5上-03-3-3(容积和容积单位之间的关系及互化)
容积及容积单位互化文档
容积和容积单位之间的关系及互化教学内容：青岛版小学数学五年级下册96～98页内容。
教学目标：1．通过观察、试验、思考，初步建立“容积”的概念，知道计量液体的体积要用容积单位；认识常用的容积单位有升和毫升；知道他们的实际大小以及它们之间的进率。
2．能选择恰当的容积单位估算一些常见物体的容积。
3．在动手操作、实际测量中，理解容积与体积的联系和区别，能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
4．在探索新知的过程中体验学习的乐趣，培养学生积极、主动地参与学习和探究活动的态度。
教学重点：初步建立容积和容积单位的概念，理解容积和体积概念的联系和区别。
教学难点：感受1升水、1毫升水有多少，估计一些容器的容积。
教具准备：一大一小两盒牛奶，两个同样大小的玻璃杯，1立方分米、1立方厘米的正方体容器，水，多媒体课件等。
教学过程一、拟定导学提纲，自主预习1.创情板题师：同学们，课前老师布置同学们收集了像饮料瓶、药水瓶之类的物品，请同学们仔细看一下外面的商标纸，它们的净含量分别是多少？学生交流。
师：这些净含量都是以什么做单位的？（学生回答）升（L）毫升（mL）这些都是容积单位，今天这节课我们就来学习容积和容积单位之间的关系及互化。
（板书课题：容积和容积单位之间的关系及互化）2．教学目标本节课要达到以下学习目标：（出示目标：1．通过观察、试验、思考，初步建立“容积”的概念，知道计量液体的体积要用容积单位；认识常用的容积单位有升和毫升；知道他们的实际大小以及它们之间的进率。
2．能选择恰当的容积单位估算一些常见物体的容积。
3．在动手操作、实际测量中，理解容积与体积的联系和区别，能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
）3．自学指导过渡：要达到本节课的学习目标，需要靠大家努力，请看自学指导。
（自学指导：认真看课本第96页红点中的内容，思考：1.怎样才能知道哪个奶盒装的牛奶多一些？2.什么是物体的容积？你知道生活中哪些物体有容积吗？3. 容积和体积有什么不同？ 4.常用的容积单位有哪些？容积单位和体积单位有什么关系？）5分钟后，比比谁能汇报清楚上述问题，并会做与例题类似的题目。
青岛版五四制小学五年级上册数学第三单元 长方体和正方体 容积单位及单位间的换算
规范解答
1300÷120≈11（杯） 答：每天大约需要喝11杯水。
.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫
作它们的容积。计量容积,一般用体积单位;计量液 体的体积,常用容积单位升(L)和毫升(mL)。 1升=1000毫升,1升=1立方分米,1毫升=1立方厘米。
（2）计量液体的体积，常用容积单位升与毫升。 （ √ ）
（3）1毫升等于1立立方方分厘米米。。
（×）
（4）升与毫升之间的进率是110000。0。
（×）
3.名数改写。
3.03dm3 = ( 3.03 )L 除以进率1000
800cm3 = ( 0.8 )dm3 320mL = ( 0.32) L
乘进率1000 0.5m3 = ( 500 )dm3 4526mL = ( 4526 )cm3 2340L = ( 2.34 ) m3
4.估一估，填一填。
5升 （2.5 ）升 2000毫升 （600 ）毫升
5.一瓶矿泉水是500mL，纸杯的容积约为120mL。 （1）一瓶矿泉水大约能倒几杯？
规范解答
500÷120≈4（杯） 答：大约能倒4杯。
5.一瓶矿泉水是500mL，纸杯的容积约为120mL。 （2）一个人平均每天大约需要喝1300毫升的水。如
哪个奶盒的牛奶多一些 ？
温馨提示
容器所能容纳物体 的体积，叫作它们 的容积。
你知道计量容积的单位有哪些吗？
计量容积一般用体积单位。但是计量液体的体积，如水、油 等，常用容积单位升与毫升，升与毫升也可以写成L和mL。
10mL
500mL
1L
1升 = 1立方分米 毫升 = 1立方厘米 1升 = 1000毫升
容积单位换算
容积单位换算容积单位换算是在科学实验、工程设计、日常生活等领域中经常涉及到的一项计算工作。
正确地进行容积单位之间的换算，可以使我们更方便地理解和比较不同容积大小之间的关系。
本文将介绍一些常见的容积单位，并给出相应的换算公式和实际应用示例。
一、常见容积单位在容积单位中，国际单位制（SI Unit）中的“立方米（m³）”是最常用的容积单位。
除此之外，还有一些常见的容积单位如下：1. 升（L）：升是常见的容积单位，特别适用于日常生活中的容器容积表示。
1升等于1立方分米（dm³）。
2. 毫升（mL）：毫升是升的千分之一，常用于小容量液体的计量。
1毫升等于1立方厘米（cm³）。
3. 立方厘米（cm³）：立方厘米是比较小的容积单位，常用于固体物体的体积表示。
4. 立方米（m³）：立方米是国际单位制中使用的基本容积单位。
5. 加仑（gallon）：加仑是体积单位，在不同国家和地区有不同的定义。
例如，美国液体加仑等于3.785升，英国液体加仑等于4.545升。
二、容积单位换算公式在进行容积单位之间的换算时，可以利用以下换算公式，将一个单位的容积转换为另一个单位的容积：1. 换算公式一：1立方米（m³）= 1000升（L）2. 换算公式二：1升（L）= 1000毫升（mL）3. 换算公式三：1升（L）= 1000立方厘米（cm³）4. 换算公式四：1立方米（m³）= 1000000立方厘米（cm³）5. 换算公式五：1加仑（gallon）≈ 3.785升（L）(美国液体加仑)三、容积单位换算实际应用示例以下是一些实际应用示例，展示了如何利用容积单位换算公式进行实际计算：示例一：将1000立方米转换为升。
