2019年高中数学 课时作业2 第一章 算法初步 1.1.2.1 程序框图与算法的顺序结构、条件结构
高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图第2课时程序框图、顺序结构aa高一数学
探究点一 程序框图 [思考探究] 问题背景：计算 1×2＋3×4＋5×6＋…＋99×100. （1）能否设计一个算法，计算这个式子的值． 提示：能． （2）能否采用更简洁的方式表述上述算法过程．
提示：能，利用程序框图．
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(3)画程序框图时应遵循怎样的规则？ 名师指津：①使用标准的框图符号． ②框图一般按从上到下、从左到右的方向画． ③除判断框外，其他程序框图的符号只有一个进入点 和一个退出点，判断框是唯一一个具有超过一个退出点的 程序框． ④在图形符号内描述的语言要非常简练清楚． ⑤流程线不要忘记画箭头，因为它是反映流程执行先 后次序的，如果不画出箭头就难以判断各框的执行顺序．
二、归纳总结·核心必记 1.程序框图 程序框图又称 流程图 ，是一种用 程序框 、流程线 及 文字说明来表示算法的图形． 在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中 的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来， 表示算法步骤的执行顺序．
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2.常见的程序框、流程线及各自表示的功能
[解析] 任何一个程序必须有开始和结束，从而流程 图必须有起止框，①正确．输入、输出框可以用在算法中 任何需要输入、输出的位置，②错误．③正确．判断框内 的条件不是唯一的，④错误．故选 B.
[答案] B
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[类题通法]
画程序框图时应注意的问题
(1)画流程线不要忘记画箭头；
(2)由于判断框的退出点在任何情况下都是根据条件去执行其中的
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解析：选 D 由程序框图的定义知，①②③④均正 确，故选 D.
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探究点二 顺序结构 [思考探究] 观察如图所示的内容：
高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2程序框图1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示3课时作业新
1.1.2 程序框图 1.1.3 算法的三种基本逻辑结构和框图表示（3）A级基础巩固一、选择题1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是导学号 95064111( D )A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合[解析]一个算法可以含有一种逻辑结构，也可以含有两种逻辑结构，还可以含有三种逻辑结构，故选D．2．下列判断正确的是导学号 95064112( B )A．条件结构中必有循环结构B．循环结构中必有条件结构C．顺序结构中必有条件结构D．顺序结构中必有循环结构[解析]由循环结构的定义知B正确．3．下面关于当型循环结构和直到型循环结构的说法，不正确的是导学号 95064113( D ) A．当型循环结构是先判断后循环，条件成立时执行循环体，条件不成立时结束循环B．直到型循环结构要先执行循环体再判断条件，条件成立时结束循环，条件不成立时执行循环体C．设计程序框图时，两种循环结构可以任选其中的一个，两种结构也可以相互转化D．设计循环结构的程序框图时只能选择这两种结构中的一种，除这两种结构外，再无其他循环结构[解析]循环结构的程序框中必须包含条件结构，故选项D的说法是错误的．4．(2015·福建文，4)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出y的值为导学号 95064114( C )A ．2B ．7C ．8D ．128[解析] 由题意得，该程序是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ，x≥29－x ，x<2的函数值，则f (1)＝9－1＝8，故选C ．二、填空题导学号 95064115__.4__＝n ，则输出的0.8＝p ．执行下面的程序框图，若5[解析] 第一次循环后：S ＝12，n ＝2；第二次循环后：S ＝12＋14＝34，n ＝3；第三次循环后：S ＝12＋14＋18＝78，n ＝4，此时循环结束．6．(2016·山东文)执行下面的程序框图，若输入n 的值为3，则输出的S 的值为导学号 95064116__.1__。
高中数学第一章算法初步1.1.2第1课时程序框图顺序结构课时提升作业1新人教版
程序框图、顺序结构(25分钟60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1.下列关于程序框的功能描述正确的是( )A.(1)是处理框；(2)是判断框；(3)是终端框；(4)是输入、输出框B.(1)是终端框；(2)是输入、输出框；(3)是处理框；(4)是判断框C.(1)和(3)都是处理框；(2)是判断框；(4)是输入、输出框D.(1)和(3)的功能相同；(2)和(4)的功能相同【解析】选B.根据程序框图的规定，(1)是终端框，(2)是输入、输出框，(3)是处理框，(4)是判断框.【补偿训练】程序框图中“”表示的意义是( )A.框图的开始或结束B.数据的输入或结果的输出C.赋值、执行计算的传送D.根据给定条件判断【解析】选B.在程序框图中，“”为输入、输出框，表示数据的输入或结果的输出.2.(2015·梧州高一检测)下面哪个是判断框( )【解析】选C.判断框用菱形图形符号表示.3.如图所示的程序框是( )A.终端框B.输入框C.处理框D.判断框【解析】选C.因为矩形用来表示处理框，用来赋值或计算.4.(2015·佛山高一检测)下列关于流程线的说法，不正确的是( )A.流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框B.流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头C.流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行D.流程线是带有箭头的线，它可以画成折线【解析】选B.流程线上必须要有箭头来表示执行方向，故B错误.5.(2015·益阳高一检测)如图所示程序框图中，其中不含有的程序框是( )A.终端框B.输入、输出框C.判断框D.处理框【解析】选C.含有终端框，输入、输出框和处理框，不含有判断框.二、填空题(每小题5分，共15分)6.写出如图所示的程序框图的运行结果.S= .若R=8，则a= .【解析】因为a=2，b=4，所以S=+=+2==2.5.若R=8，则b==2，a=2×2=4.答案：2.5 47.(2015·济南高一检测)如图所示的一个算法的程序框图，已知a1=3，输出的结果为7，则a2的值为.【解析】由框图可知，b=a1+a2，再将赋值给b，所以7×2=a2+3，所以a2=11.答案：11【补偿训练】下面程序框图表示的算法的运行结果是.【解析】由题意得P==9，S===6.答案：68.如图是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完整，横线处应填.【解析】根据题意，长方体的长、宽、高应从键盘输入，故横线处应填写输入框答案：【误区警示】本题要输入数据，注意框图符号不要用错.三、解答题(每小题10分，共20分)9.输入矩形的边长求它的面积，画出程序框图.【解析】程序框图如图所示.10.(2015·徐州高一检测)已知一个三角形的三边边长分别为2，3，4，设计一个算法，求出它的面积，并画出程序框图.【解析】第一步：取a=2，b=3，c=4.第二步：计算p=.第三步：计算S=.第四步：输出S的值.【补偿训练】已知点P(x，y)，画出求点P到直线x+y+2=0的距离的程序框图.【解题指南】题中直线方程已知，求某点P到它的距离.设计算法时点的坐标应从键盘输入，再利用点到直线的距离公式求距离，要先写出自然语言的算法，再画程序框图.【解析】用自然语言描述算法：第一步，输入点P的横坐标x和纵坐标y.第二步，计算S=|x+y+2|.第三步，计算d=.第四步，输出d.程序框图如图所示：【误区警示】对解答本题时易犯的错误具体分析如下：(20分钟 40分)一、选择题(每小题5分，共10分)1.(2015·鄂州高一检测)在程序框图中，一个算法步骤到另一个算法步骤的连接用 ( ) A.连接点B.判断框C.流程线D.处理框【解析】选C.流程线的意义是流程进行的方向，一个算法步骤到另一个算法步骤表示的是流程进行的方向，故选C.而连接点是当一个框图需要分开来画时，在断开处画上连接点.判断框是根据给定条件进行判断，处理框是赋值、计算、数据处理、结果传送，所以A ，B ，D 都不对. 【补偿训练】在画程序框图时如果一个框图需要分开来画，要在断开处画上( )A.流程线B.注释框C.判断框D.连接点【解析】选D.连接点是用来连接程序框图的两部分.2.阅读如图的程序框图，若输入的a ，b ，c 分别是21，32，75，则输出的a ，b ，c 分别是( )A.75，21，32B.21，32，75C.32，21，75D.75，32，21.【解析】选A.输入a=21，b=32，c=75，则x=21，a=75，c=32，b=21，则输出a=75，b=21，c=32. 二、填空题(每小题5分，共10分)3.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则如图所示，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16.当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为.【解析】由题意可知解得a=6，b=4，c=1，d=7.答案：6，4，1，74.图1是计算图2中阴影部分面积的一个程序框图，则图1中①处应填.【解题提示】本题即找出表示阴影区域的面积公式.由题可知，阴影区域的面积S为正方形面积减去扇形的面积.【解析】正方形的面积为S1=a2，扇形的面积为S2=πa2，则阴影部分的面积为S=S1-S2=a2-a2=a2.因此①处应填入S=a2.答案：S=a2三、解答题(每小题10分，共20分)5.(2015·鹰潭高一检测)已知圆的半径，设计一个算法求圆的周长和面积的近似值，并用程序框图表示.【解析】算法步骤如下：第一步，输入圆的半径R.第二步，计算L=2πR.第三步，计算S=πR2.第四步，输出L和S.程序框图：6.已知函数y=f(x)=x2-3x-2，求f(3)+f(-5)的值，设计一个算法并画出算法的程序框图.【解题指南】分别求出f(3)和f(-5)的值，再求和即可.【解析】自然语言算法如下：第一步，求f(3)的值.第二步，求f(-5)的值.第三步，y=f(3)+f(-5).第四步，输出y的值.程序框图如图所示：【拓展延伸】本题函数不变，求图象上任一点(x，y)到定点(1，2)的距离，写出算法并画出程序框图.【解析】算法如下：第一步，输入横坐标的值x.第二步，计算y=x2-3x-2.第三步，计算d=.第四步，输出d.程序框图如图所示：。
高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2第1课时程序框图、顺序结构课件新人教A版必修3
答案：x＝log232
归纳升华 顺序结构的应用方法
1．求用顺序结构表示的程序框图执行的结果时，只 需按顺序逐步执行即可．
2．已知程序框图运行的结果求程序框图中某步时， 可以根据结果逐步逆推得出答案．
解析：由于算法设计时要求返回执行的结果，故必须 要有输出框，对于变量的赋值可通过处理框完成，故算法 设计时不一定要有输入框，因此 B 错；一个判断框产生 的结果是唯一的，故 C 错；程序框图就是流程图，所以 D 错．故选 A.
