第十三章轴对称导学案p

第十三章轴对称13.1.1 轴对称学习目标1、初步认识轴对称图形；判掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；2、断一个图形是否是轴对称图形；理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。

3、能够判别两个图形是否成轴对称。

通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念；培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。

重点：理解轴对称图形的概念；轴对称图形的对应线段相等、对应角相等难点：判断图形是否是轴对称图形；两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。

一、预习新知P581、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？4、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴) 对称.5、观察课本P59图13.1-3中的三幅图形，并试着沿虚线折叠，每对图形有什么共同特征？6、一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与________重合,那么就说_______关于这条直线对称,这条直线叫做__________,折叠后________叫做对称点.7、在课本中的图13.1-3的第三个图中，（1）标出A、B、C的对称点，∠A、∠B、∠C的对应角，（2）连接AA′,BB′，CC′，你发现这三条线段有什么关系？你找到规律了吗？8、成轴对称的两个图形全等吗?为什么?9、全等的两个图形成轴对称吗？试举例说明。

（可以画图说明）10、课本P60练习题做下面的题，检验你预习的结果1、轴对称图形的对称轴是一条___________(A ) (B ) (C )(D )（A ） （B ） （C ） （D ） A 直线 B 射线 C 线段1、 右面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。

二、课堂展示1、我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（ ）有别于其余三个图案．2、如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成）3、李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码是（ ）4、观察规律并填空：5、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系？（小组讨论回答）三、随堂练习1、课本P64习题1、2、32、下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称?3、如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中A、B、C的对称点，并说出图中有哪些角相等?哪些线段相等?4、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？5、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗？6、你能运用学过的知识把下面这个数学中不可能的式子变为可能吗?7、如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称。

（1）A、B、C、D的对称点分别是，线段AC、AB的对应线段分别是，CD= ，∠CBA=，∠ADC= ．（2）AE与BF平行吗？为什么？（3）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？（4）延长线段BC、FG，交于点P，延长线段AB、EF，交于点Q,,你有什么发现吗？13.1.2线段的垂直平分线1学习目标：1、通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义2、理解线段垂直平分线与对称轴的关系3、掌握线段垂直平分线的性质重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。

教学过程一、预习新知P611、线段是轴对称图形吗？通过折叠的方法作出线段AB的对称轴l，交AB与O1）点A的对称点是_______2）量出AO与BO的长度，它们有什么关系？3）AB与直线l在位置上有什么关系？2、经过线段________并且______于这条线段的________,叫做这条线段的垂直平分线.3、观察课本P59思考中的图，线段AA′,BB′，CC′与直线MN的关系是________由上可得：对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？4、已知直线l垂直平分线段AB，交AB与O.点C是l上任意一点,连接AC,BC.1)量出AC,BC的长度，它们有什么关系？2)另在l上任找一点D，量出AD,DB的长度，它们有什么关系？3)由1），2），你得到什么猜想？4）用我们以前学过的只是证明你的猜想。

6、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的__________。

7、.课本P62练习题1.二、课堂展示例1、已知互不平行的两条线段AB, A′B′关于直线l对称，AB, A′B′所在的直线交于点P，判断下列正误。

1）AB=A′B′（）2）点P在直线l上（）3）若A, A′是对称点，则l垂直平分线段A A′（）4）若B, B′是对称点，则PB=P B′( )例2．如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。

三、随堂练习1．如右图所示，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于P 点，请问PA 和 PC 相等吗?为什么?2、如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝18cm ，BC ＝ 10cm ，AB 的垂直平分线ED 交AC 于D 点，求：△BCD 的周长。

13．1.2 线段的垂直平分线2学习目标：1、 进一步理解线段垂直平分线的性质，并能灵活运用。

2、 掌握线段垂直平分线的判定3、 运用线段垂直平分线的判定解决问题 重点：探索并理解线段垂直平分线的判定 难点：运用线段垂直平分线的判定解决问题 一、预习新知P611、用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简易的弓，箭通过木棒中央的孔射出去。

