七年级数学一元一次方程应用题(2)

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人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应用题填空题专题训练(二)

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应用题专题训练1．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打折．2．我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中记载了一些诗歌形式的算题，其中有一个“白羊问题”：甲赶羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后；戏剧问甲及一百否？甲云所说无差谬，若得这般一群凑，再添半群小半群．得你一只来方凑，玄机奥妙谁猜透．题目的意思是：甲赶了一群羊在草地上往前走，乙牵了一只肥羊紧跟在甲的后面．乙问甲：“你这群羊有一百只吗？”甲说：“如果再有这么一群，再加半群，又加四分之一群，再把你的一只凑进来，才满100只．”请问甲原来赶的羊一共有只？3．某品牌手机进价为2000元，若按标价八折出售，仍可获利20%，则该手机的标价为元．4．有一列数，按一定规律排列成1、﹣4、16、﹣64、256…，其中某相邻三个数的和是﹣832，那么这三个数中最大的数是．5．某商场在“庆元旦”的活动中将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的6折出售将亏10元，而按标价的9折出售将赚50元，则每件服装的标价是元．6．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．7．轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了小时．8．小明爸爸带着小明和小明弟弟去离家66千米的外婆家，小明爸爸有一辆摩托车，只坐一人时速度为50千米/小时，坐两人时速度为40千米/小时（交通法规定：摩托车最多只能坐两人）．小明和小明弟弟如果步行速度均为10千米/小时，为尽快达到外婆家，出发时，小明步行，小明爸爸将小明弟弟载了一段路程后让其步行前往外婆家，并立即返回接步行的小明，再到外婆家，结果与小明弟弟同时到达外婆家，则小明从家到外婆家步行的时间为．9．某超市在“十一”黄金周活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在200元（不含200元）以内，不享受优惠；②一次性购物在200元（含200元）以上，400元（不含400元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在400元（含400元）以上，一律享受八折优惠；李兰妈妈在该超市两次购物分别付款189元和440元，如果李兰妈妈把这两次购物合并为一次性购物，则应付款元．10．甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200m/min，乙步行，当甲第五次超越乙时，乙正好走完第三圈，再过min，甲、乙之间相距100m，（在甲第六次超越乙前）11．一列火车匀速行驶，经过一条长510m的隧道需要25s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是8s．这列火车的长度为m．12．一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利36元，这种服装每件的成本为．13．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距千米．14．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3h，若静水时船速为26km/h，水速为2km/h，则A 港和B港相距km．15．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需天完成．16．一列火车匀速行驶，经过一条长600米的隧道需要45秒的时间，隧道的顶部一盏固定灯，在火车上垂直照射的时间为15秒，则火车的长为米．17．某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利30%，若该书的进价为40元，则标价为元．18．某玩具标价100元，打8折出售，仍盈利25%，这件玩具的进价是元．19．某件商品的标价是110元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这件商品每件的进价为元．20．如图，a、b、c、d、e、f均为有理数，图中各行、各列及两条对角线上三个数的和都相等，则a+b+c+d+e+f的值是．4 ﹣1 ab 3 cd e f21．一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了道题．22．一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某同学做了全部试题共得85分，他做对了道题．23．商场将一件商品在进价的基础上加价80%标价，再九折出售，结果获利62元，则这件商品的进价为元．24．如果一个两位数上的十位数是个位数的一半，两个数位上的数字之和为9，则这个两位数是．参考答案1．解：设商店打x折，依题意，得：180×﹣120＝120×20%，解得：x＝8．故答案为：8．2．解：设甲原来赶的羊一共有x只，依题意，得：x+x+x+x+1＝100，解得：x＝36．故答案为：36．3．解：设该手机的标价为x元，根据题意得：80%x﹣2000＝2000×20%，解得：x＝3000，则该手机的标价为3000元，故答案为：30004．解：∵有一列数，按一定规律排列成1、﹣4、16、﹣64、256…，∴这列数中每个数都是前面相邻数的﹣4倍，设这三个相邻的数中的中间数为x，则第一个数为﹣，第三个数为﹣4x，﹣+x+（﹣4x）＝﹣832，解得：x＝256，∴﹣4x＝﹣4×256＝﹣1024，﹣＝﹣64，∴这三个数﹣64，256，﹣1024，∴这三个数中最大的数是256，故答案为：256．5．解：设每件服装的标价是x元，可得：0.6x+10＝0.9x﹣50，解得：x＝200，答：每件服装的标价是200元；故答案是：200．6．解：设制作大花瓶的x人，则制作小饰品的有（20﹣x）人，由题意得：12x×5＝10（20﹣x）×2，解得：x＝5，20﹣5＝15（人）．答：要安排5名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．故答案是：5．7．解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意得2x＝28+24，解得x＝26．即：轮船在静水中的速度为26千米/时．所以漂浮时间为：＝10（小时）故答案是：10．8．解：设小明家为点A，小明上车的地点为点B，弟弟下车的地点为点C，外婆家为点D，如图所示．∵小明与弟弟步行速度、乘车速度都是相同的，且同时到达，∴两人步行路程相同，即AB＝CD．设小明步行路程为x千米，则AB＝CD＝x，BC＝66﹣2x．∵爸爸由C到B是一人乘坐摩托车，∴爸爸一共用的时间为（）小时，小明一共用的时间为（）小时．∵爸爸所用的时间＝小明所用的时间，∴，解得：x＝18，∴小明从家到外婆家步行的时间为18÷10＝1.8（小时）．故答案为：1.8小时．9．解：设第一次购物购买商品的价格为x元，第二次购物购买商品的价格为y元，当0＜x＜200时，x＝189；当200≤x＜400时，0.9x＝189，解得：x＝210；∵0.8y＝440，∴y＝550．∴0.8（x+y）＝591.2或608．故答案为：591.2或608．10．解：设乙步行的速度为xm/min，依题意，得：x＝400×3，解得：x＝75，∴＝或＝．故答案为：或．11．解：设这列货车的长度为xm，依题意，得：＝，解得：x＝240．故答案为：240．12．解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%＝x+36，解得：x＝300，故答案为：300元．13．解：设A港和B港相距x千米．根据题意，得，解之得x＝504．故填504．14．解：设A港与B港相距xkm，根据题意得：+3＝，解得：x＝504，则A港与B港相距504km．故答案为：504．15．解：设需x天完成，则x（+）＝1，解得x＝4，故需4天完成．16．解：设火车的长度为x米，则火车的速度为，依题意得：45×＝600+x，解得x＝300故答案是：300．17．解：设标价是x元，根据题意有：0.8x＝40（1+30%），解得：x＝65．故标价为65元．故答案为：65．18．解：设该玩具的进价为x元．根据题意得：100×80%﹣x＝25%x．解得：x＝64．故答案是：64．19．解：设这种商品每件的进价为x元，根据题意得：110×80%﹣x＝10%x，解得：x＝80，则这种商品每件的进价为80元．故答案为：80．20．解：依题意知4﹣1+a＝d+3+a，解得d＝0；又∵4+b+0＝b+3+c为等式，∴c＝1．又4﹣1+a＝a+1+f，∴f＝2，∴a＝6，b＝5，e＝7，∴a+b+c+d+e+f＝6+5+1+0+7+2＝21．故答案为21．21．解：设该同学做对了x题，根据题意列方程得：4x﹣（25﹣x）×1＝70，解得x＝19．故答案是：19．22．解：设他做对了x道题，则做错了（25﹣x）道题，依题意得：4x﹣（25﹣x）＝85，解得x＝22．故答案是：22．23．解：设这件商品的进价为x元，由题意得：90%（1+80%）x﹣x＝62解得：x＝100∴这件商品的进价为100元，故答案为：100．24．解：设个位上的数为a，则十位上的数为由题意得：a＝9，解得：a＝6，＝3，所以，这个两位数是36．。

苏科版七年级数学上册第四章《一元一次方程》应用题填空专项提升训练(二)

《一元一次方程》应用题填空专项提升训练（二）1．实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底离容器底5cm），现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm．（1）开始注水1分钟，丙的水位上升cm．（2）开始注入分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm．2．今年3.15期间，惠东商场为感谢新老顾客，决定对某产品实行优惠政策：购买该产品，另外赠送礼品一份．经过与该产品的供应商协调，供应商同意将该产品供货价格降低5%，同时免费为顾客提供礼品；而该产品的商场零售价保持不变．这样一来，该产品的单位利润率由原来的x%提高到（x+6）%，则x的值是．3．某公司生产一种饮料是由A，B两种原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本价为15元/千克，B原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A原料液上涨20%，B原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是．4．已知AB是一段只有3米宽的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才能继续通过．如果小汽车在AB段正常行驶需10分钟，大卡车在AB段正常行驶需20分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶的，小汽车需倒车的路程是大卡车的4倍．问两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是分钟．5．由于人民生活水平的不断提高，购买理财产品成为一个热门话题．某银行销售A，B，C 三种理财产品，在去年的销售中，稳健理财产品C的销售金额占总销售金额的40%．由于受国际金融危机的影响，今年A，B两种理财产品的销售金额都将比去年减少20%，因而稳健理财产品C是今年销售的重点．若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年稳健理财产品C的销售金额应比去年增加%6．重庆育才中学的生活教育实践农场种了一片草莓，现在正是草莓成熟的季节，农场的草莓每天都在匀速的成熟（即每天新成熟的草莓质量相等），现在准备把成熟的草莓包装成礼盒进行销售，且每只礼盒的草莓质量相等．如果每天销售24盒，则6天可以把成熟的草莓销售完毕；如果每天销售21盒，则8天可以把成熟的草莓销售完毕；如果每天销售14盒，则天可以把成熟的草莓销售完毕．7．某房地产公司销售电梯公寓、花园洋房、别墅三种类型的房屋，在去年的销售中，花园洋房的销售金额占总销售金额的35%．由于两会召开国家对房价实施调控，今年电梯公寓和别墅的销售金额都将比去年减少15%，因而房地产商决定加大花园洋房的销售力度．若要使今年的总销售金额比去年增长5%，那么今年花园洋房销售金额应比去年增加%．（结果保留3个有效数字）8．著名瑞士数学家欧拉，曾给出这样一个问题：父亲临终时立下遗嘱，按下述方式分配遗产：老大分的100瑞士法郎和剩下的；老二分的200瑞士法郎和剩下的；老三分的300瑞士法郎和剩下的…依此类推，分给其余的孩子．最后发现，遗产全部分完后所有孩子分的遗产相等．问：这位父亲的遗产总数是瑞士法郎．9．“节能减排，低碳经济”是我国未来发展的方向，某汽车生产商生产有大、中、小三种排量的轿车，正常情况下的小排量的轿车占生产总量的30%，为了积极响应国家的号召，满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高，受其产量结构调整的影响，大中排量汽车生产量只有正常情况下的90%，但生产总量比原来提高了7.5%，则小排量轿车生产量应比正常情况增加%．10．甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购同种规格的若干件商品，商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了7、11件商品，最后结算时，甲付给丙14元，那么，乙应付给丙元．11．3月5日到3月9日重庆八中组织了初2013级全体同学到重庆通讯学院参加了国防教育活动，3月8日全体同学进行了军事拉练．拉练时全年级同学排成了1000米的队伍，在行进过程中排尾的一名同学接到教官的命令到排头，然后立即返回，当这名同学回到排尾时，全队已前进了1000米，如果队伍和这名同学行进的速度都不改变，那么这名同学所走的路程为米．12．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接受方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文x、y、z对应的密文为2x+1，3y+2，9z+3，例如：明文1，2，3对应密文3，8，30，那么，当接收方收到密文2005，2006，2010时，解密后得到的明文分别是，，．13．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）．请你算出塔的顶层有盏灯．14．第三届中国大学生方程式汽车比赛赛前，甲、乙两辆参赛小汽车在一个封闭的环形跑道内进行耐久测试．两车从同一地点沿相同方向同时起步后，乙车速超过甲车速，在第15分钟时甲车提速，在第18分钟时甲车追上乙车并且开始超过乙，在第23分钟时，甲车再次追上乙车．已知在测试中甲、乙两车均是匀速行驶，那么如果甲车不提速，乙车首次超过甲车所用的时间是分钟．15．“节能减排，低碳经济”是我国未来发展的方向，某汽车生产商生产有大、中、小三种排量的轿车，正常情况下的小排量的轿车占生产总量的40%，为了积极响应国家的号召，满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高，受其产量结构调整的影响，大中排量汽车生产量只有正常情况下的90%，但生产总量比原来提高了7.5%，则小排量轿车生产量应比正常情况增加%．16．某工厂去年生产某种产品一件，所获取的利润率为59%，今年由于物价上涨，工厂生产这种产品的成本增加了6%，而今年与去年该产品的出厂售价一样，所以今年该工厂生产该产品一件所获取的利润率为．17．某列从永川到重庆的火车，包括起始和终点在内共有5个停靠站，小王乘坐这趟列车从永川到重庆，一路上小王在他乘坐的车厢内观测到下列情况：①在起始站（第一站）以后每一站都有车厢内人数（包括小王）的一半人下车；②又有下车人数的一半人上这节车厢；③到第五站（终点站）包括小王在内还有27人．那么起始站上车的人数是．18．从两块分别重10千克和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是．19．甲乙两人骑摩托车同时从A地出发前往B地，且两人到达B地后各自按原速度返回，且不停地在AB之间往返行驶，甲的速度为32km/h，乙的速度为18km/h，当乙车由A 至B多次后，甲车两次追上乙车，且第二次追上乙时是在乙车从B地向A地行驶的途中，且他们此时距B地的距离为10km，则AB两地相距km．20．“圣诞节”将至，某商场购进了一种手套30双和一种围巾20条，围巾的售价是手套2倍，销售一段时间后，手套和围巾卖出的数量恰好相同，此时商场决定调价，把手套的售价提高48%，把围巾的售价降低40%，当商场卖完这两种商品后，发现这批围巾和手套的平均售价是一样的，那么调价前卖出的围巾和手套的数量都是．21．我市某百货公司2010年1月份前半月的销售收入达到1.18亿元，比上月同期增长了18%，预计2010年1月份后半月的销售收入比上月同期增长25%，并且预计1月份全月的销售收入比上月增长22.2%，则上月全月的销售收入为亿元．22．某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠．小敏在该超市两次购物分别付款60元和288元．如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则应付款元．23．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为1120元，则这种电器的进价为元．24．长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n＝3时，a的值为．25．把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为．参考答案1．解：（1）∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，∵注水1分钟，乙的水位上升cm，∴得到注水1分钟，丙的水位上升cm×4＝cm；（2）设开始注入t分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm，有两种情况：①甲的水位不变时；由题意得，t﹣1＝0.5，解得：t＝，∵×＝6＞5，∴此时丙容器已向乙容器溢水，∵5÷＝分钟，×＝，即经过分钟时丙容器的水到达管子底部，乙的水位上升，∴+2×（t﹣）﹣1＝0.5，解得：t＝；②当乙的水位到达管子底部，甲的水位上升时，∵乙的水位到达管子底部的时间为；+（5﹣）÷÷2＝分钟，∴5﹣1﹣2×（t﹣）＝0.5，解得：t＝，综上所述开始注入或分钟的水量后，乙的水位比甲高0.5cm．故答案为cm；或．2．解：原来的进价为a元，则现在的进价为（1﹣0.05）a元，由题意，得a（1+x%）＝0.95a[1+（x+6）%]，解得：x＝14故答案为：143．解：原料液A的成本价为15元/千克，原料液B的成本价为10元/千克，涨价后，原A价格上涨20%，变为18元；B上涨10%，变为11元，总成本上涨12%，设每100千克成品中，二原料比例A占x千克，B占（100﹣x）千克，则涨价前每100千克成本为15x+10（100﹣x），涨价后每100千克成本为18x+11（100﹣x），18x+11（100﹣x）＝[15x+10（100﹣x）]•（1+12%），18x+11（100﹣x）＝1.12[15x+10（100﹣x）]，7x+1100＝5.6x+1120，1.4x＝20，解得：x＝，100﹣x＝，即二者的比例是：A：B＝1：6，则涨价前每千克的成本为+＝元，销售价为元，利润为7.5元，原料涨价后，每千克成本变为12元，成本的25%＝3元，保证利润为7.5元，则利润率为：7.5÷（12+3）＝50%．故答案为：50%．4．解：小汽车X通过AB段正常行驶需要10分钟，小汽车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，由此得出倒车时间AB段X＝10÷＝50分钟，卡车Y通过AB段正常行驶需20分钟，大卡车在AB段倒车的速度是它正常行驶速度的，由此得出倒车时间AB段Y＝20÷＝160分钟，又因为：小汽车需要倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍，得到小车进入AB段，大车进入AB段，由此得出实际Y倒车时间＝160×＝32分钟，实际X倒车时间＝50×＝40分钟．若Y倒X进则是32+20＝52分钟两车都通过AB路段，若X倒Y进则是40+10＝50分钟两车都通过AB路段，所以两车都通过AB路段的最短时间是50分钟．故答案为：50．5．解：设今年产品C的销售金额应比去年增加x，根据题意得：0.4（1+x）+（1﹣40%）（1﹣20%）＝1，解得x＝30%．故答案为：30．6．解：设x天可以把成熟的草莓销售完毕，由题意得：24×6＝144（盒），21×8＝168（盒），（168﹣144）÷2＝12（盒），故销售前草莓成熟了：144﹣12×6＝72（盒），72+12x＝14x，解得：x＝36，故答案为：36．7．解：设今年花园洋房销售金额应比去年增加x，根据题意得35%x﹣（1﹣35%）×15%＝5%，解得：x≈42.1%即今年花园洋房销售金额应比去年增加42.1%．8．解：设遗产总数为x法郎，则老大分得：100+（x﹣100）×；老二分得：200+（x ﹣[100+（x﹣100）]﹣200）×，100+（x﹣100）＝200+{x﹣[100+（x﹣100）]﹣200}，解得：x＝8100．即这位父亲的遗产总数是8100瑞士法郎．故答案为：8100．9．解：设小排量轿车生产量应比正常情况增加的百分数为x，汽车原总量为a．则可得方程：30%a（1+x）+70%a×90%＝（1+7.5%）a，化简得：0.3+0.3x+0.7×0.9＝1+0.075，解得x≈48.3%．故填48.3．10．解：（7+11）÷3＝6，甲比乙多拿了一件，所以一件是14元．14×（11﹣6）＝70．乙付给丙70元．11．解：设当这个同学追到队伍头上时，队伍前进了距离为x米，队伍的速度为a，同学的速度为b．由题意，得，原方程组变形为：，∴，解得：x＝500，故这名同学所走的路程为1000+2x＝（1000+1000）米．故答案为：（1000+1000）．12．解：根据题意有2x+1＝2005，解得x＝1002；3y+2＝2006，解得y＝668；9z+3＝2010，解得z＝223．故解密后得到的明文分别是1002，668，223．13．解：假设顶层的红灯有x盏，由题意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x＝381，127x＝381，x＝3；答：塔的顶层是3盏灯．故答案为：3．14．解：设甲车提速前速度比乙车慢a/分钟，提速后速度比乙车快b/分钟．那么有甲车在第15分钟时，离乙车的距离为15a．这个距离在第18分钟追回来．那么15a＝（18﹣15）b．即b＝5a，而且在第23分钟时，甲车比乙车多跑一圈．那么一圈的路程为（23﹣18）b＝5b＝25a，所以甲车不提速时，乙车首次超过甲车（即多跑一圈）所需时间为：25a÷a＝25分钟，故答案为：25．15．解：设小排量轿车生产量应比正常情况增加的百分数为x，汽车原总量为a．则可得方程：40%a（1+x）+60%a×90%＝（1+7.5%）a，化简得：0.4+0.4x+0.6×0.9＝1+0.075，解得x≈33.75%．故填：33.75．16．解：y＝×100%＝50%．所以今年该工厂生产该产品一件所获取的利润率为50%．故答案为：50%．17．解：设起始站上车的人数是x人．根据题意得：（）3x＝27，解得：x＝64．则起始站上车的人数是64人．18．解：设切下的一块重量是x千克，设10千克和15千克的合金的含铜的百分比为a，b，＝，整理得（b﹣a）x＝6（b﹣a），解得x＝6，故答案为：6千克．19．解：设AB间的距离为s千米，第二次甲追上乙时所用的时间为t小时，第二次甲追上乙时，乙行驶的距离至少有3s+10，甲行驶的距离至少有7s+10，所以有：32t﹣18t＝4s，解得：s＝3.5t，但第二次甲追上乙时，他们距B地10千米，这说明s＞10，于是得到：t＞，以乙行驶过程计算（相比甲过程计算简单）：（1）假设3s+10时与甲相遇，有3s+10＝18t，解之：t＝（不合题意，舍去）；（2）前面不成立就假设5s+10与甲相遇，有：5s+10＝18t解之：t＝20；（3）继续假设7s+10与甲相遇，则有7s+10＝18t解之：t＝负数．以后都为负数．所以：s＝×20＝70．故答案为：70．20．解：设调价前卖出的围巾和手套的数量都是x，手套的售价是y元，依题意有＝，即2x+2×1.48×（30﹣x）＝6x+6×0.6×（20﹣x），解得x＝5．故调价前卖出的围巾和手套的数量都是5．故答案为：5．21．解：上月的前半月销售收入1.18÷（1+18%）＝1亿元；设上月后半月销售收入为x亿元，（1+x）（1+22.2%）＝1.18+（1+25%）x解得x＝∴上月总销售收入为：1+＝亿元．故答案为．22．解：第一次购物显然没有超过100元，即在第二次消费60元的情况下，他的实质购物价值只能是60元．第二次购物消费288元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：第一种情况：他消费超过100元但不足350元，这时候他是按照9折付款的．设第二次实质购物价值为x元，那么依题意有x×0.9＝288，解得：x＝320．第二种情况：他消费不低于350元，这时候他是按照8折付款的．设第二次实质购物价值为a元，那么依题意有a×0.8＝288，解得：a＝360．即在第二次消费288元的情况下，他的实际购物价值可能是320元或360元．综上所述，他两次购物的实质价值为60+320＝380或60+360＝420，均超过了350元．因此均可以按照8折付款：380×0.8＝304（元），420×0.8＝336（元），故答案为：304元或336元．23．解：设这种电器的进价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%＝1120，解得：x＝1000，故答案为：1000．24．解：由题意，可知当＜a＜1时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1﹣a，所以第二次操作时正方形的边长为1﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1﹣a，2a﹣1．此时，分两种情况：①如果1﹣a＞2a﹣1，即a＜，那么第三次操作时正方形的边长为2a﹣1．∵经过第三次操作后所得的矩形是正方形，∴矩形的宽等于1﹣a，即2a﹣1＝（1﹣a）﹣（2a﹣1），解得a＝；②如果1﹣a＜2a﹣1，即a＞，那么第三次操作时正方形的边长为1﹣a．则1﹣a＝（2a﹣1）﹣（1﹣a），解得a＝．故答案为：或．25．解：棱长为4的正方体的体积为64，如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除；如果有一个3×3×3的立方体（体积27），有1×1×1的立方体37个，37+1＞29，不符合题意排除；所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体．则设棱长为1的有x个，则棱长为2的有（29﹣x）个，解方程：x+8×（29﹣x）＝64，解得：x＝24．所以分割的立方体应为：棱长为1的24个，棱长为2的5个．故答案为：24．。

