第5讲 巧解推理初步
(完整)一年级奥数培训教材
目录第一章：数一数第一讲看图数一数第二讲有几种走法第二章：比一比、看一看第一讲变与不变第二讲移多补少单元练习（一）第三章：算一算（一）第一讲单数和双数第二讲算式猜谜第三讲巧算速算（一）第四讲＋、－和（）单元练习（二）第四章：简单应用（一）第一讲没有那么简单第二讲简单的判断第三讲小兔吃萝卜第四讲猫和老鼠单元练习（三）第五章：找规律第一讲按规律填下去第六章：算一算（二）第一讲合理分组第二讲天平平衡第二讲巧算速算（二）单元练习（四）第七章：简单应用（二）第一讲摸彩球第二讲付钱的方法第三讲鸡兔同笼单元练习（五）第八章：趣味数学第一讲火柴棒游戏（一）第二讲火柴棒游戏（二）第三讲趣味问题单元练习（六）综合练习（一）综合练习（二）第一章数一数第一讲看图数一数【知识导航】数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。
这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。
【典型例题】【例1】填空【试一试】填空【例2】“？”处代表几？【试一试】“？”外代表几？【例3】填空。
【试一试】填空。
【例4】【试一试】【＊例5】填空。
【＊试一试】填空。
课外作业家长签名：1、= + + +2、★ = ☆ + ☆☆ = ▲ + ▲ + ▲★ = （）个▲3、（1）□ + 6 = 12 □=（）△ + □ =10 △=（）（2）● - ▲ = 7 ▲=（）▲ + 4 = 9 ●=（）4、（1）○ + ○ + ☆ = 10○ + ○ + ☆ + ☆ =14那么：☆ = 2（2）□ + ○ + ○ = 30如果：○ = 8 那么：□ = （）5、小明比小白大6岁，小丽比小明小6岁。
小白和小丽谁大？我的学习收获：。
我来编题：。
第二讲有几种走法【知识导航】小朋友，我们外出可乘不同的交通工具，两地之间也有不同的路线，究竟有多少种不同的走法，你能一一列举清楚吗？学习下面的内容，你一定会有所收获的。
高思数学-各级别全年教材大纲
⾼思数学-各级别全年教材⼤纲三年级上第1讲加减法巧算第2讲基本应⽤题第3讲间隔问题第4讲简单枚举第5讲字典排列法与树形图法第6讲找规律第7讲和倍问题与差倍问题第8讲和差问题与多个对象的和差倍第9讲简单加减法竖式第10讲周期问题初步第11讲周期问题进阶第12讲妙⽤假设法第13讲分组与画图第14讲等差数列初步第15讲等差数列进阶第16讲平⾯图形认知第17讲⽴体图形认知第18讲基本盈亏问题第19讲智巧趣题⼀第20讲旅⾏中的数学三年级下第⼀讲乘除法巧算第⼆讲归⼀问题第三讲分类计数第四讲和差倍问题中的隐藏条件第五讲线段图解复杂和差倍关系第六讲简单乘法竖式第七讲简单除法竖式第⼋讲假设法综合提⾼第九讲分组法综合提⾼第⼗讲四则混合运算第⼗⼀讲阵列问题第⼗⼆讲巧填算符第⼗三讲算符与数字第⼗四讲盈亏条件的转化第⼗五讲复杂盈亏问题第⼗六讲长度计算第⼗七讲⾓度的计算第⼗⼋讲找位置第⼗九讲⽕柴棍算式与⽣活趣题第⼆⼗讲三年级期末复习与检测四年级上第1讲整数计算综合第2讲还原问题第3讲数阵图初步第4讲竖式问题第5讲⼏何图形剪拼第6讲路程、时间、速度第7讲⾏程中的线段图第8讲简单抽屉原理第9讲基本直线形⾯积公式第10讲底、⾼的选取与组合第11讲变倍问题第12讲和差倍中的分组⽐较第13讲年龄问题第14讲数列数表规律第15讲复杂数表估算第16讲加法原理与乘法原理第17讲乘法原理进阶第18讲⽕车⾏程第19讲统筹规划第20讲游戏对策四年级下第1讲⼩数的运算技巧第2讲多位数巧算第3讲简单平均数第4讲多组对象的平均数第5讲复杂竖式第6讲横式问题第7讲格点图形的计算第8讲割补法巧算⾯积第9讲多⼈多次的相遇与追及第10讲排列组合公式第11讲排列组合应⽤第12讲分段计算的⾏程问题第13讲多次往返相遇与追及第14讲从洛书到幻⽅第15讲复杂数阵图第16讲有特殊要求的挑选第17讲捆绑法与插空法第18讲最值问题第19讲逻辑推理第20讲四年级期末复习与检测五年级上第1讲分数计算与⽐较⼤⼩第2讲整除问题初步第3讲整除问题进阶第4讲质数与合数第5讲容斥原理第6讲流⽔⾏船问题第7讲环形路线问题第8讲⽜吃草问题第9讲⼏何计数第10讲约数、倍数初步第11讲约数与倍数进阶第12讲分数与循环⼩数第13讲⽐较与估算第14讲数论巧解数字谜第15讲包含分数、⼩数的数字谜第16讲分数应⽤题之量率对应第17讲分数应⽤题之单位“1”的转化第18讲巧解不确定性问题第19讲倍数关系求解直线形第20讲巧连辅助线解直线形五年级下第1讲计算综合第2讲分数裂项第3讲圆与扇形初步第4讲圆与扇形中的重叠与旋转第5讲余数的性质与计算第6讲物不知数与同余第7讲复杂抽屉原理第8讲⼯程问题初步第9讲⼯程问题进阶第10讲钟表问题第11讲⽐例关系求解直线形第12讲平⾏线相关⽐例与勾股定理第13讲构造论证第14讲⾏程问题中的变速问题第15讲⾏程问题中分段与⽐较第16讲位值原理第17讲数字问题第18讲数论相关的计数第19讲数字谜中的计数第20讲五年级期末复习与检测六年级上第1讲计算综合⼆第2讲⽐例计算与列表分析第3讲正反⽐例的概念与应⽤第4讲⽅程解应⽤题第5讲浓度问题第6讲经济问题第7讲逻辑推理⼆第8讲最值问题⼆第9讲不定⽅程第10讲⽴体⼏何第11讲复杂直线形计算第12讲⼏何综合问题第13讲递推计数第14讲对应计数第15讲⾏程问题中的⽐例关系第16讲复杂⾏程问题选讲第17讲数论综合与简单代数式第18讲数字谜综合⼆第19讲应⽤题综合⼀第20讲应⽤题综合⼆六年级下第1讲构造论证⼆第2讲进位制与取整符号第3讲计数综合提⾼第4讲数论与⽅程第5讲计算综合练习第6讲⼏何综合练习第7讲应⽤题综合练习第8讲数字谜综合练习第9讲数论综合练习第10讲计数综合练习第11讲组合综合练习第12讲⼩升初总复习模拟测试第13讲⼩升初总复习模拟测试⼆第14讲⼩升初总复习模拟测试三第15讲⼩升初总复习模拟测试四第16讲⼩升初总复习模拟测试五第17讲⼩升初总复习模拟测试六第18讲⼩升初总复习模拟测试七第19讲⼩升初总复习模拟测试⼋第20讲⼩升初总复习模拟测试九。
