电路第8章耦合电感与变压器电路分析2

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电路分析08-2空心变压器

R22 jX 22
X
2 M
R22
R222
X
2 22
j
X
2 M
X
22
R222
X
2 22
R1 f jX1 f
Z1f：二次侧对一次侧的反映阻抗。 R1f：反映电阻。恒为正 , 表示二次回路吸收的功率
是靠一次回路供给的。
X电1f抗：的反性映质电相抗反。。负号反映了引入电抗与二次回路
当线圈的耦合为零，或者二次开路时，反映阻抗消失
jL2
X
2 M
Z11
U OC
I2
ZL
二次回路反映阻抗
二次侧等效电路
4
电路例 8-8
分析
查等效电路
求图示电路的输入阻抗 ZAB 。
j2 1 A
•
j4 j2
•
B
- j4 j2
Z11 j4
U S
I1
Z1 f
一次侧等效电路
Z1 f
X
2 M
Z22
4 4 1
ZAB 4 j4
5
电路例题(自测题8-7)
3
电路二次侧等效电路
分析
返回
二次侧等效电路：
I1 j M I2
设：Z11 R1 jL1
•
•
Z22 R2 jL2 ZL R22 jX22 XM M 应用戴维南定理：
U S
j L1
R1
j L2 ZL
R2
U OC
j M I1
jXM
U S
R1 jL1
jXM Z11
U S
Z0
Z0
R2
电路分析
8.3
空心变压器

电路分析基础课件第8章耦合电感和变压器电路分析

耦合电感在电路中的应用
信号传输
耦合电感在电路中可以用于传输信号，由于其电磁耦合的特性，信号可以在不同的电路之间传递。
滤波器
耦合电感可以组成各种滤波器，如高通、低通、带通等，用于对信号进行筛选和过滤。
振荡器
在振荡电路中，耦合电感与电容配合使用，可以形成振荡信号。
变压器在电路中的应用
电压转换
01
电路分析基础课件第8章耦合电感和变压器电路分析
目录
• 耦合电感电路分析 • 变压器电路分析 • 耦合电感和变压器在电路中的应用 • 习题与思考
01 耦合电感电路分析
耦合电感基本概念
耦合电感定义
由两个或多个线圈通过磁场相互耦合而构成的电路元件。
耦合系数
描述耦合电感线圈之间耦合程度的一个参数，其值在0到1之间。
习题2
计算变压器初级和次级线圈的电压和电流，以及变压器的变比。
习题3
分析一个具有变压器和耦合电感的电路，计算各元件的电压和电流。
习题4
设计一个变压器，满足特定的电压和电流要求，并计算所需的匝数和线径。
思考题
思考题1
如何理解耦合电感和变压器在电路中的作用？
思考题2
如何分析具有耦合电感和变压器的电路？
02
变压器在电力系统、电子设备和工业自动化等领域有着广泛的应用，是电力传输和分配的关键设备之一。
变压器的工作原理
当交流电通过变压器的一次绕组时，会在铁芯中产生交变磁场，这个磁场会感应出电动势，从而在二次绕组中产生电压和电流。
变压器的工作原理基于电磁感应定律和全电流定律，通过改变绕组匝数实现电压和电流的变换。
根据耦合系数和线圈的匝数比，可以确定电压和电流的幅值关系。

《电路》第五版课后答案

第一章电路模型和电路定律【题1】：由U A B =5V 可得：I A C .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。

【题2】：D 。

【题3】：300；-100。

【题4】：D 。

【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。

【题6】：3；-5；-8。

【题7】：D 。

【题8】：P U S 1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。

【题9】：C 。

【题10】：3；-3。

【题11】：-5；-13。

【题12】：4（吸收）；25。

【题13】：0.4。

【题14】：3123I +⨯=；I =13 A 。

【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。

【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。

【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D=-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上式，得U A C =-7V 。

【题18】：P P I I 12122222==；故I I 1222=；I I 12=；⑴ KCL ：43211-=I I ；I 185=A ；U I I S=-⨯=218511V 或16.V ；或I I 12=-。

⑵ KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S=-24V 。

第二章电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I =-+9473 A =0.5 A ；U I a b .=+=9485V ； I U 162125=-=a b .A ；P =⨯6125. W =7.5 W；吸收功率7.5W 。

