人教版七年级数学第三章升幂排列与降幂排列
七年级数学上册 第3章 整式的加减 3.3 整式 3.3.3 升幂排列与降幂排列课件
第九页，共十八页。
6．已知多项式 7x2y2－xy3＋3x4y－2y5＋x3. (1)它是几次几项式？ (2)字母 x 的最高次数是多少？ (3)字母 y 的最高次数是多少？ (4)将多项式按 x 进行升幂排列； (5)将多项式按 y 进行降幂排列． 解：(1)它是五次五项式； (2)字母 x 的最高次数是 4 次； (3)字母 y 的最高次数是 5 次； (4)－2y5－xy3＋7x2y2＋x3＋3x4y； (5)－2y5－xy3＋7x2y2＋3x4y＋x3.
第3章 整式(zhěnɡ shì)的加减
3.3 整式(zhěnɡ shì) 3. 升幂(shēnɡ mì)排列和降幂排列
学习指南 知识管理 归类探究 当堂测评 分层作业
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学习指南
教学目标 了解升幂排列与降幂排列的意义，能把一个多项式按要求进行升幂或降幂排列． 情景问题引入
第二页，共十八页。
第八页，共十八页。
4．多项式 x5y2＋2x4y3－3x2y2－4xy 是( B )
A．按 x 的升幂排列
B．按 x 的降幂排列
C．按 y 的升幂排列
D．按 y 的降幂排列
5．把多项式12x2y－13x3y2－3＋6xy3 按字母 x 的降幂排列是 _____－__13_x_3_y_2＋__12_x_2_y_＋__6_x_y_3－__3________．
8．已知一个多项式是关于 x、y 的，每一项都是四次式，且系数都为－1 的五项 式，请你构造出这一多项式，并按 x 的降幂排列．
解：这五个四次式分别为－y4、－x2y2、－xy3－x3y、－x4，按 x 的降幂排列为 －x4－x3y－x2y2－xy3－y4.
第十六页，共十八页。
七年级整式升幂排列与降幂排列教案
七年级整式-升幂排列与降幂排列教案一、教学目标：1. 让学生理解整式的升幂排列与降幂排列的概念。
2. 培养学生运用升幂排列与降幂排列解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。
二、教学内容：1. 升幂排列：将多项式中各项按照幂次从高到低的顺序排列。
2. 降幂排列：将多项式中各项按照幂次从低到高的顺序排列。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：升幂排列与降幂排列的定义及应用。
2. 教学难点：理解升幂排列与降幂排列的原理，并能灵活运用解决实际问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现升幂排列与降幂排列的规律。
2. 利用小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
3. 通过实例分析，让学生掌握升幂排列与降幂排列的应用。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾多项式的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解升幂排列与降幂排列的定义，并通过示例让学生初步感知。
3. 练习：让学生独立完成一些升幂排列与降幂排列的题目，巩固所学知识。
4. 拓展：引导学生思考升幂排列与降幂排列在实际问题中的应用，如解方程、化简表达式等。
5. 总结：对本节课的内容进行归纳总结，强调升幂排列与降幂排列的重要性。
6. 作业布置：布置一些有关升幂排列与降幂排列的练习题，巩固所学知识。
教案设计注意事项：1. 注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与课堂讨论。
2. 关注学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在课堂上得到锻炼。
3. 教学内容与实际生活相结合，提高学生的学习兴趣。
4. 注重培养学生的创新思维与解决问题的能力。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习题和小组讨论，评估学生对升幂排列与降幂排列概念的理解程度。
2. 观察学生在实际问题中运用升幂排列与降幂排列的能力，以评价其应用水平。
3. 通过课后作业和小测验，收集学生的学习反馈，为后续教学提供参考。
七、教学反思：1. 课后总结升幂排列与降幂排列的教学效果，反思教学方法是否适合学生需求。
七年级整式升幂排列与降幂排列教案
七年级整式-升幂排列与降幂排列教案一、教学目标：1. 让学生理解升幂排列与降幂排列的概念。
2. 培养学生运用整式的升幂排列与降幂排列解决实际问题的能力。
