数字信号处理实验讲义
数字信号处理实验讲义
数字信号处理实验指导书淮北煤炭师范学院物理与电子信息学院电子技术实验室目录实验一数字信号处理系统结构和编程 (1)实验二用FFT作谱分析 (4)实验三IIR滤波器的设计 (10)实验四FIR滤波器的设计 (17)附录一 (24)附录二 (26)附录三 (31)实验一数字信号处理系统结构和编程一、实验目的1．学习C语言的编程；2．掌握在CCS环境下的C程序设计方法；3．学会使用C和汇编语言混合编程；4．熟悉用C语言开发DSP程序的流程。
二、实验设备计算机，仿真器，THRS-1实验箱三、实验步骤与内容1．连接好DSP开发系统，实验箱上电，运行CCS；2．按流程图编写C程序，实现所要求的功能；3．例程序操作说明。
启动CCS 2.0，用Project/Open打开“DSP54X-01”目录下的“DSP54X01.pjt”工程文件，双击“DSP54X01.pjt”及“Source”可查看各源程序；并加载“DSP54X01.out”；单击“Run”运行程序；可以观察到D8指示灯闪烁；用View/Graph/Time/Frequency打开一个图形观察窗口；设置该观察图形窗口变量及参数；观察变量为x，长度为500，数值类型为16位有符号整型变量；如下图所示，图中下半部分为观察图形窗口的设置，上半部分为观察的图形。
四、程序框图五、实验说明CCS包含C编译器，支持标准C以及C和汇编混合编程。
C编译器包括三个功能模块：语法分析、代码优化和代码产生，如下图所示。
其中，语法分析(Parser)完成C语法检查和分析；代码优化(Optimizer)对程序进行优化，以便提高效率；代码产生(Code Generator)将C程序转换成C54x的汇编源程序。
本实验通过一些对数组及数据指针的基本操作，让实验者能够对使用C语言在CCS环境下编程有一个一目了然的认识。
并使用汇编语句，以体会两者综合运用时的优越性。
实验源程序如下：#include <math.h>#define pi 3.1415926#define N 500void main(){ int i,j;int *p;int x[500];for(i=0;i<N;i++)x[i]=0; for(i=0;i<N;i++){ x[i]=(int)100*sin(2*pi*i/250);}p=(int *)0x100;for(i=0;i<N;i++){ *p=x[i];p++ ;}for(;;){ asm(" rsbx xf");for(i=0;i<30000;i++)for(j=0;j<10;j++){ asm(" nop");asm(" nop");}asm(" ssbx xf");for(i=0;i<30000;i++)for(j=0;j<10;j++){asm(" nop");asm(" nop");}}}实验二用FFT作谱分析一、实验目的1．加深对DFT算法原理和基本性质的理解；2．熟悉FFT算法原理和FFT子程序的应用；3．学习用FFT对连续信号和时域信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确应用FFT。
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在数值上它等于信号的采样值，即
x(n)=xa(nT)，
自动化系
-∞＜n＜∞ (1.2.2)
信号随n的变化规律表示
自动化系
1.2.1 常用的典型序列
1. 单位采样序列δ(n)
1, n 0 ( n) (1.2.3) 0, n 0 单位采样序列也可以称为单位脉冲序列，特点是 仅在n=0时取值为1，其它均为零。它类似于模拟信号 和系统中的单位冲激函数δ(t)，但不同的是δ(t)在t=0时， 取值无穷大，t≠0时取值为零，对时间t的积分为1。单 位采样序列和单位冲激信号如图1.2.1所示。
fs
(1.2.11)
自动化系
6. 复指数序列
x(n) e ( j0 ) n
式中ω0为数字域频率，设σ=0，用极坐标和实部虚 部表示如下式：
x ( n ) e j 0 n
x(n)=cos(ω0n)+jsin(ω0n)
由于n取整数，下面等式成立： e j(ω0+2πM)n= e jω0n, M=0,±1,±2…
自动化系
1.3.2 时不变系统
如果系统对输入信号的运算关系T［·］在整个运 算过程中不随时间变化，或者说系统对于输入信号的 响应与信号加于系统的时间无关，则这种系统称为时 不变系统，用公式表示如下： y(n) = T［x(n)］ y(n-n0) = T［x(n-n0)］ (1.3.5)
自动化系
例1.3.2
值要保证N是最小的正整数，满足这些条件，正弦序列 才是以N为周期的周期序列。具体正弦序列有以下三种
情况：
(1) 当2π/ω0为整数时，k=1，正弦序列是以2π/ ω0 为周期的周期序列。例如sin(π/8)n， ω0 =π/8，2π/ ω0 =16,该正弦序列周期为16。
数字信号处理实验讲义
南方医科大学数字信号处理实验讲义林霖杨丰编著生物医学工程学院电子技术系二00七年九月目录实验一信号、系统与系统响应—————————————————————1 实验二离散信号的DTFT和DFT————————————————————7实验三FFT算法的应用———————————————————————13 实验四脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器———————19 实验五用窗函数法设计FIR数字滤波器————————————————26 实验六信号滤波——————————————————————————34 附录二语音信号的基础知识—————————————————————37 附录一 MATLAB简介—————————————————————————40 参考文献—————————————————————————42实验一 信号、系统与系统响应实验一 信号、系统与系统响应一、 实验目的：1. 熟悉数字信号处理中的基本信号，了解信号的时域特性和频域特性，学会利用Matlab仿真软件产生这些基本信号。
2. 掌握离散信号的线性卷积，利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
3. 掌握离散LTI 系统特性，观察离散信号通过LTI 系统的输出信号，分析输入信号和输出信号之间的差异，加深LTI 系统对离散信号的影响的认识。