电路第8章耦合电感和变压器电路分析

-
1 jC
例：求等效电感Leq。 1 4 ° * * • •° 3 6
Leq
2 8
解：两两去耦
4+3 -1+2
4+3
Leq
° ° 6 +3 • •
2
1
8-3
Leq
6+3 +1-2
8-3-1-2
Leq=8+1.6=9.6 H
M 例：
is
L1
a
L2
* *
M
b
L3
v1
v2
已知 iS ( t )
且M12 M 21 M
若线圈电流变化，则自磁链，互磁链也随之变化。由电磁感应定律，线圈两端会产生感应电压，若电压与电流采取关联参考方向，则：
耦合电感伏安关系(VCR)表达式：
u1
u2
d1 dt
d 2 dt

d11 dt
d 22 dt

d12 dt
d 21 dt
uL1 uM 1 L1
同名端用标志‘.’或‘*’等表示。注意：同名端不一定满足递推性，故当多个线圈时有时必需两两标出。在VCR中 u M dt 到底取正还是取负，要根据电流参考方向和同名端来确定：
M1
di 2
当自磁链与互磁链的参考方向一致时取正号，不一致时取负号。或者说，根据同名端，电流在本线圈中产生的自感电压与该电流在另一个线圈中产生的互感电压极性是相同的。
di1 dt di2 dt

L2 M L1 L2 M L1 M L1 L2 M
2
u u
2
di dt

【电路第五版邱关源】第八章含有耦合电感的电路和谐振电路

对互感电压，因产生该电压的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。
引入同名端可以解决这个问题。
同名端：当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入，
其所产生的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端。同名端用“*”或“”表示。
同名端表明了线圈的相互绕法关系。

U 1 R1 jL1 I jM I
“-”反接

Z1

ZM

I
R
1
I
j L1 M
Z 1 R 1 j L 1 线圈1阻抗

U1
R2
Z M j M 互感阻抗

U

U 2 R2 j L2 I j M I

U2 j L2 M
22
21

L2
di2 dt

M
d i1 dt
二、互感线圈的同名端具有互感的线圈两端的电压包含自感电压和互感电压。表达式的符号与参考方向和线圈绕向有关。
对自感电压，当u, i 取关联参考方向，i与符合右螺旋定则，
其表达式为
u11

d Ψ11 dt

N1
d Φ11 dt

L1
di1 dt
上式说明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写出，可不用考虑线圈绕向。对线性电感，用u,i描述其特性，当 u,i取关联方向时，符号为正；当u,i为非关联方向时，符号为负。
2'
同名端的实验测定： R S1i *
1'
*2

电感耦合和变压器部分

电感耦合和变压器部分电感耦合是指通过电感的作用，将两个或多个电路的电磁场相互连接的一种方式。

它常用于电路的耦合、滤波、谐振等。

1.耦合电感：耦合电感是指将两个电路通过电感连接在一起的一种元件。

它可以让信号从一个电路传递到另一个电路，同时也可以限制高频噪声的传播。

耦合电感通常由线圈组成，其匝数和绕制方式会影响其特性。

2.电感滤波：电感滤波是一种利用电感元件对电路进行滤波的方法。

它可以通过电感的自感效应，对电路中的高频噪声进行抑制，从而提高电路的信噪比。

电感滤波器通常由电感和负载组成，其电感值和负载值的选择会影响滤波效果。

3.电感谐振：电感谐振是指在电感元件和电容元件组成的电路中，当电感元件和电容元件的共振频率相等时，电路的阻抗达到最小值，电流达到最大值的现象。

电感谐振常用于电路的选频、放大等。

变压器是一种利用电磁感应原理，实现电压和电流的变换的装置。

它由两个或多个绕组组成，绕组之间通过铁芯连接。

1.变压器的基本原理：变压器的工作原理是利用电磁感应现象。

当交流电流通过 primary winding（一次绕组）时，会在铁芯中产生变化的磁通量，进而在 secondary winding（二次绕组）中感应出电动势，从而实现电压的变换。