答案：A
类型 2 用顺序结构表示算法 [典例 2] 已知点 P0(x0，y0)和直线 l：Ax＋By＋C＝0， 写出求点 P0 到直线 l 的距离 d 的算法，并画出程序框图． 解：用数学语言描述算法： 第一步，输入点的横、纵坐标 x0，y0，输入直线方程的系数， 即常数 A，B，C.
第一章 算法初步
1.1 算法与程序框图 1．1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构
第 1 课时 程序框图、顺序结构
[学习目标] 1.了解程序框图的构成(难点)． 2.理解 顺序结构，会用顺序结构表示算法(重点)．
1．程序框图 (1)定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、 流程线及文字说明来表示算法的图形．
A．处理框 B．输出框 C．起止框 D．判断框
答案：D
3．程序框图中矩形框的功能是( ) A．表示一个算法的起始和结束 B．表示一个算法输入和输出的信息 C．赋值、计算 D．判断某一条件是否成立 解析：矩形框即处理框，具有赋值、计算的功能．
答案：C
4．如图所示的程序框图，若输出的结果是 3，则输 入的 m＝________．
高中数学 第一章 算法初步 1.1.2 程序框图 1.1.3.1 顺序结构、条件分支结构检测 新人教B版必修3
1.1.2 程序框图1.1.3 第1课时顺序结构、条件分支结构课后篇巩固探究A组1.在画程序框图时,如果一个框图需要分开来画,那么要在断开处画上()A.流程线B.注释框C.判断框D.连接点答案:D2.阅读下面的程序框图,若输入的a,b,c分别是21,32,75,则输出的a,b,c分别是()A.75,21,32B.21,32,75D.75,32,21解析:本题中的程序框图是简单的顺序结构,只是使用了多次变量赋值,所以只要明确给一个变量赋,就容易得出最后输出的a,b,c的值是75,21,32.答案:A:(1)输入x,输出|x-2|的值.(2)求面积为6的等边三角形的边长.(3)求三个数a,b,c中的最小数.(4)求函数f(x)=的函数值.其中不需要用条件分支结构来描述其算法的有()B.2个C.3个D.4个答案:A.,若输出结果为3,则可输入的实数x值的个数为()B.2C.3D.4解析:令log2x=3,得x=8(符合题意);x2-1=3,得x=±2(符合题意).-2,2,8共3个数.答案:Cx的值,计算函数y=中y值的程序框图如下图所示,其中①②③分别是()A.x>1,x<1,y=3B.x=1,x>1,y=3C.x<1,x=1,y=3D.x<1,x>1,y=3解析:首先注意到①,“是”时,“y=1”,则①应该是“x<1”;再看②,由于“否”时,“y=2”,则②应该是“x>1”;③中当“x>1”时,“y=3”.故选D.答案:D6.分别写出下列程序框图的运算结果.S=;d=.解析:S=.∵R=∴c==2,d=2c=4.答案: 4,则满足程序框图的函数解析式为.解析:由程序框图判断框中对“x>3”的判断可知,f(x)为分段函数.x>3时,f(x)=x-2=x-3+1;当x≤3时,f(x)=-x+4=-x+3+1.∴f(x)=|x-3|+1.答案:f(x)=|x-3|+18.已知某程序框图如图所示,若输入的x的值分别为0,1,2,执行该程序框图后,输出的y的值分别为a,b,c,则a+b+c=.解析:该程序框图的功能是输入自变量x的值,输出函数y=对应的函数值,记y=f(x),则=40=1,b=f(1)=1,c=f(2)=22=4,则a+b+c=6.答案:6y=2x+3,设计一个算法,给出函数图象上任一点的横坐标x,求该点到坐标原点的距离,并画出程序框图.解:算法如下:第一步,输入横坐标x的值.第二步,计算y=2x+3.第三步,计算d=.第四步,输出d.程序框图如图所示.10.已知分段函数f(x)=画出对任意x0∈R,求f(x0)的值的程序框图.解:程序框图如图所示.11.导学号17504003任意给定3个正实数,设计一个算法,判断是否存在分别以这3个数为三边边长的三角形,画出这个算法的程序框图.解:程序框图如图所示.B组1.如图所示的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性,其中判断框内的条件是()A.x=0B.m=0D.m=1答案:B,该程序框图的功能是()A.求出a,b,c三数中的最小数B.求出a,b,c三数中的最大数C.将a,b,c从小到大排列b,c从大到小排列答案:A,a b的运算原理如图所示:则0 (-1)=;设f(x)=(0 x)x-(2 x),则f(1)=.答案:1-14.给出下面程序框图,其功能是求函数的函数值.答案:y=导学号17504004画出解关于x的不等式ax+b<0的程序框图.解:程序框图如图所示.6.某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费,计算方法是:3人和3人以下的住户,每户收取5元;超过3人的住户,每超出一人加收1.2元.设计一个算法,根据住户的人数,计算应收取的卫生费,并画出程序框图.解:设住户的人数为x,收取的卫生费为y元,依题意得y=算法如下:S1输入x;S2若x≤3,则y=5;否则,y=5+1.2(x-3);S3输出y.程序框图如图所示.7.导学号17504005超市购物:购物不足250元的,无折扣;购物满250元(含250元,下同),不足500元的,打九五折; 购物满500元,不足1 000元的,打九二折;购物满1 000元,不足2 000元的,打九折;购物满2 000元及以上的,打八五折.试画出程序框图.解:程序框图如图所示.。
精选高中数学第1章算法初步1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图顺序结构课时作业新人教A版必
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图、顺序结构课时目标 1.理解程序框图的含义.2.掌握各类程序框的功能.3.掌握算法的顺序结构．1．程序框图(1)程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．(2)在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序．3.顺序结构(1)顺序结构的定义由若干个依次执行的步骤组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．(2)结构形式一、选择题1．下列关于程序框图的说法正确的是( )A．程序框图是描述算法的语言B．程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值C．程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观D．程序框图和流程图不是一个概念答案 A2．尽管算法千差万别，但程序框图按其逻辑结构分类共有( )A．2类 B．3类C．4类 D．5类答案 B3．对终端框叙述正确的是( )A．表示一个算法的起始和结束，程序框是B．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是C．表示一个算法的起始和结束，程序框是D．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是答案 C4．下列程序框图所对应的算法和指向线分别为( )A．5步，5条 B．5步，4条C．3步，5条 D．3步，4条答案 D5．下列关于流程线的说法，不正确的是( )A．流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连接程序框B．流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头C．流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行D．流程线是带有箭头的线，它可以画成折线答案 B6．给出下列程序框图：若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是( ) A．x＝2 B．b＝2C．x＝1 D．a＝5答案 C解析因结果是b＝2，∴2＝a－3，即a＝5.当2x ＋3＝5时，得x ＝1. 二、填空题7．以下给出对程序框图的几种说法： ①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框； ③判断框是唯一具有超出一个退出点的符号；④对于一个问题的算法来说，其程序框图判断框内的条件的表述方法是唯一的． 其中正确说法的个数是________个． 答案 2解析 ①③正确．因为任何一个程序框图都有起止框；输入、输出框可以在程序框图中的任何需要位置；判断框有一个入口、多个出口；判断框内的条件的表述方法不唯一． 8．下面程序框图表示的算法的运行结果是________．答案 6 6解析 由题意P ＝5＋6＋72＝9，S ＝9×4×3×2＝63＝6 6.9．根据下边的程序框图所表示的算法，输出的结果是______．答案 2解析 该算法的第1步分别将X ，Y ，Z 赋于1,2,3三个数，第2步使X 取Y 的值，即X 取值变成2，第3步使Y 取X 的值，即Y 的值也是2，第4步让Z 取Y 的值，即Z 取值也是2，从而第5步输出时，Z 的值是2. 三、解答题10．已知半径为r 的圆的周长公式为C ＝2πr ，当r ＝10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出程序框图．解算法如下：第一步，令r＝10.第二步，计算C＝2πr，第三步，输出C.程序框图如图：11．已知函数y＝2x＋3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x(由键盘输入)，求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图．解算法如下：第一步，输入横坐标的值x.第二步，计算y＝2x＋3.第三步，计算d＝x2＋y2.第四步，输出d.程序框图如图：能力提升12．画出用现代汉语词典查阅“仕”字的程序框图．解现代汉语词典检字有多种方法，如部首检字法、拼音检字法等．现以部首检字法为例加以说明．13．如图所示的程序框图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个问题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为多大？(3)要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？(4)按照这个程序框图输出的f(x)值，当x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小，为什么？(5)要想使输出的值等于3，输入的x的值应为多大？(6)要想使输入的值与输出的值相等，输入的x的值应为多大？解(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题．(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4)．因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m，所以－16＋4m＝0，所以m＝4.所以f(x)＝－x2＋4x.因为f(3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，当x＝2时，f(x)max＝4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.(4)因为f(x)＝－(x－2)2＋4，所以函数f(x)在[2，＋∞)上是减函数．所以在[2，＋∞)上，x值大的对应的函数值反而小，从而当输入的x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小．(5)令f(x)＝－x2＋4x＝3，解得x＝1或x＝3，所以要想使输出的值等于3，输入的x的值应为1或3.(6)由f(x)＝x，即－x2＋4x＝x，得x＝0或x＝3，所以要想使输入的值和输出的值相等，输入的x的值应为0或3.1．画程序框图实际上是将问题的算法用程序框图符号表示出来，所以首先要搞清楚需要解决什么问题，采用什么算法可以解决．其次要弄清楚初值、循环情况、条件、表达式、程序的结构、流向等．2．顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的．。
