2017-2018学年河南省镇平县第一高级中学高一3月第四次周考数学试题
河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一下学期化学周考(3)试题+Word版含答案
镇平一高2018年春期高一周考化学试题（3）（时间 100分钟满分100分）一、选择题（本题包括18小题，每题3分，共54分，每小题只有一个选项符合题意）1．下列过程中，共价键被破坏的是（）A. 溴挥发B. 氯气被木炭吸附C. 食盐溶于水D. 硫酸溶于水2．下列各分子中，所有原子都满足最外层为8电子结构的是( )A.H2O B ．BeCl2(共价化合物) C ．CCl4 D ．NH33．下列说法一定正确的是（）A. 离子键只存在于离子化合物中B.任何物质中都存在着化学键C. 完全由非金属元素组成的化合物一定是共价化合物D. 共价键只存在于单质和共价化合物中4．能证明氯化氢是共价化合物的现象是 ( )A．氯化氢极易溶于水 B．液态氯化氢不能导电C．氯化氢在水溶液中完全电离D．氯化氢是无色有刺激性气味的气体5．一种“即食即热型快餐”适合外出旅行时使用。
其内层是用铝箔包裹的、并已加工好的真空包装食品，外层则是分别包装的两包化学物质，使用时拉动预留在外的拉线，使这两种化学物质反应，此时便可对食物进行加热，这两包化学物质最合适的选择是( )A．浓硫酸与水B．生石灰与水C．熟石灰与水D．氯化钠与水6．下列说法正确的是( )A．化学反应中的能量变化，都表现为热量的变化B．需要加热才能发生的反应，一定是吸收能量的反应C．释放能量的反应在常温下一定很容易发生D．反应是吸收能量还是释放能量，必须看反应物的总能量和生成物的总能量的相对大小7．下面四个选项是四位同学在学习过化学反应速率和化学平衡理论以后，联系化工生产实际所发表的看法，你认为不正确的是( )A.化学反应速率理论可指导我们如何在一定时间内快出产品B.化学平衡理论可指导我们如何样使用有限原料多出产品C.化学反应速率理论可指导我们如何提高原料的转化率D.正确利用化学反应速率和化学平衡理论都可提高化工生产的综合经济效益8．假设某化学反应的反应过程如图所示，观察分析，符合图中变化的化学反应为( )反应前 反应后A ．A 2＋3B 22AB 3 B ．2AB 2＋B 22AB 3C ．2A 2B ＋5B 2===4AB 3D ．2AB 2＋B 2===2AB 39．（普通班）在2A(g) + B(g) = 3C(g) + 4D(g)的反应中, 下列表示该反应的化学反应速度最快的是 ( )A.V(B) = 0.3 )/(s L mol ⋅B. V(A) = 0.5 )/(s L mol ⋅C. V(C) = 0.8 )/(s L mol ⋅D. V(D) = 1 )/(s L mol ⋅ （实验班重点班）对于反应4NH 3＋5O 24NO ＋6H 2O ，下列为4种不同情况下测得的反应速率，其中能表明该反应进行最快的是( )A ．v(NH 3)＝0.2 mol·L －1·s－1B ．v(O 2)＝14 mol·L －1·min －1C ．v(H 2O)＝0.25 mol·L －1·s－1D ．v(NO)＝9 mol·L －1·min －110．（普通班）在一定条件下的密闭容器中，一定能说明反应A(g)+3B(g) 2C (g)+2D(g)达到平衡状态的是( )A ．B 的浓度不变 B ．3V(B)正=2V(C)逆C ．C(A):C(B)=1 : 3D ．反应体系的总压恒定（实验班重点班）对在密闭容器中进行的可逆反应：N 2(g)+3H 2(g)2NH 3(g)，下列哪种情况下，说明该反应已经达到化学平衡状态 。
河南省镇平县第一高级中学2017—2018学年高一上学期期
河南省镇平县第一高级中学2017—2018学年高一上学期期末测试 数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设(){},46A x y y x ==-+，(){},53B x y y x ==-，则A B ⋂等于（ ）A ．{}1,2B ．(){}1,2C ．{}1,2x y ==D ． ()1,2 2.如果1,1a b ><-，那么函数()x f x a b =+的图象在（ ） A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、二、四象限3.设{}{}12,A x x B x x a =<<=<，若A B Þ，则a 的取值范围是（ ） A ．2a ≥ B ．1a ≤ C ．1a ≥ D ．2a ≤4.设()()2log 20x f x x =>，则()3f 的值是（ ） A ．128 B ．256 C ．512 D ．85.已知函数()2x y f =的定义域是[]1,1-，则函数()2log y f x =的定义域是（ ）A ．()0,+∞B ．()0,1C ．[]1,2D ．4⎤⎦6.若函数()y f x =的值域是1,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则函数()()()1F x f x f x =+的值域是（ ）A ．1,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．102,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．510,23⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．103,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦7.已知幂函数()a f x x =的图像过点11,42⎛⎫⎪⎝⎭，则式子4a 的值为（ ）A ．1B ．2C ．12 D ．148.定义在R 上的函数()f x 满足()()()()2,f x y f x f y xy x y R +=++∈，()12f =，则()3f -等于（ ）A ．2B ．3C ．6D ．99.设1a >，且()()()2log 1,log 1,log 2a a a m a n a p a =+=-=，则,,m n p 的大小关系为（ ） A ．n m p >> B ．m p n >> C ．m n p >> D ．p m n >>10.定义运算a b *，()(),,a a b a b b a b ⎧≤⎪*=⎨>⎪⎩例如121*=，则函数12x y =*的值域为（ ）A ．()0,1B ．(),1-∞C ．[)1,+∞D ．(]0,111.某种细胞在生长过程中，每10分钟分裂一次（由一个分裂为两个），经过2小时后，此细胞可由一个繁殖成（ ）A ．511个B ．512个C ．112个D ．122个 12.方程2121x x x++=（ ） A.无实根B.有异号两根C.仅有一负根D.仅有一正根第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 函数()()1log 3x y x -=-的定义域是 ． 14.函数()212log 56y x x =--的递减区间是 ．15.用二分法求函数()y f x =在区间()2,4上的近似解，验证()()240f f <，给定精度为0.1，需将区间等 分 次.16.已知函数()f x 满足:（1）对任意12x x <，都有()()12f x f x <；（2）()()()1212f x x f x f x +=⋅.写出一个同时满足这些条件的函数解析式 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（1）求值：lg 2lg50lg5lg 20lg100lg5lg 2+-； （2）已知55log 3,log 4a b ==，用,a b 表示25log 12.18.已知()f x 是定义在()2,2-上的减函数，并且()()1120f m f m --->，求实数m 的取值范围.19.设函数()y f x =（x R ∈且0x ≠）对定义域内任意的12,x x ，恒有()()()1212f x x f x f x ⋅=+.（1）求证：()()110f f =-=； （2）求证：()y f x =是偶函数；（3）若()f x 为()0,+∞上的增函数，解不等式()102f x f x ⎛⎫+-≤ ⎪⎝⎭.20.已知函数()()221xf x a a R =-∈+. （1）判断()f x 在定义域上的单调性；（2）要使()0f x ≥恒成立，求实数a 的取值范围. 21.如过函数()f x 对于定义域内的任意两个数12,x x 都满足:()()1212122x x f f x f x +⎛⎫≤+⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭，那么称函数()f x 为下凸函数；而总有()()1212122x x f f x f x +⎛⎫≥+⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭时，那么称函数()f x 为上凸函数.根据以上定义，判断指数函数()x f x a =（0a >且1a ≠）在R 上是否为下凸函数，并说明理由.22.定义在R 上的函数()f x 满足()()2f x f x +=，且()()f x f x -=-.当()0,1x ∈时，()241xxf x =+. （1）求()f x 在[]1,1-上的解析式； （2）证明()f x 在()0,1上是减函数；（3）当λ取何值时，方程()f x λ=在[]1,1-上有解.试卷答案一、选择题1-5: BBABD 6-10: BBCBD 11、12：DD二、填空题13. ()()1,22,3⋃ 14. ()6,+∞ 15. 5 16.2x y =三、解答题17.（1）原式()()lg2lg252lg5lg 452lg5lg2=⨯+⨯- ()()lg22lg5lg2lg52lg2lg52lg5lg2=+++-()()222lg2lg5lg22lg2lg5lg52lg5lg2=+++- ()()22lg2lg5lg101=+== （2）55525255log 12log 3log 4log 12log 25log 52a b++===.18.由()()1120f m f m --->可得()()112f m f m ->-. 又()f x 是定义在()2,2-上的减函数， ∴112,212,22m m m m -<-⎧⎪-<-<⎨⎪-<1-2<⎩2,313,13,22m m m ⎧<⎪⎪⇒-<<⎨⎪⎪-<<⎩1223m ⇒-<<，即12,23m ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭.19.