《多边形的内角和》教学设计

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多边形的内角和教案(优秀范文5篇)[修改版]

第一篇：多边形的内角和教案多边形的内角和教案教学目标通过探索多边形的对角线研究多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算．教学重点、难点重点：多边形的内角和公式的理解和运用．难点：多边形的内角和公式的推导．教学流程设计一、回顾1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？4. 什么是多边形的对角线？二、学生问题探究1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？n边形一共有多少条对角线.三、教师引导学生分析总结：1.通过以上探索我们知道：从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。

这（n-2）个三角形的内角和正好是这个n边形的内角和。

由此我们推导出n边形内角和公式：n边形的内角和：（n一2）·180°．2.n边形一共有n(n-3)/2条对角线.四、示例讲解例1：求八边形的内角和。

例2：如果一个多边形的内角和是2160度，求这个多边形的边数。

五、课堂练习P:86 练习1、2.六、课时小结1.从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。

n边形一共有n(n-3)/2条对角线.2.n边形的内角和：（n一2）·180°．七、学生课后思考：要得到多边形的内角和需通过“三角形的内角和”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？第二篇：《多边形的内角和》教案《多边形的内角和》教案以下是查字典数学网为您推荐的《多边形的内角和》教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

多边形的内角和教学教案

多边形的内角和教学教案多边形的内角和教案篇一一、教学目标知识与技能目标：能够说出多边形的内角和公式并会运用过程与方法目标：通过多边形内角和公式的推导过程，提高逻辑思维能力。

情感态度与价值观目标：养成实事求是的科学态度。

二、教学重难点教学重点：多边形的内角和公式教学难点：多边形内角和公式三、教学方法讲解法、练习法、分小组讨论法四、教学过程结合新课程标准及以上的分析，我将我的教学过程设置为以下五个教学环节：导入新知、生成新知、深化新知、巩固新知、小结作业。

1. 导入新知首先是导入新知环节，我会引导学生回顾三角形的内角和，紧接着提出问题：四边形的内角和是多少？五边形的内角和是多少？六边形的内角和是多少？引发学生思考，由此引出本节课的课题：多边形的内角和(板书)。

通过提问的方式帮助学生回顾旧知识的同时，引导学生思考，也激发学生的求知欲，为本节课的多边形内角和的学习奠定了基础。

2. 生成新知接下来，进入生成新知环节，我会引导学生将四边形分成两个三角形来求内角和，由此得出四边形的内角和是2个三角形的内角和，即2*180=360，那同样的引导学生将五边形，六边形分别从同一个顶点出发划分为3个4个三角形，从而得出五边形的内角和为3*180=540，然后，让学生前后桌四个人为一个小组，五分钟时间，归纳n变形的内角和是多少，讨论结束后，找一个小组来回答他们讨论的结果。

由此生成我们的新知识：多边形的内角和公式180*(n-2)。

验证：七边形验证在本环节中通过学生自主学习归纳总结得出多边形的内角和公式，充分发挥了他们的自主探讨能力，提升逻辑思维能力。

3. 深化新知再次是深化新知环节，在本环节，我会引导学生思考一下有没有其他的将多边形分隔求内角和的方法，引导学生思考，可不可以将六边形从多个顶点出发，然后用公式验证一下我们这样分割可行不可行。

这时候会发现有的分割可行有的分割不可行，在这个时候给他们讲解为什么不可行为什么可行，以此来引出分割时对角线不能相交，从而强调我们分隔的一个原则。

《多边形的内角和》优秀教学设计

《多边形的内角和》优秀教学设计《多边形的内角和》优秀教学设计作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要用到教学设计来辅助教学，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。

我们该怎么去写教学设计呢？以下是店铺整理的《多边形的内角和》优秀教学设计，希望对大家有所帮助。

学情分析：学生已经学过三角形的内角和定理的知识基础，并且具备一定的化归思想，但是推理能力和表达能力还稍稍有点欠缺。

针对这种情况，我会引导学生利用分类、数形结合的思想，加强对数学知识的应用，发展学生合情合理的推理能力和语言表达能力。

教学目标：1.知识与技能：运用三角形内角和定理来推证多边形内角和公式，掌握多边形的内角和的计算公式。

2.过程与方法：经理探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流的意识。

3.情感态度与价值观：感受数学化归的思想和实际应用的价值，同时培养学生善于发现，积极探究，合作创新的学习态度。

教学重点：多边形的内角和公式。

教学难点：探索多边形的内角和定理的推导教学过程：一、创设情境，导入新课1、请看：我身后的建筑物是什么？─水立方。

我看到水立方时发现它的膜结构的结合处都是多边形，你们想知道这些多边形的内角和吗？（多媒体展示）这节课咱们一起来探究《多边形的内角和》。

二、合作交流，探究新知1、多边形的内角和问：要求内角和你联想到什么图形的内角和？（示三角形的内角和定理）。

如果两个三角形能够拼成四边形，你能求出四边形的内角和是多少度呢？预设回答：三角形的内角和360°。

四边形的内角和360°知道四边形的内角和为360°，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗？自主学习教材第34页“动脑筋”【教学说明】“解放学生的手，解放学生的大脑”，鼓励学生积极参与合作交流，寻找多种图形形式，深入全面转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决.2、是否所有的多边形的内角和都可以“转化”为两个三角形的内角和来求得呢？如何“转化”？预设回答：能，可以引对角线，将多边形分成几个三角形。

多边形的内角和教学设计【优秀10篇】

多边形的内角和教学设计【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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《多边形的内角和》教学设计

《多边形的内角和》教学设计一、教学目标知识与技能:1、通过实验探究,归纳出多边形内角和公式;2、运用多边形的内角和公式解决简单问题。

过程与方法:1、经历测量、类比、归纳等活动,感受数学思考过程的条理性,发展合情推理能力和语言表达能力;2、通过把多边形转化成三角形,体会转化思想在几何中的应用,同时体会从特殊到一般的认识问题的方法;3、体会几何“实验”与“论证”的两个方面,逐步从实验几何向论证几何过渡。

