中南大学10级数理统计二试卷A
概率论与数理统计(二)试题及答案.
全国2009年7月自学考试概率论与数理统计(二)试题课程代码：02197一、单项选择题(本大题共10小题小题，，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，，请将其代码填写在题后的括号内请将其代码填写在题后的括号内。
错选错选、、多选或未选均无分选均无分。
1.设A 与B 互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则有( )A.P(A)=1-P(B)B.P(AB)=P(A)P(B)C.P(A B )=1D.P(AUB)=P(A)+P(B)2.设A 、B 相互独立，且P(A)>0，P(B)>0，则下列等式成立的是( )A.P(AB)=0B.P(A-B)=P(A)P(B )C.P(A)+P(B)=1D.P(A | B)=03.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为( )A.0.125B.0.25C.0.375D.0.504.设函数f (x)在[a ，b]上等于sin x ，在此区间外等于零，若f (x)可以作为某连续型随机变量的概率密度，则区间[a ，b]应为( ) A.[2π−，0] B.[0，2π] C.[0，π] D.[0，2π3] 5.设随机变量X 的概率密度为≤<−≤<=其它021210)(x x x x x f ，则P(0.2<X<1.2)= ( ) A.0.5B.0.6C.0.66D.0.76.设在三次独立重复试验中，事件A 出现的概率都相等，若已知A 至少出现一次的概率为19／27，则事件A 在一次试验中出现的概率为( ) A.61 B.41 C.31 D.21 7.221 α β 则有( )A.α=91，β=92 B. α=92，β=91 C. α=31，β=32 D. α=32，β=31 8.已知随机变量X 服从参数为2的泊松分布，则随机变量X 的方差为( )A.-2B.0C.21D.2 9.设μn 是n 次独立重复试验中事件A 出现的次数，p 是事件A 在每次试验中发生的概率，则对于任意的ε>0，均有}|{|lim n εµ>−∞→p n P n ( )A.=0B.=1C.>0D.不存在 10.对正态总体的数学期望μ进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H 0：μ=μ0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是( )A.必接受H 0B.可能接受H 0，也可能拒绝H 0C.必拒绝H 0D.不接受，也不拒绝H 0二、填空题(本大题共15小题小题，，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案请在每小题的空格中填上正确答案。
《概率论与数理统计》考试题(含答案)
《概率论与数理统计》考试题一、填空题（每小题2分，共计60分）1、A 、B 是两个随机事件，已知0.3)B (p ,5.0)A (p ==，则a ）、若B A ,互斥，则=)B -A (p 0.5 ;b ）若B A ,独立,则=)B A (p 0.65 ;c ）、若2.0)(=⋅B A p ,则=)B A (p 3/7 . 2、袋子中有大小相同的红球7只，黑球3只，(1)从中不放回地任取2只，则第一、二次取到球颜色不同的概率为： 7/15 。
(2)若有放回地任取2只，则第一、二次取到球颜色不同的概率为： 21/50 。
(3)若第一次取一只球后再追加一只与其颜色相同的球一并放入袋中再取第二只球,则第一、二次取到球颜色不同的概率为： 21/55 . 3、设随机变量X 服从泊松分布}8{}7{),(===X P X p λπ，则{}=X E 8 .4、设随机变量X 服从B （2，0. 8）的二项分布,则{}==2X p 0.64 , Y 服从B （8，0. 8）的二项分布, 且X 与Y 相互独立，则}1{≥+Y X P =1- 0.210，=+)(Y X E 8 。
5 设某学校外语统考学生成绩X 服从正态分布N （75，25），则该学校学生的及格率为 0.9987 ，成绩超过85分的学生占比}85{≥X P 为 0.0228 。
其中标准正态分布函数值9987.0)3(,9772.0)2(,8413.0)1(=Φ=Φ=Φ. 6、设二维随机向量),(Y X 的分布律是有 则=a _0.1_，X的数学期望=)(X E ___0.4___，Y X 与的相关系数=xy ρ___-0.25______。
7、设161,...,X X 及81,...,Y Y 分别是总体)16,8(N 的容量为16，8的两个独立样本，Y X ,分别为样本均值，2221,S S 分别为样本方差。
则：~X N(8,1) ，~Y X - N(0,1.5) ，{}5.12>-Y X p = 0.0456 ，~161521S )15(2χ，~2221S S F(15,7) 。
10级概率统计期末考试试卷A及答案.
于是所求概率为 P(20X > 400 = P(X > 20 = 1 - P(X £ 20 = 1 - F( 20 - 25 18.75 . = F( 5 18.75 = F(1.15 = 0.8749. 4. (14 ¢设二维随机向量 (X,Y 有联合密度函数 f (x, y = ï í ì ïAx, 0 < y < x < 1, 0, ï ï î others ， (1 求 A ； (2 边缘密度 fX (x , fY (y ； (3 求 X 及Y 的期望与方差 E(X , D(X , E(Y , D(Y ; (4 求协方差Cov(X,Y ; (5 问： X 与Y 是否相关，是否独立，为什么？