（1）∵0x ≠，()()()1212f x x f x f x ⋅=+， 令121x x ==，()()121f f =，∴()10f =， 令121x x ==-，()()121f f -=-，∴()10f -=. （2）∵x R ∈且0x ≠，恒有()()()1212f x x f x f x ⋅=+， 令121,x x x =-=，∴()()()11f x f f x -⋅=-+， ∴()()f x f x -=，∴()y f x =是偶函数.（3）∵()f x 在()0,+∞上为增函数，则在(),0-∞上是减函数，又()102f x f x ⎛⎫+-≤ ⎪⎝⎭，∴()112f x x f ⎡⎤⎛⎫-≤ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦或()112f x x f ⎡⎤⎛⎫-≤- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，∴1012x x ⎛⎫<-≤ ⎪⎝⎭，①或1012x x ⎛⎫>-≥- ⎪⎝⎭，②0x ≤<或12x <≤20.（1）显然对任意x R ∈且210x +≠， ∴()f x 的定义域为R . 设12,x x R ∈，且12x x <，则()()2121222121x x f x f x a a -=--+++ 12222121x x =-++ ()()()21122222121x x x x -=++∵2x y =为增函数，且21x x >，∴212x x >2.而()()12121x x 2++>0恒成立， 于是()()21f x f x ->0，即()()21f x f x >， 故()f x 是R 上的增函数. （2）由()0f x ≥恒成立，可得221x a ≥+恒成立. ∵对任意的,20x x R ∈>， ∴211x +>， ∴10121x<<+， ∴20221x <<+. 要使221xa ≥+恒成立，只需2a ≥即可，即a 的取值范围是[)2,+∞. 21.因为2212222222x x x x x x f a a a ++⎛⎫==⋅ ⎪⎝⎭，()()12121122x x f x f x a a ⎡⎤+=+⎡⎤⎣⎦⎣⎦， 所以()()1212222212112222x x x x x x f f x f x a a a a ⎡⎤+⎛⎫-+=-+-⎡⎤⎢⎥ ⎪⎣⎦⎝⎭⎣⎦12222102x x a a ⎛⎫=--≤ ⎪⎝⎭，所以()()2212122x x f f x f x +⎛⎫≤+⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭对于R 上的任意两个数恒成立，所以指数函数在R 上为下凸函数.22.（1）设()1,0x ∈-，则()0,1x -∈.∵()()f x f x -=-，且()0,1x ∈时，()241x x f x =+，∴()1,0x ∈-时，有()()224114x xx xf x f x --=--=-=-++. 在()()f x f x -=-中，令0x =得 ()()()0000f f f -=-⇒=.∵()()2f x f x +=，()()f x f x -=-，令1x =-， 得()()()()121,11f f f f -+=--=-，∴()()()1110f f f =-⇒=，从而()10f -=， ∴当[]1,1x ∈-时，有 ()()(){}2,0,1,412,1,0,410,1,0,1.xxxx x f x x x ⎧∈⎪+⎪⎪=-∈-⎨+⎪⎪∈-⎪⎩（2）设1201x x <<<，则210x x ->，()()212121224141x x x x f x f x -=-++()()()()12121222214141x x x x x x +--=++. ∵1201x x <<<，∴1202x x <+<， ∴1221x x +>，且2122x x >， ∴122x x +-1>0，1222x x -<0. 又∵12410,410x x +1>>+1>>， ∴()()()()121212222104141x x x x x x +--<++，即()()210f x f x -<，∴()f x 在()0,1上是减函数.（3）方程()f x λ=在[]1,1-上有解的充要条件是，λ在函数()f x ，[]1,1x ∈-的值域内取值.∵()0,1x ∈时，()241x x f x =+是减函数，∴()0,1x ∈时，()()()01f f x f >>， 即()21,52f x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭.∵()()f x f x -=-，∴()1,0x ∈-时， ()12,25f x ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭.又()()()1010f f f -===，∴[]1,1x ∈-时，函数()f x 的值域为{}1221,0,2552⎛⎫⎛⎫--⋃⋃ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.∴当1225λ-<<-，或0λ=，或2152λ<<时，方程()f x λ=在[]1,1-上有解.。
河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一下学期阶段性测试化学试题1
2018春镇平一高高一阶段性检测化学试题可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32 Cl 35.5 Cu 64 Fe 56 Si 28第Ⅰ卷选择题（16小题，共48分）一、选择题（每小题只有一个最佳答案，每小题3分，共48分）1、2011年的云南曲靖铬污染事故尚未平息，时隔半年，2012年广西柳州的龙江河镉污染事故再一次令人触目惊心，环境保护刻不容缓。
关于Cr5224说法正确的是（）A．Cr5224与Cr5324是同素异形体关系B．Cr5224含有24个中子C．Cr5224与Cr5324互为同位素，物理性质、化学性质均相同D．Cr5224中子数比电子数多4个2、下列说法中正确的是（）A．原子及其离子的核外电子层数等于该元素所在的周期数B．元素周期表中从IIIB族到IIB族10个纵行的元素都是金属元素C．第ⅠA族元素的金属性比第ⅡA族元素的金属性强D．在元素周期表里，主族元素所在的族序数等于原子核外电子数3、下表给出了X、Y、Z、W四种短周期元素的部分信息，请根据这些信息判断下列说法中正确的是（）A．HW水溶液可以保存在玻璃瓶中B．X的单质与Z的单质反应生成XZ3C．Z的最高正价为+6 D．原子序数X>Y>W>Z4、某同学在研究前18 号元素时发现，可以将它们排成如下图所示的“蜗牛”形状，图中每个“·”代表一种元素，其中O 点代表氢元素。
下列说法中错误的是（）A．离O 点越远的元素原子半径越大B．虚线相连的元素处于同一族C．B 元素是图中金属性最强的元素D．A、B 组成的化合物中可能含有共价键5、短周期元素W、X、Y 和Z 的原子序数依次增大。
W 原子是半径最小的原子，非金属元素X 形成的一种单质能导电，元素Y 是地壳中含量最丰富的金属元素，Z 原子的最外层电子数是其电子层数的 2 倍。
下列说法错误的是（）A．元素Y 的单质与氢氧化钠溶液或盐酸反应均有氢气生成B．元素X 与W 形成的共价化合物有很多种C．元素W、X 的氯化物中，各原子均满足8 电子的稳定结构D．元素Z 可与元素X 形成共价化合物XZ26、下列关于C、Si、S、Cl四种非金属元素的说法中，正确的是（）A．两两结合形成的化合物都是共价化合物B．在自然界中都能以游离态存在C．氢化物的热稳定性比较：CH4＜SiH4＜H2S＜HClD．最高价氧化物都能与水反应生成相应的酸，且酸性依次增强7、下列离子方程式正确的是：①漂白粉在空气中失效：ClO-+CO2+H2O=HClO+HCO3-②Fe(OH)3溶于氢氟酸：Fe(OH)3+3H+=Fe3++3H2O③SO2通入到Ba(NO3)2溶液中：SO2+H2O+Ba+=BaSO3↓+2H+④实验室用NaOH溶液吸收NO2尾气：2OH-+2NO2=NO3-+NO↑+H2O⑤铁粉与过量稀硝酸反应：3Fe+8H++2NO3-=3Fe2++2NO↑+4H2O⑥晶体硅与烧碱溶液反应：Si+2OH-+H2O=SiO32-+2H2↑⑦向Na2SiO3溶液中通入过量SO2：SiO32-+SO2+H2O=H2SiO3↓+SO32-⑧实验室制备Cl2：MnO2+4H++2Cl-△===Mn2++Cl2↑+2H2O其中正确的有（）A．6个B．5个C．3个D．2个8、化学与社会、生活密切相关。
河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题(精编含解析)
镇平一高中一年级2018春期第三次月考数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1.1.已知=(5，-3)，C(-1，3)，=2，则点D坐标是( )A. (11，9)B. (4，0)C. (9，3)D. (9，-3)【答案】D【解析】试题分析：设点D的坐标为（x,y）,则，∵=2，∴，∴，即点D坐标为（9，-3），故选D考点：本题考查了向量的坐标运算点评：熟练掌握向量的坐标运算法则是解决此类问题的关键，属基础题2.2.已知为第三象限角，则的值（）A. 一定为正数B. 一定为负数C. 可能为正数，也可能为负数D. 不存在【答案】B【解析】【分析】首先确定的位置，然后确定的符号即可.【详解】不妨设，则，据此可知位于第二象限和第四象限，则的值一定为负数.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查象限角的定义，三角函数在各个象限的符号等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.3.已知中，为边上的一点，且，，则的形状为（）A. 等边三角形B. 等腰直角三角形C. 直角三角形D. 等腰三角形【答案】D【解析】试题分析：由已知得，。
考点：向量数量积的运算。