解析：根据换算公式一可知，1立方米等于1000升。
因此，1000立方米 = 1000 × 1000 = 1000000升。
五年级容量单位转换(进率)
五年级容量单位转换(进率)容量单位是我们日常生活中经常使用的度量单位之一。
在五年级研究容量单位转换和进率是一个重要的内容，掌握这些知识可以帮助学生们更好地理解容量的含义以及进行容量单位之间的转换。
什么是容量单位？容量单位用来度量液体或干燥物体所具有的容量大小。
在五年级中，我们通常使用升、毫升和立方厘米来表示容量。
升是一个基本容量单位，毫升是升的千分之一，立方厘米是升的百分之一。
容量单位转换在容量单位转换中，我们需要掌握不同容量单位之间的换算关系。
以下是一些常见的容量单位转换公式：- 1 升 = 1000 毫升- 1 升 = 1000 立方厘米- 1 毫升 = 1 立方厘米因此，当我们要将升转换为毫升时，可以将升乘以1000；当我们要将升转换为立方厘米时，也可以将升乘以1000。
同样地，当我们要将毫升转换为立方厘米时，我们可以直接使用相等的数值。
进率在容量单位转换中，进率是一个重要的概念。
进率是指容量单位转换时进位或退位的规律。
例如，当我们将100升转换为毫升时，我们需要将100乘以1000，这时就发生了一次进位。
同样地，当我们将1000毫升转换为升时，我们需要将1000除以1000，这时就发生了一次退位。
容量单位转换实例以下是容量单位转换的一些实例，可以帮助学生们更好地理解容量单位转换和进率的应用。
1. 将5升转换为毫升：进行容量单位转换时，我们将5升乘以1000，得到5000毫升。
2. 将300毫升转换为升：进行容量单位转换时，我们将300毫升除以1000，得到0.3升。
3. 将4.5立方厘米转换为毫升：进行容量单位转换时，我们可以直接将4.5立方厘米看作等于4.5毫升。
通过研究容量单位转换和进率，学生们可以更好地理解容量单位的概念，并能够在实际生活中进行容量单位之间的转换。
掌握这些知识有助于培养学生们的数学思维能力和应用能力。
请注意，以上内容仅供参考，具体的容量单位转换和进率的应用还需要根据教材和教师的指导进行学习和实践。
(容积和容积单位之间的关系及互化)
容积和容积单位之间的关系及互化[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（五年级上册）》32～33页[教学目标]1.初步建立“容积”的概念，理解容积与体积的联系和区别，掌握液体的计量单位“升”和“毫升”以及它们之间的进率，并能正确进行单位之间的换算，了解1升和1毫升的实际大小。
2. 通过观察、操作、试验，理解新知，发展空间观念，提高解决实际问题的能力。
3.在探索活动中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心，提高学习数学的积极性。
[教学重点]容积的概念和容积单位“升”和“毫升”的理解。
[教学难点]理解容积与体积的联系和区别，感知“升”与“毫升”的实际大小。
[教学准备]多媒体课件，两个相同的透明玻璃杯、1升的饮料、一个标有毫升刻度的量杯、2盒不同含量的牛奶盒、适量的水、葡萄糖酸钙酸锌的蓝瓶、一个1立方分米的正方体塑料杯、1立方厘米的正方体盒、玻璃注射器、一瓶可乐、1升烧杯，一次性注射器，1立方分米和1立方厘米的学具、矿泉水、不同的瓶、纸杯、厚度明显的纸箱等。
[教学过程]一、创设情境，提出问题出示标有毫升刻度的量杯。
（见图1）同学们喝水通常用什么来盛装啊？你知道人一天要喝几杯水吗？你的杯子能装多少水呢？我们一起做个试验来探究一下。
教师演示操作，往量杯里倒入半杯水。
师：还能倒吗？为什么？再倒入一些。
师：还能再倒吗？倒满后。
师：还能倒吗？为什么？学生回答。
师：杯子中装满了水，这时水的体积就是杯子的容积。
（板书：容积）师：你知道500ml是什么意思？大家知道怎么读吗？这节课，我们就来学习研究这些知识——容积和容积单位。
（板书课题：容积和容积单位）【设计意图】课堂教学的导入犹如乐曲的“引子”，戏剧的“序幕”。
在课的开始，我利用往“标有毫升刻度的量杯”里倒水的活动来导入，唤起了学生的注意力，激起学生浓厚的学习兴趣。
通过“追问”为学习新知识作鼓动和铺垫，目的在于使学生产生了解和探究的欲望。
容积单位的换算与计算
容积单位的换算与计算容积是描述物体能够容纳的空间大小的物理量。
在日常生活和科学研究中，我们经常需要进行容积的换算与计算。
本文将介绍容积单位的换算方法以及如何进行容积的计算，以帮助读者更好地理解和应用容积相关概念。
一、容积单位的换算容积单位的换算涉及到不同单位之间的转换。
以下是一些常见的容积单位及其换算关系：1. 毫升（mL）和升（L）：1升 = 1000毫升，即1L = 1000mL。
2. 立方厘米（cm³）和立方分米（dm³）：1立方分米 = 1000立方厘米，即1dm³ = 1000cm³。
3. 立方米（m³）和立方分米（dm³）：1立方米 = 1000立方分米，即1m³ = 1000dm³。
4. 立方米（m³）和升（L）：1立方米 = 1000升，即1m³ = 1000L。
根据上述单位之间的换算关系，我们可以进行不同容积单位之间的换算。
