用排水法求不规则物体体积ppt课件
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不规则物体的体积课件
靠性。
实际应用中的问题与解决方案
在实际应用中，不规则物体的体积计算可能会遇到各种问题，如物体表面粗糙、形 状复杂等。
为了解决这些问题，可以采用一些特殊的测量方法和技术，如表面光滑处理、分割 测量等。
针对不同的问题，采取相应的解决方案可以提高测量效率和准确性，为实际应用提 供可靠的依据。
2023-2026
定义
总结词
不规则物体的体积是指物体所占 用的三维空间大小。
详细描述
不规则物体的体积是其长、宽、 高的乘积，即V=l×w×h，其中V 表示体积，l表示长度，w表示宽 度，h表示高度。
计算方法
总结词
不规则物体的体积可以通过排水法、软尺法、卡尺法等方法进行测量和计算。
详细描述
排水法是通过将不规则物体放入已知容量的容器中，然后测量水位上升的高度来计算不规则物体的体积。软尺法 则是使用软尺测量不规则物体的长、宽、高，然后计算体积。卡尺法则是使用卡尺测量不规则物体的各个维度， 然后计算体积。
适用范围
总结词
不规则物体的体积计算方法适用于各种形状不规则的 物体，如石头、泥土、液体等。
详细描述
对于一些形状不规则的固体或液体物体，我们常常需 要计算其体积以便进行进一步的分析和处理。例如， 在地质学中，计算矿石的体积可以帮助我们了解其储 量和价值；在化学工程中，计算液体的体积可以帮助 我们了解其质量和浓度；在建筑工程中，计算土方的 体积可以帮助我们了解其工程量和造价等。因此，掌 握不规则物体体积的计算方法对于各个领域都是非常 重要的。
。
软尺
软尺可以用来测量不规则物体的 外部尺寸，通过测量长、宽、高 ，可以计算出不规则物体的体积
。
电子秤
电子秤可以用来测量不规则物体 的质量，通过质量与密度的关系 ，可以计算出不规则物体的体积
实际应用中的问题与解决方案
在实际应用中，不规则物体的体积计算可能会遇到各种问题，如物体表面粗糙、形 状复杂等。
为了解决这些问题，可以采用一些特殊的测量方法和技术，如表面光滑处理、分割 测量等。
针对不同的问题，采取相应的解决方案可以提高测量效率和准确性，为实际应用提 供可靠的依据。
2023-2026
定义
总结词
不规则物体的体积是指物体所占 用的三维空间大小。
详细描述
不规则物体的体积是其长、宽、 高的乘积，即V=l×w×h，其中V 表示体积，l表示长度，w表示宽 度，h表示高度。
计算方法
总结词
不规则物体的体积可以通过排水法、软尺法、卡尺法等方法进行测量和计算。
详细描述
排水法是通过将不规则物体放入已知容量的容器中，然后测量水位上升的高度来计算不规则物体的体积。软尺法 则是使用软尺测量不规则物体的长、宽、高，然后计算体积。卡尺法则是使用卡尺测量不规则物体的各个维度， 然后计算体积。
适用范围
总结词
不规则物体的体积计算方法适用于各种形状不规则的 物体，如石头、泥土、液体等。
详细描述
对于一些形状不规则的固体或液体物体，我们常常需 要计算其体积以便进行进一步的分析和处理。例如， 在地质学中，计算矿石的体积可以帮助我们了解其储 量和价值；在化学工程中，计算液体的体积可以帮助 我们了解其质量和浓度；在建筑工程中，计算土方的 体积可以帮助我们了解其工程量和造价等。因此，掌 握不规则物体体积的计算方法对于各个领域都是非常 重要的。
。
软尺
软尺可以用来测量不规则物体的 外部尺寸，通过测量长、宽、高 ，可以计算出不规则物体的体积
。
电子秤
电子秤可以用来测量不规则物体 的质量，通过质量与密度的关系 ，可以计算出不规则物体的体积
用排水法求不规则物体体积
有一天，阿基米德跨进 浴盆洗澡时，看见水溢到盆 外，于是他从中受到启发： 可以通过排出水的体积确定 皇冠的体积！从而判断皇冠 是否掺有银子。
轻松过关——
1、你能说出下面三样物体的体积吗？
玩具鱼
桔子
石头
体积都是300ml
450ml
550ml
650ml
450-300=150(ml) =150(cm3)
学以致用
3、一个长方体容器,底面长2dm,宽1.5dm,里面装有 1dm深的水。放入一个土豆后,水面升高了0.2dm,这 个土豆的体积是多少?