解答： (1 由有密度函数的归一性有 +¥ +¥ 1= -¥ -¥ A ò ò f (x, y dxdy = ò dx ò Axdy = 3 ， 0 0 1 x 故A = 3 ； (2 由边缘密度函数公式得 x ìï ï ïò 3xdy = 3x 2 , x Î (0, 1 fX (x = ò f (x, y dy = ï í0 ï ï -¥ 0, others ï ï î 1 ì ï +¥ ï 3xdx = 3(1 - y 2 2, y Î (0, 1 ï ò ï fY (y = ò f (x, y dx = í y ï ï -¥ 0, others ï ï î +¥ +¥ 1 (3 E(X =+¥ -¥ 1 ò xfX (x dx = ò x ⋅ 3x dx = 4 , 2 0 2 3 E(X 2 = -¥ ò x 2 fX (x dx = òx 0 ⋅ 3x 2dx = 3 , 5 D(X = E(X 2 - (E(X 2 = 3 3 3 - ( 2 = ; 5 4 80+¥ 1 E(Y = -¥ +¥ ò yfY (y dx = 2 ò 0 y⋅ 1 3(1 - y 2 3 dx = , 2 8 3(1 - y 2 1 dx = , 2 5 E(Y = 2 -¥ ò y fY (y dx = ò 0 y2 ⋅ D(Y = E(Y 2 - (E(Y 2 = +¥ +¥ 1 3 3 - ( 2 = ; 5 8 320 1 x (4 E(XY = -¥ -¥ ò ò xyf (x, y dxdy = ò 0 3x 2dx ò ydy = 1 3 ; 10 Cov(X ,Y =E(XY - E(X E(Y = 3 3 3 3 - ´ = ; 10 4 8 160 (5 因Cov(X,Y ¹ 0, 故 X 与Y 相关，不独立. x ì ï x 2 -q ï e , x > 0, ï 5. (10¢设总体 X 的密度函数为 f (x, q = í 2q 3 其中 q > 0 为未知参数，是自 X 的样本，为样本观测值，求参数 q 的矩估计ˆ 和极大似然估计q ˆ . q M L 解答：矩估计法：因+¥ +¥ E(X = -¥ ò xf (x, q dx = ò 0 x 2 -q q x 3 e dx = 2 2q x +¥ ò 0 x - x q ( 2 e q d = G(3 = 3q; q q 2 x 故q = E(X ˆ = X; ，用 X 代替 E(X 得 q 的矩估计为 q M 3 3 n 极大似然估计法：似然函数为- xi q =2 q -n -3n - e 1 x n q ， n 1 n 从而有 ln L(q = -n ln 2 - 3n ln q - å x i + 2å ln xi ； q i =1 i =1 似然方程为；ˆ = 解似然方程得 q 的极大似然估计值为q L ˆ = 相应地， q 的极大似然估计量为 q L X . 3 1 3n åx i =1 n i = x , 3 6． (12¢对某厂的冷却水抽样检查一天中水中含氧量（单位： ppm ）7 次，得观测值为 1.15, 1.86, 0.75, 1.82, 1.14, 1.65, 1.90. 设水中含氧量服从正态分布 N (m, s 2 . ； (1 求冷却水中平均含氧量 m 的 95% 置信区间（小数点后保留三位） (2 可否认为该天冷却水中平均含氧量 m 超过 1.6(a = 0.05?n\p 附 t 分布表 6 7 0.95 1.9432 1.8946 0.975 2.4469 . 2.3646 2 2 解答：设该天冷却水中含氧量，此处 m, s 均未知. 由所给样本算得 x = 1.467143, s =0.45121. (1 因总体方差 s 2 ，于是总体均值 m 的置信区间为 (x - t1-a 2 (n - 1 s n , x - t1-a 2 (n - 1 0.45121 7 s n 0.45121 7 = (1.467143 - t1-0.05 2 (7 - 1 = (1.467143 - t0.975 (6 = (1.467143 - 2.4469 = (1.0498, 1.8844 ； , 1.467143 + t1-0.05 2 (7 - 1 0.45121 70.45121 7 0.45121 7 , 1.467143 + t0.975 (6 , 1.467143 + 2.4469 0.45121 7 (2 由题意，待检假设为： H 0 : m = m0 = 1.6, 因总体方差 s 未知，故用 t 检验法. 2 H 1 : m > m0 .当 H 0 成立时， t = X - - 1 ；对给定的 a = 0.05 ，查表得 t1-a (n -1 = t0.95 (6 = 1.9432 ，从而拒绝域为W = t > t1-a (n - 1 = t > 1.9432 ；代入观测值计算得 t = { } { } x - m0 s n = 1.467143 - 1.6 0.45121 7 = -0.779 < 1.9432, 故应不拒绝H 0 ，不能认为该天冷却水中平均含氧量 m 超过 1.6. 7. (6¢设二维随机变量 (X,Y的密度函数为 y y =x ì ï3x, 0 < y < x < 1, ，令 f (x, y = ï í 0, others ï ï î Z = X -Y , 求 Z 的密度函数. o 解答： (1 显然 Z 的有效取值范围为 R(Z = (0, 1; y = x -z 1 x (2 如图，对任意的 z Î R(Z , 即 z Î (0, 1, Z 的分布函数为 FZ (z = P(Z £ z = P(X -Y £ z = P(Y ³ X- z 1 x -z = 1 - P(Y < X - z = 1 1 y £x -z òò f (x, y dxdy = 1 - ò dx ò 3xdy z 0 = 1 - 3 ò x (x - z dx = z 3 1 z - z 3; 2 2 (3 对任意的 z Î (0, 1, Z 的密度函数为 fZ (z = FZ¢(z = d 3 1 3 ( z - z 3 = (1 - z 2 ; dz 2 2 2 ì ï ï 3 (1 - z 2 , z Î (0, 1 (4 从而， Z 的密度函数 fZ (z = ï . í2 ï z Ï (0, 1 0, ï ï î。
中南大学计算机数据结构试题参考答案讲解学习
中南大学计算机数据结构2013试题参考答案中南大学考试试卷2015--2016学年上学期期末考试试题时间100分钟数据结构课程56学时3.5学分考试形式：闭卷专业年级：计算机科学与技术10级总分100分，占总评成绩70%姓名班级学号（本试卷共四道大题，答案全部做在答题纸上！）一、选择题(每题2分，共24分)1.以下数据结构中，属于线性结构的是（）A．图B．栈C．二分查找树D．森林2.用二分法查找表(a0,a1,a2,a3,……a16)，需要比较2次才能找到的元素是（）A．a7和a16 B．a11和a13C．a1和a14 D．a3和a123.用概率查找改进查找效率，是经过多次查找以后使得（）A．查找次数越少的元素查找速度越快B．查找次数越少的元素越往前存放C．查找次数越多的元素越往后存放D．查找次数越多的元素查找速度越快4.二分查找要求元素( )A.有序、顺序存储B.有序、链式存储C.无序、顺序存储D.无序、链式存储5.已知pPre为指向链表中某结点的指针，pNew是指向新结点的指针，以下哪段伪码算法是将一个新结点插入到链表中pPre所指向结点的后面？（）A．pPre->link = pNew; pNew = null;B．pPre->link = pNew->link; pNew->link = null;C．pNew->link = pPre->link; pPre->link = pNew;D．pNew->link = pPre->link; pPre->link = null;6.在递归算法执行过程中，计算机系统必定会用到的数据结构是（）A．队列B．链表C．栈D．二叉树7.一个队列的入列序为ABCD，则队列的可能输出序列为（）A．DCBA B．ABCDC．ADCB D．CBDA8.具有10个叶子结点的二叉树中有（）个度为2的结点A．8 B．9C．10 D．119.若A=10，B=4，C=6，D=4，E=15则后缀表达式“AB*CD+-E+”的值为( )。
