（ ）个 第（ ）个
每排 个数
每层 排数
层数
小正方体 数量/个
体积/cm³
第4页
计算长方体体积：
42.方体棱长总和是3６厘米，它体积 是多少？
棱长： 36÷12=3（厘米） 体积： 3×3×3=27（厘米³）
答：它体积是27厘米³。
第11页
5分米 3分米
5分米
（2）
7分米
一个长方体水箱，长7分米，宽5分米，水深3分米。把一个铁球浸
没在水中，水面升高到5分米。这个铁球体积是多少立方分米？
（× ）
（2）一个长方体长30厘米，宽2分米，高5厘米，它体积
是30×2×5=300（立方厘米）。
（ ）×
（3）一个棱长为6分米正方体，它表面积和体积等。
( ×)
第9页
石碑主体高是14.7米，长2.9 米，厚1米。体积是多少立 方米？
假如每立方米石料重2.6吨，这 块石碑重多少吨？
14.7×2.9×1 =42.63(m3)
第6页
填表:
长
宽
高 体积
5cm 4cm 10dm 6dm
2cm 40cm³ 4dm 240dm³
0.5m 0.5m 0.5m 0.125m³
第7页
实际问题：
量出我们数学书相关数据，算出体积。
长26cm，宽18cm，高1cm
26×18×1=468(cm³)
第8页
苏教版长方体和正方体的体积ppt课件
例9、用若干个1立方厘米小正方体摆出4个 不同的长方体，并填写下表。
长/cm 宽/cm 高/cm
长方体①
正方体 的个数
体积/cm³
长方体②
长方体③ 长方体④
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
猜想：
长方体的体积是它的长、宽、高的乘积
例10 用1立方厘米的正方体摆出下面的长 方体，各需多少个？先想一想，再摆一摆。
1cm 4cm 1cm
1cm 3cm 4cm
2cm 3cm
4cm
1 1
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
V=a ·a ·a 说明：
= a3
a3 读作a的立方 ， 表示3个a相乘 书写a3时，“3”要 写在右上角，并要 略小些。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
问： 3³、0.2³是多少？ 3³= 3×3×3 = 27 0.2³= 0.2×0.2×0.2 = 0.008
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
一种冷藏车的车厢是长 方体，从里面量，长4米， 宽1.7米，高1.8米。它的 容积是多少立方米？
一块正方体石料，棱长是8分米。 这块石料的体积是多少立方分米？
长/cm 宽/cm 高/cm
长方体①
正方体 的个数
体积/cm³
长方体②
长方体③ 长方体④
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
猜想：
长方体的体积是它的长、宽、高的乘积
例10 用1立方厘米的正方体摆出下面的长 方体，各需多少个？先想一想，再摆一摆。
1cm 4cm 1cm
1cm 3cm 4cm
2cm 3cm
4cm
1 1
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
V=a ·a ·a 说明：
= a3
a3 读作a的立方 ， 表示3个a相乘 书写a3时，“3”要 写在右上角，并要 略小些。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
问： 3³、0.2³是多少？ 3³= 3×3×3 = 27 0.2³= 0.2×0.2×0.2 = 0.008
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
一种冷藏车的车厢是长 方体，从里面量，长4米， 宽1.7米，高1.8米。它的 容积是多少立方米？
一块正方体石料，棱长是8分米。 这块石料的体积是多少立方分米？
小学数学苏教版六年级上册《1.6长方体和正方体体积计算》课件
苏教版 六年级数学上
长方体和正方 体的体积
已学
长方体和正方体的认识 长方体和正方体的展开图 长方体和正方体的表面积 体积和容积的认识 认识体积单位
未学
长方体和正方体的体积计算 相邻体积单位间的进率
复习交流：下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成的，
它们的体积各是多少立方厘米？
5立方厘米
5立方厘米
（求下面物体的体积）
2cm 1cm 2cm 2cm 2cm
2×2×2+4×2×1=16 ( cm ) 3 或 6×2×1+2×2×1=16 ( cm ) 3
谢谢大家
一个正方体魔方玩具的棱长总和是60cm，这个魔方玩具的
体积是125立方厘米。
（√ ）
60÷12 = 5（厘米） ５×5×5= 125（立方厘米）
一个正方体棱长是6cm，它的体积和表面积相等。（ × ）
