人教A版高中数学必修三试卷章节素质测试题—第一章算法初步 .docx

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人教A版高中数学必修三练习：第一章算法初步单元质量评估 Word版含答案

温馨提示：单元质量评估(12019 150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列说法正确的是( B )A.算法就是某个问题的解题过程B.算法执行后可以产生不同的结果C.解决某一个具体问题算法不同,则结果不同D.算法执行步骤的次数不可以很大,否则无法实施2.在程序框图中,算法中间要处理数据或计算,可以分别写在不同的( A )A.处理框内B.判断框内C.输入、输出框内D.起、止框内3.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个过程.从下列选项中选出最好的一种算法( C )A.第一步,洗脸刷牙.第二步,刷水壶.第三步,烧水.第四步,泡面.第五步,吃饭.第六步,听广播B.第一步,刷水壶.第二步,烧水同时洗脸刷牙.第三步,泡面.第四步,吃饭.第五步,听广播C.第一步,刷水壶.第二步,烧水同时洗脸刷牙.第三步,泡面.第四步,吃饭同时听广播D.第一步,吃饭同时听广播.第二步,泡面.第三步,烧水同时洗脸刷牙.第四步,刷水壶4.将51化为二进制数得( C )A.11001(2)B.101001(2)C.110011(2)D.10111(2)5.下列是流程图中的一部分,表示恰当的是( A )6.如图所示的程序框图,下列说法正确的是( D )A.该框图只含有顺序结构、条件结构B.该框图只含有顺序结构、循环结构C.该框图只含有条件结构、循环结构D.该框图包含顺序结构、条件结构、循环结构7.如图所示的程序框图,其功能是 ( C )A.输入a,b的值,按从小到大的顺序输出它们的值B.输入a,b的值,按从大到小的顺序输出它们的值C.求a,b的最大值D.求a,b的最小值8.(2018·哈尔滨高二检测)程序框图如图所示,若输入p=200,则输出结果是 ( B )A.9B.8C.7D.69.如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1问题”.执行该程序框图,若输入的N=3,则输出的i= ( C )A.6B.7C.8D.910.下面的程序运行后的输出结果为( C )A.17B.19C.21D.2311.我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题:“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢?”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果n= ( A )A.4B.5C.2D.312.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为43,则判断框内应填入的条件是 ( A )A.z≤42?B.z≤20?C.z≤50?D.z≤52?二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题中的横线上)13.程序框图如图所示.若输出结果为15,则①处的执行框内应填的是x=3.14.如图所示的程序框图所表示的算法,输出的结果是2.15.如图程序执行后输出的结果是990.16.用秦九韶算法求多项式f(x)=x6+2x5+3x4+4x3+5x2+6x,当x=2时f(x)的值为240.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(10分)10x1(2)=y02(3),求数字x,y的值.【解析】因为10x1(2)=1×20+x×21+0×22+1×23=9+2x,y02(3)=2×30+y×32=9y+2,所以9+2x=9y+2且x∈{0,1},y∈{0,1,2},所以x=1,y=1. 18.(12分)分别用辗转相除法和更相减损术求779与209的最大公约数.【解析】(1)辗转相除法:779=209×3+152,209=152×1+57,152=57×2+38,57=38×1+19,38=19×2.所以779与209的最大公约数为19.(2)更相减损术:779-209=570,570-209=361,361-209=152,209-152=57,152-57=95,95-57=38,57-38=19,38-19=19.所以779和209的最大公约数为19.19.(12分)有一堆桃子不知数目,猴子第一天吃掉一半,觉得不过瘾,又多吃了一个.第二天照此办法,吃掉剩下桃子的一半另加一个.天天如此,到第十天早上,猴子发现只剩一个桃子了.问这堆桃子原来有多少个?请写出算法步骤、程序框图和程序.【解析】算法如下:第一步,a1=1.第二步,i=9.第三步,a0=2×(a1+1).第四步,a1=a0.第五步,i=i-1.第六步,若i=0,执行第七步,否则执行第三步.第七步,输出a0的值.程序框图和程序如图所示:20.(12分)设计程序框图,求出××××…×的值. 【解析】程序框图如图所示:21.(12分)给出30个数:1,2,4,7,11,…,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3……以此类推,要计算这30个数的和,现在已知该问题的算法的程序框图如图所示.(1)请在图中判断框和处理框内填上合适的语句,使之能实现该题的算法功能.(2)根据程序框图写出程序.【解析】(1)该算法使用了当型循环结构,因为是求30个数的和,所以循环体应执行30次,其中i是计数变量,因此判断框内的条件就是限制计数变量i的,故应为“i≤30?”.算法中的变量p实质是表示参与求和的数,由于它也是变化的,且满足第i个数比其前一个数大i-1,第i+1个数比其前一个数大i,故处理框内应为p=p+i.故①处应填i≤30?;②处应填p=p+i.(2)根据程序框图,可设计如下程序:22.(12分)已知某算法的程序框图如图所示,若将输出的(x,y)值依次记为(x1,y1),(x2,y2),…,(x n,y n),…(1)若程序运行中输出的一个数组是(9,t),求t的值.(2)程序结束时,共输出(x,y)的组数为多少?(3)写出程序框图的程序语句.【解析】(1)由程序框图知,当x=1时,y=0;当x=3时,y=-2;当x=9时,y=-4,所以t=-4.(2)当n=1时,输出一对,当n=3时,又输出一对,…,当n=2 017时,输出最后一对,共输出(x,y)的组数为1 009.(3)程序框图的程序语句如下:关闭Word文档返回原板块第- 11 -页共11页。

