2014-2015年浙江省衢州二中高一上学期期中数学试卷带答案
浙江省衢州第二中学2014届高三上学期期中考试数学(文)试题(有答案)
衢州二中二〇一四学年度第一学期高三期中考试数学（文）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。
1．若全集U ＝{－1，0，1，2}，P ＝{2|2x Z x ∈< }，则集合P 关于全集U 的补集是A {2}B {0，2}C {－1，2}D {－1，0，2}2．设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若819=S ，则=++852a a a A 26 B 27 C 28 D 293． “2πϕ=” 是 “函数(x)sin(x )f ϕ=+为偶函数” 的A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件4. βα，是两个不同的平面，则下列命题中错误．．的是 A 若α∥β，则α内一定存在直线平行于βB 若α⊥β，则α内一定存在直线平行于βC 若α∥β，则α内一定存在直线垂直于βD 若α⊥β，则α内一定存在直线垂直于β5．设12log 3a =，0.313b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，ln c π=，则 A a c b << B a b c << C c a b << D b a c <<6．已知,a b 为单位向量，且夹角为23π，则向量2a b +与a 的夹角大小是 A 23π B 2π C 3π D 6π 7．关于函数x x x f ln 2)(+-= ，下列说法正确的是A 无零点B 有且仅有一个零点C 有两个零点21,x x ，且0)1)(1(21>--x xD 有两个零点21,x x ，且0)1)(1(21<--x x8．在△ABC 中，a,b,c 分别为角A 、B 、C 的对边且cos ,cos 2B b C a c =-+则角B 的大小为 A 4π B 6π C 3π D 23π 9．记(P)f 为双曲线 22221x y a b-=(a ＞0，b ＞0)上一点P 到它的两条渐近线的距离之和；当P 在双曲线上移动时，总有(P)f ≥b ．则双曲线的离心率的取值范围是A 5(1,]4B 5(1,]3C (0,2] D10．函数x x x x f sin 31)(3-+=的定义域为R ，数列{}n a 是公差为d 的等差数列，且 12320140a a a a ++++<，记=m 1232014()()()()f a f a f a f a ++++.关于实数m ，下列说法正确的是A m 恒为负数B m 恒为正数C 当0>d 时，m 恒为正数；当0<d 时，m 恒为负数D 当0>d 时，m 恒为负数；当0<d 时，m 恒为正数二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
【数学】浙江省衢州市第二中学2014-2015学年高一上学期期中考试
一．选择题：（12×3=36分） 1．已知集合{}1,3,5,7,9A =，{}0,3,6,9,12B =，则()N A B =ðI（ ）（A ）{}1,2,3 （B ）{}1,3,9 （C ）{}1,5,7 （D ）{}3,5,72．已知集合2{|{|2}A x y B y y x x ====-，则A B =I（ ）（A ）{}22y y -≤≤ （B ）{}1x x ≥- （C ）{}12y y -≤≤ （D ）{}2x x ≥3. 已知20.3a -=，0.312b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，0.212c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系是( )（A ）a b c >> （B ）a c b >> （C ）c b a >> （D ）b a c >> 4．关于x 的不等式(1)(2)0mx x --<的解为12x m<<，则m 的取值范围是 （ ） （A ）12m < （B ）0m > （C ）102m << （D ）02m << 5．函数||()21x f x ax =++为偶函数，则a 等于（ ）（A ）1a =- （B ）0a = （C ）1a = （D ）1a > 6．函数1,[0,)1x y x x -=∈+∞+的值域为 （ ） （A ）[1,1)- （B ）(1,1]- （C ）[1,)-+∞ （D ）[0,)+∞7．若()12g x x =-，1[()]()3xf g x =，则(4)f = （ ）（A ）127（B ）27- （C ）9 （D ）8．已知函数23,0(),0x x f x x x ⎧≥=⎨<⎩，若()9f x ≤，则x 的取值范围为（ ）（A ）(,2]-∞ （B ）[2,3]- （C ）[3,2]- （D ）[2,3] 9．,a b R ∈，记,min{,},a a ba b b a b≤⎧=⎨⎩>，函数2()min{2,}()f x x x x R =-∈的最大值（ ）(A) 1 (B)12 (C ) 32(D) 2 10．已知函数2()2(3)4f x mx m x =--+，()g x x =，若对于任一实数x ，()f x 与()g x至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（ ）（A ）(0,3] （B ）(0,9) （C ）(1,9) （D ）(,9]-∞ 11．已知函数()f x 是定义在R 上的增函数，则函数()11y f x =--的图象可能是 （ ）12．已知2()2||f x x x =-，则满足1[()]2f f x =-的实数x 的个数为 （ ）（A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）8二．填空题：（5×3=15分）13．已知函数20(),x f x x x ≤=>⎪⎩，则[(1)]f f -= ．14．函数||112x y -+⎛⎫= ⎪⎝⎭的单调增区间是 ．15．若奇函数()()f x x R ∈满足()()()()22,22f f x f x f =+=+，则()5f 的值是 ．16．若0,0x y >>，且满足4x y xy +=，则y x +的最小值为 ．17．已知函数3()f x x x =+，当[3,6]x ∈时，不等式2(6)[(3)]f x f m x m +≥-+恒成立，则实数m 的最大值为 ．三．解答题（8+9+10+10+12=49分） 18．（8分）计算下列各题：（Ⅰ）求值：1121122200.254753(0.0081)(9)()81(3)27838-----⎡⎤⎡⎤--⨯⨯⨯+-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦．（Ⅱ）若x =3211x x x -++．19．（9分）设集合251()162x x A x -⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭，2{|0}5x B x x -=>-，{}2220C x x mx m =-++=，（Ⅰ）求()R A B I ð；（Ⅱ）若A C =∅I ，求实数m 的取值范围.20．（10分）已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x <时，()22f x x x =+．现已画出函数()f x 在y 轴左侧的图象如图所示，（Ⅰ）请画出函数()f x 在y 轴右侧的图象，并写出函数(),f x x R ∈的单调减区间； （Ⅱ）写出函数(),f x x R ∈的解析式；（Ⅲ）若函数()()[]22,1,2g x f x ax x =-+∈，求函数()g x 的最大值()h a 的解析式.21．（10分）已知)(x f 是二次函数，若0)0(=f ，(1)2f =，且不等式()31f x x ≥-对x R ∈恒成立．（Ⅰ）求函数)(x f 的解析式；（Ⅱ）若方程2()23f x kx k =-+的两根为12,x x ，且满足1212x x +=，求实数k 的值．衢州二中二O一四学年第一学期高一期中考试参考答案高一数学。
浙江省衢州第一中学2014-2015学年高一上学期期中考试
