预设有效问题
提高课堂预设的有效性,为知识生成铺路
提高课堂预设的有效性，为知识生成铺路镇巴县平安初中刘祥明我从教已有十几个春秋了，每当老师们在一起谈论最多的话题就是学生的课堂表现和自己授课情况。
老师们在表扬个别学生的同时，更多的是在埋怨学生：某某学生怎么这么笨？一问三不知；某某学生就像木偶一样坐在那里；看到那几个学生就是气恼等等，真可谓“怨声载道”。
课堂气氛不好，既影响了老师的课后心情，也让老师、学生们都产生了心理负担。
究竟全是学生的错吗？我经常反思这些现象，探索产生这种结果的根源，我觉得是我们教师在备课时，只是按照自己的设想预设了这一节课，而学生的知识生成效果与自己的完美预设大相径庭。
怎样解决我们课前的预设与课堂生成之间的矛盾呢？我根据自己十几年的教学实践探索，觉得我们的备课应解决好以下方面的问题才能达到满意的生成过程。
一、“导学案”中设计的问题包含内容及分析过程不宜太多，否则学生不知从何入手。
我们在设计“自学提示”时，要仔细斟酌每个思考题得出答案的过程是否很多，学生是否要对课文内容多个层次的分析才能得出。
对于分析过程多的问题，必须把该问题分解成几个小问题来让学生思考，逐步解决，得出答案。
例如《敬畏自然》的“研讨与练习一”：思考一下，作者为什么说敬畏自然就是敬畏我们自己？如果直接让学生分析是有较大难度的，必须先让学生分析课文里阐述的人类与自然之间的关系：人类的智慧与大自然的智慧相比，谁更高？人类能够征服自然吗？宇宙中出了人类，还有其他生物吗？人类与其他生物是什么关系？从而理解敬畏自然就是爱护自然，爱护自然就是爱护我们自己。
教师的提问应将跨度大的问题按照一定的顺序或者层次分解成多个小问题，逐一解决，最后归纳。
就犹如我们人教版七年级学的课文《走一步，再走一步》，此文中父亲交给孩子解决困难的方法也就是教师交给学生解决课堂思考题的方法。
二、教师应该站在学生的角度解读教材，设计的问题应该考虑学生的知识、能力的层次，如果超过了学生的知识能力范围，就难以达到老师的期望。
数学课堂教学中如何预设有效问题
题 目：
．
地 欣 赏美 景 时 ， 往 由 于 车 速 太 快 ， 略 了途 中更 美 的风 景 往 忽
Ｃ：由 Ａ 地 到 Ｂ地 的 路 越 顺 畅 ， Ｃ地 被 忽 略 的 可 能 性 就 越 大 ． 课 堂 教 学 也 是 如 此 ，如 果 教 师将 教 学 任 务 设 计 得 面 面 俱 到 、 自然 流 畅 ， 题 坡 度 太 小 ， 有 给 学 生 留 下 跨 越 “ 碍 ” 空 问 没 障 的
体 验 中提 升 思 维 和激 发 兴 趣 ． 是 防 止 “ 过 现 象 ” 基 本 策 这 滑 的
学 ” 激 发 学 生 的 学 习兴 趣 ， 养 学 生 思维 能 力 ， 好 地 提 高 ， 培 更
课 堂教 学 效 率．
略． 师 的教学 智慧不是 体现在 “ 知于学 生 、 学生 一筹 ” 教 先 胜
一
候 掌 握 在 教 师 的 手 里 ， 取 决 于 学 生 的 需 要 ， 谓 “ 不 越 但 所 教
位 ． 要到位 ” 学 就是 这个 道 理 ．
二 、 设 问题 不 要 太 难 。 符 合 学 生 的 “ 近 发 展 区 ” 预 要 最
研究表 明 ， 知识 处 于 “ 近 发 展 区 ” ， 能 激 发 学 生 的 最 时 最 学 习 动 机 ． 师 在 预 设 问题 时 ． 考 虑 学 生 现 有 的 生 活 经 验 、 教 不 知 识 基 础 、 知 发 展 水 平 和 思 维 发 展 水 平 ． 设 的 问 题 坡 度 认 预
太 大 ， 出学 生 的 “ 近 发 展 区 ”． 问 也 只 能 流 于 形 式 、 过 超 最 提 走
场． 如果 一节 课 中 多有 几 个 这 样 的 问 题 ， 生 就 对 这 节 课 失 去 学 了 信 心 和 兴 趣 ， 有 几 节 这 样 的 课 ， 生 就 有 可 能 对 这 门 学 多 学
精心预设 有效提问——浅谈如何预设有效的课堂提问
思、 去考虑 ， 以学生为本 。 过于简单的提 问 ， 学生提不起 兴趣 ， 产
生 厌 倦 感 ； 度 大 的 提 问 ， 致 学 生 无 从 下 手 ， 伤 了 他 们 学 习 难 导 挫 的 积 极 性 。 只 有贴 近 学 生 实 际 的 问题 ， 能 点 燃 学 生 思 维 的 火 才 花 。如 在 教学 “ 形 的 面积 ” ， 出 示长 方形 、 方 形 、 行 四 梯 时 先 正 平 边 形 、 角 形 、 形 五 种 形 状 的卡 通 图片 ， 学 生 选 择 其 中 的 一 三 梯 让
“ 问题的策略” 出示题 目： 阅《 解决 时， “ 订 科学世界》七彩语文 》 《
《 数学乐园》 这些杂志 ， 最少订阅一本 ， 最多订 阅三本 ， 有多少种
不 同 的订 阅 方 法 ？ ” 生 分 析 题 意 后 ， 道 订 阅 的 可 能 分 为 三 学 知
类 ： 一类 是 订 阅 １ 的 ； 二 类 是 订 阅 ２本 的 ； 三 类 是 订 阅 第 本 第 第
、
预 设 的 问题 要 抓 住
手操 作后预设 了下面三个问题来 引导学生 ： 平行 四边形转化 ห้องสมุดไป่ตู้①
关键点
每 节 数 学 课 都 有 其 教 学 目标和 教 学 重 、 点 ， 同 的 难 不 教 学 目标 有 不 同 的 课 堂 提
问 ，这就 需 要 教 师 在 理 解 课 程 标准 的基 础 上 读 懂 、读 透
导学生解决问题 ，提高课堂
教 学 效 率 。 么 ， 为 数 学 教 那 作 师 ， 么 才能 充 分 准 备 ， 设 怎 预 课 堂 中 的 问题 情 境 呢 ？