人教A版高中数学必修三试卷第一章算法初步1.2.3.docx

1.2.3循环语句课时目标1.理解给定的两种循环语句，并会应用.2.应用两种循环语句将具体问题程序化，搞清当型循环和直到型循环的联系和区别．1．循环语句循环语句与程序框图中的循环结构相对应，一般程序设计语言中都有直到型和当型两种循环语句结构，分别对应于程序框图中的直到型和当型循环结构．2．两种循环语句的对比名称直到型当型格式DO循环体LOOP_UNTIL条件WHILE条件循环体WEND功能先执行一次DO和UNTIL之间的循环体，再判断UNTIL后的条件是否符合，如果不符合，继续执行循环体，然后再检查上述条件，如果条件仍不符合，再次执行循环体，直到条件符合时为止．这时计算机不再执行循环体，跳出循环体执行UNTIL语句后面的语句．先判断条件的真假，如果条件符合，则执行WHILE和WEND之间的循环体，然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止，这时不再执行循环体，跳到WEND语句后，执行WEND后面的语句对应程序框图一、选择题1．下列给出的四个框图，其中满足WHILE 语句格式的是( )A ．(1)(2)B ．(2)(3)C ．(2)(4)D ．(3)(4) 答案 B解析 WHILE 语句的特点是“前测试”． 2．下列算法：①求和112＋122＋132＋…＋11002；②已知两个数求它们的商；③已知函数定义在区间上，将区间十等分求端点及各分点处的函数值； ④已知三角形的一边长及此边上的高，求其面积．其中可能要用到循环语句的是( ) A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．③④ 答案 B3．循环语句有WHILE 和UNTIL 语句两种，下面说法错误的是( ) A ．WHILE 语句和UNTIL 语句之间可以相互转化B ．当计算机遇到WHILE 语句时，先判断条件真假，如果条件符合，就执行WHILE 和WEND 之间的循环体C ．当计算机遇到UNTIL 语句时，先执行一次DO 和UNTIL 之间的循环体，再对UNTIL 后的条件进行判断D ．WHILE 语句与UNTIL 语句之间不可以相互转化答案 D4．下面的程序运行后第3个输出的数是( ) i ＝1x ＝1DOPRINT xi ＝i ＋1x ＝x ＋1/2LOOP UNTIL i >5ENDA ．1B .32C ．2D .52答案 C解析该程序中关键是循环语句，第一次输出的数是1，第二次输出的数是x ＝1＋12＝32，第三次输出的数是x ＝1＋12＋12＝2.5．下边程序执行后输出的结果是( ) n ＝5S ＝0WHILE S <15 S ＝S ＋nn ＝n －1WEND PRINT n ENDA ．－1B ．0C ．1D ．2 答案 B解析由于5＋4＋3＋2＝14，这时仍满足条件“S<15”， ∴n ＝2－1＝1时，S ＝14＋1＝15，当执行完循环体n ＝1－1＝0后，再判断条件，此时不满足条件“S<15”，接着执行“PRINT n ”．所以n ＝0.6．运行下面的程序，执行后输出的s 的值是( )i ＝1WHILE i <6 i ＝i ＋2 s ＝2*i+1 WEND PRINT s ENDA ．11B ．15C ．17D ．19答案 B解析当i＝3时，s＝7，当i＝5时，s＝11，此时仍满足条件“i<6”，因此再循环一次，即i＝7时，s＝15，此时不满足“i<6”，所以执行“PRINT s”，即s＝15.二、填空题7．运行下面的程序，输出的值为__________．S＝0i＝1WHILE S<18S＝S＋ii＝i＋1WENDPRINT iEND答案7解析由于循环体是先执行S＝S＋i，再执行i＝i＋1，然后进行判断，当S＝1＋2＋3＋4＋5＝15时，执行i＝5＋1＝6，这时15<18成立，再循环一次S＝15＋6＝21，i＝6＋1＝7，这时再判断21<18不成立，于是执行“PRINT i”，即i＝7.8．下面程序表示的算法是________．n＝1S＝1WHILE S<＝5 000S＝S*nn＝n＋1WENDPRINT n－1END答案求使1×2×3×…×n>5 000的n的最小正整数9．下面是一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为________．S＝0i＝1DOINPUT xS＝S＋xi＝i＋1LOOP UNTILa＝S/20PRINT aEND答案i>20三、解答题10．用UNTIL语句编写一个程序，输出使1＋4＋7＋…＋i≥300成立的最小的正整数．解S ＝0i ＝1DOS ＝S ＋ii ＝i ＋3LOOP UNTIL S>＝300PRINT i －3END11．分别用当型和直到型循环语句编写一个程序，计算2×4×6×…×100的值．解 (1)当型：i = 2 A=1WHILE i<=100A=A*i i=i+2 WEND PRINT A END(2)直到型：i = 2 A=1 DO A=A*i i=i+2LOOP UNTIL i>100PRINT A END能力提升 12．读程序：甲：乙：INPUT i ＝1S ＝0WHILE i<＝1000S ＝S ＋ii ＝i ＋1WENDPRINT SENDINPUT i ＝1000S ＝0DO S ＝S ＋i i ＝i －1LOOP UNTIL i<1PRINT S END对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是( )B ．程序不同，结果不同 B ．程序不同，结果相同C ．程序相同，结果不同D ．程序相同，结果相同答案 B13．设计算法求11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100的值，并画出程序框图及编写程序．解算法如下：第一步：令S ＝0，i ＝1；第二步：若i ≤99成立，则执行第三步；否则，输出S ，结束算法；第三步：S ＝S ＋1i (i ＋1)；第四步：i ＝i ＋1，返回第二步．程序框图：方法一当型循环程序框图：程序如下：S ＝0i ＝1WHILE r<＝99S＝S ＋1/(i*(i ＋1))i ＝i ＋1WEND PRINT S END方法二直到型循环程序框图：程序如下：S ＝0i ＝1DOS ＝S ＋1/(i*(i ＋1))i ＝i ＋1LOOP UNTIL i>99PRINT S END1．当型循环与直到型循环的区别(1)当型循环先测试后执行，直到型循环先执行后测试；(2)在当型循环语句中，是当满足条件时执行循环体，而在直到型循环语句中，是当不满足条件时执行循环体；(3)对同一算法来说，当型循环语句和直到型循环语句中的条件互为反条件．2．应用循环语句编写程序要注意以下三点(1)循环语句中的变量一般需要进行一定的初始化操作，也就是要设置一些变量的初始值．(2)循环语句在循环的过程中需要有“结束”的语句，程序中最忌“死循环”．(3)在循环中要改变循环条件的成立因素．程序每执行一次循环体，循环条件中涉及到的变量就会发生改变，且在步步逼近跳出循环体的条件．。

高一数学必修3第一章测试题及答案-人教版(A)

高一数学必修3第一章测试题及答案-人教版(A)数学第一章测试题一．选择题1.下面的结论正确的是（）A ．一个程序的算法步骤是可逆的B 、一个算法可以无止境地运算下去的C 、完成一件事情的算法有且只有一种D 、设计算法要本着简单方便的原则 2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法 ( )A 、 S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播B 、 S 1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播C 、 S 1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D 、 S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶 3．算法 S1 m=aS2 若b<m ，则m=b S3 若c<m ，则m=c S4 若d<m ，则 m=dS5 输出m ，则输出m 表示 ( ) A ．a ，b ，c ，d 中最大值B ．a ，b ，c ，d 中最小值C ．将a ，b ，c ，d 由小到大排序D ．将a ，b ，c ，d 由大到小排序 4.右图输出的是A ．2005B ．65C ．64D ．63 5、下列给出的赋值语句中正确的是( )A. 5 = MB. x =－x （第4题）C. B=A=3D. x +y = 06、下列选项那个是正确的（）A 、INPUT A;B B. INPUT B=3 C. PRINT y=2*x+1 D. PRINT 4*x 7、以下给出的各数中不可能是八进制数的是（） A.123 B.10 110 C.4724 D.7 8578、如果右边程序执行后输出的结果是990，那么在程序until 后面的“条件”应为（） A.i > 10 B. i <8 C. i <=9 D.i<9 9．读程序甲： i=1 乙： i=1000 S=0 S=0 WHILE i<=1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l i=i 一1 WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINTSEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( )A ．程序不同结果不同B ．程序不同，结果相同C ．程序相同结果不同D ．程序相同，结果相同10．在上题条件下，假定能将甲、乙两程序“定格”在i=500，即能输出i=500 时一个值，则输出结果（）A ．甲大乙小B ．甲乙相同C ．甲小乙大D ．不能判断二.填空题.11、有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是( 第12题)12、上面是求解一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的流程图，根据题意填写：（1）；（2）；（3）。

人教A版高中数学必修三试卷第一章算法初步1.2.1.docx

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作1.2基本算法语句1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句课时目标掌握三种语句的定义，了解它们的一般格式和作用，借助三种语句完成算法到程序语句的转化．1．输入语句(1)格式：INPUT “提示内容”；变量(2)功能：输入提示内容要求的相应信息或值．2．输出语句(1)格式：PRINT “提示内容”；表达式．(2)功能：⎩⎪⎨⎪⎧ ①输出常量、变量的值和系统信息；②进行数值计算并输出结果. 3．赋值语句(1)格式：变量＝表达式．(2)功能：将表达式所代表的值赋给变量．一、选择题1．在INPUT 语句中，如果同时输入多个变量，变量之间的分隔符是( )A ．逗号B ．分号C ．空格D ．引号答案 A2．下列关于赋值语句的说法错误的是( )A ．赋值语句先计算出赋值号右边的表达式的值B ．赋值语句是把左边变量的值赋给赋值号右边的表达式C ．赋值语句是把右边表达式的值赋给赋值号左边的变量D ．赋值语句中的“＝”和数学中的“＝”不完全一样答案 B解析赋值语句的作用是把右边表达式的值赋给赋值号左边的变量．3．下列程序执行后结果为3，则输入的x 值可能为( )INPUT “x ＝”；xy ＝x 2x x *+*PRINT yENDA ．1B ．－3C ．－1D ．1或－3答案 D解析由题意得：x 2＋2x ＝3.解方程得：x ＝1或－3.4．下列给出的赋值语句中正确的是( )A ．4＝MB ．M ＝－MC ．B ＝B ＝3D ．x ＋y ＝0答案 B 解析赋值语句的格式为：变量＝表达式，是将右边表达式的值赋给左边的变量，赋值时左右两端不能对换，也不能进行字符运算．故选B .5．下列程序段执行后，变量a ，b 的值分别为( )a ＝15b ＝20a ＝a ＋b b ＝a －ba ＝a －bPRINT a ，bA ．20,15B ．35,35C ．5,5D ．－5，－5答案 A解析 ∵a ＝15，b ＝20，把a ＋b 赋给a ，因此得出a ＝35，再把a －b 赋给b ，即b ＝35－20＝15.再把a －b 赋给a ，此时a ＝35－15＝20，因此最后输出的a ，b 的值分别为20,15.6．下列程序在电脑屏幕上显示的结果为( )A=2x = APRINT “x=”；xENDA ．2B ．“x ＝”；xC ．“x ＝”；2D ．x ＝2答案 D二、填空题7．下面一段程序执行后的结果是________．A=2A=A *2A=A+6PRINT AEND答案10解析先把2赋给A，然后把A*2＝4赋给A，即B的值为4，再把4＋6＝10赋给A，所以输出的为10.8.A=11B=22A=A+BPRINT“A=”；APRINT“B=”；BEND该程序的输出结果为______________．答案A＝33，B＝229．下面所示的程序执行后，若输入2,5，输出结果为________．INPUT a，bm＝aa＝bb＝mPRINT a，bEND答案5,2三、解答题10．编写一个程序，要求输入两个正数a，b的值，输出a b和b a的值．解INPUT“a，b＝”；a，bPRINT“a b＝”；a^bPRINT“b a＝”；b^aEND11．试设计一个程序，已知底面半径和高，求圆柱体表面积．(π取3.14)解INPUT “R=，H=”；R，HA=2*3.14*R*HB=3.14*R*RS=A+2*BPRINT “S=”；SEND能力提升12．编写一个程序，求用长度为L的细铁丝分别围成一个正方形和一个圆时所围成的正方形和圆的面积．要求输入L的值，输出正方形和圆的面积，并画出程序框图．(π取3.14)解由题意知，正方形的边长为L 4，面积S 1＝L 216；圆的半径为r ＝L 2π，面积S 2＝π(L 2π)2＝L 24π. 因此程序如下：INPUT “L ＝”；LS1＝(L*L)/16S2＝(L*L)/(4*3.14)PRINT “正方形面积为”；S1PRINT “圆面积为”；S2程序框图：13．给出如图所示程序框图，写出相应的程序．解程序如下：INPUT “x ，y ＝”；x ，yx ＝x /2y ＝3*yPRINT x ，yx= x – yy = y –1PRINT x ，y END1．输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是变量或表达式(输入语句无计算功能)，若输入多个数，各数之间应用逗号“，”隔开．2．输出语句可以输出常量，变量或表达式的值(输出语句有计算功能)或字符，程序中引号内的部分将原始呈现．3．赋值语句的作用是先算出赋值号右边表达式的值，然后把该值赋给赋值号左边的变量，使该变量的值等于表达式的值．4．赋值号两边的内容不能对调，如a＝b与b＝a表示的意义完全不同．赋值号与“等于”的意义也不同，若把“＝”看作等于，则N＝N＋1不成立，若看作赋值号，则成立．5．赋值语句只能给一个变量赋值，不能接连出现两个或多个“＝”．。