例如，如果需要将5升转换为毫升，可以使用1升 = 1000毫升的换算关系，得出5升 = 5000毫升。
二、容积的计算方法容积的计算方法主要取决于物体的形状。
下面将分别介绍常见形状物体的容积计算方法。
1. 立方体的容积计算：立方体是指具有六个相等的面，每个面都是正方形的立体。
其容积计算公式为“边长的立方”，即容积（V）= 边长³。
2. 圆柱体的容积计算：圆柱体是指由两个平行的圆面和一条连接两个圆面的侧面组成的立体。
其容积计算公式为“底面积乘以高”，即容积（V）= 底面积 ×高。
3. 球体的容积计算：球体是指由所有距离球心相等的点所组成的立体。
其容积计算公式为“4/3乘以π乘以半径的立方”，即容积（V）= (4/3)πr³，其中π取3.14或3.14159。
4. 圆锥体的容积计算：圆锥体是指由一个圆锥面和一个封闭的锥顶组成的立体。
其容积计算公式为“底面积乘以高除以3”，即容积（V）= 底面积 ×高/3。
容积单位换算认识不同容积单位学会容积的换算和计算
容积单位换算认识不同容积单位学会容积的换算和计算容积单位换算——认识不同容积单位，学会容积的换算和计算容积是描述物体所占空间大小的量度，对于不同尺寸和形状的物体，我们需要使用不同的容积单位来表示其大小。
在日常生活和学习中，我们经常会遇到不同的容积单位，因此了解和掌握容积的换算和计算是非常重要的。
本文将介绍一些常见的容积单位，并探讨它们的换算和计算方法。
一、常见的容积单位1. 立方厘米（cm³）：它是表示一个立方体每条边长度为1厘米的体积。
2. 立方分米（dm³）：它是表示一个立方体每条边长度为1分米的体积，等于1000立方厘米。
3. 立方米（m³）：它是表示一个立方体每条边长度为1米的体积，等于1000000立方分米。
4. 升（L）：它是国际单位制中的容积单位，1升等于1立方分米，也等于1000立方厘米。
5. 毫升（mL）：它是升的千分之一，等于1立方厘米。
二、容积的换算和计算方法容积的换算和计算需要根据不同的容积单位进行转换和计算。
下面，我将分别介绍一些常见的换算和计算方法：1. 同类单位之间的换算例如，要将1000立方厘米转换为立方分米，可以使用如下比例关系进行计算：1000 cm³ ÷ 1000 = 1 dm³2. 不同类单位之间的换算例如，要将2000立方厘米转换为立方米，可以先将立方厘米转换为立方分米，再将立方分米转换为立方米：2000 cm³ ÷ 1000 ÷ 1000 = 0.002 m³3. 容积的运算计算容积时，可以根据物体的形状和尺寸使用不同的公式。
下面以一些常见的形状为例进行介绍：（1）长方体的容积计算公式：V = l × w × h其中，V表示容积，l表示长方体的长度，w表示宽度，h表示高度。
（2）球体的容积计算公式：V = 4/3πr³其中，r表示球体的半径，π近似取值为3.14。
容积单位换算公式大全
容积单位换算公式大全容积单位是描述物体内部空间大小的一种度量单位，常见的容积单位有立方米、升、毫升等。
在日常生活和工作中，我们经常需要进行容积单位的换算，以便更好地理解和比较不同物体的大小。
下面将介绍一些常见的容积单位换算公式，希望能够帮助大家更好地理解和运用容积单位。
1. 立方米与升的换算。
立方米（m³）是国际单位制中的容积单位，而升（L）是国际制中的容积单位。
它们之间的换算关系是，1立方米 = 1000升，1升 = 0.001立方米。
换算公式如下：V（升）= V（立方米）× 1000。
V（立方米）= V（升）× 0.001。
例如，如果有一个容积为2立方米的容器，想要将其换算为升，可以使用上述公式进行计算，得出结果为2000升。
2. 升与毫升的换算。
升（L）是国际制中的容积单位，而毫升（mL）是国际制中的容积单位。
它们之间的换算关系是，1升 = 1000毫升，1毫升 = 0.001升。
换算公式如下：V（毫升）= V（升）× 1000。
V（升）= V（毫升）× 0.001。
例如，如果有一个容积为500毫升的瓶子，想要将其换算为升，可以使用上述公式进行计算，得出结果为0.5升。
3. 立方厘米与毫升的换算。
立方厘米（cm³）是国际制中的容积单位，而毫升（mL）是国际制中的容积单位。
它们之间的换算关系是，1立方厘米 = 1毫升，1毫升 = 1立方厘米。
因此，立方厘米与毫升之间不存在实际的换算公式，它们是相等的。
4. 立方米与立方厘米的换算。
立方米（m³）是国际单位制中的容积单位，而立方厘米（cm³）是国际制中的容积单位。
它们之间的换算关系是，1立方米 = 1000000立方厘米，1立方厘米 = 0.000001立方米。
换算公式如下：V（立方厘米）= V（立方米）× 1000000。
V（立方米）= V（立方厘米）× 0.000001。
五年级数学上册容积单位换算
五年级数学上册容积单位换算介绍这份文档将介绍五年级数学上册中关于容积单位换算的内容。
容积单位换算是数学中的一个重要概念，它可以帮助我们理解和比较不同物体的容量大小。
理论知识容积是指物体所包含的空间大小，通常用立方单位来表示，例如立方厘米（cm³）、立方米（m³）等。
在进行容积单位换算时，我们需要注意以下几个关键点：- 1立方厘米等于1毫升（mL）- 1立方分米等于1升（L）- 1立方米等于1000升（L）换算方法在进行容积单位换算时，我们可以使用以下换算方法：1. 直接换算：根据上述理论知识，根据需要换算的单位之间的换算关系进行计算。
例如，将1000升（L）换算为立方米（m³），我们可以直接除以1000。