一
２问题要有阶梯性 ． 教师在预设学案时 ， 应根据教学 目标及学生 的认知水平设
合理预设 问出精彩——对数学课堂提问有效性的反思
问题 要 注重 学 生的发展 。“ 一切 为 了学生 的发 有 １ ０把各不相 同的钥匙 ， 中有一把能打开 房间 的 其 展” 是新 课程的核心精神 。问题 的预设与提 出要促进 门 ， 由于不知道 哪一把是这 间房 门的钥匙 ， 只好 用这 学生 的发展 ， 教师 应 当在知识 的“ 最近 发展 区 ” 预设 些钥匙 一一试 开。如果钥匙 可以重复试开 ， 问第一次 问题。如果预设的问题坡度太大 ， 出学生的“ 超 最近发 打开门的概率 大 ， 是第二 次打开 门的概率大？这样 还 展 区”提 问也 只能流 于形式 。 ， 设计 问题 ，巧妙地 激活 了学生 的生活经验和数 学思 如某教 师在上公式 法解一元 二次方程 时 ，先要 考 。学生不仅理解 了等可 能事件 的概率 ， 还培养 了解 求 学 生用 已经学 过 的配 方 法解 两 个方 程 ：ｚ ５＝ 决实 际问题 的能力 ， 燥 的数 学学 习变得有活力 、 ＋１ 枯 有
分别为 ３ｍ、ｃ ７ｍ、Ｏ ｍ的小 木条 ，预设 以下 问 ０ ？ 结果全班基本没有人解出 。 ｃ ４ ｍ、ｃ ｌ ｃ 吗 ” 教师原本想用配方 题让学生分小组思考讨论 ： 法解 系数 为常数 的一元 二次方 程 ， 为解 系数 为字 来 （） １ 能拼成几个 三角形 ， 角形 的边 长分别是 多 母 的一元 二次方程作一 个铺垫 ，但 由于教师没有充 三
一
、
自我对话
在试卷讲 评课 中 ， 生拿到试卷后 ， 师不必急 学 教
体 的教 学实践 中 ，由于不少教 师对试卷讲 评 的认 识 于讲评试卷，而是引导学生先对照试卷进行 自 我对 不够 ， 作不 当 ， 操 导致效率低 下的现象 比比皆是 。那 话 。其对话过 程分为两个 阶段 。第一 阶段是 查找错
初中数学课堂教学中如何预设有效问题
【 关键 词 】 过 现 象 ； 近 发 展 区 ； 发 引 导性 ； 识 发 生 滑 最 启 知
过 程
信 心 和 兴趣 ，教 学 效 果 可 想 而 知 ． 经 验 的 教 师 在 预设 问 题 有 时 ， 把预设问题控制在学生的“ 近发展区” 能 最 ．
【 例 三 】 “ 式 方 程 ” 学 时 ， 上 课 导 人 时 这 样 预设 案 分 教 在 １ 设 问题 要有 “ 碍 ” 防 ‘ 过 现 象 ” ． 预 障 ． 滑
“ 滑过 现 象 ” 自于 英 国学 者 Ｅ ａｄ Ｂ ｏ ｏ关 于 思 维 训 源 ｄ ｒ ｅＢ ｎ 练 中“ 意滑过 ” 注 的一 个 形 象 比喻 ． 说 ： 我 们 驱 车 从 Ａ 地 他 当
四个 解 方 程 的题 目：
（ ） 一２＝２ １３ ｘ＋３；２） （ ＿ ＝ ＝
分 别 为 ３ＣＴ， ｍ， ｍ． ０Ｃｌ的 小 木 条 ， 设 以下 个 问题 让 Ｔ ４ ｃ ７ｃ １ Ｉ １ ｌ 预 学 生 分 小组 后思 考讨 论 ： １ 能 拼成 几 个 三角 形 ？ｊ 角形 的边 （）
教 师 预 设 的 前 两 个 问 题 ． 确 能 很 好 地 为 第 （ ） 做 好 的 ３问 铺 垫 ，是 不 错 的 引 导 ；但 是 由于 教 师 问题 设 计 过 于 详 尽 、 顺 畅 ， 有 给 学 生 留下 “ 碍 ” 学 生 轻 而 易 举 地 回 答 第 （ ） 没 障 ， １、 （ ） ， （ ） 学 生 短 暂 思 考 就 回答 出 来 ， 个 问 题 便 显 得 ２问 第 ３问 这 没 有 挑 战 性 ， 究 价 值 就 “ 滑 而 过 ” 这 对 提 升 学 生 的 思 维 探 一 ． 层 次 没 有 益 处 ． 者 认 为 ，这 个 问 题 先 给 出 任 何 预 设 的小 笔
预设学生提问 有效促进生成
预设学生提问有效促进生成在新课改实施中,广大教师给了学生比以往多得多的空间,大力提倡学生提出自己的问题。
这在充分发挥学生主体作用的同时,也给教师把握课堂提高了难度:有教师为保证教学预设顺利完成,干脆视而不见,或不给学生提问机会,或对学生的问题轻描淡写以搪塞过去;有教师对学生的问题一一回应,严重影响教学进度,难以保证课堂教学任务的落实;更有个别教师,调控能力不强,随着学生的问题越走越远,探讨的问题与本节课的知识越来越不相干。
教育是为了学生,因此课堂上学生想什么,有什么样的需求,教师要高度关注,教学活动要围绕学生来进行,这一点是毋庸置疑的;但是如果对课堂上有着不同智力水平、知识经验、认知风格和情感表达的学生提的问题都一一回应,课将无法进行。
那么,如何处理好学生的提问与教学进度的关系呢?我的观点是:预设学生提问,有效促进生成。
一、预设学生质疑教师根据文本和学生,预测可能出现的情况,设计相关的教学思路,同样可以出现精彩的生成。
在语文阅读教学中,学生往往要在文章的标题、中心句、教学重点、难点处质疑,教师就应该在这些方面进行预测,引导学生提出有价值的探究问题,实现真正意义上的提问。
“学有所得”是一堂课的基本要求,也是一堂课成功与否的底线。
教学应该是有计划有目的的行为,随意性大,飘浮无根,学生所得必受影响。
“有意种花花不发,无心插柳柳成荫”毕竟有很大的偶然性,并不能反映事物发展的普遍规律。
因此,每堂课必须有明确的目的。
原先预设的教学目的如欠妥当,在教学实践中加以修正、改进是无可厚非的,但是不能离题万里。
教师抓住一点乱生发,多目的终会变成无目的。
教师必须在课前对自己的教学任务有一个理性的、清晰的分析与研究,并做出精心的设计。
