柱下条基用弹性地基梁来算

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pkpm中柱下条形基础计算

pkpm中柱下条形基础计算
2011-11-01 16:05:32| 分类：pkpm
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在pkpm中，没有专门的柱下条基计算，但是框架结构，柱下如果采用条形基础，那么可以用地基梁来计算，即它可以承担地基反力，计算是采用弹性地基梁计算。

步骤如下：
1、读入地质资料输入
2、参数输入包括基本参数（主要是地基承载力特征值）和地梁筏板参数（主要是基床反力系数、地梁相关材料参数、钢筋调整参数、梁肋朝向）
3、网格输入（轴线延伸命令修改形成悬挑地基梁轴线）
4、修改荷载参数、读取荷载
5、定义地基梁（必须定义梁肋高和梁肋宽，地梁翼缘宽度可随意给出但应大于梁肋宽因为退出交互步骤时程序会给出调整翼缘宽度的机会）并布置地基梁
6、退出交互步骤：注意第一修改地梁翼缘宽度第二检查是否生成弹性地基梁计算用数据文件（即出现相关荷载值、相应坐标、地基反力、修正后地基承载力等信息）
7、弹性地基梁/ 基础沉降计算：
7-1：检查地质资料是否正确
7-2：设置计算参数（注意：应采用完全柔性假定、地下水高度需要修改）
7-3：进入附加反力图示，选择沉降计算菜单进行沉降计算，之后可查看相关需要数据
8、弹性地基梁/ 结构计算
8-1：选择是否进行交叉底面积重复利用计算、修改地基梁参数（注意：地梁计算时采用的内力）、选择计算采用的模型（可采用satwe、tat生成的上部基础刚度）进行计算
8-2：查看相关荷载工况下的内力图
9、弹性地基梁/ 参看结果（正常操作）
10、弹性地基梁施工图（正常操作）。

弹性地基梁原理

P0 基底附加压力列向量；
地基柔度矩阵，系ij数按下式计算：
m
ij k1 Eisjkkhk
式中：m—压缩层厚度内的分层数；
hk—i网格中点下第k土层的厚度，m； Esk—i网格中点下第k土层的压缩模量，Kpa； σijk—j网格中点作用单位集中附加压力引起i网格中点下第k 土层中点的附加应力，Kpa。
淮海工学院土木工程系（/jiangong/index.htm）
公式归纳如下：

p 0 2kb
Ax

p 0 2kb
2
B
x
Q
M

-P0 4
C
x

-P0 2
D
x
p
k

P 0 2b
Ax
Huaihai Institute of Technology
淮海工学院土木工程系（/jiangong/index.htm）
Huaihai Institute of Technology
2. 弹性半空间地基模型适用条件：用于压缩层深度较大的一般土层上的柔性
基础。原理：弹性半空间地基模型是将地基视作均匀的、各向
in
n
1
(i 1,2 n , j 1,2 n)
对于整个基础用矩阵表示为：
j
s1 11 12 1n P1

s
2
s n

21

22

n1 n2
2n nn

一般矩形受荷面积上各点变形和压力的关系的确定方法：

柱下条形基础尺寸估算

柱下条形基础尺⼨估算地基规范，8.3节，有柱下条形基础的构造以及计算要求。

按照规范柱下条基，构造要求⽅⾯，除了满⾜8.2.1，尚应满⾜8.3.1；计算要求⽅⾯，除了满⾜8.2.6，尚应满⾜8.3.2。

条⽂说明给出了按照连续梁计算内⼒的条件：⽐较均匀地基，上部结构刚度较好，荷载分布较均匀，且条基基础梁h≥1/6柱距，地基反⼒可按直线分布。

不满⾜上述条件，宜按弹性地基梁计算。

简化计算：静⼒平衡法和倒梁法。

PKPM模型中，1)估算基础平⾯尺⼨;2)估算基础梁尺⼨；3）按照弹性地基梁计算。

估算尺⼨实例计算：1) 估算基础长度利⽤合⼒点与形⼼重合，估算基础的长度。

X=2389x2.55/(2389 91)=2.46m条基端部宜悬挑，⼀般为第⼀跨距的0.25倍。

2.55x0.25=0.6375m假如取a1=0.65m，然后根据合⼒点与形⼼重合，计算a2a2=（2.46 0.65）x2-2.55-0.65=3.02m,取为3.0m将估算的a1,a2加到PKPM⽹格中，作为基础梁的边界点暂取L=2.55 0.65 3=6.2m2) 估算基础翼板宽度本⼯程fak=120kpa，埋深2.5m，粉砂，按照规范5.2节计算，暂时不考虑宽度修正，估算fa约为240kpaFk/BL 20xd≤faB≥Fk/(fa-20xd)L=(2389 91)/(240-20x2.5)x6.2=2.1m暂取为2.2m3) 估算基础梁尺⼨基础梁截⾯⾼度⼀般取为柱距的1/4~1/8,规范8.3.1条⽂说明，1/4~1/6占88%，暂时取为h=500mm。

基础梁宽度为每边宽出柱边≥50mm，柱⼦尺⼨很⼤时，取窄⼀些，柱梁交接按照规范中图8.3.1加腋做法。

4) 输⼊到PKPM地基梁，按照弹性地基梁计算5) 查看计算结果，看是否满⾜，不满⾜进⾏调整。

6) 基础梁其他构造（地基规范理解与应⽤这本书）地基梁相当于反梁，钢筋连接做法详16g101-3。

柱下条形基础

柱下条形基础1）构造要求1、基础梁高 l h )81~41(=，使梁具有较大的抗弯刚度以调整不均匀沉降； 2、翼板厚度通过计算确定，但一般不小于200ｍｍ，当介于200到250之间时，取等厚翼板；当大于250ｍｍ时，取变厚度翼板，3:1≤i 。

3、端部宜挑出一定长度，以增大面积并调整形心位置，长度为边跨的31~41； 4、现浇柱与条形基础梁交接处，梁二侧比柱至少宽出50ｍｍ；5、砼强度等级不低于20C ;6、基础梁纵向受力钢筋、弯起筋应按M 、V 图配置，考虑整体弯曲，顶部纵向受力钢筋宜全部通长布置，底部通长钢筋不应小于底部受力钢筋总面积的１/3。

7、梁内箍筋：✓ 当梁腹板高度大于450ｍｍ应沿高度配置纵向构造钢筋（腰筋），每侧不少于0.1％A ，间距不宜大于200ｍｍ；✓ 梁两侧纵向构造钢筋宜用拉筋连接（拉筋），直径同箍筋，间距500～700；✓ 梁内箍筋形式应采用封闭式，直径6～１２，一般大于8ｍｍ⏹当梁宽mm b 350≤ 采用双肢箍； ⏹当梁宽]800,350(∈b ，采用四肢箍； ⏹ 当梁宽mm b 800>，采用六肢箍。

