广东省深圳市北环中学2016届九年级上学期期中考试数学试题(原卷版)
广东深圳2016中考试题数学卷含答案
2016中考数学广东深圳含答案第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）1.下列四个数中，最小的正数是（ ）A ．—1 B. 0 C. 1 D. 22.把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）A ．祝 B.你 C.顺 D.利3.下列运算正确的是（ ）A.8a －a ＝8B.(－a )4＝a 4C.326a a a ⨯=D.2()a b -=a 2-b 2 4.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）5.据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学计数法表示为（ ）A.0.157×1010B.1.57×108C.1.57×109D.15.7×1086.．如图，已知a ∥b,直角三角板的直角顶点在直线b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ）A. ∠2=60°B. ∠3=60°C. ∠4=120°D. ∠5=40°7.数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。
则第3小组被抽到的概率是（ ） A.71 B. 31 C. 211 D. 101 8.下列命题正确是（ ）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及一角对应相等的两个三角形全等C.16的平方根是4D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和69.施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。
设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ） A.25020002000=+-x x B.22000502000=-+xx C.25020002000=--x x D.22000502000=--x x 10.给出一种运算：对于函数n x y =，规定1-=n nxy 丿。
2016年深圳中考数学试卷及答案
2016年广东省深圳市中考数学试卷第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）1．下列四个数中，最小的正数是（ ）A ．—1B . 0C . 1D . 2 2．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）A ．祝B .你C .顺D .利 3．下列运算正确的是（ ）=8 B .(-a )4=a 4 ×a 2=a 6 D .（a -b ）2=a 2-b 2 4．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能00吨标准煤，00这个数用科学计数法表示为（ ）如图，已知a ∥b ,直角三角板的直角顶点在直线b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ）A . ∠2=60°B . ∠3=60°C . ∠4=120°D . ∠5=40° 7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。
则第3小组被抽到的概率是（ ） A .71 B . 31 C . 211D . 1018．下列命题正确是（ ）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及一角对应相等的两个三角形全等C.16的平方根是4D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和69.施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。
设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ）A.25020002000=+-x x B.22000502000=-+x x C.25020002000=--x x D.22000502000=--xx10.给出一种运算：对于函数nx y =，规定1-=n nxy 丿。
例如：若函数4x y =，则有34x y =丿。
2016年深圳中考数学试卷及答案 (1)
2016年广东省深圳市中考数学试卷第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）1．下列四个数中，最小的正数是（）A．—1 B. 0 C. 1 D. 22．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A．祝 B.你 C.顺 D.利3．下列运算正确的是（）=8 B.(-a)4=a4×a2=a6 D.（a-b）2=a2-b24．下列图形中，是轴对称图形的是（）5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能00吨标准煤，00这个数用科学计数法表示为（）如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）A. ∠2=60°B. ∠3=60°C. ∠4=120°D. ∠5=40°7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。
则第3小组被抽到的概率是（）A.71 B. 31 C. 211 D. 1018．下列命题正确是（ ）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及一角对应相等的两个三角形全等C.16的平方根是4D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和69.施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。
设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ）A.25020002000=+-x x B.22000502000=-+x x C.25020002000=--x x D.22000502000=--xx 10.给出一种运算：对于函数nx y =，规定1-=n nx y 丿。
例如：若函数4x y =，则有34x y =丿。
已知函数3x y =，则方程12=丿y 的解是（ ）A.4,421-==x xB.2,221-==x xC.021==x xD.32,3221-==x x 11.如图，在扇形AOB 中∠AOB=90°，正方形CDEF 的顶点C 是弧AB 的中点，点D 在OB 上，点E 在OB 的延长线上，当正方形CDEF 的边长为22时，则阴影部分的面积为（ ）A.42-πB.84-πC.82-πD.44-π12.如图，CB=CA ，∠ACB=90°，点D 在边BC 上（与B 、C 不重合），四边形ADEF 为正方形，过点F 作FG⊥CA，交CA 的延长线于点G ，连接FB ，交DE 于点Q ，给出以下结论：①AC=FG ；②2:1==CEFG FAB S S 四边形△;③∠ABC=∠ABF；④AC FQ AD •=2,其中正确的结论个数是（ ）第二部分 非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13.分解因式：.________232=++b ab b a14.已知一组数据4321,,,x x x x 的平均数是5，则数据3,3,3,34321++++x x x x 的平均数是_____________.15.如图，在 ABCD 中，,5,3==BC AB 以点B 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BC BA 、于点Q P 、，再分别以Q P 、为圆心，以大于PQ 21的长为半径作弧，两弧在ABC ∠内交于点M ，连接BM 并延长交AD 于点E ，则DE 的长为____________.16.如图，四边形ABCO 是平行四边形，,6,2==AB OA 点C 在x 轴的负半轴上，将 ABCO 绕点A 逆时针旋转得到平行四边形ADEF ，AD 经过点O ，点F 恰好落在x 轴的正半轴上.若点D 在反比例函数)0(y <=x xk的图像上，则k 的值为_________.解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17.（5分）计算：010)3-()61(60cos 2-2-π-+-18. （6分）解不等式组 )1(315+<-x x2151312+≤--x x19.（7分）深圳市政府计划投资万亿元实施东进战略，为了解深圳市民对东进战略的关注情况.某学校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民.对采访情况制作了统计图表的一部分如下：（1）根据上述统计表可得此次采访的人数为人，m= n= ；（2）根据以上信息补全条形统计图；（3）根据上述采访结果，请估计15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有人；20.（8分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从A初飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°.B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)21.（8分）荔枝是深圳特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元.（每次两种荔枝的售价都不变）（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;(2)如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低.22.（9分）如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦，AB与CD交于点M，将弧CD沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，链接PC。
(完整版)2016年广东省深圳市中考数学试卷(含答案解析)
2016年广东省深圳市中考数学试卷一、单项选择题:本大题共12小题,每小题3分，共36分1．（3分)下列四个数中，最小的正数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．（3分）把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是( ）A．祝B．你C．顺D．利3．(3分）下列运算正确的是( ）A．8a﹣a=8 B．(﹣a）4=a4 C．a3•a2=a6D．(a﹣b）2=a2﹣b24．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B．C．D．5．（3分）据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（）A．0.157×1010B．1。
57×108C．1。
57×109D．15。
