2014-2015年浙江省衢州二中高一上学期期中数学试卷带答案
浙江省衢州第二中学2014届高三上学期期中考试数学(文)试题(有答案)
衢州二中二〇一四学年度第一学期高三期中考试数学（文）试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。
1．若全集U ＝{－1，0，1，2}，P ＝{2|2x Z x ∈< }，则集合P 关于全集U 的补集是A {2}B {0，2}C {－1，2}D {－1，0，2}2．设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若819=S ，则=++852a a a A 26 B 27 C 28 D 293． “2πϕ=” 是 “函数(x)sin(x )f ϕ=+为偶函数” 的A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件4. βα，是两个不同的平面，则下列命题中错误．．的是 A 若α∥β，则α内一定存在直线平行于βB 若α⊥β，则α内一定存在直线平行于βC 若α∥β，则α内一定存在直线垂直于βD 若α⊥β，则α内一定存在直线垂直于β5．设12log 3a =，0.313b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，ln c π=，则 A a c b << B a b c << C c a b << D b a c <<6．已知,a b 为单位向量，且夹角为23π，则向量2a b +与a 的夹角大小是 A 23π B 2π C 3π D 6π 7．关于函数x x x f ln 2)(+-= ，下列说法正确的是A 无零点B 有且仅有一个零点C 有两个零点21,x x ，且0)1)(1(21>--x xD 有两个零点21,x x ，且0)1)(1(21<--x x8．在△ABC 中，a,b,c 分别为角A 、B 、C 的对边且cos ,cos 2B b C a c =-+则角B 的大小为 A 4π B 6π C 3π D 23π 9．记(P)f 为双曲线 22221x y a b-=(a ＞0，b ＞0)上一点P 到它的两条渐近线的距离之和；当P 在双曲线上移动时，总有(P)f ≥b ．则双曲线的离心率的取值范围是A 5(1,]4B 5(1,]3C (0,2] D10．函数x x x x f sin 31)(3-+=的定义域为R ，数列{}n a 是公差为d 的等差数列，且 12320140a a a a ++++<，记=m 1232014()()()()f a f a f a f a ++++.关于实数m ，下列说法正确的是A m 恒为负数B m 恒为正数C 当0>d 时，m 恒为正数；当0<d 时，m 恒为负数D 当0>d 时，m 恒为负数；当0<d 时，m 恒为正数二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。
【数学】浙江省衢州市第二中学2014-2015学年高一上学期期中考试
一．选择题：（12×3=36分） 1．已知集合{}1,3,5,7,9A =，{}0,3,6,9,12B =，则()N A B =ðI（ ）（A ）{}1,2,3 （B ）{}1,3,9 （C ）{}1,5,7 （D ）{}3,5,72．已知集合2{|{|2}A x y B y y x x ====-，则A B =I（ ）（A ）{}22y y -≤≤ （B ）{}1x x ≥- （C ）{}12y y -≤≤ （D ）{}2x x ≥3. 已知20.3a -=，0.312b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，0.212c ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系是( )（A ）a b c >> （B ）a c b >> （C ）c b a >> （D ）b a c >> 4．关于x 的不等式(1)(2)0mx x --<的解为12x m<<，则m 的取值范围是 （ ） （A ）12m < （B ）0m > （C ）102m << （D ）02m << 5．函数||()21x f x ax =++为偶函数，则a 等于（ ）（A ）1a =- （B ）0a = （C ）1a = （D ）1a > 6．函数1,[0,)1x y x x -=∈+∞+的值域为 （ ） （A ）[1,1)- （B ）(1,1]- （C ）[1,)-+∞ （D ）[0,)+∞7．若()12g x x =-，1[()]()3xf g x =，则(4)f = （ ）（A ）127（B ）27- （C ）9 （D ）8．已知函数23,0(),0x x f x x x ⎧≥=⎨<⎩，若()9f x ≤，则x 的取值范围为（ ）（A ）(,2]-∞ （B ）[2,3]- （C ）[3,2]- （D ）[2,3] 9．