浙江衢州一中2014-2015学年度第一学期期中检测高一数学试题第I 卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}2,1,1,2A =--，{}21,___________.B x x x AB =≥≤-=或则A ．{－1，1，2}B ．{－2，－1，2}C ．{}2,1,2-D ．{}2,1,1-- 2．函数2()(13)f x x x x =+-≤≤值域是________________。
A ．[]0,12B ．1,124⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ．1,122⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D ．3,124⎡⎤⎢⎥⎣⎦3．2()2xf x x =-，则下列区间中，使函数()f x 有零点区间为__________A ．[]0,1B ．[]1,2C ．[]2,1--D ．[]1,0- 4．已知22231log 3log log 3,log 22a b c =+==，则,,a b c 大小关系为_________。
A ．b a c << B ．c a b << C ．a b c << D ．c b a <<5．下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是_________ 。
A ．223y x x =-+ B ．1()3x y = C ．3y x = D ．13log y x =6．已知函数()f x 为奇函数，且当0x >时，21()f x x x=+，则(1)f -=________。
A ．－2 B ．0 C ．1 D ．27．已知2()log f x x =，定义域为1,n m ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，（,m n 为正整数），值域为[0，2]，则满足条件的整数对(,)m n 共有____________ 。
A ．1对B ．7对C ．8对D ．6对8．设函数21()2()1log ()2x a x f x x x ⎧-+<⎪⎪=⎨⎪≥⎪⎩的最小值为－1，则实数a 取值范围_______。
【物理】浙江省衢州第二中学2014-2015学年高一上学期期中考试
一．单项选择题（本题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，全对的得3分，选不对的得0分。
）1．“歼-15”舰载机在“辽宁”号航母上着落瞬间的某个物理量大小为80m/s，方向与跑道平行，这个物理量是：（）A．路程 B．位移 C．瞬时速度 D．平均速度2．秋日，树叶纷纷落下枝头，其中有一片梧桐叶从高为5m的枝头自静止落至地面，所用时间可能是：（）A．0.1s B．0.5 s C．1 s D．3 s3．在平直公路上，汽车以15m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后10s内汽车的位移大小为：（）A．150m B．75m C．56.25m D．50m7．如图所示，A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们静止靠在竖直粗糙的墙边，然后静止释放，它们同时沿竖直墙面下滑。
已知m A > m B，则物体B：（）A．只受一个重力B．受到重力、弹力各一个C．受到重力、弹力、摩擦力各一个D．受到重力、摩擦力各一个，弹力两个8．一辆长为0.6m 的电动小车沿水平面向右作匀变速直线运动，下图是某监测系统每隔2s拍摄的一组照片．用刻度尺测量照片上的长度，结果如图所示．则小车的加速度大小约为：( )A ．0.01 m/s 2B ．0.5 m/s 2C ．1 m/s 2D ．5 m/s 29．如图所示，小球A 和B 的质量均为m ，长度相同的四根细线分别连接在两球间、球与水平天花板上P 点以及与竖直墙上的Q 点之间，它们均被拉直，且P 、B 间细线恰好处于竖直方向，两小球均处于静止状态，则P 、A 间细线对球的拉力大小为：（ ）A ． 2/2 mgB ． 2mgC ．3mgD ． 3/3 mg10．在做“探究求合力的方法”实验时，实验桌上已有的器材如图所示，为完成该实验，还需要向老师领取的器材是：（ ）A ．一根橡皮筋B ．两个钩码C ．两把弹簧秤D ．两根弹簧11．小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄 的小球位置如图中1、2、3和4所示。
2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题(含答案)
2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题（含答案） 第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是（ ）A ．3y x =B ． 1y x =+C ．21y x =-+D ． 2x y -=2．在同一坐标系中，表示函数log a y x =与y x a =+的图象正确的是（ ）A B C D3．若1log 12a<，则a 的取值范围是( ) A ．1(0,)(1,)2+∞ B ．1(,1)2 C ．(1,)+∞ D ．1(,1)(1,)2+∞4．已知函数f(x)为定义在R 上的奇函数，当x≥0时， ()22xf x x m =++ (m 为常数)，则(1)f -的值为( )A ．－3B ．－1C ．1D ．35．设全集U =R ，{}|0P x f x x ==∈R （），，{}|0Q x g x x ==∈R （），，{}|0S x x x ϕ==∈R （），，则方程22f x x x ϕ=（）+g （）（）的解集为（ ）A ． P Q SB ．P QC ．P Q S （）D ． P Q S u （C ）5．设9.0log 5.0=a ，9.0log 1.1=b ，9.01.1=c ，则c b a , ,的大小关系为（ ）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．b c a <<6．设}3 2, ,21 ,31 ,1{-∈α，若函数αx y =是定义域为R 的奇函数，则α的值为（ ）A ．3 ,31B ．3 ,31 ,1- C ．3 ,1- D ．31,1- 7．已知函数)(x f 是奇函数，当0>x 时，)1 ,0( )(≠>=a a a x f x，且3)4(log 5.0-=f ，则a的值为（ ）A ．3B ．3C ．9D ．238．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=-)1( )23(log )1( 2)(2x x x x f x ，若4)(=a f ，则实数=a （ ） A ．2-或6 B ．2-或310 C ．2-或2 D ．2或3109．方程21231=⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x 的解所在的区间为（ ）A ．) 1 ,0 (B ．) 2 ,1 (C ．) 3 ,2 (D ．) 4 ,3 (10．已知函数bx ax y +=2和xb a y =|)| || ,0(b a ab ≠≠在同一直角坐标系中的图象不可能 是（ ）11．已知函数)3(log 221a ax x y +-=在区间) ,2[∞+上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．)4 ,(-∞B ．]4 ,4[-C ．]4 ,4(-D ．]4 ,(-∞12．若在直角坐标平面内B A ,两点满足条件：①点B A ,都在函数)(x f y =的图象上；②点B A ,关于原点对称，则称B A ,为函数)(x f y =的一个“黄金点对”．那么函数=)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧>≤-+)0( 1)0( 222x x x x x 的“黄金点对”的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共20分.13．已知集合}06|{2=--=x x x M ，}01|{=+=ax x N ，且M N ⊆，则由a 的取值组成的集合是 ．14．若x x f =)(log 5，则=-)9log 2(log 255f ．15．已知定义在R 上的偶函数)(x f 满足0)1(=-f ，并且)(x f 在)0 ,(-∞上为增函数．若0)( <a f a ，则实数a 的取值范围是 ．16．已知函数()x f 的定义域是}0|{≠∈=x R x D ，对任意D x x ∈21 ,都有：=⋅)(21x x f)()(21x f x f +，且当1>x 时，()0>x f ．给出结论：①()x f 是偶函数；②()x f 在()∞+ ,0上是减函数．则正确结论的序号是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