（1） （2） 1)如图（1）要使CO 垂直于AB ，需要添加什么条件？为什么？ 那么点C 在_____________上。

2）如图（2），拉动C ，到达D 的位置，若AD=DB ，那么点D 在__________上。

A B OC DABOBCAEDDE3）由1），2），你得到什么猜想？4）用学过的知识证明你的猜想。

2、与一条线段两个端点距离________的点，在这条线段的______________上。

3、课本P62练习题2 二、课堂展示例、如图所示，已知Rt △ABC 中，∠C =90°，沿过B 点的一条直线BE 折叠这个三角形，使C 点落在AB 边上的点D ．要使点D 恰为AB 的中点，问还要添加什么条件？根据你添加的条件，你能证明出D 为AB 的中点吗？三、随堂练习1、如图：已知直线l 和l 异侧的两点A 、B ，在直线l 上求作一点P ，使PA=PB.2、 如图：已知，OD=OC,ED=EC,那么直线OE 是线段 CD 的______________,你能写出证明过程吗/3、已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC ⊥OA ，ED ⊥OB ，垂足分别为C 、D ． 求证：（1）∠ECD=∠EDC ；（2）OE 是CD 的垂直平分线．·A·BDEB轴对称学习目标：1、掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”2、熟练画出轴对称图形的对称轴。

3、培养良好的动手实践能力。

重点：验证一个图形是不是轴对称图形难点：画轴对称图形的对称轴。

一、预习新知P62—P631、如图：不通过折叠的方法，你能验证出这两个四边形是否关于直线MN对称吗？2、设A、B两点关于直线MN对称，则______垂直平分________．3、轴对称图形的对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系？4、作轴对称图形的对称轴就是做作出一对对应点所连线段_____________5、只用圆规和直尺（不量长度）你能作出线段AB垂直平分线吗？根据下面的做法试一试。

作法：（1）分别以点A、B为圆心，以大于1/2AB的长为半径画弧，两弧相交于点C、D；（2）作直线CD所以直线CD就是AB垂直平分线，也是线段AB的对称轴。

问：这样所作的直线为什么是线段的垂直平分线？6、课本P64练习题1、2三、课堂展示例1、试着画出下边两个轴对称图形的对称轴。

例2、下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，并完成下表。

长方形 正方形 三角形 等腰三角形 等边三角形 平行四边形 任意梯形 等腰梯形 圆三、随堂练习1、画出以下图形的对称轴2、课本P64练习题33、课本P65习题513.2 画轴对称图形学习目标1．能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。

2、能设计简单的轴对称图案。

3、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。

： 重点：利用对称轴作轴对称图形。

难点：利用对称轴进行图案设计。

教学过程一、预习新知P39---P411、如图：你能做出它关于虚线的对称图形吗？（1）找到点A 的对称点A ′图形长方 形 正方 形 三角形等腰 三角 形 等边 三角 形 平行四边 形 任意 梯形 等腰 梯形圆对称轴的条数ABC l(2) A A′与对称轴有什么关系？（3）在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？2、连接任意一对对称点的线段被对称轴____________3、如图，已知点A和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A′。

请说说你的画法lA·4、作△ABC关于直线l的对称的图形△A′B′C′5、课本P68练习题1二、课堂展示例1、已知△ABC，及点A的对称点A′，请作出对称轴直线l，并画出△ABC关于直线l的对称图形。

A .A′BC三、随堂练习1．如图，请画出三角形关于直线l对称的图形。

2、身高1.80米的人站在平面镜前2米处，它在镜子中的像高______米，人与像之间距离为_______米；如果他向前走0.2米，人与像之间距离为_________米．3、P71习题1B CA 4、为了美化环境，在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草.现将这块空地按下列要求分成四块：⑴分割后的整个图形必须是轴对称图形；⑵四块图形形状相同；⑶四块图形面积相等.现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图中的图1）；⑵过一条边的四等分点作这边的垂线段（图2）（图2中两个图形的分割看作同一方法）．请你按照上述三个要求，分别在下面两个正方形中给出另外两种不同的分割方法．．．．．．．．．．．．．（正确画图，不写画法）13.2用坐标表示轴对称学习目标：1、掌握在平面直角坐标系中，关于x 轴和y 轴对称点的坐标特点。

2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x 轴和y 轴的对称图形。