第六章静电场
高中物理：第6章静电场
第6章静电场第1讲电场力的性质板块一主干梳理·对点激活知识点1 电荷守恒点电荷Ⅰ库仑定律Ⅱ1．元电荷、点电荷（1）元电荷：e＝1.6×10-19 C，最小的电荷量，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。
电子的电荷量q＝－1.6×10－19 C。
（2）点电荷：忽略带电体的大小和形状的理想化模型。
（3）比荷：带电粒子的电荷量与其质量之比。
2．电荷守恒定律（1）内容：电荷既不能创生，也不能消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中电荷的总量保持不变。
（2）起电方法：摩擦起电、感应起电、接触起电。
（3）带电实质：物体带电的实质是得失电子。
（4）电荷的分配原则：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，二者带相同电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。
3．库仑定律（1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
（2）表达式：F ＝k q 1q 2r 2，式中k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，叫静电力常量。
（3）适用条件：真空中的点电荷。
①在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式。
②当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。
③两个点电荷间的距离r →0时，不能再视为点电荷，也不遵循库仑定律，它们之间的库仑力不能认为趋于无穷大。
（4）库仑力的方向由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力。
知识点2 静电场 Ⅰ 电场强度、点电荷的场强 Ⅱ1．电场（1）定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。
（2）基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。
2．电场强度（1）定义：放入电场中某点的电荷所受到的静电力F 跟它的电荷量q 的比值。
第六章静电场中的导体与电介质
第六章 静电场中的导体和电介质
33
物理学
第五版
6 静电场中的导体与电介质
电位移线
方向: 切线 大小:
电位移线起始于正自由电荷终止于负自由电荷， 与束缚电荷无关。
电场线起始于正电荷终止于负电荷，包括自由 电荷和与束缚电荷。
第六章 静电场中的导体和电介质
34
物理学
第五版
SD dS
有介质时的高斯定理
n
D dS S
Q0i
i 1
第六章 静电场中的导体和电介质
28
物理学
第五版
6 静电场中的导体与电介质
第三节 电介质中的高斯定理 电位移矢量
电介质中的高斯定理 电介质中高斯定理的应用
第六章 静电场中的导体和电介质
29
物理学
第五版
6 静电场中的导体与电介质
一、电位移矢量 电介质中的高斯定理
电介质 有极分子：（水、有机玻璃等） 正电荷的
等效中心
定义：分子电矩——由分子（或
原子）中的正负电荷中心决定的
电偶极子的电偶极矩，用 表
示：
电子云的
第六章 静电场中的导体和电介质 负电中心
5
物理学
第五版
6 静电场中的导体与电介质
1）无极分子（非极性分子）
分子内正负电荷中心重合
甲烷分子 CH4
+H 正负电荷
真空中:
自由电荷
电介质中：
极化电荷如何求？
极化电荷 自由电荷
向外，'>0，正极化电荷在外，闭合曲
面内留下负极化电荷；
+
向内，'<0，负极化电荷在外，闭合曲 -
第六章静电场详解
R2 1 )0 2
1
1
R2 0
x2
2 x2
2020/10/1
第六章 静电场
16
6.1静电场的概念--电场强度
17-4 一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其 上半部分均匀分布有电荷+Q，沿其下半部分均匀分布 有电荷－Q，如图所示。试求圆心O处的电场强度。
解：把所有电荷都当作正电荷处理.
y
在q处取微小电荷dq = dl = 2Qd / ， dq
4π
qx
0(x2
R2 )3
2
2020/10/1
第六章 静电场
12
6.1静电场的概念--电场强度
E
4π
0
qx (x2
R2
)3
2
讨论
（1） x R
q
E 4π 0x2
（点电荷电场强度）
（2） x 0, E0 0
（3） dE 0, x 2 R
dx
2
y dq dl
qR
o
z
r
x
P x E
2R E
2
xRdR 2 0 (x2 R2 )3 2
y dq 2π RdR
R (x2 R2 )1/2
zR0
o
x
P
dE
x
dR q π R02
2020/10/1
第六章 静电场
14
6.1静电场的概念--电场强度
dEx
2 0
xRdR (x2 R2)3
2
E dEx
x
2 0
R0 RdR 0 (x2 R2 )3/2
y
zR0
R o
dR
P
dE
第六章 静电场
第六章静电场编制人：刘向军适用时间：案序：领导签字：本章考纲解读：第一单元电场力的性质学习目标：知识与技能1.知道电荷守恒和库仑定律：两种电荷及使物体带电的方法；电荷守恒定律；库仑定律。
2.知道电场、电场强度：电场的基本性质；电场强度的定义、场强的方向、场强的决定因素。
3.知道点电荷产生的电场的场强。
