六年级数学下册 6.8.1 整式的除法导学案(无答案) 鲁教版五四制
2017年春季鲁教版五四制六年级数学下学期6.8整式的除法导学案4
6.8整式的除法【学习目标】1、 能准确说出单项式除以单项式的运算法则;2、 能准确应用运算法则进行相关计算。
【学习重点】多项式除以单项式的运算法则及其应用【学习过程】2、多项式除以单项式,先把多项式的每一项___________________再把__________相加。
二、自主学习、合作交流1、认真阅读课本35—36页内容,完成课本上的问题[来源:]2、仿照例题计算:(1)a ab b a ÷+)3(2 (2))21()3(232xy xy y x -÷-3、聪聪在一次课外活动中发现了一个奇特的现象;他随便想一个非零的有理数,把这个数平方,再加上这个数,然后把结果除以这个数,最后减去这个数,所得结果总是1。
你能说出其中的道理吗?三、学生展示、教师点拨1、计算:①322(2)()x x y x -÷- ②)3()61527(23a a a a ÷+--[来源:学科网ZXXK]3、 计算:4、 ①233222211(2)22x y x y x y xy -+÷②3432432(12206)(2)p q p q r p q pq +-÷-四、分层训练、人人达标A 组1、 计算(1)3(23)(4)x x x -÷-(2)323()2()44()a b a b a b a b ⎡⎤+-+--÷+⎣⎦B 组先化简,再求值:22232()()3,4,1x x y xy y x x y x y x y ⎡⎤---÷==⎣⎦其中五、拓展提高,知识延伸1、先化简,再求值:①432(32)()()3x x x x x x -÷---⋅ 其中,x=-12②22(1)(2)22()ab ab a b ab ⎡⎤+--+÷-⎣⎦ 其中,3,2a b 4==-3六、课堂小结:七、课后作业:1、必做题:完成基训基础园、缤纷园。
6.8.1整式的除法(第一课时)导学案 2021—2022学年鲁教版(五四制)数学六年级下册
课题 6.8.1整式的除法(1)课型新授年级六年级主备人审核人讲学时间学习目标1.经历探索平方差公式的过程,进一步发展符号感和推理能力.2.会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的计算和推理,提高数学运算的核心素养.重点掌握单项式除以单项式运算法则,并学会简单的运算.难点理解和体会单项式除以单项式的法则.课前准备导学案、课本、练习本.学习过程学生自主活动材料复习回顾1.同底数幂的除法法则:2.单项式乘单项式法则:新知探究1.你能计算下列各题吗?如果能,请说说你的理由.方法一·利用乘除法的互逆解:(1) ∵x2 ·()= x5y(2) ∵ 2m2n ·()= 8m2n2 ∵ (x5y) ÷x2= ∵(8m2n2) ÷(2m2n)=(3) ∵3a2b ·()= a4b2c∵(a4b2c)÷(3a2b)=方法二·利用类似于分数约分的方法解:(1) (x5y)÷x2= (把除法式子写成分数形式)= (把幂写成乘积形式)= (约分)省略分数及其运算, 上述过程相当于:(1) (x5y)÷x2 (2) (8m2n2) ÷(2m2n) (3) (a4b2c)÷(3a2b) = (x5÷x2 )·y=(8÷)·(m2÷)·(n2÷) == x5 − 2·y = = =(1)(x5y)÷x2 (2) (8m2n2)÷(2m2n) (3) (a4b2c)÷(3a2b)2.单项式与单项式相除的法则:单项式除以单项式, 把、分别相除,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则一起作为商的一个因式.典型例题问题解决解:∵10a4b3c2÷5a3bc=(10÷)·(a4÷)·(b3÷)·(c2÷)=∴赛场的宽是.例1 计算:()()yxyx232353)1(÷-()()()342321472)2(yxxyyx÷-⋅24)2()2()3(baba+÷+巩固练习()()23362)1(baba÷()()yxyx223161481)2(÷-()()2323)3(mnnm÷()()233262)4(yxyx÷课后作业必做题:课本54页习题6.16 1;选做题:课本54页习题6.16 2.评价专栏(分优良中差四个等级)【自我评价专栏】合作与交流:书写:综合:【组员评价专栏】合作与交流:书写:综合:。
最新鲁教版初中数学六年级下册6.8《整式的除法》第一课时学案
六年级数学(下)导学案(第六章)6.8整式的除法(1)【学习目标】1.掌握单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则;2.应用法则计算并理解它们的运算算理;3.发展有条理的思考及表达能力,提倡多样化的算法;【课前预习】提出问题,创设情境问题:木星的质量约是吨.地球的质量约是吨。