(各题型)四年级数学上册思维难题训练
学生排队；士兵列队；横着排叫做行；竖着排叫做列.如果行数与列数都相等；则正好排成一个正方形；这种图形就叫方队；也叫做方阵（亦叫乘方问题）。
方阵的基本特点是：①方阵不论在哪一层；每边上的人（或物）数量都相同.每向里一层；每边上的人数就少2。
②每边人（或物）数和四周人（或物）数的关系：四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4；每边人（或物）数=四周人（或物）数÷4＋1。
③中实方阵总人（或物）数=每边人（或物）数×每边人（或物）数。
例1：有一条公路长900米；在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆；可栽多少根电线杆？分析：要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆；所以电线杆的根数比分成的段数多1。
解：以10米为一段；公路全长可以分成900÷10＝90（段）共需电线杆根数：90+1=91（根）练习与作业1、四年级同学参加广播体操比赛；要排列成每行11人；共11行的方阵。
这个方阵里有多少同学？2、用棋子排成一个6×6的正方形；共需用棋子多少枚？3、有1764棵树苗；准备在一块正方形的苗圃（实心方阵）里栽培。
这个正方形苗圃的每边要栽多少棵树苗？4、576人排成一个实心方阵；这个方阵每边多少人？4、棋子若干只；恰好可以排成每边6只的正方形；棋子的总数是多少？棋子最外层有多少？6、在大楼的正方形平顶四周装彩灯；四个角都装一盏；每边装25盏；四周共装彩灯多少盏？例3：某校五年级学生排成一个方阵；最外一层的人数为60人。
问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？分析：根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1；可以求出方阵最外层每边人数；那么整个方阵队列的总人数就可以求了。
解：方阵最外层每边人数：60÷4＋1=16（人）整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）答：方阵最外层每边有16人；此方阵中共有256人。
一年级数学教学大纲
仅供参考小学教育资料姓名： ______________班级： ______________（三）xx 年一年级寒假（十级体系二级上）大纲详解第1 讲：突破加、减竖式本节课主要内容：1.进一步巩固20以内的进位加法和退位减法，以及两步计算的加减混合运算2.在此基础上学习用竖式笔算两位数的进位加法和退位减法，为春季学习速算和巧算打好基础。
【例题分析】通过这道题，学生不仅要会计算，而且还要会实际应用．无论买几样物品，只要最后的总钱数不超过40 就可以．答案不唯一：⑴ 可以买哈密瓜和蛋糕．列式：15+24=39 （元）⑵ 可以买哈密瓜和汉堡包．列式：15+18=33 （元）⑶ 可以买哈密瓜和玩具．列式：15+16=31 （元）⑷ 可以买玩具和蛋糕．列式：16+24=40 （元）⑸ 可以买玩具和汉堡包．列式：16+18=34 （元）第 2 讲：巧填算符本节课主要内容：1. 巧填数字：根据加法和减法的运算，填出未知的数。
（如（ ）+7+10＝ 30 ；（ ）- 6-5 ＝ 5 ）通过这类题的训练，使学生理解加减法各部分之 间的关系，会熟练的求其中的某一个数。
2.巧填算符： （如在数字之间添上 “＋”或“－”，使算式成立 . 2 ○2 ○2○2=0 ），通过在数字 之间添加 “＋ ”“-”符号使算式成立这类问题的学习，使学生的计算更加熟练，为春季学习数 字谜打好基础。
【例题分析 】我们可以这样来思考，先选 1和 9，合在一起是 10，再选 5，10和 5合在一起是 15；接着选 2 和 8，合在一起也是 10，可是 5 已经选过了， 所以应选 2 和 7，再选 6 和就是 15．剩 下的 3个数就是 3、4和 8，和正好也是 15．在分组的时候要注意应该把较大数和较小数搭配组 合在一起．答案如下： 1+9+5=15,2+7+6=15,3+4+8=15.第 3 讲：剪拼图形本节课主要内容：1. 通过剪拼，来发现平面图形相互转换的方法，初步理解平移的思想。
2024版幼儿园大班数学活动《简单推理》课件
幼儿园大班数学活动《简单推理》课件一、教学内容本节课的教学内容选自幼儿园大班数学教材《数学天地》第五章第三节，主题是《简单推理》。
具体内容包括：通过观察、比较和推理，感知生活中简单的因果关系；培养幼儿的观察能力、比较能力和推理能力；引导幼儿用语言表达自己的观察和推理过程。
二、教学目标1. 培养幼儿观察、比较和推理的能力，让幼儿能够通过观察和比较，发现事物之间的因果关系。
2. 培养幼儿用语言表达自己观察和推理过程的能力，提高幼儿的逻辑思维能力。
3. 培养幼儿的合作意识和团队精神，让幼儿在小组活动中，共同完成推理任务。
三、教学难点与重点重点：让幼儿通过观察、比较和推理，发现事物之间的因果关系。
难点：培养幼儿用语言表达自己观察和推理过程的能力。
四、教具与学具准备教具：课件、图片、玩具等。
学具：画纸、彩笔、剪刀、胶水等。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示图片，引导幼儿观察图片中的事物，并提出问题，让幼儿思考并回答。
例如：图片中有哪些动物？它们在做什么？有什么特点？2. 例题讲解（10分钟）通过讲解例题，让幼儿学习并理解简单的推理方法。
例如：小猫为什么会在树上？因为它喜欢爬树。
3. 随堂练习（5分钟）让幼儿分组进行练习，每组选一张图片，根据图片中的事物进行推理。
例如：图片中有哪些人物？他们在做什么？有什么特点？4. 小组合作（10分钟）让幼儿分组进行合作，每组选择一个主题，用画笔和剪刀创作一幅推理画。
例如：画一幅关于动物园的画，画出动物们为什么会在动物园里的原因。