4.会利用电场叠加的方法求电场中某点产生的场强。
5.知道电场线的相关知识。
6.知道匀强电场的定义及其电场线的特点。
7.会画几种典型的电场线：孤立正、负点电荷的电场线；等量异种点电荷的电场线；等量同种点电荷的电场线；匀强电场线；点电荷与带电平板的电场线。
过程与方法通过自主学习，培养分析解决问题的能力情感态度与价值观通过合作学习培养自己有主动与他人合作的精神，有将自己的见解与他人交流的愿望，敢于坚持正确观点，勇于修正错误，具有团队精神。
重点难点库仑定律；电场强度；点电荷的电场电场力的性质第一课时学案一、基础整合（一）电荷守恒和库仑定律1.两种电荷及使物体带电的方法及起电的本质2.电荷守恒定律的内容；元电荷；净电荷；完全相同的带电金属球接触时的电荷分配原则3.库仑定律的内容、公式、使用条件及点电荷的概念（二）电场电场强度1.电场是一种物质吗？它的基本性质是什么？2.电场强度的定义、定义式、单位、标矢量、方向、决定因素(物理量符号—)3.点电荷产生的场强的公式及公式中各个物理量的意义4.电场的叠加原理5.电场线为了形象的描述而引入的假想的曲线⑴电场线的疏密表示，电场线上每一点的切线方向表示。
⑵电场线从或出发，终止于无穷远或。
静电场中的电场线（填“闭合”或“不闭合”），不会中断与距场强有限远的地方。
⑶电场线（填“相交”或“不相交”）也不相切，（填“能”或“不能”认为是电荷在电场中的运动轨迹。
6.匀强电场的定义及其电场线的特点7.画出几种典型的电场线：⑴孤立正、负点电荷的电场线；⑵等量异种点电荷的电场线；⑶等量同种点电荷的电场线；⑷匀强电场线；⑸点电荷与带电平板的电场线。
第六章 静电场6-2(新课标复习资料)
高三物理
一、电势高低和电势能大小的判断方法 1．电势高低的判断 判断角度 依据电场线方向 判断方法 沿电场线方向电势逐渐降低 WAB 根据 UAB＝ ，将 WAB、q 的正 q 依据电场力做功 负号代入，由 UAB 的正负判断 φa、 φb 的高低
限 时 规 范 特 训 随 堂 针 对 训 练
考 技 案 例 导 析
易 错 易 混 分 析
的高低
电荷在电势较低处电势能大
选修3-1
第六章 静电场
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基 础 知 识 梳 理
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2．电势能高低的判断 判断角度 做功判断法 判断方法 电场力做正功，电势能减小； 电场力做负功，电势能增加 正电荷在电势高的地方电势能大，负 电荷在电势低的地方电势能大
随 堂 针 对 训 练
等势面．
选修3-1
第六章 静电场
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越小 越大 ④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．
思考：电场中的零电势如何选择？
提示：电场中零电势点的选择是任意的，一般选无限
随 堂 针 对 训 练
考 技 案 例 导 析
远的电势为零，或者以大地的电势为零．
限 时 规 范 特 训
定义
易 错 易 混 分 析
限 时 规 范 特 训
标矢性
选修3-1
第六章 静电场
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物理量 项目
电势差
电势能 描述电荷在电场 中的能量，电荷 做功的本领 做功 φq Ep＝φq 标量
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意义
描述电场做功 做功 的本领 WAB UAB＝WAB q q 标量
6 大学物理 第06章 静电场中的导体和电介质
E外
16
物理学
第五版
+ + + + + + + + + +
第六章 静电场中的导体和电介质 加上外电场后
E外
17
物理学
第五版
+ + + + + + + + + +
E外
加上外电场后 第六章 静电场中的导体和电介质
18
物理学
第五版
导体达到静平衡
+ + + + + + + + + +
介质电容率 ε ε0 εr
41
- - - - - - - σ
相对电容率 εr 1
第六章 静电场中的导体和电介质
物理学
第五版
+++++++
- - - - - - - σ
σ E0 ε0
ε0
σ
+++++++
- - - - - - - σ
σ E ε
ε
σ
第六章 静电场中的导体和电介质
②用导线连接A、B，再作计算
连接A、B，
Q q
q
( q )
中和
B
q q
A R1 O
R2
球壳外表面带电 Q q
R3
r R3
R3
E0
Qq uo Edr Edr 4 0 R3 0 R3
第六章静电场中的导体和电介质jianhua讲解
D dS qi
S
2. 根据电场强度与电位移矢量的关系计算场强。
E
D
注意： （1）D的分布应具有一定的对称性
（2）要选取合适的高斯面
[例 1]已知: 一导体球半径为R1，带电 q0（>0）
外面包有一层均匀各向同性电介质球壳，
r R1 R2 在带电面两侧的场强都发生突变，这是面电荷 分布的电场的一个共同特点（有普遍性）。 普遍结论： 当电介质充满两个等势面之间的空间时， 该空间的场强等于真空时场强的 1/ r 倍。
0
6-3 电容和电容器
孤立导体的电容
导体具有储存电荷的本领 电容：孤立导体所带电量q与 其电势V 的比值。
+ +++
-
-+
+q +
-+
-+
-
有导体存在时静电场的分布与计算
基本依据: (1)利用静电平衡条件 E内 0 或 V c (2)利用电荷守恒 Qi const .