XXX2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析
XXX2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析没有明显有问题的段落需要删除，只需修改格式错误和语言表达不清的地方。
XXX2014-2015学年第一学期期中考试高一数学试题第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
）1、已知集合$S=\{x|x+1\geq2\}$，$T=\{-2,-1,0,1,2\}$，则$S\cap T=$（）A。
$\{2\}$。
B。
$\{1,2\}$。
C。
$\{0,1,2\}$。
D。
$\{-1,0,1,2\}$解题思路】：题目给出了集合$S$和$T$，需要先求出它们的具体表达内容，再求它们的交集。
$S$是一次函数不等式的解，$S=\{x|x\geq1\}$；$S\cap T=\{1,2\}$，故选B。
2、用阴影部分表示集合$C\cup A\cup B$，正确的是（）解题思路】：题目给出了四个图形，需要判断哪个图形表示$C\cup A\cup B$。
利用XXX求解，A中阴影部分表示$C\cup(A\cup B)$，B中阴影部分表示$(C\cup A)\cap B$，C中阴影部分表示$A\cap B$，D中阴影部分表示$C\cup A\cup B$，故选D。
3、函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x-1)$的定义域是（）A。
$(1,+\infty)$。
B。
$[1,+\infty)$。
C。
$(0,+\infty)$。
D。
$[0,+\infty)$解题思路】：题目给出了函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x-1)$，需要求出它的定义域。
由$\log_{\frac{1}{2}}(x-1)>0$得$x-1>0$，即$x>1$，故选A。
4、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A。
$y=-|x|$。
B。
$y=x$。
C。
$y=|x|$。
数学上学期期中试题-金衢六校2014-2015学年高一上学期期中联考数学试题及答案
浙江省金衢六校2014学年第一学期期中联考试卷高 一 数学时间：120分钟 总分：150分一、选择题（每小题5分，共50分．每小题有且只有一个答案正确．）1．设集合{123}A =，，，{3 4}B =，，则AB =A ．{3}B ．{124}，，C ．{1234}，，，D ．∅ 2．设集合P=｛0，1｝，那么集合P 的子集个数是A ．1B ．2C ．3D ．43．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有 ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4． 如图中阴影部分表示的集合是A ．)(A CB U B ．)(BC A U C ．)(B A C UD ．)(B A C U5．下列函数中,既是奇函数又是增函数的是 A ．1y x =+ B ．2y x =- C ．1y x= D ．||y x x =6．下列函数中，与函数y =x 相同的是 A ．y = (x )2B ．y = (33x )C ．y =2xD ．y =xx 27、设集合A ＝｛x ｜0≤x ≤6｝,B ＝｛y ｜0≤y ≤2｝,则从A 到B 的对应法则f 不是映射的是A. f ：x →y ＝12xB. f ：x →y ＝13x C. f ：x →y ＝14x D. f ：x →y ＝16x8．下列大小关系正确的是A ．30.440.43log 0.3<<B ．30.440.4log 0.33<< C ．30.44log 0.30.43<< D ．0.434log 0.330.4<<9.已知奇函数)(x f 当0>x 时，)1()(x x x f -=，则当0<x 时，)(x f 的表达式是 A ．)1(x x -- B ．)1(x x + C ．)1(x x +- D ．(1)x x - 10.已知函数2()log (1)a f x x x =+++1 (0,1a a >≠)，如果()3log 5f b =（0,1b b >≠），那么13log f b ⎛⎫⎪⎝⎭的值是A ．3B ．-3C ．5D ．2-二、填空题（每小题4分，共28分）11．集合{}33x x x Z -<<∈且用列举法可表示为 ； 12．函数243,[0,3]y x x x =-+∈的值域为 ； 13.已知幂函数)(x f y =的图像过点（2，8），则)(x f = ； 14．已知()123f x x +=+,则()f x = ；15．如果函数2(1)2y x a x =+-+在区间[1，2]上不单调．．．，那么实数a 的取值范围是 ；16．已知()y f x =在定义域(1,1)-上是减函数，且(1)(21)f a f a -<-，则a 的取值范围是 ；17．已知函数lg ,010()13,105x x f x x x ⎧<≤⎪=⎨-+>⎪⎩，若,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc的取值范围是 . 三、解答题18.（本题满分14分）计算：（Ⅰ）13203211(2)0.2()427π--+-+ ；（Ⅱ）16log 3log 3log 6log )279(log 342223⨯+-+⨯ ．19.（本题满分14分）已知集合{}|26,A x x x =<-≥或{}|35B x x =-≤≤ （Ⅰ）求R C A ；A B ；（Ⅱ）若{}|C x x a =>，且BC B =，求a 的取值范围．20． （本题满分14分）已知函数112)(+-=x x x f ，]5,3[∈x , （Ⅰ）判断函数)(x f 的单调性，并用定义证明你的结论； （Ⅱ）求函数)(x f 的最大值和最小值．21.（本题满分15分）已知函数22(1)()(1)x x f x x x -+>⎧=⎨≤⎩.（Ⅰ）画出函数)(x f 的图象，并根据图象写出该函数的值域和单调区间；（Ⅱ）1()=4f x 若，求x 的值； （Ⅲ）1()4f x >若，写出x 的取值范围（本小题直接写出答案，不必写过程）.22.(本题满分15分）已知函数()()1+21xaf x a R =∈+.（Ⅰ）是否存在实数a 的值，使f (x )为奇函数？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由； （Ⅱ）若1=a ， (21)()22x x t f x +>-对x R ∈恒成立，求实数t 的取值范围.浙江省金衢六校2014学年第一学期期中联考高一数学参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）ADCAD, BACBB 二、填空题（每小题4分，共28分）11．｛-2，-1，0,1,2｝ 12．[-1，3] 13. 3x 14．()21x x R +∈ (x 的范围不写也得满分)15．3<a <5 16． 0<a <2317．（10,15） 三、解答题18.（本题满分1 4分）计算：（Ⅰ）13203211(2)0.2()427π--+-+ ；解：原式=32212-33311(3)25--⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-+⎢⎥ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ =3325132⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭ …………………………………6分 =3308=2438 ……………………………1分 （Ⅱ）16log 3log 3log 6log )279(log 342223⨯+-+⨯ ．.