2. 单位转换：将需要换算的容积单位转换为相应的立方单位，再按照上述理论知识进行换算。
例如，将2500毫升（mL）换算为立方分米（dm³），我们可以先将毫升转换为立方厘米，然后再将立方厘米转换为立方分米。
实例演练以下是几个容积单位换算的实例演练：1. 将5升（L）换算为立方分米（dm³）。
- 先将升转换为立方厘米，即5升 = 5000立方厘米。
- 再将立方厘米转换为立方分米，即5000立方厘米 = 50立方分米。
- 所以5升（L）等于50立方分米（dm³）。
2. 将800立方厘米（cm³）换算为毫升（mL）。
- 直接换算，即800立方厘米 = 800毫升。
- 所以800立方厘米（cm³）等于800毫升（mL）。
总结容积单位换算是数学中的基本概念，通过掌握换算方法和理论知识，我们可以方便地进行不同容积单位之间的换算。
希望这份文档对你理解五年级数学上册容积单位换算有所帮助。
容量单位的转化与计算
容量单位的转化与计算在日常生活和工作中，我们经常会涉及到容量单位的转化与计算。
容量单位是用来衡量物体或者媒体容量大小的标志，包括体积、容积、存储容量等。
正确地进行容量单位的转化与计算，对于解决实际问题和保证工作准确性具有重要意义。
本文将介绍容量单位的常见转化与计算方法，帮助读者更好地理解和应用。
一、容量单位的基本概念容量单位是用来表示物体或者媒体容量大小的单位，常用的容量单位包括升（L）、毫升（mL）、立方米（m³）、立方厘米（cm³）等。
其中，升是国际单位制中的容量单位，1升等于1000毫升。
二、容量单位的转化1. 升和毫升的转化容量单位升和毫升之间的转化是非常常见的，我们可以通过以下关系进行转化：1升 = 1000毫升例如，如果要将15升转化为毫升，可以采用以下计算方法：15升 × 1000 = 15000毫升同理，如果要将2500毫升转化为升，可以采用以下计算方法：2500毫升 ÷ 1000 = 2.5升2. 立方米和立方厘米的转化立方米和立方厘米是用来衡量三维物体体积大小的单位。
它们之间的转化关系如下：1立方米 = 1000000立方厘米例如，如果要将3立方米转化为立方厘米，可以采用以下计算方法：3立方米 × 1000000 = 3000000立方厘米同理，如果要将5000000立方厘米转化为立方米，可以采用以下计算方法：5000000立方厘米 ÷ 1000000 = 5立方米三、容量单位的计算方法容量单位的计算方法主要涉及容量的加减和容量与数量的乘除。
1. 容量的加减计算当需要计算容量的加减时，首先需要将所涉及的容量单位转化为相同的单位，然后根据转化后的容量值进行运算。
例如，有一个容器A的容量为2升，容器B的容量为1500毫升，现在将容器A和容器B的容量相加，得到总容量，可以采用以下方法进行计算：容器A的容量转化为毫升：2升 × 1000 = 2000毫升总容量 = 2000毫升 + 1500毫升 = 3500毫升2. 容量与数量的乘除计算当需要计算容量与数量的乘除时，需要注意容量单位和数量单位的关系，并确保它们是相匹配的。
容量单位的换算
容量单位的换算容量单位的换算是数学和科学领域中一个非常重要的概念。
当我们需要测量或者描述物体或者物质的容量时，必须使用适当的单位来进行表示。
在不同的领域，我们使用不同的容量单位来表达物体的大小。
在本文中，我们将探讨常见的容量单位以及它们之间的转换关系。
在日常生活中，我们经常会用到升（L）作为容量单位。
升是国际单位制中容量单位的一种，通常用于描述液体或者干粉状物质的容量。
而在科学研究以及工程领域中，常常使用立方米（m³）作为容量单位，因为立方米能够更准确地表示物体的容量。
下面我们来介绍一些常见的容量单位以及它们之间的换算关系：1. 毫升（mL）和升（L）：毫升是升的一千分之一，即1升等于1000毫升。
这种换算关系非常常见，例如在购买饮料时，通常会在包装上标明多少升或者多少毫升。
2. 立方厘米（cm³）和立方米（m³）：立方厘米是立方米的一百万倍，即1立方米等于一亿立方厘米。
当我们需要测量小物体的容量时，通常会使用立方厘米。
而对于大容量的物体或者液体，我们则使用立方米进行表示。
3. 立方分米（dm³）和升（L）：立方分米是升的等量单位，即1立方分米等于1升。
在一些实验室中，人们常常使用立方分米来表示液体的容量，因为它和升完全相等。
4. 毫升（mL）和立方厘米（cm³）：毫升和立方厘米是相等的，即1毫升等于1立方厘米。
所以在描述小物体的容量时，我们可以使用毫升或者立方厘米，它们的换算关系非常简单。
了解这些容量单位以及它们之间的换算关系，可以帮助我们更好地理解和使用容量单位。
当我们需要进行容量换算时，可以通过应用上述的换算关系来得到准确的结果。
除了上述的常见容量单位，还有一些其他的特殊容量单位，例如英美制中的盎司（ounce），加仑（gallon）以及英制品脱（pint），这些单位在一些国家或者地区仍然被广泛使用。
综上所述，容量单位的换算在日常生活和科学研究中起着非常重要的作用。
容量单位的换算与应用
容量单位的换算与应用容量单位是描述物体或容器所能容纳的量的标准单位。
在日常生活与科学研究中，我们经常会遇到需要进行容量单位的换算与应用的情况。
了解和掌握容量单位的换算与应用对于我们正确理解数值大小以及灵活运用容量单位至关重要。
一、容量单位的基本概念和换算容量单位用于衡量物体所占据的空间或容器所能容纳的物质量。
以下是常见的容量单位及其相互之间的换算关系：1. 毫升（mL）：是容量单位的最小单位，1毫升等于升的千分之一。