i
qi (3)利用高斯定律 E d s i S
0
(4)利用环路定理（电势、电力线的概念）
L E d l 0
电阻率很大，导电能力很差的物质，即绝缘体。
（常温下电阻率大于107欧·米） 电介质的特点： 分子中的正负电荷束缚的很紧，介质内部几 乎没有自由电荷。 置入电场中会受电场作用；反之，介质会对 电场产生影响。
有介质时的高斯定理
定义电位移矢量： D
介质中的高斯定理： 在静电场中，通过任意封闭曲 面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代 数和。 注意：
大学物理 第六章 静电场
-
开始， E’< E0 ，导体内部场强不为零，自由电子继续运动，E’ 增大。到E’= E0 即导体内部的场强为零，此时导体内没有电荷 作定向运动，导体处于静电平衡状态。
3 3、静电平衡条件 用电场表示 •导体内部任一点的电场强度为零； •导体表面处的电场强度，与导体的 表面垂直。 3 3、静电平衡条件
U AB
qd E d oS
②
球形电容器
+q R1 R2 o
解：两极板间电场
q E 2 4 o r
板间电势差
( R1 r R2 )
-q 讨论：①当R2 → 时，
U 12
电容
R2
R1
q 1 1 ( ) E dl
4 o R1 R2
C 4 o R1 ,
E表 表面
E内= 0
等 势 面
用电势表示： •导体是个等势体； •导体表面是等势面。 对于导体内部的任何两点A和B
U AB
对于导体表面上的两点A和B
B E dl 0
A
U AB
B Et dl 0
A
E dl
A
B
二、静电平衡时导体上电荷的分布
例1：两块平行放置的面积为S 的金属板，各带电量Q1、 Q2 ,
板距与板的线度相比很小。求：
① 静电平衡时, 金属 板电荷的分布和周围电
Q1
Q2
场的分布。
②若把第二块金属 板接地，以上结果如何？
1
EI
2
S
3
EII
4
S
EIII
解： 电荷守恒
( 1 2 ) s Q1 ( 3 4 ) s Q2 i i 高斯定理 2 o
第六章 静电场6-1(新课标复习资料)
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考 技 案 例 导 析
易 错 易 混 分 析
是描述电场的力的性质的物理量． 力的性质
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矢 量 三 性
电场强度 E 是表示电场力的性质的一个物理量， 规定正电荷所受电场力方向为该点场强的方向． 正电荷所受电场力
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限 时 规 范 特 训
矢量 性 存在时在该点所产生的场强的矢量和.
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电场线
1．几种典型电场的电场线(见下图)
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5kq2 A. l＋ 2k0l2 5kq2 C. l－ 4k0l2
kq2 B. l－ 2 k0l 5kq2 D. l－ 2k0l2
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感应起电 ②感应起电
接触起电 ③接触起电
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第六章 静电场
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(2)三种起电方式虽然不同， 但本质相同， 都是电荷的
转移 转移.
注电考试最新版教材-第12讲 第六章静电场
6.1.3 电场强度与电位的微分关系它与电场的关系是：式中负号说明，电场强度矢量方向由正电荷指向负电荷，即指向电位 ψ 减小的方向，而电位梯度方向是电位 ψ 增大的方向。
6.1.4 点电荷系和连续分布电荷的场强和电位公式（1）点电荷系电场的电场强度∑==+⋅⋅⋅++=⇒n i i i i n n n r r q r r q r r q r r q E 1303023202131014444 πεπεπεπε 即 ∑==n i i E E 1电位为：（2）连续带电体电场的电场强度把连续带电体分成无限多个电荷元，看成点电荷，可有：dq 产生场强为r r dq E d 034επ= 总场强⎰⎰==q r r dq E d E 304πε6.2 高斯通量定理6.2.1 导体和电介质（1）静电场中的导体的特性ψψ=-∇=-grad E 1101()()4||NN i i i i i q 'ψψε====π-∑∑r r r r 000111()d ()d ()d 444S L V''L''S'l'R R R ρρρψτψψεεε∑===πππ⎰⎰⎰⎰⎰⎰，，r r r①导体内部的场强处处为零，E 内=0.没有电场线.②整个导体是等势体，导体表面是等势面,但导体表面的场强并不一定相同.③导体外部电场线与导体表面垂直，表面场强不一定为零.④对孤立导体，净电荷分布在外表面上，并且电荷的分布与表面的曲率有关，曲率大的地方电荷分布密.（2）静电场的电介质的特性6.2.2 高斯通量定理高斯定理：通过任一闭合曲面的电场强度的通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以0ε，与封闭曲面外的电荷无关。
总结 1）高斯面上的电场强度为所有内外电荷的总电场强度.2）高斯面为封闭曲面.3）穿进高斯面的电场强度通量为正，穿出为负.4）仅高斯面内的电荷对高斯面的电场强度通量有贡献.5）静电场是有源场.说明：• 高斯定理是反映静电场性质（有源性）的一条基本定理；• 高斯定理是在库仑定律的基础上得出的，但它的应用范围比库仑定律更为广泛； • 高斯定理中的电场强度是封闭曲面内和曲面外的电荷共同产生的，并非只有曲面内的电荷确定；• 若高斯面内的电荷的电量为零，则通过高斯面的电通量为零，但高斯面上各点的电场强度并不一定为零；• 通过任意闭合曲面的电通量只决定于它所包围的电荷的代数和，闭合曲面外的电荷对电通量无贡献。
大学物理第六章静电场详解(全)
向运动，并将涂料微粒吸附在工件表面的一种喷涂方法。
优点
02
涂料利用率高，可达80%~90%；涂装效率高，适合大批量生
产；涂层质量好，附着力强。
缺点
03
对工件的形状和大小有一定限制；对涂料的电阻率有一定要求
；设备投资较大。
26
静电除尘技术原理及优缺点
原理
含尘气体经过高压静电场时被电分离，尘粒与负离子结合带上负电 后，趋向阳极表面放电而沉积。
放电过程
使充电后的电容器失去电荷的过程叫做放电 。此过程中，电容器将储存的电场能转化为 其他形式的能。同时，随着电容器两极板上 电荷量的减少，电容器两极板间的电势差也 逐渐减小。
2024/1/28
25
