《圆的周长》课堂实录与评析
“圆的周长”教学实录与评析
据算 出它们的 比值 ， 比值 保留两位小数
生 ： 我们 认为为 ｒ保 汪测量准 确 ， 绳
ｆ打 开时 一定要拉 直了 ， ｈ 再进行测量。
师： 下面的 同学有什么感受？
生： （ 齐） 麻烦 ， 不好测量 。
师： 这 个 实 验 我们 全 班 同学 合 作 完
成， 前 后 四人一组 ， 每一 组 只选择 一 个 作， 两 名 同学 当测 量员 ， 一名 同学 计算
长， 感受基 本数 学 方法—— 化 曲 为直 ， 并 以研究圆的周长和直径的关 系。
为 后 面 的 实 验 打 下基 础 ， 而且 抓 住 这 样 的
时机培养 学生的创新意识和 实践能力。
的直径 ， 竹表示 测的周长与直 径的比值
师介 绍 耵的读法 和写法 ， 让学生 书空
４ ． 回顾感受 ， 引发探究公式需要 。
生。 ： 都是 ３ 点多。
通过 研究 长方 彤 的周长 与它 的长 和宽的
师： 你能 把你 的发 现讲 的更 完整 、 更
生 ： 圆的周 长与直径 的比值都是 ３ 点 生 ： 任 何一 个 圆 的周长 和 它 的直径
师： 那 么说 明任何 一个 圆的， 吉 １ 长和它
师： 同学们 掌声鼓 励 一下 ， 他 们用 滚 关 系 ， 得 出 ｒ长方 形 的周长计 算公 式 ； 学 清楚吗？
生 ： 我基 本 同意上 面 同学 的意 见， 但 感受 到了数学 中一个 十分重要 的规律 ， 这 我觉得 实物厕的直径 比半 径容易测量 ， 所 个规律 就是 “ Ｃ ： ｄ ＝订” （ 教师 尔 式 ｆ让 学生 读） 师： 这 里的 ｃ 表示 的周 长， ｄ 表示 网 师： 今 天我们就选 择研究 圆的周长和 直径 的关系。
圆的周长教研活动评课稿(3篇)
第1篇一、活动背景为了提高数学教学质量，促进教师之间的交流与合作，我校数学组于近期开展了一次以“圆的周长”为主题的教研活动。
本次活动旨在通过观摩、研讨、反思等方式，探讨如何有效提高“圆的周长”这一教学环节的教学效果。
以下是本次教研活动的评课稿。
二、活动概述本次教研活动分为三个环节：课堂观摩、教学研讨和总结反思。
1. 课堂观摩本次教研活动共观摩了两节“圆的周长”教学课。
两位教师分别以不同的教学风格和教学方法，展示了如何引导学生探究圆的周长及其相关性质。
2. 教学研讨观摩课后，全体数学教师进行了教学研讨。
大家针对两节课的教学内容、教学方法、教学效果等方面进行了深入剖析，提出了许多有益的建议和改进措施。
3. 总结反思在总结反思环节，教研组长对本次活动进行了总结，并提出了以下要求：（1）教师要充分了解学生的认知水平，合理设计教学环节，激发学生的学习兴趣。
（2）注重培养学生的探究能力，引导学生主动参与课堂活动。
（3）关注学生的个体差异，实施分层教学，使每个学生都能在课堂上有所收获。
三、评课内容1. 教学内容两位教师对“圆的周长”这一教学内容进行了充分挖掘，既注重了基础知识的教学，又关注了学生能力的培养。
在课堂教学中，教师们通过引导学生观察、操作、探究等活动，使学生逐步掌握圆的周长及其相关性质。
2. 教学方法两位教师采用了多种教学方法，如直观演示、小组合作、探究式学习等，使课堂氛围活跃，学生的学习积极性得到了充分调动。
以下是两位教师的具体教学方法：（1）教师A：以直观演示为主，通过实物展示、多媒体课件等方式，让学生直观地感受到圆的周长。
（2）教师B：以小组合作探究为主，让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。
3. 教学效果从课堂观察和教学研讨情况来看，两位教师的教学效果良好。
学生在课堂上积极参与，表现出了浓厚的学习兴趣。
以下是两位教师教学效果的亮点：（1）教师A：通过实物展示，让学生直观地感受到圆的周长，提高了学生的学习兴趣。
圆的周长教学实录与评析教案
圆的周长教学实录与评析教案TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】“圆的周长”教学实录及评析(夏青峰) 教学内容：人教版六年制小学数学教材第十二册4－－5页例1教学过程：一、认识圆的周长师：（屏幕动画显示）请同学们看一幅画面。
清晨，两只米老鼠在草地上跑步，黄老鼠沿着正方形的路线跑，蓝老鼠沿着圆形的路线跑。
要求黄老鼠所跑的路程，实际上就是求这个正方形的什么？生：正方形的周长。
师：什么叫正方形的周长呢怎样计算正方形的周长呢生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。
正方形的周长等于边长乘以4。
师：（板书：围成，动画显示）对，正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍。
师：要求蓝老鼠所跑的路程，实际上就是求圆的什么呢（动画显示）生：圆的周长。
师：你很聪明！那什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这个问题，好吗（板书课题）师：（动画显示）我们已经知道，围成圆的这条线是一条什么线？生：一条曲线。
（板书：曲线）师：这条曲线的长就是什么的长？生：圆的周长。
师：那谁来依照正方形周长的定义说说什么是圆的周长呢？生：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