4.4.已知函数，则的值为（）A. 4029B. -4029C. 8058D. -8058【答案】D【解析】试题分析：由已知，可知，，故.考点：函数求值．5.5.设为非零向量, 且，那么（）A. B. 同向 C. 反向 D. 平行【答案】B【解析】【分析】由题意首先确定向量的夹角，然后确定其关系即可.【详解】设向量的夹角为，由题意结合平面向量的运算法则可知：，则：，由于向量的夹角，故，即同向.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查向量模的运算法则，向量夹角的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.6.的外接圆的圆心为O，半径为1，且，则向量在向量方向上的投影为（）A. B. C. － D. －【答案】A【解析】∵,且∴O，B，C共线为直径∴AB⊥AC,可得|BC|=2,==1∴向量BA在向量BC方向上的投影为故选A．7.7.给出下列命题：①函数是奇函数；②存在实数，使得③若角是第一象限角，且，则；④是函数的一条对称轴；⑤函数的图像关于点成中心对称，其中正确的命题是（）A. ②④B. ①③C. ①④D. ④⑤【答案】C【解析】【分析】结合三角函数的性质逐一考查所给的说法是否正确即可.【详解】逐一考查所给的命题：①函数，据此可知该函数是奇函数，题中的命题正确；②，据此可知函数的最大值为，则不存在实数，使得，题中的命题错误；③若角是第一象限角，取，满足，但是不满足，题中的命题错误；④当时，，据此可知是函数的一条对称轴，题中的命题正确；⑤当时，，则函数的图像不关于点成中心对称，题中的命题错误；据此可知：正确的命题是 ④本题选择C选项.【点睛】本题主要考查三角函数的性质及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.8.在中，已知是延长线上一点，若，点为线段的中点，，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意结合向量的运算法则整理计算即可求得最终结果.【详解】由题意可知：，据此可知：.本题选择B选项.【点睛】(1)应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算．(2)用向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决．9.9.有长度分别为1,3,5,7,9的五条线段，从中任取三条，能以它们构成三角形的概率是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意结合排列组合公式和古典概型计算公式整理计算即可求得最终结果.【详解】从五条线段任取三条，有种方法，其中可以组成三角形的组合为：；；三种，结合古典概型计算公式可知它们构成三角形的概率.本题选择C选项.【点睛】有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数．(1)基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举．(2)注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用.10.10.要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的（）A. 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左移个单位长度B. 横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右移个单位长度C. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左移个单位长度D. 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左移个单位长度【答案】C【解析】将函数的图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍可得函数，而，所以再向左平移个单位长度即可得到需要的函数图象，故选C 11.11.如图，在等腰直角三角形中，，是线段上的点，且，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】首先建立平面直角坐标系，然后结合向量的坐标运算法则确定数量积的范围即可.【详解】如图所示，以BC所在直线为x轴，以BC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，则A（0，1），B（﹣1，0），C（1，0），设D（x，0），则．据此有：，，则：.据此可知，当时，取得最小值；当或时，取得最大值；的取值范围是.本题选择A选项.【点睛】求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义．具体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积运算律的应用．12.12.已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（）A. B.C. D.【答案】C【分析】由题意首先求得函数的解析式，然后确定三角函数的单调区间即可.【详解】若对x∈R恒成立，则等于函数的最大值或最小值，即，则.由有，即，据此可知，令可得，函数的解析式为，令可得：，据此可知的单调递增区间是.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查三角函数解析式的区间，三角函数单调区间的确定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.二、填空题（每小题5分，共20分）13.13.函数的定义域是_________.【答案】【解析】【分析】由函数的解析式得到关于x的不等式，求解不等式即可确定函数的定义域.【详解】函数有意义，则：，即，求解三角不等式可得：，则函数的定义域为.【点睛】求函数的定义域，其实质就是以函数解析式有意义为准则，列出不等式或不等式组，然后求出它们的解集即可．14.14.向量,满足,则__________.【答案】5【解析】由题意首先求得的值，然后求解的值即可.【详解】由题意可得：，则，，据此可知：.【点睛】本题主要考查向量的运算法则，向量的模的求解等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.15.15.若，则.【答案】【解析】．【考点】诱导公式．16.16.函数(是常数，且)的部分图象如图所示，下列结论：①最小正周期为；②将的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；③；④；⑤，其中正确的是___________.【答案】①④⑤【解析】首先确定函数的解析式，然后逐一考查函数的性质即可.【详解】由图可知，，说法①正确，，，令可得.则函数的解析式为：，，很明显该函数不是偶函数，所以②、③不正确；函数的对称轴为直线，一个对称中心为，因为的图象关于直线对称，且的最大值为，，所以，即④正确；设为函数的图象上任意一点，其对称中心的对称点还在函数的图象上，即，故⑤正确.综上可得，正确的说法是①④⑤.【点睛】已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分图象求其解析式时，A比较容易看图得出，困难的是求待定系数ω和φ，常用如下两种方法：(1)由ω＝即可求出ω；确定φ时，若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的“零点”横坐标x0，则令ωx0＋φ＝0(或ωx0＋φ＝π)，即可求出φ.(2)代入点的坐标，利用一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐标代入解析式，再结合图形解出ω和φ，若对A，ω的符号或对φ的范围有要求，则可用诱导公式变换使其符合要求.三、解答题（共70分）17.17.已知角的终边经过点.（1）求的值；（2）求的值.【答案】(1);(2) .【解析】分析：（1）先根据三角形定义得，再利用诱导公式化简式子，最后代入求值，（2）代入求值即可.详解：（1）角的终边经过点P（-4，3）∴r=5，∴=（2）=点睛：应用三角公式解决问题的三个变换角度(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”.(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等.(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.18.18.设两个非零向量与不共线.①如果,,,求证：、、三点共线；②试确定实数的值，使和共线.【答案】①证明见解析；②.【解析】试题分析：①把表示为，即利用向量共线定理证明与共线即可；②利用向量共线定理列出关于的二元二次方程组即可求出．试题解析：①证：,,、、共线.②解：要使和共线，只需存在实数，使.于是,..由于与不共线，所以只有,.考点：（1）平行向量与共线向量；（2）平面向量基本定理及其意义.19.19.已知，求：（Ⅰ）的对称轴方程；（Ⅱ）的单调递增区间；（Ⅲ）若方程在上有解，求实数的取值范围．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ），（Ⅲ）．【解析】试题分析：（Ⅰ）把看作一个整体，令，解出，即得函数的对称轴；（Ⅱ）根据函数的单调增区间，把看作一个整体，令，解出的范围，即得的单调递增区间；（Ⅲ）方程在上有解，即方程在上有解，也就是函数与的图象有交点，求出函数在的值域，得到关于的不等式，从而求解．试题解析：（Ⅰ）令，解得，所以函数对称轴方程为（Ⅱ）∵，∴函数的单调增区间为函数的单调减区间，令，∴，∴函数的单调增区间为（Ⅲ）方程在上有解，等价于两个函数与的图象有交点.∵∴，∴，即得，∴∴的取值范围为.考点：1、正弦型函数的对称性；2、正弦型函数的单调区间；3、正弦型函数的最值．【方法点晴】函数的图象有无数条对称轴，可由方程解出；它还有无数个对称中心，对称中心为；函数的单调区间的确定，基本思想是把函数看作一个整体，由解出的范围，所得区间为增区间，由解出的范围，所得区间为减区间；若，则将函数化为函数，而函数的增区间即为原函数的减区间，减区间即为原函数的增区间；本题主要考查正弦型函数的性质：单调性，对称性，最值，逻辑推理能力、计算能力以及函数与方程、转化与化归、整体思想，属于中档题．视频20.20.已知:是同一平面上的三个向量，其中（1）若，且,求的坐标；(2) 若，且与垂直，求与的夹角。
河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一数学暑假强化训练试题三