静电喷涂技术原理及优缺点
2024/1/28
原理
01
利用高压静电电场使带负电的涂料微粒沿着电场相反的方向定
2024/1/28
格林函数的求解与应用
利用格林函数的性质，结合边界条件，求解格林函数的具体形式；再将格林函数应用于 原问题的求解，得到静电场的分布。
23
06
静电场应用举例
2024/1/28
24
电容器充放电过程分析
充电过程
将电容器两极板分别与电源的正负极相连， 使电容器带电的过程叫做充电。此过程中， 电源内部的非静电力做功，将其他形式的能 转化为电场能，储存于电容器中。同时，随 着电容器两极板上电荷量的积累，电容器两 极板间的电势差也逐渐增大。
电势和电场强度的计算
利用点电荷和镜像电荷的电势叠 加原理，计算空间任意一点的电 势；再通过电势梯度计算电场强 度。
2024/1/28
21
分离变量法求解二维边值问题
2024/1/28
大学物理第六
第六章电荷与静电场要点：1、电量单位：库仑(C) 电子电量： —基本电荷量 。
带电量最小的带电粒子：电子。
4、电荷量子化：2、库仑定律：.3. 电场强度——描述电场强弱、方向的物理量。
场源电荷: 产生电场的点电荷、点电荷系、或带电体。
电场强度： 试验电荷q 0在电场中P 点所受的力，同试验电荷电量之比即为P 点的电场强度。
大小：等于单位试验电荷在该点所受电场力； 单位：N *C -1 或 V*m -1方向：与 +q0受力方向相同。
(2) 真空中点电荷Q 的电场： 根据库仑定律，试验电荷受力为：四、场强叠加原理五、电场强度的计算： 1. 点电荷的电场：2. 点电荷系的电场：3. 连续带电体的电场：电荷 电荷 电场 恒矢量==0q F EFq0q +r- +Fq 0q +r+ + r erQ q F E 200π41ε==r r q Q F 300π41⋅=ε0q F E=n n q F q F q F +++=2211n E E E +++=21∑==n i i E 1 r r q q F E300π41ε==∑=ii i r rq E30π41εr rq E 30d π41d ε= qd rEd P建立直角坐标，分解五、电场强度的计算点电荷系的电场：例6-1、 求电偶极子的电场。
电偶极子：相距很近的等量异号电荷；电偶极矩： 1) 轴线延长线上A 的场强： 解：2) 中垂面上B 的场强：解：建立如图的坐标系，电场在y 方向分量互相抵消。
1） 轴线延长线上A 的场强：2） 中垂面上B 的场强： 例6-2、求长度为l 、电荷线密度为λ的均匀带电直细棒周围空间的电场。
⎰⎰⎰===zz yy xx E E E E E E d d dkE j E i E Ez y x++=⎪⎩⎪⎨⎧=V Sl q d d d d ρσλλ： 线电荷密度 σ： 面电荷密度ρ： 体电荷密度∑=ii i rrq E30π41εlq p=-++=E E E ])2(1)2(1[π4220l r l r q +--=ε2220)4/(2π4l r rl q -=εlr >>3π2rpE ε =i E E E x x )(-++-=iE E)cos cos (θθ-++-=i l r l l r q 4224π4 22220+⨯⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=εi l r ql 2/32204π4 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=ε30π4r plr ε ->>解：建立坐标系O-xy任取电荷元：矢量分解：统一变量：、例6-3、求半径为R 、带电量为q 的均匀带电细圆环轴线上的电场。
选修3-1 第六章 静电场
第六章静电场第一部分电场的力的性质,物质的电结构、点电荷、电荷守恒Ⅰ(考纲要求)1.物质的电结构(1)原子是由带的原子核和带的电子构成，原子核的正电荷数与电子的负电荷数相等．(2)金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做．2．点电荷、元电荷(1)元电荷：e＝，所有带电体的电荷量都是元电荷的，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同．电子的电荷量q＝．(2)点电荷：①本身的线度比相互之间的距离的带电体．②点电荷是理想化模型．3．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不能创生，也不能消失，只能从物体的一部分到另一部分，或者从一个物体到另一个物体，在的过程中电荷的总量保持不变．(2)起电方法：摩擦起电、、接触起电．(3)带电实质：物体带电的实质是．,库仑定律Ⅱ(考纲要求)1.内容：中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的成正比，与它们的成反比．作用力的方向在．2．表达式：F＝，式中k＝ N·m2/C2，叫静电力常量．3．适用条件：中的．,静电场Ⅰ、电场强度、点电荷的电场强度Ⅱ(考纲要求)1．静电场(1)定义：存在于电荷周围，能传递电荷间的一种特殊物质．(2)基本性质：对放入其中的电荷有．2．电场强度(1)定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量的．(2)定义式：E＝．单位：N/C或V/m(3)点电荷形成电场中某点的电场强度真空中点电荷形成的电场：E＝．(4)方向：规定在电场中某点所受的方向为该点的电场强度方向．(5)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的 .电场线Ⅰ(考纲要求)1.定义为了形象地描述电场中各点电场强度的强弱及方向，在电场中画出一些曲线，曲线上每一点的都跟该点的电场强度方向一致，曲线的表示电场的强弱.2.电场线的特点3.几种典型电场的电场线(如图所示).一、基础自测1.M和N是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M带正电1.6×10－10 C，下列判断正确的有().A.在摩擦前M和N的内部没有任何电荷B.摩擦的过程中电子从M转移到NC.N在摩擦后一定带负电1.6×10－10 CD.M在摩擦过程中失去1.6×10－10个电子2.关于点电荷，以下说法正确的是().A.足够小的电荷，就是点电荷B.一个电子，不论在何种情况下均可视为点电荷C.在实际中点电荷并不存在D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的大小，而是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计3.(2012·广东模拟)当在电场中某点放入电荷量为q的正试探电荷时，测得该点的电场强度为E，若在同一点放入电荷量为q′＝2q的负试探电荷时，测得该点的电场强度().A.大小为2E，方向与E相同B.