数理统计参考答案
习题一1 设总体X 的样本容量5=n ，写出在下列4种情况下样本的联合概率分布. 1）),1(~p B X ； 2）)(~λP X ； 3）],[~b a U X ； 4）)1,(~μN X .解 设总体的样本为12345,,,,X X X X X ， 1）对总体~(1,)X B p ，1122334455511155(1)(,,,,)()(1)(1)i inx x i i i i x x P X x X x X x X x X x P X x p p p p -==-========-=-∏∏其中：5115ii x x ==∑2）对总体~()X P λ11223344555115551(,,,,)()!!ixni i i i i xi i P X x X x X x X x X x P X x e x e x λλλλ-==-==========∏∏∏其中：5115ii x x ==∑3）对总体~(,)X U a b5511511,,1,...,5 (,,)()0i i i i a x b i f x x f x b a ==⎧≤≤=⎪==-⎨⎪⎩∏∏，其他4）对总体~(,1) X N μ()()()25555/222151111 (,,)()=2exp 2i x i i i i i f x x f x x μπμ---===⎛⎫==-- ⎪⎝⎭∑∏2 为了研究玻璃产品在集装箱托运过程中的损坏情况，现随机抽取20个集装箱检查其产品损坏的件数，记录结果为：1，1，1，1，2，0，0，1，3，1，0，0，2，4，0，3，1，4，0，2，写出样本频率分布、经验分布函数并画出图形.解 设(=0,1,2,3,4)i i 代表各箱检查中抽到的产品损坏件数，由题意可统计出如下的样本频率分布表1.1：经验分布函数的定义式为：()()()(1)10,(),,=1,2,,1,1,n k k k x x kF x x x x k n n x x +<⎧⎪⎪≤<-⎨⎪≥⎪⎩，据此得出样本分布函数：200,00.3,010.65,12()0.8,230.9,341,4x x x F x x x x <⎧⎪≤<⎪⎪≤<⎨≤<⎪⎪≤<⎪≥⎩图1.1 经验分布函数x()n F x3 某地区测量了95位男性成年人身高，得数据(单位：cm)如下：试画出身高直方图，它是否近似服从某个正态分布密度函数的图形.解图1.2 数据直方图它近似服从均值为172，方差为5.64的正态分布，即(172,5.64)N .4 设总体X 的方差为4，均值为μ，现抽取容量为100的样本，试确定常数k ，使得满足9.0)(=<-k X P μ.解 ()- 5P X k P k μ⎫⎪<=<⎪⎭()()555 P k X k μ=-<-<因k 较大，由中心极限定理(0,1)X N ： ()()()-55P X k k k μ<≈Φ-Φ-(5)(1(5))k k =Φ--Φ()2510.9k =Φ-=所以：()50.95k Φ=查表得：5 1.65k =，0.33k ∴=.5 从总体2~(52,6.3)X N 中抽取容量为36的样本，求样本均值落在50.8到53.8之间的概率.解 ()50.853.8 1.1429 1.7143X P X P ⎛⎫<<=-<< ⎪⎝⎭(0,1) 6.3X U N =()()50.853.8 1.1429 1.7143(1.7143)( 1.14290.9564(10.8729)0.8293P X P U ∴<<=-<<=Φ-Φ-=--=）6 从总体~(20,3)X N 中分别抽取容量为10与15的两个独立的样本，求它们的均值之差的绝对值大于0.3的概率.解 设两个独立的样本分别为：110,,X X 与115,,Y Y ，其对应的样本均值为：X 和Y .由题意知：X 和Y 相互独立，且：3~(20,)10X N ，3~(20,)15Y N(0.3)1(0.3)P X Y P X Y ->=--≤1P =-~(0,0.5)~(0,1)(0.3)22(0.4243)0.6744X Y N X YN P X Y -->=-Φ=7 设110,,X X 是总体~(0,4)X N 的样本，试确定C ，使得1021()0.05ii P XC =>=∑.解 因~(0,4)i X N ，则~(0,1)2iX N ，且各样本相互独立，则有： 10122~(10)2i i X χ=⎛⎫⎪⎝⎭∑所以：10102211()()144iii i CP XC P X ==>=>∑∑1021110.0544i i c P X =⎛⎫=-≤= ⎪⎝⎭∑102110.9544i i c P X =⎛⎫≤= ⎪⎝⎭∑查卡方分位数表：c/4=18.31，则c=73.24.8 设总体X 具有连续的分布函数()X F x ，1,,n X X 是来自总体X 的样本，且i EX μ=，定义随机变量：1,,1,2,,0,i i i X Y i n X μμ>==≤⎧⎨⎩试确定统计量∑=ni i Y 1的分布.解 由已知条件得：~(1,)i Y B p ，其中1()X p F μ=-.因为i X 互相独立，所以i Y 也互相独立，再根据二项分布的可加性，有1~(,)nii YB n p =∑，1()X p F μ=-.9 设1,,n X X 是来自总体X 的样本，试求2,,EX DX ES 。
2009~2010学年中南大学一学期数理统计Ⅱ考试试卷与答案