,a b R ∈，记,min{,},a a ba b b a b≤⎧=⎨⎩>，函数2()min{2,}()f x x x x R =-∈的最大值（ ）(A) 1 (B)12 (C ) 32(D) 2 10．已知函数2()2(3)4f x mx m x =--+，()g x x =，若对于任一实数x ，()f x 与()g x至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（ ）（A ）(0,3] （B ）(0,9) （C ）(1,9) （D ）(,9]-∞ 11．已知函数()f x 是定义在R 上的增函数，则函数()11y f x =--的图象可能是 （ ）12．已知2()2||f x x x =-，则满足1[()]2f f x =-的实数x 的个数为 （ ）（A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）8二．填空题：（5×3=15分）13．已知函数20(),x f x x x ≤=>⎪⎩，则[(1)]f f -= ．14．函数||112x y -+⎛⎫= ⎪⎝⎭的单调增区间是 ．15．若奇函数()()f x x R ∈满足()()()()22,22f f x f x f =+=+，则()5f 的值是 ．16．若0,0x y >>，且满足4x y xy +=，则y x +的最小值为 ．17．已知函数3()f x x x =+，当[3,6]x ∈时，不等式2(6)[(3)]f x f m x m +≥-+恒成立，则实数m 的最大值为 ．三．解答题（8+9+10+10+12=49分） 18．（8分）计算下列各题：（Ⅰ）求值：1121122200.254753(0.0081)(9)()81(3)27838-----⎡⎤⎡⎤--⨯⨯⨯+-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦．（Ⅱ）若x =3211x x x -++．19．（9分）设集合251()162x x A x -⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭，2{|0}5x B x x -=>-，{}2220C x x mx m =-++=，（Ⅰ）求()R A B I ð；（Ⅱ）若A C =∅I ，求实数m 的取值范围.20．（10分）已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x <时，()22f x x x =+．现已画出函数()f x 在y 轴左侧的图象如图所示，（Ⅰ）请画出函数()f x 在y 轴右侧的图象，并写出函数(),f x x R ∈的单调减区间； （Ⅱ）写出函数(),f x x R ∈的解析式；（Ⅲ）若函数()()[]22,1,2g x f x ax x =-+∈，求函数()g x 的最大值()h a 的解析式.21．（10分）已知)(x f 是二次函数，若0)0(=f ，(1)2f =，且不等式()31f x x ≥-对x R ∈恒成立．（Ⅰ）求函数)(x f 的解析式；（Ⅱ）若方程2()23f x kx k =-+的两根为12,x x ，且满足1212x x +=，求实数k 的值．衢州二中二O一四学年第一学期高一期中考试参考答案高一数学。
浙江省衢州第一中学2014-2015学年高一上学期期中考试
浙江衢州一中2014-2015学年度第一学期期中检测高一数学试题第I 卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}2,1,1,2A =--，{}21,___________.B x x x AB =≥≤-=或则A ．{－1，1，2}B ．{－2，－1，2}C ．{}2,1,2-D ．{}2,1,1-- 2．函数2()(13)f x x x x =+-≤≤值域是________________。
A ．[]0,12B ．1,124⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ．1,122⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D ．3,124⎡⎤⎢⎥⎣⎦3．2()2xf x x =-，则下列区间中，使函数()f x 有零点区间为__________A ．[]0,1B ．[]1,2C ．[]2,1--D ．[]1,0- 4．已知22231log 3log log 3,log 22a b c =+==，则,,a b c 大小关系为_________。
A ．b a c << B ．c a b << C ．a b c << D ．c b a <<5．下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是_________ 。
