理想气体的热力学过程共23页

理想气体的绝热过程

理想气体准静态卡诺循环由两个等温过程和两个绝热过程组成。
AB过程：
Q1

m M
RT1 ln
V2 V1
CD过程：
Q2

m M
RT2
ln
V3 V4
BC和DA过程：
P
A
Q1 T1 B
D Q2 T2
C
Q0
V1 V4 V2 V3 V
W 1 Q2
Q1
Q1
1 T2 ln V3 V4
PV
两边积分： ln P ln V C
ln PV C
PV C1 PV m RT
M
消去P：消去V：
TV 1 C2 P 1T C3
等容
=0 dV=0 dA=0
等压 dP=0
等温 dT=0 dE=0
绝热 dQ=0
PV图
Q（方程）能量转换(Q)

TA TB
TC
1 TC (1 TA TB )
TB TA
TB TA
1 TC (TB TA ) 1 TC
TB (TB TA )
TB
例题、计算奥托机的循环效率。c d, eb为等容过程； bc，de为绝热过程。
解：
P
Q1

m M
CV
(Td
Tc
)
吸热
d
m
V
TB VB
TC VC
绝热：
TAVA 1 TDVD 1 TBVB 1 TCVC 1
TA (VA ) 1 TD (VD ) 1
TB VB
TC VC
消去V得：
TD

TA TB

《热力学》理想气体的热力过程

p2 p1
v1 v2
n
T2 T1
v1 v2
n1
T2 T1
p2 p1
(n1) / n
n lnp2 lnp1 lnv2 ln v1
(2)利用已知或可求的与n有关的能量求解
2020年10月20日
第四章理想气体的热力过程
28
例4-3（p80）有一台空气压缩机，压缩前空气的温度为27 ℃、压力为0.1 MPa，气缸的容积为5 000 cm3；压缩后空气的温度升高到213 ℃。压缩过程消耗的功为1.166 kJ。试求压缩过程的多变指数n。
15
（2）图表法由
ds
cp0
dT T
Rg
dp p
对可逆绝热过程可得
ln
p2 p1
1 Rg
T2
T1
c
p
0
dT T
A:利用热力性质表中的标准状态熵
ln
p2 p1
1 Rg
T1
T0
c
p
0
dT T
c T2
T0
p0
dT T
1 Rg
s0 T2
s0 T1
T2 工质的热力性质表中还提供了u与h的数值。
2020年10月20日
第四章理想气体的热力过程
19
例4-2 (p76) 一台燃气轮机装置，从大气吸入温度为17 ℃、压力为0.1 MPa的空气，然后在压气机中进行绝热压缩，使空气的压力提高到0.9MPa。试求压气机消耗的轴功：(1)按定值比热容计算；(2)按空气热力性质表计算。
思路：
定值比热容
2020年10月20日
第四章理想气体的热力过程
14
变比热容分析