高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2第1课时程序框图、顺序结构检测新人教A版必修3
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第1课时程序框图、顺序结构A级基础巩固一、选择题1．一个完整的程序框图至少包含( )A．终端框和输入、输出框B．终端框和处理框C．终端框和判断框D．终端框、处理框和输入、输出框解析：一个完整的程序框图至少需包括终端框和输入、输出框．对于处理框，由于输出框含有计算功能，所以可不必有．答案:A2．下列是流程图中的一部分，表示恰当的是( )解析：B选项应该用处理框而非输入、输出框，C选项应该用输入、输出框而不是处理框，D选项应该在出口处标明“是"和“否”．答案：A3.下面的程序框图的运行结果是( ）A。
错误!B.错误!C．－错误!D．－1解析：因为a＝2，b＝4,所以S＝错误!－错误!＝错误!－错误!＝－错误!，故选C.答案：C4．阅读如图所示的程序框图,若输出的结果为6，则①处执行框应填的是（)A．x＝1 B．x＝2C．b＝1 D．b＝2解析:若b＝6，则a＝7，所以x3－1＝7，所以x＝2.答案：B5．程序框图符号“”可用于（)A．输出a＝10 B．赋值a＝10C．判断a＝10 D．输入a＝1解析:图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是用来输出、判断和输入的，故选B.答案：B二、填空题6．下面程序框图输出的S表示____________________．答案：半径为5的圆的面积7．如图所示的一个算法的程序框图，已知a1＝3,输出的结果为7，则a2的值为________．解析:由框图可知，b＝a1＋a2，再将错误!赋值给b,所以7×2＝a2＋3,所以a2＝11.答案:118．根据如图所示的程序框图所表示的算法，输出的结果是________．解析：该算法的第1步分别将1,2,3赋值给X，Y,Z，第2步使X取Y的值,即X取值变成2，第3步使Y取X的值,即Y的值也是2，第4步让Z取Y的值,即Z取值也是2，从而第5步输出时,Z的值是2。
高中数学第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.2第2课时条件结构aa高一数学_1
归纳升华 凡先由条件作出判断，然后再决定进行哪一个步骤 的问题，在画框图时，必须用到条件结构，求分段函数的 函数值的框图的画法，如果是分两段的函数，只需引入一 个判断框，如果是分三段的函数，需引入两个判断框，四 段的函数需引入三个判断框，依此类推．
12/13/2021
[迁移探究 1] (改变问法)典例❹中条件不变，你能够 用分段函数表示该程序框图吗？
C．f(x)＝xx22＋－11，，xx><00， D．f(x)＝2x
解析：分段函数求值需用到条件结构．
答案：C
12/13/2021
4．判断给出的整数 n 是否是偶数，设计程序框图时
所含有的基本逻辑结构是( )
A．顺序结构
B．条件结构
C．顺序结构、条件结构 D．以上都不正确
解析：任何程序框图中都有顺序结构．当 n 能被 2
整除时，n 是偶数；否则，n 不是偶数，所以必须用条件
结构来解决． 答案：C
12/13/2021
5．如图所给的程序框图描述的算法的运行结果是 y ＝________．
答案：－5
12/13/2021
类型 1 对条件结构的理解 [典例 1] 给出以下四个问题： ①输入一个数 x，输出它的相反数； ②求面积为 6 的正方形的周长； ③求三个数 a，b，c 中的最大数； ④求函数 f(x)＝xx－＋12，，xx≥<00，的函数值．
12/13/2021
2．条件结构不同于顺序结构的特征是含有( )源自A．处理框B．判断框
C．输入、输出框 D．起止框
解析：由于顺序结构中不含判断框，而条件结构中必
须含有判断框，故选 B.
答案：B
12/13/2021
北师大版高中数学必修 必修 课后习题答案
第一章 算法初步 1．1算法与程序框图练习（P5） 1、算法步骤：第一步，给定一个正实数r .第二步，计算以r 为半径的圆的面积2S r π=. 第三步，得到圆的面积S .2、算法步骤：第一步，给定一个大于1的正整数n .第二步，令1i =.第三步，用i 除n ，等到余数r .第四步，判断“0r =”是否成立. 若是，则i 是n 的因数；否则，i 不是n 的因数.第五步，使i 的值增加1，仍用i 表示.第六步，判断“i n >”是否成立. 若是，则结束算法；否则，返回第三步.练习（P19）算法步骤：第一步，给定精确度d ，令1i =.的到小数点后第i 位的不足近似值，赋给a 的到小数点后第i 位的过剩近似值，赋给b . 第三步，计算55b a m =-.第四步，若m d <，则得到25的近似值为5a ；否则，将i 的值增加1，仍用i 表示.返回第二步. 第五步，输出5a .程序框图：习题1.1 A组（P20）1、下面是关于城市居民生活用水收费的问题.为了加强居民的节水意识，某市制订了以下生活用水收费标准：每户每月用水未超过7 m3时，每立方米收费1.0元，并加收0.2元的城市污水处理费；超过7m3的部分，每立方收费1.5元，并加收0.4元的城市污水处理费.设某户每月用水量为x m3，应交纳水费y元，那么y与x之间的函数关系为1.2,071.9 4.9,7x xyx x≤≤⎧=⎨->⎩我们设计一个算法来求上述分段函数的值.算法步骤：第一步：输入用户每月用水量x.第二步：判断输入的x是否不超过7. 若是，则计算 1.2y x=；若不是，则计算 1.9 4.9y x=-.第三步：输出用户应交纳的水费y.程序框图：2、算法步骤：第一步，令i=1，S=0.第二步：若i≤100成立，则执行第三步；否则输出S.第三步：计算S=S+i2.第四步：i= i+1，返回第二步.程序框图：3、算法步骤：第一步，输入人数x，设收取的卫生费为m元.第二步：判断x与3的大小. 若x>3，则费用为5(3) 1.2=+-⨯；m x若x ≤3，则费用为5m =.第三步：输出m .程序框图：B 组 1、算法步骤：第一步，输入111222,,,,,a b c a b c ..第二步：计算21121221b c b c x a b a b -=-.第三步：计算12211221a c a c y ab a b -=-.第四步：输出,x y .程序框图：2、算法步骤：第一步，令n=1第二步：输入一个成绩r，判断r与6.8的大小. 若r≥6.8，则执行下一步；若r<6.8，则输出r，并执行下一步.第三步：使n的值增加1，仍用n表示.第四步：判断n与成绩个数9的大小. 若n≤9，则返回第二步；若n>9，则结束算法.INPUT “a ，b=”；a ，b sum=a+b程序框图：说明：本题在循环结构的循环体中包含了一个条件结构. 1．2基本算法语句 练习（P24） 1、程序：3练习（P29）INPUT “a ，b ，c=”；a ，b ，cINPUT “F=”；F C=(F －32)*5/94、程序：INPUT “a ，b ，c=”；a ，b ，csum=10.4*a+15.6*b+25.2*c PRINT “sum =”；sum END12、本程序的运行过程为：输入整数x . 若x 是满足9<x <100的两位整数，则先取出x 的十位，记作a ，再取出x 的个位，记作b ，把a ，b 调换位置，分别作两位数的个位数与十位数，然后输出新的两位数. 如输入25，则输出52. 34练习（P32）1习题1.2 A 组（P33）1、1(0)0(0)1(0)x x y x x x -+<⎧⎪==⎨⎪+>⎩2习题1.2 B 组（P33） 1、程序：31．3算法案例 练习（P45）1、（1）45； （2）98； （3）24； （4）17.2、2881.75.3、2200811111011000=（） ，820083730=（） 习题1.3 A 组（P48） 1、（1）57； （2）55. 2、21324.3、（1）104； （2）7212（） （3）1278； （4）6315（）.4、习题1.3 B组（P48）1、算法步骤：第一步，令45b=，0c=.i=，0a=，0n=，1第二步，输入()a i.第三步，判断是否0()60≤<. 若是，则1a i=+，并执行第六步.a a第四步，判断是否60()80≤<. 若是，则1a i=+，并执行第六步.b b第五步，判断是否80()100≤≤. 若是，则1a i=+，并执行第六步.c c第六步，1i≤. 若是，则返回第二步.i i=+. 判断是否45第七步，输出成绩分别在区间[0,60),[60,80),[80,100]的人数,,a b c.2、如“出入相补”——计算面积的方法，“垛积术”——高阶等差数列的求和方法，等等.第二章复习参考题A组（P50）Array1、（1）程序框图：1、（2）程序框图：2、见习题1.2 B组第1题解答. Array34、程序框图：程序：5（1）向下的运动共经过约199.805 m（2）第10次着地后反弹约0.098 m（3）全程共经过约299.609 m1、3x 和它的位数n .INPUT “n=”；ni=1S=0WHILE i<=nS=S+1／ii=i+1WENDPRINT “S=”；SEND第二步，判断n 是不是偶数，如果n 是偶数，令2n m =;如果n 是奇数，令12n m -=. 第三步，令1i =第四步，判断x 的第i 位与第(1)n i +-位上的数字是否相等. 若是，则使i 的值增加1，仍用i 表示；否则，x 不是回文数，结束算法.第五步，判断“i m >”是否成立. 