3. 提高学生对整式知识的兴趣，培养学生的数学思维。
二、教学内容：1. 升幂排列：将一个多项式的各项按照幂次由低到高排列。
2. 降幂排列：将一个多项式的各项按照幂次由高到低排列。
三、教学重点与难点：1. 重点：升幂排列与降幂排列的概念及应用。
2. 难点：理解并掌握升幂排列与降幂排列的变换规律。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究升幂排列与降幂排列的规律。
2. 通过实例分析，让学生体验升幂排列与降幂排列在解决实际问题中的作用。
3. 利用小组讨论法，培养学生的合作与交流能力。
五、教学过程：1. 导入：通过简单的多项式例子，引导学生思考如何对多项式进行排列。
2. 新课讲解：1. 讲解升幂排列的概念，举例说明。
2. 讲解降幂排列的概念，举例说明。
3. 分析升幂排列与降幂排列的变换规律。
3. 实例分析：1. 提供几个实际问题，让学生运用升幂排列与降幂排列解决。
2. 引导学生总结解决实际问题的方法与步骤。
4. 巩固练习：1. 布置几道练习题，让学生巩固升幂排列与降幂排列的知识。
2. 组织学生相互批改，讨论解题思路。
5. 总结与拓展：1. 总结本节课所学内容，强调升幂排列与降幂排列的应用。
2. 提供一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
6. 课后作业：布置适量的作业，让学生进一步巩固升幂排列与降幂排列的知识。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习和课后作业，评价学生对升幂排列与降幂排列概念的理解程度。
2. 观察学生在实例分析和小组讨论中的表现，评价其运用整式排列解决实际问题的能力。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的数学思维和合作交流能力进行评价。
七、教学反馈：1. 收集学生作业，分析其在升幂排列与降幂排列方面的掌握情况。
2. 听取学生对课堂内容和教学方式的反馈，了解其学习需求和困惑。
升幂排列与降幂排列(教案）
3.3.3升幂排列与降幂排列教学设计课题 3.3.3升幂排列与降幂排列单元第三章学科数学年级七年级上学习目标知识和技能：能说出什么是升幂排列和降幂排列；会把一个多项式按某一字母作升幂或降幂排列。
过程和方法：通过观察对比交流等过程，使学生学会把一个多项式按某一字母作降幂排列或升幂排列。
情感态度与价值观：培养学生审美观，提高学生对数学学习的好奇心与求知欲。
教材分析升幂排列与降幂排列是在学习单项式和多项式的基础上进一步学习的整式的另一个重要知识点，学习升幂排列与降幂排列可以帮助学生更好的理解整式，有利于学生在整式的加减法计算中更加便捷地进行计算。
学情分析在学习本节内容以前，学生已经学过了单项式和多项式，所以学生对升幂排列与降幂排列上学习接受上比较快。
但在重新排列多项式时，可能会出现移动每一项时把符号忘记一起移动。
重点把一个多项式按某一字母作升幂或降幂排列。
难点把一个多项式灵活按某一字母作降幂或升幂排列。
教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课师：上几节课我们学习了单项式和多项式，下面我们做几个题复习我们之前学过的知识。
1、单项式-3x3yz的系数是，次数是；2、多项式2x4-3x2-6的常数项是，一次项的系数是，二次项是，该多项式的次数是。
它是次项式；3、若单项式- p m+2q的次数是4，则m= ；4、若多项式x m+(n-2)x2-1是一个四次二项式，学生回顾旧知。
通过对单项式和多项式相关知识的复习，巩固旧知并为后面的学习做铺垫。
例1 把多项式2r-1+r3-r2按r的升幂排列. 解：按r的升幂排列为：-1+2r-r2+r3.例2 把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列：（1）按a的升幂排列；（2）按a的降幂排列.解：（1）按a的升幂排列为：b2-3ab3-3a2b+a3；（2）按a的降幂排列为：a3-3a2b-3ab3+b2.你能将这个多项式按b的升（或降）幂排列吗？（1）按b的升幂排列为：a3-3a2b+b2-3ab3；（2）按b的降幂排列为：-3ab3+b2-3a2b+a3.二、排列时的注意事项1、重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动；2、若含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列。
七年级整式升幂排列与降幂排列教案
教案：七年级整式——升幂排列与降幂排列教学目标：1. 理解升幂排列与降幂排列的概念。
2. 学会将多项式进行升幂排列与降幂排列。
3. 能够运用升幂排列与降幂排列解决实际问题。
