最新苏科版初中数学九年级上册《2.1 圆》精品教案 (4)
2.1圆(2) 教案-2022-2023学年苏科版九年级数学上册
2.1 圆(2) 教案-2022-2023学年苏科版九年级数学上册一、教学目标1.知识目标：掌握圆的常用性质，了解圆的相关术语，能够判断线段是否为圆的弦。
2.能力目标：能够绘制圆的剖分图，解决与圆相关的问题。
3.情感目标：培养学生观察、分析问题的能力，增强学生对数学的兴趣和自信心。
二、教学重难点1.教学重点：掌握圆的常用性质，判断线段是否为圆的弦，绘制圆的剖分图。
2.教学难点：解决与圆相关的实际问题，培养学生观察、分析问题的能力。
三、教学准备1.教学工具：黑板、彩色粉笔、圆规、直尺、教学PPT、试卷及答案。
2.教材：《苏科版九年级数学上册》。
3.学生用品：铅笔、橡皮擦、尺子。
四、教学过程1. 导入新知通过展示一张圆形物体的图片或视频，引导学生回顾圆的基本概念，并询问学生对圆的特点和性质有什么了解。
2. 学习圆的性质2.1 圆的定义复习圆的定义：圆是由平面内到一个动点到给定点恒定的距离所构成的集合。
2.2 圆的元素介绍圆的元素：圆心、半径、直径。
2.3 圆的相关术语解释圆的相关术语：弦、弧、切线。
2.4 圆的常用性质学习并讨论圆的常用性质：圆上的任意两点之间的线段都是弦，弦的中垂线经过圆心，切线与半径垂直，圆的直径是任意两个点的弦且经过圆心。
3. 判断线段是否为圆的弦引导学生通过观察图形判断线段是否为圆的弦，并让学生给出判断的依据。
4. 绘制圆的剖分图通过演示，引导学生绘制圆的剖分图，包括连接圆心和两个圆上的点，绘制圆的半径和弦等。
5. 解决与圆相关的问题提供一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题，并展示解题过程和结果。
6. 小结与反思回顾本节课所学内容，总结圆的基本性质和常用术语，鼓励学生发言，提问存在的问题，帮助学生进行巩固和反思。
五、课后作业1.完成教材上的课后习题。
2.思考日常生活中与圆有关的实际问题，并解答。
六、板书设计板书设计板书设计七、教学反思本节课采用了多种教学方法，如展示图片和视频、讨论和实际绘制图形等，使学生通过观察与实践来理解和掌握圆的性质和相关术语。
苏科版数学九年级上册(教学设计)《2.1圆》
《2.1圆》本节课是《圆》的第一节内容《圆的认识》，主要内容有：用圆规画圆、了解圆各部分名称、掌握圆的特征等。
圆是学生认识了长方形，正方形，三角形等平面图行后所要认识的小学阶段的最后一种图形。
《圆的认识》是几何初步知识内容，既是一节起始课，也是后继学习“圆的周长”、“圆的面积”、“圆柱”、“圆锥”的基础。
它是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。
学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。
教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。
同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系。
这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。
因此，通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为今后学习圆的周长、圆的面积、圆柱、圆锥等知识打好基础。
【知识与能力目标】1．经历圆的有关定义的形成过程，理解圆的描述定义和集合定义；2．理解点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的三种位置关系；了解“圆是到定点距离等于定长的点的集合”，并能应用它解决相关的问题；【过程与方法目标】经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系.【情感态度价值观目标】逐步学会用运动的观点及数形结合的思想去解决问题．【教学重点】圆中的基本概念的认识．【教学难点】用集合的观点描述圆的定义．课件、多媒体、三角板、圆规创设情境，引入新课出示套圈游戏的图片，让学生体会到生活中圆的必要性．问题：只有一个小立柱，若全班同学沿着红线站成一横排，请问游戏对所有同学公平吗？如何使得游戏对所有人公平？探求新知实践探索一1．形成定义．教师展示两件物品：一段（两端已打结）的棉线、一段皮筋（两端已打结）．学生两人一小组进行合作，利用它们以及手中的笔，在练习纸上分别作出圆．2．思考：如何确定一个圆？实践探索二1．回归游戏．（1）请学生思考：为什么站成圆形，游戏就公平？（教师）设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d，则有？（2）甲、乙两人分别站在图中A、B两点处，他俩正准备参加游戏，后来丙、丁也赶来参加，并分别站在了图中所示的P、Q两点处．如果你是甲同学，你会有怎样的看法？（3）再后来，小兵同学也来参加游戏，他站的位置是图中所示的M点，但他发现地上的线几乎看不清了，请问小兵同学怎样才能知道自己恰好站在圆上？2．请你总结一下点与圆有哪些关系？如何判断？知识应用例1 已知⊙O 的半径为4 cm ，如果点P 到圆心O 的距离为4.5 cm ，那么点P 与⊙O 有怎样的位置关系？如果点P 到圆心O 的距离为4 cm 、3 cm 呢？2．如图，已知点A ，请作出到点A 的距离等于2 cm 的点的集合．（1）这个圆的外部是满足什么条件的点的集合？（2）请用阴影表示出到点A 的距离小于或等于2 cm 的点的集合．3．如图，已知点P 、Q ，且PQ ＝4 cm ．（1）画出下列图形：到点P 的距离等于2 cm 的点的集合；到点Q 的距离等于3 cm 的点的集合；（2）在所画图中，到点P 的距离等于2 cm ，且到点Q 的距离等于3 cm 的点有几个？请在图中将它们表示出来；（3）在所画图中，到点P 的距离小于或等于2 cm ，且到点Q 的距离大于或等于3 cm 的点的集合是怎样的图形？把它表示出来．4．如图，已知BD 、CE 是△ABC 的高，M 为BC 的中点．试说明点 B 、C 、D 、E 在以点M 为圆心的同一圆上．实践探索三C与圆有关的定义弦：连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．趁热打铁：见课件弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．优弧和劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧；大于半圆的弧叫做优弧.趁热打铁：见课件圆心角，等圆，同心圆、等弧的定义趁热打铁，见课件练习巩固见课件略。