解：原式=()()2232322243log 33log 3+log 2log 3log 3log 4⎡⎤⨯+-+⨯⎢⎥⎣⎦=()()263243log 33log 2log 32log 4⎡⎤⨯++⨯⎣⎦=83log 312++ ………………6分=()38log 312++ =812++=11 ………………1分19.（本题满分14分）已知集合{}|26,A x x x =<-≥或{}|35B x x =-≤≤ （Ⅰ）求R C A ；AB ；（Ⅱ）若{}|C x x a =>，且BC B =，求a 的取值范围．解：（Ⅰ）R C A {}|26x x =-≤<； …………………………4分A B {}|56x x x =≤≥或； …………………………………5分 （Ⅱ）∵B C B =，∴B ⊆C ，∴a <-3 ……………………5分20．（本题满分14分）已知函数112)(+-=x x x f ，]5,3[∈x , （Ⅰ） 判断函数)(x f 的单调性，并用定义证明你的结论； （Ⅱ） 求函数)(x f 的最大值和最小值．解：（Ⅰ）任取12,[3,5]x x ∈且12x x < …………………………………2分1212122121()()11x x f x f x x x ---=-++ ………………………………………2分 12123()(1)(1)x x x x -=++ ……………………………………2分1235x x ≤<≤ 12120,(1)(1)0x x x x ∴-<++> ∴12()()0f x f x -< 即12()()f x f x < ……………………3分 ∴ ()f x 在[3,5]上为增函数. ……………………1分 （Ⅱ）∵()f x 在[3,5]上为增函数， ∴3()(5)2f x f ==最大 ………………………2分 5()(3)4f x f ==最小 ………………………2分21.（本题满分15分）已知函数22(1)()(1)x x f x x x -+>⎧=⎨≤⎩.（Ⅰ）画出函数)(x f 的图象，并根据图象写出该函数的值域和单调区间；（Ⅱ）1()=4f x 若，求x 的值； （Ⅲ）1()4f x >若，写出x 的取值范围（本小题直接写出答案，不必写过程）.解：（Ⅰ）画出函数的图象：…………………4分由图可知，函数的值域为R ，单调增区间：[0，1]，单调减区间：()-0∞，，()1+∞， . ………3分（Ⅱ）①当1x >时，由1()=4f x 得-x +2=14，∴x =74,满足1x >； ……2分 ②当1x ≤时，由1()=4f x 得2x =14，∴x =12或 x = -12，满足1x ≤； ……2分综上，x =74或 x = 12或 x = -12. ……1分（Ⅲ）1()4f x >若，（Ⅰ）（Ⅱ）可得x < -12或12<x <74…………3分22.(本题满分15分）已知函数()()1+21x af x a R =∈+.（Ⅰ）是否存在实数a 的值，使f (x )为奇函数？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由；（Ⅱ）若1=a ， (21)()22x xt f x +>-对x R ∈恒成立，求实数t 的取值范围.解：（Ⅰ）若存在实数a 使函数为R 上的奇函数，则(0)0f =⇒a =2- …………1分 下面证明a =2-时2()121xf x =-+是奇函数 ()-1+2+22221-22()11=1()2112121212x x x x x x x xf x f x -⋅-=-=-==-+=-+++++对定义域R 上的每一个x 都成立，（Ⅱ）∴)(x f 为R 上的奇函数. …………4分 ∴存在实数2a =-，使函数)(x f 为奇函数. …………1分 另解：假设存在实数a ，使函数)(x f 为奇函数， …………1分()()f x f x -=-则对)(x f 定义域R 上的每一个x 都成立.∴112121x xa a-+=--++ ∴22121x xa a--=+++()221212x x x xa a -⋅=+++⋅21221x x x a a ⋅=+++ (12)12x xa +=+=a ，∴ 2a =- . …………4分 ∴存在实数2a =-，使函数)(x f 为奇函数. …………1分 11,()=121x a f x =++若则，1(21)()(21)12221x x xx f x ⎛⎫+=++=+ ⎪+⎝⎭因为，由(21)()22x xt f x +>-对x R ∈恒成立，得()2222x x t +>-，…………1分∵当x R ∈时，220x +>， …………1分∴()2242241222222xx x x xt +-->==-+++对x R ∈恒成立， 易知，关于x 的函数4122x-+在R 上为增函数， ∴x R ∈时，41122x -<+， …………6分 ∴1t ≥. …………1分。
高一上学期期中考试数学试卷含答案(共3套,新课标版)
高一级第一学期期中调研考试数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题．．．．区域书写的答案无效．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．。
3．本卷命题范围：新人教版必修第一册第一章～第四章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若集合{123}A =，，，{}223B x x x =->，则A B =A ．{12}，B ．∅C ．{23}，D ．{1}2．命题“R x ∃∈，||0x ”的否定是A ．R x ∀∈，||0x ≥B ．R x ∃∈，||0x <C ．R x ∀∈，||0x <D ．R x ∃∉，||0x <3．若a b >，则下列不等式中成立的是 A ．11<a bB ．33a b >C ．22a b >D ．a b >4．函数y =的定义域为 A ．(12)-，B ．(02)，C ．[12)-，D ．(12]-，5．某企业一个月生产某种商品x 万件时的生产成本为2()410C x x x =++（万元）。
一万件售价是30万元，若商品能全部卖出，则该企业一个月生产该商品的最大利润为 A ．139万元B ．149万元C ．159万元D ．169万元6．已知集合2{Z |Z}1A x x =∈∈-，则集合A 的真子集的个数为 A ．13B ．14C ．15D ．167．若0.33a =，3log 0.3b =，13log 3c =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．b c a <<B ．c a b <<C ．a b c <<D ．b a c <<8．若函数()f x 是奇函数，且在定义域R 上是减函数，(2)3f -=，则满足3(3)3f x -<-<的实数x 的取值范围是 A ．(15)，B ．(24)，C ．(36)，D ．(25)，二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
浙江省杭州二中2014-2015学年高一上学期期中考试数学 Word版含答案