7×1086．（3分)如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线b上,若∠1=60°，则下列结论错误的是（)A．∠2=60°B．∠3=60°C．∠4=120° D．∠5=40°7．（3分）数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第3个小组被抽到的概率是( ）A．B．C． D．8．（3分）下列命题正确的是（)A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．两边及其一角相等的两个三角形全等C．16的平方根是4D．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和69．（3分）施工队要铺设一段全长2000米的管道,因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米,才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（)A．﹣=2 B．﹣=2C．﹣=2 D．﹣=210．（3分）给出一种运算：对于函数y=x n，规定y′=nx n﹣1．例如：若函数y=x4,则有y′=4x3．已知函数y=x3，则方程y′=12的解是（）A．x1=4,x2=﹣4 B．x1=2，x2=﹣2 C．x1=x2=0 D．x1=2,x2=﹣211．（3分)如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时,则阴影部分的面积为（）A．2π﹣4 B．4π﹣8 C．2π﹣8 D．4π﹣412．（3分)如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上(与B、C不重合）,四边形ADEF为正方形,过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②S△FAB ：S四边形CBFG=1：2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ•AC,其中正确的结论的个数是( ）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分13．(3分）分解因式：a2b+2ab2+b3= ．14．(3分)已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是5，则数据x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均数是．15．（3分）如图，在▱ABCD中,AB=3，BC=5，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心,以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为．16．（3分）如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6,点C在x轴的负半轴上，将▱ABCO 绕点A逆时针旋转得到▱ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比例函数y=（x＜0)的图象上,则k的值为．三、解答题:本大题共7小题，其中17题5分，18题6分,19题7分，20题8分,共52分17．（5分）计算：｜﹣2｜﹣2cos60°+（）﹣1﹣（π﹣)0．18．（6分）解不等式组:．19．(7分）深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略．为了解深圳市民对东进战略的关注情况．某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民,对采访情况制作了统计图表的一部分如下:关注情况频数频率A．高度关注M0.1B．一般关注1000。
2016年深圳中考数学试卷及答案
2016年广东省深圳市中考数学试卷第一部分选择题（本部分共 小题，每小题 分，共 分。
每小题给出 个选项，其中只有一个选项是正确的）．下列四个数中，最小的正数是（ ）✌．— ．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）✌．祝 你 顺 利．下列运算正确的是（ ）✌♋♋ ☎♋✆ ♋♋ ×♋ ♋ （♋♌） ♋ ♌．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）．据统计，从 年到 年中国累积节能 吨标准煤， 这个数用科学计数法表示为（ ）✌× × × × ．如图，已知♋∥♌直角三角板的直角顶点在直线♌上，若∠ °，则下列结论错误的是（ ）✌ ∠ ° ∠ ° ∠° ∠ °．数学老师将全班分成 个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。
则第 小组被抽到的概率是（ ） ✌71 31 211 101．下列命题正确是（ ）✌一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形两边及一角对应相等的两个三角形全等的平方根是一组数据 的中位数和众数分别是 和施工队要铺设一段全长 米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多 米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。
设原计划每天施工⌧米，则根据题意所列方程正确的是（ ）✌25020002000=+-x x 22000502000=-+xx 25020002000=--x x 22000502000=--xx 给出一种运算：对于函数n x y =，规定1-=n nx y 丿。
深圳市九年级(上册) 数学期中测试题
深圳市九年级(上册) 数学期中测试题一、选择题（每题3分，共36分）1、一元二次方程. x 2_ 4=0的解是 ( )A 、2=xB 、2-=xC 、21=x ，22-=xD 、21=x ，22-=x2、既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ）A ．矩形B ．平行四边形C ．正三角形D ．等腰梯形 3、有一实物如图，那么它的主视图 （ ）4、下列性质中正方形具有而菱形没有的是（ ） A 、对角线互相平分 B 、对角线相等C 、对角线互相垂直D 、一条对角线平分一组对角 5、顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）A 、平行四边形B 、矩形C 、菱形D 、正方形6、如图，两个同心圆中，大圆的半径是小圆半径的2倍，把一粒大米抛到圆形区域中，则大米落在小圆内的概率为（ ）A ． 21B ．31C ． 41D ．无法确定7、下列命题中真命题的是（ ）A 、有一组邻边相等的四边形是菱形；B 、对角线相等的四边形是矩形；C 、有一个角是直角的菱形是正方形；D 、有一组对边平行的四边形是梯形。
8、如图，圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影的示意图。
已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ） A 、0.36π平方米 B 、0.81π平方米 C 、2π平方米 D 、3.24π平方米A B CD9、如果矩形的面积为6cm2，那么它的长y cm与宽x cm之间的函数关系用图象表示大致10、在同一直角坐标系中，函数y=kx - k与ky=(k≠0)的图象大致是（）11、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，DC = 3 cm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是…（）A.、21 cm B、18 cmC、15 cmD、12 cm12、△ABC的周长为16，连接△ABC三边的中点构成第一个三角形，再连接这个新三角形的各边中点构成第二个三角形，依次类推，则第2005个三角形的周长为（）A、200512B、200112C、200212D、200312二、填空题：（每小题3分，共12分）13、口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，用实验的方法估计摸到白球的概率为14、一菱形的对角线长分别为24cm和10cm，则此菱形的周长为_____，面积为____________；15、如图1，点P是反比例函数2yx=-上的一点，PD⊥x轴于点D，则△POD的面积为;16、如图2，已知,,,AB,AAB4333222111AAEAAADAAAC===＝∠B＝20°，则∠4A＝_____;图1AA B C DA A1A2A34图2三、解答题(共7大道题，共52分)17、解方程（每小题5分，共10分） （1）、04432=+-x x－ （2）、()9322=+-x x18、（6分）在下面指定位置画出此实物图的三种视图.19、（7分）已知：如图四边形ABCD 是平行四边形，P 、Q 是直线AC 上的点，且AP=CQ 。
广东省深圳市九年级上学期期中数学试卷
广东省深圳市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）.A .B . 且C .D . 且2. （2分） (2017八下·南京期中) 下列图案既是中心对称，又是轴对称的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八上·宝安期中) 在平面直角坐标系中，点点（-2，3）关于原点对称的点的坐标为（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·黔南) “一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，在论坛召开之际，福田欧辉陆续向缅甸仰光公交公司交付1000台清洁能源公交车，以2017客车海外出口第一大单的成绩，创下了客车行业出口之最，同时，这也是在国家“一带一路”战略下，福田欧辉代表“中国制造”走出去的成果．预计到2019年，福田公司将向海外出口清洁能源公交车达到3000台．设平均每年的出口增长率为x，可列方程为（）A . 1000（1+x%）2=3000B . 1000（1﹣x%）2=3000C . 1000（1+x）2=3000D . 1000（1﹣x）2=30005. （2分）已知二次函数y=a（x﹣1）2+3，当x＜1时，y随x的增大而增大，则a取值范围是（）A . a≥0B . a≤0C . a＞0D . a＜06. （2分） (2019九上·定州期中) 如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A .B .C .D .7. （2分）一元二次方程2x2﹣3x+5=0根的情况是（）A . 没有实数根B . 只有一个实数根C . 有两个相等的实数根D . 有两个不相等的实数根8. （2分）(2017·正定模拟) 若一元二次方程x2﹣2x﹣m=0无实数根，则一次函数y=（m+1）x+m﹣1的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c如图所示，则下列结论中，正确的是（）A . a＞0B . a－b＋c＞0C . b2－4ac＜0D . 2a＋b＝010. （2分）(2017·孝感模拟) 已知二次函数y=ax2﹣bx+c（a≠0），其图象经过A（3﹣m，2），B（m+1，2）两点，则的值为（）A . 2B . ﹣2C . 4D . ﹣4二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2020·长宁模拟) 已知抛物线y＝（1+a）x2的开口向上，则a的取值范围是________．12. （2分） x1 ， x2是方程3x2+4x﹣7=0的两根，则x1+x2=________，x1x2=________．13. （1分） (2020九下·丹阳开学考) 已知的半径，为上一点，延长，在延长线上截取一点，使得，垂直于交延长线于点，连接，若，则 ________.14. （1分）(2017·东莞模拟) 已知点P坐标为（1，1），将点P绕原点逆时针旋转45°得点P1 ，则点P1的坐标为________．15. （1分）若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为________．16. （1分）如图，△ABC中，∠C=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转50°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB=________°．17. （1分） (2018九上·阆中期中) 若二次函数y=ax2+4x+a的最大值是3，则a=________.18. （1分）若相切两圆的半径分别是方程的两根,则两圆圆心距d的值是________ 。
广东省深圳市北环中学2016届九年级上学期期中考试数学试题解析(解析版)