苏科版数学九年级上册2.1 圆(第1课时)教学设计
苏科版数学九年级上册2.1 圆（第1课时）教学设计一. 教材分析苏科版数学九年级上册2.1圆是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上接触到的一个新的几何图形。
本节课主要介绍了圆的定义、圆心和半径等基本概念，以及圆的性质。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，引导学生探索圆的性质，培养学生观察、思考、交流的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有了一定的了解。
但是，对于圆这一几何图形的认识还比较模糊，需要通过本节课的学习，使学生对圆有一个清晰的认识。
此外，学生对于圆的性质的探索和发现，需要教师引导启发，激发学生的学习兴趣和探索欲望。
三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的定义，掌握圆心和半径等基本概念，了解圆的性质。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力和语言表达能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：圆的定义，圆心和半径的概念，圆的性质。
2.难点：圆的性质的探索和发现。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、设疑，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
2.观察法：学生通过观察实例，发现圆的性质。
3.操作法：学生通过动手操作，加深对圆的认识。
4.交流法：学生通过合作交流，分享学习心得，提高语言表达能力。
六. 教学准备1.教具：圆的模型、圆规、直尺、多媒体设备。
2.学具：圆的模型、圆规、直尺、学习资料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的圆的实例，如硬币、地球、太阳等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特征？学生通过观察，发现这些图形都是圆形，进而引出圆的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示圆的定义和基本概念，如圆心、半径等，同时进行解释和说明。
学生跟随教师的讲解，理解圆的相关概念。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行圆的绘制和测量练习，如用圆规和直尺画圆，测量圆的半径和直径等。
苏科初中数学九年级上册《2.1 圆》教案 (3).doc
圆一、圆及圆的相关量的定义1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
定点称为圆心，定长称为半径。
2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。
连接圆上任意两点的线段叫做弦。
经过圆心的弦叫做直径。
3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。
顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。
和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
6.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
圆锥侧面展开图是一个扇形。
这个扇形的半径成为圆锥的母线。
二、有关圆的字母表示方法圆--⊙半径—r 弧--⌒直径—d扇形弧长/圆锥母线—l 周长—C 面积—S三、有关圆的基本性质与定理1、圆是定点的距离等于定长的点的集合2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合4、同圆或等圆的半径相等5、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆7、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