4. 掌握数字滤波器的基本特性，学会根据系统要求设计简单的数字滤波器的方法。
二、 实验原理：1. 信号处理中的基本信号Matlab 提供了许多函数用于产生常用的基本信号：如阶跃信号、脉冲信号、指数信号、正弦信号和周期方波信号等等。
这些基本信号是信号处理的基础。
1) 单位脉冲序列单位脉冲序列的定义是：10[]00k k k δ=⎧=⎨≠⎩ （1.1）位移了n 个样本点的单位脉冲序列为：1[]0k n k n k n δ=⎧-=⎨≠⎩ （1.2） 2) 单位阶跃序列单位阶跃信号定义是：10[]00k u k k ≥⎧=⎨<⎩ （1.3）3) 矩形序列长度为N 的矩形序列信号是：101[]0N k N R k ≤≤-⎧=⎨⎩其它 （1.4） 4) 指数序列指数序列定义为：[]k x k k Z α=∈ （1.5）数字信号处理实验讲义右边指数序列是：[][]k x k u k k Z α=∈ （1.6）Matlab 在信号产生方面有着非常强大的功能，许多函数都可以用来产生这些基本信号，下面列举一些实验中能用到的Matlab 函数，函数的具体用法参考Matlab 的帮助文件。
数字信号处理实验讲义(修订版)
数字信号处理实验指导书（2009版）宋宇飞编南京工程学院目录实验一信号、系统及系统响应 (1)一、实验目的 (1)二、实验原理与方法 (1)三、实验内容及步骤 (4)四、实验思考 (4)五、参考程序 (4)实验二离散时间傅里叶变换DTFT及IDTFT (9)一、实验目的 (9)二、实验原理与方法 (9)三、实验内容及步骤 (9)四、实验思考 (10)五、参考程序 (10)实验三离散傅里叶变换DFT及IDFT (12)一、实验目的 (12)二、实验原理与方法 (13)三、实验内容及步骤 (14)四、实验思考 (14)五、参考程序 (14)实验四用FFT做频谱分析 (17)一、实验目的 (17)二、实验原理与方法 (17)三、实验内容及步骤 (19)四、实验思考 (20)五、参考程序 (21)实验五用双线性变换法设计IIR数字滤波器 (25)一、实验目的 (25)二、实验原理与方法 (25)三、实验内容及步骤 (27)四、实验思考 (27)五、参考程序 (27)实验六用窗函数法设计FIR数字滤波器 (29)一、实验目的 (29)二、实验原理与方法 (29)三、实验内容及步骤 (33)四、实验思考 (34)五、参考程序 (34)附录一滤波器设计示例 (38)一、Matlab设计IIR基本示例 (38)二、Matlab设计IIR高级示例 (42)附录二部分习题参考答案 (50)习题一(离散信号与系统) (50)习题二(离散傅里叶变换及其快速算法) (51)习题三(IIR滤波器设计) (53)习题四(FIR滤波器) (54)习题五(数字信号处理系统的实现) (56)附录三相关MATLAB习题及答案 (57)第１章离散时间信号与系统 (57)第2章离散傅里叶变换及其快速算法 (60)第3章无限长单位脉冲响应(IIR)滤波器的设计方法 (63)第4章有限长单位脉冲响应(FIR)滤波器的设计方法 (67)第5章数字信号处理系统的实现 (69)第6章多采样率信号处理 (73)实验一 信号、系统及系统响应一、实验目的1、掌握时域离散信号的表示及产生方法；2、掌握时域离散信号简单的基本运算方法；3、掌握离散系统的响应特点。
数字信号处理实验讲义
数字信号处理实验讲义实验一序列、频谱、卷积一、实验目的1．掌握序列的输入方法；2．熟悉不同序列的特征；3．了解确定性信号谱分析的方法；4．验证卷积的计算过程；二、实验要求1．利用matlab程序，生成几种常用的序列，如矩形序列，单位脉冲序列；2．绘制图形，观察序列特征；3．研究其频率特性，绘制图形，观察频率响应特征；4．利用matlab程序，验证卷积的过程；三、实验步骤1．矩形序列（1）生成长度为N的矩形序列，观察并记录生成的图形；n=1:50x=sign(sign(10-n)+1);close all;subplot(3,1,1);stem(x);title('单位矩形信号序列');（2）研究其频率特性，()∑∞-∞=-=n nj Nj en R e H ωω)(，分别研究其幅频特性和相频特性，观察并记录生成的图形；k=-25:25;X=x*(exp(-j*pi/25)).^(n'*k); magX=abs(X); %绘制x(n)的幅度谱subplot(3,1,2);stem(magX);title('单位矩形信号的幅度谱'); angX=angle(X); %绘制x(n)的相位谱subplot(3,1,3);stem(angX) ; title ('单位矩形信号的相位谱')2．单位脉冲序列（1）生成单位脉冲序列，观察并记录生成的图形；n=1:50; %定义序列的长度是50x=zeros(1,50); %注意：MATLAB中数组下标从1开始x(1)=1;close all;subplot(3,1,1);stem(x);title('单位冲击信号序列');（2） 研究其频率特性，()∑∞-∞=-=n nj j en x e H ωω)(，分别研究其幅频特性和相频特性，观察并记录生成的图形；k=-25:25;X=x*(exp(-j*pi/12.5)).^(n'*k); magX=abs(X); %绘制x(n)的幅度谱subplot(3,1,2);stem(magX);title('单位冲击信号的幅度谱'); angX=angle(X); %绘制x(n)的相位谱subplot(3,1,3);stem(angX) ; title ('单位冲击信号的相位谱')3．卷积过程∑∞-∞=-= =mmnhmxnhnxny)()()(*)()(，n=1:50; %定义序列的长度是50hb=zeros(1,50); %注意：MATLAB中数组下标从1开始hb(1)=1;hb(2)=2.5;hb(3)=2.5;hb(4)=1;close all;subplot(3,1,1);stem(hb);title('系统hb[n]');m=1:50; %定义序列的长度是50A=444.128; %设置信号有关的参数a=50*sqrt(2.0)*pi;T=0.001; %采样率w0=50*sqrt(2.0)*pi;x=A*exp(-a*m*T).*sin(w0*m*T);subplot(3,1,2);stem(x);title('输入信号x[n]');y=conv(x,hb);subplot(3,1,3);stem(y);title('输出信号y[n]');四、实验报告要求1．写出生成对应序列的matlab程序，并分析；2．记录生成的图形；3．描述对应的序列和频率特性的特征；4．验证卷积计算结果；五、思考：1．如何生成实指数序列？写出对应的matlab程序a1=2n=1:50x1=(a1.^n)subplot(1,1,1)stem(x1);title('实指数序列')2．编写程序验证卷积定律。