A ．223y x x =-+ B ．1()3x y = C ．3y x = D ．13log y x =6．已知函数()f x 为奇函数，且当0x >时，21()f x x x=+，则(1)f -=________。
A ．－2 B ．0 C ．1 D ．27．已知2()log f x x =，定义域为1,n m ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，（,m n 为正整数），值域为[0，2]，则满足条件的整数对(,)m n 共有____________ 。
A ．1对B ．7对C ．8对D ．6对8．设函数21()2()1log ()2x a x f x x x ⎧-+<⎪⎪=⎨⎪≥⎪⎩的最小值为－1，则实数a 取值范围_______。
【物理】浙江省衢州第二中学2014-2015学年高一上学期期中考试
一．单项选择题（本题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，全对的得3分，选不对的得0分。
）1．“歼-15”舰载机在“辽宁”号航母上着落瞬间的某个物理量大小为80m/s，方向与跑道平行，这个物理量是：（）A．路程 B．位移 C．瞬时速度 D．平均速度2．秋日，树叶纷纷落下枝头，其中有一片梧桐叶从高为5m的枝头自静止落至地面，所用时间可能是：（）A．0.1s B．0.5 s C．1 s D．3 s3．在平直公路上，汽车以15m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后10s内汽车的位移大小为：（）A．150m B．75m C．56.25m D．50m7．如图所示，A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们静止靠在竖直粗糙的墙边，然后静止释放，它们同时沿竖直墙面下滑。
已知m A > m B，则物体B：（）A．只受一个重力B．受到重力、弹力各一个C．受到重力、弹力、摩擦力各一个D．受到重力、摩擦力各一个，弹力两个8．一辆长为0.6m 的电动小车沿水平面向右作匀变速直线运动，下图是某监测系统每隔2s拍摄的一组照片．用刻度尺测量照片上的长度，结果如图所示．则小车的加速度大小约为：( )A ．0.01 m/s 2B ．0.5 m/s 2C ．1 m/s 2D ．5 m/s 29．如图所示，小球A 和B 的质量均为m ，长度相同的四根细线分别连接在两球间、球与水平天花板上P 点以及与竖直墙上的Q 点之间，它们均被拉直，且P 、B 间细线恰好处于竖直方向，两小球均处于静止状态，则P 、A 间细线对球的拉力大小为：（ ）A ． 2/2 mgB ． 2mgC ．3mgD ． 3/3 mg10．在做“探究求合力的方法”实验时，实验桌上已有的器材如图所示，为完成该实验，还需要向老师领取的器材是：（ ）A ．一根橡皮筋B ．两个钩码C ．两把弹簧秤D ．两根弹簧11．小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放，用频闪方法拍摄 的小球位置如图中1、2、3和4所示。
2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题(含答案)
2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题（含答案） 第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是（ ）A ．3y x =B ． 1y x =+C ．21y x =-+D ． 2x y -=2．在同一坐标系中，表示函数log a y x =与y x a =+的图象正确的是（ ）A B C D3．若1log 12a<，则a 的取值范围是( ) A ．1(0,)(1,)2+∞ B ．1(,1)2 C ．(1,)+∞ D ．1(,1)(1,)2+∞4．已知函数f(x)为定义在R 上的奇函数，当x≥0时， ()22xf x x m =++ (m 为常数)，则(1)f -的值为( )A ．－3B ．－1C ．1D ．35．设全集U =R ，{}|0P x f x x ==∈R （），，{}|0Q x g x x ==∈R （），，{}|0S x x x ϕ==∈R （），，则方程22f x x x ϕ=（）+g （）（）的解集为（ ）A ． P Q SB ．P QC ．P Q S （）D ． P Q S u （C ）5．设9.0log 5.0=a ，9.0log 1.1=b ，9.01.1=c ，则c b a , ,的大小关系为（ ）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．b c a <<6．