8、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧9、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形10、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，11、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等12、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半13、同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等14、半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径15、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角16、①直线L和⊙O相交 d＜r②直线L和⊙O相切 d=r③直线L和⊙O相离 d＞r17、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线18、圆的切线垂直于经过切点的半径19、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等20、定理：把圆分成n(n≥3):依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形21、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 外角和为360度四、有关圆的计算公式1.圆的周长C=2πr=πd2.圆的面积S=πr²3.扇形弧长l=nπr/1804.扇形面积S=nπr²/360=rl/25.圆锥侧面积S=πrl。
最新苏科版数学九年级上册《2.1 圆》精品课堂教学课件 (4)
反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的 关系，就可以判断点和圆的位置关系。
OA＜r
OB=r
OC＞r
点A在⊙O内 点B在⊙O上 C 点C在⊙O外
A
o
r
B
点与圆的位置关系
设⊙O 的半径为r，点P到圆心的
距离OP=d，则有：
p
d
点P在⊙O内 0≤d＜r r
点P在⊙O上 点P在⊙O外
问题情境
爱好运动的小华、小强、小兵三人 相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉 在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红 心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点 分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你 认为这一轮中谁的成绩好？
A
C B
点与圆的位置关系
如图，设⊙O 的半径为r，A点在圆内， B点在圆上，C点在圆外，那么
点C在⊙A
；点D在⊙A 。
4、已知AB为⊙O的直径,P为⊙O 上任意一
点，则点关于AB的对称点P′与⊙O的位置
为(
)
(A)在⊙O内
(B)在⊙O 外
(C)在⊙O 上 (D)不能确定
点与圆的位置关系
思考：平面上的一个 圆把平面上的点分成 哪几类？
平面上的一个圆， 把平面上的点分成三 类：圆上的点，圆内 的点和圆外的点。
d=r
d
r
p
d＞r P d
r
尝试与交流
例1：画线段PQ=4cm.
(1)画出下列图形:
P
Q
到点P的距离等于2cm的点的集合; 到点Q的距离等于3cm的点的集合; (2)在所画图中，到点P的距离是2cm，且到点Q 距离是3cm的点有几个？在图中表示出来。
(3)在所画图中，到点P的距离不大于2cm，且到点 Q距离不小于3cm的点的集合是怎样图形？把它画 出来。
2.1圆2 说课稿-苏科版九年级数学上册
2.1圆2 说课稿-苏科版九年级数学上册一、教材分析本节课是苏科版九年级数学上册中的第2章第1节内容，主要涉及到圆的知识。
通过本节课的学习，学生将了解什么是圆，学习圆的常用术语和性质，以及掌握利用这些性质解决实际问题的方法。
二、教学目标1.知识目标：–了解圆的定义和性质；–掌握圆的常用术语，如圆的直径、半径、弦和弧等；–能够计算圆的直径、半径、弧长和扇形面积。
2.能力目标：–能够运用圆的性质解决相关问题；–培养学生的观察力、分析能力和解决问题的能力。
3.情感目标：–提高学生学习数学的兴趣和主动性；–培养学生的团队合作精神和互相帮助的意识。
三、教学重难点1.教学重点：–圆的定义和性质的讲解；–圆的常用术语的理解和使用；–圆的计算问题的解答和应用。
2.教学难点：–圆的性质的灵活应用；–圆的相关问题的解题能力的培养。
四、教学过程1. 导入（10分钟）教师可以用实际生活中与圆有关的例子导入，如讨论车轮、篮球等物体的形状，并引出圆的概念。
2. 引入新知（10分钟）1.定义圆：–利用刚才的导入部分，引导学生通过观察物体的形状，得出圆的定义：“圆是平面上距离一个点（圆心）相等的点的集合。
”–学生可以通过思考，找出生活中的其他圆形物体。
2.圆的性质：–展示圆的图片，介绍圆的性质：“圆的性质包括：圆心、半径、直径、弦、弧、扇形等。
”–解释每个概念的意义，并通过示意图加深学生对概念的理解。
3. 讲解新知（20分钟）1.圆的直径和半径：–定义：直径是通过圆心的任意两点之间的线段，半径是从圆心到圆上任意一点的线段。
–讲解直径和半径的计算方法，结合示意图进行演示。
2.圆的弦和弧：–定义：弦是圆上任意两点之间的线段，弧是圆上两个固定端点之间的部分。
–讲解弦和弧的表示方法和计算方法。
3.圆的扇形：–定义：扇形是由圆心、半径和两个弧度的弧围成的部分。
–讲解扇形的计算方法和扇形面积的计算公式。
4. 提高运用（30分钟）1.练习题解析：–教师出一些与圆有关的计算题目，如求圆的直径、半径、弦长、弧长和扇形面积等。
苏科版数学九年级上册《2.1圆》说课稿
苏科版数学九年级上册《2.1 圆》说课稿一. 教材分析苏科版数学九年级上册《2.1 圆》这一节的内容，主要包括圆的定义、圆的性质、以及圆的方程。
这部分内容是中学数学中非常重要的一个章节，不仅是九年级数学的重点，也是高中数学的基础。
通过这一节的学习，学生可以掌握圆的基本概念和性质，为进一步学习圆的方程和其他相关知识打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对图形的认识和理解有一定的基础。