土豆的体积： 2×1.5×0.2= 0.6（dm3） 答：这个土豆的体积是0.6dm3。
0.2 分米
水深1分米 长2分米
宽1.5分米
探究发现
不规则物体的体积=
物 体 必 须 完 全 浸 没
( 升水法 ) 上升部分水的体积
( 降水法 ) 下降部分水的体积 ( 溢水法) 溢出部分水的体积
V物 = V(水+物)-V水
做一做：
数学万花筒
传说两千多年前的一 位国王命令金匠制造一顶纯 金的皇冠，皇冠制好后，他 怀疑里面掺有银子，便请阿 基米德鉴定一下。解决这个 问题需要测量出皇冠的体积， 阿基米德一直解决不了这个 难题。
8×6×（4 -3） =8×6×1 =48（dm3) 4×4×4 =16×4 =64（dm3) 64-48=16（dm3)=16(L)
答：缸里的水会溢出16L。
6L=6dm3=6000cm3 6000÷15=400（cm2） 400×1.5=1200（cm3）
16.5-15=1.5(cm)
答：苹果的体积是1200cm3。
积极思考 ，踊跃发言 ， 争做最好的自己 。
《排水法求体积》课件
在烹饪中，我们经常需要测量液体的 体积，如牛奶、果汁等。排水法可以 帮助我们快速准确地测量液体的体积 。
在日常生活中，我们经常需要计算液 体的容量，如水、饮料等。通过排水 法可以快速准确地测量液体的体积。
排水法在工程中的应用
水利工程
在水利工程中，排水法常被用于 测量件
目录
• 引言 • 排水法的基本原理 • 排水法实验操作 • 实验结果分析 • 排水法的扩展应用 • 总结与展望
01
引言
排水法的定义
01
排水法是一种通过将物体浸入已 知体积的水中，然后测量水位上 升或下降来计算物体体积的方法 。
02
排水法是一种简单、实用的测量 体积的方法，尤其适用于不规则 形状的物体。
排水法的重要性
排水法在物理学、化学和工程学等领 域具有广泛的应用，是测量不规则物 体体积的重要手段之一。
通过排水法，我们可以更准确地了解 物体的体积，进而用于计算密度、质 量等物理量，为科学研究和实践应用 提供基础数据。
排水法的应用场景
在化学实验中，排水法常用于测 量不规则形状的化学试剂的体积
，以便进行化学反应和计算。
实验结果分析
对实验结果进行了详细的分析，包括对实验数据的处理、 误差的分析以及最终结果的得出等，帮助学生理解实验的 严谨性和科学性。
对未来研究的展望
01
排水法在其他领域的应用
探讨了排水法在解决实际问题中的应用，如测量不规则物体的体积、计
算物体的密度等，激发学生对物理实验的兴趣和探索欲望。
02
改进实验方法和手段
03
排水法实验操作
实验器材准备
实验器材
量筒、水、待测物体。
实验材料
PPT课件、实验操作步骤说明。
在日常生活中，我们经常需要计算液 体的容量，如水、饮料等。通过排水 法可以快速准确地测量液体的体积。
排水法在工程中的应用
水利工程
在水利工程中，排水法常被用于 测量件
目录
• 引言 • 排水法的基本原理 • 排水法实验操作 • 实验结果分析 • 排水法的扩展应用 • 总结与展望
01
引言
排水法的定义
01
排水法是一种通过将物体浸入已 知体积的水中，然后测量水位上 升或下降来计算物体体积的方法 。
02
排水法是一种简单、实用的测量 体积的方法，尤其适用于不规则 形状的物体。
排水法的重要性
排水法在物理学、化学和工程学等领 域具有广泛的应用，是测量不规则物 体体积的重要手段之一。
通过排水法，我们可以更准确地了解 物体的体积，进而用于计算密度、质 量等物理量，为科学研究和实践应用 提供基础数据。
排水法的应用场景
在化学实验中，排水法常用于测 量不规则形状的化学试剂的体积
，以便进行化学反应和计算。
实验结果分析
对实验结果进行了详细的分析，包括对实验数据的处理、 误差的分析以及最终结果的得出等，帮助学生理解实验的 严谨性和科学性。
对未来研究的展望
01
排水法在其他领域的应用
探讨了排水法在解决实际问题中的应用，如测量不规则物体的体积、计
算物体的密度等，激发学生对物理实验的兴趣和探索欲望。
02
改进实验方法和手段
03
排水法实验操作
实验器材准备
实验器材
量筒、水、待测物体。
实验材料
PPT课件、实验操作步骤说明。
求不规则物体的体积ppt
证产品质量。
物流和仓储管理
在物流和仓储管理中，不规则物体的体积计算有助于优化存储空间和提高运输效率。通 过精确计算不规则物体的体积，可以合理安排货位和运输工具，降低仓储和运输成本。
Part
05
不规则物体体积计算中的挑战 与解决方案
数据误差问题
总结词
数据误差问题是不规则物体体积计算中的常见挑战，它可能源于测量设备的不精确、数据采集方法的缺陷或人为 误差。
微积分基础
微分概念