5. 展示与评价（5分钟）让每个小组展示自己的作品，并解释自己的推理过程。
其他小组进行评价，选出最佳推理作品。
六、板书设计板书设计包括课题《简单推理》和教学过程中的关键信息，如观察、比较、推理等。
七、作业设计作业题目：请幼儿回家后，观察家人或朋友，并用自己的语言推理出他们的特点。
答案：略。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：在教学过程中，是否让幼儿充分参与到课堂活动中？是否达到了教学目标？幼儿在课堂中的表现如何？拓展延伸：可以组织幼儿进行实地考察，如参观动物园，让幼儿在观察和比较中，发现动物们的生活习性。
最新三年级上册 伊嘉儿数学智能版(秋季班教案)第5讲：千米和吨
（三年级）备课教员：×××第五讲千米和吨一、教学目标： 1. 在具体的生活情境中，感知和了解千米的含义。
在丰富的操作活动中建立1千米的长度观念，知道1千米＝1000米。
能进行千米和米之间的换算，能解决一些有关千米的实际问题，体验千米的应用价值；2. 借助生活中的具体物体，感知和了解吨的含义，通过想象和推理初步建立1吨的概念，培养用吨这个单位估计物体质量的能力。
知道并掌握1吨=1000千克，学会吨和千克之间的换算方法。
二、教学重点：学会千米和米之间的换算,以及吨与千克的换算。
三、教学难点：解决一些有关千米和吨的实际问题。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：同学们，你们还记得我们曾学过哪些长度单位吗？生：米、分米、厘米、毫米。
师：它们之间的关系你还记得吗？生：……师：当测量或形容比较短的长度时一般我们用分米、厘米、毫米做长度单位。
那我们在测量比较长的长度时一般用什么长度单位呢？生: 千米。
师：今天我们就一起来学习千米和吨。
【板书课题：千米和吨】师：你们谁知道1千米有多少长？生：……师：我们学校的跑道从（）——（）大约是100米。
像这样的100米，我们走10次就是1000米，也就是1千米。
师：大家有时间自己去感受一下1000米有多少远，1千米等于10个100米，也就是1000米，所以我们知道千米和米的进率是多少？生：1千米=1000米。
师：我们知道了它们的进率，那接下来就一起来看一下例题1。
二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）（1）填一填。
3千米=（）米 6000米=（）千米5千米300米=（）米 1020米=（）千米（）米（2）在括号里填上合适的长度单位。
一幢楼房高40（）卡尔的身高115（）飞机每小时飞840（）南京到上海的铁路长308（）师：先来看一下第1小题，这题是千米和米的换算，在单位换算时我们要知道什么呢？生: 要知道它们的进率。
人教版二年级数学下册《数学广角-推理》(课件)(共14张PPT)
第1课时 推理
人教版数学二年级（下）
动一动
摸摸你的耳，不是左耳，就是（右耳） 捏捏你的脸，不是左脸，就是（右脸） 挥挥你的手，不是右手，就是（左手） 抖抖你的肩，不是左肩，就是（右肩）
从已知条件入手，推出结 论，这个过程称为推理。
推理训练营——初级训练
熊大来教室上课，走的不是后门，就是（
答：小刚拿的是（道德与法治书 ），小雪拿的是 （ 数学书）。
推理秘籍剩下越少越好猜
案件（一）
1. 有三只颜色不同的狗。黑色的狗是最轻的，白色 的狗比浅黄色的狗重。在横线上写出它们的颜色？
7千克
浅___黄__色_
5千克
_黑__色___
9千克
_白__色___
案件（二 ）
2. 有三名学生分别来自二（1）、二（2）、二（3） 班。其中，小伟不是二（3）班的，小雨下课后去找 二（1）班的小东玩。小伟和小雨分别是几班的？
答：小伟是二班的，小雨是三班的。
案件（三）
宝箱的钥匙是从2、6、8这三个 数中选出的数组成的两位数，个位和 十位上都不是6，而且十位上的数比 个位上的数大，正确钥匙是哪一把？
）。
光头强打篮球时脚扭了，扭的不是左脚，就是（
）。
二（4）班来了位新同学，不是男生，就是（
）。
推理训练营——高级训练
有《语文》《数学》《道德与法治》三本书，下 面三人各拿一本。小刚拿的是什么书？小丽呢？
我拿的是语文书。
我拿的不是数学书！
小雨
小雪
小刚
推理方法
1、先独立思考，把推理的过程用自己喜欢的一种方法记录在学习单上。 2、三四人一组说一说你最先确定的是谁？然后确定是谁？最后剩下谁？ 3、用端正的坐姿告诉老师，我已经完成。 4、准备分享自己的想法。 5、方法提示：写一写、连一连、画一画、说一说）
小学数学解题方法专题讲座10个专题
小学数学解题方法专题讲座目录第一讲逻辑推理初步⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 第二讲循环小数化分数⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 第三讲分数计算〔一〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯10 第四讲分数计算〔二〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯13 第五讲分数、百分数应用题〔一〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯17 第六讲分数、百分数应用题〔二〕⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22 第七讲生活中的经济问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯27 第八讲工程问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯29 第九讲圆的周长与面积⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯32 第十讲不定方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯401第一讲逻辑推理初步学习提示：本讲主假如逻辑推理问题，这种问题极少依靠数学观点、法那么、公式进行计算，而主要是依据某些条件、结论以及它们之间的逻辑关系进行判断推理，最后找到问题的答案，像这样的问题我们称之为逻辑推理问题。