2.变压器的种类：变压器可以按照其工作原理、结构、用途等方面进行分类。

例如，按照工作原理可以分为交流变压器和直流变压器；按照结构可以分为壳式变压器和芯式变压器；按照用途可以分为电力变压器和电子变压器等。

3.变压器的主要参数：变压器的主要参数包括变压比、匝数比、效率、短路阻抗等。

变压比是指变压器的输入电压和输出电压之间的比值；匝数比是指变压器的输入绕组和输出绕组之间的匝数比值；效率是指变压器输出功率与输入功率之间的比值；短路阻抗是指变压器在短路条件下的阻抗值。

4.变压器的应用：变压器在电力系统中具有重要的作用，它可以将高压电能转换为低压电能，以满足不同用电场合的需求。

此外，变压器还可以用于电子设备中，例如电源适配器、音频放大器等。

电路原理第8章含有耦合电感的电路

统一用M来表示两个线圈之间的互感系数。
耦合电感元件的伏安关系为
di d i2 1 u1 L1 M dt dt 1 u L d i2 M d i 2 2 dt dt
同名端：当电流分别从两个线圈各自的某个端钮流入（或流出）时，若两者在同一线圈上产生的磁通方向一致，则称这两个端钮互为同名端，用“· ” 或“* ”表示。
K的大小由两个线圈的结构、相互位置及线圈周围的磁介质等决定。显然，K 1 。若 K 1，则称两个线圈为全耦合，若 K 1 ，则称两个线圈为紧耦合，若 K 1，则称两个线圈为松耦合。
8.2 含有耦合电感元件的正弦稳态电路分析
找耦合电感元件的相量模型 ,再用相量法分析和计算
8.2-1 耦合电感元件的相量模型： I2 电流、电压都用相量 I 1 I1 jω M a ＋、、表示 I2 U1 U 2 jω L2 jω L1 U1 耦合电感元件伏安关系的相量形式－
对于线性自感L1和线性互感M12，由叠加定理可得，自感L1上的总感应电压等于自感电压和互感电压的代数和，即
u1 u11 u12
di1 di2 L1 M 12 dt dt
同样地，对于线圈L2，它的感应电压也由两部分组成，即自感电压和互感电压，总的感应电压为：
di2 di1 u 2 u 22 u 21 L2 M 21 dt dt 可以证明 M12 M 21 M
L L1 L2 2M
二、耦合电感并联的去耦等效
a ＋ U
I I1
jω L1
jω M
I2
jω L2
a ＋ U
I I1
jω L1
jω M
I2
jω L2

关于电感和耦合电感在电路中的计算公式问题

关于电感和耦合电感在电路中的计算公式问题电感是电路常用元件，经常在隔离耦合以及常规电路中用到，其电压、电流的计算式会因电感的使用情况有所不同，虽然只差一个正负号，但是会使人经常在电路分析中不知所措。

本文将详细介绍两个计算式的区别、联系以及使用场合。

首先介绍一下电感的有关参数。

这包括电压、电流、磁势F 、线圈匝数N 、磁场强度H 、磁通Φ、磁密B 、介质磁导率μ、截面积S 、磁阻R 、电感L 、磁路长度L 、磁链ψ。

其关系式如下:2=N*I=H =*BlF l l l R S SIN S d d d N S dI dI l U N N Ldt dt dt l dt dtμμμμψμΦ==Φ=Φ⎛⎫⎪Φ⎝⎭=====上述推导部分不理解不影响阅读下面的内容。

电路分析推导中需要规定正方向，在电工惯例中，电感的正方向是这样规定的：电流方向、螺线管缠绕方向与磁通方向遵守右手定则，电压方向沿电流方向，从正指向负。

需要强调的是，不论磁通是由于螺线管中的电流产生的还是由外磁场施加的，电流与磁通始终遵守右手定则。

如下图所示：下面对螺线管的实际问题进行分析。

① 两个螺线管耦合分析（互感）11Φ：线圈1的自感耦合磁链12Φ：线圈1来自线圈2的耦合磁链 21Φ：线圈2来自线圈1的耦合磁链 22Φ：线圈2自感耦合磁链假使一开始向线圈1通入上图所示方向的电流且是增大的，线圈2不通入电流。