8、底板配筋要求⏹ 横向受力钢筋，由计算确定，但直径不能小于10ｍｍ，间距为100～200；⏹ 纵向受力钢筋，直径为8～10，间距不超过300ｍｍ。

⏹ 纵横向交接处连接见规范。

2）内力计算：基础梁和底板1、计算方法：简化计算法和弹性地基梁法简化法：一般假定基底反力按直线分布。

实践中采用二种计算方法，静定梁法和倒梁法。

为满足基底反力按直线分布，一般要求基础梁有足够的相对刚度。

⏹ 静定梁法计算时先安直线分布假定，求出基底净反力，然后将柱荷载直接作用于基础梁上，分析受力（简图见教材），故可按静力平衡条件求出任意截面M 、V 。

当上部结构刚度很小时（如单层排架）宜采用静定分析法。

⏹ 倒梁法当上部结构刚度很大时，各柱之间没有沉降差异，因而可把柱脚视为条形基础铰支座，将基础梁按倒置普通连续梁计算。

柱下独立基础计算

柱下独立基础计算写个手算的（柱下独立基础计算）1.PK计算结果（标准组合） N，M，V2.倒算墙体及基础梁荷载，计算最终基础底的，M1，N13.基底尺寸计算估算 A=N/（P-20*基础埋深）1.2bl=A得b l4.验算基础尺寸轴力产生p=（N+G）/A<fPmax/Pmin=（N+G）/A±6M/（b*l*l）<1.2f5.冲切验算(基本组合)最终M,N按4倒算出基底净反力按规范公式验算冲切6.基底配筋计算(基本组合)采用基本组合计算基底反力,计算出柱边,基础变阶处的基地反力利用地基规范公式求MⅠMⅡ利用混凝土规范求AsⅠAaⅡ底板配筋AsⅠ1=AsⅠ/lAsⅡ1=AsⅡ/b最小配筋率验算中文词条名：柱下条形基础的计算规定英文词条名：1. 在比较均匀的地基上，上部结构刚度较好，荷载分布较均匀，且条形基础梁的高度不小于1/6柱距时，地基反力可按直线分布，条形基础梁的内力可按连续梁计算，此时边跨跨中弯矩及第一内支座的弯矩值宜乘以1.2的系数；2 .当不满足本条第一款的要求时，宜按弹性地基梁计算；3 .对交叉条形基础，交点上的柱荷载，可按交叉梁的刚度或变形协调的要求，进行分配。

其内力可按本条上述规定，分别进行计算；4. 验算柱边缘处基础梁的受剪承载力；5 .当存在扭矩时，尚应作抗扭计算；6. 当条形基础的混凝土强度等级小于柱的混凝土强度等级时，尚应验算柱下条形基础梁顶面的局部受压承载力。

柱下独立基础设计上部结构计算后就呵以进行地基基础的设计了。

建筑物坐落在地层上，建筑物的全部荷载都是通过建筑结构的基础传到其下面的地基来承担。

地基基础是保证建筑物安全和满足使用要求的关键之一。

地基基础本身也是很复杂的一门学科，本文仅就本书工程实例所要用到的天然地基上的浅基础——柱下独立基础进行说明，同时对PKPM中进行基础设计的JCCAD的使用进行介绍。

5．1 地基基础设计要点5．1．1 地基基础设计的内容和原则地基基础设计设计包括基础设计和地基设计两部分。

pkpm中柱下条形基础计算

pkpm中柱下条形基础计算2009-04-20 17:14:37| 分类：专业文章| 标签：|字号大中小订阅在pkpm中,没有专门的柱下条基计算,但是框架结构，柱下如果采用条形基础，那么可以用地基梁来计算，即它可以承担地基反力，计算是采用弹性地基梁计算。

下面方法解决注意每一步1。

读入地质资料输入2。

参数输入包括基本参数（主要是地基承载力特征值）和地梁筏板参数（主要是基床反力系数、地梁相关材料参数、钢筋调整参数、梁肋朝向）3。

网格输入（轴线延伸命令修改形成悬挑地基梁轴线）4。

修改荷载参数、读取荷载5。

定义地基梁（必须定义梁肋高和梁肋宽，地梁翼缘宽度可随意给出但应大于梁肋宽因为退出交互步骤时程序会给出调整翼缘宽度的机会）并布置地基梁6。

退出交互步骤：注意第一修改地梁翼缘宽度第二检查是否生成弹性地基梁计算用数据文件（即出现相关荷载值、相应坐标、地基反力、修正后地基承载力等信息）7。

弹性地基梁/基础沉降计算：7-01：检查地质资料是否正确7-02：设置计算参数（注意：应采用完全柔性假定、地下水高度需要修改）7-03：进入附加反力图示，选择沉降计算菜单进行沉降计算，之后可查看相关需要数据8。

弹性地基梁/结构计算8-01：选择是否进行交叉底面积重复利用计算、修改地基梁参数（注意：地梁计算时采用的内力）、选择计算采用的模型（可采用satwe、tat生成的上部基础刚度）进行计算8-02查看相关荷载工况下的内力图9。

弹性地基梁/参看结果（正常操作）10。

弹性地基梁施工图（正常操作）。

柱下条形基础

7、梁内箍筋：✓ 当梁腹板高度大于450ｍｍ应沿高度配置纵向构造钢筋（腰筋），每侧不少于0.1％A ，间距不宜大于200ｍｍ；✓ 梁两侧纵向构造钢筋宜用拉筋连接（拉筋），直径同箍筋，间距500～700； ✓ 梁内箍筋形式应采用封闭式，直径6～１２，一般大于8ｍｍ⏹当梁宽mm b 350≤ 采用双肢箍； ⏹当梁宽]800,350(∈b ，采用四肢箍； ⏹ 当梁宽mm b 800>，采用六肢箍。