数字信号处理实验讲义
实验一 连续时间信号的时域取样与重建实验目的：1、 掌握连续时间信号的离散化过程，深刻理解时域取样定理；2、 掌握由取样序列恢复原连续信号的基本原理与实现方法。
实验原理：取样解决的是把连续信号变成适于计算机处理的离散信号的问题。
取样就是从连续信号)(t f 中取得一系列的离散样点值。
1、理想取样设待取样信号为)(t x ，理想取样表示成：)()()(t t x t x T s δ= 其中 ∑-=nT nT t t )()(δδT 为取样周期（间隔），T x s /1=为取样频率，T s /2πω=为取样角频率。
由傅里叶变换频域卷积定理，得取样信号的频谱)(ωj X s ：∑-=ns s n j X T j X ))((1)(ωωω 取样定理给出了取样信号包含原连续信号的全部信息的最大取样间隔。
时域取样定理的内容是：若带限信号)(t f 的最高角频率为m ω，其频谱函数在m ωω>||各处为零；对该信号以m f T 21≤的取样间隔（即取样频率为m s f f 2≥）进行等间隔取样时，则信号)(t f 可以由取样点值唯一地恢复。
其中πω2)(m m HZ f =。
在实际取样时，关键是确定信号的最高频率。
如果信号频率很宽或无限宽，无法满足取样定理，会引起频谱混叠误差，可以通过提高取样率减少误差。
例：对信号)*2*20cos()*2*10cos()(t t t x ππ+=进行取样。
解：信号最高频率为20HZ 取样频率为80HZ Fs=80;%sampling frequencyT=0:1/Fs:1;%one second worth of samples xn=cos(2*pi*10*t)+cos(2*pi*20*t);2、信号的重建当以满足取样定理的速率对信号)(t x 取样后，由取样信号)(t x s 恢复原信号)(t x 的过程称为重建。
用一个截止频率为2s c ωω=的理想低通滤波器对)(t x s 进行滤波，就能从)(t x s 中将原信号)(t x 恢复。
数字信号处理实验讲义2016-9-2
实验一 常见离散信号产生和实现一、实验目的1．加深对常用离散信号的理解；2．掌握matlab 中一些基本函数的建立方法。
二、实验原理1.单位抽样序列如果)(n δ在时间轴上延迟了k 个单位，得到)(k n -δ即：2．单位阶跃序列3．正弦序列)/2sin()(ϕπ+=Fs fn A n x在MATLAB 中,n=0:N-1;x=A*sin(2*pi*f 0*n/fs+phi)4．复指数序列n j e r n x ϖ⋅=)(在MATLAB 中,n=0:N-1;x=r*exp(j*w*n)5．指数序列n a n x =)(在MATLAB 中,n=0:N-1;x=a.^n三、实验内容实现和图形生成1．五种基本函数的生成程序如下：(1)单位抽样序列方法一：% 单位抽样序列和延时的单位抽样序列n=0:10; x1=[1 zeros(1,10)];x2=[zeros(1,5) 1 zeros(1,5)];subplot(1,2,1);stem(n,x1,'.');xlabel ('时间序列n');ylabel('振幅');title('单位抽样序列x1');grid on;subplot(1,2,2);stem(n,x2,'.'); xlabel('时间序列n');ylabel('振幅');title('延时了5的单位抽样序列'); grid on;方法二：先在matlab中定义单位抽样序列：function [x,n]=impseq(n1,n2,n0)n=[n1:n2];x=[(n-n0)==0]; /n等于n0时1在运行命令：[x,n]=impseq(-5,5,3)stem(n,x,'.');xlabel('n');title('单位抽样序列x');grid（2）单位阶跃序列方法一：n=-4:6;u=[zeros(1,4) ones(1,7)];stem(n,u,'.');xlabel ('时间序列n');ylabel('振幅');title('单位阶跃序列');grid 所得的图形如下所示：方法二;先在matlab中定义单位阶跃序列：function [x,n]=stepseq(n1,n2,n0)n=[n1:n2];x=[(n-n0)>=0];在运行命令：[x,n]=stepseq(-5,5,3)stem(n,x,'.');xlabel('n');title('单位阶跃序列x');grid（3）正弦函数n=-5:20;x=2*sin(pi*n/6+pi/3); stem(n,x,'.'); xlabel ('时间序列n'); ylabel('振幅'); title('正弦函数序列x=2*sin(pi*n/6+pi/3)');grid on(4)复指数序列n=-5:30;x=2*exp(j*3*n);stem(n,real(x),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('振幅');title('复指数序列x=2*exp(j*3*n)的实部');grid on图形如下：（5）指数序列n=1:30;x=1.2.^n;stem(n,x,'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('振幅');title('指数序列x=1.2.