数模论文 人口预测
数学建模之中国人口增长的预测和人口结构的简析
数学建模之中国人口增长的预测和人口结构的简析随着社会经济的发展，人口增长一直是一个备受关注的问题。
数学建模是研究人口增长和人口结构的重要方法之一、本文将对中国人口增长的预测和人口结构进行简析，并利用数学建模方法进行预测分析。
首先，中国人口增长的情况是众所周知的。
随着中国的经济快速发展，人民生活水平的提高，医疗水平的提高以及计划生育政策的实施，中国的人口增长率逐渐放缓。
根据国家统计数据，自2024年以来，中国的总人口增长率一直在下降，其中在2024年总人口为14亿人，增长率仅为0.35%。
根据这一趋势，可以推断出未来的人口增长率可能会进一步下降。
在进行人口增长预测时，可以运用数学建模方法中的指数增长模型。
指数增长模型是描述人口增长的一种常用方法，其基本形式为：N(t)=N0*e^(r*t)其中，N(t)表示时间t时刻的人口数量，N0表示初始人口数量，r表示人口增长率，e表示自然对数的底数。
利用指数增长模型可以对未来的人口增长进行预测。
但要注意的是，由于人口增长受到多种因素的影响，例如政策调整、经济发展、文化变迁等，所以对于人口的精确预测是一项复杂而困难的任务。
因此，在进行人口预测时，应结合实际情况，综合考虑人口增长的多个因素。
另外，人口结构是指人口在不同年龄段的分布情况。
人口结构反映了一个地区或国家的经济、社会、教育等方面的发展状况。
中国的人口结构表现为老龄化趋势和少子化现象。
根据国家统计数据，中国的老龄化人口比例逐年提高，同时生育率呈下降趋势。
这种人口结构的变化将对中国的社会、经济等多个方面产生深远的影响。
为了分析人口结构的变化，可以利用数学建模中的人口金字塔。
人口金字塔以年龄为横轴，人口数量为纵轴，通过金字塔的形状和比例来反映人口的结构情况。
通过观察人口金字塔的变化，可以了解人口的年龄分布情况，判断人口的变化趋势，为相关政策和规划提供依据。
总之，中国人口增长的预测和人口结构的分析是一个复杂的问题，数学建模可以提供一种客观、科学的方法来分析这些问题。
中国人口增长预测数学建模 (2)
中国人口增长预测数学建模引言中国作为世界上人口最多的国家之一，人口增长一直是一个备受关注的问题。
人口数量的增长对于国家的经济、社会、环境等方面都有着重要的影响。
因此，预测中国人口的增长趋势对于未来的发展规划具有重要意义。
本文将介绍一种基于数学建模的方法，用于预测中国人口的增长情况。
方法数据收集为了进行人口增长预测的数学建模，我们需要收集一系列历史人口数据。
这些数据可以从各种统计年鉴、人口普查、政府发布的数据等渠道获取。
通常，我们需要收集的数据包括中国的总人口数量、出生率、死亡率、迁入率和迁出率等。
建立数学模型基于收集到的数据，我们可以建立一个数学模型来描述中国人口的增长情况。
常用的数学模型包括指数增长模型、Logistic增长模型等。
在本文中，我们以Logistic增长模型为例。
Logistic增长模型基于以下假设： 1. 人口增长率与当前人口数量成正比； 2. 当人口数量接近一定的上限时，人口增长率会逐渐减小。
Logistic增长模型的公式可以表示为：dP/dt = r*P*(1-P/K)其中，P表示人口数量，t表示时间，r表示人口增长率，K表示人口的上限。
参数估计为了应用Logistic增长模型进行人口预测，我们需要估计模型中的参数。
参数估计可以通过拟合历史数据来完成。
常用的参数估计方法包括最小二乘法、最大似然估计等。
模型验证一旦完成参数估计，我们可以使用模型预测未来的人口变化情况。
为了验证模型的准确性，我们可以将预测结果与实际观测数据进行比较。
如果预测结果与实际观测数据较为接近，说明模型具有较好的预测能力。
预测未来人口增长利用建立的数学模型和参数估计，我们可以进行未来人口增长的预测。
通过不同的假设和参数值，我们可以探讨不同因素对人口增长的影响。
例如，我们可以考虑不同的出生率和死亡率情况下的人口增长，或者研究不同人口政策下的人口增长趋势。
结论本文介绍了一种基于数学建模的方法，用于预测中国人口的增长情况。
数学建模人口模型人口预测
关于计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究【摘要】本文着重于讨论两个问题：1、从目前中国人口现状出发，对于中国未来人口数量进行预测。
2、针对深圳市讨论单独二胎政策对未来人口数量、结构及其对教育、劳动力供给与就业、养老等方面的影响。
对于问题1从中国的实际情况和人口增长的特点出发，针对中国未来人口的老龄化、出生人口性别比以及乡村人口城镇化等，提出了Logistic、灰色预测、等方法进行建模预测。
首先，本文建立了Logistic阻滞增长模型，在最简单的假设下，依照中国人口的历史数据，运用线形最小二乘法对其进行拟合，对2014至2040年的人口数目进行了预测，得出在2040年时，中国人口有14.32亿。
在此模型中，由于并没有考虑人口的年龄、出生人数男女比例等因素，只是粗略的进行了预测，所以只对中短期人口做了预测，理论上很好，实用性不强，有一定的局限性。
然后，为了减少人口的出生和死亡这些随机事件对预测的影响，本文建立了GM(1,1)灰色预测模型，对2014至2040年的人口数目进行了预测，同时还用2002 至2013年的人口数据对模型进行了误差检验，结果表明，此模型的精度较高，适合中长期的预测，得出2040年时，中国人口有14.22亿。
与阻滞增长模型相同，本模型也没有考虑年龄一类的因素，只是做出了人口总数的预测，没有进一步深入。
对于问题2针对深圳市人口结构中非户籍人口比重大，流动人口多这一特点，我们采用了灰色GM(1,1)模型，通过matlab对深圳市自2001至2010年的数据进行拟合，发现其人口变化近似呈线性增长，线性相关系数高达0.99,我们就此认定其为线性相关并给出线性方程。
同理，针对其非户籍人口，我们进行matlab 拟合发现，其为非线性相关，并得出相关函数。
并做出了拟合函数X(t+1)= 17255.&041 977 - 1 653 1.2对于新政策的实施，我们做出了两个假设。
数学建模之中国人口增长的预测和人口结构的简析
