人教版九年级下册数学第二十七章《2.1 相似三角形的判定》PPT优质课
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人教版九年级数学下册27.2.1：相似三角形的判定(共26张PPT)
使△ADE∽△ACB． 又∵ A′D=AB，∠A=∠A′，
（5）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似。 √
（6）有一个角是70 °的两个等腰三角形都相似。 ×
（7）若两个三角形相似比为1，则它们必全等。 √
（8）相似的两个三角形一定大小不等。 ×
2. AD⊥BC于点D， CE⊥AB于点 E ，且交AD 于F，你能从中找出几对相似三角形？
定理1：三边成比例的两个三角形相似.
的三角形与△ABC相似，想一想满足
条件的直线共有多少条？试画出图形 例3 弦AB和CD相交于⊙O内一点P.
如图，在 Rt△ABC 和 Rt△A′B′C′ 中，∠C=∠C′=90°，
∴△ABC∽△A′B′C′.
并简要说明理由. 如图，在 Rt△ABC 和 Rt△A′B′C′ 中，∠C=∠C′=90°，
（ ）所有的等边三角形都相似。 √ 平行于三角形一边的直线
（1）所有的等腰三角形都相似。
3
有一个锐角相等的两个直角三角形相似.
（4）所有的直角三角形都相似。 （7）若两个三角形相似比为1，则它们必全等。
例4 如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AC=8．
×
例2 △ABC 中， D是AB上的点，且 ∠B= ∠ACD.
OP
B
C
例4 如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AC=8． E 是 AC 上一点，AE＝5，ED⊥AB，垂足为 D．求 AD 的长．
归纳： 由此得到一个判定直角三角形相似的方法： 有一个锐角相等的两个直角三角形相似.
思考：对于两个直角三角形，我们还可以用 “HL”判定它们全等.
那么，满足斜边和一直角边成比例的两个直角三角形相似吗？
新人教版九年级数学下册 第27章 相似 课件
图形的缩小
相似图形的关系
两个图形相似，其中一个图形可以 看做是由另一个图形_________ 放大 或 缩小 得到的，实际的建筑物 _________ 相似 的，用 和它的模型是___________ 复印机把一个图形放大或缩小后所 得的图形，也是与原来的图 _________ 相似 的.
1、如图，从放大镜里看到的三角尺 和原来的三角尺相似吗？
• 认识形状相同的图形。
• 对相似图形概念的理解。
• 抓住形状相同的图形的特征，认
识其内涵。
回顾旧知
全等图形
A' B
A
B'
C'
C
形状、 大小完全相 同的图形是 全等图形。
新课导入
多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变 了吗？大小呢？
符合国家标准的两面共青团团旗的形状 相同吗？大小呢？
四阶魔方和三阶魔方形状相同吗？大小呢？
A
E A E B B
D C C
D
A
D
A
D
B
C
B
C
A
A
C B C
B
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等，
形状相同.
知识要点
两个图形的形状 完全相同 ________，但图形 的大小位置 不一定相同 __________，这样的图形叫 做相似图形。
图形的放大
图形的放大
两个图形相似
不规则四边形
B
A
请分别量出 这两个不规则四 边形各内角的度 数，求出对应边 的长度。
C
缩小 B1
A1
对 应 角 有 什 么 D 关 系？
对应边有什么关系？ C1
人教版九年级数学下册第二十七章《相似三角形的判定》公开课课件
解：(1)∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴AADB＝AACE，∴8－82x＝y6，∴y＝－32x＋6(0≤x≤4) (2)S△BDE＝12·2x·y＝12·2x·(6－32x)＝－32(x－2)2＋6，∴当 x＝2 时，S△BDE 的最大值为 6
【综合运用】 15．(14 分)(2014·上海)已知：如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝DC，对角线 AC， BD 相交于点 F，点 E 是边 BC 延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD. (1)求证：四边形 ACED 是平行四边形； (2)连接 AE，交 BD 于点 G，求证：DGGB＝DDBF.