你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?列式计算:如何计算上式?它属于什么类别的运算?类似的计算你还能算吗?3÷=;382a a÷=;x y xy533232÷=.a b x ab123你能大致地说一说这种运算的计算方法吗?【课中导学】阅读理解:1.从乘法与除法互为逆运算的角度.我们可以想象.根据单项式与单项式相乘的运算法则:单项式与单项式相乘,是把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变作为积的因式,可以继续联想:所求单项式的系数乘以 等于 ,所以所求单项式系数为 ,•所求单项式的幂值部分应包含 即 ,由此可知 .所以32824a a a ÷=例如:求23233( )12ab a b x =,考虑到1234÷=,32a a a ÷=,221b b ÷=。
得2233233(4)12ab a x a b x =。
即3232231234a b x ab a x ÷=。
2.还可以从除法的意义去考虑.(1)33328882422a a a a a a a ÷===. (2)323323232323221212123433a b x a b a b x ab x a x ab a b ÷=== 观察上述几个式子的运算,寻找它们的共同特征:我们总结的法则是:2·1·c·n·j·y 运用知识:1.例题示范:先化简,后求值:{}534333224(2)x y x y x y x y xy ⎡⎤÷÷÷÷⎣⎦,其中2,3x y =-=2.计算:(1)423287x y x y ÷=(2)534515a b c a b -÷=(3)23243(2)(7)14x y xy x y -÷=(4)425(2)(2)a b a b +÷+= 应用单项式除法法则应注意:①系数先相除,把所得的结果作为商的系数,运算过程中注意单项式的系数包含它前面的符号;②把同底数幂相除,所得结果作为商的因式,由于目前只研究整除的情况,所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数;21教育网③被除式单独有的字母及其指数,作为商的一个因式,不要遗漏;④要注意运算顺序,有乘方要先做乘方,有括号先算括号里的,同级运算从左到右的顺序进行.【当堂达标】533211()(3)24a b a b a ÷-- 325(15)x y xy ÷-7545616x y z x y ÷ 35321(0.5)()2a b a b -÷-小组合作,拓展延伸计算下列各式:(1)()am bm m +÷ (2)2()a ab a +÷ (3)22(42)2x y xy xy +÷①上面这些式子应该怎样计算?②还有什么发现吗?小组总结的结论为:【巩固训练】1.已知32331x ax x +++能被21x +整除,且商式是31x +,则a = 。
中学六年级数学下册 6.8 整式的除法导学案1(无答案) 鲁教版五四制 学案
6.8整式的除法〔1〕【学习目标】1、能准确说出单项式除以单项式的运算法那么;2、能准确应用运算法那么进展相关计算。
【学习重点】单项式除以单项式的运算法那么与其应用;【学习过程】一、复习回忆、引入新课1、同底数幂的除法法那么:同底数幂相除,底数______,指数_________;2、单项式乘法法那么:单项式与单项式相除____________________________________.二、自主学习、合作交流认真阅读课本33—34页内容,解答以下问题:单项式除以单项式:把_____ _、_____________分别相除,作为____________;对于只在被除式里________,那么______________作为商的一个因式。
2、仿照例1计算:①a a 283÷ ②xy y x 363÷ ③223312ab c b a ÷-3、仿照例2解答:木星的质量约是241090.1⨯吨.地球的质量约是211008.5⨯吨.•你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?三、学生展示、教师点拨通过填表的方式比照学习单项式除以单项式法那么课堂练习: 〔1〕b a c b a 435155÷- 〔2〕y x xy y x 322214)7()2(÷-⋅四、分层训练、人人达标A 组:1、14x 4y 2÷(-2xy)2=______.3.2(-a 2)3÷a 3=______. 4.______÷5x 2y=5xy 2. 5.选择题〔1〕以下计算,结果正确的选项是〔〕最后 其余字母:只在被除式里含有的字母:A .8x 6÷2x 2=4x 3B .10x 6÷5x 3=12x 3 C .〔-2x 2y 2〕3÷〔-xy 〕3=-2x 3y 3 D .〔-xy 2〕2÷〔-x 2y 〕=-y 3 〔2〕假设x m y n ÷14x 3y=4x 2那么〔 〕 A .m=6,n=1 B .m=5,n=1C .m=5,n=0D .m=6,n=6.计算〔1〕3(4)2x x -÷ 〔2〕3(2)x x ÷B 组1、3222(2)()a bc abc -÷-2、21131()23n n n n a b a b ++-÷-五、拓展提高,知识延伸求与1n ab -相乘的积为21212n n a b ++的单项式。