2. 升（L）：是容量单位的常用单位，1升等于1000毫升。
3. 立方米（m³）：是容量单位的较大单位，1立方米等于1000升。
了解容量单位之间的换算关系，可以方便我们在实际计算中进行换算。
例如，如果需要将500毫升的液体转换成升，我们只需要将500除以1000，得到0.5升。
二、容量单位的应用场景容量单位的换算与应用广泛应用于各个领域。
以下是几个容量单位的应用场景：1. 厨房烹饪：在厨房烹饪过程中，我们经常需要根据菜谱或个人需求来调整食材的使用量。
此时，我们需要使用容量单位进行精确计量。
例如，一杯水等于240毫升，做蛋糕时需要200毫升的牛奶，我们可以使用计量杯准确地进行计量。
2. 医药领域：在医药领域，容量单位用于测量药物的剂量。
医生开具的药方中通常以毫升为单位，药师需要准确地按照开方进行配药。
合理使用容量单位可以确保药物的准确投放，避免因药物剂量不当而引发的问题。
3. 工程建筑：在工程建筑中，容量单位被用于确定建筑材料的使用量和容量。
例如，施工人员需要计算一座水泥混凝土梁需要多少方的混凝土，他们需要将梁的容量转换成所需的立方米数。
三、容量单位的注意事项1. 不同领域对容量单位的要求可能略有差异。
在进行容量单位换算时，应注意使用领域相关的标准。
例如，医药领域常使用毫升，但在化学实验中常使用升为单位。
2. 对于较大容量的物体或容器，使用立方米作为容量单位是更为合适的选择，而对于小容量的液体或物质，使用毫升或升作为容量单位更为常见和方便。
容量单位的换算
容量单位的换算容量单位的换算在日常生活中非常常见。
无论是在购物超市购买食品、在家庭中使用电器、还是在工业生产中进行原料配制，都会涉及到容量单位的换算。
正确进行容量单位的换算，可以帮助我们更好地理解和应用容量概念，提高日常生活和工作中的便利性和效率。
一、容量单位的基本概念容量单位是用来表示物体内部能够容纳物质的空间大小。
常见的容量单位有立方米（m³）、升（L）和毫升（mL）。
其中，1立方米等于1000升，1升等于1000毫升。
在实际应用中，我们通常采用适应具体场景的容量单位。
二、常见容量单位的换算公式1. 升和立方米的换算公式：1升 = 0.001立方米，1立方米 = 1000升。
通过这个换算公式，我们可以快速地将升和立方米进行换算。
例如，1.5升 = 0.0015立方米，2.8立方米 = 2800升。
2. 升和毫升的换算公式：1升 = 1000毫升。
这个换算公式很简单，通过将升换算为毫升，可以很方便地进行计算。
例如，3.5升 = 3500毫升。
在实际应用中，我们通常使用升作为较大的容量单位，使用毫升作为较小的容量单位。
三、日常生活中的容量单位换算1. 购物超市中的食品包装容量换算在购物超市购买食品时，常常会遇到不同容量单位的包装。
比如，果酱的包装常见有200克、500克和1千克。
要正确选择和购买适合自己使用的食品包装，就需要进行容量单位的换算。
可以根据所需食品的容量，将克换算为升或毫升，然后再根据市场上提供的食品包装，选择合适的大小。
2. 家庭用电器中的容量换算许多家用电器都具有容量概念，如冰箱、洗衣机、电水壶等。
掌握容量单位的换算，可以帮助我们更好地使用这些家电，并合理规划家庭日常生活。
比如，冰箱的容量一般以升为单位，通过换算可以清楚了解冰箱的存储空间，从而决定购买的大小。
洗衣机的容量一般以公斤为单位，通过将公斤换算为升，可以更好地掌握洗衣机的容量信息。
3. 工业生产中的容量换算在工业生产中，容量换算是进行原料配制和生产规划的基础。
(容积和容积单位之间的关系及互化)
容积战容积单位之间的闭系及互化之阳早格格创做[教教真量]《负担培养教科书籍（五·四教造）·数教（五年级上册）》32～33页[教教目标]1.收端修坐“容积”的观念，明白容积取体积的通联战辨别，掌握液体的计量单位“降”战“毫降”以及它们之间的进率，并能精确举止单位之间的换算，相识1降战1毫降的本量大小.2. 通过瞅察、支配、考查，明白新知，死少空间观念，普及办理本量问题的本收.3.正在探索活动中，体验数教取死计的稀切通联，坚韧教习数教的兴趣战教佳数教的自疑心，普及教习数教的主动性.[教教沉面]容积的观念战容积单位“降”战“毫降”的明白.[教教易面]明白容积取体积的通联战辨别，感知“降”取“毫降”的本量大小.[教教准备]多媒介课件，二个相共的透明玻璃杯、1降的饮料、一个标有毫降刻度的量杯、2盒分歧含量的牛奶盒、适量的火、葡萄糖酸钙酸锌的蓝瓶、一个1坐圆分米的正圆体塑料杯、1坐圆厘米的正圆体盒、玻璃注射器、一瓶可乐、1降烧杯，一次性注射器，1坐圆分米战1坐圆厘米的教具、矿泉火、分歧的瓶、纸杯、薄度明隐的纸箱等.[教教历程]一、创建情境，提出问题出示标有毫降刻度的量杯.（睹图1）共教们喝火通时常使用什么去衰拆啊？您知讲人一天要喝几杯火吗？您的杯子能拆几火呢？咱们所有搞个考查去商量一下.西席演示支配，往量杯里倒进半杯火.师：还能倒吗？为什么？再倒进一些.师：还能再倒吗？倒谦后.师：还能倒吗？为什么？教死回问.师：杯子中拆谦了火，那时火的体积便是杯子的容积.（板书籍：容积）师：您知讲500ml 是什么意义？大家知讲怎么读吗？那节图1课，咱们便去教习钻研那些知识——容积战容积单位.（板书籍课题：容积战容积单位）【安排企图】课堂教教的导进犹如乐直的“引子”，戏剧的“序幕”.正在课的启初，尔利用往“标有毫降刻度的量杯”里倒火的活动去导进，唤起了教死的注意力，激起教死浓薄的教习兴趣.通过“逃问”为教习新知识做饱动战铺垫，脚段正在于使教死爆收相识战商量的欲视.