热力学中的理想气体循环过程

热力学中的理想气体循环过程热力学中的理想气体循环过程是指理想气体在进行一系列压力、体积、温度变化的过程中所形成的循环。

这一过程在工程领域中有着广泛的应用，例如内燃机、制冷空调系统等。

本文将介绍热力学中的理想气体循环过程的基本概念、类型及其应用。

1. 理想气体循环过程的基本概念理想气体循环过程是指理想气体在经历一系列变化后，回到起始状态的过程。

理想气体循环过程可分为四个阶段，即吸热、绝热膨胀、放热和绝热压缩。

2. 理想气体循环过程的类型常见的理想气体循环过程包括卡诺循环、布雷顿循环和奥托循环等。

2.1 卡诺循环卡诺循环是理想气体循环过程中效率最高的循环过程。

它由两个绝热过程和两个等温过程组成。

在卡诺循环中，气体从高温热源吸收热量，经过绝热膨胀降温，然后放热给低温热源，在经过绝热压缩升温后回到高温热源。

2.2 布雷顿循环布雷顿循环是蒸汽机常用的循环过程。

它由一个等压加热、一个绝热膨胀、一个等压放热和一个绝热压缩组成。

在布雷顿循环中，气体在等压加热过程中吸收热量，然后经过绝热膨胀、等压放热和绝热压缩，回到初始状态。

2.3 奥托循环奥托循环是内燃机常用的循环过程，也被用于汽油发动机。

它由一个绝热压缩、一个等容加热、一个绝热膨胀和一个等容放热组成。

在奥托循环中，气体在绝热压缩过程中升温，然后通过等容加热，绝热膨胀和等容放热返回初始状态。

3. 理想气体循环过程的应用理想气体循环过程在工程领域中有着广泛的应用。

以下是几个常见应用的例子：3.1 内燃机奥托循环被广泛应用于内燃机中，包括汽油发动机和柴油发动机。

在内燃机中，奥托循环是发动机的工作循环，通过气体的压力和体积变化实现功的转换。

3.2 制冷空调系统制冷空调系统中的制冷循环使用了理想气体循环过程。

在制冷循环中，工质（例如制冷剂）经历蒸发、压缩、冷凝、膨胀等过程，在不同的状况下实现能量的转移，从而实现空调制冷的效果。

3.3 太阳能发电系统太阳能发电系统中的热力循环通常采用卡诺循环。

工程热力学第四章理想气体热力过程

详细描述
03
CHAPTER
等容过程
等容过程是指气体在变化的整个过程中，其容积保持不变的过程。
定义
特点
适用场景
气体在等容过程中，气体温度和压力会发生变化，但容积保持不变。
等容过程常用于高压、高温或低温等极端条件下的气体处理。
03
02
01
等容过程定义
在等容过程中，气体吸收的热量等于气体所做的功和气体温度升高所吸收的热量之和。
多变过程的具体形式取决于气体所经历的压力和温度的变化规律。
多变过程定义热力学第一定律 Nhomakorabea热力学第二定律
理想气体状态方程
热效率
多变过程的热力学计算
01
02
03
04
能量守恒定律，用于计算多变过程中气体吸收或释放的热量。
熵增原理，用于分析多变过程中气体熵的变化。
描述气体压力、体积和温度之间的关系，可用于多变过程的计算。
衡量多变过程能量转换效率的指标，通过比较输入和输出的热量来计算。
提高热效率的方法
优化多变过程参数，如压力和温度的变化规律，以减少不可逆损失和提高能量转换效率。
热效率与熵增的关系
根据熵增原理，不可逆过程会导致熵的增加，从而降低热效率。因此，减少不可逆损失是提高多变过程热效率的关键。
热效率计算公式
$eta = frac{Q_{out}}{Q_{in}}$，其中$Q_{out}$为输出热量，$Q_{in}$为输入热量。
计算公式
通过优化气体的初态和终态，以及选择合适的加热和冷却方式，可以提高等容过程的热效率。同时，也可以通过改进设备结构和操作方式来提高热效率。
提高热效率的方法
等容过程的热效率
04
CHAPTER

热力学理想气体状态方程与热力学过程

热力学理想气体状态方程与热力学过程热力学是研究物质的能量转化和能量交换规律的学科。

理想气体是热力学中常用的模型，它的状态方程和热力学过程是热力学理论的基础。

本文将深入探讨热力学理想气体状态方程和热力学过程，并解释它们的概念和关系。

一、理想气体状态方程理想气体状态方程描述了理想气体在不同条件下的状态。

理想气体状态方程的公式为：PV = nRT其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质量（摩尔数），R为气体常数，T表示气体的温度。

这个方程是根据实验结果和理论推导得出的，它表明在给定的条件下，理想气体的压强、体积和温度是互相关联的。

通过这个方程，我们可以计算理想气体在不同状态下的其他物理量，如摩尔质量、摩尔体积等。

二、热力学过程热力学过程是指气体在不同条件下发生的能量转化和能量交换过程。

常见的热力学过程包括等温过程、绝热过程、等容过程和等压过程。

1. 等温过程等温过程是指气体在恒定温度下发生的过程。

在等温过程中，气体的温度保持恒定，根据理想气体状态方程，可得：P1V1 = P2V2其中，P1和V1分别表示气体初始时的压强和体积，P2和V2分别表示气体最终时的压强和体积。

2. 绝热过程绝热过程是指气体在无热量交换的条件下发生的过程。

在绝热过程中，气体的内能发生变化，但温度不一定保持恒定。

根据绝热条件和理想气体状态方程，可以得到：P1V1^γ = P2V2^γ其中，γ为气体的绝热指数，对于单原子理想气体，γ=5/3；对于双原子理想气体，γ=7/5。