师：（完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长，并拿出一个用铁丝围成的圆）谁来说说这个圆的周长就是指哪一部分的长（学生边指边说）师：请同桌之间相互边指边说，我这个圆片的周长就是指哪一部分的长。
（学生相互指说）[评析：在直观的动画情境中，巧妙地由正方形周长的概念推出圆周长的概念，由强调正方形的周长与它的边长有着倍数关系为新知教学埋下伏笔，引起学生联想圆的周长是否也与圆内某条线段长存在着一定的倍数关系。
通过创设情境、实际感知、迁移类推，使学生在头脑中建立了清晰的圆周长的表象。
]二、测量圆的周长师：（用铁丝和直尺演示）圆的周长如果用直尺去直接测量方便吗为什么生：不方便。
因为直尺是直的，而圆的周长却是曲的。
圆的周长评课稿（精选5篇）
圆的周长评课稿（精选5篇）圆的周长评课稿篇1《圆的周长》这个教学内容是在学生学习长方形、正方形以及认识圆的基础上进行学习的，通过前面学习，学生已对长方形、正方形周长的认识，它们的周长就是围成它一周的长度，这为学生认识、概括、归纳圆的周长提供了知识技能基础。
钟老师在教法上，以“复习铺垫——新知探究——新知应用”为主线，又在各个环节中设置由浅入深、由易到难的问题，引导学生通过操作、合作交流、独立思考，各个击破，呈现教学重点，突破了教学难点。
在学情上，以学生为主体，发挥学生的能动性，经历探究、合用交流等方式自主构建知识。
全课教学活动有以下几个亮点：一、从学生原有的知识和经验出发，创设问题情境。
上课一开始，钟老师创设了李爷爷绕正方形散步的情境，让学生思考：李爷爷散步一圈走了多少米？这样的设计不仅复习了正方形周长的计算方法，进一步强化了正方形周长与它边长的关系，又能为学生发挥自主性研究圆周长作好了学习方法上准备。
然后把正方形变成了圆形，导入了新课。
让学习猜想：圆的周长与什么有关系？有怎样的关系？教师的提问结合的播放，既创设了生动的教学情境，激发了学生参与的兴趣，又为后继学习和深入探究埋下了伏笔。
而且，动画的演示过程，很好的展示了圆周长的概念，并利用正方形周长概念进行知识迁移，使学生较为牢固地掌握圆周长的概念，为后继学生奠基了基础。
这样的设计体现了：“数学教学活动建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础上”的理念。
激活了学生原有的经验和知识，使学生处于主动探索知识的最佳状态。
二、在活动中实现有效学习在学习圆周率这个教学环节中，钟老师出示实验报告单，并提出问题让学生思考：要完成这张报告单，首先要量出圆的周长，那么怎样量出圆的周长呢？教师接着引导学生结合具体实物思考采用什么方法量出圆的周长。
然后通过大屏幕演示，归纳出用“绕绳法”和“滚动法”测量圆的周长，把这两种方法归纳为“化曲为直”法，有意识地渗透了数学的化归思想。
“圆的周长”教学实录与评析
数学!!小学教学参考教学过程"一#问题引入课件出示"师"这是一个正方形$请你们用手在空中描出它的周长%(板书"周长)师"它的边长是!$周长是多少?生1"4!%师"由此发现$正方形的周长是边长的几倍?生2"正方形的周长是边长的4倍%课件出示"师"正方形中有一个圆$想一想$它与正方形有什么关系?生3"它是正方形中最大的一个圆%生4"圆的直径等于正方形的边长%师"你们抓住了两个图形之间的联系$说得好!那么$你能用手在空中把圆的周长描出来吗?(板书"圆的)师"说一说$什么叫做圆的周长?生"圆一周的长度叫做圆的周长%师"下面$我们把圆的周长与正方形的周长进行比较$你发现了什么?生5"正方形的周长是直的$可以直接测量&而圆的周长是弯曲的$不可以直接测量%生6"在这个图形中$圆的周长要比正方形的周长小%生7(受生2的启发)"圆的周长不够边长的4倍%师"刚才我们知道$正方形的边长等于圆的直径$想想生7的观点还可以怎么说?生"圆的周长不够直径的倍%师"了不起!刚才大家通过比较和逻辑推理得出圆的周长与直径之间的关系$即圆的周长不够直径的4倍$那么大约是几倍呢?生8"2倍%生9"绝对不是2倍!因为半周是直径的1倍多$两个半周是圆的一周$也就是直径的2倍多!师"有道理!那么超过2倍$又不够4倍$很可能是几倍?生10"超过2倍$但小于3倍%生11"超过3倍$但小于4倍%生12"也可能正好是3倍!师"猜得好!三种答案$到底哪种更准确呢?请看投影’’’多媒体把圆的周长平均分成4条圆弧(电脑闪烁$如下图)%想一想$一条圆弧大约是半径的几倍?生13"一倍多%师"大约多多少((课件演示$连出一条线段$成了三角形的斜边$如下图)想一想$圆弧#斜边#半径的大小怎样?生14"圆弧最大$半径最小%生15"斜边是半径的一倍多$圆弧是斜边的一倍多$所以圆弧完全超过半径的一倍半%师"你的推理非常符合逻辑!那么$请你们算一算$4条圆弧即一个圆的周长大约是半径的几倍多?生16"1.5"4$大约6倍多%师"圆的周长是半径的6倍多$换算成是直径的几倍多?生"6#$大约3倍多%)圆的周长*教学实录与评析北京市(100036)海淀外国语实验学校小学部教科院基教研中心小学数学室顺义区教育研究考试中心教研室冯凯执教吴正宪(特级教师)评析张秋爽评析教苑时空!教学设计200878417241数学!!小学教学参考师"你真会思考!今天#圆的周长$的学习%你们已经成功了一半!不过%这只是猜想%还需要验证!下面%我们就来验证这条规律是否正确!二&探索验证师"刚才你们说圆的周长是曲的%不可以直接测量’那么%怎么间接地测量呢?