若是，则n 是回文数，结束算法；否则，返回第四步.第二章 统计2．1随机抽样练习（P57）1、.抽样调查和普查的比较见下表：抽样调查的好处是可以节省人力、物力和财力，可能出现的问题是推断的结果与实际情况之间有误差. 如抽取的部分个体不能很好地代表总体，那么我们分析出的结果就会有偏差.2、（1）抽签法：对高一年级全体学生450人进行编号，将学生的名字和对应的编号分别写在卡片上，并把450张卡片放入一个容器中，搅拌均匀后，每次不放回地从中抽取一张卡片，连续抽取50次，就得到参加这项活动的50名学生的编号.（2）随机数表法：第一步，先将450名学生编号，可以编为000,001， (449)第二步，在随机数表中任选一个数. 例如选出第7行第5列的数1（为了便于说明，下面摘取了附表的第6～10行）.16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5457 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28第三步，从选定的数1开始向右读，得到一个三位数175，由于175<450，说明号码175在总体内，将它取出；继续向右读，得到331，由于331<450，说明号码331在总体内，将它取出；继续向右读，得到572，由于572>450，将它去掉. 按照这种方法继续向右读，依次下去，直到样本的50个号码全部取出，这样我们就得到了参加这项活动的50名学生.3、用抽签法抽取样本的例子：为检查某班同学的学习情况，可用抽签法取出容量为5的样本. 用随机数表法抽取样本的例子：部分学生的心理调查等.抽签法能够保证总体中任何个体都以相同的机会被选到样本之中，因此保证了样本的代表性.4、与抽签法相比，随机数表法抽取样本的主要优点是节省人力、物力、财力和时间，缺点是所产生的样本不是真正的简单样本.练习（P59）1、系统抽样的优点是：（1）简便易行；（2）当对总体结构有一定了解时，充分利用已有信息对总体中的个体进行排队后再抽样，可提高抽样调查；（3）当总体中的个体存在一种自然编号（如生产线上产品的质量控制）时，便于施行系统抽样法.系统抽样的缺点是：在不了解样本总体的情况下，所抽出的样本可能有一定的偏差.2、（1）对这118名教师进行编号；（2）计算间隔1187.37516k==，由于k不是一个整数，我们从总体中随机剔除6个样本，再来进行系统抽样. 例如我们随机剔除了3,46,59,57,112,93这6名教师，然后再对剩余的112位教师进行编号，计算间隔7k=；（3）在1～7之间随机选取一个数字，例如选5，将5加上间隔7得到第2个个体编号12，再加7得到第3个个体编号19，依次进行下去，直到获取整个样本.3、由于身份证（18位）的倒数第二位表示性别，后三位是632的观众全部都是男性，所以这样获得的调查结果不能代表女性观众的意见，因此缺乏代表性.练习（P62）1、略2、这种说法有道理，因为一个好的抽样方法应该能够保证随着样本容量的增加，抽样调查结果会接近于普查的结果. 因此只要根据误差的要求取相应容量的样本进行调查，就可以节省人力、物力和财力.3、可以用分层抽样的方法进行抽样. 将麦田按照气候、土质、田间管理水平的不同而分成不同的层，然后按照各层麦田的面积比例及样本容量确定各层抽取的面积，再在各层中抽取个体（这里的个体是单位面积的一块地）.习题2.1 A组（P63）1、产生随机样本的困难：（1）很难确定总体中所有个体的数目，例如调查对象是生产线上生产的产品.（2）成本高，要产生真正的简单随机样本，需要利用类似于抽签法中的抽签试验来产生非负整值随机数.（3）耗时多，产生非负整数值随机数和从总体中挑选出随机数所对的个体都需要时间.2、调查的总体是所有可能看电视的人群.学生A的设计方案考虑的人数是：上网而且登录某网址的人群，那些不能上网的人群，或者不登录某网址的人群就被排除在外了. 因此A方案抽取的样本的代表性差.学生B的设计方案考虑的人群是小区内的居民，有一定的片面性. 因此B方案抽取的样本的代表性差.学生C的设计方案考虑的人群是那些有电话的人群，也有一定的片面性. 因此C方案抽取的样本的代表性.所以，这三种调查方案都有一定的片面性，不能得到比较准确的收视率.3、（1）因为各个年级学习任务和学生年龄等因素的不同，影响各年级学生对学生活动的看法，所以按年级分层进行抽样调查，可以得到更有代表性的样本.（2）在抽样的过程中可能遇到的问题如敏感性问题：有些学生担心提出意见对自己不利；又如不响应问题：由于种种原因，有些学生不能发表意见；等等.（3）前面列举的两个问题都可能导致样本的统计推断结果的误差.（4）为解决敏感性问题，可以采用阅读与思考栏目“如何得到敏感性问题的诚实反应”中的方法设计调查问卷；为解决不响应问题，可以事先向全体学生宣传调查的意义，并安排专人负责发放和催收调查问卷，最大程度地回收有效调查问卷.4、将每一天看作一个个体，则总体由365天组成. 假设要抽取50个样本，将一年中的各天按先后次序编号为0～364天用简单随机抽样设计方案：制作365个号签，依次标上0～364. 将号签放到容器内充分搅拌均匀，从容器中任意不放回取出50个号签. 以签上的号码所对应的那些天构成样本，检测样本中所有个体的空气质量.用系统抽样设计抽样方案：先通过简单随机抽样方法从365天中随机抽出15天，再把剩下的350天重新按先后次序编号为0～349. 制作7个分别标有0～7的号签，放在容器中充分搅拌均匀. 从容器中任意取出一个号签，设取出的号签的编号为a，则编号为7(050)+≤<所对应的那些天构成样本，检测样本中所有个体的空气质a k k量.显然，系统抽样方案抽出的样本中个体在一年中排列的次序更规律，因此更好实施，更受方案的实施者欢迎.5、田径队运动员的总人数是564298+=（人），要得到28人的样本，占总体的比例为27.于是，应该在男运动员中随机抽取256167⨯=（人），在女运动员中随机抽取281612-=（人）.这样我们就可以得到一个容量为28的样本.6、以10为分段间隔，首先在1～10的编号中，随机地选取一个编号，如6，那么这个获奖者奖品的编号是：6,16,26,36,46.7、说明：可以按年级分层抽样的方法设计方案.习题2.1 B组（P64）1、说明：可以按年级分层抽样的方法设计方案，调查问卷由学生所关心的问题组成.例如：（1）你最喜欢哪一门课程（2）你每月的零花钱平均是多少（3）你最喜欢看《新闻联播》吗（4）你每天早上几点起床（5）你每天晚上几点睡觉要根据统计的结果和具体的情况解释结论,主要从引起结论的可能原因及结论本身含义来解释.2、说明：这是一个开放性的题目，没有一个标准的答案.2．2用样本估计总体练习（P71）1、说明：由于样本的极差为364.41362.51 1.90-=，取组距为0.19，将样本分为10组. 可以按照书上的方法制作频率分布表、频率分布直观图和频率折线图.2、说明：此题目属于应用题，没有标准的答案.3、茎叶图为：由该图可以看出30名工人的日加工零件个数稳定在120件左右.练习（P74）这里应该采用平均数来表示每一个国家项目的平均金额，因为它能反应所有项目的信息. 但平均数会受到极端数据2000万元的影响，所以大多数项目投资金额都和平均数相差比较大.练习（P79）1、甲乙两种水稻6年平均产量的平均数都是900，但甲的标准差约等于23.8，乙的标准差约等于41.6，所以甲的产量比较稳定.2、（1）平均重量496.86x≈，标准差 6.55s≈.（2）重量位于(,)x s x s-+之间有14袋白糖，所占的百分比约为66.67％.3、（1）略. （2）平均分19.25x≈，中位数为15.2，标准差12.50s≈.这些数据表明这些国家男性患该病的平均死亡率约为19.25，有一半国家的死亡率不超过15.2，x>说明存在大的异常数据，值得关注. 这些异常数据使标准差增大.15.2习题2.2 A组（P81）1、（1）茎叶图为：（2）汞含量分布偏向于大于1.00 ppm的方向，即多数鱼的汞含量分布在大于1.00 ppm的区域.（3）不一定. 因为我们不知道各批鱼的汞含量分布是否都和这批鱼相同. 即使各批鱼的汞含量分布相同，上面的数据只能为这个分布作出估计，不能保证平均汞含量大于1.00 ppm.（4）样本平均数 1.08x≈，样本标准差0.45s≈.（5）有28条鱼的汞含量在平均数与2倍标准差的和（差）的范围内.2、作图略. 从图形分析，发现这批棉花的纤维长度不是特别均匀，有一部分的纤维长度比较短，所以在这批棉花中混进了一些次品.3、说明：应该查阅一下这所大学的其他招生信息，例如平均数信息、最低录取分数线信息等. 尽管该校友的分数位于中位数之下，而中位数本身并不能提供更多录取分数分布的信息.在已知最低录取分数线的情况下，很容易做出判断；在已知平均数小于中位数很多，则说明最低录取分数线较低，可以推荐该校友报考这所大学，否则还要获取其他的信息（如标准差的信息）来做出判断.4、说明：（1）对，从平均数的角度考虑；（2）对，从标准差的角度考虑；（3）对，从标准差的角度考虑；（4）对，从平均数和标准差的角度考虑；5、（1）不能. 因为平均收入和最高收入相差太多，说明高收入的职工只占极少数.现在已知知道至少有一个人的收入为50100x=万元，那么其他员工的收入之和为4913.55010075 iix==⨯-=∑（万元）每人平均只有1.53. 如果再有几个收入特别高者，那么初进公司的员工的收入将会很低.（2）不能，要看中位数是多少.（3）能，可以确定有75％的员工工资在1万元以上，其中25％的员工工资在3万元以上.（4）收入的中位数大约是2万. 因为有年收入100万这个极端值的影响，使得年平均收入比中位数高许多.6、甲机床的平均数=1.5x 甲，标准差=1.2845s 甲；乙机床的平均数 1.2z y =，标准差0.8718z s =. 比较发现乙机床的平均数小而且标准差也比较小，说明乙机床生产出的次品比甲机床少，而且更为稳定，所以乙机床的性能较好.7、（1）总体平均数为199.75，总体标准差为95.26.（2）可以使用抓阄法进行抽样. 样本平均数和标准差的计算结果和抽取到的样本有关.（3） （4）略习题2.2 B 组（P82）1、（1）由于测试1T 的标准差小，所以测试1T 结果更稳定，所以该测试做得更好一些.（2）由于2T 测出的值偏高，有利于增强队员的信心，所以应该选择测试2T .（3）将10名运动员的测试成绩标准化，得到如下的数据：从两次测试的标准化成绩来看，运动员G的平均体能最强，运动员E的平均体能最弱.2、说明：此题需要在本节开始的时候就布置，先让学生分头收集数据，汇总所收集的数据才能完成题目.2．3变量间的相关关系练习（P85）1、从已经掌握的知识来看，吸烟会损害身体的健康. 但除了吸烟之外，还有许多其他的随机因素影响身体健康，人体健康是很多因素共同作用的结果. 我们可以找到长寿的吸烟者，也更容易发现由于吸烟而引发的患病者，所以吸烟不一定引起健康问题. 但吸烟引起健康问题的可能性大，因此“健康问题不一定是由吸烟引起的，所以可以吸烟”的说法是不对的.2、从现在我们掌握的知识来看，没有发现根据说明“天鹅能够带来孩子”，完全可能存在既能吸引天鹅和又使婴儿出生率高的第3个因素（例如独特的环境因素），即天鹅与婴儿出生率之间没有直接的关系，因此“天鹅能够带来孩子”的结论不可靠.