三角形复习第二课时

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如右图
∵D是BC的中点
A
∴BD=DC
1
而△ABD的面积= 2 BD×AE
△ADC的面积=
1 2
DC×AE
B
故△ABD的面积= △ADC的面积
C DE
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如图， E、 F、G 分别是 AB、BC AC 边上的中点，则 SABC __4___ S SBEF ___4_____ FGC
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如图,点D,E,F 分别是△ABC的三条边的中点.设△ABC的面积为S,求△DEF的面积.
A
F
E
B
D
C
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把一个三角形面积分成相等的四部分，你有多少种不同的分法？请一一画出来（在图上给出你所确定的点的性质说明）。
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向着目标
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三角形的中线
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三角形的中线
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.
A
∵ AD是△ ABC的中线
BD = CD = 1 BC
2
B
D
C
特别提醒：（1）三角形的中线是一条线段；
（2）三角形的中线的一端首平页分上这一页条边下一。页末页
三角形的三条中线的性质
A
D
B
C
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3. 如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，若
△ABC的周长为35cm，BC=11cm，且△ABD 与△ACD的周长差为3cm，求AB与AC的长。
C D
A
B
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三角形的任意一条中线把这个三角形分成了两个面积相等的三角形。
如图,D是BC中点S△ ABD与S△ ADC有什么关系?
三角形的三条中线交于一点.
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1:如图，AD是△ABC的中线,AE是△ACD的中线, 若 DE=3,则BD=_____,BE=_____,BC=_____.
A
B
D EC
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2.如图，BD是△ABC的中线，AD=2，
AB+BC=5，则 ABC 的周长是 9 .
B
A
D
C
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1:已知△ABC中，AC=5cm。中线AD把△ABC分成两
个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm。
你能求出AB的长吗？
A
A
B
C D
AB > AC
B
D
C
AB < AC
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2. 在ΔABC中,CD是中线,已知BCAC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求 ΔADC的周长.
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1.如图，在ΔABC中，BE是边AC上的中线，已知AB=4cm, AC=3cm,BE=5cm,
求ΔABE的周长。
BE是AC边上的中线, AE EC
AB 4, AC 3, BE 5,ABE
的周长为: 21 2
A E
B
C
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如图，BD是△ABC的中线,AB=6cm,BC=4cm, 求△ABD 与△BDC的周长之差.