生1"可以在直尺上滚一周(生2"可以用绳子绕一周%再用直尺测量出绳子的长度(师"拿出学具%选择自己喜欢的方法%随意测出一个学具圆的周长与直径%然后填入下表(有困难的可以同桌合作%共同完成(圆的周长圆的直径周长是直径的几倍多(学生兴趣盎然%纷纷动手测量起来)生3"直径3厘米%周长9.4厘米(生4"直径4厘米%周长12.6厘米(生5"直径5厘米%周长15.7厘米(师"怎样测出结果来的?生6"我是在圆上绕绳%再把绳子拉直%测出是9.4厘米%所以圆的周长就是9.4厘米(生7"我也是绕绳%但方法跟生6不完全相同(我是先把圆形纸片平均分成4份%只测出其中一条圆弧的长度%再乘以4就得到圆的周长(师"挺有创造性!生8"我将圆放在直尺上滚%圆不是后退%就是前进%有点把握不住(生9"我也是选择滚动的方法%不过是与同桌一起做的(他按住直尺%我滚动圆片%很快就完成了(师"你们看%这就是合作学习的力量!不是有句俗语)三个臭皮匠%顶上一个诸葛亮$吗?所以%在学习上%我们要多合作&多互助!师"分析测量的结果%总的来看%圆的周长是它直径的几倍多?生10"3倍多一些(师"刚才的猜想怎么样?生"正确!师"既然猜想是正确的%那么我们就应该把它作为科学的结论记在心里!同学们%在一千五百多年前%有一个人也像你们今天这样%为得出这个结论而不懈地努力着!他是谁呢?请看大屏幕***课件出示"早在一千五百多年以前%我国古代的数学家祖冲之就精密地计算出圆的周长与它直径的倍数%即在3.1415926~3.1415927倍之间%这是当时世界上算得最精确的数值***圆周率%比欧洲要早一千多年(师"一千多年是一段何等漫长的时间啊!为了纪念他%科学家们把月球上的环形山命名为祖冲之山(看了这则历史资料%难道你不想谈点什么感受吗?生11"咱们中华民族太伟大了!生12"我们为有祖冲之这样的科学家而感到自豪!生13"我们也要发奋图强%)为民族之崛起而学习$!师"我相信这些都是你们的肺腑之言%让我们带着美好的愿望继续学习)圆周率$!什么叫圆周率?请自学课本((学生自学课本%然后汇报交流)生14"圆的周长是直径的3倍多一点%这个倍数是固定的数%叫做圆周率(生15"圆周率用字母!表示%是个无限不循环小数%通常取近似值为3.14(生16"圆周率=圆的周长"直径(师"你能根据)圆周率=圆的周长#直径$%得出求圆的周长的公式来吗?生17"圆的周长=圆周率$直径(师"用大写字母"表示圆的周长%求圆周长的字母公式怎么写?生18""=%#(师"如果给出的是圆的半径%求圆周长的字母公式又该怎么写?生19""=&2$(生20"当数字与字母相乘时%应该把数字写在字母的前面%如%=2’$(师"你们觉得用滚动+绕绳&公式等方法求圆的周长%哪种方便?为什么?生21"当然是用公式方便喽!生22"用滚动&绕绳的方法求圆的周长具有局限性!生23"求圆形花坛的周长不好滚啊!(众生大笑)生24"转动的吊扇所形成的圆是空的%根本不能用绳子绕啊!师"同学们讲得非常好!看来%只有计算公式才具有高度的普遍性!这就是数学知识实用的价值啊!三&巩固深化1.自学例1后提问"求)自行车轮滚动一周的距离$%其实就是求什么?怎么求?教苑时空!教学设计20087842数学!!小学教学参考教苑时空!教学设计2.判断正误"(1)圆的周长是它直径的3.14倍"()(2)大圆的圆周率大#小圆的圆周率小"()(3)圆的周长是它半径的2!倍"()(4)圆周长的一半就是半圆的周长"()3.出示"小圆的半径是大圆半径的()"()$小圆的周长是大圆周长的()#()"师%为什么这两题的结果相同呢?你发现了什么规律?生1%小圆的直径是大圆直径的2$3#根据分数的基本性质#分子&分母同时缩小2倍结果不变#即小圆半径是大圆半径的2%3"同样#把分子&分母同时扩大&倍结果也不变#即小圆周长是大圆周长的2’3"生2%我发现小圆与大圆的半径比&直径比&周长比是相同的"4.解决生活中的实际问题"师%教学楼门前的圆柱形石柱#怎样知道它横截面的直径长度?生3%把楼板掀开#用尺去量"(众生大笑)生4%那样做挺费事#不太现实!师%对呀!难道就没有简单的办法#测量出石柱的直径了吗?今天#我们学习了什么内容?生5(豁然开朗)%圆的周长是它直径的!倍#我们只要测出石柱横截面的周长#再除以"就能得出它的直径"师%利用圆的周长与直径的关系#可以帮助我们解决生活中的难题#这就是数学的魅力啊’5.课件出示"(与课始相呼应)设问%正方形的周长比圆的周长长多少?(学生都能列式为4!-3.14!=0.86!)四&课堂总结师%同学们#今天学习了(圆的周长)#你有什么收获?**课后评析%(圆的周长)一课在设计时力求体现数学的本质%在探究圆的周长的过程中渗透了对数学思想方法的把握#及对数学特有的思维方式的感悟和对数学精神(理性精神与探究精神)的追求"纵观(圆的周长)教学过程#不难发现以下三大特色%1.建构基于经验+++在数学学习中关注了学生的知识经验"学习活动是学生以自身已有的知识和经验为基础的主动建构的过程"学生在新知识学习之前#已有自己的知识结构和经验结构#它们是学生新知获得的(固着点)"上述教学围绕(固着点)进行一系列的思维操作+++归纳&演绎&抽象&概括#让新旧知识相互作用#使经验上升为数学知识#最终形成新的认知结构"本节课的问题引入是以学生已经学过的正方形有关知识为突破口#通过寻找(曲)与(直)之间的联系#让学生去探究#很巧妙地沟通了新旧知识之间的内在联系#最大限度地挖掘了学生已有的知识基础"在课后练习时#关注学生的生活经验+++(怎样知道教学楼前石柱的横截面直径)#同时也体现了数学的价值性"2.