而要证实此结论是否可靠，可以通过试验来进行. 相同的环境下将居民随机地分为两组，一组居民和天鹅一起生活（比如家中都饲养天鹅），而另一组居民的附近不（1）散点图如下： 让天鹅活动，对比两组居民的出生率是否相同.练习（P92）1、当0x =时，$147.767y =，这个值与实际卖出的热饮杯数150不符，原因是：线性回归方程中的截距和斜率都是通过样本估计的，存在随机误差，这种误差可以导致预测结果的偏差；即使截距和斜率的估计没有误差，也不可能百分之百地保证对应于x ，预报值$y 能够等于实际值y . 事实上：y bx a e =++. （这里e 是随机变量，是引起预报值$y 与真实值y 之间的误差的原因之一，其大小取决于e 的方差.）2、数据的散点图为：从这个散点图中可以看出，鸟的种类数与海拔高度应该为正相关（事实上相关系数为0.793）. 但是从散点图的分布特点来看，它们之间的线性相关性不强. 习题2.3 A 组（P94）1、教师的水平与学生的学习成绩呈正相关关系. 又如，“水涨船高”“登高望远”等.2、（3）基本成正相关关系，即食品所含热量越高，口味越好.（2）回归直线如下图所示：（4）因为当回归直线上方的食品与下方的食品所含热量相同时，其口味更好.3、（1）散点图如下：（2）回归方程为：$0.66954.933=+.y x（3）加工零件的个数与所花费的时间呈正线性相关关系.4、（1）散点图为：（2）回归方程为：$0.546876.425=+.y x（3）由回归方程知，城镇居民的消费水平和工资收入之间呈正线性相关关系，即工资收入水平越高，城镇居民的消费水平越高.习题2.3 B组（P95）1、（1）散点图如下：（2）回归方程为：$1.44715.843y x=-.（3）如果这座城市居民的年收入达到40亿元，估计这种商品的销售额为$42.037y≈（万元）.2、说明：本题是一个讨论题，按照教科书中的方法逐步展开即可.第二章复习参考题A组（P100）1、A.2、（1）该组的数据个数，该组的频数除以全体数据总数；（2）nm N.3、（1）这个结果只能说明A城市中光顾这家服务连锁店的人比其他人较少倾向于选择咖啡色，因为光顾连锁店的人使一种方便样本，不能代表A城市其他人群的想法.（2）这两种调查的差异是由样本的代表性所引起的. 因为A 城市的调查结果来自于该市光顾这家服装连锁店的人群，这个样本不能很好地代表全国民众的观点.4、说明：这是一个敏感性问题，可以模仿阅读与思考栏目“如何得到敏感性问题的诚实反应”来设计提问方法.5、表略. 可以估计出句子中所含单词的分布，以及与该分布有关的数字特征，如平均数、标准差等.6、（1）可以用样本标准差来度量每一组成员的相似性，样本标准差越小，相似程度越高.（2）A 组的样本标准差为 3.730A S ≈，B 组的样本标准差为11.789B S ≈. 由于专业裁判给分更符合专业规则，相似程度应该高，因此A 组更像是由专业人士组成的.7、（1）中位数为182.5，平均数为217.1875.（2）这两种数字特征不同的主要原因是，430比其他的数据大得多，应该查找430是否由某种错误而产生的. 如果这个大数据的采集正确，用平均数更合适，因为它利用了所有数据的信息；如果这个大数据的采集不正确，用中位数更合适，因为它不受极端值的影响，稳定性好.8、（1）略.（2）系数0.42是回归直线的斜率，意味着：对于农村考生，每年的入学率平均增长0.42％.（3）城市的大学入学率年增长最快.说明：（4）可以模仿（1）（2）（3）的方法分析数据.第二章复习参考题B组（P101）1、频率分布如下表：从表中看出当把指标定为17.46千元时，月65％的推销员经过努力才能完成销售指标.2、（1）数据的散点图如下：（2）用y表示身高，x表示年龄，则数据的回归方程为$ 6.31771.984=+.y x （3）在该例中，斜率6.317表示孩子在一年中增加的高度.（4）每年身高的增长数略. 3～16岁的身高年均增长约为6.323 cm.（5）斜率与每年平均增长的身高之间之间近似相等.第三章概率3．1随机事件的概率练习（P113）1、（1）试验可能出现的结果有3个，两个均为正面、一个正面一个反面、两个均为反面.（2）通过与其他同学的结果汇总，可以发现出现一个正面一个反面的次数最多，大约在50次左右，两个均为正面的次数和两个均为反面的次数在25次左右. 由此可以估计出现一个正面一个反面的概率为0.50，出现两个均为正面的概率和两个均为反面的概率均为0.25.2、略3、（1）例如：北京四月飞雪；某人花两元钱买福利彩票，中了特等奖；同时抛10枚硬币，10枚都正面朝上.（2）例如：在王府井大街问路时，碰到会说中文的人；去烤鸭店吃饭的顾客点烤鸭；在1～1000的自然数任选一个数，选到的数大于1.练习（P118）1、说明：例如，计算机键盘上各键盘的安排，公交线路及其各站点的安排，抽奖活动中各奖项的安排等，其中都用到了概率. 学生可能举出各种各样的例子，关键是引导他们正确分析例子中蕴涵的概率思想.2、通过掷硬币或抽签的方法，决定谁先发球，这两种方法都是公平的. 而猜拳的方法不太公平，因为出拳有时间差，个人反应也不一样.3、这种说法是错误的. 因为掷骰子一次得到2是一个随机事件，在一次试验中它可能发生也可能不发生. 掷6次骰子就是做6次试验，每次试验的结果都是随机的，可能出现2也可能不出现2，所以6次试验中有可能一次2都不出现，也可能出现1次，2次，…，6次.1、0.72、0.6153、0.44、D5、B 习题3.1 A组（P123）1、D.2、（1）0；（2）0.2；（3）1.3、（1）430.067645≈；（2）900.140645≈；（3）7010.891645-≈.4、略5、0.136、说明：本题是想通过试验的方法，得到这种摸球游戏对先摸者和后摸者是公平的结论. 最好把全班同学的结果汇总，根据两个事件出现的频率比较近，猜测在第一种情况下摸到红球的概率为110，在第二种下也为110. 第4次摸到红球的频率与第1次摸到红球的频率应该相差不远，因为不论哪种情况，第4次和第1次摸到红球的概率都是1 10.习题3.1 B组（P124）1、D.2、略. 说明：本题是为了学生根据实际数据作出一些推断. 一般我们假定每个人的生日在12个月中哪一个月是等可能的，这个假定是否成立，引导学生通过收集的数据作出初步的推断.3．2古典概率1、110. 2、17. 3、16.练习（P133）1、38，38.2、（1）113；（2）1213；（3）14；（4）313；（5）0；（6）213；（7）12；（8）1.说明：模拟的方法有两种.（1）把1～52个自然数分别与每张牌对应，再用计算机做模拟试验.（2）让计算机分两次产生两个随机数，第一次产生1～4的随机数，代表4个花色；第二次产生1～13的随机数，代表牌号.3、（1）不可能事件，概率为0；（2）随机事件，概率为49；（3）必然事件，概率为1；（4）让计算机产生1～9的随机数，1～4代表白球，5～9代表黑球.4、（1）16；（2）略；（3）应该相差不大，但会有差异. 存在差异的主要原因是随机事件在每次试验中是否发生是随机的，但在200次试验中，该事件发生的次数又是有规律的，所以一般情况下所得的频率与概率相差不大.习题3.2 A组（P133）1、游戏1：取红球与取白球的概率都为12，因此规则是公平的.游戏2：取两球同色的概率为13，异色的概率为23，因此规则是不公平的.游戏3：取两球同色的概率为12，异色的概率为12，因此规则是公平的.2、第一位可以是1～9这9个数字中的一个，第二位可以是0～9这10个数字中的一个，所以（1）190；（2）18919090-=；（3）9919010-=3、（1）0.52；（2）0.18.4、（1）12；（2）16；（3）56；（4）16.5、（1）25；（2）825.6、（1）920；（2）920；（3）12.习题3.2 B组（P134）1、（1）13；（2）14.2、（1）35；（2）310；（3）910.说明：（3）先计算该事件的对立事件发生的概率会比较简单.3、具体步骤如下：①建立概率模型. 首先要模拟每个人的出生月份，可用1,2,…,11,12表示月份，用产生取整数值的随机数的办法，随机产生1～12之间的随机数. 由于模拟的对象是一个有10个人的集体，故把连续产生的10个随机数作为一组模拟结果，可模拟产生100组这样的结果.②进行模拟试验. 可用计算器或计算机进行模拟试验.如使用Excel软件，可参看教科书125页的步骤，下图是模拟的结果：其中，A,B,C,D,E,F,G,H,I,J的每一行表示对一个10人集体的模拟结果. 这样的试验一共做了100次，所以共有100行，表示随机抽取了100个集体.③统计试验的结果. K,L,M,N列表示统计结果. 例如，第一行前十列中至少有两个数相同，表示这个集体中至少有两个人的生日在同一月. 本题的难点是统计每一行前十列中至少有两个数相同的个数. 由于需要判断的条件态度，所以用K,L,M 三列分三次完成统计.其中K列的公式为“=IF(OR(A1=B1，A1=C1，A1=D1，A1=E1，A1=F1，A1=G1，A1=H1，A1=I1，A1=J1，B1=C1，B1=D1，B1=E1，B1=F1，B1=G1，B1=H1，B1=I1，B1=J1，C1=D1，C1=E1，C1=F1，C1=G1，C1=H1，C1=I1，C1=J1，D1=E1，D1=F1，D1=G1，D1=H1，D1=I1，D1=J1)，1，0)”，L列的公式为“=IF(OR(E1=F1，E1=G1，E1=H1，E1=I1，E1=J1，F1=G1，F1=H1，F1=I1，F1=J1， G1=H1，。
高中数学(人教版A版必修三)配套课时作业：第一章 算法初步 1.1.2第2课时 Word版含答案