那么线圈1产生的磁链耦合到线圈2，磁通增大。

线圈2的正方向如图所示。

根据电磁感应定律d U NdtΦ=-可以知道，电压是负值。

这就意味着电压与图所示正方向相反，是左负右正的。

感应电流如下图所示：还可以根据楞次定律：感生电流产生的磁场总是阻碍原磁场的变化，可以直接判断电流2i 是如上图所示方向。

电流产生的磁通21Φ22Φ阻碍了原磁场的变化。

② 螺线管通入电流（自感）在图示方向同入电流，假设电流正在增大，正方向如上图所示。

如果根据上面的方法使用楞次定律进行判断，为了阻止磁通增加，会感应出左负右正的电动势。

《电路》邱关源第五版课后习题答案

《电路》邱关源第五版课后习题答案答案第一章电路模型和电路定律【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。

【题2】：D 。

【题3】：300；-100。

【题4】：D 。

【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。

【题6】：3；-5；-8。

【题7】：D 。

【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。

【题9】：C 。

【题10】：3；-3。

【题11】：-5；-13。

【题12】：4（吸收）；25。

【题13】：0.4。

【题14】：3123I +⨯=；I =13A 。

【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。

【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。

【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上式，得UAC=-7V。

【题18】：PPII12122222==；故I I1222=；I I12=；⑴ KCL：43211-=I I；I185=A；U I IS=-⨯=218511V或16.V；或I I12=-。

⑵ KCL：43211-=-I I；I18=-A；US=-24V。

第二章电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I=-+9473A=0.5A；U Ia b.=+=9485V；IU162125=-=a b.A；P=⨯6125.W=7.5W；吸收功率7.5W。

电路理论课件第8章向量法

基尔霍夫电压定律的向量表示
在电路中，对于任意闭合路径，电压降矢量和电压升矢量在数值上相等，方向相反。
欧拉公式及其在电路中的应用
欧拉公式
将复数表示为三角形式，即 $z = r(cos theta + i sin theta)$，其中 $r$ 是模，$theta$ 是幅角。
在电路中的应用
利用欧拉公式可以将正弦稳态电路中的电压和电流表示为复数形式，从而方便计算和分析。
在电机控制中，向量法可以用于分析电机的转矩控制、速度控制和位置控制等。通过向量化处理，可以将电机的物理量转化为数学表达式，便于分析和计算。同时，向量法还可以用于电机的故障诊断和性能评估，提高电机的可靠性和稳定性。
无功补偿装置的向量分析
无功补偿装置是电力系统中用于改善功率因数、减少无功损耗的重要设备。向量法在无功补偿装置的分析中也有着重要的应用价值。
向量模表示法
通过向量模表示电压和电流的大小，可以方便地计算功率和能量。
交流电路的分析方法
相量法
利用复数表示电压和电流，通过代数运算分析电路。
阻抗三角形法
利用阻抗三角形分析阻抗、电感和电容之间的关系。
04
CATALOGUE
复杂电路的向量分析
串联和并联电路的向量分析
串联电路的向量分析
在串联电路中，各电压源的向量相加等于总电压的向量，各电流源的向量相等且等于总电流的向量。
通过向量法，可以对无功补偿装置的电容、电感等元件进行向量化分析和计算。同时，向量法还可以用于分析无功补偿装置在不同运行状态下的性能表现，为无功补偿装置的优化设计和运行提供依据。
THANKS
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三相电路的向量分析
三相电源和负载
三相电源由三个相位差为120度的正弦波组成，三相负载则分为对称和不对称两类。

电路-第8章二端口网络

在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路(或网络)：放大器A滤波器R C C三极管传输线n:1变压器3. 研究二端口网络的意义①两端口的分析方法易推广应用于n端口网络；②大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；③仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进行研究。

4. 分析方法①分析前提：讨论初始条件为零的线性无源二端口网络；②找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，这些方程通过一些参数来表示。

约定端口物理量4个i 1u 1i 2u 2端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述二端口网络。