但是，对于圆这一概念，学生可能只停留在日常生活中对圆的直观认识，对于圆的严格定义和性质可能还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际生活中的圆形物体出发，逐步抽象出圆的概念，并深入理解圆的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，学生能够准确地给出圆的定义，掌握圆的基本性质，并能运用这些性质解决一些简单的问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、推理等方法，学生能够自主地探索和发现圆的性质，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的定义、圆的性质。
2.教学难点：圆的性质的证明和理解。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过展示生活中的圆形物体，引导学生从实际出发，理解圆的概念。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索圆的性质。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识。
4.几何画板等教学软件：利用几何画板等教学软件，直观地展示圆的性质，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的圆形物体，如硬币、地球等，引导学生思考圆的特点，从而引入圆的概念。
2.自主学习：让学生自主阅读教材，理解圆的定义和性质。
3.小组讨论：学生进行小组讨论，探讨圆的性质，并尝试给出证明。
2最新江苏科技版初中数学九年级上册精品教案.1 圆
2.1圆（1）学习目标：1、经历圆的概念的形成过程，理解圆的描述概念和圆的集合概念。
2、经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系。
3、在确定点和圆的三种位置关系的过程中体会用数量关系来确定位置关系的方法，逐步学会用变化的观点及思想去解决问题。
学习重、难点：重点：确定点和圆的三种位置关系以及圆的集合概念的理解。
难点：点和圆的三种位置关系的理解和应用。
学习过程：一、情境创设1、展示生活中的圆：摩天大楼、厨房用具、硬币、车轮。
思考：车轮为什么是圆的？2、如图所示是一个钉在方板上的圆形镖盘，x x同学向镖盘上投掷了3枚飞镖，落点为图上的点A、B、C。
如果该同学又掷了一枚飞镖，你能让不在现场的同学知道飞镖落点的大致位置吗？二、探索活动1、圆的定义：如图，把线段OP的一个端点固定。
使线段OP绕着端点O在平面内旋转一周，另一个端点P运动所形成的图形叫做圆。
其中，定点O叫做圆心，线段OP叫做半径。
以O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。
2、画圆：确定一个圆的两个要素是_______和________，以定点A为圆心作圆，能作______个圆；以定长r为半径作圆，能作______个圆；以定点A为圆心、定长r为半径作圆，能且⇔ 只能作_______个圆。
3、圆的集合定义考虑情境创设中的 B 点位置，给出以下定义：平面上到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
4、点和圆的位置关系为什么不在现场的同学听了 xx 同学的描述，能知道飞镖的大致落点呢？——点和圆的三种位置关系。
你能用数量关系来刻画点和圆的这几种位置关系吗？若⊙O 的半径为 r ，点 P 到圆心 O 的距离为 d ，那么：点 P 在圆内 d ＜ r点 P 在圆上点 P 在圆外⇔ ⇔d = rd ＞ r5、尝试与交流已知点 P 、Q ，且 PQ=4cm ，⑴画出下列图形：到点 P 的距离等于 2cm 的点的集合；到点 Q 的距离等于 3cm 的点的集合。
2.1圆1 教案-苏科版九年级数学上册
2.1圆1 教案-苏科版九年级数学上册教学目标•熟练掌握圆的相关概念，包括圆的定义、圆心、半径、直径和弦等；•了解圆的性质，包括圆的对称性、直径和弦的关系、切线与半径的关系等；•能够应用所学知识解决与圆相关的问题；•培养学生观察能力和逻辑思维能力。
教学重点•圆的定义及相关概念；•圆的性质及应用。
教学难点•圆的性质之间的联系及应用。
教学准备•教材：苏科版九年级数学上册；•课件：圆的相关图示；•教具：圆规、量角器等。
教学过程导入1.通过展示一张有关圆的图片导入课题；2.引导学生观察图片中的圆形，并让学生思考圆的定义。
学习圆的定义1.讲解圆的定义：圆是平面上一组到一个定点距离相等的点的集合；2.对比圆和其他几何图形的区别，重新强调圆的特点。
讲解圆的相关概念1.圆心：圆的中心点，记作O；2.半径：从圆心到圆上任意一点的距离，记作r；3.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的一条线段，记作d；4.弦：连接圆上两点的线段。
圆的性质讲解1.圆的对称性：任意过圆心的直线或线段都将圆分成两个对称的部分；2.直径和弦的关系：直径是弦的最长的一种情况；3.切线与半径的关系：切线垂直于半径，且切点在半径的延长线上。
圆的应用1.通过实际例题演示如何用圆的性质解决相关问题；2.练习题辅助学生巩固所学知识与技巧。
总结1.对本节课所学的内容进行小结，强调重要概念和性质；2.鼓励学生在日常生活中发现和应用圆的相关知识。
课后作业1.完成课后习题中与圆相关的练习；2.思考并记录自己在生活中发现的与圆相关的实例。
以上是2.1圆1 教案的内容。
在课堂上，教师需要根据学生的实际情况灵活运用教学方法和教学资源，确保教学效果的最大化。
苏科版数学九年级上册2.1《圆》说课稿
苏科版数学九年级上册2.1《圆》说课稿一. 教材分析《圆》这一节内容是苏科版数学九年级上册第二单元的第一节，主要介绍了圆的概念、特征以及圆的画法。
本节内容是学生继学习直线、射线、线段之后，对几何图形学习的进一步拓展，同时也是后续学习圆的性质、圆的运算等知识的基础。