^n'); grid on2、绘出信号sn e n x =)(，当6121πj s +-=、6121πj s +=、121=s 、62πj s +=、6πj s =时的信号实部和虚部图；程序如下：s1=-1/12+j*pi/6;s2=1/12+j*pi/6;s3=1/12;s4=2+j*pi/6;s5=j*pi/6;n=0:20;x1=exp(s1*n);x2=exp(s2*n); x3=exp(s3*n);x4=exp(s4*n); x5=exp(s5*n);subplot(5,2,1);stem(n,real(x1),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('实部'); title('复指数s1=-1/12+j*pi/6时序列实部');grid onsubplot(5,2,2);stem(n,imag(x1),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('虚部'); title('复指数s1=-1/12+j*pi/6时序列虚部');grid onsubplot(5,2,3);stem(n,real(x2),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('实部'); title('复指数s2=1/12+j*pi/6时序列实部');grid onsubplot(5,2,4);stem(n,imag(x2),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('虚部'); title('复指数s2=1/12+j*pi/6时序列虚部');grid onsubplot(5,2,5);stem(n,real(x3),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('实部');title('复指数s3=1/12时序列实部');grid onsubplot(5,2,6);stem(n,imag(x3),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('虚部');title('复指数s3=1/12时序列虚部');grid onsubplot(5,2,7);stem(n,real(x4),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('实部');title('复指数s4=2+j*pi/6时序列实部');grid onsubplot(5,2,8);stem(n,imag(x4),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('虚部');title('复指数s4=2+j*pi/6时序列虚部');grid onsubplot(5,2,9);stem(n,real(x5),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('实部');title('复指数s5=j*pi/6时序列实部');grid onsubplot(5,2,10);stem(n,imag(x5),'.'); xlabel ('时间序列n');ylabel('虚部'); title('复指数s5=j*pi/6时序列虚部');grid on由图的实部部分可以看出，s=j*pi/6时，序列周期为12。
数字信号处理讲义--第4章z变换
数字信号处理讲义--第4章z变换第4章 z 变换[教学⽬的]1．了解Z 变换的概念，能求常⽤函数的Z 变换，能确定Z 变换的收敛域。
2．掌握各种求解Z 逆变换的⽅法，特别是利⽤围线积分求Z 反变换。
[教学重点与难点] 重点：1．Z 变换的概念，常⽤函数的Z 变换求解，Z 变换的收敛域； 2．各种求解Z 逆变换的⽅法，特别是利⽤围线积分求Z 反变换；难点：本章主要内容基本在信号与系统中学过，基本⽆难点，但如学⽣基础较差，还是要从以上三个重点内容去复习。
8．了解离散时间随机信号的概念。
[教学重点与难点] 重点：1．掌握线性时不变系统的概念与性质； 2．离散时间信号与系统的频域表⽰；难点：离散信号系统的性质如线性性，时不变性，因果性，稳定性的判定是本章的⼀个难点。
4.1 Z 变换（1） Z 变换的定义⼀个离散序列x (n )的Z 变换定义为式中，z 是⼀个复变量，它所在的复平⾯称为Z 平⾯。
我们常⽤Z ［x (n )］表⽰对序列x (n )进⾏Z 变换，也即这种变换也称为双边Z 变换，与此相应的单边Z 变换的定义如下：∑∞-∞=-=n nz n x z X )()()()]([z X n x Z =∑∞=-=0)()(n nz n x z X这种单边Z 变换的求和限是从零到⽆穷，因此对于因果序列，⽤两种Z 变换定义计算出的结果是⼀样的。
单边Z 变换只有在少数⼏种情况下与双边Z 变换有所区别。
⽐如，需要考虑序列的起始条件，其他特性则都和双边Z 变换相同。
本书中如不另外说明，均⽤双边Ｚ变换对信号进⾏分析和变换。
（2）Z 变换与傅⽴叶变换的关系:单位圆上的Z 变换是和模拟信号的频谱相联系的，因⽽常称单位圆上序列的Z 变换为序列的傅⾥叶变换，也称为数字序列的频谱。
数字频谱是其被采样的连续信号频谱周期延拓后再对采样频率的归⼀化。
单位圆上序列的Z 变换为序列的傅⾥叶变换，根据式（1-54）Z 变换的定义，⽤ej ω代替z ，从⽽就可以得到序列傅⾥叶变换的定义为可得其反变换:（3）Z 变换存在的条件: 正变换与反变换:存在的⼀个充分条件是:∑∞-∞==Ω=??-=Ω==k a Taj e z T k j X T j X e X z X j πωωωω21)(?)()(/nj n j en x e X n x F ωω-∞-∞=∑==)()()]([ωππωππωωd e eX dz z z X j e X F n x n j j n z j ??--=-===)(21)(21)]([)(11||1∑∞-∞=-==n nj j en x e X n x F ωω)()()]([ωπωωππωd e e X n x e X F n j j j )(21)()]([1?--==即:绝对可加性是傅⾥叶变换表⽰存在的⼀个充分条件。
数字信号处理讲义 第8章 离散傅里叶变换
数字信号处理讲义第8章离散傅里叶变换数字信号处理讲义--第8章离散傅里叶变换第8章离散傅里叶变换教学目的1．理解离散傅里叶级数、傅里叶变换的概念和性质，掌握循环卷积的计算方法；2．掌控用线性傅里叶转换同时实现线性卷积的条件和方法。
教学重点与难点重点：1．理解离散傅里叶级数、傅里叶变换的概念和性质，掌握循环卷积的计算方法；2．掌控用线性傅里叶转换同时实现线性卷积的条件和方法。
难点：１．循环卷积的计算方法。
２．线性傅里叶转换同时实现线性卷积的条件与方法。
8.0开场白在前面讨论了序列的傅里叶变换和z变换。