1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第2课时 条件结构课时目标1．进一步熟悉程序框图的画法． 2．掌握条件结构的程序框图的画法． 3．能用条件结构框图描述实际问题．1．条件结构在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向．条件结构就是处理这种过程的结构．2一、选择题1．下列算法中，含有条件结构的是( ) A ．求两个数的积 B ．求点到直线的距离 C ．解一元二次方程D ．已知梯形两底和高求面积 答案 C解析 解一元二次方程时，当判别式Δ<0时，方程无解， 当Δ≥0时，方程有解，由于分情况，故用到条件结构． 2．程序框图中，具有赋值、计算功能的是( ) A ．处理框 B ．输入、输出框 C ．循环框 D ．判断框 答案 A3．下列关于条件结构的描述，不正确的是( )A ．条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的B ．条件结构的判断条件要写在判断框内C ．双选择条件结构有两个出口，单选择条件结构只有一个出口D．条件结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行答案 C4．中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填()A．y＝7＋2.6x B．y＝8＋2.6xC．y＝7＋2.6(x－2) D．y＝8＋2.6(x－2)答案 D解析当x>2时，2公里内的收费为7元，2公里外的收费为(x－2)×2.6，另外燃油附加费为1元，∴y＝7＋2.6(x－2)＋1＝8＋2.6(x－2)．5．输入－5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是()A．－5 B．0C．－1 D．1答案 D解析因x＝－5，不满足x>0，所以在第一个判断框中执行“否”，在第2个判断框中，由于－5<0，执行“是”，所以得y＝1.6．给出一个程序框图，如图所示，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则输入的这样的x的值有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 答案 C解析 当x ≤2时，x ＝1或x ＝0则x ＝y ；当2<x ≤5时，若x ＝y ，则x ＝2x －3，∴x ＝3； 当x >6时，x ＝1x 不成立，所以满足题意的x 的值有1,0,3.二、填空题7．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋1 (x >0)0 (x ＝0)x ＋6 (x <0)的程序框图如图所示，则①②③的填空完全正确的是________．(1)①y ＝0；②x ＝0？；③y ＝x ＋6(2)①y ＝0；②x <0？；③y ＝x ＋6 (3)①y ＝x 2＋1；②x >0？；③y ＝0 (4)①y ＝x 2＋1；②x ＝0？；③y ＝0 答案 (4)解析 由分段函数的表达式知，x >0时，y ＝x 2＋1，故①处填y ＝x 2＋1；由②的否执 y ＝x ＋6知②处填x ＝0？；当解析式x ＝0时，y ＝0知③处填y ＝0.8．如图是求实数x 的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________．答案 x ≥0?9．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧log 2x ， x ≥22－x ， x <2.如图表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的程序框图．①处应填写________；②处应填写________．答案 x <2？ y ＝log 2x解析 ∵满足判断框中的条件执行y ＝2－x ， ∴①处应填x <2？.不满足x <2即x ≥2时，y ＝log 2x ，故②处应填y ＝log 2x . 三、解答题10．画出计算函数y ＝|2x －3|的函数值的程序框图．(x 由键盘输入) 解 程序框图如图：11．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1x(x >0)0 (x ＝0)1x 2(x <0)，试设计一个算法的程序框图，计算输入自变量x 的值时，输出y 的值． 解 程序框图如图：能力提升12．画出解一元一次不等式ax >b 的程序框图． 解 程序框图如图：13．到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时，银行要收取一定的手续费．汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费，其他情况不予办理．试设计一个算法描述汇款额为x 元时，银行收取手续费为y 元的过程，并画出程序框图． 解 由题意知本题是一个分段函数问题，分段函数解析式为 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1 (0<x ≤100)0.01x (100<x ≤5 000)50 (5 000<x ≤1 000 000).其算法如下：第一步，输入汇款额x ；第二步，判断x ≤100是否成立；若成立，则y ＝1，转执行第五步，若不成立，则执行第三步；第三步，判断x ≤5 000是否成立；若成立，则y ＝x ×1%，转执行第五步，若不成立，则执行第四步；第四步，判断x ≤1 000 000是否成立；若成立，则y ＝50，转执行第五步，若不成立，则输出“不予办理”； 第五步，输出y . 程序框图如图1．对需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判断的不同情况进行不同的操作的问题，设计算法时就要用到条件结构．2．条件结构要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定选取执行两条分支路径中的某一条．。
高中数学 第一章 算法初步 1.1.2 第1课时 程序框图、顺序结构课时提升作业2 新人教A版必修3
高中数学第一章算法初步1.1.2 第1课时程序框图、顺序结构课时提升作业2 新人教A版必修3编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学第一章算法初步1.1.2 第1课时程序框图、顺序结构课时提升作业2 新人教A版必修3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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程序框图、顺序结构一、选择题(每小题3分，共18分）1.(2014·德州高一检测）下列关于程序框的功能描述正确的是（）A。
（1）是处理框;(2)是判断框；（3)是终端框;(4）是输入、输出框B.(1）是终端框;(2）是输入、输出框；(3）是处理框；（4）是判断框C.(1)和(3）都是处理框；(2）是判断框；(4）是输入、输出框D。
(1)和(3）的功能相同；（2）和(4)的功能相同【解析】选B。
根据程序框图的规定，（1)是终端框,(2)是输入、输出框，（3)是处理框,(4)是判断框。
2.在程序框图中,算法中间要处理数据或计算可分别写在不同的（)A.处理框内B.判断框内C。
输入、输出框内 D.终端框内【解析】选A。
由处理框的意义可知,对变量进行赋值,执行计算语句,处理数据,结果的传送等都可以放在处理框内,所以选A.3。
下列关于流程线的说法,不正确的是（）A.流程线表示算法步骤执行的顺序,用来连接程序框B。
流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头C。
流程线无论什么方向,总要按箭头的指向执行D。
流程线是带有箭头的线，它可以画成折线【解析】选B。
高中数学 课时作业2 第一章 算法初步 1.1.2.1 程序框图与算法的顺序结构、条件结构 新人教A版必修3
课时作业2 程序框图与算法的顺序结构、条件结构|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．条件结构不同于顺序结构的特征是含有( ) A ．处理框 B ．判断框 C ．输入、输出框 D ．起止框解析：由于顺序结构中不含判断框，而条件结构中必须含有判断框，故选B. 答案：B2．下列是流程图中的一部分，表示恰当的是( )解析：B 选项应该用处理框而非输入、输出框，C 选项应该用输入、输出框而不是处理框，D 选项应该在出口处标明“是”和“否”．故选A.答案：A3．(杭州高一期中)给出以下四个问题：①输入一个数x ，输出它的绝对值；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a ，b ，c 中的最大数；④求函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －1，x ≤0，x 2＋1，x >0的函数值．其中需要用条件结构来描述算法的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解析：其中①③④都需要对条件作出判断，都需要用条件结构，②用顺序结构即可．故选C.答案：C4．已知如图所示的程序框图，若输入的x 值为1，则输出的y 值是( )A ．1B ．3C ．2D ．－1解析：模拟程序框图的运行过程，如下：输入x ＝1，y ＝x ＋1＝1＋1＝2，输出y ＝2. 答案：C 5．(德州高一检测)某市的出租车收费办法如下：不超过2千米收7元(即起步价7元)，超过2千米的里程每千米收2.6元，另每车次超过2千米收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填( )A ．y ＝7＋2.6xB ．y ＝8＋2.6xC ．y ＝7＋2.6(x －2)D ．y ＝8＋2.6(x －2) 解析：当x >2时，2千米内的收费为7元， 2千米外的收费为(x －2)×2.6， 另外燃油附加费为1元， 所以y ＝7＋2.6(x －2)＋1 ＝8＋2.6(x －2)． 答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)6．下列关于算法框图的说法正确的是________． ①算法框图只有一个入口，也只有一个出口；②算法框图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它； ③算法框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观．解析：由算法框图的要求知①②正确；由算法框图的优点知③不正确． 答案：①②7．阅读如图所示的程序框图，写出它表示的函数是________．解析：由程序框图知，当x >3时，y ＝2x －8；当x ≤3时，y ＝x 2，故本题框图的功能是输入x 的值，求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －x x 2x的函数值．答案：y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －xx 2x8．执行如图所示的程序框图，如果输入a ＝1，b ＝2，则输出的a 的值为________．120分，则输出“良好”，否则输出“一般”．用)阅读如图程序框图，如果输出的值y且x ∈[－2,2]，解得x ∈[－．根据下面的程序框图所表示的算法，输出的结果是________，Z 赋于1,2,3三个数，第Y 的值也是2，第只，且鸡和兔共n 只脚，y 只，则有⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝2x ＋4．如图所示的程序框图，其作用是：输入x 的值，输出相应的值有多少个？由题可知算法的功能是求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2，x ≤2，2x －3，1x ，x >5x ≤5，－3＝x 或⎩⎪⎨⎪⎧x >5，1x＝x ，。
高中数学课时2第一章算法初步1.1.2.1程序框图与顺序结构作业aa高一数学
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——能力提升类——
14．阅读程序框图，若输出的结果为 2，则①处的执行框内
应填的是 x＝1 .