8、底板配筋要求⏹ 横向受力钢筋，由计算确定，但直径不能小于10ｍｍ，间距为100～200； ⏹ 纵向受力钢筋，直径为8～10，间距不超过300ｍｍ。

⏹ 纵横向交接处连接见规范。

2）内力计算：基础梁和底板1、计算方法：简化计算法和弹性地基梁法简化法：一般假定基底反力按直线分布。

实践中采用二种计算方法，静定梁法和倒梁法。

为满足基底反力按直线分布，一般要求基础梁有足够的相对刚度。

⏹静定梁法计算时先安直线分布假定，求出基底净反力，然后将柱荷载直接作用于基础梁上，分析受力（简图见教材），故可按静力平衡条件求出任意截面M 、V 。

当上部结构刚度很小时（如单层排架）宜采用静定分析法。

⏹ 倒梁法当上部结构刚度很大时，各柱之间没有沉降差异，因而可把柱脚视为条形基础铰支座，将基础梁按倒置普通连续梁计算。

地梁

地梁地梁英文词条名：patand地梁也叫基础梁、地基梁，简单地说就是基础上的梁。

一般用于框架结构和框-剪结构中，框架柱落在地梁或地梁的交叉处。

其主要作用是支撑上部结构，并将上部结构的荷载转递到地基上。

理论在基础梁的现有计算方法中，较有代表性的是以下两种：（1）对墙下基础梁，现有观点认为，可视承台梁以上墙体为半无限平面弹性体，基础梁与墙体（半无限弹性体）共同变形，视基础梁为桩顶荷载作用下的倒置弹性地基梁，按弹性理论求解基础梁的反力，经简化后作为作用在基础梁上的荷载，然后按普通连续梁计算内力。

（2）对柱下条形基础梁，现有观点认为，可视为弹性地基梁计算，即将桩顶反力作为集中力作用在梁上，柱为梁的支座，按普通连续梁分析其内力，桩顶反力按弹性地基架计算确定。

对于以上两种不同情况的基础梁，现有观点在计算过程中，均曾视其为弹性地基梁，所不同者，墙下基础梁视为倒置弹性地基梁，而柱下基础梁则视为弹性地基梁。

但应指出的是，现有观点的以上处理方法，是与弹性地基梁的定义不符合的。

计算方法地梁(也有称弹性地基梁）:1、地梁一般指梁板式筏形基础和柱下条基中的梁，该梁的最大弯矩在上部跨中及下部支座处，纵向钢筋的接头尽量避免在内力较大的地方，选择在内力较小的部位，宜采用机械连接和搭接，不应采用现场电弧焊接。

2、地梁的纵向钢筋应该在支座锚固，筏基地梁因之延性要求，所以纵筋的接头位置、接头百分率的控制，纵向钢筋伸入支座的锚固长度，按抗震构件的构造要求执行。

地基梁：通常是指用以承担围护结构荷载的梁，如厂房的围护砖墙下，有时不做墙基础，而是设基础梁将其荷载传至柱基础。

这时，可以和地圈梁，拉梁一起考虑，一梁多用！基础梁或者地基梁就是承担地基反力的梁，例如柱下条形基础，例如梁筏中的梁。

它们的梁底都在持力层上。

拉梁仅仅是一种联系梁或者构造梁。

例如专门承担上部填充墙的联系梁，例如承台之间的梁，例如一些重要独基之间的拉梁。

它们的特征就是，梁底一般都可以不在持力层上，因为它们不需要承担地基反力。

弹性地基梁的计算

弹性地基梁的计算弹性地基梁是一种结构，其特点是梁体与地基之间存在一定的弹性变形能力。

这种结构通常用于承受复杂荷载，且地基土质较差或变化较大的场合。

弹性地基梁的设计计算主要涉及梁体的承载力和变形能力以及地基的变形和承载能力等方面。

首先，需要确定梁体的形状和尺寸。

在弹性地基梁设计中，通常采用矩形和T型梁等形状。

根据梁体所受荷载和跨度的大小，确定梁体的宽度和高度等尺寸。

接下来，计算梁体的弯曲和剪切应力。

根据梁体所受的荷载和跨度，可以通过梁体的弯矩和剪力计算出梁体的弯曲和剪切应力。

如果梁体所受的荷载较大或形状较复杂，还需要考虑二阶效应和变形计算等。

然后，需要确定地基的变形和承载能力。

地基的变形和承载能力是弹性地基梁设计的重要参数。

通常通过地基的压缩模量、剪切模量和弯曲模量等参数来计算地基的变形和承载能力。

最后，需要计算梁体和地基的相互作用。

由于梁体与地基之间存在一定的弹性变形能力，因此在计算梁体和地基的相互作用时需要考虑地基的刚度和梁体的刚度等因素。

在进行弹性地基梁的计算时，还需要注意以下几个问题。

首先，需要根据实际情况选择合适的计算方法和理论模型。

例如，可以采用经验公式、解析方法、有限元方法等进行计算。

其次，需要进行合理的假设和简化。

例如，可以假设地基土质为均匀、各向同性等来简化计算。

最后，需要进行合理的验算和控制。

例如，对梁体的弯矩和剪力应力、地基的变形和承载能力等进行验算，以确保结构的安全和稳定。

总之，弹性地基梁的计算是一个复杂而重要的工作。

在计算过程中需要考虑梁体和地基的相互作用以及变形和承载能力等，通过合理的计算方法和理论模型，可以得到合适的梁体形状和尺寸以及地基的变形和承载能力等设计参数，从而保证弹性地基梁的安全和稳定性。

柱下基础梁的计算要点

而对于后者，由于同样的原因，柱下基础梁亦不能视为正置弹性地基梁。综上所述可知，问题的要害是应区分弹性地基梁与普通基础梁的界限，因为这是两种不同的概念。
ห้องสมุดไป่ตู้
柱下基础梁可视为弹性地基梁计算，相应的计算原则有两种：其一是将桩顶反力作为集中力作用在梁上，柱作为梁的支座，桩顶反力按弹性地基梁计算确定，然后按普通连续梁分析内力；其二是视基础梁为弹性地基梁进行分析计算。
按照前者，基础梁受桩顶集中力作用，柱为梁的支座。须知此时，由于桩顶集中力与桩底轴向力平衡，则桩顶集中力并不在基础梁内产生内力，仅底层填充墙在基础梁内产生较小内力。此外填充于框架梁和框架柱之间的填充墙，系彼此隔离的小面积独立墙片，同时填充墙目前多采用大孔洞免烧砖，故基础梁以上之填充墙是不符合半无限弹性地基条件的，且因基础梁底部只与回填土接触，并不与地基土接触，只有桩头才与地基土接触。虽然地基土（例如卵石层）在端阻力作用下将产生一些变形，桩身亦会产生弹性压缩变形，但柱下基础梁并不符合倒置弹性地基梁定义。

柱下条形基础计算方法与步骤(全)