2015-2016学年第一学期九年级期中联考数学试卷第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个正确）1.方程x2=4x的解是（）A． x=4 B． x=2 C． x=4或x=0 D． x=0【答案】C.【解析】试题解析：原方程可化为：x2-4x=0，∴x（x-4）=0解得x=0或4；故选C.考点：解一元二次方程-因式分解法．2.矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（）A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数【答案】C．【解析】试题解析：设矩形的面积是k，长是x，宽是y，则y=kx；∵k是常数，∴y与x成反比例关系，即它的长和宽的关系是反比例函数．故选C．考点：反比例函数的定义．3. 如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABC C．AB2=AD•AC D．AD AB AB BC【答案】D．【解析】试题解析：A、∵∠ABD=∠ACB，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；B、∵∠ADB=∠ABC，∠A=∠A，∴△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；C、∵AB2=AD•AC，∴AC ABAB AD=，∠A=∠A，△ABC∽△ADB，故此选项不合题意；D、AD ABAB BC=不能判定△ADB∽△ABC，故此选项符合题意．故选D．考点：相似三角形的判定．4. 用配方法解方程x2-4x-2=0,变形后为（）A.（x-2）2=6B.（x-4）2= 6C.（x-2）2= 2D.（x+2）2=6【答案】A．【解析】试题解析：把方程x2-4x-2=0的常数项移到等号的右边，得到x2-4x=2方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-4x+4=2+4配方得（x-2）2=6．故选A．考点：解一元二次方程-配方法．5. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（）A． 24 B． 18 C． 16 D． 6【答案】C．【解析】试题解析：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，∴摸到白球的频率为1-15%-45%=40%，故口袋中白色球的个数可能是40×40%=16个．故选C．考点：利用频率估计概率．6. 关于x的一元二次方程x2－4x＋2=0的根的情况是（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、无实数根D、有无实数根，无法判断【答案】A．【解析】试题解析：∵△=42-4×1×2=8＞0，∴关于x 的一元二次方程x2+4x-5=0有两个不相等的实数根．故选A ．考点：根的判别式．7. 在同一直角坐标系中，函数y=xk 与y=kx+3的图像大致是（ ）【答案】C.【解析】试题解析：（1）∵由反比例函数的图象在二、四象限可知，k ＜0，又正比例函数y=kx+3的图象与y 轴的正半轴相交，故A 选项错误；（2）∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，k ＞0，又正比例函数y=kx+3的图象与y 轴正半轴相交，故选项B 错误；（3）∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，k ＞0，又正比例函数y=kx+3的图象与y 轴的正半轴相交，故选项C 正确；（4）∵由反比例函数的图象在一、三象限可知，k ＞0，又正比例函数y=kx+3的图象过一、二、三象限，故选项D 错误.故选C.考点：1.反比例函数的图象；2.正比例函数的图象．8. 如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，DE ∥AC ，若S △BDE ：S △CDE =1：3，则S △DOE ：S △AOC 的值为（ ）A ．13B ．14C ．19D ．116【答案】D.【解析】试题解析：∵S △BDE ：S △CDE =1：3，∴BE ：EC=1：3；∴BE ：BC=1：4；∵DE ∥AC ，∴△DOE ∽△AOC ， ∴14DE BE AC BC ==， ∴S △DOE ：S △AOC =21()16DE AC =， 故选D ．考点：相似三角形的判定与性质．9. 顺次连结一个四边形各边中点所得的四边形必定是( )。
2016年深圳中考数学试卷及答案
2016年广东省深圳市中考数学试卷第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）1．下列四个数中，最小的正数是（）A．—1 B. 0 C. 1 D. 22．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A．祝 B.你 C.顺 D.利3．下列运算正确的是（）A.8a-a=8B.(-a)4=a4C.a3×a2=a6D.（a-b）2=a2-b24．下列图形中，是轴对称图形的是（）5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学计数法表示为（）A.0.157×1010B.1.57×108C.1.57×109D.15.7×1086．如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）A. ∠2=60°B. ∠3=60°C. ∠4=120°D. ∠5=40°7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。
则第3小组被抽到的概率是（ ） A .71 B . 31 C . 211 D . 1018．下列命题正确是（ ）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及一角对应相等的两个三角形全等C.16的平方根是4D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和69.施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。
设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ）A.25020002000=+-x x B.22000502000=-+x x C.25020002000=--x x D.22000502000=--xx 10.给出一种运算：对于函数nx y =，规定1-=n nx y 丿。
2016年深圳中考数学试卷及答案
2016年广东省深圳市中考数学试卷第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）1．下列四个数中，最小的正数是（）A．—1 B. 0 C. 1 D. 22．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A．祝 B.你 C.顺 D.利3．下列运算正确的是（）A.8a-a=8B.(-a)4=a4C.a3×a2=a6D.（a-b）2=a2-b24．下列图形中，是轴对称图形的是（）5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学计数法表示为（ ）A.0.157×1010B.1.57×108C.1.57×109D.15.7×1086．如图，已知a ∥b,直角三角板的直角顶点在直线b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ）A. ∠2=60°B. ∠3=60°C. ∠4=120° D. ∠5=40°7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。
则第3小组被抽到的概率是（ ）A.71 B. 31 C. 211 D. 1018．下列命题正确是（ ）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及一角对应相等的两个三角形全等C.16的平方根是4D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和69.施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。
设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ）A.25020002000=+-x xB.22000502000=-+xx C.25020002000=--x x D.22000502000=--xx 10.给出一种运算：对于函数n x y =，规定1-=n nx y 丿。
广东省深圳市2016年中考数学真题试题Word版含答案
2016年广东省深圳市中考数学试卷第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的） 1．下列四个数中，最小的正数是（ ）A ．—1 B. 0 C. 1 D. 2 2．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）A ．祝 B.你 C.顺 D.利3．下列运算正确的是（ ）A.8a-a=8B.(-a)4=a 4C.a 3×a 2=a 6D.（a-b ）2=a 2-b 24．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学计数法表示为（ ）A.0.157×1010B.1.57×108C.1.57×109D.15.7×1086．如图，已知a ∥b,直角三角板的直角顶点在直线b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ） A. ∠2=60° B. ∠3=60° C. ∠4=120° D. ∠5=40° 7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。
则第3小组被抽到的概率是（ ） A.71B. 31C. 211D.1018．下列命题正确是（ ）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及一角对应相等的两个三角形全等C.16的平方根是4D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和69.施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。
设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ）A.25020002000=+-x x B.22000502000=-+x x C.25020002000=--x x D.22000502000=--xx 10.给出一种运算：对于函数n x y =，规定1-=n nx y 丿。
2016年深圳中考数学试卷及答案
2016年广东省深圳市中考数学试卷第一部分 选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）1．下列四个数中，最小的正数是（ ）A ．—1B . 0C . 1D . 2 2．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后和“中”相对的字是（ ）A ．祝B .你C .顺D .利 3．下列运算正确的是（ ）A .8a -a =8B .(-a )4=a 4C .a 3×a 2=a 6D .（a -b ）2=a 2-b 2 4．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学计数法表示为（ ）A .0.157×1010B .1.57×108C .1.57×109D .15.7×1086．如图，已知a ∥b ,直角三角板的直角顶点在直线b 上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ）A . ∠2=60°B . ∠3=60°C . ∠4=120°D . ∠5=40° 7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。
则第3小组被抽到的概率是（ ） A .71 B . 31 C . 211D . 101 8．下列命题正确是（ ）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及一角对应相等的两个三角形全等C.16的平方根是4D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和69.施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。
设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ）A.25020002000=+-x x B.22000502000=-+x x C.25020002000=--x x D.22000502000=--xx10.给出一种运算：对于函数nx y =，规定1-=n nxy 丿。
【数学】学年广东省深圳市北环中学九年级上期中数学试卷答案
