六年级数学上册第五单元信息窗2圆的周长课件青岛版
合集下载
青岛版小学数学六年级上册第五单元圆 圆的认识公开课课件
（3）在同一同个圆或内等可圆以的画直10径0条都直相径等。， （√）
同圆或等圆的半径都相等。
圆的直径有无数条，自然可以画100条甚至更多条直径。
2 图中线段，哪些是半径？哪些是直径？
GE
因为连接圆心和圆上任意一点的线
C
F B 段才是圆的半径，所以只有线段
Mo
GO、CO、OD 是半径；通过圆心 D 并且两端都在圆上的线段叫做圆的
青岛版小学数学六年级上册
第五单元 圆
圆的认识
生活中，你在哪些地方见过圆形？
我们平时吃 饭用的碗和 盘子。
切开的柠檬的 切面。
仔细观察这些图片，你能提出什么问题？
轮子为什么设计成圆形的呢？ 画一个圆，研究一下。
画圆的方法有很多，可以借助圆形 物体画圆。
馬
画一个圆，研究一下。
我用图钉、细线和 铅笔画圆，画时图 钉要固定好，细线 要拉紧。
在同圆或等圆中，d =2r（r =
d 2
）。
5 下面涂色部分是扇形吗？
（√） （×） （×） （×） （√） 扇形是一条弧和经过这条弧两端的两 条半径所围成的图形。
（教材第59页“自主练习”第4题 ）
6 画出下面图形的对称轴。
（教材第60页“自主练习”第6题 ）
同学们，这节课你们学会了哪些知识？
r =3 cm
d =6 cm
d =2r
r=
d 2
我发现这个圆中直径长度是半径的2倍，
半径的长度是直径的
1 2
。
轮子为什么 设计成圆形
的呢？
因为圆有无数条半径且长度都相等，便于车子平 稳地行驶，同时圆具有易滚动的特点，所以车轮 都设计成圆形的，并且车轴会安装在圆心的位置。
同圆或等圆的半径都相等。
圆的直径有无数条，自然可以画100条甚至更多条直径。
2 图中线段，哪些是半径？哪些是直径？
GE
因为连接圆心和圆上任意一点的线
C
F B 段才是圆的半径，所以只有线段
Mo
GO、CO、OD 是半径；通过圆心 D 并且两端都在圆上的线段叫做圆的
青岛版小学数学六年级上册
第五单元 圆
圆的认识
生活中，你在哪些地方见过圆形？
我们平时吃 饭用的碗和 盘子。
切开的柠檬的 切面。
仔细观察这些图片，你能提出什么问题？
轮子为什么设计成圆形的呢？ 画一个圆，研究一下。
画圆的方法有很多，可以借助圆形 物体画圆。
馬
画一个圆，研究一下。
我用图钉、细线和 铅笔画圆，画时图 钉要固定好，细线 要拉紧。
在同圆或等圆中，d =2r（r =
d 2
）。
5 下面涂色部分是扇形吗？
（√） （×） （×） （×） （√） 扇形是一条弧和经过这条弧两端的两 条半径所围成的图形。
（教材第59页“自主练习”第4题 ）
6 画出下面图形的对称轴。
（教材第60页“自主练习”第6题 ）
同学们，这节课你们学会了哪些知识？
r =3 cm
d =6 cm
d =2r
r=
d 2
我发现这个圆中直径长度是半径的2倍，
半径的长度是直径的
1 2
。
轮子为什么 设计成圆形
的呢？
因为圆有无数条半径且长度都相等，便于车子平 稳地行驶，同时圆具有易滚动的特点，所以车轮 都设计成圆形的，并且车轴会安装在圆心的位置。
青岛版数学六上《圆的周长与面积》PPT课件
半径: 3厘米 直径: 6厘米 周长: 18.84厘米 面积: 28.26平方厘米
若花坛的周长是31.4米,绕着花 坛修一条宽1米的水泥路。 求:水泥路的面积。
S环= ∏R2- ∏r2
R
O
r
用两根长12.56厘米的铁丝分别 围成一个正方形和一个圆， 哪个面积大？大多少？
2 3.14
S正=9.8596cm2
青岛版数学六上《圆的周长与面积》 PPT课件
一个圆形大花坛，无法直接测量花坛的 半径或直径,你能测量并计算出这个圆形花 坛的占地面积吗？说说你的想法。
r 周长 (长度单位) d
圆 面积 r
(面积单位) d
c
C=2∏r C=∏d
C
r=C 2Cd=来自C s=∏r2
s=∏(
d 2
)2
s=∏(
2
C
)2
半径 : 2厘米 直径: 4厘米 周长: 12.56厘米
S圆=12.56cm2
小华和小军沿着一个半径是500米 的圆形湖边同时从同一点相背而行
小华每分钟行81米，小军每分钟行 76米。两人经过多少分钟相遇？
六上数学课件(青岛版)-《圆》
奥林匹克公园草地上一个自动旋 转喷灌设置的射程是15米。它能 喷灌的面积是多少?