中国人口增长的预测和人口结构的简析摘要本文根据过去数十年的人口数据，通过建立不同的数学模型，对中国人口的增长进行了短期和中长期的预测。
模型一：从中国统计年鉴—2008，查找得到2000-2007年的人口数据，然后用灰色模型进行人口的短期（2008-2017）预测。
这里，我们采用两种算法进行人口总数的预测。
一种是用灰色模型分别对城镇人口和乡村人口进行人口预测，然后求加和得到总的人口数；另一种是用灰色模型对实际的总人口数进行预测，预测未来10年的总人口数。
通过比较相对误差率知道第二种方法预测得到的数据误差较小，故采用第二种方法预测的未来10年的人口数为：模型二：对于中长期的预测我们采用Leslie模型进行预测。
我们利用题中所提供的人口数据的比例，将人分为6种类型，在考虑年龄结构的基础上，对各类人中的女性人数分别进行预测，然后根据男女的性别比例，求出男性的人口数，再将预测得到的各类人数进行汇总加和，最终得到总的人口数。
由于我们是根据年龄结构进行的预测，所以可以对人口进行简单的分析，得到老龄化变化趋势，乡镇市的人口所占比例的变化等。
关键词：人口预测；灰色模型；分类计算；Leslie模型一、模型假设模型一的假设：1、不考虑国际迁移，认为国家内部迁移不改变人口总量；2、不考虑自然灾害、疾病等因素对人口数量的影响；3、文中短期预测到2017年4、大面积自然灾害、疾病的发生以及人们的生育观念等因素会对当年的生育率和人口数量产生影响，认为这些因素在预测误差允许的范围内．模型二的假设：1、每一年龄组的女性在每一个时间段内有相同的生育率和死亡率；2、在预测的时间段内男女的性别比例保持现状不变；3、不考虑人口的迁入和迁出；4、不考虑空间等自然因素的影响，不考虑自然灾害对人口数量的影响。
二、问题分析中国是一个人口大国，随着经济的不断发展，生产力达到较高的水平，现在的问题已不是仅仅满足个人的需要，而是要考虑社会的需要。
中国未富先老，对经济的发展产生很大的影响。
毕业设计_数学建模论文中国人口增长预测
中国人口增长预测摘要本文从中国人口的实际情况和人口增长的特点出发，根据题目和中国统计年鉴中的相关数据，建立了两个关于中国人口增长的数学模型，并对中国人口做出了分析和预测。
模型一：利用中国统计年鉴中 2000—2005 年人口的数据，运用灰色理论的基本原理建立 GM(1,1) 模型。
该模型利用离散数据列进行生态处理，建立动态的微分方程，对我国近5年、10年、20年的总人口分别进行了预测。
又根据中国人口城乡分布不同且总趋势也不同的特点，把全国人口分为城市人口、城镇人口、乡村人口三部分分别进行灰色预测。
结果表明，该模型较好的反映并预测中国人口短中期和长期的变化情况。
模型二：按人口年龄结构特征，将人口分为幼年（0—14岁）男女、中年（15—49岁）男女、老年（50岁以上）男女。
各年龄段的人口变化是由出生率、死亡率和转化为其他年龄段的转化人数决定的。
根据各年龄段人口数量变化特点，对各年龄段转化人数引入转化因子，改进马尔萨斯模型，附带出生率、死亡率、生育率、出生性别比率等约束条件，建立了新的具有年龄结构的人口增长模型。
结合我国人口的特点，运用已知数据和利用微分方程的数值解，预测出男性和女性幼年、中年、老年的人口数量。
可反映中国不同年龄结构的人口分布情况。
关键词：灰色预测；小误差频率；微分方程组；人口模型；转移因子一．问题重述中国是一个人口大国，人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。
因此人口预测的科学性、准确性是至关重要的。
英国人口学家马尔萨斯的人口指数增长模型和荷兰生物学家的Logistic模型都是经典的人口预测模型。
但是，影响中国人口的因素较多，人口结构较复杂，这些模型对人口预测很粗略，甚至是不准确的。
因此，我们要根据我国具体的人口结构现状（如老龄化进程加速）、人口的分布现状（如乡村人口城镇化）、人口比率现状（如出生人口性别比持续升高）等特点，来较准确、较具体地对中国人口进行预测，建立人口增长的数学模型，由此对中国人口中短期和长期增长趋势做出预测。
数学建模论文(人口预报问题)
数学建模论文人口预报问题实验组员：肖育鑫, 蒋忠炳，陈昶实验组长：陈昶实验指导：许志军老师2010年4月5日一、摘要 (3)二、问题重述 (3)三、模型假设 (4)四、分析与建立模型 (5)五、模型求解 (5)六、模型检验 (7)七、模型分析讨论及推广 (10)八、参考文献 (10)九、附录 (10)人口预报问题一、摘要人口是人类最为关心的问题之一，认识人口数量的变化规律，做出较为准确的预测，在现实社会有很大的作用，是帮住有效地控制人口增长的前提。
对于人口问题，我们可通过建立指数增长模型(马尔萨斯人口模型)和阻滞增长模型（logistic模型）分别对人口进行预算，据经验，建立logistic模型求解预测更加精确。
建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测对未来的一段时期的人口结构作出总结性的结论，同时对两个模型作出一个总体的评价。
关键字指数增长阻滞增长模型人口模型二、问题重述表1-1 江苏省人口统计数据上表给出了江苏省1981年到2001年共21的人口数据，以1981 作为起始年，建立：（1）建立江苏省人口的指数增长模型(马尔萨斯人口模型)，并 利用该模型进行人口预测，与上表的实际人口数据进行比较，并 计算其误差大小。
（2）建立江苏省人口的阻增长模型（logistic 模型），并利用 该模型进行人口预测，与上表的实际人口数据进行比较，并计算 其误差大小。
三、模型假设（1）对于问题一：①假设人口增长率r 是常数（或单位时间内人口增长量与当时人口呈正比）；②假设人口平稳增长，无大型自然灾害、战争等因素影响； ③假设时刻t 的人口函数是连续可导的；④其中我们假设t 表示年份，r 表示人口增长率，x 表示人口数量。
（2）对于问题二：①假设人口增长率r 为人口x(t)的函数r(x)(减函数)，最简单地可假设(),,0r x r sx r s =->(线性函数)，r 叫做固有增长率； ②自然资源和环境条件年容纳的最大人口容量为m x ； ③假设在时刻t ，人口增长的速率与当时人口数成正比；④其中我们假设t 表示年份,r 表示人口增产率，x 表示人口数量。