方法重于结论+++在数学学习过程中关注了数学思想方法的渗透"数学思想是数学知识的(灵魂)#它隐藏于知识的形成过程之中#不仅是数学活动中的根本想法#是对数学内在规律的理性认识#而且是数学知识与数学方法的高度概括总结"学生在探索活动中建立数学思想#反过来数学思想又帮助了学生理解与解决数学问题"本节课中#让学生主动从事观察&比较&实验&类比&猜测&验证等探索性&发现性的思维活动#在自主探索过程中掌握知识&技能&数学思想和方法"其中#引入部分先以正方形为思考问题的切入点#让学生在比较和类比中得出圆的周长比直径的4倍少#使学生思考问题有了明确的方向"然后在正方形中构造一个最大的圆#为学生进一步理解圆的周长与直径之间的关系搭好了(脚手架)"(先猜想#后验证)的科学研究的方法让学生进一步体会&丰富了验证的方法#学生不仅感悟到动手操作(实验)可以验证结论的正确性和合理性#逻辑推理也不失为一种更科学&严谨的方法#体现了对数学特有思维方式的感悟与对数学精神的追求"可以说#数学的理性精神(对(公理化思想)的信奉)与数学的探究精神(好奇心为基础#对理性的不懈追求)是支撑着数学家研究数学进而研究世界的动力#也是学生学习数学&研究世界的最原始&最永恒&最有效的动力"32008784数学!!小学教学参考3.思维源于挑战"""在数学学习中关注思维的激活#新课标在$数学思考%这一目标中明确指出&$在参与观察’实验’猜想’证明’综合实践等数学活动中(发展合情推理和演绎推理能力(清晰地表达自己的想法)学会独立思考(体会数学的基本思想与思维方式#%小学阶段主要的思维方式有比较’类比’抽象’概括(猜想"""验证等(其中$概括%是数学思维方式的核心#要使数学教学成为思维活动的教学(就要为这种活动创造良好的条件#思维能力的培养主要靠启迪(而不是靠传授#从上述教学中可以看出(在探究知识的过程中(教师的多次追问实际上就是引导学生进行独立思考#学生进行了大胆的猜测后(教师引导学生用逻辑推理的方法(把一个圆周等分成条弧(条弧比条半径的5倍还多一些(换算成4条弧比1条半径的6(1.5"4)倍还多一些(进而换算成1个圆的周长比1条直径的3倍多一些#这个过程(环环紧扣(层层递进(不仅有趣味(而且充满了数学味(还尊重’利用了学生的差异(使学生在互动交流中(不断丰富自己思考问题的方式和角度#在这一系列的活动中(学生的思维始终处于被激活’被挑战的状态#另外(教学中(教师让学生体验求圆的周长用公式法比滚动法’绕绳法简便(并引导学生进行反思#反思是一种内省行为(是对认识的再认识(是对感悟的再体验#总之(本节课关注学生的认知基础(直面学生的数学现实(立足于学生未来的发展(注重知识之间的内在联系(体现了数学思考(很好地诠释了数学学科的本质#通过几年来的教学实践与探索(笔者总结出了小学数学$三环’五步’八法%的教学结构模式#$三环%是&激情引趣(导入新课)激思导学(探究新知)强化训练(激励成功#$五步%是&激情引趣"""引探导学"""讨论交流"""实践应用"""总结评价#$八法%是&情境激励法(设疑激励法(操作激励法(创造激励法(媒体激励法(练习激励法(奖励激励法(评价激励法#三个教学环节是一个整体(五个教学步骤融于这个整体之中(八种教学方法灵活运用在这三个教学环节和五个教学步骤之中#采取这个教学模式(优化课堂教学结构(对激发学生的学习动机(培养学生的学习兴趣(调动学生学习的积极性’主动性和创造性(起到了积极的促进作用#现以人教版数学五年级上册P84$三角形的面积计算%教学为例(阐释此教学模式(供同行们参考’指正#一’激情引趣(导入新课"""让课始趣已生激情引趣(导入新课(这是教学的起始环节#在这一环节中(教师根据学生的心理特征和认知规律(联系教材特点与教学要求(运用多种教学方法和手段(激发学生的学习兴趣与求知欲望(点燃学生的思维火花(把教学要求转化为学生的需要(使学生以愉快’兴奋的心情投入到新课的探究之中#本课的导入(采用$情境激励法%(通过设问引发学生的学习兴趣#步骤如下&1.出示长方形’正方形和平行四边形的图形(如下&2.4分米2分米3分米3分米2分米提问&(1)怎样计算这三个图形的面积?请分别说出计算方法#(学生回答后(教师板书&长方形的面积=长#宽(正方形的面积=边长$边长(平行四边形的面积=底%高)(2)还记得平行四边形面积计算公式是怎样推导的吗?师(学生回答后(指出)&用割’补的方法把平行四边形变成一个与它面积相等的长方形(由长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式(这种重要的数学方法我们称为$转化方法%#在后面学习三角形’梯形的面积等内容时(常会用到这种重要的数学方法#$三环’五步’八法%教学模式探究城镇一小黄翠英教育局教研室覃小平广西武鸣县*530100+!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!教苑时空!教法探讨200878411 1.44。
《圆的周长》片断实录及评析_模板
《圆的周长》片断实录及评析_模板注：本片断为教学过程第一步，创设情境，导入新课的实录。
1、播放课件星期天，米老鼠和唐老鸭在草地上跑步，米老鼠沿着正方形路线跑，唐老鸭沿着圆形路线跑。
2、揭示课题（1）师：要求米老鼠所跑的路线，•实际上就是求这个正方形的什么？生：周长。
师：要知道这个正方形的周长，只要量出它的什么就可以了？生：只要量出它的周长就可以了。