微分是用来描述函数局部变化的 一个数学工具，通过微分可以将 不规则物体分割成多个小部分， 再分别计算每个小部分的体积。
积分概念
积分是微分的逆运算，通过积分 可以将多个小部分的体积求和得 到总体积。
微积分的应用
微积分在计算不规则物体体积中 发挥着重要作用，如计算曲顶柱 体体积、旋转体体积等。
特点
不规则物体的形状、尺寸和比例 可能各不相同，导致其体积难以 直接计算。
计算不规则物体体积的重要性
实际应用
在日常生活和工程领域中，不规则物体的体积计算具有广泛的应用，如建筑、机械、化 工等领域。
科学意义
不规则物体体积的计算有助于深入了解物体的物理性质和特征，如密度、质量、重心等。
不规则物体体积计算的历史与发展
Part
03
计算不规则物体体积的数学模 型
几何学原理
体积定义
体积是一个物体占据的三维空间 大小，通常用三维空间中的点集
的极限来定义。
几何形状
不规则物体可以看作是由多个几何 形状组合而成，通过计算每个几何 形状的体积，再求和得到总体积。
近似方法
对于难以直接计算体积的不规则物 体，可以采用近似方法，如将物体 近似为规则几何形状或采用数值逼 近技术。
物流和仓储管理
在物流和仓储管理中，不规则物体的体积计算有助于优化存储空间和提高运输效率。通 过精确计算不规则物体的体积，可以合理安排货位和运输工具，降低仓储和运输成本。
Part
05
不规则物体体积计算中的挑战 与解决方案
数据误差问题
总结词
数据误差问题是不规则物体体积计算中的常见挑战，它可能源于测量设备的不精确、数据采集方法的缺陷或人为 误差。
微积分基础
微分概念
微分是用来描述函数局部变化的 一个数学工具，通过微分可以将 不规则物体分割成多个小部分， 再分别计算每个小部分的体积。
积分概念
积分是微分的逆运算，通过积分 可以将多个小部分的体积求和得 到总体积。
微积分的应用
微积分在计算不规则物体体积中 发挥着重要作用，如计算曲顶柱 体体积、旋转体体积等。
特点
不规则物体的形状、尺寸和比例 可能各不相同，导致其体积难以 直接计算。
计算不规则物体体积的重要性
实际应用
在日常生活和工程领域中，不规则物体的体积计算具有广泛的应用，如建筑、机械、化 工等领域。
科学意义
不规则物体体积的计算有助于深入了解物体的物理性质和特征，如密度、质量、重心等。
不规则物体体积计算的历史与发展
Part
03
计算不规则物体体积的数学模 型
几何学原理
体积定义
体积是一个物体占据的三维空间 大小，通常用三维空间中的点集
的极限来定义。
几何形状
不规则物体可以看作是由多个几何 形状组合而成，通过计算每个几何 形状的体积，再求和得到总体积。
近似方法
对于难以直接计算体积的不规则物 体，可以采用近似方法，如将物体 近似为规则几何形状或采用数值逼 近技术。
五年级数学下册排水法求不规则物体的体积
＝24×1.5
＝36（立方分米）
答：这个石块的体积是36立方分米。
4.一个棱长是2分米的正方体玻璃水槽，向水槽中倒入5升的水，如果将一块石头完全浸没水中，这时量得水槽内水深15厘米。这块石头的体积是多少立方分米？
解：5升＝5立方分米
15厘米＝1.5分米
2×2×1.5－5
＝4×1.5－5
＝5
＝1（立方分米）
6.一个装有水的正方体容器，棱长是1.5分米，把一个土豆浸没水中（水未溢出），水面上升了0.2分米。这个土豆的体积是多少？
解：1.5×1.5×0.2
＝2.25×0.2
＝0.45（立方分米）
答：这个土豆的体积是0.45立方分米。
7.笑笑要测量一个铁块的体积，她先在一个从里面量长20厘米、宽15厘米，高15厘米的长方体容器内注入水，然后放入铁块，铁块完全淹没后，水面上升了2.5厘米。这个铁块的体积是多少？
答：这块石头的体积是1立方分米。
5.一个长方体玻璃缸，从里面量长80厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头完全浸入水中，水面上升了4厘米，（水没有溢出）。这块石头的体积是多少立方分米？
解：80×25×4
＝80×（25×4）
＝80×100
＝8000（立方厘米）
＝8（立方分米）
答：这块石头的体积是8立方分米。
解：20×15×2.5
＝300×2.5
＝750（立方厘米）
答：这个铁块的体积是750立方厘米。
解：40×25×（16－12）
=40×25×4
=1000×4
=4000（立方厘米）
答：石块的体积是4000立方厘米。
3.有一个长方体玻璃缸，从里面量长6分米、宽4分米、高5分米，里面注入了一些水，水深3分米。如果把一个石块完全浸没在水中，这时水深4.5分米。这个石块的体积是多少立方分米？
＝36（立方分米）