【关键字】数学2013-2014学年广东省深圳市北环中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题.（每小题3分，共36分）1．（3分）小杰从正面（图示“主视方向”）观察左边的热水瓶时，得到的俯视图是（）A．B．C．D．2．（3分）某反比率函数象经过点（﹣1，6），则下列各点中此函数图象也经过的是（）A．（﹣3，2）B．（3，2）C．（2，3）D．（6，1）3．（3分）已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是（）A． 55°，55°B．70°，40°C．55°，55°或70°，40°D．以上都不对4．（3分）下列一元二次方程无解的是（）A．x2﹣2x+1=0 B．x2+3x﹣2=0 C．2x2+x+3=0 D．2x2﹣3x﹣1=05．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（）A．20 B．18 C．16 D．156．（3分）下列命题正确的是（）A．对角线相等的四边形是矩形B．菱形的对角线互相平分C．三角形的一条中位线将三角形分为面积相等的两部分D．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是正方形7．（3分）近年来，全国房价不断上涨，某县2012年4月份的房价平均每平方米为5600元，比2010年同期的房价平均每平方米上涨了2000元．假设这两年该县房价的平均增长率均为x，则关于x的方程为（）A．（5600﹣2000）（1+x）2=5600 B．2000（1+x）2=5600C．（5600﹣2000）（1+x）=5600 D．（1+x）2=20008．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB交BC于E，若BE=，则AC=（）A．1B．2C．3D．49．（3分）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在双曲线y=上的概率为（）A．B．C．D．10．（3分）如图，反比率函数和正比率函数y2=k2x的图象交于A（﹣1，﹣3）、B（1，3）两点，若，则x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜0 B．﹣1＜x＜1 C． x＜﹣1或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞111．（3分）附图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若AC=18，GF=6，则F点到AC的距离为何？（）A．2B．3C．12﹣4D．6﹣612．（3分）如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值（）A．等于2 B．等于C．等于D．无法确定二、填空题.（每小题3分，共12分）13．（3分）（2010•庆阳）在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为_________米．14．（3分）已知y=（m+1）是反比率函数，则m=_________．15．（3分）若﹣2是方程x2﹣2x+m=0的一个根，则m=___，方程的另一个根是____．16．（3分）把一副三角板如图甲放置，其中AB=6，DC=7，∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为_________．三、解答题.（共52分）17．（8分）用适当的方法解下列方程：（1）x2+x﹣2=0；（2）x﹣3=x（x﹣3）18．（6分）如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD．（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）求∠BAD的度数．19．（7分）小莉的爸爸买了去看中国篮球职业联赛总决赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用列表的方法求小莉去看中国篮球职业联赛总决赛的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．20．（6分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价_________元．21．（7分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）证明：BD=CD；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．22．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比率函数y=的图象交于点A﹙﹣2，﹣5﹚C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．（1）求反比率函数y=和一次函数y=kx+b的表达式；（2）连接OA，OC．求△AOC的面积．23．（10分）如图，将菱形ABCD放在直角坐标中，使得点B与原点重合，对角线BD在x轴上，点A恰好在反比率函数y=图象上，已知∠A=60°，菱形ABCD的边长为24厘米，（1）求函数y=的表达式；（2）若点P以4厘米/秒的速度从点A出发沿线路AB→BD作匀速运动，同时点Q以5厘米/秒的速度从点D出发沿线路DC→CB→BA作匀速运动，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，确定△AMN 是哪一类三角形，并说明理由；（3）设（2）中的点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，点P的速度不变，点Q的速度改变为a厘米/秒，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与（2）中的△AMN相似，试求a的值．2013-2014学年广东省深圳市北环中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题.（每小题3分，共36分）等．9．（3分）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在双曲线y=上的概率为（）A．B．C．D．考点：列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征．分析：首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与点P落在双曲线上的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：列表得：1 2 3 4 5 6甲乙1 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2 （2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3 （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4 （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5 （5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6 （6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）∵一共有36种结果，每种结果出现的可能性是相同的，点P落在双曲线上的有（1，6），（2，3），（3，2），（6，1），∴点P落在双曲线上的概率为：=．故选B．点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意画树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．10．（3分）如图，反比率函数和正比率函数y2=k2x的图象交于A（﹣1，﹣3）、B（1，3）两点，若，则x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜0 B．﹣1＜x＜1 C．x＜﹣1或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或x＞1考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：压轴题；数形结合．分析：根据图象的交点坐标及函数的大小关系，直接解答．要充分利用函数图象所给的信息解答．解答：解：由图可知，在A点左侧，反比例函数的值大于一次函数的值，此时x＜﹣1；在B点左侧，y轴的右侧，反比例函数的值大于一次函数的值，此时0＜x＜1．故选C．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，将关于算式的问题转化为图象问题是解题的关键．11．（3分）附图为正三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中D、E两点分别在AB、BC上，且BD=BE．若A．2 B．3 C．12﹣4D．6﹣6考点：正方形的性质；等边三角形的性质．分析：过点B作BH⊥AC于H，交GF于K，根据等边三角形的性质求出∠A=∠ABC=60°，然后判定△BDE 是等边三角形，再根据等边三角形的性质求出∠BDE=60°，然后根据同位角相等，两直线平行求出AC∥DE，再根据正方形的对边平行得到DE∥GF，从而求出AC∥DE∥GF，再根据等边三角形的边的与高的关系表示出KH，然后根据平行线间的距离相等即可得解．解答：解：如图，过点B作BH⊥AC于H，交GF于K，∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠ABC=60°，∵BD=BE，∴△BDE是等边三角形，∴∠BDE=60°，∴∠A=∠BDE，∴AC∥DE，∵四边形DEFG是正方形，GF=6，∴DE∥GF，∴AC∥DE∥GF，∴KH=18×﹣6×﹣6=9﹣3﹣6=6﹣6，∴F点到AC的距离为6﹣6．故选D．点评：本题考查了正方形的对边平行，四条边都相等的性质，等边三角形的判定与性质，等边三角形的高线等于边长的倍，以及平行线间的距离相等的性质，综合题，但难度不大，熟记各图形的性质是解题的关键．12．（3分）如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值（）A．等于2 B．等于C．等于D．无法确定考点：反比例函数系数k的几何意义．专题：压轴题；数形结合．分析：先设出B点坐标，即可表示出C点坐标，根据三角形的面积公式和反比例函数的几何意义即可解答．解答：解：方法1：设B点坐标为（a，b），∵OD：DB=1：2，∴D点坐标为（a，b），根据反比例函数的几何意义，∴a•b=k，∴ab=9k①，∵BC∥AO，AB⊥AO，C在反比例函数y=的图象上，∴设C点横坐标为m，则C点坐标为（m，b）将（m，b）代入y=得，b=nm=，BC=a﹣，又因为△OBC的高为AB，所以S△OBC=（a﹣）•b=3，所以（a﹣）•b=3，（a﹣）b=6，ab﹣k=6②，把①代入②得，9k﹣k=6，解得k=．方法2：延长BC交y轴于E，过D作x轴的垂线，垂足为F．由△OAB的面积=△OBE的面积，△ODF的面积=△OCE的面积，可知，△ODF的面积=梯形DFAB=△BOC的面积=，即k=，k=．故选B．点评：本题考查了反比例系数k的几何意义．此题还可这样理解：当满足OD：DB=1：2时，当D在函数图象上运动时，面积为定值．二、填空题.（每小题3分，共12分）13．（3分）在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为9.6米．考点：相似三角形的应用．专题：转化思想．分析：在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．解答：解：设树高为x米，因为，所以=，=2.35x=4.8×2=9.6．答：这棵树的高度为9.6米．点评：本题考查了相似三角形在测量高度时的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．14．（3分）已知y=（m+1）是反比例函数，则m=1．考点：反比例函数的定义．分析：根据反比例函数的定义．即y=（k≠0），只需令m2﹣2=﹣1、m+1≠0即可．解答：解：∵y=（m+1）是反比例函数，∴，解之得m=1．故答案为：1．点评：本题考查了反比例函数的定义，重点是将一般式（k≠0）转化为y=kx﹣1（k≠0）的形式．15．（3分）若﹣2是方程x2﹣2x+m=0的一个根，则m=﹣8，方程的另一个根是4．考点：一元二次方程的解；根与系数的关系．分析：本题需先把﹣2代入原方程，求出m的值，再把m的值代入原方程即可求出方程的另一个根．解答：解：∵﹣2是方程x2﹣2x+m=0的一个根，∴（﹣2）2﹣2×（﹣2）+m=0，则m=﹣8把m=﹣8代入原方程得，x2﹣2x﹣8=0，解得；方程的另一个根是4．故答案为：﹣8，4．点评：本题主要考查了一元二次方程的解的知识，在解题时要注意灵活应用解的定义列出式子求出结果是本题的关键．16．（3分）把一副三角板如图甲放置，其中AB=6，DC=7，∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为5．考点：旋转的性质．专题：计算题．