高三物理常见的圆周运动问题
高三物理圆周运动
1 如图4-3-7所示，甲、乙、丙三个轮子依 靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径 分别为r1、r2、r3。若甲轮的角速度为ω1， 则丙轮的角速度为( ) A A.r1ω1/r3 B.r3ω1/r1 C.r3ω1/r2 D.r1ω1/r2
图4-3-7
热点二
圆周运动的周期性问题
【例2】如图4-3-8所示，半径为R的圆板做匀速转动，当半径OB转到某一方向时， 在圆板中心正上方高h处，以平行于OB方向水平抛出一小球。要使小球与圆板 只碰撞一次，且落点为B，求小球水平抛出时的速度v0及圆板转动的角速度ω 分别是多少？ g 2g n 【答案】v0 R
图4-3-3
要点二
水平面内的圆周运动
1.火车转弯问题 在平直轨道上匀速行驶的火车，所受合外力为零，在火车转弯时，什么力提 供向心力呢？在火车转弯处，让外轨高于内轨，如图4-3-4所示，转弯时所需向心 力由重力和弹力的合力提供。若轨道水平，转弯时所需向心力应由外轨对车轮的 挤压力提供，而这样对车轨会造成损坏。车速大时，容易出事故。 设车轨间距为L，两轨高度差为h，车转弯半径为R，质量为M的火车运行时 应当有多大的速度？ 图4-3-4 根据三角形边角关系知sinθ=h/L，对火车的受力情况分析得tanθ=F/(Mg)。 因为θ角很小，所以sinθ≈tanθ，故h/L=F/(Mg)，所以向心力F=h/LMg，又因为F=Mv2/R，所以车 速 v ghR L 。 由于铁轨建成后h、L、R各量是确定的，故火车转弯时的车速应是一个定值，否则将对铁轨有不利影响， 如：
圆周运动中的临界问题
【例4】如图4-3-13所示，把一个质量m=1 kg的物体通过两根等长的细绳与竖直杆上A、B两个固 定点相连接，绳a、b长都是1 m，AB长度是1.6 m，求直杆和球旋转的角速度为多少时，b绳 上才有张力？(g=10 m/s2)
专题05三大力场中的圆周运动(解析版)
2023年高三物理二轮高频考点冲刺突破专题05 三大力场中的圆周运动【典例专练】一、高考真题1．（2022年北京卷）我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。
某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。
无论在“天宫”还是在地面做此实验（）A．小球的速度大小均发生变化B．小球的向心加速度大小均发生变化C．细绳的拉力对小球均不做功D．细绳的拉力大小均发生变化【答案】C【详解】AC．在地面上做此实验，忽略空气阻力，小球受到重力和绳子拉力的作用，拉力始终和小球的速度垂直，不做功，重力会改变小球速度的大小；在“天宫”上，小球处于完全失重的状态，小球仅在绳子拉力作用下做匀速圆周运动，绳子拉力仍然不做功，A错误，C正确；BD．在地面上小球运动的速度大小改变，根据2var=和2Frvm=（重力不变）可知小球的向心加速度和拉力的大小发生改变，在“天宫”上小球的向心加速度和拉力的大小不发生改变，BD错误。
故选C。
2．（2022年北京卷）正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。
在云室中有垂直于纸面的匀强磁场，从P点发出两个电子和一个正电子，三个粒子运动轨迹如图中1、2、3所示。
下列说法正确的是（）A．磁场方向垂直于纸面向里B．轨迹1对应的粒子运动速度越来越大C．轨迹2对应的粒子初速度比轨迹3的大D．轨迹3对应的粒子是正电子【答案】A【详解】AD．根据题图可知，1和3粒子绕转动方向一致，则1和3粒子为电子，2为正电子，电子带负电且顺时针转动，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，A正确，D错误；B．电子在云室中运行，洛伦兹力不做功，而粒子受到云室内填充物质的阻力作用，粒子速度越来越小，B 错误；C．带电粒子若仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律可知2v qvB mr=解得粒子运动的半径为mvrqB=根据题图可知轨迹3对应的粒子运动的半径更大，速度更大，粒子运动过程中受到云室内物质的阻力的情况下，此结论也成立，C错误。
高三物理描述圆周运动的物理量试题答案及解析
高三物理描述圆周运动的物理量试题答案及解析1.公园里的“飞天秋千”游戏开始前，座椅由钢丝绳竖直悬吊在半空．秋千匀速转动时，绳与竖直方向成某一角度θ，其简化模型如图所示．若保持运动周期不变，要使夹角θ 变大，可将（）A．钢丝绳变长B．钢丝绳变短C．座椅质量增大D．座椅质量减小【答案】A【解析】由题意知，座椅做圆周运动的向心力由合外力提供即可得，与质量无关，所以C、D错误；当周期不变时，要使θ增大，可增大l，即钢丝绳变长，所以A正确；B错误。
【考点】本题考查圆周运动2.一质点沿螺旋线自外向内运动，如图所示。
已知其走过的弧长s与时间t的一次方成正比。
则关于该质点的运动下列说法正确的是（）A．小球运动的线速度越来越大B．小球运动的加速度越来越大C．小球运动的角速度越来越大D．小球所受的合外力不变【答案】BC【解析】质点沿螺旋线自外向内运动，说明半径R不断减小，质点走过的弧长s与时间t的一次方成正比由可知，线速度的大小不变，A错误；由，因为v不变，R减少得a增大，B正确；由可知角速度增大，C正确；由可知合外力越来越大，D错。
【考点】线速度角速度向心加速度3.图示为某一皮带传动装置。
主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。
已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。
下列说法正确的是。
（填入选项前的字母，有填错的不得分）A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为n D．从动轮的转速为n【答案】BC【解析】由于皮带交叉，主动轮做顺时针转动，则从动轮做逆时针转动，故B正确；由于转动过程中皮带不打滑，即二者边缘线速度相同v主=v从，由v=ωr及ω=2πn知：v=2πnr，从动轮的转速为n，故C正确．【考点】本题考查线速、角速度、转速。
4.如图所示：一轴竖直的锥形漏斗，内壁光滑，内壁上有两个质量相同的小球A、B各自在不同的水平面内做匀速圆周运动，则下列关系正确的有（）A、线速度B、角速度C、向心加速度D、小球对漏斗的压力【答案】A【解析】由题意可知：A、B做圆周运动的半径不同；对其中一个小球受力分析如图所示，则根据牛顿第二定律得，得到，θ一定，A球的圆周运动半径大于B球的圆周运动半径，所以，故A正确；因为角速度，A球的圆周运动半径大于B球的圆周运动半径，所以角速度，故选项B错误；向心加速度，与半径r和质量m无关，故选项C错误；由可知漏斗内壁的支持力，因为m和θ相同，所以，由牛顿第三定律可知选项D错误．【考点】解决这类圆周运动问题的关键是对物体正确受力分析，根据向心力公式列方程进行讨论，注意各种向心加速度表达式的应用．5.如图 m为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点），A为终端皮带轮,已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮之间不打滑，则要求使小物体被水平抛出，A轮转动 ( )A、角速度越小越好，最大为B、线速度越大越好，至少为C转速越大越好，至少为D周期越小越好，最大值为【答案】BC【解析】小物体恰好被水平抛出的临界条件是在最高点时重力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式，有：mg=m，根据线速度定义公式，有：v=，由此可得：，n=，，，由题意可知要求使小物体离开A时做平抛运动，故要求小物体的线速度，转速n，角速度，周期，故本题选BC．【考点】线速度、角速度、周期、转速和半径的关系，牛顿第二定律，平抛运动，向心力6.一偏心轮绕垂直纸面的轴O匀速转动，a和b是轮上质量相等的两个质点，a、b两点的位置如图所示，则偏心轮转动过程中a、b两质点A．线速度大小相等B．向心力大小相等C．角速度大小相等D．向心加速度大小相等【答案】C【解析】a和b两个质点都绕同一个转轴O转动，角速度相等，答案C对。
圆周运动的临界问题-高考物理复习
力提供向心力，有μmg＝mω2lsin θ，解得 ω＝ 4gl，可得
当 ω≤ 4gl时绳子无张力，ω> 4gl时绳子有张力，故 A、B 正确；圆台对木箱恰好无支持力时，有 mgtan θ＝mω2lsin θ，
解得 ω＝ 53gl ，即当 ω≥ 故 C 正确，D 错误。
53gl 时，圆台对木箱无支持力，
目录
研透核心考点
2.解题技巧 (1)物体通过圆周运动最低点、最高点时，利用合力提供向心力列牛顿第二定律 方程。 (2)物体从某一位置到另一位置的过程中，用动能定理找出两处速度关系。 (3)注意：求对轨道的压力时，转换研究对象，先求物体所受支持力，再根据牛 顿第三定律求出压力。
目录
研透核心考点
2.(2024·北京丰台高三期中)如图5甲所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做 圆周运动。当小球运动到圆形管道的最高点时，管道对小球的弹力与过最高点 时小球速度的平方的关系如图乙所示(取竖直向下为正方向)。MN为通过圆心的 一条水平线。不计小球半径、管道的粗细，重力加速度为g。下列说法正确的
0.5 kg的小球(可视为质点)，用长为0.4 m的轻绳拴着在
竖直平面内做圆周运动，g＝10 m/s2，下列说法不正确
的是( D )
A.小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为 2 m/s
图3
B.当小球在最高点的速度为 4 m/s 时，轻绳拉力为 15 N
C.若轻绳能承受的最大张力为 45 N，小球的最大速度不能超过 4 2 m/s
目录
研透核心考点