答：这个石块的体积是36立方分米。
4.一个棱长是2分米的正方体玻璃水槽，向水槽中倒入5升的水，如果将一块石头完全浸没水中，这时量得水槽内水深15厘米。这块石头的体积是多少立方分米？
解：5升＝5立方分米
15厘米＝1.5分米
2×2×1.5－5
＝4×1.5－5
＝5
＝1（立方分米）
6.一个装有水的正方体容器，棱长是1.5分米，把一个土豆浸没水中（水未溢出），水面上升了0.2分米。这个土豆的体积是多少？
解：1.5×1.5×0.2
＝2.25×0.2
＝0.45（立方分米）
答：这个土豆的体积是0.45立方分米。
7.笑笑要测量一个铁块的体积，她先在一个从里面量长20厘米、宽15厘米，高15厘米的长方体容器内注入水，然后放入铁块，铁块完全淹没后，水面上升了2.5厘米。这个铁块的体积是多少？
答：这块石头的体积是1立方分米。
5.一个长方体玻璃缸，从里面量长80厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头完全浸入水中，水面上升了4厘米，（水没有溢出）。这块石头的体积是多少立方分米？
解：80×25×4
＝80×（25×4）
＝80×100
＝8000（立方厘米）
＝8（立方分米）
答：这块石头的体积是8立方分米。
解：20×15×2.5
＝300×2.5
＝750（立方厘米）
答：这个铁块的体积是750立方厘米。
解：40×25×（16－12）
=40×25×4
=1000×4
=4000（立方厘米）
答：石块的体积是4000立方厘米。
3.有一个长方体玻璃缸，从里面量长6分米、宽4分米、高5分米，里面注入了一些水，水深3分米。如果把一个石块完全浸没在水中，这时水深4.5分米。这个石块的体积是多少立方分米？
求不规则物体的体积公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
（（（24135））））做这做做这这个这这个个鱼个个鱼鱼缸鱼鱼缸缸占缸缸能要多要要装用少用用多多空多多少少间少少升平？分平水方米方？旳分分米角米旳钢旳铁？玻皮璃？？
底侧棱体容面长积积积和
条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm
棱是用角钢做旳 四面用玻璃做成
底面用铁板做成
小小设计师
你能懂得鱼旳体积吗？
把一种体积为460立方 厘米旳石块放入一种装 满水旳容器里，此时溢 出一部分水，你懂得溢 出部分旳水旳体积是多 少吗？
物体必须完全浸没
你总结出一般规律Байду номын сангаас吗？
不规则物体旳体积=
( 升水法 ) 上升部分水旳体积 ( 降水法 ) 下降部分水旳体积 ( 溢水法) 溢出部分水旳体积
V物 = V(水+物)-V水
物体必须完全浸没
你总结出一般规律了吗？
不规则物体旳体积=
( 升水法 ) 上升部分水旳体积 ( 降水法 ) 下降部分水旳体积 ( 溢水法) 溢出部分水旳体积
V物 = V(水+物)-V水
拓展应用
综合应用 棱是用角钢做旳
四面用玻璃做成
底面用铁板做成
小结小 合设 计本师单元整顿旳概念,说一说下列问 题实际要求什么? (只要写算式就能够)
条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 原水深：3dm 现水深：3.5dm
五年级数学下册
求不规则物体旳体积
温故而知新
（1）容积旳计算措施以体积旳计算措施是完全相同 旳，但要从里面量长、宽、高。（√ ） （2）一种量杯装有水10ml，我们就说量杯旳容积是 10ml。（ × ）
（3）一种量杯最多能装水10ml，我们就说量杯旳容 积是10ml。（ √ ）
排水法测不规侧物体的体积 ppt课件
排水法测不规侧物体的体积
7cm 8cm
一个长方体容器，底面 长是2分米，宽是1.5分 米，放一个苹果后水面 升高了0.2分米，这个 苹果的体积是多少？
排水法测不规侧物体的体积
在一个底面为78cm 2的容
器里，一块铁块完全浸没 其中。当铁块从水里拿出 来后，容器里的水面高度 下降了2.5cm。这块铁块 的体积是多少？
答：1.需要记录水的体积以及放
入不规则物体后总的体积。
2.不能用排水法测量乒乓球
和冰块的体积。因为兵乓球没有
沉入水中而冰块又与水融合在一
起了。
排水法测不规侧物体的体积
三、知识应用
珊瑚石的体积是多少？
6cm
8cm
8cm
8cm
7－6＝1（cm） 8×8×1＝64（cm3） 答：珊瑚石的体积是64cm3。
排水法测不规侧物体的体积
排水法测不规侧物体的体积
一复习旧知识
某邮政运货车，车厢是 长方体。从里面量长3m， 宽2.5m，高2m。它的容积 是多少立方米?