教学重点：1. 升幂排列与降幂排列的概念。
2. 多项式的升幂排列与降幂排列方法。
教学难点：1. 理解升幂排列与降幂排列的原理。
2. 熟练运用升幂排列与降幂排列解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 教学素材。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾多项式的概念。
2. 提问：多项式可以进行怎样的排列？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍升幂排列的概念：将多项式中的各项按照幂次从低到高排列。
2. 举例讲解升幂排列的方法：例1：对多项式3x^2 + 2x 5进行升幂排列。
解答：3x^2 + 2x 5（按照幂次从低到高排列）3. 介绍降幂排列的概念：将多项式中的各项按照幂次从高到低排列。
4. 举例讲解降幂排列的方法：例2：对多项式-2x^3 + 4x^2 3x + 1进行降幂排列。
解答：-2x^3 + 4x^2 3x + 1（按照幂次从高到低排列）三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固升幂排列与降幂排列的方法。
2. 教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、拓展与应用（10分钟）1. 提问：升幂排列与降幂排列在实际问题中有何应用？2. 举例讲解升幂排列与降幂排列在实际问题中的应用：例3：已知多项式f(x) = 2x^3 3x^2 + 4x 1，求f(x)的升幂排列和降幂排列。
解答：f(x)的升幂排列为2x^3 3x^2 + 4x 1，降幂排列为-2x^3 + 3x^2 4x + 1。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结升幂排列与降幂排列的概念及方法。
2. 强调升幂排列与降幂排列在实际问题中的应用。
教学反思：本节课通过讲解升幂排列与降幂排列的概念和方法，让学生掌握了多项式的升幂排列与降幂排列。
七年级整式升幂排列与降幂排列教案
七年级整式-升幂排列与降幂排列教案一、教学目标1. 让学生理解整式的升幂排列与降幂排列的概念。
2. 培养学生运用升幂排列与降幂排列解决实际问题的能力。
3. 提高学生对整式的认识，为后续学习打下基础。
二、教学内容1. 升幂排列：将一个多项式的各项按照幂次由低到高排列。
2. 降幂排列：将一个多项式的各项按照幂次由高到低排列。
3. 升幂排列与降幂排列的运用。
三、教学重点与难点1. 重点：升幂排列与降幂排列的概念及运用。
2. 难点：理解升幂排列与降幂排列的原理，并能灵活运用解决实际问题。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过观察、实践，理解升幂排列与降幂排列的概念。
2. 采用例题讲解法，让学生通过典型例题，掌握升幂排列与降幂排列的运用。
3. 采用小组讨论法，让学生合作探究，提高解决问题的能力。
五、教学步骤1. 导入新课：引导学生回顾多项式的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解升幂排列：讲解升幂排列的定义，让学生通过观察、实践，理解升幂排列的概念。
3. 讲解降幂排列：讲解降幂排列的定义，让学生通过观察、实践，理解降幂排列的概念。
4. 升幂排列与降幂排列的运用：通过典型例题，讲解如何运用升幂排列与降幂排列解决实际问题。
5. 课堂练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调升幂排列与降幂排列的运用。
7. 课后作业：布置一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学拓展1. 引导学生思考：升幂排列与降幂排列在实际问题中的应用。
2. 分析实际问题：如解方程、求多项式值等，展示升幂排列与降幂排列在解决问题中的重要性。
七、升幂排列与降幂排列的性质1. 性质一：一个多项式经过升幂排列后，各项的系数不变。
2. 性质二：一个多项式经过降幂排列后，各项的系数不变。
3. 性质三：升幂排列与降幂排列互为逆运算。
八、升幂排列与降幂排列的运算规律1. 运算规律一：两个多项式相加，先分别进行升幂排列，再按照系数相加。
升幂与降幂排列.3 升幂排列与降幂排列
1、咱们班3名 同学很要好， 他们准备在一 起照相，站成 一排，共有几 种排列方法呢? 你最喜欢那些 排列方式呢？
1、咱们班3名 同学很要好， 他们准备在一 起照相，站成 一排，共有几 种排列方法呢? 你最喜欢那些 排列方式呢？
2、运用加法的交换律，任意交换多项 式x-x2 -1中各项的位置，可以得到哪 几种不同的排列方式？你觉得哪种比较 整齐？