一个时钟的时针长4厘米，它的 尖端转动一周形成的图形是 （ ），这个时针的尖端转动 一昼夜所走的路程是（ ）。
一个圆形花坛的直径是10米， 在它的周围修一条2米宽的小路。 这条小路的面积是多少平方米?
.
1、半径是圆心到圆上任意一点的（）。 A直线 B线段 C射线 D距离 2、要画一个直径是5cm的圆，圆规两 脚间的距离是（ ）。 A5cm B2.5cm C10cm D15.7cm 3、圆的周长是直径的（ ）。 A3.14倍 Bπ倍 C3.142倍 D3.141倍
判断：
1、直径比半径长。（ × ）
2、画圆时，圆规两脚尖之间的
距离是圆的直径。（ × ）
作图：画出一个直径为5厘米的圆。
练习：
1.判断：
（1）在同一个圆内只可以画100条直径。
（× ）
（2）所有的圆的直径都相等。 （3）等圆的半径都相等。 （4）两端都在圆上的线段叫做直径。 （5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。
（×）
（√ ） （×） （√ ）
（6）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。 （ √ ）
练习：
2.选择题：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度
B.直径长度
（2）从圆心到（ C ）任意一点的线段，叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的（B）叫直径。
A.直线
我们来整理一下圆的知识吧。
直径 d .r
半径
o
圆心
我们来整理一下圆的知识吧。
在同一圆里，所有的半径都相等。
.
新课标青岛版数学六年级上册《圆的周长》课件
1、计算下列平面图形的周长。
2×15×3.14÷2+15×2
=15×3.14+30
15厘米
半圆的周长=
=47.1+30
=77.1（平方厘米） 周长的一半+直径
2、计算下列平面图形的周长。
20m
30m
3、计算下列平面图形的周长。
80米
100米
练一练： 判断：
1、圆的周长是直径的3.14倍。（
山巅一寺一壶酒（3.14159） 尔乐苦煞吾（26535） 把酒吃（897） 酒杀尔（932） 杀不死（384） 乐尔乐（626）
已知 半径
，求
周长 。
。
用公式： Ｃ＝２ πｒ
2×3.14×10 =3.14×20 =62.8（米） 答：它的周长是62.8米。
已知 直径 ，求 周长 用公式： Ｃ＝ π d 3.14×20 =3.14×20 。
1、一张圆桌面的直径是0.95 米，求它的周长是多少米？ （得数保留两位小数）
机动
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知 道圆周率是（ 周长）和（ 直径 ）的比值， π 它用字母（ ）表示,它是我国古代数学 家（ ）发现的。 祖冲之 （2）我还知道圆的周长总是 直径的（π ）倍。已知圆的直 径就可以用公式（C＝ π d ）求 周长；已知圆的半径就可以用公 式（ 2π r ）求周长。 C＝
。
=62.8（米）
答：它的周长是62.8米。
已知周长
，求 半径
。
用公式： Ｃ＝２ πｒ→ r=c÷(2 π)
12.56÷(2×3.14)
=12.56÷6.28
=2(米）
答：它的半径是2米。
已知 周长 ，求 直径
六年级数学上册第五单元信息窗2圆的周长课件青岛版
的周长是多少米？
周长是100米 祈年殿殿顶的 直信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
二、合作探索
祭天台上层圆台的周长是多少米？ 求祭天台上层的周长就是求圆的周长。 需要计算 直接测量不可行 可能与半径有关。 也可能与直径有关。
猜测一下，圆的周长与什么有关系呢？
二、合作探索
祭天台上层的周长是多少？
请利用手中的圆形纸片和提供的工具，想办法测量 它的周长和直径，看它们有什么关系？
滚动法
缠绕法
下一步
继续
二、合作探索
测量圆的周长
返回
二、合作探索
测量圆的周长
返回
二、合作探索
测量圆的直径
返回
二、合作探索
圆的直径和周长的关系 物体 周长 直径 1元硬币 杯盖 圆形卡片 光盘
二、合作探索
(6)如右图，长方形的长为4米，则宽为( 2 )米，一个 圆的直径为( 2 )米，一个圆的周长是( 6.28 )米。
(7)一张长方形纸，长6分米，宽4分米，如果在上面剪 出一个最大的圆，这个圆的半径是( 2 )分米，周 长是(12.56 )分米；如果在上面剪出半径是1分米的 圆，最多可以剪出( 6 )
(2)一个圆的直径越大，这个圆的半径和周长就越大。 ( √ )
(3)如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径也一定
相等。 ( √ )
二、合作探索
5.