柱下条形基础简化计算及其设计步骤提要:本文对常用的静力平衡法和倒梁法的近似计算及其各自的适用范围和相互关系作了一些叙述,提出了自己的一些看法和具体步骤，并附有柱下条基构造表,目的是使基础设计工作条理清楚,方法得当,既简化好用,又比较经济合理.一适用范围:柱下条形基础通常在下列情况下采用:1.多层与高层房屋无地下室或有地下室但无防水要求,当上部结构传下的荷载较大,地基的承载力较低,采用各种形式的单独基础不能满足设计要求时.2.当采用单独基础所需底面积由于邻近建筑物或构筑物基础的限制而无法扩展时.3.地基土质变化较大或局部有不均匀的软弱地基,需作地基处理时.4.各柱荷载差异过大,采用单独基础会引起基础之间较大的相对沉降差异时.5.需要增加基础的刚度以减少地基变形,防止过大的不均匀沉降量时.其简化计算有静力平衡法和倒梁法两种,它们是一种不考虑地基与上部结构变形协调条件的实用简化法,也即当柱荷载比较均匀,柱距相差不大,基础与地基相对刚度较大,以致可忽略柱下不均匀沉降时,假定基底反力按线性分布,仅进行满足静力平衡条件下梁的计算.二计算图式1.上部结构荷载和基础剖面图2.静力平衡法计算图式3.倒梁法计算图式三.设计前的准备工作在采用上述两种方法计算基础梁之前,需要做好如下工作:1.确定合理的基础长度为使计算方便,并使各柱下弯矩和跨中弯矩趋于平衡,以利于节约配筋,一般将偏心地基净反力(即梯形分布净反力)化成均布,需要求得一个合理的基础长度.当然也可直接根据梯形分布的净反力和任意定的基础长度计算基础.基础的纵向地基净反力为:式中 P jmax,P jmin —基础纵向边缘处最大和最小净反力设计值.∑F i —作用于基础上各竖向荷载合力设计值(不包括基础自重和其上覆土重,但包括其它局部均布q i).∑M —作用于基础上各竖向荷载(F i ,q i),纵向弯矩(M i)对基础底板纵向中点产生的总弯矩设计值.L —基础长度,如上述.B —基础底板宽度.先假定,后按第2条文验算.j j i pF bL MbL min max =±∑∑62当P jmax 与P jmin 相差不大于10％,可近似地取其平均值作为均布地基反力,直接定出基础悬臂长度a 1=a 2(按构造要求为第一跨距的1/4~1/3),很方便就确定了合理的基础长度L ；如果P jmax 与P jmin 相差较大时，常通过调整一端悬臂长度a 1或a 2，使合力∑F i 的重心恰为基础的形心(工程中允许两者误差不大于基础长度的3%),从而使∑M 为零,反力从梯形分布变为均布,求a 1和a 2的过程如下:先求合力的作用点距左起第一柱的距离:式中,∑M i —作用于基础上各纵向弯矩设计值之和.x i —各竖向荷载F i 距F 1的距离.当x ≥a/2时,基础长度L=2(X+a 1), a 2=L-a -a 1.当x <a/2时,基础长度L=2(a-X+a 2), a 1=L-a -a 2.按上述确定a 1和a 2后,使偏心地基净反力变为均布地基净反力,其值为:式中, p j —均布地基净反力设计值.由此也可得到一个合理的基础长度L.2.确定基础底板宽度b.由确定的基础长度L 和假定的底板宽度b,根据地基承载力设计值f,一般可按两个方向分别进行如下验算,从而确定基础底板宽度b.基础底板纵向边缘地基反力:应满足基础底板横向边缘地基反力:x F x M F i iii =+∑∑∑j ip F bL =∑2max min 6bL M bL G F i p ∑∑±+=2max min '6'bL M bL G F i p ∑∑±+=()fp p f p≤+≤22.1min max max min 及应满足式中, p max, p min —基础底板纵向边缘处最大和最小地基反力设计值p'max, p'min —基础底板横向边缘处最大和最小地基反力设计值G —基础自重设计值和其上覆土重标准值之和,可近似取G=20bLD,D 为基础埋深,但在地下水位以下部分应扣去浮力.. ∑M '—作用于基础上各竖向荷载、横向弯矩对基础底板横向中点产生的总弯矩设计值.其余符号同前述当∑M '=0时,则只须验算基础底板纵向边缘地基反力当∑M=0时,则只须验算基础底板横向边缘地基反力.当∑M=0且∑M '=0时(即地基反力为均布时),则按下式验算,很快就可确定基础底板宽度b:式中, p —均布地基反力设计值.3.求基础梁处翼板高度并计算其配筋先计算基础底板横向边缘最大地基净反力p max 和最小地基净反力p min ,求出基础梁边处翼板的地基净反力p j1,如图,再计算基础梁边处翼板的截面弯矩和剪力,确定其厚度h 1和抗弯钢筋面积.右图中, p —翼板悬挑长度, b 1 =(b- b 0)/2h 1—基础梁边翼板高度b 0,h —基础梁宽和梁高基础底板横向边缘处地基净反力式中, S —从基础纵向边缘最大地基反力处开始到任一截面的距离.p F G bL f b F L f D ii=+≤⇒≥-∑∑()20()2min max max maxmin '6'bL M p p L S p j j j j j p ∑±⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=()fp p f p ≤+≤2''2.1min max max '及其余符号同前述基础梁边处翼板地基净反力基础梁边处翼板每米宽弯矩基础梁边处翼板每米宽剪力若∑M'=0时,则上述M,V 表达式为若∑M=0时,则上述M, V 表达式为但p'j1和p'j2公式中的p'jmax 和p'jmin 可简化为若∑M=0和∑M'=0时,则上述M,V 表达式为基础梁边处翼板有效高度基础梁边处翼板截面配筋式中, f c —混凝土轴心抗压强度设计值.()min max 1max 1''''j j j j p p bb p p --=1max 22112''2'3''j j j j j p p b p p M p -=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=112'2'b p p V j j ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=()()1min max max 21min max ,21b p p L S p V b p p L S p M j j j j j jnax ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=1122112'2',2'3'b p P V b p p M j j j j ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2maxmin '6'bL M bL F i j j p ∑∑±=bp V b p M j j ==,2121bL F i j p ∑=()mm f V c h ⨯⨯≥100007.001()2019.0mm f h M y s A =f y—钢筋抗拉强度设计值.其余符号同前述4.抗扭当上述∑M'≠0时,对于带有翼板的基础梁,一般可以不考虑抗扭计算,仅从构造上将梁的箍筋做成闭合式;反之,则应进行抗扭承载力计算.四.静力平衡法和倒梁法的应用在采用净力平衡法和倒梁法分析基础梁内力时,应注意以下六个问题:第一,由于基础自重和其上覆土重将与它产生的地基反力直接抵消,不会引起基础梁内力,故基础梁的内力分析用的是地基净反力.第二,对a1和a2悬臂段的截面弯矩可按以下两种方法处理: 1.考虑悬臂段的弯矩对各连续跨的影响,然后两者叠加得最后弯矩; 2.倒梁法中可将悬臂段在地基净反力作用下的弯矩,全由悬臂段承受,不传给其它跨.第三,两种简化方法与实际均有出入,有时出入很大,并且这两种方法同时计算的结果也不相同.建议对于介于中等刚度之间且对基础不均匀沉降的反应很灵敏的结构,应根据具体情况采用一种方法计算同时,采用另一种方法复核比较,并在配筋时作适当调整.第四,由于建筑物实际多半发生盆形沉降,导至柱荷载和地基反力重新分布.研究表明:端柱和端部地基反力均会加大.为此,宜在边跨增加受力纵筋面积,并上下均匀配置.第五,为增大底面积及调整其形心位置使基底反力分布合理,基础的端部应向外伸出,即应有悬臂段.第六,一般计算基础梁时可不考虑翼板作用.(一)静力平衡法静力平衡法是假定地基反力按直线分布不考虑上部结构刚度的影响根据基础上所有的作用力按静定梁计算基础梁内力的简化计算方法1.静力平衡法具体步骤:先确定基础梁纵向每米长度上地基净反力设计值,其最大值为p jmax*b,最小值为p jmin*b,若地基净反力为均布则为p j*b,如图中虚线所示:❷对基础梁从左至右取分离体,列出分离体上竖向力平衡方程和弯矩平衡方程,求解梁纵向任意截面处的弯矩M S 和剪力V S ,一般设计只求出梁各跨最大弯矩和各支座弯矩及剪力即可.2.静力平衡法适用条件:地基压缩性和基础荷载分布都比较均匀,基础高度大于柱距的1/6或平均柱距满足l,≤1.75/λ,且上部结构为柔性结构时的柱下条形基础和联合基础,用此法计算比较接近实际.上式中 l m —基础梁上的平均柱距其中 k s —基床系数,可按k s = p 0/S 0计算(p 0为基础底面平均附加压力标准值,S 0为以p 0计算的基础平均沉降量),也可参照各地区性规范按土类名称及其状态已给出的经验值.b 0,I L —基础梁的宽度和截面惯性矩.E c —混凝土的弹性模量.3.对静力平衡法的一些看法(仅供参考评议):❶由于静力平衡法不考虑基础与上部结构的相互作用,因而在荷载和直线分布的基底反404IE b k c s =λ力作用下可能产生整体弯曲.与其它方法比较,这样计算所得的基础梁不利截面的弯矩绝对值一般还是偏大.❷上述适用条件中要求上部结构为柔性结构.如何判断上部结构为柔性结构,从绝大多数建筑的实际刚度来看均介于绝对刚性和完全柔性之间,目前还难以定量计算.在实践中往往只能定性地判断其比较接近哪一种极端情况,例如,剪力墙体系的高层建筑是接近绝对刚性的,而以屋架--柱--基础为承重体系的排架结构和木结构以及一般静定结构,是接近完全柔性的.具体应用上,对于中等刚度偏下的建筑物也可视为柔性结构,如中、低层轻钢结构;柱距偏大而柱断面不大且楼板开洞又较多的中、低层框架结构以及体型简单,长高比偏大(一般大于5以上)的结构等等.(二)倒梁法倒梁法是假定上部结构完全刚性,各柱间无沉降差异,将柱下条形基础视为以柱脚作为固定支座的倒置连续梁,以线性分布的基础净反力作为荷载,按多跨连续梁计算法求解内力的计算方法.1.倒梁法具体步骤:❶先用弯矩分配法或弯矩系数法计算出梁各跨的初始弯矩和剪力.弯矩系数法比弯矩分配法简便,但它只适用于梁各跨度相等且其上作用均布荷载的情况,它的计算内力表达式为:M=弯矩系数* p j * b * l ; V=剪力系数* p j * b * l如前述，p j*b即是基础梁纵向每米长度上地基净反力设计值。