典型题解下边介绍一些逻辑推理问题以及逻辑推理的根本方法和根本技巧。
例 1 我国有“三山五岳〞之说，此中五岳是指：东岳泰山，南岳衡山，西岳华山，北岳恒山和中岳嵩山。
一位老师取出这五座山的图片，并在图片上标出数字，他让五位同学来划分，每人说出两个。
学生回复以下：甲：2 是泰山，3 是华山乙：4 是衡山， 2 是嵩山丙：1 是衡山， 5 是恒山丁：4 是恒山， 3 是嵩山戊：2 是华山， 5 是泰山。
老师发现五个同学都只说对了一半，那么正确的说法是什么呢？例 2 甲乙丙三人对小强的藏书数量做了一个预计，甲说：“他起码有 1000 本书〞。
乙说：“他的书不到 1000 本〞。
丙说：“他起码有一本书〞。
这三个预计只有一句是对的，那么小强终究有多少本书？例 3 以前有三个和尚，一个讲实话，一个讲谎话，另一个有时讲实话，有时讲谎话。
一天，一位智者碰到这三个和尚，他问第一个和尚：“你后边是哪一个和尚？〞和尚回复：“讲实话的〞。
他又问第二位和尚：“你是哪一位？〞获得的回复是：“有时讲实话，有时讲谎话〞。
小学三年级数学说课稿认识并解决简单的数学推理问题
小学三年级数学说课稿认识并解决简单的数学推理问题数学说课稿：认识并解决简单的数学推理问题尊敬的教师、同学们：早上好！我今天给大家带来的数学说课主题是“认识并解决简单的数学推理问题”。
在小学三年级数学教学中，培养学生的数学推理能力十分重要。
通过巧妙的引导，可以让学生在解决问题的过程中，发现规律和推理方法。
接下来，我将结合几个实例，向大家展示如何在课堂上进行数学推理的教学。
第一节课：巧解数列推理问题我们首先来看一个数列推理问题。
同学们，给你们一组数列：1，4，7，10，13，...，请问下一个数是多少呢？这是一个等差数列，每项与前一项的差都是3。
我们可以通过观察规律来解答这个问题。
同学们，你们有什么想法呢？同学A说：“我发现每一项都比前一项大3，所以下一个数是16。
”同学B说：“我记得老师上节课讲过等差数列的通项公式，这里的公式是3n-2，所以下一个数是16。
”非常好！同学A通过逐项加3得出了结果，而同学B运用了等差数列的通项公式。
这两种方式都是解决问题的有效方法。
第二节课：探索数字排列问题下面我们来看一个数字排列问题。
同学们，请你们用1到9这九个数字填空，使得每一行、每一列、每个对角线上的三个数字之和都相等。
这是一个数字排列问题，我们可以通过尝试和推理来解答。
同学们，你们有什么想法呢？同学C说：“我把5放在中间的位置，然后把9和1放在四个角上，2、3和7、6分别放在两边。
这样每一行、每一列和每个对角线上的三个数字之和都是15。
”同学D说：“我注意到中间的数字是5，我就把9和1放在它的两侧，然后再把剩下的数字用位置对称的方式填满。
这样同样可以使得每一行、每一列和每个对角线上的三个数字之和都是15。
”不错！同学C和同学D都通过巧妙排列数字，找到了满足条件的解答。
他们都运用了推理和观察的能力。
第三节课：归纳与推理最后，我们来讨论一个通过归纳与推理解决问题的例子。
同学们，我们一起来看一种特殊的数列：1，4，9，16，25，...，请问下一个数是多少？同学E说：“我观察到这个数列是从1开始的平方数列，所以下一个数是36。
《简单的推理》课件
《简单的推理》课件一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版《数学》八年级上册第五章第二节《简单的推理》。
本节课主要学习如何通过观察和分析，运用归纳和演绎的方法，进行简单的推理。
具体内容包括：1. 理解并掌握归纳推理和演绎推理的基本方法；2. 能够运用归纳推理和演绎推理解决实际问题；3. 了解推理在日常生活中的应用。
二、教学目标1. 学生能够理解归纳推理和演绎推理的基本方法，并能够运用到实际问题中；2. 学生能够通过合作交流，提高解决问题的能力；3. 学生能够增强对数学的兴趣，培养逻辑思维能力。
三、教学难点与重点重点：归纳推理和演绎推理的基本方法；难点：如何运用归纳推理和演绎推理解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件；学具：笔记本、笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的物品，如桌子、椅子、窗户等，引导学生发现这些物品之间的联系。
2. 讲解归纳推理和演绎推理的基本方法：通过示例，讲解归纳推理和演绎推理的定义、特点和应用。
3. 例题讲解：给出一些实际问题，如“如果今天是星期一，那么明天是什么日子？”引导学生运用归纳推理和演绎推理的方法解决问题。
4. 随堂练习：让学生独立解决一些类似的实际问题，巩固所学的推理方法。
六、板书设计板书内容：简单的推理1. 归纳推理定义：从特殊到一般的推理方法特点：基于观察和分析，得出一般性结论应用：解决实际问题2. 演绎推理定义：从一般到特殊的推理方法特点：基于已知条件和逻辑规则，得出特殊性结论应用：解决实际问题七、作业设计如果今天下雨，那么我就不去公园玩。
已知今天下雨，那么明天我会去公园玩吗？2. 请举出一个生活中的例子，说明你如何运用归纳推理和演绎推理的方法解决问题。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生直观地感受到推理的应用。
通过讲解和练习，学生掌握了归纳推理和演绎推理的基本方法，并能够运用到实际问题中。
但在教学过程中，要注意引导学生正确理解归纳推理和演绎推理的概念，避免混淆。