排列起来，叫做把多项式按 这个字母的升幂排列
x-x2-1 x-1-x2 -x2-1+x -x2+x-1 -1-x2+x -1+x-x2
[例4]：把多排列
解： 2r-1+ r3-r2= -1+2r-r2+ r3
[例5]：把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新 排列： （1）按a的升幂排列
x-x2 -1中各项 的位置，可以 得到哪几种不 同的排列方式？ 你觉得哪种比 较整齐？
2、运用加法的 交换律，任意 交换多项式
x-x2 -1中各项 的位置，可以 得到哪几种不 同的排列方式？ 你觉得哪种比 较整齐？
2、运用加法的 交换律，任意 交换多项式
x-x2 -1中各项 的位置，可以 得到哪几种不 同的排列方式？ 你觉得哪种比 较整齐？
3、将多项式3(x-y)3-7(x-y)4 +8(x-y)-2(x-y)2
-1按“字母”(x-y)作降幂排列:
.
1、将下列多项式按x的降幂排列，并补入 各多项式的缺项：
-5x3-9x+x5-1
2、将多项式4x4-3x3y+y4-2xy3-2x2y2+1，
（1）按字母x进行降幂排
列：
；
（2）按字母y进行降幂排
第3课时升幂排列与降幂排列
第3课时升幂排列与降幂排列学习目标：1、使学生认识到进行升幂排列与降幂排列的必要性；2、要求学生能准确、快速依据某个字母进行升幂排列或是降幂排列。
重点：如何进行升幂排列或是降幂排列【一】1、 什么叫代数式，什么叫多项式？2、–x³的底数是_____，幂是______.(–x)³的底数是_____，幂是______.3、单项式a²b²c 的系数是___，次数是____.4、多项式153223--+-y x z y y x ， 4次项系数为___，3次项次数为____，常数项为___.我们已经学习了多项式的概念，知道多项式是几个单项式的和。
如多项式x²+x+1就是单项式x²，+x ，+1的和。
⏹ 问题1.如果交换多项式各项位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？问题2.任意交换x²+x+1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来.⏹ 问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？⏹ 问题4.你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？⏹ 这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。
⏹ 因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列. 降幂排列：把一个多项式按 的指数按 的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列如135223-+--x x x 是按x 的降幂排列升幂排列：把一个多项式按 指数按 的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。
如 322531x x x --+- 是按x 的升幂排列⏹ 提问：1. x²+x+1是按x 的____排列.2. 1+x+x²是按x 的____排列.例1.把多项式 233412r r r πππ-+- 按r 升幂排列。
注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动解：按r 的升幂排列为：例2：把多项式322333ab b a b a --+ 重新排列（1） 按a 升幂排列 ； （2）按a 降幂排列解：（1） 按a 升幂排列为（2）按a 降幂排列为想一想：如果是（1） 按b 升幂排列 ； （2）按b 降幂排列，结果回怎样呢？例3：把多项式 y x x x 3221+-+-π 按x 升幂排列.解：按x 的升幂排列为：把()y x -2看成一个“字母”，把代数式()()()y x y x y x -+----2421232按“字母”（2x-y)的次数作升幂排列。
§3.3.3_升幂排列与降幂排列
§3.3.3 升幂排列与降幂排列【教学目标】1、 使学生学会把一个多项式按某一字母作降幂排列或升幂排列。
2、 培养学生审美观。
【重点难点】把一个多项式按某一字母作降幂排列或升幂排列。
【教学过程】一、 复习提问1、 什么叫做单项式，什么叫做多项式？（由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式;几个单项式的和叫作多项式）2、3x -的底数是 ，幂是 （x ≠0）。
()3x -的底数是 ，幂是 （x ≠0）。
