如何让学生建构平均数的统计意义——平均数的两次磨课记
人教版四年级下册数学公开课《平均数》的磨课稿
人教版四年级下册数学公开课《平均数》的磨课稿这是一份人教版四年级下册数学公开课《平均数》的磨课稿，旨在辅助老师授课。
以下是磨课稿内容：一、导入1. 观察图片，询问学生图片里的东西有哪些，提问每个对象的数量。
例如：图片中有多少本书，多少颗苹果等。
2. 引导学生思考，如何用更简单的方式来表达这些东西的数量。
3. 引出本节课的主题——平均数。
二、讲解1. 定义：平均数是一组数据中所有数值的总和除以数据个数所得的值。
2. 讲解计算平均数的公式，并进行简单示范。
例如：4, 6, 8, 10四个数的平均数为（4+6+8+10）÷4=7。
3. 讲解何时需要计算平均数。
引导学生想象一个场景：班上有5个同学，其中4名同学分别考了80分，90分，95分，85分，另外一名同学因为生病缺考了。
那么这位同学最后能得到多少分呢？通过计算平均数，我们可以知道这位同学的得分是（80+90+95+85+0）÷5=70分。
4. 讲解常见的计算平均数的方法，包括列竖式和列公式。
5. 培养学生对于平均数的敏感度。
提供一组数据（例如：4, 4, 4, 7, 8, 10），引导学生思考这组数据的平均数应该是多少。
再提供另外一组数据（例如：4, 4, 4, 7, 8, 100），让学生思考这组数据的平均数如何改变。
三、练习1. 列出若干组数据，让学生计算每组数据的平均数。
例如：（1）2, 4, 6, 8, 10（2）68, 72, 70, 71, 73, 69（3）20, 35, 44, 51, 242. 提供若干个生活场景，让学生通过计算平均数解决问题。
例如：小明本周每天早上去上学都走了不同的路程，他想知道这一周他平均每天走了多少路程？四、总结1. 引导学生回顾平均数的概念和计算方法。
2. 提醒学生，平均数只是数据的一种表现形式，并不代表所有数值的真实情况。
3. 鼓励学生在日常生活中多注意数据的收集和处理，并尝试利用平均数解决生活中的问题。
《平均数》评课记录
2014年5月19日《平均数》评课记录
《平均数》评课记录
一：平均数的意义，直接点，不要用概念这个词。
老师应该明确，平均数是一个理论值，代表一组数的整体水平，需要明确的是，这组数中，每个数都和他是相关的。
建议引出方法：直接问两个组谁好一些？让学生讨论，学生便会说出许多办法，例如：比较总数，一个个的去“单挑”等等，并且让他们说清这样比较的原因，去一个个的反驳他们，最后，得出，只有平均数才可以代替整体的水平，这才是概念的落脚点。
这样才会真正让学生有思维上的碰撞。
二：求平均数，可以分为两个部分：1.计算法。
2.移多补少法。
在第一中计算法时，应该给时间，让每位学生去算一下。
第二种方法，移多补少时，应让学生明白，这种方法只适合数很少的时候，所以，计算法才是最普遍的。
注：在计算中，设计平均数是小数的情况，并且讲原因，因为平均数代表的是整体水平，每个数都参与了计算，所以会出现小数。
还可以设计一组数：1.4.0.9，求这四个数的平均数，关键让生明白份数是4，0虽然对大小没有影响，但是他还是参与了。
这些题目可以更好的让学生理解平均数。
三：平均数的范围。
可以用平均数线的位置探讨出平均数是位于最小与最大之间的。
小学数学教学中如何让学生理解平均数的统计意义
教学篇•教学反思平均数是加权平均数、算术平均数、几何平均数和调和平均数的总称，由于小学生认知水平的限制，这里指算术平均数。
梁绍君教授把对算术平均数概念的理解分为两个层次，即数据处理的算术层次和随机变量的统计学层次。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《新课标》）对平均数的要求（第二学段）：“体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。
”《新课标》对平均数的算术意义和统计意义的理解提出了明确要求。
分析平均数的教学现状，发现学生对平均数的算术意义很容易理解，但对其统计意义的理解比较困难。
一、平均数教学现状分析平均数是统计学中非常重要的概念，不仅在小学数学中占有重要的地位，在实际生活中也有广泛的应用。
蔡金法比较了中美两国六年级学生对平均数的理解，研究结果表明学生并非缺乏算法的程序性知识，而是缺乏对算法的概念性理解。
针对这一现象，笔者认为原因主要在于：第一，教学中忽视平均数统计学层次意义，偏向于算术层次意义。
对平均数的考查主要是与应用题型结合的形式，使教师重视学生对平均数与总量、份数之间数量关系的把握，即平均数=总量÷份数，导致学生对平均数的理解仅仅停留在除法式子的运算层面上，统计意义的建构比较薄弱。
第二，平均数与平均分概念上的混淆，误把平均数等同于平均分，不理解两者之间的本质差别。
第三，学生认知发展水平的限制，四年级的学生处于具体运算阶段，尚不能通过一组离散数据感悟其统计意义层面的随机性。