师：能说出你的依据吗？生：正方形的周长＝边长×4（2）师：那要求唐老鸭所跑的路程，实际上就是求圆的什么？生：就是求圆的周长。
（师板书课题：圆的周长）（评析：在新课的开始，播放学生熟悉的可爱的米老鼠、唐老鸭的课件，既创设了融融的教学情境场，演示了周长的概念，较好地激发了认知冲突、激发了学习的兴趣，又为后继教学埋下了伏笔，很自然的过渡到新课----圆的周长，一举多得，既有承继，又有创新）年、月、日片断与评析3、判断平年、闰年（1）师：如果要知道某一年是平年还是闰年，可以怎样判断呢？现在老师既不看全年天数，也不看二月份的天数，同样能判断出某一年是平年还是闰年，你们相信吗？生：信！生：不信！……师：你们就用课前准备的年历卡片考考老师吧！生：2000年？师：闰年。
生：1983年？师：平年。
……（2）师：老师为什么判断的又对又快呢？•大家想不想知道这个方法？生：想！师：下面我们就一起来学习这种方法。
（出示课件）师：这是一些连续的年份，闰年显示为红色，请同学们观察并思考：这些连续的年份中闰年和平年的出现有没有规律？你们发现了什么规律？生：每４年里有３个平年，１个闰年。
（３）师：看来闰年年份与４的关系比较密切，它们到底有什么关系呢？请你在这些年份中任意选一个闰年年份和一个平年年份，然后分别除以４，看看除得的结果怎样？生：1995÷4＝498---32000÷4=500师：用闰年年份数和平年年份数除以4有什么不同？生：平年年份数除以4有余数，闰年年份数除以4没有余数。
《圆的周长》课堂实录与评析
《圆的周长》课堂实录与评析作者：陈海婷肖炜清来源：《广西教育·A版》2010年第04期教学目标：1使学生经历圆周率的探究过程，推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
2培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3初步学会透过现象看本质的辨证思维方法，对学生进行辩证唯物主义“实践第一”观点的启蒙教育。
4结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：探究、掌握圆周长的计算方法。
教学难点：理解圆周率的意义。
教具：一张圆形硬纸片，一根一端系上黄色小球的线绳，一块小黑板和多个学具袋(内装大小不等的圆形纸片、瓶盖及光碟片等物体)，绳子。
学具：4人小组准备不同的圆形物体2--3个，直尺，绳子。
设计思路：学生初次接触平面曲线——圆形的周长，为此，本课采用活动实验教学的方法，按照“猜想—验证—推理—归纳”的教学程序，以学生的自主学习活动为主，配以合作学习方式，以帮助学生建构起概念系统、知识系统、方法系统，并让学生学会初步的开展研究性学习的方法。
鉴于多数农村学校的实际，本课不准备采用多媒体课件等现代教学辅助设备，而是采用常规教、学具进行常态教学。
一、复习铺垫。
揭示课题师：同学们，前两天我们认识了平面图形中的一位新朋友——圆。
关于圆，你都知道了哪些知识?生1：圆有无数条半径，无数条直径。
生2：所有的半径和直径都通过圆心。
生3：圆心是圆中心的一点。
生4：把圆对折，折痕就是圆的直径。
生5：直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。
师：看来，同学们对圆的了解还真不少。
今天我们继续研究有关圆的知识。
(板书课题：圆的周长。
)【评析：以必要的复习作铺垫，为学习圆的周长做好知识和心理上的准备。
】二、探究新知1认识圆的周长(1)直观感受圆的周长教师出示一张圆形的纸片。
师：老师这里有一个圆，请问，圆的周长指的是哪部分?谁能指一指?(生1用手指随意地在圆形纸片的边上画了一圈。
)师：(故作夸张样，手指也跟着随意地画了一个圈)噢，这就是圆的周长?生2补充：(配合动作)从这一点起，围着圆的边绕一圈，又回到这一点的长度就是圆的周长。
《圆的周长》评课记录
1、通过学生演示怎样得出圆的周长（尺子固定，滚动圆；用绳子绕圆的一周等），至于黑板上已画好的圆，用绳子来量就出现各种困难再次引发矛盾的出现，再次激发学生的求知欲。
2、小组合作活动环节，通过量学具有关圆的直径、周长，求周长与直径的比，设计表格让学生完成，在填表过程使学生经历圆周长与直径之间倍数关系的探究过程，从而对圆周率的得出有了实践性的体验，自然导出有关圆的周长计算公式。
新庙小学评课记录表
学校新庙小学2015年12月23日
学科
数学
授课教师
方菊
班级
六
评课人
冯书培
课题
《圆的周长》
课型
新授
总
体
评
价
与ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
建
议
在整个教学过程中，我认为老师的教态自然、大方、和谐。语言形象、生动、流畅，普通话音准好。给人的感觉她不像是一个教师，而是一个优秀的导游，引导学生在知识的海洋中遨遨游。
在整个教学过程老师始终能够应用“先学后教，以学定教”有效教学规律，创设情境，激发兴趣，认识圆的周长；充分感知，理解圆周长的意义；合作交流，探究新知，发现规律；即使反馈练习，解释应用知识；指导学生自主总结，和谐整合。在有效的时间和空间，组织、引导学生主动探究新知，使学生从中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心。同时应用多种教具和多媒体教学手段，有效提高了课堂教学效果。
3、课堂氛围相对轻松愉快，师生配合和谐默契，整节课让学生在快乐中学习，不会觉得数学课堂的枯燥。