情感目标:通过猜想、推理、交流等活动,体验数学充满着探索和创造,体验猜想得到证实的成就感。

学情分析学生在学习本节课之前,已经掌握了三角形的有关边、角的结论,特别是关于内角和的定理,可以说已经为学习本节课打下了坚实的理论基础,而且从学习的方法来讲,学生在前面的学习过程中也采取了自主探究的学习方法,不过本节课的探究思路是将多边形与已有的三角形知识有机的联系到一起,这点学生不容易想到,因此,教师要对对角线的作用加以说明,便于学生利用对角线将多边形进行分割,进而想到用其他方法分割多边形。

二、教学重点:探索多边形内角和公式。

三、教学难点:探索多边形内角和时,如何把多边形转化为三角形。

教学过程出示ppt,从三角形,正方形说起。

1、探索多边形的定义及其在生活中的应用。

我们已经学过三角形的定义,那么我们可不可以用定义三角形的方法来定义多边形呢?(学生此时会尝试用三角形的定义方式来定义多边形,但学生叙述定义时会出现这样那样的问题,比如忽略“在平面内”、“封闭的”这个前提,教师可以让学生们讨论,找出其他同学说得不严密的地方,互相补足,也可以直接针对学生出现的问题进行解释。

)类似地,在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……三角形是最简单的多边形,如果一个多边形由n条线段组成,那么这个多边形就叫做n边形。

老师在黑板上画出任意四边形,引导学生认识边、内角、定点。

多边形的内角和(教学设计)

教学过程：一、再品教材出示品读教材时标记符号要求的课件，学生再品教材，同桌相互检查是否预学，是否使用规范的标记符号，是否提出自己的疑惑？并将疑惑分点写在我们的学案上。

例如:多边形定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形.①② ? ③二、情境导入1、请你观察，你能从图中找出一些由首尾相连所组成的图形吗？2、请你制作，你能选择一些线段首尾相连组成一个封闭图形吗？【设计意图】：从现实生活引入，让学生感受生活中处处有数学，通过摆一摆，让学生初步感知用一些线段首尾相接能组成一个封闭图形，从而引出多边形的概念。

三、探究新知探究一：多边形的定义及相关概念（1）、回顾三角形定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所形成的图形叫三角形你能仿照三角形的定义给出多边形定义吗？（2）、多边形定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫作多边形（3）、说说多边形各部分名称组成多边形的各条线段叫作多边形的边，相邻两条边的公共端点叫作多边形的顶点，连接不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线，n边形从一个顶点处可以引出(n-3)条对角线 .相邻两边组成的角叫作多边形的内角，简称多边形的角。

多边形根据边数可以分为三角形四边形五边形……在平面内，边相等、角也都相等的多边形叫作正多边形【设计意图】：类比三角形的定义让学生说说自己的想法，学生通过观察发现：三角形、四边形、五边形、六边形、八边形、n边形等多边形的定义及各部分的名称。

探究二: 多边形的内角和公式（1)、我们学过的三角形的内角和是多少呢？三角形的内角和为180°（2)、四边形、五边形、六边形、七边形、八边形的内角和是多少度呢？我们用ggb动态展示多边形的内角和，看看同学们有什么发现？【设计意图】：通过GeoGebra动态演示，让学生随意拉动点的位置，可以构成不同的多边形，每个内角的度数都会变化，但是内角和都是180°的倍数关系，从而引导学生将多边形分割成三角形来求内角和，从学生感兴趣的问题出发，设置悬念，引入主题。

多边形的内角和教学教案【优秀4篇】

多边形的内角和教学教案【优秀4篇】多边形的内角和教案篇一［教学目标]知识与技能：1.会用多边形公式进行计算。

2.理解多边形外角和公式。

过程与方法：经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流意识力。

情感态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。

［教学重点、难点与关键］教学重点：多边形的内角和。

的应用。

教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程。

教学关键：应用化归的数学方法，把多边形问题转化为三角形问题来解决。

［教学方法］本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。

［教学过程：］(一)探索多边形的内角和活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。

活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180°(3-2)·180°四边形4五边形5六边形6七边形7。

n边形n活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？总结多边形的内角和公式一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180×______。

巩固练习：看谁求得又快又准！(抢答)例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。

)(二)探索多边形的外角和活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的'和叫做五边形的外角和。

五边形的外角和等于多少？分析：(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系？(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和活动5：探究如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗？也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。

多边形的内角和教学设计及说课稿

多边形的内角和教学设计及说课稿这是多边形的内角和教学设计及说课稿，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

多边形的内角和教学设计及说课稿第1篇一、教学任务分析1、教学目标定位根据《数学课程标准》和素质教育的要求，结合学生的认知规律及心理特征而确定，即：七年级的学生对身边有趣事物充满好奇心，对一些有规律的问题有探求的欲望，有很强的表现欲，同时又具备了一定的归纳、总结表达的能力。

因此，确定如下教学目标：（1）．知识技能目标让学生掌握多边形的内角和的公式并熟练应用。

（2）．过程和方法目标让学生经历知识的形成过程,认识数学特征,获得数学经验，进一步发展学生的说理意识和简单推理，合情推理能力。

(3)．情感目标激励学生的学习热情,调动他们的学习积极性,使他们有自信心,激发学生乐于合作交流意识和独立思考的习惯。

2、教学重、难点定位教学重点是多边形的内角和的得出和应用。

教学难点是探索和归纳多边形内角和的过程。

二、教学内容分析1、教材的地位与作用本课选自人教版数学七年级下册第七章第三节《多边形的内角和》的第一课时。

本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。

在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。

2、联系及应用本节课是以三角形的知识为基础，仿照三角形建立多边形的有关概念。

因此多边形的边、内角、内角和等等都可以同三角形类比。

通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会把复杂化为简单，化未知为已知，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。

