振动理论模态分析与试验模态分析80页PPT
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《振动分析基础》PPT课件
求： 1、圆柱体的运动微分方程；
2、微振动固有频率。
解：取摆角 为广义坐标
系统的动能
T12mvC 2 12JCC 2
R
由运动学可知：
vC (R r)
C
vC r
(R r)
r
T3m(Rr)22
4
系统的势能 V m(R gr)co s
设钢丝绳被卡住的瞬时t＝0，
这时重物的位置为初始平衡位置 ；以重物在铅垂方向的位移x作为 广义坐标，则系统的振动方程为
m x kx 0
k
方程的解为
xA sin nt()
n
k1.6 9s3 1
m
静平衡位置
m
O
利用初始条件
x (0 ) 0 , x (0 v ( )0 v)
x
求得 0A v 0.0127m Nhomakorabea如高尔夫球； 质点在平面有2个自由度：两个方向的移动，
加上约束则成为单自由度。
§19-1 单自由度系统的自由振动
1.自由振动微分方程
l0——弹簧原长； k——弹簧刚性系数；
l0 k
l0 k
st——弹簧的静变形；
W kst stW /k
m
st
x
取静平衡位置为坐标原点，x 向下为正，则有：
F O
mdd22txWFWk(xst)
k x
W x
mxkx0 单自由度无阻尼自由振动方程
mxkx0 n2m k xn2x0
xC 1co ntsC 2si n nt C 1,C 2 积 分 常
令 : A C 1 2 C 2 2, ta n C 1/C 2
xAsi nnt()
A——振幅； n——固有频率； （n + ）——相位；
2、微振动固有频率。
解：取摆角 为广义坐标
系统的动能
T12mvC 2 12JCC 2
R
由运动学可知：
vC (R r)
C
vC r
(R r)
r
T3m(Rr)22
4
系统的势能 V m(R gr)co s
设钢丝绳被卡住的瞬时t＝0，
这时重物的位置为初始平衡位置 ；以重物在铅垂方向的位移x作为 广义坐标，则系统的振动方程为
m x kx 0
k
方程的解为
xA sin nt()
n
k1.6 9s3 1
m
静平衡位置
m
O
利用初始条件
x (0 ) 0 , x (0 v ( )0 v)
x
求得 0A v 0.0127m Nhomakorabea如高尔夫球； 质点在平面有2个自由度：两个方向的移动，
加上约束则成为单自由度。
§19-1 单自由度系统的自由振动
1.自由振动微分方程
l0——弹簧原长； k——弹簧刚性系数；
l0 k
l0 k
st——弹簧的静变形；
W kst stW /k
m
st
x
取静平衡位置为坐标原点，x 向下为正，则有：
F O
mdd22txWFWk(xst)
k x
W x
mxkx0 单自由度无阻尼自由振动方程
mxkx0 n2m k xn2x0
xC 1co ntsC 2si n nt C 1,C 2 积 分 常
令 : A C 1 2 C 2 2, ta n C 1/C 2
xAsi nnt()
A——振幅； n——固有频率； （n + ）——相位；
振动理论模态分析与试验模态分析共80页PPT
60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！
振动理论模态分析与试验模态分析
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
谢谢！
振动理论模态分析与试验模态分析
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 无用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
模态分析与实验 第一章
jωk t
+ c−k e
−jωk t
=
k=−∞
ck ejkω0 t
(1-6)
在式 (1-1) 中， 若令 Ak =
2 则 a2 k + bk , A0 = a0 ， ∞
xT (t) = A0 +
k=1
Ak sin(ωk t + θk )
(1-7)
这里 Ak 反映了频率为 kω 的谐波在 xT (t) 中所占的份额， 称为振幅。 在复指数形式中， 第 k 次谐波为 ck ejωk t + c−k e−jωk t 1 1 其中， ck = (ak − jbk )， c−k = (ak + jbk )， 则 2 2 |ck | = |c−k | = 即 Ak = 2|ck |, k = 0, 1, 2, · · · 。 –3– 1 2
2F0 =− T bk 2 = T 2 =− T 2F0 = T =
T 2
0
2F0 cos ωk tdt + T
T 2
0 0 −T 2
cos ωk tdt = 0 2 F0 sin ωk tdt + T
T 2 T 2
−T 2
2 F (t) sin ωk tdt = − T
0
0
F0 sin ωk tdt
= a0 +
k=1 ∞
= a0 +
k=1
1 1 令 c0 = a0 ， ck = (ak − jbk )， c−k = (ak + jbk )， 则 2 2 其中 ck = 1 T
T /2 −T /2
xT (t)e−jkω0 t dt, c−k =