《第六章8整式的除法》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级下册
《整式的除法》作业设计方案(第一课时)一、作业目标本节课的作业设计旨在巩固学生对整式除法概念的理解,掌握整式除法的运算法则,能够正确运用整式除法解决实际问题,为后续学习打下坚实的基础。
二、作业内容(一)基础知识练习1. 整式除法的基本法则及运算法则的理解与运用。
2. 掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式的计算方法。
3. 理解并能够运用整式除法的结果进行因式分解。
(二)应用题练习1. 结合实际生活情境,设置整式除法应用题,如面积、体积的计算等。
2. 训练学生运用整式除法解决实际问题,提高解决实际问题的能力。
(三)拓展提高题1. 设计一些具有挑战性的题目,如复杂的整式除法运算、含有括号的整式除法等。
2. 引导学生通过小组合作、讨论等方式,共同解决拓展题,提高学生的合作与交流能力。
三、作业要求1. 要求学生独立完成作业,不得抄袭他人答案。
2. 对于基础题,要求学生熟练掌握整式除法的运算法则,确保计算准确无误。
3. 对于应用题,要求学生结合实际生活情境,理解题意,正确运用整式除法解决实际问题。
4. 对于拓展题,学生可以与同学交流讨论,但必须有自己的思考和解答过程。
5. 作业书写工整,步骤齐全,答案准确。
四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况,对每个学生的作业进行批改与评价。
2. 评价标准包括基础知识掌握程度、解题思路的准确性、解题步骤的完整性以及答案的正确性等。
3. 对于优秀作业,教师可在课堂上进行展示与表扬,激励学生继续努力。
4. 对于存在问题的作业,教师需及时指出并指导学生改正。
五、作业反馈1. 教师根据学生的作业情况,总结学生在整式除法学习中存在的问题与不足。
2. 针对问题,教师可在课堂上进行讲解与辅导,帮助学生解决疑惑。
3. 定期进行整式除法知识的复习与巩固,加强学生对整式除法的理解与运用能力。
4. 鼓励学生积极参与课堂讨论与交流,提高学生的合作与交流能力。
通过以上述方式设计作业,旨在让学生在巩固整式除法知识的同时,提高其解决实际问题的能力,培养其独立思考和合作交流的能力。
整式的除法(1)课件(五四制)六年级数学下册
mn·( )=-6m3n5
你是怎样填空的,说说你的想法
高效上好每节课·快乐上好每天学
情境导入
你知道吗?
下雨时,常常是“先见闪电、后闻雷鸣”, 这是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气 中的传播速度为 3.0×108米/秒 而声音在空气中 的传播速度约 300米/秒 ,你知道光速是声速 的多少倍吗?
高效上好每节课·快乐上好每天学
对比学习
单项式相乘 第一步 系数相乘
单项式相除
系数相除
第二步 第三步
同底数幂相乘
其余字母不变连同其 指数作为积的因式
同底数幂相除
只在被除式里含有 的字母连同其指数 一起作为商的因式
高效上好每节课·快乐上好每天学
例题
例1 计算:
(1) 3 x2 y3 3x2 y 5
高效上好每节课·快乐上好每天学
拓展延伸
与同桌交流下列各题的做法,说说你的想法
1)x5 x3 • x2 2) a3 • a2 2a8 a3
3) (x2 y2 )3 (x2 y3 ) • (xy3 )2
注意: 1、运算顺序; 2、运算法则
高效上好每节课·快乐上好每天学
课堂小结 谈谈你的收获
1. 单项式与单项式相除的法则 单项式相除,把系数,同底数幂分别相 除后,作为商的因式;对于只在被除式 里含有的字母,则连同它的指数一起作 为商的因式
(105)a43b31c21
2 ab 2 c
高效上好每节课·快乐上好每天学
例题解析
(3) (2x2 y)3 (7xy2 ) 14x4 y3
8x6 y3 (7xy2 ) 14x4 y3
56x7 y5 14x4 y3 4x3 y2
(4) (2a b)4 (2a b)2
鲁教版五四制六年级下学期6.8整式的除法
回顾 & 思考 ☞
1、用字母表示幂的运算性质: 回顾与思考 (1)
a m a n=a m n ; (2) (a m )n= a mn ; (3) (ab)n= a nb n;
(4) a m (5) (6)
a
n
=
a
mn
; .
a 0=
p
1 ; ( a ≠ 0)
1 a = a p ..