杭州二中2014学年第一学期高一年级期中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}1,3,5,7,9A =，{}0,3,6,9,12B =，则()N A B =ð（ ）(A) {}1,5,7 (B) {}3,5,7 (C) {}1,3,9 (D) {}1,2,32. 设0.40.3a =，4log 0.3b =，0.34c =，则,,a b c 的大小关系为（ ） (A) a b c >> (B) a c b >>(C) c a b >>(D) b c a >>3. 设全集U 是实数集R ，2{|4},{|31}M x x N x x x =>=≥<或都是U 的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） (A) {|21}x x -≤< (B) {|22}x x -≤≤ (C) {|12}x x <<(D) {|2}x x <4.函数()f x 的值域是 ( )(A)]2,(-∞(B) ),0(+∞(C)),2[+∞(D)]2,0[5. 若()x x g 21-=，()21log 1f g x x =⎡⎤⎣⎦+，则()1f -=（ ） (A) 1- (B) 0 (C) 1 (D) 2 6. 与函数)2(log 22-=x y 表示同一个函数的是（ ）(A) 2-=x y (B) 242+-=x x y (C) |2|-=x y (D) 2)22(--=x x y 7. 函数2()xf x x a=+的图像不可能．．．是（ ）8. 已知()()212log 3f x x ax a =-+在[)2,+∞上为减函数，则实数a 的取值范围是（ ）(A) (],4-∞ (B) (]4,4- (C) ()0,2 (D) (]0,4)A ()B ()C ()D (9. 已知实数0≠a ，函数⎩⎨⎧≥--<+=1,21,2)(x a x x a x x f ,若)1()1(a f a f +=-,则a 的值为（ ）(A) 43-(B) 23- (C) 43-或23- (D) 1- 10. 定义域为R 的函数()f x 满足()()22f x f x +=，当[)0,2x ∈时，()[)[)232, 0,11,1,22x x x x f x x -⎧-∈⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-∈ ⎪⎪⎝⎭⎩，若[)4,2x ∈--时，()142t f x t ≥-恒成立，则实数t 的取值范围是（ ） （A) [)()2,00,1-（B) [)[)2,01,-+∞（C ）[]2,1-（D ）(](],20,1-∞-二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11. 22lg 25lg8lg 5lg 20lg 23++⋅+= ． 12. 若1()2ax f x x +=+在区间(2,)-+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是___________． 13. 已知()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x ≥时()3xf x m =+（m 为常数）,则3(log 5)f -的值为_________．14. 已知21(),()()2xf x xg x m ==-，若对任意[]10,2x ∈，存在[]21,2x ∈，使得12()()f x g x ≥，则实数m 的取值范围是 ．15. 已知t 为常数，函数24y x x t =--在区间[]0,6上的最大值为10，则t =________.16. 已知函数21(0)(),()1(1)(0)x x f x f x ax f x x -⎧-≤==-⎨->⎩若方程(0)a >有且只有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是 ．杭州二中2014学年第一学期高一年级期中考数学答卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的.二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分.11.12.13.14.15.16.三、解答题：本大题共4小题.共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本题满分10分） 已知集合2{310}M x x x =-≤，{121}N x a x a =+≤≤+．(1)若2a =，求M (R N ð)；(2)若M N M =，求实数a 的取值范围．18. （本题满分10分）已知定义域为R 的函数12()22xx b f x --+-=+是奇函数．（1）求b 的值；（2）判断并证明函数()f x 的单调性； （3）若对任意的t R ∈，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<有解，求k 的取值范围．19. （本题满分12分）已知函数2()log (41)x f x ax =+-．⑴ 若函数()f x 是R 上的偶函数，求实数a 的值； ⑵ 若(0,1]x ∈，不等式22()log (41)log 4x x af x ax ≥-+-恒成立，求a 的取值范围．20. （本题满分14分） 已知函数()|2|pf x x=-（p 为大于0的常数）． （1）求函数()f x 在[1,4]上的最大值（用常数p 表示）；（2）若1p =，是否存在实数m 使得函数()f x 的定义域为[,]a b ，值域为[,]ma mb ，如果存在求出实数m 的取值范围，如果不存在说明理由．杭州二中2014学年第一学期高一年级期中考数学答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的.二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分.11. 3 12. 21>a 13. 4-14. 41≥m 15. 2 或6 16. )2,32[三、解答题：本大题共4小题.共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本题满分10分）解：(1) 因为a ＝2，所以N ＝{x |3≤x ≤5}，∁R N ＝{x |x ＜3或x ＞5}．又M ＝{x |－2≤x ≤5}， 所以M ∩ (∁R N )＝{x |x ＜3或x ＞5}∩{x |－2≤x ≤5}＝{x |－2≤x ＜3}．(2)若M ≠φ，由M N M =，得N ⊆M ，所以⎩⎪⎨⎪⎧a ＋1≥－22a ＋1≤52a ＋1≥a ＋1.解得0≤a ≤2； 当N ＝φ，即2a ＋1＜a ＋1时，a ＜0，此时有N ⊆M ， 所以a ＜0为所求．综上，实数a 的取值范围是(－∞，2]．18.（本题满分12分）解：（1）∵)(x f 为奇函数，∴0)0(=f ，1,041)0(==-=b b f（2）函数)(x f 为增函数。
浙江省衢州二中2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题
浙江省衢州第二中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．抛物线24y x =的焦点坐标为 （ ） A ．()1,0 B ．()0,1 C ．()16,0 D ．()0,16 2．已知,αβ是平面，,,a b c 是直线，O 是点． 下列五个命题：①若//,,a b αβαβ⊂⊂，则//a b ； ②若//,a b a c ⊥，则b c ⊥； ③若//,a b αα⊂，则//a b ； ④若//,//a b αα，则//a b ； ⑤若,//,ab O a α=，则b 与α平行或相交．其中正确的有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知c 是椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的半焦距，则a b c +的取值范围是 （ ）A ．,2⎫+∞⎪⎪⎣⎭B ．2⎫⎪⎪⎣⎭C ．0,2⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭ D ．2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭4．已知实数,m n 满足222m n +=，则点(),P m n m n +-的轨迹方程是 （ ）A ．221x y +=B ．221x y -=C ．222x y +=D ．224x y +=5．直线3y x =+与曲线2194x xy -=的交点情况为 （ ） A ．没有交点 B ．只有一个交点 C ．有两个交点 D ．有三个交点6．已知12,F F 分别是椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点，P 为椭圆C 上任一点，过焦点1F 作12F PF ∠的外角平分线的垂线，则垂足Q 的轨迹为 （ ） A ．圆 B ．椭圆 C ．双曲线 D ．抛物线 7．