(1)半圆的周长＝圆的周长 ( )的一半＋ ( ) 直径 (2)一个半圆，半径是r，则这个半圆的周长是π ( r＋2r )。
二、合作探索
6. 计算下面半圆的周长。
2.请将表格补充完整。（单位：米） 圆的半径（r) 2 9 圆的直径（d) 圆的周长（C）
六年级上册数学课件-5.2 圆的周长 ︳青岛版 (共15张PPT)
圆的周长 知识拓展 李叔叔在6米长的墙上围了一个鸡舍。
篱笆长多少米？
圆的周长
知识拓展
半圆弧
ห้องสมุดไป่ตู้
半圆
半圆弧的周长等于圆周长的一半 半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
山路曲折盘旋， 但毕竟朝着顶峰延伸。
圆的周长
圆的周长
·
围成圆的曲线的长度叫圆的周长。
温馨提示1：
1、小组长分配好任务，小 组成员分工合作，用手中的 学具测量出圆的周长。 （做到组中无闲人） 2、小组长在1号记录单上 记录好测量数据，并在小组 内互相说说你们的测量方法。 （做到人人会方法）
温馨提示2：
1、小组长分配好任务， 小组成员分工合作，推 算出圆的周长与直径的 关系。 （做到组中无闲人） 2、小组长在2号记录单 上记录好数据，并在小 组内互相说说你们的发 现。（做到人人知结果）
最新青岛版小学六年级数学精品课件五、 2圆的周长
探索新知
用线绕圆片一周，量它的长度。
• 单击此处编辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
0 1 2 3 4 5 67 8
2019/9/9
5
单击此处编母版标题样式
探索新知
• 圆单片击此滚处动编一辑周母，版量文它本样的式长度。
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
2厘 米
0 1 2 3 4 5 67 8
• • 第二级 2×3.14×5
• • 第三级=6.28×5
•
• 第=四3• 1级第.4五（级m）
• 答：它的周长是31.4m。
2019/9/9
14
单击此处编母版标题样式
拓展练习
• 单• 25击5c在m此一.这处个个圆编圆形形辑亭亭母子子里版的，周文小长本丽大走样约完是式它多的少直米径？需用12步，每步长大约是
圆•的第二周级长除以直径的商是一个固定 的数• 。第三我级 们把它叫做圆周率，用字
• 第四级
母π表示。• 第五级
π≈3.14
2019/9/9
8
单击此处编母版标题样式
探索新知
• 单•击第约家•此二第和1处级5三天0编级0文年辑学前母家，版祖中文冲国本之有样。一式他位计伟算大出的圆数周学 率应• 在第四• 3级第.1五4级15926 和3.1415927 之间， 成为世界上第一个把圆周率的值的计
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
祈年殿殿顶周 长是100米。
圜丘坛共有三层，上层
直径30米，中层50米，下 层70米。
2019/9/9
3
单击此处编母版标题样式
探索新知
用线绕圆片一周，量它的长度。
• 单击此处编辑母版文本样式
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
0 1 2 3 4 5 67 8
2019/9/9
5
单击此处编母版标题样式
探索新知
• 圆单片击此滚处动编一辑周母，版量文它本样的式长度。
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
2厘 米
0 1 2 3 4 5 67 8
• • 第二级 2×3.14×5
• • 第三级=6.28×5
•
• 第=四3• 1级第.4五（级m）
• 答：它的周长是31.4m。
2019/9/9
14
单击此处编母版标题样式
拓展练习
