三视图与线面关系ppt

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工程制图知识点

第一章(投影和视图）§ 1—2 正投影的基本性质1。

积聚性2. 真实性3。

类似性4。

平行性单面投影:点不定位，体不定形。

三视图间的投影规律主、俯视图长对正主、左视图高平齐俯、左视图宽相等第三章(线面关系)一、直线与平面平行几何条件：1。

若直线平行于平面上任意直线,则线、面平行。

2。

若线、面平行，则过平面内任一点必能在平面内作一直线平行于已知直线。

二、两平面互相平行几何条件：两平面内各有一对相交直线分别对应平行.三、直线与平面相交交点的性质：1. 是直线与平面的公有点；2。

是可见与不可见的分界点。

从几何元素有积聚性的投影入手,先利用公有性得到交点的一个投影，再根据从属关系求出交点的另一个投影.当直线垂直于特殊位置平面时,平面的积聚性投影垂直于直线的同面投影.四、平面与平面相交1. 交线是两平面的公有线。

(凡两平面的公有点都在交线上)2. 交线的投影是直线，可由其上两个（公有)点的投影确定.3。

求一平面内的一直线与另一平面的交点来确定公有点（转化为线、面交点问题）。

实际交线应在两平面投影的公共范围之内。

两特殊位置平面互相垂直时，它们具有积聚性的同面投影互相垂直.当两特殊位置平面相互平行时，它们具有积聚性的同面投影互相平行.第四章（换面法）一、新投影面的选择原则1。

新投影面必须对空间物体处于最有利的解题位置.(平行于新的投影面、垂直于新的投影面)2. 新投影面必须垂直于某一保留的原投影面，以构成一个相互垂直的两投影面的新体系.二、新旧投影之间的关系一般规律：1）点的新投影和保留旧投影的连线垂直于新轴.2）点的新投影到新轴的距离等于点的旧投影到旧轴的距离.三、作图规律：由点的不变投影向新投影轴作垂线,并在垂线上量取一段距离，使这段距离等于被代替的投影到原投影轴的距离。

四、换面法的六个基本问题1. 把一般位置直线变换成投影面平行线2。

将投影面的平行线变换为投影面的垂直线功用：一次换面后可用于求点与直线,两直线间的距离等。

组合体三视图绘制-

轴侧图
投影图
截交线的形状
平行于圆柱轴线
双曲线+直线段
单元一绘制组合体三视图的基本知识
三、截交线 3．回转体的截交线
回转体的表面是由曲面或曲面和平面所组成的，它的截交线一般是封闭的平面曲线。 2）圆锥的截交线
由于截平面与圆锥轴线的相对位置不同，圆锥的截交线有五种不同的形状。见表3-2。
截平面的位置
轴侧图
投影图
截交线的形状
过锥顶
等腰三角形
单元一绘制组合体三视图的基本知识
三、截交线 3．回转体的截交线
回转体的表面是由曲面或曲面和平面所组成的，它的截交线一般是封闭的平面曲线。 2）圆锥的截交线
由于截平面与圆锥轴线的相对位置不同，圆锥的截交线有五种不同的形状。见表3-2。
截平面的位置
轴侧图
投影图
回转体的表面是由曲面或曲面和平面所组成的，它的截交线一般是封闭的平面曲线。 1）圆柱的截交线
由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，圆柱的截交线有三种不同的形状，见表3-1。
截平面的位置
轴侧图
投影图
截交线的形状
垂直于圆柱
轴线
圆
单元一绘制组合体三视图的基本知识
三、截交线 3．回转体的截交线
回转体的表面是由曲面或曲面和平面所组成的，它的截交线一般是封闭的平面曲线。 1）圆柱的截交线
单元一绘制组合体三视图的基本知识
三、截交线 3．回转体的截交线例题：求作斜切圆柱的截交线，作图方法和步骤，如图3-13所示。
作图步骤如下： 2 求截交线上的一般位置点Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ。根据正面投影5′、（6′）、7′、（8′）平投影5、6、7、8求出侧面投影5″、6″、7″、8″，如图3-12c）所示。因椭圆的对称性，所以选点要对称，一般位置点决定了截交线的形状。 3 依次光滑连接1″、2″、 3″、4″、5″、6″、7″、8″，即得截交线的侧面投影，如图 3-12d）所示。

