等差数列复习PPT教学课件(1)

二氧化硫是一种无色、有刺激性气味、有毒、比 空气重、容易液化、易溶于水的气体。
课堂习题 1
常温常压下，下列气体溶解度由大到小的顺序为： HCl > SO2 > Cl2 > O2
（1）SO2 （2） O2 （3）HCl （4）Cl2
二、二氧化硫的化学性质
思考?
SO2是什么氧化物?
酸性 氧化
物
酸性氧化物有哪些性质？
点 a与b的等差中项.
复 6、 如果a、、A、 成等差数列 ， 那么
习
A ab
2
d 7.性质: 在等差数列an 中， 为公差，
若 m, n, p, q N 且 m n p q
那么： am an a p aq
8.推论: 在等差数列中，与首末两项距离相 等的两项和等于首末两项的和，即
a1 an a2 an1 a3 an2
2、SO2的危害
（4）酸雨还会加速建筑物、桥梁、工业设备的腐蚀。
3、来源
（1）火山的爆发
SO2主要来源于哪里？
（2）主要来自化石 燃料的燃烧
（3）含硫矿石 的冶炼
（4）硫酸、磷酸、纸浆生产的工 业废气含硫矿石的冶炼
保护环境
4月22日世界地球日 6月5日世界环境日
一个城市的环保部门采集了一份雨水样品,每隔一段时 间测定一次pH值,其结果如下:
制硫酸
防腐剂
SO2用途
作漂白剂
杀菌剂
四、二氧化硫对环境的污染
１、酸雨的形成 方式2: SO2→ H2SO3 →Ｈ2SO4
方式1
书写两种方式形成酸雨的化学方程式。
2、SO2的危害
(1)直接污染大气
SO2有哪些危害的危害？
2、SO2的危害
（2）能直接破坏农作物、森林和草原，使土壤酸化
结束
2、SO2的危害 （3）酸雨还会使湖泊酸化，造成鱼类死亡
9. 数列an 前n项和:
Sn a1 a2 an
10.性质：若数列 an前n项和为 sn，则
an SS1n Sn1
(n 2) (n 1)
11.等差数列的前 n项和公式:
Sn
n(a1 an ) 2
或
Sn
na1
n(n 1)d 2
注意：两n个, a公1 ,式d中,都a三n表个明要求 S必n 须已知
练习、请标出下列含S物质的化合价
-2
0
+4
+6
H2S
S
SO2
SO3
?思
考 根据SO2中S的化合价推断它具有怎样的
性质？
！ 结
论
既有氧化性，又有还原性
3. SO2的还原性
实 验:
向一支试管 现象： 滴加BaCl2没有明显现象
中加入5ml
滴加H2O2有白色沉淀生成
SO2水溶液，
加盐酸后白色沉淀不消失
方法2. 设三边分别为：a-d,a,a+d(a>0,d>0), 由勾股定理得：(a-d)2+a2=(a+d)2， 即a2-4ad=0, ∴a=0(舍去)或a=4d.
∴三边为：3d,4d,5d. ∴a:b:c=3:4:5.
方法3:由题意可设三边为：a,b,c,且a<b<c，则
a2+b2=c2 --①, 2b=a+c --②.
例2.在等差数列｛an｝中,a3=-13,a9=11,求其前 n项和Sn的最小值. 解法一、 (利用函数方法求解) 解法二、 (利用等差数列的特点和性质求解) (答案: Sn=2n2-23n, 当n=6时,Sn取得最小值-56.)
例3. 已知等差数列｛an｝的前 m项和为30， 前 2m项和为100，求它的前 3m项的和。
漂白机理：
加品红溶液， 振荡，然后 加热试管， 比较前后溶
SO2 与某些有色物质化合生成无 色 物质，但是这些无色物质不稳 定，容易分解而恢复原来的颜色 。
液颜色的变 化。
Cl2 ，Na2O2 ， O3——— 氧化漂白
活性炭
——— 吸附漂白
SO2
—— 化合漂白
为什么长时间放置的报纸和草帽会黄？
三、SO2的用途
12.性质: Sm, S2m-Sm, S3m-S2m, 也成等差数列.
结论：等差数列的前n项和Sn
na1
n(n 1)d 2
的图
象是相应抛物线上一群孤立的点，它的最值由抛
物线的开口决定。
联系: an = a1+(n-1)d的图象是相 应直线 上 一群孤立的点.它的最值又是怎样?
例1.己知数列 ｛an｝ 的前n项和Sn=-n2-2n+1, 试判断数列｛an｝是不是等差数列? 思路: Sn → an →an-an-1= 常数? 答案:是
空气中的氧气在灰尘等存在下能够逐渐将水中的H2SO3 氧化成强酸硫酸.