• 单• 25击5c在m此一.这处个个圆编圆形形辑亭亭母子子里版的，周文小长本丽大走样约完是式它多的少直米径？需用12步，每步长大约是
圆•的第二周级长除以直径的商是一个固定 的数• 。第三我级 们把它叫做圆周率，用字
• 第四级
母π表示。• 第五级
π≈3.14
2019/9/9
8
单击此处编母版标题样式
探索新知
• 单•击第约家•此二第和1处级5三天0编级0文年辑学前母家，版祖中文冲国本之有样。一式他位计伟算大出的圆数周学 率应• 在第四• 3级第.1五4级15926 和3.1415927 之间， 成为世界上第一个把圆周率的值的计
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
祈年殿殿顶周 长是100米。
圜丘坛共有三层，上层
直径30米，中层50米，下 层70米。
2019/9/9
3
单击此处编母版标题样式
探索新知
六年级上册数学 圆的周长 青岛版 2
经过长时间的研究，人们发现，任 意一个圆的周长和它直径的比值是一个 固定的数，这个比值就叫圆周率，用字 母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数 π=3.1415926535…，在实际的应用中 ，一般取它的近似值，即π≈3.14。
祖冲之
六年级上册数学 圆的周长 青岛版 2
求下面圆的周长。
3.14×10＝31.4（厘米）
圆 的周长
滚 动 中 不 能 打 滑！
0 1 2 3 4 5 67 8
圆的周长 圆的直径 周长与直径的比
（单位： （单位：
值
cm）
cm） （保留两位小数
）
每组同学要分工合作，两名同学 当测量员，一名同学当计算员用计算 器计算，一名同学做记录员用笔记录 实验数据,组长做好分工、协调。
早在2100年前，我国古代的数学著 作《周髀算经》中就有“周三径一”的 说法，意思是说圆的周长是它的直径的 3倍。
六年级上册数学 圆的周长 青岛版 2
六年级上册数学 圆的周长 青岛版 2
r=50厘米
2×3.14×50＝314（厘米）
六年级上册数学 圆的周长 青岛版 2
六年级上册数学 圆的周长 青岛版 2
2.请将表格补充完整。（单位：米）
圆的半径（r) 2
圆的直径（d)
圆的周长（C）
9 18.84
六年级上册数学 圆的周长 青岛版 2
谢谢!
六年级上册数学 圆的周长 青岛版 2
六年级上册数学 圆的周长 青岛版 2
火眼金睛辨对错 （1）圆的周长总是它直径的π倍。
√ ( )
பைடு நூலகம்
× （2）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。( )
（3）π>3.14
√ （ ）
圆周率是一个无限不循环小数 π=3.1415926535…，在实际的应用中 ，一般取它的近似值，即π≈3.14。
祖冲之
六年级上册数学 圆的周长 青岛版 2
求下面圆的周长。
3.14×10＝31.4（厘米）
圆 的周长
滚 动 中 不 能 打 滑！
0 1 2 3 4 5 67 8
圆的周长 圆的直径 周长与直径的比
（单位： （单位：
值
cm）
cm） （保留两位小数
）
每组同学要分工合作，两名同学 当测量员，一名同学当计算员用计算 器计算，一名同学做记录员用笔记录 实验数据,组长做好分工、协调。
早在2100年前，我国古代的数学著 作《周髀算经》中就有“周三径一”的 说法，意思是说圆的周长是它的直径的 3倍。
六年级上册数学 圆的周长 青岛版 2
六年级上册数学 圆的周长 青岛版 2
r=50厘米
2×3.14×50＝314（厘米）
六年级上册数学 圆的周长 青岛版 2
六年级上册数学 圆的周长 青岛版 2
2.请将表格补充完整。（单位：米）
圆的半径（r) 2
圆的直径（d)
圆的周长（C）
9 18.84
六年级上册数学 圆的周长 青岛版 2
谢谢!