高一暑假数学强化训练之三平 面 向 量第Ⅰ卷 选择题(共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内. 1．下列命题中，正确的是（ ）A ．|a |＝|b |⇒a ＝bB ．|a |＞|b |⇒a ＞bC ．a ＝b ⇒a ∥bD ．｜a ｜＝0⇒a ＝02．已知点()()1,3,4,1,A B AB -则与向量同方向的单位向量为（ ）A ．3455⎛⎫ ⎪⎝⎭，-B ．4355⎛⎫ ⎪⎝⎭，-C ．3455⎛⎫- ⎪⎝⎭，D ．4355⎛⎫- ⎪⎝⎭，3．若非零向量b a ,满足||||b a =、0)2(=⋅+b b a |，则b a ,的夹角为（ ）A. 300B. 600C. 1200D. 15004．若a 、、c 为任意向量，m ∈R ，则下列等式不一定．．．成立的是（ ） A ．（+）+=+（+） B ．（+）·=·+· C ．m （+）=m +mD ．（·b ）=（·）5．已知向量()()1,1,2,2m n λλ=+=+,若()()m n m n +⊥-,则=λ（ ）A ．4-B ．3-C ．2-D ．-16．已知点()1,1A -.()1,2B .()2,1C --.()3,4D ,则向量AB 在CD 方向上的投影为（ ）A B C ．D ． 7．设0,P ABC ∆是边AB 上一定点,满足AB B P 410=,且对于边AB 上任一点P ,恒有C P B P PC PB 00∙≥∙.则（ ）A ．090=∠ABCB ．090=∠BACC ．AC AB =D ．BC AC =8．如图所示的方格纸中有定点 O P Q E F G H ,,,,,,，则OP OQ +=（ ）A ．OHB ．OGC ．FOD ．EO9．设a 是已知的平面向量且≠0a ,关于向量a 的分解,有如下四个命题:①给定向量b ,总存在向量c ,使=+a b c ;②给定向量b 和c ,总存在实数λ和μ,使λμ=+a b c ;③给定单位向量b 和正数μ,总存在单位向量c 和实数λ,使λμ=+a b c ; ④给定正数λ和μ,总存在单位向量b 和单位向量c ,使λμ=+a b c ;上述命题中的向量b ,c 和a 在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．410．已知点()()()30,0,0,,,.ABC ,O A b B a a ∆若为直角三角形则必有（ ）A ．3b a = B ．31b a a=+C ．()3310b ab a a ⎛⎫---= ⎪⎝⎭D ．3310b a b a a-+--= 11．已知中，，，则（ ）A. B. C. D.12．在△中，为边上的中线，为的中点，则（ ）A. B. C. D.第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把答案填在题中横线上.13．已知向量(1)a k =，,(9 6)b k =-，.若//a b ,则实数 k = . 14．已知()()1,2,1,1a b ==，a 与a b λ+的夹角为锐角，则实数λ的取值范围为 15．已知正方形ABCD 的边长为2,E 为CD 的中点,则AE BD = ．16．设21,e e 为单位向量,非零向量R y x e y e x b ∈+=,,21,若21,e e 的夹角为6π,||b 的最大值等于 ．三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知向量，，.（1）若为直角三角形，且为直角，求实数的值；（2）若点能构成三角形，求实数应满足的条件.18．（12分）在平面直角坐标系xOy 中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。
河南省镇平县第一高级中学2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题(实验班,含解析)
河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题（实验班，含解析）（本试卷满分150分，考试时间为120分钟）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分，每题只有一个选项是正确的）1.设全集,2，3，4，且,,,,则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】全集,2，3，4，且,,,.所以.故选B.2.下列五个写法：①；②；③；④；⑤，其中错误写法的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】①中两集合应为包含关系，故错误；②中空集是任何集合的子集，故正确；③任何一个集合都是其本身的子集，故正确；④中空集不含任何元素，故错误；⑤中交集是两集合间的运算，故错误；综上可知错误写法共有3个，故选C.3.已知集合，,则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】集合，..故选A.4.集合，,若,则的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】集合，,若，则.故选C.5. 下列四个图像中，是函数图像的是（）A. （1）B. （1）、（3）、（4）C. （1）、（2）、（3）D. （3）、（4）【答案】B【解析】试题分析：根据函数的定义，对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，所以(1)(2)不对．考点：函数的概念．6.定义 , 若，，则等于（）A. BB.C.D.【答案】B【解析】由题意可得={1，4，5}，又, 所以={2，3}，故选B．点睛：本题主要考查对新定义的理解及应用，分析集合要抓住元素的特征，对的处理，分清层次，先求集合A-B，再把它看成新的集合根据定义求出.7.下列函数中满足在（，0）是单调递增的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】对于A. ，在和上单调递减，不满足；对于B. ，在单调递增，在上单调递减，不满足；对于C. ，在单调递减，在上单调递增，不满足；对于D. ，在单调递增，在上单调递减，满足.故选D.8.如果函数在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A. a≥－3B. a≤－3C. a≤5D. a≥3【答案】B【解析】主要考查函数单调性的概念及二次函数单调区间判定方法。
河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一下学期数学表面积与体积检测试题 含答案 精品
表面积与体积检测试题1．若正三棱锥的底面边长为2，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为________．2．用半径为2 cm 的半圆形纸片卷成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的高为________cm.3．如图所示，已知三棱柱ABC －A 1B 1C 1的所有棱长均为1，且AA 1⊥底面ABC ，则三棱锥B 1－ABC 1的体积为________．4．若一个圆锥的侧面展开图是面积为4π的半圆面，则该圆锥的体积为________．5．已知△ABC 为等腰直角三角形，斜边BC 上的中线AD ＝2，将△ABC 沿AD 折成60°的二面角，连接BC ，则三棱锥C －ABD 的体积为________．6．设一个正方体与底面边长为23，侧棱长为10的正四棱锥的体积相等，则该正方体的棱长为________．7．将半径为5的圆分割成面积之比为1∶2∶3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥的底面半径依次为r 1，r 2，r 3，则r 1＋r 2＋r 3＝________.8．如图，长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，O 为BD 1的中点，三棱锥O －ABD 的体积为V 1，四棱锥O －ADD 1A 1的体积为V 2，则V 1V 2的值为________．9． 如图1，在直角梯形ABCD 中，∠ADC ＝90°，CD ∥AB ，AB ＝4，AD ＝CD ＝2，将△ADC 沿AC 折起，使平面ADC ⊥平面ABC ，得到几何体D －ABC ，如图2所示．(1)求证：BC ⊥平面ACD ；(2)求几何体D －ABC 的体积．10．一个正三棱台的上、下底面边长分别是3 cm 和6 cm ，高是32cm. (1)求三棱台的斜高；(2)求三棱台的侧面积和表面积．参考答案1．解析】该正三棱锥的底面积为34×(2)2＝32，高为1－⎝ ⎛⎭⎪⎫632＝33，所以该正三棱锥的体积为13×32×33＝16.2．3． 【解析】三棱锥B 1－ABC 1的体积等于三棱锥A －B 1BC 1的体积，三棱锥A －B 1BC 1的高为32，底面积为12，故其体积为13×12×32＝312. 4．【解析】由圆锥的侧面展开图是面积为4π的半圆面，得该半圆的半径是22，即为圆锥的母线长．半圆周长即为圆锥底面圆的周长，设圆锥底面圆半径为r ，则22π＝2πr ，解得r ＝2，所以圆锥的高是h ＝22－r 2＝6，体积是V ＝13πr 2h ＝263π.5．6．【解析】由题意可得正四棱锥的高为2，体积为13×(23)2×2＝8，则正方体的体积为8，所以棱长为2.7．【解析】由题意可得三个扇形的弧长分别为5π3，10π3，5π，分别等于三个圆锥底面圆的周长，则r 1＝56，r 2＝53，r 3＝52，所以r 1＋r 2＋r 3＝56＋53＋52＝5. 8．【解析】V 1＝12V 三棱锥D 1－ABD ＝12V 三棱锥B －ADD 1＝14V 四棱锥B －ADD 1A 1＝ 12V 四棱锥O －ADD 1A 1＝12V 2，则V 1V 2＝12. 9． (1)证明 在题图中，可得AC ＝BC ＝22，从而AC 2＋BC 2＝AB 2，故AC ⊥BC ，又平面ADC ⊥平面ABC ，平面ADC ∩平面ABC ＝AC ， BC ⊂平面ABC ，∴BC ⊥平面ACD .(2)解 由(1)可知，BC 为三棱锥B －ACD 的高，BC ＝22，S △ACD ＝2，∴V B －ACD ＝13S △ACD ·BC ＝13×2×22＝423，由等体积性可知，几何体D －ABC 的体积为423. 10。
河南省镇平县第一高级中学学年高一数学下学期阶段性测试试题无答案
河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一数学下学期阶段性测试试题1（无答案）一、选择题（共16小题，每小题5分。
