初中绝对值数学试题

①0 是绝对值最小的数
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初中绝对值数学试卷
一、选择题(共 29题)
1.设有理数 ． 在数轴上对应的位置如图所示，化简 的结果是( )
A.
B.
C.
D.
2.若两个数绝对值之差为 ，则这两个数(
)
A. 相等
B. 互为相反数
C. 都为
D. 相等或互为相反数
3.下列说法中，正确的是( ) A. 正有理数和负有理数统称有理数
B. 既不是整数也不是分数
C. 绝对值等于本身的数只有
D. 有理数包括整数和分数
A.
B.
C. 或
D. 或
5.若 、 互为相反数， 、 互为倒数， 的绝对值是 ， 是有理数且既不是正数也不是负数，
则
的值为 ( ) A.
B.
C.
D.
6.下列说法正确的有( ) ②绝对值等于本身的数是正数
4.如果 是关于 一元一次方程，则 的值为( )
③数轴上原点两侧的数互为相反数
A④.两个数比较大小，绝对值大的反而小．
B. 个
C. 个
D. 个
7.如图，已知数轴上点、、所表示的数分别为、、，点是线段的中点，且
，如果原点的位置在线段上，那么等于( )
A.
B.
C.
D.
8.若，且，则的值是( )
A.
B. 或
C. 或
D. 或
9.如果，则的取值范围是( )．
A.
B.
C.
D.
10.如图，数轴上的点所表示的数为，化简的结果为( )
A.
B.
C.
D.
11.已知且则的值为( )
A.
B.
C. 或
D. 或
12. 等于( )
A.
B.
C.
A.
B.
C.
D.
14. 的绝对值为( )
A.
B.
C.
D.
D.
13.如图，化简的结果等于( )
15.下列数轴上的点都表示实数，其中，一定满足的是( )
A.
①③
B.
②③
C.
①④
D.
②④
16.绝对值小于的整数有( )．
A.
B.
C.
D.
17.若，则为( )
A.
B.
C. 和
D. 和
18.已知有理数、所对应的点在数轴上如图所示，化简得(
A.
B.
C.
D.
19. ，则一定是( )
A. 负数
B. 正数
C. 零或负数
20. 数轴上与原点距离不大于的整数点有( )
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
21. 已知，且，则的值等于(
A.
B.
C.
D. 或
22. 若、都是不为零的数，则的结果为(
)
A. 或
B. 或
D. 非负数
D. 或 或
23.绝对值不大于 的整数有( )
A.
B.
C.
D.
24.若在数轴上点 表示的数是 ，点 表示的数是 ，则点
之间的距离是( ) A.
B.
C.
D.
25.下列说法中，正确的是( )
A. 对于任意的有理数，如果 ，则
B. 对于任意的有理数，如果 ， ，则
C. 对于任意的有理数，如果 ，则
D. 若 ， ，则
26.代数式 的所有可能的值有(
A.
B.
C.
D.
27.满足 的整数 的个数有(
A.
B.
C.
D.
28.如果 表示有理数，那么 的值( )
B. 可能是零或者负数
D. 必定是正数
29. 的绝对值是( )
A.
A. 不可能是负数 C. 必定是零
D.
二、填空题（共14题）
30.下列说法：①互为相反数的两个数相加为；②符号不同绝对值相等的两个数互为相反数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；④已知：，，那么；
个．
32. 如果、、是非零有理数，且，那么的所有可能的值为
33. 若_____________________________________ ，则化简的结果为
34.已知，则
35.若，则_____________ （填或）．
36. ______________ ．
37. 若____________________ ，则．
38. 若__________________________ ，则的取值范围是
39. 已知____________________________ ，且，则．
40. ______________________________________ 绝对值大于并且不大于的整数是．
41. 已知____________________________ ，且，则．
42. ________________________________ 绝对值小于的非负整数有．
43. 若__________________________________________ ，则化简的结果是．
三、材料题（共 5 题，8 小题）
44. 已知数轴上点、表示的数分别为、，为数轴上一动点，其表示的数为．
1. 是否存在点，使?若存在，写出的值;若不存在，请说明理由;
45. 如图 ，点 、 在数轴上分别表示有理数 、 、 两点之间的距离表示为 ，在数 轴上 、 两点之间的距离 ．利用数形结合思想回答下列问题．
1. 若 表示一个有理数，化简： ；
46. 阅读下面材料并解决有关问题：
．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代
数式 时，可令 和 ，分别求得
（称 分别为 与 的零点值）．在实数范围内，零点值
和 可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下
种情况： ① ； ② ； ③ ．
从而化简代数式 可分以下 种情况：
①当
时，原式 ； ③当
时，原式 ．综上讨论，原式 通过以上阅读，请你解决以下问题： 1. 化简代数式 ．
2. 求 的最大值．
47. 结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
1. 数轴上表示 和 的两点之间的距离是 ________ ；表示 和 两点之间的距离是 _________ ；一般地， 数轴上表示数 和数 的两点之间的距离等于 ．如果表示数 和 的两点之间的距离
是 ，那么 _____________ ．
2. 若数轴上表示数 的点位于 与 之间，求 的值．
3. 当 取何值时， 的值最小，最小值是多少？请说明理由．
48. 如图，已知数轴上的点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，点 到点 、点 的距离相 等，动点 从点 出发，以每秒 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为 （ 大于 ）秒．
我们知道： ②当 时， 原式
1. 点表示的数为 __________ ．
四、解答题（共 3 题）
49. 已知且，求的值．
50. 已知，求的值．
51. 若实数满足，且求的值．
参考答案
一、选择题（共29题）
1.【答案】D
2.【答案】D
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】A
11.【答案】D
12.【答案】D
13.【答案】C
14.【答案】C
15.【答案】B
16.【答案】B
17.【答案】D
18.【答案】D
19.【答案】C
20.【答案】D
21.【答案】D
22.【答案】B
23.【答案】A
24.【答案】D
25.【答案】A
26.【答案】C
27.【答案】D
28.【答案】A
29.【答案】C
二、填空题（共14题）
30.【答案】4
31.【答案】-6
32.【答案】0
33.【答案】
34. 【答案】或
35.【答案】
36.【答案】
37.【答案】
38.【答案】
39.【答案】或
40.【答案】
41.【答案】或
42.【答案】、、
43.【答案】-2
三、材料题（共 5 题，8 小题）
44.解析
45.解析
46.解析
（1）
（2）
47.解析
（1）3，5，1 或-5 （2）
3）
48.
答案：1
四、解答题（共 3 题）
49.解析
50.解析
51.解析
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