三视图投影画法

三、点的投影特性和坐标
a
点A的水平投影
X
Z V a A o a H Y a W
a 点A的正面投影 a 点A的侧面投影
空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。
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1、投影面的展开
不动
Z
Z A
向右翻
V
a ax a
az
O
a ay
W X
V a
YW
X
o a H
a W
ay
YH
H
Y
向下翻
注意：OY轴分成OYH和OYW，其实还是一个轴。
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2、点的投影特性和坐标:
Z
Z V
a
X
az
O
a
ay
YW
X
a
A
az a
O
W
ax
ax
a
ay
YH
a
H
ay
Y
（1） aa⊥OX轴
aa⊥OZ轴
即：点的投影到投影轴的距离等于点的坐标。
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即：点的投影连线垂直于相应的投影轴
3.综合起来想整体
在看懂每部分基本体的基础上，进一步分析它们之间的组合方式和相对位置关系，从而想象出整个组合体的形状。
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4.线面分析攻难点
一般情况下，形体清晰的形体，用上述形体分析方法看图就可以解决。但对于一些较复杂的形体，特别是由切割体组成的形体，单用形体分析法还不够，需采用线面分析法。
二、三投影面体系
1、投影面
◆正立投影面（简称正面或V面） ◆水平投影面（简称水平面或H面） ◆侧立投影面（简称侧面或W面）

立体几何三视图

光由一点向外散射形成的投影光由一点向外散射形成的投影在中心投影下与投影面在中心投影下与投影面平行的平面图形投影出来的影子和原图形是的平面图形投影出来的影子和原图形是相似的平面图形efg长方体的三视图正视图c高a长b宽c高a长b宽从几何体的前面向后面正投影得到的投影图称为几何体的正投影得到的投影图称为几何体的正视图主视图正视图侧视图c高a长b宽c高a长b宽从几何体的左面向右面正投影得到的投影图称为几何体的正投影得到的投影图称为几何体的侧视图左视图长方体的三视图主视图俯视图侧视图c高a长b宽c高a长b宽从几何体的上面向下面正投影得到的投影图称为几何体的正投影得到的投影图称为几何体的俯视图长方体的三视图正视图反映了物体的高度和长度侧视图反映了物体的度侧视图反映了物体的高度和宽度俯视图反映了物体的度俯视图反映了物体的长度和宽度c高a长b宽c高a长b宽正视图侧视图俯视图正视图侧视图俯视图三视图之间的投影规律
12
判断下列三视图的正误:
长未对正
宽不相等
整理课件
高不平齐
13
例1: 圆柱的三视图
正视图
侧视图
俯视图
整理课件
俯
侧
圆柱正
14
例2: 圆锥的三视图
正视图俯
侧
侧视图
圆锥正
· 俯视图
整理课件
15
画出正四棱锥的三视图
正视图
侧视图
注:
俯视图画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线
表示，不能看见的轮廓线或棱用虚线表示。
练习2: 画出下面几何体的三视图
圆柱
球圆柱
(1) 无盖水杯 (2)
整理课件
19
(3):
俯
正
侧
视
视