）1.某大学数学系共有本科生1 000人，其中一、二、三、四年级的人数比为4：3：2：1，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本，则应抽取三年级的学生人数为 ( )A ．80 B.40 C ．60 D ．202．某班有50名学生，其中有男生30名，随机询问了该班5名男生和5名女生在某次数学测验中的成绩．5名男生的成绩分别为86 ,94，88 ,92 ,90，5名女生的成绩分别为88 ,93 ,93，88 ,93．下列说法一定正确的是 ( )A ．这种抽样方法是分层抽样B ．这种抽样方法是系统抽样C ．这5名男生成绩的方差大于这5名女生成绩的方差D ．该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数3．某学校教职工的年收入分别为,,21x x ，…，n x (n ≥3,n ∈*N )，设这n 个数据的中位数为x ，平均数为y ，方差为z ，若加上首富王健林的年收入1+n x ，则关于这1+n 个数据，下列说法正确的是 ( )A ．平均数大大增加，中位数一定变大，方差可能不变B ．平均数大大增加，中位数可能不变，方差变大C ．平均数大大增加，中位数可能不变，方差也不变D ．平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变4．某产品的广告费用x （万元）与销售额y （万元）的统计数据如下表． x 42 3 5 y38 20 31 51 根据上表可得线性回归方程y =b x +a 中的a=O ，据此模型预测广告费用为6万元时，销售额为 ( )A ．50万元B ．60万元C ．63万元D ．59万元5.某市要对2 000多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[ 20,45]岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况的频率分布直方图如图所示，利用这个频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是 ( )A.31.6B.32.6 C6.设样本数据21,x x ，…，10x 的均值和方差分别为1和4，若a a x y i i （+=为非零常数，i =1,2，…，10），则21,y y ，…，10y 的均值和方差分别为 ( )A ．1+a ,4B ．1+a ,4+aC ．1,4D ．1,4 +a7.如图所示的程序运行后输出的结果是720，那么在程序中，Loop While 后面的条件表达式应为 ( ) 1=S10=iDoi S S *=1-=i iLoop While输出 SA.>i 8 B ．i ≥8 C ．i ≤8 D ．i <88．当下面的程序运行后输出结果时，循环语句循环的次数是( )0=x3=iDo2i x x +=3+=i iLoop While 12≤i输出 xA.2 B ．3 C.4 D ．5 第9题图9.如图所示的程序框图的功能是 ( )。
河南省镇平县第一高级中学2017_2018学年高一数学下学期阶段性测试试题
河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一数学下学期阶段性测试试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列说法正确的是( )①必然事件的概率等于1；②互斥事件一定是对立事件；③球的体积与半径的关系是正相关；④汽车的重量和百公里耗油量成正相关.A.①②B.①③C.①④D.③④2. 已知某单位有职工120人，男职工有90人，现采用分层抽样(按男、女分层)抽取一个样本，若已知样本中有27名男职工，则样本容量为( )A．36 B．30 C．40 D．无法确定3.对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是( )A．0.09 B．0.20 C．0.25 D．0.45 4．图1所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).图1已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为（）A. 2，5B. 5，5 C． 5，8 D． 8，85. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（）A．恰有1名男生与恰有2名女生 B．至少有1名男生与全是男生C．至少有1名男生与至少有1名女生 D．至少有1名男生与全是女生6. 在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同.现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（）A.310B.15C.110D.1127.从某单位45名职工中随机抽取5名职工参加一项社区服务活动，用随机数法确定这5名职工.现将随机数表摘录部分如下：16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 43 78 87 35 20 96 43 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25从随机数表第一行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第5个职工的编号为( )A.23B.37C.35D.178. 如果数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为，方差为s 2，则5x 1＋2,5x 2＋2，…，5x n ＋2的平均数和方差分别为( )A.，s 2B ．5＋2，s 2C ．5＋2,25s 2D.，25s 29. 如图所示是计算函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ，x ≤－1，0，－1<x ≤2，x2，x>2的值的程序框图，则在①②③处应分别填入的是( )y ＝0，y ＝x2A ．y ＝－x ，y ＝x 2，y ＝0B ．y ＝－x ，＝x 2，y ＝－xC ．y ＝0，y ＝－x ，y ＝x2D ．y ＝0，y10. 袋中共有8个球，其中3个红球、2个白球、3个黑球．若从袋中任取3个球，则所取3个球中至多有1个红球的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．11. 设集合A ＝{1,2}，B ＝{1,2,3}，分别从集合A 和B 中随机取一个数a 与b ，确定平面上一个点P(a ，b)，记“点P(a ，b)落在直线x ＋y ＝n 上”为事件C n (2≤n ≤5，n ∈N )，若事件C n 的概率最大，则n 的所有可能值为( )A ．3B ．4C ．2和5D ．3和4 12. 在程序框图中，任意输入一次与，则能输出数对的概率为 ( )A ．B ．C ．D ．二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 已知y 与x 之间具有很强的线性相关关系，现观测得到(x,y)的四组观测值并制作了下边的对照表。
河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一下学期数
视图与直观图检测试题一、选择题1．一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为( )A.233B.476C ．6D ．72．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x 的值是( )A ．2 B.92C.32 D ．33．一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积为( )A.⎝⎛⎭⎪⎫32＋π4cm 3 B.⎝⎛⎭⎪⎫32＋π2cm 3C.⎝⎛⎭⎪⎫41＋π4cm 3D.⎝⎛⎭⎪⎫41＋π2cm 3 4．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为( )A.16B.13 C.12 D ．15．如图，某直观图中，A′C′∥y′轴，B′C′∥x′轴，则该直观图所表示的平面图形是( )A．正三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形6．某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则xy的最大值为( )A．32 B．327C．64 D．6477．某几何体的直观图如图所示，则该几何体的正视图和侧视图可能正确的是( )8．如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的表面积为( )A．15＋3 3 B．9 3C．30＋6 3 D．18 3二、填空题9．如图，矩形O ′A ′B ′C ′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O ′A ′＝6，O ′C ′＝2，则原图形OABC 的面积为________．10．一个几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，且体积为12，则这个几何体的俯视图可能是下列图形中的________．(填入所有可能的图形前的编号) ①锐角三角形；②直角三角形；③钝角三角形；④四边形；⑤扇形；⑥圆．11．如图，△O ′A ′B ′是△OAB 的水平放置的直观图，其中O ′A ′＝O ′B ′＝2，则△OAB 的面积是________．12．下列说法正确的是________． ①相等的线段在直观图中仍然相等；②若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行； ③两个全等三角形的直观图一定也全等；④两个图形的直观图是全等的三角形，则这两个图形一定是全等三角形． 参考答案1．A [该几何体是正方体去掉两个角所形成的多面体，其体积为V ＝2×2×2－2×13×12×1×1×1＝233.]2．D [由三视图知，该几何体是四棱锥，底面是一个直角梯形，底面积S ＝12×(1＋2)×2＝3，高h ＝x ，所以其体积V ＝13Sh ＝13×3x ＝3，解得x ＝3，故选D.]3．C [根据给定的三视图可知，该几何体对应的直观图是两个长方体和一个圆柱的组合体，∴所求几何体的体积V ＝4×4×2＋π×⎝ ⎛⎭⎪⎫122×1＋3×3×1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫41＋π4cm 3.]4．