理解 商式=系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 除式的系数
底数不变, 指数相减.
保留在商里 作为因式.
例1 计算: 例题解析 3 x2y3)÷(3x2y) ( − (1) ; (2) (10a4b3c2)÷(5a3bc); 5
学一学
阅读 P53例1(1)(2)
观察 & 思考
仔细观察一下,并分析与思考下列几点:
单项式除以单项式,其结果(商式)仍是 一个单项式;
商式的系数= (被除式的系数)÷ (除式的系数)
(同底数幂)商的指数= (被除式的指数)—(除式的指数) 被除式里单独有的幂,写在商里面作因式
单项式 的 除法 法则
议一议
• 如何进行单项式除以单项式的运 算?
单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后,作为 商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连它的 指数一起作为商的一个因式.
(1)(x5y) ÷x2
x y
3
(2) ( 2 (3) (a b c)÷(3a b) a bc 3
观察 & 归纳
观察、归纳
被除式 除式 商式
(1) (2) (3)
(x5y) ÷ x2 = x5 − 2 ·y; (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 − 2·n2 − 1 ; (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 − 2·b2 −1·c .
《第六章8整式的除法》作业设计方案-初中数学鲁教版五四制12六年级下册
《整式的除法》作业设计方案(第一课时)一、作业目标本节课的作业设计旨在巩固学生对整式除法概念的理解,掌握整式除法的运算法则,并能熟练运用整式除法解决实际问题。
通过作业练习,提高学生的计算能力和数学思维能力。
二、作业内容(一)基础练习1. 整式的除法定义及运算法则的复习。
2. 简单的整式除法运算,如单项式除以单项式、多项式除以单项式等。
3. 通过对简单问题的解答,理解整式除法在现实生活中的应用。
(二)提高练习1. 复杂的整式除法运算,如多项式除以多项式等。
2. 通过实际问题的解答,提高学生的应用能力和解题技巧。
如利用整式除法解决速度、路程等问题。
3. 练习中加入一定的变形题和拓展题,培养学生的思维灵活性和创新意识。
(三)拓展探究1. 探索整式除法与其他数学知识的联系,如与因式分解、方程等知识的结合运用。
2. 鼓励学生通过小组合作、讨论、探索等方式,自主设计整式除法问题并相互交流解答。
3. 培养学生的合作学习和自主学习能力,提高学生的学习兴趣和动力。
三、作业要求1. 学生需在规定时间内独立完成作业,并保证书写工整、规范。
2. 基础练习部分要求全面掌握整式除法的运算法则,准确计算,不出现错误。
3. 提高练习部分要求学生在掌握基本运算法则的基础上,能够灵活运用所学知识解决实际问题。
4. 拓展探究部分要求学生积极思考、探索,勇于尝试新的解题方法,并能够与同学进行交流和分享。
5. 学生在完成作业后需进行自我检查和反思,找出自己的不足之处并加以改进。
四、作业评价1. 教师根据学生完成作业的情况进行评分,并给出详细的评语和建议。
2. 对于基础练习部分,主要评价学生是否正确掌握整式除法的运算法则和计算能力。
3. 对于提高练习部分,主要评价学生是否能够灵活运用所学知识解决实际问题,以及解题思路和方法的正确性。
4. 对于拓展探究部分,主要评价学生的探索精神和创新能力,以及与同学交流和分享的能力。
五、作业反馈1. 教师根据学生的作业情况,及时进行反馈和指导,帮助学生解决学习中遇到的问题。
中学六年级数学下册 6.8 整式的除法导学案2(无答案) 鲁教版五四制 学案
6.8整式的除法【学习目标】1、 能准确说出单项式除以单项式的运算法那么;2、 能准确应用运算法那么进展相关计算。
【学习重点】多项式除以单项式的运算法那么与其应用【学习过程】2、多项式除以单项式,先把多项式的每一项___________________再把__________相加。
二、自主学习、合作交流1、认真阅读课本35—36页内容,完成课本上的问题[来源:Z##]2、仿照例题计算:〔1〕a ab b a ÷+)3(2 〔2〕)21()3(232xy xy y x -÷-3、聪聪在一次课外活动中发现了一个奇特的现象;他随便想一个非零的有理数,把这个数平方,再加上这个数,然后把结果除以这个数,最后减去这个数,所得结果总是1。