人口预测的数学模型范文
人口预测的数学模型摘要本题要求根据给出的01到05年的人口情况的数据，对我国的人口增长建立数学模型并做出预测。
我们建立递归模型，从2005年开始预测。
按照性别和市，镇，乡的区别把人口分为6类。
按照年龄进行分段，每一个年龄作为一段。
用2005年的每个年龄的人数预测06年统一年龄的人数。
把06年各年龄的预测值相加，即可得到2006年的总人数的预测值。
然后依次递归，得出其他年份的人口数据。
影响人口增长的主要因素有：出生率、死亡率、政府政策、老龄化、和乡村城镇化的影响。
我们在递归模型主题框架的基础上，逐步深入建立了四个模型：模型一，只考虑出生率和死亡率对人口增长的影响，从2001年到2005年的数据中，求出平均出生率和平均死亡率，并假定2005年以后的平均出生率和平均死亡率不变。
为了减少累计误差，用05年数据逐步迭代得到人口随时间的变化曲线。
然后，用01年的数据运用模型一迭代出01～05年人数，与修正后的数据进行比较，求得我们的模型的估计值与实际值相近，进而推出模型基本的合理性。
模型二，在模型一的基础上加上政策因素的影响，引进人口政策影响因子R，通过对结果进行分析，发现政府政策对人口的变化情况会产生较大的影响。
体现为了控制人口数量，国家可以进行较好的宏观调控。
模型三，在模型二的基础上加上老龄化对人口增长的影响，引进阻滞因子，建立人口随时间的变化曲线。
模型四，在模型三的基础上加上乡村人口城镇化的影响，通过对结果进行分析我们发现模型四与前几个模型的主要区别是在城镇人口的数量，及城镇人口在全国人口总人口的比率上，更符合实际情况。
在每个模型的基础上，进一步分别对人口总数，性别比例，老龄化程度，生育期内妇女总数，有劳动力的人数等做出了预测。
此外根据《国家人口发展战略研究报告》计划的目标，在模型四的基础上，通过对R值进行调整，得到当R＝1.36基本能够满足国家的战略计划。
并对国家的政策给出合理化建议。
运用matlab编程求解，求得四个模型人口峰值及达到峰值时间如下表；模型一模型二模型三模型四2025 2040 2038 203513.67亿14.81亿14.65亿14.56亿在模型的最后，对模型的优缺点及不足之处进行了分析。
人口增长的预测(数学建模论文)-论文
人口增长的预测（数学建模论文） - 论文人口增长的预测(数学建模论文) - 论文关键字:人口增长稳定曲线预测运动模型方程平衡点人口数一题目: 请在人口增长的简单模型的基础上。
; (1)找到现有的描述人口增长，与控制人口增长的模型;; (2)深入分析现有的数学模型，并通过计算机进行仿真验证;; (3)选择一个你们认为较好的数学模型，并应用该模型对未来20年的某一地区或国家的人口作出有关预测;; (4)就人口增长模型给报刊写一篇，对控制人口的策略进行论述。
二摘要:本次建模是依照已知普查数据，利用Lgisti模型，对中国人口的增长进行预测。
首先假设人口增长符合Lgisti模型，即引入常数，用来表示自然环境条件所能容许的最大人口数。
并假设净增长率为，即净增长率随着人口数N(t)增长而减小，当N(t) 时，净增长率趋于零。
按照这个假设，。
用参数 ,3.0,r=0.0386, =1908, =14.5。
画出N=N(t)的图像，作为人口增长模型的一种近似。
做微分方程解的定性分析，求出N=N(t)的驻点和拐点，按照函数作图方法列出定性分析表，作出相轨迹的运动图。
当初始人口时，方程的解单调递增到地趋向，这意味着如果使用Lgisti模型描述人口增长，则人口发展地总趋势是渐增到最大人口数，因此可作为人口的预测值，也称谓平衡点。
用导数做稳定分析，为判断平衡点是否为稳定，可在平面上绘制f(x)的图象，然后像函数绘图那样，用导数进行定性分析，通过图看出人口数N(t)按时间是递增的，当人口数未达到饱和状态的时候，将逐渐地趋向，这意味着是稳定的平衡点。
按该模型，未来人口的数量将随着时间的演化，从初始状态出发达到极限状态，这样就给出了人口的未来预测。
三问题的提出1( althus模型英国统计学家althus(1766,1834)发现人口增长率是一个常数。
设t时刻人口为N(t)，因为人口总数很大，可近似把N(t)当作连续变量处理。
数学建模在人口统计预测中的应用
数学建模在人口统计预测中的应用1. 引言人口统计预测是社会发展与规划的重要组成部分，而数学建模则为人口统计预测提供了科学的分析和预测工具。
在这篇文章中，我们将探讨数学建模在人口统计预测中的应用，并分析其重要性和局限性。
2. 数学模型的基本原理数学建模在人口统计预测中的应用基于几个基本原理。
首先，人口统计数据可被描述为一个动态系统，其中包括出生率、死亡率、迁移率和人口增长等因素。
其次，人口统计数据通常具有一定的周期性。
最后，人口统计数据还受到各种社会、经济和环境因素的影响。
3. 人口统计预测模型的建立建立人口统计预测模型的第一步是收集并整理相关的数据，包括历史人口统计数据和各种相关因素的数据。
然后，可以通过回归分析等方法来发现人口增长与其他因素之间的关系，并建立数学模型。
这些模型可以是线性的，也可以是非线性的，取决于相关因素的复杂性和数据的分布。
4. 常见的人口统计预测模型常见的人口统计预测模型包括传统的线性模型、非线性模型和人工智能模型等。
线性模型通常假设人口增长与时间呈线性关系，适用于较为简单的人口统计预测。
非线性模型则可以更好地捕捉人口增长的复杂特征，适用于复杂的人口统计预测。
而人工智能模型则可以通过机器学习和深度学习等技术来处理大规模和高维度的数据，提高人口统计预测的准确性和效率。
5. 数学建模在人口统计预测中的重要性数学建模在人口统计预测中具有重要的意义。
首先，数学建模可以通过对历史数据的分析来揭示人口增长的规律和趋势，从而为社会发展和规划提供可靠的数据支持。
其次，数学建模可以预测人口统计变量的未来发展，对政府和社会组织提供决策参考。
最后，数学建模可以帮助人们更好地理解人口增长与其他社会因素之间的相互关系，为社会科学研究提供新的思路和方法。
6. 数学建模在人口统计预测中的局限性然而，数学建模在人口统计预测中也存在一定的局限性。