否则,课堂上的“生成”不仅不会有很高的价值,甚至会导致学生“天方夜谭”、“南辕北辙”,产生负面作用。
因此,课堂教学中,“预设”与“生成”其实是一对矛盾统一体,它们对学生的发展具有同等的价值。
论小学数学课堂提问预设和调控的有效研究
论小学数学课堂提问预设和调控的有效研究小学数学课堂是培养学生数学思维和解决问题能力的重要阵地，而教师的提问预设和调控在数学课堂教学中起着至关重要的作用。
本文将探讨小学数学课堂中提问预设和调控的有效研究，试图为教师提供有益的教学策略和方法。
一、提问预设1. 以学生为中心的原则在小学数学教学中，教师的提问预设应该以学生为中心，关注学生的发展和思维过程。
提问的目的是要引导学生主动思考、独立解决问题，而非简单地传授知识。
教师在提问前应该充分了解学生的思维水平和学习能力，针对学生的不同特点进行差异化的提问预设。
2. 多样化的提问方式在提问预设中，教师应该灵活运用不同的提问方式，包括开放性问题、引导性问题、评价性问题等，以激发学生的思维和表达能力。
教师还可以利用情境问题、实际问题等多样化的教学资源，引导学生将数学知识与实际生活相结合，增强他们的学习兴趣和主动性。
3. 鼓励学生互动提问预设中，教师应该鼓励学生之间的互动和交流，鼓励他们提出问题、分享观点、讨论解法，从而促进群体智慧和思维的碰撞。
教师可以设计一些小组活动或合作任务，让学生在合作中学习、竞争中成长，培养他们的团队精神和合作能力。
二、提问调控1. 引导学生思考在课堂教学中，教师的提问调控应该以引导学生思考为主要目的。
教师可以通过提出具体问题、提示关键词、提供案例等方式，引导学生对问题进行分析和思考，启发他们的求知欲和创造力。
教师还可以借助学生的回答，适时地提出反问，引导学生深入思考，形成完整的思维链条。
2. 注重个性化发展在提问调控中，教师应该注重学生的个性化发展，根据学生的不同情况和需求，采取不同的提问策略和调控方式。
有些学生可能需要更多的引导和帮助，而有些学生则需要更大的挑战和激励，教师需要不断调整自己的提问方式和调控方法，确保每个学生都能得到适当的指导和帮助。
3. 激发学生的学习兴趣在提问调控中，教师应该致力于激发学生的学习兴趣，让他们在思考和解决问题中感受到乐趣和成就感。
如何有效的预设问题
如何有效预设问题高二物理组裴利民新课程自主、合作、探究的理念很好，但实践时，总是找不到感觉? 你会不会感到要求学生预习时学生常常消极应付或无从下手？讨论问题时，学生的讨论总是简单重复，显得非常低效?学生的展讲不能抓住重点，其他听讲的同学也不能很好地交流互动?..针对80分钟自主课堂，能不能有效的预设问题会直接决定这节课的效果，预设问题非常重要，但提出有价值的问题不是一件容易的事，它需要老师的精心设计。
我认为有效的预设问题也要从以下方面思考：一、新授课的预设思考：1.围绕教学目标对应要达成的知识点掌握程度从不同角度、不同途径、不同侧面根据物理概念、规律、方法、实验等设置疑问，引导学生在尽可能短的时间内去发现、寻找与此中心有密切联系的尽可能多的知识点，深化对知识的理解，激活学生思维，培养思维的发散性。
例如，在学习了电磁继电器后，启发学生：能否用电磁继电器制作自动化装置？并让学生进行课后设计。
这就会激发学生的创造欲望，培养思维的发散性，让其在创造的同时加深对学习物理知识的兴趣。
2. 围绕本节课的重点、难点设疑；例如，运用已掌握的旧知识，解决新问题，实现知识的正迁移。
在教学中注意激疑、设疑、制造悬念，不断激发学生的学习兴趣，引导学生积极的思考，独立的尝试，去探索解决问题。
3. 从新旧知识的冲突中提出问题。
要结合讲授内容和学生的认知水平，如果学生的知识及其方法在头脑里有了较大的容量，就能从不同的方面，用不同的方法，多层次地分析、思考问题，那么其物理思维已达到了一定的水平。
如果再继续深入下去，激发学生研究、探索一些对他们来说是新的问题，就能使他们的思维逐渐达到探究水平。
4. 结合学生己有的认知结构和思维水平，将物理概念层次化：很多物理概念往往有多层含义，概念的层次化就是将其复杂的内涵分解为多个层次，让学生一层一层逐步认识，最后综合各个层次的内容，得到一个完整的定义。
例如，“匀变速直线运动”第一层：物体是做直线运动（体现"直"字）；第二层：物体的速度是变化的（体现"变"字）；第三层：物体运动的速度是均匀变化的（体现"匀"字）。
精心预设,关注有效生成
精心预设，关注有效生成问题解决理论认为：思维起源于问题，问题是数学的心脏。
提问是惊奇与怀疑的开始，是教与学的纽带，新课程要求教师从“教”走向学生的“学”，倡导“对话”式教学，强调教学是师生之间的一种互动过程。
但在现实课堂中，教师对于学生的认知水平和思维发展水平了解不够，预设的问题不是太难就是太简单；或对于教材内容缺乏一定的研究，预设的问题不能环环相扣、逐步推进，不能揭示知识发生过程；也有些教师不注意提问的方式方法，学生对提出的问题根本不知道怎样思考或怎样回答，严重阻碍了师生之间的“对话”和互动。
这样的问题，不但起不了好的效果，有时还误导学生，甚至打击学生的学习积极性。
因此教师不在教学预设上下功夫，那么提高课堂教学的有效性也只能是一句空话。
这要求教师应当为生成去寻求灵活的预设，让预设去促进有效的生成，那么怎样才能让预设与生成找到一个新的平衡点呢？笔者认为新课程改革背景下的教学预设应凸显出以下几点：一、以人为本，预设学情对课堂教学的预设首先要从学生入手。
提问的根本目的在于发展学生的思维。
要发展思维。