小学数学推理知识点总结
小学数学推理知识点总结在小学数学的学习中，推理是一项非常重要的能力。
它不仅能够帮助孩子们更好地理解数学知识，还能培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
接下来，让我们一起对小学数学中的推理知识点进行一个全面的总结。
一、什么是推理推理就是根据已知的条件和信息，通过思考、分析，得出新的结论的过程。
在数学中，推理可以是基于数字、图形、运算等进行的。
例如，知道 2 ＋ 3 ＝ 5，就能推理出 5 2 ＝ 3 或者 5 3 ＝ 2 。
二、推理的类型1、归纳推理归纳推理是从个别事实中概括出一般结论的推理方法。
比如，观察1 ＋2 ＝3 ， 2 ＋ 3 ＝ 5 ， 3 ＋4 ＝ 7 ，可以归纳出两个连续的自然数相加的和等于它们中间的数乘 2 再加 1 。
2、演绎推理演绎推理是从一般原理推出个别结论的推理方法。
比如，知道所有的直角都等于90 度，给出一个角是直角，就能得出这个角等于90 度。
3、类比推理类比推理是根据两个或两类对象在某些属性上相同或相似，推出它们在其他属性上也相同或相似的推理方法。
比如，知道长方形的面积等于长乘宽，当学习平行四边形时，发现平行四边形可以通过割补转化成长方形，从而类比推出平行四边形的面积等于底乘高。
三、推理在数与运算中的应用1、找规律在数字的排列中，通过观察数字之间的变化规律，来推断出下一个数字。
比如， 1 ， 3 ， 5 ， 7 ， 9 ，后面的数字应该是 11 ，因为这组数字是依次增加 2 。
2、四则运算在进行四则运算时，需要运用推理来确定运算顺序和计算结果。
比如，计算 3 ＋ 5 × 2 ，要先算乘法 5 × 2 ＝ 10 ，再算加法 3 ＋ 10 ＝ 13 。
四、推理在图形与几何中的应用1、图形的特征通过观察和分析图形的边、角、面等特征，来推理图形的性质。
比如，三角形的内角和是 180 度，通过把三角形的三个角剪下来拼在一起，可以直观地推理出这个结论。
2、图形的变换在图形的平移、旋转、对称等变换中，需要推理图形的位置和形状变化。
2025年高考化学一轮复习配套课件第1章物质及其变化第5讲氧化还原反应方程式的配平及计算
MnO2与BaS溶液反应转化为MnO的化学方程式:
。
答案 (1)2Cl2+HgO === HgCl2+Cl2O
(2)MnO2+BaS+H2O === Ba(OH)2+MnO+S
解析 (1)用新制的HgO和Cl2反应来制备Cl2O,该反应是歧化反应,则氧化剂
和还原剂都是Cl2,Hg和O元素化合价不变,由此推知还生成HgCl2,结合得失
:Ⅰ<Ⅱ
(H2 O)
。
(2)产品纯度测定。向a g产品中依次加入足量b g Na2C2O4和足量稀硫酸,加热至充
分反应。再用c mol·L-1 KMnO4溶液滴定剩余Na2C2O4至终点,消耗KMnO4溶液的体
2+。相对分子质量:
积为d L(已知:MnO2及 MnO2均被还原为Mn
4
MnO2-86.94;Na2C2O4-134.0)
(
×5)×86.94
2
134 .0 g ·mo l -1
g
−
g·mo l -1
mol ·L -1 ×L
×5,故产品纯度
2
(-335)×8 694
×100%=
%。
134.0
针对训练
1.取x g铜镁合金完全溶于浓硝酸中,反应过程中硝酸被还原只产生8 960 mL
的NO2气体和672 mL的N2O4气体(均已折算为标准状况),在反应后的溶液中
为
。
思路指导
(1)“沉铈”过程加入NH4HCO3溶液,物质转化:
(2)高温下,物质转化过程:
解析 (1)“沉铈”过程中,Ce 与
3+
HCO3 电离产生的
2CO3 结合生成
《推理》说课稿
《推理》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《推理》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《推理》是小学数学二年级下册第九单元的教学内容。
这部分内容是在学生已经初步接触了一些简单的数学推理知识的基础上进行教学的。
通过本单元的学习，要让学生经历简单推理的过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。
教材通过一些生动有趣的简单事例，运用猜测、操作、验证等直观手段解决这些问题，渗透数学的思想方法，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
二、学情分析二年级的学生已经具备了一定的观察、分析和简单的推理能力，但他们的逻辑思维能力还相对较弱，对推理的方法和过程理解还不够深入。
在教学中，要充分利用学生已有的生活经验和知识基础，创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导他们通过自主探索、合作交流等方式，逐步掌握推理的方法和技巧。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标：通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义，初步获得一些简单推理的经验。
2、过程与方法目标：能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力。
3、情感态度与价值观目标：在简单推理的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有条理地进行数学表达的能力，感受数学在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
四、教学重难点教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单推理的经验。
教学难点：培养学生有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。