由于数字计算机只能计算有限长离散序列，因此有限长序列在数字信号处理中就显得很重要，当然可以用z变换和傅里叶变换来研究它，但是，这两种变换无法直接利用计算机进行数值计算。
针对序列“有限长”这一特点，可以导出一种更有用的变换：离散傅里叶变换（discretefouriertransform，简写为dft）。
它本身也是有限长序列。
作为有限长序列的一种傅里叶表示法，离散傅里叶变换除了在理论上相当重要之外，而且由于存在有效的快速算法――快速离散傅里叶变换，因而在各种数字信号处理的算法中起着核心作用。
有限长序列的离散傅里叶变换（dft）和周期序列的离散傅里叶级数（dfs）本质上是一样的。
为了讨论离散傅里叶级数与离散傅里叶变换，我们首先来回顾并讨论傅里叶变换的几种可能形式，见图8-1所示。
|x(j?)|x(t)1(a)oo?t－?－x(t)|x(jk??)|(b)otok?t?|x(e?)|x(nt)1/t(c)ntoo－tn点|x(e??)|x(n)aa00pppjjkspon点n(d)－?on点?s??图８-1各种形式的傅里叶变换一个非周期实已连续时间信号xa(t)的傅里叶转换，即为频谱xa(jω)就是一个已连续的非周期函数，这一转换对的示意图见到图8-1(a)。
该转换关系与第1章“已连续时间信号的取样”中所牵涉至的非周期已连续时间信号xa(t)的情况相同。
数字信号处理实验讲义
实验一：用FFT 对信号作频谱分析（2学时）1．实验目的学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析 误差及其原因，以便正确应用FFT 。
2. 实验原理用FFT 对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。
经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。
对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D 和分析误差。
频谱分辨率直接和FFT 的变换区间N 有关，因为FFT 能够实现的频率分辨率是N /2π，因此要求D N ≤/2π。
可以根据此式选择FFT 的变换区间N 。
误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N 较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N 要适当选择大一些。
周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT ，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。
如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。
对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。
如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。
3．实验步骤及内容（1）对以下序列进行谱分析。
⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤-=⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤+==其它nn n n n n x 其它n n n n n n x n R n x ,074,330,4)(,074,830,1)()()(3241 选择FFT 的变换区间N 为8和16 两种情况进行频谱分析。
分别打印其幅频特性曲线。
并进行对比、分析和讨论。
（2）对以下周期序列进行谱分析。
4()cos 4x n n π=5()cos(/4)cos(/8)x n n n ππ=+选择FFT 的变换区间N 为8和16 两种情况分别对以上序列进行频谱分析。
分别打印其幅频特性曲线。
并进行对比、分析和讨论。
（3）对模拟周期信号进行谱分析6()cos8cos16cos20x t t t t πππ=++选择 采样频率Hz F s 64=，变换区间N=16,32,64 三种情况进行谱分析。
《数字信号处理》实验讲义(信息计算)
《数字信号处理》实验指导书实验一 常见离散信号的产生一、实验目的1. 加深对离散信号的理解。
2. 掌握典型离散信号的Matlab 产生和显示。
二、实验原理及方法在MATLAB 中，序列是用矩阵向量表示，但它没有包含采样信息，即序列位置信息，为此，要表示一个序列需要建立两个向量；一是时间序列n,或称位置序列，另一个为取值序列x ，表示如下： n=[…,-3,-2,-1,0,1,2,3,…]x=[…,6,3,5,2,1,7,9,…]一般程序都从0 位置起始，则x= [x(0), x(1), x(2),…]对于多维信号需要建立矩阵来表示，矩阵的每个列向量代表一维信号。
数字信号处理中常用的信号有指数信号、正弦信号、余弦信号、方波信号、锯齿波信号等，在MATLAB 语言中分别由exp, sin, cos, square, sawtooth 等函数来实现。
三、实验内容1. 用MATLAB 编制程序，分别产生长度为N(由输入确定)的序列：①单位冲击响应序列：()n δ可用MATLAB 中zeros 函数来实现； ②单位阶跃序列：u(n)可用MATLAB 中ones 函数来实现； ③正弦序列：()sin()x n n ω=； ④指数序列：(),nx n a n =-∞<<+∞⑤复指数序列：用exp 函数实现()0()a jb n x n K e += ，并给出该复指数序列的实部、虚部、幅值和相位的图形。
(其中00.2,0.5,4,40a b K N =-===.)参考流程图：四、实验报告要求1. 写出实验程序，绘出单位阶跃序列、单位阶跃序列、正弦序列、指数序列的图形以及绘 出复指数序列的实部、虚部、幅值和相位的图形。
2. 序列信号的实现方法。
3. 在计算机上实现正弦序列0()sin(2)x n A fn πϕ=+。
实验二 离散信号的运算一、实验目的1. 掌握离散信号的时域特性。
2. 用MATLAB 实现离散信号的各种运算。
数字信号处理实验讲义-长师
前言数字信号处理的理论和技术一出现就受到人们的极大关注，发展非常迅速。