柱下条形基础

柱下条形基础1）构造要求1、基础梁高2、翼板厚度通过计算确定，但一般不小于200ｍｍ，当介于200到250之间时，取等厚翼板；当大于2503、端部宜挑出4、现浇柱与条形基础梁交接处，梁二侧比柱至少宽出50ｍｍ；5、砼强度等级6、基础梁纵向受力钢筋、弯起筋应按M、V图配置，考虑整体弯曲，顶部纵向受力钢筋宜全部通长布置，底部通长钢筋不应小于底部受力钢筋总面积的１/3。

7、梁内箍筋：✓当梁腹板高度大于450ｍｍ应沿高度配置纵向构造钢筋（腰筋），每侧不少于0.1％A，间距不宜大于200ｍｍ；✓梁两侧纵向构造钢筋宜用拉筋连接（拉筋），直径同箍筋，间距500～700；✓梁内箍筋形式应采用封闭式，直径6～１２，一般大于8ｍｍ⏹采用双肢箍；⏹⏹8、底板配筋要求⏹横向受力钢筋，由计算确定，但直径不能小于10ｍｍ，间距为100～200；⏹纵向受力钢筋，直径为8～10，间距不超过300ｍｍ。

⏹纵横向交接处连接见规范。

2）内力计算：基础梁和底板1、计算方法：简化计算法和弹性地基梁法简化法：一般假定基底反力按直线分布。

实践中采用二种计算方法，静定梁法和倒梁法。

为满足基底反力按直线分布，一般要求基础梁有足够的相对刚度。

⏹静定梁法计算时先安直线分布假定，求出基底净反力，然后将柱荷载直接作用于基础梁上，分析受力（简图见教材），故可按静力平衡条件求出任意截面M、V。

当上部结构刚度很小时（如单层排架）宜采用静定分析法。

⏹倒梁法当上部结构刚度很大时，各柱之间没有沉降差异，因而可把柱脚视为条形基础铰支座，将基础梁按倒置普通连续梁计算。

其适用范围为：⏹上部刚度较好，荷载分布均匀；⏹基础本身刚度大；⏹地基土质均匀当不满足静定分析和倒梁法计算条件时，宜采用弹性地基梁理论。

2、计算步骤1.确定基础底板尺寸：一般为狭长矩形。

长度L 可按构造确定L=柱间距和两端伸出的悬臂长度；宽度B 轴心受力偏心受力2.翼板内力计算－同砼墙下条基✓求基底净反力；✓计算单位长度线荷载；✓按悬臂构件计算M、V；3. 基础梁内力计算✓基础梁尺寸初定；✓求基底净反力；✓计算倒梁承受线荷载；✓根据计算简图，计算不利截面内力；✓根据M、V进行配筋计算。