苏科版七年级上册数学期末复习：一元一次方程实际应用专项练习题 2套(含答案)

苏科版七年级上册数学期末复习：一元一次方程实际应用专项练习题11．A、B两地相距550千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/小时，乙车的速度为90千米/小时，经过t小时，两车相距50千米，则t的值为（）A．2.5 B．2或10 C．2.5或3 D．32．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是（）A．B．C．D．3．超市正在热销某种商品，其标价为每件100元，若这种商品打7折销售，则每件可获利15元，设该商品每件的进价为x元，根据题意可列出的一元一次方程为（）A．100×0.7﹣x＝15 B．100﹣x×0.7＝15C．（100﹣x）×0.7＝15 D．100﹣x＝15×0.74．某电商销售某款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元．设这款羽绒服的进价为x元，根据题意可列方程为（）A．300×0.8﹣x＝60 B．300﹣0.8x＝60C．300×0.2﹣x＝60 D．300﹣0.2x＝605．我国古代有一问题：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可追上慢马，下面所列方程中正确的是（）A．240x＝150（x+12）B．150x＝240（x+12）C．240x＝150（x﹣12）D．150x＝240（x﹣12）6．已知下列四个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件．现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距60km的两地同时出发，相向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，问经过几小时后两人相遇后又相距20km？③甲乙两人从相距60km的两地相向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，如果甲先走了20km后，乙再出发，问乙出发后几小时两人相遇？④甲乙两人从相距20km的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，问经过几小时后两人相距60km？其中可以用方程4x+6x+20＝60表述题目中对应数量关系的应用题序号是（）A．①②③④B．①③④C．②③④D．①②7．一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作．但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完．则乙中途离开了多少天．（）A．10 B．25 C．30 D．358．某人驾驶一小船航行在甲，乙码头之间，顺水航行需6h，逆水航行比顺水航行多用2h，若水流的速度是每小时2km，那么船在静水中的平均速度为每小时多少千米（）A．14 B．15 C．16 D．179．学校把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分4本，则剩余30本；如果每人分5本，则还缺15本．设这个班有学生x人，依据题意可列方程为（）A．4x﹣30＝5x+15 B．4x+30＝5x﹣15C．4x﹣30＝5x﹣15 D．4x+30＝5x+1510．为进一步深化课堂教学改革，武侯区初中数学开展了分享学习课堂之“生讲生学”活动，某中学决定购买甲、乙两种礼品共30件，用于表彰在活动中表现优秀的学生．已知某商店甲乙两种礼品的标价分别为25元和15元，购买时恰逢该商店全场9折优惠活动，买完礼品共花费495元，问购买甲、乙礼品各多少件？设购买甲礼品x件，根据题意，可列方程为（）A．25x+15（30﹣x）＝495 B．[25x+15（30﹣x）]×0.9＝495 C．[25x+15（30﹣x）]×9＝495 D．[25x+15（30﹣x）]÷0.9＝495 11．甲、乙两地相距180km，一列慢车以40km/h的速度从甲地匀速驶往乙地，慢车出发30分钟后，一列快车以60km/h的速度也从甲地匀速驶往乙地，两车相继到达终点乙地，在此过程中，两车恰好相距10km的次数是（）A．1 B．2 C．3 D．412．某眼镜厂车间有28名工人，每个工人每天生产镜架60个或者镜片90片，为使每天生产的镜架和镜片刚好配套．设安排x名工人生产镜片，则可列方程（）A．60（28﹣x）＝90x B．60x＝90（28﹣x）C．2×60（28﹣x）＝90x D．60（28﹣x）＝2×90x13．长为300米的春游队伍，以2米/秒的速度向东行进．在排尾处的甲有一物品要送到排头，送到后立即返回排尾，甲的往返速度均为4米/秒．则往返共用的时间为（）A．200s B．205s C．210s D．215s14．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母正好配套，设有x名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，则根据题意可列方程为（）A．2000x＝1200（22﹣x）B．2×1200x＝2000（22﹣x）C．2×2000x＝1200（22﹣x）D．1200x＝2000（22﹣x）15．一项工程，甲队单独做需10天完成，乙队单独做需8天完成，甲乙两队的工作效率的最简整数比是（）A．5：4 B．10：8 C．4：5 D．8：1016．随着传统节日“端午节”临近，某超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的活动，将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为__元．（）A．180 B．170 C．160 D．15017．中国总理李克强2020年6月1日考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．市场、企业、个体工商户活起来，生存下去，再发展起来，国家才能更好！为了响应党中央、国务院的号召，各地有序开放了“地摊经济”、“马路经济”，长沙某地摊摊主将进价为10元的小商品提价100%后再6折销售，该小商品的利润率（）A．40% B．20% C．60% D．30%18．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数．若设七年级捐款数为x元，则可列方程为（）A．x+x+1964＝x B．x+x+1964＝xC．x+x+1964＝x D．x+x+1964＝3x19．由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）A．230元B．250 元C．270元D．300 元20．某球队参加了10场足球赛，共积17分，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，其中该队输了3场，则该队胜的场次为（）A．4 B．5 C．6 D．7参考答案1．解：依题意，得：110t+90t＝550﹣50或110t+90t＝550+50，解得：t＝2.5或t＝3．故选：C．2．解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1＝19x＝故本选项不符合题意；B、设最小的数是x．x+x+6+x+7＝19，x＝2．故本选项符合题意．C、设最小的数是x．x+x+1+x+7＝19，x＝，故本选项不符合题意．D、设最小的数是x．x+x+1+x+8＝19，x＝，故本选项不符合题意．故选：B．3．解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：100×0.7﹣x＝15．故选：A．4．解：设这款羽绒服的进价为x元，依题意，得：300×0.8﹣x＝60．故选：A．5．解：设快马x天可追上慢马，则慢马跑了（x+12）天，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：A．6．解：①设两人开始工作x小时后还有20个零件没有加工，依题意，得：4x+6x+20＝60，∴①可以用方程4x+6x+20＝60来表述；②设经过x小时后两人相遇后又相距20km，依题意，得：4x+6x﹣20＝60，∴②不可以用方程4x+6x+20＝60来表述；③设乙出发后x小时两人相遇，依题意，得：4x+20+6x＝80，∴③方程4x+6x+20＝60来表述；④设经过x小时后两人相距60km，依题意，得：4x+6x+20＝60，∴④可以用方程4x+6x+20＝60来表述．故选：B．7．解：设乙中途离开了x天，×40+（40﹣x）＝1，解得，x＝25即乙中途离开了25天，故选：B．8．解：设船在静水中的速度为x千米每小时，根据题意得：6（x+2）＝（6+2）（x﹣2），解得：x＝14，故选：A．9．解：设这个班有学生x人，由题意得：4x+30＝5x﹣15，故选：B．10．解：设购买甲礼品x件，则购买乙种礼品（30﹣x）件，由题意，得[25x+15（30﹣x）]×0.9＝495．故选：B．11．解：∵10÷40＝（h），∴快车未出发，慢车出发小时时，两车相距10km；设快车出发x小时时，两车相距10km．快车未超过慢车时，40（x+）﹣10＝60x，解得：x＝；快车超过慢车10km时，40（x+）+10＝60x，解得：x＝；快车到达乙地后，40（x+）＝180﹣10，解得：x＝．∴两车恰好相距10km的次数是4．故选：D．12．解：设x人生产镜片，由题意得，90x＝2×60（28﹣x）．故选：C．13．解：设从排尾到排头需要t1秒，从排头到排尾需要t2秒，根据题意，得（4﹣2）t1＝300，（4+2）t2＝300，解得t1＝150，t2＝50，t1+t2＝150+50＝200（秒）．答：此人往返一趟共需200秒，故选：A．14．解：∵有x名工人生产螺钉，∴有（22﹣x）名工人生产螺母．∵每天生产螺母的总数是生产螺钉总数的2倍，∴2×1200x＝2000（22﹣x）．故选：B．15．解：根据工作量＝工作效率×工作时间，可得工作量一定时，工作效率和工作时间成反比，所以甲队和乙队的工作效率的比是甲乙的工时间的反比；因此甲队和乙队的工作效率的最简整数比是8：10＝4：5．答：甲乙两队的工作效率的最简整数比是4：5．故选：C．16．解：设该超市该品牌粽子的标价为x元，则售价为80%x元，由题意得：80%x﹣120＝20%×120，解得：x＝180．即该超市该品牌粽子的标价为180元．故选：A．17．解：设该小商品的利润率为x，依题意，得：10×（1+100%）×0.6﹣10＝10x，解得：x＝0.2＝20%．故选：B．18．解：由题意可得，七年级捐款数为x元，则三个年级的总的捐款数为：x÷＝x，故八年级的捐款为：，则x++1964＝x，故选：A．19．解：设该商品的原售价为x元，根据题意得：75%x+25＝90%x﹣20，解得：x＝300，则该商品的原售价为300元．故选：D．20．解：设该队胜了x场，由题意得：3x+（10﹣3﹣x）＝17解得：x＝5；故选：B．苏科版七年级上册数学期末复习：一元一次方程实际应用专项练习题2 1．汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷x米，根据题意，列出方程为（）A．2x+4×20＝4×340 B．2x﹣4×72＝4×340C．2x+4×72＝4×340 D．2x﹣4×20＝4×3402．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.53．中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（）A．288元B．332元C．288元或316元D．332元或363元4．一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是（）A．100米B．120米C．150米D．200米5．在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是（）A．1.6秒B．4.32秒C．5.76秒D．345.6秒6．为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（）A．140元B．150元C．160元D．200元7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（）A．24里B．12里C．6里D．3里8．某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（）A．5 B．6 C．7 D．89．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x＝16（27﹣x）B．16x＝22（27﹣x）C．2×16x＝22（27﹣x）D．2×22x＝16（27﹣x）10．用一根长12cm的铁丝围成一个长方形，使得长方形的宽是长的，则这个长方形的面积是（）A．4cm2B．6cm2C．8cm2D．12cm211．用铝片做听装饮料瓶，现有100张铝片，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底45个，一个瓶身和两个瓶底可配成一套．设用x张铝片制瓶身，则下面所列方程正确的是（）A．2×16x＝45（100﹣x）B．16x＝45（100﹣x）C．16x＝2×45（100﹣x）D．16x＝45（50﹣x）12．甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第二个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（）A．8 B．7 C．6 D．513．小明买书需用34元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共10张，设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．x+10（x﹣50）＝34 B．x+5（10﹣x）＝34C．x+5（x﹣10）＝34 D．5x+（10﹣x）＝3414．如图，在长为a厘米的木条上钻4个圆孔，每个圆孔的直径为2厘米，则x等于（）A．厘米B．厘米C．厘米D．厘米15．某种商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔25元，若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为（）A．280元B．300元C．320元D．200元16．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（）A．x+1＝2（x﹣2）B．x+3＝2（x﹣1）C．x+1＝2（x﹣3）D．17．某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是225元，若按成本价计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中他（）A．赚30元B．赚15元C．亏30元D．不赚不亏18．小明在新亚百货大楼以8折（即标价的80%）的优惠价买了一双沃特牌运动鞋，节省了45元，那么小明买鞋子时应付给营业员（）A．150元B．180元C．200元D．225元19．一船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h．若设甲、乙两码头的距离为xkm，则下列方程正确的是（）A．（20+4）x+（20﹣4）x＝15 B．20x+4x＝5C．D．20．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE．若AE＝x（cm），依题意可得方程（）A．6+2x＝14﹣3x B．6+2x＝x+（14﹣3x）C．14﹣3x＝6 D．6+2x＝14﹣x参考答案1．解：设汽车离山谷x米，则汽车离山谷距离的2倍即2x，因为汽车的速度是72千米/时即20米/秒，则汽车前进的距离为：4×20米/秒，声音传播的距离为：4×340米/秒，根据等量关系列方程得：2x+4×20＝4×340，故选：A．2．解：（1）当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t＝450﹣50，解得t＝2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t＝450+50，解得t＝2.5．故选：A．3．解：（1）若第二次购物超过100元，但不超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x＝252，解得x＝280两次所购物价值为80+280＝360＞300所以享受8折优惠，因此王波应付360×80%＝288（元）．（2）若第二次购物超过300元，设此时购物价值为y元，则80%y＝252，解得y＝315 两次所购物价值为80+315＝395，因此王波应付395×80%＝316（元）故选：C．4．解：设这火车的长为x米，则＝，x＝120．因此选择B．5．解：设需要的时间为x秒，110千米/小时＝米/秒，100千米/小时＝米/秒，根据轿车走的路程等于超越卡车的路程加上两车的车身长，得出：解得：x＝5.76故选：C．6．解：设小慧同学不买卡直接购书的总价值是人民币是x元，则有：20+0.8x＝x﹣10解得：x＝150即：小慧同学不凭卡购书的书价为150元．故选：B．7．解：设第一天走了x里，依题意得：x+x+x+x+x+x＝378，解得x＝192．则（）5x＝（）5×192＝6（里）．故选：C．8．解：根据题意得：200×﹣80＝80×50%，解得：x＝6．故选：B．9．解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，∴可得2×22x＝16（27﹣x）．故选：D．10．解：设围成的长方形的宽为x，则长为2x，根据题意得：2（x+2x）＝12，解得：x＝2，∴2x＝4，∴围成长方形的面积为2×4＝8（cm2）．故选：C．11．解：设用x张制瓶身，则用（100﹣x）张制瓶底才能正好制成整套的饮料瓶，根据题意列方程得，2×16x＝45（100﹣x），故选：A．12．解：（方法一）设甲计划完成此项工作的天数为x，根据题意得：x﹣（1+）＝3，解得：x＝7．（方法二）设甲计划完成此项工作的天数为x，依题意，得：+＝1，解得：x＝7，经检验，x＝7是所列分式方程的解，且符合题意．故选：B．13．解：设所用的1元纸币为x张，根据题意得：x+5（10﹣x）＝34，故选：B．14．解：由题意可得，5x+2×4＝a，解得，x＝，故选：A．15．解：设这种商品的定价为x元，由题意，得0.75x+25＝0.9x﹣20，解得：x＝300．故选：B．16．解：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，∴乙有+1只，∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，∴+1+1＝x﹣1，即x+1＝2（x﹣3）故选：C．17．解：设两件上衣的进价分别为a元，b元，根据题意得：（1+25%）a＝225，（1﹣25%）b＝225，解得：a＝180，b＝300，∴这次买卖中盈利的钱为225﹣180+225﹣300＝﹣30（元），则这次买卖中他亏了30元．18．解：设运动鞋原价x元，由题意得：x﹣80%x＝45，解得：x＝225，225﹣45＝180（元），故选：B．19．解：若设甲、乙两码头的距离为xkm，由题意得：+＝5，故选：D．20．解：设AE为xcm，则AM为（14﹣3x）cm，根据题意得出：∵AN＝MW，∴AN+6＝x+MR，即6+2x＝x+（14﹣3x）故选：B．。