二、如何让学生建构平均数的统计意义传统的平均数教学局限于数的运算，统计学意义不明显，通过各种平均数的变式练习，学生计算平均数的操作技能程序化，统计学层次意义建构空白化。
梁绍君依据数学思维的逻辑性特点，由易到难对平均数的概念建构提出了四个维度：本义性理解水平、特异性理解水平、加权性理解水平、随机变量分布理解水平。
笔者在此借用梁绍君教授的平均数理解维度四水平，提出教学中加强平均数统计意义建构的策略。
巧设情境，理解平均数的统计意义———《平均数》教学实践及反思
《平均数》是人教版四年级下册的教学内容，这一内容属于“统计与概率”的学习领域。
平均数是统计中的一个重要概念，它反映的是一组数据的集中趋势，代表了一组数据的整体水平。
本节课是学生第一次接触平均数，学生理解平均数的意义尤为重要，而平均数的意义理解一般有三个方面：概念意义、算法意义和统计意义。
在以往的教学中我们对于平均数算法及平均数概念研究得较多，常常将平均数作为一项技能教学，但关注平均数的统计意义较少。
基于上述分析，确定本节课的目标如下：1.经历数据统计和分析的过程，感受求平均数的实际需求，感知平均数的统计意义，构建平均数的概念，理解和掌握简单的求平均数的方法。
2.在运用平均数的知识解释简单的生活现象过程中，培养初步的统计意识和数据分析能力。
3.了解平均数在现实生活中的应用，感知数学与生活的密切联系。
【教学过程】一、问题情境，引出平均数1.情境导入。
师：今天，我们将跟随着主人公朱迪一起走进奥运村。
看看在这里又有什么样的数学问题等着我们去发现、去解决。
2.问题解决。
（1）出示情境一，提出问题。
师：在这里她和尼克进行了一场投篮比赛。
朱迪和尼克的投篮次数、成绩如下。
（2）独立思考。
师：你觉得朱迪和尼克谁投得更准一些？你是怎么想的？（3）全班交流。
生：算出朱迪投篮总数28个和尼克投篮总数30个。
因此，尼克比朱迪准。
（板书：总数）生：我认为尼克投了5次，朱迪投了4次，这样比不公平。
生：我觉得算出他们的“平均数”来进行比较。
朱迪平均每次投了（5+8+7+8）÷4=7（个）；尼克平均每次投了（4+5+8+9+4）÷5=6（个）；7>6，所以朱迪更准一些。
师：谁还想说？生：我同意他的说法，这样可以求出他平均每次投了几个，不受次数的影响。
（板书：次数）师：你同意他们的想法吗？（4）体会平均数的优越性。
师：看来同学们更同意比较平均数而不是总数。
因为它不受次数的影响，比的是平均的水平。
3.揭示课题。
小学数学《平均数的意义》教案
小学数学《平均数的意义》教案一、教学目标1. 让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2. 培养学生用平均数解决实际问题的能力。
3. 培养学生的合作交流意识，提高学生的数据分析能力。
二、教学内容1. 平均数的定义：平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
2. 求平均数的方法：先求和，再除以数据的个数。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2. 教学难点：如何引导学生理解平均数在实际生活中的应用。
四、教学准备1. 教学材料：教科书、练习题、实物道具。
2. 教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
五、教学过程1. 导入新课1.1 创设情境：教师出示一组数据（如5、6、7、8、9），引导学生发现这组数据的特点。
1.2 提问：我们怎样才能知道这组数据的一般水平呢？引入平均数的概念。
2. 自主学习2.1 让学生阅读教科书，了解平均数的定义和求法。
2.2 学生分享学习心得，教师点评并总结。
3. 课堂讲解3.1 教师讲解平均数的含义，引导学生理解平均数是一组数据的总和除以数据的个数。
3.2 教师讲解求平均数的方法，示范计算过程。
4. 动手实践4.1 学生分组进行实践活动，运用平均数解决实际问题。
4.2 学生分享实践成果，教师点评并总结。
5. 巩固练习5.1 教师出示练习题，学生独立完成。
5.2 教师讲评练习题，引导学生发现解题规律。
6. 课堂小结6.1 教师引导学生总结本节课所学内容。
6.2 学生分享学习收获，教师点评并鼓励。
7. 课后作业7.1 教师布置课后作业，让学生巩固所学知识。
7.2 学生认真完成作业，教师及时批改反馈。
六、教学拓展1. 让学生了解平均数在实际生活中的应用，如统计、评价等。
2. 引导学生发现平均数的局限性，如受极端数据的影响等。
七、课堂互动1. 采用提问、回答、讨论等方式，激发学生的学习兴趣。
2. 鼓励学生主动参与课堂，培养学生的合作精神。
八、教学评价1. 以课后作业、课堂练习、小组讨论等方式评价学生的学习效果。
总结引导学生总结平均数的概念和计算方法
总结引导学生总结平均数的概念和计算方法在学习数学中，平均数是一个重要的概念。