长为( C ) 16
A. 3
B．8
C．10 D．16
7．(5 分)如图，在▱ABCD 中，E，F 分别是 AD，CD 边上的点，连接 BE，AF，
它们相交于点 G，延长 BE 交 CD 的延长线于点 H，则图中相似三角形共有( C )
A．2 对 B．3 对
C．4 对 D．5 对
8．(9 分)如图，DE∥BC. (1)如果 AD＝2，DB＝3，则 DE∶BC＝_2∶5_； (2)如果 AD＝8，DB＝12，AC＝15，DE＝7，求 AE 和 BC 的长．
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。20 21/7/2 02021/ 7/20Tue sday, July 20, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/202021/7/202021/7/207/20/2021 11:12:19 PM
14．(12 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝6.若动点 D 从点 B 出发， 沿线段 BA 运动到点 A 为止，运动速度为每秒 2 个单位长度．过点 D 作 DE∥BC 交 AC 于点 E，设动点 D 运动的时间为 x 秒，AE 的长为 y.
【综合运用】 15．(14 分)(2014·上海)已知：如图，梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB＝DC，对角线 AC， BD 相交于点 F，点 E 是边 BC 延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD. (1)求证：四边形 ACED 是平行四边形； (2)连接 AE，交 BD 于点 G，求证：DGGB＝DDBF.
长为( C ) 16
A. 3
B．8
C．10 D．16
7．(5 分)如图，在▱ABCD 中，E，F 分别是 AD，CD 边上的点，连接 BE，AF，
它们相交于点 G，延长 BE 交 CD 的延长线于点 H，则图中相似三角形共有( C )
A．2 对 B．3 对
C．4 对 D．5 对
8．(9 分)如图，DE∥BC. (1)如果 AD＝2，DB＝3，则 DE∶BC＝_2∶5_； (2)如果 AD＝8，DB＝12，AC＝15，DE＝7，求 AE 和 BC 的长．
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。20 21/7/2 02021/ 7/20Tue sday, July 20, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/202021/7/202021/7/207/20/2021 11:12:19 PM
14．(12 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝6.若动点 D 从点 B 出发， 沿线段 BA 运动到点 A 为止，运动速度为每秒 2 个单位长度．过点 D 作 DE∥BC 交 AC 于点 E，设动点 D 运动的时间为 x 秒，AE 的长为 y.
人教版 九年级下册《27.2.1相似三角形的判定(一)》课件(共26张PPT)(共26张PPT)
dfbdceac?bfbdaeac?cedfaebf?acbdbfae?dacebdfl2l1l3巩固练习如图直线l3l4l5由平行线分线段成比例的基本事实我们可以得出图中对应成比例的线段abcdefl4l5l1l2l3把直线l1向左或向右任意平移这些线段依然成比例
人教版数学九年级下册
27.2.1相似三角形的判定
巩固练习 4. 已知：如图，AB∥EF∥CD，图中共有_3__对相似三角形.
相似具有传递性
A
E C
B
O F D
课堂检测
1. 如图，在 △ABC 中，EF∥BC，AE=2cm，
BE=6cm，BC = 4 cm，EF 长（ A ）
A. 1cm C. 3cm4B. 3 cm D. 2cm
B
A EF
C
AE
l1 A
B
l2 D
l3
E l4
E
D l3
A
l4
B
C l5
C
F
图1
l5
l1
l2
图2（2）
归纳新知
平行于三角形一边的直线截其他两边(或
两边的延长线)所得的对应线段成比例.
l l
A
l1
l
l
E
D l1
D
E l2
A
l2
B
C
l3
B
C l3
巩固练习
2.如图,l1∥l2∥l3，
AB 3 BC 2
，DE＝6，求DF的长．
的平行线DE，交AC于点E.
问题1 △ADE与△ABC的三个角分别相等吗？
问题2 分别度量△ADE与△ABC的边长，它们的边
长是否对应成比例？
A
D
人教版数学九年级下册
27.2.1相似三角形的判定
巩固练习 4. 已知：如图，AB∥EF∥CD，图中共有_3__对相似三角形.
相似具有传递性
A
E C
B
O F D
课堂检测
1. 如图，在 △ABC 中，EF∥BC，AE=2cm，
BE=6cm，BC = 4 cm，EF 长（ A ）
A. 1cm C. 3cm4B. 3 cm D. 2cm
B
A EF
C
AE
l1 A
B
l2 D
l3
E l4
E
D l3
A
l4
B
C l5
C
F
图1
l5
l1
l2
图2（2）
归纳新知
平行于三角形一边的直线截其他两边(或
两边的延长线)所得的对应线段成比例.
l l
A
l1
l
l
E
D l1
D
E l2
A
l2
B
C
l3
B
C l3
巩固练习
2.如图,l1∥l2∥l3，
AB 3 BC 2
，DE＝6，求DF的长．
的平行线DE，交AC于点E.