第3章-点线面投影

V面倾斜
a”b”与OYW夹角反映α实际大小，
编辑a版”pbp”t 与OZ夹角反映β实际大小。 22
投影面平行线的投影特性
名称水平线(‖H面，对V、W面正平线(‖V面，对H、W面侧平线(‖W面，对H、V
b=AB；
1.正面投影a’b’=AB；
1.侧面投影a”b”=AB；
– 点的三面投影及其规律，两点的相对位置；
– 各种位置直线的投影特点，直角三角形法求直线的实长，两直线的相对位置；
– 各种平面的表示法，各种位置平面的投影特点，直线与平面、平面与平面的相对位置。
编辑版ppt
3
3.1 三面投影体系与物体的三视图
一、三投影面体系与物体的三视图 1.单面投影
空间形体1
水平投影ab‖ OX，侧面投影 a”b” ‖OZ，都不反映实长；
a’b’与OX夹角反映α实际大小，
a’b’与OZ夹角反映γ实际大小。
编辑版ppt
21
2.投影面平行线——侧平线
直线AB与哪个投影面平行？
实长
侧面投影a”b”=AB；
平行于W面，对H、
水平投影ab‖ OYH，正面投影 a’b’ ‖OZ，都不反映实长；
性大小。
实际大小。
A、B为基于H面的重影点。
编辑版ppt
不可见点一般加括号表示
思考：基于V面、W面的重影点的投影图。
15
3.3 直线的投影
两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。
编辑版ppt
16
一、直线的投影特性
⒈ 直线对一个投影面的投影特性
垂直于投影面；直线平行于投影面；直线倾斜于投影面；
正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）

三视图课件

绘制三视图基本规则
物体摆放规则
绘制三视图时，应将物体摆放成工作位置，即自然安放且主要表
面或轴线平行于投影面。
视图布局规则
主视图应位于图纸的主要位置，俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右侧。各视图之间应保持适当的间距，并用细实线连
接对应点。
尺寸标注规则
三视图中应标注齐全的尺寸，包括定形尺寸、定位尺寸和总体尺寸。尺寸标注应清晰、准确，符
掌握零件的尺寸标注
熟悉零件图中的尺寸标注方法，理解各尺寸的含义和作用。
分析零件的视图表达
分析零件图的主视图、俯视图、左视图等视图，理解各视图之间的投影关系。
理解零件的技术要求
了解零件图中的表面粗糙度、公差与配合等技术要求。
装配图阅读和绘制方法
了解装配体的组成
通过观察装配图，了解装配体由哪些零件组成，各零件之间的连接方式和相对位置。
掌握正视图、俯视图和左视图的形成原理及投影规律。
三视图绘制方法
学习如何根据物体的形状和结构，正确绘制其三视图。
尺寸标注与识读
理解尺寸标注的规定和方法，能够准确识读和理解三视图中的尺寸信息。
形体分析与表达
掌握形体分析的方法和技巧，能够运用所学知识对复杂形体进行准确表达。
学生自我评价报告
知识掌握程度
标注零件尺寸
根据零件的结构形状和制造要求，标注必要的零件尺寸，如定形尺寸、定位尺寸等。
ABCD
拆画零件图
根据装配图中的零件形状和连接关系，逐个拆画出各个零件的图形。
编写技术要求
根据零件的使用要求和制造工艺，编写必要的技术要求，如表面粗糙度、公差等。
06
课程总结与拓展延伸

几何图形的三视图展开图点线面体

几何图形的三视图展开图点线面体
目录
• 几何图形的三视图 • 展开图 • 点线面体 • 三视图与点线面体的关系 • 实例分析
01
几何图形的三视图
主视图
01
02
03
定义
从物体的正前方观察，所得到的视图称为主视图。
特点
主要反映物体的长度和高度的尺寸。
注意事项
在绘制主视图时，应注意物体的轮廓线和结构线的表示，以便清晰地表达物体的形状。
在三视图展开图中，线表示物体的轮廓和交线。
线可以分为直线、曲线和折线等类型。
线在平面几何中可以用来表示长度、角度和形状，在立体几何中可以用来表示空间长度、角度和形状。
面
面是由无数条线按照一定方式排列而成的，有长度、宽度和
高度。
面可以分为平面、曲面和平行面等类型。
在三视图展开图中，面表示物体的表面和截面。
05
实例分析
实例一：立方体的三视图与展开图
正视图
显示立方体的正面，为矩形。
侧视图
显示立方体的侧面，也为矩形。
俯视图
显示立方体的顶部，为矩形。
展开图
立方体的展开图是将立方体展开成平面图形，通常为六个矩形。
实例二：圆柱体的三视图与展开图
正视图
显示圆柱体的正面，为矩形。
侧视图
显示圆柱体的侧面，为圆形。
03
点线面体
点
01
02
03
04
点是几何图形中最基本的元素，没有大小和形状，只有位置
。
点可以用来表示物体的位置和方向，也可以用来构成线和面
。
在三视图展开图中，点表示物体的顶点和交点。
点在平面几何中可以用来确定位置和方向，在立体几何中可以用来确定空间位置和方向。