已知定点7,42A ⎛⎫⎪⎝⎭，动点P 在抛物线2:2C y x =上，点P 在y 轴上的射影是M ， 则PA PM+的最小值是 （ ） A ．112 B ．4 C ．92D ．58．过点()4,0P 的直线l 与双曲线22:1412x y C -=的右支交于,A B 两点，则直线l 的斜率k 的取 值范围是（ ）A ．1k ≥B ．1k <C ．k >D ．k ≤二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．已知直线,,a b c ，若,a c b c ⊥⊥，则a 与b 的位置关系是 ．12．渐近线方程为0x =的双曲线过点(-，则此双曲线的标准方程为 ． 13．正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1AD 与BD 所成的角θ的大小为 ．14．已知点)M，椭圆22:14x C y +=与直线(y k x =+交于,A B 两点，则ABM ∆的周长为 ．15．已知12,F F 分别是椭圆22:12516x y C +=的左、右焦点，P 为椭圆C 上一点，M 是1PF 的中点，3OM =，则点P 到椭圆左焦点1F 的距离1PF = ．16．已知F 是抛物线2:4C y x =的焦点，P 是抛物线C 上的动点，若定点()1,0A -，则PFPA的最小值为 ．17．已知12,F F 分别是椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左、右焦点，离心率为e ，直线:l y ex a =+与x 轴、y 轴分别交于点,A B ，M 是直线l 与椭圆C 的一个公共点．若AM AB λ=，则2e λ+= ．三、解答题（本大题共5小题，14分+14分+14分+15分+15分，共72分）18．一个椭圆1C 的中心在原点，焦点在x 轴上，焦距为2C 和椭圆1C 有公共焦点，且双曲线2C 的实半轴长比椭圆1C 的半长轴长小4，双曲线2C 的离心率2e 与椭圆1C离心率1e 之比为7:3，求椭圆1C 和双曲线2C 的方程．（14分）19．已知抛物线2:C y x =-与直线():1l y k x =+相交于,A B 两点，O 为坐标原点．（14分） （1）求OA OB ⋅的值；（2）当AOB ∆k 的值．21．已知直线220x y -+=经过椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左顶点A 和上顶点D ．椭圆C 的右顶点为B ，点S 是椭圆C 上位于x 轴上方的动点，直线,AS BS 与直线10:3l x = 分别交于,M N 两点．（15分）（1）求椭圆C 的方程；（2）求线段MN 长度的最小值；（3）当线段MN 的长度最小时，椭圆C 上是否存在这样的点T ，使得TAB 的面积为15？若存在，确定点T 的个数；若不存在，请说明理由．衢州二中二○一四学年第一学期高二期中考试—数学参考答案20．（1）2213x y -= （2）()22225133078033y kx k x kx x y =+⎧⇒---=⎨-=⎩，设CD 的中点为E22155,1313kE k k ⎛⎫⇒ ⎪--⎝⎭2221255EB k k k k k k --⇒=⇒-=k ⇒= 21．（1）2214x y +=；（2）()221016:2,3344SA y k x M k x y ⎧⎛⎫=+⇒⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪+=⎩()222214161640k x k x k ⇒+++-=222284,1414k k S k k ⎛⎫-⇒ ⎪++⎝⎭()1101:2,433SB y x N k k ⎛⎫⇒=--⇒- ⎪⎝⎭ 16133MN k k ⇒=+83≥，∴14k =时min83MN=； （3）14k=64,55S SB ⎛⎫⇒⇒= ⎪⎝⎭154T SB S d -=⇒=1:0l x yt ++=132l SB d t -==⇒=-或52-，若32t =-代入检验，点T 有2个；若52t =-代入检验，点T 不存在；所以点T 共有2个．。
试题精选_浙江省衢州第二中学2014-2015学年高一上学期期中考试化学调研试题-精校完整版
浙江省衢州第二中学2014-2015学年高一上学期期中考试化学试题一、选择题（每题只有一个选项符合题意，每题2分，共50分）1．随着社会的发展，人们日益重视环境问题，下列做法或说法不正确的是A．对垃圾进行无害化、资化处理B．将煤气化或液化，获得清洁燃料C．推广使用无磷洗衣粉和无氟冰箱D．PM2.5是指大气中直径接近于2.5×10－6m的颗粒物，也称细颗粒物，这些细颗粒物分散在空气中形成的分散系是胶体2．有关电解质的说法正确的是A．NaOH是电解质，所以NaOH固体能导电B．CO2水溶液能够导电，所以CO2是电解质C．蔗糖、酒精在水溶液和熔融状态下均不能导电，所以它们均是非电解质D．FeCl3溶液能够导电，所以FeCl3溶液是电解质3．下列电离方程式错误的是A．Na2CO3 ＝2Na＋＋CO32－B．NaHSO4＝Na＋＋H＋＋SO42－C．NaHCO3＝Na＋＋HCO3－D．KClO3＝K＋＋Cl－＋3O2－4．根据这一说明某学生作出如下判断，其中正确的是A．此食盐是纯净物B．“菜未烧熟不宜加入加碘盐”的原因可能是碘酸钾受热不稳定C．“加碘食盐”中的“碘”是指碘单质D．1kg此食盐中含碘酸钾（35±15）mg5．下列变化过程中不能直接实现的是①HCl ②Cl2③Ca(ClO)2④HClO ⑤CO2A．①→②B．④→⑤C．③→④D．②→③6．下列对“摩尔”的叙述不正确的是A．摩尔是一个单位，可用于计量物质所含微观粒子的多少B．摩尔既能用计量纯净物，又能用计量混合物C．1mol任何气体所含的气体分子数目都相等D．用“摩尔”（而不用“个”）计量微观粒子与用“纳米”（而不用“米”）计量原子直径，计量思路都是扩大单位7．设N A表示阿伏加德罗常数，下列叙述中正确的是A．常温常压下，32 g O2和O3的混合气体所含原子数为N AB．标准状况下，1.8g的H2O中含有的电子数为N AC．常温常压下，11.2L氧气所含的原子数为N AD．10克氖气所含原子数约为6.02×10238．下列叙述正确的是A．同温同压下，相同体积的气体，其分子数一定相等，原子数也一定相等B．任何条件下，等物质的量的甲烷(CH4)和一氧化碳，体积一定相同C．同温同压下的一氧化碳气体和氮气，若体积相等，则质量一定相等D．常温下，0.1 mol·L－1的KI溶液中含有I-的物质的量为1mol9．4℃时，向100mL水中溶解22.4LHCl气体（标准状况下测得）后形成的溶液。
浙江省衢州第二中学高三上学期期中——数学(理)数学理
浙江省衢州第二中学 2014届高三上学期期中考试数学（理）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。
1．已知是虚数单位，设复数，，则在复平面内对应的点在 （ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．设全集且,{}2|680B x x x =-+<,则 （ ）A ．B ．C ．D ．3．把函数（）的图象向左平行移动个单位长度，再把所得图象的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是 （ ） A ．， B ．， C ．， D ．，4．等差数列的前项和当首项和公差变化时，若是一个定值，则下列各数中为定值的是 （ ）A ．B ．C ．D ．5．集合{}*|ln ,P x x k k N ==∈，若，则，那么运算可能是 （ ）A ．加法B ．减法C ．乘法D ．除法 6．在中，“cos sin cos sin A A B B +=+”是“”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件7．如图，为边长为2的等边三角形，若，且是线段上的四等分点，则123AC AP AC AP AC AP ⋅+⋅+⋅的值是 （ ） A ． B ． C ． D ．8．若函数32()|1|f x x a x a R =+-∈，则对于不同的实数，则函数的单调区间个数不可能．．．是 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．5个9．若双曲线的焦点关于渐近线对称的点恰在双曲线上，则双曲线的离心率为 （ ）A. B ． C ．2 D ． 10．如图，函数的图象为折线ABC ，设，()()*1,n n f x f f x n N +=∈⎡⎤⎣⎦，）A ．B ．12．设是定义在上、以1为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为 ．． 13．若函数有最小值，则a 的取值范围是 ．14．已知奇函数是定义在上的增函数，数列是一个公差为2的等差数列，满足891011()()()()0f x f x f x f x +++=,则的值为 ．15．函数[]()2s i n 0,y x x π=∈在点处的切线与函数在点处切线平行，则直线的斜率是 ．16．椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>，直线的倾斜角为，直线过的右焦点，且与相交于两点（可互换），若，则的取值范围是 ． 17．已知函数1()1f x x=-，若关于的方程恰有6个不同的实数解，则的取值情况可能的是： ．①． ②． ③． ④．三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