分析：由∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°得到∠DCE=60°，△ABC为等腰直角三角形，再根据旋转的性质得∠D1CE1=∠DCE=60°∠BCE1=15°，所以•∠D1CB=45°，于是可判断OC为等腰直角三角形ABC斜边上的中线，则OC⊥AB，OC=OA=AB=3，则OD=CD﹣OC=4，然后在Rt△AOD1中根据勾股定理计算AD1．解答：解：∵∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°∴∠DCE=60°，△ABC为等腰直角三角形，∵三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△D1CE1，∴∠D1CE1=∠DCE=60°∠BCE1=15°，∴∠D1CB=45°，∴OC平分∠ACB，∴CO⊥AB，OA=OB，∴OC=OA=AB=×6=3，∴OD=CD﹣OC=7﹣3=4，在Rt△AOD1中，AD1===5．故答案为5．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了等腰直角三角形的性质和勾股定理．17．（8分）用适当的方法解下列方程：（1）x2+x﹣2=0；（2）x﹣3=x（x﹣3）考点：解一元二次方程-因式分解法．分析：（1）直接利用十字相乘法分解因式得出即可；（2）首先移项进而利用提取公因式法分解因式，进而求出方程的解．解答：解：（1）x2+x﹣2=0（x﹣1）（x+2）=0，解得；x1=﹣1，x2=2；（2）x﹣3=x（x﹣3）（x﹣3）﹣x（x﹣3）=0，∴（x﹣3）（1﹣x）=0，解得：x1=3，x2=1．点评：此题主要考查了因式分解法解一元二次方程，正确分解因式是解题关键．（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）求∠BAD的度数．考点：等腰三角形的判定．专题：计算题；证明题．分析：（1）根据已知利用SAS判定△ACB≌△ACD，从而得到AB=AD，即△ABD是等腰三角形；（2）由已知可得到△ACB、△ACD都是等腰直角三角形，即∠B=∠D=45°，从而求得∠BAD=90°．解答：解：（1）∵AC⊥BD，AC=BC=CD，∴∠ACB=∠ACD=90°．∴△ACB≌△ACD．∴AB=AD．∴△ABD是等腰三角形．（2）∵AC⊥BD，AC=BC=CD，∴△ACB、△ACD都是等腰直角三角形．∴∠B=∠D=45°．∴∠BAD=90°．点评：此题主要考查学生对等腰三角形的判定方法的理解及运用；发现并利用△ACB、△ACD都是等腰直角三角形是正确解答本题的关键．19．（7分）小莉的爸爸买了去看中国篮球职业联赛总决赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用列表的方法求小莉去看中国篮球职业联赛总决赛的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．考点：游戏公平性；列表法与树状图法．专题：计算题．分析：（1）用列表法列举出所以出现的情况，再用概率公式求出概率即可．（2）游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即两纸牌上的数字之和为偶数或奇数时的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．解答：解：（1）列表如下和 1 2 3 54 5 6 7 96 7 8 9 117 8 9 10 128 9 10 11 13共有16 种等可能的结果，和为偶数的有6种，故P（小莉去）=．（2）不公平，因为P（哥哥去）=，P（小莉去）=，哥哥去的可能性大，所以不公平．可以修改为：和大于9，哥哥去，小于9，小莉去，等于9，重新开始．点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．20．（6分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元．考点：一元二次方程的应用．专题：销售问题．分析：设每千克水果应涨价x元，得出日销售量将减少20x千克，再由盈利额=每千克盈利×日销售量，依题意得方程求解即可．解答：解：设每千克水果应涨价x元，则每天可售出（500﹣20x）千克，每千克盈利（10+x）元，依题意得方程：（500﹣20x）（10+x）=6000，整理，得x2﹣15x+50=0，解这个方程，得x1=5，x2=10，要使顾客得到实惠，应取x=5，即每千克水果应涨价5元．故答案为：5．点评：此题考查了一元二次方程的应用，解答此题的关键是熟知等量关系是：盈利额=每千克盈利×日销售量．21．（7分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）证明：BD=CD；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．考点：全等三角形的判定与性质；矩形的判定．专题：计算题．分析：（1）由AF与BC平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再一对对顶角相等，且由E为AD的中点，得到AE=DE，利用AAS得到三角形AFE与三角形DCE全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证；（2）当△ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形，理由为：由AF与BD平行且相等，得到四边形AFBD为平行四边形，再由AB=AC，BD=CD，利用三线合一得到AD垂直于BC，即∠ADB为直角，即可得证．解答：解：（1）∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∵E为AD的中点，∴AE=DE，在△AFE和△DCE中，，∴△AFE≌△DCE（AAS），∴AF=CD，∵AF=BD，∴CD=BD；（2）当△ABC满足：AB=AC时，四边形AFBD是矩形，理由如下：∵AF∥BD，AF=BD，∴四边形AFBD是平行四边形，∵AB=AC，BD=CD，∴∠ADB=90°，∴四边形AFBD是矩形．点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，以及矩形的判定，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．22．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A﹙﹣2，﹣5﹚C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．（1）求反比例函数y=和一次函数y=kx+b的表达式；（2）连接OA，OC．求△AOC的面积．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：（1）把A（﹣2，﹣5）代入y=求得m的值，然后求得C的坐标，利用待定系数法求得直线的解析式；（2）首先求得C的坐标，根据S△AOC=S△AOB+S△BOC即可求解．解答：解：（1）把A（﹣2，﹣5）代入y=得：﹣5=，解得：m=10，则反比例函数的解析式是：y=，把x=5代入，得：y==2，则C的坐标是（5，2）．根据题意得：，解得：，则一次函数的解析式是：y=x﹣3．（2）在y=x﹣3中，令x=0，解得：y=﹣3．则B的坐标是（0，﹣3）．∴OB=3，∵点A的横坐标是﹣2，C的横坐标是5．∴S△AOC=S△AOB+S△BOC=OB×2×5+×OB×5=×3×7=．点评：本题综合考查一次函数与反比例函数的图象与性质，利用反比例函数和一次函数的知识求三角形的面积，体现了数形结合的思想．23．（10分）如图，将菱形ABCD放在直角坐标中，使得点B与原点重合，对角线BD在x轴上，点A恰好在反比例函数y=图象上，已知∠A=60°，菱形ABCD的边长为24厘米，（1）求函数y=的表达式；（2）若点P以4厘米/秒的速度从点A出发沿线路AB→BD作匀速运动，同时点Q以5厘米/秒的速度从点D出发沿线路DC→CB→BA作匀速运动，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，确定△AMN 是哪一类三角形，并说明理由；（3）设（2）中的点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，点P的速度不变，点Q的速度改变为a厘米/秒，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与（2）中的△AMN相似，试求a的值．考点：反比例函数综合题．分析：（1）根据菱形的性质证△ABD是等边三角形即可；（2）求出P、Q走的距离，再根据等腰三角形性质即可推出答案；（3）分为三种情况：根据相似，得到比例式，求出Q走的距离，即可求出答案．解答：解：（1）∵菱形边长为24，∠A=60°∴（12，12），∵点A恰好在反比例函数y=的图象上，∴12=，得k=144；（2）∵∠A=60°，AD=AB=24cm，∴△ABD为等边三角形，∴BD=24cm，∵V P=4cm/s，∴S P=V P t=4×12=48（cm），∴P到达D点，即M与D重合，∵V Q=5cm/s，此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。
2016年广东省深圳市中考数学试卷(附答案解析).docx
2016 年省市中考数学试卷一、单项选择题：本大题共 12 小题，每小题1．（3 分）下列四个数中，最小的正数是（3 分，共）36 分A．﹣ 1 B ．0C．1D．22．（3 分）把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A．祝B．你C．顺D．利3．（3 分）下列运算正确的是（）A．8a﹣a=8 B．（﹣ a）4=a4C．a3? a2=a6D．（a﹣b）2=a2﹣b2 4．（3 分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C． D．5．（3 分）据统计，从2005 年到2015 年中国累积节能1570000000 吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（）A．0.157 ×1010 B ．1.57 ×108C． 1.57 × 109D．15.7 × 1086．（3 分）如图，已知a∥b，直角三角板的直角顶点在直线 b 上，若∠ 1=60°，则下列结论错误的是（）A．∠ 2=60°B．∠ 3=60°C．∠ 4=120°D．∠ 5=40°7．（3 分）数学老师将全班分成7 个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定一个小组进行展示活动，则第 3 个小组被抽到的概率是（）A． B． C． D．8．（3 分）下列命题正确的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．两边及其一角相等的两个三角形全等C．16 的平方根是 4D．一组数据 2， 0， 1， 6， 6 的中位数和众数分别是 2 和 69．（3 分）施工队要铺设一段全长2000 米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50 米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（）A．﹣ =2B．﹣ =2C．﹣ =2D．﹣ =210．（3 分）给出一种运算：对于函数y=x n，规定 y′=nx n﹣1．例如：若函数 y=x4，则有 y′=4x3．已知函数 y=x3，则方程 y′=12 的解是（）A．x1=4，x2=﹣4B． x1 =2，x2=﹣2C．x1=x2 =0 D．x1=2， x2=﹣ 211．（ 3 分）如图，在扇形AOB中∠ AOB=90°，正方形 CDEF的顶点 C是的中点，点D 在 OB上，点 E 在 OB的延长线上，当正方形 CDEF的边长为 2 时，则阴影部分的面积为（）A．2π﹣ 4 B．4π﹣ 8 C．2π﹣ 8D．4π﹣ 412．（ 3 分）如图， CB=CA，∠ ACB=90°，点 D 在边 BC上（与 B、C 不重合），四边形 ADEF为正方形，过点 F 作 FG⊥CA，交 CA的延长线于点 G，连接 FB，交DE 于点 Q，给出以下结论：2① AC=FG；② S△FAB：S 四边形CBFG=1：2；③∠ ABC=∠ ABF；④ AD=FQ? AC，其中正确的结论的个数是（）A．1B．2C．3D．412 分二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 3 分，共22313．（ 3 分）分解因式： a b+2ab+b =．14．（3 分）已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是 5，则数据 x1+3，x2+3，x3 +3，x4+3 的平均数是．