3、单项式c b a 22的系数是 ，次数是 4、多项式153223--+-y x z y y x ,4次项系数 ，3次项系数为 ，常数项为 。
二、 新授：我们已经学习了多项式的概念，知道多项是几个单项式的和。
如多项式12++x x 就是单项式2x ,＋x ，＋1的和。
问题1如果交换多各式的位置，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？问题2：任意交换多项式12++x x 中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来。
（任意交换多项式12++x x 中各项的位置，可以得到6种不同的排列方式。
即12++x x ， x ＋2x ＋1，x ＋1＋2x ，1＋x ＋2x ， 2x ＋1 ＋x ，1＋2x ＋ x 。
）问题3：在以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？（12++x x 与1＋x ＋2x 这样的排列比较整齐）问题4：你认为是什么特点致使这两种排列比较整齐？[这两种排列有一个共同特点，那就是x 的指数是逐渐变小（或变大）的]。
这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便．因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一字母的指数大小顺序来排列．例如，把多项式123532--+x x x 按x 的指数从大到小的顺序排列，可以写成 135223-++-x x x降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。
请类比降幂排列意义给出升幂排列定义。
七年级上册数学课件：3.3.3升幂排列与降幂排列
当堂评价方案
➢5、多项式2x3y-4y2+5x-1是__次__项式， 按照字母x的降幂排列为_____________, 按字母y的升幂排列为_______________.
➢6有一个多项式a10-2a9b+3a8b2-4a7b3+…， 按这样的规律写下去，则第七项是_____, 这个多项式是__次__项式，倒数第二项的 系数是____.
当堂评价方案
➢3、把多项式3+7a3-5a+2a2b3按照字母a的
降幂排列后，第3项是( C )
A.2a2b3y3; B. 5a; C.-5a; D.3.
➢4、有一个含有字母x的七项式，若按x升幂 排列，x4排在第五项，那么按x的降幂排列
x4应排在( B )
A.第二项； B.第三项；C.第四项；D.第五项.
按a的升幂排列。
1
2
思பைடு நூலகம்升级
1、已知m为整数,多项式x7 y2 3xm x2 y4
是按 x 的降幂排列的，则m=（ ）
2、多项式
x y 3x xy 7 是按2 的降幂m排列2 的m，则m=（ 4 ）
x
C
A、2，3
B、
1,2
C、 1,D、2,3 2,1,3
本节课我们学了什么？ 升幂排列，降幂排列。
升幂排列就是一个多项式按照某个字母的指数从小到大的顺序进行排列。
例1、把多项式 按r升幂进行排列。
2r 1 4 r3 r 2
3
解:按r升幂进行排列是:
1 2 r r2 4 r3
3
交换位置时,符号跟项走,第一项系数为正数时,正号可以省略. 注意
例2、把多项式
a3 b2 3a2b 3ab3
七年级整式升幂排列与降幂排列教案
七年级整式-升幂排列与降幂排列教案一、教学目标：1. 让学生理解整式的升幂排列与降幂排列的概念。
2. 培养学生运用升幂排列与降幂排列解决实际问题的能力。
3. 提高学生对整式的运算技巧，为后续学习打下基础。
二、教学内容：1. 升幂排列：将一个多项式的各项按照幂次从小到大排列。
2. 降幂排列：将一个多项式的各项按照幂次从大到小排列。
3. 升幂排列与降幂排列的运用。
三、教学重点与难点：1. 重点：升幂排列与降幂排列的概念及运用。
2. 难点：熟练掌握升幂排列与降幂排列的运算技巧。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解升幂排列与降幂排列的概念及运算方法。
2. 运用例题，引导学生运用升幂排列与降幂排列解决实际问题。
3. 组织学生进行小组讨论，合作完成练习题。
五、教学过程：1. 导入：引导学生回顾多项式的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解升幂排列与降幂排列的概念：a. 升幂排列：将一个多项式的各项按照幂次从小到大排列。
b. 降幂排列：将一个多项式的各项按照幂次从大到小排列。
3. 讲解升幂排列与降幂排列的运算方法：a. 升幂排列的运算方法：从多项式的第一项开始，按幂次从小到大排列。
b. 降幂排列的运算方法：从多项式的一项开始，按幂次从大到小排列。