一元一次方程应用题2

一、填空题1、某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80％销售可获利72元，则该服装的标价为元．2、某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为元．3、一家商店将某种商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润__________元．4、某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为本，付款金额为元，请填写下表：5、五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了折优惠．6、如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55 cm，此时木桶中水的深度是 cm．7、.某公园门票价格如下表，有27名中学生游公园，则最少应付费_________元．(游客只能在公园售票处购票)8、依法纳税是每个公民应尽的义务，新的《中华人民共和国个人所得税法》规定，从2008年3月1日起公民全月工薪不超过2000元的部分不必纳税，超过2000元的部分为全月应纳税所得税额，此项税款按下表分段累进计算．黄先生4月份缴纳个人所得税税金55元，那么黄先生该月的工薪是元．9、某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为元时，获得的利润最多.10、某校认真落实苏州市教育局出台的“三项规定”，校园生活丰富多彩．星期二下午4 点至5点，初二年级240名同学分别参加了美术、音乐和体育活动，其中参加体育活动人数是参加美术活动人数的3倍，参加音乐活动人数是参加美术活动人数的2倍，那么参加美术活动的同学其有____________名。

人教版数学七年级第三章《一元一次方程》应用题分类：数轴类专项练(二)

第三章《一元一次方程》应用题分类：数轴类专项练（二）1．如图，在数轴上点A表示的数是﹣1；点B在点A的右侧，且到点A的距离是6；点C在点A与点B之间，且到点B的距离是到点A距离的2倍．（1）点B表示的数是；点C表示的数是；（2）若点P从点A出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q 从点B出发，沿数轴以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒，在运动过程中，当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2？（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为QB，在运动过程中，是否存在某一时刻使得PC﹣QB＝1？若存在，请求出此时点P 表示的数；若不存在，请说明理由．2．数轴上A点对应的数为﹣5，B点在A点右边，电子蚂蚁甲、乙在B分别以2个单位/秒、1个单位/秒的速度向左运动，电子蚂蚁丙在A以3个单位/秒的速度向右运动．（1）若电子蚂蚁丙经过5秒运动到C点，求C点表示的数；（2）若B点表示的数为15，它们同时出发，请问丙遇到甲后多长时间遇到乙？；（3）在（2）的条件下，设它们同时出发的时间为t秒，是否存在t的值，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．3．在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c；a是最大的负整数，a、b、c满足|a+b|+（c﹣5）2＝0．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）P为数轴上一动点，其对应的数是x，当P在线段AC上，且PA+PB+PC＝7时，求x 的值．（3）若点P，Q分别从A，C同时出发，匀速相向运动，点P的速度为3个单位/秒，点Q 的速度为1个单位/秒．当点P运动到C后迅速以原速返回A；点Q运动至B点后停止运动，同时P点也停止运动．求在此运动过程中P，Q的相遇点在数轴上对应的数．4．已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣8和4，点P为数轴上一动点，若规定：点P到A的距离是点P到B的距离的3倍时，我们就称点P是关于A→B的“好点”．（1）若点P到点A的距离等于点P到点B的距离时，求点P表示的数是多少；（2）①若点P运动到原点O时，此时点P关于A→B的“好点”（填是或者不是）；②若点P以每秒1个单位的速度从原点O开始向右运动，当点P是关于A→B的“好点”时，求点P的运动时间；（3）若点P在原点的左边（即点P对应的数为负数），且点P，A，B中，其中有一个点是关于其它任意两个点的“好点”，请直接写出所有符合条件的点P表示的数．5．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B 点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm．（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置；（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA＝cm．（3）若点B沿数轴以每秒3cm匀速向右运动，经过秒后点B到点C的距离为3cm．（4）若点B以每秒2cm的速度匀速向左移动，同时A、C点分别以每秒1cm、4cm的速度匀速向右移动．设移动时间为t秒，试探索：CA﹣AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．6．对于数轴上的点A，给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动a个单位长度（a 是正数）后所在位置点表示的数是x，沿正方向移动2a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是y，x与y这两个数叫做“点A的a关联数”，记作G（A，a）＝{x，y}，其中x＜y．例如：原点O表示0，原点O的1关联数是G（0，1）＝{﹣1，+2}．（1）若点A表示﹣3，a＝3，直接写出点A的3关联数．（2）①若点A表示﹣1，G（A，a）＝{﹣5，y}，求y的值．②若G（A，a）＝{﹣2，7}，求a的值和点A表示的数．（3）已知G（A，3）＝{x，y}，G（B，2）＝{m，n}，若点A、点B从原点同时同向出发，且点A的速度是点B速度的3倍．当|y﹣m|＝6时，直接写出点A表示的数．7．如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中点A与点B之间距离为3，点B与点C之间距离为2，点C与点D之间距离为1．设点A，B，C，D所对应数的和为w．（1）若点C为数轴的原点．请你写出点A、B、D所对应的数，并计算w的值；（2）若点C与数轴原点的距离为2020时，求w的值；（3）若点C与数轴原点的距离为a（a＞0）时，求w的值．8．在数学课上探索得到：如果点A、点B在数轴上表示的数分别是a、b，那么|a﹣b|表示A、B两点间距离．小明说：|x﹣3|表示数轴上表示数x和3的两个点的距离；小华动动脑筋说：|x+3|表示什么呢？老师：|x+3|可以化为|x﹣（﹣3）|，即|x+3|可以表示数轴上表示数x和﹣3的两个点的距离；请同学们利用以上知识或你已学过的知识解决以下问题：（1）数轴上表示﹣4的点与表示6的点相距个单位；（2）①若|x﹣5|＝3，|y+2|＝1，且数x、y在数轴上表示的点分别是点A、点B，求A、B两点间的距离．②若|x+4|+|x﹣6|＝12，写出符合条件的x的值．9．阅读材料，在数轴上点A对应的数是3，点B对应的数是﹣4，同学们都知道，|3﹣（﹣4）|表示3与﹣4之差的绝对值，实际上也可理解为数轴上点A到点B的距离，可表示为AB＝|3﹣（﹣4）|＝7，我们就说数轴上点A到B的距离为7．尝试探索：已知数轴上A、B两点对应的数为﹣2，8，P为数轴上一点．（1）AB＝（2）若数轴上点P对应的数为x，PA可表示为，若PA＝5，点P对应的数为．（3）若点P到A，B的距离之和为20，点P对应的数为（4）若点P点表示4，点M以每秒钟5个单位的速度从A点向右运动，点N以每秒钟1个单位的速度从B点向左运动，t秒后有PM＝PN，直接写出符合的时间t的值：．10．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（1）画数轴并在数轴上标示出﹣5、﹣3、﹣2、1、4（2）数轴上表示﹣2和4两点之间的距离是．（3）若数轴画在纸面上，折叠纸面①若1表示的点和表示﹣1的点重合，则2表示的点与数表示的点重合；②若3表示的点和﹣1表示的点重合，则5表示的点和数表示的点重合；这时如果A、B两点之间的距离为6，且A、B两点经折叠后重合，则点A表示的数是．（4）若|x+1|＝4，则x＝．若|x+1|+|x﹣2|＝3，则x的取值范围是．参考答案1．解：（1）点B表示的数是﹣1+6＝5；点C表示的数是﹣1+6×＝1．故答案为：5，1；（2）点P与点Q相遇前，2t+t＝6﹣2，解得t＝；点P与点Q相遇后，2t+t＝6+2，解得t＝．故当t为或时，点P与点Q之间的距离为2；（3）当点P在点C左侧时，PC＝2﹣2t，QB＝t，∵PC﹣QB＝1，∴2﹣2t﹣t＝1，解得t＝．此时点P表示的数是﹣1+＝﹣；当点P在点C右侧时，PC＝2t﹣2，QB＝t，∵PC﹣QB＝1，∴2t﹣2﹣t＝1，解得t＝3．此时点P表示的数是﹣1+6＝5．综上所述，在运动过程中，存在某一时刻使得PC﹣QB＝1，此时点P表示的数为﹣或5．2．解：（1）由题知：C：﹣5+3×5＝10 即C点表示的数为10；（2）B到A的距离为|15+5|，点B在点A的右边，故|15+5|＝15+5＝20，由题得：﹣＝1，即丙遇到甲后1s遇到乙；（3）①在电子蚂蚁丙与甲相遇前，2（20﹣3t﹣2t）＝20﹣3t﹣t，此时t＝（s）；②在电子蚂蚁丙与甲相遇后，2×（3t+2t﹣20）＝20﹣3t﹣t，此时t＝（s）；③在电子蚂蚁丙与甲、乙相遇后，2×（3t+2t﹣20）＝3t+t﹣20，此时t＝（s）（不符，舍去）．综上所述，当t＝s或t＝s时，使丙到乙的距离是丙到甲的距离的2倍．3．解：（1）∵a是最大的负整数，∴a＝﹣1；∵|a+b|+（c﹣5）2＝0，|a+b|≥0，（c﹣5）2≥0，∴a+b＝0，c﹣5＝0，∴b＝﹣a＝﹣（﹣1）＝1，c＝5．故答案为：﹣1，1，5；（2）∵PA+PB+PC＝7，∴|x+1|+|x﹣1|+|x﹣5|＝7，①当点P在线段AB上，即当﹣1≤x＜1时，x+1+1﹣x+5﹣x＝7，解得：x＝0；②当点P在线段BC上，即当1≤x≤5时，x+1+x﹣1+5﹣x＝7，解得：x＝2．综上所述，x的值是0或2．（3）设运动时间为t，①当P、Q第一次相遇时，有：3t+t＝5﹣（﹣1），解得：t＝1.5，此时，相遇点在数轴上对应的数为5﹣1.5＝3.5；②当P到达C点返回追上Q时，有：3t﹣t＝5﹣（﹣1）解得：t＝3，此时，相遇点在数轴上对应的数为5﹣3＝2．∴在此运动过程中P，Q的相遇点在数轴上对应的数是3.5或2．4．解：（1）∵数轴上两点A，B对应的数分别为﹣8和4，∴AB＝4﹣（﹣8）＝12，∵点P到点A、点B的距离相等，∴P为AB的中点，∴BP＝PA＝AB＝6，∴点P表示的数是﹣2；（2）①当点P运动到原点O时，PA＝8，PB＝4，∵PA≠3PB，∴点P不是关于A→B的“好点”；故答案为：不是；②根据题意可知：设点P运动的时间为t秒，PA＝t+8，PB＝|4﹣t|，∴t+8＝3|4﹣t|，解得t＝1或t＝10，所以点P的运动时间为1秒或10秒；（3）根据题意可知：设点P表示的数为n，PA＝n+8或﹣n﹣8，PB＝4﹣n，AB＝12，分五种情况进行讨论：①当点A是关于P→B的“好点”时，|PA|＝3|AB|，即﹣n﹣8＝36，解得n＝﹣44；②当点A是关于B→P的“好点”时，|AB|＝3|AP|，即3（﹣n﹣8）＝12，解得n＝﹣12；或3（n+8）＝12，解得n＝﹣4；③当点P是关于A→B的“好点”时，|PA|＝3|PB|，即﹣n﹣8＝3（4﹣n）或n+8＝3（4﹣n），解得n＝10或1（不符合题意，舍去）；④当点P是关于B→A的“好点”时，|PB|＝3|AP|，即4﹣n＝3（n+8），解得n＝﹣5；或4﹣n＝3（﹣n﹣8），解得n＝﹣14；⑤当点B是关于P→A的“好点”时，|PB|＝3|AB|，即4﹣n＝36，解得n＝﹣32．综上所述：所有符合条件的点P表示的数是：﹣4，﹣5，﹣12，﹣14，﹣32，﹣44．5．解：（1）如图所示：（2）CA＝4﹣（﹣2）＝4+2＝6（cm），故答案为6；（3）点B到点C的距离为3cm时，B移动的距离为6cm或12cm，6÷3＝2（秒），12÷3＝4（秒），所以，经过2或4秒后点B到点C的距离为3cm，故答案为2或4．（4）CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化，理由如下：根据题意得：CA＝（4+4t）﹣（﹣2+t）＝6+3t，AB＝（﹣2+t）﹣（﹣5﹣2t）＝3+3t，∴CA﹣AB＝（6+3t）﹣（3+3t）＝3，∴CA﹣AB的值不会随着t的变化而变化．6．解：（1）A（﹣3，3）＝{﹣6，3}；（2）①A表示﹣1，x＝﹣5，则a＝﹣1﹣（﹣5）＝4，所以y＝7；②点A的a关联数的定义有y﹣x＝3a，所以7﹣（﹣2）＝3a，解得a＝3，所以A表示的数为：7﹣2×3＝1；（3）假设A点的位置是3s，因为点A的速度是点B速度的3倍，所以B点的位置是s．此时，根据A点的位置3s，可以算出x＝3s﹣3，y＝3s+6．根据B点的位置s，可以算出m＝s﹣2，n＝s+4．代|y﹣m|＝6中，得到|3s+6﹣（s﹣2）|＝6，化简得到：|2s+8|＝6．①当2s+8＝6时，s＝﹣1；②当2s+8＝﹣6时，s＝﹣7，因此，符合要求的点A表示的数是﹣3或﹣21．7．解：（1）若点C为数轴的原点，即C点表示的数为0，∵点C与点D之间距离为1，∴D点对应的数为1，∵点B与点C之间距离为2，∴B点对应的数为﹣2，∵点A与点B之间距离为3，∴A点表示的数为﹣5，∴w＝﹣5+（﹣2）+1＝﹣6；（2）点C与数轴原点的距离为2020时，即C点对应的数为2020或﹣2020，当C点对应的数为2020，∴D点表示的数为2020+1＝2021，B点对应的数为2020﹣2＝2018，A点表示的数为2018﹣3＝2015，∴w＝2021+2018+2020+2015＝8074；当C点对应的数为﹣2020，∴D点表示的数为﹣2020+1＝﹣2019，B点对应的数为﹣2020﹣2＝﹣2022，A点表示的数为﹣2022﹣3＝﹣2025，∴w＝﹣2025﹣2022﹣2020﹣2025＝﹣8086；即w的值为8074或﹣8086；（3）若点C与数轴原点的距离为a（a＞0），即C点对应的数为a或﹣a，当C点对应的数为a，∴D点表示的数为a+1，B点对应的数为a﹣2，A点表示的数为a﹣2﹣3＝a﹣5，∴w＝a﹣5+a﹣2+a+a+1＝4a﹣6；当C点对应的数为﹣a，∴D点表示的数为﹣a+1，B点对应的数为﹣a﹣2，A点表示的数为﹣a﹣2﹣3＝﹣a﹣5，∴w＝﹣a﹣5﹣a﹣2﹣a﹣a+1＝﹣4a﹣6；即w的值为﹣4a﹣6或4a﹣6．8．解：（1）数轴上表示﹣4的点与表示6的点的距离为|﹣4﹣6|＝|﹣10|＝10，故答案为：10；（2）①|x﹣5|＝3，说明数轴上表示数x和5的点的距离为3，∴点A在数轴上表示的数是8或2；∵|y+2|＝|y﹣（﹣2）|＝1，说明数轴上表示数y和﹣2的点的距离为1，∴点B在数轴上表示的数是﹣3或﹣1；当点A在数轴上表示的数是8，点B在数轴上表示的数是﹣3，两点间的距离是：|8﹣（﹣3）|＝|8+3|＝11；当点A在数轴上表示的数是8，点B在数轴上表示的数是﹣1，两点间的距离是：|8﹣（﹣1）|＝|8+1|＝9；当点A在数轴上表示的数是2，点B在数轴上表示的数是﹣3，两点间的距离是：|2﹣（﹣3）|＝|2+3|＝5；当点A在数轴上表示的数是2，点B在数轴上表示的数是﹣1，两点间的距离是：|2﹣（﹣1）|＝|2+1|＝3．∴A、B两点间的距离为11或9或5或3．②∵|x+4|+|x﹣6|＝12，∴|x﹣（﹣4）|+|x﹣6|＝12，即数x到﹣4和6的距离之和为12．当x＜﹣4，即数x在数﹣4的左边时，﹣4﹣x+6﹣x＝12，解得：x＝﹣5；当﹣4≤x≤6，即数x在﹣4和6之间时，x+4+6﹣x＝10＜12，不符合题意；当x＞6，即数x在数6的右边时，x+4+x﹣6＝12，解得：x＝7．综上，符合条件的x的值是﹣5或7．9．解：（1）AB＝|﹣2﹣8|＝10，故答案为10．（2）PA＝|x+2|，由题意|x+2|＝5，解得x＝3或﹣7，故答案为：|x﹣2|，3或﹣7．（3）由题意：|x+2|+|x﹣8|＝20，当x＜﹣2时，﹣x﹣2+8﹣x＝20，解得x＝﹣7，当﹣2≤x＜8时，x+2+8﹣x＝20，无解，当x≥8时，x+2+x﹣8＝20，解得x＝13，故答案为﹣7或13．（4）由题意：6﹣5t＝4﹣t或5t+t＝10时，PM＝PN，解得t＝或，故答案为或．10．解：（1）画数轴并在数轴上标示为；（2）﹣2与4之间的距离是：6．故答案是：6；（3）①若1表示的点和表示﹣1的点重合，则对称点是原点，则2表示的点与数﹣2表示的点重合；②若3表示的点和﹣1表示的点重合，则对称点是1，则5表示的点和数﹣3表示的点重合；A、B两点之间的距离为6，且A、B两点经折叠后重合则点A表示的数是﹣2或4；（4）|x+1|＝4，则x+1＝±4，则x＝3或﹣5；|x+1|+|x﹣2|＝3表示到﹣1与2的距离的和是3的点，则﹣1≤x≤2．故答案是：3或﹣5；﹣1≤x≤2．。