它用于衡量一组数据的集中趋势，是常用的统计量之一。
学生在初步接触平均数时，可能会有一些困惑和疑惑。
本文旨在总结引导学生总结平均数的概念和计算方法。
一、概念解析在开始介绍计算平均数的方法前，我们首先来理解平均数的概念。
平均数又称为算术平均数，是一组数据的总和除以数据的个数，用来代表整体的集中水平。
二、计算平均数的方法1. 小班活动为了帮助学生更好地理解平均数的计算方法，教师可以组织小班活动。
将学生分成几组，每组人数不等。
每组从某种食物中取出一定数量，例如苹果或糖果，并记录下数量。
然后，让学生计算各组的平均数，观察是否相等。
通过这个活动，学生可以深刻理解平均数的含义，明白平均数是各个数据相加后除以数据个数得出的结果。
2. 真实场景在生活中，我们常常需要计算平均数。
比如，用于计算班级同学的平均身高、某一品牌手机的平均价格等。
教师可以通过提供真实的场景和数据来引导学生进行计算。
例如，教师可以给学生提供一些同学的身高数据，然后让他们计算班级的平均身高。
通过这样的练习，学生可以将数学知识应用于实际中，更好地理解和掌握平均数的计算方法。
三、总结和思考通过以上的学习活动和实践，学生应该对平均数的概念和计算方法有了一定的了解。
在进行总结时，可以考虑以下几个问题：1. 什么是平均数？它有什么特点？2. 平均数的计算方法是什么？你可以用自己的话描述出来吗？3. 平均数在哪些实际应用中起到重要的作用？通过思考和总结，学生可以进一步巩固和加深对平均数的理解。
同时，教师也可以根据学生的总结情况进行教学反馈和指导，帮助他们更好地掌握这一概念。
四、拓展学习对于一些对平均数已经较为熟悉的学生，可以进一步引导他们学习其他的平均数。
除了算术平均数，还有几何平均数、调和平均数等概念，它们在不同场景中有着各自的应用。
通过对其他平均数概念的学习，学生可以进一步拓宽数学知识，更好地理解和应用平均数的概念和计算方法。
小学数学《平均数的意义》教案
小学数学《平均数的意义》教案一、教学目标1. 让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2. 培养学生用平均数解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极思考的学习态度。
二、教学内容1. 平均数的含义2. 求平均数的方法3. 平均数在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
2. 教学难点：求平均数的方法以及在实际生活中的应用。
四、教学方法1. 采用情境教学法，激发学生的学习兴趣。
2. 采用小组合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。
3. 采用问题驱动法，引导学生积极思考。
五、教学过程1. 导入：创设情境，引出平均数的概念。
2. 新课讲解：讲解平均数的含义，示范求平均数的方法。
3. 课堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 应用拓展：引导学生用平均数解决实际问题。
5. 总结反馈：总结本节课所学内容，解答学生疑问。
六、课后作业1. 巩固平均数的含义和求法。
2. 运用平均数解决实际问题。
3. 总结平均数在生活中的应用。
六、教学评价1. 评价内容：学生对平均数的理解，求平均数方法的掌握，以及运用平均数解决实际问题的能力。
2. 评价方法：课堂问答、练习题、小组讨论、课后作业。
3. 评价指标：理解程度、操作技能、应用能力、合作交流。
七、教学资源1. 教学课件：展示平均数的含义、求法及应用。
2. 练习题：设计不同难度的练习题，巩固所学知识。
3. 实际问题情境：提供生活中的实际问题，让学生运用平均数解决。
4. 小组讨论工具：如白板、卡片等，方便小组内交流讨论。
八、教学进度安排1. 课时：2课时2. 教学环节：导入新课、讲解概念、示范求法、练习巩固、应用拓展、总结反馈、课后作业。
3. 每课时教学内容：第一课时：平均数的含义、求法。
第二课时：平均数在实际生活中的应用、教学评价。
九、教学反思1. 反思内容：教学方法的适用性，学生学习效果，教学目标的达成情况。
谈新课程下数学教学的“磨课”——以“平均数”一课教学为例
谈新课程下数学教学的“磨课”——以“平均数”一课教学为例
随着新课程改革的开展，数学教学也有了较大的变化，磨课成为了新数学教学的一个重要环节，它是把教学内容深入学生、激发学生学习兴趣的重要方法。
本文以“平均数”一课教学为例，结合磨课的理论，来谈新课程下数学教学的磨课。
首先，从磨课的理论入手，磨课是将科学新知识和实际活动有机地结合起来实现对学生思想品格和能力的全面发展的有效教育手段，结合数学教学它不仅要使学生掌握数学的概念、原理、方法和技巧，还要使学生形成正确的数学思维方法，尽可能提高学生的学习热情和主动性，达到教师设定的学习目标。