4. 例题讲解：运用升幂排列与降幂排列解决实际问题。
5. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，合作完成练习题。
6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，布置课后作业，引导学生思考升幂排列与降幂排列在实际问题中的应用。
六、教学评价：1. 课后作业：布置有关升幂排列与降幂排列的练习题，巩固所学知识。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的合作程度、思考问题的深度，以及对知识的运用能力。
七、课后作业：2x^3 5x^2 + 3x 13x^4 2x^3 + x^2 4x + 72x^3 5x^2 + 3x 1，当x=2时。
人教版七年级 3.3.2升幂排列与降幂排列(表格式电子教案)
四、【练一练】
1、 是按x的排列；
2、 是按x的排列。
3、把多项式 按r升幂排列．
4、把多项式 ＋ － －3 重新排列：
（1）按a升幂排列；(2)按a降幂排列；
五、【记一记】
1、多项式按某一字母的降幂（或升幂）排列？
2、排列时要注意什么？
板书设计：
教与学的反思：
过程优化
教师活动
学生活动
设计意图
三、【讲一讲】：
降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。反之为升幂排列。
一、【读一读】
1、什么叫做单项式，什么叫做多项式？
（由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式;几个单项式的和叫作多项式）
二、【试一试】
2、单项式 的系数是，次数是
课题
升幂排列与降目标
让学生了解什么是升幂排列和降幂排列；
能力目标
会按某一个字母作升幂降幂排列；
情感与价值目标
通过学生对升降幂排列的学习，提高学生的审美情操，培养学生的和谐审美。
教学重点
把多项式按某一个字母作升降幂排列；
教学难点
把多项式进行升降幂排列的依据；
教法
学法
教学准备
教学过程
七年级数学上册《升幂排列与降幂排列》教案、教学设计
-探讨排列在数学其他领域（如数列、组合等）的应用，举例说明，并简要分析其数学原理；
-学生可以查阅相关资料，或与同学、老师讨论，以提高自己的数学素养。
作业要求：
1.学生需独立完成作业，确保作业质量；
2.作业完成后，请学生认真检查，确保答案正确，字迹清晰；
3.鼓励学生主动思考，遇到问题及时请教同学或老师；
1.对排列概念的理解：学生可能对排列的概念理解不够深入，需要通过具体实例和形象化的教学手段来帮助学生理解；
2.抽象思维能力：升幂排列与降幂排列的识别与运用需要较强的抽象思维能力，对学生来说可能存在一定难度；
3.知识迁移能力：学生在掌握排列知识后，需要将其运用到实际问题中，这对学生的知识迁移能力提出了较高要求；
-升幂排列与降幂排列的特点是什么？
-如何将一个多项式从升幂排列转换为降幂排列？
-排列在实际问题中有什么应用？
2.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.设计基础题，检验学生对升幂排列与降幂排列概念的理解：
-判断以下多项式的排列方式，并说明理由；
-将给定的多项式转换为升幂排列或降幂排列。
2.利用多媒体教学手段，如PPT、动画等，形象地展示排列的过程，帮助学生建立抽象思维，降低学习难度。
3.创设互动式课堂，引导学生积极参与课堂讨论，培养学生的逻辑思维和表达能力。例如，让学生分组讨论不同排列方式的性质，并分享各自的发现。
4.设计梯度性练习题，针对不同层次的学生进行训练，使每个学生都能在原有基础上得到提高。例如，基础题主要针对概念的理解，提高题则侧重于排列在实际问题中的应用。
4.对本节课学生的表现进行评价，给予鼓励和指导，为下一节课的学习奠定基础。
七年级整式升幂排列与降幂排列教案
七年级整式-升幂排列与降幂排列教案教学目标：1. 理解升幂排列与降幂排列的概念。
2. 学会将多项式按照升幂排列与降幂排列。
3. 能够运用升幂排列与降幂排列解决实际问题。
教学重点：1. 升幂排列与降幂排列的概念。
2. 将多项式按照升幂排列与降幂排列的方法。
教学难点：1. 理解升幂排列与降幂排列的概念。
2. 学会将多项式按照升幂排列与降幂排列。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入新课：回顾上一节课所学的多项式的概念。
2. 提问：同学们，你们知道多项式可以按照一定的顺序排列吗？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解升幂排列的概念：升幂排列是指将多项式中的各项按照幂次从小到大排列。