数学七年级一元一次方程应用题练习

姓名学号得分
一元一次方程应用题练习一
1.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人
分4本，则缺25本。

这个班有多少学生？
2、某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店按8折购物，什么情况下买卡购物合算？（提示：分别讨论三种情况）
一元一次方程应用题练习二
1.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆
流行驶，用了2.5小时。

已知水流的速度是3千米/小时，求船在静水中的平均速度。

2.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母
2000个，一个螺钉要配两个螺母。

为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？
3.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。

现在计划由一部分人先做4
小时，再增加2个人和他们一起做8小时，完成这项工作。

假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？。

七上一元一次方程解决问题应用题题型全面含答案

用方程解决问题(1)1．将360分成三个数，使这三个数的比为l︰2︰3，求分成的三个数．2．将面积为160m2的土地分成两部分，使两部分的面积之比为3︰5，求各部分的面积．3．为创建卫生城市，市容部门组织30位工作人员到甲、乙、丙三个社区检查工作，要使分配到甲、乙、丙三个社区的人数之比为2︰3︰5，应怎样分配?4．某学生把98分成两个数，使第一个数加上5等于第二个数减去5，求分成的两个数分别是多少?5．某商场春节期间销售彩电、微波炉、DVD共228台，其中销售彩电与DVD的数量之比为3︰2，销售的微波炉比彩电少20台，春节期间销售DVD多少台?6．在日历中：(1)圈出一竖列上相邻的三个数，它们的和能为60吗?75呢?21呢?(2)圈出2×2的正方形，若这4个数的和为76，这4天分别是几号?(3)圈出3×3的正方形，若这9个数的和为90，这9天分别是几号?(4)爷爷生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80，爷爷的生日是几号?7．某校七年级的美术、声乐和体育三个特长班共有115人，其中美术班与声乐班的人数之比为4︰3，美术班与体育班的人数之比为8︰9，每个特长班各有多少人?8．在一个多边形的各边上标上数，它们依次为2，4，6，8，…，并且后面一边上标的数比前面一边上标的数大2．现已知某相邻三边上所标的数之和为24．(1)这三边上所标的数分别是多少?(2)是否存在这样的相邻三边上所标的数之和为32？为什么?9．将连续自然数1至2004按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数．(1)图中框出的这16个数的和是；(2)在图中，要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000，2004，可能吗?若不可能，试说明理由；若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数．参考答案1．60，120，180 2．60，100 3．6，9，15 4．44，54 5．62 6．(1)①能圈出一竖列上相邻的三个数的和为60②不能圈出一竖列上相邻的三个数的和为75③不能圈出一竖列上相邻的三个数的和为21(2)15，16，22，23(3)这9天分别是2号、3号、4号、9号、10号、11号、16号、17号、18号(4)20 7．45 8．(1)8，6，10(2)设中间一边上标的数为x，则(x－2)＋x＋(x＋2)＝32，x＝323，不合题意9．(1)352 (2)框出的16个数的和可能为2000，其中最小数为113，最大数为137，而框出的16个数的和不可能为2004用方程解决问题(2)1．某人买甲、乙两种笔记本共20本，付款40．8元．甲种笔记本的单价为2．2元，乙种笔记本的单价为1．8元，两种笔记本各买了多少本?2．有一批重39 t的货物，准备用载重量分别为6 t和7．5 t的卡车一次运走．已知载重量为6 t的卡车比载重量为7．5 t的卡车多2辆，两种卡车各要多少辆?3．小王去超市购物，买了什锦糖和荔枝共7 kg，付款92．4元．已知每千克什锦糖16．8元，每千克荔枝8．4元，小王买了什锦糖和荔枝各多少千克?4．甲仓库有化肥100 t，乙仓库有化肥88 t，从这两个仓库一共运出50 t化肥后，这两个仓库的剩余化肥的数量相等，从这两个仓库各运出了多少吨化肥?5．某小组原来的女生人数是全组人数的13，后来又加入了4个女生，于是女生人数占全组人数的一半，该小组原来有多少人?6．某服装加工车间有54人，每人每天可加工上衣8件或加工裤子10条，应怎样分配加工上衣的人数和加工裤子的人数，才能使每天加工的衣裤配套?7．乒乓球集训队一队有42人，二队有19人，能否从一队调若干人到二队，使得一队的人数是二队人数的两倍?8．现有水果1000kg，入库时测得含水量为96％，一个月后因水果中水分损耗，测得含水量为95％，这批水果的总重量损失了多少?9．小刚的叔叔到他家做客，小刚问叔叔多大年纪了，叔叔说：“我像你这么大时，你才4 岁．你到我这么大时，我已经37岁了．”你知道小刚和叔叔现在各多少岁了吗?参考答案1．甲种笔记本买了12本，甲种笔记本买了8本2．设载重量为7．5 t的卡车有2辆，载重量为6 t的卡车有4辆3．小王买了什锦糖4千克，荔枝3千克．4．从甲仓库运出化肥31 t，从甲仓库运出化肥19 t．5．该小组原来有12人，6．安排30人加工上衣，安排24人加工裤子．7．不能8．这批水果的总重量损失了200kg9．小刚现在15岁，叔叔现在26岁．用方程解决问题(3)1．把一批课外书分给若干个小组，若每个小组分8本，则多3本；若每个小组分l0本，则少9本．有多少个小组?有多少本课外书?2．若干辆汽车装运一批货物，若每辆车装3．5 t，则有2 t货物不能运走；若每辆车装4 t，则这批货物全部运完后，还可以装运1 t其他货物．有多少辆汽车?这批货物有多少吨?3．某工人在规定时间内加工一批零件，若每天加工44个，则比规定任务少加工20个；若每天加工50个，则可以超额10个．求规定时间和这批零件的个数．4．给一块农田施肥，若每亩施肥6 kg，则缺少17 kg化肥；若每亩施肥5 kg，则余下3 kg 化肥．这块农田有几亩?化肥有多少千克?5．七年级美术班举办了一次美术作品展览，展出的美术作品若平均每人3张，则多24张；若平均每人4张，则少26张．一共展出了多少张美术作品?6．学校安排学生住宿，若每间宿舍住8人，则有12人没有地方住；若每间宿舍住9人，则空出2间宿舍．共有多少间宿舍?多少名住宿生?7．幼儿园有一批卡通书，若3个小朋友合看一本，则多2本；若2个小朋友合看一本，则有9个小朋友没有书看．一共有多少个小朋友?8．甲、乙两人生产同一种零件，月初两人的计划生产量之比为4︰5，月底甲的实际生产量超过计划的15％，乙的实际生产量超过计划的12％，两人实际生产的零件总数为1632个，甲、乙两人原计划各生产多少个零件?9．一位工人接到加工一批零件的任务，必须在规定时间内完成．若每小时加工10个，则可以超额完成3个；若每小时加工11个，则可以提前1 h完成．求要加工的零件个数和规定的时间．参考答案1．有6个小组，51本课外书2．有6辆汽车，有23吨货3．规定时间为5天，这批零件的个数为240个4．这块农田有20亩，化肥103千克5．一共展出了174张美术作品6．有30间宿舍，252名住宿生7．一共有39个小朋友8．甲原计划生产640个零件，乙原计划生产800个零件9．规定8h完成，加工77个零件用方程解决问题(4)1．一辆汽车与一辆拖拉机从相距232 km的A、B两地同时出发，相向而行，4 h后相遇．已知汽车每小时走的路程比拖拉机的2倍多4 km，求拖拉机的速度．2．甲、乙两站相距274 km，一列慢车从甲站开往乙站．慢车出发1 h后，一列快车从乙站开往甲站，快车开出1．5 h后，两车在途中相遇．已知快车每小时比慢车多行20 km，求快车的速度．3．一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水要7 h，逆水要9 h，已知水流的速度为3 km／h，求甲、乙两地之间的距离．4．小明从甲地到乙地，若每小时走4．5 km，则在规定时间内离乙地还有0．5 km；若每小时走5．5 km，则可比规定时间早1 h到达乙地．求甲、乙两地之间的距离和规定时间．5．一位邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到某单位，若他每小时行15 km，则可以早到24 min；若他每小时行12 km，则要迟到15 min．规定的时间是多少?他去的单位有多远?6．某人游览水路风景区，乘坐摩托艇顺流而下，然后返回登艇处，水流的速度为2 km／h，摩托艇在静水中的速度是18 km／h，为了使游览时间不超过3 h，此人驶出多远就应回头?7．一个自行车车队进行训练，训练时所有队员都以35 km／h的速度前进．突然，1号队员以45 km／h的速度独自行进，行进10 km后掉转车头，仍以45 km／h的速度往回骑，直到与其他队员会合．1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间?8．甲、乙两人分别从A、B两地同时相向匀速前进，第一次相遇在距A点700m处，然后继续前进，到目的地后都立即返回，第二次相遇在距B点400m处，求A、B两地的距离．参考答案1．拖拉机的速度为18 km／h 2．快车的速度为81 km／h3．甲、乙两地之间的距离为189 km4．规定时间为6 h，甲、乙两地之间的距离27．5 km5．规定的时间为3h，他去的单位有39 km6．此人驶出803km就应回头7．1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了0．25 h 8．1700 m用方程解决问题(5)1．一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成，现由甲先做2天，乙再加入一起做，完成这项工程还需多少天?2．一项水利工程，甲队单独完成需要15天，乙队单独完成需要12天，若两队合作5天后，剩下的工程由甲队做，甲队还需多少天才能完成?3．完成一项工作，甲单独做需要3h，乙单独做需要5h，若两人合作这项工作的45，需要几小时?4．一块农田，若由甲拖拉机耕，20h可以耕完；若由乙拖拉机耕，15h可以耕完．现在，甲耕了13h后，让乙加入一起耕，还要几小时才能耕完?5．一件工作，甲单独做12h完成，乙单独做20h完成，现由乙单独做4h，剩下部分由甲、乙合作，还需几小时完成?6．一项工程，甲独做需12天完成，乙独做需24天完成，丙独做需6天完成，现在甲与丙合作2天后，丙因事离去，由甲、乙合作，甲、乙还需几天才能完成这项工程?7．甲、乙两人承包一项工程，共得报酬610元，已知甲做l0天，乙做13天，但因甲的技术比乙的技术好，因而预先就约定甲做4天的工资比乙做5天的工资还要多40元，甲、乙两人各分得多少元?8．一个农场有甲、乙两台打谷机，甲机的工作效率是乙机的2倍．若甲机打完全部谷子的2 3后，乙机继续打完，前后所需的时间比同时用两台打谷机打完全部谷子所需的时间多4天．若分别用甲、乙打谷机打谷，打完谷子各需几天?参考答案1．完成这项工程还要3 天2．甲队还需4天完成3．需要5h 4．还要3h才能耕完5．还需6 h完成6．甲、乙还要4天才能完成这项工程7．甲分得350元，乙分得260元8．甲打谷机打完谷子要6天，乙打谷机打完谷子要12天．用方程解决问题(6)1．某种服装现在的售价为56．1元，比原来的售价降低了15％，求原来的售价．2．某商品的进价为2400元，若按标价的9折销售，利润率为20％，该商品的标价是多少?3．某商品的标价为每件1100元，若按标价的80％出售，仍可获利10％，此商品的进价是多少元?4．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10％，此商品的进价是多少元?5．某种家电标价2400元，现在按9折出售，并且送20元“打的”费，仍可获得7％的利润，求该家电的进价．6．一商场搞换季促销活动，若每件羽绒衫按标价的5折销售可赚50元，按标价的6折销售可赚80元．(1)每件羽绒衫的标价和成本各是多少元?(2)为保证盈利不低于20元，最多打几折?7．某服装个体户同时卖出两套服装，每套均卖168元，以原价为准，其中一套盈利20％，另一套亏本20％．在这次销售中，服装个体户是盈利还是亏本?盈利或亏本多少元?8．某商场的电视机原价为2500元，现在以8折销售，如果想使降价前后的销售额都为l0 万元，那么销售量应增加多少?9．据了解，个体服装销售只要高出进价的20％便可盈利，但老板们常以高出进价的50％～100％标价．若你准备买一件标价为180元的服装，应在什么范围内还价?参考答案1．原来的售价为66元2．该商品的标价是3200元3．此商品的进价是800元4．此商品的进价是700元，5．设该家电的进价为2000元6．(1)每件羽绒衫的标价为100元，成本是300元(2)为保证盈利不低于20元，最多打4折7．盈利的那套原价为140元，亏本的那套原价为210元，因为140＋210＝350＞168×2，所以350—168×2＝14(元)．即服装个体户亏本14元8．销售量应增加10台9．应在108元与144元之间还价。

人教版七年级上册第3章《一元一次方程》应用题分类：数轴类专项练(二)