弹性地基梁5种计算模式对比分析

舻蕈商瓒撵槽１、普ｉ噩弹性地基粱计藏
替代上鄯鳍构瞬吐度的弹性地墨粱计薄３、上鄯绩掏为剧性的弹性地基粱计算４、ｓ直ｗＥ上挪刚度进行弹性地基粱计算５、酱通粱单元刚度缒眸的倒接盏方式计算上部络构等代刚虔为差础粱剐度的倍数（０为不考虑）；
图４ “ 模式２ ” 计算地梁弯矩图（恒＋活）
～ — — 蓝裁计算ｌ
图１一层平面布置图
２５种计算模式对比分析 “ 模式１按普通弹陛地基粱计算 ” ：是指进行弹『生地基梁结构计算时，不考虑上部结构刚度影响，即图１显示上部结构等代刚度为基础梁刚度的倍数填写为ｏ（ｏ为不考虑）。该方法最常用，一般推荐使用，只有当该方法计算截面不够且不易扩大时再考虑其它计算模式。本＿Ｔ程３层规则框架结构，按照此方法计算所得弹性地基梁弯矩图见图２。 “ 模式２按考虑等代上部结构刚度影响的弹性地基梁计算” ，这里上部刚度影响的大小可用上部结构等代刚度为基础梁刚度的倍数Ｎ来表达。ＪＣＣＡＤ中提供参考倍数，见图３。上部结构层数为３层，上部结
民营科技２０１７年第８期
工程科技
弹性地基梁５种计算模式对比分析
程丽
（中油辽河工程有限公司，辽宁盘锦１２４０１０）摘要：本工程为３层框架结构，基础采用双向条形基础。采用ＪＣＣＡＤ中弹性地基梁计算基础，并且对比弹性地基梁５种不同计算模式的结果，给出合理的计算模型。关键词：ＪＣＣＡＤ；弹性地基梁；上部结构刚度１梁元法计算参数弹性地基梁的结构计算程序用于梁式基础、带肋筏板式基础，划分了板带的平板式基础和墙下筏板式基础的内力与配筋计算。“ 计算模式” 选择框下有弹ｌ生地基梁５种计算模式的选择按钮，见图１。

弹性地基梁计算理论及算例讲义

1. 概述
定义：
弹性地基梁，是指搁置在具有一定弹性地基上，各点与地基紧密相贴的梁。如铁路枕木、钢筋混凝土条形基础梁，等等。
通过这种梁，将作用在它上面的荷载，分布到较大面积的地基上，既使承载能力较低的地基，能承受较大的荷载，又能使梁的变形减小，提高刚度降低内力。地下建筑结构弹性地基梁可以是平放的，也可以是竖放的，地基介质可以是岩石、粘土等固体材料，也可以是水、油之类的液体介质。弹性地基梁是超静定梁，其计算有专门的一套计算理论。
寻找四个线性无关的特解，令 y e rx 并代入上式有：
4 K
EI
或 4Kcosisin
EI
由复数开方根公式得：
rk4E K C I O 4 2 k S isin 4 2 k k 0 ,1 ,2 ,3 （3.8）
令
，
若地基梁宽度为b，则有
4
kb 4 EI
（3.9）
是与梁和地基的弹性性质相关的一个综合参数，反映了地基梁与地基
利用双曲函数关系：
e x c hx s hx ,e x c hx s hx
且令
A1 12B1B2, A3 12B1B2,
A2 12B2 B3 A4 12B2 B4
式中B1、B2、B3、及B4 均为待定积分常数
则有
y B 1 c x c h x o B 2 c x s s h x i B 3 s n x c h x o B 4 s x s s h x in
. 计算模型分类：
1. 局部弹性地基模型
2. 半无限体弹性地基模型
1. 局部弹性地基模型
1867年前后，温克尔（E.Winkler）对地基提出如下假设：
地基表面任一点的沉降与该点单位面积上所受的压力成正比。即

弹性地基梁的计算

第3章弹性地基梁的计算计算基础梁常用的三种假设： (1)地基反力按直线分布的假定； (2)文克尔假定；(3)地基为弹性半无限体(或弹性半无限平面)的假定。

3.1按文克尔假定计算基础梁的基本方程1. 弹性地基梁的挠度曲线微分方程根据文克尔假定，地基反力用下式表达。

Ky =σ (3-1) 式中，σ－任一点的地基反力（kN/m 2）y －相应点的地基沉陷量（m ）K －弹性压缩系数（kN/m 3）梁的角变，位移、弯矩、剪力及荷载的正方向均如图中所示。

推导出基础梁的挠度曲线微分方程。

图3-1从弹性地基梁中取出微段，根据平衡条件∑y =0，得 (dQ Q +)－Q +dx x q )(－dx σ＝0 化简后变为)(x q dx dQ-=σ (3-2) 再根据∑M =0，得M －(M +dM )+(dQ Q +)dx +2)(2)()(22dx dx x q σ-=0 整理并略去二阶微量，则得dx dM Q =(3-3) 由式(3-2)和式(3-3)，知)(22x q dx Md dx dQ -==σ (3-4)若不计剪力对梁挠度的影响，则由材料力学中得dx dy =θdx d EJM θ-== 22dx y d EJ - (3-5)33dx y d EJ dx dM Q -== 将式(3-5)代人式(3-4)，并应用式(3-1)，则得)(44x q Ky dx yd EJ +-= (3-6) 令 α＝44EJ K（3-7）代入式(3-6)，得)(444444x q K y dx y d αα=+ (3-8)式中α叫做梁的弹性标值。

式(3-8)就是弹性地基梁的挠度曲线微分方程。

为了便于计算，在上式中用变数x α代替变数x ，二者有如下的关系：)()()(x d dy dxx d x d dy dx dy αααα== (3-9) 将上式代入式(3-9)，则得)(44)(44x q K y x d y d αα=+ (3-10)2. 挠度曲线微分方程的齐次解解的一般形式为：x x sh C x x sh C x x ch C x x ch C y ααααααααsin cos sin cos 4321+++= （3-11）在上式中引用了2x x e e x sh ααα--=， 2xx e e x ch ααα-+=3.2按文克尔假定计算短梁1. 初参数和双曲线三角函数的引用图示一等截面基础梁，设左端有位移0y ，角变0θ、弯矩0M 和剪力0Q ，它们的正方向如图中所示。

大柱距条形基础内力分析

大柱距条形基础的内力分析摘要：文章通过对大柱距条形基础的内力分析，对采用静力平衡法和倒梁法计算条形基础内力进行详细阐述，并指出应结合工程实际情况灵活运用相应的计算方法以获得更好的经济指标。