设}3 2, ,21 ,31 ,1{-∈α，若函数αx y =是定义域为R 的奇函数，则α的值为（ ）A ．3 ,31B ．3 ,31 ,1- C ．3 ,1- D ．31,1- 7．已知函数)(x f 是奇函数，当0>x 时，)1 ,0( )(≠>=a a a x f x，且3)4(log 5.0-=f ，则a的值为（ ）A ．3B ．3C ．9D ．238．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=-)1( )23(log )1( 2)(2x x x x f x ，若4)(=a f ，则实数=a （ ） A ．2-或6 B ．2-或310 C ．2-或2 D ．2或3109．方程21231=⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x 的解所在的区间为（ ）A ．) 1 ,0 (B ．) 2 ,1 (C ．) 3 ,2 (D ．) 4 ,3 (10．已知函数bx ax y +=2和xb a y =|)| || ,0(b a ab ≠≠在同一直角坐标系中的图象不可能 是（ ）11．已知函数)3(log 221a ax x y +-=在区间) ,2[∞+上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．)4 ,(-∞B ．]4 ,4[-C ．]4 ,4(-D ．]4 ,(-∞12．若在直角坐标平面内B A ,两点满足条件：①点B A ,都在函数)(x f y =的图象上；②点B A ,关于原点对称，则称B A ,为函数)(x f y =的一个“黄金点对”．那么函数=)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧>≤-+)0( 1)0( 222x x x x x 的“黄金点对”的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共20分.13．已知集合}06|{2=--=x x x M ，}01|{=+=ax x N ，且M N ⊆，则由a 的取值组成的集合是 ．14．若x x f =)(log 5，则=-)9log 2(log 255f ．15．已知定义在R 上的偶函数)(x f 满足0)1(=-f ，并且)(x f 在)0 ,(-∞上为增函数．若0)( <a f a ，则实数a 的取值范围是 ．16．已知函数()x f 的定义域是}0|{≠∈=x R x D ，对任意D x x ∈21 ,都有：=⋅)(21x x f)()(21x f x f +，且当1>x 时，()0>x f ．给出结论：①()x f 是偶函数；②()x f 在()∞+ ,0上是减函数．则正确结论的序号是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
XXX2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析
XXX2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含解析没有明显有问题的段落需要删除，只需修改格式错误和语言表达不清的地方。
XXX2014-2015学年第一学期期中考试高一数学试题第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
）1、已知集合$S=\{x|x+1\geq2\}$，$T=\{-2,-1,0,1,2\}$，则$S\cap T=$（）A。
$\{2\}$。
B。
$\{1,2\}$。
C。
$\{0,1,2\}$。
D。
$\{-1,0,1,2\}$解题思路】：题目给出了集合$S$和$T$，需要先求出它们的具体表达内容，再求它们的交集。
$S$是一次函数不等式的解，$S=\{x|x\geq1\}$；$S\cap T=\{1,2\}$，故选B。
2、用阴影部分表示集合$C\cup A\cup B$，正确的是（）解题思路】：题目给出了四个图形，需要判断哪个图形表示$C\cup A\cup B$。
利用XXX求解，A中阴影部分表示$C\cup(A\cup B)$，B中阴影部分表示$(C\cup A)\cap B$，C中阴影部分表示$A\cap B$，D中阴影部分表示$C\cup A\cup B$，故选D。
3、函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x-1)$的定义域是（）A。
$(1,+\infty)$。
B。
$[1,+\infty)$。
C。
$(0,+\infty)$。
D。
$[0,+\infty)$解题思路】：题目给出了函数$y=\log_{\frac{1}{2}}(x-1)$，需要求出它的定义域。
由$\log_{\frac{1}{2}}(x-1)>0$得$x-1>0$，即$x>1$，故选A。
