可借用氢原子模型→类氢模型氢原子基态电子电离能为

1. Ⅲ－Ⅴ族 GaAs，InSb 中的杂质：
1゜Ⅰ 族：GaAs中受主：Ag：（Ev＋0.11）eV，（Ev＋0.238）eV Au：（Ev＋0.09）eV 2゜Ⅱ 族：与 Ga 负电性接近→倾向占Ga 的位置 → 受主
3゜Ⅳ 族：占 Ga 位为施主，占 As 位为受主
Si 占 Ga 位→ 施主→ 多为单一能级
非基态为：
1 m n n 1: 1 3 . 6 2 i m rn 0
2
（2－4）式中的有效质量对 Si，Ge 取：
1 1 1 2 m 3 m m n l t
由下表可见，Ge所得与试验相近；Si差别较大； P As
0.0127 0.049
Sb
0.0096 0.039
Mn(D)
0.0092 0.029
B
0.01 0.045
Al
0.01 0.057
Ga
0.011 0.065
In
0.011 0.16
Mn(A)
0.0089 0.034
Ge Si
0.0120 0.044
可见 Ge，Si 中施主、受主杂质电离能并不完全相同，Si 与实验差别明显
等电子杂质：负电性、共价半径与晶格原子不同 → 捕获电子、空穴 → 等电子陷阱 1゜ 例：GaAs1-xPx 掺 N，N、P均为 V 族 → 长程库仑势没有变化 N总电子数 < P的总电子数 , → N 有获取电子的倾向；N 代 P 后，实质电子不足 → N 原子中心在短程内有一强的电子作 用势 → 形成电子束缚态 → 波函数集中在等电子杂质附近 2゜ 又如GaP：N 杂质能级在 Ec 下约10 meV，不是施主，但能接受 一个电子，起受主作用 而GaP中的Bi：→ 等电子的空穴陷阱 3゜ 等电子陷阱作用范围
di ( 波 尔 半 径 ： 1 5 ～ 9 0 ） ， d ~ 量 级
∴ 在远小于波尔半径，约为原子尺寸处， 等电子势场有一极小值，如右图
4゜ 饱和性：等电子陷阱俘获一个电子，由 于库仑斥力，不能再俘获第二个电子

V r
0 0
且遵守类似自由电子的方程：
2 2 V r f r E f r,f r 2 m


电子波函数的包络（2－3）
*对Ⅲ 族取代Si，上述关系也适用于空穴→（采用有效质量近似） 1゜不计晶格介电屏蔽作用：电子绕正电中心运动与氢原子相同（似） 2゜计入晶格介电屏蔽作用：因 Si（Ge）介电常数 εr ～10，介质极化
→ 晶格畸变也↑ → 电子波函数局域化↑，→ 实空间中对电子的束 缚能力↑ ；而 ∆x↓→∆k↑ 波矢非局域化↑，→ 易于满足复合跃迁 时的动量守恒要求
* 对间接带隙半导体，复合寿命由深能级复合中心的无辐射跃迁决定
对于深能级杂质，由于电子－晶格作用很强 ∴ 通过复合中心的复合在辐射跃迁时，往往在发射谱中产生声子带 四. 化合物中的杂质能级：

e : 1 6 , 4 5 ;: S ir 1 2 , 1 5 , 对 G → Si 的αi 较小 r i i
受正电中心影响大，杂质不同差异大; 均有轨道半径大→波矢限制


0

0
区域小 → 局域 态
对GaAs： Ei 更小 ～ αi : 9 nm *结论：轨道半径大的杂质激发态，用类氢模型更合适→此类杂质称为 类氢杂质 → 杂质能级离 Ec 或 Ev 很近 → 浅能级杂质 三. 其他杂质、深能级杂质 1.定义：除Ⅲ、 Ⅴ族元素，其它杂质在 Si，Ge 中产生的施主和受主 级，分别远离导带底和价带顶，位于禁带中央区域→ 称为深能级杂质 特点： 1゜ ED , EA ～ Eg / 2 多数起复合中心作用 2゜ 多重能级 ～ 价电子数， →多次电离 3゜ 某些杂质既可为施主，也可为受主， → 两性杂质 4゜ 波尔半径小 ～ 原子间距 5゜ 靠近导带底的可为受主（不一定是施主），靠近价带顶的可 为施主（不一定是施主）能级 *2. 起复合中心作用的原因 深能级杂质一般价电子数明显不同于晶格原子，→ 局域电荷不平衡程度↑
对间接带隙 GaP：Mn较大，ε较小 → 施主电离能差别显著；如下所示： 施主
O
0.896
S
0.104
Se
0.103
Te
0.090
Si
0.082
Sn
0.065
ED(eV)
受主
Be
0.050
Mg
0.054
Zn
0.064
Cd
0.097
C
0.048
Si
0.203
Ge
0.300
EA(eV)
2. 等电子陷阱（杂质）：杂质价电子数 ＝ 晶格原子价电子数
4゜Ⅵ 族：负电性与Ⅴ族相近，→ 倾向占As位 → 施主， → 常为多 重施主能级
特点：对直接带隙半导体GaAs、InSb：
1゜电子的Mn很小， → 施主电离能常很小
2゜空穴的Mn较大 ～0.50Mo → 受主对空穴束缚大，不同杂质电离能 差别大
3゜负电性↑ → 施主电离能↑，而受主电离能则↓ ∵负电性↑ →易束 缚电子，提供空穴， ∴施主电离能↑，而受主电离能却↓
→施主库仑场被大大削弱， →仅为真空中的 1/ εr
此时以 mn 代替 mo ， ε0εr 代替 ε0 ，可借用氢原子模型 →类氢模型 氢原子基态电子电离能为
4 m e 0 1 3 . 6 e V H 2 2 8 0h
（取无穷远处能量为0）
杂质基态电离能为：
4 m e m n n H 2 4 i 2 22 2 8 m 0 rh 0 r
原因：杂质不同→ 1゜引入畸变程度不同； 明显； 3゜未计入杂质的全部影响 H 的等效波尔半径： 以
2 e
2゜杂质势场不同，Si差别
2 0 h 0 0 .5 3 H 2 em n
r
2 e ,m m n 0 ，可得：
杂质等效波尔半径：

2 2 0 h m e 1 1 0 0 7 . 2 i r H 2 （ 2－ 5） e m m n n i 0 r r i 8