你能说出其中的道理吗?三、学生展示、教师点拨1、计算:①322(2)()x x y x -÷- ②)3()61527(23a a a a ÷+--[来源:Z##K]3、 计算:4、 ①233222211(2)22x y x y x y xy -+÷②3432432(12206)(2)p q p q r p q pq +-÷-四、分层训练、人人达标A 组1、 计算〔1〕3(23)(4)x x x -÷-〔2〕323()2()44()a b a b a b a b ⎡⎤+-+--÷+⎣⎦B 组先化简,再求值:22232()()3,4,1x x y xy y x x y x y x y ⎡⎤---÷==⎣⎦其中五、拓展提高,知识延伸1、先化简,再求值:①432(32)()()3x x x x x x -÷---⋅ 其中,x=-12②22(1)(2)22()ab ab a b ab ⎡⎤+--+÷-⎣⎦ 其中,3,2a b 4==-3六、课堂小结:七、课后作业:1、必做题:完成基训根底园、缤纷园。
2019年六年级数学下册 6.8.2 整式的除法导学案 鲁教版五四制
2019年六年级数学下册 6.8.2 整式的除法导学案鲁教版五四制【学习目标】1、能准确说出单项式除以单项式的运算法则;2、能准确应用运算法则进行相关计算。
【学习过程】一、复习回顾、引入新课1、单项式乘以多项式的运算可知:=____________________2、多项式除以单项式,先把多项式的每一项_____________ ,再把____________相加。
二、自主学习、合作交流1、认真阅读课本35—36页内容,完成课本上的问题2、仿照例题计算:(1)(2)3、聪聪在一次课外活动中发现了一个奇特的现象;他随便想一个非零的有理数,把这个数平方,再加上这个数,然后把结果除以这个数,最后减去这个数,所得结果总是1。
你能说出其中的道理吗?三、学生展示、教师点拨1、计算:① ②2、计算:①②四、分层训练、人人达标A 组1、 计算(1)(2)323()2()44()a b a b a b a b ⎡⎤+-+--÷+⎣⎦B 组先化简,再求值:22232()()3,4,1x x y xy y x x y x y x y ⎡⎤---÷==⎣⎦其中五、拓展提高,知识延伸1、先化简,再求值:① 其中,x=-② 其中,六、课堂小结:本节课你学到了什么七、课后作业:1.基础训练7.9整式的除法(2)附送:2019年六年级数学下册 6.总复习习题新人教版 (I)一、填空题。
(每题2分,共16分)1、一个正方体,相交于一个顶点的三条棱长度之和为12厘米,则正方体棱长之和为()厘米,它的表面积为(),体积为()。
2、棱长都是10厘米的正方体堆放在墙角处(如图),共有()个正方体,露在外面的面积是()平方厘米。
3、做一个无盖的棱长为6分米的正方体铁盒,至少需要()平方分米的铁皮。
4、一根圆钢的底面直径为10厘米,长为50厘米,它的侧面积是()平方厘米。
5、下面三个小正方体(如图)都按相同的规律写着1,2,3,4,5,6。
最新鲁教版初中数学六年级下册6.8《整式的除法》第二课时学案
六年级数学(下)导学案(第六章)6.8整式的除法(2)【学习目标】1.学生熟练掌握单项式除以单项式的法则;2.学生能准确地进行计算。
【课前预习】单项式乘以单项式的法则是什么?阅读课本161页的内容,探究一:1.①2a·4a2=()②( )·3xy=6x2y③( )·(4×102)=8×1052.对照①②③填空①( )÷2a=4a2②6x2y÷3xy=( )③(8×105)÷(4×102)=( )3.由以上练习:可以得出单项式除以单项式的法则是:单项式相除,把,再把同底数幂,对于,则。
21世纪教育网版权所有【课中导学】例1:计算:①28x4y2z÷7x3y解:①28x4y2z÷7x3y=( ÷).( ÷).( ÷).( )②-5a5b3c÷15a4b练习1:计算:① 10ab3÷(-5ab) ②-8a2b2c÷6ab2③-21x2y4÷(-3x2y2) ④ (6×108)÷(3×105)例2.计算:8x4y3z÷4x3y2(-32xy2z)(注意同级运算按的顺序计算)练习2:计算①8a4b3c÷2a3b3(--32a2bc2)②9x2y2.x3y÷(--32x4y2)例3:计算:(-12x8y6)÷(-12x2y3)2(注意:运算顺序:先算,再等,最后算。