1 T
《振动理论》课件
振动控制通过控制振动源和结构减少振动对系统的影响其他应用领域
振动理论在航空航天、车辆工程和建筑工程等领域 中有广泛应用
总结
• 振动理论在工程领域中具有重要的应用价值 • 随着科学技术的发展，振动理论仍在不断完善和优化 • 未来的发展趋势包括更精确的模拟和更高效的数值计算方法
2 混沌和奇异吸引子
非线性系统的振动可能表现出混沌和奇异吸 引子行为
3 周期倍增
周期倍增是非线性振动出现周期性振幅倍增 现象
4 分岔与现象分析
分岔是非线性系统参数变化时振动解的结构 突变现象
应用实例
振动传感器
用于测量和监测机械设备振动状态的传感器
振动测量及分析
通过振动测量和分析了解设备运行状态和故障诊断
《振动理论》PPT课件
振动理论是研究物体在特定条件下的振动现象及其应用的学科。本课件将介 绍振动理论的基本概念、解析解和数值解法，以及其在实际应用中的重要性。
概述
• 振动理论是研究物体在特定条件下的振动现象及其应用 • 常见的振动现象包括机械振动、声学振动和电子振动等 • 振动理论的应用广泛，涵盖领域包括建筑工程、机械制造和航天航空等
单自由度振动
定义及简介
单自由度振动是指系统中只有一个自由度参与振 动的情况
阻尼、弹性及质量对运动的影响
阻尼、弹性系数和质量是影响振动运动特性的重 要参数
系统模型及运动方程
用微分方程描述单自由度振动系统的运动
解析解及其特点
解析解提供了一种可精确计算振动响应的方法
多自由度振动
1
定义及简介
多自由度振动研究系统中具有多个自由
系统模型及运动方程
2
度参与振动的情况
用一组微分方程描述多自由度振动系统
《振动分析基础》课件
车辆的振动分析
总结词
车辆的振动分析是研究车辆动态特性和提高乘坐舒适性的重要手段，主要关注车辆的平顺性和稳定性 。
详细描述
通过对车辆进行振动测试和分析，可以评估车辆在不同路况下的平顺性和稳定性，优化车辆悬挂系统 和轮胎设计，提高车辆的乘坐舒适性和行驶安全性。同时，还可以研究车辆的动态特性，为车辆的主 动和半主动控制提供依据。
05
振动分析案例研究
机械设备的振动分析
总结词
机械设备的振动分析是振动分析中应用最广泛的一类，通过对机械设备振动特 性的研究，可以预测和解决设备运行中的问题，提高设备稳定性和可靠性。
详细描述
机械设备的振动分析主要研究设备的振动特性、振动源、传递路径和振动对设 备性能的影响。通过测量和分析设备的振动数据，可以识别出设备的故障模式 、预测设备寿命，优化设备设计和改进设备维护策略。
振动分析的重要性
振动分析在工程领域中具有重要意义 ，如机械设备的故障诊断、结构安全 评估、噪声控制等。
VS
通过振动分析，可以深入了解物体的 动态特性，为优化设计、提高产品质 量和可靠性提供依据。
振动分析的应用领域
机械制造
振动分析用于检测机械设备的 工作状态，预防故障发生，提
高生产效率。
航空航天
振动分析用于评估飞行器的结 构安全性，优化设计，降低噪 音和振动对乘客的影响。
THANKS
感谢观看
混合控制技术
混合控制技术是指结合主动和被动控制技术的优点，以提高减振效果的 控制技术。
混合控制技术可以同时使用主动和被动元件，通过主动元件提供反向振 动来抵消原始振动，同时利用被动元件提供额外的阻尼和隔振效果。
混合控制技术可以综合主动和被动控制技术的优点，提高减振效果，但 需要设计合理的控制系统和元件参数，成本也相对较高。
试验模态分析(课堂PPT)
试验测试方法
支撑方式：自由支撑 激振方式：冲击力锤（软头） 测量方法：在箱体上布置 127个测点，在箱体的后上部、 右侧板中心这两个测点安置加 速度传感器，试验过程中，移 动带有力传感器的力锤，敲击 其余125 个测点，为了提高信 噪比，每个测点敲击4次，测得 的4次响应数据进行线性平均。
Page:22/24
时域法
建模
参数 辨识
时域信号
数学模型
单自由度模态系统
模态参数
Page:17/24
模态测试应用实例 ——某型洗衣机箱体模态测试
滚筒模洗衣态机分在析工作过时程，箱体会因
受到来自筒部撞击及电机的振动 载荷激励而振动。 对洗衣机箱体进行模态分析，识 别箱体的动态性能，对机箱结构 的改进、减振降噪以及洗衣机整 机多体动力学分析与仿真都具有 重要意义。
加速度传 感器
激 振 器
力传感器
信号放大器Biblioteka 数据采 集仪计算机
功率放大器 信号发生器
Page:7/24
试验模态测试的步骤
Page:8/24
试验准备 结构激振 信号采集 参数识别 支撑方式
Page:9/24
试验准备 结构激振 信号采集 参数识别
信号
脉冲信号 纯随机信号
正弦扫描
Page:10/24
特点
Page:20/24
洗衣机箱体的试验模态分析
试验测试系统
采用比利时LMS 公司的LMS b 测试系统，实现对箱体的 试验模态试验和分析，测试系统主要由模态加速度传感器、冲击力 锤、LMSSCADAS采集前端、LMS b分析软件组成
Page:21/24
洗衣机箱体的试验模态分析
附加质量 锤柄
力传 感器
支撑方式：自由支撑 激振方式：冲击力锤（软头） 测量方法：在箱体上布置 127个测点，在箱体的后上部、 右侧板中心这两个测点安置加 速度传感器，试验过程中，移 动带有力传感器的力锤，敲击 其余125 个测点，为了提高信 噪比，每个测点敲击4次，测得 的4次响应数据进行线性平均。