线性RLCM 受控源i 1i 2i 2i 1u 1+–u 2+–注意1. Z参数和方程将两个端口各施加一电流源，则端口电压可视为电流源单独作用时产生的电压之和。

即：Z 参数方程①Z 参数方程+-+-N其矩阵形式为：Z参数矩阵+-2∙I +-1∙I N②Z 参数的物理意义及计算和测定Z →开路阻抗参数转移阻抗输入阻抗输入阻抗转移阻抗1）互易双口和互易定理互易双口：满足互易定理的双口网络根据互易定理：互易双口满足：1221Z Z ③互易性和对称性互易二端口四个参数中只有三个是独立的。

特点：只含线性非时变二端元件（R 、L 、C ）耦合电感和理想变压器的双口网络注意2）对称双口对称双口：无独立源双口网络，若其两个端口可以互换而不改变外部电路的工作状况，则称该网络为（电气）对称双口网络。

特点：▪对称双口网络的每组参数中只有2个是独立。

▪结构对称的双口网络一定是电气对称的，反之却不一定。

2211Z Z 对称二端口满足:④Z 参数的求解方法1：由定义求得；21U U 、方法2：假定已知，对原电路求解，求出，即得Z 方程。

21I I 、解法1Z bZ aZ c+-+-求图示两端口的Z 参数。

【例8.2.1】解法2列KVL 方程：Z bZ aZ c+-+-求图示两端口的Z参数。

耦合电感和变压器电路分析

特性
变压器具有变换电压、电流和阻抗的功能，能够实现电能的安全传输和分配。
变压器的物理结构
铁芯
作为磁路，传递磁通，分为闭合磁路和开放磁
路。
绕组
作为电路，传递电能，分为一次绕组和二次绕
组。
油箱
作为变压器的外壳，保护内部结构和绝缘。
其他附件
如分接开关、冷却系统等。
变压器的电气参数
额定电压
变压器正常工作时的输入和输出电压值。
行能量传递。
02 03
耦合电感的电路模型
在电路分析中，耦合电感通常用电路模型表示，包括串联和并联两种形式。串联耦合电感通过一个公共磁路连接，而并联耦合电感则通过各自的磁路连接。
耦合电感的电压和电流关系
对于串联耦合电感，电压与磁通量成正比，电流与磁通量变化率成正比；对于并联耦合电感，电流与磁通量成正比，电压与磁通量变化率成正比。
额定电流
变压器正常工作时的输入和输出电流值。
额定容量
变压器正常工作时的最大输出功率。
效率
变压器传输电能的有效程度，通常以百分比表示。
03
耦合电感和变压器的工作原理
耦合电感器的工作原理
磁耦合
耦合电感器由两个或多个线圈组成，通过磁场相互耦合。当一个线圈中的电流发生变化时，会在另一个线圈中产生感应电动势。
互感现象
当一个线圈中的电流发生变化时，会在另一个线圈中产生感应电动势，这个电动势的大小与两个线圈之间的互感系数和电流的变化
率成正比。
电压和电流关系
在耦合电感器中，电压和电流之间存在一定的相位差，这取决于
线圈的匝数比和耦合系数。
变压器的工作原理
电压变换
变压器通过改变线圈匝数比，实现输入和输出电压之间的变换。