教材通过生活中的实例引入圆的概念，让学生体会圆在实际生活中的广泛应用，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础知识，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于圆的概念、特征以及画法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和生活情境，让学生感受圆的特点，引导学生理解圆的概念，掌握圆的特征和画法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：理解圆的概念，掌握圆的特征和画法，能够运用圆的知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神和克服困难的勇气。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的概念、特征和画法。
2.教学难点：圆的特征和画法的理解与应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、圆规、直尺等教具，以及黑板、粉笔等传统教学工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的圆形实例，如硬币、地球等，引导学生关注圆的特点，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生自学教材，了解圆的概念和特征，思考圆的画法。
3.合作交流：分组讨论，让学生分享自己的学习心得，互相解答疑问。
4.教师讲解：针对学生的疑问和教学重难点，进行讲解和示范，让学生掌握圆的特征和画法。
5.练习巩固：布置练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
6.课堂小结：让学生总结本节课所学知识，反思自己的学习过程。
7.课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固圆的知识。
初中数学九年级上册苏科版2.1圆说课稿
课后作业布置如下：
1.完成教材上的相关习题，巩固圆的基本概念和性质。
2.设计一道与圆相关的实际问题，运用所学知识解决问题，并撰写解题过程。
3.深入了解圆周率的历史和文化背景，撰写一篇关于圆周率的小论文。
作业的目的是让学生在课后进一步巩固所学知识，提高解决问题的能力，培养学生的数学素养和创新能力。同时，通过撰写小论文，提升学生的数学文化素养和写作能力。
4.应用举例：精选典型例题，用板书展示解题步骤和思路。
板书的风格将注重清晰、简洁、逻辑性强。板书在教学过程中的作用是辅助讲解，帮助学生构建知识结构，强化重点，化解难点。为确保板书清晰简洁，我将：
-在课前精心准备，明确板书内容和结构；
-在课堂上适时书写，避免信息过载；
-使用不同颜色粉笔，突出重点和区分不同知识点；
初中数学九年级上册苏科版2.1圆说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自初中数学九年级上册苏科版第二章《圆》的第一节“圆的认识”。在我国的数学课程体系中，圆是平面几何的重要组成部分，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。本节课主要介绍了圆的基本概念、性质和有关圆的基本作图方法。主要知识点包括圆的定义、圆的直径与半径、圆周率、弧和弦等。此外，还涉及到圆的性质，如圆上任意两点间的距离相等、圆的对称性等。
3.优化课堂时间管理，提高教学效率；
4.持续学习，提升自身教育教学水平。
（二）学习障碍
在学习本节课之前，学生已经掌握了平面几何的基本概念和性质，如点、线、面的关系，以及三角形、四边形等的基本性质。然而，他们在学习圆的相关知识时可能存在以下障碍：
1.对圆周率的理解不够深入，难以将其与实际应用联系起来；
2.对圆的对称性认识不足，导致在解决相关问题时分不清对称轴和对称点；
苏科初中数学九年级上册《2.1 圆》教案 (1)【精编】.doc
圆
种位置关系；了解“圆是到定点距离等于断点
1
性．问题：只有
）请学生思考：为什么站成圆形，游戏就公平？
（3）再后来，小兵同学也来参加游戏，他站的位置是图中所示的
点，但他发现地上的线几乎看不清了，请问小兵同学怎样才能知道自
己恰好站在圆上？
2．请你总结一下点与圆有哪些关系？如何判断？
知识应用
例1 已知⊙O的半径为
那么点P与⊙O有怎样的位置关系？如果点
3cm呢？
2
的距离等于
距离等于
．如图，已知明点
通过今天的学习，你能谈谈你对圆有什么新的认识吗？
课后作业
3。
【精品】苏科初中数学九年级上册《2.1 圆》教案 (3)
圆一、圆及圆的相关量的定义1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
定点称为圆心，定长称为半径。
2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。
连接圆上任意两点的线段叫做弦。
经过圆心的弦叫做直径。
3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。
顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。
和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
6.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
圆锥侧面展开图是一个扇形。
这个扇形的半径成为圆锥的母线。
二、有关圆的字母表示方法圆--⊙半径—r 弧--⌒直径—d扇形弧长/圆锥母线—l 周长—C 面积—S三、有关圆的基本性质与定理1、圆是定点的距离等于定长的点的集合2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合4、同圆或等圆的半径相等5、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆7、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