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解析：由题意可知 b＝2，于是 a－3＝2，即 a＝5，故 2x ＋3＝5，即 x＝1.
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12．已知点 P(x0，y0)和直线 l：Ax＋By＋C＝0，分别用自然 语言和程序框图描述求点 P 到直线 l 的距离 d 的算法．
解：用自然语言描述的算法如下： 第一步，输入点 P 的坐标(x0，y0)，输入常数 A，B，C. 第二步，计算 z1＝Ax0＋By0＋C. 第三步，计算 z2＝A2＋B2. 第四步，计算 d＝ |zz1|2. 第五步，输出 d.
课时作业2 程序框图与顺序(shùnxù)结构
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——基础巩固类——
1．对程序框叙述正确的是( C )
A．表示一个算法的起始和结束，程序框是
B．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是 C．表示一个算法的起始和结束，程序框是 D．表示一个算法输入和输出的信息，程序框是
A．a＝2b C.a4＝b
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B．a＝4b D．b＝a4
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解析：∵R＝8，∴b＝ 又∵a＝8，∴a＝4b.
R2＝ 4＝2.
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8．如图所示的程序框图是已知直角三角形两直角边 a，b 求
斜边 c 的算法，其中正确的是( C )
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高中数学 第一章 算法初步 1.1.2 第1课时 程序框图、顺序结构作业(含解析)新人教A版必修3
学习资料课时分层作业(二） 程序框图、顺序结构(建议用时：60分钟）一、选择题1．(多选)如图所示的程序框图中,含有（ )A ．输入、输出框B ．判断框C ．处理框D ．起止框ACD ［由框图知，含有起止框、输入、输出框、处理框，不含判断框．] 2．程序框图符号“错误!"可用于( ） A ．输出a ＝10 B ．赋值a ＝10 C ．判断a ＝10D ．输入a ＝1B ［矩形框是处理框（执行框)，用来赋值、计算．］ 3．如图程序框图的运行结果是（ ）A ．错误!B ．错误!C ．－错误!D ．－1C [S ＝24－42＝12－2＝－错误!.］4．如图所示的程序框图，已知a 1＝3，输出的结果为7，则a 2的值为( )A．9 B．10C．11 D．12C[因为输出结果为7，所以b＝7，而b＝错误!，故原b值为14，即a1＋a2＝14,a1＝3,所以a2＝11.］5．下列是流程图中的一部分，表示恰当的是（)A[B中应用处理框而不是输入输出框,C中应用输入输出框而不是处理框，D中应在出口处标明“是”与“否”．］二、填空题6．下面的程序框图输出的S表示________；虚线框表示________结构．半径为5的圆的面积顺序[由框图知，当r＝5时，输出的S＝πr2，所以程序框图输出的S表示半径为5的圆的面积；虚线框是一个顺序结构．]7．写出如图所示程序框图的运行结果：S＝________。
18［S＝log24＋42＝18。
]8．如图(1)是计算如图（2)所示的阴影部分的面积的程序框图，则图（1）中执行框内应填________．S＝错误!a2[正方形的面积S1＝a2，扇形面积S2＝错误!πa2，则阴影部分面积为S＝S1－S2＝错误!a2.]三、解答题9．已知半径为r的圆的周长公式为C＝2πr，当r＝10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出程序框图．［解］算法如下:第一步，令r＝10。
第二步，计算C＝2πr.第三步，输出C.程序框图如图：10．已知函数f(x）＝x2－3x－2,求f(3)＋f(－5)的值,设计一个算法并画出算法的程序框图．［解]自然语言算法如下：第一步，求f（3)的值．第二步，求f(－5)的值．第三步，将前两步的结果相加，存入y.第四步，输出y.程序框图:1．给出如图程序框图：若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是()A．x＝2 B．b＝2C．x＝1 D．a＝5C［因为输出结果为2，所以2＝a－3,即a＝5,当2x＋3＝5时，x＝1，故①中应填x＝1。
高中数学 第一章 算法初步 1.1.2 第3课时 循环结构、程序框图的画法课时提升作业2 新人教A版
高中数学第一章算法初步1.1.2 第3课时循环结构、程序框图的画法课时提升作业2 新人教A版必修3编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中数学第一章算法初步1.1.2 第3课时循环结构、程序框图的画法课时提升作业2 新人教A版必修3）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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循环结构、程序框图的画法一、选择题（每小题3分,共12分）1.下列关于循环结构的说法正确的是( ）A.循环结构中，判断框内的条件是唯一的B。
判断框中的条件成立时,要结束循环向下执行C。
循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”D。
循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去【解析】选C.由于判断框内的条件不唯一，故A错;由于当型循环结构中，判断框中的条件成立时执行循环体，故B错,由于循环结构不是无限循环的,故C正确，D错误。
2.如图所示是一个循环结构的程序框图，下列说法不正确的是（)A.①是循环变量初始化,循环就要开始B.②为循环体C.③是判断是否继续循环的终止条件D.①可以省略不写【解析】选D.由该循环结构的程序框图知A，B,C均正确，D错误.2题图 3题图3.阅读如图所示的程序框图，若输入a=6,b=1，则输出的结果是（）A.0 B。
1 C。
2 D.3【解析】选C。
a=6，b=1,则x=5〉2,进入循环得a=4,b=6，此时x=2,退出循环。
故输出2。
【变式训练】执行如图所示的程序框图,若输出的S=88，则判断框内应填入的条件是（）A。
高中数学人教A版必修三课时作业：第1章算法初步1.1.2.2Word版含答案
1．1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构第2课时条件结构课时目标1.掌握程序框图表达算法的条件结构．2．能准确的把握使用条件结构的题目特点．识记强化条件结构是指在一个算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构．课时作业一、选择题1．条件结构不同于顺序结构的特征是含有( )A．处理框 B．判断框C．输入、输出框 D．起止框答案：B解析：条件结构的明显特征是含有判断框而顺序结构没有．2．下列关于条件结构的说法正确的是( )A．条件结构的程序框图中有两个入口和一个出口B．无论条件结构中的条件是否满足，都只能执行两条路径之一C．条件结构中的两条路径可以同时执行D．对于一个算法来说，判断框中的条件是唯一的答案：B3．给出以下四个问题：①输入一个数x ，输出它的相反数；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a ，b ，c中的最大数；④求函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2x 2＋5，x ＞0，5x －2，x ＜0.的函数值．其中在作程序框图中不需要用到判断框的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 答案：B解析：①②不需要判断框，③必须有二者的比较，然后根据比较情况进入下一步算法，④要根据x 的正负决定下一步函数值的运算，这两个都要用到判断框．4．如图是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为( )A ．顺序结构B ．判断结构C ．条件结构D ．顺序结构和条件结构 答案：D5．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧4x 0＜x ≤5，20 5＜x ≤9，56－4x 9＜x ＜14，在求f (a )(0＜a ＜14)的算法中，需要用到条件结构，其中判断框的形式是( )答案：D解析：本题给定的分段函数有三个选择，所以要在条件结构内嵌套条件结构，符合这一条件的只有D.6．如果输入1，－6,9，那么下图程序的输出值为( )A．方程无实根 B．x1，x2C．3 D．3,3答案：D解析：∵Δ＝b2－4ac＝(－6)2－4×1×9＝0，∴x1＝x2＝3.此时，方程有两个相等的实数根，不能说一个根．二、填空题7．如图是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________．答案：x>0？(或x≥0？)8．如图，若输入x＝4，则输出y＝________.答案：2解析：y＝4－2＝2.9．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是________(填序号)．①f (x )＝x 2；②f (x )＝1x；③f (x )＝ln x ＋2x －6；④f (x )＝x 3＋x .答案：④ 三、解答题10．根据下面提供的程序框图，回答问题：(1)若输入四个数5,3,7,2，则最终输出的结果是什么？ (2)你能说出该框图实现了一个什么样的算法吗？ 解：(1)最终输出结果是2.(2)实现的算法是：求a ，b ，c ，d 四个数中的最小数． 11．根据y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－11 x >10，0x ＝10，4 x <10，设计算法并画出程序框图．解：算法如下： 第一步：输入x ；第二步：如果x >10，那么y ＝－11； 如果x ＝10，那么y ＝0；如果x <10，那么y ＝4； 第三步：输出y 值． 程序框图如图：能力提升12．任给x 的值，计算函数 y ＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x ＜12，x ＝13，x ＞1中y 值的程序框图如图所示，其中①②③分别为( )A ．x ＞1？，x ＞1？，y ＝3B ．x ＝1？，x ＞1？，y ＝3C ．x ＜1？，x ＝1？，y ＝3D ．x ＜1？，x ＞1？，y ＝3 答案：D。
高中数学 课时作业3 第一章 算法初步 1.1.2.2 程序框图与算法的循环结构 新人教A版必修3