研究表明，教师在预设问题时，不考虑学生现有的生活经验、知识基础、认知发展水平和思维发展水平，预设的问题坡度太大，过于复杂，从头到尾受益的学生寥寥无几，提问也只能流于形式、走过场，结果多数情况下教师自问自答。
比如说某教师在上浙教版八年级（下）数学《一元二次方程的解法》——公式法解一元二次方程中，先要求学生用已经学过的配方法解两个方程：x2+15=10x ；3x2-12x=6，在学生解完这两个方程后，教师说：大家能用配方法来解关于x的方程ax2+bx+c=0吗？结果全班基本没有人解出。
教师原本想用配方法解系数为常数的一元二次方程来作为解系数为字母的一元二次方程作一个铺垫，但由于教师没有充分考虑到解方程ax2+bx+c=0的复杂性，因而没有为解方程ax2+bx+c=0预设引导性的问题，最后教师不得不自己一步一步讲解。
小学语文教师课堂提问的有效预设与课堂调控的研究 随笔记录
小学语文教师课堂提问的有效预设与课堂调控的研究随笔记录语文第二小组华明学校范金凤学号183
小学语文教师课堂提问的有效预设与课堂调控的研究随笔记录语文第二小组华明学校范金凤学号183
小学语文教师课堂提问的有效预设与课堂调控的研究随笔记录语文第二小组华明学校范金凤学号183
如何培养学生的写作兴趣【课堂随笔】语文第二小组华明学校范金凤学号183
如何培养学生的写作兴趣【课堂随笔】语文第二小组华明学校范金凤学号183
如何培养学生的写作兴趣随笔记录6
语文第二小组华明学校范金凤学号183
如何培养学生的写作兴趣
语文第二小组华明学校范金凤学号183
如何培养学生的写作兴趣
语文第二小组华明学校范金凤学号183
如何培养学生的写作兴趣
语文第二小组华明学校范金凤学号183。
精心预设 有效生成——“用方程组解决问题”(第一课时)教学实录与反思
师 ：你 回答得很 正确 ，你能说 出问题 １中有哪两个 等量关 使 学生感到数 学就在 自己身边 ，激发 了学生对问题解决的渴望．
系 吗？
生， ：此题 两 个等 量关 系分别 是 ：帐篷 件数 ＋食 品件数 ＝
３ ０件 ；帐篷 件 数 一食 品件 数 ＝８ 件 ． ２ ０
Ｎ ．— ２ １ Ｏ７ ８ ０ ０
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｈｎ ｓ ｔｅ ｔ ｓ Ｅ ｕ ａｉｎ ｏ ｒ ａ ｆ Ｃ ｉ ｅｅ Ｍａｈ ｍａｉ ｄ ｃ ｔ ｃ ｏ
２１ ０ ０年
第 ７ ８期 —
÷一
赣 鞠濂蠛
－ 溶 蜒鹈麟
麟
黄继 苍 （ 江苏省新 沂市 第四 中学）
摘 要 ：课 堂教 学 过 程 是 师 生 交 往 、 积 极 互 动 、 共 同发 展 和
教 学 疑 点
生成的过程 ．有效 “ 生成” 关键在 于精心 “ 预设 ” ，没有 高质量 的预设 ，就不可能有十分精彩 的生成．一个有效 而灵活的课 堂，
灵 活设 元 ，把 已 知量 和未 知 量 联 系 起 来 ．
教 学 关 键 点
必然是预设与 生成 的和谐统一 ，预设 中孕育 着生成 ，生成 中丰
方 程 组解 决 简单 的实 际 问 题 ．
教 学 难 点
师 ：同学们认真审题 ，说一说你打算怎样解决这个 问题？
（ 学生马上 开始边读题 边思考 ，少数 同学 自觉 交流 ，因为学 生基 础与 习惯较 好 ，教 师没有 引导学 生分析题 意 ，而是直接将
在 实 际 问题 中找 出 等 量关 系 ，列 方 程 组 ．
生 ：没 有 ．
师 ：从本 节课开始我们 将系统学 习列二元一次方 程组解应 生 ， 方法 １ ：（ ）设 打包 成件 的帐篷有 件 ，食 品有 ｙ件．根 用题 ．
提高时政情境预设问题的有效性初探
的 积 极 性 ， 生 可 以联 系 到 我 国 政 权 的 性 质 、 府 的 性 学 政 质 、 府 的宗 旨、 府 的责任 等相 关知识 。 政 政
三 、 问 要 层 层 推 进 ， 持 合 作 探 究 ， 重 知 识 生 设 坚 注 成
个 人 觉 得 ， 该 根 据 一 定 的 原 则 ， 取 一 定 的 策 略 。下 应 采
知 水 平 出 发 ， 注 学 生 实 际 ， 学 生 发 展 为 本 ， 合 学 关 以 符 生 “ 近 发 展 区 ” 则 。设 计 的 问题 要 使 学 生 有 所 悟 所 最 原
与 教 材 知 识 之 间 存 在 荐 一 定 的 距 离 ， 这 一 方 面 需 要 学 生 通 过 自己 动 脑 ， 索 出 研 究 对 象 的 特 征 以 及 规 律 ： 探 另
话 内 容 的 ？ 该 视 频 内 容 体 现 了政 治 生 活 中关 于 我 国政 府 的 什 么 知 识 ？ 这 个 预 设 问 题 就 为 学 生 的 思 维 提 供 了 广 阔的空 间 ， 于 学生 思维 的积 极参 与 ， 分 调 动学生 便 充
如 何 才 能 提 高 时 政 情 境 预 设 问题 的 有 效 性 呢 ？ 我
去 发 现 、 探 索 ， 导 学 生 的 思 维 向 知 识 的 深 度 和 广 度 去 引
发 展 ，使 学 生 在 多 层 次 的 探 究 活 动 中 ，感 悟 和 体 验 新 知 ， 验 探 究 的乐 趣 ， 长 学 习 的 能 力 。 体 增
护 我 国 的独立 和主权 ， 进 世界 的和 平 与发 展 》 ， 促 时 我
究 ， 学 生 创 造 能 力 培 养 的 桥 梁 、 种 和催 化 剂 。 是 火 然 而 ，笔 者 在 自 身 的 教 学 实 践 中 或 听 课 交 流 时 发 现， 当前 高 中 政 治 学 科 在 时 政 情 境 预 设 问 题 上 ， 遍 存 普
关注学生 让预设更有效