8、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧9、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形10、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，11、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等12、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半13、同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等14、半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径15、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角16、①直线L和⊙O相交d＜r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d＞r17、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线18、圆的切线垂直于经过切点的半径19、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等20、定理：把圆分成n(n≥3):依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形21、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 外角和为360度四、有关圆的计算公式1.圆的周长C=2πr=πd2.圆的面积S=πr²3.扇形弧长l=nπr/1804.扇形面积S=nπr²/360=rl/25.圆锥侧面积S=πrl。
【精品】苏科初中数学九年级上册《2.1 圆》教案 (2)
（2）当点C在弧AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线 段的长度，若不存在，请说明理由．
总结
通过今天的学习，你能谈谈你的 收获和困惑，对圆有什么新的认识吗？
课后作业
课本P41-42第1、2、3．
教后记
实践探索一
1．圆中的相 关概念．
（1）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦．线段AB、BC、AC都是圆O中的弦．
（2）直径：经过圆心的弦叫做直径．线段AB为直 径．
（3）弧：圆上任意两点间的部分叫弧．
半圆：圆的任意一条直径的两个端点 分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆．优弧：大于半圆的弧叫做优弧．
劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧．
∠D相等吗？为什么？
例2（1）在图中，画出⊙O的两条直径；
（2）依次连接这两条直径的端点，得一个四边形．判断这个四边形的形状，并说明理由．
例3如图，扇形OAB的半径OA＝3，圆心角∠AOB＝90°，点C是弧AB上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG＝GH＝HE．
曲线BC、BAC都是圆中的弧，分别记为 、 ，其中像弧 这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像弧 这样的大于半圆周的圆 弧叫做优弧．
（4）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．
∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圆心角．
（5）同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆．
（6）等圆：能够重合的两个圆叫做等圆（圆心不同）．
圆
教学目标：1．通过画图，了解圆的弦、弧、优弧与劣弧、半径、直径及其有关概念；
2．了解同心圆、等圆、等弧的概念；
3．了解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它解决有关的问题．
【最新苏科版精选】苏科初中数学九上《2.1 圆》word教案 (5).doc
BB圆学习目标：1、认识圆的弧、弦、直径、同心圆、等圆、等弧、圆心角等与其相关的概念。
2、理解“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它们解决相关的问题。
学习重点：圆的相关概念及体验圆与直线形的关系。
学习难点：圆的相关概念的辨析。
学习过程：一、概念学习：（先阅读课本P108，合上课本完成下列填空） 1、___________________________叫做弦（如图中线段_____是弦）； _______________________叫做直径（如图中线段_____是直径）。
思考：直径是弦吗？2、___________________________叫做圆弧（简称弧）；弧用符号“________”表示，以A 、B 为端点的弧记作______（如图中_____是弧）。
3、_______________________________________________________________叫做半圆； ____________________________叫做优弧（如图中_____是优弧）； ____________________________叫做劣弧（如图中_____是劣弧）。
4、________________________叫做圆心角（如图中_________是圆心角）。
