下册教案 体积和容积

体积和容积

一、教学内容

本内容是小学数学五年级下册第四单元。

二、教材分析

本单元的教学内容包括认识体积和容积，体积（容积）单位、实际意义及换算，长、正方体体积的计算，以及探索不规则物体体积的测量方法。教材在编排中注重培养学生观察和认识周围事物间关系的能力，重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义，使学生感受数学与现实生活的密切联系，提高运用知识解决问题的能力。通过这部分内容的教学，可以进一步发展学生的空间观念，并为下一步学习长方体和正方体体积的计算做好准备。

三、学生分析

“体积和容积”是在学生掌握长方体和正方体的基本特征，学习了表面积之后引入的，这是学生比较深入地研究立体图形的开始，是学生发展空间观念的一次飞跃。在学习这个内容之前，学生在他们的生活中已经储备了许多关于体积和容积的具体的感性认识，但“体积和容积”的概念较为抽象，学生在理解上有一定的困难，而且对于它们之间的联系和区别也是教学难点。要突破这一难点，就要突出它们的实践性，注重学生在体验、感知中学习知识。教学应从当学生熟悉的实物出发，引导学生通过对物体、模型等的观察、动手实验等活动，增强学生的感性认识，在学生已知和未知之间架起一座沟通的桥梁，帮助学生自主建构正确的概念。

四、学习目标

1.知识与技能：使学生理解体积和容积的意义，感受1m3.1dm3.1cm3.1L、1ml的实际意义，并通过具体的实验活动，培养学生动手操作的能力。

2.过程与方法（数学思考、解决问题）：让学生通过主动地观察、操作、推理和交流，亲身体验知识形成的过程，并能综合运用数学知识和方法解决具体的问题。

3.情感态度价值观：激发学生学习的积极性，使学生在探究未知、寻求结果的过程中品味学习的乐趣，激发学生探索知识、发现问题的兴趣。

五、教具准备

1立方厘米的小正方体、1立方分米的小正方体、1立方米的三棱架、3只玻璃杯、2块大小不一的石头、鱼缸、碗、长方体、鞋盒、瓶装饮料、有关课件等。

六、教学过程

(一)建立体积概念

1.创设情境，导入新课。

观看《乌鸦喝水》录像片段，提问：乌鸦为什么会喝到水呢？（学生独立思考，回答问题。）

【策略说明：生动形象的动画演示可以牢牢地抓住了孩子们的眼球，使孩子对本课的学习内容产生了极大的兴趣，也让学生初步感受到小石子占有一定的空间。】

2.观察实物，引发思考。

（出示3只同样大小的玻璃杯，其中的2只杯中放入大小不相同的两块石头，水

面高度一样。）

（1）引导学生观察并提问：①观察讲台上的三杯水，你发现了什么？（学生独立思考）②哪只杯子里的水最多？哪只杯子里的水最少？为什么？（学生先独立思考，然后在小组内进行交流）

（2）将石头取出，验证学生的推测：石块占据了一定的空间，把水往上挤，使水面上升，大的石块占据的空间大，使水面上升的更高。因此①号杯里的水最多，③号杯里的水最少。

【策略说明：通过实验演示和观察，强调了“石块占据的空间有大有小”，突出了“体积”概念的本质，在学生后续的生活、学习中会碰到求不规则物体的体积，这个实验对学生的数学思维更具有正迁移，为学生的后续学习创造了有利的条件。】

3.举例延伸，归纳概念。

（1）提问：石头占有一定的空间，水也占有一定的空间，讲桌占有一定的空间，就连王老师也占有一定的空间，这样的例子你还能说出来吗？（师板书：空间）（2）归纳。这样的例子说得完吗？说明什么？（所有物体都占有一定的空间）大的物体占的空间大，小的物体占的空间小。（师板书：物体所占空间的大小就叫做物体的体积。）

（3）运用。①老对俩在桌子上找一个物体，互相说说什么是这个物体的体积，并比较一下它们的体积谁大，谁小。②小练习。把下列物体的体积按从大到小顺序排列，并说说你是怎样判断的。（电脑出示：书橱火柴冰箱书包）

【策略说明：“体积”概念不是教师人为的生拉硬拽得出的，而是在学生充分感知与列举实例的基础上得到的，通过学生自己举例，使他们充分感知“物体所占空间”的意义，分散了体积概念学习的一个难点，既符合学生从具体到抽象的的认知规律，又将知识化难为易，让学生切实体验到数学就在身边，从而对数学产生亲切感。】（二）建立容积概念

1.动手操作，理解容积的意义。

①②③

（1）提出学习任务，组织合作学习。

提问：（出示一个圆柱体封闭水杯）什么是这个杯子的体积？要想知道杯子的体积，你有什么好办法？

（2）在组长的带领进行猜想。（学生可能出现以下三种方法）

方法一：将杯子灌满水，将水倒入量杯中，测出水的体积，水的体积就是杯子的体积。

方法二：测量，可以利用计算体积的公式求出杯子的体积。

方法三：将杯子浸在装满水的盆子里，溢出来水的体积就是杯子的体积。

（3）对方法一和方法三进行实验验证。

（请学生实验演示）将杯子没入装满水的容器中，注意观察：有什么发现？说明什么？再将溢出来的水倒入杯中，又发现了什么？说明什么？

【策略说明：学起于思，思源于疑，上面问题的设计，不是为单纯求杯子的体积创设的，而是通过问题，引起学生的猜想及探索。通过演示，学生惊奇地发现溢出来的水不能全部装进杯子里，从而使学生形象地感知体积和容积的不同，轻松地突破重、难点，并自然地引出容积的概念。】

2.建立容积的概念。

杯子所占空间的大小叫做杯子的体积，那么杯子所能容纳物体的体积叫什么？你能给它起个名字吗？（板书：容积）以杯子为例说明什么是物体的体积和容积？（如果容器壁厚不计，也可以说杯子的体积等于它的容积。）

3.举例运用。

（1）理解容器的意义。出示：鱼缸、碗、实心长方体、鞋盒，哪种物体有容积？你发现了什么？像鱼缸、碗、鞋盒等能装东西的物体，我们把它叫做容器，只有容器才有容积。

（2）选择生活中常见的两个容器，说说哪个容积大，哪个容积小。

（三）认识体积和容积单位

提问：刚才我们学习了哪些知识？关于体积和容积的内容你还想了解些什么？

【策略说明：这一问题既是对刚才所学内容做一个概括，又引起学生对下一个内容的学习欲望。英国著名的哲学家洛克在《教育漫话》中所说的一句话，“儿童学习任何事情的最合适的时机是当他兴致高、心里想做的时候。”顺学而导，顺学而教，可以最大限度地发挥学生学习的主动性。】

1.认识体积单位

（1）回忆常用的长度单位和面积单位，推测，常用的体积单位可能怎样表示？

（电脑出示）