1.(多选)如图2所示，在水平圆台的转轴上的O点固定一根结实的细绳，细绳长度为l， 细绳的一端连接一个小木箱，木箱里坐着一只玩具小熊，此时细绳与转轴间的夹 角为θ＝53°，且处于恰好伸直的状态。已知小木箱与玩具小熊的总质量为m，木箱 与水平圆台间的动摩擦因数μ＝0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 53°＝0.8， cos 53°＝0.6，重力加速度为g，不计空气阻力。在可调速电动机的带动下，让水
高三物理复习：圆周运动中的临界问题
如图所示，质量为0.5kg的杯子里盛有1kg的水， 用绳子系住水杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动 半径为1m，水杯通过最高点的速度为4m/s，求： （1）在最高点时，绳的拉力？ （2）在最高点时水对杯底的压力？
质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高点
不脱离轨道的临界速度为v，则当小球以2v速度经过最高点时，
圆周运动中的临界问题
复习引入
注意：向心力由外力或者某些外力的合力
来提供的
解题思路：让提供向心力的外力等于向心力
难点：受力分析找出是哪些外力用于提
供向心力
竖直平面内做圆周运动的临界问题
轻绳模型
轻杆模型
常见 类型
特点 在最高点时，没有物体支 轻杆对小球既能产生拉
撑，只能产生拉力
力，又能产生支持力
物体做圆周运动时，题干中常常会出 现“最大”“最小”“刚好”“恰好” 等词语，该类问题即为圆周运动的临界 问题
在最高点时速度应 不小于
gr
在最高点时速度应 不小于
gr
在最高点速度应大 于0
在最高点速度应大 于0
竖直面内圆周运动类问题的解题技巧
(1)定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过
最高点的临界条件不同。
(2)确定临界点：抓住绳模型中最高点v≥
及杆模型中
v≥0这两个临界条件。
(3)研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高
竖直平面内的圆周运动
竖直面内圆周运动的临界问题分析 对于物体在竖直面内做的圆周运动是一种
典型的变速曲线运动，该类运动常有临界 问题，并伴有“最大”“最小”“刚好” 等词语，常分析两种模型——轻绳模型和轻 杆模型，分析比较如下：
§圆周运动问题例析精讲
A
二、挖掘题目中的隐含条件
[解析]两球固定在一轻杆上，它们的角速度相同， 由此可知：VA=4m/s时VB=1m/s 对A球：FA-mg=mVA2/OA 解出：FA=30N，于是A球对细杆的力大小为30N，方向向下 对B球：设杆对球的作用力向下，则FB+mg=mVB2/OB 解出：FB=-5N， 于是B球对细杆的力大小为5N，方向向下
❖ 解析：要使B静止，A必须相对于转盘静止——具有与转盘相同的角速 度．A需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成．半径r取最大值时，A有 离心趋势，静摩擦力指向圆心O；半径r取最小值时，A有向心运动的趋 势，静摩擦力背离圆心O．
❖ 对于B，T=mg
❖ 对于A， T f Mr12
T f Mr22
❖由牛顿第三定律得,电动机对地面的最大压力为2(M+m)g
三、抓住物理过程中的临界状态
❖ 例3．如图所示，在质量为M的电动机上，装有质量为ｍ的偏心轮，偏心 轮转动的角速度为ω，当偏心轮重心在转轴正上方时，电动机对地面的 压力刚好为零；则偏心轮重心离转轴的距离多大?在转动过程中，电动 机对地面的最大压力多大?
❖
r1 3m r2 2m
❖ 所以 2m r 3m
用牛顿定律解决物理问题的一般程序
研究对象是前提 受力分析是关键 过程分析是核心 列出方程是目的
课后作业
《高考零距离》第60页能力训练3、4、5题
根据牛顿第三定律,此时轴对偏心轮的作用力向下,大小为F=Mｇ,其向心
力为：F+mg=mω2r
由①②得偏心轮重心到转轴的距离为:
r=(M+m)g/(mω2)
③
❖当偏心轮的重心转到最低点时,电动机对地面的压力最大.
❖对偏心轮有:F'-mg=mω2r
高中物理高考物理生活中圆周运动解题技巧及经典题型及练习题(含)
高中物理高考物理生活中的圆周运动解题技巧及经典题型及练习题( 含答案 )一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．如下图,半径R=2.5m 的竖直半圆圆滑轨道在 B 点与水平面光滑连结,一个质量m=0.50kg 的小滑块 (可视为质点 )静止在 A 点 .一刹时冲量使滑块以必定的初速度从 A 点开始运动 ,经 B 点进入圆轨道,沿圆轨道运动到最高点C,并从 C 点水平飞出 ,落在水平面上的 D 点 .经丈量 ,D、B 间的距离s1=10m,A、B 间的距离s2=15m,滑块与水平面的动摩擦因数重力加快度.求 :,(1)滑块经过 C 点时的速度大小 ;(2)滑块刚进入圆轨道时 ,在 B 点轨道对滑块的弹力 ;(3)滑块在 A 点遇到的刹时冲量的大小 .【答案】（ 1）（2） 45N（3）【分析】【详解】（1）设滑块从 C 点飞出时的速度为v c，从 C 点运动到 D 点时间为t滑块从 C 点飞出后，做平抛运动，竖直方向：2R= gt2水平方向： s1=v c t解得： v c=10m/s（2）设滑块经过 B 点时的速度为v B，依据机械能守恒定律mv B2= mv c2+2mgR解得： v B=10m/s设在 B 点滑块受轨道的压力为解得： N=45NN，依据牛顿第二定律： N-mg=m（3）设滑块从 A 点开始运动时的速度为A2B2- mvA2v，依据动能定理； -μ mgs= mv解得： v A设滑块在 A 点遇到的冲量大小为I，依据动量定理I=mv A解得： I=8.1kg?m/s ；【点睛】此题综合考察动能定理、机械能守恒及牛顿第二定律，在解决此类问题时，要注意剖析物体运动的过程，选择正确的物理规律求解．2． 如下图，一轨道由半径 R 2m 的四分之一竖直圆弧轨道AB 和水平直轨道 BC 在 B 点光滑连结而成．现有一质量为m 1Kg 的小球从 A 点正上方 R处的 O 点由静止开释，小2球经过圆弧上的 B 点时，轨道对小球的支持力大小F N18N ，最后从 C 点水平飞离轨 道，落到水平川面上的 P . B 点与地面间的高度 h3.2m ，小球与 BC段轨道间的动 点 已知 摩擦因数 0.2 ，小球运动过程中可视为质点 . (不计空气阻力，g 取 10 m/s 2). 求：（1）小球运动至 B 点时的速度大小 v B（2）小球在圆弧轨道 AB 上运动过程中战胜摩擦力所做的功 W f（3）水平轨道 BC 的长度 L 多大时，小球落点P 与 B 点的水平距最大．【答案】（ 1） v B ＝4?m / s （ 2） W f ＝22?J （3） L【分析】试题剖析： （ 1）小球在 B 点遇到的重力与支持力的协力供给向心力，由此即可求出 B 点的速度；（ 2）依据动能定理即可求出小球在圆弧轨道上战胜摩擦力所做的功；（ 3）联合平抛运动的公式，即可求出为使小球落点P 与 B 点的水平距离最大时BC 段的长度 ．（1）小球在 B 点遇到的重力与支持力的协力供给向心力，则有： F Nmg m v B 2R解得： v B 4m / s（2）从 O 到 B 的过程中重力和阻力做功，由动能定理可得：mg RRW f 1 mv B 2 022解得： W f22J（3）由 B 到 C 的过程中，由动能定理得：mgL BC1mv C21mv B 222解得： L BCv B 2v C 22g从 C 点到落地的时间：t 02hgB 到 P 的水平距离：Lv B2v C22v C t0g代入数据，联立并整理可得：L 41v C24v C45由数学知识可知，当 v C 1.6m / s时， P 到 B 的水平距离最大，为：【点睛】该题联合机械能守恒考察平抛运动以及竖直平面内的圆周运动，解题的重点就是对每一个过程进行受力剖析，依据运动性质确立运动的方程，再依据几何关系求出最大值．3．如下图，物体 A 置于静止在圆滑水平面上的平板小车 B 的左端，物体在 A 的上方 O 点用细线悬挂一小球C(可视为质点 )，线长 L＝ 0.8m ．现将小球 C 拉至水平无初速度开释，并在最低点与物体 A 发生水公正碰，碰撞后小球 C 反弹的速度为2m/s．已知 A、 B、 C的质量分别为 m A＝ 4kg、 m B＝ 8kg 和 m C＝1kg， A、 B 间的动摩擦因数μ＝， A、 C碰撞时间极短，且只碰一次，取重力加快度g＝ 10m/s 2.(1)求小球 C 与物体 A 碰撞前瞬时遇到细线的拉力大小；(2)求 A、 C 碰撞后瞬时 A 的速度大小；(3)若物体 A 未从小车 B 上掉落，小车 B 的最小长度为多少？【答案】 (1)30 N(2)1.5 m/s(3)0.375 m【分析】【详解】（1）小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：m0gl 1002 2m v代入数据解得： v0＝ 4m/s ，对小球，由牛顿第二定律得：v02 F﹣m0g＝m0l代入数据解得： F＝30N（2）小球 C 与 A 碰撞后向左摇动的过程中机械能守恒，得：1mv C2mgh 2因此： v C2gh 2 100.2 2m/s小球与 A 碰撞过程系统动量守恒，以小球的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m0v0＝﹣ m0v c+mv A代入数据解得： v A＝（3）物块 A 与木板 B 互相作用过程，系统动量守恒，以A 的速度方向为正方向，由动量守恒定律得： mv A ＝（ m+M ）v代入数据解得： v ＝1 2 1 2由能量守恒定律得： μmgxmv A2（m+M ） v2代入数据解得： x ＝；4． 如下图，一质量 M =4kg 的小车静置于圆滑水平川面上，左边用固定在地面上的销钉挡住。
专题09 圆周运动七大常考模型(解析版)
专题09 圆周运动七大常考模型(解析版)2020年高考物理一轮复热点题型归纳与变式演练专题09 圆周运动七大常考模型专题导航】目录题型一水平面内圆盘模型的临界问题在水平面内，圆盘绕自身的对称轴做匀速圆周运动时，当圆盘上一点的速度等于圆盘上任意一点的速度时，该点所在的半径为临界半径。