5、_______________________________叫做同心圆； _______________________________叫做等圆； 同圆或等圆的_______________相等。
6、_______________________________叫做等弧。
二、例题： 例1、判断题：1．直径是弦。
（ ） 2．弦是直径。
（ ） 3．半圆是弧，但弧不一定是半圆。
（ ） 4．半径相等的两个半圆是等弧。
（ ） 5．长度相等的两条弧是等弧。
（ ） 6．半圆是弧。
（ ） 7．弧是半圆。
【最新苏科版精选】苏科初中数学九上《2.1 圆》word教案 (3).doc
圆一、圆及圆的相关量的定义1.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
定点称为圆心，定长称为半径。
2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。
连接圆上任意两点的线段叫做弦。
经过圆心的弦叫做直径。
3.顶点在圆心上的角叫做圆心角。
顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4.过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。
和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
5.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有2个公共点为相交；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
6.在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
圆锥侧面展开图是一个扇形。
这个扇形的半径成为圆锥的母线。
二、有关圆的字母表示方法圆--⊙半径—r 弧--⌒直径—d扇形弧长/圆锥母线—l 周长—C 面积—S三、有关圆的基本性质与定理1、圆是定点的距离等于定长的点的集合2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合3、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合4、同圆或等圆的半径相等5、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆7、定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
8、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧9、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形10、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，11、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等12、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半13、同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等14、半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径15、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角16、①直线L和⊙O相交 d＜r②直线L和⊙O相切 d=r③直线L和⊙O相离 d＞r17、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线18、圆的切线垂直于经过切点的半径19、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等20、定理：把圆分成n(n≥3):依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形21、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n 外角和为360度四、有关圆的计算公式1.圆的周长C=2πr=πd2.圆的面积S=πr²3.扇形弧长l=nπr/1804.扇形面积S=nπr²/360=rl/25.圆锥侧面积S=πrl。
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P O O
圆
学习目标:
（一）知识技能目标
1．经历圆的有关概念的形成过程，理解圆的描述概念和集合概念.
2．理解点与圆的位置关系以及如何确定点与圆的三种位置关系；了解“圆是到定点距离等于定长的点的集合”，并能应用它解决相关的问题.
3．经历探索点与圆的位置关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系，逐步学会用运动的观点及数形结合的思想去解决问题.
（二）过程与方法目标
1．通过观察、操作、交流的过程，培养学生动手能力、探究问题的能力以及合作交流的能力．
2．经历探究、归纳的过程，丰富数学活动经验，体会从特殊到一般的研究方法，以及数形结合和转化的数学思想．
（三）情感态度目标 经历圆的有关概念的形成过程，引导学生用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题.激发学生爱生活的情感．通过小组交流活动，培养学生合作学习的意识和探索研究的精神． 学习重点：确定点和圆的三种位置关系以及圆的集合概念的理解
学习难点：点和圆的三种位置关系的理解和应用
学习方法与学习手段:
自主探索、合作交流、多媒体辅助学习.