首先，数学建模往往基于历史数据，对未来的不确定性无法完全预测。
中国人口增长预测数学建模
中国人口增长预测数学建模引言中国作为世界人口最多的国家之一，人口增长一直是一个备受关注的话题。
为了能够合理规划和管理资源，预测中国人口的增长趋势对决策者来说至关重要。
本文将运用数学建模的方法，通过分析历史数据，来预测中国人口的增长。
数据收集与处理为了进行人口增长预测，首先需要收集和处理相关的数据。
我们可以通过查阅统计年鉴、人口普查数据等公开的数据来获取所需信息。
然后，需要对数据进行清洗和整理，以便进行后续的分析和建模工作。
人口增长模型选择人口增长涉及到多个因素的复杂影响，如出生率、死亡率、迁移率等。
为了能够对中国人口的增长进行模型化，我们需要选择适合的数学模型。
常用的人口增长模型有Malthusian模型、Logistic模型等。
在选择模型时，需要考虑模型的适用性和可解释性。
Malthusian模型Malthusian模型是由英国经济学家Malthus提出的，他认为人口增长是按指数规律进行的。
该模型是基于以下假设：1.出生率和死亡率是恒定的；2.人口的增长率与人口规模成正比。
Malthusian模型的数学表达式为：$$ \\frac{{dP}}{{dt}} = rP $$其中，P为人口规模，P为时间，P为每个个体的平均增长率。
根据该模型，人口规模以指数形式增长。
Logistic模型Logistic模型是在Malthusian模型的基础上发展起来的，它考虑到了环境资源的有限性对人口增长的限制。
Logistic模型的数学表达式为：$$ \\frac{{dP}}{{dt}} = rP(1 - \\frac{{P}}{{K}}) $$其中，P为人口规模，P为时间，P为每个个体的平均增长率，P为环境资源的极限容量。
该模型认为人口规模在达到环境资源的极限容量时，增长率将逐渐减小。
变量的估计和参数的拟合在建立模型之后，需要对模型进行参数估计和拟合。
可以利用历史数据来对模型中的参数进行估计，并通过优化算法来拟合模型与实际数据的拟合度。
以人口预测为例初试数学建模
答疑解惑239以人口预测为例初试数学建模★纪秀浩本文研究“二孩”政策对我国人口发展的影响问题，对于预测未来30年人口数的问题，分别对“单独二孩”和“全部二孩”政策首先建立灰色预测模型，将近5年的人口数据做累加合成，得到近似指数规律的数据，然后建立leslie 模型，将用灰色预测模型算出来的数据代入leslie 模型中，得到leslie 矩阵，进而预测出未来30年我国的人口数；通过搜集中国统计局各个年龄段的结构比例以及老年人口占全部人口的比重，预测未来30年老龄化程度。
本课题是研究单独二胎和全面二胎对未来人口的影响，所以我们要用到最新的数据并对未来30年做一个预测，由于需要的数据很少，所以我们必须用已有的数据做一些预测，本次预测方法采用灰色模型矩阵来进行预测，灰色模型它的优点就在于根据已有的少量数据，对事物的发展规律做一个模糊性的描述，来预测后边未知的数据，当然在此之前我们还要把之前的数据进行一些累加，以弱化原始数据的影响，而且大大的减少了原始数据的随机性，从而呈现出比较明显的变化规律。
得到了一个初步的数据后，我们可以用Leslie 模型在MATLAB 的基础上编程求解，在图中呈现不开放二胎和单独二胎政策和全面二胎政策的一些发展趋势，并定量的分析两种政策下对未来国家总人口及老龄化的影响。
一、灰色GM（1，1）模型为了研究“二孩”政策对我国人口发展的影响问题，对于预测未来30年人口数的问题，通过搜集统计局近5年的数据人口[1]，分别对“单独二孩”和“全部二孩”政策首先建立灰色预测模型，将近5年的人口数据做累加合成，得到近似指数规律的数据，将已知的2006年至2010年出生人口性别比数据作为已知数据向量0x ，(0)125{(0),(0),,(0)}x x x x = ，先对五年的数据进行一次累加。
以减少对后边数据的影响，并得到新的向量表达式：1(1)(0) (1,2,,30),kk jj x xk ===∑ 令x为生成的新向量，(1)1230{(1),(1),,(1)}x x x x = ，在新向量x 的基础上建立灰色方程为(t)(1)dx cx v d t+= （1）式（1）为灰色一阶微分方程，一般记做(1,1)G M，其中,c v为未知参数。
人口预测模型数学建模论文
人口预测模型数学建模论文摘要人口的数量和结构是影响经济社会发展的重要因素。
从20世纪70年代后期以来，我国鼓励晚婚晚育，提倡一对夫妻生育一个孩子。
该政策实施30多年来，有效地控制了我国人口的过快增长，对经济发展和人民生活的改善做出了积极的贡献。
但另一方面，其负面影响也开始显现。
如小学招生人数、高校报名人数逐年下降，劳动人口绝对数量开始步入下降通道，人口抚养比的“拐点”时刻即将到来。
这些问题都会对我国的经济和社会健康、可持续发展等产生一系列影响。
人口问题日益受到人们的重视。
对于问题一，我们通过多个渠道收集数据，利用SAS和Matlab等软件进行计算分析，我们得到了我国上世纪50年代至今人口和经济的主要变化如下: 对于问题二，这是典型的人口模型，我们建立了4个相应的数学模型，选用了基于以往人口数据的一次线性回归，灰色、时间序列预测，逻辑斯蒂模型和基于年龄结构并生育率、死亡率随时间Leslie人口模型。
进行全方位的深刻讨论，在本文假设的条件下，符合中国人口特点，例如，老龄化进程加速、出生人口性别比持续升高等，对中国的人口未来长期发展状况进行了科学性的预测;通过权重关系，建立起了组合模型，特别地在权重问题上，采用了熵权法分配权重，思路巧妙，提高了预测的精确度;建立BP神经网络模型，无需进行模型假设，同时能利用模型自身对复杂的非线性曲线进行拟核，利用拟核函数对人口增长趋势作出了合的预测。
本文的模型具有很好的推广性，而且在其它领域发挥很好的效果。
在对中国的人口未来长期发展状况进行了科学性的预测后，我们分析得到计划生育新政策。
关键词:微分方程模型;Leslie人口模型;曲线拟合;灰色序列预测中国人口预测模型摘要本文对人口预测的数学模型进行了研究。
首先，建立一次线性回归模型，灰色序列预测模型和逻辑斯蒂模型。