排水法测不规侧物体的体积
• 5L=(5000)ML 32ML=0( .03)2L
• 4.05L=(4050)ML
• 2cm 2=（2 ）ML • 8.09dm 3 =（8.09）L
水的体积是
水和梨的体积
20排0水m法测L不。规侧物体的体是积 45m0L。
二、探索新知
分析与解答
水的体积是 20m0L。
梨的体积： 450－200＝250（mL） 水和梨的体积是 250mL＝250cm3
mL。450
排水法测不规侧物体的体积
二、探索新知
回顾与反思
用排水法求不规则物体的体积需要记录 哪些数据？可以利用上面的方法测量乒 乓球、冰块的体积吗？为什么？
五年级数学下册用排水法求不规则物体体积
3 长方体和正方体
第10课时 不规则物体的体积
优 翼
温故而知新
（1）容积的计算方法以体积的计算方法是完全相同 的，但要从里面量长、宽、高。（√ ） （2）一个量杯装有水10ml，我们就说量杯的容积是 10ml。（ × ）
（3）一个量杯最多能装水10ml，我们就说量杯的容 积是10ml。（ √ ）
（4）一个纸盒体积是60cm3，它的容积也是60cm3。 （× ）
二 探究新知
6 设法求出下面两种物体的体积。
阅读与理解 橡皮泥 这些物体有什么特点？
它们都是形状不规则的物体。
二 探究新知
分析与解答
可以把橡皮泥捏压成规则 的长方体或正方体形状， 再求它的体积。
像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？
西
红
土
柿
豆
梨
石 块
请你帮帮我？
我的体积是多少？
二 探究新知
3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法，会解决有关分数 加、减法简单实际问题。
4、知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感 受有关体积和容积之间的实际意义。
5、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计 算方法，探索某些实物体积的测量方法。
本册教学总目标及要求：
四 巩固练习
9. 在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注 满水，然后把两条长3m、宽2m、高4m的 石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积 是多少？
3×2×(4－2)×2=24（m3）
答：水池溢出的水的体积是24立方米。
四 巩固练习
10.把2块棱长为1.5dm的正方体木块拼成一 个长方体。这个长方体的体积、表面积分 别是多少？如果是用3块正方体拼的图形呢？
第10课时 不规则物体的体积
优 翼
温故而知新
（1）容积的计算方法以体积的计算方法是完全相同 的，但要从里面量长、宽、高。（√ ） （2）一个量杯装有水10ml，我们就说量杯的容积是 10ml。（ × ）
（3）一个量杯最多能装水10ml，我们就说量杯的容 积是10ml。（ √ ）
（4）一个纸盒体积是60cm3，它的容积也是60cm3。 （× ）
二 探究新知
6 设法求出下面两种物体的体积。
阅读与理解 橡皮泥 这些物体有什么特点？
它们都是形状不规则的物体。
二 探究新知
分析与解答
可以把橡皮泥捏压成规则 的长方体或正方体形状， 再求它的体积。
像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？
西
红
土
柿
豆
梨
石 块
请你帮帮我？
我的体积是多少？
二 探究新知
3、理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法，会解决有关分数 加、减法简单实际问题。
4、知道体积和容积的意义及度量单位，会进行单位之间的换算，感 受有关体积和容积之间的实际意义。
5、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计 算方法，探索某些实物体积的测量方法。