学习过程：
一、探索活动
1、圆的描述定义：
把一条线段OP （用你手边的圆珠笔代替）的一个端点O 固定，
使线段OP 绕点O 在平面内旋转一周，另一个端点P 所形成的图形
是______。
其中，定点O 叫______，线段OP 叫______。
以点O 为圆心的圆，记作______，读作______。
2、思考： 确定一个圆的两个要素是_______和________；
以定点A 为圆心作圆，能作______个圆；
以定长r 为半径作圆，能作______个圆； 以定点A 为圆心、定长r 为半径作圆，能且只能作_______个圆。
二、观察、思考与小结：
1、请你在圆上任取3个点，分别量出这三个点到圆心的距离，你发现了什么?
小结：（1）圆上各点到圆心（定点）的距离都______定长______；
反之，到圆心的距离等于半径的点都在______上。
（2）满足上述两个条件，我们可以把圆看成是一个集合。
圆的集合定义：圆是________________________________。
2、请你在圆内任取3个点，你发现了什么?
小结：（1）圆内的点到圆心（定点）的距离都______定长______；反之，到圆心的距离小于半径
的点都在______。
（2）圆的内部可以看作是____________________________________。
3、请你在圆外任取3个点，你发现了什么?
小结：（1）圆外的点到圆心（定点）的距离都______定长______；反之，到圆心的距离大于半径
的点都在______。
（2）圆的外部可以看作是____________________________________。
Q P 如果⊙O 的半径为r ，点P 到圆心O 的距离为d ，那么
点P 在圆内⇔_____________；
点P 在圆上⇔_____________；
点P 在圆外⇔_____________。
三、尝试与交流:
已知点P 、Q ，且PQ=4cm.
（1）画出下列图形：
到点P 的距离等于2c m 的点的集合；到点Q 的距离等于3cm 的点的集合。
（2）在所画图中，到点P 的距离等于2cm ，且到点Q 的距离等于3cm 的点有几个？请在图中将它
们表示出来。
（3）在所画图中，到点P 的距离小于或等于2cm ，且到点Q 的距离大于或等于3cm 的点的集合是
怎样的图形？把它画出来。
解：如图，红色的是PQ=4cm ，蓝色的到
点P 的距离等于2cm 的点的集合；
绿色的是到点Q 的距离等于3cm 的点的集合；蓝色和绿色的中间部分（包括线上的部分）是到点P 的距离小于或等于2cm ，且到点Q 的距离大于或等于3cm 的点的集合。
四、例题：
例1、已知⊙O 的半径为5cm ，A 为线段OP 的中点，当OP 满足下列条件时，分别指出点A 和⊙O 的
位置关系：
（1）OP ＝6cm ；（2）OP ＝10cm ；（3）OP ＝14cm 。
例2、已知：正方形ABCD 的边长为a ，以A 为圆心，a 为半径作⊙A ，分别判断点B 、C 、D 与⊙A
的位置关系。
例3、已知：如图，AC ⊥BC ，AD ⊥BD 。
求证：点A 、B 、C 、D 在同一个圆上。
证明：取AB 中点O ，连接CO 、DO.
由题意可知△ACB 和△ADB 均是以AB 为斜边的直角三角形，
又C O=AO=BO=DO,
∴A 、B 、C 、D 在以AO 为半径的圆上
拓展延伸:
如图， 将两块三角板拼成一个矩形ABCD ，点A 、B 、C 、D 是否在同一个圆上？ 为什么？
（学生先独立思考1分钟后，小组交流，全班汇报.）（引导学生总结一般性的解决问题的方法.）
变式训练：
五、小结反思：
通过这节课的学习，你对“圆”又增加了哪些认识？
（教师再次展示《墨经》上的图片，简要介绍数学文化，前后呼应，再次点题.）
六、作业：
必做题：课本第109页习题5.1 第1、2题 选做题：1.课本第109页习题5.1第3题
2.圆在日常生活中的应用的例子很多，请你利用课余时间搜集这些例子，并说明其中的数学道理？（作业设计分层要求，满足不同层次学生发展的需要.）
D C
B
A。