而多边形在工程技术和实用图案等方面有许多的实际应用，下一节平面镶嵌就要用到，让学生接触一些多边形的实例，可以加深对它的概念以及性质的理解。

三、教学诊断分析学生对三角形的知识都已经掌握。

让学生由三角形的内角和等于180°，是一个定值，猜想四边形的内角和也是一个定值，这是学生很容易理解的地方。

由几个特殊的四边形的内角和出发，譬如长方形、正方形的内角和都等于360°，可知如果四边形的内角和是一个定值，这个定值是360°。

《多边形的内角和》教学设计

《多边形的内角和》教学设计一、内容和内容解析1.内容多边形的内角和.2.内容解析本节课是以三角形的内角和知识为基础，通过组织学生观察、类比、推理等数学活动，引导学生探索多边形的内角和与外角和的公式.通过多种转化方法的探究让学生深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想，从特殊到一般的认识问题的方法，发展学生合情推理能力和语言表达能力.教材先是通过作对角线探求任意四边形内角和.这个环节，通过自主学习环节的铺垫及学生的现有知识，把未知的四边形内角和转化为已知的三角形内角和来求解，有效地突破本节课的难点.再作对角线探求五边形、六边形的内角和，找规律探求n边形的内角和公式.这里我增加了一个环节是通过从一个顶点出发作对角线，来达到分割为三角形的目的.从边上、五边形内、外的任意一点出发，与顶点连接，来分割三角形.这个环节我没有直接把方法教授给学生，而是让学生先在学案上自主探索，然后小组合作，探讨，交流，小组汇报展示探索方法.这么做，可以锻炼学生合作交流的能力，同时可以提高语言表达能力.最后通过例题2的处理：得出六边形的外角和为360_deg;如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：n 边形的外角和等于360_deg;.本节课的教学重点是：多边形的内角和与多边形的外角和公式.二、目标和目标解析1. 教学目标(1)了解多边形的内角、外角等概念.(2)能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算.2. 教学目标解析(1)学生能正确理解多边形的内角、外角等概念，感悟类比方法的价值.(2)引导学生能够从三角形的内角和知识出发，通过观察、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和的公式.通过多种转化方法能深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想.三、教学问题诊断分析对于多边形的内角和定理的推导是通过作对角线探求五边形、六边形的内角和，通过数据的关系得到边数n与分割三角形个数之间的关系，总结出边数与分割三角形个数是n与n-2的关系，从而得到n边形内角和为(n-2)_times;180_deg;，体现由特殊到一般的转化思想，显得更加简洁，明了，易懂.这里我增加了一个环节是通过从一个顶点出发作对角线，来达到分割为三角形的目的.从边上、五边形内、外的任意一点出发，与顶点连接，来分割三角形.这个环节我没有直接把方法教授给学生，而是让学生先在学案上自主探索，然后小组合作，探讨，交流，小组汇报展示探索方法.这么做，可以锻炼学生合作交流的能力，同时可以提高语言表达能力.本节课的教学难点：多边形的内角和定理的推导.四、教学过程设计1.复习导入我们已经证明了三角形的内角和为180_deg;，在小学我们用量角器量过四边形的内角的度数，知道四边形内角的和为360_deg;，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗?2.多边形的内角和如图，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线?它们将四边形分成几个三角形?那么四边形的内角和等于多少度?可以引一条对角线;它将四边形分成两个三角形;因此，四边形的内角和=△ABD 的内角和+△BDC的内角和=2_times;180_deg;=360_deg;.类似地，你能知道五边形、六边形_hellip;n边形的内角和是多少度吗?观察下面的图形，填空：五边形六边形从五边形一个顶点出发可以引条对角线，它们将五边形分成个三角形，五边形的内角和等于 ;从六边形一个顶点出发可以引条对角线，它们将六边形分成个三角形，六边形的内角和等于 ;从n边形一个顶点出发，可以引条对角线，它们将n边形分成个三角形，n 边形的内角和等于 .n边形的内角和等于(n-2)_middot;180_deg;从上面的讨论我们知道，求n边形的内角和可以将n边形分成若干个三角形来求.现在以五边形为例，你还有其它的分法吗?分法一：如图1，在五边形ABCDE内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形._there4;五边形的内角和为5_times;180_deg;-2_times;180_deg;=(5-2)_times;180_deg;=540_deg;.图1 图2分法二：如图2，在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，则可以(5-1)个三角形._there4;五边形的内角和为(5-1)_times;180_deg;-180_deg;=(5-2)_times;180_deg;=540_deg;.如果把五边形换成n边形，用同样的方法可以得到n边形内角和=(n-2)_times;180_deg;.3.例题例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系?如图，已知四边形ABCD中，_ang;A+_ang;C=180_deg;，求_ang;B与_ang;D的关系.分析：_ang;A、_ang;B、_ang;C、_ang;D有什么关系?解：∵_ang;A+_ang;B+_ang;C+_ang;D=(4-2)_times;180_deg;=360_deg;又_ang;A+_ang;C=180_deg;_there4;_ang;B+_ang;D= 360_deg;-(_ang;A+_ang;C)=180_deg;这就是说，如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补.例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少?如图，已知_ang;1，_ang;2，_ang;3，_ang;4，_ang;5，_ang;6分别为六边形ABCDEF的外角，求_ang;1+_ang;2+_ang;3+_ang;4+_ang;5+_ang;6的值.分析：多边形的一个外角同与它相邻的内角有什么关系?六边形的内角和是多少度?解：∵_ang;1+_ang;BAF=180_deg; _ang;2+_ang;AB C=180_deg;_ang;3+_ang;BCD=180_deg;_ang;4+_ang;CDE=180_deg; _ang;5+_ang;DEF=180_deg;_ang;6+_ang;EFA=180_deg;_there4;_ang;1+_ang;BAF+_ang;2+_ang;ABC+_ang;3+_ang;BCD+_ang;4+_ang ;CDE+_ang;5+_ang;DEF+_ang;6+_ang;EFA=6_times;180_deg;又∵_ang;BAF+_ang;ABC+_ang;BCD+_ang;CDE+_ang;DEF+_ang;EFA=(6-2)_times;18 0_deg;=4_times;180_deg;_there4;_ang;1+_ang;2+_ang;3+_ang;4+_ang;5+_ang;6=2_times;180_deg;= 360_deg;这就是说，六边形形的外角和为360_deg;.如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：n边形的外角和等于360_deg;.对此，我们也可以这样来理解.如图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360_deg;.4.课堂练习课本24页练习1、2、3题.5.课堂小结n边形的内角和是多少度?n边形的外角和是多少度?6.布置作业：教科书习题11.3第1，3，5，7，10题.五、目标检测设计1.十边形的内角和为( ).A.1 260_deg;B.1 440_deg;C.1 620_deg;D.1 800_deg;【设计意图】考查学生对多边形内角和公式掌握程度，要特别注意对公式的理解记忆.2.一个多边形每个外角都是60_deg;，这个多边形是__________边形，它的内角和是_______度，外角和是__________度.【设计意图】考查学生能否灵活运用多边形的内角和与外角和公式，要注意审题.3.一个多边形的内角和等于1 440_deg;，则它的边数为__________.【设计意图】本题是告诉内角和求边数，主要考查多边形内角和公式的整体运用.4. 如图，在四边形ABCD中，_ang;1，_ang;2分别是_ang;BCD和_ang;BAD的邻补角，且_ang;B+_ang;ADC=140_deg;，则_ang;1+_ang;2等于( ).A.140_deg;B.40_deg;C.260_deg;D.不能确定【设计意图】考查四边形的内角和与邻补角问题，解题时需要综合考虑，或许有更好的方法.。