一点不成熟质疑：从学生完成表格反馈情况看，学生对于表格里面出现三组数据（直径、周长、周长与直径的比）误差比较大，前两个数据如果是老师给出，不是完全放手让学生去操作的话，可能得出的数会比较接近，从而达到预设的教学效果。圆周长公式推导过程难免出现一定的误差，但如果相差太大，后来是直接老师硬套给学生，那么整个填表教学过程的效果也就不大。第二点就是时间分配问题上，如果填表时间节省，可能完成例1教学任务，使课堂更充实。
《圆的周长》课堂实录
师：直径相等的圆，理论上他们的周长应该是相等的，可我们实际测量的结果不一样？为什么会这样？学生：小组讨论学生：展说、展示。
师小结：滚动时的错位、线测时线的松紧及圆周边的光滑程度都会影响圆的周长的准确性，所以只能得到圆周率的近似值（3倍多一些）;而且这两种方法的局限性很大，例如遇到直径较大的圆就很难进行。
为了克服这些缺陷，古人采用了割圆术来计算圆的周长，其中成就突出的是刘徽（课本68页）和祖冲之（课本63页）。
（课件出示）师：我们算出的前三个圆的圆周率是一个有限小数．．．．，书本63页中说“它是．．一个无限不循环小数．．．．．．．．．”。
书中这样说正确吗？学生：小组讨论学生：总结、汇报。
师小结：这确实是一个值得我们以后重新研究的问题。
大家都很善于思考、敢于质疑。
我也觉得书中的这一说法不正确。
因为：圆的周长是一条封闭性曲线，．．．．．．．．．．．．．有一定的长度，当圆．．．．．．．．．的直径是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．、．2．、．5．等数时，周长除以直径都能除尽，即使直径不为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．、．2．、．5．除不尽时结果也是一个循环小数，总之圆周率不应是一个无限不循环小数．．．．．．。
用割圆术在圆内做的内接正n边形周长始终小于圆的周长，用割圆术在圆外做的外接正n边形周长始终大于圆的周长，目前我们得不到圆周率的准确值，正是因为不能准确的得到圆的周长．．．．．．．．．．．．．．。
虽然现在利用计算机可以将圆周率推算到小数点后面的上亿位，但也不能因此而说它是一个无限不循环小数。
．．．．．．．．．．也许以后有人会用别的方法去推算，很可能你们中的某一位，在不久的将来就是圆周率准确值的发现者，那么你会和祖冲之一样名垂青史。
（课外可以上网看一看知识链接：维普网《圆周率新议》）目前我们在实际应用中根据需要取它的近似值就可以了。
4、板书字母公式：S=πr2三、课堂达标。
《圆的周长》教学设计及反思【优秀6篇】
《圆的周长》教学设计及反思【优秀6篇】圆的周长教学设计篇一教学目标：1、使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3、初步学会透过现象看本质的辨证思维方法。
4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点：深入理解圆周率的意义。
教学准备：电脑课件、测量结果记录、计算器、直尺、直径不同的圆片、实物投影等。
教学过程一、情景导入：师：老师这里有一张图片，同学们想看吗？师：请看大屏幕，这是我们学校的直径是9米的圆形水池，为了同学们的安全，学校要在水池的周围安装上护栏，需要多长的护栏呢？你有办法知道吗？师：我们看这个水池的边沿是圆形，安装护栏的长度就是圆的周长。
如果我们知道了圆的周长，这个问题是不是就解决了？师：这节课我一起研究圆的周长。
板书课题：圆的周长二、探究新知：1、圆的周长含义师：请看大屏幕，这是一个圆，谁能看着圆再说一说什么是圆的的周长。
师：围成圆的曲线的长叫做圆的的周长。
2、测量圆的周长师：怎样才能知道圆的周长是多少呢？师：请同学们拿出准备好的圆片，你能想办法测量出它的周长吗？生测量活动，师巡视。
师：谁愿意说说你是怎么测量的？师：还有不同测量的方法吗？师多媒体演示。
我们可以在圆片上作个记号，然后把圆片沿着直尺滚动一周，这样就测量出圆片的周长大约是31.5cm。
我们还可以用绳子绕圆片一周，作好记号，然后把绳子拉直，用直尺量出绳子的长度，就得到了圆片的周长也大约是31.5cm。
师：现在同学们都会测量圆的周长了，我们再来看圆形水池，请看大屏幕。
请你用刚才的测量方法测量出水池的周长。
生：用绳子量出水池的周长。
师：水池那么大，用绳子子测量太麻烦了，滚动就更不行了。
师：有没有比测量更科学、更简便的方法呢？生：计算3、探究圆的周长计算方法①探究圆的周长与直径的倍数关系师：如何计算圆的周长呢？师：我们可以回想一下，计算长方形的周长需要什么条件，怎么计算？师：计算正方形的周长需要什么条件，怎么计算？师：同学们看，计算长方形、正方形的周长都需要一定的条件，计算圆的周长也一定需要（条件），那这个条件可能是什么呢？圆的周长与什么有关呢？请同学们大胆的猜测一下。
圆的周长教学实录与评析教案
圆的周长教学实录与评析教案教案：圆的周长教学实录与评析教学目标：1.理解圆的概念和性质。
2.掌握计算圆的周长的方法。
3.培养学生合作学习的能力和解决问题的能力。
教学准备：1.教师准备：课件、黑板、白板笔、圆的模型、计算周长的实践题。
2.学生准备：铅笔、橡皮、尺、教科书。
教学过程：一、导入（10分钟）1.教师出示一个圆的模型，问学生认识它吗？学生回答。
2.教师提问：你们知道圆是什么样的图形吗？请跟我一起用手指圆形。
学生模仿。