七年级上册第3章《一元一次方程》应用题分类：数轴类专项练（二）1．如图，点A和点B在数轴上对应的数分别为a和b，且（a+2）2+|b﹣8|＝0 （1）线段AB的长为．（2）点C在数轴上所对应的为x，且x是方程x﹣1＝x+1的解，在线段AB上是否存在点D．使AD+BD＝CD？若存在，请求出点D在数轴上所对应的数，若不存在：请说明理由：．（3）在（2）的条件下，线段AD和BC分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为t秒，点M为线段AD的中点，点N为线段BC的中点，若MN＝5，求t的值．2．已知多项式2x4y2﹣3x2y﹣x﹣4，次数是b，3a与b互为相反数，在数轴上，点A表示数a，点B表示数b．（1）数轴上A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|＝|a﹣b|．设点C在数轴上对应的数为x，当|CA|+|CB|＝12时，直接写出x的值．（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动了2019次时，求点P所对应的有理数．（3）若小蚂蚁甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时小蚂蚁乙从点B处以2单位长度/秒的速度也向左运动，一同学观察两只小蚂蚁运动，在它们刚开始运动时，在原点O处放置一颗饭粒，乙在碰到饭粒后立即背着饭粒以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t秒，求甲、乙两只小蚂蚁到原点的距离相等时所对应的时间t．3．数轴是我们进入七年级后研究的一个很重要的数学工具，它不但让我们在数轴上表示所有的有理数，让数变得具体而形象，还帮助我们理解了相反数和绝对值；当然，数轴也可以解决一些实际问题：小华家，小明家，学校在一条东西的大街上，小华家在学校的东面距学校500米，小明家在学校的西面距学校300米．（1）画出如图的数轴（学校为原点，小华家为A点，小明家为B点），数轴的单位长度为实际的米．（2）列算式表示小华与小明家之间的距离．（3）周末小明自西向东，小华自东向西出去玩，他们每分钟都走80米，问几分钟后两人相遇？相遇地点在学校的哪边？在数轴上用点C表示出来．4．在多项式3x+xy﹣20y2+5y﹣34x3﹣9中，a表示这个多项式的项数，b表示这个多项式中三次项的系数．在数轴上点A与点B所表示的数恰好可以用a与b分别表示．有一个动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．（1）a＝，b＝，线段AB＝个单位长度；（2）点P所表示数是（用含t的多项式表示）；（3）求当t为多少时，线段PA的长度恰好是线段PB长度的三倍？5．【阅读理解】若数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，则有①A、B两点的中点表示的数为；②当b＞a时，A、B两点间的距离为AB＝b﹣a．【解决问题】数轴上两点A、B所表示的数分别为a和b，且满足|a+2|+（b﹣8）2020＝0（1）求出A、B两点的中点C表示的数；（2）点D从原点O点出发向右运动，经过2秒后点D到A点的距离是点D到C点距离的2倍，求点D的运动速度是每秒多少个单位长度？【数学思考】（3）点E以每秒1个单位的速度从原点O出发向右运动，同时，点M从点A出发以每秒7个单位的速度向左运动，点N从点B出发，以每秒10个单位的速度向右运动，P、Q分别为ME、ON的中点．思考：在运动过程中，的值是否发生变化？请说明理由．6．如图，已知A、B、C是数轴上三点，点O为原点，点C表示的数为6，BC＝4，AB ＝12．（1）写出数轴上点A、B表示的数；（2）动点P、Q分别从A、C同时出发，沿数轴向右匀速运动．点P的速度是每秒6个单位长度，点Q的速度是每秒3个单位长度，点M为AP的中点，点N在线段CQ 上，且CN＝CQ，设运动时间为t（t＞0）秒．①求数轴上点M、N表示的数（用含t的式子表示）；②当M、B、N三个点中的其中一个点是另两点构成的线段的中点的时候，求t的值．7．如图1，在一条可以折叠的数轴上，点A，B分别表示数﹣9和4．（1）A，B两点之间的距离为．（2）如图2，如果以点C为折点，将这条数轴向右对折，此时点A落在点B的右边1个单位长度处，则点C表示的数是（3）如图1，若点A以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，点B以每秒2个单位长度的速度也沿数轴向右运动，那么经过多少时间，A．B两点相距4个单位长度？8．已知数轴上点A与点B之间的距离为12个单位长度，点A在原点的左侧，到原点的距离为24个单位长度，点B在点A的右侧，点C表示的数与点B表示的数互为相反数，动点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向点C移动，设移动时间为t秒．（1）点A表示的数为，点B表示的数为，点C表示的数为．（2）用含t的代数式分别表示点P到点A和点C的距离：PA＝，PC＝．（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒4个单位长度的速度向C点运动，点Q到达C点后，立即以同样的速度返回点A，在点Q开始运动后，当P，Q两点之间的距离为2个单位长度时，求此时点P表示的数．9．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是；表示﹣3和2的两点之间的距离是；表示数a和﹣1的两点之间的距离是3，那么a＝；一般地，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|＝．（3）是否存在数a，使代数式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|的值最小？如果存在，请写出数a ＝，此时代数式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|的最小值是．10．如图，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，其中AC＝2BC，a、b满足|a+6|+（b﹣12）2＝0．（1）则a＝，b＝，c＝．（2）动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，到达B点后立即以每秒3个单位的速度沿数轴返回到A点，设动点P的运动时间为t秒．①P点从A点向B点运动过程中表示的数（用含t的代数式表示）．②求t为何值时，点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位？参考答案1．解：（1）∵（a+2）2+|b﹣8|＝0∴a+2＝0，b﹣8＝0∴a＝﹣2，b＝8∴线段AB的长为8﹣（﹣2）＝10故答案为：10；（2）在线段AB上存在点D．使AD+BD＝CD．理由如下：∵x﹣1＝x+1∴解得x＝14，即点C在数轴上对应的数为14∵点D在线段AB上∴AD+BD＝AB＝10∵AD+BD＝CD∴CD＝10∴CD＝12∴14﹣12＝2即点D对应的数为2故答案为：2；（3）∵点M为线段AD的中点，点N为线段BC的中点，∴M对应的数是＝0，N对应的数是＝11即M、N初始位置对应的数分别为0，11又∵M在AD上，N在BC上∴可知M在0处向右，速度为6个单位/秒，N在11处向右，速度为5个单位/秒运动t秒后，M对应的数为：6t，N对应的数为：11+5t∵MN＝5∴|（11+5t）﹣6t|＝5解得：t＝6或16．∴t的值为6或16．2．解：（1）由多项式的次数是6可知b＝6，又3a和b互为相反数，故a＝﹣2．①当C在A左侧时，∵|CA|+|CB|＝12，∴﹣2﹣x+6﹣x＝12，x＝﹣4；②C在A和B之间时，∵|CA|+|CB|＝|AB|＝8≠12，∴点C不存在；③点C在B点右侧时，∵|CA|+|CB|＝12，∴x+2+x﹣6＝12，∴x＝8；故答案为：﹣4或8．（2）依题意得：﹣2﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+……+2018﹣2019＝﹣2+1009﹣2019＝﹣1012．∴点P对应的有理数为﹣1012．（3）①甲、乙两小蚂蚁均向左运动，即0≤t≤3时，此时OA1＝2+t，OB1＝6﹣2t，∵OA1＝OB1，∴2+t＝6﹣2t解得，t＝；②甲向左运动，乙向右运动时，即t＞3时，此时OA1＝2+t，OB1＝2t﹣6，依题意得，2+t＝2t﹣6，解得，t＝8．答：甲、乙两小蚂蚁到原点的距离相等时经历的时间是秒或8秒．3．解：（1）数轴的单位长度为实际的100米，故答案为：100；（2）5﹣（﹣3）＝5+3＝8，8×100＝800（米），答：小华与小明家之间的距离为800米；（3）设x分钟后两人相遇，由题意得：80x+80x＝800，解得：x＝5，500﹣5×80＝100，相遇地点在学校右边100米处，在数轴上表示为：．4．解：（1）∵在多项式3x+xy﹣20y2+5y﹣34x3﹣9中，a表示这个多项式的项数，b 表示这个多项式中三次项的系数，∴a＝6，b＝﹣34，∴AB＝6﹣（﹣34）＝40．故答案为：6；﹣34；40．（2）当运动时间为t秒时，点P表示的数为6﹣2t．故答案为：（6﹣2t）．（3）∵点A表示的数为6，点B表示的数为﹣34，点P表示的数为6﹣2t，∴PA＝6﹣（6﹣2t）＝2t，PB＝|6﹣2t﹣（﹣34）|＝|40﹣2t|．∵PA＝3PB，∴2t＝3×|40﹣2t|，即2t＝3×（40﹣2t）或2t＝3×（2t﹣40），解得：x＝15或x＝30．答：当t为15秒或30秒时，线段PA的长度恰好是线段PB长度的三倍．5．解：（1）∵|a+2|+（b﹣8）2020＝0∴a＝﹣2，b＝8，∴A、B两点的中点C表示的数是：；（2）设点D的运动速度为v，①当点D运动到点C左边时：由题意，有2v﹣（﹣2）＝2（3﹣2v），解之得；②当点D运动到点C右边时：由题意，有2v﹣（﹣2）＝2（2v﹣3），解之得v＝4；∴点D的运动速度是每秒个单位长度，或每秒4个单位长度；（3）设运动时间为t，则点E对应的数是t，点M对应的数是﹣2﹣7t，点N对应的数是8+10t．∵P是ME的中点，∴P点对应的数是，又∵Q是ON的中点，∴Q点对应的数是，∴MN＝（8+10t）﹣（﹣2﹣7t）＝10+17t，OE＝tPQ＝（4+5t）﹣（﹣1﹣3t）＝5+8t，∴（定值）．6．解：（1）点A表示﹣10，点B表示2；（2）①由题意得：AP＝6t，CQ＝3t，如图1所示：由M为AP中点，得AM＝AP＝3t，点M表示的数是﹣10+3t，∵点N在CQ上，CN＝CQ，∴CN＝t，点N表示的数是6+t．②由题意得，分三种情况：i）当点M在点B的左侧时，点B为MN中点：∵MB＝12﹣3t，BN＝4+t，∴12﹣3t＝4+t，解得t＝2；ii）当点M在点B的右侧，点N的左侧时，点M为BN中点：∵MB＝﹣12+3t，MN＝16﹣2t，∴﹣12+3t＝16﹣2t，解得t＝；iii）当点M在点N的右侧，点N为BM中点：∵NB＝4+t，MN＝﹣16+2t，∴4+t＝﹣16+2t，解得t＝20，综上所述，当t为2秒或秒或20秒时，M、B、N三个点中的其中一个点是其他两点构成的线段的中点．7．解：（1）4﹣（﹣9）＝13．故答案为：13．（2）设点C表示的数为x，则AC＝x﹣（﹣9），BC＝4﹣x，依题意，得：x﹣（﹣9）＝4﹣x+1，解得：x＝﹣2．故答案为：﹣2．（3）当运动时间为t秒时，点A表示的数为3t﹣9，点B表示的数为2t+4．∵AB＝4，∴3t﹣9﹣（2t+4）＝4或2t+4﹣（3t﹣9）＝4，解得：t＝9或t＝17．答：经过9秒或17秒时，A．B两点相距4个单位长度．8．解：（1）如图，点A表示的数为﹣24，点B表示的数为﹣12，点C表示的数为12．故答案是：﹣24，﹣12，12．（2）由题意知，PA＝2t，PC＝36﹣2t．故答案是：2t，36﹣2t．（3）设P、Q两点之间的距离为2时，点Q的运动时间为m秒，此时点P表示的数是﹣12+2m．①当m≤9时，m秒时点Q表示的数是﹣24+4m，则PQ＝﹣24+4m﹣（﹣12+2m）＝2，解得m＝5或7，此时点P表示的数是﹣2或2；②当m＞9时，m秒后点Q表示的数是12﹣4（m﹣9），则PQ＝12﹣4（m﹣9）﹣（﹣12+2m）＝2，解得或，此时点P表示的数是或．综上，当P、Q两点之间的距离为2时，此时点P表示的数可以是﹣2，2，，．9．解：（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是3；表示﹣3和2的两点之间的距离是5；表示数a和﹣1的两点之间的距离是3，那么a＝﹣4或2；一般地，数轴上表示数a和数b的两点之间的距离等于|a﹣b|；（2）根据题意得：﹣4＜a＜2，即a+4＞0，a﹣2＜0，则原式＝a+4+2﹣a＝6；|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|（3）①a≤﹣3时，原式＝﹣a﹣3+2﹣a+4﹣a＝3﹣3a，则a＝﹣3；②﹣3≤a≤2时，原式＝a+3+2﹣a+4﹣a＝9﹣a，则a＝2；③2≤a≤4时，原式＝a+3+a﹣2+4﹣a＝a+5，则a＝2；③a＞4时，原式＝a+3+a﹣2+a﹣4＝3a﹣3＞9，综上所述，当a＝2时，原式有最小值7．故答案为：（1）3，5，2或﹣4，|a﹣b|；（2）6；（3）2，7．10．解：（1）∵|a+6|+（b﹣12）2＝0，∴a+6＝0，b﹣12＝0，∴a＝﹣6，b＝12．∵AC＝2BC，∴c﹣（﹣6）＝2×（12﹣c），∴c＝6．故答案为：﹣6；12；6．（2）①AB＝12﹣（﹣6）＝18，18÷2＝9（秒），18÷3＝6（秒），9+6＝15（秒）．当0≤t≤9时，点P表示的数为2t﹣6；当9＜t≤15时，点P表示的数为12﹣3（t﹣9）＝39﹣3t．故答案为：．②（方法一）当0≤t≤9时，PA＝|2t﹣6﹣（﹣6）|＝2t，PB＝|2t﹣6﹣12|＝18﹣2t，PC＝|2t﹣6﹣6|＝|2t﹣12|，∵PA+PB+PC＝18，∴2t+18﹣2t+|2t﹣12|＝18，解得：t＝6；当9＜t≤15时，PA＝|39﹣3t﹣（﹣6）|＝45﹣3t，PB＝|39﹣3t﹣12|＝3t﹣27，PC ＝|39﹣3t﹣6|＝|33﹣3t|，∵PA+PB+PC＝18，∴45﹣3t+3t﹣27+|33﹣3t|＝18，解得：t＝11．答：当t为6秒或11秒时，点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位．（方法二）∵PA+PB＝18，PA+PB+PC＝18，∴PC＝0，即点P与点C重合．[6﹣（﹣6）]÷2＝6（秒），9+（12﹣6）÷3＝11（秒）．答：当t为6秒或11秒时，点P到A、B、C三点的距离之和为18个单位．。

七年级一元一次方程培优 (2)应用题

七年级一元一次方程应用题专项培优1.列方程解应用题的基本步骤“审”，“设”，“列”，“解”，“验”，“答”2.几类常见的应用题题型（1）和差倍分问题，（2）行程问题，（3）工程问题，（4）数字问题，（5）利润问题，（6）分配问题，（7）方案问题。

1.审：审清题意，分析题中的已知、所求审题仔细，看到一个应用题，先读题，找出关键句子，明确等量关系。

例：食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克.食堂运来面粉多少千克?已知：大米150千克，比面粉的3倍少30千克所求：面粉？千克关键句子：比面粉的3倍少30千克等量关系：大米重量=面粉重量×3－30千克注意题目中出现的关键字“的”，“倍”，“多”，“少”，“比”，等。

2.设：设未知数，一般情况求什么设什么，七年级阶段比较特殊的有工程问题。

（我们一般把工程量看做整体1，后面会讲到）例：食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克.食堂运来面粉多少千克?解：设食堂运来面粉x千克，得：3.列：找出等量关系，列出方程。

例：食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克.食堂运来面粉多少千克?解：设食堂运来面粉x千克，得：等量关系：大米重量=面粉重量×3－30千克列出方程：150=3x－30注意：方程中不用带单位4.解：解列出的方程，求出未知数的值。

例：食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克.食堂运来面粉多少千克?解：设食堂运来面粉x千克，得：等量关系：大米重量=面粉重量×3－30千克列出方程：150=3x－30解方程，得：x=60同样，这里我们求出的未知数的值不用带单位。

七年级阶段一元一次方程应用题的求解过程都相对简单，但我们还是要熟练解一元一次方程的基本方法。

5.验：检验所求的解是否符合题意。

一般没有做具体要求，我们先检查解的合理性，再将未知数带入方程检验。

例：食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克.食堂运来面粉多少千克?解：设食堂运来面粉x千克，得：等量关系：大米重量=面粉重量×3－30千克列出方程：150=3x－30解方程，得：x=60检验：1.面粉60千克符合实际，2.3×60－30=1506.答：作答，注意答题的完整性，问什么打什么。

人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》：相遇与追击类问题应用题综合练习题2(含答案)

人教版七年级上册数学第三章《一元一次方程》：相遇与追击类问题应用题综合练习题21．某同学打算骑自行车到野生动物园去参观，出发时心里盘算，如果以每小时8千米的速度骑行，那么中午12点才能到达；如果以每小时12千米的速度骑行，那么10点就能到达；但最好是不快不慢恰好在11点到达，那么，他行驶的速度是多少最好呢？2．小明早上赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以60米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现了他忘了带课文书，于是爸爸立即以110米/分的速度去追小明，并且在途中追上他．求：（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）爸爸追上小明时距离学校还有多远？3．列方程解应用题：武广高铁客运专线于12月26日正式通车运行，这标志着我国步入高速铁路新时代．武广铁路客运专线，是世界上一次建成最长、时速最快的高速铁路，其高速动车组“和谐号”是我国自主研发、目前世界上最先进的高速动车组．它的运行，使得旅客从广州到武汉的乘车时间缩短了7小时，平均速度达到每小时350千米，是普通客车平均时速的3倍．你知道从广州到武汉的高铁客运专线约多少千米吗？4．A，B两站间的路程为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60千米，一列快车从B站出发，每小时行驶80千米，问：（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？5．如图，A、B两地相距176 km，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻．甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A、B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路．10时，甲队赶到立即开始作业，半小时后乙队赶到，并迅速投入“战斗”，与甲队共同作业．若滑坡受损公路长1 km，甲队行进的速度是乙队的倍多5 km，求甲、乙两队赶路的速度．6．小明和小亮的家以及他们所在的学校都在一条东西走向的马路旁，其中，小明家在学校西边3千米处，小亮家在学校的东边（见图）．一天放学后，小亮邀小明到自己家观看自己新配置的电脑．他们约定，小亮直接从学校步行回自己家，小明先回自己家取自行车（取车时间忽略不计），然后骑车去小亮家．设小明和小亮的步行速度相同，小明骑自行车的速度是步行速度的4倍．如果小明在距离小亮家西边0.2千米处追上小亮，求小亮家到学校的距离．。

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》应用题拔高训练(二)