本册教学总目标及要求：
四 巩固练习
9. 在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注 满水，然后把两条长3m、宽2m、高4m的 石柱立着放入池中，水池溢出的水的体积 是多少？
3×2×(4－2)×2=24（m3）
答：水池溢出的水的体积是24立方米。
四 巩固练习
10.把2块棱长为1.5dm的正方体木块拼成一 个长方体。这个长方体的体积、表面积分 别是多少？如果是用3块正方体拼的图形呢？
五年级下学期数学用排水法求不规则物体体积(课件)
高 高 宽 长
土豆的体积是多少？
10cm
6cm 5cm
பைடு நூலகம்
10cm
8cm 5cm
一个长方体玻璃容器，从里面量长、 宽均为2dm,向容器中倒入5L的水， 再把一个土豆放入水中。这时量得 容器内的水深是13cm。这个土豆的 体积是多少？
13cm=1.3dm 5L=5 dm3
土豆和水的体积：2 × 2 × 1.3=5.2(dm3)
求不规则物体的体积
教学目标:
1、通过小组活动，让学生在动手操作、和自主探究的过程中探 索出用“排水法”求出不规则物体的体积，培养学生观察、思考、 分析、归纳的学习能力。
2、让学生体验应用感悟“转化思想”的妙用，并回顾之前学习 中转化思想的运用，加深对“转化思想”的认知，培养学生的数 学素养和创新精神。
3、通过与本节课相关的数学文化历史的沟通，打开学生阅读视 野，培养学生的数学阅读兴趣。
像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？
西
红
土
柿
豆
梨
石 块
书本52页做一做的2.
如果没有量杯,只有长方体或正方体容器，还能用排 水法测量不规则物体的体积吗？怎样测量呢？
高 宽 长
如果没有量杯而只有长方体或正方体容器，还能用 排水法测量不规则物体的体积吗？怎样测量呢？
土豆的体积：5.2-5=0.2（ dm3 ）
答：土豆的体积是0.2 dm3 。
• 总结全课 你认为转化思想有什么作用？遇 到新问题时，可以借助旧知识帮助，解决 新问题，化难为易，化繁为简。
土豆的体积是多少？
10cm
6cm 5cm
பைடு நூலகம்
10cm
8cm 5cm
一个长方体玻璃容器，从里面量长、 宽均为2dm,向容器中倒入5L的水， 再把一个土豆放入水中。这时量得 容器内的水深是13cm。这个土豆的 体积是多少？
13cm=1.3dm 5L=5 dm3
土豆和水的体积：2 × 2 × 1.3=5.2(dm3)
求不规则物体的体积
教学目标:
1、通过小组活动，让学生在动手操作、和自主探究的过程中探 索出用“排水法”求出不规则物体的体积，培养学生观察、思考、 分析、归纳的学习能力。
2、让学生体验应用感悟“转化思想”的妙用，并回顾之前学习 中转化思想的运用，加深对“转化思想”的认知，培养学生的数 学素养和创新精神。
3、通过与本节课相关的数学文化历史的沟通，打开学生阅读视 野，培养学生的数学阅读兴趣。
像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？
西
红
土
柿
豆
梨
石 块
书本52页做一做的2.
如果没有量杯,只有长方体或正方体容器，还能用排 水法测量不规则物体的体积吗？怎样测量呢？
高 宽 长
如果没有量杯而只有长方体或正方体容器，还能用 排水法测量不规则物体的体积吗？怎样测量呢？
土豆的体积：5.2-5=0.2（ dm3 ）
答：土豆的体积是0.2 dm3 。
• 总结全课 你认为转化思想有什么作用？遇 到新问题时，可以借助旧知识帮助，解决 新问题，化难为易，化繁为简。
3.3.8不规则物体的体积计算(课件)-五年级下册数学同步备课系列 人教版
用排水法测量不规则物体的体积需要 利用量筒或量杯记录下放入不规则物 体前后水位的刻度，水面上升的部分 水的体积就是不规则的物体的体积。
课后作业
1、课后练习P41第7、8题； 2、练习册P40.
人教版 五年级下册
感谢聆听
注：本课件所有素材来源于网络，如有侵权，请联系我们。
长3m，宽2.5m，高2m。它的容积是多少立 方米?