2024北师大版数学八年级下册6.4《多边形的内角和与外角和》教学设计

2024北师大版数学八年级下册6.4《多边形的内角和与外角和》教学设计一. 教材分析《多边形的内角和与外角和》是北师大版数学八年级下册第6.4节的内容。

本节内容是在学生学习了多边形的定义、多边形的对角线等知识的基础上，进一步引导学生探究多边形的内角和与外角和，让学生通过自主探究、合作交流，发现多边形内角和与外角和的规律，培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了多边形的定义、多边形的对角线等知识，具备了一定的数学思维能力。

但部分学生对多边形的内角和与外角和的概念可能还不够清晰，因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，通过适当的引导和讲解，帮助他们理解和掌握知识。

三. 教学目标1.理解多边形的内角和与外角和的概念，掌握多边形内角和与外角和的计算方法。

2.培养学生的抽象思维能力和解决问题的能力。

3.引导学生通过自主探究、合作交流，提高学生的团队合作能力。

四. 教学重难点1.重点：多边形的内角和与外角和的概念及计算方法。

2.难点：多边形内角和与外角和的规律的发现和证明。

五. 教学方法1.引导法：教师通过问题引导，激发学生的思考，引导学生自主探究。

2.合作交流法：学生分组讨论，分享学习心得，互相帮助，共同提高。

3.实践操作法：学生通过动手操作，加深对知识的理解和记忆。

六. 教学准备1.教师准备：教材、多媒体教学设备、教案、学习资料。

2.学生准备：课本、练习本、学习用品。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习多边形的定义、对角线等知识，引出本节课的主题——多边形的内角和与外角和。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示多边形的内角和与外角和的概念，让学生初步了解并感知这两个概念。

3.操练（15分钟）教师引导学生分组讨论，每组尝试计算一个给定多边形的内角和与外角和，并分享计算结果和心得。

4.巩固（10分钟）教师选取一些具有代表性的多边形，让学生独立计算其内角和与外角和，并及时给予指导和反馈。

多边形的内角和教学设计人教版

多边形的内角和教学设计人教版这是多边形的内角和教学设计人教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