20世纪60年代以来，随着信息科学和计算技术的迅速发展，数字信号处理的理论与应用飞跃发展，它的重要性日益在通信、信息技术、图像处理、遥感、声呐、雷达、生物医学、地震、语音处理等领域的应用中表现出来，并发展成为一门极其重要的学科。
数字信号处理是一门理论与实践紧密联系的课程，适当的上机实验有助于深入理解和巩固难基本理论知识，锻炼初学者用计算机和MA TLAB语言及其工具箱函数解决数字处理算法的仿真和滤波器设计问题的能力。
由于信号处理涉及大量的运算，可以说离开了计算机及相应的软件，就不可能解决任何稍微复杂的实际应用问题。
Matlab是1984年美国MathWorks公司的产品，MATLAB语言具备高效、可视化及推理能力强等特点，它的推出得到了各个领域专家学者的广泛关注，其强大的扩展功能为各个领域的应用提供了基础，是目前工程界流行最广的科学计算语言。
早在20世纪90年代中期，MATLAB就己成为国际公认的信号处理的标准软件和开发平台。
从1996年后，美国新出版的信号处理教材就没有一本是不用MA TLAB的。
本学期实验结合数字信号处理的基本理论和基本内容，设计了五个上机实验，每个实验对应一至两个主题内容。
包括常见离散信号的MA TLAB产生和图形显示、离散时间信号的Z变换、快速傅立叶变换FFT 及其应用、数字滤波器的MATLAB实现、用窗函数法设计FIR数字滤波器。
每个实验中均给出了实验方法和步骤，及部分的MATLAB程序，此外，还有习题和上机实验。
通过实验可以使学生掌握数字信号处理的基本原理和方法。
用科学计算语言MATLAB实现数字信号处理的方法和实践，通过实验用所学理论来分析解释程序的运行结果，进一步验证、理解和巩固学到的理论知识，从而达到掌握数字信号处理的基本原理和方法的目的。
实验一 常见离散信号的MATLAB 产生和图形显示一、实验目的１、学会用MA TLAB 在时域中产生一些基本的离散时间信号。
数字信号处理实验讲义
实验一 离散信号与系统S1 信号、系统及系统响应 1、实验目的（1）掌握几种基本典型数字信号在Matlab 中的实现。
（2）掌握序列的基本操作。
（3）熟悉时域离散系统的基本特征。
（4）利用卷积求线性时不变系统的输出序列。
2、实验器材PC 机；MATLAB 语言环境3、实验原理在数字信号处理中，所有的信号都是离散（时间）信号，数字信号是通过对模拟信号进行取样得到的。
图1-1是模拟信号数字化处理的简化框图。
模拟信号先转换成数字信号，经过一定的处理之后，再还原成模拟信号输出。
图1-1对模拟信号x(t)进行采样得到的信号为()t x a ^，其中：()()()t p t x t x a a =^；()()∑∞-∞=-=m nT t t p δ令：()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡=Ω^^t x FT j X a a ；()()[]t x FT j X a a =Ω采样定理——采样与重构（1）对连续信号进行等间隔采用形成采样信号，采样信号的频谱是原连续信号的频谱以采样频率为周期进行周期延拓形成的，满足公式(1-1)：()()s k a a jk j X T j X Ω-Ω=Ω∑∞-∞=1^(1-1)（2）设连续信号()t x a 为带限信号，其最高截止频率为c Ω，如果采样角频率c s Ω≥Ω2，那么让采样信号()t x a ^通过一个增益为T ，截止频率为2sΩ的理想低通滤波器，可以唯一的恢复出连续信号()t x a ，否则将发生频谱混叠，导致信号失真。
在线性时不变系统中，若系统的输入为x(n)，系统的单位脉冲响应为h(n),则系统的输出为：∑∞-∞=-=*=m m n h m x n h n x n y )()()()()(；其对应的频域特性为：()()()jwjwjwe H e X e Y =。
为了在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性，通常对()jwe X 在[]π2,0上进行M 点采样来观察分析。
对长度为N 的有限长序列x(n),有：()()∑-=-=10N n njw jwkk em x eX ，其中kM w k π2=，k=0,1,…,M-1通常M 应取大一些，以便观察谱的细节变化。
赵雪英10版《数字信号处理》实验讲义
《数字信号处理》实验讲义信息学院赵雪英2013.1前言数字信号处理是利用计算机或专用数字处理设备，采用数值计算的方法对信号进行处理的一门学科，它包括数据采集，变换、分析、综合、滤波、估值与识别等加工处理，以便于提取信息和应用。
数字信号处理的主要优点有：（1）灵活性好。
适合用计算机、可编程器件（如通用单片机、DSP、可编程逻辑器件等）实现，通过编程很容易改变数字信号处理系统得参数，从而使系统实现各种不同的处理功能。
如数字电话系统中采用的时分复用技术。
（2）稳定可靠。
（3）处理精度高。
（4）便于加解密。
（5）便于大规模集成化、小型化。
（6）便于自动化、多功能化。
（7）可实现模拟系统无法实现的复杂处理功能。
数字信号处理原理、实现和应用是本学科研究和发展的三个主要方面。
数字信号处理应用非常广泛，涉及语音、雷达、声呐、地震、图像处理、通信系统、系统控制、生物医学工程、机械振动、遥感遥测、航空航天、电力系统、故障检测和自动化仪表等领域。
MATLAB是美国MathWorks公司开发的一种功能极其强大的高技术计算语言和内容极其丰富的软件库。
其中的信号处理工具箱是一个内容丰富的信号处理软件库，是学习、应用数字信号处理的一个极好工具。
在学习数字信号处理理论的同时，熟练掌握MATLAB的使用，对理工科的学生是非常必要的。
目录实验一时域离散信号和系统 (4)实验二时域离散信号和系统的频域分析 (6)实验三离散傅里叶变换及其快速算法 (8)实验四特殊滤波器 (9)实验五IIR数字滤波器设计 (10)实验六FIR数字滤波器设计 (12)实验七综合实验-数字滤波器设计 (14)实验八时域离散系统的实现 (15)实验一 时域离散信号和系统一、实验目的（一）常用时域离散信号的MATLAB 表示 （二）应用MATLAB 求线性卷积 （三）应用MATLAB 求解差分方程 二、实验内容（一）常用时域离散信号的MATLAB 表示用两个参数向量x 和n 表示有限长序列x(n),x 是x(n)的样值向量，n 是位置向量； n 与x 长度相等。
(印刷)数字信号处理实验讲义