高中数学人教A版必修三第一章算法初步学业分层测评8 Word版含答案

算法案例一、选择题1．用更相减损术求1 515和600的最大公约数时需要做减法次数是()A．15 B．14C．13 D．12【解析】 1 515－600＝915915－600＝315600－315＝285315－285＝30285－30＝255255－30＝225225－30＝195195－30＝165165－30＝135135－30＝105105－30＝7575－30＝4545－30＝1530－15＝15∴1 515与600的最大公约数是15则共做14次减法．【答案】 B2．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号这些符号与十进制数的对应关系如下表：十六0123456789 A B C D E F 进制十进0123456789101112131415 制例如用十六进制表示：E＋D＝1B则A×B等于()A．6E B．72C．5F D．B0【解析】A×B用十进制表示10×11＝110而110＝6×16＋14所以用16进制表示6E【答案】 A3．以下各数有可能是五进制数的是()A．15 B．106C．731 D．21 340【解析】五进制数中各个数字均是小于5的自然数故选D【答案】 D二、填空题6．用更相减损术求36与134的最大公约数第一步应为________．【解析】∵36与134都是偶数∴第一步应为：先除以2得到18与67【答案】先除以2得到18与677．用秦九韶算法求f(x)＝2x3＋x－3当x＝3时的值v2＝________．【解析】f(x)＝((2x＋0)x＋1)x－3v0＝2；v1＝2×3＋0＝6；v2＝6×3＋1＝19【答案】198．将八进制数127(8)化成二进制数为________．【解析】先将八进制数127(8)化为十进制数：127(8)＝1×82＋2×81＋7×80＝64＋16＋7＝87再将十进制数87化成二进制数：∴87＝1010111(2)∴127(8)＝1010111(2)．【答案】1010111(2)三、解答题9．用更相减损术求288与153的最大公约数．【解】288－153＝135153－135＝18135－18＝117117－18＝9999－18＝8181－18＝6363－18＝4545－18＝2727－18＝918－9＝9因此288与153的最大公约数为910．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64当x＝2时的值．【解】将f(x)改写为f(x)＝(((((x－12)x＋60)x－160)x＋240)x－192)x＋64由内向外依次计算一次多项式当x＝2时的值v0＝1v1＝1×2－12＝－10v2＝－10×2＋60＝40v3＝40×2－160＝－80v4＝－80×2＋240＝80v5＝80×2－192＝－32v6＝－32×2＋64＝0所以f(2)＝0即x＝2时原多项式的值为0[能力提升]1．下面一段程序的目的是()A．求mn的最小公倍数B．求mn的最大公约数C．求m被n除的商D．求n除以m的余数【解析】本程序当mn不相等时总是用较大的数减去较小的数直到相等时跳出循环显然是“更相减损术”．故选B【答案】 B2．若k进制数123(k)与十进制数38相等则k＝________．【解析】由k进制数123可知k≥4下面可用验证法：若k＝4则38(10)＝212(4)不合题意；若k ＝5则38(10)＝123(5)成立所以k ＝5或者123(k )＝1×k 2＋2×k ＋3＝k 2＋2k ＋3∴k 2＋2k ＋3＝38k 2＋2k －35＝0k ＝5(k ＝－7＜0舍去)．【答案】 53．若二进制数10b 1(2)和三进制数a 02(3)相等求正整数ab【28750022】【解】 ∵10b 1(2)＝1×23＋b ×2＋1＝2b ＋9a 02(3)＝a ×32＋2＝9a ＋2∴2b ＋9＝9a ＋2即9a －2b ＝7∵a ∈{12}b ∈{01}∴当a ＝1时b ＝1符合题意；当a ＝2时b ＝112不符合题意．∴a ＝1b ＝14．用秦九韶算法求多项式f (x )＝8x 7＋5x 6＋3x 4＋2x ＋1当x ＝2时的值．【解】根据秦九韶算法把多项式改写成如下形式： f (x )＝8x 7＋5x 6＋0·x 5＋3·x 4＋0·x 3＋0·x 2＋2x ＋1＝((((((8x ＋5)x ＋0)x ＋3)x ＋0)x ＋0)x ＋2)x ＋1而x ＝2所以有v 0＝8v 1＝8×2＋5＝21v 2＝21×2＋0＝42v3＝42×2＋3＝87v4＝87×2＋0＝174v5＝174×2＋0＝348v6＝348×2＋2＝698v7＝698×2＋1＝1 397所以当x＝2时多项式的值为1 397。

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1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ，b (第9题)i=1 s=0 WHILE i<=4 s=s*x+1 i=i+1 WEND PRINT s END (第8题)第一章算法初步训练题(时间:85分钟满分:100分)一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．算法的三种基本结构是（）A ．顺序结构、条件结构、循环结构B ．顺序结构、循环结构、模块结构C ．顺序结构、模块结构、条件结构D ．模块结构、条件结构、循环结构2．用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（）A ．顺序结构B ．条件结构C ．循环结构D ．以上都用3．给出一个算法bc ad d c ba -=,那么4231的值等于（）A ．-2B ．-1C ．1D ．24．将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( )A. B. C. D.5.下列给出的赋值语句中正确的是（） A ．4M = B ．M M =- C ．3B A == D ．0x y +=6.给出以下四个问题,①x , 输出它的相反数. ②求面积为6的正方形的周长.③求三个数,,a b c 中输入一个数的最大数.④求函数1,0()2,0x x f x x x -≥⎧=⎨+<⎩的函数值. 其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7．用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）A ．3B ．9C ．17D ．518．当2=x 时，下面的程序段结果是 ( )A ．3B ．7C ．15D ．179．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（） A ．1,3 B ．4,1 C ．0,0 D ．6,010．当3=a 时，下面的程序段输出的结果是（）A ．9B ．3C ．10D ．6a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=b a=c c=b b=an=5 s=0 WHILE s<15 S=s + n n=n －1 WEND PRINT n END (第11题) IF 10a < THEN 2y a =* else y a a =* PRINT y (第10题) INPUT ”a,b,c=”；a,b,c IF b>a THEN t=a a=b b=t END IF IF c>a THEN t=a a=c c=t END IF IF c>b THEN t=b b=cc=t END IF PRINT a,b,c END (第18题) 11．右边程序执行后输出的结果是（）A.1- B ．0 C ．1 D ．2 12. 右边程序运行后输出的结果为( ) A. 50B. 5C. 25D. 0 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)13．用“秦九韶算法”计算多项式12345)(2345+++++=x x x x x x f ，当x=2时的值的过程中，要经过次乘法运算和次加法运算.14. 二进制数111.11转换成十进制数是_________________.15．下列各数)9(85、)6(210、)4(1000、)2(111111中最小的数是___________.16．下图给出的是计算201614121++++ 的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是____________。