---○---○------○---○---………… 评卷密封线 ……………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理 ……………… 评卷密封线 ………… 中南大学考试试卷2009 ~2010 学年 一 学期 数理统计Ⅱ 课程（08级）（时间：10年1月20日，星期三，15:20—17:00，共计100分钟）一、填空题(本题10分，每小题2分) 1、总体()3,20~N X 的容量分别为10，15的两独立样本均值差~Y X - ;2、设1621,,,X X X 为取自总体()25.0,0~N X 的一个样本，若已知()0.3216201.0=χ 则=⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥∑=16128i i X P ；3、设总体()2,~σμN X ，若μ和2σ均未知，n 为样本容量，总体均值μ的置信水平为α-1的置信区间为()λλ+X X ,~,则λ的值为 ；4、设n X X X ,,,21 为取自总体()2,~σμN X 的一个样本，对于给定的显著性水平α，已知关于2σ的检验拒绝域为()1212-≤-n a χχ，则相应的备择假设1H 为 ；5、设总体()2,~σμN X ，2σ已知，在显著水平0.05下，检验假设00:μμ≥H ,01:μμ<H ,拒绝域是 。
二、选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在括号中，本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1、设321,,X X X 是取自总体X 的一个样本，a 是未知参数，以下函数是统计量的为（ ）。
（A ）()321X X X ++α （B ）321X X X ++ （C ）3211X X X α（D ）()∑=-31231i i X α2、设n X X X ,,,21 为取自总体()2,~σμN X 的样本，X 为样本均值，()∑=-=n i i nX X n S 1221，则服从自由度为n-1的t 分布的统计量为（ ）。
信息论与编码试卷及答案
一、（11’）填空题（1）1948年，美国数学家香农发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。
（2）必然事件的自信息是0 。
（3）离散平稳无记忆信源X的N次扩展信源的熵等于离散信源X的熵的N倍。
（4）对于离散无记忆信源，当信源熵有最大值时，满足条件为__信源符号等概分布_。
（5）若一离散无记忆信源的信源熵H（X）等于2.5，对信源进行等长的无失真二进制编码，则编码长度至少为3 。
（6）对于香农编码、费诺编码和霍夫曼编码，编码方法惟一的是香农编码。
（7）已知某线性分组码的最小汉明距离为3，那么这组码最多能检测出_2_______个码元错误，最多能纠正___1__个码元错误。
（8）设有一离散无记忆平稳信道，其信道容量为C，只要待传送的信息传输率R__小于___C（大于、小于或者等于），则存在一种编码，当输入序列长度n足够大，使译码错误概率任意小。
（9）平均错误概率不仅与信道本身的统计特性有关，还与___译码规则____________和___编码方法___有关二、（9?）判断题（1）信息就是一种消息。
（?）（2）信息论研究的主要问题是在通信系统设计中如何实现信息传输、存储和处理的有效性和可靠性。
（?）（3）概率大的事件自信息量大。
（?）（4）互信息量可正、可负亦可为零。
（?）（5）信源剩余度用来衡量信源的相关性程度，信源剩余度大说明信源符号间的依赖关系较小。
（?）（6）对于固定的信源分布，平均互信息量是信道传递概率的下凸函数。
（?）（7）非奇异码一定是唯一可译码，唯一可译码不一定是非奇异码。
（?）（8）信源变长编码的核心问题是寻找紧致码（或最佳码），霍夫曼编码方法构造的是最佳码。
（?）（9）信息率失真函数R(D)是关于平均失真度D 的上凸函数. ( ? )三、（5?）居住在某地区的女孩中有25%是大学生，在女大学生中有75%是身高1.6米以上的，而女孩中身高1.6米以上的占总数的一半。
中南大学统计学原理复习题及参考答案
中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案统计学原理一、选择题：1.当44=β时，次数分布曲线为 [ ]A.正态峰度B.平顶峰度C.尖顶峰度D.无法判断2.不属于估计量优劣标准的是 [ ]A.无偏性B.一致性C.有效性D.同质性3.下列标志中属于质量指标的有 [ ]A.总产量B.播种面积C.亩产量D.总产值4.下列标志中属于品质标志的有 [ ]A.年龄B.学历C.体重D.性别5.某公司2006年8月销售额为10 万元，此指标属于 [ ]A.时点指标B.质量指标C.实物指标D.相对指标6.某生产小组四名工人的日产量分别为20件、21件、18件、24件，这四个数值是 [ ]A.指标B.标志C.变量D.标志值7.研究某市职工家庭生活状况，总体是 [ ]A.该市职工家庭户数B.该市全部居民住户C.该市全部职工D.该市全部居民E.该市全部职工家庭8.检查某种机械零件的直径，结果尺寸大都不相同，这种情况在统计学中称为 [ ]A.变量B.变异C.标志D.标志表现E.可变标志9.在组距数列中，用组中值作为组内变量值的代表值，是因为 [ ]A.组中值比组平均数准确B.组中值就是组内各变量值的平均数C.组中值计算容易D.不可能得到组平均数10.统计分组的关键是 [ ]A.确定分组标志B.编制分配数列C.确定组数D.确定组距11.在相对指标中，计算结果一定小于 100%的有 [ ]A.比较相对指标B.比例相对指标C.结构相对指标D.强度相对指标12.已知不同等级苹果的销售额和销售单价，计算苹果综合平均售价，用( )计算。
[ ]A.简单算术平均数B.加权算术平均数C.调和算术平均数D.几何平均数13.从全及总体中抽出来进行调查的那部分单位所组成的整体叫 [ ]A.总体B.样本C.样本单位D.抽样总体E.样本容量14.(甲)对专业工龄不到一年的两个工作班进行工时测定，以便确定这些工人制造某种零件的时 间消耗；(乙)为测定车间工时损失，对车间各班每隔3班抽1班工人进行调查。
概率论与数理统计试题答案参考
全国2022年10月高等教育自学考试（概率论与数理统计(经管类)）答案课程代码：04183〔一〕单项选择题〔本大题共10小题，每题2分，共20分〕在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多项选择或未选均无分。
1.设随机事件A与B互不相容，且P〔A〕＞0,P〔B〕＞0，则〔〕A.P〔B|A〕＝0B.P〔A|B〕＞0C.P〔A|B〕＝P〔A〕D.P〔AB〕＝P〔A〕P〔B〕答疑编号918070101]（正确答案）分析：此题考察事件互不相容、相互独立及条件概率。
解析：A：，因为A与B互不相容，，P〔AB〕＝0，正确；显然，B，C不正确；D：A与B相互独立。
应选择A。
提示：① 注意区别两个概念：事件互不相容与事件相互独立；② 条件概率的计算公式：P〔A〕＞0时，。
2.设随机变量X～N〔1，4〕，F〔x〕为X的分布函数，Φ〔x〕为标准正态分布函数，则F〔3〕＝〔〕A.Φ〔0.5〕B.Φ〔0.75〕C.Φ〔1〕D.Φ〔3〕答疑编号918070102]（正确答案）分析：此题考察正态分布的标准化。