耦合电路

电解电容的频率阻抗曲线图
名词解释
晶体三极管静态工作点的设置静态工作点是指放大电路在没有信号输人的情况下，在直流电源Vcc作用下，三极管处于直流工作状态。其各极电压和电流都处于一个恒定值，即处于相对“静止”的状态，故称为“静态”。而各极对应的一组电流、电压值（用 IB,IC,UBE和UCE表示）代表在输人和输出特性曲线上的一个点，所以称为“静态工作点”，如图所示。
耦合电路
多级放大电路的动态分析多级放大电路的动态分析在多级放大电路中，各级之间是相互串行连接的，前一级的输出信号就是后一级的输入信号，后一级的输入电阻就是前一级的负载，因此多级放大电路的电压放大倍数等于各级电压放大倍数的乘积，即
& & & U o1 U o 2 Uo & & & & Au = ⋅ ⋅L ⋅ = Au1 ⋅ Au 2 ⋅ L ⋅ Aun & & & U i1 U i 2 U in
耦合电路
变压器耦合：将放大电路前级的输出端通过变压器接到后级的输入端或负载电阻上，称为变压器耦合。如右图所示为变压器耦合共射放大电路。电路缺点：变压器耦合电路的前后级靠磁路耦合，它的各级放大电路的静态工作点相互独立。它的低频特性差，不能放大变化缓慢的信号，且非常笨重，不能集成化。电路优点是可以实现阻抗变换，因而在分立元件功率放大电路中得到广泛应用。
名词解释
零点漂移问题人们在实验中发现，在直接耦合放大电路中，若将输入端短路，用灵敏的直流表测量输出端，有一个相当可观的、随时间缓慢变化的不规则信号输出，即输出电压在静态值上下随机偏离，如图4所示。这种输入电压为零，输出电压不为零且缓慢变化的现象称为零点漂移零点漂移，简称零漂。零点漂移在放大电路中，任何参数的变化，如电源电压的波动、元件的老化、器件参数随温度的变化等，都会产生零点漂移。在阻容耦合的放大电路中，这种缓慢变化的漂移电压被耦合电容阻隔，不会传送到下一级放大电路进一步放大。但是，在直接耦合放大电路中，这种缓慢变化的漂移电压会被毫无阻隔地传输到下一级，并且被逐级放大，以致于有时在输出端很难分辨出哪个是有用信号，哪个是漂移电压。换句话说，有用信号被漂移电压“淹没”了，放大电路不能正常工作。一般来说，直接耦合放大电路的零点漂移主要取决于第一级，而且级数越多，放大倍数越大，零点漂移越严重。通常，零点漂移的大小不能以输出端漂移电压的绝对大小来衡量。因为输出端的漂移电压与放大倍数成正比，所以零漂一般都用输出的漂移电压折合到输入端后来衡量。对于电源电压的波动、元件的老化所引起的零漂可采用高质量的稳压电源或经过老化实验的元件来减小，因此温度变化所引起的半导体器件参数的变化是产生零点漂移的主要原因，故也将零点漂移称为温度漂移，简称温漂温漂，温漂定义为温度每变化1℃所产生的折合到输入端的等效零漂电压

耦合电感和变压器电路分析

由于耦合电感中的互感电压反映了耦合电感线圈间的耦合关系，为了在电路模型中以较明显的方式将这种耦合关系表示出来，各线圈中的互感电压可用CCVS表示。若用受控源表示互感电压，则图8-2(a) 和(b)所示耦合电感可分别用图8-5(a)和(b)
图8-5用受控源表示互感电压时耦合电感的电路模型
耦合电感的储能
图8-19 全耦合变压器及其电路模型
含理想变压器电路的分析计算
在图8-19(b)所示全耦合变压器的等效电路中，L1也可以理解为外接电感，故本节也包括含全耦合变压器电路分析计算。
理想变压器的阻抗变换
理想变压器除了能以n倍的关系变换电压、电流外；还具有以n2倍的关系变换阻抗的性质。故变压器也称为变量器。
为了解决这一问题，引入同名端的概念。所谓同名端是指耦合线圈中的这样一对端钮：当线圈电流同时流入(或流出)该对端钮时，各线圈中的自磁链与互磁链的参考方向一致。从感应电压的角度，如果电流与其产生的磁链及磁链与其产生的感应电压的参考方向符合右手螺旋法则，同名端可定义为任一线圈电流在各线圈中产生的自感电压或互感电压的同极性端(正极性端或负极性端)，也即互感电压的正极性端与产生该互感电压的线圈电流的流入端为同名端。
图8-2 耦合电感的电路符号
有了同名端的标志，根据各线圈电压和电流的参考方向，就能从耦合电感直接写出其伏安关系式。具体规则是：若耦合电感的线圈电压与电流的参考方向为关联参考方向时，该线圈的自感电压前取正号，否则取负号；若耦合电感线圈的线圈电压的正极性端与在该线圈中产生互感电压的另一线圈的电流的流入端为同名端时，该线圈的互感电压前取正号，否则取负号。
图8-16理想变压器
理想变压器可以看成是耦合电感在满足下述3个理想化条件的极限情况：