考虑到三种模型均具有各自的局限性，又用加权法建立了熵权组合模型，并给出了使预测误差最小的三个预测模型的加权系数，用该模型对人口数量进行预测，得到的结果如下:单位:(万人)年份 2006 2007 2008 2009 2010 预测值 134840.9 137027.35 1377785.7 139360.4 140857.4 其中加权系数为:0.24282，0.34055，0.41663。
全国大学生数学建模比赛论文中国人口预测模型
5.２模型二……………………………………………………………………(8)
5.3 模型三 ………………………………………………………………．(12)
第六部分 对模型的评价……………………………………………………(1４)
第七部分 参考文献…………………………………………………………(1５)
第八部分 附表………………………………………………………………（15)
三、符号说明
符号说明：由于符号较多,在以后的模型中具体给出
四、问题分析
人口发展过程的定量预测，需要预测出未来的人口发展趋势，人口出生、死 亡和自然增长率的变化以及在未来的人口构成等各项人口指数全部测算出来.人 口增长的决定因素为出生率、死亡率和人口基数,鉴于我国人口问题已有多方面 的研究,我们针对近年来我国的人口发展出现的一些新特点，忽略国际人口流动， 故可以认为我国人口为一个封闭的系统。对于封闭的系统来说 ，某时刻人口总 量=人口基数＋新生人口数—死亡人口数。
Cｏｌｕｍns 1２ ｔhｒｏuｇh 2２
11.85７8 12．025ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 12．1９4６ １2.3665 １２.５４08 12。 717６ １2。8969 13.０7８8 13.２632 13．4501 １３．6398
Ｃolｕmnｓ 23 through 24
13。8321 14.0271 用 Matｌａb 软件将计算值与实际人口数进行对比： 程序： t=［１9８2 1９83 １９84 1９85 198６ 1987 １988 19８９ １990 19９1 １ ９9２ １9９3 1９９4 199５ １996 19９７ 1９98 １99９ 2000 2０01 2 ００2 ２00３ 200４ 2005］； x=［10１6５4 1030０8 104３57 105851 １07５07 １09３00 １1102６ 112７0 ４ １1433３ 115823 117171 1158１7 119850 121１21 １2238９ １23626 1 ２4761 125786 1２67４３ 1２7627 128453 1292２7 1299８８ 1306２8]; plot（t,ｘ）; ｈoｌd on y＝［１01654 １0３０87 1045４1 １0６014 107５０9 10９0２５ 11０562 11２121 11３701 1１5３0４ １16９30 1１8５78 １20250 1219４6 123665 125４08 12717６ １28９６9 1３0７８8 １32632 1345０１ 13638９ １３ 832１ 1402７１］； ｐｌot(t，ｙ，'r＊＇）; legenｄ（＇实际值’,’预测值’）； hｏｌd ofｆ xlabｅl('年份’）； ｙlabeｌ（'总人口数＇）； ｔitｌe（＇模型计算值与实际值对比’)； grｉd；
人口预测数学建模论文
人口预测数学建模论文Revised on November 25, 2020中国人口政策问题模型【摘要】：中国是世界上的人口大国，近三十年来，我国的人口政策在控制人口数量方面取得了非凡的成绩，使得人口发展逐步走向有计划、可控制的平稳增长时期。
但随着经济的发展和人口老龄化等现象的出现，如何调整人口政策使之与社会发展相适应，是我们亟待研究思考的问题。
本文根据我国近三十年的人口数据对其人口现状，人口老龄化程度等方面进行分析，并给出我国调整人口生育政策的时机、具体方案以及根据模型给出我国人口增长状况的预测结果。
【关键词】：人口现状、老龄化、预测结果、人口政策一、问题的重述近三十年来，我国的人口政策在控制人口数量方面取得了非凡的成绩，但随着经济的发展和人口老龄化等现象的出现，使得我国调整人口生育政策成为可能。
（1）利用有关数据，给出我国人口现状的统计结果；（2）试建立模型，给出我国调整人口生育政策的时机、具体方案并预测结果。
（相关数据在下文的附录中给出）二、模型的假设（1）在模型中预期的时间内，人口不会因发生大的自然灾害、突发事故或战争等而受到大的影响；（2）在我国视为没有人口的迁入和迁出；（3）人口增长只与人口基数、生育、死亡和老龄化有关；（4）一段时期内我国人口的死亡率不发生大的波动，不同年龄段人口的分布也不随时间发生变化；三、问题的分析问题一：根据附表1中给出的相关数据关数据，将近30年人口数量用MATLAB软件画出图形，给出我国人口现状的统计结果。
问题二：根据历年出生率和死亡率，利用MATLAB程序对数据进行拟合，分别得到出生率和死亡率的计算公式。
但结合出生率和死亡率的数据画出具体图形分析发现，数据分段呈现出一定的规律性，于是对数据进行分段拟合，并最终确定出人口的自然增长率，得到人口数的计算公式。
此公式能够较好反应中国近期及预测未来近15年内的人口数量。
根据公式得出相应图（图），发现人口数呈现的相关规律。
中国人口增长预测数学建模论文
高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：中国人口增长预测摘要: 中国作为世界上人口最多的发展中国家，人口问题直接影响着我们国家的发展。
本文运用数学建模的方法，建立了中国人口增长的数学模型，并对未来中国的人口状况做出了预测。
中短期人口模型：我们以莱斯利（Leslie ）模型作为理论基础，建立了一个全国人口模型。
由于中国城镇化进程不断加快，所以把全国划分为城，镇，乡三个独立子系统建模方法是不可行的。
通过对数据进行处理，在得到了全国人口的死亡率和生育率之后，再使用指数平滑的方法，就可以得到一个相对稳定的各个年龄段的死亡率和生育率。
如果把中国看作一个独立的人口系统，就可以使用莱斯利模型顺利的建立起全国女性人口模型。