A [由三视图知，三棱锥如图所示：由侧视图得高h ＝1，又底面积S ＝12×1×1＝12.所以体积V ＝13Sh ＝16.]5．D [由直观图中，A ′C ′∥y ′轴，B ′C ′∥x ′轴，还原后原图AC ∥y 轴，BC ∥x 轴．直观图还原为平面图是直角三角形．故选D.]6．C [依题意，题中的几何体是三棱锥P －ABC (如图所示)， 其中△ABC 是直角三角形，AB ⊥BC ，PA ⊥平面ABC ，BC ＝27，PA 2＋y 2＝102，(27)2＋PA 2＝x 2，因此xy ＝x 102－[x 2－(27)2]＝x 128－x 2≤x 2＋(128－x 2)2＝64，当且仅当x 2＝128－x 2，即x ＝8时取等号，因此xy 的最大值是64.]7．A [由几何体的直观图，可知该几何体可以看作由正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1割掉四个角后所得的几何体ABCD －MNPQ ，如图所示，该几何体的正视图就是其在正方体的平面CDD 1C 1上的投影，显然为正方形CDD 1C 1与△CDQ 的组合；该几何体的侧视图就是其在平面BCC 1B 1上的投影，显然为正方形BCC 1B 1和△BCP 的组合．综上，只有A 选项正确．]8．C [题图中所示的三视图对应的直观图是四棱柱，其底面边长为2＋22－(3)2＝3，侧视图的高为3，其表面积为2×3×3＋2×3×2＋2×3×3＝30＋6 3.] 9．24 2解析 因为矩形O ′A ′B ′C ′是水平放置的一个平面图形的直观图，所以根据画直观图的基本原理知原图形是底边长为6的平行四边形，其高是2×O ′C ′cosπ4＝42，因此面积是6×42＝242，故答案为24 2. 10．②解析 若俯视图是四边形，则此四边形也是边长为1的正方形，即几何体是棱长为1的正方体，其体积为1，不合题意；若俯视图是扇形或圆，则体积值中含π，所以俯视图不会是扇形或圆；若俯视图是锐角三角形或钝角三角形，则在正视图或侧视图正方形中还有一条竖直的实线或虚线，所以俯视图不会是锐角三角形或钝角三角形；若俯视图是腰长为1的等腰直角三角形，则此几何体体积为12×1×1×1＝12，且满足正视图和侧视图都是边长为1的正方形．故这个几何体的俯视图可能是②. 11．4解析 在Rt △OAB 中，OA ＝2，OB ＝4，△OAB 的面积是S ＝12×2×4＝4.12．②解析 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，原图中的平行线在直观图中仍是平行线．。
河南省镇平一高2017-2018学年高一3月第四次周考数学试题 Word版含答案
河南镇平一高2018春期高一周考数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.为确保食品安全,质检部门检查一箱装有1000件包装食品的质量,抽查总量的2%.在这个问题中下列说法正确的是( )A.总体是指这箱1000件包装食品B.个体是一件包装食品C.样本是按2%抽取的20件包装食品D.样本容量为202．下列关于算法的说法正确的有( )①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义；④算法执行后一定产生明确的结果．A．1个 B．2个C．3个 D．4个3.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1,要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本,则应抽取三年级的学生人数为( )A.80B.40C.60D.204．下列赋值语句正确的是( )A．a＋b＝5 B．5＝aC．a＝b＝2 D．a＝a＋15.10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有( )A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a6.从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,其茎叶图如图.根据茎叶图,下列描述正确的是( )A.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度,且甲种树苗比乙种树苗长得整齐B.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度,但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度,且乙种树苗比甲种树苗长得整齐D.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度,但甲种树苗比乙种树苗长得整齐7.某商场在五一促销活动中,对5月1日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图,已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时至12时的销售额为( )A .6万元B .8万元C .10万元D .12万元8.已知x ,y 的取值如下表:从散点图可以看出y 与x 线性相关,且线性回归方程为y=0.95x+a ,则a 等于( ) A .3.25 B .2.6 C .2.2 D .09．算法语句：以上语句用来( ) A ．计算3×10的值 B ．计算355的值 C ．计算310的值D ．计算1×2×3×…×10的值10．下面是一个算法框图，当输入的x 值为3时，输出y 的结果恰好是13，则 处的关系式可能是( )A ．y ＝x 3B ．y ＝3－xC ．y ＝3xD ．y ＝13x11．下图的算法语句输出的结果S 为( )A ．17B ．19C ．21D ．2312．若下面的算法框图输出的S 是126，则①应为( )A ．n ≤5B ．n ≤6C ．n ≤7D ．n ≤8二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.在总体中抽取了一个样本,为了便于统计,将样本中的每个数据除以100后进行分析,得出新样本方差为3,则估计总体的标准差为 .14.运行如图所示的程序,输出的结果为 .15.为了解某小区老年人在一天中锻炼身体的时间,随机调查了50人,根据调查数据,画出了锻炼时间在0~2时的样本频率分布直方图(如图),则50人中锻炼身体的时间在区间[0.5,1.5)内的人数是 .16.已知函数y=2log ,22,2x x x x ≥⎧⎨-<⎩下图表示的是给定x 的值,求其对应的函数值y 的算法框图.①处应填写 ;②处应填写 .三、解答题(本大题共6小题,共70分)17.(本小题满分10分)对甲、乙两名自行车手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度的数据如下表:(1)画出茎叶图,由茎叶图你能获得哪些信息?(2)分别求出甲、乙两名自行车手最大速度数据的平均数、标准差,并判断选谁参加比赛更合适.18.(本小题满分12分)某中学团委组织了“我对祖国知多少”的知识竞赛,从参加竞赛的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60),…,[90,100],其部分频率分布直方图如图所示.观察图形,回答下列问题.(1)求成绩在[70,80)的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分(计算时可以用组中值代替各组数据的平均值).19.(本小题满分12分)给出下列算法:①输入x;②若x<-2,执行第3,4,5步;否则,执行第6步;③y=x 2+1; ④输出y ; ⑤执行第12步;⑥若-2≤x<2,执行第7,8,9步;否则执行第10,11,12步; ⑦y=x ; ⑧输出y ; ⑨执行第12步; ⑩y=x 2-1; 输出y; 结束.(1)指出该算法的功能; (2)画出该算法对应的算法框图.20．(本小题满分12分)画出求12－22＋32－42＋…＋992－1002的值的算法框图．21．(本小题满分12分)设计算法流程图，要求输入自变量x 的值，输出函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+=>-=0 ,32,00 ,52)(x x x x x x f ππ的值，并用复合IF 语句描述算法。
河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一下学期数
指数、对数函数随堂练-.指数1. 函数f(x)=x 2-bx+c 满足f(1+x)=f(1-x)且f(0)=3,则f(b x)与f(c x)的大小关系是 （ ）A.f(b x)≤f(c x )B.f(b x )≥f(c x)C.f(b x)＞f(c x) D.大小关系随x 的不同而不同 2.（1）f(x)=4523+-x x ;2）g(x)=-(5)21(4)41++xx.二．对数1 计算：（1）2(lg 2)2+lg 2·lg5+12lg )2(lg 2+-;（2）21lg 4932-34lg 8+lg 245.变式1：化简求值.（1）log 2487+log 212-21log 242-1;（2）(lg2) 2+lg2·lg50+lg25;2 比较下列各组数的大小.（1）log 332与log 556;2）log 1.10.7与log 1.20.7;3已知函数f(x)=log a x(a ＞0,a ≠1)，如果对于任意x ∈［3，+∞）都有|f(x)|≥1成立，试求a 的取值范围.变式3：已知函数f （x ）=log 2(x 2-ax-a)在区间（-∞,1-3］上是单调递减函数.求实数a 的取值范围.4 已知过原点O 的一条直线与函数y=log 8x 的图象交于A 、B 两点，分别过A 、B 作y 轴的平行与函数y=log 2x 的图象交于C 、D 两点.（1）证明:点C 、D 和原点O（2）当BC 平行于x 轴时，求点A 的坐标. 参考答案 1. A2. 解：（1）依题意x 2-5x+4≥0,x ≥4或x ≤1,∴f （x ）的定义域是（-∞，1］∪［4，+∞）. 令u=,49)25(4522--=+-x x x ∵x ∈（-∞，1］∪［4，+∴u ≥0，即452+-x x ≥0，而f(x)=3452+-x x ≥30=1,∴函数f(x)的值域是［1，+∞）.∵u=49)25(2--x ,∴当x ∈（-∞，1］时，u当x ∈［4，+∞）时，u 是增函数.而3＞1,f （x ）=3452+-x x 在（-∞，1］上是减函数，在［4，+∞）上是增函数.故f （x ）的增区间是［4，+∞），减区间是（-∞，1］.（2）由g(x)=-(,5)21(4)21(5)21(4)412++-=++xxxx∴函数的定义域为R ，令t=()21x(t ＞0),∴g(t)=-t 2+4t+5=-(t-2)2+9,∵t ＞0,∴g(t)=-(t-2)2+9≤9,等号成立的条件是t=2,即g(x)≤9,等号成立的条件是(x)21=2，即x=-1，∴g （x ）的值域是（-∞，9］.由g(t)=-(t-2)2+9 (t ＞0),而t=(x)21是减函数，∴要求g(x)的增区间实际上是求g(t)的减g(x)的减区间实际上是求g(t)的增区间.∵g （t ）在（0，2］上递增，在［2，+由0＜t=(x)21≤2,可得x ≥-1,t=(x)21≥2,可得x ≤-1.∴g （x ）在［-1，+∞）上递减，在（-∞，-1故g(x)的单调递增区间是（-∞，-1］，单调递减区间是［-1，+∞）.。