六年级上册数学 圆的周长 青岛版 2
六年级上册数学 圆的周长 青岛版 2
火眼金睛辨对错 （1）圆的周长总是它直径的π倍。
√ ( )
பைடு நூலகம்
× （2）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。( )
（3）π>3.14
√ （ ）
(精选)六年级数学上册 第五单元 圆的周长(信息窗2)教学课件 青岛版
完美的图形
——圆的周长
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
你能提出什么问题？
二、合作探索
长方形、正方形 周长各指什么？ຫໍສະໝຸດ 记忆宝库二、合作探索
圆的周长
二、合作探索
用线绕圆片一周，量它的长度。
0 1 2 3 4 5 67 8
二、合作探索
圆片向右滚动一周，量它的长度。
0 1 2 3 4 5 67 8
2厘米
二、合作探索
猜一猜 圆的周长和什么有关？
二、合作探索
自己动手量一量
周长
直径
周 长 的比值
半径
（毫米） （毫米） （保留两位小数）
你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
二、合作探索
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。
π＝3.141592653
Π≈3.14
C
d
C＝π d
或 C＝2πr 固定值
二、合作探索 祭天台上层圆台的周长是多少米？
3.14×30＝94.2（米）
答：祭天台上层圆台的周长是94.2米。
二、合作探索 祈年殿殿顶的直径是多少米？
根据C=πd，列方程解答。
解：设祈年殿殿顶的直径是x米。 x×3.14=100
x×3.14÷3.14=100÷3.14 x≈31.85
二、合作探索
约1500年前，中国有一位伟大 的数学家和天文学家祖冲之。他 计算出圆周率应在3.1415926 和 3.1415927 之间，成为世界上第一 个把圆周率的值的计算精确到7 位小数的人。他的这项伟大成就 比国外数学家得出这样精确数值 的时间，至少要早一千年。
祖冲之
二、合作探索
青岛版六年级数学上册《圆的周长》课件(1)
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π表示。
π＝3.141592653
π≈3.14
C= d C=2 r
祭天台上层周长是 3.14×30=94.2（米） 祭天台中层周长是 3.14×50=157.0（米）
祭天台下层周长是 3.14×70=219.8（米）
计算下列各圆的周长：
A、 3.14 B、π C、3
4、在下列各式中，正确的是（ A ）。
A、π>3.14 B、π<3.14 π=3.14
5、圆周率与直径的关系是（ A ）。
A、圆周率与径的长短无关。 B、直径越长，圆周率也就越大。 C、直径越短，圆周率也就越小。
火眼金睛辨对错
1、圆规两脚之间的距离是4厘米，画出的圆的
早在约两千年前，我国古代的数 学著作《周髀算经》中就有“周三径 一”的说法，意思是说圆的周长是它 的直径的3倍。经过长时间的研究， 人们发现，任意一个圆的周长和它的 直径的比值是一个固定的数，这个比 值就叫圆周率，用字母π表示。
圆周率是一个无限不循环小数： π=3.1415926535……，在实际的应 用中一般取它的近似值，即π≈3.14。 祖冲之
（2）我还知道圆的周长总是 直径的（ π ）倍。已知圆的直 径就可以用公式（ C＝πd ）求 周长；已知圆的半径就可以用公 式（ C＝ 2π r ）求周长。
我的收获
4厘米
40米
C= πd 3.14 ╳ 4
=12.56(厘米）
C= 2πr
2╳ 3.14╳ 40 =251.2( 米）
选择填空
1、圆周率是一个（ C ）。
A 、有限小数
B、循环小数
C、无限不循环小数
2、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
QD
六年级上册
5
完美的图形——圆
圆的周长
情境导入 合作探索
自主练习 回顾反思 课后作业
一、情境导入
2
天坛主要由圜（yuān）丘和祈谷（祈年殿）两坛组成。
上层直径30米 祭天台上层圆台 中层直径50米 下层直径70米 祈年殿殿顶