3.教师引导学生总结出圆的性质。
4.教师告诉学生，本节课将学习如何计算圆的周长。
二、讲解圆的周长的计算方法（10分钟）1.教师通过课件和黑板介绍圆的周长的定义和计算公式：周长C=2πr或C=πd。
2.教师给出计算圆周长的几个实例计算，学生跟随计算。
3.教师让学生总结出计算圆周长的步骤。
三、小组讨论探究圆周长的计算方法（20分钟）1.教师将学生分组，每组4人左右，让学生互相交流和讨论圆周长的计算方法。
2.每组学生共同设计一个实践题目，要求计算圆的周长，然后组内分工完成计算。
3.每组一个学生代表上台讲解本组的实践题，并分享计算方法。
四、展示与评析（20分钟）1.每组学生上台展示自己的实践题，并解释计算方法。
2.教师和其他组的学生进行评析，对其解答和方法提出问题和改进的建议。
3.教师总结学生各组的表现，给予肯定和鼓励，并拓展相关知识。
五、练习与巩固（20分钟）1.教师出示几道计算圆周长的题目，让学生进行练习。
2.学生互相交流讨论解题的方法和策略。
3.教师抽查学生的解题过程，指导和纠正错误。
六、作业布置与反思（10分钟）1.教师布置作业：完成课本上关于圆的周长的练习题。
2.学生反思：反思本节课学习的过程，讨论有什么收获和困难，并记录在笔记本上。
教学评析：此教学实录将学生思维导向放在了首要位置，通过引导学生自主发现周长计算的方法，培养了学生的合作学习能力和解决问题的能力。
采用小组讨论和展示的方式，激发了学生的积极性和参与度，增强了学生对知识点的理解和记忆。
“圆的周长”教学实录与评析
、
创 设情境 。 引入新 知
师： 星期 天 ， 、 ｒ丫一家骑 车去郊游 啦 ！ 用数学 的眼光看看你发 现了什么？ 课 件呈现一家三 口的郊游动 画。 生。 ： 我发现 自行车的车轮是 圆形 的。 生： ： 车轮是围绕车轴进行转动 的。
越远。
【 评析 】 骑车郊游是学生 日常生活中
是８ 厘米 ， 周长 ÷直径 ＝ ３ ． ０ ６ ２ ５ ； ２ 号 圆的周
师： 这 三个车轮 同时转 动一圈到底 是 圈 。请看 这里 ： （ 指着 一个 用铁 丝 围成 的
什么样 的呢？我们一起来 看一 下。
课件播放动 画。
我们沿着 接 口剪开 ， 把 它拉直 。用 直径直 给大家 ？
产 生的误 差 ， 并设 计相 关 的活动 ， 让 学生 直观 感受 圆的周长是 直径 的 ３ 倍 多一 些 ，
师： 直径 决定 圆的大小 ， 那 你觉 得 圆 方便 的 学具 ， 减 少缠 绕 、 滚动 等操 作过 程 生： 圆的周长与直径的长度有关系 。
４ ． 体会数 学与 日常生产生活之 间的密 的周长与谁有关系 ？ 切联 系 ， 感 受 数学 文化 ， 获得成 功 的数 学 学习体验 。
师： 真 的像 刚才那 名 同学 所说 ， 车轮 接去 比比看 ， 你 能发现什 么？
转动一 圈的距 离有 长 、 有短， 看 来车 轮行
进 的快慢 与 车轮转 动一 周所 走 的距 离有 关 。车轮转动一周 的距离是车轮 的什 么？
生： 是车轮 的周 长。
生， ： 圆的周 长大约等于三个直径 。
教 学过 程 ：
一
师： 那周 长与直径之 间到底有 怎样 的 学 生通过把 圆的周 长剪 开再 用直 径 比一
五下数学教案+实录+反思《圆的周长》
一、《圆的周长》教学案师:观察以上数据,你发现了什么?小结: （板书）圆的周长总是直径的3倍多一些。
师:如果有一个很大的圆,它的周长是直径的几倍呢?很小呢?（课件演示）验证：直径与周长的关系.3、介绍圆周率的历史和意义：师：3倍多一些，到底多多少？是数学上的难题……（1）介绍圆周率用什么字母表示，怎么读。
（学生跟读后，再写2个）（2）中国古代数学家对找出π值做出了巨大的贡献。
（幻灯片1）理解“周三径一”，周指什么，径指什么？（幻灯片2）的3倍多一些。
生：圆的直径越长，周长也越长。
生：任何一个圆的周长都是它直径的3倍多一些。
学生口答：周指周长，径指直径。
经历数学知识的探究过程中发现知识、理解知识、应用知识。
这样,学生获取的关非纯粹的知识本身,更主要的是态度、思想方法,是一种探究的品质。
三国时期的刘徽创立“割圆术”，求得π≈3.14624，并提出以π=3.14作为实用近似值。
南北朝时期的祖冲之计算π的值在3.1415926和3.1415927之间，比欧洲数学家早发现1000多年。
（幻灯片3）（幻灯片4）由于电子计算机技术的发展，现在已将圆周率计算到小数点后的12411亿位π=3.141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502……（幻灯片5综合）师：了不得，中国古代数学家对π值的研究比欧洲数学家早发现1000多年。
现代科技的发展将π值计算到小数点后的12411亿位还没有算完，这说明了什么？4、小结圆周长的字母公式。
师：我们知道圆的周长÷直径=圆周率，那么圆的周长等于直径×圆周率，用字母表示C=πd5、回顾课始，解决井盖问题。
出示题目：小区中圆形井盖的直径是0.8米，那么王大爷做的橡胶带长度是多少米？圆周率π是一个无限不循环小数，板书：π≈3.14学生独立思考，解决问题。
汇报反馈阅读“圆周率的发展史”，使学生感受到古人的探索精神可敬，并激发民族自豪感，深切感受到数学的文化魅力。
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入 时 提 出的 问题 ， 课 堂 结 构 更 为 完 整 ， 使
