(课件)3.2.2 圆锥的体积

（1）底面积是15平方厘米，高是4厘米。 （2）底面半径是2分米，高是5分米。 （3）底面直径是6米，高是2米。 （4）底面周长是6.28分米，高10分米。
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1、说一说圆锥有哪些特征？
• （1）顶部：尖顶； • （2）底面：是一个圆； • （3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇 形）； • （4）底面圆周上任一点与顶点之间的距 离都相等。 • （5）高只有一条。
实验过程
3
3
结 论 圆锥体积 计算公式
3
1 V＝ S h 3
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想一想，讨论一下：
通过刚才的实验，你 发现了什么？
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圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V ＝sh
圆柱
1 V＝ 3
sh
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1 3
必要条件
计算圆锥的体积所必须的条件可以是：
底面积和高 底面半径和高 底面直径和高 底面周长和高
圆锥体积
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练习一 求下面各圆锥的体积。 (2)底面半径是2 厘米，高3厘米。 (3)底面直径是6分米，高6分米 。
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二、填空： 1 1、圆锥的体积= 3 ×底面积×高 （ ），用字母表示是 1 V= 3 sh ）。 （
1.5 米
4米
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有一根底面直径是6厘米，长是10厘米 的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆 锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
6厘米
10厘米
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骏马是跑出来的，强兵是打出来
的。
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1 2、圆柱体积的 3
与和它（ 的圆锥的体积相等。
等底等高
）
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米， 圆锥的体积是（
1
）立方分米。
4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是3立方分米， 圆柱的体积是（
9
）立方分米。
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三、判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ） （ √
1 2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 3
）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底 面积×高。 （× ） 4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体 积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。 （√ ）
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四、练一练：
计算下面各圆锥的体积？
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实验
小实验
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实 验 报 告 实验报告表
实验器材
表
一桶沙、等底等高 的圆柱和圆锥各一个 ① 在 空 圆 柱 ① 在空圆锥里装 里装满沙倒入空 满沙倒入空圆柱 圆锥里，（ ） 里，（ ）次正 次正好倒完。 好装满。 ②圆柱的体积是 ②圆锥的体积是 和它（ 等底等高 ） 和它（ 等底等高 ） 的圆锥体积的 ( 1 ) 的圆柱体积的 ( （ ）倍。 3)
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1 × 19 × 12 ＝ 76 （立方厘米） 3
1 V＝3
sh
答：这个零件的体积是76立方厘米。
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求圆锥的体积，还可能出现 哪些情况？在这些情况下，分别怎样 求圆锥的体积？
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V = s h
义务教育教科书（RJ）六年级数学下册
第三单元
（第五课时）
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回忆一下
• • • • • 1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。 (1)已知 s、h 求 v (2)已知 r、h 求 v (3)已知 d、h 求 v (4)已知 C、h 求 v
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思考
要求圆锥的体积，必须 知道 1 哪两个条件？为什么要乘
3
?
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1、一个圆柱体体积是27立方 分米，与它等底等高的圆锥的体积 是（ ）立方分米。
2、一个圆锥体积是15立方 厘米，与它等底等高的圆柱的体积 是（ ）立方厘米.
五、填表： 已 知 条 件
圆锥底面积15平方厘米，高8厘 米 圆锥底面半径3分米，高5分米 圆锥底面直径4米，高6米
体积
40立方厘米 47.1立方分米 25.12立方米
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六、在建筑工地上，有一个近似于 圆锥形状的沙堆，测得底面直径是沙约重多少吨？ （得数保留整吨数）
考考你：
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已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面 积相等, 高也相等，圆柱的体积和圆锥体积 的关系是： A. 圆柱的体积是圆锥体积的—— 。 B. 圆锥的体积是圆柱体积的——。 C. 圆柱的体积比圆锥体积——。 D. 圆锥的体积比圆柱体积——。 E. 圆柱与圆锥体积之比是——。 F. 圆锥与圆柱体积之比是——。