) 练习3:计算①(-6xy2)2÷(-3xy)②-12x3y4÷(-3xy)2.(-13x2y)3例4:地球体积约为1.1×1012km3,月球体积约为2.2×1010km3,则地球的体积是月球体积的多少倍?练习4: 月球距地球大约3.84×105km,一架航天飞机的速度约为8×102km/h,则乘坐这样的飞机从地球飞到月球大约需要多少时间?例5:计算:9(a-b)4÷3(a-b)2练习5:计算 14(a+b)6÷7(a+b)3五.小结:单项式除以单项式的法则是【当堂达标】1.计算:①-6a2b3÷8a2b=; ②23x5y2÷(-16x2y)2=③(-2xy)2x3÷4x4y2÷3x=④(-2x)3y4÷12x3y2=21教育网2.已知a=3×109 b=12×102,则a2÷2b=3.若(4x2y3)3÷ax2y2=-4x4y b,则a=,b=4.一个单项式与12x3y2的积为-36x5y7,求这个单项式5.已知n为自然数,x n=3,求2x3n÷(x2)n的值6.已知12a x+7b x÷(-3ab y)=-4a11b2,求x,y的值。
鲁教版小学数学六年级下册《整式的除法(2)》教学设计2
6.8 整式的除法(2)课 型:新授课授课人:授课日期:教学目标:1.理解多项式除以单项式运算的算理,会进行简单的整式除法运算 (重点) ;2.掌握多项式除以单项式的法则,体会数学在生活中的广泛应用(难点). 教法及学法指导:采用“课前预习、自主探究、合作交流”的方式组织教学 .基本程序设计为:教师提前进行预习稿设计,课前发给学生尝试预习,课堂上组织学生预习展示、合作交流、引导释疑、反馈运用.学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习.课前准备:制作课件,检查学生预习稿的完成情况,收集学生预习中遇到的问题信息. 教学过程:第一环节:创设情景 导入课题【师】:同学们,上节课我们学习力单项式除以单项式的法则,哪位同学能复述法则?【生】:(积极举手回答)单项式与单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的因式.【师】:同学们,我这儿有一道题,看看你能不能解决?图(1)的瓶子中盛满了水,如果将这个瓶子中的水全部倒入图(2)的杯子中,那么一共需要多少个这样的杯子?(单位:cm)【生】:有些疑惑.【师】:要解决这个问题,我们要用瓶子的体积除以 杯子的体积,学习了本节知识以后,同学们就可以解决这个问题了,这就是我们今天要研究的内容(板书课题).(1)瓶子28(2)杯子【设计意图】:本环节提出了一个以学生现有认知水平解决起来有一定难度的问题,目的在于激发学生的求知欲和好奇心.【实际教学效果】:通过一个生活中的应用问题,让学生进一步认识到数学和生活的关系,认识到了学习数学的重要性,并激发起学生学习数学的求知欲和好奇心.第二环节:小组交流 预习展示【师】:我们先来看看大家预习的怎么样,大家拿出预习稿,先交流预习情况.1分钟后找同学展示.【生】:小组交流预习情况【生】:1—3题和第4题分别位同找两位同学展示,其余学生判别正误,并帮助订正.【师】:通过大家的展示可以看出大家在课下预习的很好,在以后的学习中大家也要像今天一样好好预习,相信我们的数学水平还会提高.【设计意图】:通过预习展示可以发现每个小组在课前预习的情况,展示的过程可以提高学生学习的积极性,培养他们的合作意识和学习常规.第三环节:合作交流 探究规律多项式除以单项式的法则的探究【师】:直接出示问题,由学生独立探究(时间5分钟).你能计算下列各题吗?如果能,说说你的理由.【生】:各个小组分别探究,把解题过程写在纸上,各小组分别展示.【师】:让各个小组展示,区分各小组不同的方法.【生】:方法1:利用乘除法的互逆2:类比有理数的除法的简便运算,把除法转化为乘法.总结多项式除以单项式法则: 多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加.【设计意图】:学生通过计算,推理,总结等探索过程,获得数学活动的经(1)2(2)(3)3(3)(2)ad bd d a b ab a xy xy xy =+÷=+÷=-÷()验,让学生亲身经历知识的生成过程,发展学生的逻辑推理能力.【实际教学效果】:大多数学生都是利用类似有理数的除法的简便运算的方法,把除式写成倒数的形式,个别小组利用乘除法的互逆方法,无论哪种方法教师都要加以鼓励.第四环节:例题探究 适时点拨【师】:(布置自学任务,出示思考题).自学任务:自学课本55页例2,时间3分钟,完成思考题.例2 计算:思考题:1.