圜丘坛俗称祭天台，共有三 层。上层圆台直径30米，中层直 径50米，下层直径70米。 祈年殿殿顶周长是100米。
（4）半圆的周长就是圆周长的一半。
（× ）
三、自主练习
2.请将表格补充完整。（单位：米）
圆的半径（r)
2
圆的直径（d)
圆的周长（C）
9 18.84
三、自主练习
3. 时针长12厘米，如果走一圈，它的尖端 走过的路程是多少？分针长18厘米，如果走 1小时，它的尖端走过的路程是多少厘米？ 2×3.14×12 2×3.14×18
线段的长度。 2.圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这 个比值就叫圆周率，用字母 π （ pà i ）表示。 3.圆的周长计算公式：C =πd或 C=2πr
（源于《点拨》）
二、合作探索
圆的周长最好记，一周长度就是它； 绕绳滚动做标记，测量起来很费事； 如果能把公式记，简单方便又容易； 直径去乘圆周率，半径乘2是同理。
祭天台上层的周长是多少？ 请利用手中的圆形纸片和提供的工具，想办法测量 它的周长和直径，看它们有什么关系？
滚动法
缠绕法
下一步
继续
二、合作探索
测量圆的周长
返回
二、合作探索
测量圆的周长
返回
二、合作探索
测量圆的直径
返回
二、合作探索
圆的直径和周长的关系
物体 周长
直径
1元硬币
杯盖
圆形卡片
光盘
我的发现：
的周长是多少米？
周长是100米 祈年殿殿顶的
直径是多少米？
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
二、合作探索
祭天台上层圆台的周长是多少米？ 求祭天台上层的周长就是求圆的周长。 需要计算 直接测量不可行
可能与半径有关。 也可能与直径有关。
猜测一下，圆的周长与什么有关系呢？
二、合作探索
二、合作探索
(6)如右图，长方形的长为4米，则宽为( 2 )米，一个
圆的直径为( 2 )米，一个圆的周长是( 6.28 )米。
(7)一张长方形纸，长6分米，宽4分米，如果在上面剪 出一个最大的圆，这个圆的半径是( 2 )分米，周
长是(12.56 )分米；如果在上面剪出半径是1分米的
圆，最多可以剪出( 6 )
=6.28×12 =75.36（厘米）
=6.28×18 =113.04（厘米）
答：时针走一圈，它的尖端走过的路程是75.36厘米。 分针走一小时，它的尖端走过的路程是113.04厘米。
(3)如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径也一定 相等。
二、合作探索
5. (1)半圆的周长＝( 圆的周长 )的一半＋( 直径)
(2)一个半圆，半径是r，则这个半圆的周长是( πr＋2r )。
二、合作探索
6. 计算下面半圆的周长。
3.14×2÷2＋2＝5.14(厘米)
二、合作探索
归纳总结：
1.圆的周长就是圆一周的长度，也就是围成圆的曲
(1)圆的周长与它直径的比值叫作(圆周率 )，用字母(π ) 表示，它是一个( 无限不循环 )小数，计算时通常取近似 值( 3.14 )。 (2)一个圆的直径是12厘米，它的周长是( 37.68)厘米；如
果直径扩大到原来的3倍，那么周长扩大到原来的( 3 )
倍；如果直径缩小为原来的 米。
1 ，那么周长是( 12.56 )厘 3
二、合作探索
(3)计算汽车车轮滚动一周前进的距离，实际上是计算
车轮的( 周长)；如果车轮的直径是1.8米，那么滚动 一周是( 5.652 )米。 (4)一个圆的半径是6厘米，它的周长是( 37.68 )厘米； 如果半径增加3厘米，直径就增加( 6 )厘米，周长
就增加( 18.84 )厘米。
(5)用圆规画圆时，如果圆规两脚间的距离是4厘米，那 么画出的圆的周长是( 25.12 )厘米。
A．4∶1
B．2∶1
C．1∶1
(3)小圆的直径等于大圆的半径，大圆周长是小圆周 长的( C )倍。 A．4 B．3 C．2
二、合作探索
4. 快乐判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”) (1)一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长就扩大到原
来的4倍。
(
)
×
(2)一个圆的直径越大，这个圆的半径和周长就越大。 ( ) √ ( )√