此时，圆盘上该点所受的向心力最大，达到极限值。
热点题型二竖直面内圆周运动的临界极值问题在竖直面内，圆周运动的临界问题与水平面内的类似，但由于竖直面内的向心力方向不再垂直于重力方向，因此需要通过分解向心力和重力的合力来求解临界速度和临界半径。
球-绳模型或单轨道模型球-绳模型指的是一个质量为m的小球通过一根质量忽略不计的细绳悬挂在竖直方向上，并绕着一个半径为R的竖直圆周做匀速圆周运动的模型。
单轨道模型则是一个质量为m 的小球沿着一个半径为R的水平圆周滑行的模型。
这两个模型的分析方法类似，都需要通过分解合力来求解运动的参数。
球-杆模型或双轨道模型球-杆模型指的是一个质量为m的小球沿着一个质量忽略不计的细杆滚动的模型。
双轨道模型则是一个质量为m的小球沿着两个半径分别为R1和R2的圆轨道滚动的模型。
这两个模型的分析方法也类似，都需要通过分解合力来求解运动的参数。
热点题型三斜面上圆周运动的临界问题在斜面上，圆周运动的临界问题与水平面内的类似，但由于斜面的存在，需要通过分解合力来求解临界速度和临界半径。
热点题型四圆周运动的动力学问题圆周运动的动力学问题主要涉及到角加速度、角速度和角位移等参数的计算。
在这类问题中，需要利用牛顿第二定律和角动量守恒定律等物理定律来分析运动状态。
圆锥摆模型圆锥摆模型指的是一个质量为m的小球通过一根质量忽略不计的细绳悬挂在竖直方向上，并绕着一个半径为R的圆锥面做匀速圆周运动的模型。
在分析这种模型时，需要考虑到向心力和重力的合力方向与竖直方向的夹角，以及圆锥面的倾角等因素。
车辆转弯模型车辆转弯模型主要涉及到车辆在转弯时所受的向心力和摩擦力等因素。
高考物理生活中的圆周运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析
高考物理生活中的圆周运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．如图所示，倾角为45α=︒的粗糙平直导轨与半径为r 的光滑圆环轨道相切，切点为b ，整个轨道处在竖直平面内. 一质量为m 的小滑块从导轨上离地面高为H =3r 的d 处无初速下滑进入圆环轨道，接着小滑块从最高点a 水平飞出，恰好击中导轨上与圆心O 等高的c 点. 已知圆环最低点为e 点，重力加速度为g ，不计空气阻力. 求： （1）小滑块在a 点飞出的动能； （）小滑块在e 点对圆环轨道压力的大小；（3）小滑块与斜轨之间的动摩擦因数. （计算结果可以保留根号）【答案】（1）12k E mgr =；（2）F ′=6mg ；（3）42μ-= 【解析】 【分析】 【详解】（1）小滑块从a 点飞出后做平拋运动： 2a r v t = 竖直方向：212r gt = 解得：a v gr =小滑块在a 点飞出的动能21122k a E mv mgr == （2）设小滑块在e 点时速度为m v ，由机械能守恒定律得：2211222m a mv mv mg r =+⋅ 在最低点由牛顿第二定律：2m mv F mg r-= 由牛顿第三定律得：F ′=F 解得：F ′=6mg（3）bd 之间长度为L ，由几何关系得：()221L r =从d 到最低点e 过程中，由动能定理21cos 2m mgH mg L mv μα-⋅= 解得4214μ-=2．光滑水平面AB 与竖直面内的圆形导轨在B 点连接，导轨半径R ＝0.5 m ，一个质量m ＝2 kg 的小球在A 处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能Ep ＝49 J ，如图所示．放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C ，g 取10 m/s 2．求：(1)小球脱离弹簧时的速度大小； (2)小球从B 到C 克服阻力做的功；(3)小球离开C 点后落回水平面时的动能大小． 【答案】（1）7/m s （2）24J （3）25J 【解析】 【分析】 【详解】(1)根据机械能守恒定律 E p ＝211m ?2v ① v 12Epm＝7m/s ② (2)由动能定理得－mg ·2R －W f ＝22211122mv mv - ③ 小球恰能通过最高点，故22v mg m R= ④ 由②③④得W f ＝24 J(3)根据动能定理：22122k mg R E mv =-解得：25k E J =故本题答案是：（1）7/m s （2）24J （3）25J 【点睛】(1)在小球脱离弹簧的过程中只有弹簧弹力做功,根据弹力做功与弹性势能变化的关系和动能定理可以求出小球的脱离弹簧时的速度v;(2)小球从B 到C 的过程中只有重力和阻力做功,根据小球恰好能通过最高点的条件得到小球在最高点时的速度,从而根据动能定理求解从B 至C 过程中小球克服阻力做的功; (3)小球离开C 点后做平抛运动,只有重力做功,根据动能定理求小球落地时的动能大小3．水平面上有一竖直放置长H ＝1.3m 的杆PO ，一长L ＝0.9m 的轻细绳两端系在杆上P 、Q 两点，PQ 间距离为d ＝0.3m ，一质量为m ＝1.0kg 的小环套在绳上。
高三物理描述圆周运动的物理量试题
高三物理描述圆周运动的物理量试题1.一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B 沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的线速度必大于B球的线速度C．A球的运动周期必大于B球的运动周期D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力【答案】ABC【解析】小球受力分析如图，设截面的倾角为，根据重力和支持力的合力提供向心力可得，据图判断，所以选项B对。
选项A对，选项C对。
支持力，AB质量相同，倾角相同所以支持力相同，压力相同选项D错。
【考点】圆周运动2.图示为某一皮带传动装置。
主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。
已知主动轮做顺时针转动，转速为n，转动过程中皮带不打滑。
下列说法正确的是。
（填入选项前的字母，有填错的不得分）A．从动轮做顺时针转动B．从动轮做逆时针转动C．从动轮的转速为n D．从动轮的转速为n【答案】BC【解析】由于皮带交叉，主动轮做顺时针转动，则从动轮做逆时针转动，故B正确；由于转动过程中皮带不打滑，即二者边缘线速度相同v主=v从，由v=ωr及ω=2πn知：v=2πnr，从动轮的转速为n，故C正确．【考点】本题考查线速、角速度、转速。
3.现在很多高档汽车都应用无极变速，无极变速可以在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的档位变速器。
如图所示是截锥式无极变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚动轮，主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动(不打滑)。
当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时，从动轮转速减小，当滚动轮位于主动轮直径D1、从动轮直径D2的位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是A．B．C．D．【答案】C【解析】主动轮、滚动轮、从动轮之间是没有打滑的摩擦传动，故它们的轮缘上的线速度大小相等，即，根据，，因此，即，，因此，因此C正确，ABD错误【考点】线速度、角速度、周期和频率关系4.如图所示，摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动，A为主动轮，A的半径为20cm，B的半径为10cm，则A、B两轮边缘上的点( )A．角速度之比为1∶2B．向心加速度之比为1∶2C．线速度之比为1∶2D．线速度之比为1∶1【答案】 ABD【解析】根据图示装置结构可知，A、B两轮边缘上的点的线速度大小相等，即vA ＝vB，故选项C错误；选项D正确；由描述圆周运动的参量间关系v＝rω可知，ωA ∶ωB＝rB∶rA＝1∶2，故选项A正确；又因为a＝vω，所以aA ∶aB＝1∶2，故选项B正确。
高考物理一轮复习 专题16 圆周运动(练)(含解析)-人教版高三全册物理试题
专题16 圆周运动1．如下列图为一种叫做“魔盘〞的娱乐设施，当转盘转动很慢时，人会随着“魔盘〞一起转动，当“魔盘〞转动到一定速度时，人会“贴〞在“魔盘〞竖直壁上，而不会滑下。
假设魔盘半径为r ，人与魔盘竖直壁间的动摩擦因数为μ，在人“贴〞在“魔盘〞竖直壁上，随“魔盘〞一起运动过程中，如此如下说法正确的答案是〔 〕A ．人随“魔盘〞转动过程中受重力、弹力、摩擦力和向心力作用B ．如果转速变大，人与器壁之间的摩擦力变大C ．如果转速变大，人与器壁之间的弹力不变D ．“魔盘〞的转速一定大于rg μπ21【答案】D【名师点睛】解决此题的关键要正确分析人的受力情况，确定向心力来源，知道人靠弹力提供向心力，人在竖直方向受力平衡。
2．飞机俯冲拉起时，飞行员处于超重状态，此时座位对飞行员的支持力大于所受的重力，这种现象叫过荷。
过荷过重会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，暂时失明，甚至昏厥。
受过专门训练的空军飞行员最多可承受9倍重力的支持力影响。
取g ＝10m/s 2，如此当飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲速度为100m/s 时，圆弧轨道的最小半径为( )A．100m B．111m C．125m D．250m【答案】C【名师点睛】圆周运动涉与力的问题就要考虑到向心力，匀速圆周运动是由指向圆心的合力提供向心力．确定向心力的来源是解题的关键.3．如下列图，一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔〔小孔光滑〕的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动〔圆锥摆〕。