多边形的内角和教学设计人教版第1篇教学目标知识与技能掌握多边形内角和公式及外角和定理,并能应用.过程与方法1.经历把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题的过程,体会转化思想在几何中的应用,同时体会从特殊到一般的认识问题的方法;2.经历探索多边形内角和公式的过程,尝试从不同角度寻求解决问题的方法.训练学生的发散性思维,培养学生的创新精神.情感态度价值观通过猜想、推理等数学活动,感受数学充满着探索以及数学结论的确定性,提高学生学习数学的热情.重点多种方法探索多边形内角和公式难点多边形内角和公式的推导教学流程安排活动流程活动内容和目的活动1学生自主探索四边形内角和活动2教师引导学生探索总结把四边形转化为三角形添加辅助线的基本方法活动3探索n边形内角和公式活动4师生共同研究递推法确定n边形内角和公式活动5多边形内角和公式的应用活动6小结作业从对三角形及特殊四边形(正方形、长方形)内角和的认识出发,使学生积极参加到探索四边形内角和的活动中.加深对转化思想方法的理解, 训练发散思维、培养创新能力.通过把多边形转化为三角形体会转化思想,感受从特殊到一般的数学思考方法.学生提高动手实操能力、突破“添”的思维局限综合运用新旧知识解决问题.回顾本节内容,培养学生的归纳概括能力.反思总结,巩固提高.课前准备教具学具补充材料教师用三角尺剪刀复印材料三角形纸片教学过程设计问题与情景师生行为设计意图[活动1、2]问题1.三角形的内角和是多少?与形状有关吗?问题2.正方形、长方形的内角和是多少?由此你能猜想任意凸四边形内角和吗?动脑筋、想办法,说明你的猜想是正确的.问题3添加辅助线的目的是什么,方法有没有什么规律呢?学生回答:三角形内角和是180°,与形状无关;正方形、长方形内角和是360°(4×90°),由此猜想任意凸四边形内角和是360°.学生先独立探究,再小组交流讨论.教师深入小组指导,倾听学生交流.对于通过测量、拼图说明的,可以引导学生利用添加辅助线的方法把四边形转化为三角形.学生汇报结果.①过一个顶点画对角线1条,得到2个三角形,内角和为2×180°;②画2条对角线,在四边形内部交于一点,得到4个三角形,内角和为4×180°-360°;③若在四边形内部任取一点,如图,也可以得到相应的结论;④这个点还可以取在边上(若与顶点重合,转化为第一种情况——连接对角线;否则如图4)内角和为3×180°-180°;⑤点还可以取在外部,如图5、6.由图5,内角和为3×180°-180°;由图6,内角和为2×180°;教师重点关注:①学生能否借助辅助线把四边形分割成几个三角形;②能否借助辅助线找到不同的分割方法.教师总结:利用辅助线把四边形的内角和转化为三角形的内角和,体现了化未知为已知的转化思想. .以上这些方法同样适用于探究任意凸多边形的内角和.为方便起见,下面我们可以选用最简单的方法——过一点画多边形的对角线,来探究五边形、六边形,甚至任意n边形的内角和.通过回忆三角形的内角和,有助于后续问题的解决.从四边形入手,有利于学生探求它与三角形的关系,从而有利于发现转化的思想方法.通过动手操作寻找结论,让他们积极参加数学活动、主动思考、合作交流,体验解决问题策略的多样性.通过寻求多种方法解决问题,训练学生发散思维能力、培养创新意识.[活动3]问题4怎样求n边形的内角和?(n是大于等于3的整数)学生归纳得出结论:从n边形的一个顶点出发可以引(n-3)条对角线,它们将n边形分割成(n-2)个三角形,(凸)n边形的内角和等于(n-2)×180°.特点:内角和都是180°的整数倍.通过归纳概括得出任意凸多边形的内角和与边数关系的表达式,体会数形之间的联系,感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思想方法.[活动4]每名同学发一张三角形纸片问题5一张三角形纸片只剪一刀,能不能得到一个四边形,在这一过程中内角发《多边形的内角和》公开课生了怎样的变化问题6由四边形得到五边形呢?依此类推能否猜想n边形内角和公式将三角形去掉一个角可以得到四边形,如图7,四边形内角和为180°+2×180°-180°=2×180°.每个图形都是前一个图形剪去一个三角形,每次操作内角和增加180°,n边形是三角形经过(n-3)次操作得到的,所以n边形内角和公式为(n-2)×180°(严谨的证明应在学习数学归纳法后)学生突破常规,学会逆向思维,变以往的“把多边形转化成三角形”为“把三角形转化成多边形”同样使问题得到解决[活动5]知道了凸多边形的内角和,它可以解决哪些问题呢?问题6:六边形的外角和等于多少?n边形外角和是多少?学生自己画图、思考.叙述理由:六边形的六个外角与六个内角构成6个平角,结合内角和公式,因此得到6×180°-(6-2)×180°=360°学生思考,回答.n边形中,每个顶点处的内角与一个外角组成一个平角,它们的和,即n边形内角和与外角和的和为n×180°,而内角和为(n-2)×180°,因此外角和为360°.利用内角和求外角和,巩固了内角和公式.如时间允许,此时还可补充利用“转角”求多边形外角和的方法,这样就变成了可以利用外角和来推导内角和,这又是一种逆向思维练习一个多边形各内角都相等,都等于150°,它的边数是 ,内角和是 .练习.解:(n-2)180=150n,n=12;或360÷(180-150)=12(利用外角和)150°×12=1800°.巩固内角和公式,外角和定理.[活动5]小结下面请同学们总结一下这节课你有哪些收获.学生自己小结,老师再总结.1. 多边形内角和公式(n-2)180°,外角和是360°;2. 由特殊到一般的数学方法、转化思想.学会总结,培养归纳概括能力.作业:课后思考题.一同学在进行多边形的内角和计算时,求得内角和为1125°,可能吗?当他发现错了之后,重新检查,发现少算了一个内角,你能求出这个内角是多少度?他求的是几边形的内角和吗?多边形内角和与不等式的综合应用题,一题多解,提高学生的综合应用能力.作业:解法1.设这是n边形,这个内角为x°,依题意:(n-2)180=1125+xx=(n-2)180-1125∵0∴0<(n-2)180-1125<180解得:∵n是整数,∴n=9.x=(9-2)180-1125=135注:方程(n-2)180=1125+x中有两个未知数,解法1用n表示x,根据x的取值范围解不等式组求出了n;如果用x表示n,你能解出来吗?解法2.设这是n边形,这个内角为x°,依题意:(n-2)180=1125+x∵n是整数,∴45+x是180的倍数.又∵0∴45+x=180,x=135,n=9还可以根据内角和的特点,先求出内角和.解法3.设此多边形的内角和为x°,依题意:1125即:180×6+45∵x是多边形内角和的度数∴x是180的倍数∴x=180×7=1260 边数=7+2=9,这个内角=1260°-1125°=135°解法4(极值法).设这是n边形,这个内角为x°,则0令x=0,得:n=,令x=180,得:n=∴多边形的内角和教学设计人教版第2篇一、内容和内容解析《多边形的内角和》优秀教学设计1.内容多边形的内角和.2.内容解析本节课是以三角形的内角和知识为基础，通过组织学生观察、类比、推理等数学活动，引导学生探索多边形的内角和与外角和的公式.通过多种转化方法的探究让学生深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想，从特殊到一般的认识问题的方法，发展学生合情推理能力和语言表达能力.教材先是通过作对角线探求任意四边形内角和.这个环节，通过自主学习环节的铺垫及学生的现有知识，把未知的四边形内角和转化为已知的三角形内角和来求解，有效地突破本节课的难点.再作对角线探求五边形、六边形的内角和，找规律探求n边形的内角和公式.这里我增加了一个环节是通过从一个顶点出发作对角线，来达到分割为三角形的目的.从边上、五边形内、外的任意一点出发，与顶点连接，来分割三角形.这个环节我没有直接把方法教授给学生，而是让学生先在学案上自主探索，然后小组合作，探讨，交流，小组汇报展示探索方法.这么做，可以锻炼学生合作交流的能力，同时可以提高语言表达能力.最后通过例题2的处理：得出六边形的外角和为360°如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：n边形的外角和等于360°.本节课的教学重点是：多边形的内角和与多边形的外角和公式.二、目标和目标解析1. 教学目标(1)了解多边形的内角、外角等概念.(2)能通过不同方法探索多边形的内角和与外角和公式，并会应用它们进行有关计算.2. 教学目标解析(1)学生能正确理解多边形的内角、外角等概念，感悟类比方法的价值.(2)引导学生能够从三角形的内角和知识出发，通过观察、类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和的公式.通过多种转化方法能深刻体验化归思想，以及分类、数形结合的思想.三、教学问题诊断分析对于多边形的内角和定理的推导是通过作对角线探求五边形、六边形的内角和，通过数据的关系得到边数n与分割三角形个数之间的关系，总结出边数与分割三角形个数是n与n-2的关系，从而得到n边形内角和为(n-2)×180°，体现由特殊到一般的转化思想，显得更加简洁，明了，易懂.这里我增加了一个环节是通过从一个顶点出发作对角线，来达到分割为三角形的目的.从边上、五边形内、外的任意一点出发，与顶点连接，来分割三角形.这个环节我没有直接把方法教授给学生，而是让学生先在学案上自主探索，然后小组合作，探讨，交流，小组汇报展示探索方法.这么做，可以锻炼学生合作交流的能力，同时可以提高语言表达能力.本节课的教学难点：多边形的内角和定理的推导.四、教学过程设计1.复习导入我们已经证明了三角形的内角和为180°，在小学我们用量角器量过四边形的内角的度数，知道四边形内角的和为360°，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗?2.多边形的内角和如图，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线?它们将四边形分成几个三角形?那么四边形的内角和等于多少度?可以引一条对角线;它将四边形分成两个三角形;因此，四边形的内角和=△ABD的内角和+△BDC的内角和=2×180°=360°.类似地，你能知道五边形、六边形…n边形的内角和是多少度吗?观察下面的图形，填空：五边形六边形从五边形一个顶点出发可以引条对角线，它们将五边形分成个三角形，五边形的内角和等于 ;从六边形一个顶点出发可以引条对角线，它们将六边形分成个三角形，六边形的内角和等于 ;从n边形一个顶点出发，可以引条对角线，它们将n边形分成个三角形，n边形的内角和等于 .n边形的内角和等于(n-2)·180°从上面的.讨论我们知道，求n边形的内角和可以将n边形分成若干个三角形来求.现在以五边形为例，你还有其它的分法吗?分法一：如图1，在五边形ABCDE内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形.∴五边形的内角和为5×180°-2×180°=(5-2)×180°=540°.图1 图2分法二：如图2，在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，则可以(5-1)个三角形.∴五边形的内角和为(5-1)×180°-180°=(5-2)×180°=540°.如果把五边形换成n边形，用同样的方法可以得到n边形内角和=(n-2)×180°.3.例题例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系?如图，已知四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，求∠B与∠D的关系.分析：∠A、∠B、∠C、∠D有什么关系?解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=(4-2)×180°=360°又∠A+∠C=180°∴∠B+∠D= 360°-(∠A+∠C)=180°这就是说，如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补.例2 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少?如图，已知∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6分别为六边形ABCDEF的外角，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的值.分析：多边形的一个外角同与它相邻的内角有什么关系?六边形的内角和是多少度?解：∵∠1+∠BAF=180° ∠2+∠ABC=180° ∠3+∠BCD=180°∠4+∠CDE=180° ∠5+∠DEF=180° ∠6+∠EFA=180°∴∠1+∠BAF+∠2+∠ABC+∠3+∠BCD+∠4+∠CDE+∠5+∠DEF+∠6+∠EFA=6×180°又∵∠BAF+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEF+∠EFA=(6-2)×180°=4×180°∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2×180°=360°这就是说，六边形形的外角和为360°.如果把六边形换成n边形可以得到同样的结果：n边形的外角和等于360°.对此，我们也可以这样来理解.如图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所以多边形的外角和等于360°.4.课堂练习课本24页练习1、2、3题.5.课堂小结n边形的内角和是多少度?n边形的外角和是多少度?6.布置作业：教科书习题11.3第1，3，5，7，10题.五、目标检测设计1.十边形的内角和为( ).A.1 260°B.1 440°C.1 620°D.1 800°【设计意图】考查学生对多边形内角和公式掌握程度，要特别注意对公式的理解记忆.2.一个多边形每个外角都是60°，这个多边形是__________边形，它的内角和是_______度，外角和是__________度.【设计意图】考查学生能否灵活运用多边形的内角和与外角和公式，要注意审题.3.一个多边形的内角和等于1 440°，则它的边数为__________.【设计意图】本题是告诉内角和求边数，主要考查多边形内角和公式的整体运用.4. 如图，在四边形ABCD中，∠1，∠2分别是∠BCD和∠BAD的邻补角，且∠B+∠ADC=140°，则∠1+∠2等于( ).A.140°B.40°C.260°D.不能确定【设计意图】考查四边形的内角和与邻补角问题，解题时需要综合考虑，或许有更好的方法.多边形的内角和教学设计人教版第3篇教学建议1．教材分析（1）知识结构：（2）重点和难点分析：重点：四边形的有关概念及内角和定理.因为四边形的有关概念及内角和定理是本章的基础知识，对后继知识的学习起着重要的作用。