问题1 △ADE与△ABC的三个角分别相等吗？
问题2 分别度量△ADE与△ABC的边长，它们的边
长是否对应成比例？
A
D
数学人教版九年级下册初中数学教学相似三角形的判定ppt课堂课件
EF .2 10
∵ ABACB，C∴ 5△ABC∽△DEF．
DE DF EF 2 2
(2) 答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．
A C
B
P3 E
D P1 P2
P4
P5 F
△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，
△P4P5D，△P2P4 P5，△P1FD．
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.2.1 相似三 角形的 判定第2 课时
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.2.1 相似三 角形的 判定第2 课时
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.2.1 相似三 角形的 判定第2 课时
4.（成都中考）如图，已知线段AB∥CD，AD与B
C相交于点K，E是线段AD上一动点。 (1)若BK= 5 KC，
2
求 C D 的值；
27.2.1 相似三角形的判定
第2课时
A
D
E
B
C
1.理解定理“平行于三角形一边的直线与其他两边(或 延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似”，“三 边对应成比例的两个三角形相似”； 2.培养学生与他人交流、合作的意识.
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.2.1 相似三 角形的 判定第2 课时
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要作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边 的长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，怎 样选料可使这两个三角形相似?这个问题有其他答案吗?
①4:2=5:x=6:y ②4:x=5:2=6:y ③4:x=5:y=6:2
△ABC∽△A′B′C′
如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边
∵ ABACB，C∴ 5△ABC∽△DEF．
DE DF EF 2 2
(2) 答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．
A C
B
P3 E
D P1 P2
P4
P5 F
△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，
△P4P5D，△P2P4 P5，△P1FD．
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.2.1 相似三 角形的 判定第2 课时
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4.（成都中考）如图，已知线段AB∥CD，AD与B
C相交于点K，E是线段AD上一动点。 (1)若BK= 5 KC，
2
求 C D 的值；
27.2.1 相似三角形的判定
第2课时
A
D
E
B
C
1.理解定理“平行于三角形一边的直线与其他两边(或 延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似”，“三 边对应成比例的两个三角形相似”； 2.培养学生与他人交流、合作的意识.
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.2.1 相似三 角形的 判定第2 课时
数学人教版九年级下册初中数学教学 课件：2 7.2.1 相似三 角形的 判定第2 课时
要作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边 的长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，怎 样选料可使这两个三角形相似?这个问题有其他答案吗?
①4:2=5:x=6:y ②4:x=5:2=6:y ③4:x=5:y=6:2
△ABC∽△A′B′C′
如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边
人教版九年级数学下册第二十七章相似27.2.1 相似三角形的判定课件
A1
B1
A2
B2
A3 m 图①
a b
B3 c n
二、探究新知
(2)将 b 向下平移到如图 ② 的位置，直线 m，n 与直线
b 的交点分别为 A2，B2．你在问题(1)中发现的结论还成立 吗？如果将 b 平移到其他位置呢？
A1
B1
a
A2
A3 m
图②
B2
b
B3 c n
二、探究新知
(3)根据前两问，你认为在平面上任意作三条平行线， 用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？
∴
BC＝2B′C′，
BC＝ 1＝ A B ＝ A C. A B 2 A B A C
∴ △A′B′C′∽△ABC．(三边对应成比例的两个三角形
相似)
二、探究新知
例 3 如图，在 △ABC 和 △ADE 中，AB＝BC＝AC． AD DE AE
∠BAD＝20°，求∠CAE 的度数．
B D
A
C E
二、探究新知
二、探究新知
例 1 判断图中的两个三角形是否相似，并说明理由．
C
3
3.5
2.4
D
E
1.8
A
4
B
2.1 F
二、探究新知
解：在△ABC 中，AB＞BC＞CA，在△DEF 中， DE＞
EF＞FD．
∵
DE＝2.4＝0.6, EF＝2.1＝0.6,
AB 4
BC 3.5
∴ DE＝EF＝FD． AB BC CA
由前面的结论，我们可以得到什么？还需证明什么？
D B
A E C
二、探究新知
由前面的结论可得
AD AB
＝需AA要CE ，证明的是
人教版九年级数学下册第二十七章《相似三角形的判定(第1课时)》优课件
27.2.1相似三角形的判定
（第1课时）
1. 对应角___相__等__, 对应边—成——比—例——的两个
三角形, 叫做相似三角形
2. 相似三角形的—对—应——角—相——等, 各对应边——成—比——例—。
如果△ ABC∽ △DEF, 那么
A
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F B
AB AC BC
D
所以,DE 507043.75(cm). 5030
C B
如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC， （1）请找出图中所有的相似三角形；