工程制图第3章点线面投影

14:10
水平投影ab‖ OYH，正面投影 a’b’ ‖OZ，都不反映实长； a”b”与OYW夹角反映α实际大小， a”b”与OZ夹角反映β实际大小。
投影面平行线的投影特性
名称水平线(‖H面，对V、W面倾斜) 正平线(‖V面，对H、W面倾斜) 侧平线(‖W面，对H、V 面倾斜)
投影图
投影特性
二、三视图的投影规律及方位对应关系
主、俯视图——共同反映物体的长度方向的尺寸，简称“长对正”；主、左视图——共同反映物体的高度方向的尺寸，简称“高平齐”；俯、左视图——共同反映物体的宽度方向的尺寸，简称“宽相等”。
14:10
3.2 点的投影
一、点的三面投影
空间点用大写拉丁字母如A、B、C…表示；水平投影用相应小写字母 a表示；正面投影用相应小写字母加一撇a’表示；
侧面投影用相应小写字母加二撇a”表示。
14:10
二、点的三面投影规律
aa’⊥OX，a’az=aayh=XA （A到W面的距离）
a’a”⊥OZ，a’ax=a”ayw=ZA （A到H面的距离）点的三投影展开 .swf 14:10
aax=a”az=YA （A到V面的距离）
点的投影
作图时，为了表示aax=a”az的关系，常
用过原点O的45°斜线或以O为圆心的圆弧
14:10
把点的H面与W面投影关系联系起来。
例3-1 已知点A的两面投影，求点A的第三面投影。
解题步骤：
(1) 过原点O作45°辅助线； (2) 过a作平行OX轴的直线与 45°辅助线相交一点；
(3) 过交点作⊥OYW的直线；
(4) 该直线与过a’且平行OX轴的直线相交于一点即为a” 。
1.侧面投影a”b”=AB； 2.水平投影ab‖ OYH，正面投影a’b’ ‖OZ，都不反映实长； 3.a”b”与OYW夹角反映α实际大小，a”b”与OZ夹角反映β实际大小。

组合体三视图-详细

平行面旳投影具有实形性和积聚性
题目
正平面旳投影
水平面旳投影
侧平面旳投影
正垂面
垂直面和一般面旳投影具有类似性
侧垂面
铅垂面
一般面
投影面垂直线旳投影具有实长性和积聚性
题目
正垂线旳投影
铅垂线旳投影
侧垂线旳投影
例二：线面分析法读三视图
一种正垂面切割
两个铅垂面切割
切割长圆孔
例三：常见组合体旳简朴构造
6.同一种方向上连续标注旳几种尺寸应该尽量配置在少数几条线上，防止标注封闭尺寸
(a) 不好
(b) 好
7.交线上不应标注尺寸
8
8.9443
7 SR10
R9.3675
6
12
错
ø 12
误
旳
尺
寸
(a)
3.75
(b)
标
注
15
方
ø7
7.2929
7.5
式
ø 12.5
(c)
8.举例
尺寸配置旳要求
尺寸排列整齐
(2) 对照投影，想出形体
补画出形体1旳左视图
补画出形体2旳左视图
补画出形体3旳左视图
补画出形体4旳左视图
(3) 补画左视图
例2：根据压块旳主视图、俯视图想象其形状，并作左视图。
（1）形体分析
（2）作左视图画外轮廓
作左视图
a′ b′
a ′′ b ′′
a b
画左前侧面
作左视图
简朴构造一
简朴构造二
简朴构造三
简朴构造四
简朴构造五
简朴构造六
简朴构造七
简朴构造八
简朴构造九