4、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A。
$y=-|x|$。
B。
$y=x$。
C。
$y=|x|$。
数学上学期期中试题-金衢六校2014-2015学年高一上学期期中联考数学试题及答案
浙江省金衢六校2014学年第一学期期中联考试卷高 一 数学时间：120分钟 总分：150分一、选择题（每小题5分，共50分．每小题有且只有一个答案正确．）1．设集合{123}A =，，，{3 4}B =，，则AB =A ．{3}B ．{124}，，C ．{1234}，，，D ．∅ 2．设集合P=｛0，1｝，那么集合P 的子集个数是A ．1B ．2C ．3D ．43．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确的有 ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4． 如图中阴影部分表示的集合是A ．)(A CB U B ．)(BC A U C ．)(B A C UD ．)(B A C U5．下列函数中,既是奇函数又是增函数的是 A ．1y x =+ B ．2y x =- C ．1y x= D ．||y x x =6．下列函数中，与函数y =x 相同的是 A ．y = (x )2B ．y = (33x )C ．y =2xD ．y =xx 27、设集合A ＝｛x ｜0≤x ≤6｝,B ＝｛y ｜0≤y ≤2｝,则从A 到B 的对应法则f 不是映射的是A. f ：x →y ＝12xB. f ：x →y ＝13x C. f ：x →y ＝14x D. f ：x →y ＝16x8．下列大小关系正确的是A ．30.440.43log 0.3<<B ．30.440.4log 0.33<< C ．30.44log 0.30.43<< D ．0.434log 0.330.4<<9.已知奇函数)(x f 当0>x 时，)1()(x x x f -=，则当0<x 时，)(x f 的表达式是 A ．)1(x x -- B ．)1(x x + C ．)1(x x +- D ．(1)x x - 10.已知函数2()log (1)a f x x x =+++1 (0,1a a >≠)，如果()3log 5f b =（0,1b b >≠），那么13log f b ⎛⎫⎪⎝⎭的值是A ．3B ．-3C ．5D ．2-二、填空题（每小题4分，共28分）11．集合{}33x x x Z -<<∈且用列举法可表示为 ； 12．函数243,[0,3]y x x x =-+∈的值域为 ； 13.已知幂函数)(x f y =的图像过点（2，8），则)(x f = ； 14．已知()123f x x +=+,则()f x = ；15．如果函数2(1)2y x a x =+-+在区间[1，2]上不单调．．．，那么实数a 的取值范围是 ；16．已知()y f x =在定义域(1,1)-上是减函数，且(1)(21)f a f a -<-，则a 的取值范围是 ；17．已知函数lg ,010()13,105x x f x x x ⎧<≤⎪=⎨-+>⎪⎩，若,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc的取值范围是 . 三、解答题18.（本题满分14分）计算：（Ⅰ）13203211(2)0.2()427π--+-+ ；（Ⅱ）16log 3log 3log 6log )279(log 342223⨯+-+⨯ ．19.（本题满分14分）已知集合{}|26,A x x x =<-≥或{}|35B x x =-≤≤ （Ⅰ）求R C A ；A B ；（Ⅱ）若{}|C x x a =>，且BC B =，求a 的取值范围．20． （本题满分14分）已知函数112)(+-=x x x f ，]5,3[∈x , （Ⅰ）判断函数)(x f 的单调性，并用定义证明你的结论； （Ⅱ）求函数)(x f 的最大值和最小值．21.（本题满分15分）已知函数22(1)()(1)x x f x x x -+>⎧=⎨≤⎩.（Ⅰ）画出函数)(x f 的图象，并根据图象写出该函数的值域和单调区间；（Ⅱ）1()=4f x 若，求x 的值； （Ⅲ）1()4f x >若，写出x 的取值范围（本小题直接写出答案，不必写过程）.22.(本题满分15分）已知函数()()1+21xaf x a R =∈+.（Ⅰ）是否存在实数a 的值，使f (x )为奇函数？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由； （Ⅱ）若1=a ， (21)()22x x t f x +>-对x R ∈恒成立，求实数t 的取值范围.浙江省金衢六校2014学年第一学期期中联考高一数学参考答案一、选择题（每小题5分，共50分）ADCAD, BACBB 二、填空题（每小题4分，共28分）11．