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第一章算法初步测试题一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列语言中，哪一个是输入语句 ( ) A.PRINT B.INPUT C.IF D.LET2.右边程序的输出结果为（） A ． 3，4 B ． 7，7 C ． 7，8 D ． 7，113．算法 S1 m=aS2 若b<m ，则m=b S3 若c<m ，则m=d S4 若d<m ，则 m=dS5 输出m ，则输出m 表示 ( ) A ．a ，b ，c ，d 中最大值 B ．a ，b ，c ，d 中最小值C ．将a ，b ，c ，d 由小到大排序D ．将a ，b ，c ，d 由大到小排序4．下图给出的是计算0101614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（）A ．. i<＝100B ．i>100C ．i>50D ．i<＝50 5．读程序甲：INPUT i=1 乙：INPUT I=1000 S=0 S=0 WHILE i ≤1000 DOS=S+i S=S+i i=i+l I=i 一1 WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( ) A ．程序不同结果不同 B ．程序不同，结果相同 C ．程序相同结果不同 D ．程序相同，结果相同6．在下图中，直到型循环结构为（）A ．B ．C ． D7．用冒泡排序法将待排序的数据8，7，2，9，6从小到大进行排序，经过（）趟排序才能完成。

A ．2 B ．3 C ．4 D ．58．数4557、1953、5115的最大公约数应该是（） A ．651 B ．217 C ． 93 D ．31 9．阅读下列程序：X ＝3 Y ＝4 X ＝X ＋Y Y ＝X ＋YPRINT X ，Ya=0 j=1WHILE j<=5 a=(a+j) mod 5 j=j+1 WEND PRINT a END（第13题）输入x ；if x ＜0， then y ＝32x π+；else if x ＞0， then y ＝52x π-；else y ＝0；输出 y ．如果输入x ＝－2，则输出结果y 为A ．3＋πB ．3－πC ．π－5D ．－π－510．阅读右边的程序框，若输入的n 是100，则输出的变量S 和T 的值依次是（） A ．2550，2500 B ．2550，2550 C ．2500，2500 D ．2500，255011. 用秦九韶算法计算多项式654323567983512)(x x x x x x x f ++++-+=在4-=x 时的值时,3V 的值为：A. －845B. 220C. －57D. 34 12. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是：A ．3B ．9C ．17D ．51 、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分 )13. 下列关于算法的说法，正确的是。

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高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作第一章算法初步1.1.1算法的概念课时目标通过分析解决具体问题的过程与步骤，体会算法的思想，了解算法的含义，能用自然语言描述解决具体问题的算法．1．算法的概念12世纪的指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程算法数学中的通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤算法现代算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题2.算法与计算机计算机解决任何问题都要依赖于算法，只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题．一、选择题1．下面四种叙述能称为算法的是()A．在家里一般是妈妈做饭B．做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤C．在野外做饭叫野炊D．做饭必须要有米答案 B解析算法是解决一类问题的程序或步骤，A、C、D均不符合．2．下列对算法的理解不正确的是()A．算法有一个共同特点就是对一类问题都有效(而不是个别问题)B．算法要求是一步步执行，每一步都能得到唯一的结果C．算法一般是机械的，有时要进行大量重复计算，它的优点是一种通法D．任何问题都可以用算法来解决答案 D3．下列关于算法的描述正确的是( )A ．算法与求解一个问题的方法相同B ．算法只能解决一个问题，不能重复使用C ．算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D ．有的算法执行完后，可能无结果答案 C解析算法与求解一个问题的方法既有区别又有联系，故A 不对；算法能重复使用，故B 不对；每个算法执行后必须有结果，故D 不对；由算法的有序性和确定性可知C 正确．4．计算下列各式中S 的值，能设计算法求解的是( )①S ＝12＋14＋18＋…＋12100 ②S ＝12＋14＋18＋…＋12100＋… ③S ＝12＋14＋18＋…＋12n (n ≥1且n ∈N *) A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③答案 B解析因为算法的步骤是有限的，所以②不能设计算法求解．5．关于一元二次方程x 2－5x ＋6＝0的求根问题，下列说法正确的是( )A ．只能设计一种算法B ．可以设计两种算法C ．不能设计算法D ．不能根据解题过程设计算法答案 B解析算法具有不唯一性，对于一个问题，我们可以设计不同的算法．6．对于算法：第一步，输入n .第二步，判断n 是否等于2，若n ＝2，则n 满足条件；若n >2，则执行第三步．第三步，依次从2到(n －1)检验能不能整除n ，若不能整除n ，则执行第四步；若能整除n ，则执行第一步．第四步，输出n .满足条件的n 是( )A ．质数B ．奇数C ．偶数D ．约数答案 A解析此题首先要理解质数，只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数，这个算法通过对2到(n －1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数．二、填空题7．已知直角三角形两条直角边长分别为a ，b .写出求斜边长c 的算法如下：第一步，输入两直角边长a ，b 的值．第二步，计算c ＝a 2＋b 2的值．第三步，________________.将算法补充完整，横线处应填____________．答案输出斜边长c 的值8．下面给出了解决问题的算法：第一步：输入x .第二步：若x ≤1，则y ＝2x －1，否则y ＝x 2＋3.第三步：输出y .(1)这个算法解决的问题是________；(2)当输入的x 值为________时，输入值与输出值相等．答案 (1)求分段函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x －1(x ≤1)，x 2＋3(x >1)的函数值 (2)1 9．求1×3×5×7×9×11的值的一个算法是：第一步，求1×3得到结果3；第二步，将第一步所得结果3乘5，得到结果15；第三步，____________________；第四步，再将105乘9得到945；第五步，再将945乘11，得到10 395，即为最后结果．答案将第二步所得的结果15乘7，得结果105三、解答题10．已知某梯形的底边长A B ＝a ，CD ＝b ，高为h ，写出一个求这个梯形面积S 的算法．解第一步，输入梯形的底边长a 和b ，以及高h .第二步，计算a ＋b 的值．第三步，计算(a ＋b )×h 的值．第四步，计算S ＝(a ＋b )×h 2的值．第五步，输出结果S .11．函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ －x ＋1 (x >0)0 (x ＝0)x ＋1 (x <0)，写出给定自变量x ，求函数值的算法．解算法如下：第一步，输入x .第二步，若x >0，则令y ＝－x ＋1后执行第五步，否则执行第三步．第三步，若x ＝0，则令y ＝0后执行第五步，否则执行第四步．第四步，令y ＝x ＋1；第五步，输出y 的值．能力提升12．某铁路部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：c ＝⎩⎪⎨⎪⎧0.53×ω， ω≤50，50×0.53＋(ω－50)×0.85， ω>50. 其中ω(单位：kg)为行李的质量，如何设计计算托运费用c (单位：元)的算法．解第一步，输入行李的质量ω.第二步，如果ω≤50，则令c ＝0.53×ω，否则执行第三步．第三步，c ＝50×0.53＋(ω－50)×0.85.第四步，输出托运费c .13．从古印度的汉诺塔传说中演变了一个汉诺塔游戏：(1)有三根杆子A ，B ，C ，B 杆上有三个碟子(大小不等，自上到下，由小到大)，如图．(2)每次移动一个碟子，小的只能叠在大的上面．(3)把所有碟子从A杆移到C杆上．试设计一个算法，完成上述游戏．解第一步，将A杆最上面碟子移到C杆．第二步，将A杆最上面碟子移到B杆．第三步，将C杆上的碟子移到B杆．第四步，将A杆上的碟子移到C杆．第五步，将B杆最上面碟子移到B杆．第六步，将B杆上的碟子移到C杆．第七步，将A杆上的碟子移到C杆.1．算法的特点(1)有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的．(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且能得到确定的结果，而不应当是模棱两可的．(3)顺序性与正确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题．(4)不唯一性：求解某一个问题的解法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法．(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决．2．算法与数学问题解法的区别与联系(1)联系算法与解法是一般与特殊的关系，也是抽象与具体的关系．(2)区别算法是解决某一类问题所需要的程序和步骤的统称，也可理解为数学中的“通法通解”；而解法是解决某一个具体问题的过程和步骤，是具体的解题过程．。

高中数学人教A版必修三习题第一章-算法的概念含答案

答案：C
2．求过 P(a1，b1)，Q(a ，b2)两点的直线斜率有如下的算法，请将算法补充完整： 2
S1 取 x1＝a1，y1＝b1，x2＝a ，y2＝b2. 2
S2 若 x1＝x ，则输出斜率不存在；否则，________． 2
S 输出计算结果 k 或者无法求解信息．
3
解析：根据直线斜率公式可得此步骤．
第三步，依次从 2 到(n－1)检验能不能整除 n，若不能整除 n，则执行第四步；若能整
除 n，则执行第一步．
第四步，输出 n.
满足条件的 n 是( )
A．质数
B．奇数
C．偶数
D．约数
解析：此题首先要理解质数，只能被 1 和自身整除的大于 1 的整数叫质数.2是最小的
质数，这个算法通过对 2 到(n－1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数．
B 级能力提升 1．结合下面的算法：第一步，输入 x.
3
第二步，判断 x 是否小于 0，若是，则输出 x＋2；否则，执行第三步．
第三步，输出 x－1.
当输入的 x 的值为－1，0，1 时，输出的结果分别为( )
A．－1，0，1
B．－1，1，0
C．1，－1，0
D．0，－1，1
解析：根据 x 值与 0 的关系选择执行不同的步骤．
第四步，得到方程组的解{x＝10，)
y＝20. 第五步，输出结果，鸡 10只，兔 20只．
4
答案：A
二、填空题
6．给出下列算法：
第一步，输入 x 的值．
第二步，当 x>4时，计算 y＝x＋2；否则执行下一步．
第三步，计算 y＝ 4－x.
第四步，输出 y.
当输入 x＝0 时，输出 y＝________．