△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC
（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_1_：__4_。
A
D E F
B
G H I
C
小结：
相似三角形的定义 相似比的性质 相似三角形判定的预备定理
A
过E作EF//AB交BC于F则AE BF AD AE
AC BC AB AC D
E
∵四边形DBFE是平行四边形 ∴DE=BF
AE DE AC BC
AD AEDE AB AC BC
B
F
∴△ADE∽△ABC
C
总结：平行于三角形一边的直线和其他两边相交, 所构成的三角形与原三角形相似
如图1 已知DE∥BC ,DF∥AC,请尽可能多
BC EF
还能得出哪些线段成 比例呢？
l1 l2
A
D
l3
B
E l4
C
F l5
符号语言
L3 L4 L5
AB DE BC EF
AB DE AC DF
L1 L2
A
D
L3
B
E
L4
（第1课时）
1. 对应角___相__等__, 对应边—成——比—例——的两个
三角形, 叫做相似三角形
2. 相似三角形的—对—应——角—相——等, 各对应边——成—比——例—。
如果△ ABC∽ △DEF, 那么
A
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F B
AB AC BC
D
所以,DE 507043.75(cm). 5030
C B
如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC， （1）请找出图中所有的相似三角形；
△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC
（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_1_：__4_。
A
D E F
B
G H I
C
小结：
相似三角形的定义 相似比的性质 相似三角形判定的预备定理
A
过E作EF//AB交BC于F则AE BF AD AE
AC BC AB AC D
E
∵四边形DBFE是平行四边形 ∴DE=BF
AE DE AC BC
AD AEDE AB AC BC
B
F
∴△ADE∽△ABC
C
总结：平行于三角形一边的直线和其他两边相交, 所构成的三角形与原三角形相似
如图1 已知DE∥BC ,DF∥AC,请尽可能多
BC EF
还能得出哪些线段成 比例呢？
l1 l2
A
D
l3
B
E l4
C
F l5
符号语言
L3 L4 L5
AB DE BC EF
AB DE AC DF
L1 L2
A
D
L3
B
E
L4
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A E F D
G H I C
B
相似三角形的定义 相似比的性质 相似三角形判定的预备定理
A G D O B E C
△AＤＥ
△ＧＦＣ △ＧＯＥ
F
如图,已知DE ∥ BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, ∠BAC=450,∠ACB=400. (1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长. E
C
解: (1) DE ∥ BC
△ADE∽△ABC ∠AED=∠C=400. A 在△ADE中, ∠ADE=1800-400-450=950. △ADE∽△ABC （2）
如果△ ABC∽ △ADE,那么你能找出哪些角 的关系？边呢？
∠A = ∠A,∠B = ∠ADE,∠C = ∠AED.
AB AD
=
AC E
=
BC DE
B
A E C
D
DE ∥ BC
如图,DE//BC,且D是边AB的中点,DE交AC于E, △ADE与△ABC有什么关系?说明理由. 相似
证明:在△ADE与△ABC中 ∠A= ∠A
D
B
AE DE ,即
50 DE . AC BC 50 30 70 50 70 所以, DE 43.75( cm ). 50 30
如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC， （1）请找出图中所有的相似三角形； △ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC
1： 4 。 （2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____
“A”型
A
D B
（图1）
“X”型
D O E
E C
B （图2） C
请写出它们的对应边的比例式
已知：如图，AB∥EF ∥CD， 3 对相似三角形。 图中共有____ AB∥EF AB∥CD EF∥CD △AOB∽ △FOE
A O E F
B
△AOB ∽△DOC
△EOF∽△COD
C
D
如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB， DE、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ABC相 似的三角形共有多少个?请你写出来. 解： 与△ABC相似的三角形有3个:
成比例 的两个 相等 对应边—————— 1. 对应角_______, 三角形, 叫做相似三角形 对应角相等 成比例 。 2. 相似三角形的——————— , 各对应边—————— 如果△ ABC∽ △DEF, 那么 ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F
B A
AB AC BC DE DF EF
D
E F
C
１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？
相似比是多少？ ２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？ 两个等腰直角三角形呢？
３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？ 两个等边三角形呢？
300
450
它们是相似三角形吗？为什么？
A
5
B 47°
A′
3
C 10 82° 6
82° 66
51° B′
12 C′
∴DE=BF
AD AE AB AC
A E
C
D B
AE DE AC BC
AD AE DE AB AC BC
F ∴△ADE∽△ABC
定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交, 所构成的三角形与原三角形相似
平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交, 相似 所得的三角形与原三角形________.