3. 等容过程等容过程是指气体在恒定体积下发生的过程。

在等容过程中，气体的体积保持恒定，根据理想气体状态方程，可得：P1/T1 = P2/T2其中，T1和T2分别表示气体初始时和最终时的温度。

4. 等压过程等压过程是指气体在恒定压强下发生的过程。

在等压过程中，气体的压强保持恒定，根据理想气体状态方程，可得：V1/T1 = V2/T2其中，T1和T2分别表示气体初始时和最终时的温度。

第三章理想气体的性质与热力过程

2
3-1 理想气体及其状态方程
一、实际气体与理想气体 1. 理想气体：是一种假象的气体模型，气体分子是
一些弹性的、不占体积的质点，分子之间没有相互作用力。
2. 实际气体：实际气体是真实气体，在工程使用范
围内离液态较近，分子间作用力及分子本身体积不可忽略，热力性质复杂，工程计算主要靠图表。如：电厂中的水蒸气、制冷机中的氟里昂蒸汽、氨蒸汽等。
k cp cv
定容加热与定压加热
15
K为比热容比( 绝热指数)
对于同一物质，比热容是常数?
T 1K
(1)定容比热容
c
(2)定压比热容
q
dT
s
16
三、利用比热容计算热量的方法

实验和理论证明，不同气体的比热容要随温度的变化而变化，一般情况下，气体的比热容随温度的升高而升高，表达为多项式形式：
第三章理想气体的性质
1
本章基本要求
1．掌握理想气体的概念及理想气体状态方程的各种表达形式，并能熟练运用； 2．理解理想气体比热容的概念及影响因素，掌握理想气体比热容的分类；能够熟练利用平均比热容表或定值比热容进行热量的计算； 3．掌握理想气体的热力学能及焓的特点，能够进行理想气体的热力学能、焓及熵变化量的计算； 4．掌握理想气体的四个基本热力过程（即定容、定压、定温及绝热过程）的状态参数和能量交换特点及基本计算，以及上述过程在p-v 图和T-s图上的表示；
R 8314 Rg 或 R MRg M M
Rm=8314[J/kmol.K],与气体种类和状态无关，而Rg与气体种类有关,与状态无关。
M 为气体的摩尔质量，单位为（kg/kmol)

例：空气的气体常数为

09-3 理想气体的热力学过程

1878年小部分未烧毁的手稿发表
2016/11/1
Sadi Carnot 1796 - 1832
22
物理化学II
热力学第一定律和热化学
理想气体的热力学过程
卡诺热机：1824 年
理想的假想热机
工作物质：理想气体
高温热源T1 Q1
卡诺热机
Q1(正) W(负) Q2 （负）
理想情况：
Q1 W
理想气体的热力学过程
卡诺循环（Carnot cycle）
过程2：绝热可逆膨胀由 p2V2Th 到 p3V3Tc (B C)
Q2 0
W2 U2 CV ,m dT
Th Tc
所作功如BC曲线下面积的负值:
物理化学II
26
热力学第一定律和ot cycle）
理想气体内能和焓都仅仅是温度
的单变量函数
物理化学II
5
热力学第一定律和热化学
理想气体的热力学过程
焦耳实验推论二：
理想气体恒温可逆膨胀，U = Q + W = 0
V2 p1 Q W nRT ln nRT ln V1 p2
焦耳实验推论三：
V 因 (U/V)T =0， C p CV p ( ) p CV nR T
W Qh Qc (Qc 0) Qh Qh
高温热源T1
卡诺热机
或
V2 nR(Th Tc ) ln( ) Th Tc Tc V1 1 V2 Th Th nRTh ln( ) V1
i i
平动能
i ,t
2 h n nz ( 2 2) 8m a b c
2
2 x 2
n2 y