二、合作探索
2. 计算下面各图形的周长。
3.14×2×5＝31.4(厘米)
3.14×2.6＝8.164(分米)
二、合作探索
(3)填表。
3 4 2.5 5
9.42 25.12
二、合作探索
3. 精挑细选。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)两个圆的周长不同，是因为它们的( B )不同。 A．圆心的位置 B．直径 C．圆周率 (2)如果两个圆半径的比是2∶1，那么它们周长的比 是 ( B )。
（源于《点拨》）
试一试
求下面各圆的周长。
20cm
3.14×20
＝62.8（cm）
3.14×（4×2）
＝25.12（dm）
3.14×80
＝251.2（mm）
3.14×(3×2) ＝18.84（m）
二、合作探索
祈年殿殿顶的周长是100米，它的直径是多少米？
解：设祈处殿殿顶的直径是χ米。
χ×3.14＝100 χ×3.14÷3.14＝100÷3.14 χ≈31.85
二、合作探索
关系验证
二、合作探索
圆周率
二、合作探索
圆周长计算公式
圆的周长÷直径＝π
C＝ πd
圆的周长＝ π×直径
C＝ 2πr
二、合作探索
祭天台上层圆台的周长是多少？ 3.14×30＝94.2（米） 答：祭天台上层的周长是94.2米。
二、合作探索
试一试 （选题源于《典中点》）
1. 想一想，填一填。
除不尽时， 得数一般保留两位小数。
答：祈年殿殿顶的直径约是31.85米。
试一试
解：设直径为χ米。 已知：C = 2.512 m 求：d = ? m χ×3.14 = 2.512
χ×3.14÷3.14 = 2.512÷3.14
χ = 0.8 答：直径为0.8米。三 Nhomakorabea自主练习
1.火眼金睛辨对错。 （1）圆规两脚间的距离是4厘米，画出的圆的周长是 12.56厘米。 （2）圆的周长与它直径的比的比值是π。 （3）两圆半径的比是2：1，则其周长的比是4：1 （ ×） √） （ （× ）
六年级上册
5
完美的图形——圆
圆的周长
情境导入 合作探索
自主练习 回顾反思 课后作业
一、情境导入
2
天坛主要由圜（yuān）丘和祈谷（祈年殿）两坛组成。
上层直径30米 祭天台上层圆台 中层直径50米 下层直径70米 祈年殿殿顶
圜丘坛俗称祭天台，共有三 层。上层圆台直径30米，中层直 径50米，下层直径70米。 祈年殿殿顶周长是100米。
（4）半圆的周长就是圆周长的一半。
（× ）
三、自主练习
2.请将表格补充完整。（单位：米）
圆的半径（r)
2
圆的直径（d)
圆的周长（C）
9 18.84
三、自主练习
3. 时针长12厘米，如果走一圈，它的尖端 走过的路程是多少？分针长18厘米，如果走 1小时，它的尖端走过的路程是多少厘米？ 2×3.14×12 2×3.14×18
线段的长度。 2.圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这 个比值就叫圆周率，用字母 π （ pà i ）表示。 3.圆的周长计算公式：C =πd或 C=2πr
（源于《点拨》）
二、合作探索
圆的周长最好记，一周长度就是它； 绕绳滚动做标记，测量起来很费事； 如果能把公式记，简单方便又容易； 直径去乘圆周率，半径乘2是同理。
祭天台上层的周长是多少？ 请利用手中的圆形纸片和提供的工具，想办法测量 它的周长和直径，看它们有什么关系？
滚动法
缠绕法
下一步
继续
二、合作探索
测量圆的周长
返回
二、合作探索
测量圆的周长
返回
二、合作探索
测量圆的直径
返回
二、合作探索
圆的直径和周长的关系
物体 周长
直径
1元硬币
杯盖
圆形卡片
光盘
我的发现：
的周长是多少米？
周长是100米 祈年殿殿顶的
直径是多少米？
从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？
二、合作探索
祭天台上层圆台的周长是多少米？ 求祭天台上层的周长就是求圆的周长。 需要计算 直接测量不可行
可能与半径有关。 也可能与直径有关。
猜测一下，圆的周长与什么有关系呢？
二、合作探索
二、合作探索
(6)如右图，长方形的长为4米，则宽为( 2 )米，一个
圆的直径为( 2 )米，一个圆的周长是( 6.28 )米。