解析：，应选择C。
提示：正态分布的标准化是非常重要的方法，必须熟练掌握。
3.设随机变量X的概率密度为f〔x〕＝则P（0≤X≤）＝〔〕答疑编号918070103]（正确答案）分析：此题考察由一维随机变量概率密度求事件概率的方法。
解析：，应选择A。
提示：概率题目经常用到“积分的区间可加性〞计算积分的方法。
4.设随机变量X的概率密度为f〔x〕＝则常数c＝〔〕A.－3B.－1C.－D.1答疑编号918070104]（正确答案）分析：此题考察概率密度的性质。
解析：1＝，所以c＝－1，应选择B。
提示：概率密度的性质：1.f〔x〕≥0；4.在f〔x〕的连续点x，有F’〔X〕＝f〔x〕；5.5.设以下函数的定义域均为〔－∞，＋∞〕，则其中可作为概率密度的是〔〕A.f〔x〕＝－e－xB. f〔x〕＝e－xC. f〔x〕＝D.f〔x〕＝答疑编号918070105]（正确答案）分析：此题考察概率密度的判定方法。
中南大学统计学原理复习题及参考答案
中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案统计学原理一、选择题 ：1. 当 4 4 时，次数分布曲线为 [ ] A. 正态峰度 B. 平顶峰度 C. 尖顶峰度 D. 无法判断 2. 不属于估计量优劣标准的是 [ ] A. 无偏性 B. 一致性 C. 有效性 D. 同质性 3. 下列标志中属于质量指标的有[ ] A. 总产量 B. 播种面积 C. 亩产量 D. 总产值 4. 下列标志中属于品质标志的有 [ ] A. 年龄 B. 学历 C. 体重 D. 性别5. 某公司 2006 年 8 月销售额为 10 万元，此指标属于 [ ] A. 时点指标 B. 质量指标 C. 实物指标 D. 相对指标6. 某生产小组四名工人的日产量分别为 20 件、 21 件、 18 件、 24 件，这四个数值是 [ ] A. 指标 B. 标志 C. 变量 D. 标志值7. 研究某市职工家庭生活状况，总体是[ ] A. 该市职工家庭户数 B. 该市全部居民住户 C. 该市全部职工 D. 该市全部居民 E. 该市全部职工家庭8. 检查某种机械零件的直径，结果尺寸大都不相同，这种情况在统计学中称为 [ ] A. 变量 B. 变异 C. 标志 D. 标志表现 E. 可变标志9. 在组距数列中，用组中值作为组内变量值的代表值，是因为[ ] A. 组中值比组平均数准确 B. 组中值就是组内各变量值的平均数C. 组中值计算容易D. 不可能得到组平均数10. 统计分组的关键是[ ] A. 确定分组标志 B. 编制分配数列 C. 确定组数 D. 确定组距 11. 在相对指标中，计算结果一定小于 100%的有[ ] A. 比较相对指标 B. 比例相对指标 C. 结构相对指标 D. 强度相对指标12. 已知不同等级苹果的销售额和销售单价，计算苹果综合平均售价，用( ) 计算。
[ ] A. 简单算术平均数 B. 加权算术平均数C. 调和算术平均数D. 几何平均数13. 从全及总体中抽出来进行调查的那部分单位所组成的整体叫[ ] A. 总体 B. 样本 C. 样本单位 D. 抽样总体 E. 样本容量 14.( 甲 ) 对专业工龄不到一年的两个工作班进行工时测定，以便确定这些工人制造某种零件的时间消耗； ( 乙 ) 为测定车间工时损失，对车间各班每隔3 班抽 1 班工人进行调查。
中南大学考试试卷多元统计分析.doc
中南大学考试试卷200 8〜200 9学年第 二 学期 多元统计分析 课程64学时,4学分,团卷，总分100分，占总评成绩70 %0 e打钵径w奁t?柔闻-案^期WMf?蒲朝…： - O- - O专业班级2009年7月3日上午，考试时间110分钟一、简答题（共20分）1、什么是判别分析？ Fisher 判别法的基本思想是什么? （82、什么是因子分析？其基木思想是什么？为使公共因子对变量分组的实际意义更清晰，因载荷阵A=（ aij ） 应具有什么特征（12分） \ J / mxpFj — cij|| + , (i=(1) 试证:MaxVar^F^^s.t.a] q=l得分 二、填空题(共24分，每空2分)评卷人1、P 维随机向量X =(X],…,Xp),〜Np (",£),则x 「. .・X 〃相互独立的充要条件为£ 是(对角矩阵)，设A 是sxp 阶常数阵，d 为维常数向量，则AX+d 〜 ( N P (A JLI +d,A A T)2、在一元统计中,若统计量t-t(n-l)分布，则尸〜 ( F(l,n))分布， 在多元统计分析中T?统计量也有类似的性质。
若X 〜Np(O,£ ),样木离差阵S~Wp(n ，N )，且X 与S 相互独立，令T 2 = nX rS -，X,则匕E T ?〜 。
np3、随机向量X= (X],...,Xp"的R 型因子分析模型为：x,=M+..・+%X(i=l,...,p)则与为(j=l,...,m) XJKJ 因子，与为X,的 因了。
鸟,・..,久的关系为Cov( F.,£. )=(j=4、若随机矩阵A,•服从Wishart 分布W 「( ),( i = 1 , 2)且 A 】和A?相互独立,则统计量A =」AJ _服从 ___ 分布。
在实际应用中，经常把A 统计量化为T2统计量进而化为|A| + A?F 统计量。
全国自学考试概率论与数理统计二历年真题及答案
全国2010年7月高等教育自学考试 概率论与数理统计（二）试题课程代码：02197一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．设A 、B 为两事件，已知P (B )=21，P (A ⋃B )=32，若事件A ，B 相互独立，则P (A )=( ) A ．91B ．61C ．31D ．21 2．对于事件A ，B ，下列命题正确的是( ) A ．如果A ，B 互不相容，则A ，B 也互不相容 B ．如果A ⊂B ，则B A ⊂ C ．如果A ⊃B ，则B A ⊃D ．如果A ，B 对立，则A ，B 也对立3．每次试验成功率为p (0<p <1)，则在3次重复试验中至少失败一次的概率为( ) A ．(1-p )3 B ．1-p 3C ．3(1-p )D ．(1-p )3+p (1-p )2+p 2(1-p )4．已知离散型随机变量X则下列概率计算结果正确的是( ) A ．P (X =3)=0 B ．P (X =0)=0 C ．P (X >-1)=1D ．P (X <4)=1 5．已知连续型随机变量X 服从区间[a ，b ]上的均匀分布，则概率P =⎭⎬⎫⎩⎨⎧+<32b a X ( )A ．0B ．31C ．32 D ．1A ．