建立了全国女性人口模型后，我们引入了两个重要的变量：男女比例矩阵)t (p 和初生男女婴儿比例函数)(t f 。
通过这两个变量就可以由全国女性人口模型建立起全国人口的中短期模型。
全国大学生数学建模比赛论文人口预测模型修订稿
全国大学生数学建模比赛论文人口预测模型 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-中国人口预测模型摘要：人口数量的变化，关系到一个国家的未来。
认识人口数量的变化规律，建立人口模型，能够较准确的预报，是有效控制人口增长的前提。
本文对人口预测的数学模型进行了研究。
首先，建立人口指数模型、Logistic模型及灰度预测模型。
对我国2005年以后45年的人口增长进行了预测，根据1982年人口基本数据运用模型对1982年～2005年进行了预测，并用实际数据对预测结果进行了检验。
我们将预测区间分为2006～2030年、2030～2050年两个区间，以量化未来我国短中期与长期的人口变化。
关键词：人口数量的变化人口指数模型 Logistic模型灰度预测模型MATLAB Excel目录第一部分问题重述 (3)第二部分问题分析 (3)第三部分模型的假设 (3)第四部分定义与符号说明 (3)第五部分模型的建立与求解 (3)模型一 (3)模型二 (8)模型三 (12)第六部分对模型的评价 (14)第七部分参考文献 (15)第八部分附表 (15)一、问题重述人口问题始终是制约我国发展的关键因素之一。
本题要求根据已知数据，运用数学建模的思想对我国人口做出分析和预测。
具体问题如下：从中国的实际情况和人口增长的特点，例如我国老龄化进程加快、出生人口性别比持续升高、乡村人口城镇化等，利用参考附录中所提供的数据，建立中国人口增长的数学模型，由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测，并指出模型的优缺点。
二、 模型假设1、假设题目所给的数据真实可靠；2、假设不考虑我国人口大规模的朝国外迁移，也不考虑外国人大量涌入我国；3、假设不考虑战争、自然灾害、疾病对人口数目和性别比的影响；4、假设在本世纪中叶前，我国计划生育政策稳定。
5、假设中短期内生育率和死亡率保持相对稳定6、假设相同年龄段人口性别比基本稳定。
数学建模上海人口预测2050
数学建模上海人口预测2050
目录
1.引言
2.数学建模方法
3.上海人口现状
4.上海人口预测
5.结论
正文
【引言】
随着科技的发展，数学建模被广泛应用于各个领域，如经济学、社会学等，以解决实际问题。
本文旨在探讨如何运用数学建模方法对上海 2050 年的人口进行预测。
【数学建模方法】
数学建模是一种通过建立数学模型来描述现实问题的方法，通常包括以下几个步骤：确定问题、收集数据、建立模型、求解模型和验证模型。
在本文中，我们将采用时间序列分析和回归分析等方法进行人口预测。
【上海人口现状】
根据最近的人口普查数据，上海市的人口约为 2400 万。
然而，这个数字在未来几十年可能会发生变化。
因此，预测上海未来的人口变化具有重要意义。
【上海人口预测】
为了预测上海 2050 年的人口，我们首先需要收集相关数据，如上海市的出生率、死亡率和迁移率等。
然后，我们可以使用时间序列分析方法
对这些数据进行分析，以找出人口变化的趋势。
接下来，我们可以使用回归分析方法建立一个数学模型，用于预测未来的人口变化。
最后，我们可以通过验证模型的准确性来评估我们的预测结果。
【结论】
通过数学建模方法，我们可以有效地预测上海 2050 年的人口。
这将有助于政府和企业制定相应的政策和计划，以应对未来可能出现的问题。
有关人口问题的数学建模论文
第七届平顶山学院数学建模竞赛暨全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目A题剪切线摘要首先我们对未来人口做了简单的预测，用到的是阻滞增长模型（Logistic模型），从网上搜集数据，分别以1954年、1963年、1980年作为初始年份，以2005年为终止年份。
运用MATLAB软件求出不同的参数x m、r。
来预测2010年的人口数，通过比较分析。
我们选取以1963年为初始年份的参数。
预测我国人口将在2033年达到145.5908千万。
然后又对老龄化问题进行了分析，预测出我国老龄化比例将在2032年20％，对于老龄化问题的加剧，我们提出一些相应措施。
总结出我国有必要对计划生育政策调整，针对深圳市的人口结构，搜集数据分析得到，用excel作图分析，在未来几年内深圳市计划生育调整，对人口结构起到微乎其微的作用，对几十年以后的预测发现，政策调整缓解了老龄化加剧，但随之而来的是劳动力减少，劳动力人口由由调整前的69％降到64％，影响经济发展。
计划生育调整的影响通过调整前后的数据对比，得到相应结论，计划生育调整不单要开放“单独二孩”，社会福利政策也许完善。
关键词：Logistic模型、老龄化、计划生育政策调整、单独二孩问题重述：人口的数量和结构是影响经济社会发展的重要因素。
从20世纪70年代后期以来，我国鼓励晚婚晚育，提倡一对夫妻生育一个孩子。
该政策实施30多年来，有效地控制了我国人口的过快增长，对经济发展和人民生活的改善做出了积极的贡献。
但另一方面，其负面影响也开始显现。
如小学招生人数、高校报名人数逐年下降，劳动人口绝对数量开始步入下降通道，这对经济社会健康、可持续发展将产生一系列影响，引起了中央和社会各界的重视。
党的十八届三中全会提出了开放单独二孩，今年以来许多省、市、自治区相继出台了具体的政策。
政策出台前后各方面人士对开放“单独二孩”的效应有过大量的研究和评论。
请收集一些典型的研究评论报告，根据每十年一次的全国人口普查数据，建立模型，对报告的假设和某些结论发表自己的独立见解，并针对深圳市或其他某区域，讨论计划生育新政策对未来人口数量。
数模优秀论文(人口预测)
论文题目：中国人口增长趋势预测与分析摘要本文主要针对中国人口增长趋势和城、镇、乡人口结构进行短期和中长期的预测与分析。
同时对人口出生率人口增长的迟滞效应、人口老龄化等因素作出了合理预测。