其次，在新课程环境下，数学教学的磨课应坚持以学生为主体，充分利用多种多样的教学特点和资源，充分调动学生的积极性和主动性，让学生通过实践来认识数学知识，以引导学生自己学习，解决实际问题，重视培养学生的综合素质和综合素养。
以“平均数”一课教学为例，可以采用如下磨课方法：
1.层次思维方法
⑴先通过游戏形式引出“平均数”的概念；
⑵用实例说明数字之间的相关关系，使学生重新调整观念；
⑶合理设计课堂练习，使学生思维层次更深，让学生感受出“平均数”的实际意义；
2.知识关联方法
⑴利用题目对学生检验认知水平，引导学生深入思考；
⑵利用图形表示“平均数”，使学生深入了解“平均数”的概念；
⑶在数学关系中不断提示学生，把握数学的规律性；
3.实践演练方法
⑴从实际出发，利用生活实例引出“平均数”的概念；
⑵小组讨论及活动实践，对“平均数”概念和实际运用进行检验；
⑶小组实践小结，总结学习中遇到的问题。
总之，新课程下的数学教学，磨课的作用是非常重要的，正确有效的磨课可以更好地提高学生的数学学习热情和学习效果，实现教师的目的。
有效教学策略分享：如何引导学生正确理解平均分概念
有效教学策略分享：如何引导学生正确理解平均分概念如何引导学生正确理解平均分概念平均分，大概是我们数学中最常见的概念之一了。
它在我们的日常生活中也有很多应用，比如我们常常用它来表示一个班级或者一个团队的整体水平。
但是在教学实践中，很多学生并不能很好地理解这个概念，甚至是不懂怎么算。
今天本要分享的是如何引导学生正确地理解平均分概念。
第一步：引导学生理解平均数的含义要引导学生正确理解平均分概念，首先我们需要让他们能够理解平均数的含义。
平均数，就是将一些数据相加，然后再除以数据的个数，得出的结果就是平均数。
比如对于一组成绩数据，我们将其中每个数都相加，然后再除以这组数据的个数，得到的结果就是这组数据的平均数。
但是很多学生可能会问，为什么要求平均数呢？这时候我们可以给他们一些实际的例子来帮助他们理解。
比如我们常常使用班级的平均分来衡量一个班级的整体学习水平，这就是平均数的一种应用。
第二步：教授平均数的计算方法在学生理解了平均数的含义之后，我们需要教授他们平均数的计算方法。
由于平均数的计算方法比较简单，我们可以分别用手算和电子计算器两种方法来进行教学。
首先是手算法。
首先我们需要将一组数据相加，然后再将它们除以这组数据的个数，就可以求出平均数了。
对于一组数据，比如60，70，80，90，100，我们可以这样进行计算：60+70+80+90+100=400，然后将400除以数据的个数5，得到的结果就是80。
其次是用电子计算器的方法。
很多学生可能会觉得手算麻烦，所以我们可以教授使用电子计算器的方法来计算平均数。
使用电子计算器可以减少手算的出错率，提高计算的准确性。
比如我们可以让学生使用计算器计算出一组数据的总和，然后再将它们除以数据的个数，得到的结果就是这组数据的平均数。
第三步：引导学生理解平均数的意义学生理解了平均数的含义和计算方法之后，还需要理解平均数的意义。
平均数，就是用来衡量一些数据的整体特征的。
比如对于一组成绩数据，平均数可以反映出这组成绩的整体水平，从而帮助我们了解一个班级的整体学习水平。
教案二：怎样教授二年级下册数学教材中的《平均分》？
数学作为一门基础学科，是学生必须学习的科目之一。
《平均分》作为二年级下册的数学重点内容，从概念到实际应用，涉及到平均数的计算和理解，是一个非常重要的知识点。
怎样才能教授好这个内容呢？本文将从以下几个方面进行探讨。
一、预备知识的掌握在教授《平均分》之前，老师需要确保学生已经掌握了必要的预备知识。
学生需要了解什么是平均数，什么是加权平均数；学生需要了解一些简单的计算方法，例如加法、除法等。
基础上，老师可以引导学生进行简单的习题，巩固预备知识。
二、概念的理解概念的理解是学习《平均分》的关键，掌握概念是学生能否顺利进行后续计算的基础。
老师需要清晰地向学生讲解平均数的概念和含义，例如“平均数是一组数的总和除以这组数的个数”，“平均数可以表示整组数的代表值”等，同时也需要通过实例让学生理解平均数的使用方式。
三、计算方法的讲解在确保学生对概念有了正确的理解后，老师需要向学生讲解平均数的计算方法。
平均数的计算方法并不难，但是老师需要引导学生注意如何避免计算错误，并在计算过程中强化学生的计算能力。
四、应用题的探讨在学习理解了平均数的概念和计算方法后，老师需要通过应用题将知识运用起来，提高学生的综合运用能力。
例如，老师可以设置一道日常生活中的应用题，引导学生通过计算平均数来比较两个人的身高或体重等。
五、拓展思考对于学有余力的学生，老师可以提供一些拓展题或思考题，帮助学生更深入地理解平均数的应用和作用。
例如，让学生思考如何计算多组数据的平均数，或者让学生自己创造一道平均数的应用题等。
教授《平均分》需要从预备知识的掌握、概念的理解、计算方法的讲解、应用题的探讨以及拓展思考等方面进行全面的指导和讲解。
通过教学的实践，让学生能够深入理解平均数的知识点，在实际生活中能够掌握运用技巧，提高数学素养。