｛-2，-1，0,1,2｝ 12．[-1，3] 13. 3x 14．()21x x R +∈ (x 的范围不写也得满分)15．3<a <5 16． 0<a <2317．（10,15） 三、解答题18.（本题满分1 4分）计算：（Ⅰ）13203211(2)0.2()427π--+-+ ；解：原式=32212-33311(3)25--⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-+⎢⎥ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ =3325132⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭ …………………………………6分 =3308=2438 ……………………………1分 （Ⅱ）16log 3log 3log 6log )279(log 342223⨯+-+⨯ ．.解：原式=()()2232322243log 33log 3+log 2log 3log 3log 4⎡⎤⨯+-+⨯⎢⎥⎣⎦=()()263243log 33log 2log 32log 4⎡⎤⨯++⨯⎣⎦=83log 312++ ………………6分=()38log 312++ =812++=11 ………………1分19.（本题满分14分）已知集合{}|26,A x x x =<-≥或{}|35B x x =-≤≤ （Ⅰ）求R C A ；AB ；（Ⅱ）若{}|C x x a =>，且BC B =，求a 的取值范围．解：（Ⅰ）R C A {}|26x x =-≤<； …………………………4分A B {}|56x x x =≤≥或； …………………………………5分 （Ⅱ）∵B C B =，∴B ⊆C ，∴a <-3 ……………………5分20．（本题满分14分）已知函数112)(+-=x x x f ，]5,3[∈x , （Ⅰ） 判断函数)(x f 的单调性，并用定义证明你的结论； （Ⅱ） 求函数)(x f 的最大值和最小值．解：（Ⅰ）任取12,[3,5]x x ∈且12x x < …………………………………2分1212122121()()11x x f x f x x x ---=-++ ………………………………………2分 12123()(1)(1)x x x x -=++ ……………………………………2分1235x x ≤<≤ 12120,(1)(1)0x x x x ∴-<++> ∴12()()0f x f x -< 即12()()f x f x < ……………………3分 ∴ ()f x 在[3,5]上为增函数. ……………………1分 （Ⅱ）∵()f x 在[3,5]上为增函数， ∴3()(5)2f x f ==最大 ………………………2分 5()(3)4f x f ==最小 ………………………2分21.（本题满分15分）已知函数22(1)()(1)x x f x x x -+>⎧=⎨≤⎩.（Ⅰ）画出函数)(x f 的图象，并根据图象写出该函数的值域和单调区间；（Ⅱ）1()=4f x 若，求x 的值； （Ⅲ）1()4f x >若，写出x 的取值范围（本小题直接写出答案，不必写过程）.解：（Ⅰ）画出函数的图象：…………………4分由图可知，函数的值域为R ，单调增区间：[0，1]，单调减区间：()-0∞，，()1+∞， . ………3分（Ⅱ）①当1x >时，由1()=4f x 得-x +2=14，∴x =74,满足1x >； ……2分 ②当1x ≤时，由1()=4f x 得2x =14，∴x =12或 x = -12，满足1x ≤； ……2分综上，x =74或 x = 12或 x = -12. ……1分（Ⅲ）1()4f x >若，（Ⅰ）（Ⅱ）可得x < -12或12<x <74…………3分22.(本题满分15分）已知函数()()1+21x af x a R =∈+.（Ⅰ）是否存在实数a 的值，使f (x )为奇函数？若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由；（Ⅱ）若1=a ， (21)()22x xt f x +>-对x R ∈恒成立，求实数t 的取值范围.解：（Ⅰ）若存在实数a 使函数为R 上的奇函数，则(0)0f =⇒a =2- …………1分 下面证明a =2-时2()121xf x =-+是奇函数 ()-1+2+22221-22()11=1()2112121212x x x x x x x xf x f x -⋅-=-=-==-+=-+++++对定义域R 上的每一个x 都成立，（Ⅱ）∴)(x f 为R 上的奇函数. …………4分 ∴存在实数2a =-，使函数)(x f 为奇函数. …………1分 另解：假设存在实数a ，使函数)(x f 为奇函数， …………1分()()f x f x -=-则对)(x f 定义域R 上的每一个x 都成立.