(51，151)B ．(151，51)C ．(101，152) D ．(152，101) 7．设(X ,Y )的联合概率密度为f (x ,y )=⎩⎨⎧≤≤≤≤+,,0,10,20),(其他y x y x k 则k =( )A ．31B ．21 C ．1D ．38．已知随机变量X ～N (0，1)，则随机变量Y =2X +10的方差为( ) A ．1 B ．2 C ．4D ．149．设随机变量X 服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计P (|X -2|≥3)≤( )A ．91B ．92C ．31D ．94 10．由来自正态总体X ～N (μ，22)、容量为400的简单随机样本，样本均值为45，则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是(u 0.025=1.96，u 0.05=1.645)( ) A ．(44，46)B ．(44.804，45.196)C ．(44.8355，45.1645)D ．(44.9，45.1)二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。
中南大学应用数理统计考试试卷
得 分 评卷人
七、 （10 分）从总体 ~ N (20,16) 中分别抽取了容量为 8、16 的样本，试求两样 本的样本均值之差的绝对值大于 1 的概率。
中南大学考试试卷参考答案
2010~2011 学年 1 学期
一、填空题(本题 20 分，每小题 4 分) 1． 2 X 3．0．3898
应用数理统计
为 。
学
号
2．设参数 的 1 的置信区间为 W，则置信区间 W 有可能包含参数 ，也有可能不 包含参数 ，但不包含参数 的概率为_____________________。 3．设总体 X ~ N (8,9) ，分别从 X 中抽取容量为 10 与 20 的两个独立样本，则两个样 本的均值之差的绝对值大于 1 的概率为 ______0.3898_______________。 4．设总体 X 的分布律为 P{ X 1} , P{ X 2} 2 (1 ), P{ X 3} (1 ) ，
Yi 2
49 81 81 121 25 16 64 100 81 100 64 81 863
假设 Y 与 X 之间符合一元线回归模型,(1)试用上表数据建立线性回归方程； （2）检验回归效果是否
得 分 评卷人
四（15 分） 、根据验收标准，一批产品不合格率超过 1%时则拒收，不超过 1%时则接受。 现随机抽取 200 件进行检验，结果发现 3 件不合格，问这一批产品是否可接受 ( 0.05) ？
Xi
食品支出 7 9 9 11 5 4 8 10 9 10 8 9 99
Yi
X i2
400 900 1089 1600 225 196 676 1444 1225 1764 484 961 10964
（完整版）数理统计考试题及答案
（完整版）数理统计考试题及答案1、离散型随机变量X 的分布律为P （X=x i ）=p i ，i=1.2…..，则11=∑=ni ip2、设两个随机变量X ，Y 的联合分布函数F （x ，y ），边际分布Fx （x ），Fy （y ），则X 、Y 相互独⽴的条件是)()(),(y F x F y x F Y X ?=3、 X 1,X 2,….X 10是总体X~N （0，1）的样本，若2102221X X X +++=ξ,则ξ的上侧分位数025.0ξ=解：因为X~N （0，1），所以2102221X X X +++=ξ~)10(2χ，查表得025.0ξ=20.54、设X~N （0，1），若Φ（x ）=0.576，则Φ（-x ）= 解：Φ（-x ）=1-Φ（x ）=1-0.576=0.4245、设X 1,X 2,….X n 是总体),(~2σµN X 的样本，∑=-=ni iXY 122)(1µσ，则EY=n解：∑=-=ni iXY 122)(1µσ~)(2n χ，E 2χ=n ，D 2χ=2n⼆、设设X 1,X 2,….X n 是总体),(~2σµN X 的样本，∑=-=612)(51i i X X s ，试求)5665.2(22σ≤s P 。
解：因为),(~2σµN X ，所以有)5(~)(126122χσ∑=-i i X X ，则≤-= ≤-=≤=≤∑∑==8325.12)(5665.25)()5665.2()5665.2(261226122222σσσσi ii i X X P X X P s P s P 查2χ分布表得=≤)5665.2(22σs P≤-∑=8325.12)(2612σi i X X P =1-α=1-0.0248=0.9752 三．设总体X 的概率密度为f(x)= (1),(01) 0a x x α?+<，其他，其中α>0，求参数α的矩估计和极⼤似然估计量。
数理统计试卷及答案
数理统计试卷及答案数理统计考试试卷⼀、填空题（本题15分，每题3分）1、设n X X X ,,,21 是取⾃总体)1,0(~2N X 的样本,则 ni i X Y 12~________。
2、设总体),(~2 N X ，X 是样本均值，则)(X D ________。
3、设总体),(~2N X ，若未知,2已知，n 为样本容量，总体均值的置信⽔平为1的置信区间为),(nX nX，则的值为________。
4、设总体),(~2 N X ,2已知，在显著性⽔平下，检验假设0100:,:u H u H ，拒绝域是________。
5、设总体0],,0[~ U X 为未知参数，n X X ,,1 是来⾃X 的样本，则未知参数的矩估计量是______。
⼆、选择题（本题15分，每题3分）1、设随机变量X 和Y 都服从标准正态分布，则（）（A ）Y X 服从正态分布（B ）22Y X 服从2布（C ）22Y X 和都服从2分布（D ）22/Y X 都服从F 分布2、设)9,1(~N X ，921,...,,X X X 为取⾃总体X 的⼀个样本，则有（）。
（A ）)1,0(~11N X （B ）)1,0(~31N X （C ）)1,0(~91N X （D ）)1,0(~31N X 3、设X 服从参数为p 的(0-1)分布，0 p 是未知参数，n X X X ,...,,21为取⾃总体X 的样本，X为样本均值，212)(1X X n S i ni n，则下列说法错误的是（）。
（A ）X 是p 的矩估计（B ）2n S 是)(X D 的矩估计（C ）2X 是)(2X E 的矩估计（D ）)1(X X 是)(X D 的矩估计4、设总体)4,(~ N X ,由它的⼀个容量为25的样本，测得样本均值10 x ，在显著性⽔平下进⾏假设检验， 975.0)96.1( ，则以下假设中将被拒绝的是（）。