平均数问题教研活动记录
一、活动背景随着新课程改革的深入推进，数学教学面临着新的挑战和机遇。
平均数问题作为数学教学中的基础内容，对于培养学生的数据分析、数学思维和解决问题的能力具有重要意义。
为了进一步提高教师对平均数问题的教学水平，我校于近日开展了以“平均数问题教学研究”为主题的教研活动。
二、活动目的1. 提高教师对平均数问题的认识，明确其在数学教学中的重要性。
2. 探讨平均数问题教学的有效策略，促进教师教学水平的提高。
3. 加强教师之间的交流与合作，共同提升数学教学质量。
三、活动内容1. 专家讲座邀请数学教育专家就平均数问题的教学策略进行专题讲座。
讲座内容主要包括：（1）平均数问题的概念、性质及意义（2）平均数问题教学中的常见问题及解决方法（3）平均数问题在数学教学中的应用2. 教学案例分析选取优秀教师的教学案例，分析其在平均数问题教学中的成功经验和不足之处。
通过对比分析，找出提高平均数问题教学效果的方法。
3. 小组讨论分组进行讨论，针对以下问题进行深入探讨：（1）如何激发学生对平均数问题的学习兴趣？（2）如何培养学生的数据分析能力？（3）如何将平均数问题与其他数学知识相结合？4. 教学设计展示邀请教师展示自己的平均数问题教学设计，其他教师提出意见和建议，共同完善教学设计。
5. 总结与反思活动结束后，各小组进行总结与反思，撰写活动心得体会。
四、活动总结1. 活动效果本次教研活动取得了良好的效果，教师们对平均数问题的教学有了更深入的认识，掌握了有效的教学策略，为提高数学教学质量奠定了基础。
2. 教师反馈教师们普遍认为，本次教研活动内容丰富、形式多样，有助于提高自己的教学水平。
以下为部分教师反馈：（1）讲座内容实用，让我对平均数问题的教学有了新的认识。
（2）教学案例分析让我看到了其他教师的教学优点，也发现了自己的不足。
（3）小组讨论环节让我学会了如何与他人合作，共同提高。
3. 后续工作（1）将本次教研活动中取得的成果进行总结，形成教学资源，供教师参考。
平均数的教学与反思
《平均数》的教学设计与反思教学内容：1、让学生理解什么是平均数，以及平均数的含义2、平均数在生活中的使用，让学生去生活中发现和总结平均数的例子3、让学生能够很好的掌握和使用平均数教学目标：1、让学生通过实践生活思考体会平均数的意义，明白平均数在生活中的重要性2、让学生从身边的例子去发现数学和实际生活其实密切相连。
3、让学生活学活用，用所学到的东西使用到实际生活当中。
用所学到的知识解决实际问题的同时增强学生探索知识的欲望，体会知识解决实际问题的乐趣，建立起学习的信心和对知识的渴望。
教学重点、难点：掌握平均数的意义，以及学会用简单的求平均数的方法去解决问题并且要掌握求平均数的方法。
教学准备：教学课件、教具教学过程：1、先从简单的知识入手，引入平均数的含义和概念。
增强学生的积极性，激发他们对学习的热情。
师：小明手里有6个桃子，他要和小花俩人来分这些桃子，一人分几个？生：一人分3个师：很好，那要是3个人来分这些桃子，一个人分几个呢？让学生们自由发言老师也参与到讨论当中，最后总结结论：人数不相等的时候，最后得到的数量也是不相等的，也就是说当人数发生变化的时候，最后的结果也会发生变化。
2、引入这堂课的知识内容，带着问题去探索新的知识：师：那大家来看下面这个问题，计算一下平均每天走多少千米？第一天：10千米第二天：20千米第三天：30千米第四天：40千米大家来说说这四天平均每天走多少千米？大家各抒己见，自由发挥，最后老师总结出求平均数的结论：先计算出总数，用总数除以天数就得到了平均数。
3、结合实际生活中的例子，让学生发现平时生活中的平均数的影子。
4、联系实际，将知识实行拓展。
教学反思：1、平均数是一个非常抽象的概念，要重点理解平均数的意义。
让学生在身边生活的例子中掌握平均数的特点和意义，用平均数解决生活中的实际问题，明确它的重要性。
2、老师的引入为学生提供了较大的思维空间，让学生踊跃的回答问题，在学生主动思维，主动学习的过程中解决问题学习知识。
三年级下册数学《平均数》教案：丰富多彩的教学方法,助力孩子学习
三年级下册数学《平均数》教案：丰富多彩的教学方法，助力孩子学习。
一、认平均数教学目标：使学生了解和认识平均数的基本概念，并能够运用课上所学知识，进行简单的计算。
教学方法：1．游戏法平均数是一个抽象的概念，如果直接用文字和图表来讲解，会使学生难以理解。
这时，可以通过游戏的形式来教授平均数的概念。
例如，教师可以拿出一些水果，如橙子、苹果、香蕉等，然后让学生自由选择几个水果，再把这些水果的个数统计出来，计算出平均值。
这样来，学生就可以通过实际操作来体验平均数的概念和计算方法，将抽象的知识变得具体化。
2．动手实践法认识平均数不仅要理论上明白，更要实际操作中感受，因此，在教学过程中应尽可能安排一些实践操作的环节。
例如，在课堂上可以设计一个平均分配零食的小游戏。
让学生们自带一些零食，然后让他们进行轮流取出零食的操作，最后再计算出每个人分配到的总数及平均数。