读图组合体三视图经典课件

1.形体分析法
读图的基本方法与画图一样，主要也是运用形体分析法。
(1)划线框，分形体 ; (2)对投影，想形状; (3)合起来，想整体
1.形体分析法
(1)划线框，分形体整体
; (2)对投影，想形状; (3)合起来，想
轴承座视图识读
长方体Ⅰ在底板Ⅲ的上面并居中靠后；肋板Ⅱ在长方体的左右两侧，并与后面平齐；底板Ⅲ从左视图中看出其后面与Ⅰ、Ⅱ 后面平齐，前面带弯边。
图4-14
一个视图或两个视图相同的不同物体
三、构型设计实例
[例4-6] 根据已知形体进行构形设计（图4-27）。
分析：组合体由三个简单形体组合而成；组合方式为综合式；各个基本形体表面有相切、相交。 ⑴选取素材取底板、支承板和圆柱体三个基本形体。各个基本形体都有挖切，如图4-27所示。
图4-27 由已知形体进行构形设计
例：读懂物体
4′ 3′ 2′
1
1′
(a) 三面视图
4
(b) 形体Ⅰ的三面投影
2
(c) 形体Ⅲ的三面投影
(d) 形体Ⅱ、Ⅳ的三面投影
3
例1：读懂物体的三视图，想象出物体的空间形状。
1、分线框、对投影
2、识形体、定位置 3、综合起来想形体
2 3 1
下页
弄清各视图的投影关系，几个视图应联系起来看
ｂａｃ
m
n
g
f
h
下页
例3 ：由立体的轴测图画三视图。
一、形体分析
二. 视图选择Leabharlann 3. 画三视图先画主体
切割体块Ⅰ
切割体块Ⅱ
完成
1.弄清各视图的投影关系，几个视图应联系起来看
一个视图一般是不能确定物体形状的，有时两个视图也不能确定物体的形状。如图4-14a所示的几个物体，虽然它们的主视图是相同的，但由于俯视图、左视图不同，形状差别很大；

三视图画法

选择适当的视图方向，以展示零件的主要形状和特征。
装配图组成元素和表达要求
01
组成元素：装配图主要包括零件、连接件、紧固件等，以及相关的尺寸、公差、技术要求等标注。
02
表达要求：装配图的表达要求如下
03
清晰表达各零件之间的相对位置和连接关系。
04
标注必要的尺寸，如配合尺寸、安装尺寸等。
05
注明公差、配合性质、表面粗糙度等技术要求。
对于复杂的物体，可以使用辅助线、剖面图等辅助手段来检查视图的正确性。
如果发现错误或遗漏部分，应及时进行修正，以确保三视图的准确性和完整性。
04
常见几何体三视图画法举例
长方体、正方体等规则几何体
01
02
03
观察方向
选择正面、侧面和上面三个方向作为观察面。
轮廓线绘制
根据几何体的形状和大小，在三个观察面上分别绘制出对应的轮廓线。
三视图画法
汇报人：XX 2024-01-23
contents
目录
• 三视图基本概念与原理 • 正投影法与三视图形成 • 绘制三视图方法与步骤 • 常见几何体三视图画法举例 • 组合体三视图画法探讨 • 复杂零件或装配图三视图画法
01
三视图基本概念与原理
三视图定义及作用
定义
三视图是主视图、俯视图、左视图的总称，分别是从物体正面、上面和侧面投影得到的视图。
隐藏线处理
判断轮廓线之间的遮挡关系，用虚线表示被遮挡的部分。
圆柱、圆锥等旋转体
观察方向
隐藏线处理
同样选择正面、侧面和上面三个方向作为观察面。
根据旋转体的形状和观察角度，判断并处理被遮挡的轮廓线。
轮廓线绘制