实验一线性卷积与圆周卷积一.实验目的理解离散序列的线性卷积与圆周卷积的原理，比较其相同和不同点，掌握线性卷积与圆周卷积的计算步骤和计算方法，能熟练使用Matlab的相关命令。
二.相关知识1．线形卷积：设两序列为x(n)和h(n)，则x(n)和h(n)的线形卷积和定义为∑∞∞-= -=mnhnxmnhmxny)(*)()()()((1)卷积和的运算在图形表示上可分为四步：翻褶，移位，相乘，相加（1）翻褶：先在哑变量坐标m上作出x(m)和h(m)，将h(m)以m=0的垂直轴为对称轴翻褶成h(-m)。
（2）移位：将h(-m)移位，即得h(n-m)。
当n为正整数时，右移n位。
当为负整数时，左移n位。
（3）相乘：再将h(n-m)和x(m)的相同m值的对应点值相乘。
（4）相加：把以上所有对应点的乘积叠加起来，即得y(n)值。
注意：对于得到结果的仍然是一个序列，若x(n)的长度是N，h(n)的长度是M，则y(n)的长度是N+M-1。
2．圆周卷积：设两序列为x(n)和h(n)，则x(n)和h(n)的圆周卷积和定义为1010()()()[()(())]()[()(())]()N N N m N N N m y n x n h n x m h n m R n h m x n m R n -=-==⊗=-=-∑∑ （2）圆周卷积过程：1）补零：若x(n)的长度是N ，h(n)的长度是M ，取max(,)H N M ≥，对序列补零至H 点。
2）周期延拓：先在哑变量坐标m 上作出x(m)和h(m)，将h(m)周期延拓。
3）翻褶，取主值序列：对h(m)以 m=0的垂直轴为对称轴翻褶成h (-m)，然后取主值序列。
4）圆周移位：对得到的序列进行圆周移位。
5）相乘相加：与x(m)对应项相乘，并累加，得到y(n)1()x n 2()x n2((0))(N N x m R m -1112((1))(N N x mR m -1N -11()(y n x n -1N -22(n3．线形卷积与圆周卷积的关系：为何要探讨线形卷积与圆周卷积的关系？时域圆周卷积在频域上相当于两序列的DFT 的相乘，因而可以采用DFT 的快速算法——快速傅立叶变换（FFT ）算法，它于线性卷积相比，计算速度可以大大加快。
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*实验一：Code Composer Studio 入门实验一．实验目的1．掌握Code Composer Studio 2.2 的安装和配置。
2．了解DSP 开发系统和计算机与目标系统的连接方法。
3．了解CodeComposerStudio2.2 软件的操作环境和基本功能，及TMS320C6x 软件开发过程。
(1)学习创建工程和管理工程的方法。
(2)了解基本的编译和调试功能。
(3)学习使用观察窗口。
(4)了解图形功能的使用。
二．实验设备1．PC 兼容机一台；操作系统为Windows2000 (或WindowsXP，以下假定操作系统为Windows2000)。
Windows 操作系统的内核如果是NT 的应安装相应的补丁程序（如：Windows2000 为Service Pack3 以上，WindowsXP 为Service Pack1 以上）。
2．ICETEK-C6713-USB-EDU(或ICETEK-C6713-PP-EDU)实验箱一台。
如无实验箱则配备ICETEK-ICETEK-USB 仿真器3．USB 连接电缆一条。
三．实验原理*开发TMS320C6x 应用系统一般需要以下几个调试工具来完成：-软件集成开发环境(Code Composer Studio 2.2)：完成系统的软件开发，进行软件和硬件仿真调试。
它也是硬件调试的辅助手段。
-开发系统(ICETEK 5100 USB 或ICETEK 5100 PP)：实现硬件仿真调试时与硬件系统的通信，控制和读取硬件系统的状态和数据。
-评估模块(ICETEK C6713-A 等)：提供软件运行和调试的平台和用户系统开发的参照。
*Code Composer Studio 2.2 主要完成系统的软件开发和调试。
它提供一整套的程序编制、维护、编译、调试环境，能将汇编语言和C 语言程序编译连接生成COFF (公共目标文件)格式的可执行文件，并能将程序下载到目标DSP 上运行调试。
*用户系统的软件部分可以由Code Composer Studio 建立的工程文件进行管理，工程文件一般包含以下几种文件：-源程序文件：C 语言或汇编语言文件(*.ASM 或*.C)-头文件(*.H)-命令文件(*.CMD)-库文件(*.LIB,*.OBJ)四．实验步骤1．实验准备(1)连接实验设备①检查并设置ICETEK-C6713-EDU 实验箱的各电源开关均处于关闭状态；连接实验箱提供的220V 电源线，保证接地良好。
②如使用USB 型仿真器，将提供的USB 电缆的扁平端连接到计算机的USB 接口上，另一端先不做连接。
③连接仿真器的仿真电缆接头到DSP 系统板上的JTAG 接头。
注意仿真器接头上的一个插孔中有一个封针，DSP 系统板上的JTAG 接口的相应插针是被空开的，这样保证了仿真接头的方向不会接反。
④如使用ICETEK-C6713-A 的DSP 系统板，关闭DSP 系统板上的电源开关。
⑤将+5V 电源连接到DSP 系统板上。
(2)开启设备①接通计算机电源，进入Windows 操作系统。
②打开实验箱电源开关，实验箱上的电源指示灯亮。
③打开ICETEK-C6713-A 系统板上电源开关，指示灯VCCLED、33LED 亮。
(3)安装Code Composer Studio 2.2①将实验箱附带的教学光盘插入计算机光盘驱动器。
②利用桌面上“我的电脑”打开教学光盘的F:\CCS 开发软件\CCS c6000(2.2)目录，双击“Setup.exe”，进入安装程序。
③选择“Code Composer Studio”，按照安装提示进行安装，并重新启动计算机。
④安装完毕，桌面上出现两个新的图标“Setup CCS 2(…C6000)”、“CCS 2(…C6000)”；(4)安装DSP 开发系统驱动程序(可选做)*安装USB 型仿真器的驱动程序：①连接计算机上USB 接口电缆的方形接口一端到仿真器上相应接口；仿真器上红色电源灯亮，表示USB 接口连通；计算机提示发现新的设备。
②指定驱动程序的路径到教学光盘的“开发系统驱动\usb2.0\driver6000\USBDevice”目录，选择“mdpjtag.inf”，并完成安装。
