人教版高一数学必修3第三章概率测试题(附答案)

高中数学必修3第三章 概率单元检测题

一、选择题

1．任取两个不同的1位正整数，它们的和是8的概率是( ). A ．

24

1 B ．

6

1

C ．8

3

D ．

12

1 2．在区间⎥⎦

⎤

⎢

⎣⎡2π2π ，－上随机取一个数x ，cos x 的值介于0到21之间的概率为( ). A ．31

B ．π2

C ．

2

1

D ．

3

2 3．从集合{1，2，3，4，5}中，选出由3个数组成子集，使得这3个数中任何两个数的和不等于6，则取出这样的子集的概率为( ).

A ．103

B ．107

C ．

5

3

D ．

5

2 4．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( ).

A ．103

B ．51

C ．

10

1

D ．

12

1 5．从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为( ).

A ．12513

B ．12516

C ．

125

18

D ．

125

19 6．若在圆(x －2)2＋(y ＋1)2＝16内任取一点P ，则点P 落在单位圆x 2＋y 2＝1内的概率为( ).

A ．21

B ．31

C ．

4

1

D ．

16

1 7．已知直线y ＝x ＋b ，b ∈[－2，3]，则该直线在y 轴上的截距大于1的概率是( ).

A ．

5

1 B ．

5

2 C ．

5

3

D ．

5

4 8．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中随机取点，则点落在四棱锥O －ABCD (O 为正方体体对角线的交点)内的概率是( ).

A ．6

1 B ．31

C ．

21

D ．

3

2 9．抛掷一骰子，观察出现的点数，设事件A 为“出现1点”，事件B 为“出现2点”．已知P (A )＝P (B )＝

61

，则“出现1点或2点”的概率为( ). A ．21 B ．31

C ．

6

1

D ．

12

1 二、填空题

10．某人午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台报时，假定电台每小时报时一次，则他等待的时间短于10分钟的概率为___________．

11．有A ，B ，C 三台机床，一个工人一分钟内可照看其中任意两台，在一分钟内A 未被照看的概率是 ．

12．抛掷一枚均匀的骰子(每面分别有1～6点)，设事件A 为“出现1点”，事件B 为“出现2点”，则“出现的点数大于2”的概率为 ．

13．已知函数f (x )＝log 2

x ， x ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡221 ，，在区间⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡221 ，上任取一点x 0，使f (x 0)≥0的概率为 ．

14．从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条,则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 ．

15．一颗骰子抛掷2次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a ，第二次出现的点数为b ．则a ＋b 能被3整除的概率为 ．

三、解答题

16．射手张强在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别是0.24、

0.28、0.19、0.16、0.13．计算这个射手在一次射击中：

(1)射中10环或9环的概率；

(2)至少射中7环的概率；

(3)射中环数小于8环的概率．

17．甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的．如果甲船停泊时间为1 h，乙船停泊时间为2 h，求它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率．

18．同时抛掷两枚相同的骰子(每个面上分别刻有1～6个点数，抛掷后，以向上一面的

点数为准)，试计算出现两个点数之和为6点、7点、8点的概率分别是多少？

19．从含有两件正品a1，a2和一件次品b的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率．