大小为2E，方向与E相反C.大小为E，方向与E相同D.大小为E，方向与E相反4.在真空中有甲、乙两个点电荷，其相互作用力为F.要使它们之间的相互作用力为2F，下列方法可行的是().A.使甲、乙电荷量都变为原来的2倍B.使甲、乙电荷量都变为原来的1 2C.使甲、乙之间距离变为原来的2倍D.使甲、乙之间距离变为原来的1 2 .5.某电场的电场线的分布如图所示．一个带电粒子只在电场力作用下由M点沿图中虚线所示的路径运动通过N 点．则下列判断正确的是().A.粒子带负电B.粒子在M点的加速度大C.粒子在N点的速度大D.电场力对粒子做正功二、高考体验（一）库仑定律的应用(中频考查)1．(2010·海南卷，4)如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP ＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移到P点，则O点的电场强度大小变为E2.E1与E2之比为()．A．1∶2 B．2∶1C．2∶ 3 D．4∶ 32．(2011·海南卷)三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时球1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知()．A．n＝3 B．n＝4 C．n＝5 D．n＝6（二）对电场强度的理解及叠加(中频考查)3．(2009·上海)两带电荷量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上电场强度大小E与x关系的是图()．4．(2011·重庆卷，19)如图所示，电荷量为＋q 和－q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有( )．A ．体中心、各面中心和各边中点B ．体中心和各边中点C ．各面中心和各边中点D ．体中心和各面中心(三）对电场线的理解及应用(高频考查) 5．(2010·上海高考)三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中a 、b 两点处的电场强度大小分别为E a 、E b ，电势分别为φa 、φb ，则( )．A ．E a >E b ，φa >φbB ．E a <E b ，φa <φbC ．E a >E b ，φa <φbD ．E a <E b ，φa >φb 6．(2010·课标全国)静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器．某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，下图中直线ab 为该收尘板的横截面．工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上．若用粗黑曲线表示原来静止于P 点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)( )．7．(2011·上海单科，1)电场线分布如图所示，电场中a 、b 两点的电场强度大小分别为E a 和E b ，电势分别为φa 和φb ，则( )．A ．E a >E b ，φa >φbB ．E a >E b ，φa <φbC ．E a <E b ，φa >φbD ．E a <E b ，φa <φb第二部分 电场的电的性质,电势能、电势 Ⅰ(考纲要求)1.电势能(1)电场力做功①特点：电场力做功与 无关，只与 有关． ②计算方法a ．W ＝ ，只适用于匀强电场，其中d 为沿 的距离．b ．W AB ＝qU AB ，适用于 ． (2)电势能①定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到 位置时电场力所做的功． ②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于 ，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p . 2．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势，用φ表示．在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势时 ，电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负．(2)公式：φ＝E p q(与试探电荷无关) (3)单位：伏特(V)(4)电势与电场线的关系：沿电场线方向电势降低．(电场线指向电势降低最快的方向)(5)零电势位置的规定：电场中某一点的电势的数值与零电势的选择有关，即电势的数值决定于零电势的选择．(大地或无穷远默认为零)3．等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面．(2)等势面的特点①等势面一定和电场线垂直．②等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷时电场力不做功．③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．④电场线越密的地方，等差等势面越密．,电势差Ⅱ(考纲要求)1.定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，与移动电荷的的比值．2．定义式：U AB＝．3．电势差与电势的关系：U AB＝，U AB＝－U BA.4．影响因素：电势差U AB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功W AB，与零电势点的选取．,匀强电场中电势差与电场强度的关系Ⅰ(考纲要求)1．电势差与电场强度的关系式：U AB＝Ed，其中d为电场中两点间的距离．(如右上图所示)2．电场强度的方向和大小：电场中，电场强度方向是指最快的方向．在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿方向每单位距离上降低的电势．特别提醒：(1)U＝Ed只适于匀强电场的定量计算．(2)在非匀强电场中也可用U＝Ed定性判断电势差的大小.静电现象的解释Ⅰ(考纲要求)1.静电感应、静电平衡：把金属导体放在外电场中，导体内的自由电子受电场力作用而，使导体的两面出现等量的电荷，这种现象叫静电感应；当导体内自由电子的定向移动时，导体处于静电平衡状态.2.静电屏蔽金属壳或金属网罩所包围的区域，不受电场的影响，这种现象叫做静电屏蔽.一、基础测试1.下列关于电荷在电场中电势能的说法正确的是().A.电荷在电场强度大的地方，电势能一定大B.电荷在电场强度为零的地方，电势能一定为零C.电荷只在电场力的作用下从某点移动到另一点，电荷的电势能一定减少D.