人教A版高中数学必修三试卷安微师范大学附属中学高中第一章算法初步《1.1算法与程序框图》同步测试题.docx

高中数学学习材料鼎尚图文*整理制作《1.1 算法与程序框图（1）》同步测试题初稿：叶祥才(安徽师范大学附属中学) 修改：姚有胜(安徽省庐江中学) 审校：王冲(安徽省含山二中)一、选择题1.下列关于算法的描述正确的是( ).A.算法与求解一个问题的方法相同B.一个算法只能解决一个问题，不能重复使用C.算法过程要一步一步执行，每步执行的操作必须确切D.解决一类问题的算法只有一个考查目的：考查算法的概念.答案：C.解析：算法通常是指按照一定的规则解决某一类问题的明确的有限的步骤，明确性和有限性是算法的基本特征.解决某一个问题的算法可能不止一个.2.任何程序框图中都不可缺少的是( ).A.输入框B.处理框C.判断框D.起止框考查目的：考查程序框图的有关概念.答案：D.解析：程序框图主要由程序框和流程线组成.基本的程序框有起止框，输入、输出框，处理框，判断框，其中起止框是任何程序框图中不可缺少的.3.如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是( ).A.求三数中的最大数B.求三数中的最小数C.将按从小到大排列D.将按从大到小排列考查目的：考查对程序框图中条件结构的理解.答案：B.解析：通过框图可知，该程序框图的功能是求三个数中的最小数.二、填空题4.顺序结构是由______________组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构．考查目的：考查顺序结构的定义.答案：若干个依次执行的步骤.解析：顺序结构的概念.5.求实数x的绝对值的算法程序框图如图所示，则判断框①中可填 .考查目的:考查条件结构的应用.答案：x>0(或x>0? 或x≥0 或x≥0?).解析：利用绝对值的定义及条件结构的表示.6.执行如图所示的程序框图，输入，，，则输出的的值是________.考查目的：考查条件结构的应用.答案：68.解析：当输入，，时，不满足，因此执行：.由于，故执行.执行后，再执行一次后，的值为173－105＝68，此时不成立，故输出68.三、解答题：7.如下算法：第一步，输入的值.第二步，若成立，则.第三步，否则，.第四步，输出的值.若输出的值为4，求输入的值.考查目的：考查分段函数类型的算法.答案：－2或4.解析：由所给的算法可知，该算法执行的功能是给定值，求分段函数的函数值.若，则；若，则，8.函数，写出求该函数的函数值的算法，并画出程序框图.考查目的：考查条件结构及分段函数程序框图的画法.答案：见解析.解析：算法如下：第一步，输入.第二步，如果，则.如果，则；如果，则.第三步，输出函数值.相应的程序框图如下图.《1.1 算法与程序框图（2）》同步测试题初稿：叶祥才(安徽师范大学附属中学) 修改：姚有胜(安徽省庐江中学) 审校：王冲(安徽省含山二中)一、选择题1.阅读下面的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( ).A.-1B.0C.1D.3考查目的：条件结构与直到型循环结构的基本应用.答案：B.解析：第一次运行程序时i=1，s=3；第二次运行程序时，i=2，s=4；第三次运行程序时，i=3，s=1；第四次运行程序时，i=4，s=0，此时执行i=i+1后i=5，退出循环，输出s=0.2.阅读下面所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于( ) .考查目的：当型循环结构的基本应用.答案：－3．解析：可以列表如图，循环次数初始123s110－3k1234易知结果为－3.3.如果执行如图所示的程序框图，输入n＝6，m＝4，那么输出的p值为( ).A.720B.360C.240D.120考查目的：当型循环结构的应用.答案：B.解析：由框图可知：当n＝6，m＝4时，第一次循环：p＝(6－4＋1)×1＝3，k＝2.第二次循环：p＝(6－4＋2)×3＝12，k＝3.第三次循环：p＝(6－4＋3)×12＝60，k＝4.第四次循环：p＝(6－4＋4)×60＝360，此时k＝m，终止循环，输出p＝360.二、填空题4.循环结构是指从某处开始，按照一定的条件 _____某些步骤的情况，这些步骤称为__ __；循环结构又分为_______ __和___ _____.考查目的：考查循环结构的概念.答案：反复执行，循环体，当型，直到型.解析：利用循环结构的概念.5.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的k的值是__________.考查目的：考查直到型循环结构.答案：5.解析：初始值：k＝2，执行“k＝k＋1”得k＝3，a＝43＝64，b＝34＝81，a ＞b不成立；k＝4，a＝44＝256，b＝44＝256，a＞b不成立；k＝5，a＝45＝1 024，b＝54＝625，a＞b成立，此时输出k＝5.6.如图的程序框图中，语句1将被执行的次数为________.考查目的：循环体执行次数的计算.答案：34.解析：执行.三、解答题7.对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i次观测得到的数据，具体如下表所示：为aii 1 2 3 4 5 6 7 8a40 41 43 43 44 46 47 48i在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的程序框图(其中是这8个数据的平均数)，求输出的S的值．考查目的：利用循环结构解决实际问题.答案：7.解析：∵＝44，∴S＝[(40－44)2＋(41－44)2＋…＋(48－44)2]＝7.8.写出求1×2×3×4×…×100的一个算法并画出程序框图.考查目的：利用循环结构解决累乘求值问题.答案：见解析.解析：数学中的累加、累乘、累差等重复性操作可以用循环结构来实现．循环结构分当型和直到型两种，二者的区别：前者是，当满足条件时执行循环体，而后者是“直到”条件满足时结束循环.第一步，设S的值为1.第二步，设i的值为2.第三步，如果i≤100执行第四步，否则转去执行第七步．第四步，计算S乘i并将结果赋给S.第五步，计算i加1并将结果赋给i.第六步，执行第三步．第七步，输出S的值并结束算法．根据自然语言描述，程序框图如下图.。