理想气体的热力性质及其热力过程

第七章理想气体的热力性质及其热力过程
第三节理想气体的热力学能与焓理想气体的状态方程及比热容确定后，利用热力学第一定律就可方便地求得理想气体的热力学能和焓的计算式。
第七章理想气体的热力性质及其热力过程
第七章理想气体的热力性质及其热力过程
图7-3 例7-3图
第七章理想气体的热力性质及其热力过程
第七章理想气体的热力性质及其热力过程
第七章理想气体的热力性质及其热力过程
第七章理想气体的热力性质及其热力过程
图7-7 绝热过程在p-v、T-s图上的表示
Cycle Diagram
Text
Text
Text
Text
Text
Cycle name
Add Your Text
Diagram
Your Slogan here
第七章理想气体的热力性质及其热力过程
二、四个基本热力过程分析 1.定容过程
第七章理想气体的热力性质及其热力过程
第七章理想气体的热力性质及其热力过程
图7-4 定容过程在p-v、T-s图上的表示
第七章理想气体的热力性质及其热力过程
第七章理想气体的热力性质及其热力过程
2.定压过程
第七章理想气体的热力性质及其热力过程
第七章理想气体的热力性质及其热力过程
热工设备中实际进行的热力过程均是多变过程，且通常要比理论的多变过程更为复杂。例如，制冷压缩机气缸中制冷剂蒸汽的压缩过程，在整个过程中指数n是变化的。压缩开始时，工质温度低于缸壁温度，工质是吸热的，随着对工质不断地压缩，温度升高，高于缸壁温度后开始放热，瞬时多变指数约从1．4左右变化到1．0左右。制冷压缩机压缩过程的多变指数大小还与制冷剂的种类、制冷剂蒸汽与气缸壁的热交换情况、活塞与气缸壁的密封情况等因素有关。通常，制冷压缩机压缩多变指数要小于活塞式空气压缩机压缩多变指数。对多变指数n是变化的实际过程，热工计算中为简便起见常常这样处理：若n的变化范围不大，则用一个不变的平均多变指数近似地代替实际变化的n；如果n的变化较大，可将实际过程分段，每段近似为n值不变，各力性质及其热力过程

热力学理想气体的绝热过程

热力学理想气体的绝热过程热力学是研究能量转化和传递规律的学科，而理想气体则是热力学中的重要概念。

理想气体在绝热过程中的行为是热力学中的一个经典问题。

本文将介绍热力学理想气体的绝热过程，并且分析绝热过程对气体性质的影响。

1. 绝热过程的定义绝热过程是指气体在与外界无换热的情况下进行的过程。

在绝热过程中，气体系统不与外界交换热量，但压强和体积可能发生变化。

绝热过程中气体能量的转化只通过气体内部的分子间相互作用来实现。

2. 理想气体的特性理想气体是指在宏观情况下，气体分子之间不具有吸引力和排斥力，分子之间的碰撞是完全弹性的，体积可以忽略不计。

理想气体的状态方程为PV=nRT，其中P为压强，V为体积，n为物质的物质的摩尔数，R为气体常量，T为温度。

3. 理想气体绝热过程的基本方程绝热过程中，理想气体的内能U和体积V的关系可以通过以下公式描述：P1V1^γ = P2V2^γ其中，P1和P2分别为绝热过程前后的压强，V1和V2分别为绝热过程前后的体积，γ为气体的绝热指数。