∴112121x xa a-+=--++ ∴22121x xa a--=+++()221212x x x xa a -⋅=+++⋅21221x x x a a ⋅=+++ (12)12x xa +=+=a ，∴ 2a =- . …………4分 ∴存在实数2a =-，使函数)(x f 为奇函数. …………1分 11,()=121x a f x =++若则，1(21)()(21)12221x x xx f x ⎛⎫+=++=+ ⎪+⎝⎭因为，由(21)()22x xt f x +>-对x R ∈恒成立，得()2222x x t +>-，…………1分∵当x R ∈时，220x +>， …………1分∴()2242241222222xx x x xt +-->==-+++对x R ∈恒成立， 易知，关于x 的函数4122x-+在R 上为增函数， ∴x R ∈时，41122x -<+， …………6分 ∴1t ≥. …………1分。
高一上学期期中考试数学试卷含答案(共3套,新课标版)
高一级第一学期期中调研考试数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
2．考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题．．．．区域书写的答案无效．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．。
3．本卷命题范围：新人教版必修第一册第一章～第四章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若集合{123}A =，，，{}223B x x x =->，则A B =A ．{12}，B ．∅C ．{23}，D ．{1}2．命题“R x ∃∈，||0x ”的否定是A ．R x ∀∈，||0x ≥B ．R x ∃∈，||0x <C ．R x ∀∈，||0x <D ．R x ∃∉，||0x <3．若a b >，则下列不等式中成立的是 A ．11<a bB ．33a b >C ．22a b >D ．a b >4．函数y =的定义域为 A ．(12)-，B ．(02)，C ．[12)-，D ．(12]-，5．某企业一个月生产某种商品x 万件时的生产成本为2()410C x x x =++（万元）。
一万件售价是30万元，若商品能全部卖出，则该企业一个月生产该商品的最大利润为 A ．139万元B ．149万元C ．159万元D ．169万元6．已知集合2{Z |Z}1A x x =∈∈-，则集合A 的真子集的个数为 A ．13B ．14C ．15D ．167．若0.33a =，3log 0.3b =，13log 3c =，则a ，b ，c 的大小关系为 A ．b c a <<B ．c a b <<C ．a b c <<D ．b a c <<8．若函数()f x 是奇函数，且在定义域R 上是减函数，(2)3f -=，则满足3(3)3f x -<-<的实数x 的取值范围是 A ．(15)，B ．(24)，C ．(36)，D ．(25)，二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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A．
B．
C．
D． ）
12． （3 分） 已知 f （x） =x2﹣2|x|， 则满足 f[f （x） ]=﹣ 的实数 x 的个数为 （ A．2 B．4 C．6 D．8
二．填空题： （5×3=15 分） 13． （3 分）已知函数 f（x）= 14． （3 分）函数 ，则 f[f（﹣1）]= 的单调增区间是 ． ．
A．m＜
B．m＞0
C．0＜m＜
D．0＜m＜2
，
， 则 a， b， c 的大小关系是 （
）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c 【解答】解：∵ a=0.3﹣2＞1， ∴a＞c＞b， 故选：B． ＜ ＜1，
4． （3 分）关于 x 的不等式（mx﹣1） （x﹣2）＜0 的解为 2＜x＜ ，则 m 的取值 范围是（ ）
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5． （3 分）函数 f（x）=2|x|+ax+1 为偶函数，则 a 等于（ A．a=﹣1 B．a=0 C．a=1 D．a＞1 ，x∈[0，+∞）的值域为（ C．[﹣1，+∞） ）
6． （3 分）函数 y=
A．[﹣1，1） B． （﹣1，1]
D．[0，+∞） ）
7． （3 分）若 g（x）=1﹣2x，f[g（x）]= A． B．﹣27 C．9 D．
参考答案与试题解析
一．选择题： （12×3=36 分） 1． （3 分）已知集合 A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则 A∩（∁NB） =（ ）