通过这个小游戏，孩子们既能体验到平均数的意义，又会感到分配零食的公平性。
3．案例分析法教师可以提供一些实际问题，引导学生通过分析问题，求解平均数的计算。
例如：小明连续三天下午放学后都去公园，第一天他玩了2个小时，第二天他玩了3个小时，第三天他玩了4个小时，这三天他在公园一共玩了多少个小时？每天玩的平均小时数是多少？通过这样一道实际问题的分析和求解，学生不仅可以巩固平均数的计算方法，还能提高自己解决实际问题的能力。
二、运用平均数教学目标：让学生掌握平均数的应用范围，理解平均数对一组数据的特征描述和分析作用。
教学方法：1．经验探究法在教学过程中，应该让学生通过观察实际数据的变化情况，探究平均数的应用范围。
例如，在课堂上可以让学生每天记录当天的天气，然后计算出每周天气的平均值，通过对比不同地区或不同季节的天气数据变化，让学生通过实践来了解平均数对于数据特征的描述和分析作用。
2．实用探究法在教学过程中，应该让学生通过实际问题的求解，探究平均数的应用。
例如，在课堂上可以出示某个城市的购物消费数据，然后让学生根据这组数据，计算出消费总额和平均消费。
小学数学《平均数的意义》教案
小学数学《平均数的意义》教案第一章：教学目标1.1 知识与技能让学生理解平均数的含义，掌握平均数的计算方法。
能够运用平均数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
1.2 过程与方法通过具体实例，引导学生体验平均数的求法，培养学生的概括能力。
利用小组合作，培养学生独立思考和合作交流的能力。
1.3 情感态度与价值观激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
使学生感受到数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。
第二章：教学内容2.1 教材分析通过对教材的深入分析，理解平均数的定义、性质和求法。
结合教材中的实例，使学生能够直观地感受平均数的特点。
2.2 学情分析了解学生的知识基础，了解学生对平均数的认识程度。
考虑学生的个体差异，合理设计教学活动，使每个学生都能得到提高。
第三章：教学方法与手段3.1 教学方法采用情境教学法，通过生活实例引入平均数的概念。
采用探究式教学法，引导学生通过小组合作，自主探索平均数的求法。
3.2 教学手段利用多媒体课件，生动形象地展示平均数的求法。
运用教具和学具，帮助学生直观地理解平均数的概念。
第四章：教学过程4.1 导入新课通过一个具体的生活实例，引出平均数的概念，激发学生的学习兴趣。
4.2 自主探究引导学生通过小组合作，自主探索平均数的求法。
4.3 课堂讲解对平均数的定义、性质和求法进行讲解，结合具体实例进行分析。
4.4 巩固练习设计一些练习题，让学生运用所学知识进行解答，巩固所学内容。
4.5 课堂小结对本节课的内容进行总结，帮助学生形成知识体系。
第五章：课后作业5.1 作业设计设计一些具有代表性的作业题，让学生在课后巩固所学知识。
5.2 作业批改对学生的作业进行及时批改，及时了解学生的学习情况，为下一步的教学提供参考。
第六章：教学评价6.1 评价目标通过对学生的评价，了解学生对平均数概念的理解程度。
考察学生运用平均数解决实际问题的能力。
6.2 评价方法采用课堂提问、练习解答等方式，进行即时评价。
褪却浮华看数学——在磨课中认识《平均数》的概念性
褪却浮华看数学——在磨课中认识《平均数》的概念性
平均数是统计学中常用的基本概念，是指一组数据中所有数值
的总和除以数据的个数。
但是在实际的生活和工作中，对平均数的
理解往往较为肤浅，只停留在简单的计算上面。
在数学的世界里，
平均数有他自己深刻的内涵，需要我们通过不断地磨课和练习才能
真正理解。
首先，我们需要了解平均数的三种形式：算术平均数、几何平
均数和调和平均数。
算术平均数是最为常用的一种形式，可以代表
一组数据的总体状况，并且可以反映数据的中心趋势。
几何平均数
则主要用于描述同一变量在不同时间下的增长率，如计算复利时。
调和平均数则主要用于描述时速的平均速度或者利润率的平均变化。
其次，我们需要注意平均数对异常值的敏感度。
对于数量较小
的数据集合，一个与众不同的数值可能会对平均数造成较大的影响，这时候我们需要通过计算中位数或者先去除异常值再计算平均数等
方法来避免这种影响。
最后，平均数也可以配合其他统计概念一起使用，如标准差、
方差和频率分布等，帮助我们更好地理解数据的分布特征和分类情况。
总之，深入理解平均数的概念性并进行磨课练习，可以帮助我
们更好地应对实际问题中的数学计算和数据分析。
怎样帮助学生理解平均数的统计意义
怎样帮助学生初步理解平均数的统计意义教师：王金爱时间： 2014年3月23日星期日单位：当涂围屏中心学校我起初教平均数的意义有这样的感受：平均数的意义太抽象，基于三年级学生的知识经验和认识水平的限制，他们很难一次完成对平均数统计意义的建构。