课时作业3程序框图与算法的循环结构|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．下列关于循环结构的说法正确的是( )A．循环结构中，判断框内的条件是唯一的B．判断框中的条件成立时，要结束循环向下执行C．循环体中要对判断框中的条件变量有所改变才会使循环结构不会出现“死循环”D．循环结构就是无限循环的结构，执行程序时会永无止境地运行下去解析：由于判断框内的条件不唯一，故A错；由于当型循环结构中，判断框中的条件成立时执行循环体，故B错；由于循环结构不是无限循环的，故C正确，D错．答案：C2．如图所示程序框图的输出结果是( )A．3 B．4C．5 D．8解析：利用循环结构求解．当x＝1，y＝1时，满足x≤4，则x＝2，y＝2；当x＝2，y＝2时，满足x≤4，则x＝2×2＝4，y＝2＋1＝3；当x＝4，y＝3时，满足x≤4，则x＝2×4＝8，y＝3＋1＝4；当x＝8，y＝4时，不满足x≤4，则输出y＝4.答案：B3．如图所示的程序框图输出的S是126，则①应为( )A．n≤5? B．n≤6?C．n≤7? D．n≤8?解析：2＋22＋23＋24＋25＋26＝126，所以应填“n≤6？”．答案：B4．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是( )A．1 B．2C．4 D．7解析：当i＝1时，s＝1＋1－1＝1；当i＝2时，s＝1＋2－1＝2；当i＝3时，s＝2＋3－1＝4；当i＝4时，退出循环，输出s＝4；故选C.答案：C5．(全国卷Ⅲ)执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n＝( )A．3 B．4C．5 D．6解析：执行第一次循环的情况是：a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1；执行第二次循环的情况是：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2，执行第三次循环的情况是：a＝2，b＝4，a ＝6，s＝16，n＝3，执行第四次循环的情况是：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4.根据走出循环体的判断条件可知执行完第四次走出循环体，输出n值，n值为4.答案：B二、填空题(每小题5分，共15分)6．(山东高考)执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出的S的值为________．解析：第一次运算：S＝2－1，i＝1<3，i＝2，第二次运算：S＝3－1，i＝2<3，i＝3，第三次运算：S＝1，i＝3＝n，所以S的值为1.答案：17．根据条件把图中的程序框图补充完整，求区间[1，1 000]内所有奇数的和，(1)处填________；(2)处填________．解析：求[1,1 000]内所有奇数和，初始值i＝1，S＝0，并且i<1 000，所以(1)应填S ＝S＋i，(2)应填i＝i＋2.答案：(1)S＝S＋i(2)i＝i＋28．执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为1，则输出的y的值为________．解析：执行程序为x＝1→x＝2，y＝3×22＋1＝13.答案：13三、解答题(每小题10分，共20分)9．(天津高一检测)设计一个算法，求1×2×3…×100的值，并画出程序框图．解析：算法步骤如下：第一步，S＝1.第二步，i＝1.第三步，S＝S×i.第四步，i＝i＋1.第五步，判断i是否大于100，若成立，则输出S，结束算法；否则返回执行第三步．程序框图如图．10．高中某班一共有40名学生，设计程序框图，统计班级数学成绩良好(分数>80)和优秀(分数>90)的人数．解析：程序框图如图：|能力提升|(20分钟，40分)11．执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )＝2； ＝3. 为了制定节水管理办法，位居民的月均用水量分别为x 1，，且x 1，x 2分别为1,2，则输出的结果S，S 2＝1；，S 2＝1＋22＝5，，从循环体中跳出，输出S 的值为14.13．画出计算1＋12＋13＋…＋1999的值的一个程序框图．解析：法一 当型循环结构 法二 直到型循环结构14．某高中男子体育小组的50米短跑成绩(单位：s)如下：6.4,6.5,7.0,6.8,7.1,7.3,6.9,7.4,7.5.设计一个算法，从这些成绩中搜索出小于 6.8 s 的成绩，并将这个算法用程序框图表示出来．解析：算法如下： 第一步，输入a .第二步，若a <6.8成立，则输出a ，否则执行第三步． 第三步，若没有数据了，则算法结束，否则返回第一步． 程序框图如图所示．。
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2019年高中数学 课时作业2 第一章 算法初步 1.1.2.1 程序框图与算法
的顺序结构、条件结构 新人教A 版必修3
|基础巩固|(25分钟，60分)
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．条件结构不同于顺序结构的特征是含有( ) A ．处理框 B ．判断框 C ．输入、输出框 D ．起止框
解析：由于顺序结构中不含判断框，而条件结构中必须含有判断框，故选B. 答案：B
2．下列是流程图中的一部分，表示恰当的是( )
解析：B 选项应该用处理框而非输入、输出框，C 选项应该用输入、输出框而不是处理框，D 选项应该在出口处标明“是”和“否”．故选A.
答案：A
3．(杭州高一期中)给出以下四个问题：①输入一个数x ，输出它的绝对值；②求面积
为6的正方形的周长；③求三个数a ，b ，c 中的最大数；④求函数f (x )＝⎩
⎪⎨⎪⎧
3x －1，x ≤0，
x 2
＋1，x >0的函数值．其中需要用条件结构来描述算法的有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
解析：其中①③④都需要对条件作出判断，都需要用条件结构，②用顺序结构即可．故选C.
答案：C
4．已知如图所示的程序框图，若输入的x 值为1，则输出的y 值是( )
A ．1
B ．3
C ．2
D ．－1
解析：模拟程序框图的运行过程，如下：输入x ＝1，y ＝x ＋1＝1＋1＝2，输出y ＝2. 答案：C 5．(德州高一检测)某市的出租车收费办法如下：不超过2千米收7元(即起步价7元)，超过2千米的里程每千米收2.6元，另每车次超过2千米收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填( )
A ．y ＝7＋2.6x
B ．y ＝8＋2.6x
C ．y ＝7＋2.6(x －2)
D ．y ＝8＋2.6(x －2) 解析：当x >2时，2千米内的收费为7元， 2千米外的收费为(x －2)×2.6， 另外燃油附加费为1元， 所以y ＝7＋2.6(x －2)＋1 ＝8＋2.6(x －2)． 答案：D
二、填空题(每小题5分，共15分)
6．下列关于算法框图的说法正确的是________． ①算法框图只有一个入口，也只有一个出口；
②算法框图中的每一部分都应有一条从入口到出口的路径通过它； ③算法框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观．
解析：由算法框图的要求知①②正确；由算法框图的优点知③不正确． 答案：①②
7．阅读如图所示的程序框图，写出它表示的函数是________．
解析：由程序框图知，当x >3时，y ＝2x －8；当x ≤3时，y ＝x 2
，故本题框图的功能是
输入x 的值，求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪
⎧
2x －8x >3x 2
x ≤3
的函数值．
答案：y ＝⎩
⎪⎨⎪⎧
2x －8x >3
x 2
x ≤3
8．执行如图所示的程序框图，如果输入a ＝1，b ＝2，则输出的a 的值为________．
解析：利用程序框图表示的算法逐步求解．
当a ＝1，b ＝2时，a >8不成立，执行a ＝a ＋b 后a 的值为3，当a ＝3，b ＝2时，a >8不成立，执行a ＝a ＋b 后a 的值为5，当a ＝5，b ＝2时，a >8不成立，执行a ＝a ＋b 后a 的值为7，当a ＝7，b ＝2时，a >8不成立，执行a ＝a ＋b 后a 的值为9，由于9>8成立，故输出a 的值为9.
答案：9
三、解答题(每小题10分，共20分)
9．已知半径为r 的圆的周长公式为C ＝2πr ，当r ＝10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出程序框图．
解析：算法如下： 第一步，令r ＝10. 第二步，计算C ＝2πr . 第三步，输出C . 程序框图如图所示：
10．如果学生的数学成绩大于或等于120分，则输出“良好”，否则输出“一般”．用程序框图表示这一算法过程．
解析：
|能力提升|(20分钟，40分)
11．(长沙高二检测)阅读如图程序框图，如果输出的值y 在区间⎣⎢⎡⎦
⎥⎤14，1内，则输入的实
数x 的取值范围是( )
A ．[－2,0)
B ．[－2,0]
C ．(0,2]
D ．[0,2]
解析：由题意得：2x
∈⎣⎢⎡⎦
⎥⎤14，1且x ∈[－2,2]，解得x ∈[－2,0]．
答案：B
12．根据下面的程序框图所表示的算法，输出的结果是________．
解析：该算法的第1步分别将X ，Y ，Z 赋于1,2,3三个数，第2步使X 取Y 的值，即X 取值变成2，第3步使Y 取X 的值，即Y 的值也是2，第4步使Z 取Y 的值，即Z 取值也是2，从而第5步输出时，Z 的值是2.
答案：2
13．一个笼子里装有鸡和兔共m 只，且鸡和兔共n 只脚，设计一个计算鸡和兔各有多少只的算法，并画出程序框图．
解析：算法分析：设鸡和兔各x ，y 只，则有⎩
⎪⎨⎪⎧
x ＋y ＝m ，
2x ＋4y ＝n .
解得x ＝4m －n
2
.
算法：第一步，输入m ，n .
第二步，计算鸡的只数x ＝4m －n
2
.
第三步，计算兔的只数y ＝m －x . 第四步，输出x ，y . 程序框图如图所示：
14．如图所示的程序框图，其作用是：输入x 的值，输出相应的y 值．若要使输入的x 值与输出的y 值相等，求这样的x 值有多少个？
解析：由题可知算法的功能是求分段函数y ＝⎩⎪⎨
⎪⎧
x 2
，x ≤2，
2x －3，2<x ≤5，
1x ，x >5
的函数值，要
满足题意，则需要⎩
⎪⎨⎪⎧
x ≤2，
x 2
＝x 或⎩
⎪⎨
⎪⎧
2<x ≤5，2x －3＝x 或⎩⎪⎨⎪
⎧
x >5，1
x
＝x ，
x ＝3.
答案：325631 641F 搟27502 6B6E 歮X40366 9DAE 鶮24908 614C 慌;37241 9179 酹38580 96B4 隴29735 7427 琧23930 5D7A 嵺 36794 8FBA 辺34562 8702 蜂w。