(7)一张长方形纸，长6分米，宽4分米，如果在上面剪 出一个最大的圆，这个圆的半径是( 2 )分米，周
长是(12.56 )分米；如果在上面剪出半径是1分米的
圆，最多可以剪出( 6 )
=6.28×12 =75.36（厘米）
=6.28×18 =113.04（厘米）
答：时针走一圈，它的尖端走过的路程是75.36厘米。 分针走一小时，它的尖端走过的路程是113.04厘米。
(3)如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的直径也一定 相等。
二、合作探索
5. (1)半圆的周长＝( 圆的周长 )的一半＋( 直径)
(2)一个半圆，半径是r，则这个半圆的周长是( πr＋2r )。
二、合作探索
6. 计算下面半圆的周长。
3.14×2÷2＋2＝5.14(厘米)
二、合作探索
归纳总结：
1.圆的周长就是圆一周的长度，也就是围成圆的曲
(1)圆的周长与它直径的比值叫作(圆周率 )，用字母(π ) 表示，它是一个( 无限不循环 )小数，计算时通常取近似 值( 3.14 )。 (2)一个圆的直径是12厘米，它的周长是( 37.68)厘米；如
果直径扩大到原来的3倍，那么周长扩大到原来的( 3 )
倍；如果直径缩小为原来的 米。
1 ，那么周长是( 12.56 )厘 3
二、合作探索
(3)计算汽车车轮滚动一周前进的距离，实际上是计算
车轮的( 周长)；如果车轮的直径是1.8米，那么滚动 一周是( 5.652 )米。 (4)一个圆的半径是6厘米，它的周长是( 37.68 )厘米； 如果半径增加3厘米，直径就增加( 6 )厘米，周长
就增加( 18.84 )厘米。
(5)用圆规画圆时，如果圆规两脚间的距离是4厘米，那 么画出的圆的周长是( 25.12 )厘米。
A．4∶1
B．2∶1
C．1∶1
(3)小圆的直径等于大圆的半径，大圆周长是小圆周 长的( C )倍。 A．4 B．3 C．2
二、合作探索
4. 快乐判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”) (1)一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长就扩大到原
来的4倍。
(
)
×
(2)一个圆的直径越大，这个圆的半径和周长就越大。 ( ) √ ( )√
二、合作探索
2. 计算下面各图形的周长。
3.14×2×5＝31.4(厘米)
3.14×2.6＝8.164(分米)
二、合作探索
(3)填表。
3 4 2.5 5
9.42 25.12
二、合作探索
3. 精挑细选。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)两个圆的周长不同，是因为它们的( B )不同。 A．圆心的位置 B．直径 C．圆周率 (2)如果两个圆半径的比是2∶1，那么它们周长的比 是 ( B )。
（源于《点拨》）
试一试
求下面各圆的周长。
20cm
3.14×20
＝62.8（cm）
3.14×（4×2）
＝25.12（dm）
3.14×80
＝251.2（mm）
3.14×(3×2) ＝18.84（m）
二、合作探索
祈年殿殿顶的周长是100米，它的直径是多少米？
解：设祈处殿殿顶的直径是χ米。
χ×3.14＝100 χ×3.14÷3.14＝100÷3.14 χ≈31.85
二、合作探索
关系验证
二、合作探索
圆周率
二、合作探索
圆周长计算公式
圆的周长÷直径＝π
C＝ πd
圆的周长＝ π×直径
C＝ 2πr
二、合作探索
祭天台上层圆台的周长是多少？ 3.14×30＝94.2（米） 答：祭天台上层的周长是94.2米。
二、合作探索
试一试 （选题源于《典中点》）
1. 想一想，填一填。
除不尽时， 得数一般保留两位小数。
答：祈年殿殿顶的直径约是31.85米。
试一试
解：设直径为χ米。 已知：C = 2.512 m 求：d = ? m χ×3.14 = 2.512
χ×3.14÷3.14 = 2.512÷3.14
χ = 0.8 答：直径为0.8米。三 Nhomakorabea自主练习
1.火眼金睛辨对错。 （1）圆规两脚间的距离是4厘米，画出的圆的周长是 12.56厘米。 （2）圆的周长与它直径的比的比值是π。 （3）两圆半径的比是2：1，则其周长的比是4：1 （ ×） √） （ （× ）