4. 绝热指数的计算绝热指数γ可以通过以下公式计算：γ = C p/Cv其中，Cp为气体在定压过程中的摩尔定压热容，Cv为气体在定容过程中的摩尔定容热容。

5. 绝热过程对气体性质的影响在绝热过程中，气体的温度、压强和体积之间存在着确定的关系。

当气体发生绝热膨胀（体积增大）时，气体的温度降低，压强下降；当气体发生绝热压缩（体积减小）时，气体的温度升高，压强增加。

6. 绝热过程中的熵变由于绝热过程中没有热量交换，因此熵的变化也受到限制。

绝热膨胀过程中，熵的变化为ΔS = 0，即熵保持不变；而绝热压缩过程中，熵的变化为ΔS = 0，即熵同样保持不变。

7. 绝热过程的实际应用绝热过程在实际中有许多应用，比如内燃机的工作过程和空气压缩机的工作过程等。

绝热过程的特性使得气体在压力和体积的变化下能够进行能量的转化，从而实现机械功的输出。

总结：热力学理想气体的绝热过程是热力学中的一个重要问题。

工程热力学与传热学(中文) 第3章理想气体的性质与热力过程

对定容过程：对定容过程：
du + pdv ∂u cV = ( )V = ( )V = ( )V dT dT ∂T
说明
δq
cv意义：意义：在体积不变时，比热力学能对温度的偏导数，在体积不变时，比热力学能对温度的偏导数，其数值等于在体积不变时，其数值等于在体积不变时，物质温度变化1K 时比热力学能的变化量。时比热力学能的变化量。
分析：同温度下，任意气体的分析：同温度下，任意气体的cp > cv ？
气体定容加热时，不对外膨胀作功，气体定容加热时，不对外膨胀作功，所加入的热量全部用于增加气体本身的热力学能，使温度升高。部用于增加气体本身的热力学能，使温度升高。而定压过程中，所加入的热量，一部分用于气体温度升高，程中，所加入的热量，一部分用于气体温度升高，另一部分要克服外力对外膨胀作功，因此，分要克服外力对外膨胀作功，因此，相同质量的气体在定压过程中温度升高1K要比定容过程中需要更多的热量要比定容过程中需要更多的热量。压过程中温度升高要比定容过程中需要更多的热量。
t1
cdt
3-2-3 利用理想气体的比热容计算热量
对理想气体：对理想气体： u = f (T ), h = f (T ), cV = f (T ), c p = f (T ) 1. 真实比热容（The real specific heat capacity））当温度变化趋于零的极限时的比热容。当温度变化趋于零的极限时的比热容。它表示某瞬间温度的比热容。它表示某瞬间温度的比热容。
C，c，Cm，CV之间的关系：，，之间的关系：
CV =
Cm 22 .4
kJ /( m 3 ⋅ K )
C = mc = nC m = V0CV

工程热力学第3章理想气体的热力性质

分子运动论
运动自由度
Um

i 2
RmT
C v,m

dU m dT

i 2 Rm
C p,m

dH m dT

d (U m RmT ) dT

i2 2 Rm
单原子双原子多原子
Cv,m[kJ/kmol.K]
3 2
Rm
Cp,m [kJ/kmol.K]
5 2
Rm
k
ห้องสมุดไป่ตู้1.67
5 2 Rm
7 2
Rm
1.4
u是状态量，设 u f (T , v)
u
u
du (T )v dT ( v )T dv

q

( u T
)v
dT

[
p

( u v
)T
]dv
定容

q

(
u T
)v
dT
cv

(
q
dT
)v

( u T
)v
物理意义： v 时1kg工质升高1K内能的增加量
2020/1/10
2020/1/10
20/97
比热容是过程量还是状态量?
T
(1)
1K
(2)
c q
dT
c1
c2
s
定容比热容用的最多的某特定过程的比热容
定压比热容
2020/1/10
21/97
1. 定容比热容( cv ) 和定压比热容(cP ) 定容比热容cv
任意准静态过程 q du pdv dh vdp
第3章理想气体的热力性质

理想气体的热力学

理想气体的热力学热力学是研究能量转化和相互转化的一门科学。

理想气体是热力学中的经典模型之一，它假设气体分子间没有相互作用力，体积可忽略不计。

本文将展开对理想气体的热力学性质进行探讨。

一、理想气体的状态方程热力学中描述气体性质的重要方程即状态方程。

理想气体的状态方程可由玻意尔定律推导而来，即PV=nRT，其中P为气体的压强，V为气体的体积，n为气体的物质量，R为气体常数，T为气体的温度。

根据状态方程，可以得到理想气体的其他性质。

二、理想气体的内能理想气体的内能只与温度有关，与体积和压强无关。

内能的变化可以通过热量和做功来表达，即ΔU=Q-W，其中ΔU为内能的变化量，Q为系统所吸收或放出的热量，W为系统所做的功。

对于理想气体，由于没有相互作用力，因此没有势能的变化，内能的变化只与温度有关。

三、理想气体的熵熵是描述系统无序程度的物理量，也可理解为系统的混乱程度。

对于理想气体，熵的变化可以用熵的增加量ΔS=Q/T来表示，其中Q为系统吸收或放出的热量，T为系统的温度。

熵增加表示系统趋于无序，熵减少则表示系统趋于有序。

四、理想气体的特性函数特性函数是研究系统性质的重要工具，对于理想气体，常用的特性函数有焓、自由能和吉布斯函数。

焓H定义为H=U+PV，表示在恒压过程中系统所吸收或放出的热量；自由能F定义为F=U-TS，表示系统可以利用的最大能量；吉布斯函数G定义为G=H-TS，表示系统的有效能。