（A ）90 ：H （B ）5.90 ：H （C ）100 ：H （D ）5.100 ：H 5、设总体),(~2 N X ,样本容量为n ，已知在显著性⽔平下，检验00: H ,01: H 的结果是拒绝0H ，那么在显著性⽔平下，检验0100:,:u H u H的结果（）。
中南大学管理统计学试题AB
管理统计学试题A14标准正态分布函数Φ（1）=0.8413，Φ（2）=0.9772，Φ（2.33）=0.99.Φ（0.25）=0.5987，Φ（1.645）=0.95，Φ（2.86）=0.9979，Zα为标准正态分布上的ɑ点，Z0.05=1.645，Z0.025=1.96一、填空题（每小题5分，共20分）1.设X~N（1,4）的总体，X为样本容量为16的样本均值，则P(0<=X<=2)=2.最小二乘法的基本特点是使回归值与之差的平方和最小3.设多元线性回归方程Y=β0+β1X1+β2X2,经过计算发现F<F n（2，n-3），那么应该认为Y 关于X1和X2的线性关系4.按半月数据的时间序列的季节指数的和应该是二、选择题（每小题至少有一个正确答案，选出所有正确答案方能得分，每小题5分，共20分）1.设μ1、μ2分别是正态总体X、Y的期望值，在显著性水平ɑ=0.05时，否定了假设H0：μ1-μ2=0，应理解为（）A.总体的均值以95%的概率不相等B.在100次抽样中，恰有5次会使样本均值相等C.两总体的均值绝有可能相等D.两总体的均值绝不可能相等2.下列说法正确的有（）A.平均数较容易受数据极端值的影响，中位数则不受数据极端值的影响B.若θ^1、θ^2为总体未知参数θ的无偏估计量，且D（θ^1）<D（θ^2），则θ^1较θ^2优，即θ^1比θ^2有效C.样本均值一般是相应总体均值的无偏估计量D.在参数的假设检验中，“弃真”的可能性α与“取伪”的可能性β之间是不能兼顾的，即永远不能同时使得α与β尽可能的小3.下列说法正确的有（）A.有甲、乙两个数列，若甲的极差比乙的全距大，那么甲的标准差一定大于乙的标准差。
B.有甲、乙两个数列，若甲的极差比乙的全距大，那么甲的标准差一定小于乙的标准差。
C.总体均值μ的区间估计中，置信度1-α一定时，样本容量增加，则置信区间的长度变大D.总体均值μ的区间估计中，置信度1-α一定时，样本容量增加，则置信区间的长度变短4.从一个总体可以抽取一系列样本，下列说法正确的有（）A.样本平均数大小随样本不同而不同B.所有可能样本的平均数的平均数等于总体平均数C.总体平均数是随机变量，而样本平均数是确定数D.总体平均数和样本平均数都是随机变量第二部分：解答题（每题15分，共60分）1.设甲、乙两商场销售某商品竞争2000位顾客，若每位顾客完全随意的选择一个商场，且其选择是相互独立的，问每个上场应该组织多少件货源才能保证因脱销而使顾客离去的概率小于1%（设每位顾客值购买该商品一件）？2.写出方差分析应用于企业管理中的一个案例。
中南大学统计学原理复习题及参考答案
中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案统计学原理一、选择题：1.当44=β时，次数分布曲线为[]A.正态峰度 B.平顶峰度 C.尖顶峰度 D.无法判断2.不属于估计量优劣标准的是[]A.无偏性 B.一致性 C.有效性 D.同质性3.下列标志中属于质量指标的有[]A.总产量 B.播种面积 C.亩产量 D.总产值4.下列标志中属于品质标志的有[]A.年龄 B.学历 C.体重 D.性别5.某公司2006年8月销售额为10万元，此指标属于[]A.时点指标 B.质量指标 C.实物指标 D.相对指标6.某生产小组四名工人的日产量分别为20件、21件、18件、24件，这四个数值是[]A.指标 B.标志 C.变量 D.标志值7.研究某市职工家庭生活状况，总体是[]A.该市职工家庭户数B.该市全部居民住户C.该市全部职工D.该市全部居民E.该市全部职工家庭8.检查某种机械零件的直径，结果尺寸大都不相同，这种情况在统计学中称为[]A.变量 B.变异 C.标志 D.标志表现 E.可变标志9.在组距数列中，用组中值作为组内变量值的代表值，是因为[]A.组中值比组平均数准确B.组中值就是组内各变量值的平均数C.组中值计算容易D.不可能得到组平均数10.统计分组的关键是[]A.确定分组标志 B.编制分配数列 C.确定组数 D.确定组距11.在相对指标中，计算结果一定小于100%的有[]A.比较相对指标 B.比例相对指标 C.结构相对指标 D.强度相对指标12.已知不同等级苹果的销售额和销售单价，计算苹果综合平均售价，用()计算。
[]A.简单算术平均数B.加权算术平均数C.调和算术平均数D.几何平均数13.从全及总体中抽出来进行调查的那部分单位所组成的整体叫[]A.总体B.样本C.样本单位D.抽样总体E.样本容量14.(甲)对专业工龄不到一年的两个工作班进行工时测定，以便确定这些工人制造某种零件的时间消耗；(乙)为测定车间工时损失，对车间各班每隔3班抽1班工人进行调查。
中南大学统计学原理复习题及参考答案
中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案统计学原理一、选择题：1.当44=β时，次数分布曲线为[]A.正态峰度 B.平顶峰度 C.尖顶峰度 D.无法判断2.不属于估计量优劣标准的是[]A.无偏性 B.一致性 C.有效性 D.同质性3.下列标志中属于质量指标的有[]A.总产量 B.播种面积 C.亩产量 D.总产值4.下列标志中属于品质标志的有[]A.年龄 B.学历 C.体重 D.性别5.某公司2006年8月销售额为10万元，此指标属于[]A.时点指标 B.质量指标 C.实物指标 D.相对指标6.某生产小组四名工人的日产量分别为20件、21件、18件、24件，这四个数值是[]A.指标 B.标志 C.变量 D.标志值7.研究某市职工家庭生活状况，总体是[]A.该市职工家庭户数B.该市全部居民住户C.该市全部职工D.该市全部居民E.该市全部职工家庭8.检查某种机械零件的直径，结果尺寸大都不相同，这种情况在统计学中称为[]A.变量 B.变异 C.标志 D.标志表现 E.可变标志9.在组距数列中，用组中值作为组内变量值的代表值，是因为[]A.组中值比组平均数准确B.组中值就是组内各变量值的平均数C.组中值计算容易D.不可能得到组平均数10.统计分组的关键是[]A.确定分组标志 B.编制分配数列 C.确定组数 D.确定组距11.在相对指标中，计算结果一定小于100%的有[]A.比较相对指标 B.比例相对指标 C.结构相对指标 D.强度相对指标12.已知不同等级苹果的销售额和销售单价，计算苹果综合平均售价，用()计算。