工程制图课件 09读组合体的三视图

例1：
例:2：
读图要点——形状特征视图
❖ 读图时，应首先关注那些能识别出立体基本形状特征信息的特征视图。
❖ 反映立体形状特征的视图被称为形状特征视图。
形状特征视图
—
——
读图要点——位置特征视图 ❖ 反映组成部分位置特征的视图被称为位置特征视图。
位置特征视图
位置特征视图
读图要点——找到特征视图
读图要点——线框的含义
❖ 图线将视图划分为若干个封闭线框，每个线框可以表示：
➢ 一个平面的投影；
➢ 一个曲面的投影；
➢ 若干相切的表面的投影。
➢孔
通孔
圆柱面
平面
若干个光滑过渡的面
读图要点——显真性、积聚性和类似性
❖ 面在三视图中的投影，是显真性投影，或者积聚为线，或者为边数相同、形状相似的类似形。
第9讲
组合体—读组合体的三视图
LOGO
读三视图时应当注意的问题形体分析法读图线面分析法读图
组合体空间构型
目录
读图要点——掌握基本规律和基本形体
读图就是根据物体的已知视图想象出它的空间结构形状。读图时应当掌握：
正投影的基本特性：显真性、积聚性、类似性。基本视图的投影规律：长对正、高平齐、宽相等。
先看容易确定的部分，后看难以确定的部分；先看某一组成部分的整体形状，后看其细节部分的形状。
Hale Waihona Puke 组合体空间构型❖ 根据一个视图构思立体形状，并画出其它视图。 ❖ 两个相邻线框所代表的面一定不在同一个面上。它们在空
间一定或凸出，或凹入，或相交。
组合体空间构型
❖ 凹凸构思凹凸构思是根据相邻两表面的凹凸层次关系，构
❖ 两个正平面。 ❖ 两个水平面。 ❖ 一个台阶孔。

第六章基本体的三视图

z
o
YW
YH
2.三视图之间的度量对应关系
主视左视高相等且平齐
主视俯视长相等且对正
左
俯视左视宽相等且对应
长对正
高平齐宽相等
左
三等关系
上右
下长对正
后
右
前
3.三视图之间的方位对应关系
• 主视图反映：上、下、左、右 • 俯视图反映：前、后、左、右 • 左视图反映：上、下、前、后
高平齐
上
后
前
下
6.2基本体的形成及其三视图
1 k n
1 k (n)
其俯同底视样面图采A上用B反平C映面是实上水形取平。点面侧法，棱。在面SAC为侧垂面，另两个
a b a 1 sn k 来自c a(c) cb
侧棱面为一般位置平面。
b
二、回转体
1.圆柱体
⑴ 圆柱体的组成由圆柱面和两底面组成。
圆柱面是由直线AA1绕与
它平行的轴线OO1旋转而成。
a
k
⑶个圆和，面轮三圆它可廓个球们见线视的分性的图直别的投分径是判影别相圆为等球断与三的三曲
⑷个方圆向球轮面廓上线取的投点影。
a
辅助圆法
k
a k
圆的半径？
4.圆环
⑴ 圆环的形成
与轴线在同一平面内的母线圆绕轴线(轴线不通过圆心)旋转一周所形成的回转面称为圆环面，简称环面。
⑵ 圆环的三视图 ⑶ 轮廓线的投影与曲面可见性的判断
其可余点见四与个，在侧点平棱面的面上投是取影铅点也垂的面可方，见法它相；们若的平水同面平。投的影投都影积积聚聚成成直线直，线与，六点边的形投的边影重也合可。见。
a (b)