结论:三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似
2. 如图,DE//BC, △ADE与△ABC有什么关系?说明理由. 相似
证明:在△ADE与△ABC中 ∠A= ∠A ∵ DE//BC ∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C 过E作EF//AB交BC于F
∵DBFE是平行四边形
AE BF 则 AC BC
∵ DE//BC ∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C AD AE 1 过E作EF//AB交BC于F AB AC 2 可证DBFE是平行四边形 △ADE≌△EFC B DE 1 ∴DE=BF,DE=FC BC 2
A
D
F
E
C
AD AE DE 1 AB AC BC 2
∴△ADE∽△ABC
G H I C
B
相似三角形的定义 相似比的性质 相似三角形判定的预备定理
A G D O B E C
△AＤＥ
△ＧＦＣ △ＧＯＥ
F
如图,已知DE ∥ BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm, ∠BAC=450,∠ACB=400. (1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长. E
C
解: (1) DE ∥ BC
△ADE∽△ABC ∠AED=∠C=400. A 在△ADE中, ∠ADE=1800-400-450=950. △ADE∽△ABC （2）
如果△ ABC∽ △ADE,那么你能找出哪些角 的关系？边呢？
∠A = ∠A,∠B = ∠ADE,∠C = ∠AED.
AB AD
=
AC E
=
BC DE
B
A E C
D
DE ∥ BC
如图,DE//BC,且D是边AB的中点,DE交AC于E, △ADE与△ABC有什么关系?说明理由. 相似
证明:在△ADE与△ABC中 ∠A= ∠A
D
B
AE DE ,即
50 DE . AC BC 50 30 70 50 70 所以, DE 43.75( cm ). 50 30
如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC， （1）请找出图中所有的相似三角形； △ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC
1： 4 。 （2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____
“A”型
A
D B
（图1）
“X”型
D O E
E C
B （图2） C
请写出它们的对应边的比例式
已知：如图，AB∥EF ∥CD， 3 对相似三角形。 图中共有____ AB∥EF AB∥CD EF∥CD △AOB∽ △FOE
A O E F
B
△AOB ∽△DOC
△EOF∽△COD
C
D
如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB， DE、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ABC相 似的三角形共有多少个?请你写出来. 解： 与△ABC相似的三角形有3个:
成比例 的两个 相等 对应边—————— 1. 对应角_______, 三角形, 叫做相似三角形 对应角相等 成比例 。 2. 相似三角形的——————— , 各对应边—————— 如果△ ABC∽ △DEF, 那么 ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F
B A
AB AC BC DE DF EF
D
E F
C
１、两个全等三角形一定相似吗？为什么？
相似比是多少？ ２、两个直角三角形一定相似吗？为什么？ 两个等腰直角三角形呢？
３、两个等腰三角形一定相似吗？为什么？ 两个等边三角形呢？
300
450
它们是相似三角形吗？为什么？
A
5
B 47°
A′
3
C 10 82° 6
82° 66
51° B′
12 C′
∴DE=BF
AD AE AB AC
A E
C
D B
AE DE AC BC
AD AE DE AB AC BC
F ∴△ADE∽△ABC
定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交, 所构成的三角形与原三角形相似
平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交, 相似 所得的三角形与原三角形________.
结论:三角形的中位线截得的三角形与原三角形相似
2. 如图,DE//BC, △ADE与△ABC有什么关系?说明理由. 相似
证明:在△ADE与△ABC中 ∠A= ∠A ∵ DE//BC ∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C 过E作EF//AB交BC于F
∵DBFE是平行四边形
AE BF 则 AC BC
∵ DE//BC ∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C AD AE 1 过E作EF//AB交BC于F AB AC 2 可证DBFE是平行四边形 △ADE≌△EFC B DE 1 ∴DE=BF,DE=FC BC 2
A
D
F
E
C
AD AE DE 1 AB AC BC 2
∴△ADE∽△ABC