电荷只在电场力的作用下从某点移动到另一点，电荷的电势能可能增加，也可能减少2.下列说法正确的是().A.A、B两点的电势差等于将正电荷从A点移到B点时电场力所做的功B.电势差是一个标量，但是有正值或负值之分C.由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关D.A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以U AB＝U BA3.(2012·重庆模拟)如下图左所示，正点电荷Q产生的电场中，已知A、B间的电势差为U，现将电荷量为q的正点电荷从B移到A，则().A.外力克服电场力做功QU，电势能增加qUB.外力克服电场力做功qU，电势能增加QUC.外力克服电场力做功qU，电势能增加qUD.外力克服电场力做功QU，电势能减少QU4.(2012·湖北宜昌高三检测)如上图右所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm，由此可以确定电场强度的方向和数值是().A.竖直向下，E＝100 V/mB.水平向左，E＝100 V/mC.水平向左，E＝200 V/mD.水平向右，E＝200 V/m5.(2012·江苏盐城、泰州联考)如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab＝U bc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点．据此可知().A.三个等势面中，c的电势最高B.带电质点通过P点时的电势能较Q点大.带电质点通过P点时的动能较Q点大D.带电质点通过P点时的加速度较Q点大二、高考体验（一）电场的能的性质(高频考查)1．(2009·上海)位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则()．A．a点和b点的电场强度相同B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点电势能先减小后增大2．(2010·天津理综，5)在静电场中，将一正电荷从a点移到b点，电场力做了负功，则()．A．b点的电场强度一定比a点大B．电场线方向一定从b指向aC．b点的电势一定比a点高D．该电荷的动能一定减小3．(2010·山东理综，20)某电场的电场线分布如图，以下说法正确的是()．A．c点电场强度大于b点电场强度B．a点电势高于b点电势C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小4．(2011·江苏卷，8)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力．下列说法正确的有()．A．粒子带负电荷B．粒子的加速度先不变，后变小C．粒子的速度不断增大D．粒子的电势能先减小，后增大（二）电势、电势差、与电场强度的关系(中频考查)5．(2010·江苏单科，5)空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图示．下列说法中正确的是()．A．O点的电势最低B．x2点的电势最高C．x1和－x1两点的电势相等D．x1和x3两点的电势相等6．(2010·安徽理综)如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为()．A．U OP＝－10sin θ(V)B．U OP＝10sin θ(V)C．U OP＝－10cos θ(V)D．U OP＝10cos θ(V)7．(2011·海南卷，1)关于静电场，下列说法正确的是()．A．电势等于零的物体一定不带电B．电场强度为零的点，电势一定为零C．同一电场线上的各点，电势一定相等D．负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加第三部分 电容器 带电粒子在电场中的运动,常见电容器 电容器的电压、电荷量和电容的关系 Ⅰ(考纲要求)1．常见电容器(1)组成：由两个彼此 又相互 的导体组成． (2)带电荷量：一个极板所带电荷量的 ． (3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的 ，电容器中储存 ． 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中 转化为其他形式的能． 2．电容(1)定义：电容器所带的 与电容器两极板间的电势差U 的比值．(2)定义式：C ＝ ．(3)物理意义：表示电容器 本领大小的物理量． (4)单位：法拉(F)1 F ＝ μF ＝1012pF 3．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与 成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的距离成反比． (2)决定式：C ＝ ，k 为静电力常量．,带电粒子在匀强电场中的运动 Ⅱ(考纲要求)1.带电粒子在电场中的加速带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场，带电粒子将做 运动．有两种分析法： (1)用动力学观点分析：a ＝qE m ，E ＝U d，v 2－v 20＝2ad . (2)用功能观点分析：粒子只受电场力作用，电场力做的功等于物体动能的变化．qU ＝12mv 2－12mv 202．带电粒子在匀强电场中的偏转(1)研究条件：带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场． (2)处理方法：类似于平抛运动，应用运动的 的方法．①沿初速度方向做 运动，运动时间t ＝l v 0②沿电场力方向，做 运动⎩⎪⎨⎪⎧加速度：a ＝F m ＝qE m ＝Uq md离开电场时的偏移量：y ＝12at 2＝Uql 22mdv2离开电场时的偏转角：tan θ＝v yv 0＝Uql mdv20示波管 Ⅰ(考纲要求)1.构造：(1) ，(2) ，(3)2.工作原理(如右上图所示)(1)如果在偏转电极XX ′和YY ′之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏 ，在那里产生一个亮斑.(2)YY′上加的是待显示的，XX ′上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压，若所加扫描电压和信号电压的周期相同，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象. 一图二结论（如右下图）结论：(1)粒子以一定速度v 0垂直射入偏转电场．粒子从偏转电场中射出时，就像是从极板间的l/2处沿直线射出的.