；考 这 一 问题 的坡 度 。 先 出示 一 个 长 ２ 厘 米 、宽 １ （ ） ２厘 米 的 长 方 形 ， 问 ：这 一 张 长 方 形 纸 ， 果要 把 它裁 成相 同的 小 正 方 形 ， 提 “ 如 这样 的 小 正 方形 边 长 应 该 是 多 少 呢 ？” 少 学 生马 上 想 到 边 长是 不
和引 导 。 只 有 准 确 地 了解 学 生 的 知识 基 础 ， 能 确 定 教 学 重 点 ， 才 才 能 全方 位 预 设 教 学 方 案 。
站在学生的角度去想想 ，多站在学 生的角度对问题 回答多做几 种假想 ， 多做几 个 自问 自答 ， 不妨 多模 拟些情境 ， 使预设更 有宽 度、 厚度 、 深度和广度 ， 在横 向， 纵向相结合 的预约中追求课 堂教 学的精彩。如我在教学《 息》 利 一课 时 ， 创设 了“ 压岁钱 ” 的情境 。 老师在与学生谈 话 中引 出压岁钱 的话题 ， 老师 问学 生： 过年的时
候 一般 能 拿 到 多少 压 岁钱 ？ 那 么 多 的压 岁钱 你们 是 怎 么 处 理 的
如五年级教材《 公倍数 ， 因数》 公 这一单元 中有这样 一道题 ：
把一张长 ２ 厘 米、 １ ０ 宽 ２厘 米 的 长 方 形 纸 ， 成 同样 大 小 ， 积 裁 面
：
呢？ 两个看似 简单的问题一 下子把学生带入 了现 实生活 当中。 在 学生“ 众说 纷纭” ， 家一致认 为这 么多的压 岁钱 除 了一部分 后 大
；系“ 因数” 公 思考 ； 可以先联 系“ 因数” 也 公 思考 解 法， 画 图验 再
：证 ： 实际 教 学 时 我 分 别 作 了尝 试 ， 果 采 用 第 一 种 意见 ， 引 导 结 即 学 生 先 画 图 ， 独 立 思 考 ， 果 并 不 理 想 ， 大一 部 分 学 生 在 教 再 效 较 师的 讲 解后 ， 才勉 强理 解 了思 考 过 程 。 显 然 ， 们 在 对 问 题 “ 他 裁 成 同样 大 小 ， 积 尽 可 能 大 的 正 方 形 ” 一 条 件 的 理 解 上 出现 了 面 这
精心预设,实现提问的有效性
精心预设，实现提问的有效性作者：夏培培来源：《小学教学参考·上旬》 2013年第4期有效的课堂提问能激发学生的学习兴趣，有效引领学生对知识的掌握和理解，从而提高课堂效率。
而要做到课堂上提问的有效，对所提问题的合理预设就显得非常重要。
那么，怎样使课堂提问问得精彩，问得巧妙，问得切题，问得有效呢？一、于文眼处问，激发兴趣诗有诗眼，文有文眼。
文眼，指的是一篇文章一两个关键的句子，甚至是一两个字。
文眼虽小，却是文章的精华，是作者构思的结晶，蕴涵了丰富的内涵。
俗话说，文眼是课文的窗户。
透过这个窗户，学生可窥见全文的思想内容和情感。
许多课文的题目就是文章的眼睛，教学中根据题目精心设计课堂中的问题，能达到以“问”促“读”，以“读”答“问”的目的，使学生主动积极地投入到课堂教学中。
例如，教学《乌鸦喝水》一文时，针对文眼可以设计这样一些问题：乌鸦为什么找水喝？乌鸦怎样找水喝？乌鸦喝着水了吗？这样的问题能引起学生学习课文的兴趣，帮助学生感悟文本，而教学中解决了这三个问题，也就实现了这篇课文的教学目标。
二、于主旨处问，整体把握课文的灵魂是文本的主旨，学生明确了主旨，也就读懂了文章。
因此，教师要紧扣课文的主旨来设计问题。
例如，教学《詹天佑》一课时，教者围绕中心句“詹天佑是杰出的爱国工程师”．可以这样设问：从哪儿能看出詹天佑是我国杰出的工程师？哪些语句又表现了他的爱国心？字里行间流露出作者所要表达的怎样的思想感情？这几个问题抓住了这篇课文的中心内容，教师只要抓住这几个问题，就能顺利展开本课的教学。
三、于难点处问，一触即发课堂中，教者高水平的提问能够使学生集中全部注意力，充分调动自己的知识储备，发散思维，寻求最佳答案。
课堂提问应少而精，关键是如何才能抓住文章的重点，突破难点。
有些文章的关键句，往往是文章和思想的有机组成，或统领全文，或揭示中心，或含义深远，是教学的突破口。
在教学中，可在这样的地方进行提问，围绕教学目标，设置一两个主问题来总摄全篇的教学，使学生掌握内容，明确思想。
家访学生问题预设及记录
家访学生问题预设及记录家访是一种有效的方式，可以深入了解学生的家庭环境和家庭教育情况，帮助学校和教师更好地关注学生的发展和解决学生问题。
本文将就家访学生问题预设及记录进行探讨，并提出一些有效的家访记录方法。
一、家访学生问题预设在进行家访之前，教师需要对可能出现的学生问题进行预设，这样可以更加针对性地进行家访，并提供有针对性的帮助。
以下列举一些常见的学生问题预设：1. 学习问题：学习成绩下滑、学习动力不足等；2. 行为问题：违纪现象、缺乏自律等；3. 家庭问题：家庭环境不稳定、父母关系紧张等；4. 心理问题：焦虑、抑郁等心理困扰；5. 人际问题：与同学关系不好、缺乏合作精神等。
以上只是一些常见的学生问题预设，具体问题需要根据学生个体的情况进行具体分析和预设。
二、家访记录家访记录在提供帮助和解决问题方面起到了重要的作用。
下面介绍几种常见的家访记录方法：1. 书面记录法教师可以事先准备一份家访记录表格，包括学生姓名、家庭住址、联系方式等基本信息，以及家访过程中的观察、问题记录和解决方案等。
可以根据家访内容和需要，适当增加记录项，以便全面了解学生情况。
2. 录音记录法教师在进行家访时，可以使用录音笔进行录音记录，在家访结束后，再进行整理和梳理，提取出有关学生问题和解决方案的重要信息。
这种方法可以减少对学生家庭的干扰，同时也便于回顾和整理。
3. 视频记录法在获得学生和家庭的同意后，教师可以使用摄像机进行家访的视频记录。