3×2.5×2＝15(m3)
答: 它的容积是15m3。
情境导入 我们已经学会了求长、正方体的体积，现实生活中还有很多像橡皮
泥、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？
要求出橡皮泥和梨子的体积。它们都是形状不规则的物体。
新课讲解
可以把橡皮泥捏 压成规则的长方 体或正方体形状， 再……
7cm 8cm
新课讲解
2.一个长 30 cm、宽 10 cm、高 8 cm的长方体玻璃容器里盛有一 些水，水深 6 cm。现将一个物体完全浸没在水中，这是容器内 的水溢出了 40 mL。这个物体的体积是多少？
30×10×8 + 40 − 30×10×6 = 2400 + 40 − 1800 = 640（cm³） 答：这个物体的体积是 640 cm³。
课堂练习 7.把2块棱长为1.5dm的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的 体积、表面积分别是多少？如果是用3块正方体拼的图形呢？
1.5×1.5×1.5×2＝6.75(dm3) 1.5×1.5×(6×2－2) ＝22.5(dm2) 答：2块拼，体积是6.75dm3，表面积是22.5dm2。
课堂小结
课堂练习
4.爸爸在一个底面积为51dm2的长方体鱼缸里放了一个假山石， 水面上升了3cm。这个假山石的体积有多大？
课后作业
1、课后练习P41第7、8题； 2、练习册P40.
人教版 五年级下册
感谢聆听
注：本课件所有素材来源于网络，如有侵权，请联系我们。
长3m，宽2.5m，高2m。它的容积是多少立 方米?
3×2.5×2＝15(m3)
答: 它的容积是15m3。
情境导入 我们已经学会了求长、正方体的体积，现实生活中还有很多像橡皮
泥、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？
要求出橡皮泥和梨子的体积。它们都是形状不规则的物体。
新课讲解
可以把橡皮泥捏 压成规则的长方 体或正方体形状， 再……
7cm 8cm
新课讲解
2.一个长 30 cm、宽 10 cm、高 8 cm的长方体玻璃容器里盛有一 些水，水深 6 cm。现将一个物体完全浸没在水中，这是容器内 的水溢出了 40 mL。这个物体的体积是多少？
30×10×8 + 40 − 30×10×6 = 2400 + 40 − 1800 = 640（cm³） 答：这个物体的体积是 640 cm³。
课堂练习 7.把2块棱长为1.5dm的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的 体积、表面积分别是多少？如果是用3块正方体拼的图形呢？
1.5×1.5×1.5×2＝6.75(dm3) 1.5×1.5×(6×2－2) ＝22.5(dm2) 答：2块拼，体积是6.75dm3，表面积是22.5dm2。
课堂小结
课堂练习
4.爸爸在一个底面积为51dm2的长方体鱼缸里放了一个假山石， 水面上升了3cm。这个假山石的体积有多大？
五年级数学下册用排水法求不规则物体体积
03 用排水法测量不 规则物体体积的 步骤
准备工具和材料
容器
用于盛放水的容器，如量筒、烧杯等。
测量工具
如直尺、量杯等。
不规则物体
需要测量体积的不规则物体。
测量不规则物体体积的步骤
1. 准备容器和测量工 具，确保容器干净、 干燥。
3. 加入足够的水，使 水完全覆盖不规则物 体。
2. 将不规则物体放入 容器中。
排水法与其他测量方法的比较
与直接测量法的比较
直接测量法适用于形状规则、易于测量的物体，如长方体、圆柱体等。与直接测 量法相比，排水法更加适用于形状不规则的物体。
与其他间接测量法的比较
除了排水法外，还有溢水法、沉锤法等间接测量方法。这些方法各有优缺点，适 用于不同的情况。与这些方法相比，排水法具有操作简便、结果准确等优点。
测量不规则物体体积的步骤
01
02
03
04
4. 使用测量工具测量水 的高度，并记录下来。
5. 将不规则物体从容器 中取出，注意不要让水 溅出。
6. 使用测量工具再次测 量水的高度，并记录下 来。
7. 通过计算两次测量水 高度的差值，得出不规 则物体的体积。
注意事项和误差分析
1. 在测量过程中要保持容器和测量工具 的干净和干燥，以免影响测量结果的准 确性。
3. 将不规则塑料块从容器中 取出，再次测量水位高度， 记录下水的体积。
4. 两次测量结果的差值即为 不规则塑料块的体积。
05 结论与总结
结论
排水法适用于不规则物体体积的测量
01
通过将不规则物体浸入水中，利用排水法可以计算出物体的体
积。
排水法具有简便性和实用性
02
相比于其他测量方法，排水法操作简单，易于掌握，适用于实
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23
有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡 时，看见水溢到盆外，于是他从中 受到启发：可以通过排出水的体积 确定皇冠的体积！从而判断皇冠是 否掺有银子。
24
25
玩具鱼
桔子
石头
300ml
9
你能说出下面三样物体的体积吗？
450ml
550ml
650ml
450-300=150ml=150立方厘米
250立方厘米
350立方厘米
10
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米, 里面装有水，水深1分米。放入一个土豆 后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积 是多少?