多边形的内角和教学设计【优秀15篇】

多边形的内角和教学设计【优秀15篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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沪科版八年级下册数学19..1多边形的内角和教学设计

3.利用具体实例，引导学生运用多边形内角和定理解决实际问题，培养学生的数学应用意识和解决实际问题的能力。
4.设计丰富的练习题和实际操作活动，帮助学生巩固知识，提高解题技巧。
5.引导学生通过总结、反思学习过程中的经验教训，培养自主学习、自我评价的能力。
（三）情感态度与价值观
在本章节的学习过程中，学生将形成以下情感态度与价值观：
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师通过多媒体展示一组生活中的多边形实物图片，如五角星、六边形的地砖等，引导学生观察并思考：“这些多边形有什么特点？它们由哪些角和边组成？”
2.学生观察后，教师提问：“我们已经学过三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°，那么多边形的内角和会是多少呢？”
5.能够运用数学语言和符号准确地描述多边形的内角和计算过程，提高数学表达和逻辑推理能力。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，学生将通过以下过程与方法提升自身的数学素养：
1.通过观察、分析、归纳多边形的内角和规律，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.通过小组合作、讨论交流的方式，让学生在相互借鉴、互补中理解和掌握多边形内角和的计算方法。
1.激发学生对多边形内角和定理的兴趣，培养学生对数学学科的热情。
2.培养学生严谨、踏实的科学态度，鼓励他们在面对数学问题时勇于探索、善于思考。
3.引导学生认识到数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值，增强学生的社会责任感。
4.通过合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力，增进同学之间的友谊。
-学生可通过查阅资料、与同学讨论等方式，寻找解决问题的方法，提高学生的自主学习能力和合作能力。
4.总结反思题：
-学生撰写学习心得，总结自己在学习多边形内角和定理过程中的收获和困惑。

湘教版八下数学2.1.1《多边形的内角和》教学设计

湘教版八下数学2.1.1《多边形的内角和》教学设计一. 教材分析《多边形的内角和》是湘教版八年级下册数学的一节重要内容。

本节课主要让学生掌握多边形的内角和公式，并能够运用该公式解决一些实际问题。

在教材中，通过引入多边形的内角和的概念，引导学生探究多边形内角和与边数之间的关系，从而得出结论。

教材内容安排合理，由浅入深，有利于学生理解和掌握。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面图形的知识，对图形的性质和特点有一定的了解。