【 评析 ： 固练 习的设计体现 了针 对 巩
性和层 次性 ，尤其是 注意到 了让 学生在 解决实际问题 中体验知识的应用价值 。】
四 、全 课 小 结
师 ： 么圆周率 到底是多少 ？ 那 又如何 表 示？请 同学们 阅读 课本 第 ６ ３页第一
（ ） 疑 ２质
师： 要求 圆的周长 ， 需要知 道哪些条
件？ 生 ： 知 道 圆 的半 径 或 直 径 。 要
５ 一只挂钟 的分针长 ２ 厘 米 ， ． ０ 经过
３ ０分钟后 ，分针的尖端所走的路程是 多
少厘米？经过 ４ 钟呢 ？ ５分
【 评析 ： 时放手 让 学生 自学 ， 适 尊重
板书设计 ：
圆 的周 长
（） ３ 推导 出圆周长的计 算公 式
ａ．
圆周 长 的计 算 公 式 。
师： 如果知道 了直径 ， 能求出圆 的 你 周长吗 ？怎样求？如果 知道的是 半径 ， 又 怎样求 ？能用字母表示吗？ 板书 ： 圆的周长 ＝直径 ×可
Ｃ Ｔ Ｃ ２耵ｒ ＝叮 ｄ ＝
概 念 系 统 、 识 系 统 、 法 系 统 ， 让 学 知 方 并
理解圆周率的意义。
教具 ：
一
２ 培 养学生 的观察 、 ． 比较 、 分析 、 综 合及动手操作能力。 ３ 初步学会透过 现象看本质 的辨 证 ． 思维方法 ， 学生进行辩证唯物 主义“ 对 实 践第一” 观点 的启蒙教育 。 ４ 结合圆周率 的学习 ，对学生进行 ．
教学难点 ：
推导 出圆周 长的计算 公式 ，并能正确 地
计 算 圆 的周 长 。
学生初次接触平 面曲线—— 圆形 的 周长 ， 为此 ， 本课采用活动实验 教学的方 法 ， 照 “ 想一验 证一推理一 归纳 ” 按 猜 的 教学程序 ， 以学生 的 自主学 习活动为主 ， 配 以合作学习方式 ，以帮助学 生建 构起
２ 判 断下面 的说法是否正确 ： ． （ ）圆周 率 就是 圆 的 周 长 除 以 它直 物品 １ 周长 直径 周长 ／ 直径的比值 名 称 一 竹 圆周 率 径 的商 。 （ ） （ 留两位小数） 保 （） ２ 任何 圆的周 长总是它 的直径 的 ３ 倍多一点 。 （ ）
商
涠
Ｉ ” “…
《 圆的周长 课堂实录与评析
口 执 教 ： 宁 市 天桃 实验 学 校 南 陈海 婷
口 评析 ： 南宁市教科所
肖炜清
教 学 目标 ：
教学重点 ：
个 ， 尺 ， 子。 直 绳
设计思路 ：
１使 学生 经历 圆周 率 的探 究过 程 ， ．
探究 、 掌握 圆周长的计算方法。
＝
３ １ ５ ２ … … ． ４１ ９ ６
（） ３ 圆周率 的值等于 ３１ 。 （ ． ４ ） （ ）圆的直 径越长 ，圆周 率越 大。 ４
（ ） ３ 如 果 你 的 自行 车 车 轮 直 径 是 ０７ ． ．
一 ３１ ．４
ｂ 解 决 新 知 引 入 时 猴 子 提 出 的 问 ．
板 书 ：ｒ ３１ １９ ６ … ３１ 叮＝ ． ５２ … ４ ． ４
（ 电脑出示幻灯 片。） １你能求 出下列各 圆的周长吗？ ．
介绍我 国古代数 学家祖冲之在计算 圆周率方 面取得 的杰 出成就 ，同时结合
“ 知道吗？ 你 ”向学 生 介 绍 这 方 面 的情 况 ，
进行爱 国主义教育 。
张 圆形硬纸 片 ，一根一端系上黄
色小球 的线绳 ，一块小 黑板和多个学具 袋（ 内装大小不 等的圆形纸片 、 瓶盖及光 碟片等物体 ）绳 子。 ，
学具 ：
＠
生 学会 初步 的开展研究 性学 习 的方 法 。 鉴于多数农 村学校的实际 ，本课 不准备 采 用多媒 体课件 等现代 教学 辅助设 备 ，
长 ， 绳 子 测量 出 它 的 周 长 是 ３ 米 。 用 ８厘 生 ２ 我 们 小 组 测 量 的 圆 形 杯 盖 的 周 ：
师： 同学们 ， 两天我们认识 了平面 前
题。
圆 的周长总是它的直径 的三倍 多一点
圆的周长 ＝直径 ×竹
Ｃ＝叮 ｄ Ｃ＝２丌 ｒ Ｔ
师 ：猴子甩 圆球 形成 的圆的周长你 会求 了吗？算一算 。
米 。车轮滚动一周 ， 自行车前进多少米？
４ 一 棵 大 树 横 截 面 的 周 长 是 ３１ ． ． ４
（ 编 责
白聪 敏 ）
而是采用常规教 、 具进行常态教学 。 学
一
师： 那圆 的周长可 以怎样叙述 ？ 生 １围成圆的 曲线 的长就是 圆的周 ：
长。
（） ３ 汇报 反馈
、
复 习铺 垫 ， 示 课 题 揭
师 ：谁来汇报 一下你们小 组的测量 结果 ， 并说说你 们是 怎样测量的？ 生 １ ：我 们小组 测量 的是光碟 的周
段。
同时 让 学 生 感 受到 应 用规 律 解 决 问 题 的
成功喜悦 。 】
三 、 用 公 式 。 决 问题 运 解
谈一谈 ： 这节课大家有什么收获？ 有 什么感受？
五 、知 识 介 绍
学生阅读后 ， 交流有关圆周率的知识。
生： 圆的周长与它 的直径的 比值 ， 叫
做 圆周率 。 生： 圆周率是一个 固定不变 的数 ， 它 是 一 个 无 限 不 循 环 小 数 ， 等 于 ３１ １９ ６ ．４ ５２ ……用字母 １ Ｔ表示 ；计算时 ， 只取它的近似值 ３１ 。 ． ４
爱国主义教育。
４人小 组准备不 同的圆形 物体 ２ ３ —
比值 ， 都是一样 的 ， 际上 是一个 固定不 实
ｃ小结。 ．
米 ， 的直 径是 多少 米 ？ 它
变 的倍数 ，我们把这个 固定 的倍数称为
圆周率 。可刚才你们计算 的结 果却不完
全相 同 ， 什么呢？ 为 生 ： 为测 量 时 出 现 了误 差 。 因