关键词：大柱距；条形基础；基础内力一、概述在建筑结构基础设计中，柱下条形基础是经常被采用的基础形式，对于软弱地基上的框架、排架结构更是优先选用。

因为它能将上部结构较好的连接成整体，增强结构对因柱荷载或地基压缩性分布不均匀引起不均匀沉降的抵抗能力。

二、柱下条形基础的内力计算方法目前，条形基础的内力计算方法较多，但归纳起来只有弹性地基梁计算法和简化计算法两种。

当采用弹性地基梁计算法时，运算繁琐，工作量较大。

再者，由于地基土性质的复杂多变性，无论采用文克尔地基模型还是弹性半空间模型，均不能反映地基的真实情况，计算结果又往往与实际有所差异。

故在一般工程设计中，为便于计算，常采用简化计算法。

简化计算法：根据利用基底净反力求解基础内力的方式不同，简化计算法可分为静力平衡法与倒梁法两种，但两者皆遵循直线分布假定。

直线分布假定：假定上部结构与基础绝对刚性，且地基土为完全弹性体（即采用文克尔地基模型），故变形后基础底面仍是平面，即基底反力呈直线分布。

（一）静力平衡法静力平衡法是依据基础截面的静力平衡条件求解其内力。

由于基础自重不引起基础内力，故基础的内力计算应采用净反力。

基础任意截面的弯矩和剪力，均可取隔离体按静力平衡求得。

实际上，静力平衡法没有考虑基础与上部结构的共同作用，而是认为基础在柱荷载和直线分布的基底反力作用下发生整体弯曲，故由此法计算所得基础控制截面的弯矩一般偏大。

所以，该法只宜用于上部为柔性结构且基础抗弯刚度较大的情况下使用，见图1：图1静力平衡法示意图（二）倒梁法倒梁法假定基底反力为直线分布，以柱作为不动铰支座，基底反力作为荷载，将基础视为倒置的连续梁进行内力计算。

计算简图如上所示。

当基础或上部结构刚度较大，柱距不大且接近等间距，相邻柱荷载相差不大时，采用倒梁法计算内力比较接近实际。

集中荷载下条形基础弹性地基梁法地基承载力计算及应用

鉴于以上的分析，计算受集中荷载的条形基础地基承载力时，建议采用弹性地基梁法。
2 龙门吊基础平均值法计算济青高速公路改扩建工程济青高速胶州梁场方案的
龙门吊轨道基础计算（三区）中龙门吊基础的算例采用的是荷载平均值法，有关原始数据和计算结果如下，计算过程在此不缀述。
龙门吊轨道台座采用 C30 钢筋混凝土，宽 0.5m、高
关键词：条形基础；地基承载力计算；应力平均值法；弹性地基梁；龙门吊基础
中图分类号：TU470
文献标志码：A
Байду номын сангаас
文章编号：2096-2789（2020）13-0257-03
DOI:10.19537/ki.2096-2789.2020.13.123
条形基础在桥梁工程的临建工程应用较为广泛，主要有应用有预制梁台座、龙门吊台座、存梁台座等，在计算地基承载力时，应用的计算方法和原理不尽相同，甚至有的计算是错误的。错误的计算会带来极为严重的后果，特别是在地基较为软弱的地区，地基承载力计算不准确，会造成设计上的浪费，甚至会造成使用过程中的不安全。因此，准确地计算地基承载力十分重要。
2020 年第 13 期
· · Development and Innovation | 发展与创新 | 257
集中荷载下条形基础弹性地基梁法地基承载力计算及应用
明茂刚
（中铁十四局集团第四工程有限公司，山东济南 250000）
摘要：文章结合济青改扩建梁场建设中条形基础施工与计算的工程实例，通过应力平均法和弹性地基梁法 2 种计算方法的对比，说明 2 种计算结果的差异和产生差异的成因，并详细介绍了弹性地基梁法计算地基承载力的理论依据、计算过程，结合算例对涉及的计算参数进行介绍，为条形基础的设计与验算提供参考。