这种方法可以更加真实地还原家庭环境和学生行为，便于教师和其他相关人员进行分析和研究。
三、家访记录的注意事项在进行家访记录时，需要注意以下几点：1. 尊重学生与家庭隐私在记录学生和家庭问题时，要注意保护他们的隐私权，不可泄露相关信息。
同时，在书面记录、录音和视频记录过程中，要遵守相关法律法规，确保信息的安全性。
2. 反馈和解决方案家访记录不仅仅是问题的记录，更重要的是提供有效的帮助和解决方案。
教师预设问题初三
4.问题要让每个学生能参与，得到锻炼。在解决问 题的时候，学生能自由表达，同学之间能积极交流， 师生能愉快沟通。
例如《角的认识》
摸一摸： 师：闭上眼睛，从你的学习用品袋中摸
出有角的物体？ （生摸出的有三角尺、量角器、圆等）
师：你凭什么感觉摸出它有角的呢？ 这一问题使学生对刚刚学的角的概念 加强了理解记忆，又可以将数学与生 活联系起来，学生在这个过程里动手 能力思维能力是一个锻炼。
1.问题必须有效。问题能很快引导学生思考的方向， 促进对教学内容的理解和应用。通过教师设计的问 题系列把教学内容组织成一个不断发现问题、明确 问题、解决问题的过程，让学生在不断解决问题的 过程中进行数学探究。一节课40分钟，分分有进步， 有效率。
2.问题需要梯度。问题的提出得让学生有一定的思 考，不能明明白白全盘端给学生。当然也不能超出 学生的能力范围，使他们失去信心。
浅谈数学课堂中预设有效问题的策略
若Ｉ ｌｌ Ｉ１ ，求动点Ｐ的轨迹方程．（）若 ＋ ＝２ ２ 引导学 生解 决 了这个 问题 后 ，可 以预 设 如 下 的 Ｉ Ｉ１ ｌ １ ， ＋ ＝ ０ 求动点Ｐ的 轨迹方程． 问题 ：
生 ：（ ） 由椭 圆 的定 义化 简 方 程得 动 点 Ｐ的轨 １ （ ） ＸＸ ＝？ （ ） １ １ ２ ・ｏ ｋ。＝？ （ ）过 抛 物 线 ３
￡ ＼
生 ：如 图 ２所示 ， 造直 角 构
２ １ 第 ９期 ０２年
福 建 中学数 学
１ ５
三角形 Ｐ Ｑ ，先求 出线 段 ， Ｐ ， 尺 Ｒ Ｑ Ｑ的长 ，再
生 ： 归纳双 曲线 的定义 时 ， 漏掉 常数 应为“ 在 易 小
把 点 Ｐ到 直线 ， 的距 离转化 为求 斜边 上 的高 Ｐ Ａ． 师 ：问题 ４ 已知 点 Ｐｘ ， ，直 线 ， ： （ｏ Ｙ） 的方 程 ＋ ＋ｃ （ Ｂ同 时为 ０ ，能 否构 造 直 角三 角 ＝ＯＡ， ）
学教 学 基 本要 求 的最 核 心环 节 ，课 堂教 学 是一 种 有
①＋ ②得，２ ＝１８ ＋０，． ＝ ×（ １ ． Ｓ ×（ １ ＿ ÷ ８ ＋０ ３ ） ． ２ ３ ） Ｓ
师 ：问题 ５ ：求这 堆钢 管 的总数 用式子 ①表 示 ， 即Ｓ ， ＝ａ＋ａ＋…＋ ａ ，假设 在旁 边倒放 着 同样一 堆钢
１
积公式ｓ 圭“ ６ ＝ （＋ ） 的结构类似，这二者之间是否会
有一 定 的联 系 ？你 能 由推 导 梯 形面 积公 式 的 方法 类
比 问题 １中求钢 管总 数 的方法 吗？
２预设 的问题要有可及性 案例 ２ 点到 直线 的距 离 师 ：问题 １ ：已知直 角三 角形 Ａ Ｃ中 ， Ａ Ｂ Ｂ＝５，
预设有效问题,“生成”水到渠成
预设有效问题,“生成”水到渠成摘要：创新教育要求物理教师把“问题”作为教学的出发点，提出带有启发性和挑战性的问题。
设计有意义的、富有挑战性问题的课堂教学组织形式可以从一个侧面改变学生被动、呆板的学习方式。
将学习的内容问题化，通过“问题”主线，创设充分的师生对话，学生会为自己的价值得到了肯定，在课堂上将“投桃报李”，思绪飞扬，产生出创造的火花，在有限的时间里拓展无限的发展空间。
那么在物理课堂教学中怎样预设有效的问题？本文从四个方面回答了这个问题。
关键词：最近发展区有效提问启发引导性步步为营张楚延先生说:教学，从根本上说，是思考着的教学引导着学生思考，又让思考着的学生促动教师思考。
而在这一过程中，问题是最好的营养剂。
事实上，由于教师不了解学生的认知水平和思维发展水平，预设的问题不是太难或是太简单，对教学内容不了解的话，预设的问题不能环环相扣、逐步推进；再加上如果不考虑提问方式的话，预设的问题学生根本不知道如何作答，严重阻碍了师生之间的对话和互动。
这样的问题，不仅起不了效果，有时还误导学生，甚至打击学生的学习积极性。
因此，物理课堂教学中必须预设有效问题。
一、预设的问题要适度所谓适度，指在预设课堂问题时应把握分寸，老师提出的问题既要有一定的难度，又要使学生经过努力可以解决的。
因此预设课堂问题，要面向全体，照顾大多数，让大部分学生想一想都能回答出来。
总之，适当难度的问题，应该成为人们揭示真理奥秘征途中的路标，同时又是人们在问题获得解答后的喜悦感中的珍贵纪念品。
这句话启示我们所提出的问题应当难易适度，因此，我们设计的问题，只有适应学生的发展水平，才能激发学生思维的欲望和启动学生思维，让学生通过跳一跳或跳几跳就能摘到桃子，以帮助学生成功通过“最近发展区”。
例如，在讲到“机械效率”这一节时：如何提高机械效率呢？（先复习机械效率的公式和提高机械效率的意义），然后问：怎样提高机械效率呢？学生根据机械效率的公式，就知道提高机械效率可以提高有用功，或者是减小额外功，而教师又问：用滑轮组提升重物时，w有=gh，如果提升的高度不变，那么怎么增加有用功呢？学生：只要增加重物就行了。
对学生的预设不够
对学生的预设不够学生的预设不够，这是一个常见的问题。
很多时候，教育系统过于注重学生的学习成绩，而忽视了他们的个性发展和创造力的培养。
因此，我们需要改变这种状况，让教育更加关注学生的整体发展。