二、合做探索，教习新知（一）自决教习，小组商量师：什么是容积战容积单位，它战上节课教习的体积有什么通联战辨别哪？要知讲那些知识，本节课需要靠大家自己的齐力，请瞅自教指挥.课件出示：1.念一念，何如才搞知讲哪个奶盒拆的牛奶多一些？您有哪些办法？2.道一道，什么是物体的容积？死计中另有哪些物体有容积？3.议一议，容积战体积有什么分歧？4.时常使用的容积单位有哪些？容积单位战体积单位有什么闭系？小组内先商量，西席巡视指挥，并支集有价格资料，共时闭注教习有艰易的教死.【安排企图】根据下年级教死的教习本收战火仄,给教死一些时间战空间，让教死戴着佳偶心、问题去阅读课本,充分体现了收挥教死的主体效率,把课堂还给了教死，教死真真成为教习的仆人.让教死由主动形成主动，通过自教指挥的念一念、道一道、议一议让教死意识到即日教习的真量取体积有闭系，正在教死认识的体积前提上扔出问题，教死的思维战往日的知识爆收碰碰.让教死自教是为了让教死教会教习战掌握思索问题的要收、战术，达到会教的脚段.（二）报告接流，评介量疑师：哪盒里空间大，哪盒便拆的牛奶多？预设1：不妨瞅察它们包拆盒上的标示；预设2：不妨瞅察它们的体积，谁占的空间大，谁的牛奶便多.预设3：本量比较：把二盒牛奶挨启分别倒进共样大小的杯子里，截止创造A盒的倒出的牛奶更下，不妨瞅出A牛奶盒所拆的牛奶更多.……师：牛奶盒的内里空间有大有小，所能容纳的物体的体积也有大有小.那什么是物体的容积？预设：容器所能容纳物体的体积，喊搞它们的容积.（师板书籍）师：什么样的物体是容器？是不是所有的物体皆有容积呢？课件演示.（睹图2）师：那些皆是容器吗？为什么？预设：像杯子、箱子、盒子……能拆物体的东西.师：另有车辆的车厢、堆栈、火车的车厢、船舱、万吨油轮的船舱……那种能容纳其余物体的物体，称为容器.逃问：是不是所有的物体皆有容积呢？预设：不是.必须是容器才有容积，像魔圆、字典是不容积的.归纳：惟有容器才搞有容积，即惟有内里是空的不妨拆东西的物体，才有它的容积如果是真心的木块等，是不会有容积的.【安排企图】从死计中罕睹的东西进脚，使教死认识到有些物体能容纳东西，有些物体则不克不迭，进而感知容积.让教死体验只消能拆东西的物体皆有容积.那个细节唤起教死的死计体味，共时把那一感性认识典型成数教谈话“容纳物体”，为容积观念的掀穿提供助闲.师：对付一个容器，您认为它的体积战容积有什么同共？小心瞅察盒子的体积取盒子的容积哪个大？课件演示.（睹图3）教死报告.归纳:普遍道去，对付于共一个容器它的容积比体积小，果为它有薄度.（拿起一只薄纸盒、饮料瓶）道:有的时间，容器的壁比较薄，像那种盒子，咱们正在搞题目时，题目常常有央供:壁的薄度忽略不计.那么，那时间，便不妨道，容器的容积便是那个容器的体积.师：时常使用的容积单位有哪些？容积单位战体积单位的闭系及互化？预设：计量体积要用体积单位，计量容积普遍用体积单位.然而是计量液体的体积，如火、油等，时常使用容积单位.罕睹的容积单位有降战毫降，也不妨记做L战mL.分组演示考证.活动一：1毫降到底有几呢？面打课件.（睹图4）温馨提示：1.出示一瓶心服液（兑换成火的），那是10毫降，仄衡分成10份，一份便是1毫降.2.分组活动：利用滴管或者注射器分一分.感知1毫降有几？活动二：把那瓶1L（睹图5）的橙汁倒进量杯（睹图6）里，不妨倒谦几杯？→温馨提示：1.出示量杯，指出它的容积是500毫降.将那瓶1L的橙汁倒进量杯里，预计一下瞅瞅不妨倒几杯？2.让一名教死动脚支配，倒进量杯，演示让齐班共教瞅察，考证估算截止.活动三：把那瓶1L的橙汁倒进1坐圆分米的正圆体容器里，不妨倒谦吗？教死动脚支配，把1降的橙汁倒进1坐圆分米的正圆体盒里，刚刚佳谦.共时归纳板书籍：1降=1坐圆分米师：由于1降=1000毫降，1降=1坐圆分米，而1坐圆分米=1000坐圆厘米，所以1毫降=1坐圆厘米.【安排企图】《课标》指出，正在课堂上背教死提供充分进止数教活动的机会.“尔听过了，尔便记记了；尔瞅过了，尔便记着了；尔搞过了，尔便明白了”强调的便是动脚支配的要害性.正在教习中，尔安排了三个活动，让教死动脚支配、接流计划、本量演示，去明白容积战容积单位，化抽象为直瞅局里.让教死亲身经历1降、1毫降的大小，构修降战毫降的观念.那样的安排使教死正在预测、考证的活动中，修坐了1降战1坐圆分米的等量闭系，为后里的单位换算奠定了前提，歉富了教死的数教体味.三、坚韧应用，拓展普及师：共教们教会了吗？底下教授去考一考大家，您们有自疑心担当挑拨吗？（出示底下各题）1.火眼金睛辨对付错.（1）预计容积或者体积皆是从容器表里量少、宽、下. ( )（2）冰箱的容积便是冰箱的体积. ( )（3）游泳池注谦火,火的体积便是游泳池的容积.（）（4）一瓶滴眼液有8降.（）（5）一个油桶能衰油120毫降.（）教死独力完毕.普遍订正.2.挖上符合的单位称呼.面打课件.（睹图7）教死独力完毕，普遍订正.3.课件出示.（睹图8）教死独力完毕，西席巡视、指挥.普遍订正.课件出示（睹图9）教死独力完毕.普遍订正.【安排企图】训练题中通联死计本量，分离通常教死用的纸杯，让教死正在支配中体验到1瓶矿泉火500毫降，倒进容积为120毫降的纸杯中约莫能到4杯，体现了知识的应用价格.带收教死从死计中创造数教，认识容积单位正在死计中的应用.四、齐课归纳，深思提下师：共教们，刚刚才通过您们自己的齐力，支获了哪些知识呢？教死自由收止，分离教死的接流适时饱励教死.【安排企图】《课标》中指出的：教死的数教教习真量应当是现真的、蓄意义的、富裕挑拨性的，那些真量要有好处教死主动天举止瞅察、真验、预测、考证取接流.正在数教教教中，咱们要注意知识的真用性，先问问自己：为什么要教习那个知识？虽然教教的对付象是小教死，然而他们也会对付“毫无用处”的知识爆收反感，惟有将教死收到死计中去，确真天体验数教正在死计的本形，才搞让教死真真的明白数教，快乐喜爱数教.把教习的知识举止整治、归纳,检点查于本课教习真量明白、掌握的情况,以好处正在坚韧训练阶段举止补漏.共时进一步坚韧对付本课知识的明白战掌握.[板书籍安排]。