现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动〔图中P'位置〕，两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，如此后一种情况与原来相比拟，下面的判断中正确的答案是〔〕A．细线所受的拉力变小 B．小球P运动的角速度变小C．Q受到桌面的静摩擦力变大 D．Q受到桌面的支持力变大【答案】C【解析】设细线与竖直方向的夹角为θ，细线的拉力大小为T，细线的长度为L．P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，如此有：mgTcosθ=，mgtanθ=mω2Lsinθ，得角速度gLcosωθ，使小球改到一个更高的水平面上作匀速圆周运动时，θ增大，cosθ减小，如此得到细线拉力T增大，角速度ω增大．故A B错误．对Q球，由平衡条件得知，Q受到桌面的静摩擦力等于细线的拉力大小，Q受到桌面的支持力等于重力，如此静摩擦力变大，Q所受的支持力不变，故D错误，C正确；应当选C.4．〔多项选择〕公路急转弯处通常是交通事故多发地带。
高三物理圆周运动试题
高三物理圆周运动试题1.如图，带有一白点的黑色圆盘，可绕过其中心，垂直于盘面的轴匀速转动，每秒沿顺时针方向旋转30圈。
在暗室中用每秒闪光31次的频闪光源照射圆盘，观察到白点每秒沿A．顺时针旋转31圈B．逆时针旋转31圈C．顺时针旋转1圈D．逆时针旋转1圈【答案】D【解析】白点每隔回到出发点，而闪光灯每隔闪光一次，假设至少经过ts白点刚好回到出发点而闪光灯刚好闪光，即刚好是和的最小公倍数则有，所以观察到白点每秒钟转1圈，选项AB错。
其实相当于两个质点以不同的角速度做匀速圆周运动，再次处在同一半径时，即观察到白点转动一周，由于白点的角速度小于以的周期做匀速圆周运动角速度，所以观察到白点向后即逆时针方向运动。
【考点】圆周运动相对运动2.如图，质量相同的钢球①、②分别放在A、B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2:1，a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮，a、b轮半径之比为1:2。
当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力大小之比为A．2:1 B．4: 1 C．1:4 D．8:1【答案】D【解析】A、B两盘的半径分别为和，这两个盘的转动角速度为和，a、b轮的半径分别为和，这两个轮的转动角速度为，因为a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮，，所以有，，又因为a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动，所以两轮的线速度相等，故有：，所以，即，根据公式可得，D正确；【考点】考查了匀速圆周运动规律的应用3.游乐园中的“空中飞椅”可简化成如图所示的模型图，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘上的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。
其中P为处于水平面内的转盘，可绕OO＇轴转动，圆盘半径d =" 24" m，绳长l =" 10" m。
假设座椅随圆盘做匀速圆周运动时，绳与竖直平面的夹角θ = 37°，座椅和人的总质量为60 kg，则（g取10m/s2）（）A．绳子的拉力大小为650 NB．座椅做圆周运动的线速度大小为5 m/sC．圆盘的角速度为 0.5 rad/sD．座椅转一圈的时间约为1.3 s【答案】C【解析】以小球为研究对象，受力分析如图所示，由题意知小球做匀速圆周运动，所合外力提供向心力，，所以故A错误；根据可得v="15" m/s，所以B错误；再由，可得，所以C正确；周期，所以D错误。
高中物理(新人教版)必修第二册同步习题：圆周运动的动力学问题(同步习题)【含答案及解析】
第六章圆周运动专题强化练3圆周运动的动力学问题一、选择题1.(2020广东深圳高级中学高三上测试,)转笔是一项深受广大中学生喜爱的休闲活动,其中也包含了许多的物理知识。
如图所示,假设某同学将笔套套在笔杆的一端,在转笔时让笔杆绕其手指上的某一点O在竖直平面内做匀速圆周运动,则下列叙述中正确的是( )A.笔套做圆周运动的向心力是由笔杆对它的摩擦力提供的B.笔杆上离O点越近的点,做圆周运动的向心加速度越大C.当笔杆快速转动时,笔套有可能被甩走D.由于匀速转动笔杆,笔套受到的摩擦力大小不变2.(2020天津静海一中高一上期末,)如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动且未相对滑动。
当圆筒以较大的角速度ω匀速旋转以后,下列说法正确的是( )A.物体受到4个力的作用,其中弹力增大,摩擦力也增大了B.物体受到4个力的作用,其中弹力增大,摩擦力减小了C.物体受到3个力的作用,其中弹力和摩擦力都减小了D.物体受到3个力的作用,其中弹力增大,摩擦力不变3.(2020河北鸡泽一中高一下测试,)(多选)质量均为m的小球A、B分别固定在一长为L的轻杆的中点和一端点,如图所示。
当轻杆绕另一端点O在光滑水平面上做角速度为ω的匀速圆周运动时,则( )A.处于中点的小球A的线速度为LωB.处于中点的小球A的加速度为Lω2C.处于端点的小球B所受的合外力为mω2LD.轻杆OA段中的拉力与AB段中的拉力之比为3∶24.(2020福建厦门六中高三上模拟,)如图所示,A、B、C三个物体放在水平旋转平台上随平台一起做匀速圆周运动,三个物体与旋转平台间的动摩擦因数均为μ,已知A的质量为2m,B、C的质量均为m,A、B离转轴的距离均为R,C距离转轴2R,以下说法正确的是( )A.若转速加快,A最先相对平台滑动B.若转速加快,C一定不会最先相对平台滑动C.若都没相对平台滑动,则向心加速度a A=a C>a BD.若都没相对平台滑动,则摩擦力f A=f C>f B5.(2020浙江东阳中学高三上月考,)如图所示,金属环M、N用不可伸长的细线连接,分别套在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上,当整个装置以竖直杆为轴、以不同大小的角速度匀速转动时,两金属环一直相对杆不动,下列判断正确的是( )A.转动的角速度越大,细线中的拉力越大B.转动的角速度越大,环M与水平杆之间的弹力越大C.转动的角速度越大,环N与竖直杆之间的弹力越大D.转动的角速度不同,环M与水平杆之间的摩擦力大小可能相等二、非选择题6.(2020天津静海一中高一上期末,)如图所示,水平圆盘中心放一质量为M的物块,一根细绳一端连接物块,另一端绕过光滑的圆盘边缘后连接一个质量为m的小球,圆盘以角速度ω匀速转动时,小球随着一起转动,此时小球距圆盘中轴线的距离为r,物块恰好没有滑动,重力加速度大小为g。
专题24 圆周运动基本物理量、水平面内的圆周运动、离心现象-2025版高三物理一轮复习多维度导学
2025届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题24圆周运动基本物理量、水平面内的圆周运动、离心现象导练目标导练内容目标1圆周运动基本物理量目标2水平面内的圆周运动（圆锥摆、圆筒、转弯模型和圆盘临界模型）目标3离心现象【知识导学与典例导练】一、圆周运动基本物理量1．匀速圆周运动各物理量间的关系2．三种传动方式及特点(1)皮带传动（甲乙）：皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等。
(2)齿轮传动（丙）：两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等。
(3)同轴传动（丁）：两轮固定在同一转轴上转动时，两轮转动的角速度大小相等。
3.向心力：（1）来源：向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，在受力分析中要避免再另外添加一个向心力。
（2）公式：F n＝ma n＝m v2r＝mω2r＝mr·4π2T2＝mr·4π2f2＝mωv。
【例1】如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦力作用，B轮也随之无滑动地转动起来．a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的（）A．线速度大小之比为3∶2∶2B．角速度之比为3∶3∶2C．转速之比为2∶3∶2D．向心加速度大小之比为9∶6∶4【答案】D【详解】A．A、B靠摩擦传动，则边缘上a、b两点的线速度大小相等，即v a∶v b＝1∶1 BC同轴转动角速度相等，根据v=ωR又R B∶R C＝3∶2可得v b∶v c＝3∶2解得线速度大小之比为v a ∶v b ∶v c =3∶3∶2故A 错误；BC ．B 、C 同轴转动，则边缘上b 、c 两点的角速度相等，即ωb ＝ωca 、b 两点的线速度大小相等，根据v =ωR 依题意，有R B ∶R A ＝3∶2解得ωb ：ωa =2:3解得角速度之比为ωa ：ωb ：ωc =3∶2∶2又ω＝2πn 所以转速之比n a ：n b ：n c =3∶2∶2故BC 错误；D ．对a 、b 两点，由2n v a R=解得a a ∶a b ＝3∶2对b 、c 两点，由a n ＝ω2R 解得a b ∶a c ＝3∶2可得a a ∶ab ∶ac ＝9∶6∶4故D 正确。
高考物理辅导：圆周运动问题题型及思路
高考物理辅导：圆周运动问题题型及思路今天收集了高考物理辅导：圆周运动问题题型及思路，供同学们备考参考。
物理辅导资讯请及时关注高考频道的更新。
高考物理辅导：圆周问题题型及思路
圆周运动问题
题型概述：圆周运动问题按照受力情况可分为水平面内的圆周运动和竖直面内的圆周运动，按其运动性质可分为匀速圆周运动和变速圆周运动。
水平面内的圆周运动多为匀速圆周运动，竖直面内的圆周运动一般为变速圆周运动.对水平面内的圆周运动重在考查向心力的供求关系及临界问题，而竖直面内的圆周运动则重在考查最高点的受力情况.