浙江省衢州市五校1415学年度高一上学期期中联考——数
浙江省衢州市五校2014—2015学年度上学期期中联考高一数学试题一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．设集合,B={1,4},则A ∪B=（ ）A ．{1}B ．{-1,0,4}C ．{-1,0,1,4}D ．{0,1,4}2．下列各式：；；；，其中错误的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．函数f(x)＝的定义域为( )A ．[0, 1]B ．(－1,+ ∞)C ．[－1,1]D ．(－∞，1)4. 下列函数中，与函数y ＝x 相同的函数是A. y ＝B. y ＝C. y ＝D.5. 函数y=log a x (0<a <1)的图象大致是6. 若函数在R 上是减函数，则实数a 的取值范围是 ( )A. B. C. D.7. 已知， ， 则（ ）．A ．B ．C ．D ．8．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A ． )2()1()23(f f f <-<- B. )1()23()2(-<-<f f f C. )23()1()2(-<-<f f f D. )2()23()1(f f f <-<- 9．已知函数，若，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B ．(－1,2)C ．(－2,1)D ．(－∞，－2)∪(1，＋∞)10. 阅读下列一段材料，然后解答问题对于任意实数x ，符号[x]表示 “不超过x 的最大整数”，在数轴上，当x 是整数，[x]就是x,当x 不是整数时，[x]是点x 左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss ）函数.如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2 。
求2222222111[log ][log ][log ][log 1][log 2][log 3][log 4]432++++++的值为（ ） A ． -1 B ．-2 C ．0 D ．1二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合P+Q=},2,0{},,,|{=∈∈+=P Q b P a b a x x 若，则P+Q= .（用例举法表示）12．已知函数=时f ［f ()］的值是 .13．若幂函数的图象过点2,2⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，则14.函数()52log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是 15．奇函数满足，且，则16. 函数)1a ,0a ( 1a y 2-x ≠>+= 的图象必经过点______17、设，则函数的最小值是__________．三、解答题：（本大题共5小题，第18题12分，第19-22题每小题15分，共72分）18、设全集，集合=， =。
浙江省衢州市高一数学上学期期中试题新人教A版
衢州二中2012-2013学年高一上学期期中数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若{}21A x x ==，{}2230B x x x =--=，则A B =I （ ） A. {}3B. {}1C. ∅D. {}1-2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 （ ） A. 1y x =+ B. 2y x =- C. 1y x=D. ||y x x = 3．若0<a ，则函数1)1(--=xa y 的图象必过点 （ ） A ．（0，1） B.（0，0） C.()0,1- D.()1,1-4．设4log , 2 ,3.03.03.02===c b a ，则 （ ）A. b a c <<B. a b c <<C. c a b <<D. a c b <<5.函数()f x 在区间()2,3-上是增函数，则(4)y f x =+的递增区间是 （ ） A ．()2,7 B ．()2,3- C ．()6,1-- D ．()0,56.若方程()20f x -=在(,0)-∞内有解，则()y f x =的图象是 （ ）7.已知函数)30(42)(2<<++=a ax ax x f ，其图象上两点的横坐标1x ，2x 满足21x x <,且a x x -=+121,则有 ( ) A ．)()(21x f x f > B.)()(21x f x f = C.)()(21x f x f < D.)(),(21x f x f 的大小不确定 8．设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意R ∈x 都有)4()(+=x f x f ，当)02(，-∈x 时，x x f 2)(=，则)2011()2012(f f -的值为 （ ）A.21-B.21C. 2D.2-9.对任意实数,x y ，定义运算x y ax by cxy *=++，其中,,a b c 是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知123,234*=*=，并且有一个非零常数m ，使得对任意实数x ，都有x m x *=，则m 的值是 （ ） A.4 B.4- C.5- D.610.设()31xf x =-，c b a <<且()()()f c f a f b >>，则下列关系中一定成立的是（ ） A ．33cb> B ．33ba> C ．233>+ac D ．233<+ac二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分. 11．已知111f x x ⎛⎫=⎪+⎝⎭，则()2f ＝_____________．12.函数1y x =-的定义域为 . 13.函数()()(2)f x x a x =+- 为偶函数，则实数a =14.已知函数()1).f x a =≠若()f x 在区间(]0,1上是减函数，则实数a 的取值范围是 .15．关于x 的一元二次方程0152=--ax x 有两个不同的实根，一根位于区间)0,1(-，另一根位于区间)2,1(，则实数a 的取值范围为 .16.已知函数22,1()45,1x x f x x x x +≤⎧=⎨-+>⎩，若()0f x a -=恰有两个实数根，则a 的取值范围是 .17.设[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][]1.51, 1.52=-=-，若函数()()0,11xx a f x a a a=>≠+，则()()()1122g x f x f x ⎡⎤⎡⎤=-+--⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦的值域为 .