人教A版高中数学必修3课后练习第一章算法初步单元质量测评

第一章单元质量测评本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列关于算法的说法，正确的个数有()①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步骤操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果．A．1个B．2个C．3个D．4个答案 C解析由于算法具有可终止性、明确性和确定性，因而②③④正确，而解决某类问题的算法不一定唯一．2．阅读如图所示的程序框图，下列说法正确的是()A．该框图只含有顺序结构、条件结构B．该框图只含有顺序结构、循环结构C．该框图只含有条件结构、循环结构D．该框图包含顺序结构、条件结构、循环结构答案 D解析阅读程序框图，可知该程序框图含有顺序结构、循环结构、条件结构，故选D.3．阅读如图所示的算法，其功能是()A．将a，b，c由小到大排序B．将a，b，c由大到小排序C．输出a，b，c中的最大值D．输出a，b，c中的最小值答案 D解析根据程序可知，其功能是输出a，b，c三个数中最小的数．故选D.4．如图所示的程序的输出结果为()a＝2b＝3a＝bb＝aPRINT'a，bENDA．3,2 B．3,3 C．2,2 D．2,3答案 B解析模拟执行程序，根据赋值语句的功能可得a＝2，b＝3，a＝3，b＝3，输出a，b的值为3,3.故选B.5．运行如图所示的程序，其结果为()n＝8s＝1WHILE n＞＝1s＝s*nn＝n－2WENDPRINT sENDA．192 B．3840 C．384 D．1920答案 C解析程序的功能为计算8×6×4×2的值，易知为384，故选C.6．十进制数25对应的二进制数是()A．11001 B．10011 C．10101 D．10001答案 A解析7．运行如图所示的程序框图，输出A，B，C的一组数据为3，－1,2，则在两个判断框内的横线上分别应填()A．垂直、相切B．平行、相交C．垂直、相离D．平行、相切答案 A解析由题意得直线Ax＋By＋C＝0为3x－y＋2＝0，此时与直线x＋3y－1＝0满足A1A2＋B1B2＝0，即两直线垂直，且单位圆圆心到该直线的距离d＝2＝1，即直线与圆相切．(3)2＋128．用秦九韶算法求多项式f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6.当x＝－4的值时，其中v4的值为()A．－57 B．124 C．－845 D．220答案 D解析由题意知v0＝3，v1＝3×(－4)＋5＝－7，v2＝－7×(－4)＋6＝34，v3＝34×(－4)＋79＝－57，v4＝－57×(－4)－8＝220.9．执行如图所示的程序框图，若输出S＝49，则输入整数n＝()A．8 B．9 C．10 D．8或9 答案 D解析在条件成立的情况下，执行第一次循环后，S＝13，i＝4；执行第二次循环后，S＝25，i＝6；执行第三次循环后，S＝37，i＝8；执行第四次循环后，S＝49，i＝10.若n＝8或n＝9，此时10≤n不成立，退出循环，输出S＝49，因此n＝8或n＝9，故选D.10．用秦九韶算法求n次多项式f(x)＝a n x n＋a n－1x n－1＋…＋a1x＋a0的值，当x ＝x0时，求f(x0)需要至多算乘方、乘法、加法的次数分别为()A.n(n＋1)2，n，n B．n,2n，nC．0，n，n D．0,2n，n答案 C解析f(x)＝(…((a n x＋a n－1)x＋a n－2)x＋…＋a1)x＋a0，由括号内层依次向外计算一次多项式的值，即：v1＝a n x＋a n－1，v2＝v1x＋a n－2，v3＝v2x＋a n－3，…，v n＝v n－1x＋a1，这样转化为求n个一次多项式的值，所以至多做n次乘法和n次加法，故选C.11．执行如图所示的程序框图，若输出的值为－5，则判断框中可以填入的条件为()A．z>10? B．z≤10?C．z>20? D．z≤20?答案 D解析x＝1，y＝2，z＝1＋2＝3，满足条件；x＝2，y＝3，z＝2＋3＝5，满足条件；x＝3，y＝5，z＝3＋5＝8，满足条件；x＝5，y＝8，z＝5＋8＝13，满足条件；x＝8，y＝13，z＝8＋13＝21，由题意，此时应该不满足条件，退出循环，输出x－y＝8－13＝－5，所以判断框内可填入的条件是“z≤20？”．故选D.12．下列各数中最小的数为()A．101011(2)B．1210(3)C．110(8)D．68(12)答案 A解析全部转化为十进制，则101011(2)＝1×25＋1×23＋1×2＋1＝43,1210(3)＝1×33＋2×32＋1×3＝48,110(8)＝1×82＋1×8＝72,68(12)＝6×12＋8＝80，故选A.第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13．如图的程序框图，若输入m＝210，n＝196，则输出的n为________．答案14解析输入m＝210，n＝196，得r＝14；m＝196，n＝14，得r＝0，输出n＝14.14．程序如下：INPUT'“a，b，c＝”；a，b，ca＝bb＝cc＝aPRINT' a，b，cEND若输入10,20,30，则输出结果为________．答案20,30,20解析给a，b，c赋初值分别为10,20,30，执行a＝b后a的值为20，执行b＝c后b的值为30，执行c＝a后c的值为20.故答案为20,30,20.15．原始社会时期，人们通过在绳子上打结来计算数量，即“结绳计数”．当时有位父亲，为了准确记录孩子的成长天数，在粗细不同的绳子上打结，由细到粗，满七进一，如图所示，那么孩子已经出生________天．答案510解析由题中满七进一，可得题图所示为七进制数，化为十进制数为1×73＋3×72＋2×71＋6×70＝510.16．张老师给学生出了一道题：试画一个程序框图，计算S＝1＋13＋15＋17＋19.同学们有如下四种画法，其中有一个是错误的，这个错误的程序框图是________(填相应的序号)．答案 ③解析 ③中，当i ＝7时，执行最后一次循环，此时S ＝S ＋17，与题意不符合．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)写出用辗转相除法求下列两组数的最大公约数的过程： (1)8251与6105； (2)6731与2809.解 (1)8251＝6105×1＋2146； 6105＝2146×2＋1813； 2146＝1813×1＋333； 1813＝333×5＋148； 333＝148×2＋37； 148＝37×4.∴最后的除数37就是8251和6105的最大公约数． (2)6731＝2809×2＋1113； 2809＝1113×2＋583； 1113＝583×1＋530； 583＝530×1＋53； 530＝53×10.∴6731与2809的最大公约数为53.18．(本小题满分12分)写出下面程序运行的过程，并写出运行结果．解运行过程如下：解根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：20．(本小题满分12分)如图所示，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着边线BCDA由点B(起点)向点A(终点)运动．设点P运动的路程为x，△APB 的面积为y，求y与x之间的函数关系式并画出程序框图．解程序框图如图所示：21．(本小题满分12分)用二分法求f(x)＝x2－2(x>0)近似零点的程序框图如下图所示．(1)请在图中判断框内填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；(2)根据程序框图写出程序．解(1)判断框内应填循环终止的条件：22．(本小题满分12分)某班有50名同学，现将某科的成绩分为三个等级，80～100分为A,60～79分为B,60分以下为C.试用框图表示输出每个学生成绩等级的算法．解框图如图所示：。

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第一章测试(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的) 1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是()A．一个算法只能含有一种逻辑结构B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构D．一个算法可能含有上述三种逻辑结构解析通读四个选项知，答案D最为合理，应选D.答案 D2．下列赋值语句正确的是()A．M＝a＋1 B．a＋1＝MC．M－1＝a D．M－a＝1解析根据赋值语句的功能知，A正确．答案 A3．学了算法你的收获有两点，一方面了解我国古代数学家的杰出成就，另一方面，数学的机械化，能做许多我们用笔和纸不敢做的有很大计算量的问题，这主要归功于算法语句的()A．输出语句B．赋值语句C．条件语句D．循环语句解析由题意知，应选D.答案 D4．读程序其中输入甲中i＝1，乙中i＝1000，输出结果判断正确的是() A．程序不同，结果不同B．程序不同，结果相同C．程序相同，结果不同D．程序相同，结果相同解析图甲中用的是当型循环结构，输出结果是S＝1＋2＋3＋ (1000)而图乙中用的是直到型循环结构，输出结果是S＝1000＋999＋…＋3＋2＋1.可见这两图的程序不同，但输出结果相同，故选B.答案B5．程序框图(如图所示)能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是()A．m＝0? B．x＝0?C．x＝1? D．m＝1?解析阅读程序易知，判断框内应填m＝1？，应选D.答案D6．840和1764的最大公约数是()A．84 B．12C．168 D．252解析∵1764＝840×2＋84,840＝84×10，∴1764与840的最大公约数是84.答案A7．用秦九韶算法求多项式：f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－4的值时，v4的值为()A．－57 B．220C．－845 D．3392解析f(x)＝(((((3x＋5)x＋6)x＋79)x－8)x＋35)x＋12 当x＝－4时，v0＝3；∴v1＝3×(－4)＋5＝－7；v2＝－7×(－4)＋6＝34，v3＝34×(－4)＋79＝－57；v4＝－57×(－4)－8＝220.答案B8．1001101(2)与下列哪个值相等()A．115(8)B．113(8)C．114(8)D．116(8)解析先化为十进制：1001101(2)＝1×26＋23＋22＋20＝77，再化为八进制．∴77＝115(8)，∴100110(2)＝115(8)．答案A9．下面程序输出的结果为()A．17 B．19 C．21 D．23解析当i＝9时，S＝2×9＋3＝21，判断条件9>＝8成立，跳出循环，输出S.答案 C10．(2010·福建)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于()A．2 B．3C．4 D．5解析当i＝1时，a＝1×2＝2，S＝0＋2＝2，i＝1＋1＝2；由于2>11不成立，故a＝2×22＝8，S＝2＋8＝10，i＝2＋1＝3；由于10>11不成立，故a＝3×23＝24，S＝10＋24＝34，i＝3＋1＝4；由于34>11成立，故输出i＝4.答案 C11．以下求方程x5＋x3＋x2－1＝0在[0,1]之间近似根的算法是()A．辗转相除法B．更相减损术C．秦九韶算法D．二分法解析该算法是用二分法求方程近似根的程序表示．答案 D12．某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，a N，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V.那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的()A．A>0？，V＝S－T B．A<0？，V＝S－TC．A>0？，V＝S＋T D．A<0？，V＝S＋T解析月总收入S应当为本月的各项收入之和，故需满足A>0，又月净盈利应当为月总收入减去本月各项支出的和，又T<0，所以V ＝S＋T，因此，第一空应填A>0？，处理框应填V＝S＋T.答案 C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填在题中横线上)13．将二进制数101101(2)化为十进制数，结果为________；再将结果化为8进制数，结果为________．解析101101(2)＝1×25＋0×24＋1×23＋1×22＋0×2＋1×20＝45，∴化为十进制数为45；又45＝8×5＋5，∴45＝55(8)答案4555(8)14．若输入8，则下列程序执行后输出的结果是______．解析这是一个利用条件结构编写的程序，当输入t＝8时，执行c＝0.2＋0.1*（t-3）,∴c=0.7答案0.715.根据条件填空，把程序框图补充完整，求1～1000内所有偶数的和．①________，②________答案S＝S＋i i＝i＋216．阅读下面程序，说明该算法的处理功能________________ ________________________________________________________．答案求S＝1＋2＋3＋…＋20和t＝1×2×3×…×20三、解答题(本大题共6小题，满分70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)画出函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧ π2x －5，(x ＞0)，0，(x ＝0)，π2x ＋3，(x ＜0)的流程图．解流程图如图所示．18．(12分)用“更相减损术”求(1)中两数的最大公约数；用“辗转相除法”求(2)中两数的最大公约数．(1)72,168；(2)98,280.解 (1)用“更相减损术”168－72＝96，96－72＝24，72－24＝48，48－24＝24.∴72与168的最大公约数是24.(2)用“辗转相除法”280＝98×2＋84，98＝84×1＋14，84＝14×6.∴98与280的最大公约数是14.19．(12分)下列语句是求S＝2＋3＋4＋…＋99的一个程序，请回答问题：i＝1S＝0DOS＝i＋Si＝i＋1LOOP UNTIL i>＝99PRINT SEND(1)程序中是否有错误？请加以改正；(2)把程序改写成另一种类型的循环语句．解析(1)错误有两处：一处：语句i＝1应改为i＝2.二处：语句LOOP UNIIL i>＝99应改为LOOP UNTIL i>99.LOOP UNTIL i>99.(2)改为当型语句为：i＝2S＝0WHILE i<＝99S＝S＋ii＝i＋1WENDPRINT SEND20．(12分)用秦九韶算法求函数f(x)＝x5＋x3＋x2＋x＋1，当x＝3时的函数值．解f(x)＝x5＋x3＋x2＋x＋1＝((((x＋0)x＋1)x＋1)x＋1)x＋1.当x＝3时的值：v0＝1，v1＝1×3＋0＝3，v2＝3×3＋1＝10，v3＝10×3＋1＝31，v4＝31×3＋1＝94，v5＝94×3＋1＝283.∴当x＝3时，f(3)＝283.21．(12分)设计算法求11×2＋12×3＋13×4＋…＋199×100的值．要求画出程序框图，并用基本语句编写的程序．解程序框图如下．程序如下． S ＝0k ＝1DOS ＝S ＋1/(k *(k ＋1)) k ＝k ＋1LOOP UNTIL k ＞99PRINT SEND22．(12分)求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －2，x ≥2，－2，x<2的值的程序框图如图所示．(1)指出程序框图中的错误之处并写出算法；(2)重新绘制解决该问题的程序框图，且回答下面提出的问题：问题1，要使输出的值为7，输入的x 的值应为多少？问题2，要使输出的值为正数，输入的x 应满足什么条件？解 (1)函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧3x －2，(x ≥2)，－2，(x<2)是分段函数，其程序框图中应该有判断框，应用条件结构，不应该是顺序结构．正确的算法步骤如下：第一步，输入x.第二步，若x ≥2，则y ＝3x －2，否则y ＝－2.第三步，输出y.(2)根据(1)中的算法步骤，可以画出程序框图如下．问题1，要使输出的值为7，则3x －2＝7，∴x ＝3.即输入的x 的值应为3.问题2，要使输出的值为正数，则3x －2>0，∴x>23.又x ≥2，∴x ≥2.故当输入的x ≥2时，输出的值为正数．。