（1）对圆周运动，应先分析物体是否做匀速圆周运动，若是，则物体所受的合外力等于向心力，由F合=mv2/r=mrω2列方程求解即可；若物体的运动不是匀速圆周运动，则应将物体所受的力进行正交分解，物体在指向圆心方向上的合力等于向心力。
（2）竖直面内的圆周运动可以分为三个模型：
①绳模型：只能对物体提供指向圆心的弹力，能通过最高点的临界态为重力等于向心力；
②杆模型：可以提供指向圆心或背离圆心的力，能通过最高点的临界态是速度为零；
③外轨模型：只能提供背离圆心方向的力，物体在最高点时，
若v。
高考物理生活中的圆周运动常见题型及答题技巧及练习题(含答案)(20211108215739)
高考物理生活中的圆周运动常有题型及答题技巧及练习题(含答案)一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．如图，在竖直平面内，一半径为R 的圆滑圆弧轨道ABC 和水平轨道PA 在 A 点相切． BC 为圆弧轨道的直径．3O 为圆心， OA 和 OB 之间的夹角为α， sin α=，一质量为 m5的小球沿水平轨道向右运动，经 A 点沿圆弧轨道经过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除遇到重力及轨道作使劲外，小球还向来遇到一水平恒力的作用，已知小球在 C 点所受协力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰巧为零．重力加快度大小为g．求：（1）水平恒力的大小和小球抵达C 点时速度的大小；（2）小球抵达A点时动量的大小；（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间．【答案】（ 1）5gR （2） m23gR （3） 35R225g【分析】试题剖析本题观察小球在竖直面内的圆周运动、受力剖析、动量、斜下抛运动及其有关的知识点，意在观察考生灵巧运用有关知识解决问题的的能力．分析（ 1）设水平恒力的大小为F0，小球抵达C点时所受协力的大小为F．由力的合成法例有F0tan①mgF 2(mg )2F02②设小球抵达 C 点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得v2F m③R由①②③式和题给数据得F03mg ④4v5gR ⑤2（2）设小球抵达 A 点的速度大小为v1，作CD PA ，交PA于D点，由几何关系得DA R sin⑥CD R(1 cos）⑦由动能定理有mg CD F0DA 1 mv21mv12⑧22由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在 A 点的动量大小为p mv1m23gR ⑨2（3）小球走开 C 点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加快运动，加快度大小为g．设小球在竖直方向的初速度为v ，从 C 点落至水平轨道上所用时间为t ．由运动学公式有v t1gt 2CD ⑩2v vsin由⑤⑦⑩式和题给数据得35Rtg5点睛小球在竖直面内的圆周运动是常有经典模型，本题将小球在竖直面内的圆周运动、受力剖析、动量、斜下抛运动有机联合，经典创新．2．如下图，竖直圆形轨道固定在木板 B 上，木板小球A 静止在木板 B 上圆形轨道的左边．一质量为B 固定在水平川面上，一个质量为m 的子弹以速度v0水平射入小球并停3m留在此中，小球向右运动进入圆形轨道后，会在圆形轨道内侧做圆周运动．圆形轨道半径为 R，木板 B 和圆形轨道总质量为12m，重力加快度为g，不计小球与圆形轨道和木板间的摩擦阻力．求：(1)子弹射入小球的过程中产生的内能；(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，木板对水平面的压力；(3)为保证小球不离开圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，求子弹速度的范围．3216mg mv02【答案】 (1)mv0(2)(3) v0 4 2gR或4 5gR v08 2gR 84R【分析】本题观察完好非弹性碰撞、机械能与曲线运动相联合的问题．(1)子弹射入小球的过程，由动量守恒定律得：mv0(m3m)v1由能量守恒定律得：Q1 mv 02 1 4mv 1222代入数值解得： Q3mv 028(2)当小球运动到圆形轨道的最低点时，以小球为研究对象，由牛顿第二定律和向心力公式(m 3m)v 12得F 1(m 3m) gR以木板为对象受力剖析得F 2 12mgF 1依据牛顿第三定律得木板对水平的压力大小为 F 2木板对水平面的压力的大小F 2 16mg mv 024R(3)小球不离开圆形轨有两种可能性：① 若小球滑行的高度不超出圆形轨道半径 R由机械能守恒定律得：1 m 3m v 12 m 3m gR2解得： v 04 2gR② 若小球能经过圆形轨道的最高点小球能经过最高点有：(m 3m)v(m 3m) gR2 2由机械能守恒定律得：1(m 3m)v 122(m 3m)gR1( m 3m)v 2222代入数值解得：v 0 4 5gR要使木板不会在竖直方向上跳起，木板对球的压力：F 3 12mg(m 3m)v在最高点有：F 3(m 3m)gR2 3由机械能守恒定律得：1 (m 3m)v 12 2(m 3m)gR 1 ( m 3m)v 322 2解得：v 0 8 2gR综上所述为保证小球不离开圆形轨道，且木板不会在竖直方向上跳起，子弹速度的范围是v 0 4 2gR 或 4 5gRv 0 8 2gR3． 如下图 ,固定的圆滑平台上固定有圆滑的半圆轨道 ,轨道半径 R=0.6m, 平台上静止搁置着两个滑块 A 、B,m A =0.1kg,m B =0.2kg,两滑块间夹有少许炸药 ,平台右边有一带挡板的小车 ,静止在圆滑的水平川面上．小车质量为 M=0.3kg,车面与平台的台面等高 ,小车的上表面的右边 固定一根轻弹簧 ,弹簧的自由端在Q 点,小车的上表面左端点 P 与 Q 点之间是粗拙的 ,PQ 间距离为 L 滑块 B 与 PQ 之间的动摩擦因数为 μ=0.2,Q 点右边表面是圆滑的．点燃炸药后 ,A 、B 分别瞬时 A 滑块获取向左的速度v A =6m/s, 而滑块 B 则冲向小车．两滑块都能够看作质点,炸药的质量忽视不计,爆炸的时间极短,爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上,且g=10m/s2．求 :(1)滑块 A 在半圆轨道最高点对轨道的压力;(2)若 L=0.8m, 滑块 B 滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；(3)要使滑块 B 既能挤压弹簧 ,又最后没有滑离小车,则小车上PQ 之间的距离L 应在什么范围内【答案】（ 1） 1N，方向竖直向上（ 2）E P0.22 J（3） 0． 675m＜ L＜1． 35m【分析】【详解】(1)A 从轨道最低点到轨道最高点由机械能守恒定律得：1m A v A21m A v2m A g 2R22在最高点由牛顿第二定律：v2m A g F N m A滑块在半圆轨道最高点遇到的压力为：F N=1NR由牛顿第三定律得：滑块对轨道的压力大小为1N，方向向上（2）爆炸过程由动量守恒定律：m A v A m B v B解得： v B=3m/s滑块 B 冲上小车后将弹簧压缩到最短时，弹簧拥有最大弹性势能，由动量守恒定律可知：m B v B（ m B M )v共由能量关系：E P 1m B v B21(m B M )v共2 - m BgL22解得 E P=0.22J(3)滑块最后没有走开小车，滑块和小车拥有共同的末速度，设为u，滑块与小车构成的系统动量守恒，有：m B v B（ m B M )v若小车 PQ 之间的距离 L 足够大，则滑块还没与弹簧接触就已经与小车相对静止，设滑块恰巧滑到 Q 点，由能量守恒定律得：m B gL11m B v B21(m B M )v2 22联立解得：L1=1.35m若小车 PQ 之间的距离L 不是很大，则滑块必定挤压弹簧，因为Q 点右边是圆滑的，滑块必定被弹回到PQ 之间，设滑块恰巧回到小车的左端P 点处，由能量守恒定律得：2 m B gL21m B v B21(m B M )v2 22联立解得：L2=0.675m综上所述，要使滑块既能挤压弹簧，又最后没有走开小车，PQ 之间的距离L 应知足的范围是 0.675m ＜L＜ 1.35m4．如下图，在竖直平面内固定有两个很凑近的齐心圆形轨道，外圆ABCD圆滑，内圆的上半部分B′C′D′B′A′D′m=0.2kg的小球从轨道的最低点A处以粗拙，下半部分圆滑．一质量初速度 v0向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径R=0.2m，取g=10m/s2．（1）若要使小球一直紧贴着外圆做完好的圆周运动，初速度v0起码为多少？