五、理想气体的热力学过程热力学过程指系统从一个平衡态到另一个平衡态的过程，常见的热力学过程有等温过程、等容过程、等压过程和绝热过程。

对于理想气体，这些过程有着特定的特征和方程。

例如，在等温过程中，理想气体的状态方程可表示为PV=常数。

六、理想气体的理想等气体与实际气体的差异理想气体假设了气体分子间无相互作用力，而实际气体分子间会存在一定的相互作用。

因此，在高压和低温条件下，理想气体的状态方程与实际气体的表现会有一定的出入。

热力学基础知识理想气体的等温过程和绝热过程

热力学基础知识理想气体的等温过程和绝热过程理想气体的等温过程和绝热过程热力学是研究物质内部热和机械运动相互转化关系的一门学科。

在热力学中，等温过程和绝热过程是基础知识，对于理解理想气体的行为和性质非常重要。

本文将介绍理想气体的等温过程和绝热过程以及它们在物理实践中的应用。

一、等温过程等温过程是指气体在恒定温度下发生的过程。

在等温过程中，气体和外界之间可以进行热量的交换，以保持系统温度不变。

理想气体的等温过程遵循以下规律：1. 等温膨胀：当理想气体在等温条件下发生膨胀时，保持系统温度不变，同时气体对外界做功，即系统对外界做正功。

根据理想气体状态方程 PV=nRT，可以推导出等温膨胀时，气体的体积和压力呈反比的关系，即 PV=常数。

2. 等温压缩：当理想气体在等温条件下发生压缩时，同样保持系统温度不变，但是此时外界对气体做功，即系统对外界做负功。

根据理想气体状态方程，可以得到等温压缩时，气体的体积和压力也呈反比的关系。

等温过程的应用非常广泛，其中一个典型的应用是冷热机的工作原理。

冷热机中的循环过程通常分为等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩四个过程。

等温膨胀和等温压缩过程是通过与外界热源和冷源接触来保持温度不变，从而实现热机效率的提高。

二、绝热过程绝热过程是指气体在无热量交换的情况下发生的过程。

在绝热过程中，系统与外界之间没有能量的转移，因此温度会发生变化。

理想气体的绝热过程遵循以下规律：1. 绝热膨胀：当理想气体在绝热条件下发生膨胀时，不进行热量的交换，系统对外界做正功。

根据理想气体状态方程，可以得到绝热膨胀时，气体的体积和压力呈反比的关系。

2. 绝热压缩：当理想气体在绝热条件下发生压缩时，同样不进行热量的交换，外界对气体做功，即系统对外界做负功。

根据理想气体状态方程，可以得到绝热压缩时，气体的体积和压力也呈反比的关系。

绝热过程在实际中也有许多应用。

例如，内燃机中的压缩过程和膨胀过程通常被视为绝热过程，这种过程可以更好地描述气体在缸内的行为。

理想气体的等体、等压、等温过程

理想气体的等体、等压、等温过程
理想气体等体、等压、等温过程
1 理想气体等体过程 2 理想气体等压过程 3 理想气体等温过程
（1）热力学第一定律 dQ vCV,mdT pdV
（2）焦耳定律
dU
CV ,mdT
或
ΔU
m M mol
i 2
R(T2
T1
)
（3）状态方程
PV RT + 具体过程
1. 等体(积)过程(isochoric process)
d Q v C p,m d T
p
Q
v
T2 T1
C
p ,m
dT
C p,m T
其内能改变仍为
1( p0,V1) p0
2( p0,V2 )
U 2 U 1 v
T2 T1
C V ,m
dT
C V,m T
W
V2 V1
pdV
p(V2
V1 )
m M mol
R(T2
T1)
O V1
V2 V
3. 等温过程(isothermal process) 过程方程：pV 常量理想气体在等温过程中内能不变，故。 dU 0
dQ dW pdV
p p1 1( p1,V1)
p2 O V1
2( p2 ,V2 )
V2 V
在准静态等温膨胀中
Q =W R T ln V2
V1 在准静态等温膨胀中把吸收的热量全部对外作功
l理想气体的摩尔热容
Um
i 2
RT
理想气体的定体摩尔热容为
CV ,m
dU m dT
iR 2
单原子分子气体
CV ,m
3 2
R