2022南邮813电路答案

2022南邮813电路答案813--《电路分析》一、基本要求《电路分析》硕士研究生入学考试内容主要包括电路分析的基本概念、基础理论和基本分析方法；注重测试考生对相关的基本概念、理论和分析方法的理解，强调基础性和综合性。

考试要求考生能够理论联系实际，具有一定的综合应用知识分析解决实际问题的能力。

考试范围1、电路的基本概念（1）实际电路和电路模型；（2）电路分析的变量；（3）电路元件；（4）基尔霍夫定律。

2、电路分析中的等效变换（1）网络等效的概念；（2）二端电阻网络的串、并、混联等效；（3）含独立电源网络的等效变换；（4）实际电源的两种模型及其等效；（5）含受控电源电路的等效变换。

3、线性网络的一般分析方法（1）支路分析法；（2）网孔分析法；（3）节点分析法；（4）独立电路变量的选择与独立方程的存在性；（5）回路分析法；（6）电路的对偶特性。

4、网络定理（1）叠加定理；（2）替代定理；（3）戴维南定理和诺顿定理；（4）最大功率传输；（5）特勒根定理；（6）互易定理。

5、一阶动态电路分析（1）电容元件和电感元件；（2）换路定则及初始值计算；（3）一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应；（4）一阶电路的三要素法；（5）：阶跃信号和阶跃响应。

6、正弦稳态分析（1）正弦量的概念；（2）正弦量的相量表示法；（3）正弦稳态电路的相量模型；（4）阻抗与导纳；（5）：正弦稳态电路的相量分析法；（6）正弦稳态电路的功率；（7）三相电路分析；（8）非正弦周期电路的稳态分析。

7、耦合电感和变压器电路分析（1）耦合电感；（2）耦合电感的连接及其去耦等效；（3）空芯变压器电路分析；（4）理想变压器和全耦合变压器；（5）含理想变压器电路的分析。

8、电路的频率特性（1）电路的频率特性与网络函数；（2）RC电路的频率特性；（3）RLC 串联谐振；（4）GCL并联谐振；（5）一般谐振电路。

耦合电感的计算

噪和分离等操作。
04
耦合电感计算实例分析
实例一：简单耦合电感电路计算
电路描述：包含两个互感线圈
的简单耦合电感电路，其中一
个线圈接有交流电源。
01
计算步骤
02
根据电路图，列出KVL方程。
03
利用互感系数和自感系数，将
KVL方程转化为关于电流的线
性方程组。
04
解线性方程组，得到各支路电流。
05
注意事项：在列写KVL方程时
智能化设计工具
新型材料应用
基于人工智能和机器学习的设计工具可能会在未来得到广泛应用，它们能够自动进行耦合电感计算并给出优化建议。
新型磁性材料的应用可能会改变耦合电感的计算方法和设计思路，为电路设计带来新的可能性。
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实例三：含源耦合电感电路计算
解线性方程组，得到各支路电流和电压。
注意事项：在处理含源耦合电感电路时，需要注意电源的处理方式，以及电路中各元件参数对计算结果的影响。同时，还需要注意方程的求解方法和计算精度等问题。
05
耦合电感实验设计与操作
实验目的与要求
掌握耦合电感的基本概念和计算方法
耦合电感电路模型
耦合电感电路模型是用于描述和分析耦合电感电路的数学模型。在电路分析中，通常采用等效电路的方法来简化分析过程。
对于耦合电感电路，可以将其等效为包含自感和互感的电路模型。其中，自感表示线圈自身的电感效应，而互感则表示线圈之间的磁耦合效应。通过求解等效电路的电压、电流等参数，可以进一步分析耦合电感电路的性能和特点。
02
耦合电感电路分析方法
互感电压与电流关系
互感电压与电流成正比
在耦合电感电路中，当一个线圈中的电流发生变化时，会在另一个线圈中产生感应电动势，该感应电动势与线圈中的电流成正比。

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