（2）若 v0=3m/s ，经过一段时间小球抵达最高点，内轨道对小球的支持力F C=2N，则小球在这段时间内战胜摩擦力做的功是多少？（3）若 v0=3.1m/s ，经过足够长的时间后，小球经过最低点 A 时遇到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少？（保存三位有效数字）【答案】（ 1）v0=10m/s（2）0.1J（3）6N；0.56J【分析】【详解】（1）在最高点重力恰巧充任向心力2mg mvC从到机械能守恒2mgR 1mv02 -1mv C2 22解得v010m/s （2）最高点mv C'2mg - F C从 A到 C用动能定理R-2mgR - W f 1mv C'2-1mv02 22得 W f =0.1J（3）由 v0 =3.1m/s< 10m/s 于，在上半圆周运动过程的某阶段，小球将对内圆轨道间有弹力，因为摩擦作用，机械能将减小．经足够长时间后，小球将仅在半圆轨道内做来去运动．设此时小球经过最低点的速度为v A，遇到的支持力为F A12mgR mv Amv2AF A - mgR得 F A =6N整个运动过程中小球减小的机械能E 1mv02 - mgR 2得 E =0.56J5．如下图，圆滑水平面AB 与竖直面内的半圆形导轨在 B 点相接，导轨半径为R．一个质量为 m 的物体将弹簧压缩至 A 点后由静止开释，在弹力作用下物体获取某一直右速度后离开弹簧，当它经过 B 点进入导轨瞬时对导轨的压力为其重力的7 倍，以后向上运动恰能达成半个圆周运动抵达 C 点．试求：（1）弹簧开始时的弹性势能．（2）物体从 B 点运动至 C 点战胜阻力做的功．（3）物体走开 C 点后落回水平面时的速度大小．【答案】 (1)3mgR (2)0.5mgR (3)5 mgR 2【分析】试题剖析：（ 1）物块抵达 B 点瞬时，依据向心力公式有：解得：弹簧对物块的弹力做的功等于物块获取的动能，因此有（2）物块恰能抵达 C 点，重力供给向心力，依据向心力公式有：因此：物块从 B 运动到 C，依据动能定理有：解得：（3）从 C点落回水平面，机械能守恒，则：考点：本题观察向心力，动能定理，机械能守恒定律评论：本题学生会剖析物块在 B 点的向心力，能娴熟运用动能定理，机械能守恒定律解有关问题．6．如图甲所示，轻质弹簧原长为2L，将弹簧竖直搁置在水平川面上，在其顶端将一质量为 5m 的物体由静止开释，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为L．现将该弹簧水平搁置，如图乙所示．一端固定在 A 点，另一端与物块P接触但不连结．AB是长度为5L 的水平轨道， B端与半径为L 的圆滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD在竖直方向上．物块P与 AB 间的动摩擦因数0.5，用外力推进物块P，将弹簧压缩至长度为L 处，而后开释P，P 开始沿轨道运动，重力加快度为g ．（1）求当弹簧压缩至长度为L 时的弹性势能E p；（2）若P的质量为m，求物块走开圆轨道后落至AB上的地点与B点之间的距离；（3）为使物块P 滑上圆轨道后又能沿圆轨道滑回，求物块P 的质量取值范围．【答案】 (1)E P mgL(2)S 22L(3)5m M5m 5＃32【分析】【详解】（1）由机械能守恒定律可知：弹簧长度为L 时的弹性势能为（2）设P抵达B点时的速度大小为，由能量守恒定律得：设 P 抵达 D点时的速度大小为，由机械能守恒定律得：物体从 D点水平射出，设P 落回到轨道AB所需的时间为S 2 2L（3）设P的质量为M，为使P能滑上圆轨道，它抵达B点的速度不可以小于零得 5mgL 4 MgL 5 Mm 2要使 P 还能沿圆轨道滑回，P 在圆轨道的上涨高度不可以超出半圆轨道的中点C，得1Mv B2MgL2E p 1 Mv B2 4 MgL27．如下图，半径为 r 的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧贴在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度起码多大？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）【答案】gr【分析】要使 A 不着落，则小物块在竖直方向上受力均衡，有f＝ mg当摩擦力正好等于最大静摩擦力时，圆筒转动的角速度ω 取最小值，筒壁对物体的支持力供给向心力，依据向心力公式，得2 N m r而 f= N解得圆筒转动的角速度最小值为gr综上所述本题答案是：gr点睛：解本题要明确物块恰巧不下滑的条件是什么，而后联合受力争解角速度的大小．8．如下图，在圆柱形屋顶中心天花板O点，挂一根m为0.5 kg的小球，已知绳能蒙受的最大拉力为10 N.L=3 m的细绳，绳的下端挂一个质量小球在水平面内做圆周运动，当速度渐渐增大到绳断裂后，小球以v=9m/s的速度落在墙边.求这个圆柱形房子的高度H 和半径. （g取 10 m/s 2）R【答案】 3.3m 4.8m【分析】整体剖析：设绳与竖直方向夹角为θ，则经过重力与拉力的关系求出夹角θ，小球在绳索断开后做平抛运动，依据竖直方向做自由落体运动求出着落的高度，依据几何关系即可求得 H，依据向心力公式求出绳断时的速度，从而求出水平位移，再依据几何关系可求R．（1）如下图，选小球为研究对象，设绳刚要断裂时细绳的拉力大小为T，绳与竖直方向夹角为θ，则在竖直方向有：T cosθ-mg=0，mg0.5 101解得： cos10，故θ=60 °T2那么球做圆周运动的半径为：r L sin 6003 3 m 3 3 m22 OO′间的距离为： OO′=Lcos60°=1.5m ，则 O′O″间的距离为 O′O″=H-OO=H-1.5m ．依据牛顿第二定律： T sin m v A2r联立以上并代入数据解得：v A 3 5m / s设在 A 点绳断，细绳断裂后小球做平抛运动，落在墙边 C 处．设 A 点在地面上的投影为 B，如下图．由速度运动的合成可知落地速度为：2A2+（gt ）2，v =v代入数据可得小球平抛运动的时间：t=0.6s由平抛运动的规律可知小球在竖直方向上的位移为：h11gt 2110 0.62 1.8m22因此屋的高度为 H=h1+1.5m=3.3m小球在水平方向上的位移为：xBC v A t 3 50.6m95 m5由图可知，圆柱形屋的半径为R2 2BC2=r +(x )代入数据解得：R=4.8m点睛：本题主要观察了平抛运动的基本公式及向心力公式的应用，同学们要理清运动过程，并能画出小球运动的轨迹，特别是落地时水平位移与两个半径间的关系，在联合几何关系即可解题．9．圆滑水平面上放着质量m A=1kg 的物块 A 与质量 m B=2kg 的物块 B， A 与 B 均可视为质点， A 靠在竖直墙壁上，A、 B 间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与 A、 B 均不拴接 )，在 A、 B 间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，用手挡住 B 不动，此时弹簧弹性势能E P=49J。
高三物理圆周运动实例分析试题答案及解析
高三物理圆周运动实例分析试题答案及解析1.如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是()＝A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝B．小球通过最低点时的最小速度vminC．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力【答案】C【解析】此问题中类似于“轻杆”模型，故小球通过最高点时的最小速度为零，选项A 错误；如果小球在最高点的速度为零，则在最低点时满足：，解得，选项B错误；小球在水平线ab以下的管道中运动时，由于向心力的方向要指向圆心，则管壁必然是提供指向圆心的支持力，故只有外侧管壁才能提供此力，所以内侧管壁对小球一定无作用力，选项C正确，D错误。
【考点】圆周运动的规律；机械能守恒定律。
2.如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。
小球运动到最高点时，杆与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F一v2图象如图乙所示。
不计空气阻力，则A．小球的质量为B．当地的重力加速度大小为C．v2=c时，杆对小球的弹力方向向下D．v2=2b时，小球受到的弹力与重力大小不相等【答案】AC【解析】A、在最高点，若v=0，则N=mg=a；若N=0，则，解得，，故A正确，B错误；C、由图可知：当v2＜b时，杆对小球弹力方向向上，当v2＞b时，杆对小球弹力方向向下，所以当v2=c时，杆对小球弹力方向向下，所以小球对杆的弹力方向向上，故C正确；D、若c=2b．则，解得N=a=mg，故D错误．【考点】圆周运动及牛顿定律的应用。