五、酸雨的防治
①研究开发能代替化石燃料的新能源； 氢能、太阳能、核能。
②对含硫燃料进行预先脱硫处理； ③对释放的二氧化硫进行处理或回收利用； ④提高全民的环保意识，加强国际合作。
课堂习题 1
下列可以用来鉴别SO2 和CO2 的方法是[ B D ]
练习２ 写出反应方程式：
SO2 + H2O = H2SO3 H2SO3 = SO2 + H2O
逆反应
SO2 + H2O 正反应
H2SO3 (亚硫酸)
【思考】2H2O
2H2 +O2 与
2H2+O2 点燃 2H2O是可逆反应吗？
不是
可逆反应要在同一条件下。既能向正反应方向进 行,同时又能向逆反应方向进行的反应,叫做可逆反应
A 、和氯气单独通过时相同 B、和二氧化硫单独通过时相同
C、是二者作用效果之和 D、可能失去漂白性
！ 分
二氧化硫和硫酸发生化学反应生成新物质
析
SO2 + Cl2 + 2H2O
2HCl + H2 SO4
而HCl 和H2 SO4是没有漂白性的，因此漂白性
可能消失
要 1.定义：an-an-1=d（d为常数）
点
（n≥2） 2.等差数列的通项公式：
复 3an.等=a差1+数(列n-的1)通d 项变形公式： 习
an=am+（n-m）·d
4.数列{an}为等差数列，则通项公式 an=pn+q (p、q是常数),反之亦然。
要
5、 如果在两个数a与b中间插入一个数A， 使得a、、A、 构成等差数列， 那么A叫做
1.酸性氧化物
与水反应生成酸(大多数) 能与碱反应生成盐和水
能与碱性氧化物反应生成盐
课堂习题 2
写出SO2和NaOH反应的化学方程式。
课堂习题 3
写出SO2和Na2O和CaO反应的化学方程式。
2、SO2与水反应
观察到什么实验现象?
试管中的水面上升，滴入紫色石蕊试液后，溶液变红。
实验结论: SO2易溶于水后形成的溶液显酸性。
酸雨
1. 什么是酸雨？ 2. 正常雨水pH应在什么范围？ 3. 酸雨是怎样形成的？ 4. 酸雨有什么危害？怎样防治?
一、物 理 性 质
颜色和状态
观察已制的ＳO2气体·
无色气体
气味
强烈的刺激性气味 ,
密度
有毒 和空比气的空相气对重平均分子
量对比
沸点
容易沸液点为化-10度
溶解性
1体4易积0体的溶积水于的大水二约氧可化以硫溶解
滴加BaCl2 结论：
溶液，再滴 加0.5ml3% 的H2O2溶液，
H2SO3容易被H2O2氧化生成硫 酸 反应：
振荡放置片
刻后滴加稀
SO2+ H2O2 = H2SO4
盐酸观察实 验现象。
H2SO4 + BaCl2 =BaSO4↓ +2HC
课堂习题 4 写出SO2 与O2 Ｃl２ Br2 的反应
２SO2 + O2
催化剂
△
2SO3
SO2 +Ｃl2 +2H2O = H2SO4+2HCl （氯水褪色） SO2 +Br2+2H2O = H2SO4+2HBr （溴水褪色）
4. SO2的氧化性 SO2＋2H2S = 3S + 2H2O
5. SO2的漂白性
实验
现象： 品红溶液褪色，
向试管中加
加热后溶液变回红色
入5ml SO2 水溶液，滴
测试时间 0小时 1小 2小 4小 5小 后 时后 时后 时后 时后
雨水的pH值 4.74 4.63 4.57 4.53 4.53
1.请你写出酸雨开始呈酸性的化学方程式.
SO2+H2O H2SO3 2SO2+O2=2SO3 O2+2H2SO3=2 H2SO4 SO3+H2O=H2SO4
2.这种雨水的pH值逐渐减小,其原因何在? (提示:从硫元素的化合价和酸性强弱方面考虑)
由①、②消去a得：5b2-4bc=0，
∴b=0(舍去)或b=4c/5, 即b(5b-4c)=0,
∴a:bБайду номын сангаасc=3:4:5.
1
数列 n(n
1)
的前n项和
1
Sn=1 2
+
1 23
11
+ 34 +45
+
1, n (n 1)
研究一下,能否找到求Sn的一个公式.你能对这个 问题作一些推广吗?
二氧化硫的性质和用途
解: 在等差数列｛an｝中,有: Sm, S2m-Sm, S3m-S2m, 也成等差数列. 所以,由2(S2m-Sm)=Sm+(S3m-S2m)得: S3m=210
练习: (一题多解) 已知直角三角形三边 长成等差数列，试求其三边之比.
(方法1) 解: 设直角三角形三边长分别为：
a,a+d,a+2d(a>0,d>0)， 由勾股定理得：(a+2d)2=a2+(a+d)2, 即a2-2ad-3d2=0，亦即(a-3d)(a+d)=0， ∴a=3d(a=-d舍去)， ∴直角三角形三边长分别为3d,4d,5d， ∴它们的比为3:4:5.
A、通入紫色石蕊试液
都是酸性氧化物，都可 以使石蕊变红
C、通入澄清石灰水
都可以使澄清石 灰水变浑浊
B、闻气味
SO2有刺激性气味，
而CDO、2没通有 入品红溶液中
SO2可使品红褪色， 而CO2不能
课堂习题 2
二氧化硫和氯气都有漂白性，现把二者以等物质 的量混合，让混合气体通入品红溶液，则其漂白性将 [ D]