2. 讲解降幂排列的概念：降幂排列是指将多项式中的各项按照幂次从大到小排列。
3. 示例：给出一个多项式，如3x^2 + 2x 5，演示如何将其按照升幂排列和降幂排列。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，练习将多项式按照升幂排列和降幂排列。
2. 解答学生的问题，给予指导和帮助。
四、巩固知识（10分钟）1. 给出一些实际问题，让学生运用升幂排列和降幂排列的方法解决。
2. 学生展示解答过程，教师给予评价和指导。
2. 布置作业：让学生完成一些相关的练习题，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解升幂排列和降幂排列的概念，以及示例和练习题，让学生掌握了如何将多项式按照升幂排列和降幂排列。
在课堂练习和巩固知识环节，学生能够独立完成练习题并解决实际问题。
通过本节课的学习，学生对整式的排列有了更深入的理解和掌握。
六、课堂拓展（10分钟）1. 引导学生思考：升幂排列和降幂排列在实际问题中的应用场景。
2. 举例说明：在解决代数方程时，升幂排列和降幂排列有助于简化问题，便于求解。
3. 让学生尝试找出其他应用场景，培养学生的发散思维。
七、互动环节（10分钟）1. 学生分组，每组选取一个多项式，分别进行升幂排列和降幂排列。
七年级上册数学课件：升幂排列和降幂排列
小的顺序排列是 2x3 5x，2 按3x指1数从小
到大的顺序排列是
1 3x . 5x2 2x3
▪ 降幂排列：把一个多项式按某个字母的指 数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项 式按这个字母降幂排列。
如 2x3 5x2 是按3xx的降1幂排列
升幂排列：把一个多项式按某个字母的指 数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项 式按这个字母升幂排列。
3
例2：把多项a式3 b2 3a2b 3ab重3 新排列.
（1） 按a升幂排列 ； （2）按a降幂排列
注意：含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升 幂或降幂排列.
解：（1） 按a升幂排列为 b2 3ab3 3a2b a3 （2） 按a降幂排列为 a3 3a2b 3ab3 b2
问题2.任意交换x²+x+1中各项的位置，可以得到 几种不同的排列方式？请一 一列举出来.
可以得到6种不同的排列方式，即x²+x+1， x+x²+1， x+1+x²， x²+1+x， 1+x+ x²， 1+x²+x.
问题3.以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？
x²+x+1 ，1+x+ x²这样的排列比较整齐.
按 xy 的升幂排列：114xxy33y33xx22yy22x43xyy3
注意： 1、重新排列多项式时，每一项一定带符号一起移动； 2、含有两个或两个以上字母的多项式，常常按其中某一字母升幂 或降幂排列.
思维升级
把 2x y 看成一个“字母”，把
代数式 2x y2 1 2x y3 42x y
如 1 3x 5x是2按x的2升x幂3 排列
七年级数学多项式升幂排列与降幂排列课件
多项式 $3a^2b - 4ab + 5$ 可以降幂 排列为 $5 + (-4ab) + (3a^2b)$。
04
升幂排列与降幂排列的应用
在代数方程中的应用
代数方程的解法
升幂排列和降幂排列在解代数方程中起到关键作用，通过将方程式进行升幂或降 幂处理，可以简化计算过程，提高解题效率。
代数式的化简
在代数式化简过程中，升幂排列和降幂排列可以用来调整多项式的顺序，使其更 易于观察和计算。
在几何图形中的应用
平面几何的面积计算
在计算平面几何图形的面积时，可以 利用升幂排列和降幂排列来表达面积 公式，从而更直观地理解面积的计算 方法。
立体几何的体积计算
在计算立体几何图形的体积时，升幂 排列和降幂排列同样可以用来表达体 积公式，帮助理解空间几何体的体积 计算。
在日常生活中的应用
日常生活中的数学问题
升幂排列和降幂排列在解决日常生活中的数学问题时也有广泛应用，如购物时的折扣计算、时间管理中的任务优 先级排序等。
科学实验的数据处理
在进行科学实验的数据处理时，升幂排列和降幂排列可以帮助我们更好地理解和分析数据，如温度随时间变化的 曲线图等。
05
练习与巩固
基础练习题
02
例如，多项式 $3x^2 + 5x + 4$ 可以升幂排列为 $4 + 5x + 3x^2$。
升幂排列的规则
先列出所有常数项，然后列出所有一 次项，接着是二次项，以此类推，直 到所有项都被列出。
在同次数的项中，按照字母的顺序进 行排列。
升幂排列的例子
多项式 $x^3 - 2x^2 + 3x - 4$ 的升幂排列为 $-4 + 3x 2x^2 + x^3$。