一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米? 如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
8×8×8 =512（立方分米）
答：这块石料的体积是125立方分米。
512×2.7= 1382.4（千克）
答：这块石料重1382.4千克。
一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米，宽1.7米， 高1.8米。它的容积是多少立方米？
４×1.7×1.8 =12.24（立方米）
答：它的容积是12.24立方米。
讨论交流：
1、这些长方体的长、宽、高各是多少？ 2、摆每个长方体各用了几个正方体？你是怎么数的？ 3、摆成的长方体的体积是多少？
合作操作：用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不
同的长方体，完成例9表格。
体积／cm3 长／cm 宽／cm 高／cm 正方体的个数 体积／cm3 长方体①
长方体和正方 体的体积
已学
长方体和正方体的认识 长方体和正方体的展开图 长方体和正方体的表面积 体积和容积的认识 认识体积单位
未学
长方体和正方体的体积计算 相邻体积单位间的进率
复习交流：下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成的，
它们的体积各是多少立方厘米？
5立方厘米
5立方厘米
（求下面物体的体积）
2cm 1cm 2cm 2cm 2cm
2×2×2+4×2×1=16 ( cm ) 3 或 6×2×1+2×2×1=16 ( cm ) 3
谢谢大家
一个正方体魔方玩具的棱长总和是60cm，这个魔方玩具的
体积是125立方厘米。
（√ ）
60÷12 = 5（厘米） ５×5×5= 125（立方厘米）
一个正方体棱长是6cm，它的体积和表面积相等。（ × ）
一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体积是多少立方分米? 如果1立方分米的石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
8×8×8 =512（立方分米）
答：这块石料的体积是125立方分米。
512×2.7= 1382.4（千克）
答：这块石料重1382.4千克。
一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长4米，宽1.7米， 高1.8米。它的容积是多少立方米？
４×1.7×1.8 =12.24（立方米）
答：它的容积是12.24立方米。
讨论交流：
1、这些长方体的长、宽、高各是多少？ 2、摆每个长方体各用了几个正方体？你是怎么数的？ 3、摆成的长方体的体积是多少？
合作操作：用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不
同的长方体，完成例9表格。
体积／cm3 长／cm 宽／cm 高／cm 正方体的个数 体积／cm3 长方体①
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
体积单位 长方体的体积公式 正方体的体积公式
通用体积公式 练习题
1厘米 (长度单位)
1厘米2 (面积单位)
1厘米3 (体积单位))
常用的体积单位有:厘米3、分米3、米3 。 棱长为1厘米的正方体，体积为1厘米3，记作1 cm3; 棱长为1分米的正方体，体积为1分米3，记作1 dm3; 棱长为1米的正方体，体积为1米3，记作1 m3;
1立方厘米
长:6cm
高:2cm 宽:3cm
长方体的体积=长x 宽x 高
V =a x b x h =abh
1立方厘米
棱长:4cm
棱长:4cma x a x a =a3
长x宽=底面积
长方体(正方体)的体积=底面积x高 V=sxh = sh
20cm
11cm
12cm 2cm
１、长方体的长为5米，宽为4米，高为10 米，它的体积是多少立方厘米。
2、正方体的棱长为5分米，它的体积是多 少立方分米。
3、长方体的底面积为15平方分米，高为 10分米，它的体积是多少立方分米。
通用体积公式 练习题
1厘米 (长度单位)
1厘米2 (面积单位)
1厘米3 (体积单位))
常用的体积单位有:厘米3、分米3、米3 。 棱长为1厘米的正方体，体积为1厘米3，记作1 cm3; 棱长为1分米的正方体，体积为1分米3，记作1 dm3; 棱长为1米的正方体，体积为1米3，记作1 m3;
1立方厘米
长:6cm
高:2cm 宽:3cm
长方体的体积=长x 宽x 高
V =a x b x h =abh
1立方厘米
棱长:4cm
棱长:4cma x a x a =a3
长x宽=底面积
长方体(正方体)的体积=底面积x高 V=sxh = sh
20cm
11cm
12cm 2cm
１、长方体的长为5米，宽为4米，高为10 米，它的体积是多少立方厘米。
2、正方体的棱长为5分米，它的体积是多 少立方分米。
3、长方体的底面积为15平方分米，高为 10分米，它的体积是多少立方分米。