2020-2021人教版数学3章末综合测评1算法初步含解析

2020-2021学年人教A版数学必修3章末综合测评1算法初步含解析章末综合测评（一)算法初步(满分：150分时间:120分钟）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下面对算法的描述正确的一项是()A．算法只能用自然语言来描述B．算法只能用图形语言来表示C．同一问题可以有不同的算法D．同一问题的算法不同,结果必然不同[答案］C2．执行如图所示的程序框图，若输出结果为1，则可输入的实数x值的个数为()A．1 B．2C．3 D．4B[根据题意，该框图的含义是:当x≤2时，得到函数y＝x2－1；当x＞2时，得到函数y＝log2x，因此，若输出的结果为1时，若x ≤2,得到x 2－1＝1,解得x ＝±错误!，若x ＞2，得到log 2x ＝1，无解，因此,可输入的实数x 的值可能为－错误!，错误!,共有2个．故选B.]3．下列算法语句正确的是( ）A ．输出语句PRINT A ＝4B ．输入语句INPUT x ＝3C ．赋值语句A ＝A *A ＋A －3D ．赋值语句55＝aC ［输入语句、输出语句中输入、输出的是变量或数值,而不是等式．A 、B 均错；赋值语句格式是“变量＝表达式”，D 错；C 对．]4．用辗转相除法，计算56和264的最大公约数时，需要做的除法次数是（）A ．3B ．4C ．6D ．7B ［由辗转相除法264＝56×4＋40，56＝40×1＋16,40＝16×2＋8,16＝8×2，即最大公约数为8，做4次除法．］5．下列各进制数中，最小的是（）A ．1 002（3）B ．210（6）C ．1 000(4）D ．111 111(2)A [1 002（3)＝29,210(6）＝78,1 000(4)＝64,111 111(2）＝63，故1002最小．]（3)6．对于程序:试问，若输入m＝－4,则输出的数为()A．9 B．－7C．5或－7 D．5D[由程序，先输入m，判断m>－4是否成立,因为m＝－4，所以不成立，则执行m＝1－m，最后输出结果为5。

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桑水第一章算法初步单元测试题命题人：李军芳印数：450（文）时间：2013.01.073. 给出以下四个问题,①输入一个数x ,输出它的相反数.②求面积为6的正方形的周长.③求三个数a,b,c 中的最大数.④求函数0.10.2{)(≥-<+=　x x x x x f 的函数值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )A ．i>20B ．i<20C ．i>=20 S=0 i=1 DO INPUT x S=S+x i=i+1 LOOP UNTIL _____a=S/20PRINT aEND桑水D ．i<=205．下面关于这个框图说明正确的是( )A ．这是一个循环结构,属直到型B ．这是一个当型循环结构C ．这是一个条件结构D ．这是一个条件结构与循环结构相混合的结构6. 将389 化成四进位制数的末位是 ( )A. 1B. 2C. 3D. 07. 下列各数中最小的数是 ( )A ．)9(85B ．)6(210C ．)4(1000D ．)2(1111118. 用秦九韶算法计算多项式1876543)(23456++++++=x x x x x x x f 当4.0=x 时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是 ( )A. 6 , 6B. 5 , 6C. 5 , 5D. 6 , 59. 用秦九韶算法计算多项式654323567983512)(x x x x x x x f ++++-+=在4-=x 时的值时,()4-f 的值为 ( )A. －845B. 220C. －57D. 3410. 下左程序运行后输出的结果为 ( )A. 50B. 5C. 25D. 0a=0 j=1 WHILE j<=5 a=(a+j) MOD 5 j=j+1 WEND PRINT a END 第10题 x=1 y=1 WHILE x<=4 Z=0 WHILE y<=x+2 Z=Z+1 y=y+1 WEND PRINT Z x=x+1 y=1 WEND END 第11题桑水11. 上右程序运行后输出的结果为 ( )A. 3 4 5 6B. 4 5 6 7C. 5 6 7 8D. 6 7 8 9二、填空题.(每小题5分,10分)12. 下左程序运行后输出的结果为_________________________.13．上右程序输出的n 的值是_____________________.三、解答题: (注意:解答题必须要写出必要的文字说明或步骤)14. 用辗转相除法或者更相减损术求三个数 324 , 243 , 135 的最大公约数.15. 设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法,并画出相应的程序框图.(要求用循环结构)x=5 y=－20 IF x<0 THEN x=y －3 ELSE y=y+3 END IF PRINT x －y ； y －x END 第12题 j=1 n=0 WHILE j<=11 j=j+1 IF j MOD 4=0 THEN n=n+1 END IF j=j+1 WEND PRINT n END 第13题桑水 16. 已知函数 ⎪⎩⎪⎨⎧=11-31-2x x x y ()()()101011≥<≤<x x x , 编写一程序求函数值.17．给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），（I ）请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（II ）根据程序框图写出程序。