第三章(4)理想气体的基本热力过程

一、上节回顾
1)理想气体
理想气体：定义是理想气体的分子是弹性的、不占体积的质点，分子之间没有相互作用力。（不符合这两个条件的气体则是实际气体）
2)理想气体状态方程式
1kg理想气体，在任何平衡状态下，三个基本状态参数p、
v、T之间的数学关系式： pv=RT
p:气体的绝对压力，Pa; R：气体常数，J/(kg·K); v:气体的比体积，m3/kg; T:气体的热力学温度，K。
气体常数R和通用气体常数RM之间的关系式： R= RM/M(M为摩尔质量)。 3)理想气体的比热容比热容：单位物量的物体温度升高（或降低）1K所吸收（或放出）的热量，称为该物体的比热容，用符号c表示，即: c=δ q/dT; 影响比热容的因素：气体的性质、气体的加热过程和气体的温度；
利用比热容计算热量：当气体的种类和加热过程确定后，比
二、分析理想气体热力过程的目的和方法
1):基本概念
理想气体：定义是理想气体的分子是弹性的、不占体积的质点，分子之间没有相互作用力。平衡状态：一个热力系在没有外界影响的情况下，系统内工质各点相同的状态参数均匀一致的状态。热力过程：处于平衡状态的热力系，若与外界发生功和热
的相互作用，则平衡将遭到破坏，状态将发生变化。通常将工
三、四个基本热力过程和多变过程
1）定容过程
v=常数； p2/p1= T2/T1; 膨胀功w=0; 技术功wt=-v△ p q= △ u
2) 定压过程
p=常数； v2/v1= T2/T1; 膨胀功w= p△v; 技术功wt=0 q= cp△ T
3):四个基本热力过程和多变过程
3）定温过程
T=常数； v1p1= v2p2; 膨胀功w=0; 4) 定熵过程

理想气体的热力过程和第二热力学定律

轴功：
ws vdp v( p1 p 2 )
1
2
4-3 定压过程 p
过程方程： p=常量过程中状态参数之间的关系：
v v1 v2 v1 pv R T 由： g 可得：或 T T1 T2 T1 dT 熵变： ds c p 0 T 当比热为定值时： s s c ln T2 2 1 p0 T1
过程中能量转换关系容积变化功：
w1 2
2
1
v2 p1 pdv Rg T1 ln Rg T1 ln v1 p2
稳定流动的开口系统，忽略工质的流动动能和重力位能轴功为：
ws vdp pdv
1 1
2
2
pv const d( pv) pdv vdp 0
0 T2 0 T1
(4-9)
0 s 按此式，已知温度T1,利用热力性质表中 T 1 的数值，即可求
0 s 取绝热过程终了状态的温度 T 2 。即：当p1 、p2 已知→ln p2 / p1
0 0 s s 由T1查表 → T 1 ，按上式计算→ T 2 ，查表→T2 。为使计算简化，定义一个新的参数—相对压力 pr 。

1、热力过程分析的主要目的：确定过程中能量转换的关系，也就是要确定热力过程中系统对外作的功、系统从外界接受的热量、系统本身的热力学能及焓的变化等；分析该过程中系统的状态参数如温度、压力、比体积及熵的变化规律。
2、热力过程分析的主要依据：热力学第一定律能量的守恒表达式；实现能量转换所用工质的有关热力性质，如状态方程式、比热力学能、比焓、比熵及热容的公式等。
对于公式（4-7）,可改写成： p2 1 T2 dT 1 ln ( c p0 ) p1 Rg T1 T Rg 相对压力 pr 的定义式为： 1 T dT ln pr cp0 Rg T0 T

工程热力学10 理想气体的热力过程

十、理想气体的热力过程10.1 过程目的及分析方法实施一热力过程（热力学状态连续变化过程）之1. 实现预期的热能-机械能的相互转换目的（如燃气轮机、制冷机等）；2. 达到预期的热力状态（如压气机）。

分析方法：因实际热力过程复杂、不可逆（存在摩擦、流阻、温差散热、内部扰动）分析热力过程，先按理想的可逆过程（忽略上述不可逆因素）计算，在实际应用时，引入经验（实验）系数对其修正，以得到最终和实际接近的结果。