土豆的体积=上升部分水的体积
土豆的体积：
0.2 分米
2×1.5×0.2=0.6立方分米
水深1分米
长2分米
宽1.5分米
12
看图分析：水面上升了（ 1 ）厘米
13
将一个正方体铁块，浸没在一个长方体 容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘 米。长方体容器的底面积是10平方厘米， 这块正方体的体积是多少？
正方体的体积=下降部分水的体积
0.5
14
B
15
小结 用排水法求不规则物体的体积
不规则物体的体积= 上升（或下降）部分水的体积
16
B
300ml
17
一个长方体玻璃容器，从里面量长、 宽均为2dm,向容器中倒入5.5L的水， 再把一个苹果放入水中。这时量得 容器内的水深是15cm。这个苹果的 体积是多少？
15cm=1.5dm
苹果和水的体积：2 × 2 × 1.5=6(dm3) =6(L)
水深1分米
0.2分米
宽1.5分米
长2分米
11
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米, 里面装有水，水深1分米。放入一个土豆 后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积 是多少?
土豆的体积=上升部分水的体积， 升高部分的水的长是（2分米 ）， 宽是（1.5分米），高是（ 0.2分米）。 体积（ 0.6立方分米 ）。
1
2
转化
3
不规则物体
4
像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？
西
红
土
柿
豆
梨
石 块
5
这个西红柿的体积是多少？
200ml
6
水面高( 450ml).
450ml
放入后
200ml
7
西红柿的体积是多少?
上升的水的体积 即西红柿的体积
450-200= 250 (ml) = 250 cm3 8
你能说出下面三样物体的体积吗？
苹果的体积：6-5.5=0.5（L）
答：苹果的体积是0.5L。
18
将石块放入盛满水的容器.
19
放入石块.
20
测量溢出的水
21
石块的体积是多少?
溢出筒
传说两千多年前的一位国王 命令金匠制造一顶纯金的皇冠， 皇冠制好后，他怀疑里面掺有 银子，便请阿基米德鉴定一下。 解决这个问题需要测量出皇冠 的体积，阿基米德一直解决不 了这个难题。
有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡 时，看见水溢到盆外，于是他从中 受到启发：可以通过排出水的体积 确定皇冠的体积！从而判断皇冠是 否掺有银子。
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玩具鱼
桔子
石头
300ml
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你能说出下面三样物体的体积吗？
450ml
550ml
650ml
450-300=150ml=150立方厘米
250立方厘米
350立方厘米
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一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米, 里面装有水，水深1分米。放入一个土豆 后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积 是多少?
土豆的体积=上升部分水的体积
土豆的体积：
0.2 分米
2×1.5×0.2=0.6立方分米
水深1分米
长2分米
宽1.5分米
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看图分析：水面上升了（ 1 ）厘米
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将一个正方体铁块，浸没在一个长方体 容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘 米。长方体容器的底面积是10平方厘米， 这块正方体的体积是多少？
正方体的体积=下降部分水的体积
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B
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小结 用排水法求不规则物体的体积
不规则物体的体积= 上升（或下降）部分水的体积
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B
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一个长方体玻璃容器，从里面量长、 宽均为2dm,向容器中倒入5.5L的水， 再把一个苹果放入水中。这时量得 容器内的水深是15cm。这个苹果的 体积是多少？
15cm=1.5dm
苹果和水的体积：2 × 2 × 1.5=6(dm3) =6(L)
水深1分米
0.2分米
宽1.5分米
长2分米
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一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米, 里面装有水，水深1分米。放入一个土豆 后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积 是多少?
土豆的体积=上升部分水的体积， 升高部分的水的长是（2分米 ）， 宽是（1.5分米），高是（ 0.2分米）。 体积（ 0.6立方分米 ）。
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转化
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不规则物体
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像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？
西
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土
柿
豆
梨
石 块
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这个西红柿的体积是多少？
200ml
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水面高( 450ml).
450ml
放入后
200ml
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西红柿的体积是多少?
上升的水的体积 即西红柿的体积
450-200= 250 (ml) = 250 cm3 8
你能说出下面三样物体的体积吗？
苹果的体积：6-5.5=0.5（L）
答：苹果的体积是0.5L。
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将石块放入盛满水的容器.
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放入石块.
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测量溢出的水
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石块的体积是多少?
溢出筒
传说两千多年前的一位国王 命令金匠制造一顶纯金的皇冠， 皇冠制好后，他怀疑里面掺有 银子，便请阿基米德鉴定一下。 解决这个问题需要测量出皇冠 的体积，阿基米德一直解决不 了这个难题。