弹性地基梁的计算方法_卢晓莉

弹性地基梁的计算方法＊卢晓莉,李琦(河海大学工程力学系,江苏南京　210098)[摘　要]本文主要介绍的弹性地基上梁的计算方法,计算模拟假定主要分为反力直线假定、基床系数假定、半无限弹性假定.在基床系数假定中主要介绍的是初参数法,通过公式推导求出一般的表达式.在半无限弹性假定中主要介绍的是链杆法,即混合法.[关键词]弹性地基;基床系数假定;半无限弹性假定;初参数法;链杆法(混合法)[中图分类号]T U 471.2[文献标识码]A [文章编号]1004-7077(2008)02-0068-030　引言结构物与地基的连接方式主要取决于地基的条件和荷载的大小这两个方面.如果地基的条件比较好,荷载比较小,可以直接通过墙柱的作用,将荷载传至地基,但是如果地基的条件比较差,荷载比较大,就需要通过设置基础梁,基础梁的作用是把上部结构的重量、荷载等外力比较均匀地传给地基,以免地基承受局部较大的强度而破坏,在大型民用建筑物和水工建筑物经常会碰到这种情况.例如,在松软土壤中建造建筑物由于不能做成单个基础就必须设计成带形基础[1]、交叉基础或整片基础[2].因此,基础梁的作用就是将上层建筑传来的比较集中的力分散到地基上,从而减轻地基所承受的荷载强度.正因为基础梁承受着整个建筑物的重量和外来荷载,所以它的安全度关系着整个建筑物能否正常使用.因此建筑物的设计者对基础梁的研究十分重视,尽力想达到在保证安全的条件下较准确地估算出最少的材料用量.比较正确的计算理论是达到此目的的好途径之一.目前,基础梁的计算理论和计算方法仍在研究之中发展着.1　各种模拟假定的介绍1.1　反力直线假定[3]反力直线法是一种近似的方法,该法假定地基反力是按直线规律分布的,其地基反力图形在对称荷载作用下是矩形的,在偏心荷载作用下是梯形的.由于该假定没有考虑基础和地基变形的一致性,因此不论荷载及其分布情况如何,基础刚度和土壤的力学性质如何都可直接用材料力学的中心或偏心受压公式计算出地基反力,具有计算简单方便的优点.但是由于该方法没有考虑基础梁和地基之间的变形协调,因而其计算结果是不准确的,在设计重要的建筑物时不宜采用,通常只在初步估算或设计不太重要的基础梁的时候使用.1.2　基床系数假定(也称基床系数法)[4]1801年,富斯首先提出每单位长度的基础梁下的总地基反力和地基变形成正比.1867年,捷克人文克尔将其进一步发展为地基每单位面积上所受的压力P 与地基的变形y 成正比,即p=k y ,其中k 成为基床系数,这样该假定的适用范围就扩大到任何基础·68·2008年4月枣庄学院学报A p r .2008第25卷　第2期J O U R N A LO F Z A O Z H U A N GU N I V E R S I T Y V o l .25N O .2＊[收稿日期]2008-02-27[作者简介]卢晓莉(1982-)女,山东威海人,河海大学土木工程学院工程力学系2005级硕士研究生,主要从事计算力学与工程仿真研究.E-m a i l :2115530@163.c o m .梁.在基础系数法中,地基和基础梁遵循变形协调条件,即梁的挠度和地基的变形是一致的,也就是说即使在出现负的地基反力的时候也不会发生分离,这一点在实用上是可行的,因为结构的重量对地基施加了一个初始预压力.该假定还认为地基的变形只发生在基础范围内,基础以外的变形等于零(如图1所示).这显然是不正确的,因为我们知道地基的变形的变化应该是渐变的而不应该是突变的,即使受均布荷载作用,弹性基础各点的沉降也是不均匀的,而是基础中心较大,荷载区域外也不等于零.因此变形不仅仅只发生在地基范围内,也应该发生在基础范围以外.在基床系数法中,用的只是一个,而我们知道不仅与土壤的性质有关,而且也与荷载面积的大小和形状有关,在单位荷载相同的条件下,基床系数随基础底面积的增加而减小,因此,某一种土壤的基床系数不可能是一个常数.因此这种方法虽然适用范围比较广但是我们也应注意到它存在的问题.目前,基于基床系数假定的计算方法主要有初参数法[3]、变截面法[5],链杆法[3]、有限元法[7]、有限差分法[8].图1　文克尔地基的变形F i g .1　t h e d e f o r m a t i o n o f w i n k l e r 's f o u n d a t i o n我们主要介绍一下初参数法:该方法为弹性地基梁的通解,适用于任何梁端边界条件,任何荷载情况,可解决较为复杂的问题.根据文克尔假定[4],弹性地基梁的地基反力与沉降成正比,即p=k y .实际上受荷载的弹性地基梁变形后,除了垂直反力外,还有作用在梁和地基接触面上的水平摩擦力,但因其影响较小,一般不予考虑.图2-1为一受荷载的弹性地基梁的变形情况,现取其中一无穷小的单元,其长度为d x ,假设该单元位于分布荷载q 的b c 段梁上,则作用在该单元上的诸力如图2-2所示.考虑单元的平衡,垂直力总和应为0,即图2-1　弹性地基梁的受力变形图图2-2　无穷小的梁单元 F i g .2-1　t h e d e f o r m a t i o n o f e l a s t i c f o u n d a t i o n F i g .2-2　i n f i n i t e s i m a l b e a me l e m e n tQ-(Q+d Q )+b k y -q d x=0　则d Q /d x=b k y -q(1)引入Q =d M/d x 的关系式,可写成d Q /d x=d 2M/d x 2=b k y -q(2)在材料力学中梁受弯的微分公式E 0J(d 2y /d x 2)=-M (3)将(3)式两次微分得　E 0J (d 4y /d x 4)=-d 2M/d x 2(4)把(2)式和(4)式联立可得E 0J d 4y /d x 4=-d 2M/d x 2(5)(5)式即为弹性地基梁的基本理论方程式,即梁的弹性曲线微分方程.在梁的不受荷载部分,分布荷载q=0,则方程式可化为·69·卢晓莉,李琦　弹性地基梁的计算方法E 0J (d 4y /d x 4)=-b k y (6)则(6)式的一般解可以写成以下形式y=e βx (C 1c o s βx +C 2s i n βx )+e -βx (C 3c o s βx +C 4si n βx )(7)这样我们只要确定C 1,C 2,C 3,C 4就可以求出弹性地基梁的弹性曲线倾角θ,弯矩M ,剪力Q ,以及地基反力p=k y ,而C 1,C 2,C 3,C 4可以利用初参数y 0,M 0,Q 0,θ0通过联立方程组求得.不同情况下,初参数y 0,M 0,Q 0,θ0的取值不同:当梁端为自由端时,y ≠0,θ≠0,M =0,Q =0;当梁为简支端时,y=0,θ≠0,M =0,Q≠0;当梁为固定端时,y=0,θ=0,M≠0,Q≠0;当梁的结构和外荷载作用均为对称时,初参数也可利用对称条件确定并得到简化.1.3　半无限弹性假定[2-3](简称弹性理论法)该假设是由苏联学者普洛克托儿于1919年首先提出文克尔假设的问题后提出的假定.这一计算方法是假定地基是半无限大的连续弹性体,即认为土壤是密实而匀质的弹性物体,应用弹性理论计算地基的沉陷,用材料力学公式计算梁的变形,然后根据接触和平衡条件确定地基的反力.弹性理论的公式推导,都是假定物体是均匀连续的、完全弹性的和各向同性的为前提.对于岩性地基,可以把它看成是连续弹性体,但对于土壤地基来说,土壤是松散的颗粒体,不能承受拉力.它在受压后,变形是由弹性变形和永久变形两部分组成的,并且永久变形大于弹性变形.如果土壤受压过大,它在基础边缘附近的部分会因为产生流动而进入塑性状态.但尽管在土壤和弹性体之间存在着差别,还是可以把土壤地基当作连续体看待.因为,按地基的工作条件,其主要是加载,而不是卸载,通常是受压的.同时,在基础设计中,地基的压力是有限制的,塑性状态只能是在很小的范围内,故可以忽略.基于半无限弹性地基假定的近似解决方法有:多项式法[2]、链杆法、能量法[2]等.2　结论总结上述几种方法来看,每种方法都各有各的优点与缺点,反力直线假定太简单无法满足比较复杂的地基要求,但是在初步估算或设计不太重要的基础梁的时候使用.基床系数假定由于没有考虑地基变形是连续的,具有一定的局限性和不合理性,但是初参数法适用于任何梁端边界条件,任何荷载情况,可解决较为复杂的问题.而半无限地基假定中我们用到的链杆法,就相对比较简单,它综合了有限元法[8]和链杆法的优点,能够解决比较复杂的问题.因此我们在计算的时候要结合条件,选择最为简洁,方便和相对正确的方法进行解答,这就要求我们在日常工作学习中,加以积累和思考.参考文献[1]彭宣茂.软基上多格水池结构计算的半解析法[J ].特种结构,2001,18(2):45-48.[2]黄义,何芳社.弹性地基上的梁、板、壳[M ].北京:科学出版社,2005,20-32.[3]丁大钧,刘忠德.弹性地基梁计算理论和方法[M ].南京工学院出版社,1986,5-13.[4]中国船舶工业总公司第九设计研究院.弹性地基梁及矩形板计算[M ].国防工业出版社,1983,23-53.[5]高屹.浅析弹性地基梁设计模型与计算方法[J ].甘肃科技,2003,3:103-110.[6]李皓月,周田朋,刘相新.A N S Y S 工程计算应用教程[M ].中国铁道出版社,2003,55-68.·70·枣庄学院学报2008年第2期。