理想的可逆过程中有四个便于热力学分析的典型热力过程，定压过程 C o n s t p = （如燃气轮机燃烧室加热过程）定容过程 C o n s t v = （如汽油机汽缸中燃烧加热过程）定温过程 C o n s t T = （冷却压气机的压缩过程）定熵过程 C o n s t s = （气体的高速压缩、膨胀过程） 4个过程参量分别对应着两对共轭的广延量与强度量。

因一般热力设备中的热力过程都可抽象为这四种或它们的组合，上述过程称为基本热力过程。

热力过程可更一般地表为多变过程 C o n s t pv n =（)(/101C v p n c c n n n nv p '=±∞====定容）定熵，（定温，定压，κ）复杂的实际过程总可用分段（n 变化）的多变过程来逼近对于不能抽象成理想气体的实际气体（如水蒸气、氟利昂等离相变区不远的气体）的热力过程借助图表分析计算。

10.2 过程方程定压过程 C o n s t p = 定容过程 C o n s t v = 定温过程 C o n s t T =绝热（定熵）过程 C o n s t s =p dp c V dv c ds v p +=−−→−=0ds 0=+p dpv dv c c v p →0=+pdp v dv κConst pv =→κ若定比热取vp c c =κ，γκ=若变2121t t vt t p av c c =κ，或221κκκ+=av ， 1,1,1v p c c =κ，2,2,2v p c c =κ多变过程C o n s t pv n = pv1n2n3n10.3 初、终态参数间关系定压过程 12p p = 1212T T v v = 定容过程 12v v =1212T T p p = 定温过程 12T T = + T R pv g = 1122v p v p = 定熵过程 12s s =κκ1122v p v p =→ 12112-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=κv v T T ，11212-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=κp p T T多变过程nn v p v p 1122= 12112-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=n v v T T ，11212-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=n p p T T10.4 内能、焓、熵的变化)(12T T c u v -=∆ )(1221t t c u t t v -=∆ )(12T T c h p -=∆ )(1221t t c h t t p -=∆1212ln ln p p R T T c s g p -=∆ 1212ln ln 21p p R T T c s gT T p -=∆ 1212ln lnv vR T T c g v +=1212ln lnv v c p p c p v +=10.5 过程体积功与技术功定压过程 )()(122112T T R v vp pdv w g -=-==⎰⎰=-=210v d p w t定容过程 ⎰==210pdv w ， )(2121p p v v d p wt-=-=⎰定比热变比热定温过程 12111211122121ln ln lnp p v p v v v p v v T R dv vT R pdv w g g -=====⎰⎰ 1211211221ln lnp pv p p p T R dp pT R vdp w g g t -=-=-=-=⎰⎰ t w w = 绝热过程()kv v v p vC dv v C pdv w -----=-===⎰⎰1112112121121111κκκκκκ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--12111211111-111-1κκκκv v T R v v v p g⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-κκκ112111-1p p T R g （也可通过能量方程去推()2211212111)(1)(v p v p T T R T T c u w w u q gv --=--=-=∆-=→-∆=κκ） ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=-=--⎰⎰κκκκκκκκκ112112121111211111p p T R v v T R dp p C vdp w g g t or()()()22112121211)(1v p v p T T R T T c T T c h w w h q g V p t t --=--=-=-=∆-=→+∆=κκκκκw w t κ=多变过程 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--n n g n g p p T R n v v T R n w 1121121111-111-1 ()22112111)(1v p v p n T T n R g--=--=nw w t =10.6 过程热量利用上面求得的w u ∆∆,即可由w u q +∆=得过程热量定压过程 ()())(12T T c h pv u pv u v p u q p -=∆=+∆=∆+∆=∆+∆=或 ()1221t t c q t t p-=定容过程 )(12T T c u q V -=∆= 或 ()1221t t c q t t V -=定温过程 0)(12=-=∆T T c u V1211121112ln ln ln p p v p v v v p v v T R w q g -====或因过程可逆 121221ln ln v v T R p p T R s T Tds q g g =-=∆==⎰ 绝热过程 0=q多变过程 w u q +∆==)(1)(2112T T n R T T c gV --+- =)(1)(11-)(122112T T c n n T T c n T T c V V V ---=--+-κκ 故可得多变过程的比热V n c n n c 1--=κ10.7 过程图示IIIIIIIVvp定压0=n 定温1=n 定熵κ=n 定容±∞=np-v 图上，定容线与定压线将其分为了II 、、IV 四个区。