A．{1，2，3} B．{1，3，9} C．{1，5，7} D．{3，5，7} 【解答】 解： A∩∁NB={1， 3， 5， 7， 9}∩{1， 2， 4， 5， 7， 8， 10， 11， 13， 14， …}={1， 5，7}． 故选：C．
2014-2015 学年浙江省衢州二中高一（上）期中数学试卷
一．选择题： （12×3=36 分） 1． （3 分）已知集合 A={1，3，5，7，9}，B={0，3，6，9，12}，则 A∩（∁NB） =（ ）
A．{1，2，3} B．{1，3，9} C．{1，5，7} D．{3，5，7} 2． （3 分）已知集合 A= ，则 A∩B=（ ）
21． （10 分）已知 f（x）是二次函数，若 f（0）=0，f（1）=2，且不等式 f（x） ≥3x﹣1 对 x∈R 恒成立． （Ⅰ）求函数 f（x）的解析式； （Ⅱ）若方程 f（x）=2kx﹣k2+3 的两根为 x1，x2，且满足 x1+1=2x2，求实数 k 的 值． 22． （12 分）已知函数 ．
15． （3 分）若奇函数 f（x） （x∈R）满足 f（2）=2，f（x+2）=f（x）+f（2） ，则 f（5）的值是 ． ．
16． （3 分）若 x＞0，y＞0，且满足 4x+y=xy，则 x+y 的最小值为
17． （3 分）已知函数 f（x）=x3+x，当 x∈[3，6]时，不等式 f（x2+6）≥f[（m ﹣3）x+m]恒成立，则实数 m 的最大值为 ．
A．1
B．
C．
D．2
10． （3 分）已知函数 f（x）=mx2﹣2（3﹣m）x+4，g（x）=mx，若对于任一实 数 x，f（x）与 g（x）至少有一个为正数，则实数 m 的取值范围是（ A． （0，3] B． （0，9） C． （1，9） D． （﹣∞，9] 11． （3 分）已知函数 f（x）是定义在 R 上的增函数，则函数 y=f（|x﹣1|）﹣1 的图象可能是（ ） ）
，则 f（4）=（
8． （3 分） 已知函数 f （x） =
， 若f （x） ≤9， 则 x 的取值范围为 （
）
A． （﹣∞，2] B．[﹣2，3] 9． （3 分）a，b∈R，记 min ∈R）的最大值（ ）
C．[﹣3，2]
D．[2，3] ，函数 f（x）=min{2﹣x2，x}（x
Байду номын сангаас
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（Ⅱ）若 A∩C=∅，求实数 m 的取值范围． 20． （10 分） 已知函数 （ f x） 是定义在 R 上的偶函数， 且当 x≤0 时， （ f x） =x2+2x． 现 已画出函数 f（x）在 y 轴左侧的图象，如图所示，并根据 （1）写出函数 f（x） （x∈R）的增区间； （2）写出函数 f（x） （x∈R）的解析式； （3）若函数 g（x）=f（x）﹣2ax+2（x∈[1，2]） ，求函数 g（x）的最小值．
A．{y|﹣2≤y≤2} B．{x|x≥﹣1} C．{y|﹣1≤y≤2} D．{x|x≥2} 3． （3 分） 已知 a=0.3﹣2， ， ， 则 a， b， c 的大小关系是 （ ）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．b＞a＞c 4． （3 分）关于 x 的不等式（mx﹣1） （x﹣2）＜0 的解为 2＜x＜ ，则 m 的取值 范围是（ A．m＜ ） B．m＞0 C．0＜m＜ D．0＜m＜2 ）
（1）若 a=6，写出函数 f（x）的单调区间，并指出单调性； （2）若函数 f（x）在[1，a]上单调，且存在 x0∈[1，a]使 f（x0）＞﹣2 成立， 求 a 的取值范围； （3）当 a∈（1，6）时，求函数 f（x）的最大值的表达式 M（a） ．
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2014-2015 学年浙江省衢州二中高一（上）期中数学试卷
三．解答题（8+9+10+10+12=49 分） 18． （8 分）计算下列各题： （ Ⅰ ） 求 值 ； ：
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（Ⅱ）若 x=
，求值：
．
19． （9 分） 设集合 A={x| （Ⅰ）求 A∩（∁RB） ；
＜16}， B={x|
＞0}， C={x|x2﹣2mx+m+2=0}，
2． （3 分）已知集合 A=
，则 A∩B=（
）
A．{y|﹣2≤y≤2} B．{x|x≥﹣1} C．{y|﹣1≤y≤2} D．{x|x≥2} 【解答】解：∵A={x| B={x|y=x2﹣2x}={y|y≥﹣1}， ∴A∩B={x|x≥2}． 故选：D． }={x|x≤﹣2 或 x≥2}，
3． （3 分） 已知 a=0.3﹣2，