在进行多项式除以单项式的过程中转化成哪个已学知识点?2.在计算中为保证计算的正确性你认为应该注意什么?【生】:自学例题,思考问题.1.多项式除以单项式的运算可以转化成单项式除以单项式的运算.2. 在计算中应该注意(1)不要漏项,(2)注意符号,(3)注意运算顺序,(4)用互逆运算进行检查.【师】:出示55页的“做一做”小明在爬一小山时,第一阶段的平均速度为 v ,所用时间为 t 1;第二阶段的平均速度为 21v ,所用时间为 t 2.下山时,小明的平均速度保持为 4 v .已知小明上山的路程和下山的路程是相同的,问小明下山用了多长时间?【生】:小组交流,写出过程.由做的好的小组展示讲解.【设计意图】:(1)通过学习例2,巩固多项式除以单项式法则,提高学生的计算能力.(2)通过学习做一做,提高学生解决实际问题的能力.【实际教学效果】:对照法则,进行独立的简单计算,体会法则在解题中的应用,进一步熟悉法则.并通过做一做的小组交流,体会数学和生活的联想,提高解决实际为题的能力,并及时查漏补缺.第五环节: 加强练习 巩固提高)21()213()4(3)69()3(3)61527()2(2)86()1(222223xy xy xy y x xy xy y x a a a a b b ab -÷+-÷-÷+-÷+【师】:大家法则掌握的很好,我希望我们小组内的每一个成员都能做的更好,现在我们有几道小题检验大家的掌握情况,我希望大家能独立完成:1.填空(1)(7x 3-6x 2+3x)÷3x=________(2)( )·(8a)=24a 3-16a 2+8a2. 计算【生】:独立思考,在练习本上计算,第1题由学生展示,第2题分别找4名学生上黑板板演,其他同学帮其纠错.【师】:大家刚才的表现很好,我们刚才计算是很基础的,现在我还有一道题目看看大家是不是可以在小组内完成,看哪个小组完成的最快、正确3. 一个x 的四次三项式被一个x 的二次单项式整除,其商式为( )A.二次三项式B.三次三项式C.二次二项式D.三次二项式4.请按下列程序:,计算当n =3,5,时的结果,看会有什么规律?【生】小组交流后在练习本上写出过程,表现最好的小组展示过程。
山东省淄博市临淄区第八中学六年级数学下册 6.8 整式
6.8 整式的除法教学目标知识目标:1.理解多项式除以单项式的运算法则.2.会进行多项式除以单项式运算。
过程与方法:1.经历探索多项式除以单项式法则的过程,进一步发展符号感和推理能力. 2.重视学生对算理的理解,有意识地培养学生的思维条理性和表达能力。
情感态度价值观:在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时,进一步体会学习数学的兴趣,提高学习数学的信心,感受数学的简洁美。
教学重点重点:多项式除以单项式的运算法则.教学难点难点:理解多项式除以单项式的法则并应用其法则计算。
学情分析学生在学习了正式的加减的基础上再来学习整式的乘除,让学生有了一个梯度和螺旋上升的空间教学准备多媒体,投影教学过程:结合学科特点,体现单元组教学环节,学习内容,时间预测,教师活动,学生活动,自主学习设计,问题探究,单元组合作,同层竞争,人人参与,精讲足练,联系实际,点拨升华,集体备课二次备课2、针对本节所学习教材内容,教师提出三个或以上可操作,可测的大问题:1)上面的三个计算是什么类型的除法?2)此种类型的除法该如何进行计算?二、同层展示(5分钟)同层比较个性学习内容的质量和数量三、小组合作(15分钟)1、同质交流:2、异质帮扶:3、提出疑难问题:四、师生探究(10分钟)1、1))2()86(b b ab ÷+ 2))3()61527(23a a a a ÷+-3))3()69(22xy xy y x ÷- 4))21()213(22xy xy xy y x -÷+-五、课堂检测(10分钟)1、-24(a-b )m ÷(a-b )3-m ÷(a-b )32、(0.25a 2b-21a 3b 2-61a 4 b 3)÷(-0.5a 2b )六、小结与作业(5分钟)必做:选做:学科知识构建与板书设计 小结:1、理解多项式除以单项式的运算法则.2、会进行多项式除以单项式运算。
鲁教版(五四制)(2012)六年级数学下册-6.8 整式的除法-学案设计(无答案)
整式的除法【学习目标】1.通过观察、讨论、发现规律,并探索出整式的除法运算法则,同时会进行简单的除法运算。
2.通过从单项式乘以单项式到单项式除以单项式的知识演变,体会转化的思想在数学知识研究上的灵活应用。
3.通过进行单项式除以单项式的化简训练,提高自己的计算能力。