方面一预测短期内人口的增长趋势，本文首先运用经典的Logistic模型描述人口的增长规律，它所描述的“慢速变化--急速上升--再慢速变化”的变化过程是符合人口的增长模式，由此预测出我国人口将于2020年达到15.6亿。
通过检验，Logistic模型的误差相对较大，精确度较低，因此本文用多项式拟合的方法进行预测。
在多项式拟合中我们分别进行了不同次函数的拟合，通过比较分析发现二次拟合为最优模型，能得到很好的线性拟合，于是本文进行二次函数拟合。
通过模型求解，本文预测出未来的10年内我国人口总量将持续上涨，并且到2015年总人口将达到13.76亿，2022年人口数将逼近14亿。
另一方面，由于人口素质的提高以及国家相关政策的执行，人口出生率将逐年下降。
方面二预测中长期中国人口增长趋势，此时Logistic模型和函数拟合就不再适用。
本文建立离散模型来表现人口数量的变化规律，选取2005年的相关数据用Leslie矩阵原理，分别计算城、镇、乡各年龄段的女性人口，再根据男女比例得到男性人口数，依次递推得到了以后各年的各年龄组的人口数。
同时对人口年龄结构和人口老龄化等现象进行预测，并且考虑到出生人口的“小高峰”想象，对人口出生的迟滞效应进行了分析。
通过模型求解，预测出中国人口总数中长期情况下将先增加后减少，在2020年左右将超过18亿，达到峰值。
育龄妇女的人口总数将逐渐下降，但由于人口增长迟滞效应，2015年左右我国将会出现人口出生的又一次小高峰。
同时我国人口老龄化现象将逐步严重，到2035年我国老龄人口所占比例将达到35%，给社会带来沉重负担。
关键词：Logistic模型；多项式拟合；Leslie模型；迟滞效应；人口结构分析中国人口增长趋势预测与分析摘要本文主要针对中国人口增长趋势和城、镇、乡人口结构进行短期和中长期的预测与分析。
2021吉林省数学建模论文 深圳人口预测
2021吉林省数学建模论文深圳人口预测2021吉林省数学建模论文深圳人口预测答复编号：答卷编号：标题：深圳人口与医疗需求预测组别：本科生参与学校：长春工业大学报名序号：与会者信息：参赛队员1参赛队员2参赛队员3一姓名专业班级及学号电气工程及其自动化联系电话自动化自动化答案编号（由竞赛组委会填写）：评阅情况（省赛评阅专家填写）：省级竞争评审1：省级竞争评审2：省级竞争评审3：省级竞争评审4：省级竞争评审5：2深圳市人口增长与医疗需求预测模型摘要深圳是一个流动人口远高于户籍人口、年轻人口占绝对优势的城市。
随着时间的推移和政策的调整，深圳的老年人口比例将逐渐增加，这可能会导致深圳未来医疗需求的巨大差异。
因此，预测未来人口数量和结构的趋势是合理的。
在此基础上，医疗需求预测能够正确匹配未来人口的医疗需求，保证社会经济的可持续发展。
本课题需要解决三个问题：一是预测未来人口数量和结构的发展趋势，相关因素多，相关性小；其次，在此基础上，对全市及各区医疗床位需求进行预测，主要影响因素为人口数量和老龄化程度；第三是预测不同类型医疗机构对肺炎和子宫扁平化儿童的床位需求。
数据量大，主要是为了最大限度地利用医院病床，合理配置医疗资源。
在上述分析的基础上，用灰色预测模型解决了第一个问题；第二个问题用批量因子计算法解决；第三个问题用排队论解决。
对于问题一，我们用灰色预测模型，先用关联分析法进行关联度的分析，在抓住主要影响因素建立灰色预测模型，对人口的数量和结构发展趋势进行预测。
用matlab软件进行曲线的拟合以及误差分析，置信度在95%以上。
（见表1）对于问题2，我们在问题1的基础上进行预测，并使用批量因子计算方法计算出全市和各区的医疗床位需求主要取决于人口。
因此，我们根据问题1中预测的总人口和各区的医疗基金比例，预测全市和各区的床位需求，并用MATLAB计算预测结果。
（见表2）对于问题三，我们以小儿肺炎和刨宫产为例预测其在不同类型医疗机构的就医的床位需求，主要依照排队论，计算出病床周转次数”，“病床使用率”，“平均住院日”，并以此为指标，用matlab计算出床位的需求量。
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湖北省人口预测与分析
摘要
本文根据题目要求，针对具体问题建立相应的数学模型，并对问题进行精确求解，逐层深入比较题给数据与理论求解值同时分析它们之间的关系，据此得出合理的结论。
首先根据在国家统计局中收集的历年湖北省人口数据（表一）做出散点图，观察散点图并求相关系数得历年人口U(x)与年份x具有U（x）=a+bx的形式。
建立关于人口问题的一元回归模型确定人口和年份的定量关系，通过线性假设显著性检验包括回归方程显著性的F 检验以及是回归系数显著性的t检验和系数b的置信度区间。
确定模型后预测短期人口的增长，然后为了经行检验模型的正确性和可靠性我们对年份1954-2005再建一个回归，预测2006-2010与真实值对比分析，来验证模型的正确性和可靠性，得出的结论较符合预期。
【关键词】：湖北省人口、一元线性回归、置信度、相关性检验
前言
人口问题是关系到人类社会、国家、民族能否持续发展的根本问题，因此对人口进行预测以便为管理者做决策提供可靠根据就显得至关重要。
人口无论是在数量还是在结构上的变迁，都会对社会安全、经济、发展等各方面产生深刻影响，而湖北省今天正处在新一轮人口变迁中。
在工业化和城市化进程仍在加速推进的情况下，无论人口政策如何调整，今后中国人的生育观念也将很难回头，人口总和出生率将继续保持在世代更替水平之下甚至进一步下落。
日本、俄罗斯和韩国等国在现代化过程中的人口变迁经历，都已说明了这一点。
这两点变化决定了未来中国人口结构变化的走势，比如老龄化时代到来，性别比的失衡，还有独生子女在主流城镇社会成为中坚人口，等。
而由人口变迁所带来的社会问题，有些已处于逐渐爆发期，有些还处于积累期，现在来看还不是特别严峻，但未来会对中国的发展形成重大影响。
为此，我省的人口政策应该做出一些相应的调整。
因此对人口的预测有着无可估量的意义。
它是进行人口调整等各方面政策的前提。
一、问题重述
1.1背景资料与条件
我省是一个人口大省，人口问题始终是制约我省发展的关键因素之一。
人口数量的飞速增长，已经严重影响了我省经济和社会的发展，预测人口数量和发展趋势是我们制定一系列相关政策的基础。