人教版五年级上册数学知识点归纳长度面积和容量的换算
人教版五年级上册数学知识点归纳长度面积和容量的换算五年级上册数学知识点归纳：长度、面积和容量的换算在五年级数学课程中，我们学习了许多与长度、面积和容量相关的知识。
这些知识点是我们日常生活中不可或缺的，本文将对这些知识点进行归纳，以便我们更好地掌握。
一、长度的换算长度是表示物体长短的物理量，常用的单位有厘米、米和千米。
下面让我们来看一下常见长度的换算关系：1. 1千米(km) = 1000米(m)2. 1米(m) = 100厘米(cm)3. 1厘米(cm) = 10毫米(mm)例如，如果要将 5.6千米转换成米，我们可以使用以下的计算方法：5.6千米 = 5.6 × 1000 = 5600米同样地，如果要将720米转换成千米，我们可以使用以下的计算方法：720米 = 720 ÷ 1000 = 0.72千米二、面积的换算面积是表示平面上图形所占空间大小的物理量，常用的单位有平方厘米(cm²)、平方米(m²)和平方千米(km²)。
下面我们来看一下常见面积的换算关系：1. 1平方千米(km²) = 1000000平方米(m²)2. 1平方米(m²) = 10000平方厘米(cm²)举个例子，如果一个正方形的边长为4厘米，我们可以通过以下计算方法来求解其面积：面积 = 边长 ×边长 = 4厘米 × 4厘米 = 16平方厘米三、容量的换算容量是表示物体所能容纳物质多少的物理量，常用的单位有升(L)和毫升(ml)。
下面我们来看一下常见容量的换算关系：1. 1升(L) = 1000毫升(ml)例如，如果一个容器中装有3.5升的水，我们可以通过以下的计算方法来换算成毫升：3.5升 = 3.5 × 1000 = 3500毫升同样地，如果一个容器中有2500毫升的果汁，我们可以使用以下的计算方法来换算成升：2500毫升 = 2500 ÷ 1000 = 2.5升四、应用实例在日常生活中，我们常常需要运用到长度、面积和容量的换算。
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容积和容积单位之间的关系及互化
[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学（五年级上册）》32～33页
[教学目标]
1.初步建立“容积”的概念，理解容积与体积的联系和区别，掌握液体的计量单位“升”和“毫升”以及它们之间的进率，并能正确进行单位之间的换算，了解1升和1毫升的实际大小。
2. 通过观察、操作、试验，理解新知，发展空间观念，提高解决实际问题的能力。
3.在探索活动中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和学好数学的信心，提高学习数学的积极性。
[教学重点]容积的概念和容积单位“升”和“毫升”的理解。
[教学难点]理解容积与体积的联系和区别，感知“升”与“毫升”的实际大小。
[教学准备]多媒体课件，两个相同的透明玻璃杯、1升的饮料、一个标有毫升刻度的量杯、2盒不同含量的牛奶盒、适量的水、葡萄糖酸钙酸锌的蓝瓶、一个1立方分米的正方体塑料杯、1立方厘米的正方体盒、玻璃注射器、一瓶可乐、1升烧杯，一次性注射器，1立方分米和1立方厘米的学具、矿泉水、不同的瓶、纸杯、厚度明显的纸箱等。
[教学过程]
一、创设情境，提出问题
图1出示标有毫升刻度的量杯。
（见图1）
教师演示操作，往量杯里倒入半杯水。
师：还能倒吗？为什么？
再倒入一些。
师：还能再倒吗？
倒满后。
师：还能倒吗？为什么？
学生回答。
师：杯子中装满了水，这时水的体积就是杯子的容积。
（板书：容积）
师：你知道500ml是什么意思？大家知道怎么读吗？这节课，我们就来学习研究这些知识——容积和容积单位。
（板书课题：容积和容积单位）
【设计意图】课堂教学的导入犹如乐曲的“引子”，戏剧的“序幕”。
在课的开始，
我利用往“标有毫升刻度的量杯”里倒水的活动来导入，唤起了学生的注意力，激起学生浓厚的学习兴趣。
通过“追问”为学习新知识作鼓动和铺垫，目的在于使学生产生了解和探究的欲望。
二、合作探索，学习新知
（一）自主学习，小组探究
师：什么是容积和容积单位，它和上节课学习的体积有什么联系和区别哪？要知道这些知识，本节课需要靠大家自己的努力，请看自学指导。
课件出示：
1.想一想，怎样才能知道哪个奶盒装的牛奶多一些？你有哪些办法？
2.说一说，什么是物体的容积？生活中还有哪些物体有容积？
3.议一议，容积和体积有什么不同？
4.常用的容积单位有哪些？容积单位和体积单位有什么关系？
小组内先探究，教师巡视指导，并收集有价值材料，同时关注学习有困难的学生。
【设计意图】根据高年级学生的学习能力和水平,给学生一些时间和空间，让学生带着好奇心、问题去阅读课本,充分体现了发挥学生的主体作用,把课堂还给了学生，学生真正成为学习的主人。
让学生由被动变为主动，通过自学指导的想一想、说一说、议一议让学生意识到今天学习的内容与体积有关系，在学生认识的体积基础上抛出问题，学生的思维和以前的知识产生碰撞。