我们应该鼓励学生发展自己的兴趣爱好。
每个学生都有自己独特的兴趣和天赋，而这些兴趣和天赋往往是他们未来发展的基础。
例如，有些学生对音乐特别感兴趣，我们可以鼓励他们参加音乐社团或学习乐器；有些学生对绘画感兴趣，我们可以提供更多的绘画课程和机会。
通过这种方式，学生可以充分发展自己的兴趣爱好，培养自己的特长。
我们应该注重学生的创造力培养。
创造力是未来社会所需的重要素质之一，而培养学生的创造力需要提供更多的机会和空间。
例如，我们可以开设创意写作课程，鼓励学生写作自己的故事或想法；我们可以组织学生参加科学实验和研究项目，培养他们的科学思维和创新能力。
通过这样的方式，学生可以锻炼自己的思维能力和创造力，提高解决问题的能力。
学生的综合素质也需要得到重视。
学校不仅仅是为了学习知识而存在的，还应该培养学生的社交能力、团队合作能力和领导能力。
因此，我们可以开设一些社交技巧培训课程，帮助学生提高自己的沟通和交际能力；我们可以组织学生参与各种团队活动，让他们学会合作和领导。
通过这样的方式，学生可以全面发展自己的各种能力，为将来的工作和生活做好准备。
我们应该改变评价学生的方式。
现在的教育评价过于注重学生的成绩，而忽视了他们的个性和潜力。
因此，我们应该采用多元化的评价方式，综合考虑学生的学习成绩、兴趣爱好、创造力和综合素质。
例如，我们可以引入学生自评和互评的方式，让学生更加主动地参与自己的评价；我们可以组织一些综合能力评估活动，评价学生在不同领域的表现。
通过这样的方式，我们可以更全面地了解学生的优势和不足，为他们提供更有针对性的培养和指导。
学生的预设不够是一个需要改变的问题。
我们应该注重学生的兴趣爱好、创造力和综合素质的培养，改变评价学生的方式，使教育更加关注学生的整体发展。
对学生的预设不够
对学生的预设不够在教育领域中，对学生的预设常常会给他们带来一些困扰和挫折。
这种预设可能来自教师、家长或者社会的期望，但往往并不符合每个学生的个性和能力。
因此，我们应该避免将学生们过多地塑造成我们期望的样子，而应该给予他们更多的自由和支持，让他们能够在自己的兴趣和激情中成长。
我们需要认识到每个学生都是独特的个体，他们有着不同的兴趣、天赋和潜能。
有些学生可能擅长文学和语言，而另一些学生则更善于数学和科学。
我们不能期望每个学生都能在每个学科中都取得优异的成绩，因为这样的期望只会给他们带来压力和焦虑。
相反，我们应该鼓励学生们发展他们自己的特长和潜能，让他们在自己感兴趣的领域中发光发热。
我们应该给学生们提供更多的选择和自主权。
传统的教育往往是按部就班地教授知识和技能，而学生们则被要求记住和重复。
但这种教育模式并不适合每个学生，特别是那些对传统学科缺乏兴趣的学生。
我们应该鼓励学生们在学习中发展他们的创造力和批判性思维，让他们能够自主选择学习的内容和方式。
这样，学生们将更加主动地参与学习，提高他们的学习效果和兴趣。
我们应该给予学生们更多的支持和关怀。
学生们在成长过程中面临着各种各样的挑战和困难，他们需要有人来指导和支持他们。
教师和家长应该成为学生们的良师益友，帮助他们解决问题和克服困难。
我们应该鼓励学生们勇敢地追求自己的梦想，不要让他们受到外界的偏见和限制。
我们应该给学生们提供一个积极健康的学习环境。
学生们需要一个安全、舒适和有趣的学习环境，以便他们更好地学习和成长。
我们应该创造多样化的学习机会，让学生们能够通过实践和体验来获取知识和技能。
同时，我们也应该给学生们提供适当的休息和娱乐时间，以保持他们的身心健康。
对学生的预设常常会给他们带来困扰和挫折。
我们应该避免将学生们过多地塑造成我们期望的样子，而应该给予他们更多的自由和支持，让他们能够在自己的兴趣和激情中成长。
只有这样，我们才能够培养出独立、自信和有创造力的学生，为他们的未来做好充分的准备。
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预设有效问题，提高数学课堂教学效果
新课程要求教师从“教”走向学生的“学”，倡导“对话”式教学，强调教学是师生之间的一种互动过程，课堂答问便成了必然。
事实上，由于教师不了解学生的认知水平和思维发展水平，预设的问题不是太难就是太简单；不研究教材内容，不分析知识与问题之间的关联，预设的问题不能环环相扣、逐步推进，不能揭示知识发生过程；再加上教师不考虑提问的方式方法等等；学生对提出的问题根本不知道怎样思考或怎样回答，严重阻碍了师生之间的“对话”和互动。
这样的问题，不但起不了好的效果，有时还误导学生，甚至打击学生的学习积极性。
因此，数学课堂教学中必须预设有效问题。
一、预设问题要有“障碍”，防止“滑过现象”产生
“滑过现象”源自于英国学者Edard Be Bono关于思维训练中“注意滑过”的一个形象比喻。
他说：当我们驱车从A地到B地欣赏美景时，往往由于车速太快，忽略了途中更美的风景C；由A地到B地的路越顺畅，C地被忽略的可能性就越大。
课堂教学也是如此，如果教师将教学任务设计得面面俱到、自然流畅，问题坡度太小，没有给学生留下跨越“障碍”的空间，学生无需要多少时间即可一蹴而就，就会使许多有价值的内容在不经意间滑过。
在浙教版数学八年级（下）《三角形中位线》合作学习中有一个问题：将一张三角形纸片剪成一个三角形和梯形，如果要求剪得的三角形和梯形拼成平行四边形，应当怎样剪？对于这个问题，一教师预设了三个小问题来引导学生：
（1）、像图1那样剪，可以拼成平行四边形吗？
（2）、像图2那样剪，可以拼成平行四边形吗？