第三章《一元一次方程》应用题专项拔高训练1．有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价的8折以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的赢亏情况为（）A．亏4元B．亏24元C．赚6元D．不亏不赚2．某商品进价200元，标价300元，打n折（十分之n）销售时利润率是5%，则n的值是（）A．5 B．6 C．7 D．83．甲、乙两运动员在长为400m的环形跑道上进行匀速跑训练，两人同时从起点出发，同向而行，若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后500s内，两人相遇的次数为（）A．0 B．1 C．2 D．34．互联网“微商”经营已经成为大众创业的一种新途径，某互联网平台上一件商品的标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利20%，则这件商品的进价为（）A．80元B．90元C．100元D．110元5．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个长方形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为32，则这9个数的和为（）A．32 B．126 C．135 D．1446．某款服装进价120元/件，标价x元/件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动，按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利48元，则x的值为（）A．185 B．190 C．180 D．1957．某长方形的长与宽的和是12，长与宽的差是4，这个长方形的长宽分别为（）A．10和2 B．8和4 C．7和5 D．9和38．将一笔资金按一年定期存入银行，设年利率为2%，到期支取时，得本息和7 140元，则这笔资金是（）A．6 000元B．6 500元C．7 000元D．7 100元9．一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果这两位数加上45，恰巧等于原数的个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则原来的两位数为（）A．25 B．16 C．61 D．3410．如图是某商品价格标签的一部分．那么它的原价是（）A．25元B．24元C．26元D．27元11．甲与乙比赛登楼，他俩从36层的某大厦底层（0层）出发，当甲到达6层时，乙刚到达5层，按此速度，当甲到达顶层时，乙可达（）A．31层B．30层C．29层D．28层12．某船顺流而下的速度是20千米/时，逆流航行的速度为16千米/时，则船在静水中的速度是（）千米/时．A．2 B．4 C．18 D．3613．甲、乙两班分别有48人和52人，现从外校转来30人，插入甲、乙两班，已知插入后，甲班学生人数与乙班学生人数相等，插入甲班多少人（）A．13 B．15 C．17 D．1914．有一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大3，把个位数字与十位数字对调之后所得数与原数之和是77，则这个两位数是（）A．41 B．42 C．51 D．5215．甲乙两人骑摩托车从相距170千米的A，B两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每小时多行5千米，则乙每小时行（）A．30千米B．40千米C．50千米D．45千米16．张华同学以八折的优惠价格购买了一件物品，节省了10元，那么他买这件物品实际用了（）A．30元B．40元C．50元D．75元17．布凯姆（Bookem）城有一组十分奇怪的限速规定：在离城1公里处有一个120公里/小时的标牌，在离城公里处有一个60公里/小时的标牌，在离城公里处有一个40公里/小时的标牌，在离城公里处有一个30公里/小时的标牌，在离城公里处有一个24公里/小时的标牌，在离城公里处有一个20公里/小时的标牌．如果你从120公里/小时的标牌处出发一直以限定时速行驶，那么到达布凯姆城需要的时间是（）A．30秒B．1分13.5秒C．1分42秒D．2分27秒18．一个水池，单独打开进水管，3小时可将水池注满，单独打开出水管，4小时可将水池中的水放完，若同时打开两管，则需几小时才能将水池注满（）A．7小时B．9小时C．12小时D．以上答案都不对19．张大爷经营一家小商店，一天，一位顾客拿来一张50元的人民币买烟，因为没钱找，张大爷到隔壁的书店换了零钱回来．一盒烟16元，张大爷找了顾客34元钱．过了一会，书店的老板找来，原来刚才那张50元钱是假币，张大爷只好把50元假币收回来．若张大爷卖一盒烟能赚2元钱，在这笔买卖中张大爷赔了（）A．100元B．102元C．48元D．84元20．某商场的服装按原价九折出售，要使销售总收入不变，那么销售量应增加（）A．B．C．D．21．一艘轮船从A港到B港顺水航行，需6小时，从B港到A港逆水航行，需8小时，若在静水条件下，从A港到B港需（）A．7小时B．7小时C．6小时D．6小时22．在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是（）A．14 B．33 C．66 D．6923．日历中，2×2的正方形中，最小的数为x，则最大数表示为（）A．x+7 B．x+1 C．x+2 D．x+824．王华把400元存入银行，年利率为6.66%，到期时王华得到利息133.20元，她一共存了（）A．6年B．5年C．4年D．3年25．甲、乙两种衣服售价均为60元，其中一件衣服赢利20%，另一件衣服亏损20%．当商家同时卖出这两种衣服各一件时（）A．不赢不亏B．赢利5元C．亏损5元D．赢利6元参考答案1．根据题意：设未知进价为x，可得：x•（1+20%）•（1﹣20%）＝96解得：x＝100；有96﹣100＝﹣4，即亏了4元．故选：A．2．解：商品是按标价的n折销售的，根据题意列方程得：（300×0.1n﹣200）÷200＝0.05，解得：n＝7．则此商品是按标价的7折销售的．故选：C．3．解：设甲、乙同向而跑，经过xs时间甲乙能相遇，依题意有：（5﹣4）x＝400，解得x＝400．由于1＜＝＜2．所以两人相遇的次数为1．故选：B．4．解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：200×0.6﹣x＝20%x，解得：x＝100．答：这件商品的进价为100元．故选：C．5．解：设这9个数中最大的数为x，依题意有x﹣16+x＝32，解得x＝24．所以x﹣16+x﹣15+x﹣14+x﹣9+x﹣8+x﹣7+x﹣2+x﹣1+x＝9x﹣72＝144．故选：D．6．解：设标价x元/件，依题意有x+0.6x﹣120×2＝48，解得x＝180．故选：C．7．解：设这个长方形的长是x，根据题意列方程得：x﹣（12﹣x）＝4，解得x＝8，则宽就是12﹣8＝4．这个长方形的长宽分别为8和4．故选：B．8．解：设这笔资金为x元，由题意得，x×（1+2%）＝7140，解得：x＝7 000．故选：C．9．解：设十位数字为x，则个位数字为（7﹣x），由题意，得10x+（7﹣x）+45＝10（7﹣x）+x，解得：x＝1，7﹣x＝7﹣1＝6，故原来的两位数为16．故选：B．10．解：设原价x元/台，由题意得：60%x＝15，解得：x＝25．即：原价为25元．故选：A．11．解：设乙可达x层．根据两人的速度比不变，可列方程：5：4＝35：x﹣1，解得x＝29选C．12．解：设船在静水中的速度是x千米/时，20﹣x＝x﹣16，解得x＝18，故选：C ．13．解：插入甲班x 人，依题意有48+x ＝52+（30﹣x ），解得x ＝17．答：插入甲班17人．故选：C ．14．解：设原个位数字为x ，则十位数字为3+x ，由题意得：（10x +3+x ）+10（3+x ）+x ＝77，解之得：x ＝2，则原数为10（3+2）+2＝52．答：这个两位数是52．故选：D ．15．解：设乙每小时行x 千米，则甲每小时走（x +5）千米，则2x +2（x +5）＝170，解得x ＝40，故选：B ．16．解：设实际价格为x 元，则原价为x ÷80%，∴x ÷80%＝x +10，解得x ＝40．故选：B ．17．解：t 1＝，t 2＝，t 3＝，t 4＝，t 5＝，t 6＝，则t ＝t 1+t 2+t 3+t 4+t 5＝1分13.5秒．故选：B ．18．解：设需x 小时才能将水池注满，列方程得＝1解得：x ＝12，则需12小时才能将水池注满．故选：C ．19．解：一盒烟16元，张大爷卖一盒烟能赚2元钱，则烟的进价＝16﹣2＝14元；张大爷找给顾客34元钱和属于赔钱的范围，则张大爷在这次买卖中赔的钱数＝14+34＝48（元）．故选：C．20．解：设销售量增加x，根据题意得：90%（1+x）＝1解得：x＝故选：C．21．解：设静水行完全程需t小时．则﹣＝﹣解得：t＝．故选：C．22．解：设圈出的第一个数为x，则第二数为x+7，第三个数为x+14，∴三个数的和为：x+（x+7）+（x+14）＝3（x+7），∴三个数的和为3的倍数，由四个选项可知只有A不是3的倍数．故选：A．23．解：日历中最小的数在正方形的左上方，最大的数在右下方；又知日历中横行上相邻两个数相差为1，右边的比左边的大1，日历中竖列上相邻两个数相差为7，下边的比上边的大7；那么最小数右边与它相邻的数是（x+1），最大的数是在（x+1）的下方，它们相隔为7，所以最大数应表示为（x+8）．故选：D．24．解：设一共存了x年，由题意得：400×6.66%×x＝133.20，解得x＝5，故选：B．25．解：设盈利20%的那件衣服的进价是x元，根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.20x＝60，解得：x＝50，类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是﹣20%y元，列方程y+（﹣20%y）＝60，解得：y＝75．那么这两件衣服的进价是x+y＝125元，而两件衣服的售价为120元．∴120﹣125＝﹣5元，所以，这两件衣服亏损5元．故选：C．。

【北师大】七年级上册数学第17讲列一元一次方程解应用题(2) 讲义(含答案)

教师讲义同步练习1某队有林场108公顷，牧场54公顷，现在要栽培一种新果树，把一局部牧场改为林场，使牧场面积只占林场面积的20%，改为林场的牧场面积是多少公顷？五、课堂小结学生总结，老师补充六、家庭作业一、选择题1、方程2x=1，那么的值为〔〕A、B、C、2D、﹣22、以下写法中正确的选项是〔〕A、直线a，b相交于点nB、直线AB，CD相交于点MC、直线ab，cd相交于点MD、直线AB，CD相交于m3、在一张挂历上，任意圈出同一列上的三个数的和不可能是〔〕A、27B、33C、40D、514、一种小麦的出粉率是80%，那么200千克这种小麦可出粉〔〕A、80千克B、160千克C、200千克D、100千克5、一批200千克的种子中有190千克出芽，照这样算发芽率应为〔〕A、5%B、95%C、190%D、100%6、一件风衣，按本钱价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件卖180元，这件风衣的本钱价是〔〕A、150元B、80元C、100元D、120元x+4＝〔40-x〕-8x+4＝32-xx+x＝32-42x＝28x＝14∴乙池原有水量为：40-x＝40-14＝26〔吨〕〔检验：甲池注水4吨后的水量：14+4＝18〔吨〕；乙池出水不吨后的水量为：26-8＝18〔吨〕，注出水之后，甲、乙池的水量相等，符合题意。

〕答：甲池原有14吨水，那么乙池原有26吨水。

【例8】解：设较小一块的面积为x平方米，那么较大一块的面积为5/3x平方米，根据题意，得：x+5/3x＝16008/3x＝1600x＝1600÷8/3x＝1600×3/8x＝600那么：较大的一块面积为5/3x＝5/3×600＝1000〔平方米〕答：较小一块的面积为600平方米，较大一块的面积为1000平方米.同步练习1解：设改为林场的牧场面积是x公顷，根据题意，得：54-x＝108×20%54-x＝＝x＝xx＝答：改为林场的牧场面积是公顷。

一元一次方程应用题测2

一元一次方程应用题测验（二）列方程解应用题：（每题10分）1.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。

现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？2、我们的身边有一些股民，某股民将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出1600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元？3、小明到书店买书，办会员卡是6.8折,办卡费是20元,不办卡打九折,小明应该怎么办?4、一商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间打8折销售以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？5.初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。

（1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。

请问小明在竞赛中答对了多少题？（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分。

”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。

6.在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？7、在一次数学竞赛中，共有60题选择题，答对一题得2分。

答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分。

（1）小华在竞赛中有2题忘记回答，结果他得了92分。

问小华答对了多少题？（2）小胡放言：“我就算有3题没做也能拿100分。

”请问小胡这个说法正不正确？说明理由8．某校有住宿生若干人，若每间宿舍住8人，则有5人无处住；若每间宿舍增加1人，则还空35张床位，求共有多少间宿舍？有多少住宿生？（9分）9.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9，则原来的两位数为？10.我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表述，请大家看这样的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少俩梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想一下：几个老头几个梨？11．某商店进了一批商品，提高进价的30%后标价，又以8折卖出，结果仍获利200元，这种商品的进价为多少元?（9分）12.在一次有12支球队参加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？。