同时，学生已经学习了三角形的相关知识，对三角形的内角和有深入的理解。

因此，学生具备了一定的知识基础，能够顺利地理解和掌握多边形的内角和知识。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解多边形的内角和的概念，掌握多边形内角和的计算公式，并能够运用该公式解决一些实际问题。

2.过程与方法：通过学生自主探究和合作交流，培养学生解决问题的能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和创新意识。

四. 教学重难点1.重点：多边形的内角和公式的理解和运用。

2.难点：多边形内角和公式的推导过程。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究多边形的内角和问题。

2.运用合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。

3.利用多媒体辅助教学，展示多边形的内角和实验过程，增强学生的直观感受。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.多边形的模型或图片。

3.教学课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些多边形的图片，引导学生回顾多边形的概念，并提出问题：“同学们，你们知道多边形的内角和是多少吗？”从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示多边形的内角和实验过程，让学生直观地感受多边形内角和的变化。

同时，教师引导学生观察和总结多边形内角和与边数之间的关系。

3.操练（10分钟）教师给出一些多边形的例子，让学生运用刚刚学到的知识计算多边形的内角和。

苏教版四年级下册数学第七单元《多边形的内角和》优秀教案

苏教版四年级下册数学第七单元《多边形的内角和》优秀教案一. 教材分析苏教版四年级下册数学第七单元《多边形的内角和》是小学数学中较为重要的内容，它让学生首次接触并了解多边形的内角和的概念。

通过学习，学生能理解多边形的内角和与边数之间的关系，掌握多边形内角和的计算方法，为以后学习更为复杂的多边形和几何图形打下基础。

二. 学情分析四年级的学生已经掌握了基本的加减乘除运算，对图形的认知也有了一定的了解。

但是，对于多边形的内角和这一概念，他们可能是初次接触，因此需要通过实例和操作来理解和掌握。

此外，学生可能对于边数较多的多边形内角和的计算存在一定的困难，因此需要通过实践活动来加深理解。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解多边形的内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解多边形的内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法。

2.难点：对于边数较多的多边形内角和的计算。

五. 教学方法采用问题驱动法、实践活动法、合作交流法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，自主探索并理解多边形的内角和的概念及计算方法。

六. 教学准备1.教师准备：多媒体教学课件、纸质教学课件、练习题等。

2.学生准备：笔记本、尺子、剪刀等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过多媒体展示不同形状的多边形，引导学生关注多边形的内角。