[]A.简单算术平均数B.加权算术平均数C.调和算术平均数D.几何平均数13.从全及总体中抽出来进行调查的那部分单位所组成的整体叫[]A.总体B.样本C.样本单位D.抽样总体E.样本容量14.(甲)对专业工龄不到一年的两个工作班进行工时测定，以便确定这些工人制造某种零件的时间消耗；(乙)为测定车间工时损失，对车间各班每隔3班抽1班工人进行调查。
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中南大学考试试卷
2011——2012学年第一学期 （2012.1.5） 时间：100分钟
《数理统计Ⅱ》 课程 24学时 1.5 学分 考试形式：闭卷
专业年级：2010级(第三学期) 总分：100分
注意：本试卷可能用到的数据如下：
645.105.0=z ，96.1025.0=z ，8413.0)1(=Φ，9525.0)67.1(=Φ，86.39)1,1(10.0=F ， 3060.2)8(025.0=t ， 8595.1)8(05.0=t ， 7531.1)15(05.0=t ， 1315.2)15(025.0=t ，
180.2)8(2975.0=χ， 535.17)8(2025.0=χ， 25)15(205.0=χ， 6.30)15(201.0=χ， 951.9)20(2975.0=χ， 17.34)20(2025.0=χ。
一、填空题（本题16分，每题4分）
1、设1521,...,,X X X 为取自总体)2.0,0(~2
N X 的一个样本，则}1{15
1
2∑=≥i i X P =________；
2、对方差2
σ为已知的正态总体来说，为使总体均值μ的置信水平为α-1的置信区间长度不大于L ，应取样本容量n ________；
3、设总体),(~2σμN X ，μ和2
σ均未知，样本容量为11，样本方差为2S ，已知2σ的置信水平为α-1的单侧置信上限是255.0S ，在显著性水平α下，假设检验问题
2
0212020:,:σσσσ<≥H H 的拒绝域为________；
4、设随机变量)(~n t X ，则随机变量~2X ________。
二、选择题（本题16分，每题4分）
1、设随机变量X 和Y 都服从标准正态分布，则（
）
（A ）Y X +服从正态分布
（B ）2
2
Y X +服从2
χ布 （C ）2
2
Y X 和都服从2
χ分布
（D ）2
2
/Y X 都服从F 分布
2、设n X X X ,,,21 是取自总体),0(~2σN X ，则2σ的无偏估计是（ ）。
（A ）∑=n i i X n 1
21
（B ）∑=-n i i
X n 1211 （C ）∑
=n
i i X n 1
2
2
1
（D ）∑=+n i i X n 1
2
11
3、设n X X X ,...,,21取自总体),(~211σμN X ，m Y Y Y ,...,,21取自总体),(~2
22σμN Y ，其中
2222
11,,,σμσμ均未知，样本方差分别为2
2
21,S S ，则 22
2
1σσ的α-1置信区间为（ ）。
（A ）⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-),(,),(122212221m n F S S m n F S S αα （B ）⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----)1,1(,)1,1(12
2212221m n F S S m n F S S αα （C ）⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-),(,),(21222122221m n F S S m n F S S αα （D ）⎪⎪
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛-----)1,1(,)1,1(2
12
22122221m n F S S m n F S S αα 4、设n X X X ,...,,21为取自总体),1(~2σN X 的样本，在显著性水平0.05下，检验假设
2:,2:211210<≥σσH H 的拒绝域为（ ）。
（A ）)1(2
1(205.02-≤-n S n χ） （B ）)1(21(2
95.02-≤-n S n χ）
（C ）)1(21(205.02-≥-n S n χ） （D ）)1(2
1(2
95.02-≥-n S n χ）
三、（本题10分） 某食品厂生产糖果，设每袋糖果重量近似服从),(2σμN ，现从中随机抽取16袋，测得糖果重量的)(5.503g x =，4.6=s ，试求μ的置信水平为0.95的置信区间。
四、（本题16分）设某厂生产的缆绳，其抗拉强度)82,10600(~2N X ，现从改进工艺后生产的缆绳中随机抽取9根，测得10656=x ，80=s ，当显著性水平05.0=α时，能否据此样本认为：
（1）新工艺生产的缆绳抗拉强度比过去生产的缆绳抗拉强度有显著性提高？ （2）新工艺生产的缆绳抗拉强度其方差有显著变化？
五、（本题12分）设n X X X ,...,,21取自总体)5.2,(~2μN X ，已知μ的置信水平为α-1的
置信区间是⎪⎪⎭⎫
⎝
⎛+-n x n x 4,4 ，
（1）求假设检验20:2010≠=μμH H ，：的拒绝域；
（2）若要求20≥μ时犯的第一类错误的概率025.0≤α，且当18≤μ时，犯的第二类
错误的概率不超过025.0=β，试确定样本容量。
六、（本题10分）设n X X X ,...,,21取自总体),(~2σμN X ，其中2,σμ均未知，
（1）求)(2S E 与)(2S D ；
（2）当16=n 时，求⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧≤04.222σS P 。
七、（本题14分）设灯泡寿命X 服从参数为θ的指数分布，其中0>θ未知，现从中抽得容
量为10的样本，测得样本均值为1200（h ）， （1）求参数θ的极大似然估计量； (2) 求}1500{>X P 的矩估计值； （3）若已知)2(~2
21
n X U n
i i χθ
∑==，求θ的置信水平为95.0的置信区间。
八、（本题6分） 设321,,X X X 为取自总体),0(~2σN X 的一个样本，
求⎪⎭
⎪
⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧≥⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+72.792
3231X X X X P 。