五、教法与学法教法：在教学中，我将采用情境教学法、启发式教学法和直观演示法，引导学生在生动有趣的情境中，通过自主探索、合作交流等方式，学习推理的方法和技巧。
关于初步理解推理的教案
关于初步理解推理的教案教案：关于初步理解推理一、教学目标1. 知识目标：理解推理的基本概念和原理。
2. 技能目标：能够进行基本的推理分析，提高逻辑思维能力。
3. 情感目标：培养学生的批判思维、独立思考和问题解决能力。
二、教学内容1. 推理的概念和分类2. 推理的基本原理和方法3. 推理与逻辑思维的关系三、教学过程Step 1：导入与引出问题老师可以通过提出一个引发学生思考的问题，如“为什么夏天的天气很热？”或“为什么学习乐器可以提高智力？”等，让学生用自己的常识和经验进行推理，引出推理的概念和重要性。
Step 2：讲解推理的概念和分类1. 推理的概念：推理是基于已有的信息和逻辑规律，通过归纳、演绎等方法来得出新的结论或者判断的思维过程。
2. 推理的分类：可以根据推理的依据、推理结果的确定性和推理方法等多个角度进行分类，如归纳推理、演绎推理、直接推理、间接推理等。
Step 3：讲解推理的基本原理和方法1. 推理的基本原理：推理的基本原理主要包括共性原理、因果原理和类比原理。
老师可以通过讲解具体案例让学生理解这些原理的作用和应用。
2. 推理的基本方法：归纳法、演绎法、类比法和直接法是常见的推理方法。
老师可以结合实际问题进行解释和举例。
Step 4：推理与逻辑思维的关系老师可以通过对推理和逻辑思维的区别和联系进行讲解，强调推理是逻辑思维的一种具体表现形式，并提醒学生在日常学习和生活中要注重逻辑思维的训练。
Step 5：练习与巩固老师可以设计一些案例或问题，让学生运用推理的方法进行分析和解答。
可以进行个人思考和小组合作，提高学生的思维与合作能力。
四、教学延伸老师可以引导学生在日常学习和生活中多注意观察和思考，培养良好的推理和逻辑思维能力。
同时，可以介绍一些经典的逻辑谬误和错误推理，帮助学生提高辨析能力。
五、课堂小结通过本节课的学习，我们初步了解了推理的概念、分类、基本原理和方法，并与逻辑思维进行了比较和联系。
5三升四年级数学暑假讲义第5讲：公顷和平方千米 (含解析)
公顷和平方千米____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.了解测量土地是常用的面积单位是公顷和平方千米.知道并理解平方米、公顷和平方千米之间的进率.能进行简单的单位换算。
2.通过观察、计算和推理等活动.初步形成1公顷的表象。
3.经历从实例到表象建立的过程.丰富直观经验.培养空间观念及初步的应用意识。
1.边长是1厘米的正方形的面积是（）；边长是1分米的正方形的面积是（）；边长是1米的正方形的面积是（）2.认识1公顷的大小边长是100米的正方形的面积是（）公顷。
3.公顷和平方米之间的进率1公顷=（）平方米4.认识平方千米边长是1千米的正方形的面积是（）5.平方千米与平方米、公顷之间的进率1平方千米=（）平方米1公顷=（）平方米1平方千米=（）公顷例题1练习1练习2 北京的故宫博物院占地面积约72公顷合（）平方米。
它是世界上现存规模最大、保存最完整的古代殿建筑群。
练习3 颐和园占地面积约2900000平方米. 合（）公顷。
例题2 一个占地面积1平方千米的正方形牧场.边长增加1千米.牧场的面积增加多少平方千米？练习1 “鸟巢”的占地面积约为20公顷.（）个“鸟巢”的占地面积约为1平方千米。
练习2 鼓浪屿是一座美丽的小岛.占地面积约 1870000 平方米.合（）公顷。
练习3 大明湖是济南三大名胜之一.景区占地面积约103公顷.合（）平方米。
基础演练1.0.5公顷=（）平方米1500公顷=（）平方千米2.测量和计算土地面积常用（）作单位.计算较大的土地面积用（）作单位。
3.公顷和平方米这两个面积单位间的进率是（）；公顷和平方千米这两个土地面积单位间的进率是（）；平方米和平方千米这两个单位间的进率是（）4.一块平行四边形地面积为1830000平方米.这块地的面积是多少公顷？5.填出正确答案8平方米=（）平方分米 3平方分米=（）平方厘米7平方分米=（）平方厘米 120000平方米=( )公顷7平方米=( )平方分米 78公顷=( )平方米巩固提高1.在（）里填上适当的单位名称（1）锦州世界园艺博览会的陆地面积约为330 （）（2）一个篮球场的占地面积是420（）（3）一本字典封面的面积约为150（）（4）台湾日月潭的面积约为770（）（5）澳门特别行政区的面积约为30（）2.在括号里填上适当的数。
2023-2024学年二年级下学期数学数学广角-《推理》(教案)
2023-2024学年二年级下学期数学数学广角-《推理》（教案）教学内容：本节课教学内容为《推理》，主要包括对推理概念的理解，推理方法的掌握，以及推理在实际生活中的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解推理的基本概念，掌握推理的基本方法，并能够运用推理解决实际问题。
教学目标：1. 理解推理的概念，知道推理是一种思维活动，是解决问题的重要方法。
2. 学会推理的基本方法，能够运用推理解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学难点：1. 对推理概念的理解。
2. 推理方法的掌握。
3. 推理在实际生活中的应用。
教具学具准备：1. 教师准备：教学课件，教学案例，教学工具。
2. 学生准备：笔记本，笔，数学工具。
教学过程：1. 导入：通过一个有趣的推理故事，引起学生对推理的兴趣，激发学生的学习热情。
2. 新课导入：介绍推理的概念，让学生了解推理是一种思维活动，是解决问题的重要方法。
3. 推理方法讲解：通过具体的例子，讲解推理的基本方法，让学生学会如何进行推理。
4. 推理练习：通过一些练习题，让学生巩固所学的推理方法，提高学生的推理能力。