提问：“你们知道多边形的内角有什么特点吗？”让学生思考并回答。

呈现（10分钟）教师通过纸质教学课件，展示一个四边形的内角和。

引导学生观察并思考：“四边形的内角和是多少？它是如何计算的？”学生回答后，教师进行讲解。

操练（10分钟）教师让学生用剪刀剪出不同边数的多边形，并用尺子量出各个多边形的内角和。

学生在操作过程中，观察并发现多边形内角和与边数之间的关系。

《多边形的内角和》教学设计

一、教学目标1、知识与技能：掌握多边形的内角和公式,并能熟练运用.2、过程与方法：(1)通过测量,类比,推理等教学活动,探索多边形的内角和公式,感受数学思考过程的条理性,开展推理水平和语言表达水平.(2)通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用,同时让学生体会从特殊到一般的熟悉问题的方法.(3)通过探索多边形内角和公式,让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法,并能有效的解决问题.3、情感态度与价值观：通过猜测、推理等数学活动,感受数学活动充满着探索以及数学结论确实定性,体验数学充满思考和创造的乐趣,从而提升学生的学习热情.二、教学重点与难点重点是：多边形内角和公式的探索与应用.难点是：在探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形.三、教学方法互动式探究模式、启发式、发现式教学法.四、教学工具多媒体课件、投影仪、三角板.五、教学过程(一)创设情景,引入新课问题1:三角形的内角和等于多少？(1分钟)问题2:正方形、长方形的内角和都等于多少？设计意图：从学生已有的关于三角形内角和的经验出发引出课题也易于学生接受, 给学生一个小小的成功感,将会自觉参加探索四边形内角和的活动,并在活动中发挥积极的作用.问题3:任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？预设有以下几种答复方法,然后组织学生一一进行实践：( 3分钟)1、度量或剪拼操作：学生分小组,分工协作画一任意四边形,借助量角器度量出四边形的各个内角,并计算所画四边形的内角和,你能得出什么结论？小组得出的结论可能会有不同,引导学生注意度量时有误差,教师可借助多媒体演示度量结果,帮助学生用度量的方法得出任意四边形的内角和是360..设计意图：先验证度量和剪拼方法,让学生亲自操作度量寻求结论,易于引起学习兴趣,提供感性认知,培养动手水平,并且亲身感受到这两种方法的的不精确性和局限性, 从而引发学生寻找新方法.2、理论论证度量法是解决四边形内角和最直接的方法,但是它有缺乏的地方.能否利用三角形内角和等于180.得出这个结论？你是怎样得到的？你能找到几种方法？学生思考,并分组交流讨论,教师深入小组参与活动,指导、倾听学生交流.学生分组选代表展示小组的探索成果,师生共同进行评判,对学生找到的不同方法要加以及时肯定.(6分钟)学生使用的方法可能有：(1)过一个顶点画对角线1条,得到2个三角形,如图1,内角和为2X180.；(2)画2条对角线,在四边形内部交于一点,得到4个三角形,如图2,内角和为4X 180.-360°;假设在四边形内部任取一点,如图3,也可以得到相应的结论；(3)这个点还可以取在边上,如图4,内角和为3X180° -180〔4〕点还可以取在外部,如图5,内角和为3X180° -180 °,让学生课后思考这种方法.设计意图：从简单的四边形入手,让学生亲自操作寻求结论,易于引起学习兴趣,鼓励学生找到多种方法,让学生体会多种分割形式,有利于深入领会转化的本质一一四边形转化为三角形,也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性.并通过交流, 让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程,可以提升语言表达水平.教师总结：利用辅助线把四边形的内角和转化为三角形的内角和,表达了化未知为的转化思想.以上这些方法同样适用于探究任意凸多边形的内角和.下面我们可以选用你最喜欢的方法来探究四边形、五边形、六边形,甚至任意n边形的内角和.〔二〕自主探索,深化新知动动手：〔5分钟〕请你选择自己喜欢的方法分别求出任意五边形、六边形、七边形的内角和.设计意图：通过增加图形的复杂性,再一次经历转化的过程,加深对转化思想方法的理解；同时,在四边形的根底上,通过自主探究继续探索连续整数边数的多边形的内角和与边数间的关系,为归纳n边形内角与边数的关系准备素材. 在探索的过程中再一次发展学生的推理水平和表达水平.〔六边形,七边形图见课件〕学生按不同思路上来用投影展示分割方法和计算过程.同时也锻炼了学生的几何语言表达和逻辑推理.〔10分钟〕〔三〕类比探究、归纳验证问题1: n边形的内角和如何表达？〔6分钟〕A、借助方法一探索多边形内角和：引导学生寻找规律,归纳得到n边形的内角和可以表示为〔n-2〕 X180..日借助方法二探索多边形内角和：n边形被分成n个三角形,它的内角和就等于nxi80.-360 °.C借助方法三和四探索多边形内角和：n边形被分成n-1个三角形,它的内角和就等于〔n-1〕 x 180.-180 °.学生按不同思路上来用投影展示分割方法和由此在形式上不同的表达式.本次活动中,要重点关注：〔1〕学生能否利用前面的多边形素材有条理地发现和概括出边数与内角和的关系；〔2〕学生能否对不同的观点进行质疑,感受数学结论的正确性,验证结论的正确性.设计意图：从探索四边形的内角和,到五边形、六边形、七边形乃至n边形,通过增强图形的复杂性,学生借助表格,自己观察总结规律,猜测出n边形的内角和,让学生体会由简单到复杂,由特殊到一般的思想方法,再一次经历转化的过程,同时在分组交流的过程中,感受合作的重要性.问题2：对于n边形的内角和,你们用了多种方法去探索,这几种方法得出的n边形的内角和一■致吗？引导学生得出〔n-2〕X180° = nX180° -360 ° = 〔n-1 〕 x 180° -180 °.引导学生观察这几种方法都是把多边形转化成多个三角形来解决问题,得到n边形的内角和公式.n边形内角和等于〔n-2〕 X 180.设计意图：三个表达式在形式上各不相同,让学生去发现它们的联系,化归为一简单的表达式,从而验证了数学结论确实定性.通过公式的归纳过程,体会数形之间的联系,感受由按特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法.在交流与合作的过程中,感受合作的重要性.同时也获得成功的体验.〔四〕应用新知,尝试练习〔5分钟〕练习1、你能说出八边形的内角和吗？十边形呢？练习2、一个多边形的内角和是1260.,请问它是几边形？设计意图：请学生应用公式计算,使他们体会到公式的便利作用,及应用自己研究成果的愉悦；用公式解决问题,表达新知的应用价值,使学生获得成功感.本次活动中,要重点关注：〔1〕学生是否运用多边形内角和公式解决问题；〔2〕学生能否有条理的表达自己的思考过程；〔3〕学生能否通过自我评价了解自己对知识的掌握程度；〔4〕学生从中是否感受了数学结论的严谨性.〔五〕归纳总结,形成体系〔 3 分钟〕学生采用合作小组小结方式,谈谈收获和体会,最后老师总结.问题一：这堂课我们主要学了哪些知识？问题二：这堂课我们体会到了哪些数学思维方法？问题三：在这堂课里,你最大的收获是什么？最愉悦的事情是什么？教师总结：1、探索了n边形的内角和公式〔n— 2〕• 180°.2、未知的多边形内角和转化为的三角形内角和.3、多边形的内角和公式的应用：〔1〕边数如何求内角和；〔2〕内角和如何求边数.设计意图：在小结局部采用合作小结方式,让学生思考、交流,谈谈收获和体会.有利于落实教师主导、学生主体地位.合作小结也有助于练习学生概括归纳水平,同时有助于学生在归纳概括过程中把所学知识条理化、系统化.拓展延伸〔课后思考〕小明曾有一个设想：2021 年世博会在上海举办,他设计一个内角和是2021°的多边形图案会很有意义,你认为小明的想法能实现吗？设计说明：通过这道题,使学生更进一步理解和灵活运用多边形的内角和来解决问题.〔六〕布置作业必做题：习题7.3 2、5选做题：习题7.3 7思考题：习题7.3 8设计说明：根据学生的个体差异,遵循因材施教的原那么,我设计了分层作业,使不同层次的学生都能通过作业稳固本节根底知识,并力图形成技能.使得人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的开展.从而落实因材施教,表达新课程理念.〔1 分钟〕〔七〕板书设计7.3.2 多边形的内角和、四边形内角和探究、五、六、七边形内角和探究n 边形内角和公式〔n-2〕180。

多边形的内角和教学设计

人教版七年级下册：《7.3.2 多边形的内角和》教学设计山东省菏泽市牡丹区第二十二初级中学刘令章一、教学内容解析本节课是《义务教育课程标准实验教科书》人教版七年级下册第七章第三节《多边形内角和》。

本节课重点是探索多边形内角和公式，难点是探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

本课以内角和为主题，先学习四边形内角和，再顺势推广到多边形内角和，最后引申出多边形外角和。

蕴含了从简单到复杂，从特殊到一般和转化、类比等重要的思想方法。

二、教学目标设置1、经历探索多边形内角和公式与外角和的过程，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯。

2、通过把多边形转化成三角形，体会转化思想在数学中的运用，同时学习从特殊到一般的认识问题的方法。

3、通过类比、推理等数学活动，感受数学思考过程的条理性，发展和培养学生的推理能力和语言表达能力，提高学生的学习热情。

三、学生学情分析本节课是在学生已经掌握了三角形和特殊的四边形（如长方形、正方形）内角和之后安排的一节课，因而学生在探索多边形内角和时，便会很容易想到化未知为已知，将多边形分割成若干个三角形，借助三角形的内角和研究多边形的内角和。

另外，在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到了一定的训练，所以这节课适合在教师的引导下让学生自己去探索发现和总结多边形内角和公式。

七年级的学生活泼好动，表现欲强，具备参与课堂探索活动的热情，因此，把这节课设计成一节探索活动课，让学生自己去发现和总结新知识的做法是切实可行的。

四、教学策略分析利用学生的好奇心设疑、解疑，采取启发探究、合作交流的教学方法，从学生熟悉的正方形和长方形入手，组织有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。

另外利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。