河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一下学期数
函数与方程随堂练1.（1）若x x x f 1)(-=，则方程x x f =)4(的根是( ) A ．21 B ．－21 C ．2 D ．－2（2）设函数()f x 对x R ∈都满足(3)(3)f x f x +=-,且方程()0f x =恰有6个不同的实数根，则这6个实根的和为（ ）A ．0B ．9C ．12D ．18（3）关于x 的方程 22(28)160x m x m --+-=的两个实根 1x 、2x 满足 1232x x <<，则实数m 的取值范围（4）若对于任意[1,1]a ∈-，函数2()(4)42f x x a x a =+-+-的值恒大于零, 则x 的取值范围是2.已知函数()()y f x x R =∈满足(3)(1)f x f x +=+，且x ∈[－1,1]时，()||f x x =，则()y f x =与5log y x =的图象交点的个数是( )A ．3B ．4C ．5D ．6 3. 若函数|1|()2x f x m --=-的图象与x 轴有交点，则实数m 的取值范围是（ ）A ．01m <≤B ．01m ≤≤C ．10m m ≥<或D ．10m m ><或参考答案1.（1）A ．（2）解：由(3)(3)f x f x +=-知()f x 的图象有对称轴3x =，方程()0f x =的6个根在x 轴上对应的点关于直线3x =对称，依次设为1231233,3,3,3,3,3t t t t t t ---+++，故6个根的和为18，答案为D ．（3）解：设22()(28)16f x x m x m =--+-，则239()3(4)160216f m m =--+-<， 即：241270m m --<，解得：1722m -<<． （4）解：设2()(2)44g a x a x x =-+-+，显然，2x ≠则22(1)2440(1)2440g x x x g x x x ⎧-=-+-+>⎪⎨=-+-+>⎪⎩，即3221x x x x ><⎧⎨><⎩或或，解得：x>3或x<1．2：解：由(3)(1)f x f x +=+知(2)()f x f x +=故()f x 是周期为2的函数，在同一坐标系中作出()y f x =与5log y x =的图象，可以看出，交点个数为4．3. 解：令()0f x =，得：|1|1()2x m -=，∵ |1|0x -≥，∴ |1|10()12x -<≤，即01m <≤．。
河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学试题 Word版含答案
镇平一高中一年级2018春期第三次月考数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1．已知AB =（5，-3），C （-1，3），CD =2AB ，则点D 的坐标为（ ）A.（11，9）B.（4，0）C.（9，3）D.（9，-3） 2．已知2tan,αα则为第三象限角的值 （ ）A ．一定为正数B ．一定为负数C ．可能为正数，也可能为负数D ．不存在3.已知ABC ∆中，P 为边BC 上的一点，且()0AP AB AC ∙-=，1()2AP AB AC =+ ，则ABC ∆的形状为（ ）A ．等边三角形B ．等腰直角三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形 4.已知函数()sin 3f x x x π=+-，则1234029()()()()2015201520152015f f f f ++++ 的值为（ ） A ．4029 B ．-4029 C ．8058 D ．-8058 5. 设,a b 为非零向量, 且||||||=a a b b ·，那么（ ） A. ⊥a b B. ,a b 同向 C. ,a b 反向 D. ,a b 平行6. ABC ∆外接圆圆心O ，半径为1，2AO AB AC =+ 且B A A O=，则向量BA 在向量BC 方向的投影为（ ）A ．12 B C ．12- D ．7给出下列命题：①函数)232cos(π+=x y 是奇函数；②存在实数x ，使得sinx+cosx=2 ③若角βα，是第一象限角，且βαβαtan tan ,<<则； ④8π=x 是函数)452sin(π+=x y 的一条对称轴； ⑤函数)32sin(π+=x y 的图像关于点（12π，0）成中心对称。
其中正确的命题是（） A.②④ B ①③ C ①④ D ④⑤8.在ABC ∆中，已知D 是BC 延长线上一点，若2BC CD =，点E 为线段AD 的中点，34AE AB AC λ=+ ，则λ=（ ） A ．14 B ．14- C ．13 D ．13- 9.有长度分别为1,3,5,7,9的五条线段，从中任取三条，能以它们构成三角形的概率是( )A 101.B.51C.103D. 52 10.要得到函数x y cos 2=的图像，只需要将函数)42sin(2π+=x y 图像上的所有点的() A 横坐标缩短到原来的21（纵坐标不变），再向左平移8π个单位长度B 横坐标缩短到原来的21（纵坐标不变），再向右平移4π个单位长度 C 横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移4π个单位长度 D 横坐标缩短到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移8π个单位长度11.如图，在等腰直角三角形ABC 中，AB AC ==,D E 是线段BC 上的点，且13DE BC =，则AD AE ∙的取值范围是（ ）A ．84[,]93B ．48[,]33C ．88[,]93D ．4[,)3+∞12.已知函数()sin(2)f x x ϕ=+，其中ϕ为实数，若()()6f x f π≤对x R ∈恒成立，且()()2f f ππ>，则()f x 的单调递增区间是（ ）A ．[,]36k k ππππ-+()k Z ∈ B ．[,]2k k πππ+()k Z ∈ C ．2[,]63k k ππππ++()k Z ∈ D ．[,]2k k πππ-()k Z ∈ 二、填空题（每小题5分，共20分）13.函数y =14.向量 a ,b 满足︱a ︱=3,︱b ︱=4,︱a +b ︱=5,则︱a -b︱=15.若1sin()34πα-=，则cos()6πα+=______________. 16.函数()sin()f x A x ωϕ=+(,,A ωϕ是常数，且0,0A ω>>)的部分图象如图所示，下列结论： ①最小正周期为π；②将()f x 的图象向左平移6π个单位，所得到的函数是偶函数； ③(0)1f =； ④1214()()1113f f ππ<；⑤5()()3f x f x π=--，其中正确的是______________. 三、解答题 （共70分）17.（本题满分10分）已知角α的终边经过点(4,3)P -. （1）求sin()cos()tan()πααπα-+-+的值；（2）求22sin cos cos sin 1αααα+-+的值.18. （本题满分12分）设12,e e是两个不共线的非零向量.（1）若12AB e e =+ ，1228BC e e =+ ，123()CD e e =-，求证：A ，B ，D 三点共线；（2）试求实数k 的值，使向量12ke e + 和12e ke +共线.19.（本题满分12分）已知())24f x x π=++，求： （1）()f x 的对称轴方程；（2）()f x 的单调递增区间； （3）若方程()10f x m -+=在[0,]2x π∈上有解，求实数m 的取值范围.20.（本题满分12分）已知：a,b,c 是同一平面上的三个向量，其中a =（1,2） （1）若|c |52=，且c //a ，求c 的坐标； （2）若|b |25=，且a +2b 与2a -b 垂直，求a 与b 的夹角θ。
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河南镇平一高2018春期高一周考
数学试题
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.为确保食品安全,质检部门检查一箱装有1000件包装食品的质量,抽查总量的2%.在这个问题中下列说法正确的是( )
A.总体是指这箱1000件包装食品
B.个体是一件包装食品
C.样本是按2%抽取的20件包装食品
D.样本容量为20
2．下列关于算法的说法正确的有( )
①求解某一类问题的算法是唯一的；
②算法必须在有限步操作之后停止；
③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义；
④算法执行后一定产生明确的结果．
A．1个 B．2个C．3个 D．4个
3.某大学数学系共有本科生5000人,其中一、二、三、四年级的人数比为4∶3∶2∶1,要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为200的样本,则应抽取三年级的学生人数为( )
A.80
B.40
C.60
D.20
4．下列赋值语句正确的是( )
A．a＋b＝5 B．5＝a
C．a＝b＝2 D．a＝a＋1
5.10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有( )
A.a>b>c
B.b>c>a
C.c>a>b
D.c>b>a
6.从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度,其茎叶图如图.