人教A版高中数学必修三试卷安微师范大学附属中学高中第一章算法初步《1.3算法案例》同步测试题.docx

高中数学学习材料唐玲出品《1.3 算法案例（1）》同步测试题初稿：叶祥才(安徽师范大学附属中学) 修改：姚有胜(安徽省庐江中学) 审校：王冲(安徽省含山二中)一、选择题1.下列说法中正确的个数( ).⑴辗转相除法也叫欧几里德算法；⑵辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数；⑶求最大公约数的方法，除辗转相除法之外，没有其他方法；⑷编写辗转相除法的程序时，要用到循环语句A.1B.2C.3D.4考查目的：考查辗转相除法的概念.答案：C.解析：(3)是不正确的，求最大公约数的方法还有更相减损术等其他方法.2.490和910的最大公约数为( ).A.2B.10C.30D.70考查目的：考查辗转相除法的应用.答案：D.解析：910=490×1+420，490=420×1+70，420=70×6.3.用秦九韶算法计算多项式在时的值时，v3的值为( ).A.3B.5C.－3 D.2考查目的：考查秦九韶算法的应用.答案：B.解析：v0=3，v1=3×1+0=3，v2=3×1+2=5，v3=5×1+0=5.二、填空题4.利用更相减损术求99与36的最大公约数的操作步骤为(99，36)→(63，36)→(27，36)→(27，9)→(18，9)→(9，9)，那么99与36的最大公约数为 .考查目的：考查利用更相减损术求最大公约数的步骤.答案：9.解析：99-36=63，63-36=27，36-27=9，27-9=18，18-9=9，9-9=0.5.用秦九韶算法计算多项式当时的值时，需要做乘法和加法的次数共次.考查目的：考查利用秦九韶算法解题的基本步骤.答案：12.解析：v0=3，v1=v×0.4+4，v2=v1×0.4+5，v3=v2×0.4+6，v4=v3×0.4+7，v5=v4×0.4+8，v6=v5×0.4+1.6.辗转相除法的基本步骤是用较大的数(用变量m表示)除以较小的数(用变量n表示)，除式为m=n·q+r(0≤r＜n)，这是一个反复执行的循环过程，如图为辗转相除法的循环结构的程序框图，则①、②两处应依次填写、 .考查目的：考查辗转相除法的程序框图.答案：m=n、n=r.解析：依据辗转相除的算法步骤.三、解答题7.用辗转相除法或者更相减损术求三个数 325，130，270 的最大公约数.考查目的：考查求最大公约数的算法.答案：5.解析：325=130×2+65，130=65×2，270=65×4+30，65=30×2+5，30=5×6，所以三个数的最大公约数是5.8.⑴计算：6+10 MOD (42)+1.⑵将算术表达式转换成算法语言.考查目的：考查算术表达式与算法语言的区别.答案：⑴9；⑵T=2*SQR(1/g)解析：⑴6+10 MOD( 42)+1=6+2+1=9.⑵T=2*SQR(1/g).《1.3 算法案例（2）》同步测试题初稿：叶祥才(安徽师范大学附属中学) 修改：姚有胜(安徽省庐江中学) 审校：王冲(安徽省含山二中)一、选择题1.将51转化为二进制数为( ).A.100 111(2)B.110 110(2)C.110011(2) D.110 101(2)考查目的：考查十进制数与k进制数的相互转化.答案：C.解析：∵51=2×25+1，25=2×12+1，12=2×6+0，6=2×3+0，3=2×1+1，1=2×0+1，∴51=110011(2).2.下列各数可能是五进制数的是( ).A.55B.106C.732D.2134考查目的：考查k进制数的特点与认识.答案：D.解析：k进制数的各数位的数字小于k.3.通过如图的程序：若输入a=333，k=5，则输出的b为( ).A. B. C. D.考查目的：考查十进制转化为k进制的算法程序.答案：A.解析：程序表示将333转化为5进制数，333=5×66+3，66=5×13+1，13=5×2+3，2=5×0+2，故333=，所以b=.二、填空题4.下列各数，，，中最小的数是____________. 考查目的：考查进制数转化为十进制数的方法.答案：.解析：85(9)=8×9+5=77，210(6)=2×62+1×6=78，=1×43=64，=1×25+1×24+1×23+1×22+1×2+1=63.5.把三进制数转化为四进制数为__________.考查目的：考查非十进制数之间的转化方法.答案：.解析：将三进制数转化为十进制数：=2×34+1×32+2×3+1=178，将十进制数178转化为四进制数：178=4×44+2，44=4×11+0，11=4×2+3，2=4×0+2，178=2302(4)，∴20121(3)=2302(4).6.在如图程序中，如果输入的值是351，则运行结果是 .考查目的：考查程序语言的识读与理解.答案：153.解析：a= x\100表示351除以100，商取整，故a =3，同样可得b=5，c =1，所以输出的值为153.三、解答题7.计算：12(8)×7(8).考查目的：考查k进制数的四则运算.答案：106(8).解析：k进制数的乘法运算要先转化为十进制数，再相乘，所得的积再转化为k进制，12(8)=10，7(8)=7，10×7=70，70=106(8).8.若二进制数10b1(2)和三进制数a02(3)相等，求正整数a，b的值.考查目的：考查k进制数的特点及不同进制数之间的相互转化.答案：a=1，b=1.解析：∵10b1(2)=1×23+b×2+1=2b+9，a02(3)=a×32+2=9a+2，∴2b+9=9a+2，即9a-2b=7，∵，，∴，.。

人教A版高中数学必修三试卷第一章算法初步检测题

n=5 s=0WHILE s<15S=s+nn=n －1WENDPRINT END (第4题) i=12 s=1 DOs= s ※ i i = i －1 LOOP UNTIL “条件” PRINT s END（第6题）高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）第一章算法初步检测题一、选择题1．我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式，加减消元法求二元一次方程组解，二分法求函数零点等．对算法的描述有①对一类问题都有效；②对个别问题有效；③计算可以一步步地进行，每一步都有惟一的结果；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果．以上正确描述算法的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2、算法共有三种逻辑结构，即顺序结构，条件结构和循环结构，下列说法正确的是( ) A. 一个算法只能含有一种逻辑结构B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合3、下列给出的赋值语句中正确的是( )A.4 = MB.M =－MC.M=N=3D.x + y = 0 4、右边程序执行后输出的结果是( ) A.－1 B.0 C.1 D2a = 1b = 2c = 3 a = b b = c c = aPRINT a,b,c END(第9题)第8题i=1WHILE i<8 i=i+2 s=2*i +3 i=i-1 WEND PRINT s END(第10题)INPUT tIF t<= 4 THEN c=0.2 ELES c=0.2+0.1(t －3)END IFPRINT cEND(第14题) （第16题）5、以下给出的各数中不可能是八进制数的是( ) A.231 B.10 110 C.82 D.47576、如果右边程序执行后输出的结果是132，那么在程序until 后面的“条件”应为( ) A.i > 11 B. i >=11 C. i <=11 D.i<117、840和1 764的最大公约数是( ) A.84 B.12 C.168 D.2528、右图给出的是计算201614121+⋅⋅⋅+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( ) A.i>10 B.i<10 C.i>20 D.i<20 9、右边程序运行的结果是( )A.1,2,3B.2,3,1C.2,3,2D.3,2,1 10．右边程序运行后的输出结果为（）A.17B.19C.21D.23二、填空题13、三个数72,120,168 的最大公约数是14、若输入8时，则下列程序执行后输出的结果是 15.将二进制数101 101(2) 化为十进制结果为；再将该数化为八进制数，结果为 .16、有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是 .三、解答题17、已知一个三角形的周长为a ，求这个三角形的面积.设计一个算法解决这个问题.18、（I ）用辗转相除法求840与1 764的最大公约数. （II ）用更相减损术求440 与556的最大公约数19、设计算法求100991431321211⨯+⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯的值.要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序.20、某电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0.2元，如果通话时间超过3分钟，则超过部分以每分钟0.1元收取通话费（通话不足1分钟时按1分钟计），试设计一个计算通话费用的算法.要求写出算法，画出程序框图，编写程序.第一章算法初步检测题参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B B C D A A C C二、填空题 13. 24 14. 0.7 15. 45, 55(8) 16.计算并输出使1×3×5×7…× >10 000成立的最小整数. 17、算法步骤如下：第一步，输入a 的值；第二步，计算3al =的值；第三步，计算243l s ⨯=的值；第四步，输出S 的值.18、解（1）用辗转相除法求840与1 764的最大公约数：1 764 = 840×2 + 84 840 = 84×10 +0所以840与1 764 的最大公约数是84(2)用更相减损术求440 与556的最大公约数： 556－440 = 116 440－116 = 324 324－116 = 208 208－116 = 92 116－92 = 24 92－24 = 68 68－24 = 44 44－24 = 20第19题程序框图S=0 K=1 Dos=s+1/k*(k+1) k=k+1LOOP UNTIL k>99 PRINT s END(第19题程序)24－20 = 4 20－4 = 16 16－4 = 12 12－4 = 8 8－4 = 4所以440 与556的最大公约数4.19、解: 这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.程序框图如下图所示20、解: 我们用c （单位：元）表示通话费，t （单位：分钟）表示通话时间，则依题意有 ⎩⎨⎧>-+≤<=3),3(1.02.030,2.0t t t cINPUT tIF t<= 3 THEN c=0.2 ELSEc=0.2+0.1*(t-3) END IF PRINT c END(第20题程序）算法步骤如下：第一步，输入通话时间t ；第二步，如果t ≤3,那么c = 0.2 ;否则令 c = 0.2+0.1 (t －3); 第三步，输出通话费用c ; 程序框图如图所示。

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人教A版高中数学必修三练习：第一章 算法初步 单元质量评估 Word版含答案