3.如图，在一半经为R的球面顶端放一质量为m的物块，现给物块一初速度v，，则A．若，则物块落地点离A点B．若球面是粗糙的，当时，物块一定会沿球面下滑一段，再斜抛离球面C．若，则物块落地点离A点为RD．若移，则物块落地点离A点至少为2R【答案】D【解析】当，物块将离开球面做平抛运动，由y=2R=gt2/2，x=vt，得x=2R，A错误，D正确；若，物块将沿球面下滑，若摩擦力足够大，则物块可能下滑一段后停下来，若摩擦力较小，物块在圆心上方球面上某处离开，斜向下抛，落地点离A点距离大于R，B、C错误。
2020年高考物理6.23 与圆周运动相关的功能问题(提高篇)(含解析)
专题6。
23与圆周运动相关的功能问题（提高篇)一．选择题1．（2019吉林长春四模）（6分）如图所示,两个内壁光滑的圆形管道竖直固定，左侧管道的半径大于右侧管道半径。
两个小球A 、B 分别位于左、右管道上的最高点,A 球的质量小于B 球质量，两球的半径都略小于管道横截面的半径.由于微小的扰动，两个小球由静止开始自由滑下,当它们通过各自管道最低点时，下列说法正确的是( ）A ．A 球的速率一定等于B 球的速率B ．A 球的动能一定等于B 球的动能C ．A 球的向心加速度一定等于B 球的向心加速度D ．A 球对轨道的压力一定等于B 球对轨道的压力【参考答案】C【命题意图】以小球沿竖直面内内壁光滑的圆形管道的圆周运动为背景，考查动能定理、牛顿运动定律和学生的分析综合能力。
【解题思路】设小球的质量为m,管道半径为R ，由动能定理，则小球下落到最低点时的动能Ek=12mv2=2mgR ，解得速度大小2gR =v 由于竖直面内内壁光滑的圆形管道的半径R 不同，所以A 球的速率大于B 球的速率，A 球的动能大于B 球的动能，选项AB 错误;两球的向心加速度大小24a g R ==v n ，即A 球的向心加速度一定等于B 球的向心加速度，选项C正确；设小球通过各自管道最低点时所受的支持力为FN，由牛顿第二定律FN—mg=man，解得FN=5mg，由牛顿第三定律可知小球对轨道压力大小为FN=FN’=5mg，与小球质量有关，由于A球的质量小于B球质量，所以A球对轨道的压力一定小于B球对轨道的压力，选项D错误。
【规律总结】对于竖直面内的圆周运动，求运动到最高点或最低点的速度，一般运用动能定理列方程求解；计算运动到最高点或最低点受到的弹力，一般运用牛顿第二定律列方程得出。
2．（2018·安徽第三次联考）如图所示，光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成，其中AB段水平,BCDE段为半径为R的四分之三圆弧,圆心O及D点与AB等高，整个轨道固定在竖直平面内,现有一质量为m，初速度v0＝错误!的光滑小球水平进入圆管AB，设小球经过轨道交接处无能量损失,圆管孔径远小于R，则（小球直径略小于圆管内径）（）A．小球到达C点时的速度大小vC＝错误!B．小球能通过E点且抛出后恰好落至B点C．无论小球的初速度v0为多少，小球到达E点时的速度都不能为零D．若将DE轨道拆除，则小球能上升的最大高度与D点相距2R 【参考答案】B【名师解析】对小球从A点至C点过程，由机械能守恒有错误!mv02＋mgR＝错误!mvC2,解得vC＝错误!，选项A错误；对小球从A点至E 点的过程，由机械能守恒有错误!mv02＝错误!mvE2＋mgR，解得vE＝错误!，小球从E点抛出后，由平抛运动规律有x＝vEt，R＝错误!gt2，解得x＝R，则小球恰好落至B点，选项B正确；因为圆管内壁可提供支持力,所以小球到达E点时的速度可以为零，选项C错误；若将DE轨道拆除，设小球能上升的最大高度为h，则有错误!mvD2＝mgh，又由机械能守恒可知vD＝v0,解得h＝54R，选项D错误。
指向深度学习的高三复习课教学策略——以微专题“圆周运动的临界问题”教学为例
指向深度学习的高三复习课教学策略——以微专题“圆周运动的临界问题”教学为例一、引言高三复习课是学生备战高考的关键时期，教学的目标是帮助学生掌握知识，提高应试能力。
而对于深度学习的培养，应该贯穿于整个教学过程中。
本文以微专题“圆周运动的临界问题”为例，讨论如何通过这一主题的教学策略，指向深度学习。
二、背景圆周运动的临界问题是物理学中的重要问题之一，也是高考物理试题中经常出现的考点。
学生在解决这类问题时，往往只注重计算，而缺乏对问题的深入思考。
因此，在教学过程中需要引导学生发现问题的本质，培养他们的分析和解决问题的能力。
三、教学策略1. 激发学生的兴趣在引入这个微专题时，可以通过实验、图像和例题让学生感受到圆周运动的临界问题的重要性和实际应用场景，引发学生的兴趣和好奇心。
2. 独立思考问题在教学过程中，引导学生独立思考问题。
可以给学生一些简单直观的问题，如：“物体在圆周运动时的速度和半径有何关系？”，通过引导让学生自己去进行思考和探索，并帮助他们发现问题的规律和突破口。
3. 引导思维的转变传统教学中，学生主要注重解题过程和答案，但缺少对问题背后物理原理的理解。
在教学中，教师可以引导学生将问题抽象化，通过提问引导学生进行探究，从而培养学生的思辨能力。
4. 培养解决问题的能力在解决具体问题之前，可以帮助学生构建逻辑框架，引导学生确定问题的关键点和思路。
通过解析典型的高考试题，帮助学生掌握解题的方法和技巧，并培养他们的分析和解决问题的能力。
5. 增加实践操作通过实际操作和实验，引导学生深入理解圆周运动的临界问题。
可以设计小组实验，让学生通过实践来加深对临界问题的认识，培养他们的观察力和实验设计能力。
四、效果评估在教学过程中，及时进行效果评估，帮助学生发现自己的不足以及进步的方向。
可以通过课堂讨论、小组合作等方式，让学生主动参与，表达自己的思考和疑惑，促进他们的学习和思维的成长。
五、结语通过以上教学策略，我们可以将高三复习课转变为一种深度学习的机会。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4.3 一般性的圆周运动问题一、考点聚焦10．匀速率圆周运动．线速度和角速度．周期．圆周运动的向心加速度Rv 2Ⅱ 二、知识扫描1．变速圆周运动特点：（1）速度大小变化——有切向加速度、速度方向改变——有向心加速度．故合加速度不一定指向圆心．（2）合外力不全部提供作为向心力，合外力不指向圆心．2．遵守的动力学规律（1）向心加速度：a =rv 2或a =ω2r （2）力和运动的关系：R f m R Tm R m R v m ma F 22222244ππω=====向向 3．处理圆周运动动力学问题般步骤（1）确定研究对象，进行受力分析，画出运动草图（2）标出已知量和需求的物理量（3）建立坐标系，通常选取质点所在位置为坐标原点，其中一条轴与半径重合（4）用牛顿第二定律和平衡条件建立方程求解．4．实例：典型的非匀速圆周运动是竖直面内的圆周运动（1）如图4-3-1和4-3-2所示，没有物体支撑的小球，在竖直面内作圆周运动通过最高点 ①临界条件是绳子或轨道对小球没有力的作用，在最高点v =Rg ．②小球能通过最高点的条件是在最高点（2）如图4-3-3所示，球过最高点时，轻质杆对小球的弹力情况是①小球在最高点v =0时，是支持力．②小球在最高点0<v <Rg 时，是支持力．③小球在最高点v=Rg 时，作用力为零．④小球在最高点v >Rg 时，是拉力．三、好题精析例1．飞行员驾机在竖直平面内作圆环特技飞行，若圆环半径为1000m ，飞行速度为100m/s ，求飞行在最高点和最低点时飞行员对座椅的压力是自身重量的多少倍．（g =10m/s 2）[解析]如图4-3-4所示，飞至最低点时飞行员受向下的重力mg 和向上的支持力T 1，合力是向心力即F n1=T 1-mg ；在最高点时，飞行员受向下的重力mg 和向下的压力T 2，合力产生向心力即F n2=T 2+mg ．两个向心力大小相等且F n = F n1=F n2=mv 2/r 则此题有解：因为向心力F n = mv 2/r在最低点：T 1-mg = mv 2/r 则T 1=mv 2/r +mg解得：T 1/mg =v 2/（rg ）+1=2在最高点：T 2+mg = mv 2/r 则T 2=mv 2/r -mg解得：T 2/mg =v 2/（rg ）-1=0即飞机飞至最低点时，飞行员对座椅的压力是自身重量的两倍，飞至最高点时，飞行员对座椅无压力．[点评]竖直面内的非匀速圆周运动，在列动力学方程时，要按照牛顿第二定律列方程的步骤进行，受力分析是关键，列方程只要在法线方向上用牛顿第二定律．公式F =mV 2/R 是牛顿第二定律在圆周运动中的应用，向心力就是做匀速圆周运动的物体所受的合外力的法向分力．例2．如图4-3-5所示，半径为R ，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B 以不同速率进入管内，A 通过最高点C 时，对管壁上部的压力为3mg ，B 通过最高点C 时，对管壁下部的压力为0．75mg ．求A 、B 两球落地点间的距离．