(2)经过相同电场加速，又经过相同电场偏转的带电粒子，其运动轨迹重合，与粒子的带电荷量和质量无关. 一、基础自测1.下列关于电容的说法正确的是( ). A.电容器简称电容B.电容器A 的电容比B 的大，说明A 的带电荷量比B 多C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V 时电容器需要带的电荷量D.由公式C ＝QU知，电容器的电容与电容器两极板间的电势差成反比，与电容器所带的电荷量成正比2.(2012·徐州高三检测)如图所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U ，现使B 板带正电，则下列判断正确的是( ). A.增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大 B.将A 板稍微上移，静电计指针张角将变大C.若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D.若将A 板拿走，则静电计指针张角变为零3.一个带电小球，用细绳悬挂在水平方向的匀强电场中，当小球静止后把悬绳烧断，小球将做( ). A.自由落体运动 B.匀变速曲线运动方向 C.沿悬绳的延长线方向做匀加速直线运动 D.变加速直线运动4.电子以初速度v 0沿垂直电场强度方向射入两平行金属板间的匀强电场中，现增大两极板间的电压，但仍使电子能够穿过平行金属板，则电子穿过平行金属板所需要的时间( ). A.随电压的增大而减小 B.随电压的增大而增大 C.加大两板间距离，时间将减小 D.与电压及两板间距离均无关5.(2011·长春调研)如图所示，静止的电子在加速电压为U 1的电场作用下从O 经P 板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压为U 2的电场作用下偏转一段距离．现使U 1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该( ).A.使U 2加倍B.使U 2变为原来的4倍C.使U 2变为原来的2倍D.使U 2变为原来的12倍二、高考体验（一）平行电容器的动态分析问题(高频考查)1．(2009·海南)一平行板电容器两极板间距离为d 、极板面积为S ，电容为ε0Sd ，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开电源．当增加两板间距时，电容器极板间( )．A ．电场强度不变，电势差变大B ．电场强度不变，电势差不变C ．电场强度减小，电势差不变D ．电场强度减小，电势差减小 2．(2010·北京理综)用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素(如图所示)．设两极板正对面积为S ，极板间的距离为d ，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若( )．A ．保持S 不变，增大d ，则θ变大B ．保持S 不变，增大d ，则θ变小C ．保持d 不变，减小S ，则θ变小D ．保持d 不变，减小S ，则θ不变3．(2011·天津卷，5)板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间电势差为U 1，板间电场强度为E 1.现将电容器所带电荷量变为2Q ，板间距变为12d ，其他条件不变，这时两极板间电势差为U 2，板间电场强度为E 2，下列说法正确的是( )．A ．U 2＝U 1，E 2＝E 1B ．U 2＝2U 1，E 2＝4E 1C ．U 2＝U 1，E 2＝2E 1D ．U 2＝2U 1，E 2＝2E 1 （二）带电粒子在电场中的运动(高频考查) 4．(2011·安徽卷，20)如图(a)所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图(b)所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处．若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上．则t0可能属于的时间段是( )．A ．0<t 0<T 4 B.T 2<t 0<3T4C.3T 4<t 0<T D ．T <t 0<9T85．(2011·安徽卷，18)图(a)所示为示波管的原理图．如果在电极YY ′之间所加的电压按图(b)所示的规律变化，在电极XX ′之间所加的电压按图(c)所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是( )．6．(2011·福建卷，20)反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图所示，在虚线MN 两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A 点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A 、B 两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E 1＝2.0×103 N/C和E 2＝4.0×103 N/C ，方向如图所示，带电微粒质量m ＝1.0×10－20 kg ，带电荷量q ＝－1.0×10－9C ，A 点距虚线MN 的距离d 1＝1.0 cm ，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求： (1)B 点距虚线MN 的距离d 2；(2)带电微粒从A 点运动到B 点所经历的时间t .。
大学物理课件第六章
大学物理课件第六章第六章真空中的静电场一、基本要求1．掌握静电场的电场强度和电势的概念以及电场强度的叠加原理和电势的叠加原理。
掌握电势与电场强度的积分关系。
能计算一些简单问题中的电场强度和电势。
2．理解静电场的规律：高斯定理和环路定理。
理解用高斯定理计算电场强度的条件和方法。
3．了解电偶极矩的概念。
能计算电偶极子在均匀电场中所受的力和力矩。
二、基本内容1．点电荷当带电体的形状和大小与它们之间的距离相比可以忽略时，可以把带电体看作点电荷。
对点电荷模型应注意：（1）点电荷概念和大小具有相对意义，即它本身不一定是很小的带电体。
只要两个带电体的线度与它们之间距离相比可忽略，就可把它们简化为点电荷，另外，当场点到带电体的距离比带电体的线度大得多时也可以把带电体简化为点电荷。
（2）点电荷是由具体带电体（其形状没有限制）抽象出来的理想化模型，所以不能把点电荷当作带电小球。
（3）点电荷不同于微小带电体。
因带电体再小也有一定的形状和电荷分布，还可以绕通过自身的任意轴转动，点电荷则不同。
（4）一个带电体在一些问题中可简化为点电荷，在另一些问题中则不可以。