15．（ 3 分）如图，在 ? ABCD中， AB=3，BC=5，以点 B 的圆心，以任意长为半径作弧，分别交 BA、BC于点 P、 Q，再分别以 P、Q为圆心，以大于 PQ的长为半径作弧，两弧在∠ ABC交于点 M，连接 BM并延长交 AD于点 E，则 DE的长为．16．（ 3 分）如图，四边形 ABCO是平行四边形， OA=2，AB=6，点 C 在 x 轴的负半轴上，将 ? ABCO绕点 A 逆时针旋转得到 ? ADEF，AD经过点 O，点 F 恰好落在 x轴的正半轴上，若点 D 在反比例函数 y=（ x＜ 0）的图象上，则 k 的值为．三、解答题：本大题共 7 小题，其中 17 题 5 分， 18 题 6 分， 19 题 7 分， 20 题 8 分，共 52 分17．（ 5 分）计算： | ﹣2| ﹣2cos60° +（）﹣1﹣（π﹣）0．18．（ 6 分）解不等式组：．19．（ 7 分）市政府计划投资 1.4 万亿元实施东进战略．为了解市民对东进战略的关注情况．某校数学兴趣小组随机采访部分市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：关注情况频数频率A．高度关注M0.1B．一般关注1000.5C．不关注30ND．不知道500.25（ 1）根据上述统计图可得此次采访的人数为人，m=，n=；（2）根据以上信息补全条形统计图；（3）根据上述采访结果，请估计在 15000 名市民中，高度关注东进战略的市民约有人．20．（ 8 分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从行至 B 处需 8 秒，在地面 C 处同一方向上分别测得 A 处的仰角为A 处水平飞75°，B 处的仰角为 30°．已知无人飞机的飞行速度为 4 米 / 秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）21．（ 8 分）荔枝是的特色水果，小明的妈妈先购买了 2 千克桂味和 3 千克糯米糍，共花费 90 元；后又购买了 1 千克桂味和 2 千克糯米糍，共花费55 元．（每次两种荔枝的售价都不变）（ 1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；（ 2）如果还需购买两种荔枝共12 千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．22．（9 分）如图，已知⊙ O的半径为 2，AB为直径， CD为弦． AB与 CD交于点 M，将沿 CD翻折后，点 A 与圆心 O重合，延长 OA至 P，使 AP=OA，连接 PC（1）求 CD的长；（2）求证： PC是⊙ O的切线；（3）点 G为的中点，在 PC延长线上有一动点 Q，连接 QG交 AB于点 E．交于点F（F 与 B、C不重合）．问 GE? GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．23．（ 9 分）如图，抛物线y=ax2+2x﹣ 3 与 x 轴交于 A、B 两点，且 B（1，0）（1）求抛物线的解析式和点 A 的坐标；（2）如图 1，点 P 是直线 y=x 上的动点，当直线 y=x 平分∠ APB时，求点 P 的坐标；（3）如图 2，已知直线 y=x﹣分别与 x 轴、 y 轴交于 C、 F 两点，点 Q是直线 CF下方的抛物线上的一个动点，过点 Q作 y 轴的平行线，交直线 CF于点 D，点 E 在线段 CD的延长线上，连接 QE．问：以 QD为腰的等腰△ QDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．2016 年省市中考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本大题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分1．（3 分）下列四个数中，最小的正数是（）A．﹣ 1 B ．0C．1D．2【分析】先找到正数，再比较正数的大小即可得出答案．【解答】解：正数有 1，2，∵1＜ 2，∴最小的正数是1．故选： C．【点评】本题实质考查有理数大小的比较，较为简单，学生在做此题时，应看清题意和选项．2．（3 分）把下列图标折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A．祝B．你C．顺D．利【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“祝”与面“利”相对，面“你”与面“考”相对，面“中”与面“顺”相对．故选 C．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．3．（3 分）下列运算正确的是（）44326222A．8a﹣a=8 B．（﹣ a）=a C．a? a=a D．（a﹣b）=a ﹣b【分析】分别利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算法则分别化简求出答案．【解答】解： A、8a﹣ a=7a，故此选项错误；B、（﹣ a）4=a4，正确；325C、a ? a =a ，故此选项错误；D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故此选项错误；故选： B．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项以及完全平方公式、同底数幂的乘法运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．（3 分）下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解： A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选 B．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5．（3 分）据统计，从2005 年到 2015 年中国累积节能1570000000 吨标准煤，1570000000这个数用科学记数法表示为（）A．0.157 ×1010 B ．1.57 ×108C． 1.57 × 109D．15.7 × 108【分析】科学记数法的表示形式为a× 10n的形式，其中1≤|a|＜ 10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于 10 时， n 是正数；当原数的绝对值小于 1时， n 是负数．【解答】解： 1570000000这个数用科学记数法表示为 1.57 ×109，故选： C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中 1≤|a| ＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．6．（3 分）如图，已知 a∥b，直角三角板的直角顶点在直线 b 上，若∠ 1=60°，则下列结论错误的是（）A．∠ 2=60°B．∠ 3=60°C．∠ 4=120°D．∠ 5=40°【分析】根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，以及对顶角相等等知识分别求出∠ 2，∠ 3，∠ 4，∠ 5 的度数，然后选出错误的选项．【解答】解：∵ a∥b，∠ 1=60°，∴∠ 3=∠1=60°，∠ 2=∠1=60°，∠4=180°﹣∠ 3=180°﹣ 60°=120°，∵三角板为直角三角板，∴∠ 5=90°﹣∠ 3=90°﹣ 60°=30°．故选 D．【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键上掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等．7．（3 分）数学老师将全班分成一个小组进行展示活动，则第7 个小组开展小组合作学习，采用随机抽签确定3 个小组被抽到的概率是（）A．B．C． D．【分析】根据概率是所求情况数与总情况数之比，可得答案．【解答】解：第 3 个小组被抽到的概率是，故选： A．【点评】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比．8．（3 分）下列命题正确的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．两边及其一角相等的两个三角形全等C．16 的平方根是 4D．一组数据 2， 0， 1， 6， 6 的中位数和众数分别是 2 和 6【分析】根据平行四边形的判定定理、三角形全等的判定定理、平方根的概念、中位数和众数的概念进行判断即可．【解答】解：A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，故错误；B．两边及其一角相等的两个三角形不一定全等，故错误；C.16 的平方根是± 4，故错误，D．一组数据 2， 0， 1， 6， 6 的中位数和众数分别是 2 和 6，故正确，故选： D．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．9．（3 分）施工队要铺设一段全长 2000 米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多 50 米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（）A．﹣ =2B．﹣ =2C．﹣ =2D．﹣ =2【分析】设原计划每天铺设 x 米，则实际施工时每天铺设（ x+50）米，根据：原计划所用时间﹣实际所用时间 =2，列出方程即可．【解答】解：设原计划每天施工x 米，则实际每天施工（ x+50）米，根据题意，可列方程：﹣=2，故选： A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程．10．（3 分）给出一种运算：对于函数y=x n，规定 y′=nx n﹣1．例如：若函数 y=x4，则有 y′=4x3．已知函数 y=x3，则方程 y′=12 的解是（）A．x1=4，x2=﹣4B． x1 =2，x2=﹣2C．x1=x2 =0 D．x1=2， x2=﹣ 2【分析】首先根据新定义求出函数y=x3中的 n，再与方程 y′=12 组成方程组得出： 3x2=12，用直接开平方法解方程即可．【解答】解：由函数 y=x3得 n=3，则 y′=3x2，∴3x2=12，x2=4，x=±2，x1=2，x2=﹣2，故选 B．【点评】本题考查了利用直接开平方法解一元二次方程，同时还以新定义的形式考查了学生的阅读理解能力；注意：①二次项系数要化为1，②根据平方根的意义开平方时，是两个解，且是互为相反数，不要丢解．11．（ 3 分）如图，在扇形AOB中∠ AOB=90°，正方形 CDEF的顶点 C是的中点，点D 在 OB上，点 E 在 OB的延长线上，当正方形 CDEF的边长为 2 时，则阴影部分的面积为（）A．2π﹣ 4 B．4π﹣ 8 C．2π﹣ 8D．4π﹣ 4【分析】连结 OC，根据勾股定理可求OC的长，根据题意可得出阴影部分的面积=扇形 BOC的面积﹣三角形ODC的面积，依此列式计算即可求解．【解答】解：∵在扇形 AOB中∠ AOB=90°，正方形 CDEF的顶点 C 是的中点，∴∠ COD=45°，∴OC==4，∴阴影部分的面积 =扇形 BOC的面积﹣三角形 ODC的面积=×π× 42﹣×（ 2）2=2π﹣ 4．故选： A．【点评】考查了正方形的性质和扇形面积的计算，解题的关键是得到扇形半径的长度．12．（ 3 分）如图， CB=CA，∠ ACB=90°，点 D 在边 BC上（与 B、C 不重合），四边形 ADEF为正方形，过点 F 作 FG⊥CA，交 CA的延长线于点 G，连接 FB，交DE 于点 Q，给出以下结论：2① AC=FG；② S△FAB：S 四边形CBFG=1：2；③∠ ABC=∠ ABF；④ AD=FQ? AC，其中正确的结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4【分析】由正方形的性质得出∠ FAD=90°，AD=AF=EF，证出∠ CAD=∠AFG，由AAS 证明△ FGA≌△ ACD，得出 AC=FG，①正确；证明四边形 CBFG是矩形，得出 S△FAB=FB? FG=S四边形CBFG，②正确；由等腰直角三角形的性质和矩形的性质得出∠ABC=∠ABF=45°，③正确；证出△ ACD∽△ FEQ，得出对应边成比例，得出2D? FE=AD=FQ? AC，④正确．【解答】解：∵四边形 ADEF为正方形，∴∠ FAD=90°， AD=AF=EF，∴∠ CAD+∠FAG=90°，∵ FG⊥CA，∴∠ GAF+∠AFG=90°，∴∠ CAD=∠AFG，在△ FGA和△ ACD中，，∴△ FGA≌△ ACD（AAS），∴ AC=FG，①正确；∵ BC=AC，∴ FG=BC，∵∠ ACB=90°， FG⊥CA，∴ FG∥BC，∴四边形 CBFG是矩形，∴∠ CBF=90°， S△FAB=FB? FG=S四边形CBFG，②正确；∵CA=CB，∠ C=∠CBF=90°，∴∠ ABC=∠ABF=45°，③正确；∵∠ FQE=∠DQB=∠ADC，∠ E=∠C=90°，∴△ ACD∽△ FEQ，∴AC：AD=FE：FQ，2∴ AD? FE=AD=FQ? AC，④正确；故选： D．