因此，怎样更好地预测人口数量、结构、分布、负担指数以及人口的出生率、死亡率、增长率等等，并通过控制这些参数来调整人口政策，控制人口数量以提高我省经济和社会的发展是我们亟待解决的问题。
目前，我省的人口发展又出现了新的特点：老龄化进程加速，出生人口性别比持续升高，乡村人口城镇化等，所以人口问题更加严峻和义不容辞。
1.2需要解决的问题
我省需要根据实际情况进行人口预测。
根据在国家统计局中收集的历年湖北省人口数据，再结合我省人口发展特点，如老龄化进程加速、人口性别比例升高等因素。
建立合理的关于中国人口增长的数学模型，并利用此模型对我省人口增长趋势做出预测。
二、问题分析
根据人口的历史发展状况和目前状况、社会经济的发展水平及其对人口发展的要求、人口政策因素的影响，用测算的方法取得未来人口状况的资料。
人口预测的意义在于，它能使国家、地区预见未来人口的发展趋势，做出正确决策，采取相应措施。
人口预测的方法是在认识人口发展变化的客观规律和人口变为了解决人口预测问题,人口学家提出了很多的人口增长模型。
马尔萨斯模型假设人口增长率是一个固定不变的常数,在长期预报时,由于人口增长率的变化,其预测结果与实际数据的误差就会很大。
阻滞增长模型对此做了改进,将人口增长率假定为关于时间的线性递减函数,然而这种假设只是为了便于模型求解,长期预测中,随着预测时间跨度的增加,其预测精度也相应变低。
在积累了大量的人口数据后,借助统计学运用线性回归方法对人口进行预测成为另一种途径。
用线性回归模型在中短期内做人口预测的误差是相对较小的。
三、基本假设
3．1模型假设
假设一：中国关于计划生育政策不会有大的变动；
假设二：假设没有自然灾害等大的严重影响人口的灾害发生；
假设三：湖北省内不会有大规模的人口迁移；
假设四：湖北省内性别比例基本不变。
3.2本文引用数据、资料均真实可靠。
四、模型的建立,求解和分析
回归分析模型的原理回归分析法是一种处理变量间相关关系的数理统计方法，不仅可以提供变量间相关关系的数学表达式，而且可以利用概率统计知识对此关系进行分析，以判别其有效性；还可以利用关系式，由一个或多个变量值，预测和控制另一个因变量的取值，进一步可以知道这种预测和控制达到了何种程度，并进行因素分析。
回归分析法就是以统计回归概念为基础，采用多种类型的回归法建立预测方程，包括一元线性、多元线性、非线性等。
一元线性回归时要确定因变量与多个自变量之间的定量关系，它的数学模型为：其中，，为待定参数，用最小二乘法确定参数，；ε为随机变量，是除x以外其他随机因素对y影响的总和。
其中，称为理论回归方程。
在实际问题的研究中，事先并不能断定随机变量y与变量x1，x2，…，xm之间是否有线性关系，在进行回归参数的估计前，用一元线性回归方程去拟合随机变量y与变量x1，x2，…，xm之间的关系，只是根据一些定性分析所作的一种假设。
因此，当求出线性回归方程后，还需对回归方程进行显著性检验，一般采用两种统计方法对回归方程进行检验，一种是回归方程显著性的F检验；另一种是回归系数显著性的t检验。
为了大致分析人口和年份的关系，首先利用表一的数据作出人口和年份的散点图（见图一）
从图一说可以发现，随着年份x的增长，y的值有明显的线性增长趋势，图中的直线是用线性模型y=a+bx+ε拟合（其中ε是随机误差）。
图一
模型求解：直接用excel的图表功能求出公式：y=63.527x -121185
模型分析：我们根据模型的相关系数（表二），回归统计（表三），方差分析（表四）等一系列的数据对建立的模型经行分析，
表二
表三
-1
表四-2
R2检验:在回归统计区域中,给出的R2为0.983：调整后的R2为0.983：均很接近 1,说明时间T与湖北省人口数M关系很密切。
F检验:在方差分析区域中,给出的 F检验值为3252.540，远远大于 F0.05 ,Sig值几乎为0，说明因变量与自变量之间的回归效果非常显著线性关系。
t检验:在回归模型区域中,给出了回归系数a的估计值及其标准误差、检验值和回归系数估计区间, t的上下限等，各回归系数Sig值都小于0.05
说明因变量与自变量之间的回归效果理想。
因而模型从整体上来看是可用的。
下面我们用模型进行人口预测，预测结果如下图
表五
五、模型检验
用模型计算数据与实际数据进行比对，计算误差大小，结合模型的分析说明误差产生的原因，以及误差是否在模型估计和实际许可的范围之内。
我们再次建立了关于年份1954-2005的回归模型，通过模型进行短期预测。
预测2006-2010的人口与实际数据比较分析，验证模型的正确性和可靠性。
图二：年份1954-2005模型二
表六：根据模型二预测2006-2010人口
图三：预测人口和实际人口的散点图
误差计算：（6364.58-6038.3）/6038.3=0.021 （6431.51-6084.9）/6084.9=0.0274 （6498.44-6110.8）/6110.8=0.03 （6565.37-6141.9）/6141.9=0.0337 （6632.3-6176）/6176=0.037
误差在可接受的允许范围内，建立的回归人口模型预测短期内人口可行。
六、模型的评价与优化
6.1模型的优缺点
1)模型简单明了，在一定时间段内预测性较高
2)模型是比较简化的，是假设在没有任何外界条件环境的影响下建立的，所以比如没有考虑自然灾害、性别比例、人口迁移等对人口增长的影响；
3)我们用一元线性回归模型来解决该问题，没有用阻滞增长模型、马尔萨斯人口模型等来对比，看不同模型的误差；
4)此模型仅在相应的时间阶段具有很高的预测性，一旦脱离了这个时间阶段，模型的预测能力就会回落，相应地误差也会越来越大。
6.2模型的优化
1)我们可以一一考虑影响人口增长预测的动态因素，然后对人口进行组合预测，以减小误差；
2)可以建立不同模型进行人口增长预测进行比较，择优而选；
参考文献：
[1]李永胜出版社人口统计学【M】西南财经大学 2002
[2]尹文耀 21世纪中国人口系统模拟与决策【M】浙江大学出版社 2000
[3]姜启源等数学模型（第三版）【M】高等教育出版社2003
[4]佟新人口社会学（第三版）{【M】北京大学出版社 2006
附件
表一湖北省1954—2010年的总人口（单位：a,万人）表。