人教版七年级数学上册一元一次方程应用题类型专练二【含答案】

一元一次方程应用题类型二数字类型1．（基础）阅读下列材料，并完成任务．学习了一元一次方程，我们就可以利用它把无限循环小数化为分数．以无限循环小数为例，它的循环节有两位，若设，由可得，0.730.73737373= 0.73x = 0.730.73737373= ，所以，解方程，得，于是，．10073.737373x = 10073x x -=7399x =730.7399= （1）类比应用：（直接写出答案，不写过程）___________；____________；0.2= 0.12=（2）能力提升：将化为分数形式，写出解答过程；1.23（3）拓展探究：请运用上面的方法说明．0.91=2．（基础）阅读理解题，阅读下列材料：若一个三位数的十位数字是个位数字的2倍，我们称这个三位数为“倍尾数”，如521．（1）已知一个“倍尾数”的百位数字比十位数字大1，其各位数字之和是16，求这个“倍尾数”；（2）若一个“倍尾数”的各位数字之和是17，求出所有符合要求的“倍尾数”．3．（中等）将正整数1至2018按照一定规律排成下表：13457891012141516171819212223242526272829303132……记a ij 表示第i 行第j 个数，如a 14＝4表示第1行第4个数是4．（1）直接写出a 32＝，a 55＝；（2）①若a ij ＝2018，那么i ＝，j ＝，②用i ，j 表示a ij ＝；（3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027．若能，求出这5个数中的最小数，若不能说明理由．4．（难）仔细阅读下列材料.“分数均可化为有限小数或无限循环小数”,反之“有限小数或无限循环小数均可化为分数”.例如:1140.254=÷=38185 1.655==÷=1130.33=÷= 反之2510.251004==16831.611055===那么怎么化成呢?0.313解:∵0.310 3.330.3⨯==+∴不妨设，则上式变为10x=3+x,解得x=即.0.3=x 1310.3=3 根据以上材料,回答下列问题:(1)将分数化为小数: =_________,=_________;74411(2)将小数化为分数:=_________, =_________;0.4 1.5(3)将小数化为分数,需要写出推理过程.1.021.02和差倍分类型5．（基础）某年级组织部分学生参加语文、数学、英语课外活动兴趣小组，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：（1）该年级报名参加英语课外活动兴趣小组的人数占全年级人数的百分数是______，请补全条形统计图；（2）根据实际情况，需从英语课外活动小组抽调部分同学到数学课外活动小组，使数学课外活动小组的人数是英语课外活动小组人数的3倍，则应从中抽调多少名学生？6．（基础）晶晶看一本书，第一天看了总页数的，第二天看的是第一天的，剩下12页没有看3558完．这本书有多少页？7．（中等）如图，是线段上一点，，，点、点分别从点、P AB 15cm AB =10cm AP =C D P 点出发向点方向运动，点的运动速度为，点的运动速度为，运动的时间为B A C 1cm/s D 2cm /s ．ts （1）运动后，求的长；1s CD （2）运动时间为多少时，点会与点重合；．D C （3）运动时间为多少时，的长度为．CD 2cm（4）当点继续在的延长线上运动时，是否存在，若存在，求出此时的运动时间，D BA 2CD AC =若不存在，请说明理由．8．（难）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?（2）为了尽快完成植树任务，现调m 人去两处支援，其中，若要使甲处植树的人数仍90100m <<然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?电费和水费类型9．（基础）某市对居民用水实行阶梯水费，收费标准如表：月用水量不超过12吨的部分超过12吨不超过20吨的部分超过20吨的部分收费标准（元/吨）a a +14（1）甲用户上月用水30吨，其该月水费为元（用含a 的代数式表示）；（2）若a ＝1.5，乙用户上月水费为30元，求乙用户该月的用水量．10．（基础）我市为了倡导居民节约用水，生活用水按阶梯式水价计费，如图是居民每户每月的水费y (元)与所用的水量x （吨）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，解答下列问题：（1）当用水量不超过10吨时，每吨水收费多少元？（2）当用水量超过10吨且不超过30吨时，求y 与x 之间的函数关系式；（3）某户居民三、四月份水费共82元，四月份用水比三月份多4吨，求这户居民三月份用水多少吨．11．（中等）为充分发挥市场机制和价格杠杆在水资源配置中的作用，促进节约用水，提高用水效率，2017年7月1日起某地实行阶梯水价，价目如表（注：水费按月结算，表示立方米）：3m 价目表每月用水量单价（元/）3m 不超过18的部分3超出18不超出25的部分4超出25的部分7例：某户居民5月份共用水，则应缴水费（元）．323m 3184(2318)74⨯+⨯-=（1）若A 居民家1月份共用水，则应缴水费_______元；312m （2）若B 居民家2月份共缴水费66元，则用水________；3m （3）若C 居民家3月份用水量为（a 低于，即），且C 居民家3、4两个月用水量3m a 320m 20a <共，求3、4两个月共缴水费多少元？（用含a 的代数式表示）340m 12．（难）某市居民使用自来水按月收费，标准如下：①若每户月用水不超过10m 3，按a 元/m 3收费；②若超过10m 3，但不超过20m 3，则超过的部分按1.5a 元/m 3收费，未超过10m 3部分按①标准收费；③若超过20m 3，超过的部分按2a 元/m 3收费，未超过20m 3部分按②标准收费；（1）若用水20m 3，应交水费元；（用含a 的式子表示）（2）小明家上个月用水21m 3，交水费81元，求a 的值；（3）在（2）的条件下，小明家七、八两个月共交水费240元，七月份用水xm 3超过10m 3，但不足20m 3，八月份用水ym 3超过20m 3，当x ，y 均为整数时，求y 的值．行程类型13．（基础）快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米，慢车每小时行多少千米？14．（基础）小明和小亮练习一百米赛跑，小明的速度是6米/秒，小亮的速度是7.5米/秒．（1）列方程求解：若小明先跑3秒，小亮经过多长时间追上小明？（2）若小明先跑4秒，小亮能否追上小明？（直接写出结果，不必说明理由）15．（中等）A、B两地相距900km，甲车从A地驶向B地，2h后距B地800km，与此同时乙车以100km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地．（1）甲车的速度为 km/h；甲车出发 h，乙车能追上甲车；（2）甲、乙两车，谁先到达B地？提前多长时间？（3）甲车出发 h．两车相距20km．16．（难）中秋节期间，小明计划外出游玩，他有两种出行线路：线路一是自己开车；线路二是先坐高铁再骑行；其中线路二的路程是线路一的2倍，且乘坐高铁部分路程占线路二全程的95%，剩余路程为骑行路程．已知高铁平均速度是开车平均速度的5倍，若最终两种出行方式所花费时间一致，则开车速度是骑行速度的多少倍？比列分赔类型17．（基础）为响应稳书记“足球进校园”的号召，某学校在某商场购买甲、乙两种不同足球，购实甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种是球数量是购类乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.（1）求这间商场出售每个甲种足球、每个乙种足球的售价各是多少元；（2）按照实际需要每个班须配备甲足球2个，乙种足球1个，购买的足球能够配备多少个班级?（3）若另一学校用3100元在这商场以同样的售价购买这两种足球，且甲种足球与乙种足球的个数比为2：3，求这学校购买这两种足球各多少个?18．（基础）吉阳配件厂男工人数与女工人数的比是6:7，若调走30名女工，则女工与男工人数的比为5:6，这个车间原有女工多少人？202019．（中等）年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎造成口罩紧缺，为满足社会需求，A B某一工厂需购买、两种材料，用于生产甲、乙两种口罩，每件分别使用的材料和数量如表：A种B种甲型30kg10kg乙型20kg 20kgA15B25其中种材料每千克元，种材料每千克元．10（1）若生产甲型口罩的数量比生产乙型口罩的数量多件时，两种口罩需购买材料的资金相同，求生产甲、乙两种口罩各多少件？A B385000500（2）若工厂用于购买、两种材料的资金不超过元，且需生产两种口罩共件，求至少能生产甲种口罩多少件？20．（难）七年（1）（2）两班各40人参加垃圾分类知识竞赛，规则如图．比赛中，所有同学均按要求一对一连线，无多连、少连．（1）分数5，10，15，20中，每人得分不可能是________分．（2）七年（1）班有4人全错，其余成员中，满分人数是未满分人数的2倍；七年（2）班所有人都得分，最低分人数的2倍与其他未满分人数之和等于满分人数．①问（1）班有多少人得满分？②若（1）班除0分外，最低得分人数与其他未满分人数相等，问哪个班的总分高？答案1．（1），；（2）见详解；（3）见详解29433【详解】解：（1）设，，则有，，0.2x =0.12y = 10 2.222x = 10012.121212y = ∴，，102x x -=10012y y -=解得：，，29x =433y =∴，，20.29= 40.1233= 故答案为，；29433（2）设，则有，0.23x =10023.232323x = ∴，解得：，10023x x -=2399x =∴，230.2399= ∴；··1221.2399=（3）设，则有，0.9x =109.9999x = ∴，109x x -=解得：，1x =∴．0.91=2．（1）这个“倍尾数”为763；（2）符合要求的“倍尾数”有863和584【详解】解：（1）设这个“倍尾数”个位上的数字为x ，则十位上的数字为2x ，百位上的数字为2x ＋1，由题意可得x ＋2x ＋2x ＋1=16解得：x=3则十位上的数字为2×3=6，百位上的数字为6＋1=7∴这个“倍尾数”为763答：这个“倍尾数”为763；（2）设这个“倍尾数”个位上的数字为a ，则十位上的数字为2a ，百位上的数字为17－3a ，由个位数字可得：a 可以为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，由十位数字可得：a 可以为0、1、2、3、4，由百位数字可得：a 可以为3、4、5，∴a=3或4当a=3时，这个“倍尾数”为863；当a=4时，这个“倍尾数”为584；答：符合要求的“倍尾数”有863和584．3．（1）18，37；（2）①253，2，②8（i ﹣1）+j ；（3）不能，见解析【详解】解：（1）根据表格可以得出a 32＝18；∵前面4行一共有8×4＝32个数，∴第5行的第1个数为33，则第5行的第5个数为37，即a 55＝37．故答案为18；37；（2）①∵2018÷8＝252…2，∴2018是第253行的第2个数，∴i ＝253，j ＝2．故答案为253，2；②根据题意，可得a ij ＝8（i ﹣1）+j ．故答案为8（i ﹣1）+j ；（3）设这5个数中的最小数为x ，则其余4个数可表示为x +4，x +9，x +11，x +18，根据题意，得x +x +4+x +9+x +11+x +18＝2027，解得x ＝397．∵397÷8＝49…5，∴397是第50行的第5个数，而此时x +4＝401是第51行的第1个数，与397不在同一行，∴将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和不能等于2027．4．（1）1.75，；（2）；（3）答案见解析.0.36 49519试题分析：（1）用分子除以分母即可；（2）设根据例题得到，设则然后求解即0.4x = ，104x x =+ 1.510.5,=+ 0.5x =，105x x =+，可；（3）设根据题意得到，然后求得的值，最后再加上1即可．0.02x =，1002x x =+x试题解析:()174 1.75;4110.36÷=÷= ；故答案为1.75;0.36.(2)设根据题意得：10x =4+x ,解得： 0.4x = ，4.9x =设,则,解得： 0.5x = ，105x x =+，5.9x =551.510.511.99=+=+= 故答案为45,1.99(3)设根据题意得100x =2+x ,解得：0.02x =，299x =21011.021.9999=+= 5．（1）30%，补全的条形图如图，见解析；（2）从英语组抽调5名学生．【详解】解：（1）∵参加数学的学生有25人，占总体的50%，∴总人数为：25÷50%=50（人），∴参加英语课外活动兴趣小组的人数占全年级人数的百分数是，15100%30%50⨯=故 30%，参加语文课外活动兴趣小组的人数有：50-15-25=10（人），补全统计图如下：（2）设需从英语组抽调x 名同学到数学组，根据题意得：3(15-x)=25+x ，解得：x=5．答：应从中抽调5名学生．6．这本书有480页【详解】解：设这本书有x 页，根据题意可得方程：，35312585x x x +⨯+=2312,58x x -=解得：x ＝480，答：这本书有480页．7．（1）4cm ；（2）5s ；（3）3s 或7s ；（4）存在，或15s253s【详解】解：（1）当时，，，，1t =111CP cm =⨯=212BD cm =⨯=15105PB AB AP cm =-=-=∴，523PD PB BD cm =-=-=134CD CP PD cm=+=+=（2）当点与点重合时，，D C BD CP PB =+∴，∴25t t =+5t =∴运动时间为时，点会与点重合，5s D C （3）当点在点的左侧时C D ，，2CD BC BD =-=∴，522t t +-=∴；3t =当点在点的右侧时C D ，2CD BD BC =-=∴，()252t t -+=∴；7t =∴运动时间为或时，的长度为，3cm 7cm CD 2cm （4）∵点在的延长线上，D BA ∴，()255CD BD BC t t t =-=-+=-当点在上运动时，，C AP 10AC AP CP t =-=-∵，2CD AC =∴，()5210t t -=-∴．253t =当点在的延长线上运动时，，C PA 10AC CP AP t =-=-∵，2CD AC =∴，()5210t t -=-∴．15t =∴当点继续在的延长线上运动时，存在，此时的运动时间为，或．D BA 2CD AC =253s15s 8．（1）应从乙处调7人去甲处；（2）当m=92时：则应调往甲处各86人，乙处6人当m=96时：则应调往甲处各89人，乙处7人【详解】解：（1）设应从乙处调x 人到甲处，则乙处剩下（96-x ）人，列方程得： 220396x x +=（－）解得：x=17（2）设调往甲处y 人，甲处现有（220+y ）人，则调往乙处（m-y ）人，乙处现有（96+m-y ）人，由此可得方程：()220y 396m y +=+-∴4y-3m 68=∴68+3m y 4=∵，y<m,m ，y 均为整数90100m <<当m=91时：（舍去）68+3m 341y =44=当m=92时：68+3m 344y ==8644=当m=93时：（舍去）68+3m 347y =44=当m=94时：（舍去）68+3m 350175y ==442=当m=95时：（舍去）68+3m 353y =44=当m=96时：68+3m 356y ==8944=当m=97时：（舍去）68+3m 359y =44=当m=98时：（舍去）68+3m 362181y ==442=当m=99时：（舍去）68+3m 365y =44=综上所述：当m=92时：则应调往甲处各86人，乙处6人当m=96时：则应调往甲处各89人，乙处7人答：（1）应从乙处调7人去甲处；（2）当m=92时：则应调往甲处各86人，乙处6人当m=96时：则应调往甲处各89人，乙处7人9．（1）（20a +48）；（2）乙用户该月的用水量为16.8吨．【详解】解：（1）12a +8（a +1）+（30﹣20）×4＝20a +48（元），故该月水费为（20a +48）元，故（20a +48）；（2）若a ＝1.5，12×1.5＝18（元），12×1.5+8×（1.5+1）＝38（元），∵18＜30＜38，∴乙用户该月的用水量超过12吨不超过20吨，设乙用户该月的用水量为x 吨，根据题意得：18+2.5（x ﹣2）＝30，解得：x ＝16.8．答：乙用户该月的用水量为16.8吨．10．（1）2元；（2）；（3）15吨．()3101030y x x =-<≤【详解】（1）解：当x =10时，水费是20元，则每吨水费为20÷10=2（元/吨）（2）解：当10<x ≤30时，设y =kx +b ，将（10，20）和（30，80）代入可得10203080k b k b +=⎧⎨+=⎩解得，310k b =⎧⎨=-⎩∴直线y =3x -10（10<x ≤30）（3）解：设居民三月份用水x 吨，则四月份用水x +4吨，当x =10时，水费：2×10+3×14-10=52（元）<82元，故x >10，则水费：3x -10+3(x +4)-10=82，6882x ∴-=解得x =15，答：这户居民三月份用水15吨．11．（1）36；（2）21；（3）a ＜15时，（187-4a ）元；15≤a ≤18时，（142-a ）元；18＜a ≤20时，124元【详解】解：（1）∵12＜18，∴应缴水费12×3=36（元），故36；（2）设B 居民家2月份用水x m 3，∴3×18+4×（x -18）=66，解得x =21．故21．（3）①当a ＜15时，4月份的用水量超过25m 3共缴水费：3a +3×18+4（25-18）+7（40-a -25）=187-4a ，②当15≤a ≤18时，4月份的用水量不低于22m 3且不超过25m 3共缴水费：3a +3×18+4（40-a -18）=142-a ，③当18＜a ≤20时，4月份的用水量超过20m 3且不超过22m 3共缴水费：3×18+4（a -18）+3×18+4（40-a -18）=124．12．（1）25a ；（2）a ＝3；（3）y 的值为41或38【详解】解：（1）由题意得：10a +10×1.5a ＝25a （元）故答案是：25a ．（2）根据题意，25a +2a ＝81解得a ＝3；（3）根据题意，30+4.5（x ﹣10）+30+45+6（y ﹣20）＝240．4.5x +6y ＝3003x +4y ＝2004y ＝200﹣3x3504xy =-因为x 取11至19的整数，且y 为整数，所以x 应为4的倍数．当x ＝12时，y ＝41：当x ＝16时，y ＝38.综上所述，y 的值为41或38．13．21千米【详解】解：设慢车每小时行x 千米，根据题意得：，403253725x ⨯-=++解得：．21x =则慢车每小时行21千米．14．（1）12秒；（2）不能.【详解】解：（1）设小亮经过秒追上小明，x 依题意得，7.5636x x -=⨯，1.518x ∴=12x ∴=答：若小明先跑3秒，小亮经过12秒追上小明.（2）若小明先跑4秒，设小亮经过秒追上小明，y 则，7.5624y y -=，1.524y ∴=16y ∴=，7.57.516120,120100y m m =⨯=> 故小亮不能追上小明．15．（1）50，4；（2）乙车先到达B 地，提前7h ；（3）3.6或4.4．【详解】解：（1）甲车2h 行驶的路程900﹣800＝100（km ），∴甲车的速度为100÷2＝50（km/h ）；设甲车出发xh ，乙车能追上甲车，由题意得：50x ＝100（x ﹣2），解得x ＝4：故50，4；（2）2h 后甲车到达B 地的时间：800÷50＝16（h ），乙车到达B 地的时间：900÷100＝9（h ），16﹣9＝7（h ），答：乙车先到达B 地，提前7h ；（3）设甲车出发xh ，两车相距20km ，①甲车在前，乙车在后，两车相距20km ，50x ﹣100（x ﹣2）＝20，解得：x ＝3.6；②乙车在前，甲车在后，两车相距20km ，100（x ﹣2）﹣50x ＝20，解得：x ＝4.4，答：甲车出发 3.6h 或4.4h ，两车相距20km ．故3.6或4.4．16．6.2【详解】解：设线路一的路程为y ，开车的速度为，骑行速度为，则线路二的路线为2y ，高铁的速度为1x 2x ，根据题意，15x 高铁的路程为：，295% 1.9y y ⨯=则骑行的路程为：，2 1.90.1y y y -=由两种出行方式所花费时间一致，∴，1121.90.15y y y x x x =+解得：；12 6.2x x =∴开车速度是骑行速度的6.2倍．17．（1）甲种足球需50元，乙种足球需70元；（2）20个班级；（3）甲种足球40个，乙种足球60个．【详解】解：（1）设购买一个甲种足球需x 元，则购买一个乙种足球需（x+20）元，可得： 20001400220xx =⨯+解得：x=50经检验x=50是原方程的解且符合题意答：购买一个甲种足球需50元，则购买一个乙种足球需70元；（2）由（1）可知该校购买甲种足球==40个，购买乙种足球20个，2000x 200050∵每个班须配备甲足球2个，乙种足球1个，答：购买的足球能够配备20个班级；（3）设这学校购买甲种足球2x 个，乙种足球3x 个，根据题意得：2x×50+3x×70=3100解得：x=20∴2x=40,3x=60答：这学校购买甲种足球40个，乙种足球60个．18．105【详解】设车间原有女工7a 人，则男工人数6a ，根据题意得730566a a -=解得a=15，经检验，符合题意，∴这个车间原有女工7×15=105人19．（1）生产甲、乙两种口罩分别为80件、70件；（2）至少能生产甲种口罩150件【详解】（1）设乙型口罩的数量为件，则甲型口罩的数量为件x ()10x +根据题意，得：()()()301510251020152025x x ⨯+⨯+=⨯+⨯∴70x =∴1080x +=∴生产甲、乙两种口罩分别为80件、70件；（2）设甲型口罩的数量为件，则乙型口罩的数量为件x ()500x -根据题意，得：()()()3015102520152025500385000x x ⨯+⨯+⨯+⨯-≤∴150x ≥∴至少能生产甲种口罩150件．20．（1）15；（2）①七年级（1）班有24人得满分；②七年级（2）班的总分高．【详解】解：（1）根据题意，连对0个得分为0分；连对一个得分为5分；连对两个得分为10分；连对四个得分为20分；不存在连对三个的情况，则得15分是不可能的；故15．（2）①根据题意，设七年（1）班满分人数有x 人，则未满分的有人，则2x，4402x x ++=解得：，24x =∴（1）班有24人得满分；②根据题意，（1）班中除0分外，最低得分人数与其他未满分人数相等，∴（1）班得5分和10分的人数相等，人数为：（人）；1(40424)62--=∴（1）班得总分为：（分）；40656102420570⨯+⨯+⨯+⨯=由题意，（2）班存在得5分、得10分、得20分，三种情况，设得5分的有y 人，得10分的有z 人，满分20分的有人，(2)y z +∴，(2)40y z y z +++=∴，3240y z +=∴七（2）班得总分为：（分）；51020(2)453015(32)1540600y z y z y z y z +++=+=+=⨯=∵，570600<∴七（2）班的总分高．。

七年级一元一次方程应用题分类大全

七年级一元一次方程应用题（一）1、匹配问题：例题2、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母。

为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？变式1：某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？变式2：用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身10个或制盒底30个。

一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。

现有100张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？2、分配问题：例题1、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.问这个班有多少学生？变式1：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？变式2：某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人?3、利润问题(1)一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是______元,利润率是_______.变式：一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为________.(2)一件衣服的进价为x元,售价为80元,若按原价的8折出售,利润是______元,利润率是__________.变式1：一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是______元,利润率是__________.变式2：一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为_____元.变式3：一件商品每件的进价为250元，按标价的九折销售时，利润为15.2%，这种商品每件标价是多少？变式4：一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?变式5：一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少?变式6：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，买这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？4、工程问题：（1）甲每天生产某种零件80个，3天能生产个零件。

人教版七年级上册第三章《一元一次方程》实际应用题专项练习(含解析)