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、正方形的性质、矩形的判定与性质、等腰直角三角形的性质；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等和三角形相似是解决问题的关键．二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分2232【分析】先提取公因式，再利用公式法把原式进行因式分解即可．2故答案为： b（a+b）2．【点评】本题考查的是提公因式法与公式法的综合运用，熟记完全平方公式是解答此题的关键．14．（3 分）已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是 5，则数据 x1+3，x2+3，x3 +3，x4+3 的平均数是 8 ．【分析】根据平均数的性质知，要求 x+3， x +3，x+3， x +3 的平均数，只要把1234数x1，x2， x3，x4的和表示出即可．【解答】解：∵ x1， x2，x3，x4的平均数为 5∴x1+x2+x3+x4 =4×5=20，∴x1+3，x2+3，x3+3，x4+3 的平均数为：=（x1+3+x2+3+x3+3+x4+3）÷ 4=（20+12）÷ 4=8，故答案为： 8．【点评】本题考查的是算术平均数的求法．解决本题的关键是用一组数据的平均数表示另一组数据的平均数．15．（ 3 分）如图，在 ? ABCD中， AB=3，BC=5，以点 B 的圆心，以任意长为半径作弧，分别交 BA、BC于点 P、 Q，再分别以 P、Q为圆心，以大于 PQ的长为半径作弧，两弧在∠ ABC交于点 M，连接 BM并延长交 AD于点 E，则 DE的长为 2 ．【分析】根据作图过程可得得 BE平分∠ ABC；再根据角平分线的性质和平行四边形的性质可证明∠ AEB=∠ CBE，证出 AE=AB=3，即可得出 DE的长．，【解答】解：根据作图的方法得： BE平分∠ ABC，∴∠ ABE=∠CBE∵四边形 ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠ AEB=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB=3，∴DE=AD﹣AE=5﹣3=2；故答案为： 2．【点评】此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定．熟练掌握平行四边形的性质，证出 AE=AB是解决问题的关键．16．（3 分）如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C 在x 轴的负半轴上，将 ? ABCO绕点 A 逆时针旋转得到 ? ADEF，AD经过点 O，点 F 恰好落在 x 轴的正半轴上，若点 D 在反比例函数 y=（x＜0）的图象上，则 k 的值为 4 ．【分析】根据旋转的性质以及平行四边形的性质得出∠BAO=∠AOF=∠AFO=∠OAF，进而求出 D 点坐标，进而得出 k 的值．【解答】解：如图所示：过点 D 作 DM⊥x 轴于点 M，由题意可得：∠ BAO=∠OAF， AO=AF，AB∥OC，则∠ BAO=∠AOF=∠AFO=∠ OAF，故∠ AOF=60°=∠ DOM，∵OD=AD﹣OA=AB﹣OA=6﹣2=4，∴ MO=2， MD=2，∴ D（﹣ 2，﹣ 2），∴ k=﹣2×（﹣ 2）=4．故答案为： 4．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，正确得出 D 点坐标是解题关键．三、解答题：本大题共 7 小题，其中 17 题 5 分， 18 题 6 分， 19 题 7 分， 20 题 8 分，共 52 分17．（ 5 分）计算： | ﹣2| ﹣2cos60° +（）﹣1﹣（π﹣）0．【分析】直接利用绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简求出答案．【解答】解： | ﹣2| ﹣2cos60° +（）﹣1﹣（π﹣）0=2﹣2×+6﹣ 1=6．【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及特殊角的三角函数值和负整数指数幂的性质、零指数幂的性质等知识，正确化简各数是解题关键．18．（ 6 分）解不等式组：．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解：，解①得 x＜ 2，解②得 x≥﹣ 1，则不等式组的解集是﹣ 1≤x＜2．【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．19．（ 7 分）市政府计划投资 1.4 万亿元实施东进战略．为了解市民对东进战略的关注情况．某校数学兴趣小组随机采访部分市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：关注情况频数频率A．高度关注M0.1B．一般关注1000.5C．不关注30ND．不知道500.25（ 1）根据上述统计图可得此次采访的人数为200人，m= 20，n=0.15；（2）根据以上信息补全条形统计图；（3）根据上述采访结果，请估计在 15000 名市民中，高度关注东进战略的市民约有 1500 人．m 【分析】（1）根据频数÷频率，求得采访的人数，根据频率×总人数，求得的值，根据 30÷ 200，求得 n 的值；（ 2）根据 m的值为 20，进行画图；（ 3）根据 0.1 × 15000 进行计算即可．【解答】解：（ 1）此次采访的人数为100÷0.5=200（人），m=0.1×200=20，n=30÷200=0.15；（ 2）如图所示；（ 3）高度关注东进战略的市民约有 0.1 ×15000=1500（人）．【点评】本题主要考查了条形统计图以及频数与频率，解决问题的关键是掌握：频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率 =．解题时注意，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．20．（ 8 分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图，无人飞机从 A 处水平飞行至 B 处需 8 秒，在地面 C 处同一方向上分别测得 A 处的仰角为 75°，B 处的仰角为30°．已知无人飞机的飞行速度为 4 米/ 秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）【分析】如图，作AD⊥BC，BH⊥水平线，根据题意确定出∠ABC与∠ACB的度数，利用锐角三角函数定义求出AD与BD的长，由CD+BD求出BC的长，即可求出 BH 的长．【解答】解：如图，作 AD⊥BC，BH⊥水平线，由题意得：∠ ACH=75°，∠ BCH=30°， AB∥CH，∴∠ ABC=30°，∠ ACB=45°，∵AB=32m，∴AD=CD=16m，BD=AB? cos30°=16m，∴BC=CD+BD=（16+16）m，则BH=BC? sin30 °=（ 8+8）m．【点评】此题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．21．（ 8 分）荔枝是的特色水果，小明的妈妈先购买了 2 千克桂味和 3 千克糯米糍，共花费 90 元；后又购买了 1 千克桂味和 2 千克糯米糍，共花费55 元．（每次两种荔枝的售价都不变）（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；（2）如果还需购买两种荔枝共 12 千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的 2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低．【分析】（1）设桂味的售价为每千克x 元，糯米糍的售价为每千克y 元；根据单价和费用关系列出方程组，解方程组即可；（2）设购买桂味t 千克，总费用为W元，则购买糯米糍（12﹣t ）千克，根据题意得出 12﹣t ≥2t ，得出 t ≤4，由题意得出 W=﹣ 5t+240 ，由一次函数的性质得出 W随 t 的增大而减小，得出当 t=4 时， W的最小值 =220（元），求出 12﹣ 4=8即可．【解答】解：（1）设桂味的售价为每千克x 元，糯米糍的售价为每千克y 元；根据题意得：，解得：；答：桂味的售价为每千克15 元，糯米糍的售价为每千克20 元；（2）设购买桂味 t 千克，总费用为 W元，则购买糯米糍（ 12﹣t ）千克，根据题意得： 12﹣t ≥ 2t ，∴ t ≤ 4，∵ W=15t+20（12﹣t ） =﹣ 5t+240 ，k=﹣5＜0，∴ W随 t 的增大而减小，∴当 t=4 时， W的最小值 =220（元），此时 12﹣4=8；答：购买桂味 4 千克，糯米糍 8 千克时，所需总费用最低．【点评】本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的应用；根据题意方程方程组和得出一次函数解析式是解决问题的关键．22．（9 分）如图，已知⊙ O的半径为 2，AB为直径， CD为弦． AB与 CD交于点 M，将沿 CD翻折后，点 A 与圆心 O重合，延长 OA至 P，使 AP=OA，连接 PC（1）求 CD的长；（2）求证： PC是⊙ O的切线；（3）点 G为的中点，在 PC延长线上有一动点 Q，连接 QG交 AB于点 E．交于点F（F 与 B、C不重合）．问 GE? GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由．【分析】（1）连接 OC，根据翻折的性质求出 OM， CD⊥OA，再利用勾股定理列式求解即可；（2）利用勾股定理列式求出 PC，然后利用勾股定理逆定理求出∠ PCO=90°，再根据圆的切线的定义证明即可；（ 3）连接 GA、 AF、GB，根据等弧所对的圆周角相等可得∠ BAG=∠AFG，然后根据两组角对应相等两三角相似求出△ AGE和△ FGA相似，根据相似三角形对应边2成比例可得 =，从而得到 GE? GF=AG，再根据等腰直角三角形的性质求解即可．【解答】（1）解：如图，连接OC，∵沿 CD翻折后，点 A 与圆心 O重合，∴OM=OA=×2=1，CD⊥OA，∵ OC=2，∴CD=2CM=2=2=2；（2）证明：∵ PA=OA=2， AM=OM=1，CM=CD=，∠CMP=∠OMC=90°，∴ PC===2，∵OC=2， PO=2+2=4，22222∴ PC+OC=（ 2） +2 =16=PO，∴∠ PCO=90°，∴ PC是⊙ O的切线；（3）解： GE? GF是定值，证明如下，连接 GO并延长，交⊙ O于点 H，连接HF∵点 G为的中点∴∠ GOE=90°，∵∠ HFG=90°，且∠ OGE=∠FGH∴△ OGE∽△ FGH∴=∴GE? GF=OG? GH=2× 4=8．【点评】本题是圆的综合题型，主要利用了翻折变换的性质，垂径定理，勾股定理，勾股定理逆定理，圆的切线的定义，相似三角形的判定与性质，难点在于（3）作辅助线构造出相似三角形．23．（ 9 分）如图，抛物线y=ax2+2x﹣ 3 与 x 轴交于 A、B 两点，且 B（1，0）（1）求抛物线的解析式和点 A 的坐标；（2）如图 1，点 P 是直线 y=x 上的动点，当直线 y=x 平分∠ APB时，求点 P 的坐标；（3）如图 2，已知直线 y=x﹣分别与 x 轴、 y 轴交于 C、 F 两点，点 Q是直线 CF下方的抛物线上的一个动点，过点 Q作 y 轴的平行线，交直线 CF于点 D，点 E 在线段 CD的延长线上，连接 QE．问：以 QD为腰的等腰△ QDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）把B 点坐标代入抛物线解析式可求得a 的值，可求得抛物线解析式，再令 y=0，可解得相应方程的根，可求得 A 点坐标；（2）当点 P 在 x 轴上方时，连接 AP交 y 轴于点 B′，可证△ OBP≌△ OB′P，可求得 B′坐标，利用待定系数法可求得直线 AP的解析式，联立直线 y=x，可求得P 点坐标；当点 P 在 x 轴下方时，同理可求得∠ BPO=∠B′PO，又∠ B′PO在∠ APO 的部，可知此时没有满足条件的点P；（3）过Q作QH⊥DE于点H，由直线CF的解析式可求得点C、F 的坐标，结合条件可求得tan ∠QDH，可分别用DQ表示出QH和DH的长，分DQ=DE和DQ=QE两种情况，分别用 DQ的长表示出△ QDE的面积，再设出点 Q 的坐标，利用二次函数的性质可求得△ QDE的面积的最大值．