让学生自学是为了让学生学会学习和掌握思考问题的方法、策略，达到会学的目的。
（二）汇报交流，评价质疑
师：哪盒里空间大，哪盒就装的牛奶多？
预设1：可以观察它们包装盒上的标示；
预设2：可以观察它们的体积，谁占的空间大，谁的牛奶就多。
预设3：实际比较：把两盒牛奶打开分别倒入同样大小的杯子里，结果发现A盒的倒出的牛奶更高，可以看出A牛奶盒所装的牛奶更多。
……
师：牛奶盒的内部空间有大有小，所能容纳的物体的体积也有大有小。
那什么是物体的容积？
预设：容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。
（师板书）
师：什么样的物体是容器？是不是所有的物体都有容积呢？
课件演示。
（见图2）
师：这些都是容器吗？为
什么？
预设：像杯子、箱子、
盒子……能装物体的东西。
师：还有车辆的车厢、
仓库、火车的车厢、船舱、万吨 油轮的船舱……这种能容纳其它
物体的物体，称为容器。
追问：是不是所有的物体都有容积呢？
预设：不是。
必须是容器才有容积，像魔方、字典是没有容积的。
总结：只有容器才能有容积，即只有里面是空的能够装东西的物体，才有它的容积如果是实心的木块等，是不会有容积的。
【设计意图】从生活中常见的物品入手，使学生认识到有些物体能容纳东西，有些物体则不能，从而感知容积。
让学生体会只要能装东西的物体都有容积。
这个细节唤起学生的生活经验，同时把这一感性认识规范成数学语言“容纳物体”，为容积概念的揭示提供帮助。
师：对一个容器，你认为它的体积和容积有什么异同？仔细观察盒子的体积与盒子的容积哪个大？
课件演示。
（见图3）
学生汇报。
总结:一般说来，对于同一个容器它的容积
比体积小，因为它有厚度。
（拿起一只薄纸盒、饮
料瓶）说:有的时候，容器的壁比较薄，像这种盒子，我们在做题目时，题目通常有要求:壁的厚度忽略不计。
那么，这时候，就可以说，容器的容积就是这个容器的体积。
师：常用的容积单位有哪些？容积单位和体积单位的关系及互化？
预设：计量体积要用体积单位，计量容积一般用体积单位。
但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位。
常见的容积单位有升和毫升，也可以记作L 和mL 。
图2
图3
分组演示验证。
活动一：1毫升究竟有多少呢？
点击课件。
（见图4）
温馨提示：
1.出示一瓶口服液（兑换成水
的），这是10毫升，平均分成10
份，一份就是1毫升。
2.分组活动：利用滴管或注射
器分一分。
感知1毫升有多少？
活动二：把这瓶1L （见图5）的橙汁倒入量杯（见图6）里，可以倒满几杯？
→
温馨提示：
1.出示量杯，指出它的容积是500毫升。
将这瓶1L 的橙汁倒入量杯里，估计一下看看可以倒几杯？
2.让一名学生动手操作，倒入量杯，演示让全班同学观察，验证估算结果。
活动三：把这瓶1L 的橙汁倒入1立方分米的正方体容器里，可以倒满吗？
学生动手操作，把1升的橙汁倒入1立方分米的正方体盒里，刚好满。
同时总结板书：1升=1立方分米
师：由于1升=1000毫升，1升=1立方分米，而1立方分米=1000立方厘米，所以1毫升=1立方厘米。
【设计意图】《课标》指出，在课堂上向学生提供充分从事数学活动的机会。
“我听过了，我就忘记了；我看过了，我就记住了；我做过了，我就理解了”强调的就是动图4
图6 图5
手操作的重要性。
在学习中，我设计了三个活动，让学生动手操作、交流讨论、实际演示，来理解容积和容积单位，化抽象为直观形象。
让学生亲身经历1升、1毫升的大小，构建升和毫升的概念。
这样的设计使学生在猜想、验证的活动中，建立了1升和1立方分米的等量关系，为后面的单位换算奠定了基础，丰富了学生的数学经验。
三、巩固应用，拓展提高
师：同学们学会了吗？下面老师来考一考大家，你们有信心接受挑战吗？（出示下面各题）
1.火眼金睛辨对错。
（1）计算容积或体积都是从容器外面量长、宽、高。
( )
（2）冰箱的容积就是冰箱的体积。
( )
（3）游泳池注满水,水的体积就是游泳池的容积。
（）
（4）一瓶滴眼液有8升。
（）
（5）一个油桶能盛油120毫升。
（）
学生独立完成。
集体订正。
2.填上合适的单位名称。
点击课件。
（见图7）
图7
学生独立完成，集体订正。
3.课件出示。
（见图8）
图8
学生独立完成，教师巡视、指导。
集体订正。
4.完成课后的第7题
课件出示（见图9）
图9
学生独立完成。
集体订正。
【设计意图】练习题中联系生活实际，结合平时学生用的纸杯，让学生在操作中体会到1瓶矿泉水500毫升，倒入容积为120毫升的纸杯中大约能到4杯，体现了知识的应用价值。
引导学生从生活中发现数学，认识容积单位在生活中的应用。
四、全课总结，反思提升
师：同学们，刚才通过你们自己的努力，收获了哪些知识呢？
学生自由发言，结合学生的交流适时鼓励学生。
【设计意图】《课标》中指出的：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证与交流。
在
数学教学中，我们要注意知识的实用性，先问问自己：为什么要学习这个知识？虽然教学的对象是小学生，但他们也会对“毫无用处”的知识产生反感，只有将学生领到生活中去，切实地感受数学在生活的原形，才能让学生真正的理解数学，爱好数学。
把学习的知识进行整理、归纳,检查对本课学习内容理解、掌握的情况,以利于在巩固练习阶段进行补漏。
同时进一步巩固对本课知识的理解和掌握。
[板书设计]
枣庄市山亭区水泉镇云峰山小学于静。