5. 实际应用：通过一些实际生活中的例子，让学生了解推理在实际生活中的应用，培养学生的实际应用能力。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调推理的重要性，鼓励学生在实际生活中多运用推理。
板书设计：1. 《推理》2. 目录：一、推理的概念二、推理方法三、推理练习四、实际应用五、总结3. 正文：根据教学过程，逐步展示推理的概念、推理方法、推理练习、实际应用等内容。
作业设计：1. 课后练习：布置一些课后练习题，让学生巩固所学的推理方法。
2. 实际应用：让学生观察身边的事物，运用推理解决实际问题，培养学生的实际应用能力。
课后反思：本节课通过讲解推理的概念、方法，以及实际应用，让学生对推理有了更深入的理解。
在教学过程中，教师应该注重培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2024年幼儿园大班数学活动“简单推理”课件
2024年幼儿园大班数学活动“简单推理”课件一、教学内容本课件依据幼儿园大班数学教学大纲，涉及教材《幼儿数学》第四章第五节“简单推理”。
具体内容包括：认识推理概念，理解推理过程，通过具体实例进行简单推理，培养幼儿观察、分析、解决问题的能力。
二、教学目标1. 让幼儿理解推理的含义，能运用观察、分析、比较等方法进行简单推理。
2. 培养幼儿逻辑思维能力和问题解决能力，激发幼儿对数学活动的兴趣。
3. 培养幼儿合作交流的意识，提高幼儿的表达能力。
三、教学难点与重点教学难点：理解推理过程，运用推理解决实际问题。
教学重点：掌握简单推理的方法，培养幼儿逻辑思维能力。
四、教具与学具准备教具：PPT课件、图片、卡片、贴纸等。
学具：幼儿用书、画笔、剪刀、胶水等。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过PPT展示小动物们参加运动会的图片，引导幼儿观察、分析，找出小动物们参加的项目。
邀请幼儿分享观察结果，引导幼儿运用推理方法解决问题。
2. 例题讲解（10分钟）通过PPT展示例题，引导幼儿理解题意，掌握简单推理的方法。
分组讨论，让幼儿相互交流，共同解决问题。
3. 随堂练习（10分钟）出示练习题目，让幼儿独立完成。
邀请部分幼儿分享解题过程，对答案进行讲解。
4. 游戏环节（10分钟）设计一个简单推理游戏，让幼儿在游戏中巩固所学知识，提高幼儿的逻辑思维能力。
邀请幼儿分享学习心得，鼓励幼儿表达自己的观点。
六、板书设计1. 板书简单推理2. 内容：推理的含义推理的方法实例讲解游戏环节七、作业设计1. 作业题目：小明有3个苹果，小红比小明多2个苹果，小蓝比小红少1个苹果，请问小蓝有多少个苹果？小狗、小猫和小兔子一起参加比赛，小狗跑了第一名，小猫跑了第三名，请问小兔子跑了第二名吗？2. 答案：小蓝有4个苹果。
小兔子跑了第二名。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：教师应关注幼儿在课堂上的表现，了解幼儿对简单推理的掌握程度，针对幼儿的不足进行有针对性的辅导。
三年级奥数(教案)第5讲：千米和吨
二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）（1）填一填。
3千米=（）米 6000米=（）千米5千米300米=（）米 1020米=（）千米（）米（2）在括号里填上合适的长度单位。
一幢楼房高40（）卡尔的身高115（）飞机每小时飞840（）南京到上海的铁路长308（）师：先来看一下第1小题,这题是千米和米的换算,在单位换算时我们要知道什么呢？生: 要知道它们的进率。
师：是的,那刚才有同学说了它们的进率是1000,先来看一下3千米有几个1 千米？生：3个1千米。
师：因为1千米=1000米,3个1千米也就是什么？生：3×1000=3000米。
师：其实在单位换算时,高级单位换算成低级单位时要怎么样呢？生：高级单位换算成低级单位时要乘它们的进率1000。
师：再来看下一题6000米里面有几个1000米？生：6个。
师：所以6000米等于多少千米呢？生：6000米=6千米。
师：观察可知,低级单位换算成高级单位时要怎么样呢？生：低级单位换算成高级单位时要除以它们的进率1000。
师：5千米300米这里有千米又有米该怎样换算呢？生：可以把5千米换算成米。
师：是的,我们可以先把5千米换算成米是多少呢？生：5×1000=5000米。
师：那是不是就等于5000米呢,我们还要怎么样？生：不是,还要加上剩下的300米,所以是5000米+300米=5300米。
师：1020米怎样换算成多少千米多少米呢？生：可以先把1020米拆开成1000米+20米。
师：是的,这样我们就知道等于多少千米多少米了。
自己填一填。
生：1千米20米。
师：再来看一下第二小题,这题是要我们填长度单位,在填长度单位时我们要根据实际情况。
楼房高和卡尔的身高这都是一些形容较短的物体,我们可以用什么做单位？生：米或厘米。
师：而对于较长的或是速度之类的我们一般用什么做单位？生：千米。
师：很好,那大家自己动手填一填。
板书：（1）填一填。
3千米=（ 3000 ）米 6000米=（ 6 ）千米5千米300米=（ 5300 ）米 1020米=（ 1 ）千米（ 20 ）米（2）在括号里填上合适的长度单位。
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第5讲推理初步
方法和技巧
简单推理很少依靠数学的概念、法则、公式进行计算,而主要是根据某些条件进行判断推理。
简单推理一般可以分为两类一类是根据题目中的条件运用等量代换、消去等方法综合分析。
另一类是根据题目中的条件认}真分析,运用排除法、假设法,排除几种可能或者假设一个结论是正确的,然后验证它是不是符合所给的一切条件,若没有矛盾,说明推理正确,否则换个结论来验证。
等量代换"这一方法是解决推理问题的关键,也是学习消去法的基础。
【例1】下式中,□和△各代表几?