自我反思了一下：在教学过程中，在理解平均数的意义时，我没有充分运用统计图这个载体，帮助学生形成统计意义上的直觉。
没有构通“移多补少”与算式之间的联系，没有帮助学生理解平均数是均分的结果。
再者举例、解释等方式用得不够。
那么该如何帮助学生构建平均数的统计意义呢，我想谈一谈自己的想法。
一、充分运用直观统计图，帮助学生理解平均数的意义我们知道，对于一个概念的理解，建立的直观模型越多，对这个概念的理解就越透。
对于平均数这个概念，要帮助学生形成统计意义上的直觉，统计图是非常有效的载体。
在教材中“移多补少”的图示很容易让我们想到“平均”“抹平”，请看我自制的直观模型：（如图）我指名三学生上台演示。
师：他们每个人手里拿的正方体个数都不一样，怎么样才能使他们每个人手里的正方体个数是相同的呢？谁来帮他们一下？生1：从多的里拿出一个给少的，生2：把不相等的变的一样多，弄平了……师：同学们说得很好，其实用我们通俗的话来说就是把它们给抹平了，对吗？（利用一些学生能理解的通俗语言，往往能达到意想不到的效果，教师借机引出“移多补少”）师：从多的里拿出来给少的方法，我们叫做“移多补少”师：谁上前来操作一下呢？（指名学生操作，得到下图）师：现在他们每个人手里都有3个正方体，这个3究竟表示什么意思呢？“3”个到底是谁的个数呢？（学生七嘴八舌）生：自由发言。
师小结：这个3表示的是每个男生有三个正方体，这个“3”是平均数，是我们今天要学习的新知识——平均数二、构通直观图和算式之间的联系师：刚才我们通过移一移知道了平均数3，你还有其它方法求出它们的平均数吗？(学生议论纷纷)师：其实“移多补少”分摆的过程就是计算的方法……(引导学生得出算式：2+3+4=9 9÷3＝3)师：同学们，刚才我们通过“移多补少”、列式解答两种方法求出平均数3，请同学们思考一下，这两种方法有什么相同的地方吗？生1：它们都是从多的里拿出来给少的。
把握平均数本质,强化统计意义弱化计算
把握平均数本质,强化统计意义弱化计算
刘加霞
【期刊名称】《教育研究与评论（小学教育教学版）》
【年(卷),期】2010(000)006
【摘要】@@ 传统的平均数教学侧重于给定数据(有时甚至是没有任何统计意义的抽象数)计算其平均数,归纳数量关系(总数÷份数=平均数),即侧重于从算法的水平理解平均数,这样容易将平均数的学习演变为一种计算技能的学习.因此新课程改革下的教学强调平均数的统计学意义,即理解为什么学习平均数,平均数是什么,有什么用,怎么求平均数,了解平均数的性质,运用平均数解释生活中的现象、解决生活中的问题,等等.
【总页数】3页(P69-71)
【作者】刘加霞
【作者单位】北京教育学院,100120
【正文语种】中文
【相关文献】
1.如何让学生建构"平均数"的统计意义——"平均数"的两次磨课记
2.教学具有统计意义的平均数——“平均数”教学片段与思考
3.把握数学本质,让教学行为更有效——《平均数》备课心得
4.教学具有统计意义的平均数——“平均数”教学片段与思考
5.把握知识本质落实教学目标——“平均数”教学实践与思考
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谈新课程下数学教学的“磨课”——以“平均数”一课教学为例
谈新课程下数学教学的“磨课”——以“平均数”一课教
学为例
随着新课程的实施，数学教学也发生了一些变化。
新课程要求
学生通过实践和探究来学习，注重培养学生的思维能力和实际应用
能力。
与此同时，教师的角色也从传授知识者转变成了引导者和促
进者。
在新课程下，教师需要在设计课程时注重培养学生的创新思维
和解决问题的能力。
以“平均数”一课为例，老师既要讲解平均数
的概念和计算方法，还要引导学生通过实例探究平均数的真正含义。
在课堂中，老师可以将平均数与现实生活中的实例联系起来，
如计算班级学生的平均分、统计食品的平均价格等。
随后，老师可
以引导学生通过实际操作和分组讨论出不同方式计算平均数的方法
和思路，促进学生运用知识解决问题的能力。
此外，在课堂中老师还需要注重培养学生的团队合作能力和表
达能力。
老师可以通过小组讨论、问题解答等方式鼓励学生彼此交流、合作，促进学生的集体思维能力和交际能力。
总之，新课程下数学教学的“磨课”需要教师精心设计、注重
实践和探究，注重发掘学生的潜能，并逐步培养学生的思维能力、
实际应用能力和综合能力。
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教材通过求一个小组四个学生收集废旧矿泉水瓶的平均数量和比较两支球队的身高情况使学生结合对统计数据的分析来理解平均数的概念和计算并着重让学生体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况这一统计学上的意义
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——“平均数”的两次磨课记