根据茎叶图,下列描述正确的是( )
A.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度,且甲种树苗比
乙种树苗长得整齐
B.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度,但乙种树苗比甲种树苗长得整齐
C.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度,且乙种树苗比甲种树苗长得整齐
D.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度,但甲种树苗比乙种树苗长得整齐
7.某商场在五一促销活动中,对5月1日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图,已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时至12时的销售额为( )
A .6万元
B .8万元
C .10万元
D .12万元
8.已知x ,y 的取值如下表:
从散点图可以看出y 与x 线性相关,且线性回归方程为y=0.95x+a ,则a 等于( ) A .3.25 B .2.6 C .2.2 D .0
9．算法语句：
以上语句用来( ) A ．计算3×10的值 B ．计算355
的值 C ．计算310的值
D ．计算1×2×3×…×10的值
10．下面是一个算法框图，当输入的x 值为3时，输出y 的结果恰好是1
3，则 处的关系
式可能是( )
A．y＝x3 B．y＝3－x C．y＝3x D．y＝
1 3 x
11．下图的算法语句输出的结果S为( )
A．17 B．19 C．21 D．23
12．若下面的算法框图输出的S是126，则①应为( )
A．n≤5 B．n≤6 C．n≤7 D．n≤8
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.在总体中抽取了一个样本,为了便于统计,将样本中的每个数据除以100后进行分析,得出新样本方差为3,则估计总体的标准差为.
14.运行如图所示的程序,输出的结果为.
15.为了解某小区老年人在一天中锻炼身体的时间,随机调查了50人,根据调查数据,画出了锻炼时间在0~2时的样本频率分布直方图(如图),则50人中锻炼身体的时间在区间[0.5,1.5)内的人数是 .
16.已知函数y=2log ,2
2,2x x x x ≥⎧⎨
-<⎩
错误！未找到引用源。
下图表示的是给定x 的值,求其对应的函
数值y 的算法框图.①处应填写 ;②处应填写 .
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
17.(本小题满分10分)对甲、乙两名自行车手在相同条件下进行了6次测试,测得他们的最大速度的数据如下表:
(1)画出茎叶图,由茎叶图你能获得哪些信息?
(2)分别求出甲、乙两名自行车手最大速度数据的平均数、标准差,并判断选谁参加比赛更合适.
18.(本小题满分12分)某中学团委组织了“我对祖国知多少”的知识竞赛,从参加竞赛的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组[40,50),[50,60),…,[90,100],其部分频率分布直方图如图所示.观察图形,回答下列问题.
(1)求成绩在[70,80)的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分(计算时可以用组中值代替各组数据的平均值).
19.(本小题满分12分)给出下列算法:
①输入x;
②若x<-2,执行第3,4,5步;否则,执行第6步;
③y=x2+1;
④输出y;
⑤执行第12步;
⑥若-2≤x<2,执行第7,8,9步;否则执行第10,11,12步;
⑦y=x;
⑧输出y;
⑨执行第12步;
⑩y=x2-1;
输出y;
结束.
(1)指出该算法的功能;
(2)画出该算法对应的算法框图.
20．(本小题满分12分)画出求12
－22
＋32
－42
＋…＋992
－1002
的值的算法框图．
21．(本小题满分12分)设计算法流程图，要求输入自变量x 的值，输出函数
⎪⎪⎩⎪
⎪⎨⎧<+=>-=0 ,32
0 ,00 ,52)(x x x x x x f π
π
的值，并用复合IF 语句描述算法。
22.(本小题满分12分)某零售店近五个月的销售额和利润额资料如下表:
商店名称
A B C D E
(1)画出散点图.观察散点图,说明两个变量有怎样的相关关系. (2)用最小二乘法计算利润额y 关于销售额x 的线性回归方程.
(3)当销售额为4(千万元)时,利用(2)的结论估计该零售店的利润额(百万元).
参考公式：122
1
n
i i
i n
i
i x y nx y
b x
nx ==-=
-∑∑,a y bx =-
参考答案
1.D
2.C
3.B
4.D
5. D
6. D[
7. C
8. B
9.B 10.:C 11.:A 12.:B 13. 100
14.5,-2 15.35
16. x<2 y=log 2x
17.解:(1)画茎叶图如图所示,从这个茎叶图可以看出,乙的得分比较均匀,发挥比较稳定;乙的中位数是33.5,甲的中位数是33,因此乙的总体得分情况比甲好.
(2)根据表中数据得=33,=33,s 甲≈3.96,s 乙≈3.56,比较可知,选乙参加比赛比较合
适.
18.解:(1)因为各组的频率之和等于1,
所以成绩在[70,80)的频率是1-(0.025+0.015×2+0.01+0.005)×10=0.3. 频率分布直方图如图所示:
(2)依题意,分数60分及以上的在[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]这四个组,其频率和为(0.015+0.03+0.025+0.005)×10=0.75.
所以估计这次考试的及格率是75%.
利用组中值估算学生成绩的平均分,则有
45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71.
所以估计这次考试的平均分是71分.
19解:(1)该算法的功能为:求函数y=的函数值.
(2)算法框图如下:
20.解
21. 解：
复合if 语句描述 输入x If x<0 Then ()32
f x x π
=+
Else
If x=0 Then
()0f x =
Else
()52
f x x π
=
-
End If
End If
输出 f(x)
22.解:(1)散点图如下.
两个变量呈线性相关关系.
(2)设线性回归方程是y=bx+a.
由题中的数据可知=3.4,=6.
所以b=0.5,a=-b=3.4-×6=0.4.
所以利润额y关于销售额x的线性回归方程为y=0.5x+0.4.
(3)由(2)知,当x=4时,y=0.5×4+0.4=2.4,
所以当销售额为4千万元时,可以估计该店的利润额为2.4百万元.。