Page:22/24
时域法
建模
参数 辨识
时域信号
数学模型
单自由度模态系统
模态参数
Page:17/24
模态测试应用实例 ——某型洗衣机箱体模态测试
滚筒模洗衣态机分在析工作过时程，箱体会因
受到来自筒部撞击及电机的振动 载荷激励而振动。 对洗衣机箱体进行模态分析，识 别箱体的动态性能，对机箱结构 的改进、减振降噪以及洗衣机整 机多体动力学分析与仿真都具有 重要意义。
加速度传 感器
激 振 器
力传感器
信号放大器Biblioteka 数据采 集仪计算机
功率放大器 信号发生器
Page:7/24
试验模态测试的步骤
Page:8/24
试验准备 结构激振 信号采集 参数识别 支撑方式
Page:9/24
试验准备 结构激振 信号采集 参数识别
信号
脉冲信号 纯随机信号
正弦扫描
Page:10/24
特点
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洗衣机箱体的试验模态分析
试验测试系统
采用比利时LMS 公司的LMS b 测试系统，实现对箱体的 试验模态试验和分析，测试系统主要由模态加速度传感器、冲击力 锤、LMSSCADAS采集前端、LMS b分析软件组成
Page:21/24
洗衣机箱体的试验模态分析
附加质量 锤柄
力传 感器
第八章 模态分析PPT课件
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建议： 由于结构的振动特性决定结构对于各种动力载荷的响应
情况，所以在准备进行其它动力分析之前首先要进行模态分析。
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3
计算模态分析
通用运动方程：
• 假定为自由振动并忽略阻尼：
• 假定为谐运动：
这个方程的根是ωi平方， 即特征值， i 的范围从1到自由度的 数目， 相应的向量是{u}I， 即特征向量。
遗漏高端频率.
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14
• 在模态分析中一般忽略阻尼，但如果阻尼的效果比较明显， 就要使用阻尼法：
– 主要用于回转体动力学中，这时陀螺阻尼应是主要的； – 在ANSYS的BEAM4和PIPE16单元中，可以通过定义实常数 中的SPIN（旋转速度，弧度/秒）选项来说明陀螺效应； – 计算以复数表示的特征值和特征向量。 • 虚数部分就是自然频率； • 实数部分表示稳定性，负值表示稳定，正值表示不确定。
注意• 模态分析假定结构是线性的(如, [M]和[K]保持为常数)
• 简谐运动方程u = u0cos(ωt), 其中ω 为自振圆周频率(弧 度/秒）
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7
• 特征值的平方根是ωi ， 它是结构的自然圆周频率（弧度/ 秒），并可得出自然频率fi = ωi /2π • 特征向量{u}i 表示振型， 即假定结构以频率fi振动时的形 状 • 模态提取是用来描述特征值和特征向量计算的术语
一定不会理想。
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（4）振形动画
参数识别的结果得到了结构的模态参数模型，即一组固有频 率、模态阻尼以及相应各阶模态的振形。 由于结构复杂，由许多自由度组成的振形也相当复杂，必须 采用动画的方法，将放大了的振形叠加到原始的几何形状上。
第8章 振动模态测试与分析_8.4
MDOF Model
Magnitude
1+2 d1 + d 2 m
2
1
Frequency
d1
Phase
dF
Frequency 0°
1
-90° -180°
2
1+2
Modal Analysis 9
Shanghai Jiaotong University 2006
Why Bother with Modal Models?
H ( )
X ( ) 1 F ( ) 2m jc k
Modal Analysis 7
Shanghai Jiaotong University 2006
Modal Matrix
Modal Model (Freq. Domain)
X 1 X H11 H 21 2 H 22 X 3 H 23 H n1 X n
Alternative Estimators
F(f)
H(f)
X(f)
H( f ) X ( f ) F( f )
H1( f ) GFX ( f ) GFF ( f )
H2 ( f ) GXX ( f ) GXF ( f )
H3( f ) GXX GFX H1 H 2 GFF GFX
Modal Analysis 18
Shanghai Jiaotong University 2006
Three Types of Modal Analysis
1. Hammer Testing
– Impact Hammer ’taps’...serial or parallel measurements – Excites wide frequency range quickly – Most commonly used technique