口张 明珍蔡海 根
平均数是统计中的一个重要概念，是描述统计数据集 中程 度的一个 统计量 。“平 均数”教 学历来 是受专 家、名师 和 普通教师们关注的一个经典内容，新教材把平均数放在“统 计与概率”里进行教学，给广大的教师和学生带来了新的挑 战。教材通过求一个小组四个学生收集废旧矿泉水瓶的平 均数量和比较两支球队的身高情况，使学生结合对统计数 据的分析来理解平均数的概念和计算，并着重让学生体会 平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的 总体情况这一统计学上的意义。根据教材的编排意图，第一 次课堂实践采取了“揭示概念——感知特征——拓展应用” 的模式进 行教学。
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数的 统计意 义和特征 。
【第二次课堂实践简述】 一、在经历平均数的产生和计算中初步感知平均数的
统计意义
师：同学们喜欢运动吗? 张老师班的学生很喜欢篮球运
动，前不久进行了投篮比赛，老师统计了其中一个组的男生
队和女生队每人投1分钟投中情况的统计图。( 出示)
4．小结： 平均数可以 反映出两 队身高的总 体情况。 四、课堂总结 f 第一次课 堂实践 后存在的 问题】 从一组数据的分析引入“平均数”概念，再通过两组数 据的比较感知平均数的统计意义。这样的教学步子小，知识 层次清晰，对平均数概念的理解比较到位。但实践下来，它 的不 足比较 明显， 其一： “平均 数”的 实际意 义不明 显。学 生 对为什么要引入“平均数”、平均数的产生过程及学习平均 数的价值等体现不够充分。其二：弱化了学生对平均数统计 意义的建构。只是在教学例2时才有所体现，大多数学生对 “平均数能较好地反映一组数据总体情况”这一统计意义是 不理 解或没 有感 知，教 学目标 达成 度较低 。 【探讨与反思】 理解平均数主要有三个维度：算法理解、概念理解、统 计理 解。对 三年级 学生来 说，平 均数是 外在的 、抽象 的、符 号 化的知识。学生较难理解平均数抽象的概念和丰富的内涵， 更难 理解平均 数的统 计意义 。在理解 平均数 的三个 维度中． ， 我们认为概念理解建立在算法理解中，统计理解要在算法 理解和概念理解的基础之上，所以对学生来说最难的是统 计理解，也就是“平均数能较好地反映一组数据的总体情 况”这一统计意义的建构。那么，是什么原因导致学生不能 理解平均数 的统计意义呢?三年级 学生学习平均数的现实 背景又是怎样的呢? 我们对学生进行了前测，发现学生对一 组数据的整体关注能力比较低，当一组数据出现在眼前时， 会对 个别数 据感兴 趣，如 最大值 、最小 值，相 差关系 、倍数 关 系等。他们通常不会将一组数据看做一个整体来描述，对平 均数的知识积累非常有限，所以我们认为：学习平均数的难 点在于学生对一组数据的个别关注如何转移到对一组数据 的整体关注，如何让学生建构“平均数能较好地反映一组数 据的总 体情况”这 一统计意 义。 基于以上认识，我们又进行了( 平均数>的第二次课堂 实践 ，以经历 、感知 、体验 和理解平 均数的 统计意 义为主线 ， 力求让学生在丰富的生活实例中通过分析比较、直观操作、 估计推断和综合应用建立平均 概念，逐步感知、理解平均
—e 》女 生队 搜中 情况 统计圈
口男生队投中情况统计图来自! 兰●膏t ‰薹苒1．从图上 你获得了哪 些信息? 2．提 出问 题：从 图上 反映 的信 息看， 你认 为哪 个队 投篮 的水平更高一些? 3．平均数的产生。 ( 1)人数不一样，比投中的总数，你觉得合理吗?怎么比 才合理呢?你有什么好办法7 ( 2 ) “平均”是什么意思? 师生小结：把女生队投中球数平均一下得到的那个数 代表女生队水平，把男生队投中球数平均一下得到的那个 数代 表男生 队水平 。 4．平均数的求法。 ( 1) 女生队平均每人投中几个?A．移多补少( 课件演示) 。 B． 列式计 算。 ( 2) 男生队平均每人投中几个7 5．解决 问题 ：现在 你认为 哪个队 的投 篮水平 高呢? 二、在概念理解中感知平均数的统计意义和特征 1．初步感知平均数的实际意义。 ( 1) 女生队 平均每人投中了6个( 呈现平均线) ，这6个 是女生队实际每人都投中了6个吗? ( 2) 这6 个指的是什么 ? ( 3) 揭示概念：这6个并不是指女生队实际每人都投中 了6个，而是把女生 队投中的球数平均后得到的，这样 的 数， 就叫做平 均数。 这个数 代表了女 生队的 投篮水平 。 2．理 解概念。 ( 1) 男生队投中的平均数是多少呢?( 呈现平均线) ( 2) 男生队 的5位同学实际投中的 与平均数5相比，你 想说些什么呢? 3．感知统计意义和特征。 材料一：张老师家今年1～4月份电费缴付情况统计图 ( 1)估计( 介于最大 和最小 之间) 。( 2)计算验证。 ( 3)初步感知原始 的大小变化引起平均 的变化。