《一元一次方程》实际应用题专项练习（二）一．选择题1．如图所示，两人沿着边长为90m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A 点以65m/min的速度、乙从B点以75m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上．A．BC B．DC C．AD D．AB2．把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）A．1 B．3 C．4 D．63．某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（）A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元4．某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为（）A．116元B．145元C．150元D．160元5．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（）A．5 折B．5.5折C．7折D．7.5折6．欣欣服装店某天用相同的价格a（a≥0）卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（）A．亏损B．盈利C．不盈不亏D．与进价有关7．某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A．7.4元B．7.5元C．7.6元D．7.7元8．已知某种商品的销售标价为204元，即使促销降价20%仍有20%的利润，则该商品的成本价是（）A．133 B．134 C．135 D．1369．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（）A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.5 10．某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%．则a的值为（）A．8 B．6 C．3 D．2二．填空题11．为节约用电，长沙市实“阶梯电价”具体收费方法是第一档每户用电不超过240度，每度电价0.6元；第二档用电超过240度，但不超过400度，则超过部分每度提价0.05元；第三档用电超过400度，超过部分每度提高0.3元，某居民家12月份交电费222元，则该居民家12月份用电度．12．有2020个数排成行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是0，这2020个数的和是．13．在“五一节”期间，某商场对该商场商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施小于等于400元不优惠超过400元，但不超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打六折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买售价为80元/件的商品n件时，实际付款504元，则n＝．14．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打折．15．如图，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板①，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板②与一块正方形纸板③以及另两块长方形纸板④和⑤，恰好拼成一个大正方形，则大正方形的面积是平方厘米．三．解答题16．学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本的2倍还多20本．（1）求购买A和B两种记录本的数量；（2）某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？17．列方程解应用题（1）某车间有24名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？（2）某校举行元旦汇演，七（01）、七（02）班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：购买贺卡数不超过30张30张以上不超过5050张以上张每张价格3元 2.5元2元（ⅰ）若七（01）班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七（02）班一次性购买贺卡70张，则七（01）班、七（02）班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？（ⅱ）若七（01）班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次），共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？18．为了鼓励节约用电，电业局规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．（1）如果小明家一个月用电128度，那么这个月应缴纳电费多少元？（2）如果小明家一个月用电a度（a＞150），那么这个月应缴纳电费多少元？（用含a的代数式表示）（3）如果这个月小明家缴纳电费为87.8元，那么他们家这个月用电多少度？19．【新定义】：A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的3倍，我们就称点C是【A，B】的幸运点．【特例感知】（1）如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3．表示2的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的幸运点．①【B，A】的幸运点表示的数是；A．﹣1；B.0；C.1；D.2②试说明A是【C，E】的幸运点．（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4，则【M，N】的幸运点表示的数为．【拓展应用】（3）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以3个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t 为何值时，P、A和B三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点？20．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？参考答案一．选择题1．解：设乙行走tmin后第一次追上甲，根据题意，可得：甲的行走路程为65tm，乙的行走路程75tm，当乙第一次追上甲时，270+65t＝75t，∴t＝27min，此时乙所在位置为：75×27＝2025m，2025÷（90×4）＝5…225，∴乙在距离B点225m处，即在AD上，故选：C．2．解：由题意，可得8+x＝2+7，解得x＝1．故选：A．3．解：设盈利的衣服的进价为x元，亏损的衣服的进价为y元，依题意，得：135﹣x＝25%x，135﹣y＝﹣25%y，解得：x＝108，y＝180．∵135﹣108+（135﹣180）＝﹣18，∴该商贩赔18元．故选：C．4．解：8折＝0.8，设标价为x元，由题意得：0.8x﹣100＝160.8x＝100+160.8x＝116x＝145故选：B．5．解：设第一件商品x元，买两件商品共打了y折，根据题意可得：x+0.5x＝2x•，解得：y＝7.5即相当于这两件商品共打了7.5折．故选：D．6．解：设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元，由题意得：（1+20%）x＝a，（1﹣20%）y＝a∴（1+20%）x＝（1﹣20%）y整理得：3x＝2y∴y＝1.5x∴该服装店卖出这两件服装的盈利情况是：20%x﹣20%y＝0.2x﹣0.2y×1.5＝﹣0.1x＜0即赔了0.1x元．故选：A．7．解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：12×0.8﹣x＝2，解得：x＝7.6．故选：C．8．解：设商品的成本价是x元，依题意得：204（1﹣20%）＝1.2x，解得：x＝136元．则该商品的成本价是136元．故选：D．9．解：（1）当甲、乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t＝450﹣50，解得t＝2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t＝450+50，解得t＝2.5．故选：A．10．解：把第一季度的销售额看作单位1；则有56%×（1+23%）+（1﹣56%）•（1﹣a%）＝1+12%，故选：D．二．填空题（共5小题）11．解：因为222＜0.6×240+（400﹣240）×0.65＝248，所以该居民家今年12月份的用电量是多于240度而少于400度．设该居民家12月份的用电量为x，则240×0.6+（x﹣240）×0.65＝222，解得x＝360．答：该居民家12月份用电360度．故答案是：360．12．解：由题意可得，这列数为：0，1，1，0，﹣1，﹣1，0，1，1，…，∴前6个数的和是：0+1+1+0+（﹣1）+（﹣1）＝0，∵2020÷6＝336…4，∴这2020个数的和是：0×336+（0+1+1+0）＝2，故答案为：2．13．解：设小华打折前应付款x元，①打折前购物金额超过400元，但不超过600元，由题意得0.9x＝504，解得：x＝560，560÷80＝7（件），②打折前购物金额超过600元，600×0.8+（x﹣600）×0.6＝504，解得：x＝640，640÷80＝8（件），综上可得小华在该商场购买商品件7件或8件．故答案为：7或8．14．解：设商店打x折，依题意，得：180×﹣120＝120×20%，故答案为：8．15．解：设小正方形的边长为x，依题意得1+x+2＝4+5﹣x，解得x＝3，∴大正方形的边长为6厘米，∴大正方形的面积是6×6＝36（平方厘米），答：大正方形的面积是36平方厘米．故答案是：36．三．解答题（共5小题）16．解：（1）设购买B种记录本x本，则购买A种记录表（2x+20）本，依题意，得：3（2x+20）+2x＝460，解得：x＝50，∴2x+20＝120．答：购买A种记录本120本，B种记录本50本．（2）460﹣3×120×0.8﹣2×50×0.9＝82（元）．答：学校此次可以节省82元钱．17．解：（1）设分配x名工人生产螺栓，则分配（24﹣x）名工人生产螺母，依题意，得：＝，解得：x＝12，∴24﹣x＝12．答：应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母．（2）（i）七（01）班购买贺卡费用为3×24+2.5×46＝187（元），七（02）班购买贺卡费用为2×70＝140（元）．187＞140，187﹣140＝47（元）．答：七（01）班购买贺卡费用为187元，七（02）班购买贺卡费用为140元，七（02）班费用更节省，省47元．（ii）设第一次购买贺卡m张，则第二次购买贺卡（70﹣m）张．当0＜m＜20时，3m+2（70﹣m）＝150，当20＜m≤30时，3m+2.5（70﹣m）＝150，解得：m＝﹣50（不合题意，舍去）；当30＜m＜35时，2.5m+2.5（70﹣m）＝175≠150，无解．答：第一次购买贺卡10张，第二次购买贺卡60张．18．解：（1）0.5×128＝64（元）答：这个月应缴纳电费64元；（2）0.5×150+0.8（a﹣150）＝75+0.8a﹣120＝0.8a﹣45答：这个月应缴纳电费（0.8a﹣45）元；（3）∵87.8＞150×0.5∴所用的电超过了150度设此时用电a度，根据题意得：0.5×150+0.8（a﹣150）＝87.8∴75+0.8a﹣120＝87.8∴a＝166答：他们家这个月用电166度．19．解：（1）①由题意可知，点0到B是到A点距离的3倍，即EA＝1，EB＝3，故选B．②由数轴可知，AC＝3，AE＝1，∴AC＝3AE，∴A是【C，E】的幸运点．（2）设【M，N】的幸运点为P，P表示的数为p，∴PM＝3PN，∴|p+2|＝3|p﹣4|，∴p+2＝3（p﹣4）或p+2＝﹣3（p﹣4），∴p＝7或p＝2.5；故答案为7或2.5；（3）由题意可得，AB＝60，BP＝3t，AP＝60﹣3t，①当P是【A，B】的幸运点时，PA＝3PB，∴60﹣3t＝3×3t，∴t＝5；②当P是【B，A】的幸运点时，PB＝3PA，∴3t＝3×（60﹣3t），∴t＝15；③当A是【B，P】的幸运点时，AB＝3PA，∴60＝3（60﹣3t）∴t ＝；④当B是【A，P】的幸运点时，AB＝3PB，∴60＝3×3t，∴t ＝；∴t为5秒，15秒，秒，秒时，P、A、B中恰好有一个点为其余两点的幸运点．20．解：（1）设调入x名工人，根据题意得：16+x＝3x+4，解得：x＝6，则调入6名工人；（2）16+6＝22（人），设y名工人生产螺柱，根据题意得：2×1200y＝2000（22﹣y），解得：y＝10，22﹣y＝22﹣10＝12（人），则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．11。

一元一次方程应用题表格类专题训练(2)2021-2022学年人教版数学七年级上册

人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人人21.某开发商按照分期付款的形式售房，小明家购了一套总共为120万的新房，购房时首付款40万元，从第二年起，以后每年应付款为：5万元房款与上一年剩余欠款的利息之和．已知剩余欠款的年利率为5．0%，按题意填写表格：（1）完成表格．（2）求第几年时小明家应付款为7万元．（3）若在购房后第12 年的时候，小明妈妈打算把剩余欠款一次性付清，请通过计算说明这样可以比原来的付款方式便宜多少万元？2.某快车的计费规则如表1，小明几次乘坐快车的情况如表2，请仔细观察分析表格解答以下问题：（1）填空：a=______，b=______；（2）列方程求解表1中的x；（3）小明的爸爸23：10打快车从机场回家，快车行驶的平均速度是100公里/小时，到家后小明爸爸支付车费603元，请问机场到小明家的路程是多少公里？（用方程解决此问题）表1：某快车的计费规则（说明：总费用=里程费+时长费+远途费）表2：小明几次乘坐快车信息3.某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时，其它主要参考数据如下：(1)如果A市与某市之间的距离为800千米，根据上面的表格你可以算出:选择火车运输的总费用是__________, 选择汽车运输的总费用______________.（运输的总费用=运费+损耗费用+装卸费用）(2)如果选择汽车的总费用比选择火车费用多1100元，那么本市与A市之间的路程是多少千米？4.某商场用25000元购进A、B两种新型护眼台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示：(1)A、B两种新型护眼台灯分别购进多少盏？(2)若A型护眼灯按标价的9折出售，B型护眼灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售完后，商场共获利7200元，请求出表格中m的值．5.为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价．每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，超出的部分收费标准为每吨b元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况．根据表格提供的数据，回答：（1）a=______；b=______；（2）若小明家五月份用水32吨，则应缴水费______元；（3）若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？6.七年级一班开展了一次“纪念抗日战争胜利七十周年”知识竞赛，竞赛题一共有20道题，如表是其中四位参赛选手的答对题数和不答或答错题数及得分情况，请你根据表格中所给的信息回答下列问题：（1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？（2）一位同学说他得了75分，请问可能吗？请说明理由．7.如图，点A、B在数轴上表示的数分别为﹣12和8，两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时匀速出发，同向而行（1）请填写上表格；（2）若两只蚂蚁在数轴上点P相遇，求点P在数轴上表示的数；（3）若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值．8.为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5+（13-10）×2=21（元）．表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：（1）该市规定用水量为______吨，规定用量内的收费标准是______元/吨，超过部分的收费标准是______元/吨．（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费______元．（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？9.某水果经销商到水果批发市场采购苹果，他看中了甲、乙两家苹果的某种品质一样的苹果，零售价都为8元/千克，批发价各不相同。

苏科版七年级数学上册第四章《一元一次方程》应用题填空题拔高训练(二)

第四章《一元一次方程》应用题填空题拔高训练（二）1．在商品市场上经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打8折，快来买啊!”“能不能再便宜2元？”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，则一个玩具赛车进价是元．2．甲工程队有272名工人，乙工程队有196名工人，根据工作需要要求乙队人数是甲队人数的，应该从乙队调人到甲队．3．将内径为20cm，高为hcm的圆柱形水桶装满水，倒入一个长方体的水箱中，水只占水箱容积的，则此水箱的容积是cm3．4．将某班的学生分成x组，若每组8人，则多2人；若每组9人，则差4人，则x＝．5．甲乙两列火车，车长分别160米和200米，甲车比乙车每秒多行驶15米，两列火车相向而行，相遇到错开需要8秒，则甲车的速度为，乙车的速度为．6．某商场的电视机按原价的九折销售，要使销售总收入不变，那么销售量应增加．7．在一次电脑知识竞赛中共有20道题，对于每道题，答对得5分，答错了或不答倒扣3分，小明得了84分，则他答对了道题．8．学校所在地的出租车计价规则如下：行程不超过3千米，收起步价8元，超过部分每千米路程收费1.20元，某天李老师和三名同学去探望一名生病的学生，坐出租车付了17.60元，他们共乘坐了千米．9．一个书包，打9折后售价45元，原价元．10．某种出租车的收费标准是：起步价3元（即行驶距离不超过3km都需3元车费），超过3km以后，每增加1km，加收1.2元（不足1km按1km计算），某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费9元，设此人从甲地到乙地的路程为xkm，那么x的最大值是．11．在某公路干线上有相距108千米的A、B两个车站．某日16点整，甲、乙两辆车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知甲车的速度为45千米/时，乙车速度为36千米/时，则两车相遇的时间是．12．某个体户到农贸市场进一批黄瓜，卖掉后还剩48kg，则该个体户卖掉kg黄瓜．13．鸡鸭共一栏，鸡为鸭之半；八鸭展翅飞，六鸡在下蛋，再点鸡与鸭，鸭为鸡倍三，请君算一算，鸡只，鸭只．14．某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6h，单开乙管放完全池水需要9h，当同时开放甲、乙两管时需要h水池水量达全池的一半．15．物体在月球上的重量大约等于在地球上的重量的，如果一个物体在地球上的重量比在月球上的重量多16千克，那么这个物体在地球上的重量是千克．16．在古代的算书中，经常以诗歌的形式来把一些实际生活背景的题目写出来．下面就有这样一道题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”那么这个客栈有间房，一共来了名客人．17．一个农场，母鸡的只数与猪的头数之和是70，而腿数之和是196，则母鸡比猪多只．18．小红买了一件衣服，原价500元，打8.5折应付元．19．两本书厚度共9cm，其中一本厚度是另一本书厚度的2倍，则这两本书的厚度分别是cm和cm．20．把一个半径为3cm的铁球熔化后，能铸造个半径为1cm的小铁球（球的体积为）．21．一项工程，甲单独做需要9天，乙单独做需要12天，甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的，两人合作需天完成全部工作的．22．一项工程，甲用6小时完成，甲的总工作量可看成，那么工作时间是，工作效率是．若这件工作甲用12小时完成，则甲的工作效率是．23．国庆节前几天，两家商店的同一种彩电的价格相同．国庆节两家商店都有降价促销活动．甲商店的这种彩电降价500元，乙商店的这种彩电打9折．若原价是2 000元/台，到商店买便宜；若原价是20 000元/台，到商店买便宜；当原价是时，两家商店降价后的价格仍然相等．24．整理一批图书，由一个人做要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，则应先安排个人工作．参考答案1．解：设一个玩具赛车进价是x元，由题意得：10×0.8﹣2＝x+20%x，解得：x＝5，故答案为：5．2．解：设应该从乙队调x人到甲队，196﹣x＝（272+x），解得x＝79，故答案为：79．3．解：设此水箱的容积是xcm3，由题意得：π×（）2×h＝x，解得：x＝300πh，故答案为：300πh．4．解：设将学生分成x组，由题意得，8x+2＝9x﹣4，解得：x＝6，故答案为：6．5．解：设乙车每秒行驶xm，则甲车每秒行驶（x+15）m，依题意有8x+8（x+15）＝160+200，解得x＝15，x+15＝30．答：甲车的速度为30米/秒，乙车的速度为15米/秒．故答案为：30米/秒，15米/秒．6．解：设销售量增加x，根据题意得：90%（1+x）＝1，解得：x＝；故销售量应增加．故答案为：．7．解：设他答对了x道题，那么答错的就有（20﹣x）道题5x﹣3（20﹣x）＝845x+3x﹣60＝348x＝84+608x＝144x＝18．答：他答对了18道题；故答案为：18．8．解：设共乘了x千米，由题意得17.60＝8+1.20（x﹣3），解得x＝11．故填：11．9．解：设书包的原价为x元，则90%x＝45，解得x＝50，故答案为50．10．解：设此人从甲地到乙地的路程的最大值为xkm，由题意，得3+（x﹣3）×1.2＝9，解得：x＝8．故答案为：8km．11．解：设两车相遇需要x小时，则45x+36x＝108，解之得x＝1，所以两车相遇的时间是16+1＝17，即17点20分．12．解：设进了xkg黄瓜，则：（1﹣）x＝48，解得：x＝72．∴72×＝24（kg）故填24．13．解：设鸭有x只，则鸡有x只，由题意，得3（x﹣6）＝x﹣8，解得：x＝20，∴鸡有10只．故答案为：10，2014．解：设x小时水池水量达全池的一半，甲的工作效率是，乙的工作效率是，由题意可知：﹣＝，解得：x＝9，答：当同时开放甲、乙两管时需要9h水池水量达全池的一半．故答案为：915．解：设这个物体在地球上的重量是x千克，则在月球上的重量为x．x﹣x＝16，解得x＝19.2．故答案为：19.2．16．解：设有x间房，y位客人，则解得答：有8间房，63位客人．故答案为：8，63．17．解：设母鸡有x只，则猪有（70﹣x）头，由题意得，2x+4（70﹣x）＝196，解得：x＝42，则猪有70﹣42＝28头，母鸡比猪多了42﹣28＝14只．故答案为：14．18．解：设应付x元，由题意得：500×85%＝x，解得x＝425．故答案为：425．19．解：设一本书厚xcm，则另一本厚为9﹣xcm，根据题意得：x＝2（9﹣x）①或2x＝9﹣x②，解①得x＝6，解②得x＝3，可知两种情况为同一种情况，即两本书的厚度分别是3cm 和6cm．故答案两空分别填：3、6或6、3．20．解：设能铸造x个小铁球，根据题意得：解得：x＝27故填27．21．解：设工作总量为1，则甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的，由题意，得（）x＝，解得：x＝4，故答案为：，，4．22．解：一项工程，甲用6小时完成，甲的总工作量可看成1，那么工作时间是6，工作效率是．若这件工作甲用12小时完成，则甲的工作效率是．故答案为：1，6，，．23．解：若原价是2 000元/台，甲商店需要：1500元，乙商店需要2000×0.9＝1800元；故到甲商店购买；若原价是20000元，甲商店需要：19500元，乙商店需要2000×0.9＝18000元；故到乙商店购买；设当原价为x元时，两家价格相等，由题意得，x﹣500＝0.9x，解得：x＝5000．即当原价是5000时，两家商店降价后的价格仍然相等．故答案为：甲、乙、5000．24．解：由题意可得，每个人每小时完成，设先安排x个人工作，则x×4+×（x+3）×6＝1，解得x＝3．答：应先安排3个人工作．故答案为：3．。