【解答】解：（1）把 B（1，0）代入 y=ax2+2x﹣3，可得 a+2﹣ 3=0，解得 a=1，∴抛物线解析式为 y=x2+2x﹣ 3，令 y=0，可得 x2+2x﹣3=0，解得 x=1 或 x=﹣3，∴ A 点坐标为（﹣ 3，0）；（2）若 y=x 平分∠ APB，则∠ APO=∠BPO，如图 1，若 P 点在 x 轴上方， PA与 y 轴交于点 B′，由于点 P 在直线 y=x 上，可知∠ POB=∠POB′=45°，在△ BPO和△ B′PO中，∴△ BPO≌△ B′PO（ ASA），∴BO=B′O=1，设直线 AP解析式为 y=kx+b，把 A、B′两点坐标代入可得，解得，∴直线 AP解析式为 y=x+1，联立，解得，∴ P 点坐标为（，）；若P 点在 x 轴下方时，同理可得△ AOP≌△ B′OP，∴∠ BPO=∠B′PO，又∠ B′PO在∠ APO的部，∴∠ APO≠∠ BPO，即此时没有满足条件的 P 点，综上可知 P 点坐标为（，）；（ 3）如图 2，作 QH⊥ CF，交 CF于点 H，∵CF为 y=x﹣，∴可求得 C（， 0）， F（ 0，﹣），∴tan ∠OFC==，∵ DQ∥y 轴，∴∠ QDH=∠MFD=∠OFC，∴tan ∠HDQ=，不妨设 DQ=t，DH=t，HQ=t，∵△ QDE是以 DQ为腰的等腰三角形，2若DQ=QE，则 S△DEQ=DE? HQ=×2DH? HQ=× t × t=t 2，∵ t 2＜t 2，∴当 DQ=QE时△ DEQ的面积比 DQ=DE时大．设Q点坐标为（ x，x2+2x﹣ 3），则 D（x，x﹣），∵ Q点在直线 CF的下方，∴ DQ=t=x﹣﹣（ x2+2x﹣ 3） =﹣ x2﹣x+，当 x=﹣时， t max=3，∴（ S△DEQ）max=t 2=，即以 QD为腰的等腰三角形的面积最大值为．【点评】本题主要考查二次函数的综合应用，涉及知识点有待定系数法、角平分线的定义、全等三角形的判定和性质、三角形的面积、等腰三角形的性质、二次函数的性质及分类讨论等．在（ 2）中确定出直线 AP的解析式是解题的关键，在（ 3）中利用 DQ表示出△ QDE的面积是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，计算量大，难度较大．。
广东省深圳市福田区九年级(上)期中数学试卷
A. 200(1+x)2=1000
B. 200(1+x)3=1000
C. 200(1+x)2=800
D. 200+200(1+x)+200(1+x)2=1000
10. 若点 A（3，4）是反比例函数 y=kx 图象上一点，则下列说法正确的是（ ）
A. 图象分别位于二、四象限
B. 点(2,−6)在函数图象上
A. 四边形 AEDF 是平行四边形
B. 如果∠BAC=90∘，那么四边形 AEDF 是矩形
C. 如果 AD 平分∠BAC，那么四边形 AEDF 是菱形
D. 如果 AD⊥BC，那么四边形 AEDF 是菱形
9. 某超市 1 月份的营业额为 200 万元，到三月底营业额累计为 1000 万元．如果设平
均每月的增长率为 x，依题意得，可列出方程为（）
C. 11.52cm
D. 12.4cm
12. 如图，点 P 是边长为 2 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上
的动点，过点 P 分别作 PE⊥BC 于点 E，PF⊥DC 于点 F，
连接 AP 并延长，交射线 BC 于点 H，交射线 DC 于点
M，连接 EF 交 AH 于点 G，当点 P 在 BD 上运动时
（1）若此方程的一个根为-1，求 k 的值； （2）若此一元二次方程有实数根，求 k 的取值范围；
四、解答题（本大题共 6 小题，共 46.0 分） 18. 解方程：
（1）x2-2x-1=0 （2）4x（2x-1）=1-2x
19. 如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段 AB 表示站立在广场上的小亮， 身高为 1.6m，线段 PO 表示直立在广场上的灯杆，点 P 表示照明灯的位置．
2016年深圳中学考试数学考试卷及问题详解
2016年省市中考数学试卷第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）1．下列四个数中，最小的正数是（）A．—1B. 0C. 1D. 22．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）A．祝B.你C.顺D.利3．下列运算正确的是（）A.8a-a=8B.(-a)4=a4C.a3×a2=a6D.（a-b）2=a2-b24．下列图形中，是轴对称图形的是（）5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学计数法表示为（）A.0.157×1010B.1.57×108C.1.57×109D.15.7×108 6．如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（）A. ∠2=60°B. ∠3=60°C. ∠4=120°D. ∠5=40°7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。
则第3小组被抽到的概率是（ ） A .71 B . 31 C . 211 D . 1018．下列命题正确是（ ）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及一角对应相等的两个三角形全等C.16的平方根是4D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和69.施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。
设原计划每天施工x 米，则根据题意所列方程正确的是（ ）A.25020002000=+-x x B.22000502000=-+x x C.25020002000=--x x D.22000502000=--xx 10.给出一种运算：对于函数nx y =，规定1-=n nxy 丿。
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2015-2016学年第一学期九年级期中联考
数学试卷
第一部分 选择题
（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个正确）
1.方程x 2
=4x 的解是（ ）
A ． x=4
B ． x=2
C ． x=4或x=0
D ． x=0
2. 矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是（ ）
A ． 正比例函数
B ． 一次函数
C ． 反比例函数
D ． 二次函数
3. 如图，下列条件不能判定△ADB ∽△ABC 的是（ ）
A ．∠ABD=∠AC
B B ．∠ADB=∠AB
C C ．AB 2=AD•AC
D ．
AD AB AB BC 4. 用配方法解方程x 2-4x-2=0,变形后为（ ）
A.（x-2）2=6
B.（x-4）2= 6
C.（x-2）2= 2
D.（x+2）2=6
5. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（ ）
A ． 24
B ． 18
C ． 16
D ． 6
6. 关于x 的一元二次方程x 2－4x ＋2=0的根的情况是（ ）
A 、有两个不相等的实数根
B 、有两个相等的实数根
C 、无实数根
D 、有无实数根，无法判断
7. 在同一直角坐标系中，函数y=x
k 与y=kx+3的图像大致是（ ）
8. 如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，DE ∥AC ，若S △BDE ：S △CDE =1：3，则S △DOE ：S △AOC 的值为（ ）
A．1
3
B．
1
4
C．
1
9
D．
1
16
9. 顺次连结一个四边形各边中点所得的四边形必定是( )。
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形.
10．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（）
A．（1，2） B．（1，1） C．） D．（2，1）
11. 如图，下列一束束“鲜花”都是由一定数量形状相同且边长为1的菱形按照一定规律组成，其中第①个图形含边长为1的菱形3个，第②个图形含边长为1的菱形6个，第③个图形含边长为1的菱形10个，... ...，按此规律，则第⑦个图形中含边长为1的菱形的个数为（）
A.36
B.38
C.34
D.28
12. 如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣1
x
、y=
2
x
的图象交于B、A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为（）
A ．逐渐变小
B ．逐渐变大
C ．无法确定
D ．保持不变
第二部分 非选择题
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）
13. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_____．
14. 已知，粉笔盒里有4支红色粉笔和n 支白色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，取出红色粉笔的概率是
n
2，则n ＝ 。
15. 直线l 1：y=k 1x+b 与双曲线l 2：y=2k x 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式2
k x ＞k 1x+b 的解集为 _________ ．
16. 如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 边的中点，BE ⊥AC 于点F ，连接DF ，分析下列五个结论：①△AEF ∽△CAB ；②CF=2AF ；③DF=DC ；④S 四边形CDEF =52
S △ABF ，其中正确的结论有 个。
三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题8分，第19题8分，第20题6分，第21题8分，第22题8分，第23题9分，共52分）
17. 解方程：4x 2
-8x+1=0
18．在不透明的箱子中，装有红、白、黑各一个球，它们除了颜色之外，没有其他区别。
（1）随机地从箱子里取出一个球，则取出红球的概率是多少？
（2）随机地从箱子里取出1个球，然后放回，再摇匀取出第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所
有等可能的结果，并求两次取出相同颜色球的概率。
19. 如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．
(1）求证：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形
20. 已知：ΔABC在坐标平面内，三个顶点的坐标为A（0,3）、B(3，4)、C(2，2)，（正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度）
（1）画出ΔABC向下平移4个单位得到的ΔA1B1C1。
(2)以B为位似中心，在网格中画出ΔA2BC2，使ΔA2BC2与ΔABC位似，且位似比2 ：1，直接写出C2点坐标是。
（3）ΔA2BC2的面积是平方单位。
21. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，•为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，•如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
22. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：
第一步，分别以点A、D为圆心，以大于1
2
AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；
第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF．
（1）求证：四边形AEDF是菱形；
（2）若BD=6，AF=4，CD=3，求BE的长。
（8分）
23.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）．双曲线y=k
x
（x＞0）的图
象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE．
（1）求k的值及点E的坐标；
（2）若点F是y轴上一点，且△FBC与△DEB相似，求直线FB的解析式．
高考一轮复习：。