3.3.3升幂排列与降幂排列
3.3.3 升幂排列与降幂排列【学习目标】1．理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。
2．通过尝试和交流，让学生体会到多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。
3．初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。
【重点与难点】重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。
难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。
【预习感知】1、找出下列概念：（1）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列（2）把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列2、试一试：3a 6b+ab 2+2a 3b 5－3a 4b 3－3a 2b 2+4a 5b 4：（1） 把上式按a 的升幂排列：（2）把上式按b 的降幂排列：【教学过程】一、[复习巩固]1．你还记得什么是单项式？单项式的系数、次数怎样确定吗？2．练习 ：找出下列代数式中的单项式，并指出其系数和次数：-3a 2b ，4x-5，6x 2-2x+7，13m 3n ，0.21x 3y 2，3a 2-2a 2b+b 2 二、[学习新知识]（一）问题：1、刚才的练习中，剩下的几个代数式：4x-5，6x 2-2x+7，3a 2-2a 2+b 2，它们在形式上有什么共同之处?（1）从所含字母看：______________________________________（2）从所含字母的次数看：_______________________________（3）从所含按字母的次数排列看：_________________________2、运用加法的交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到____种不同的排列方式？你觉得哪几种比较整齐？（二）有关概念：1、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列2、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列（三）注意事项：1、对多项式作重新排列后，所得到的多项式与原多项式相等2、重新排列多项式时，每一项要连同它的符号一起移动3、含有两个或者两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母升幂排列或降幂排列例1：游戏：规则：五个学生上前自己选一张卡片，根据教师要求排成一列，下面同学把排列正确的式子写下来。
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学习目标
1、学会把一个多项式按某 一字母作降幂排列或升幂 排列。 2、培养个人审美观。
运用加法交换律，任意交换多项式
2
x x 1 的位置，可以得到
哪些不同的排列方式？你认为哪几 种比较整齐？ 为什么这几种排列比较整齐？
5 x 3x 2 x 1
2 3
降幂排列：一 降幂排列—— 3 2 个多项式按照 2 x 5 x 3x 1 某个字母的指 升幂排列—— 数从大到小的 2 3 1 3x 5 x 2 x 顺序进行排列， 你知道什么是升幂排列吗？ 叫做降幂排列。
升幂排列就是一个多项式按照某个字母 的指数从小到大的顺序进行排列。
4 3 2 例4、把多项式 2r 1 r r 3
按rБайду номын сангаас幂进行排列。 例5、把多项式
3
a b 3a b 3ab
2 2
3
（1）按a升幂排列；（2）按a降幂排列。 你能将这个多项式按b进行升（或降） 幂排列吗？
本节课我们学了什么？ 升幂排列，降幂排列。
P104习题3.3第５，６题
同步练习P57-P58
7 2 m2 m 4
A、2，3
C、
B、
1,2,3
1,2 D、 2,1,3
思维升级
把 2 x y 看成一个“字母”，把 2 3 代数式 2x y 1 2x y 42x y 按“字母”（2x-y)的次数作升幂排 列。若2x-y＝３，试求这个代数式的 值。
例6、把多项式 1 2x x x y
2 3
按x升幂进行排列。
（1）重新排列多项式时，每一项一定要 连同它的符号一起移动； （2）含有两个或两个以上字母的多项 式，常常按照其中某个字母升幂排列 或降幂排列。
１、P 103 练习１，２
2、多项式 x y 3x xy 是按 x 的降幂排列的，则m=（ C ）