③观察仿真器上绿色指示灯亮，表示驱动程序开始工作。
(5)安装实验程序利用桌面上“我的电脑”将教学光盘上的“软件测试程序”目录中的“ICETEK-C6713-EDULab”子目录复制到C:\也可自建文件夹上，并将目录中所有文件(包含子目录中的文件)的只读属性去除。
2．设置Code Composer Studio2.2 在软件仿真(Simulator)方式下运行(1)双击桌面上“Setup CCS 2(…C6000)”，启动“Code Composer Studio Setup”。
(2)在“Import Configuration”对话框中单击“Clear”按钮，在接下来的对话框中选择“是”，清除原先的系统设置；观察窗口“Code Composer Studio Setup”中左侧“System Configuration”栏中“My System”项被清空。
(3)在“Available Configurations”列表中，单击选择“C6713 Device Simulator, LittleEndian”驱动，并单击“Import”按钮；观察窗口“Code Composer Studio Setup”中左侧“System Configuration”栏中“My System”项中被加入“C6713 Device Simulator”项。
(4)单击“Save and Quit”按钮，退出“Import Configuration”对话框。
(5)选择“否”，不启动CCS。
3．设置Code Composer Studio 2.2 在硬件仿真(Emulator)方式下运行(1)双击桌面上“Setup CCS 2(…C6000)”，启动“Code Composer Studio Setup”。
(2)在“Import Configuration”对话框中单击“Clear”按钮，在接下来的对话框中选择“是”，清除原先的系统设置；观察窗口“Code Composer Studio Setup”中左侧“System Configuration”栏中“My System”项被清空。
(3)对于USB 型仿真器在“Available Configurations”列表中，单击选择“ICETEK-5100 USB Emulator c6x1x”驱动，并单击“Import”按钮；观察窗口“Code Composer Studio Setup”中左侧“System Configuration”栏中“My System”项中被加入“tixdx6x1x”项。
(4)单击“Save and Quit”按钮，退出“Import Configuration”对话框。
(5)选择“Code Composer Studio Setup”窗口“File”采单中“Exit”项退出，并在接下来显示的对话框中选择“是”，保存设置。
选择“否”，不启动CCS。
4．启动Code Composer Studio 2.2双击桌面上“CCS 2(…C6000)”，启动Code Composer Studio 2.2；可以看到显示出的C671x CodeComposer Studio 窗口；5．创建工程(1)创建新的工程文件选择菜单“Project”的“New…”项；在“Project Creation”对话框中，在“Project”项输入volume ；单击“Location ”项末尾的浏览按钮，改变目录到C:\ICETEK-C6713-EDULab\Lab01-UseCC也可自建目录，单击“OK”；单击“完成”；这时建立的是一个空的工程文件；展开主窗口左侧工程管理窗口中“Projects”下新建立的“volume.pjt”，其中各项均为空。
(2)在工程文件中添加程序文件：选择菜单“Project”的“Add Files to Project…”项；在“Add Files to Project”对话框中选择文件目录为C:\ICETEK-C6713-EDULab\Lab1-UseCC 或自建目录，改变文件类型为“C Source Files(*.c;*.ccc)”，选择显示出来的文件“volum.c”；重复上述各步骤，添加volume.cmd 文件到volum 工程中；添加C:\ti\C6000\cgtools\lib\rts6701.lib。
选择菜单“Project”的“Build Options…”项；在“Build Options for volume.pjt”对话框中“compiler”属性页的“Basic”栏中修改“Target Version”项的内容为“C671x (-mv6710)”，设置生成671x 的程序代码。
(3)编译连接工程：选择菜单“Project”的“Rebuild All”项；注意编译过程中CCS 主窗口下部的“Build”提示窗中显示编译信息，最后将给出错误和警告的统计数。
6．编辑修改工程中的文件(1)查看工程文件展开CCS 主窗口左侧工程管理窗中的工程各分支，可以看到“volume.pjt”工程中包含“volume.h”、“rts.lib”、“volume.c”和“volume.cmd”文件，其中第一个为程序在编译时根据程序中的“include”语句自动加入的。
(2)查看源文件双击工程管理窗中的“volume.c”文件，可以查看程序内容。
双击工程管理窗中的“volume.h”文件，打开此文件显示，可以看到其中有主程序中要用到的一些宏定义如“BUF_SIZE”等。
“volume.cmd”文件定义程序所放置的位置，此例中描述了6713 的存储器资源，指定了程序和数据在内存中的位置。
(3)编辑修改源文件打开“volume.c”，找到“main()”主函数，将语句“input = &inp_buffer[0];”最后的分号去掉，这样程序中就出现了一个语法错误；重新编译连接工程，可以发现编译信息窗口出现发现错误的提示；双击红色错误提示，CCS 自动转到程序中出错的地方；将语句修改正确(将语句末尾的分号加上)；重新编译；注意，重新编译时修改过的文件被CCS 自动保存。
(4)修改工程文件的设置选择“Project”菜单中的“Build Options…”项，打开“Build Options for volume.pjt”对话框，选择“Linker”卡片，在“Stack Size”项后输入1024；单击“确定”完成设置；通过此设置，重新编译后，程序中的堆栈的尺寸被设置成1024 个字。