【学习重难点】单项式除以单项式的运算法则及其应用。
【学习过程】一、自主导学1.∵()×3ab2=24a3b2,∴24a3b2÷3ab2=()2.单项式相除,把系数、同底数幂分别作为商的________,对于只在被除式里含有的字母,则一起作为商的________。
3.你能完成下面的运算吗?(1)32a6÷4a2(2)6x7y5z÷2x4y3二、基本训练,巩固旧知1.直接写出结果(1)8m²n2÷2m²n= (2)10a4b3c2÷(-5a3b)=(3)-a4b2÷3a2b= (4)(-2x²y)²÷(4xy²)=2.填空:多项式乘以单项式,就是用单项式去乘_________,再把_________。
3.填空:(1)(3x²-2x+1)·3x=________+__________+__________=____________;(2)(23x²y-6x)·(12xy²)=______________+___________=________________。
4.16A4B3C除以一个单项式得8AB,则这个单项式为()A.2A2B2B.1/2A3B2C C.2A3B2C D.2A3B2三、课堂检测1.下列计算结果正确的是( )。
A.a4÷a=a4 B.(x-y)3÷(x+y)²=x-yC.x5÷x³÷x=x²D.(a-b)3÷(b-a)²=a-b2.计算(-x)9÷(-x)6÷(-x)÷x的结果正确的是()A.x3B.-x3C.x D.-x3.计算题(1)-21a2b3÷7a2b (2)7a5b2c3÷(-3a3b)4.下雨时,常常是“先见闪电,后闻雷鸣”,这是由于光速比声速快的缘故。
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整式的除法
【学习目标】
1、 能准确说出单项式除以单项式的运算法则;
2、 能准确应用运算法则进行相关计算。
【学习过程】
一、复习回顾、引入新课
1、同底数幂的除法法则:
同底数幂相除,底数_______,指数_________;
2、单项式乘法法则: 单项式与单项式相除___________________________________ _________________________________________________________.
二、自主学习、合作交流
认真阅读课本33—34页内容,解答下列问题:
1、计算:)2()8(222n m n m ÷
法一:除法是乘法的逆运算 法二、类比分数的约分:
单项式除以单项式:把_____ _、_____________分别相除,作为____________;对于只在被除式里______________,则_______________________
作为商的一个因式。
2、仿照例1计算:
①a a 283÷ ②xy y x 363÷ ③2
23312ab c b a ÷-
3、仿照例2解答:
木星的质量约是241090.1⨯吨.地球的质量约是21
1008.5⨯吨.•你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗?
三、学生展示、教师点拨
通过填表的方式对比学习单项式除以单项式法则
课堂练习:
(1)b a c b a 435155÷- (2)y x xy y x 322214)7()2(÷-⋅
四、分层训练、人人达标
A 组
1、14x 4y 2÷(-2xy)2=______.
3.2(-a 2)3÷a 3=______.
4.______÷5x 2y=5xy 2.
5.选择题
(1)下列计算,结果正确的是()
A .8x 6÷2x 2=4x 3
B .10x 6÷5x 3=12x
3
C .(-2x 2y 2)3÷(-xy )3=-2x 3y 3
D .(-xy 2)2÷(-x 2y )=-y 3
(2)若x m y n ÷1
4x 3y=4x 2则()
A .m=6,n=1
B .m=5,n=1
C .m=5,n=0
D .m=6,n=0
6.计算
(1)3(4)2x x -÷ (2)3(2)x x ÷
B 组
1、3222(2)()a bc abc -÷-
2、211
31()23n n n n a b a b ++-÷-
五、拓展提高,知识延伸
求与1n a b -相乘的积为21212n n a b ++的单项式。
六、课堂小结:
本节课你学到了什么?
七、作业布置:
1、完成基训,必做题:基础园、缤纷园。
选做题:智慧园
2、预习提示,按下一节要求完成导学案自学部分。