[解析]两个小球在最高点时，受重力和管壁的作用力，这两个力的合力作为向心力，离开轨道后两球均做平抛运动，A 、B 两球落地点间的距离等于它们平抛运动的水平位移之差．对A 球：3mg +mg =m Rv A 2 v A =gR 4 对B 球：mg －0．75mg =m R v B 2 v B =gR 41 s A =v A t =v A gR 4=4R s B =v B t =v Bg R 4=R （2分）∴s A －s B =3R[点评]竖直面内的非匀速圆周运动往往与其它知识点结合起来进行考查，本题是与平抛运动相结合，解这类题时一定要先分析出物体的运动模型，将它转化成若干个比较熟悉的问题，一个一个问题求解，从而使难题转化为基本题．本题中还要注意竖直面内的非匀速圆周运动在最高点的两个模型：轻杆模型和轻绳模型，它们的区别在于在最高点时提供的力有所不同，轻杆可提供拉力和支持力，而轻绳只能提供拉力；本题属于轻杆模型．例3．一小球质量为m ，用长为L 的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O 点，在O 点正下方L /2处钉有一颗钉子，如图4-3-6所示，将悬线沿水平方向拉直无初速释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间 A ．小球线速度没有变化B ．小球的角速度突然增大到原来的2倍C ．小球的向心加速度突然增大到原来的2倍D ．悬线对小球的拉力突然增大到原来的2倍[解析]在小球通过最低点的瞬间，水平方向上不受外力作用，沿切线方向小球的加速度等于零，因而小球的线速度不会发生变化，故A 正确；在线速度不变的情况下，小球的半径突然减小到原来的一半，由v =ωr 可知角速度增大为原来的2倍，故B 正确；由a =v 2/r ，可知向心加速度突然增大到原来的2倍，故C 正确；在最低点，F -mg =ma ，可以看出D 不正确．[点评]本题中要分析出悬线碰到钉子前后的瞬间物理量的变化情况，问题就很好解了，因而，要根据题目的条件分析物理过程后再选用公式，不能随意照套公式．例4．在质量为M 的电动机上，装有质量为ｍ的偏心轮，偏心轮转动的角速度为ω，当偏心轮重心在转轴正上方时，电动机对地面的压力刚好为零；则偏心轮重心离转轴的距离多大?在转动过程中，电动机对地面的最大压力多大? [解析]设偏心轮的重心距转轴ｒ，偏心轮等效为用一长为ｒ的细杆固定质量为ｍ(轮的质量)的质点，绕转轴转动，如图4-3-7，轮的重心在正上方时，电动机对地面的压力刚好为零，则此时偏心轮对电动机向上的作用力大小等于电动机的重力，即：F =M ｇ ①根据牛顿第三定律，此时轴对偏心轮的作用力向下，大小为F =M ｇ，其向心力为：F +mg =m ω2r ②由①②得偏心轮重心到转轴的距离为：r =(M +m )g /(m ω2) ③当偏心轮的重心转到最低点时，电动机对地面的压力最大．对偏心轮有：F '-mg =m ω2r ④对电动机，设它所受支持力为F N ，F N =F '+Mg ⑤由③、④、⑤解得F N =2(M +m )g由牛顿第三定律得，电动机对地面的最大压力为2(M +m )g[点评]本题中电动机和偏心轮组成为一个系统，电动机对地面刚好无压力，是偏心轮运动的结果，因而把它们隔离开来进行研究思路比较清晰；先以电动机为研究对象，再以偏心轮为研究对象，分别列方程，再利用牛顿第二定律把它们联系起来即可求解；另外还要找出最高点和最低点这两个临界状态．例5．在一根长为L 的不计质量的细杆中点和末端各连一质量为m 的小球B 和C ，如图4-3-8所示，杆可以在竖直平面内绕固定点A 转动，将杆拉到某位置放开，末端C 球摆到最低位置时，杆BC 受到的拉力刚好等于C 球重的2倍．求：（g =10m/s 2）（1）C 球通过最低点时的线速度；（2）杆AB 段此时受到的拉力．[解析]（1）C 球通过最低点时，受力如图且作圆周运动 F 向=T BC -mg即2mg -mg =L v m C 2 得c 球通过最低点时的线速度为：v C =gL （2）以最低点B 球为研究对象，其受力如图4-3-9所示，B 球圆周运动的F 向=T AB -mg -2mg即T AB -3mg =2/2L v m B ，且v B =21v C 得杆AB 段此时受到的拉力为：T AB =3．5mg[点评]此题涉及到两个物体，按常规要分别研究各个物体，分别列出方程，此时还不能求解，必须还要找到两个物体联系的量再列一个方程才能求解，因而，找到两个物体物理量间的联系是解题的关键；本题中两球固定在一轻杆上，它们的角速度相同是个隐含条件．四、变式迁移1．一圆柱形飞船的横截面半径为r ，使这飞船绕中心轴O 自转，从而给飞船内的物体提供了“人工重力”，如图4-3-10所示；若飞船绕中心轴O 自转的角速度为ω，那么“人工重力”中的“重力加速度g ”的值与离开转轴O 的距离L 的关系是（其中k 为比例系数） （ ）A．g = B ． g = kL C ．k g L =D．g =2．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h ．汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g =10m/s 2）五、能力突破1．质量为m 的小球在竖直平面内的圆形轨道内侧运动，若经最高点不脱离转道的临界速度为 v ，则当小球以2v 速度经过最高点时，小球对轨道的压力大小为（ ）A ．0B ．mgC ．3mgD ．5mg2．如图4-3-11所示，有一小球质量为m ，用轻绳AB 和BC 连接处于静止状态，AB 沿水平方向，BC 与竖直方向成角θ．则在剪断AB 后的瞬间（球未摆动），绳BC 所受拉力与原来受的拉力的比等于（ ）A ．cos 2θB ．sin 2θC ．1/cos 2θD ．1/sin 2θ3．细杆可绕过一端的光滑水平轴自由转动，杆的另一端系一个小球，使杆绕轴转动，小球在竖直平面内做圆周运动．小球到达最高点时，杆对球的作用力设为F 1；小球到达最低点时，杆对球的作用力设为F 2．关于细杆对小球的作用力F 1和F 2，可能是（ ）A ．F 1＝0B ．F 2＝0C ．F 1和F 2的方向都向上D ．F 1和F 2的方向都向下4．一质量为m 的物体，沿半径为R 的向下凹的圆形轨道滑行，如图4-3-12所示，经过最低点的速度为v ，物体与轨道之间的动摩檫因数为μ，则它在最低点时受到的摩檫力为（ ）A ．μmgB ．μmv 2/RC ．μm (g +v 2/R )D ．μm (g -v 2/R )5．长为L 的细杆一端拴一小球，可绕另一端在竖直面内做圆周运动，小球在最高点的速度为v ，下列说法正确的是（ ）A ．v 越大，球在最高点受到的合外力越大B ．v 越大，球在最高点受到的向心力越大C ．v 越大，球在最高点对杆的作用力越大D ．v 至少要大小gL6．如图4-3-13所示，将完全相同的两小球A ，B 用长L =0．8m 的细绳，悬于以v =4m/s 向左匀速运动的小车顶部，两球的小车前后壁接触．由于某种原因，小车突然停止，此时悬线中张力之比T A ：T B 为（g =10m/s 2）（ ）A ．1：1B ．1：2C ．1：3D ．1：47．一小球用轻绳悬挂在某固定点．现将轻绳水平拉直，然后由静止开始释放小球．考虑小球由静止开始运动到最低位置的过程．( )A ．小球在水平方向的速度逐渐增大B ．小球在竖直方向的速度逐渐增大C ．到达最低位置时小球线速度最大D ．到达最低位置时绳中的拉力等于小球重力8．如图4-3-14所示， 在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g 的小球， 试管的开口端加盖与水平轴O 连接． 试管底与O 相距5cm ， 试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动． 求：(1) 转轴的角速度达到多大时， 试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍．(2) 转轴的角速度满足什么条件时，会出现小球与试管底脱离接触的情况? g 取10m/s 2．9．如图4-3-15所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的轻绳，两端各系一个小球．球a 置于地面，球b 被拉到与细杆同一水平的位置．在绳刚拉直时放手，使球b 从静止状态向下摆动．当摆到Ob 段轻绳与竖直方向的夹角为600时，球a 刚要离地，求球a 质量与球b 质量之比．(已知图中Ob 段的长度小于Oa 段的长度)10．如图4-3-16所示，在倾角为α=300的光滑斜面上，有一根长为L=0.8m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m=0.2kg的小球，沿斜面作圆周运动，试计算：（1）小球通过最高点A的最小速度．（2）若细绳的抗拉力为F max=10N，小球在最低点B的最大速度是多少？。