（3）、怎样剪才能拼成平行四边形呢？教师预设的前两个问题，的确能很好地为第（3）问做好铺垫，是不错的引导；但是由于教师问题设计过于详尽、顺畅，没有给学生留下“障碍”，学生轻而易举地回答出第（1）、（2）问，第（3）学生短暂思考就回答出来，这个问题便显得没有挑战性，探究价值就“一滑而过”，这对提升学生的思维层次没有益处。
笔者认为,这个问题先不给出任何预设的小问题，就让学生先动脑动手画，再让学生动手剪。
在大部分学生没有结果的情况下给出预设第(1)问。
这样整个问题的处理上坡度不会太小，学生能经历一个相对完整的思考过程，也把握了时机，在知识的关键处、疑难处预设有效问题引导学生思考。
数学教学过程应当将学生主体的“做数学”摆在突出的位置。
教师对一些关键问题、关键环节且慢“说破”，留下“更美的风景C”让学生“欣赏”，使其在探索、思考问题的体验中提升思维和激发兴趣，这是防止“滑过现象”的基本策略。
教师的教学智慧不是体现在“先知于学生、胜学生一筹”上，而是体现在“与学生同步”甚至“落后于学生”。
“说破”的火候掌握在教师的手里，但取决于学生的需要，所谓“教不越位，学要到位”就是这个道理。
二、预设问题要符合学生的“最近发展区”理论
研究表明，知识处于“最近发展区”时，最能激发学生的学习动机。
教师在预设问题时，不考虑学生现有的生活经验、知识基础、认知发展水平和思维发展水平，预设的问题坡度太
大，超出学生的“最近发展区”，过于复杂，从头到尾受益的学生寥寥无几，提问也只能流于形式、走过场，结果多数情况下教师自问自答。
比如说某教师在上浙教版八年级（下）数学《一元二次方程的解法》第三课时——公式法解一元二次方程中，先要求学生用已经学过的配方法解两个方程：x2＋15＝10x ；3x2－12x＝6，在学生解完这两个方程后，教师说：大家能用配方法来解关于x的方程ax2＋bx＋c＝0吗？结果全班基本没有人解出。
教师原本想用配方法解系数为常数的一元二次方程来作为解系数为字母的一元二次方程作一个铺垫，但由于教师没有充分考虑到解方程ax2＋bx＋c＝0的复杂性，也没有充分认识到这个问题大大超出学生的“最近发展区”，因而没有为解方程ax2＋bx＋c＝0预设引导性的问题，最后教师不得不自己一步一步讲解。
一堂课中多有几个这样的问题，学生就对这节课失去了信心和兴趣，多有几节这样的课，学生就对这门学科失去了信心和兴趣，教学效果可想而知。
有经验的教师在预设问题时，能把预设问题控制在学生的“最近发展区”。
一教师在上浙教版七年级（下）数学《分式方程》
时，在上课导入时这样预设四个解方程的题目：（1）3x－2＝2x＋3 ；（2）（3）
；（4）
听课的很多老师当时就在嘀咕：在学生连分式方程的概念还没有了解教师就给出了分式方程让学生解，这样做不恰当。
其实，事实说明，这位教师这样预设问题问题，恰恰把握住了学生的“最近发展区”。
学生在有解一元一次方程的基础上很容易就解出了第（1）、（2）小题。
学生在解第（3）小题时，有的凑出了答案，有很多学生就是两边乘了x解出了方程。
其实学生解第（2）小题时利用了去分母解了方程，这无形就为解第（3）小题作好了铺垫,学生只要在理解“字母表示数”的基础上就能利用去分母解第（3）小题。
教师就是抓住了这点，放手让学生自己去解,“学习过程就不是被动地接受知识,而是主动构建知识的过程”。
三、预设问题要避免低级庸俗，应具有启发引导性
在新课程“一波未平，一波又起”改革的浪潮下，有的教师为了体现启发式原则，达到一种双边互动充分、课堂气氛热烈的效果，经常大量设问，于是不由自主地提一些不疼不痒的问题。
例如：一教师在讲“雉兔同笼”问题时，提出“雉就是我们现在说的什么？”“雉有几只脚几只头？”“上有三十五头，下有九十四足的意识是什么？”这样一些不是问题的问题，还有“对不对”、“是不是”、“好不好”、“行不行”等问题。
这种问题缺少启发性，难以引起学生深层次的思考，是不相信学生的能力及其主观能动性，是对学生主体性和创造性的漠视。
“有疑而问”本是天经地义，但这种浅显的问题，往往问而无疑，学生对答如流，表面上互动得轰轰烈烈。
但实际效果如何呢？学生从这些问题中得到了什么呢？这种设问除了在形式上给人一种热闹的感觉外，没有什么教学价值。
除此，有些教师预设问题太庸俗。
一教师在介绍圆柱和圆锥的三视图画法后，他给学生提出这样一个问题：“谁能画出人的三视图，就画我们的校长？”结果一学生在黑板上画了三个椭圆，引得全般哄堂大笑。
这样的问题令人啼笑皆非，庸俗及至。
有经验的老师设问能提纲挈领、纲举目张，牵一发而动全身，提出的问题恰当、对学生数学思维有适度启发，能引导学生思考和探索，经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程，切实改进学生的学习方式。
一教师在讲三角形三边关系时，让学生带好长度分别为3cm、4cm、7cm、10cm的小木条，预设以下个问题让学生分小组后思考讨论：（1）能拼成几个三角形，三角形的边长分别是什么？（2）哪三根不能拼成三角形？这三根的长度都有什么关系？（3）三根木条符合什么要求才能拼成三角形？教师层层设问、逐步推进，充分突出学生“做数学”的同时，启发引导了学生主动发现三角形三边的关系，而不是简单的让学生记忆“三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边小于第三边”的定理。
很多教师不研究教材内容，不分析知识与问题之间的关联，预设的问题单一且不能揭示知识发生过程。
一教师在上浙教版七年级（下）数学《二元一次方程组》中，在探求二元一
次方程组的解的教学环节时，教师是说：这个方程组的解是什么呢？我们利用一个表格来探求。
的解，为什么表格中。