三、解答题：本题共5大题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本小题满分14分）计算：（Ⅰ）1022-+-（Ⅱ）212lg 2lg52⨯+⨯+19．(本小题满分14分)已知集合41242x A x -⎧⎫=≤<⎨⎬⎩⎭，{}211180B x x x =-+<．（Ⅰ）分别求()R C A B I ，()R C B A U ；（Ⅱ）已知{}1+<<=a x a x C ，若B C ⊆，求实数a 的取值集合．20.（本小题满分14分）已知函数()42xxf x a b =-⋅+，当1x =时，()f x 有最小值1-； （Ⅰ）求,a b 的值； （Ⅱ）求满足()0f x ≤的x 的集合A ; 21．(本小题满分15分)已知函数()x b b ax x f 22242-+-=，()()21a x x g ---=，()R b a ∈,（Ⅰ）当0=b 时，若()x f 在[)+∞,2上单调递增，求a 的取值范围；（Ⅱ）求满足下列条件的所有实数对()b a ,：当a 是整数时，存在0x ，使得()0x f 是()x f 的最大值，()0x g 是()x g 的最小值.22．(本小题满分15分)已知函数2()(0)x ax bf x x x++=≠是奇函数，且满足(1)(4)f f = (Ⅰ)求实数a 、b 的值；（Ⅱ）试证明函数()f x 在区间(0,2]单调递减，在区间(2,)+∞单调递增； （Ⅲ）是否存在实数k 同时满足以下两个条件：①不等式()02kf x +<对(0,)x ∈+∞恒成立；②方程()f x k =在[]61x ,∈--上有解．若存在，试求出实数k 的取值范围，若不存在，请说明理由．衢州二中二O 一二学年第一学期高一数学期中考试答案若0=a ，()x x f 4-=，则()x f 在[)+∞,2上单调递减，不符题意。
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A．
B．
C．
D． ）
12． （3 分） 已知 f （x） =x2﹣2|x|， 则满足 f[f （x） ]=﹣ 的实数 x 的个数为 （ A．2 B．4 C．6 D．8
二．填空题： （5×3=15 分） 13． （3 分）已知函数 f（x）= 14． （3 分）函数 ，则 f[f（﹣1）]= 的单调增区间是 ． ．
A．m＜
B．m＞0
C．0＜m＜
D．0＜m＜2
，
， 则 a， b， c 的大小关系是 （
）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c 【解答】解：∵ a=0.3﹣2＞1， ∴a＞c＞b， 故选：B． ＜ ＜1，
4． （3 分）关于 x 的不等式（mx﹣1） （x﹣2）＜0 的解为 2＜x＜ ，则 m 的取值 范围是（ ）
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5． （3 分）函数 f（x）=2|x|+ax+1 为偶函数，则 a 等于（ A．a=﹣1 B．a=0 C．a=1 D．a＞1 ，x∈[0，+∞）的值域为（ C．[﹣1，+∞） ）
6． （3 分）函数 y=
A．[﹣1，1） B． （﹣1，1]
D．[0，+∞） ）
7． （3 分）若 g（x）=1﹣2x，f[g（x）]= A． B．﹣27 C．9 D．
参考答案与试题解析
一．选择题： （12×3=36 分） 1． （3 分）已知集合 A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则 A∩（∁NB） =（ ）
A．{1，2，3} B．{1，3，9} C．{1，5，7} D．{3，5，7} 【解答】 解： A∩∁NB={1， 3， 5， 7， 9}∩{1， 2， 4， 5， 7， 8， 10， 11， 13， 14， …}={1， 5，7}． 故选：C．
2014-2015 学年浙江省衢州二中高一（上）期中数学试卷
一．选择题： （12×3=36 分） 1． （3 分）已知集合 A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则 A∩（∁NB） =（ ）
A．{1，2，3} B．{1，3，9} C．{1，5，7} D．{3，5，7} 2． （3 分）已知集合 A= ，则 A∩B=（ ）
21． （10 分）已知 f（x）是二次函数，若 f（0）=0，f（1）=2，且不等式 f（x） ≥3x﹣1 对 x∈R 恒成立． （Ⅰ）求函数 f（x）的解析式； （Ⅱ）若方程 f（x）=2kx﹣k2+3 的两根为 x1，x2，且满足 x1+1=2x2，求实数 k 的 值． 22． （12 分）已知函数 ．
15． （3 分）若奇函数 f（x） （x∈R）满足 f（2）=2，f（x+2）=f（x）+f（2） ，则 f（5）的值是 ． ．
16． （3 分）若 x＞0，y＞0，且满足 4x+y=xy，则 x+y 的最小值为
17． （3 分）已知函数 f（x）=x3+x，当 x∈[3，6]时，不等式 f（x2+6）≥f[（m ﹣3）x+m]恒成立，则实数 m 的最大值为 ．
A．1
B．
C．
D．2
10． （3 分）已知函数 f（x）=mx2﹣2（3﹣m）x+4，g（x）=mx，若对于任一实 数 x，f（x）与 g（x）至少有一个为正数，则实数 m 的取值范围是（ A． （0，3] B． （0，9） C． （1，9） D． （﹣∞，9] 11． （3 分）已知函数 f（x）是定义在 R 上的增函数，则函数 y=f（|x﹣1|）﹣1 的图象可能是（ ） ）
，则 f（4）=（
8． （3 分） 已知函数 f （x） =
， 若f （x） ≤9， 则 x 的取值范围为 （
）
A． （﹣∞，2] B．[﹣2，3] 9． （3 分）a，b∈R，记 min ∈R）的最大值（ ）
C．[﹣3，2]
D．[2，3] ，函数 f（x）=min{2﹣x2，x}（x
Байду номын сангаас
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（Ⅱ）若 A∩C=∅，求实数 m 的取值范围． 20． （10 分） 已知函数 （ f x） 是定义在 R 上的偶函数， 且当 x≤0 时， （ f x） =x2+2x． 现 已画出函数 f（x）在 y 轴左侧的图象，如图所示，并根据 （1）写出函数 f（x） （x∈R）的增区间； （2）写出函数 f（x） （x∈R）的解析式； （3）若函数 g（x）=f（x）﹣2ax+2（x∈[1，2]） ，求函数 g（x）的最小值．
A．{y|﹣2≤y≤2} B．{x|x≥﹣1} C．{y|﹣1≤y≤2} D．{x|x≥2} 3． （3 分） 已知 a=0.3﹣2， ， ， 则 a， b， c 的大小关系是 （ ）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c 4． （3 分）关于 x 的不等式（mx﹣1） （x﹣2）＜0 的解为 2＜x＜ ，则 m 的取值 范围是（ A．m＜ ） B．m＞0 C．0＜m＜ D．0＜m＜2 ）
（1）若 a=6，写出函数 f（x）的单调区间，并指出单调性； （2）若函数 f（x）在[1，a]上单调，且存在 x0∈[1，a]使 f（x0）＞﹣2 成立， 求 a 的取值范围； （3）当 a∈（1，6）时，求函数 f（x）的最大值的表达式 M（a） ．
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2014-2015 学年浙江省衢州二中高一（上）期中数学试卷
三．解答题（8+9+10+10+12=49 分） 18． （8 分）计算下列各题： （ Ⅰ ） 求 值 ； ：
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（Ⅱ）若 x=
，求值：
．
19． （9 分） 设集合 A={x| （Ⅰ）求 A∩（∁RB） ；
＜16}， B={x|
＞0}， C={x|x2﹣2mx+m+2=0}，
2． （3 分）已知集合 A=
，则 A∩B=（
）
A．{y|﹣2≤y≤2} B．{x|x≥﹣1} C．{y|﹣1≤y≤2} D．{x|x≥2} 【解答】解：∵A={x| B={x|y=x2﹣2x}={y|y≥﹣1}， ∴A∩B={x|x≥2}． 故选：D． }={x|x≤﹣2 或 x≥2}，
3． （3 分） 已知 a=0.3﹣2，