如讨论带电体表面附近的电性质时就不能把带电体简化为点电荷。
2．库仑定律其中，由施力电荷指向受力电荷的单位矢量。
适用条件：真空中点电荷之间（相对观察者静止的电荷）的相互作用。
当空间有两个以上的点电荷同时存在时，作用在某一点电荷上的总静电力等于其它各点电荷单独存在时对该电荷所施静电力的矢量和——电场力的叠加原理。
3．电场强度矢量，电场中某点的电场强度等于单位电荷在该点所受的电场力。
为正时，和电场力同方向，为负时，的方向和方向相反。
（1）反映电场的客观性质，与试验电荷的大小，电荷正负无关，也与的存在与否无关。
（2）是一个矢量，一般地说，电场空间不同点处的场强不同，即。
如点电荷的场的场强分布函数为（3）因为静电场可叠加，所以矢量服从叠加原理。
空间任一点处场强（4）电荷在静电场中受电场力作用，，为所在处的总场强，即除以外所有其它电荷在所在处产生的合场强。
第六章静电场1
法国物理学家，1785 年通过扭秤实验创立库 仑定律, 使电磁学的研 究从定性进入定量阶段. 电荷的单位库仑以他的 姓氏命名。
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第六章 静电场
三、库仑定律
在真空中两个静止点电荷之间的静电 作用力与这两个点电荷所带电量的乘积成 正比，与它们之间距离的平方成反比，作 用力的方向沿着两个点电荷的连线。
例3 均匀带电圆环轴线上一点的场强。设圆 环带电量为q , 半径为R。
解: 在圆环上任选 dq , 引矢径 r 至场点, 由对
称性可知, p 点场强只有 x 分量。
EqdEx dEcos
x dE dE//
dq
L 4π0r2
cos
dE⊥
P
r
cos 4π0r2
dq
L
R dq
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q0 q0
q0
E inqi1 n0F1iE i i n1 q4 F0iπ10in1i n E1i
q
qi ri2
r0
1
p
r1
r3
r2 q 3
q2
点电荷系
点电荷系在某点P产生的电场强度等于各
点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。
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第六章 静电场
3. 任意带电体（连续带电体）的场强
点电荷系在某点P产生的电场力
F
k
Fk
k
4 10qrkkq 20rk0
点电荷系在某点P产生的电场力等于各
点电荷单独在该点产生的电场力的矢量和。
这称为电场力的叠加原理。
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第六章 静电场
6.2 电场 电场强度
第6章 静电场中的导体与介质
第6章 静电场中的导体与电介质一、基本要求1．掌握导体静电平衡的条件和静电平衡条件下导体的性质，并能利用静电平衡条件解决有关问题。
2．理解电容的定义，掌握典型电容器电容的计算方法。
3．了解电介质极化的微观机制，理解电介质对静电场的影响。
掌握介质中静电场的基本规律，掌握应用介质中的高斯定理求解介质中静电场的电位移矢量和电场强度的计算方法。
4．理解静电场能量的概念，能计算一些对称情况下的电场能量。
二、知识框架三、知识要点 1．重点 （2）电介质中的高斯定理及其应用。
1C ++n C ++d 0L =⎰E l 保守场Sd q ⋅=∑⎰⎰D S 静电场能量密度:1四、基本概念及规律1．导体的静电平衡条件及其性质（1）导体的静电平衡条件 导体内部电场强度处处为零，即 0=内E （2）导体处于静电平衡时的性质 ① 导体是等势体，导体表面是等势面。
② 导体表面的场强处处与导体表面垂直，导体表面附近的场强大小与该处导体表面的面密度σ成正比，即0 E e nσε=表面 ③ 电荷只分布在导体外表面。
（3）静电屏蔽 在静电平衡条件下，空腔导体内部电场不受外部电场的影响，接地空腔导体内部与外部电场互不影响，这种现象称为静电屏蔽。
2．电容C（1）孤立导体的电容 Vq C =电容的物理意义：使导体每升高单位电势所需的电量。
（2）电容器的电容 BA V V qC -=（3）电容器两极板间充满电介质后的电容 0C C r ε= 其中C 0是两极板间为真空时的电容，r ε是电介质的相对介电常数。
（4）几种常见电容器的电容① 平行板电容器 dSC r εε0=② 同心球形电容器 AB BA rR R R R C -=επε04 （R B ＞R A ）③ 同轴圆柱形电容器 AB rR R lC ln 20επε= （R B ＞R A ） （5）电容器的串并联① 电容器串联后的总电容3211111C C C C ++=+…+nC 1② 电容器并联后的总电容 C = C 1+ C 2 + C 3+ … + C n 3．电介质中的静电场（1）电极化强度 电介质中任一点的电极化强度等于单位体积中所有分子的电偶极矩的矢量和，即 iV∆∑P P =① 对于各向同性的电介质 00(1)r e εεχε-=P =E E 其中1-=r e εχ称为电介质的极化率。
第六章 静电场6-3(新课标复习资料)
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(2)用功能观点分析： 粒子动能的变化量等于电场力对 它所做的功(电场可以是匀强或非匀强电场)．若粒子的初
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1 2 速度为零，则：qU＝ mv ⇒v＝ 2
2qU ；若粒子的初速度 m 2qU 2 v0＋ . m
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1 2 1 2 不为零，则：qU＝ mv － mv0⇒v＝ 2 2
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例 2 飞行时间质谱仪可对气体分子进行分析．如图 所示，在真空状态下，脉冲阀 P 喷出微量气体，经激光照 射产生电荷量为 q、质量为 m 的正离子，自 a 板小孔进入
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(2)第二类动态变化
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关键一点：
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在分析平行板电容器的电容及其他参
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量的动态变化时，有两个技巧：(1)确定不变量，(2)选择合 适的公式分析．
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