□十△=28=△□=△十△+△
做一做1
（1）、☆+〇=18 ☆=〇+〇
☆=（）〇=（）
（2）△十〇=25 △=〇+〇+〇+〇
△=（）〇=（）
【例2】A国情报部门截获了敌国发出的一封密码信。
经过破译,符
做一做2 下列算式中的图形代表的数各是多少?
△十△+△＋〇+O=23 △＋△+△+△+○+〇=28
【例3】甲、乙、丙和丁各有一些数量互不相同的铅笔。
甲说:"如果我给丙5根,还比他多3根。
乙说:"丙比我少5根,我比丁少7根。
"
丙说:"如果甲再给丁3根,甲比丁还多2根。
丁说:"我数了数你们铅笔的数量,如果甲再给我4根,我就是丙的5倍。
已知这四个人中,拥有铅笔数量最少的那个人说错了,其余都说对了,那么丁有根铅笔。
做一做3 小明、小华、小强三人在猜一个1～99中的自然数,结果
小明说:"它是一个偶数,而且比6小。
小华说:它比7小,而且是个两位数。
小强说:"小明的前半句是对的,他的后半句是错的。
如果这3人当中有1人两句都为真话,有1人两句都为假话,有1人两句话一真一假,那么这个数是
做一做4 这个风铃重144克(绳子和棒子的重量忽略不计,风铃处于平衡状态)。
请计算风铃中☆重克，,○重克
【例5】红旗商厦体育柜台的货架上放着大、中、小三种球（如图所示),已知1只大球重600克,货架每层所有球的重量相等。
问:中、小球每只各重多少克?
做一做5 装饰品柜中有大、中、小三种花[瓶,每只小花瓶重300克,每只大花瓶等于3只中花瓶的重量,每只中花瓶等于3只小花瓶的重量。
装饰品柜共有3层,每层放的重量相等。
求每层的重量。
【例6】大萌、二萌、三萌、四萌分别收到一些贴图并贴入题表。
他们每人的贴图只有一种且各不相同,四种贴图分别代表四个不同的数字。
图中从上到下表示一个两位数。
已知五列表示的两位数
为:16,26,92,69,61,那么第二列与第三列的两个两位数之和
是。
做一做6 华华、英英、乐乐和明明一起玩游戏。
明明在纸上写下一个三位数,让另外三个小朋友猜猜这个数是多少。
华华说:"我猜是765。
英英说:"有可能是364。
乐乐说:"一定是784。
"
如果他们三个人都恰好猜对了两个位置上的数字,那么明明写下的三位数是多少?
【例7】下面的3个正方体,每个正方体的六个面按相同规律涂有色? 红、黄、蓝、白、黑、绿6种颜色。
请你辨别一下,涂黄色面的对面是什么颜色？涂白色面的对面是什么颜色?涂红色面的对面是什么颜色?
做一做7 在正方体的六个面上分别涂上"红""黄""蓝""白""黑""绿"六种颜色。
如将涂色方式完全一样的4个正方体拼成一个长方体（见下图),问涂"红""黄""白"颜色的三个面各与涂什么颜色的面相对？
课后练习
1.下式中,□和△各代表几?
□+□+A=16 □+△+△=14
△=（）. □=（）
2.如果1个胡老师的体重等于4个王小刚的体重,4个王小刚的体重等于3个老师的体重,那么9个胡老师的体重等于（）个原老师的体重。
A.27
B.3
C.12
D.18
3.A、B、C、D四户人家排成一排。
A在B的隔壁,B在D的隔壁,并且D与C不相邻,那么C的隔壁是（）
4.如图所示,第一架和第二架天平都是平衡的,要使第三架天平也保持平应在问号处放入（）个。
5.小高、墨莫和卡莉娅一起叠纸鹤。
小高叠6只的时间墨莫能叠2只,卡莉娅叠8只的时间墨莫能叠4只。
三个人同时开始叠,最后墨莫叠了100只纸鹤,那么三人总共叠了只纸鹤。
6.设"○""□""△"分别表示三种不同的物体。
用天平比较它们重量的大小两次,情况如图所示。
"○""□""△",按重量从小到大的顺序排列是。
7.四个人打桥牌,其中某一种花色为主牌。
某人手中有13张牌,红桃、方块、黑桃、梅花四种花色样样有,四种花色张数互不相同,红桃和方块共5张,红桃与黑桃共6张,有两张主牌,那么有花色的牌是主牌。
（请将正确的序号填在横线上)
①红桃②方块③黑桃④梅花
8.国际象棋棋盘中,皇后可以沿横线、竖线、斜线吃子。
在4×4的棋盘中最多可以放人_个皇后,它们相互之间不能吃子。
在图中给出你的放法(用"O"表示)。
9.如下图,仪器架分三层。
上层放1个大瓶和1个中瓶,中间放1个中瓶和4个小瓶,下层放6个小瓶。
已知每层存放的药水量一样多,并且这个仪器架上存放的药水共72升。
问:大瓶和中瓶中存放的药水共有多少升?
10.一张纸片,第一次将其撕成4小片,以后每次将其中的1片撕成更小的4片,如此进行下去。
试问:撕6次、10次后,各有纸片张和张。
11.8个大小相同的正方形纸片依次放到桌面上,形成如面的图形。
如果按照自下而上的排放次序将这些正方形依次编号为1～8,那么,标有字母F的正方形编号应该是。
12.一次偶然的机会,小蕾从她的朋友那里得到八枚外表一模一样的金币, 但是其中有一枚是假的,重量特别轻。
于是她找来一架天平,想用它找出那枚假的金币。
想一想,小蕾最少需要用天平称次，才能找出那枚假的金币
14.某射击场上有一面靶子,上面用数字标好了每圈的分数,如图。
请问:|假如你是射击手,你一共需要射中多少支箭能使总分正好等于100分?《请你写出需要射中的分数,列算式计算）。